Думаю, я хочу зделать маленький турнир на 10 задач.
1.За круглым столом сидят 30 гимназистов, из них 20 девушек. Среди пар сидящих рядом каких больше: тех, где девушка справа от парня , или тех, где девушка слева от парня?
2. в Стокгольме 15000 русских и 10000 любителей математики. Кого здесь больше, и на сколько: русских, не любящих математику или не русских любителей математики?
Показать скрытый текст Решено:Um-nik, Ответ:Русских любителей математики - х.
Тогда русских нелюбителей математики - 15000-х
А нерусских любителей - 10000-х
(15000-х)-(10000-х)=5000
3.Докажите, что число способов разбить шахматную доску на домино больше чем 2^16 ( 2 в 16 степени).
Показать скрытый текст Решино:Димыч, Ответ:Разрезать доску на 16 квадратов 2×2. Каждый из них можно разрезать на домино 2 способами. Это уже 216 способов. Естественно, это не все возможные способы.
4.Из группы в 15 человек нужно выбрать несколько дежурных. В каком случае число способов больше:если надо выбрать 5 или 10 человек?
Показать скрытый текст Решено:Um-nik, Ответ: Если мы выбрали 5 дежурных, то те 10, которых мы не выбрали можно так же назначит дежурными. Т.е. любой группе из 5 человек соответствует группа 10 человек и наоборот.
5.Что можно зделать большим числом способов: разменять 100 крон монетами 1,5,10 крон или разменять 1000 крон купюрами 20,50,100 крон?
Показать скрытый текст Решено: Um-nik Ответ:100 по 1, 5, 10
6.Несколько ладей расставляються на шахмотной доске так, чтобы они не били друг друга. Для какого числа ладей это можно сделать большим числом способов: 7 или 8?
Показать скрытый текст Решено:Um-nik, Ответ:Если мы расставили 7 ладей, то осталось всего одно поле, находящееся не под боем.
7.*За круглым столом сидят 30 гимназистов , из них 16 парней, Каких пар сидящих рядом больше и на сколько: пар парней или пар девушек?
Показать скрытый текст Решено:Um-nik, Ответ:Всего пар 30. Пар девочка+мальчик - х.
Тогда пар мальчик+мальчик - 16-х/2
А пар девочка + девочка - 14-х/2
(16-х/2)-(14-х/2)=2
8.*Что можно сделать большим числом способов: набрать 100 крон шведскими монетами или набрать 1000 крон шведскими купюрами?
9.*В кооперативе из 11 человек имеется партячейка. На каждом собрание ячейки происходит либо прием одного члена в партию, либо исключение из партии одного человека. В партячейке не может быть меньше трех человек. Возврощаться к какому-то моменту оказаться , что все варианты состава я чейки реализованы?
10. Петя вписавает числа в клетки шахмотной доски по такому правилу: он выбирает любую пустую клетку, подсчитавает, во сколько ее соседей(по стороне) уже вписаны числа и вписывает результаты подсчета в клетку.Докажите, что когда все клетки будут заполнины , сумма всех чисел будет одна и та же, и найдите ту сумму.
11.Среди натуральных чисел меньших 1000 каких больше: с суммой цифр 3 или суммой 24?С суммой 13 или 14?
И КАК ВЫ ПОНЯЛИ К КАЖДОЙ ЗАДАЧЕ ОБЯСНЕНИЕ!!!(без него не считается)
ianjamesbond
Свой человек
 Offline
Сообщений: 437
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 54
-вас поблагодарили: 58
|
 |
� Ответ #45 : Февраль 14, 2011, 18:29:17 � |
|
Скажите ответ в первом пункте и во втором.И обяснение к 2 пункту
|
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
ianjamesbond
Свой человек
Offline
Сообщений: 437
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 54
-вас поблагодарили: 58
|
|
� Ответ #46 : Февраль 14, 2011, 18:42:11 � |
|
5 задач из 11 решино. Продолжаем турнир... Пока что толька два человека в нем участвуют!!!
|
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
zhekas
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1035
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 34
-вас поблагодарили: 487
|
|
� Ответ #47 : Февраль 14, 2011, 18:45:26 � |
|
1) их одинаковое количество
|
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
ianjamesbond
Свой человек
Offline
Сообщений: 437
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 54
-вас поблагодарили: 58
|
|
� Ответ #48 : Февраль 14, 2011, 19:01:29 � |
|
И КАК ВЫ ПОНЯЛИ К КАЖДОЙ ЗАДАЧЕ ОБЯСНЕНИЕ!!!(без него не считается)
zhekas, вы это читали?
|
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
ianjamesbond
Свой человек
Offline
Сообщений: 437
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 54
-вас поблагодарили: 58
|
|
� Ответ #49 : Февраль 14, 2011, 19:02:23 � |
|
|
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
zhekas
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1035
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 34
-вас поблагодарили: 487
|
|
� Ответ #50 : Февраль 14, 2011, 19:10:15 � |
|
если разделить девушек на группы идущих подряд, то у первой девушки в группе парень будет допустим слева а у последней справа. То есть в каждой такой группе ровно по одной паре девушка-парень и парень-девушка. Вот и вся логика
|
|
|
|
� Последнее редактирование: Февраль 14, 2011, 19:12:12 от zhekas �
|
Записан
|
|
|
|
|
Um_nik
Гость
|
|
� Ответ #51 : Февраль 14, 2011, 19:35:40 � |
|
если разделить девушек на группы идущих подряд, то у первой девушки в группе парень будет допустим слева а у последней справа. То есть в каждой такой группе ровно по одной паре девушка-парень и парень-девушка. Вот и вся логика
И причем кол-во их абсолютно не важно) |
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
ianjamesbond
Свой человек
Offline
Сообщений: 437
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 54
-вас поблагодарили: 58
|
|
� Ответ #52 : Февраль 15, 2011, 06:59:25 � |
|
Раз вы решили 7 то 1 точно решите!
|
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
alaves1975
Давненько
Offline
Сообщений: 118
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 2
-вас поблагодарили: 9
|
|
� Ответ #53 : Февраль 15, 2011, 08:16:16 � |
|
1) Поровну. Объяснять скучно.
|
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Димыч
Умник
Offline
Сообщений: 770
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 65
-вас поблагодарили: 384
|
|
� Ответ #54 : Февраль 15, 2011, 08:18:36 � |
|
Вообще-то в 6 задаче для 7 будет в 8 раз больше расстановок чем для 8. Одинаково будет, только если у нас все ладьи разные  |
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
|
Les
Гость
|
|
� Ответ #55 : Февраль 15, 2011, 20:03:57 � |
|
Вообще-то в 6 задаче для 7 будет в 8 раз больше расстановок чем для 8. Одинаково будет, только если у нас все ладьи разные вот еслы Вы сможете привести мне какуяо расстановку где можн расставить 7 а 8 нельзя, я дам вам 1000 баксов |
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Димыч
Умник
Offline
Сообщений: 770
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 65
-вас поблагодарили: 384
|
|
� Ответ #56 : Февраль 15, 2011, 21:00:15 � |
|
Я могу привести 8 разных расстановок для 7, соответствующих одной и той же расстановке для 8.
Кстати, 3-я простая, я за несколько секунд увидел решение.
|
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
zhekas
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1035
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 34
-вас поблагодарили: 487
|
|
� Ответ #57 : Февраль 15, 2011, 21:38:20 � |
|
Если ладьи одинаковые, то расставить 8 ладей можно 8! способами
а 7 ладей можно расставить 8*8!
способов расставит 7 ладей в 8 раз больше
|
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
zhekas
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1035
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 34
-вас поблагодарили: 487
|
|
� Ответ #58 : Февраль 15, 2011, 21:45:23 � |
|
Докажите что не правильно. И вы выеграете приз в 10000000000$ где можно забрать приз? |
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
zhekas
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1035
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 34
-вас поблагодарили: 487
|
|
� Ответ #59 : Февраль 15, 2011, 21:57:59 � |
|
Пусть у нас 8 ладей заняли какую-нибудь позицию. Если мы выкинем одну ладью, то это будет позиция для 7 ладей. Выкидывая поочерёно каждую из 8 ладей мы будем получать новую позицию для 7 ладей. Итого у нас расстановок для 7 ладей в 8 раз больше
|
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
|
