Страниц: 1 ... 51 52 [53] 54 55 ... 79
  Печать  
Автор Тема: школьные-прикольные  (Прочитано 389343 раз)
0 Пользователей и 1 Гость смотрят эту тему.

У кого есть в наличии олимпиадные, но интересные и нестандартные, то, - если не лень, - можете бросать сюда. Для начала вот:

1. Докажите, что числа от 1 до 16 можно записать в строку, но нельзя записать по кругу так, чтобы сумма любых двух соседних чисел была квадратом натурального числа.

2. Среди 18 деталей, выставленных в ряд, какие-то три подряд стоящие весят по 99г., а все остальные - по 100г. Двумя взвешиваниями на электронных весах определите все 99-граммовые детали.

3. Сколько существует десятизначных чисел, делящихся на 11111, у которых все цифры различны?

4. К натуральному числу N приписали справа три цифры. Получившееся число оказалось равным сумме всех натуральных чисел от 1 до N. Найдите N.

fortpost
Высший разум
****
Offline Offline

Сообщений: 6853

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2259



Просмотр профиля
Ответ #780 : Май 19, 2015, 23:49:04 �

На тараканьих бегах 20 тараканов выбегают друг за другом с интервалом 1 минуту и бегут с постоянными скоростями. Второй догнал первого через 2 минуты после своего старта, третий второго - через 3 минуты после своего старта, ..., двадцатый девятнадцатого через 20 минут после своего старта. Через сколько минут после своего старта двадцатый таракан догнал первого?

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

vlad

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
Записан

Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
vlad
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1005

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 735
-вас поблагодарили: 327



Просмотр профиля
Ответ #781 : Май 20, 2015, 09:17:20 �

Показать скрытый текст
Записан

SATYAT NASTI PARO DHARMAH
fortpost
Высший разум
****
Offline Offline

Сообщений: 6853

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2259



Просмотр профиля
Ответ #782 : Май 20, 2015, 09:20:41 �

Показать скрытый текст

Не-е-е. Нет
Записан

Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
vlad
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1005

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 735
-вас поблагодарили: 327



Просмотр профиля
Ответ #783 : Май 20, 2015, 09:27:52 �

Может и допустил где-то ошибку во время вычислений, хз.
На скорую руку всё делал.
Проверю.




Фортпост, а скорость 20-го относиться к скорости 1-го как 21:2, это верно?
Последнее редактирование: Май 20, 2015, 09:30:49 от vlad Записан

SATYAT NASTI PARO DHARMAH
fortpost
Высший разум
****
Offline Offline

Сообщений: 6853

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2259



Просмотр профиля
Ответ #784 : Май 20, 2015, 09:36:00 �

Может и допустил где-то ошибку во время вычислений, хз.
На скорую руку всё делал.
Проверю.




Фортпост, а скорость 20-го относиться к скорости 1-го как 21:2, это верно?
Вроде так.
Записан

Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
vlad
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1005

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 735
-вас поблагодарили: 327



Просмотр профиля
Ответ #785 : Май 20, 2015, 09:50:08 �

Для 1-го tx - момент встречи 20-го с 1-м; для 20-го этот момент будет tx-19, так как он стартанул на 19мин. позже.

s(tx) 1-го равно s(tx-19) 20-го:
tx*v1=(tx-19)*v20
tx*v1=(tx-19)*v1*21/2
откуда имеем tx=21.

То есть 1-й был 21мин. в пути,
а 20-й был 2мин. в пути.



Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

fortpost

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
Записан

SATYAT NASTI PARO DHARMAH
vlad
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1005

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 735
-вас поблагодарили: 327



Просмотр профиля
Ответ #786 : Май 20, 2015, 09:58:36 �

На тараканьих бегах 20 тараканов выбегают друг за другом с интервалом 1 минуту и бегут с постоянными скоростями. Второй догнал первого через 2 минуты после своего старта, третий второго - через 3 минуты после своего старта, ..., двадцатый девятнадцатого через 20 минут после своего старта. Через сколько минут после своего старта двадцатый таракан догнал первого?

моя невнимательность
Записан

SATYAT NASTI PARO DHARMAH
fortpost
Высший разум
****
Offline Offline

Сообщений: 6853

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2259



Просмотр профиля
Ответ #787 : Май 20, 2015, 10:28:51 �

Для 1-го tx - момент встречи 20-го с 1-м; для 20-го этот момент будет tx-19, так как он стартанул на 19мин. позже.

s(tx) 1-го равно s(tx-19) 20-го:
tx*v1=(tx-19)*v20
tx*v1=(tx-19)*v1*21/2
откуда имеем tx=21.

То есть 1-й был 21мин. в пути,
а 20-й был 2мин. в пути.



Гуд Пиво
Записан

Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
v-lad
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1002

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 530
-вас поблагодарили: 257



Просмотр профиля
Ответ #788 : Июнь 02, 2015, 12:31:31 �

Продолжаем решать садово-дачные вопросы Семёныча.

Нашёл наш дачник у себя в сарае пол километра сетки для оград.
И надумал оградить ею один из своих многочисленных участков.
Ограду пожелал в форме четырёхугольника с максимально большой площадью.
Да ещё такую, чтоб все четыре стороны имели целое число метров,
составляли геометрическую прогрессию,
и периметр был бы кратным числу 13.
Сколько ананасов сможет в этой ограде посадить наш умелый дачник, если каждому ананасу нужен 1м2?
Последнее редактирование: Июнь 02, 2015, 12:33:17 от v-lad Записан

SATYAT NASTI PARO DHARMAH
v-lad
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1002

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 530
-вас поблагодарили: 257



Просмотр профиля
Ответ #789 : Июнь 03, 2015, 07:29:29 �

Да пошутил я насчёт ананасов, - кто их там считать будет (свыше лимона)!
Площадь максимально возможную кто-нить найдёт?
Записан

SATYAT NASTI PARO DHARMAH
fortpost
Высший разум
****
Offline Offline

Сообщений: 6853

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2259



Просмотр профиля
Ответ #790 : Июнь 03, 2015, 09:10:16 �

Да пошутил я насчёт ананасов, - кто их там считать будет (свыше лимона)!
Площадь максимально возможную кто-нить найдёт?

Да понятно дело, что ананас, что мы ее - не в этом суть вопроса. Laugh
Думаем, значит. Думаю
Записан

Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
fortpost
Высший разум
****
Offline Offline

Сообщений: 6853

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2259



Просмотр профиля
Ответ #791 : Июнь 03, 2015, 12:57:32 �

Навскидку
56+84+126+189=455
А если бы Семёныч нашел еще 20 метров...
64+96+144+216=520

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

v-lad

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
Записан

Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
v-lad
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1002

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 530
-вас поблагодарили: 257



Просмотр профиля
Ответ #792 : Июнь 03, 2015, 12:59:40 �

Они!:56,84,126,189
а площадь-то какая?
Записан

SATYAT NASTI PARO DHARMAH
zhekas
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1035

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 34
-вас поблагодарили: 486



Просмотр профиля Email
Ответ #793 : Июнь 03, 2015, 13:59:05 �

Они!:56,84,126,189
а площадь-то какая?

А 125,125,125,125 не подходит?
Записан
семеныч
Ум
*****
Offline Offline

Сообщений: 9210

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 2
-вас поблагодарили: 2467



Просмотр профиля Email
Ответ #794 : Июнь 03, 2015, 14:00:10 �

 Smiley
Записан

звездовод-числоблуд
Страниц: 1 ... 51 52 [53] 54 55 ... 79
  Печать  
 
Перейти в: