Страниц: 1 ... 75 76 [77] 78 79
  Печать  
Автор Тема: школьные-прикольные  (Прочитано 360906 раз)
0 Пользователей и 1 Гость смотрят эту тему.

У кого есть в наличии олимпиадные, но интересные и нестандартные, то, - если не лень, - можете бросать сюда. Для начала вот:

1. Докажите, что числа от 1 до 16 можно записать в строку, но нельзя записать по кругу так, чтобы сумма любых двух соседних чисел была квадратом натурального числа.

2. Среди 18 деталей, выставленных в ряд, какие-то три подряд стоящие весят по 99г., а все остальные - по 100г. Двумя взвешиваниями на электронных весах определите все 99-граммовые детали.

3. Сколько существует десятизначных чисел, делящихся на 11111, у которых все цифры различны?

4. К натуральному числу N приписали справа три цифры. Получившееся число оказалось равным сумме всех натуральных чисел от 1 до N. Найдите N.

і
Умник
****
Offline Offline

Сообщений: 658

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 337
-вас поблагодарили: 350



Просмотр профиля
Ответ #1140 : Декабрь 27, 2016, 22:45:52 �

14*3+5*4+2*5+9*2

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

fortpost

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
Записан

Freude, schöner Götterfunken,
     Tochter aus Elisium
fortpost
Высший разум
****
Offline Offline

Сообщений: 6853

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2259



Просмотр профиля
Ответ #1141 : Декабрь 27, 2016, 23:08:00 �

14*3+5*4+2*5+9*2
Точно!!! Пиво
Записан

Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
і
Умник
****
Offline Offline

Сообщений: 658

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 337
-вас поблагодарили: 350



Просмотр профиля
Ответ #1142 : Декабрь 27, 2016, 23:18:34 �

Таки че? Сдались все?
Ваша задачка без подвоха. Поэтому все стесняются давать ответ  Laugh Но класс в целом не усевающий на 30%. Что же за предмет такой? Наверное, физра. Laugh

Вот если бы задачка звучала таким образом:
"B классе из 29 учащихся получили нa контрольной оценки «5», «4», «З», «2». Сумма полученных оценок равна 90, причем «троек» было больше, чем  «пятерок» и «четверок». Кроме этого, известно, что число «четверок» кратно 5, а число «троек» кратно 7. Сколько и каких оценок получил класс?"

то было бы значительно веселее. Но ответ при такой формулировке есть. Каков он?

7*3+5*4+5*5+12*2
Записан

Freude, schöner Götterfunken,
     Tochter aus Elisium
fortpost
Высший разум
****
Offline Offline

Сообщений: 6853

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2259



Просмотр профиля
Ответ #1143 : Январь 15, 2017, 20:57:22 �

Деревни Палкино и Ёлкино расположены на расстоянии 100 км друг от друга. Два велосипедиста Ваня и Петя одновременно выехали из деревень Ёлкино и Палкино (с различными скоростями) навстречу друг другу, и встретились в деревне Веткино. На следующий день они снова выехали из своих деревень, причём Петя увеличил скорость в 2 раза, по сравнению со вчерашней, а Ваня ехал с той же скоростью. На этот раз велосипедисты встретились в деревне Сучкино, расположенной на том же расстоянии от Палкино, на каком Веткино расположено от Ёлкино. Найдите это расстояние.
Записан

Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
mayer
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1759

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 894
-вас поблагодарили: 330


!!!!!!!!!!!!!!

220119935
Просмотр профиля
Ответ #1144 : Январь 16, 2017, 08:58:36 �

Деревни Палкино и Ёлкино расположены на расстоянии 100 км друг от друга. Два велосипедиста Ваня и Петя одновременно выехали из деревень Ёлкино и Палкино (с различными скоростями) навстречу друг другу, и встретились в деревне Веткино. На следующий день они снова выехали из своих деревень, причём Петя увеличил скорость в 2 раза, по сравнению со вчерашней, а Ваня ехал с той же скоростью. На этот раз велосипедисты встретились в деревне Сучкино, расположенной на том же расстоянии от Палкино, на каком Веткино расположено от Ёлкино. Найдите это расстояние.

30км
Записан

Никогда ни о чем не сожалей: иногда неприятности случаются во благо, а мечты не исполняются к лучшему.
fortpost
Высший разум
****
Offline Offline

Сообщений: 6853

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2259



Просмотр профиля
Ответ #1145 : Январь 16, 2017, 16:13:05 �

Деревни Палкино и Ёлкино расположены на расстоянии 100 км друг от друга. Два велосипедиста Ваня и Петя одновременно выехали из деревень Ёлкино и Палкино (с различными скоростями) навстречу друг другу, и встретились в деревне Веткино. На следующий день они снова выехали из своих деревень, причём Петя увеличил скорость в 2 раза, по сравнению со вчерашней, а Ваня ехал с той же скоростью. На этот раз велосипедисты встретились в деревне Сучкино, расположенной на том же расстоянии от Палкино, на каком Веткино расположено от Ёлкино. Найдите это расстояние.

30км
Не оно маленько.
Записан

Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
zhekas
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1035

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 34
-вас поблагодарили: 486



Просмотр профиля Email
Ответ #1146 : Январь 16, 2017, 16:53:51 �

Деревни Палкино и Ёлкино расположены на расстоянии 100 км друг от друга. Два велосипедиста Ваня и Петя одновременно выехали из деревень Ёлкино и Палкино (с различными скоростями) навстречу друг другу, и встретились в деревне Веткино. На следующий день они снова выехали из своих деревень, причём Петя увеличил скорость в 2 раза, по сравнению со вчерашней, а Ваня ехал с той же скоростью. На этот раз велосипедисты встретились в деревне Сучкино, расположенной на том же расстоянии от Палкино, на каком Веткино расположено от Ёлкино. Найдите это расстояние.

100/(1+\/2)

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

fortpost

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
Записан
fortpost
Высший разум
****
Offline Offline

Сообщений: 6853

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2259



Просмотр профиля
Ответ #1147 : Январь 16, 2017, 17:01:33 �

Деревни Палкино и Ёлкино расположены на расстоянии 100 км друг от друга. Два велосипедиста Ваня и Петя одновременно выехали из деревень Ёлкино и Палкино (с различными скоростями) навстречу друг другу, и встретились в деревне Веткино. На следующий день они снова выехали из своих деревень, причём Петя увеличил скорость в 2 раза, по сравнению со вчерашней, а Ваня ехал с той же скоростью. На этот раз велосипедисты встретились в деревне Сучкино, расположенной на том же расстоянии от Палкино, на каком Веткино расположено от Ёлкино. Найдите это расстояние.

100/(1+\/2)
Ну так, тока если с другой стороны считать.
Записан

Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
fortpost
Высший разум
****
Offline Offline

Сообщений: 6853

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2259



Просмотр профиля
Ответ #1148 : Март 02, 2017, 16:48:10 �

Самолет-разведчик летает по кругу, в центре которого расположен секретный объект. Радиус круга 10 км, скорость самолета - 1000 км/ч. В некоторый момент из объекта выпускается ракета, которая имеет ту же скорость, что и самолет, и управляется так, что она все время находится на прямой, соединяющей самолет с объектом. Через какое время после запуска ракета догонит самолет?

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

zhekas

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
Записан

Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
zhekas
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1035

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 34
-вас поблагодарили: 486



Просмотр профиля Email
Ответ #1149 : Март 02, 2017, 17:49:55 �

Самолет-разведчик летает по кругу, в центре которого расположен секретный объект. Радиус круга 10 км, скорость самолета - 1000 км/ч. В некоторый момент из объекта выпускается ракета, которая имеет ту же скорость, что и самолет, и управляется так, что она все время находится на прямой, соединяющей самолет с объектом. Через какое время после запуска ракета догонит самолет?

pi*(R/2)/v

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

fortpost

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
Последнее редактирование: Март 03, 2017, 15:14:38 от zhekas Записан
fortpost
Высший разум
****
Offline Offline

Сообщений: 6853

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2259



Просмотр профиля
Ответ #1150 : Март 02, 2017, 18:26:21 �

Самолет-разведчик летает по кругу, в центре которого расположен секретный объект. Радиус круга 10 км, скорость самолета - 1000 км/ч. В некоторый момент из объекта выпускается ракета, которая имеет ту же скорость, что и самолет, и управляется так, что она все время находится на прямой, соединяющей самолет с объектом. Через какое время после запуска ракета догонит самолет?

pi*R/(2v)
Точно!!! Пиво
Записан

Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
семеныч
Ум
*****
Offline Offline

Сообщений: 9210

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 2
-вас поблагодарили: 2467



Просмотр профиля Email
Ответ #1151 : Март 02, 2017, 22:06:42 �

берем некое число у которого есть в наличии 2 ноля
если мы вычеркнем эти 2 ноля то новое число уменьшится в 99 раз
берем другое число и тоже с двумя нолями - вычеркиваем их - новое число уменьшается в 98 раз
третье - вычекиваем и число уменьшается в 97 раз
и также в 96 раз
ну и кто найдет число которое при вычеркивании 00 уменьшится в 95 раз
вот как раз его у меня ещё нет



для примера

20025/225=89
Записан

звездовод-числоблуд
і
Умник
****
Offline Offline

Сообщений: 658

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 337
-вас поблагодарили: 350



Просмотр профиля
Ответ #1152 : Март 02, 2017, 23:30:10 �

Самолет-разведчик летает по кругу, в центре которого расположен секретный объект. Радиус круга 10 км, скорость самолета - 1000 км/ч. В некоторый момент из объекта выпускается ракета, которая имеет ту же скорость, что и самолет, и управляется так, что она все время находится на прямой, соединяющей самолет с объектом. Через какое время после запуска ракета догонит самолет?

pi*R/(2v)
ну и решение уже викладывайте
Записан

Freude, schöner Götterfunken,
     Tochter aus Elisium
zhekas
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1035

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 34
-вас поблагодарили: 486



Просмотр профиля Email
Ответ #1153 : Март 03, 2017, 09:01:54 �

Самолет-разведчик летает по кругу, в центре которого расположен секретный объект. Радиус круга 10 км, скорость самолета - 1000 км/ч. В некоторый момент из объекта выпускается ракета, которая имеет ту же скорость, что и самолет, и управляется так, что она все время находится на прямой, соединяющей самолет с объектом. Через какое время после запуска ракета догонит самолет?

pi*(R/2)/v
ну и решение уже викладывайте

R - радиус круга
v - скорость самолёта

Будем решать в полярных координатах R(t) Phi(t)

w - угловая скорость самолёта.
w = v/R

Phi(t) = vt/R

скорость ракеты равна sqrt(R'(t)^2+R(t)^2Phi'(t)^2)

Получаем, что

R'(t)^2+R(t)^2Phi'(t)^2 = v^2
R'(t)^2+R(t)^2*v^2/R^2 = v^2

Откуда

R'(t) = v*sqrt(1-(R(t)/R)^2) и начальное условие R(0)=0

Решая данное дифференциальное уравнение получаем, что

R(t) = R*sin(vt/R)

решая уравнение R(t) = R получим
vt/R = pi/2
t  = pi*(R/2)/v

кстати

ракета движется по другой окружности радиуса R/2 проходящая чарез центр исходного круга и касающегося исходного круга.

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

і

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
Последнее редактирование: Март 03, 2017, 15:16:25 от zhekas Записан
vlad-31315
Свой человек
***
Offline Offline

Сообщений: 424

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 168
-вас поблагодарили: 81



Просмотр профиля
Ответ #1154 : Март 06, 2017, 12:51:06 �

берем некое число у которого есть в наличии 2 ноля
если мы вычеркнем эти 2 ноля то новое число уменьшится в 99 раз
берем другое число и тоже с двумя нолями - вычеркиваем их - новое число уменьшается в 98 раз
третье - вычекиваем и число уменьшается в 97 раз
и также в 96 раз
ну и кто найдет число которое при вычеркивании 00 уменьшится в 95 раз
вот как раз его у меня ещё нет



для примера

20025/225=89

не густо, но...

51*198=10098
56*18=1008
57*19125=1090125
58*18750=1087500
60*180=10800
61*165=10065
65*163125=10603125
67*15=1005
70*150=10500
73*275=20075
74*281250=20812500
76*132=10032
77*26865=2068605
79*2608695=206086905
81*126=10206
82*250=20500
85*120=10200
87*584415=50844105
89*45=4005
90*450=40500
91*11=1001
93*11925=1109025
94*750=70500
96*198=19008
97*165=16005
98*2250=220500
99*495=49005
Записан
Страниц: 1 ... 75 76 [77] 78 79
  Печать  
 
Перейти в: