У кого есть в наличии олимпиадные, но интересные и нестандартные, то, - если не лень, - можете бросать сюда. Для начала вот:
1. Докажите, что числа от 1 до 16 можно записать в строку, но нельзя записать по кругу так, чтобы сумма любых двух соседних чисел была квадратом натурального числа.
2. Среди 18 деталей, выставленных в ряд, какие-то три подряд стоящие весят по 99г., а все остальные - по 100г. Двумя взвешиваниями на электронных весах определите все 99-граммовые детали.
3. Сколько существует десятизначных чисел, делящихся на 11111, у которых все цифры различны?
4. К натуральному числу N приписали справа три цифры. Получившееся число оказалось равным сумме всех натуральных чисел от 1 до N. Найдите N.
і
Умник
Offline
Сообщений: 658
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 337
-вас поблагодарили: 350
|
|
� Ответ #1125 : Сентябрь 08, 2016, 16:35:10 � |
|
excel округляет после 15 знаков:)
|
|
|
Записан
|
Freude, schöner Götterfunken, Tochter aus Elisium
|
|
|
zhekas
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1035
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 34
-вас поблагодарили: 486
|
|
� Ответ #1126 : Сентябрь 08, 2016, 21:21:48 � |
|
Какое самое маленькое число делится нацело на все числа от 1 до 69?
79211881234889091923261227200
|
|
|
Записан
|
|
|
|
vlad-31315
Свой человек
Offline
Сообщений: 424
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 168
-вас поблагодарили: 81
|
|
� Ответ #1127 : Сентябрь 30, 2016, 14:24:06 � |
|
а какой самый маленький праймориал содержит все 10 циферок?
|
|
|
Записан
|
|
|
|
семеныч
|
|
� Ответ #1128 : Сентябрь 30, 2016, 15:46:28 � |
|
будь ласка - дай ответ
|
|
|
Записан
|
звездовод-числоблуд
|
|
|
vlad-31315
Свой человек
Offline
Сообщений: 424
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 168
-вас поблагодарили: 81
|
|
� Ответ #1129 : Сентябрь 30, 2016, 16:23:45 � |
|
праймориал_из_(23)=25852016738884976640000праймориал_из_(61)=117288381359406970983270
|
|
� Последнее редактирование: Октябрь 04, 2016, 10:18:31 от vlad-31315 �
|
Записан
|
|
|
|
семеныч
|
|
� Ответ #1130 : Сентябрь 30, 2016, 16:32:33 � |
|
а я то надеялся найти в десятизначных
|
|
|
Записан
|
звездовод-числоблуд
|
|
|
vlad-31315
Свой человек
Offline
Сообщений: 424
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 168
-вас поблагодарили: 81
|
|
� Ответ #1131 : Сентябрь 30, 2016, 17:55:10 � |
|
та ну, народ! чё молчим-то!!??!!
|
|
|
Записан
|
|
|
|
☭-Изделие 20Д
|
|
� Ответ #1132 : Октябрь 13, 2016, 11:12:46 � |
|
та ну, народ! чё молчим-то!!??!!
Не то чтобы прикольные, а просто наткнулся //текст доступен после регистрации//
|
|
|
Записан
|
|
|
|
fortpost
Высший разум
Offline
Сообщений: 6853
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2261
|
|
� Ответ #1133 : Декабрь 11, 2016, 02:01:48 � |
|
Два велосипедиста ехали по шоссе, каждый со своей постоянной скоростью. Оказалось, что более быстрый из них проезжает 6 км на 5 минут быстрее, а за 20 минут проезжает на 4 км больше, чем медленный. Найдите скорости велосипедистов.
|
|
|
Записан
|
Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
|
|
|
zhekas
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1035
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 34
-вас поблагодарили: 486
|
|
� Ответ #1134 : Декабрь 12, 2016, 15:31:42 � |
|
36 и 24 км/ч
|
|
|
|
fortpost
Высший разум
Offline
Сообщений: 6853
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2261
|
|
� Ответ #1135 : Декабрь 12, 2016, 17:46:42 � |
|
36 и 24 км/ч
Та оно так!
|
|
|
Записан
|
Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
|
|
|
fortpost
Высший разум
Offline
Сообщений: 6853
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2261
|
|
� Ответ #1136 : Декабрь 27, 2016, 04:05:53 � |
|
B классе из 30 учащихся получили нa контрольной оценки «5», «4», «З», «2». Сумма полученных оценок равна 90, причем «троек» было больше, чем «пятерок» и «четверок». Кроме этого, известно, что число «четверок» кратно 5, а число «троек» кратно 7. Сколько и каких оценок получил класс?
|
|
|
Записан
|
Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
|
|
|
fortpost
Высший разум
Offline
Сообщений: 6853
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2261
|
|
� Ответ #1137 : Декабрь 27, 2016, 20:58:56 � |
|
Таки че? Сдались все?
|
|
|
Записан
|
Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
|
|
|
Душечка
Давненько
Offline
Сообщений: 166
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 40
-вас поблагодарили: 56
синие чулки не имею
|
|
� Ответ #1138 : Декабрь 27, 2016, 21:30:50 � |
|
Таки че? Сдались все?
Ваша задачка без подвоха. Поэтому все стесняются давать ответ Но класс в целом не усевающий на 30%. Что же за предмет такой? Наверное, физра. Вот если бы задачка звучала таким образом: "B классе из 29 учащихся получили нa контрольной оценки «5», «4», «З», «2». Сумма полученных оценок равна 90, причем «троек» было больше, чем «пятерок» и «четверок». Кроме этого, известно, что число «четверок» кратно 5, а число «троек» кратно 7. Сколько и каких оценок получил класс?"то было бы значительно веселее. Но ответ при такой формулировке есть. Каков он?
|
|
|
Записан
|
Не загромождайте пути эвакуации
|
|
|
zhekas
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1035
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 34
-вас поблагодарили: 486
|
|
� Ответ #1139 : Декабрь 27, 2016, 22:20:47 � |
|
3 0 21 6 2 5 14 9
|
|
|
|
|