Страниц: 1 [2] 3 4 ... 79
  Печать  
Автор Тема: школьные-прикольные  (Прочитано 485329 раз)
0 Пользователей и 2 Гостей смотрят эту тему.

У кого есть в наличии олимпиадные, но интересные и нестандартные, то, - если не лень, - можете бросать сюда. Для начала вот:

1. Докажите, что числа от 1 до 16 можно записать в строку, но нельзя записать по кругу так, чтобы сумма любых двух соседних чисел была квадратом натурального числа.

2. Среди 18 деталей, выставленных в ряд, какие-то три подряд стоящие весят по 99г., а все остальные - по 100г. Двумя взвешиваниями на электронных весах определите все 99-граммовые детали.

3. Сколько существует десятизначных чисел, делящихся на 11111, у которых все цифры различны?

4. К натуральному числу N приписали справа три цифры. Получившееся число оказалось равным сумме всех натуральных чисел от 1 до N. Найдите N.

zhekas
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1035

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 34
-вас поблагодарили: 486



Просмотр профиля Email
Ответ #15 : Август 21, 2014, 11:28:42 �

У кого есть в наличии олимпиадные, но интересные и нестандартные, то, - если не лень, - можете бросать сюда. Для начала вот:


3. Сколько существует десятизначных чисел, делящихся на 11111, у которых все цифры различны?


Показать скрытый текст
Гуд
 Tianchik
А Сколько существует десятизначных чисел, в записи которых имеется хотя бы две одинаковые цифры?  Wink
9*10^9 - (10! - 9!)

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

☭-Изделие 20Д

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
Записан
zhekas
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1035

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 34
-вас поблагодарили: 486



Просмотр профиля Email
Ответ #16 : Август 21, 2014, 13:18:51 �

У кого есть в наличии олимпиадные, но интересные и нестандартные, то, - если не лень, - можете бросать сюда. Для начала вот:


3. Сколько существует десятизначных чисел, делящихся на 11111, у которых все цифры различны?


Показать скрытый текст

правильно.
можете показать решение?, потому что в том решении, которое у меня, парные факториалы не используются.

Показать скрытый текст

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

vlad, GOMER2

За это сообщение 2 пользователи сказали спасибо!
Последнее редактирование: Август 21, 2014, 13:30:16 от zhekas Записан
☭-Изделие 20Д
Ум
*****
Offline Offline

Сообщений: 7915

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 6291
-вас поблагодарили: 2516


[img] http://s016.radikal.ru/i337/1409/6a/5b2b5c71

614445846
Просмотр профиля Email
Ответ #17 : Август 23, 2014, 21:33:40 �

Сомневаюсь, что школьное, скорее просто прикольное да и то больше психологически
Сколькими способами можно составить ОЖЕРЕЛЬЕ из N различных камней Huh?
Записан

zhekas
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1035

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 34
-вас поблагодарили: 486



Просмотр профиля Email
Ответ #18 : Август 23, 2014, 23:30:35 �

Сомневаюсь, что школьное, скорее просто прикольное да и то больше психологически
Сколькими способами можно составить ОЖЕРЕЛЬЕ из N различных камней Huh?
Показать скрытый текст
Записан
☭-Изделие 20Д
Ум
*****
Offline Offline

Сообщений: 7915

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 6291
-вас поблагодарили: 2516


[img] http://s016.radikal.ru/i337/1409/6a/5b2b5c71

614445846
Просмотр профиля Email
Ответ #19 : Август 24, 2014, 10:42:03 �

Сомневаюсь, что школьное, скорее просто прикольное да и то больше психологически
Сколькими способами можно составить ОЖЕРЕЛЬЕ из N различных камней Huh?
Показать скрытый текст
Huh? В теории похоже  Гуд А проверить практикой  Tongue к примеру простейшим ожерелием из 4 бусин Huh?
Скорее( N/2)!-1 А Huh?
Последнее редактирование: Август 24, 2014, 10:47:05 от Изделие 20Д Записан

zhekas
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1035

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 34
-вас поблагодарили: 486



Просмотр профиля Email
Ответ #20 : Август 24, 2014, 12:10:13 �

Сомневаюсь, что школьное, скорее просто прикольное да и то больше психологически
Сколькими способами можно составить ОЖЕРЕЛЬЕ из N различных камней Huh?
Показать скрытый текст
Huh? В теории похоже  Гуд А проверить практикой  Tongue к примеру простейшим ожерелием из 4 бусин Huh?
Скорее( N/2)!-1 А Huh?
Показать скрытый текст

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

☭-Изделие 20Д

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
Записан
☭-Изделие 20Д
Ум
*****
Offline Offline

Сообщений: 7915

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 6291
-вас поблагодарили: 2516


[img] http://s016.radikal.ru/i337/1409/6a/5b2b5c71

614445846
Просмотр профиля Email
Ответ #21 : Август 24, 2014, 12:35:44 �

Сомневаюсь, что школьное, скорее просто прикольное да и то больше психологически
Сколькими способами можно составить ОЖЕРЕЛЬЕ из N различных камней Huh?
Показать скрытый текст
Huh? В теории похоже  Гуд А проверить практикой  Tongue к примеру простейшим ожерелием из 4 бусин Huh?
Скорее( N/2)!-1 А Huh?
Показать скрытый текст
Браво
 Музыка Я за неимением лучшего использовал виртуальную шахматную доску и фигуры ну и пролетел как показалось Ваши варианты 3 и 4 посчитал за одинаковые  Плач
Последнее редактирование: Август 24, 2014, 12:51:55 от Изделие 20Д Записан

vlad
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1005

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 735
-вас поблагодарили: 327



Просмотр профиля
Ответ #22 : Август 26, 2014, 07:43:16 �

5. С 1 сентября Вася, Петя, Коля и Миша начали посещать кинотеатр. Вася бывал в нем каждый четвертый день, Петя - каждый пятый, Коля - каждый шестой, Миша - каждый девятый. Когда все они встретятся в кинотеатре второй раз?

6. Город имеет форму квадрата 5*5(12 улиц, 6 из которых перпендикулярны к другим 6-ти). Какую наименьшую длину может иметь маршрут, если нужно пройти по каждой улице этого города и вернуться в прежнее место?

7. Владимир разорвал купюру 100$ на 8 кусков. Не удовлетворившись этим, он разорвал один из кусков ещё на 8, и т.д. Могло ли у него получиться 2002 куска?

8. Дано параболу y=x^2 и прикасающаяся к ней окружность(#1) с радиусом 0,5 и центром (0;0,5).
окружность #2 своим низом касается окружности #1, а боками касается параболы.
окружность #3 своим низом касается окружности #2, а боками касается параболы.
и т.д.
Какой радиус у окружности #7777?
Последнее редактирование: Август 26, 2014, 08:22:20 от vlad Записан

SATYAT NASTI PARO DHARMAH
снн
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1570

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1786
-вас поблагодарили: 1202


Просмотр профиля
Ответ #23 : Август 26, 2014, 08:20:27 �

5. если считать, что первый раз они все вместе в кино были 1 сентября, то второй раз на 180 день, т.е. 27 февраля следующего года?

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

vlad

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
Записан
vlad
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1005

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 735
-вас поблагодарили: 327



Просмотр профиля
Ответ #24 : Август 26, 2014, 08:26:35 �

5. если считать, что первый раз они все вместе в кино были 1 сентября, то второй раз на 180 день, т.е. 27 февраля следующего года?

Оперативно!
Понимаю что для вас это семечки, но на то они и олимпиадные; а тяжёлого арсенала пока в наличии нет.
Последнее редактирование: Август 26, 2014, 08:30:12 от vlad Записан

SATYAT NASTI PARO DHARMAH
fortpost
Высший разум
****
Offline Offline

Сообщений: 6853

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2261



Просмотр профиля
Ответ #25 : Август 26, 2014, 11:53:06 �

7. Владимир разорвал купюру 100$ на 8 кусков. Не удовлетворившись этим, он разорвал один из кусков ещё на 8, и т.д. Могло ли у него получиться 2002 куска?
Не, не могло. Получится 2003.

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

снн, vlad

За это сообщение 2 пользователи сказали спасибо!
Записан

Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
снн
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1570

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1786
-вас поблагодарили: 1202


Просмотр профиля
Ответ #26 : Август 26, 2014, 12:07:21 �

7. Владимир разорвал купюру 100$ на 8 кусков. Не удовлетворившись этим, он разорвал один из кусков ещё на 8, и т.д. Могло ли у него получиться 2002 куска?
Не, не могло. Получится 2003.
у меня так же:
7х+1=2003, но если последний раз разорвать не на 8 , а на 7 кусочков, то получится 2002

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

vlad

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
Записан
☭-Изделие 20Д
Ум
*****
Offline Offline

Сообщений: 7915

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 6291
-вас поблагодарили: 2516


[img] http://s016.radikal.ru/i337/1409/6a/5b2b5c71

614445846
Просмотр профиля Email
Ответ #27 : Август 26, 2014, 14:39:23 �

7. Владимир разорвал купюру 100$ на 8 кусков. Не удовлетворившись этим, он разорвал один из кусков ещё на 8, и т.д. Могло ли у него получиться 2002 куска?
Не, не могло. Получится 2003.
у меня так же:
7х+1=2003, но если последний раз разорвать не на 8 , а на 7 кусочков, то получится 2002
100 баксов без проблем, а вот гривн и рублей уже врядли только разменять предварительно
Записан

☭-Изделие 20Д
Ум
*****
Offline Offline

Сообщений: 7915

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 6291
-вас поблагодарили: 2516


[img] http://s016.radikal.ru/i337/1409/6a/5b2b5c71

614445846
Просмотр профиля Email
Ответ #28 : Август 26, 2014, 15:58:55 �

Ветки Ясельные нет так что сюдой
Записан

Руслан Дехтярь
Гость
Ответ #29 : Август 26, 2014, 21:37:37 �

5. если считать, что первый раз они все вместе в кино были 1 сентября, то второй раз на 180 день, т.е. 27 февраля следующего года?
=ДАТА(2014;9;1)+НОК(4;5;6;9)

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

☭-Изделие 20Д

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
Последнее редактирование: Август 26, 2014, 21:47:29 от R2D2 Записан
Страниц: 1 [2] 3 4 ... 79
  Печать  
 
Перейти в: