У кого есть в наличии олимпиадные, но интересные и нестандартные, то, - если не лень, - можете бросать сюда. Для начала вот:
1. Докажите, что числа от 1 до 16 можно записать в строку, но нельзя записать по кругу так, чтобы сумма любых двух соседних чисел была квадратом натурального числа.
2. Среди 18 деталей, выставленных в ряд, какие-то три подряд стоящие весят по 99г., а все остальные - по 100г. Двумя взвешиваниями на электронных весах определите все 99-граммовые детали.
3. Сколько существует десятизначных чисел, делящихся на 11111, у которых все цифры различны?
4. К натуральному числу N приписали справа три цифры. Получившееся число оказалось равным сумме всех натуральных чисел от 1 до N. Найдите N.
|
семеныч
|
 |
� Ответ #855 : Сентябрь 19, 2015, 17:01:04 � |
|
если воспользоваться скобочками, то (1+√9* 8 )^!√9=625  а надо без скобочек  |
звездовод-числоблуд
|
|
|
v-lad
Гений-Говорун
 Offline
Сообщений: 1002
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 530
-вас поблагодарили: 257
|
|
� Ответ #856 : Сентябрь 22, 2015, 09:11:56 � |
|
В детском саду, готовясь ко дню рождения Вовочки, Марья Ивановна раздала всем одинаковые листы бумаги в форме круга, чтобы каждый изготовил себе шляпу-конус. Маленький Семёныч, услышав что Вовочка каждому будет насыпать в его шляпу конфет аж по край, тут же из кармана вытащил транспортир.
Какой же угол собрался чертить юный числомэн?
|
|
|
|
|
Записан
|
SATYAT NASTI PARO DHARMAH
|
|
|
zhekas
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1035
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 34
-вас поблагодарили: 486
|
|
� Ответ #857 : Сентябрь 22, 2015, 10:22:53 � |
|
В детском саду, готовясь ко дню рождения Вовочки, Марья Ивановна раздала всем одинаковые листы бумаги в форме круга, чтобы каждый изготовил себе шляпу-конус. Маленький Семёныч, услышав что Вовочка каждому будет насыпать в его шляпу конфет аж по край, тут же из кармана вытащил транспортир.
Какой же угол собрался чертить юный числомэн?
360*\/(2/3) = 293,9387 градусов |
|
|
|
|
v-lad
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1002
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 530
-вас поблагодарили: 257
|
|
� Ответ #858 : Сентябрь 23, 2015, 12:48:44 � |
|
Двухзначное - 12 делителей Трехзначное - 32 делителя Четырехзначное - 64 делителя Пятизначное 128 делителей Шестизначное 240 делителей Семизначное 448 делителей Влад продолжишь??  прикольная тема  как же я так упустил эти посты  ща чё-нить сообразим... |
|
|
|
|
Записан
|
SATYAT NASTI PARO DHARMAH
|
|
|
v-lad
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1002
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 530
-вас поблагодарили: 257
|
|
� Ответ #859 : Сентябрь 23, 2015, 14:58:42 � |
|
Влад изначально пошёл плохим путём: поиск для каждого N всех делителей от 1 до N/2, и как результат 8-значные считает уже 110мин., перебрало менее 1%, пока что 768 (у числа 99459360). С факторизацией будет куда быстрее; будет время напишу. Так что на сегодня результат разве что 2-зн - 12 (60,90) 3-зн - 32 (840) 4-зн - 64 (7560,9240) 5-зн - 128 (83160,98280) 6-зн - 240 (720720, 831600, 942480, 982800, 997920) 7-зн - 448 (8648640)
|
|
|
|
|
Записан
|
SATYAT NASTI PARO DHARMAH
|
|
|
zhekas
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1035
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 34
-вас поблагодарили: 486
|
|
� Ответ #860 : Сентябрь 23, 2015, 15:35:19 � |
|
Влад изначально пошёл плохим путём: поиск для каждого N всех делителей от 1 до N/2 А почему не до \/N |
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
v-lad
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1002
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 530
-вас поблагодарили: 257
|
|
� Ответ #861 : Сентябрь 23, 2015, 15:59:01 � |
|
Имеешь ввиду корень?
а как тогда найдешь количество делителей?
|
|
|
|
|
Записан
|
SATYAT NASTI PARO DHARMAH
|
|
|
zhekas
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1035
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 34
-вас поблагодарили: 486
|
|
� Ответ #862 : Сентябрь 23, 2015, 17:13:51 � |
|
Имеешь ввиду корень?
а как тогда найдешь количество делителей?
Раскладываешь на множители. И постепеням простых множителей определяешь количество делителей. |
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
v-lad
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1002
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 530
-вас поблагодарили: 257
|
|
� Ответ #863 : Сентябрь 23, 2015, 17:34:50 � |
|
Так ведь я так и планирую, упоминал там об этом (факторизация).
|
|
|
|
|
Записан
|
SATYAT NASTI PARO DHARMAH
|
|
|
v-lad
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1002
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 530
-вас поблагодарили: 257
|
|
� Ответ #864 : Октябрь 02, 2015, 09:08:41 � |
|
Маша и Даша живут вместе, и работают вместе.
Маша, выезжая утром на работу, половину пути проезжает со скоростью 70км/ч, а вторую – со скоростью 30км/ч. Даша, выезжая утром на работу, половину времени проезжает со скоростью 70км/ч, а вторую – со скоростью 30км/ч.
Даша всегда приезжает на работу на 16 минут раньше Маши.
Какое расстояние от их дома до места работы?
|
|
|
|
|
Записан
|
SATYAT NASTI PARO DHARMAH
|
|
|
v-lad
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1002
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 530
-вас поблагодарили: 257
|
|
� Ответ #865 : Октябрь 02, 2015, 09:12:41 � |
|
...
2-зн - 12 (60,90)
3-зн - 32 (840)
4-зн - 64 (7560,9240)
5-зн - 128 (83160,98280)
6-зн - 240 (720720, 831600, 942480, 982800, 997920)
7-зн - 448 (8648640)
8-зн - 768 (73513440, 82162080, 86486400, 91891800, 98017920, 99459360) |
|
|
|
|
Записан
|
SATYAT NASTI PARO DHARMAH
|
|
|
fortpost
Высший разум
Offline
Сообщений: 6853
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2261
|
|
� Ответ #866 : Октябрь 02, 2015, 09:50:45 � |
|
Маша и Даша живут вместе, и работают вместе.
Маша, выезжая утром на работу, половину пути проезжает со скоростью 70км/ч, а вторую – со скоростью 30км/ч. Даша, выезжая утром на работу, половину времени проезжает со скоростью 70км/ч, а вторую – со скоростью 30км/ч.
Даша всегда приезжает на работу на 16 минут раньше Маши.
Какое расстояние от их дома до места работы?
Показать скрытый текст 70 км? |
Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
|
|
|
v-lad
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1002
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 530
-вас поблагодарили: 257
|
|
� Ответ #867 : Октябрь 02, 2015, 09:52:06 � |
|
Оно! |
|
|
|
|
Записан
|
SATYAT NASTI PARO DHARMAH
|
|
|
|
семеныч
|
|
� Ответ #868 : Октябрь 02, 2015, 11:37:57 � |
|
...
2-зн - 12 (60,90)
3-зн - 32 (840)
4-зн - 64 (7560,9240)
5-зн - 128 (83160,98280)
6-зн - 240 (720720, 831600, 942480, 982800, 997920)
7-зн - 448 (8648640)
8-зн - 768 (73513440, 82162080, 86486400, 91891800, 98017920, 99459360) жалко твоего времени //текст доступен после регистрации// |
|
|
|
|
Записан
|
звездовод-числоблуд
|
|
|
v-lad
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1002
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 530
-вас поблагодарили: 257
|
|
� Ответ #869 : Октябрь 02, 2015, 11:56:31 � |
|
мелочи жизни
|
|
|
|
|
Записан
|
SATYAT NASTI PARO DHARMAH
|
|
|
|
