Страниц: 1 [2] 3 4
  Печать  
Автор Тема: Три задачи (из журнала "Квант" и интернета).  (Прочитано 19784 раз)
0 Пользователей и 1 Гость смотрят эту тему.

1. Показать скрытый текст
2. Показать скрытый текст Правильный ответ нашел BIVES.
3. Показать скрытый текст Правильный ответ нашел Um_nik. Um_nik и Zhekas привели конструкцию оклеивания. Важное наблюдение также сделал Zhekas. Пока не доказана невозможность оклеивания для остальных квадратов.
 
Um_nik
Гость
Ответ #15 : Март 02, 2011, 18:22:18 �

Да пожалуй что на этом всё
kk и 2kk ?
Записан
zhekas
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1035

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 34
-вас поблагодарили: 486



Просмотр профиля Email
Ответ #16 : Март 02, 2011, 18:23:34 �

Да пожалуй что на этом всё
kk и 2kk ?

да
Записан
VVV
Умник
****
Offline Offline

Сообщений: 662

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 20
-вас поблагодарили: 55



Просмотр профиля Email
Ответ #17 : Март 02, 2011, 18:29:37 �

  Нет, это неправильный ответ .
Записан

Правила и тактика игры в "ассоциации". //текст доступен после регистрации//  . Дополнительные методы, архив партий //текст доступен после регистрации// .
Вилли ☂
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1572

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 532
-вас поблагодарили: 722





Просмотр профиля
Ответ #18 : Март 02, 2011, 18:31:52 �

2.
m = (k + t/2)*n
где
k = {натурал'ное и 0}
t = 0, если n - не четное и t = 1, если n - четное
Записан
Um_nik
Гость
Ответ #19 : Март 02, 2011, 18:33:39 �

А
3. Показать скрытый текст
?
Записан
VVV
Умник
****
Offline Offline

Сообщений: 662

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 20
-вас поблагодарили: 55



Просмотр профиля Email
Ответ #20 : Март 02, 2011, 18:35:52 �

2.
m = (k + t/2)*n
где
k = {натурал'ное и 0}
t = 0, если n - не четное и t = 1, если n - четное
 Нет, еще раз повторяю, что нужно найти все варианты. Рассмотрите вспомогательную задачу с 9 шоколадками.
Записан

Правила и тактика игры в "ассоциации". //текст доступен после регистрации//  . Дополнительные методы, архив партий //текст доступен после регистрации// .
VVV
Умник
****
Offline Offline

Сообщений: 662

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 20
-вас поблагодарили: 55



Просмотр профиля Email
Ответ #21 : Март 02, 2011, 18:37:37 �

А
3. Показать скрытый текст
?
  Да, это правильный ответ. Осталось доказать, что для таких чисел это возможно сделать, а для остальных --- нет.
Записан

Правила и тактика игры в "ассоциации". //текст доступен после регистрации//  . Дополнительные методы, архив партий //текст доступен после регистрации// .
Um_nik
Гость
Ответ #22 : Март 02, 2011, 18:42:19 �

Как сделать для чисел, представимых в виде суммы двух квадратов:
На клетчатой бумаге с площадью клетки 1 построить прямоугольный треугольник с катетами k и m. На его гипотенузе как на стороне построить квадрат. Квадрат "делится клетчатой бумагой" на фигуры, которые и будут салфетками.
Записан
Вилли ☂
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1572

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 532
-вас поблагодарили: 722





Просмотр профиля
Ответ #23 : Март 02, 2011, 18:50:44 �

 Нет, еще раз повторяю, что нужно найти все варианты. Рассмотрите вспомогательную задачу с 9 шоколадками.

m=9
n={ 1 | 3 | 6 | 9 | 18 }

2.
m = (k + t/2)*n
где
k = {натурал'ное и 0}
t = 0, если n - не четное и t = 1, если n - четное

n=1:    k=9, t=0 (т.к. 1 - не четн)
9 = (9 + 0/2)*1

n=3:    k=3, t=0 (т.к. 3 - не четн)
9 = (3 + 0/2)*3

n=6:    k=2, t=1 (т.к. 6 - четн)
9 = (2 + 1/2)*6

n=9:    k=1, t=0 (т.к. 9 - не четн)
9 = (1 + 0/2)*9

n=18:    k=0, t=1 (т.к. 18 - не четн)
9 = (0 + 1/2)*18

Записан
VVV
Умник
****
Offline Offline

Сообщений: 662

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 20
-вас поблагодарили: 55



Просмотр профиля Email
Ответ #24 : Март 02, 2011, 18:55:18 �

 Нет, еще раз повторяю, что нужно найти все варианты. Рассмотрите вспомогательную задачу с 9 шоколадками.

m=9
n={ 1 | 3 | 6 | 9 | 18 }

2.
m = (k + t/2)*n
где
k = {натурал'ное и 0}
t = 0, если n - не четное и t = 1, если n - четное

n=1:    k=9, t=0 (т.к. 1 - не четн)
9 = (9 + 0/2)*1

n=3:    k=3, t=0 (т.к. 3 - не четн)
9 = (3 + 0/2)*3

n=6:    k=2, t=1 (т.к. 6 - четн)
9 = (2 + 1/2)*6

n=9:    k=1, t=0 (т.к. 9 - не четн)
9 = (1 + 0/2)*9

n=18:    k=0, t=1 (т.к. 18 - не четн)
9 = (0 + 1/2)*18


  Это не все варианты.  Не обязательно ломать каждую шоколадку. Не обязательно ломать шоколадку все время одинаково. 5 школьников легко поделят 9 шоколадок.
Последнее редактирование: Март 02, 2011, 19:00:13 от VVV Записан

Правила и тактика игры в "ассоциации". //текст доступен после регистрации//  . Дополнительные методы, архив партий //текст доступен после регистрации// .
Вилли ☂
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1572

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 532
-вас поблагодарили: 722





Просмотр профиля
Ответ #25 : Март 02, 2011, 18:58:49 �

Рассмотрите вспомогательную задачу с 9 шоколадками.

m=9
n={ 1 | 3 | 6 | 9 | 18 }


Это не все варианты для m=9 ?
Записан
VVV
Умник
****
Offline Offline

Сообщений: 662

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 20
-вас поблагодарили: 55



Просмотр профиля Email
Ответ #26 : Март 02, 2011, 19:01:17 �

Рассмотрите вспомогательную задачу с 9 шоколадками.

m=9
n={ 1 | 3 | 6 | 9 | 18 }


Это не все варианты для m=9 ?

Да. 2 школьника легко поделят 9 шоколадок.
Записан

Правила и тактика игры в "ассоциации". //текст доступен после регистрации//  . Дополнительные методы, архив партий //текст доступен после регистрации// .
Вилли ☂
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1572

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 532
-вас поблагодарили: 722





Просмотр профиля
Ответ #27 : Март 02, 2011, 19:11:39 �

всёравно

n=2:    k=4, t=1 т.к. 2 - четн
9 = (4 + 1/2) * 2
Записан
VVV
Умник
****
Offline Offline

Сообщений: 662

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 20
-вас поблагодарили: 55



Просмотр профиля Email
Ответ #28 : Март 02, 2011, 19:26:59 �

всёравно

n=2:    k=4, t=1 т.к. 2 - четн
9 = (4 + 1/2) * 2

   5 школьников легко поделят 9 шоколадок.
Записан

Правила и тактика игры в "ассоциации". //текст доступен после регистрации//  . Дополнительные методы, архив партий //текст доступен после регистрации// .
Вилли ☂
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1572

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 532
-вас поблагодарили: 722





Просмотр профиля
Ответ #29 : Март 02, 2011, 19:32:50 �

5 школьников легко поделят 9 шоколадок.
Нет  как? поровну  Нет
Записан
Страниц: 1 [2] 3 4
  Печать  
 
Перейти в: