У кого есть в наличии олимпиадные, но интересные и нестандартные, то, - если не лень, - можете бросать сюда. Для начала вот:
1. Докажите, что числа от 1 до 16 можно записать в строку, но нельзя записать по кругу так, чтобы сумма любых двух соседних чисел была квадратом натурального числа.
2. Среди 18 деталей, выставленных в ряд, какие-то три подряд стоящие весят по 99г., а все остальные - по 100г. Двумя взвешиваниями на электронных весах определите все 99-граммовые детали.
3. Сколько существует десятизначных чисел, делящихся на 11111, у которых все цифры различны?
4. К натуральному числу N приписали справа три цифры. Получившееся число оказалось равным сумме всех натуральных чисел от 1 до N. Найдите N.
Вилли ☂
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1572
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 532
-вас поблагодарили: 722
☃
|
|
� Ответ #1035 : Ноябрь 30, 2015, 16:39:28 � |
|
a) 3125 // 5 5 b) 2345 // 5 5 - 780 П.С. я бы симпатичными назвал "с чётными"
|
|
� Последнее редактирование: Ноябрь 30, 2015, 16:49:15 от Вилли ☂ �
|
Записан
|
|
|
|
Вилли ☂
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1572
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 532
-вас поблагодарили: 722
☃
|
|
� Ответ #1036 : Ноябрь 30, 2015, 16:46:02 � |
|
дел
|
|
|
Записан
|
|
|
|
v-lad
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1002
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 530
-вас поблагодарили: 257
|
|
� Ответ #1037 : Декабрь 04, 2015, 11:29:30 � |
|
Вася разрезал конус на несколько кусков. Все резы шли параллельно основанию. Все получившиеся куски одинаковой высоты. Затем Вася разложил все куски на обе чаши весов. Весы уравновесились. Сколько резов минимум понадобилось сделать Васе?
|
|
|
Записан
|
SATYAT NASTI PARO DHARMAH
|
|
|
семеныч
|
|
� Ответ #1038 : Декабрь 04, 2015, 12:27:11 � |
|
на 4
1 и 4 = 2 и 3
наверное
|
|
|
Записан
|
звездовод-числоблуд
|
|
|
v-lad
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1002
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 530
-вас поблагодарили: 257
|
|
� Ответ #1039 : Декабрь 04, 2015, 12:58:03 � |
|
подсказка: количиство резов нечётно
|
|
|
Записан
|
SATYAT NASTI PARO DHARMAH
|
|
|
семеныч
|
|
� Ответ #1040 : Декабрь 04, 2015, 13:20:37 � |
|
все сводится к сумме кубов??
режь на девять кусков 2 и 5 выбрось остальные уравновешиваются
13+63+93=33+43+73+83
|
звездовод-числоблуд
|
|
|
v-lad
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1002
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 530
-вас поблагодарили: 257
|
|
� Ответ #1041 : Декабрь 04, 2015, 13:26:22 � |
|
... 13+63+93=33+43+73+83
эт красиво но нельзя выбрасывать ни 2, ни 5, ни любое другое все куски, ВСЕ надо поместить на обычные небракованные чашечные весы с ровными рукавами (плечами) , чтоб получилось равновесие
|
|
|
Записан
|
SATYAT NASTI PARO DHARMAH
|
|
|
☭-Изделие 20Д
|
|
� Ответ #1042 : Декабрь 05, 2015, 19:36:05 � |
|
|
|
� Последнее редактирование: Декабрь 05, 2015, 19:41:16 от ♔-♪Изделие 20Д �
|
Записан
|
|
|
|
Ваниш
Давненько
Offline
Сообщений: 149
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 61
-вас поблагодарили: 74
|
|
� Ответ #1043 : Декабрь 05, 2015, 21:59:48 � |
|
Уж сто раз подобные задачки выкладывали))
1.там будет 1. ( по числу кружочков в цифрах)
2. 22/2-2=9
|
|
|
|
fortpost
Высший разум
Offline
Сообщений: 6853
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2261
|
|
� Ответ #1044 : Декабрь 07, 2015, 00:06:37 � |
|
Вроде как 8 кусков получается с отношением объемов 1:7:19:37:61:91:127:169. И тогда выходит 169+61+19+7 = 127+91+37+1 = 256
|
Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
|
|
|
v-lad
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1002
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 530
-вас поблагодарили: 257
|
|
� Ответ #1045 : Декабрь 09, 2015, 14:34:50 � |
|
Вроде как 8 кусков получается с отношением объемов 1:7:19:37:61:91:127:169. И тогда выходит 169+61+19+7 = 127+91+37+1 = 256
7-ю резами на 8 кусков оно
|
|
|
Записан
|
SATYAT NASTI PARO DHARMAH
|
|
|
fortpost
Высший разум
Offline
Сообщений: 6853
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2261
|
|
� Ответ #1046 : Декабрь 09, 2015, 15:41:42 � |
|
На новогодний стол поставили 20 графинов: по четыре объёмом 0.2 л, 0.4 л, 0.6 л, 0.8 л, и 1 л. Десять графинов осушил Семёныч, а восемь - Петрович. Оказалось, что Семёныч выпил в 5/4 раза больше Петровича. Сколько друзья оставили остальным гостям?
|
Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
|
|
|
v-lad
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1002
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 530
-вас поблагодарили: 257
|
|
� Ответ #1047 : Декабрь 09, 2015, 16:00:53 � |
|
3 литра оставили, вроде
|
|
|
Записан
|
SATYAT NASTI PARO DHARMAH
|
|
|
v-lad
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1002
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 530
-вас поблагодарили: 257
|
|
� Ответ #1048 : Декабрь 09, 2015, 16:04:47 � |
|
а, не, не так
|
|
|
Записан
|
SATYAT NASTI PARO DHARMAH
|
|
|
v-lad
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1002
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 530
-вас поблагодарили: 257
|
|
� Ответ #1049 : Декабрь 09, 2015, 16:14:41 � |
|
1,2литра могли оставить жадные
|
SATYAT NASTI PARO DHARMAH
|
|
|
|