Форум умных людей

Изготовили шесть гирек весом 1, 2, 3, 4, 5 и 6 грамм.
Но при маркировке возможно была допущена ошибка ( например - перепутали какие то гирьки). Ошибиться могли всего один раз.
Можно ли за два взвешивания на тарелочных весах выяснить, правильно ли промаркированы гирьки ?

да)
взвешиваем 1,2,3-6 если равно то взвешиваем 4-5. все

Les, ок!!!!
Ещё одна и я больше с вами не связываюсь, слишком умные вы тут все.
Из шести монеток одна фальшивая ( легче или тяжелее неизвестно). Так же знаем , что одна монетка точно настоящая и знаем какая именно. Нужно найти фальшивку за два взвешивания на тарелочных весах без гирь.

Les, а что я поспешил вас похвалить, решение неверное, а вдруг перепуталили гири 1, 2,3 ?

А есле не равно? А осталось последнее взвешивание ???

Изделие 20Д, вы не поняли условия задачки? Не равно, вопрос решён!!!!

ААААА!!!  :girlcry: Так они оба были грузины?  :ass: :ass: :crazy: :whiteflag: :skull:

Ну так могут и маркировку 4-5 перепутать. Т.е. только определим, что якобы 5 тяжелее якобы-4

вощем ответ НЕТ. Двумя взвешиваниями нельзя.

Изделие 20Д, прикольный вы!!!

Можно. Первое взвешивание: на одну чашку весов гирьки 1 2 3, на вторую гирьку 6. Равновесие.
второе взвешивание: на одну чашу весов 5 и 2, на вторую 4 и 3. Равновесие, следовательно ошибки при маркировки гирек не было. Ну а если отклонение в какую нибудь сторону, значит ошибочка все же была допущена при маркировочке.

но есть и еще варианты решения.

Муслим, можно и решение не одно, хорошо подмайте.

Чёрная кошка, Ксюха, хорош подсматривать!!!!

:P :pig:

Пока не начну прикалываться
(http://s14.rimg.info/e32117deef92ed7e9853c4fb0faa5a0f.gif)

Спасибо. Я понял.
Просто думал что нужно конкретные гирьки найти, неправильные.
Условие невнимательно прочел.

Муслим

В условии задачи четко указано что:

1. 3 и 2+1(наст)
2. В зависимости от результата первого взвешивания

Когда успела? Я вроде сразу вычеркнул?

да, можно  :yesgirl:

Показать скрытый текст

Tiana, вы молодец, всё верно! Кто бы сомневался, жаль на этом форуме не смайлов, я бы вам подарил цветочек.

Tiana, это Вам
(http://i5.pixs.ru/storage/6/6/3/uploadwiki_3011989_3237663.jpg) (http://pixs.ru/?r=3237663)

Я передам !!!!!!!!!!
 :)

А вот интересная.
У нас есть 77 шариков.1 легче других.
За четыре взвешивания чашковыми весами найти её. Как?

igor12130, спасибо, но я не пью  ;) Показать скрытый текст

долго ждать?  :pinkgirl:

1. Разделям шарики на 3 части - 26;26;25. Первые две пары взвешиваем.В зависимости от результатов определям одну из трех частей с фальшивым шариком.
2.Разделям шарики на 3 части - 9;9;8 или 9;8;8 (в зависимости от того сколько шариков было 26 или 25). Пары с одинаковым количеством шариков взвешиваем (9 и 9 или 8 и 8 ).В зависимости от результатов определям одну из трех частей с фальшивым шариком.
3.Разделям шарики на 3 части - 3;3;3 или 3;3;2 (в зависимости от того сколько шариков было 9 или 8 ). Пары с одинаковым количеством шариков взвешиваем (в первом случае- любые, во втором 3 и 3).В зависимости от результатов определям одну из трех частей с фальшивым шариком.
4.Если осталось 3 шарика - взвешиваем 2 любых .Если осталось 2 шарика - взвешиваем любой с одним из "правильных" из предыдущих взвешиваний.
Все.
Это элементарно, Ватсон.
ЗЫ: писать пришлось в несколько раз дольше, чем решать.

пусть имеется 7 серебряных монет и 2 медных монеты.Медные монеты отличаются по внешнему виду от серебряных. Известно, что одна из монет фальшивая, а остальные настоящие. (фальшивой может быть как медная, так и серебряная монета). Настоящая серебряная монета отличается по весу от настоящей медной монеты. Известно также , что фальшивая монета легче настоящей монеты, изготовленной из того же металла. Как определить фальшивую монету за 2 взвешивания на рычажных весах без гирь?

Шесть монеток, среди них две фальшивки- одна легче настоящей монетки, другая тяжелее.
Можно обе найти за три взвешивания на чашечных весах без гирь?

Не можем. Одна из шести монет тяжелее, одна из оставшихся пяти легче - итого 30 вариантов. В то же время три взвешивания могут дать 3*3*3 = 27 различных результатов.

Sirion, ну не знаю... у меня как то получилось, подождём, может ещё кто ответит, потом выложу своё решение.

выложи решение под спойлером,  поищу в нём лажу
да, секундочку: нужно ли выяснить, какая из фальшивых монет легче, а какая тяжелее? или достаточно указать на две фальшивые монеты, не выясняя, какая из них какая?

Sirion, да, после взвешиваний станвится понятно, какая именно легче, какая тяжелее.
Показать скрытый текст

У меня получилось взвесить монетки за три раза, выяснив какая монетка легче, а какая тяжелее. :P

Это иллюзия.

Ладно, раз мой оппонент ушёл в оффлайн, выложу строгое доказательство невозможности решения.

Как я уже писал, существуют 30 вариантов расположения фальшивых монет. Произведём первое взвешивание. Каждому из трёх его возможных результатов соответствует множество вариантов, которые совместимы с данным результатом. Например, если мы взвешиваем две монеты и они остаются в равновесии, исключаются те варианты, в которых одна из этих монет бракованная (18 случаев), и остаются те варианты, в которых эти монеты нормальные (12 случаев). Если одна из чаш перевесила, то либо монета в ней тяжёлая, а вторая - нормальная (4 случая), либо монета в ней нормальная, а вторая - лёгкая (4 случая), либо обе монеты бракованные (1 случай). Итого девять. Симметрично для другой чаши. 9+9+12=30, т.е. наши исходные тридцать вариантов раскидались по трём кучкам, в зависимости от результата взвешивания.

К чему я веду: поскольку 30 результатов раскидываются по трём кучкам, найдётся такой результат взвешивания, которому соответствует не менее 30/3 = 10 вариантов. Пусть этот результат мы и получили.

Аналогично, для второго взвешивания найдётся такой результат, при котором количество возможных вариантов будет не менее 10/3, т.е. не менее четырёх. И, опять же аналогично, какой-то из исходов третьего взвешивания оставит не менее 4/3, т.е. не менее двух вариантов.

Тем, кто якобы получил решение, я рекомендую проникнуться этим доказательством и поискать у себя нерассмотренные варианты. Альтернативно, я могу посмотреть ваши решения и подкинуть вам варианты, в которых они не будут работать.

Походу я слишком долго пытался подобрать ответ хоть как-то соответствующий ветке в которой находится ???

а за 3?  :yesgirl:

:think: За 2 -  :no:

Это ты типа усложнил?)))

типа нет, наоборот) у меня с 3-х раз выходит легко  :muscles:

зы: и входит тож без проблем  :laugh:

:roll: Что и какой-то хитрой расстановкой можно указать какая именно неправильная ????

за 3 - да, у меня получается

Да, за 3 взвешивания можно найти. Например так.
1. 1+6 сравниваем с 2+5. Если равно, то перепутана маркировка у 3 и 4.

2а.Если 1+6 > 2+5, то на весы кладем: 1+3 и 4+2. Если равно, то перепутаны 1 и 2, если 1+3>4+2, то перепутаны 1 и 4.
  Если 1+3<4+2, то перепутаны 1 и 3.

2б.Если 1+6 < 2+5, то на весы кладем: 1+5 и 2+4. Если равно, то перепутаны либо 6 и 3, либо 4 и 2. То
3б шаг: сравниваем 4 и 2.

Если 2<4, то перепутаны 6 и 3, и наоборот.
Если 1+5<2+4, то перепутаны либо 2 и 3, либо 2 и 6, либо 3 и 6. То
3б шаг: сравниваем 3 и 6. Если 3<6, то перепутаны 2 и 3, и наоборот.

2б. Если 1+5>2+4, то перепутаны 5 и 6.

первый опыт: могут быть перепутаны 1 и 6, 2 и 5, или  3 и 4. По условиям не ясно до конца, ошибка есть обязательно или маркировка может быть правильной у всех

Я думаю есть ошибка - Вы берете 30 вариантов, а их 15, 5+4+3+2, плюс вариант, что номера не перепутаны. Если я правильно понял, Вы считаете, например, 2 - 4  и 4 - 2, за разные пары

>:(
Точно!
1. 1+6 сравниваем с 2+5. Если равно, то2.  сравниваем 3 и 4, если 3<4, то 3. проверяем 1 и 6. Если 1<6, то перепутаны 2 и 5, и все по цепочке наоборот))

Можно, только если внести в условие задачи уточнение: Одна монетка тяжелее на 1, а вторая легче на 1 настоящей монетки.
Попробуйте решить. У меня получилось.))

у меня получается старый и новый. старый вот здесь (сорри,заснул, но - почти весь):

1.  взвешиваем (1+2+3 / 6)
1.1. 6 не может быть тяжелее суммы 1+2+3 априори.
2.1. если после первого взвешивания весы равны, тогда 6 - гост (иначе небыло бы равенства),
взвесить (2+4 / 6) если снова равны, то 2,4,5,6 - гост, взвешиваем (1 / 3) и ву а ля;
2.2. если (2+4 / 6) не равны, то смотрим - в какую сторону:
- если 6 тяжелее, то 4 и 5 гост (иначе 2+5=7 было бы тяжелее 6-ти), а 2 перепутано с 1
(но не 2 с 3, иначе было бы 3+4=7 - тяжелее 6-ти);
- если 6 легче, то либо перепутаны 4 и 5, либо 2 и 3, что и выясняем, взвесив любую из
указанных пар.
3.1. если после первого взвешивания 6 легче суммы 1+2+3, тогда взвешиваем (2+3 / 5).
* если весы равны, то 2,3,5 - гост, тогда взвешиваем (4 / 6) и ву а ля:
тяжелее 6 - перепутаны 4 и 1; тяжелее 4 - перепутаны 4 и 6.
* если 2+3 тяжелее чем 5, .....дальше заснул реально вчера))))) может там есть решение, может нет....сегодня не проверял...  :girldrink:

зы: во всяком случае следующая задачка решилась вчера (или седня ночью) вся (вроде), вопрос в том - определять пару в целом, или каждый (легкий/тяжелый) по отдельности??  :roll:

зызы: да, хорошее замечание, на одну величину отличаются +- либо нет... я тоже принимал за одну  :peace:

А ещё уточнение - на 1 что ????

Да все равно: хоть гр, хоть кг., лишь бы одинаковое отклонение от нормы было.

Слав, фишка в том, что их две  :peace:

интересно, можно ли решать эти задачи в общем виде? т.е. не искать эмпирически, как это сделать, а сказать сразу: можно или нет, проанализировав условия. Есть у кого нибудь мысли?

:bad2: :tormoz: Пропустил  :'(
Тогда без тервера это нереально за любое кол-во взвешиваний  :whiteflag:
Патамукак по законам Мэрфи при первом же взвешивании даже микстовом обязательно на разных чашках весов и окажутся именно эти самые монеты, либо обе они попадут в одну чашку весов :think:
Т.е. здесь уповать только на теорию вероятности, а количество взвешиваний может только помочь приблизить вероятность к 1, но никак не при выборке = 3
ПЫСЫ - уже даже одно условие о неизвестности легче монета или тяжелее вносит определенные
сложности
 8) либо здесь надо как-то по правильному принимать Ваше "легче/тяжелее на 1 т.е. ) или +/- монеты совместно дают какой-то особый вариант  :wall:

тут как-то предлагалось постить идеи по-поводу измерения поверхностной площади (всей) Эйфелевой (кажется) башни  :laugh:
если прогнозировать вероятность вынимания там шариков разноцветных из мешка, то, понятно - можно. но для подобных задач с заменами и сложными перестановками, имхо только по решению можно написать прогу, а изначально - это вряд-ли..  :no2:

зы: вот такие мысли  :yesgirl:

У вас должна быть ошибка в решении. Это невозможно.

:-[  :cool4: Сорри, но один вариант есть
3 монетки итого и 3 взвешивания -не вру 4 взвешивания :skull:

наверное :-\
буду проверять)

Да! В моем решении была ошибка. Пока получается 100% определить фальшивые монетки за 4 взвешивания.))

Давайте сначала по Вашему методу определим 2 фальшивые монеты из 3 за те же 4 взвешивания, а потом уж перейдем к 6 монетам, А  :-[ :-[ :-[ :think:
ПЫСЫ Что-то я интуитивно подозреваю, что Вы выбрали алгоритм который я отсек для себя в самом начале(может и зря) - взвешиваем пару и одну из оставшихся - в идеале с первого раза равно т.е это они и есть, если не равно то со следующей и т.д.  :cool4:
Вот тут то я его и выкинул, бо и т.д. влечет за собой такое дерево вероятностных продолжений, что кровеносная система человека покажется прямой линией  :wall:

Из 3 монет 2 фальшивые, разные по весу, можно определить  за 3 взвешивания.
Обозначим монетки:
тяжелая- 3
нормальная- 2
легкая- 1
1.Сравниваем две монетки из трех.
 Возможны следующие вариации:
3>2
3>1
2>1
2. Меняем более легкую монетку на оставшуюся невзвешенную. Получим либо перевес в ту же сторону, что и в п.1, либо изменение  показания весов.
а) Если оба раза отклонение весов в ту же сторону, то перевешивающая монетка - искомая фальшивая тяжелая. То
3. сравниваем поменянные монетки и легко выявляем легкую фальшивую.
2б)Если произошел реверс, то в п.1. была комбинация 2>1 и следовательно поменянные монетки фальшивые и сразу определились.

А давайте так -пусть это будет дольше -
имеем монеты А, Б, В - Вы говорите  какие взвешивать - я сообщаю результат

А давайте... только уточните, сколько монеток фальшивых и каково их отклонение от нормы.
Если как в предыдущем вашем посте ( из 3 монет 2 фальшивые: одна тяжелее, а другая легче), то я готова сразу отвечать.

возьмите А и Б. На левую чашу весов поместите А, на правую-Б. Что оказалось больше?

Я с вами не в угадайку играю, с первого шага ничего понять будет невозможно. )) Максимум со второго. Так что не переживайте и отвечайте уже на поставленный мною вопрос о сравнении А и Б.

Если вы волнуетесь из-за случайности ответа, то можно несколько раз проверить мой метод, поменяв вес монеток.))

весы колыхаться не должны.
вы положили на левую чашку весов монету А, а на правую- Б.
Какая чашечка опустилась вниз?

Ну даже из 5 монет 2 фальшивых, о которых известно, что одна легче настоящей, а другая тяжелее, за 3 взвешивания находятся элементарно. Причем безо всяких дополнительных условий.

2 из 5 действительно легко обнаружить за 3 взвешивания при условии равенства по модулю отклонения веса фальшивых монет от нормы.

Димыч красава!

Стесняюсь спросить, какую именно задачу сейчас обсуждают, а то их тут несколько?

Ну даже из 5 монет 2 фальшивых, о которых известно, что одна легче настоящей, а другая тяжелее, за 3 взвешивания находятся элементарно. Причем безо всяких дополнительных условий.
Я об этой!

Теперь уберите с правой чашки монету Б и положите туда В. Что опустилось вниз?

Красавой он будет только тогда, когда докажет, что 3 взвешивания достаточно БЕЗ дополнительного условия о равенстве модулей масс фальшивых монеток!

Дополнительных условий не нужно, потому что достаточно сравнивать монетки по одной.

Получаеццо!

 :ideagirl: :ideagirl: :ideagirl:
 :cool4: :cool3: :cool4:
Определяю обе некондиционные монеты из 6 за одно взвешивание - быстро, дешево - конфиденциальность гарантирую

Ответ: А=2 (норм), В=3 (тяж), Б=1(легк)

НЕПРАВИЛЬНО! Могу расписать поэтапно. В случае с неравенством  на первом или втором этапе могут быть3  варианта:
норм>легк
тяж> норм
тяж> легк
и за одно взвешивание на 3 этапе выяснить что - где не удастся!

Изделие, верно я определила или нет? Или нужно ждать, когда у кого-нибудь наберется 12000 сообщений?

хайд убрал - вроде так и есть  :good: :good2: :good3:
если я правильно понял ваши тяж. и лег.
А взвешивать на весах на 3 чашки всеже удобнее - по паре на каждую.
Была как-то тема правда по другому поводу, но вот в этой задачке вспомнилось да и конструкция весов пришла в голову - можно сделать на принципе сообщающихся сосудов т.е. гидравлика, правда практической пользы от них  никакой, но интересно :crazy:

С гидравликой вы здорово придумали!
Сколько потребуется взвешиваний шести пресловутых монет с двумя фальшивыми на трехчашечных гидравлических весах, причем, чтобы ни одна чашка при взвешивании не пустовала?))

:-[ :-\ :-[ Уже понятно никчему, но на будующее - как-то на назве само-собой устаканилось применение т.н. таксовесов т.е. если дано три взвешивания тоу Вас - 3 денежки и после каждого взвешивания бросать очередную денежку.
Иначе некоторые задачи можно решать большинство за одно взвешивание(юридически) т.е. положил на чашку что-нить одно на дугую остальное и начинаешь убирать по одной штуке этого чего-то. Немного сумбурно, но надеюсь понятно что имеется ввиду

Нет. Димыч - красава и прав!
При 2 первых взвешиваниях может быть комбинация либо "равно" и "перевес", либо 2 раза "перевес".
2 раза перевес может быть лишь в случае взвешиваний пар: самая тяжелая монета- средняя настоящая, средняя настоящая и самая легкая. Третим взвешиванием (для разнообразия) можем взвесить ту, которая тяжелее из одной пары и которая легче, со второй. Тут весы покажут либо баланс, и мы нашли 2 настоящие в парах, либо неравенство и мы нашли пары самая тяжелая фальш- самая легкая фальш.
Если при первых 2-х взвешиваниях будет комбинация: в одной паре баланс (2 настоящие) и во второй- неравенство, значит в паре с неравенством монета, которая перевесила, может быть либо насоящая (средняя по весу), либо самая тяжелая (фальш). Тогда 3-м завершающим взвешиванием мы берем контрольную монету и сравниваем с последней 5-й оставшейся. Находим 5-ю монету. Исходя из этого понимаем, какая пара осталась в неравенстве.
Например: контрольная монета и 5-я показывают перевес 5-й, значит это самя тяжелая. Следовательно в паре остались настоящая (тяжелее) и фальш (самая легкая).

Начнем заново! При условии разности модулей.
Обозначим монеты для простоты:
нормальная-2 гр (3 штуки)
тяжелая - 4гр
легкая - 1гр
1. Сравниваем любые две монетки. Получим одну из следующих комбинаций:
  4>1
  4>2
  2>1
  2=2
2. Если получили равенство, то понятно сразу, что обе нормальные. Следовательно сравниваем следующие две монетки. Можем получить комбинации:
   2>1
   4>1
   4>2
 3. Сравниваем одну из нормальных монет из п.1 и оставшуюся. Если равенство, то выявили третью нормальную и комбинация в п.2 - 4>1. Нашли!
Если норм. меньше пятой монетки, то нашли тяжелую, а в п.2 была комбинация - 2>1. Т.е. нашли и легкую фальшивую (1)!
Если норм. больше пятой, то нашли легкую фальшивую, а из комбинации 4>2 определили тяжелую (4) И здесь нашли!

2б. Если получили в п.1 неравенство, т.е. возможные варианты:
    4>1
    4>2
    2>1
то сравнив еще две монетки можем получить следующие комбинации:
    2=2
    2>1
    4>2
В случае равенства 3б. шаг поможет выявить фальшивые, как в п.3.
Но при неравенстве затруднительно выявить номинал в пятой монетке! и потребуются дополнительные взвешивания.

Димыч, вы же это прекрасно понимаете, что нельзя  осуществить схему i.

2б. Если получили в п.1 неравенство, т.е. возможные варианты:
    4>1
    4>2
    2>1
Мы сравниваем монету №1 с монетой №2, монету №3  с монетой №4
не возможно выпадение 4 >1 и еще какого- то неравенства.
2 неравенства возможны только в случае: 4 >2 и 2 >1. Других раскладов с 2-я неравествами не будет. Поэтому сравниваем монету, что тяжелее в одной паре и ту, что легче в другой:) Получаем либо 4 > 1, либо 2 =2.
Либо, как предлагал Димыч: поскольку мы определили, что 2- х парах присутствуют 2 настоящие монеты, значит невзвешенная- оставшаяся 3-я настоящая. Следовательно эту 5-ю настоящую монету сравниваем с более тяжелой из любой из пар, и находим либо с весом 4 либо с весом 2. Т.е. определяем, кто есть кто из пар.

Димыч!  :bravo:
Благодаря упорству i,  вы в его лице доказали мне вашу правоту)) Извините за множество местоимений))
 i браво! :bravo:

Я вообще- то и сам решил, когда Димыч заявил, что это возможно...Но что- то Вы меня поначалу сбили с толку. Потом мысли восстановил и вспомнил, как решал:)

на 3 этапе есть известная настоящая и результаты первых двух опытов, учтите это  и всё сойдется

а есть уже

:roll: Если Вв продолжаете упорствовать в своей ереси - давайте поступим по другому т.е. в этот раз не будем уповать на Ваше везение и на мой неудачный выбор  :tormoz:
т.е. считайте, что после первого взвешивания когда Б оказалась тяжелее при замене А на В ничего не изменилось
То что Б- (норма+) это ясно, а вот А и В 50/50 - (норма)/(норма- )

Изделие, я вообще ничего не поняла. Вы предлагаете мне заново проверить метод выявления 2х фальшивых монет из трех что ли?

То что Б- (норма+) это ясно, а вот А и В 50/50 - (норма)/(норма- )
[/quote]
Про "норму" прочитайте статью в научно- популярном журнале!
http://market4game.narod.ru/index/0-4

Про "норму" прочитайте статью в научно- популярном журнале!
http://market4game.narod.ru/index/0-4
[/quote]
Я просто решил длинно не думать давая назвая монеткам для различия - норма это обычная стандартная, остальные облегченная и утяжеленная

а над этим кто-нибудь думает?

А какой принцип действия данных весов?
Например: так получилось, что на чаши попали: самая легкая, настоящая и самая тяжелая.
В таком случае можно выявить только самую тяжелую??

Наверное, по принципу сообщающихся сосудов, где диаметры трубок с водой одинаковы.
Значит при таком раскладе монеты должны выявиться сразу.

Видимо да, а хотя надо подумать, отбиваются то они на "0" при равенстве всех весовт.е. по идее первое, что приходит в голову гидравлические весы просто будут каким-то симбиозом обычных весов на вес и коромасловах весов - как я и написал в самом началн практической пользы от них, что с козла молока, но и вреда особого тоже вроде невидно.

В таком случае за одно взвешивание:
по 2 монеты на чашу.

за одно никак. Варианты:
1. норм +норм     =    норм+норм  <или> тяж.+легк. (ниже или выше - зависит от разности модулей масс)
2. норм+норм > тяж+норм> легк+норм ( тяжелая пара будет располагаться всех ниже, всех выше- легкая)
 Из пары в чашечке надо еще выявить фальшивые монетки.

 можно просто взять "выдуманные трех чашечные весы" и придумать для них правила, по которым они работают. а потом уже задачу для них

Уже выдумали: чашки весов расположены в вертикальных прозрачных цилиндрах, равных по диаметру , заполненных водою и  сообщающихся между собой. Если положить  на любую из них груз, то за счет своего веса он будет давить на водный столб и две другие чаши поднимутся вверх.

Вы верно рассуждаете. Следующим взвешиванием нужно выявить норм- и норм+.

Ладно. Убедили, что за 1 - не получится.
В том случае, если самая легкая+ самая тяжелая= 2 настоящие
Тогда за 2 взвешивания точно можно:)
Хоть по 2 взвешивай, хо по одной.

точно!
осталось выяснить максимальное общее количество монеток, из которых за два взвешивания можно определить на трехчашечных весах обозначенные фальшивые.

С нарушением - Ложим 1-ю монету, напротив 2-ю и в зависимости от наблюдаемого результата продолжая взвешивание начинаем добавлять монетки

Для 8 могу.

а как?
просто у меня пока не выходит))

Ну, для 8 просто:)
на чаши по 2 и 2 монеты "в запасе".
Если баланса нет, нашли либо одну фальшивую, либо сразу 2. Если 1- значит вторая обязательно между 2 оставшимися. Берем 2 монеты из первого взвешивания (среди которых есть фальшивая) и кладем по 1 на чашу. На 3-ю берем из 2-х оставшихся. Результат: либо 2 фальш на чаше, либо одна фальш на чаше, последняя та, что осталась.
Если изначально баланса не было, значит либо 2 фальш = 2 настоящие, либо 2 фальш  те, которые отложили.
Соответсвенно снимаем с чаши по 1 монете. Если баланс остался- 2 фальш невзвешенные. Если баланс исчез - 2 фальш среди тех, что взвешиваются.

А теперь определите максимальное количество монеток, среди которых можно найти одну фальшивую ( заранее известно, что она больше или меньше настоящей по весу) за два взвешивания на обычных чашечных весах при условии!!!, что повторно взвешивать можно только одну монетку.

(http://s019.radikal.ru/i614/1503/d6/8056d20d88c0.jpg)

Я на 3-х чашечных еще 11 монет могу за 2 взвешивания взвесить:
Кладем на чаши по 3 и 2 в запасе.
Возможны 3 исхода: 1. баланс. 2. Выявлена одна. 3. выявлены обе.
Если выявлена одна:
берем 2 монеты с чаши, где выявлена и одну из запаса. Тут выявляется еще одна из запаса на весах. Либо она осталась в запасе.
При первом взвешивании баланс:
Значит обе монеты фальш на одной чаше.
Берем с каждой чаши и снимаем одну монету. Если баланс сохранился- обе остались на чаше. Нет баланса- видим больше либо меньше показывают весы. Соответсвенно тут же отпределяем ту, что сняли.

круто!

Поскольку взвешивать можно при 2-м взвешивании не больше 1-й монеты, которая была задействована при 1-м взвешивании, следовательно на 1-й чаше весов должно быть не больше 2-х монет. Потому как если бы было, например, 3- потребовалось бы взвешивать 2 монеты, которые уже были взвешены.
Итак:
на весах по 2 монеты и 3 в запасе.
Итого:5

можно больше

10 могу

:o :roll: :o
 :pig: :pig:
при условии!!!, что повторно взвешивать можно только одну монетку.
 :good: :good2: :good3:
Круто - у меня больше 2-х никак не выходит  :wall:

у меня тоже пока не получается

Это я перепутал с 3-х чашечными весами.
Похоже макс. кол-во при этих условиях:
2n+n+1, где n- кол-во чашек.
То есть, при n=2, монет 7

у меня такой же результат.

Я считал для 2-х чашечных, а в голове крутились 3-х чашечные.
Рассеянность- моя проблема:) 

эта проблема есть у всех, у кого в голове идет обработка сразу нескольких задач.))

Вот еще разновидность задач на поиск фальшивок))

Найдите среди 9 шаров один радиоактивный с помощью индикатора, определяющего только присутствие радиоактивности, за минимальное количество проверок.
То же самое выполните для двух радиоактивных шаров из девяти.

Первый вариант минимум за 3 получается.

2 РАЗА

как индикатор определяет? я им никогда не мерял

Насколько понимаю:
если поднести "индикатор" к какой- то группе шариков, то он покажет, есть ли в этой группе радиоактивный или нет.
Например: подносим к 2-м шарикам. Индикатор показывает, что среди этих двух какой- то один или сразу оба радиоактивные. 

да, это так.

Но  у меня ни за 3 , ни, тем более, за 2 раза определить радиоактивный шарик не получается.

так возьмите два индикатора :crazy: :crazy: :haha2:

А что? Мысль!))
За сколько проверок можно найти  из девяти шариков 3 радиоактивных  с помощью двух индикаторов?

Индикатор скорее соответствует обычным весам типа безмен т.к. имеет шкалу и без больших проблем позволяет отличить по радиации излучению 1/2/3 шарика

Это я психанул. За 4 получается.

Верно!
осталось найти решение для 2 и 3 радиошаров))

про один шар, похоже на задачу со стеклянными шарами и 100этажный дом, если кто помнит

С 2-я за 7 получаеццо тока

:roll: :o :roll:
Имхо  :think: Совсем не получается - всё-равно, что из 9 шариков на обычных весах(т.е. не коромысловых) пытаться найти один пусть даже известный тяжелый/легкий) не зная сколько весит любой шарик, т.е. хотябы одно взвешивание надо затратить на определение эталонного веса - здесь выходит точность никчему, а более интересует дифференциация.

можно меньше

Еще заморочка для мозгов)) :crazy:

Имеется шесть монет, пять из которых - настоящие, весящие одинаково, а одна - фальшивая, отличающаяся от них по весу. Имеются также чашечные весы без гирь. Весы таковы, что если положить на их чашки одинаковые по массе грузы, то любая из чашек может перевесить, а если грузы различны по массе, то всегда перевесит чашка с более тяжелым грузом.
За сколько взвешиваний на таких весах наверняка можно выявить фальшивую монету и определить, легче или тяжелее она настоящих?

Показать скрытый текст
А 2 шара за 6 проверок несложно вроде.

И за 6 оказываеццо тоже могу.

А "ни за сколько" - к какой задаче?

:good: :good2: :good3:
 :crazy: :haha: Здорово - тады чуток поиздеваюсь  :tomato:
http://forum.rhbz.org/topic.php?forum=2&topic=15
А иппоньский стандартный дозиметр - ваще кажет в лучшем случае радиационный фон в комнате за 2-3 чача причем с нарастающей т.е. для обнуления надо идти к специалистам - что в принципе и верно тебя не должно волновать какой уровень, а должно скока ты уже получил пока носишь с собой дозиметр- ручку
ИМХО Для выявления радиации отдеьно взятых шаров совершенно непригоден  :'(

мало у кого дозиметр в обиходе  имеется, иначе СЭС завалили бы претензиями

Еще одна задачка.

Имеем 8 шаров, различные по весу. За сколько взвешиваний на чашечных весах без гирь можно выбрать два самых тяжелых?

за 7))

зы: есть предложение, создавать на каждую задачу новую тему
так просто не реально следить за событиями  :roll:

:-\ да надо бы как-то пронумеровать

У меня за 7 взвешиваний определить не получается. ???

Вот, пока нерешенные

1.
За сколько проверок можно найти  из девяти шариков 3 радиоактивных  с помощью двух индикаторов?

2.
Имеется шесть монет, пять из которых - настоящие, весящие одинаково, а одна - фальшивая, отличающаяся от них по весу. Имеются также чашечные весы без гирь. Весы таковы, что если положить на их чашки одинаковые по массе грузы, то любая из чашек может перевесить, а если грузы различны по массе, то всегда перевесит чашка с более тяжелым грузом.
За сколько взвешиваний на таких весах наверняка можно выявить фальшивую монету и определить, легче или тяжелее она настоящих?

3.
Имеем 8 шаров, различные по весу. За сколько взвешиваний на чашечных весах без гирь можно выбрать два самых тяжелых?

так еще из первой четверки нужно выбрать более тяжелый и сравнить более тяжелые от 5 и 6 взвешивания

Семеныч! :bad2:
ВЗБЕСИМСЯ еще от одной спасибки?))

понял :beer:

думал что смешно а оно как всегда :beer:

Задача 3.
Показать скрытый текст

Ну ты даже самую тяжелую не нашла:)
Тебе нужно еще одно взвешивание пары, чтоб найти самую тяжелую.

Та да... что то не сходится
Значит надо 10 взв чтобы найти 2 самые тяжелые

:-[ :ideagirl:
Сорри, но насчет радиоактивных - определить не удасться - лубое взвешивание больше одного уже означает, что следующий шарик тоже стал радиоактивным
Единственный вариант проверять по одному т.е. 9-взвешиваний и то при условии, что все шарики изначально находятся далеко порознь друг от друга

С № 3 разобрались.

№2 можно меньше.

Изделие! №1 можно конечно и так, как вы предлагаете решить. Но, отвлекитесь от радиоактивности. Представьте, что там есть какой-то иной дефект, выявляемый индикатором в массе объектов.

№2 можно меньше.
Ну- ка как?:)

№2Показать скрытый текст

Ааа.. добьем тему))

4.
Имеем 12 кубиков массой  10гр., 20гр., 30гр ..... до 120гр, отличающихся размерами пропорционально массе. Один кубик потерялся.
За сколько взвешиваний с помощью чашечных весов без гирь можно выявить пропажу?