Страниц: 1 ... 34 35 [36] 37 38 ... 79
  Печать  
Автор Тема: школьные-прикольные  (Прочитано 485386 раз)
0 Пользователей и 3 Гостей смотрят эту тему.

У кого есть в наличии олимпиадные, но интересные и нестандартные, то, - если не лень, - можете бросать сюда. Для начала вот:

1. Докажите, что числа от 1 до 16 можно записать в строку, но нельзя записать по кругу так, чтобы сумма любых двух соседних чисел была квадратом натурального числа.

2. Среди 18 деталей, выставленных в ряд, какие-то три подряд стоящие весят по 99г., а все остальные - по 100г. Двумя взвешиваниями на электронных весах определите все 99-граммовые детали.

3. Сколько существует десятизначных чисел, делящихся на 11111, у которых все цифры различны?

4. К натуральному числу N приписали справа три цифры. Получившееся число оказалось равным сумме всех натуральных чисел от 1 до N. Найдите N.

☭-Изделие 20Д
Ум
*****
Offline Offline

Сообщений: 7915

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 6291
-вас поблагодарили: 2516


[img] http://s016.radikal.ru/i337/1409/6a/5b2b5c71

614445846
Просмотр профиля Email
Ответ #525 : Февраль 01, 2015, 16:23:04 �

Найдите 100-значное число без нулевых цифр, которое делится на сумму своих цифр.
Записан

fortpost
Высший разум
****
Offline Offline

Сообщений: 6853

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2261



Просмотр профиля
Ответ #526 : Февраль 01, 2015, 17:51:29 �

Имеется 19 каменных глыб весом 1,2 т каждая и 47 глыб весом 1,1 т каждая. Начальник станции хочет погрузить их в два вагона так, чтобы общий вес камней в них был одним и тем же. Сможет ли он сделать это, не дробя камни?

7. Кто-нить скажет как за это зацепится если это не лицей железнодорожников и я понятия не имею сколько влазит в стандартный вагон Huh??
Грузоподъемность стандартного вагона где-то тонн 60.
На каждый вагон придется (19*1,2+47*1,1)/2=37,25 тонн. Так что ни хрена не сможет.

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

☭-Изделие 20Д

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
Записан

Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
vlad
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1005

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 735
-вас поблагодарили: 327



Просмотр профиля
Ответ #527 : Февраль 02, 2015, 09:26:26 �


Вторая прикольная, у кого-нить есть решение?
Записан

SATYAT NASTI PARO DHARMAH
☭-Изделие 20Д
Ум
*****
Offline Offline

Сообщений: 7915

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 6291
-вас поблагодарили: 2516


[img] http://s016.radikal.ru/i337/1409/6a/5b2b5c71

614445846
Просмотр профиля Email
Ответ #528 : Февраль 02, 2015, 09:56:55 �

Имеется 19 каменных глыб весом 1,2 т каждая и 47 глыб весом 1,1 т каждая. Начальник станции хочет погрузить их в два вагона так, чтобы общий вес камней в них был одним и тем же. Сможет ли он сделать это, не дробя камни?

7. Кто-нить скажет как за это зацепится если это не лицей железнодорожников и я понятия не имею сколько влазит в стандартный вагон Huh??
Грузоподъемность стандартного вагона где-то тонн 60.
На каждый вагон придется (19*1,2+47*1,1)/2=37,25 тонн. Так что ни хрена не сможет.
Гуд Гуд Гуд
 NO!
Только мне всёж кажется, что здесь нужен какой-то другой критерий невозможности т.е. не грузоподъемность кагона, кстати уверен, что порывшись можжно найти и подходящий вагончик тонн на 300-400 к примеру ещё немецкие ещё от Большой Берты
Последнее редактирование: Февраль 02, 2015, 10:04:57 от Изделие 20Д Записан

☭-Изделие 20Д
Ум
*****
Offline Offline

Сообщений: 7915

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 6291
-вас поблагодарили: 2516


[img] http://s016.radikal.ru/i337/1409/6a/5b2b5c71

614445846
Просмотр профиля Email
Ответ #529 : Февраль 02, 2015, 10:13:21 �


Вторая прикольная, у кого-нить есть решение?

Точно не уверен, но подозреваю еслиб было поблизости хоть какое-нть решения я бы это сюда не запостил, а тут ещё небось и формат пдф раз первоначально грузинские крякозябры были и пришлось скриншот вставлять Плач
А вот на исходный линк это можно
//текст доступен после регистрации//
Последнее редактирование: Февраль 02, 2015, 10:23:15 от Изделие 20Д Записан

zhekas
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1035

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 34
-вас поблагодарили: 486



Просмотр профиля Email
Ответ #530 : Февраль 02, 2015, 10:40:06 �


Вторая прикольная, у кого-нить есть решение?


Общая прощадь покрытия ковров = (6 + 6 +6) - (2+2+2) + 1 = 13. Тоесть весь пол застелен коврами (хотябы одним). И, следовательно, 0 м^2 не покрыта коврами

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

☭-Изделие 20Д

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
Записан
fortpost
Высший разум
****
Offline Offline

Сообщений: 6853

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2261



Просмотр профиля
Ответ #531 : Февраль 02, 2015, 11:21:35 �

Имеется 19 каменных глыб весом 1,2 т каждая и 47 глыб весом 1,1 т каждая. Начальник станции хочет погрузить их в два вагона так, чтобы общий вес камней в них был одним и тем же. Сможет ли он сделать это, не дробя камни?

7. Кто-нить скажет как за это зацепится если это не лицей железнодорожников и я понятия не имею сколько влазит в стандартный вагон Huh??
Грузоподъемность стандартного вагона где-то тонн 60.
На каждый вагон придется (19*1,2+47*1,1)/2=37,25 тонн. Так что ни хрена не сможет.
Гуд Гуд Гуд
 NO!
Только мне всёж кажется, что здесь нужен какой-то другой критерий невозможности т.е. не грузоподъемность кагона, кстати уверен, что порывшись можжно найти и подходящий вагончик тонн на 300-400 к примеру ещё немецкие ещё от Большой Берты

Дык канешна, не в грузоподъемности вовсе дело. Чтоб разделить камни на две равные по весу части, нужно иметь пару камней веса, кратного 50 кг, но не кратного 100. А таковых нету.
Записан

Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
vlad
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1005

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 735
-вас поблагодарили: 327



Просмотр профиля
Ответ #532 : Февраль 02, 2015, 11:30:23 �

То есть под понятием "13-метровая комната" имеется ввиду не длинна комнаты, а квадратура?
Если так, то какие тогда размеры ковров и самой комнаты?
Записан

SATYAT NASTI PARO DHARMAH
zhekas
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1035

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 34
-вас поблагодарили: 486



Просмотр профиля Email
Ответ #533 : Февраль 02, 2015, 11:43:30 �

То есть под понятием "13-метровая комната" имеется ввиду не длинна комнаты, а квадратура?
Если так, то какие тогда размеры ковров и самой комнаты?

Даны площади. остальные размеры не имеют значения
Записан
zhekas
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1035

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 34
-вас поблагодарили: 486



Просмотр профиля Email
Ответ #534 : Февраль 02, 2015, 19:29:55 �

Найдите 100-значное число без нулевых цифр, которое делится на сумму своих цифр.

Взять Сумму цифр = 125

Последние 3 цифры в числе 125 обеспечат делимость на 125. А оставшиеся цифры подгоняем под сумму
Записан
fortpost
Высший разум
****
Offline Offline

Сообщений: 6853

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2261



Просмотр профиля
Ответ #535 : Февраль 03, 2015, 22:03:40 �

Цитировать
3. Сколькими способами можно поставить на доску а) одну белую и одну черную ладьи; б) две черные ладьи так, чтобы они не били друг друга?
4. Всегда ли сумма двух последовательных чисел делится на два? А сумма трех последовательных чисел может ли не делится на 3?
3. а) 64*(63-14)=3136; б) 64*63=4032
4. Никогда не делится - а+а+1=2а+1. Не может - а+а+1+а+2=3а+3
Записан

Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
fortpost
Высший разум
****
Offline Offline

Сообщений: 6853

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2261



Просмотр профиля
Ответ #536 : Февраль 03, 2015, 22:17:17 �

Цитировать
5. Каких восьмизначных чисел больше: тех, у которых первые две цифры не пятерки, или тех, которые не делятся на 5?
Первых чуть больше - на 17 000 000.
Записан

Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
line
Давненько
**
Offline Offline

Сообщений: 102

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 43
-вас поблагодарили: 52


Просмотр профиля
Ответ #537 : Февраль 04, 2015, 10:09:27 �

Цитировать
3. Сколькими способами можно поставить на доску а) одну белую и одну черную ладьи; б) две черные ладьи так, чтобы они не били друг друга?
4. Всегда ли сумма двух последовательных чисел делится на два? А сумма трех последовательных чисел может ли не делится на 3?
3. а) 64*(63-14)=3136; б) 64*63=4032
4. Никогда не делится - а+а+1=2а+1. Не может - а+а+1+а+2=3а+3
3. а) также
    б) 49*8=392 ( ладьи одинакового цвета, следовательно кол-во комбинаций меньше)
4. также
Цитировать
5. Каких восьмизначных чисел больше: тех, у которых первые две цифры не пятерки, или тех, которые не делятся на 5?

Первых чуть больше - на 17 000 000.


5. У меня получается одинаково:
не делящихся на "5", т.е. последняя цифра не "0" и не "5"=9* 10^6 *8
без первых двух "5"= 8*9*10^6

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

fortpost

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
Записан
line
Давненько
**
Offline Offline

Сообщений: 102

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 43
-вас поблагодарили: 52


Просмотр профиля
Ответ #538 : Февраль 04, 2015, 10:10:32 �

6.

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

☭-Изделие 20Д

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
Записан
☭-Изделие 20Д
Ум
*****
Offline Offline

Сообщений: 7915

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 6291
-вас поблагодарили: 2516


[img] http://s016.radikal.ru/i337/1409/6a/5b2b5c71

614445846
Просмотр профиля Email
Ответ #539 : Февраль 04, 2015, 10:32:51 �

6.

А что так сложно та Huh?

4. 99, 100
98, 99, 100
Последнее редактирование: Февраль 04, 2015, 10:38:43 от Изделие 20Д Записан

Страниц: 1 ... 34 35 [36] 37 38 ... 79
  Печать  
 
Перейти в: