Страниц: 1 ... 33 34 [35] 36 37 ... 79
  Печать  
Автор Тема: школьные-прикольные  (Прочитано 485379 раз)
0 Пользователей и 1 Гость смотрят эту тему.

У кого есть в наличии олимпиадные, но интересные и нестандартные, то, - если не лень, - можете бросать сюда. Для начала вот:

1. Докажите, что числа от 1 до 16 можно записать в строку, но нельзя записать по кругу так, чтобы сумма любых двух соседних чисел была квадратом натурального числа.

2. Среди 18 деталей, выставленных в ряд, какие-то три подряд стоящие весят по 99г., а все остальные - по 100г. Двумя взвешиваниями на электронных весах определите все 99-граммовые детали.

3. Сколько существует десятизначных чисел, делящихся на 11111, у которых все цифры различны?

4. К натуральному числу N приписали справа три цифры. Получившееся число оказалось равным сумме всех натуральных чисел от 1 до N. Найдите N.

vlad
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1005

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 735
-вас поблагодарили: 327



Просмотр профиля
Ответ #510 : Январь 28, 2015, 08:32:38 �

Маша в свой День рождения решила угостить приятелей-школьников шоколадными батончиками. Всего 50 школьников и 50 шоколадок. Самым близким друзьям она раздала по 3 батончика, хорошим приятелям - по 1,5 батончика, а остальным досталось по полбатончика.
Сколько у Маши близких друзей, хороших приятелей и просто знакомых?

бд-близкие друзья
хп-хорошие приятели
о-остальные

(бд,хп,о)
1. (2,20,28)
2. (4,15,31)
3. (6,10,34)
4. (8,5,37)
5. (10,0,40)

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

partiso1

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
Записан

SATYAT NASTI PARO DHARMAH
partiso1
Новенький
*
Offline Offline

Сообщений: 15

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 9
-вас поблагодарили: 9


Просмотр профиля
Ответ #511 : Январь 28, 2015, 09:02:23 �

Маша в свой День рождения решила угостить приятелей-школьников шоколадными батончиками. Всего 50 школьников и 50 шоколадок. Самым близким друзьям она раздала по 3 батончика, хорошим приятелям - по 1,5 батончика, а остальным досталось по полбатончика.
Сколько у Маши близких друзей, хороших приятелей и просто знакомых?

бд-близкие друзья
хп-хорошие приятели
о-остальные

(бд,хп,о)
1. (2,20,28)
2. (4,15,31)
3. (6,10,34)
4. (8,5,37)
5. (10,0,40)


2 и 4 неверны
Записан
vlad
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1005

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 735
-вас поблагодарили: 327



Просмотр профиля
Ответ #512 : Январь 28, 2015, 09:18:10 �

Warum?

2.
4+15+31=50
4*3+15*1.5+31*0.5=50

4.
8+5+37=50
8*3+5*1.5+37*0.5=50

кстати
6. (0,25,25)

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

partiso1

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
Последнее редактирование: Январь 28, 2015, 09:31:08 от vlad Записан

SATYAT NASTI PARO DHARMAH
partiso1
Новенький
*
Offline Offline

Сообщений: 15

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 9
-вас поблагодарили: 9


Просмотр профиля
Ответ #513 : Январь 28, 2015, 10:55:36 �

Warum?

2.
4+15+31=50
4*3+15*1.5+31*0.5=50

4.
8+5+37=50
8*3+5*1.5+37*0.5=50

кстати
6. (0,25,25)

Entschuldigen Sie Mich. Das ist richtig.
Записан
fortpost
Высший разум
****
Offline Offline

Сообщений: 6853

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2261



Просмотр профиля
Ответ #514 : Январь 28, 2015, 11:18:01 �

В клетках таблицы 3×3 расставили цифры от 1 до 9. Затем нашли суммы цифр в каждой строке. Какое наибольшее количество из этих сумм может оказаться полным квадратом?

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

vlad

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
Записан

Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
семеныч
Ум
*****
Offline Offline

Сообщений: 9210

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 2
-вас поблагодарили: 2467



Просмотр профиля Email
Ответ #515 : Январь 28, 2015, 12:17:54 �

 Пиво



2   7    0
1   3    5
6  -1    4



кругом квадраты Crazy

 Гуд
Последнее редактирование: Январь 28, 2015, 15:06:54 от семеныч Записан

звездовод-числоблуд
vlad
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1005

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 735
-вас поблагодарили: 327



Просмотр профиля
Ответ #516 : Январь 28, 2015, 13:24:59 �

В клетках таблицы 3×3 расставили цифры от 1 до 9. Затем нашли суммы цифр в каждой строке. Какое наибольшее количество из этих сумм может оказаться полным квадратом?

есть куча перестановок, при которых две суммы из трёх квадраты, но ни одной перестановки, при которой все три суммы были бы квадратами.

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

fortpost

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
Записан

SATYAT NASTI PARO DHARMAH
fortpost
Высший разум
****
Offline Offline

Сообщений: 6853

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2261



Просмотр профиля
Ответ #517 : Январь 28, 2015, 14:38:51 �

В клетках таблицы 3×3 расставили цифры от 1 до 9. Затем нашли суммы цифр в каждой строке. Какое наибольшее количество из этих сумм может оказаться полным квадратом?

есть куча перестановок, при которых две суммы из трёх квадраты, но ни одной перестановки, при которой все три суммы были бы квадратами.
Ага! А чтоб два столбца при этом тоже были квадратами?
Записан

Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
vlad
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1005

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 735
-вас поблагодарили: 327



Просмотр профиля
Ответ #518 : Январь 28, 2015, 15:03:30 �

Ну, допустим, такой расклад:

9 1 6
3 8 5
4 7 2

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

fortpost

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
Записан

SATYAT NASTI PARO DHARMAH
vlad
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1005

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 735
-вас поблагодарили: 327



Просмотр профиля
Ответ #519 : Январь 28, 2015, 15:10:25 �

Усложняем: давайте попробуем таблицу 6*6, а не 3*3.
Записан

SATYAT NASTI PARO DHARMAH
семеныч
Ум
*****
Offline Offline

Сообщений: 9210

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 2
-вас поблагодарили: 2467



Просмотр профиля Email
Ответ #520 : Январь 28, 2015, 15:18:18 �

для начала можно 5х5


8   22  31  15  24
16 25   9  18   32
19 28  17 26   10
27 11  20 29   13
30 14  23 12   21


кругом 100 Крутой Crazy Cool Пиво
Записан

звездовод-числоблуд
partiso1
Новенький
*
Offline Offline

Сообщений: 15

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 9
-вас поблагодарили: 9


Просмотр профиля
Ответ #521 : Январь 28, 2015, 19:16:10 �

В клетках таблицы 3×3 расставили цифры от 1 до 9. Затем нашли суммы цифр в каждой строке. Какое наибольшее количество из этих сумм может оказаться полным квадратом?
Предоставьте картинку для максимального количества сумм-полных квадратов с учетом строк, столбцов и диагоналей.
Записан
vlad
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1005

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 735
-вас поблагодарили: 327



Просмотр профиля
Ответ #522 : Январь 30, 2015, 08:54:50 �

для начала можно 5х5


8   22  31  15  24
16 25   9  18   32
19 28  17 26   10
27 11  20 29   13
30 14  23 12   21


кругом 100 Крутой Crazy Cool Пиво

в вашей матрице использовано слишком мало из первых 25-ти натуральных чисел, - попробуйте больше.

у мена вот:

17  24  2  21  5
9   10  25  6  19
16 14  15  13 11
4  18  20   1  26
23  3   7  28  8

из первых 25-ти не использовал только 12 и 22, а кругом одни Фортпосты Crazy
Последнее редактирование: Январь 30, 2015, 09:11:03 от vlad Записан

SATYAT NASTI PARO DHARMAH
☭-Изделие 20Д
Ум
*****
Offline Offline

Сообщений: 7915

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 6291
-вас поблагодарили: 2516


[img] http://s016.radikal.ru/i337/1409/6a/5b2b5c71

614445846
Просмотр профиля Email
Ответ #523 : Февраль 01, 2015, 16:00:11 �

Èìååòñÿ 19 êàìåííûõ ãëûá âåñîì 1,2 ò êàæäàÿ è 47 ãëûá âåñîì 1,1 ò êàæäàÿ. Íà÷àëüíèê ñòàíöèè
õî÷åò ïîãðóçèòü èõ â äâà âàãîíà òàê, ÷òîáû îáùèé âåñ êàìíåé â íèõ áûë îäíèì è òåì æå. Ñìîæåò ëè îí
ñäåëàòü ýòî, íå äðîáÿ êàìíè?
 Плохо Плохо Плохо Бля что за хня  Плач

7. Кто-нить скажет как за это зацепится если это не лицей железнодорожников и я понятия не имею сколько влазит в стандартный вагон Huh??

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

vlad

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
Последнее редактирование: Февраль 01, 2015, 16:05:57 от Изделие 20Д Записан

fortpost
Высший разум
****
Offline Offline

Сообщений: 6853

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2261



Просмотр профиля
Ответ #524 : Февраль 01, 2015, 16:05:13 �

А че по-китайски-то? На всякий случай перевод.

Имеется 19 каменных глыб весом 1,2 т каждая и 47 глыб весом 1,1 т каждая. Начальник станции хочет погрузить их в два вагона так, чтобы общий вес камней в них был одним и тем же. Сможет ли он сделать это, не дробя камни?

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

☭-Изделие 20Д

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
Записан

Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
Страниц: 1 ... 33 34 [35] 36 37 ... 79
  Печать  
 
Перейти в: