У кого есть в наличии олимпиадные, но интересные и нестандартные, то, - если не лень, - можете бросать сюда. Для начала вот:
1. Докажите, что числа от 1 до 16 можно записать в строку, но нельзя записать по кругу так, чтобы сумма любых двух соседних чисел была квадратом натурального числа.
2. Среди 18 деталей, выставленных в ряд, какие-то три подряд стоящие весят по 99г., а все остальные - по 100г. Двумя взвешиваниями на электронных весах определите все 99-граммовые детали.
3. Сколько существует десятизначных чисел, делящихся на 11111, у которых все цифры различны?
4. К натуральному числу N приписали справа три цифры. Получившееся число оказалось равным сумме всех натуральных чисел от 1 до N. Найдите N.
семеныч
|
|
� Ответ #960 : Ноябрь 04, 2015, 17:42:18 � |
|
Найдите такое наименьшее положительное целое число x, чтобы 2.5x, 3x, 3.5x, 4x и 5.5x состояли из одних и тех же цифр.
|
|
� Последнее редактирование: Ноябрь 04, 2015, 20:50:15 от семеныч �
|
Записан
|
звездовод-числоблуд
|
|
|
fortpost
Высший разум
Offline
Сообщений: 6853
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2261
|
|
� Ответ #961 : Ноябрь 04, 2015, 18:00:47 � |
|
Найдите такое наименьшее положительное целое число x, чтобы 2.5x, 3x, 3.5x, 4x и 5.5x состояли из одних и тех же цифр.
Дык энто ж все знают!
|
|
� Последнее редактирование: Ноябрь 04, 2015, 20:49:32 от семеныч �
|
Записан
|
Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
|
|
|
v-lad
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1002
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 530
-вас поблагодарили: 257
|
|
� Ответ #962 : Ноябрь 04, 2015, 20:13:00 � |
|
Да; но, зная Семёныча, можно предположить, не так всё просто.
|
|
|
Записан
|
SATYAT NASTI PARO DHARMAH
|
|
|
семеныч
|
|
� Ответ #963 : Ноябрь 04, 2015, 20:42:03 � |
|
приведите то которое не все знают /скопировал а циферки маломало изменить забыл/
|
|
� Последнее редактирование: Ноябрь 04, 2015, 20:56:37 от семеныч �
|
Записан
|
звездовод-числоблуд
|
|
|
v-lad
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1002
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 530
-вас поблагодарили: 257
|
|
� Ответ #964 : Ноябрь 09, 2015, 09:30:03 � |
|
Вася съедает в день или 3 сосиски и 1 котлету, или 5 сосисок и 3 котлеты, или 4 сосиски и 2 котлеты. За несколько дней Вася съел 100 котлет. Мог ли он за тот же период времени съесть 166 сосисок?
|
|
|
Записан
|
SATYAT NASTI PARO DHARMAH
|
|
|
семеныч
|
|
� Ответ #965 : Ноябрь 09, 2015, 10:03:31 � |
|
если это 2 класс то не смог
|
звездовод-числоблуд
|
|
|
fortpost
Высший разум
Offline
Сообщений: 6853
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2261
|
|
� Ответ #966 : Ноябрь 09, 2015, 10:48:41 � |
|
Тока 168 мог сожрать.
|
|
|
Записан
|
Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
|
|
|
семеныч
|
|
� Ответ #967 : Ноябрь 09, 2015, 13:23:15 � |
|
какова вероятность что пятым будет мальчик - жгучий брюнет?
|
|
|
Записан
|
звездовод-числоблуд
|
|
|
v-lad
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1002
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 530
-вас поблагодарили: 257
|
|
� Ответ #968 : Ноябрь 09, 2015, 13:38:34 � |
|
какова вероятность что пятым будет мальчик - жгучий брюнет? У дедушки 27 внучек, возрастами 1годик, 2годика, …, 27годиков. Есть внучки рыжие, шатенки и брюнетки. Дед-героин подсчитал, что: - среднее арифметическое лет всех рыженьких – 15; - среднее арифметическое лет всех шатенок – 3; - среднее арифметическое лет всех брюнеточек – 18. Сколько у него рыженьких внучек?
|
|
|
Записан
|
SATYAT NASTI PARO DHARMAH
|
|
|
Ваниш
Давненько
Offline
Сообщений: 149
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 61
-вас поблагодарили: 74
|
|
� Ответ #969 : Ноябрь 09, 2015, 15:13:54 � |
|
Влад,по-моему у вас что-то напутано. Средняя арифметическая лет 27 внучек=14, а у трех мастей, представленных вами=12. Если считать по представленным вами цифрам, получается 21 рыжая.Но это чисто случайно. Так то, должно получиться 6,75 при введении четвертой масти))- блондинок со ср. арифм лет=20.
|
|
|
|
v-lad
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1002
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 530
-вас поблагодарили: 257
|
|
� Ответ #970 : Ноябрь 09, 2015, 15:46:36 � |
|
Влад,по-моему у вас что-то напутано. ...
та, вроде, не напутал Если считать по представленным вами цифрам, получается 21 рыжая.Но это чисто случайно. ...
Чисто случайно найденная 21 рыжая оказалась одним из 3-х верных ответов Ещё два.
|
|
|
Записан
|
SATYAT NASTI PARO DHARMAH
|
|
|
fortpost
Высший разум
Offline
Сообщений: 6853
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2261
|
|
� Ответ #971 : Ноябрь 09, 2015, 22:41:42 � |
|
И тех и других по трое.
|
|
|
Записан
|
Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
|
|
|
семеныч
|
|
� Ответ #972 : Ноябрь 09, 2015, 22:47:23 � |
|
вы потом решение выложите
|
|
|
Записан
|
звездовод-числоблуд
|
|
|
v-lad
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1002
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 530
-вас поблагодарили: 257
|
|
� Ответ #973 : Ноябрь 10, 2015, 09:19:11 � |
|
вы потом решение выложите не, ну эт нормально?!? и досуга на пенсии не мало, а лени ещё больше! а вот и не выложу - обиделся Ответ#1: 21 рыжая (1+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+20+21+22+23+24+25+26+27=315, 315/21= 15) 3 шатенки (2+3+4=9, 9/3= 3) 3 брюнетки (17+18+19=54, 54/3= 18) Ответ#2: 16 рыжих (4+5+7+8+9+10+11+12+13+14+22+23+24+25+26+27=240, 240/16= 15) 4 шатенки (1+2+3+6=12, 12/4= 3) 7 брюнеток (15+16+17+18+19+20+21=126, 126/7= 18) Ответ#3: тоже есть (проверен, подходит) кому не лень?
|
|
� Последнее редактирование: Ноябрь 10, 2015, 09:21:17 от v-lad �
|
Записан
|
SATYAT NASTI PARO DHARMAH
|
|
|
семеныч
|
|
� Ответ #974 : Ноябрь 10, 2015, 09:30:06 � |
|
|
|
|
Записан
|
звездовод-числоблуд
|
|
|
|