математика

[gst12345]

Софисты))
Ваша точка - это математическая абстракция, ничего общего с реальностью не имеющая. Все материальные объекты имеют размеры большие нуля. При размерах меньших, чем принятые в квантовой физике за наименьшую частицу, - объекты вырождаются и существуют только в воображении математиков.
Ножницы - реальность, математические точки - вымысел (для упрощения решений задач), как их можно сочетать в одном условии? Как быть с теми микро-частицами веревки, которые застрянут (прилипнут) к лезвию ножниц из-за заусениц на лезвиях и т.д. Нужно еще доказать, что и сумма двух частей веревки равна первоначальной длине. Этим можно пренебрегать только в школьных задачках по математике, а в реальности все сложней. В этом и есть вся проблема, таких полу-реалистичных задач.

[Вилли ☂]

Софисты))
Ваша точка - это математическая абстракция, ничего общего с реальностью не имеющая. Все материальные объекты имеют размеры большие нуля. При размерах меньших, чем принятые в квантовой физике за наименьшую частицу, - объекты вырождаются и существуют только в воображении математиков.
Ножницы - реальность, математические точки - вымысел (для упрощения решений задач), как их можно сочетать в одном условии? Как быть с теми микро-частицами веревки, которые застрянут (прилипнут) к лезвию ножниц из-за заусениц на лезвиях и т.д. Нужно еще доказать, что и сумма двух частей веревки равна первоначальной длине. Этим можно пренебрегать только в школьных задачках по математике, а в реальности все сложней. В этом и есть вся проблема, таких полу-реалистичных задач.

Мы говорим о математике.

Я всегда говорю о математики (в математических задачах)!
Наш убогий неполноценный реал'ный мир меня не интересует.

[gst12345]

В таком случае математика состоит из одних гипотез, не нуждающихся в подтверждении нашей убогой жизнью. Значит ее вообще каждый может иметь свою собственную, насколько хватит фантазии. И это самая спорная наука из всех - чем не софистика?

[Um_nik]

Математика еще состоит и из аксиом и теорем.

[gst12345]

Математика еще состоит и из аксиом и теорем.

Это как раз практичная математика имеет аксиомы) Они получены всегда на основе предыдущего опыта и поэтому не требуют филосовских познаний. Например, задачи для детей про отнимания яблок))

[Вилли ☂]

В таком случае математика состоит из одних гипотез, не нуждающихся в подтверждении нашей убогой жизнью. Значит ее вообще каждый может иметь свою собственную, насколько хватит фантазии. И это самая спорная наука из всех - чем не софистика?

Абсолютно противоположные выводы Вы делаете.
Математика не нуждается в подтверждениях из жизни, это не физика например.
Каждый может имет' свою собственную жизн', но математика для всех одна.
И она не зависит от нас (людей) и о нашем представлении мира вообще.

Математика еще состоит и из аксиом и теорем.

Это как раз практичная математика имеет аксиомы) Они получены всегда на основе предыдущего опыта и поэтому не требуют филосовских познаний. Например, задачи для детей про отнимания яблок))

Философию сюда не приплетайте.

"практичная математика" 

[Лев]

"практичная математика" 

Я думаю, имелись ввиду математические начала натуральной философии

[Um_nik]

Прикладная математика - это арифметика.
Остальное - высшие материи

[Ischo]

Ваша точка - это математическая абстракция, ничего общего с реальностью не имеющая.

Так никто и не притворяется. Математика никогда не притворялась прикладной наукой, и слава богу)
Но тут-то речь о математике, а не о квантовом портняжном ремесле.
И кстати, математика полностью противоположна софистике)

Аксиомы получены эмпирически? Ой-вей, не надо так, это больно и обидно).
Софистика - использование заведомо противоречивых суждений, когда как математика строит заведомо НЕпротиворечивые модели.

[gst12345]

"практичная математика" - это математика для жизни, я уже привел пример с детьми и яблоками. А такие весчи как бесконечность и т.д. являются гипотезами, которые могут менятся каждый день и на них может быть 99,9999% людей начхать.
Аксиомы как и все, что мы воспринимаем естественно - это и есть плод опыта. Если вам сказать, что суперпупергидроквазистратодромы - зеленые, то это не будет аксиомой, пока вы в этом не убедитесь, а до того времени все это будет фантазией (вполне естественно).

Я не сравниваю всю математику с софистикой. Я конкретно о таких задачах как эта. В ней используются противоречия ассоциативного (все знают что есть ножницы и веревки), логического (как они взаимодействуют) и абстрактного мышления (правила решения математических задач сложившиеся исторически). Авторы задач просто переплетают все в кучу, подобно софистам, собирающим из двух по отдельности логичных вещей, нелогичные пары.

[Ischo]

Ох.
Аксиомы берутся ровно из ниоткуда, никак они не связаны с опытом, доказанная в рамках модели теорема строго верна и не меняется ни каждый день, ни когда-либо вообще, а формулировка задачи явно подразумевает, что веревка здесь ни при чем. Дети и яблоки - это такая бисквитная арифметика, что уже и не совсем математика. Мы об одной и той же математике говорим? Или кто-то из нас не видел предмета разговора?)

[gst12345]

Арифметика - это основа математики - это во-первых,
Из ниоткуда берутся глупости в головах людей, а аксиомы несут смысловую нагрузку и основания естествознания - это во-вторых,
А в третьих - как вам мои во-первых и во-вторых?

Модели не то что меняются, они полностью исчезают и появляются новые вместе с пакетом своих Законов и Теорем. Или вы являетесь носителем абсолютных знаний в области математики и гарантируете незыблемость всех моделей на ближайшую бесконечность лет? А вы не подозреваете ,что ваши теоремы являются только частными случаями с приблизительной точностью от более глобальных знаний, как это уже произошло в физике с Ньютоновской механикой?

[Вилли ☂]

о5 25 (или "опять 25!")

Арифметика - это основа математики - это во-первых,
Из ниоткуда берутся глупости в головах людей, а аксиомы несут смысловую нагрузку и основания естествознания - это во-вторых,
А в третьих - как вам мои во-первых и во-вторых?

1) Арифметика - это _{маленький} раздел математики, изучающий счётные числа и простейшие арифметические операции над ними.
М.б. в древнем мире и началос' постижение Человеком математики с арифметики. Но называт' основой математики я бы не стал.
Математика - абсолютная наука. От нашего с вами существования не зависящая.

2) Тут Вы путаете с физикой.
Физика (грубо):
1. Наблюдаем событие
2. Вычисляем (подстраиваемся под наблюдения)
3. Доказано

Математика (грубо):
1. Доказываем
2. Иногда можем наблюдать' в жизни (Ваш пример с яблоком), иногда - нет (точка, 4-х мерное пространство)

3) никак

Модели не то что меняются, они полностью исчезают и появляются новые вместе с пакетом своих Законов и Теорем. Или вы являетесь носителем абсолютных знаний в области математики и гарантируете незыблемость всех моделей на ближайшую бесконечность лет?

В чистой математики ничего не меняется.

А вы не подозреваете ,что ваши теоремы являются только частными случаями с приблизительной точностью от более глобальных знаний, как это уже произошло в физике с Ньютоновской механикой?

Я объяснил отличие физики от математики.

[gst12345]

Чистой математики не существует, ни один человек не способен абстрагироваться от пережитого и увиденного в жизни. И все о чем вы думаете несет отпечаток ваших предыдущих знаний и опыта.

Если доказательства существуют отдельно от всего остального, то докажите мне мой пример про суперпупергидроквазистратодромы. Вам же все равно, что доказывать. А мне интересно, как правильно их экстраполировать в квадрапентофлуктурирующих системах.

Уважаемые, вы мыслите стереотипно.

Математика (грубо):
Опыт
Анализ результатов
Расширение результатов с помощью индукции или дедукции
Прогнозирование возможных результатов
Создание гипотез
Создание теорий
.. потеря связи с реальностью

Только когда, вы узнали о существовании 3-х мерного пространства (из опыта), вам приходит на ум мысль о существовании 4-х мерного и т.д. Опять же из опыта, что имея нечто, вы обнаружили, что есть и второе нечто и третье, и соответсвенно появляется способность искать тенденции и причинно-следственные связи.
То же самое и с бесконечностью, была причина - вы опытным путем обнаружили, что нечто может увеличиваться в количестве и соответственно есть (необоснованная), но причина продлевать это количество до неограниченных пределов только благодаря логике индукции.

[Um_nik]

Чистая математика существует.

А мне неинтересно, что вам там интересно в вашей придуманной вселенной.

Ух ты блин, а Вы, как будто, мыслите не стереотипно!