Где фальшивые монеты?
На столе лежит десять пронумерованных шляп. В каждой шляпе лежит по десять золотых монет. В одной из шляп находятся фальшивые монеты. Настоящая весит 10 граммов, а поддельная только 9. В помощь даны весы со шкалой в граммах. Как определить в какой из шляп находятся фальшивые монеты, используя весы только для одного взвешивания? Весы могут взвешивать не более 750 грамм.
Ответ: Легко! Из первой шляпы берем 1 монету, из второй - 2, из третьей - 3 и т.д. Все это взвешиваем и отнимаем результат от идеального веса (в нашем случае 55*10=550 грамм). Получившееся число будет совпадать с номером шляпы с фальшивыми монетами.
Рейтинг: +54
Комментарии:
Есть!То же самое решение как и в задаче "Мешки с золотом". Обидно, что задачи повторяются...яким чином номер, що получиться в результаті віднімання буде вказувати на "шляпу" з бракованими копійками????Н, 2012-08-07
Йолкін, якщо ми беремо Х фальшивих монет, то маса цих монет відрізнятиметься від маси такої ж кількості справжніх монет на (10-9)*Х=Х грам. Таким чином, оскільки ми беремо з Х-ового капелюха строго Х монет, то, дізнавшись, на скільки маса всіх монет відрізняється від ідеальної, ми знайдемо і кількість фальшивих монет. А оскільки Х фальшивих монет були взяті з Х-ового капелюха, ми знаходимо і номер капелюха.По сути можно просто так-же взять по одной монете с шляпы и просто ложа их по очереди смотреть на какой из них вес не будет кратен десяти.
anonim, 2014-12-08
если взять с 10 шляп по одной монете ( пусть по 9 грамм ), то 10*9 = 900 > 750!!!!!!!!
КАК ТАК?!!!!!авп, 2023-09-13
Задача имеет решение, даже если шкала весов ограничена 500 граммами. Просто из шляп нужно брать число монет, на 1 меньше номера шляпы.
