Страниц: 1 ... 69 70 [71] 72 73 ... 79
  Печать  
Автор Тема: школьные-прикольные  (Прочитано 418728 раз)
0 Пользователей и 1 Гость смотрят эту тему.

У кого есть в наличии олимпиадные, но интересные и нестандартные, то, - если не лень, - можете бросать сюда. Для начала вот:

1. Докажите, что числа от 1 до 16 можно записать в строку, но нельзя записать по кругу так, чтобы сумма любых двух соседних чисел была квадратом натурального числа.

2. Среди 18 деталей, выставленных в ряд, какие-то три подряд стоящие весят по 99г., а все остальные - по 100г. Двумя взвешиваниями на электронных весах определите все 99-граммовые детали.

3. Сколько существует десятизначных чисел, делящихся на 11111, у которых все цифры различны?

4. К натуральному числу N приписали справа три цифры. Получившееся число оказалось равным сумме всех натуральных чисел от 1 до N. Найдите N.

fortpost
Высший разум
****
Offline Offline

Сообщений: 6853

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2260



Просмотр профиля
Ответ #1050 : Январь 29, 2016, 09:29:20 �

Незнайка написал на доске несколько различных натуральных чисел и поделил сумму этих чисел на их произведение. После этого Незнайка стер самое маленькое число и поделил сумму оставшихся чисел на их произведение. Второй результат оказался в 3 раза больше первого. Какое число Незнайка стер?
Записан

Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
Душечка
Давненько
**
Offline Offline

Сообщений: 166

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 40
-вас поблагодарили: 56


синие чулки не имею


Просмотр профиля
Ответ #1051 : Январь 29, 2016, 10:40:31 �

Показать скрытый текст

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

fortpost

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
Записан

Не загромождайте пути эвакуации
vlad-31315
Свой человек
***
Offline Offline

Сообщений: 424

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 168
-вас поблагодарили: 81



Просмотр профиля
Ответ #1052 : Февраль 25, 2016, 14:20:53 �

антэ: Если для кого-то баян, - то сорри.

Между домами Васи и Пети течёт речка.
У каждого своё расстояние от дома до этой реки.
Как надо друзьям построить мост, который бы был на одинаковом расстоянии от обоих домов?

пост: Шириной реки можно пренебрегать.
Записан
zhekas
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1035

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 34
-вас поблагодарили: 486



Просмотр профиля Email
Ответ #1053 : Февраль 25, 2016, 14:55:26 �

антэ: Если для кого-то баян, - то сорри.

Между домами Васи и Пети течёт речка.
У каждого своё расстояние от дома до этой реки.
Как надо друзьям построить мост, который бы был на одинаковом расстоянии от обоих домов?

пост: Шириной реки можно пренебрегать.


Если алгебраически, то на расстоянии (l^2+b^2-a^2)/(2l) от проекции дома A на реку, где
a - расстояние от дома А до реки;
b - расстояние от дома B до реки;
l - длина реки между проекциями домов A и B на реку.

Если геометически, то строим прямую AB ищем середину отрезка AB ичерез неё проводим перпендикуляр. Пересечение с рекой и будет искомой точкой.

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

vlad-31315

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
Записан
vlad-31315
Свой человек
***
Offline Offline

Сообщений: 424

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 168
-вас поблагодарили: 81



Просмотр профиля
Ответ #1054 : Февраль 25, 2016, 15:28:20 �

оно  Пиво
Записан
fortpost
Высший разум
****
Offline Offline

Сообщений: 6853

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2260



Просмотр профиля
Ответ #1055 : Март 03, 2016, 15:56:54 �

На столе лежат картинками вниз 8 игральных карт. Вы можете указать на любую группу карт (в частности, на одну карту или, например, на все) и спросить, сколько карт бубновой масти в этой группе. В качестве ответа вам сообщат число, отличающееся от истинного значения на 1. Как за минимальное число вопросов можно узнать количество бубновых карт, лежащих на столе?

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

пестерь, vlad-31315

За это сообщение 2 пользователи сказали спасибо!
Записан

Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
☭-Изделие 20Д
Ум
*****
Offline Offline

Сообщений: 7915

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 6291
-вас поблагодарили: 2514


[img] http://s016.radikal.ru/i337/1409/6a/5b2b5c71

614445846
Просмотр профиля Email
Ответ #1056 : Март 03, 2016, 17:05:34 �

На столе лежат картинками вниз 8 игральных карт. Вы можете указать на любую группу карт (в частности, на одну карту или, например, на все) и спросить, сколько карт бубновой масти в этой группе. В качестве ответа вам сообщат число, отличающееся от истинного значения на 1. Как за минимальное число вопросов можно узнать количество бубновых карт, лежащих на столе?

А число групп на которые разложены эти 8 карт держится в секрете Huh? Тормоз

Секрета никакого нет! Группы сами выбираем!
Последнее редактирование: Март 03, 2016, 19:06:02 от fortpost Записан

пестерь
Умник
****
Offline Offline

Сообщений: 706

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 111
-вас поблагодарили: 204



Просмотр профиля
Ответ #1057 : Март 03, 2016, 17:29:31 �

На столе лежат картинками вниз 8 игральных карт. Вы можете указать на любую группу карт (в частности, на одну карту или, например, на все) и спросить, сколько карт бубновой масти в этой группе. В качестве ответа вам сообщат число, отличающееся от истинного значения на 1. Как за минимальное число вопросов можно узнать количество бубновых карт, лежащих на столе?
по ощущениям Показать скрытый текст
Записан

За решительные полумеры
семеныч
Ум
*****
Offline Offline

Сообщений: 9210

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 2
-вас поблагодарили: 2467



Просмотр профиля Email
Ответ #1058 : Март 03, 2016, 18:49:18 �

по ощущениям Показать скрытый текст

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

fortpost

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
Записан

звездовод-числоблуд
fortpost
Высший разум
****
Offline Offline

Сообщений: 6853

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2260



Просмотр профиля
Ответ #1059 : Март 03, 2016, 18:59:51 �

На столе лежат картинками вниз 8 игральных карт. Вы можете указать на любую группу карт (в частности, на одну карту или, например, на все) и спросить, сколько карт бубновой масти в этой группе. В качестве ответа вам сообщат число, отличающееся от истинного значения на 1. Как за минимальное число вопросов можно узнать количество бубновых карт, лежащих на столе?
по ощущениям Показать скрытый текст

Не...
Записан

Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
fortpost
Высший разум
****
Offline Offline

Сообщений: 6853

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2260



Просмотр профиля
Ответ #1060 : Март 03, 2016, 19:02:17 �

Да!!! Пиво
А алгоритм действий каков?
Записан

Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
☭-Изделие 20Д
Ум
*****
Offline Offline

Сообщений: 7915

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 6291
-вас поблагодарили: 2514


[img] http://s016.radikal.ru/i337/1409/6a/5b2b5c71

614445846
Просмотр профиля Email
Ответ #1061 : Март 03, 2016, 19:48:30 �

Да!!! Пиво
А алгоритм действий каков?
Плохо Tomato Злой хреновый вопрос, а ответ ищё хуже
 По попе
Показать скрытый текст
проще говоря его и нет
Последнее редактирование: Март 04, 2016, 09:53:19 от ☭-Изделие 20Д Записан

замат
Умник
****
Offline Offline

Сообщений: 547

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 569
-вас поблагодарили: 516


Необходимость не знает закона


Просмотр профиля
Ответ #1062 : Март 03, 2016, 22:30:48 �

антэ: Если для кого-то баян, - то сорри.

Между домами Васи и Пети течёт речка.
У каждого своё расстояние от дома до этой реки.
Как надо друзьям построить мост, который бы был на одинаковом расстоянии от обоих домов?

пост: Шириной реки можно пренебрегать.


Если алгебраически, то на расстоянии (l^2+b^2-a^2)/(2l) от проекции дома A на реку, где
a - расстояние от дома А до реки;
b - расстояние от дома B до реки;
l - длина реки между проекциями домов A и B на реку.

Если геометически, то строим прямую AB ищем середину отрезка AB ичерез неё проводим перпендикуляр. Пересечение с рекой и будет искомой точкой.
А если река протекает перпендикулярно АВ , то тогда как построить мост  равноудалённый от А иВ? Допустим что А в 3 раза дальше  от реки чем В?  Huh?
Записан

«Я знаю, что после смерти на мою могилу нанесут кучу мусора. Но ветер Истории безжалостно развеет ее».И.В.СТАЛИН.
zhekas
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1035

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 34
-вас поблагодарили: 486



Просмотр профиля Email
Ответ #1063 : Март 04, 2016, 07:12:27 �

антэ: Если для кого-то баян, - то сорри.

Между домами Васи и Пети течёт речка.
У каждого своё расстояние от дома до этой реки.
Как надо друзьям построить мост, который бы был на одинаковом расстоянии от обоих домов?

пост: Шириной реки можно пренебрегать.


Если алгебраически, то на расстоянии (l^2+b^2-a^2)/(2l) от проекции дома A на реку, где
a - расстояние от дома А до реки;
b - расстояние от дома B до реки;
l - длина реки между проекциями домов A и B на реку.

Если геометически, то строим прямую AB ищем середину отрезка AB ичерез неё проводим перпендикуляр. Пересечение с рекой и будет искомой точкой.
А если река протекает перпендикулярно АВ , то тогда как построить мост  равноудалённый от А иВ? Допустим что А в 3 раза дальше  от реки чем В?  Huh?
Очевидно, никак
Записан
vlad-31315
Свой человек
***
Offline Offline

Сообщений: 424

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 168
-вас поблагодарили: 81



Просмотр профиля
Ответ #1064 : Март 04, 2016, 08:40:14 �

На столе лежат картинками вниз 8 игральных карт. Вы можете указать на любую группу карт (в частности, на одну карту или, например, на все) и спросить, сколько карт бубновой масти в этой группе. В качестве ответа вам сообщат число, отличающееся от истинного значения на 1. Как за минимальное число вопросов можно узнать количество бубновых карт, лежащих на столе?
уклался в Показать скрытый текст
но может и меньше можно
бум думать
Записан
Страниц: 1 ... 69 70 [71] 72 73 ... 79
  Печать  
 
Перейти в: