У кого есть в наличии олимпиадные, но интересные и нестандартные, то, - если не лень, - можете бросать сюда. Для начала вот:
1. Докажите, что числа от 1 до 16 можно записать в строку, но нельзя записать по кругу так, чтобы сумма любых двух соседних чисел была квадратом натурального числа.
2. Среди 18 деталей, выставленных в ряд, какие-то три подряд стоящие весят по 99г., а все остальные - по 100г. Двумя взвешиваниями на электронных весах определите все 99-граммовые детали.
3. Сколько существует десятизначных чисел, делящихся на 11111, у которых все цифры различны?
4. К натуральному числу N приписали справа три цифры. Получившееся число оказалось равным сумме всех натуральных чисел от 1 до N. Найдите N.
семеныч
|
|
� Ответ #810 : Июль 21, 2015, 22:54:56 � |
|
ну а все таки7
сумма три куба =произв. тричисла
|
|
|
Записан
|
звездовод-числоблуд
|
|
|
v-lad
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1002
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 530
-вас поблагодарили: 257
|
|
� Ответ #811 : Июль 22, 2015, 10:48:56 � |
|
-1 0 1
а есть ещё варианты в целых числах?
|
|
|
Записан
|
SATYAT NASTI PARO DHARMAH
|
|
|
v-lad
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1002
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 530
-вас поблагодарили: 257
|
|
� Ответ #812 : Сентябрь 17, 2015, 13:10:08 � |
|
Два прямоугольных треугольника ограничены (вписаны) осями Ох, Оу и одной из веток гиперболы 1/х. Вершины обеих прямых углов в начале координат. Отношение катетов одного 1:5. Отношение катетов другого 1:8. Чему равно произведение гипотенуз? Показать скрытый текст
|
|
� Последнее редактирование: Сентябрь 17, 2015, 13:57:15 от v-lad �
|
Записан
|
SATYAT NASTI PARO DHARMAH
|
|
|
zhekas
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1035
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 34
-вас поблагодарили: 486
|
|
� Ответ #813 : Сентябрь 17, 2015, 13:52:54 � |
|
Два прямоугольных треугольника ограничены (вписаны) осями Ох, Оу и одной из веток параболы 1/х.
это не парабола
|
|
|
|
v-lad
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1002
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 530
-вас поблагодарили: 257
|
|
� Ответ #814 : Сентябрь 17, 2015, 13:55:56 � |
|
изменил
|
|
|
Записан
|
SATYAT NASTI PARO DHARMAH
|
|
|
zhekas
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1035
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 34
-вас поблагодарили: 486
|
|
� Ответ #815 : Сентябрь 17, 2015, 13:57:12 � |
|
изменил И не элипс. Попытка №3
|
|
|
Записан
|
|
|
|
v-lad
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1002
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 530
-вас поблагодарили: 257
|
|
� Ответ #816 : Сентябрь 17, 2015, 13:59:33 � |
|
ты ещё скажи, что непривычно оси обозначил
|
|
|
Записан
|
SATYAT NASTI PARO DHARMAH
|
|
|
семеныч
|
|
� Ответ #817 : Сентябрь 18, 2015, 04:00:13 � |
|
требуется получить число 625 из цифр 1 9 8 9 (цифры в числа соединять нежелательно) используем + - * / корень квадратный степень и факториалы
|
звездовод-числоблуд
|
|
|
zhekas
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1035
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 34
-вас поблагодарили: 486
|
|
� Ответ #818 : Сентябрь 18, 2015, 07:44:19 � |
|
Два прямоугольных треугольника ограничены (вписаны) осями Ох, Оу и одной из веток гиперболы 1/х. Вершины обеих прямых углов в начале координат. Отношение катетов одного 1:5. Отношение катетов другого 1:8. Чему равно произведение гипотенуз? Показать скрытый текст13/2
|
|
|
Записан
|
|
|
|
v-lad
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1002
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 530
-вас поблагодарили: 257
|
|
� Ответ #819 : Сентябрь 18, 2015, 08:22:35 � |
|
глядя на 13, понимаю, что ты на том пути, но где-то немножко ошибся.
|
|
|
Записан
|
SATYAT NASTI PARO DHARMAH
|
|
|
zhekas
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1035
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 34
-вас поблагодарили: 486
|
|
� Ответ #820 : Сентябрь 18, 2015, 08:30:26 � |
|
глядя на 13, понимаю, что ты на том пути, но где-то немножко ошибся. 26
|
|
|
|
v-lad
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1002
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 530
-вас поблагодарили: 257
|
|
� Ответ #821 : Сентябрь 18, 2015, 08:32:22 � |
|
|
|
|
Записан
|
SATYAT NASTI PARO DHARMAH
|
|
|
v-lad
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1002
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 530
-вас поблагодарили: 257
|
|
� Ответ #822 : Сентябрь 18, 2015, 08:34:02 � |
|
о том, что площадь равна 2 ты знал, или вычислил-доказал?
|
|
|
Записан
|
SATYAT NASTI PARO DHARMAH
|
|
|
zhekas
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1035
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 34
-вас поблагодарили: 486
|
|
� Ответ #823 : Сентябрь 18, 2015, 08:35:49 � |
|
о том, что площадь равна 2 ты знал, или вычислил-доказал?
Я просто через касательные нашёл катеты, а затем гипотенузы.
|
|
|
Записан
|
|
|
|
v-lad
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1002
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 530
-вас поблагодарили: 257
|
|
� Ответ #824 : Сентябрь 18, 2015, 08:39:12 � |
|
любая касательная к у=1/х, пересекая оси Ох и Оу, образовывает треугольник с площадью равной 2.
|
|
|
Записан
|
SATYAT NASTI PARO DHARMAH
|
|
|
|