Страниц: 1 ... 54 55 [56] 57 58 ... 79
  Печать  
Автор Тема: школьные-прикольные  (Прочитано 485413 раз)
0 Пользователей и 2 Гостей смотрят эту тему.

У кого есть в наличии олимпиадные, но интересные и нестандартные, то, - если не лень, - можете бросать сюда. Для начала вот:

1. Докажите, что числа от 1 до 16 можно записать в строку, но нельзя записать по кругу так, чтобы сумма любых двух соседних чисел была квадратом натурального числа.

2. Среди 18 деталей, выставленных в ряд, какие-то три подряд стоящие весят по 99г., а все остальные - по 100г. Двумя взвешиваниями на электронных весах определите все 99-граммовые детали.

3. Сколько существует десятизначных чисел, делящихся на 11111, у которых все цифры различны?

4. К натуральному числу N приписали справа три цифры. Получившееся число оказалось равным сумме всех натуральных чисел от 1 до N. Найдите N.

Бляхамуха
Свой человек
***
Offline Offline

Сообщений: 345

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 138
-вас поблагодарили: 81


Просмотр профиля
Ответ #825 : Сентябрь 18, 2015, 09:36:05 �

любая касательная к у=1/х, пересекая оси Ох и Оу, образовывает треугольник с площадью равной 2.
а почему?))


Цитировать
требуется получить число 625 из цифр 1   9   8   9 (цифры в числа соединять нежелательно)

используем +  - * / корень квадратный степень и факториалы

если воспользоваться скобочками, то
(1+√9* 8 )^!√9=625
Записан
v-lad
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1002

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 530
-вас поблагодарили: 257



Просмотр профиля
Ответ #826 : Сентябрь 18, 2015, 09:40:45 �

любая касательная к у=1/х, пересекая оси Ох и Оу, образовывает треугольник с площадью равной 2.
а почему?))
...
because
Записан

SATYAT NASTI PARO DHARMAH
Бляхамуха
Свой человек
***
Offline Offline

Сообщений: 345

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 138
-вас поблагодарили: 81


Просмотр профиля
Ответ #827 : Сентябрь 18, 2015, 09:59:20 �

любая касательная к у=1/х, пересекая оси Ох и Оу, образовывает треугольник с площадью равной 2.
а почему?))
...
because
мне просто интересно доказательство, если оно есть.
Записан
семеныч
Ум
*****
Offline Offline

Сообщений: 9210

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 2
-вас поблагодарили: 2467



Просмотр профиля Email
Ответ #828 : Сентябрь 18, 2015, 10:10:04 �

если воспользоваться скобочками, то
(1+√9* 8 )^!√9=625



 Embarrassed

а надо без скобочек Embarrassed
Записан

звездовод-числоблуд
v-lad
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1002

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 530
-вас поблагодарили: 257



Просмотр профиля
Ответ #829 : Сентябрь 18, 2015, 10:13:04 �

любая касательная к у=1/х, пересекая оси Ох и Оу, образовывает треугольник с площадью равной 2.
а почему?))
...
because
мне просто интересно доказательство, если оно есть.
оно есть
Записан

SATYAT NASTI PARO DHARMAH
zhekas
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1035

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 34
-вас поблагодарили: 486



Просмотр профиля Email
Ответ #830 : Сентябрь 18, 2015, 10:15:24 �

любая касательная к у=1/х, пересекая оси Ох и Оу, образовывает треугольник с площадью равной 2.
а почему?))
...
because
мне просто интересно доказательство, если оно есть.

Рассмотрим касательную к графику функции y = 1/x в точке x0. Касательная имеет вид y = kx+b. k = y'(x0) = -1/x0^2; b = y(x0) - kx0 = 2/x0
Итого получаем касательную y = (-1/x0^2)x+2/x0

Точки пересечения с осями Ox и Oy соответственно (2x0,0) и (0,2/x0). Поэтому длины катетов получившегося треугольника равны 2|x0| и 2/|x0|. Тогда площадь получившегося треугольника равна S = 1/2*(2|x0|)*(2/|x0|) = 2

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

Бляхамуха

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
Записан
Tmin
Свой человек
***
Offline Offline

Сообщений: 291

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 22
-вас поблагодарили: 32


Просмотр профиля
Ответ #831 : Сентябрь 18, 2015, 15:05:09 �

Найдите трехзначное число,имеющее наибольшее число делителей. Да
Записан
Бляхамуха
Свой человек
***
Offline Offline

Сообщений: 345

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 138
-вас поблагодарили: 81


Просмотр профиля
Ответ #832 : Сентябрь 18, 2015, 15:41:02 �

Найдите трехзначное число,имеющее наибольшее число делителей. Да
это надо по формуле вычислять или можно наугад?)

у меня пока 864 ( 24 делителя)
Записан
семеныч
Ум
*****
Offline Offline

Сообщений: 9210

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 2
-вас поблагодарили: 2467



Просмотр профиля Email
Ответ #833 : Сентябрь 18, 2015, 15:45:21 �

960 - 28 Пиво
900  - 27
Последнее редактирование: Сентябрь 18, 2015, 15:47:21 от семеныч Записан

звездовод-числоблуд
Бляхамуха
Свой человек
***
Offline Offline

Сообщений: 345

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 138
-вас поблагодарили: 81


Просмотр профиля
Ответ #834 : Сентябрь 18, 2015, 15:47:03 �

960 - 28 Пиво

а больше есть?
Как вычислить?
Записан
семеныч
Ум
*****
Offline Offline

Сообщений: 9210

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 2
-вас поблагодарили: 2467



Просмотр профиля Email
Ответ #835 : Сентябрь 18, 2015, 15:48:59 �

840 - 32 Cool
720  - 30
Последнее редактирование: Сентябрь 18, 2015, 15:53:17 от семеныч Записан

звездовод-числоблуд
семеныч
Ум
*****
Offline Offline

Сообщений: 9210

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 2
-вас поблагодарили: 2467



Просмотр профиля Email
Ответ #836 : Сентябрь 18, 2015, 15:50:24 �

берешь самые маленькие

2*3*5*7*2*2


25
Записан

звездовод-числоблуд
Бляхамуха
Свой человек
***
Offline Offline

Сообщений: 345

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 138
-вас поблагодарили: 81


Просмотр профиля
Ответ #837 : Сентябрь 18, 2015, 15:53:27 �

берешь самые маленькие

2*3*5*7*2*2


25

а почему именно такой порядок?
Записан
семеныч
Ум
*****
Offline Offline

Сообщений: 9210

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 2
-вас поблагодарили: 2467



Просмотр профиля Email
Ответ #838 : Сентябрь 18, 2015, 15:54:41 �

ну эт я на пальцах
сейчас умные обьяснят Пиво
Записан

звездовод-числоблуд
zhekas
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1035

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 34
-вас поблагодарили: 486



Просмотр профиля Email
Ответ #839 : Сентябрь 18, 2015, 16:11:42 �

960 - 28 Пиво
900  - 27
840 - 32
Записан
Страниц: 1 ... 54 55 [56] 57 58 ... 79
  Печать  
 
Перейти в: