Страниц: 1 ... 18 19 [20] 21 22 ... 44
  Печать  
Автор Тема: Гениальные математики  (Прочитано 239512 раз)
0 Пользователей и 1 Гость смотрят эту тему.

Каждому из двух гениальных математиков сообщили по натуральному числу меньше 1000, причём им известно, что эти числа отличаются на 1. Они поочерёдно спрашивают друг друга: "Известно ли тебе моё число?" Можно ли таким способом узнать число соседа, если математики не только гениальны, но и абсолютно честны друг перед другом? Если да, то за сколько вопросов?
(Алфутова, Устинов. Алгебра и теория чисел. N 1.49.)

зы: уточняю условие: "Могут ли математики таким способом узнать числа друг друга, если они не только гениальны, но и абсолютно честны друг перед другом? Если да, то за сколько вопросов?"
alaves1975
Давненько
**
Offline Offline

Сообщений: 118

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 2
-вас поблагодарили: 9



Просмотр профиля Email
Ответ #285 : Ноябрь 17, 2010, 16:47:46 �

если у тебя 2 - ты знаешь. если не знаешь - у тебя 4. Wink
Как же я не знаю, если у меня 4, а утебя не 5??? У тебя 3.
Записан
Smith
Из мудрейших мудрейший
**
Offline Offline

Сообщений: 2950

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 286
-вас поблагодарили: 307


PeAcE


Просмотр профиля
Ответ #286 : Ноябрь 17, 2010, 16:50:05 �

еще раз говрю: считать нужно сначала. иначе нет способа.
Записан
alaves1975
Давненько
**
Offline Offline

Сообщений: 118

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 2
-вас поблагодарили: 9



Просмотр профиля Email
Ответ #287 : Ноябрь 17, 2010, 16:51:17 �

еще раз говрю: считать нужно сначала. иначе нет способа.

Значит надо ДОГОВАРИВАТЬСЯ. А если договариваться, то это 2 вопроса при любом ряде чисел.
Записан
Smith
Из мудрейших мудрейший
**
Offline Offline

Сообщений: 2950

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 286
-вас поблагодарили: 307


PeAcE


Просмотр профиля
Ответ #288 : Ноябрь 17, 2010, 16:52:06 �

когда я сказал НЕТ - ты понимаешь, что у меня не 1.
но считая СНАЧАЛА ты не можешь знать 3 у меня или 5,еслитолько у тебя не 2.
тогда если ты говоришь НЕТ- у тебя 4.
если ДА - 2.
Записан
Smith
Из мудрейших мудрейший
**
Offline Offline

Сообщений: 2950

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 286
-вас поблагодарили: 307


PeAcE


Просмотр профиля
Ответ #289 : Ноябрь 17, 2010, 16:54:04 �

договариваться ненужно.
то, до чего мы пришли путемдолгих размышлений, гениальные математики понимают изначально.
просто считать сначала - это ЕДИНСТВЕННЫЙ способ решения этой задачи (пока никто не доказал обратного), а следовательно единственно верная логика - СЧИТАТЬ СНАЧАЛА (я не кричу - просто нет времени выделять подчеркиванием) Wink
Записан
T-Mon
Гений
*****
Offline Offline

Сообщений: 889

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 93
-вас поблагодарили: 134


Hakuna Matata!


Просмотр профиля
Ответ #290 : Ноябрь 17, 2010, 16:54:50 �

когда я сказал НЕТ - ты понимаешь, что у меня не 1.
но считая СНАЧАЛА ты не можешь знать 3 у меня или 5
Но в таком случае он лжёт, ведь он точно знает, что у тебя 3.
Тут вопрос не в том откуда считать, а вопрос в том, знают ли игроки верхнюю границу.
Если знают - то не решается, если нет, то ничего не приходится делать, как считать сначала.
Записан

Игра 16 "Банальности" на Назве!
Игра 17 "Банальности" на Назве!
Система рейтинга как в онлайн-играх. Спасибо за участие.
Smith
Из мудрейших мудрейший
**
Offline Offline

Сообщений: 2950

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 286
-вас поблагодарили: 307


PeAcE


Просмотр профиля
Ответ #291 : Ноябрь 17, 2010, 16:57:59 �

Но в таком случае он лжёт, ведь он точно знает, что у тебя 3.
если он понимает, что считать с двух концов логика пагубная, а сначала - верная, он ибудет считать только сначала, и соответственно когда говорит нет то и не знает (так как с конца ведь не считает)
Записан
alaves1975
Давненько
**
Offline Offline

Сообщений: 118

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 2
-вас поблагодарили: 9



Просмотр профиля Email
Ответ #292 : Ноябрь 17, 2010, 16:58:29 �

когда я сказал НЕТ - ты понимаешь, что у меня не 1.
но считая СНАЧАЛА ты не можешь знать 3 у меня или 5
Но в таком случае он лжёт, ведь он точно знает, что у тебя 3.
Тут вопрос не в том откуда считать, а вопрос в том, знают ли игроки верхнюю границу.


Аплодисменты... Я про это то и говорю...
Если знают - то не решается, если нет, то ничего не приходится делать, как считать сначала.
Записан
alaves1975
Давненько
**
Offline Offline

Сообщений: 118

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 2
-вас поблагодарили: 9



Просмотр профиля Email
Ответ #293 : Ноябрь 17, 2010, 16:59:51 �

Но в таком случае он лжёт, ведь он точно знает, что у тебя 3.
если он понимает, что считать с двух концов логика пагубная, а сначала - верная, он ибудет считать только сначала, и соответственно когда говорит нет то и не знает (так как с конца ведь не считает)
При чём тут считать, или нет. Если у меня 5 и я знаю, что это крайнее число в ряду, как же я скажу НЕТ, НЕ ЗНАЮ? И если у меня 4, то я буду ориентировтаься, на то, что если у оппонента 5, то он никак не может сказать НЕТ, т.к.к соврёт.
Записан
Smith
Из мудрейших мудрейший
**
Offline Offline

Сообщений: 2950

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 286
-вас поблагодарили: 307


PeAcE


Просмотр профиля
Ответ #294 : Ноябрь 17, 2010, 17:01:17 �

alaves1975, я предложил логику, используя которую два ген.мат. могут узнать числа друг друга, т.е. задача решается.
ты предложил иную систему счета, и доказал, что при такой системе как ты предложил задача не решается.
согласен?Wink
Записан
Smith
Из мудрейших мудрейший
**
Offline Offline

Сообщений: 2950

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 286
-вас поблагодарили: 307


PeAcE


Просмотр профиля
Ответ #295 : Ноябрь 17, 2010, 17:03:08 �

в предлагаемой мной системе задача однозначно решается за n (n+1) вопросов, в зависимости от того, кто первім ходит.
Записан
alaves1975
Давненько
**
Offline Offline

Сообщений: 118

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 2
-вас поблагодарили: 9



Просмотр профиля Email
Ответ #296 : Ноябрь 17, 2010, 17:09:41 �

в предлагаемой мной системе задача однозначно решается за n (n+1) вопросов, в зависимости от того, кто первім ходит.

Повторяю, ты предложил логику, при кторой два математика должны её придерживаться,т.е. это СГОВОР. Если сговор - то решается за 2 ход. Всё , надоело спорить . Если интересно, как в два вопроса узнать, если договариваться, то спрашивай, а так, у нас с тобой расхождение в интерпритации условия задачи, а в таком случае консенсуса у нас не будет ))))
МИРУ МИР!! )) ;-)
Записан
Smith
Из мудрейших мудрейший
**
Offline Offline

Сообщений: 2950

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 286
-вас поблагодарили: 307


PeAcE


Просмотр профиля
Ответ #297 : Ноябрь 17, 2010, 17:17:04 �

естественно, придерживаться, предварительно просчитав все варианты, и прийдя к выводу, что действовать иначе нельзя. вот я до этого как-то додумался. а они - гении, тем более додумались бы. и действовали соответственно.
если договариваться - это другая задача. кстати, где-то в этой ветке есть о том, что изначально задача формулировалась для бесконечного ряда чисел, а авторы условия ее чуть упростили.
 Пиво
Записан
Smith
Из мудрейших мудрейший
**
Offline Offline

Сообщений: 2950

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 286
-вас поблагодарили: 307


PeAcE


Просмотр профиля
Ответ #298 : Ноябрь 17, 2010, 17:22:37 �

кстати, используя ту логику, которой придерживаешься ты и сегодня Умник тут тоже писал, а чуть не поверил снова, что можно сократить в разы. потом Умник же и показал (и ты тоже) что так не всегда получается.
просто не хотелось бы остановить обсуждение словом ВСЁ. может быть имеются решения еще? например, о предлагаемом тобой я до сегодняшнего дня даже и не задумывался.
так что поставим не точку, а запятую  Wink
Записан
alaves1975
Давненько
**
Offline Offline

Сообщений: 118

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 2
-вас поблагодарили: 9



Просмотр профиля Email
Ответ #299 : Ноябрь 18, 2010, 14:09:39 �

кстати, используя ту логику, которой придерживаешься ты и сегодня Умник тут тоже писал, а чуть не поверил снова, что можно сократить в разы. потом Умник же и показал (и ты тоже) что так не всегда получается.
просто не хотелось бы остановить обсуждение словом ВСЁ. может быть имеются решения еще? например, о предлагаемом тобой я до сегодняшнего дня даже и не задумывался.
так что поставим не точку, а запятую  Wink


ВРОДЕ нашёл, кто первый спрашивать будет (может кто-то уже писал в форуме, лень перелистывать)

Как тебе такая логика одного из математиков (у второго такая же):
1) Если бы у меня была бы 1, то у оппонента было бы точно 2, я бы молчал, давая спросить оппоненту, и мой ответ ДА подскажет ему, что у меня 1.
2) Соответственно, если бы у меня было бы 2, то я бы первым задал вопрос и отвтет оппонента дал бы мне подсказку.
3)Значит если бы у меня было бы 3, то я молчал бы, давая возможность спросить оппоненту, как в случае 2.
4) Понятное дело, при 4 я бы первым спрашивал, т.к. если бы у оппонента было бы 3, он бы полюбому ждал вопроса от меня.

Если продолжать ряд, то при ЛЮБОМ раскладе ( ряд от 1 до n) первым спрашивает тот, у кого ЧЕТНОЕ число. Дальше дело техники.
Записан
Страниц: 1 ... 18 19 [20] 21 22 ... 44
  Печать  
 
Перейти в: