У кого есть в наличии олимпиадные, но интересные и нестандартные, то, - если не лень, - можете бросать сюда. Для начала вот:
1. Докажите, что числа от 1 до 16 можно записать в строку, но нельзя записать по кругу так, чтобы сумма любых двух соседних чисел была квадратом натурального числа.
2. Среди 18 деталей, выставленных в ряд, какие-то три подряд стоящие весят по 99г., а все остальные - по 100г. Двумя взвешиваниями на электронных весах определите все 99-граммовые детали.
3. Сколько существует десятизначных чисел, делящихся на 11111, у которых все цифры различны?
4. К натуральному числу N приписали справа три цифры. Получившееся число оказалось равным сумме всех натуральных чисел от 1 до N. Найдите N.
☭-Изделие 20Д
|
|
� Ответ #1065 : Март 04, 2016, 09:49:41 � |
|
На столе лежат картинками вниз 8 игральных карт. Вы можете указать на любую группу карт (в частности, на одну карту или, например, на все) и спросить, сколько карт бубновой масти в этой группе. В качестве ответа вам сообщат число, отличающееся от истинного значения на 1. Как за минимальное число вопросов можно узнать количество бубновых карт, лежащих на столе?
уклался в Показать скрытый текст 6 но может и меньше можно бум думать Сорри - убрал хайд http://nazva.net/forum/in....msg268948.html#msg268948Народ привередливый - за 8 ему не нравится т.к. не хотят отталкиваться от предыдущих вопросов
|
|
|
Записан
|
|
|
|
☭-Изделие 20Д
|
|
� Ответ #1066 : Март 04, 2016, 09:53:45 � |
|
На столе лежат картинками вниз 8 игральных карт. Вы можете указать на любую группу карт (в частности, на одну карту или, например, на все) и спросить, сколько карт бубновой масти в этой группе. В качестве ответа вам сообщат число, отличающееся от истинного значения на 1. Как за минимальное число вопросов можно узнать количество бубновых карт, лежащих на столе?
уклался в Показать скрытый текст 6 но может и меньше можно бум думать Сорри убрал дикий хайд на 6000 http://nazva.net/forum/in....msg268948.html#msg268948оставил только спойлер Но там народ привередливый - не нравятся им "цепочные" вопросы Что же до ответов, то они действительно могут зависеть от ответов на предыдущие вопросы. Однако мне известен алгоритм за 6 вопросов, в котором следующие вопросы не зависят от ответов на предыдущие. В алгоритме же за 5 вопросов --- зависят. Таким образом, возникает ещё один вопрос: можно ли меньше чем за 6 независимых вопросов определить число бубновых карт?
Да, и задача легко обобщается на случай 2n карт и n+1 зависимого вопроса (и n+2 независимых вопросов).
ЭЭээ вапщета областная олимпиада для 10-11 кл. сочетается со школой также как школа с высшпартшколой
|
|
� Последнее редактирование: Март 04, 2016, 10:03:36 от ☭-Изделие 20Д �
|
Записан
|
|
|
|
замат
Умник
Offline
Сообщений: 548
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 572
-вас поблагодарили: 517
Необходимость не знает закона
|
|
� Ответ #1067 : Март 06, 2016, 08:29:12 � |
|
антэ: Если для кого-то баян, - то сорри.
Между домами Васи и Пети течёт речка. У каждого своё расстояние от дома до этой реки. Как надо друзьям построить мост, который бы был на одинаковом расстоянии от обоих домов?
пост: Шириной реки можно пренебрегать.
Если алгебраически, то на расстоянии (l^2+b^2-a^2)/(2l) от проекции дома A на реку, где a - расстояние от дома А до реки; b - расстояние от дома B до реки; l - длина реки между проекциями домов A и B на реку. Если геометически, то строим прямую AB ищем середину отрезка AB ичерез неё проводим перпендикуляр. Пересечение с рекой и будет искомой точкой. А если река протекает перпендикулярно АВ , то тогда как построить мост равноудалённый от А иВ? Допустим что А в 3 раза дальше от реки чем В? Очевидно, никак можно, от одного дома до другого ,от крыльца одного до крыльца другого
|
«Я знаю, что после смерти на мою могилу нанесут кучу мусора. Но ветер Истории безжалостно развеет ее».И.В.СТАЛИН.
|
|
|
☭-Изделие 20Д
|
|
� Ответ #1068 : Март 06, 2016, 09:25:50 � |
|
антэ: Если для кого-то баян, - то сорри.
Между домами Васи и Пети течёт речка. У каждого своё расстояние от дома до этой реки. Как надо друзьям построить мост, который бы был на одинаковом расстоянии от обоих домов?
пост: Шириной реки можно пренебрегать.
Если алгебраически, то на расстоянии (l^2+b^2-a^2)/(2l) от проекции дома A на реку, где a - расстояние от дома А до реки; b - расстояние от дома B до реки; l - длина реки между проекциями домов A и B на реку. Если геометически, то строим прямую AB ищем середину отрезка AB ичерез неё проводим перпендикуляр. Пересечение с рекой и будет искомой точкой. А если река протекает перпендикулярно АВ , то тогда как построить мост равноудалённый от А иВ? Допустим что А в 3 раза дальше от реки чем В? Очевидно, никак можно, от одного дома до другого ,от крыльца одного до крыльца другого Во-во самый надежный и безспорный вариант именно от крыльца до крыльца, поскольку иначе как определить точку по которой определять расстояние от чего либо до моста
|
|
|
Записан
|
|
|
|
снн
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1570
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1786
-вас поблагодарили: 1202
|
|
� Ответ #1069 : Март 07, 2016, 09:07:29 � |
|
На столе лежат картинками вниз 8 игральных карт. Вы можете указать на любую группу карт (в частности, на одну карту или, например, на все) и спросить, сколько карт бубновой масти в этой группе. В качестве ответа вам сообщат число, отличающееся от истинного значения на 1. Как за минимальное число вопросов можно узнать количество бубновых карт, лежащих на столе?
уклался в Показать скрытый текст 6 но может и меньше можно бум думать Сорри убрал дикий хайд на 6000 http://nazva.net/forum/in....msg268948.html#msg268948оставил только спойлер Но там народ привередливый - не нравятся им "цепочные" вопросы Что же до ответов, то они действительно могут зависеть от ответов на предыдущие вопросы. Однако мне известен алгоритм за 6 вопросов, в котором следующие вопросы не зависят от ответов на предыдущие. В алгоритме же за 5 вопросов --- зависят. Таким образом, возникает ещё один вопрос: можно ли меньше чем за 6 независимых вопросов определить число бубновых карт?
Да, и задача легко обобщается на случай 2n карт и n+1 зависимого вопроса (и n+2 независимых вопросов).
ЭЭээ вапщета областная олимпиада для 10-11 кл. сочетается со школой также как школа с высшпартшколойИзделие, а почему вам не нравится ответ Семеныча и логика Фортпоста? Там присутствует система и единая тактика! Предлагаю устроить эксперимент!!!!! Вы, Вячеслав, выкладываете у себя карты, а Фортпост или Семеныч, или еще кто по желанию( например ,я ) задает вопросы. Проверим тактику на деле!))
|
|
|
Записан
|
|
|
|
☭-Изделие 20Д
|
|
� Ответ #1070 : Март 07, 2016, 09:53:22 � |
|
У меня это просто цитата из ссылки, я ж написал, что к этой задаче там почему-то болезненное отношение Но если так хочется можно сделать так Выложите здесь свои 8 карт под хайд перекрывающий Семеныча на +100 или уж сразу поставьте 10000, Карты пронумерованы от 1 до 8. И пускай оне задают 6 вопросов - типа сколько бубей в 1-4-7 картах А в конце просто снимите хайд. Из тех кто под него сможет заглянуть кроме Вас как владельца вроде сейчас никого нет, правда не помню сколько у Тианы, но 10К было вроде только у снега и может Ильи.
|
|
� Последнее редактирование: Март 07, 2016, 10:06:47 от ☭-Изделие 20Д �
|
Записан
|
|
|
|
☭-Изделие 20Д
|
|
� Ответ #1071 : Март 08, 2016, 14:08:18 � |
|
В математическом тесте школьникам предлагалось 30 задач. За каждый верный ответ начислялось 7 баллов, а за каждый неверный — снималось 3 балла. Костя получил 110. Сколько из его 30 ответов оказались ошибочными?
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Вилли ☂
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1572
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 532
-вас поблагодарили: 722
☃
|
|
� Ответ #1072 : Март 08, 2016, 14:20:53 � |
|
В математическом тесте школьникам предлагалось 30 задач. За каждый верный ответ начислялось 7 баллов, а за каждый неверный — снималось 3 балла. Костя получил 110. Сколько из его 30 ответов оказались ошибочными?
10 не правельных
|
|
|
|
☭-Изделие 20Д
|
|
� Ответ #1073 : Март 17, 2016, 21:20:18 � |
|
Наткнулся вот случайно мож нригодится //текст доступен после регистрации//
|
|
|
Записан
|
|
|
|
☭-Изделие 20Д
|
|
� Ответ #1074 : Март 17, 2016, 21:23:30 � |
|
типа Ñåðèÿ 16. Áåç âòîðîé çàäà÷è è ïî÷òè âñÿ ñïåöèàëüíî äëÿ ïÿòèêëàññíèêîâ. 1.  îäíîì ÿùèêå ëåæàò áåëûå øàðèêè, â äðóãîì ÷åðíûå, à â òðåòüåì áåëûå è ÷åðíûå âïåðåìåøêó. Õóëèãàí Ñàøà ïîâåñèë íà ÿùèêàõ òàáëè÷êè áåëûå ÷åðíûå ñìåñü"è ñ ãîðäîñòüþ ñîîáùèë ïðèÿòåëþ Äèìå, ÷òî íàäïèñè ïåðåïóòàíû è íè îäíà èç íèõ íå ñîîòâåòñòâóåò ïðàâäå. Êàê Äèìå, âûòàùèâ íàîùóïü âñåãî îäèí øàðèê èç êàêîãî-íèáóäü ÿùèêà, îïðåäåëèòü, â êàêîì ÿùèêå ëåæàò áåëûå øàðèêè, â êàêîì ÷åðíûå, à â êàêîì ñìåñü? 3.  êëåòêàõ òàáëèöû 3 £ 3 ñòîÿò íóëè. Ìîæíî âûáðàòü ëþáîé êâàäðàò 2 £ 2 è óâåëè÷èòü íà åäèíèöó âñå ñòîÿùèå â íåì ÷èñëà. Ìîæíî ëè çà íåñêîëüêî òàêèõ îïåðàöèé ïîëó÷èòü òàáëèöó, èçîáðàæåííóþ íèæå?
Бля, что за сорри а тупо копипастится не желают
|
|
� Последнее редактирование: Март 17, 2016, 21:27:07 от ☭-Изделие 20Д �
|
Записан
|
|
|
|
vlad-31315
Свой человек
Offline
Сообщений: 424
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 168
-вас поблагодарили: 81
|
|
� Ответ #1075 : Март 18, 2016, 08:44:10 � |
|
По поводу 4-й Как среднестатистический пятиклассник проверит 909091 на простоту?
|
|
|
Записан
|
|
|
|
zhekas
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1035
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 34
-вас поблагодарили: 486
|
|
� Ответ #1076 : Март 18, 2016, 08:56:24 � |
|
По поводу 4-й Как среднестатистический пятиклассник проверит 909091 на простоту? Там есть признак невыполнения попроще. Проверки на четность/нечетность вполне достаточно.
|
|
|
Записан
|
|
|
|
vlad-31315
Свой человек
Offline
Сообщений: 424
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 168
-вас поблагодарили: 81
|
|
� Ответ #1077 : Март 18, 2016, 09:03:10 � |
|
А по-подробнее? Влад, увы, не пятиклассник.
|
|
|
Записан
|
|
|
|
zhekas
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1035
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 34
-вас поблагодарили: 486
|
|
� Ответ #1078 : Март 18, 2016, 09:04:18 � |
|
Ну если произведение 5 множителей даёт 100000001, то что можно сказать о самих множителях (с точки зрения четности)?
|
|
|
Записан
|
|
|
|
vlad-31315
Свой человек
Offline
Сообщений: 424
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 168
-вас поблагодарили: 81
|
|
� Ответ #1079 : Март 18, 2016, 09:12:15 � |
|
не чёт
|
|
|
Записан
|
|
|
|
|