Логика и рассуждения. Парадокс Монти Холла. Логические задачи, головоломки, тесты на интеллект, логические игры

<< Вернуться в рубрику "Логика и рассуждения"

Парадокс Монти Холла

Есть 3 ящика: "A", "B" и "С", в одном из них приз в других пусто. Вы выбираете "А". Ведущий точно знает где приз и сперва открывает заведомо неверный вариант "B", показывая, что он пустой. После чего спрашивает не хотите ли вы поменять свой выбор? Теперь у вас есть возможность остаться при своем варианте "А", либо сменить его на "С".

Стоит ли менять свой выбор и почему?

Подсказка

: не доверяйте своей интуиции

Ответ

: Да, всегда стоит менять выбор. Изначально у Вас 1/3 шансов угадать приз или 33.3%. Выбор неправильного ящика составляет 2/3 шансов или 66.7%. Когда Вы меняете вариант у Вас становится в два раза больше шансов получить приз.

Рейтинг:

-858

Добавить комментарий

Показать комментарии к задаче (3138)

Комментарии:

HeeL, 2009-02-17

Не стоит ставить "минус", если вы не понимаете решения! Попробуйте обсудить задачу здесь: http://nazva.net/forum/index.php/topic,139.0.html

miki, 2009-02-17

eto bilo dokazano merilin vos savant samim umnim chelovekom po knige ginnesa!iq-230

serebryanikk, 2009-02-17

Этот ответ логичен и действует на практике потренеруйтесь со своими товарищами и убидитесь что  тут - нужно меять на +

HeeL, 2009-02-17

Те кто ставят минус, они на самом деле ставят минус себе, так как они не способны понять правильного решения или не хотят его принимать

Аноним, 2009-02-17

Так вот есть анекдот про блондинку. Её спросили какой шанс встретить на улице динозавра. На что получили ответ: "Либо встречу либо нет". Так вот менять или не менять смысла нет, шанс останется здесь 50 на 50. Поэтому минус.

serebryanikk, 2009-02-17

ананим

А ты сам проверь на практике поставь 20 чашек дай другу 1 монетку отвернись пусть он положет её под чашку которую вы не заете вы виберете 1 чашку он перевернет все кроме этой и еще одной(зделайте так 10 рас  5 меняйте и пять не меняте и заметете что когда вы не миняли то вы восновном неугадывали а когда меняли то угадывали часто)Зделайте так и вы убедитесь!

Vic, 2009-02-18

Всё-бы хорошо, но условие нужно бы дополнить. А именно - указать, что ведущий точно знает, где приз и намеренно открывает пустой ящик. Тогда, разумеется, меняя, выбор, ты увеличиваешь шансы вдвое.

Правда, фраза "Да, всегда стоит менять выбор" на мой взгляд, не совсем корректна. Так как в жизни-то это делать совершенно не обязательно. Ведь шанс с первого раза указать на правильный ящик, положась на интуицию,  достаточно велик. Ящиков-то всего 3...)))

serebryanikk, 2009-02-18

шансы не угадать 66.7%  а потом все эти шансы идут в оставшийся ящик но только угадать

NK, 2009-02-20

Так ведь после того, как ведущий покажет пустой ящик шансы автоматически возрастут до 50%. Поменяешь - не поменяешь, разве шансы меняются изменяться?

HeeL, 2009-02-20

NK, как видите, да

Николай, 2009-02-20

Подробное объяснение для тех, до кого не дошло (как для меня сначала

1) перый раз игрок, по сути, выбирает две группы, свой ящик, и два других.

2) шанс того, что ящик с призом будет в группе из двух ящиков изначально больше (66% против 33%)

3)ведущий на 100% должен оставить ящик с призом и тот, что выбрал ты

4) соответственно 66%, что приз находится в ящике, оставленном ведущим

dakin, 2009-02-23

нет. 

мне кажется что это тупняк. 

шансов всегда одинаково.

шансы на выигрыш после того как ведущий открыл ящик 50%.

и эти шансы не зависят от того поменял я ящик или нет.

serebryanikk, 2009-02-23

люди проэксперементируйте!!!!!

Aidyn, 2009-02-23

статус Q: есть 3 ящика, кол-во ящиков условно поделите на два: 1)то что выбрали вы и 2) то что осталось. доля вашего ящика 33,3% доля остальных 66,6%. но один из ящиков который не выбрали вы, открыт и он пустой. но доля соотношений остается прежней.то есть выбирать из двух: один ваш с 33%-ми, а другой не ваш с вероятностью 66%.

ИМХО: слово "парадокс" изначально внедряет в задачу противоречие. и это противоречие заключается в следующемм: к моменту определния вероятности кождого ящика самих ящиков 3,соответственно доля вероятности 33.3%. но к моменту выбора остается 2 ящика и нужно новое распределение (100%/2=50%), а не оставлять доли трех ящиков на два. то есть, вероятность 50%

P.S. по одному из законов Мерфи: вероятность каждого выбора 50% - или правильно, или нет.

serebryanikk, 2009-02-24

поставте эксперемент, ведь это совсем не сложно и увидите!

лоргк, 2009-02-24

посмотрите фильм 21. там была такая же задача всегда нужно учитывать замену переменной.

ALL, 2009-02-24

Если выбираешь замену, то это значит, что тебе изначально предложили открыть два ящика вместо одного!

Gerkon, 2009-02-24

Вероятность - это отношение числа благоприятствующих исходов к общему числу исходов.

Исходов три. Благоприятный - 1.

Вероятность угадать приз = 1/3.

После того, как 1 пустой ящик открывают и удаляют ситуация меняется. Теперь общее число исходов = 2, благоприятный по-прежнему 1.

Вероятность угадать где приз теперь = 1/2. То есть 50 процентов.

Попрбуйте опровергнуть это.

Slavik, 2009-02-25

te kto nevrubajut:



nu tak zacem brat 3 jashika, davaj vozmem 1000 jashikov.



teper vedushij znaet gde priz (eto uslovije obezatelno), uberaet 998 jashikov, ostalos 2 jahsika, tvoj pervij vibor i jashik kotorij ostavel vedushij (kotorij znaet naverneka i ostavlial tot jashik v katorom priz, esle konecno vash jashik ne s nim).

teper vopros k tem kto ne dogoniajut, v pervom sluceje vi vibirali iz 1000, teper s tem uslovijam sto vedushij znaet... vam nado vibirat iz 2, esle vi ne izmenite svoj jasnik, to vi libo durak, libo ocen vezucij po zizni, libo vi kak i vedushij znali gde priz.



tot ze princep i s 3 jashikami, toko otvet ne napoverhnosti, tocnee ne tak viden

Vic, 2009-02-25

По-моему, достаточно понять, что вероятность указать вначале на ПУСТОЙ ящик в 2 раза выше, нежели чем на ящик с призом.

mers.s, 2009-02-25

Логична оставить вериант "A" так как (ведущиму выгодна остаться при своём)если вы выбрали "B" ведущий сразу бы открыл пустой ящик и вы бы остались без приза

В приведенном случае вы выбрали "A" и ведущий открыв "B" пытается повлиять на ваш выбор.

дакин, 2009-02-26

да. всё. верю. стоит поменять.

коммент про 998 ящиков убедил.

Shrike, 2009-02-26

да хоть миллион уберите. ведь вы их открываете и показываете, что они пустые. соответственно, вероятность вашего правильного выбора повышается. В конце остается два ящика. Вероятность правильного выбора 0.5 для любого, т.к. события независимые. пофигу менять решение или нет, один хуй.

lfrby, 2009-02-26

да. с одной стороны без разницы менять ящик или нет.



но просто представь перед собой 1000 ящиков. и вероятность того что ты выбрал ящик не с призом = 99.9%



представь иначе ситуацию.



ты выбираешь из 1000 ящик. ведущий знает что у тебя в ящике и ставит рядом с ним свой ящик. если в твоем был приз, то ведущий поставит пустой ящик. если твой пуст - то поставит с призом ящик.



и так вероятность того что в твоем ящике приз = 0.1% а того что в соседнем ящике = 50% (есть в нем приз или нету. это решает ведущий). каковы у тебя шансы?



п.с. на самом деле надо поподнмать каждый из ящиков, и какой будет тяжелее - в нем и приз ))

Gerkon, 2009-02-26

Три ящика.

Приз во втором. Я выбрал третий, ведущий открыл и убрал первый.

Пока ящиков было три, вероятность была 1/3.

Как только был открыт и убран первый ящик, вероятность ящика №2 стала = 2/3. Вот это-то и непонятно. Почему вероятность первого ящика перебежала ко-второму?

Чем он лучше третьего? И почему вероятность распределяется между оставшимися двумя ящиками не по-ровну?



Ящиков три - общее число исходов = 3.

Ящиков два. Чему равно общее число исходов? По-вашему, оно по-прежнему = 3. Но мы ведь уже не выбираем между открытым и закрытыми ящиками. Мы выбираем только среди закрытых.

Gerkon, 2009-02-26

Shrike, дружище, проблема лежит глубже. Если мне аудитория докажет, что при смене выбора вероятность =2/3, то я напишу программу для форекса и буду брать прибыль на этом рынке с вероятностью 2/3.

Смотри что происходит. На валютном рынке цена может пойти только вверх или вниз. Перед тобой такая же ситуация. Только в роли ведущего тут выступает сам рынок. Условимся, что мы будем брать только 10 пунктов прибыли. Если мы стартуем с продажи, то при падении цены на 10 пунктов, мы зарабатываем 10 долларов. Если мы стартуем с покупки, то при росте цены на 10 пунктов, мы зарабатываем 10 долларов. Стоп-приказ своего выбора тоже располагаем на уровне 10 пунктов, только в другую сторону. Предположим, что Диллинговый центр не берёт комиссий и спредов.

Теперь смотрим. Пусть я выбрал движение вверх, но не открыл позицию. Рынок прошёл 10 пунктов вниз. Но я-то выбрал движение вверх! Если следовать приводимым тут доказательством о том, что если я теперь поменяю свой выбор, то возьму прибыль с вероятностью в 2/3, то я должен изменить свой выбор и стартонуть с продажи.

Сейчас я напишу эту программу для форекса и прогоню её в тестере стратегий. Посмотрим что она покажет.

Николай, 2009-02-26

Геркон, вероятность распределялась бы между ящиками поровну, если бы ведущий мог открыть и твой ящик. То есть если они изначально не делились бы на группы из "неприкасаемого" ящика и всех остальных.

Gerkon, 2009-02-26

Николай, я имею ввиду, что мы имеем 2 независимых события. В первом - три ящика, во-втором - два.

И стоит обратить внимание на тот факт, что независимот от того, куда я ткнул пальцем, ведущий убирает напрочь пустой ящик. Поэтому выбираю я не 1 из трёх, а один из двух оставшихся.

Николай, 2009-02-26

События вовсе не независимые. Вероятности не изменились.  66%, что приз в группе из двух ящиков (пусть теперь там всего один ящик), 33%, что приз в ящике который ты выбрал.

Gerkon, 2009-02-26

Ну наконец-то я услышал хоть одно объяснение, которое наталкивает на правильный рассчёт вероятностей. Николай! Респект.

Случай 1 - вероятность выигрыша при любом выборе = 1/3

Пусть например приз во втором, я выбрал третий, а ведущий открыл первый ящик.

После того, как ящик раскрыт вероятности выигрыша распределяются следующим образом: Вероятность ящика №1=0 (в нём приза нет); вероятность ящика №3=1/3 потому, что только в одном из трёх ящиков приз отсутствует.

Иными словами. В первом случае вероятность не угадать приз складывалась из вероятностей двух пустых ящиков и была = 1/3+ 1/3 = 2/3. Поскольку первый ящик стал открытым то теперь вероятность третьего = 0 + 1/3 = 1/3.

Вероятность ящика №2=2/3. ПИПЕЦ! Почему именно так? Потому, что 

вероятность это отношение благоприятствующих исходов к общему их числу. В случае второго ящика благоприятствующих исходов стало ДВА! Открытие первого ящика стало благоприятствующим для угадывания приза. Поэтому вероятность, что приз лежит во-втором ящике = 2/3 - два благоприятных исхода против трёх.

БЦ, 2009-02-27

Всё верно. Дело другое, если бы выбор ведущего из оставшихся двух ящиков был случаен. Тогда свой выбор менять бессмысленно.

Gerkon, 2009-02-28

Ключ к пониманию.



Перед Вами три коробки. Приз во второй. Вы выбрали третью и не просто выбрали, а положили на неё руку. Вы выбрали приз с вероятностью 1/3. Эту вероятность Вы зажали крепко в руке. Ведущий открывает коробку номер 1. От того, что он показал Вам содержимое первой коробки, вероятность зажатая в Вашей руке ни куда не делась - она по-прежнему там. После того, как коробка номер 1 вскрыта вероятности распределяются следующим образом:



Полное поле вероятности = 1.

Это поле состоит из трёх событий (три коробки).

Коробка № 1 - вероятность = 0 (она пустая - ведущий это показал)

Коробка № 3 - вероятность = 1/3 (эта вероятность по-прежнему зажата в Вашей руке)

Коробка № 2 - вероятность = 1 - 0 - 1/3 = 2/3



Вот если бы после того, как ведущий открыл первую коробку, Вы отпустили бы свою и взяли  бы коробку ведущего в руки, повернулись бы к нему спиной, и ведущий несколько раз поменял бы местами 2 оставшиеся коробки, то перед вами теперь встал бы выбор одной из двух, то есть 50/50 или 1/2.

Gerkon, 2009-02-28

Тут может ещё сбивать с толку фактор того, что 2 коробки пустые. Изначально задача была сформулирована с наличием автомобиля и козлов. Её будет понять проще если использовать не приз и пустые коробки, а примерно так:

В трёх коробках лежит по-одному шару. Два из них красные, а 1 - белый. Вы кладёте руку на одну коробку, ведущий открывает другую коробку, заранее зная что в ней красный шар. От того, что ведущий показал Вам в какой из невыбранных Вами коробок лежит красный шар, вероятность что Вы выбрали белый ни как не изменилась - она по-прежнему равна 1/3. А поскольку истина всегда = 1, то вероятность оставшейся коробки =  1 - 0 - 1/3 = 2/3.

Наська, 2009-03-04

Не дала правильну відповідь на задачу))Відповідь доволі логічна

Gerkon, 2009-03-05

Админ, что за глюк у твоего сайта. Я получаю от трёх до девяти уведомлений, когда кто-то 1 ответит в какой-то из тем. Исправь баг.

некит, 2009-03-05

после открытия пустого ящика вероятность меняется с /3 на /2!

геркон, не тупи, если дыже ты будешь держать ящик, вероятность всё равно меняется. даже если ты его в сейф спрячешь, вероятность всё равно меняется. да и ящик не знает, что ты на него руку положил.

Николай, 2009-03-05

Вот тут упорно твердят, что после того как убрали пустые ящики вероятности изменились. А какого фига они поменялись?Приз-то никто не перелаживал... Как  было 33%, что приз в первоначально выбраном ящике, так и осталось. Соответственно, 66% в оставшемся.

Gerkon, 2009-03-05

некит, подумай, прежде чем обвинять меня, или кого-то другого в тупости. ПОдумай, может не прав как раз ты?

некит, 2009-03-12

геркон, ещё раз: если ведущий открыл пустой ящик, то с какого фига приз окажется скорее в третьем ящике, чем в выбранном тобой? только из-за того, что открыт пустой? с какой радости вероятность изменится?

выбираешь из трёх ящиков - вероятность 1/3. выбираешь из двух - вероятность 1/2. когда ведущим открыт заведомо пустой ящик, то ты выбираешь уже из двух. а из двух, как всем известно, вероятность 1/2. а надеяться на 2/3 как минимум тупо.

рассмотрим более другой вариант задачи (для тех, кто в танке). у нас есть 1000 ящиков. ты выбираешь один наугад, вероятность 1/1000 (ничтожно мала). ведущий открывает 998 заведомо пустых ящиков, остаётся два закрытых - твой и ещё один. если следовать твоей слепой вере в чудеса, приз лежит не в твоём ящике, а в другом. причём, слепая вера заставляет извенить выбор и взять другой ящик, потому что вероятность нахождения там приза - 999/1000 (это же тупо!), а это есть практически 1.

то есть, ты на 100% уверен, что приз гарантированно в ящике, выбранном тобой после открытия пустых?

подумай немного и пойми, при выборе между двумя ящиками пропорция не меняется и по-прежнему останется 1/2.

даже с точки зрения математики, что есть пропорция? выбираешь один ящик из двух возможных, то есть 1/2. и вероятность выбрать правильный так же составляет 1/2.



чтобы поразмять мозги, предлагаю тебе также подумать над такой задачкой (надеюсь, тут её не публиковали).

ты подкидываешь монетку 10 раз подряд, первые 9 раз выпадал орёл. с какой вероятностью орёл выпадет при последнем подбрасывании?

зная о твоей упёртости по поводу задачи с ящиками, предполагаю, что ты ответишь.. 



зы. если обидел, извиняй. но иначе чем тупняком это назвать трудно.

gerkon, 2009-03-12

Некит, ты меня не обидел, а повеселил. Сенкс 

Теперь о ящиках. Три закрытых. Ты положил руку на 1 из них. Вероятность, что ты выбрал ящик с призом = 1/3. С этим ты не поспоришь. Теперь крутим киноплёнку в очень замедленном режиме. Кадр 1 - ведущий движется к пустому ящику. Вероятность у тебя под рукой = 1/3. Ведущий прикасается к пустому ящику - вероятность у тебя под рукой = 1/3. Ведущий начинает открывать пустой ящик - вероятность у тебя под рукой = 1/3. Ведущий открыл пустой ящик - СТОП КАДР (перед нами статическая картинка) - вероятность у тебя под рукой по-преженму 1/3. Если бы ведущий приоткрыл ящичек на пару милиметров а потом закрыл его, снова приоткрыл и снова закрыл. Вероятность у тебя под рукой по-прежнему оставалась бы 1/3. От того что ведущий резким движением распахнул крышку, вероятность у тебя под рукой не изменилась! Просто задай себе вопрос, чему равна вероятность каждого ящика на той статической картинке стоп кадра, а не после неё. То есть, ведущиё ещё только  открыл ящик - ты ещё ни чего не выбираешь. Просто подсчитай вероятности.

gerkon, 2009-03-12

Теперь о твоей задаче с монеткой. Вероятность по-прежнему будет равна 1/2.

Ты затронул вопрос, который всегда волновал игроков казино (на рулетке) - там можно играть на равных шансах. Какое число выпадет, красное или чёрное. Ставим на красное. Выпало чёрное. Снова ставим на красное - снова выпадает чёрное. Мы нарвались на последовательность выпадения чёрных чисел. В твоём случае у нас уже выпало чёрное 9 раз вподряд. Вероятность что выпадет сейчас красное не изменилась - она как была, так и осталась. А вот в силу того, что не может постоянно выпадать только чёрное или только одна сторона монеты, изменяется ожидание выпадения красного или друго стороны монеты.

Статистичекски математиками выведено, что на рулетке серия может быть в среднем длиной в 8 одинаковых выпадений. Но это не гарантирует тебе отсутствие риска наравться на более длинную серию.

Hmar, 2009-03-12

Тут вот еще как объяснить можно.

Вероятность угадать с первого раза - 1/3. Другими словами, угадать можно 1 раз из трех попыток. Если же выбор менять, то угадаешь 2 раза из трех попыток и не угадаешь тот самый случай, когда приз в изначально выбранном ящике был

Leezarius, 2009-03-13

Менять действительно надо, но в данной форме задача не показательна. Для того чтобы парадокс Монти Холла работал нужно четко оговорить правила эксперимента.

1.Ведущий знает в каком ящике приз.

2.По правилам ведущий открывает один за другим пустые ящики из невыбранных до тех пор пока не останется один. Или просто убирает все заведомо пустые ящики перед собой.



Три ящика частный и самый не интуитивный случай, представим что ящиков 10.

Вы выбираете 1 из 10 ящиков. Вероятность угадать приз 0,1

То что приз в одном из девяти ящиков у ведущего - 0,9

Ведущий убирает 8 пустых ящиков, ведь он знает какие из них пусты. У ведущего остается один ящик. Вероятность что приз там - 0.9



Другой пример: Вася и Петя пришли на лотерею где разыгрывается яхта. Вася купил 1 лотерейный билет а Петя все остальные 10000.

К Пете подходит устроитель и забирает у него 9999 билетов, говоря что они пустые, он знает точно.

У Пети и Васи остается по одному билету. У кого больше шансов выиграть по билету.

И стоит ли Васе менятmся с Петей, если будет такая возможность.

Саша, 2009-03-14

смена переменной) стоит конечно)

Сергей, 2009-03-15

полностью согласен с Николаем и не могу понять при чем тут парадокс? просто что бы было громкое слово? какие 50 на 50? вы теорвер проходили? и что у вас по этому предмету стояло? мы нарушаем вероятность(точнее простое понимание вероятности, кто закончил пту) тем, что не рандумный берем ящик а заведомо извесный, вы напоминаете церковь средневековья, которая говорила что земля плоская и неипет

Сергей, 2009-03-15

давайте по другому скажем, вам ведущий предложил выбрать или 2 ящика из 3 или один, причем если вы выбираете 2 ящика, то ведущий подсказывает который из них пустой(возможно что и оба пустые, но тогда уже просто не фарт) и вы его убираете и у вас остаеться 1 ящик

Сергей, 2009-03-15

+даже если у вас 10000 ящиков, вы выбрали один, а ведущий убрал(пустой) один из 9999 ящиков, то уже можно менять, не обяязательно 9998 убирать ему, все равно вероятность немного вырастит

Sauber, 2009-03-16

не все сверху не читал, но с решением не согласен. Изначально вашы шансы 33%, когда один ящик открыли, то вашы шансы стали 50%, ибо осталось только 2 ящика, нет разници, ваши шансы одинаковы как там не меняй мнение

Leezarius, 2009-03-16

2Sauber

Вася и Петя пришли на лотерею где разыгрывается яхта. Вася купил 1 лотерейный билет а Петя все остальные 10000.

К Пете подходит устроитель и забирает у него 9999 билетов, говоря что они пустые, он знает точно.

У Пети и Васи остается по одному билету. У кого больше шансов выиграть по билету. 50 на 50?

И стоит ли Васе меняться с Петей, если будет такая возможность.

Артем, 2009-03-17

тут многие пишут, что вероятность в выбраном ящике не меняется после открытия 3 ящика... какого хера она тогда меняется в оставшемся ящике с 1/3 на 2/3? вероятность меняется на 1/2!

некит, 2009-03-18

Sauber молодца.

ну как объяснить людям, что вероятность после открытия пустого ящика будет 50/50?

нет ведь, спорят!

подумайте, люди, какие 2/3 могут быть, если вы выбираете из ДВУХ ящиков?!!

некит, 2009-03-18

Leezarius, мне вот интересно, с чего бы по данной теории выигрыш был имено у пети? только потому, что он больш билетов хапнул? или потому что проигрышные билеты не он сам вскрывал, а кто-то добрый у него их забрал?

стоит счастливчик вася, держит в руках выигрышный билетик и завидует, что у пети билетов было в мильён изначально, значит и выигрыш будет у пети. и по этой же теории он конечно же меняется. и - проигрывает.

убрав пустые ящики, невыигрышные билеты etc., мы выбираем уже между двумя вариантами, поэтому и вероятность будет 1/2.

хоть там стопкадр делай, хоть звук долби-сурраунд, хоть на большом экране показывай.

ОДИН ИЗ ДВУХ!

Leezarius, 2009-03-18

некит Да выбираем из двух вариантов.

Вариант первый 1 из 1001

Вариант второй 1000 из 1001

Последний билет Пети это билет входящий в партию 1000 из 1001.



Вы что на полном серьезе пытаетесь сейчас доказать что человек купивший 1000 билетов из 1001 имеет ТОЧНО ТАКИЕ ЖЕ шансы как и человек купивший 1 билет из 1001?

Если ваш ответ да, тогда вам надо идти учиться.



В данном парадоксе вся подлость в том что выигрышный билет открывается последним, это обязательное условие, оно то и сбивает с толку. Допустим его нет, с точки зрения теории ничего не меняется, абсолютно. 

Вася с одним своим несчастным билетом открывает его первым и что? У него шанс 1 из 1001 как был так и остался. А если он откроет его вторым, или последним ничего не изменится.

И Вася скорее всего проиграл, а у Пети вероятность 1000 из 1001, откройте учебник и убедитесь в этом. И Петя один за другим начинает открывать свои билетики и рано или поздно с вероятностью близкой к единице (!) он откроет выигрышный билет, ну неужели это не понятно? Просто по условию шоу устроители сделали так что свой счастливый билет который находится у него с вероятностью 1000 из 1001 он открывает последним.

Leezarius, 2009-03-18

Если кто-то считает что конечный выбор 50 на 50 и он твердо уверен в своей правоте так же как в нежелании думать и принимать чужую точку зрения, читаем тут - worldmind()livejournal()com/10999.html Скрипт запускался два раза - для гарантированной раздельной генерации случайных чисел - в первом проходе считалось количество угадываний если игрок меняет выбор (my $change_choice = 1, а во втором если не меняет (my $change_choice = 0, в результате, на 10 000 игр:

Gamer NOT change choice

2562



Gamer change choice

7586



Как раз получаем соотношение 1/3 к 2/3 т.е. разницу в два раза, как и гласит наука, а не 1/2 к 1/2 как кажется с точки зрения бытового здравого смысла.

некит, 2009-03-19

леезариус, вовсе нет.



"Вы что на полном серьезе пытаетесь сейчас доказать что человек купивший 1000 билетов из 1001 имеет ТОЧНО ТАКИЕ ЖЕ шансы как и человек купивший 1 билет из 1001?"

тут я согласен. НО! когда у купившего 1001 битет изымаются 1000 заведомо безвыигрышных и на руках у него остаётся лишь один, то вероятность последнего иметь выигрыш равна вероятности не иметь выигрыш.



"Если ваш ответ да, тогда вам надо идти учиться."

только сли второе высшее. но оно платное, а в мире кризис.

некит, 2009-03-19

кстати, господа, научите, как вы умеете писать с новой строки? я пишу с абзацами, но в посте весь текст слепляется в один абзац.

некит, 2009-03-19

о, разлепился. где-то что-то кривовато работает. при постинге он слепленный. но обновив страничку, вижу уже нормально (с абзацами). уря.

Leezarius, 2009-03-19

некит

Вы неправы в своем заблуждении. Ссылки на доказательства я привел и теоретические и практические. Правильный ответ - при обмене шансы 2/3. Если не менять, то 1/3. Я не вижу смысл в упорстве. Учите матчасть.

Что касается образования, то судя по всему  не стоит тратить деньги на второе, тут вы правы.

Gerkon, 2009-03-19

Ему говоришь, что Земля вращается вокруг Солнца. А он тебе: "Ну я же вижу, как Солнце встаёт на востоке и садится на западе"!

))))))

М, 2009-03-20

известная задача.

это 2 независимых события.  ведущий спрашивает о смене выбора => перед вами уже 2 закрытых ящика в одном из которых приз, и выбор за вами => прежний выбор теряет силу,  т.е. условия другие => вероятности будут равны!



по вашему получается что если этот человек доверит после открытия 3го ящика выбор своей маме/дочке/собаке, то вероятности выбора для них тоже не равны??? а если мама/дочка/собака не в курсе прежнего выбора игрока до открытия 3го ящика??? что, и тогда вероятности тоже не равны???



фанаты тервера пудрят людям мозги!

mapa3m, 2009-03-20

2 M:

Все дело в том, что события зависимые. Игрок вынужден выбирать вероятность 1/3.(группа из одного ящика)  Тогда как шансы ведущего 2/3 (группа из двух ящиков). 

когда ведущий убирает ЗАВЕДОМО пустой ящик, он удваивает шансы на то, что в его оставшемся ящике находится приз...



Наступление второго события - предложение сменить выбор - ОТЛИЧНЫЙ ШАНС СМЕНИТЬ ВЕРОЯТНОСТЬ ВЫИГРЫША с 1/3 на 2/3. 



Только идиот не воспользуется им.

Кеша, 2009-03-20

Черт, а ведь правильно. Изначально ведь шансы неравны - 1/3, что приз будет в выбранном ящике против 2/3, что приз останется в группе ящиков ведущего. И то что ведущий открыл один пустой ящик - никоим образом не увеличит шанс на приз игрока против ведущего. Имхо сбивает с толку то, что ведущий открыл и показал пустой ящик. Вероятность того, что приз в группе ящиков ведущего не становится от этого меньше. Вот если бы после показа он убрал бы пустой ящик, предложил игроку отвернуться, перемешал бы оставшиеся ящики и снова предложил игроку выбор - тогда да, шансы делятся 50/50.

Саша, 2009-03-20

Если при 33 %-й вероятности правильного ответа,мы ответим правильно,то изменив ответ даже при 50 %-й вероятности правильности,мы ошибемся.Вероятность 33% значит только то,что правильный ответ один,а неправильных два,но это не мешает нам постоянно угадывать.Причины угадания или не угадания не относятся к области вероятности.

М, 2009-03-21

У меня 3 вопроса к читателям:



1) если игрок, когда осталось 2 ящика, например, позвонит другу и скажет "передо мной 2 ящика, какой выбрать?", то у друга игрока какие шансы? 50 на 50! Вопрос: чем же игрок будет отличаться от своего друга в выборе? неужели просто знание того что ящиков изначально было 3 ТАК перераспределяет вероятности для игрока, но не для его друга???



2) если поменять условия задачи и представить, что игрок выбирает 2 ящика, а потом ведущий открывает один из выбранных игроком, и потом предлагает игроку сделать окончательный выбор одного из 2х оставшихся ящиков, то, по-вашему, получается что поставив на выбранный ранее ящик вероятность выигрыша у игрока 66%?



3) не кажется ли вам что в примере про 2х мальчиков и 1001 лотерейный билет, ситуация когда у одного забрали 999 билетов тождественна ситуации что они купили по 1 билету из лотереи в которой участвовало всего 2 билета? просто один из них заплатил за свой билет намного больше)

Leezarius, 2009-03-21

Уважаемый М, скажите а то что эксперимент показывает, несмотря на все ваши "убедительные" и такие разумные доводы что в случае ящиков вероятность не 50х50 а 33х66 а в случае с билетами так вообще 1х1000 это какая-то особая магия? 

Вот мне честно интересно, себе-то вы это как объясняете?

Дмитрий, 2009-03-21

Я тоже вначале не понимал, у меня также выходило 50/50, но......один умный человек привел пример - представьте, что дверей 1000, и вы выбираете одну (шанс угадать = 0,1 процент), затем ведущий убирает ЗАВЕДОМО неверные 998 дверей,и спрашивает вас - останетесь ли вы при своем выборе???  Вот только не надо говорить, что 50/50. Изменив свой выбор, вы выиграете 100 процентов без 0,1 

 Так какая разница 1000 дверей, 100 или 3

М, 2009-03-21

Уважаемый Leezarius, эксперимент - это хорошо, и то что он подходит под вашу теорию - замечательно. 

Однако, меня удивляет, что никто из тех, кто считает этот случай нетривиальным, никакаих вразумительных доказательств не привёл. Или в тервере нету строгих доказательств вашей точки зрения?

Leezarius, 2009-03-22

Уважаемый М. А каких доказательств вы хотите? То что вероятность угадать у игрока 1к3 или то что вероятность нахождения приза у ведущего 2к3?

У вас данный факт никаких сомнений не вызывает? Если нет, то продолжаем.

Ведущий открывает заведомо пустой ящик. И что меняется?

До открытия ящика известно что у ведущего один ящик 100% пустой! ИМЕННО ЭТОТ ЯЩИК и открывает ведущий. Другими словами АБСЛЮТНО НЕВАЖНО открыт ящик или закрыт, так как ведущий знает что этот ящик пуст. То есть после открытия заведомо пустого ящика распределение вероятностней не меняется, так как мы и так знали что этот ящик пуст. Тоже и с билетами.

Noos, 2009-03-22

Зачем менять )))))))))

А если окажется что ненадо менять )))), а вы математики поменяете и проиграет миллион))))

Leezarius, 2009-03-22

Решил немного формализовать сказанное мной выше.

Общая вероятность нахождения приза в 3 ящиках равна единице. 

Вероятность нахождения приза в ящике игрока - 1/3. Вероятность нахождения приза в ящиках ведущего 2/3.

Это аксиома, надеюсь доказывать это не надо.

Далее. Один ящик ведущего пустой, так как приз один а ящиков у ведущего два. При любых раскладах и выборах до обмена или после один ящик ведущего будет пуст и это неоспоримый факт, вероятность выигрыша пустого ящика равна нулю. Она равна нулю еще в момент когда все ящики закрыты. Когда ведущий открывает пустой ящик мы всего лишь узнаем КАКОЙ ИМЕННО ящик был пустым, при этом распределение вероятностей не меняется, так как мы и так знали что один ящик пуст. Второй ящик ведущего может быть пустым или нет, это вероятность отличная от нуля, так же как и ящик игрока может быть пустым или полным с какой-то вероятностью. 

Следовательно, вероятность выигрыша второго ящика ведущего Pв2=Ро-Pи-Pв1

где:

Ро - обшая вероятность равная единице

Pи - вероятность выигрыша ящика игрока

Pв1 - вероятность выигрыша пустого ящика ведущего

Pв2 - вероятность второго ящика

Итак

Pв2=1-1/3-0=2/3 чтд.

Gerkon, 2009-03-23

Специально для неверующих я написал программу, которая просчитывает вероятность угадывания приза. Ну и для всех интересующихся тоже  



Поскольку здесь нельзя указывать ссылки, то я положил ссылку на скачивание этой программы на форум. 



Чтобы перейти на форум в нужную ветку, перейдите по-ссылке, которая находится в первом посте данной темы. Вы будете переадресованы в точно такую же ветку форума. На второй странице этой ветки найдёте мой пост про данную программу.

оксана, 2009-03-23

теоретически - все верно, на практике- ан нет!

экспериментирую: три чашки, под одной - мандарин,

брат сразу указывает на чашку с мандарином!

как вы это аргументируете(вопрос к тем, кто за замену выбора)

Gerkon, 2009-03-23

Оксана, Вы не могли с братом провести несколько тысяч экспериментов (для чистоты). Но это можно сделать програмно. Зайдите на форум (ссылка указана в первом комментарии к данной задаче) и скачайте программу.

Программа сначала генерирует случайное расположение приза в щиках, потом делает случайный выбор ящика вместо игрока. Посмотрите сами на результаты проведения экспериментов.



Тем же, кто сомневается в том, что в программе числа выпадают случайно, могу дать исходник программы - перекомпилируете у себя в компе и убедитесь, что так оно и есть.

Влад , 2009-03-24

??? Тут что? все сбрендили? Да, первонаяаотер у вас шансы были 1/3. Когда открыли - возросли до 1/2. Но менять-то зачем? Что в вашем ящике, что в другом - те же 50% (о провокациях ведущего молчу, тут типа блефа, можно даже пондумать, что он открывает спец-но, чтоб вы передумали

Gerkon, 2009-03-24

Влад, в том то и дело, что там не 50/50 - скачай мою программу и убедись в этом. Я кстати добавил её и на википедию.

Возможно скоро сделаю и ручное экспериментирование в программе, с накоплением статистики...

1111, 2009-03-24

Весь фокус в том, что ведущий, после вашего выбора, в любом случае откроет заведомо пустой ящик. Поймите: выбрали ли вы пустой ящик или тот, в котором скрывается приз – ведущий в любом случае откроет заведомо пустой ящик. Делить выбор на 2 разности (33% против 66%) – неверно. Правильно его делить на 3 (33% против 33% против 33%). Представьте следующее: добавим в эту ситуацию пассивного игрока дядю Васю – он ничего не делает, но ему достанется приз если вы его не угадаете. Шансы следующие: вы-33%, ведущий-33%, дядя Вася-33%. Вы делаете свой выбор. Далее, ведущий, как и было запланировано, отказывается от приза в пользу игроков и открывает для себя заведомо пустой ящик. Неужели вы станете утверждать, что теперь вероятность того, что приз в ящике дяди Васи – 66%? Дудки! У вас с дядей Васей – шансы равны! Поймите же, что ведущий был «запрограммирован» открыть пустой ящик, не зависимо от правильности или неправильности вашего выбора.

Leezarius, 2009-03-25

Предлагаю следующее скидываемся по штуке баксов. $2k кладем в один из ста ящиков. Ты выбираешь один, я все остальные. "Рефери" который клал баксы в ящик и знает где они, забирает у меня 99 пустых ящиков.

Не меняемся. Вскрываемся.

У кого деньги тот и выиграл.

Готов?

Gerkon, 2009-03-29

Переделал программу - воткнул в неё так же и ручное проведение экспериментов. На форуме изменил ссылку на скачивание программы.



Так что можете скачать и посмотреть, как часто будет выигрывать дядя Вася, если вы не будете менять свой выбор

Кассандра, 2009-03-30

Ага, как бы не так! Игра на удачу и небольше! Кто-то из 100 один призовой найдёт, а кто-то и из 2 пустой откроет. Я часто в подобную ерунду играла, ну, не везёт! Хоть меняй, хоть не меняй!

Leezarius, 2009-03-30

Да, для блондинок закон делает исключение. По упрощенной версии любая вероятность для блондинки 50х50 - либо произойдет, либо нет.

Gerkon, 2009-04-01

По логике Leezarius-а Противник угадывает деньги с вероятностью 1/100, а Leezarius с вероятностью 99/100. И до-балды, забрал у него ведущий 98 пустых коробок или нет, это уже коробки Leezarius-а. Понимаешь, Кассандра?

adam, 2009-04-02

чушь полная, шансы одинаковы, NS правильно говорит.

Muzzz, 2009-04-03

Шансы от смены выбора не увеличиваются. Похоже народ смущает слово "поменять". После того, как убрали пустой ящик, осталось два - с призом  и без приза. Забудьте что было раньше. Вероятность выигрыша 1/2. "Поменять свой выбор" - это выбрать ящик С, "не менять" - это выбрать ящик А. Вот и все.

PS. А вообще, представьте что в трех ящиках два приза. А ведущий после выбора убирает один ящик с призом ))

Gerkon, 2009-04-03

Ребят, ну вы прежде чем писать комментарии, хотябы попытались вникнуть в логику того, что уже было сказанно, а?

Frame, 2009-04-04

Я накропал программульку на эту задачу - при выборе нового ящика вероятность колеблется около 0.5, при оставлении уже выбранного около 0.33  А я сам не верил

Glucker, 2009-04-05

Если я правильно понял условия игры, то шанс всегда равен 50%. Ведь после первого выбора ведущий не объявляет игроку результат, даже если он сходу указал на ящик с призом. Поэтому для игрока выбор первого ящика не играет абсолютно никакой роли. А после указания заведомо пустого ящика шанс выбрать из двух ящиков ящик с призом, очевидно, равен 50%

Gerkon, 2009-04-07

Посмотри вот тут

goldsho.com/news/168-paradoks-monti-kholla.html

Sergey, 2009-04-07

Взлетит!

Шурик, 2009-04-07

В проверке нового ящика нет смысла. Для уяснения сути требуется провести мысленный эксперимент дальше. Пуст после того как вы изменили выбор (или не изменили) ведущий открыл второй ящик и тот оказался пуст. Как вы думаете какова вероятность, что приз находится в ящике, который вы выбрали? Совершенно верно - 100%. А это прямое свидетельство, что при открытии ящиков вероятность выигрыша возрастает:33%, 50%, 100%. Так что в смене  нет смысла.

Gerkon, 2009-04-07

Шурик, пусть второй ящик который открыл ведущий, оказался с призом. Что тогда?

Шурик, 2009-04-08

Ответ Gerkon. Вообще-то ведущий по условию открывает пустой ящик, но это детали, мелочи так сказать. Смысл заключается в том, что после того как открыт второй ящик мы точно знаем (с вероятностью 100%) исход, т.е. пуст последний ящик или в нем приз.

Shakr, 2009-04-09

Добрый день. Сначала вопрос:

Сказано, что ведущий точно знает где приз, т.е. он точно знает, что приз в одном из его ящиков или он знает где приз с учетом и вашего выбранного ящика?

Теперь по практике )) Не знаю, огорчу или нет, но вероятности 33 и 66 у меня не вышло. А все сделано было просто: скайп, несколько друзей в одной комнате, в качестве ящиков - смайлы, система та же - ведущий загадывает из 5,10,30(больше не делали) один смайл, рассылает в личку всем зрителям правильный ответ(типа там приз), я выбираю, а он убирает заведомо неверные смайлы, остается 2 смайла...пробовали и менять и оставлять выбор - примерно 50/50 )))

Вобщем, я за 1/2 в конце выбора.

Glucker, 2009-04-09

Я рассуждал так: Можно ли применять теорию вероятностей к факту, который формально нельзя назвать "событием"? Когда игрок делает первый выбор, то до его сведения не доводится результат ЭТОГО выбора, поэтому с точки зрения теории вероятностей этот факт не является "событием", т.е. рассуждать о вероятности по отношению к нему нельзя вообще. Теория вероятностей начинается с момента, когда он принимает решение (делает выбор номер 2, после которого результат сразу ему открывается без дополнительных действий)

Sergey, 2009-04-09

> Когда игрок делает первый выбор, то до его сведения не доводится результат ЭТОГО выбора, поэтому с точки зрения теории вероятностей этот факт не является "событием"



Круто. Если я буду бросать монетку, а смотреть результат будет кто-то другой, это тоже не будет событием?

Sergey, 2009-04-09

Почитайте уже наконец на википедии "Парадокс Монти Холла"



Всё разжёвано и даже 2 программы написаны.

Leezarius, 2009-04-09

2Sergey

А зачем? 

Для всех блондинок считающих что 50 на 50, у меня есть предложение.

Берем 100 пронумерованных ящиков, скидываемся по $1000

Независимый рефери кладет деньги в один из ящиков.

Вы выбираете один, все остальные остаются у меня. Так как вы не видите смысла в обмене, мы вскрываемся. Пустые ящики может открыть рефери или я, какая разница, правда? Если нет смысла в обмене, все ящики на "моей" стороне это мои ящики и не важно кто откроет 98 пустых из них. Мы ведь знаем что в моей стопке 98 ящиков 100% пусты.

Готовы?

Sergey, 2009-04-09

Задача-лайт 

100 шкатулок, в одной из них лежит Куллинан.

Вы выбираете 1 из 100 шкатулок и кладёте её в свой мешок. Ведущий сгребает 99 шкатулок и кладёт в свой мешок. И только вы собрались уйти, как ведущий говорит, а может вы хотите поменять *мешки*?



Для друга-по-телефону всё равно какой из *мешков* выбрать.



Поменяете ли вы свой мешок на мешок ведущего?

Glucker, 2009-04-09

Я понимаю, что это философия и что единственно верный результат дает программа, которая воссоздает эту ситуацию на основе генератора случайных чисел и тупо собирает статистику.

А я понял, в чем тут дело и что я не учел: сделав первый выбор, игрок повлиял на действия ведущего, ведь тот уже оказался в ситуации когда он либо выбирает меж двух пустых ящиков, либо вынужден открыть единственный из двух, пустой! Тогда решение получится с таким же ответом.

Glucker, 2009-04-09

Для всех блондинок считающих что 50 на 50, у меня есть предложение.

Берем 100 пронумерованных ящиков, скидываемся по $1000

Независимый рефери кладет деньги в один из ящиков.

Вы выбираете один, все остальные остаются у меня. Так как вы не видите смысла в обмене, мы вскрываемся. Пустые ящики может открыть рефери или я, какая разница, правда? Если нет смысла в обмене, все ящики на "моей" стороне это мои ящики и не важно кто откроет 98 пустых из них. Мы ведь знаем что в моей стопке 98 ящиков 100% пусты.Готовы?

------------------------

А почему я должен класть все деньги в один ящик? а не равномерно разложить их мелкими купюрами в 33? ))

Leezarius, 2009-04-09

А почему я должен класть все деньги в один ящик? а не равномерно разложить их мелкими купюрами в 33? ))

------------------------------

Потому что играем по Монти Холлу. Не важно сколько ящиков было в начале, главное что приз один и в итоге остаются два закрытых ящика в одном из которых находиться приз.

Leezarius, 2009-04-09

Не знаю, зачем я тут пишу, если честно. Наверное потому что в интернете кто-то не прав.

Итак, придумал аналогию.

Представьте во вселенной существует уникальная частица. Она одна и находится на планете Плюм - точной копии земли, больше таких нет. Планета Плюм не населена людьми, но в точности повторяет нашу планету. Мы точно знаем что эта частица находится в мировом океане Плюма.

Вам дано право взять одну каплю в любом месте мирового океана.

Вы это делаете.

После этого Злобный Дарт Вейдер берет огромную сковородку, помещает на нее Плюм и начинает выпаривать мировой океан. Выпариться весь океан кроме одной капли. Капля в которой находится уникальная вселенская частица выпариться не может.

Подлый Дарт Вейдер с о свистящим придыхом наблюдает как выпаривается вода с поверхности планеты улетая в космос под действием сил огромного астрального вентилятора.

Воды остается все меньше и меньше. Вот это уже последние капли...

И вдруг хлоп. Вейдер выключает газ под сковородкой.

На планете, на целой планете осталась всего одна капля воды. Возможно это капля с уникальной частицей, так как такая капля не может испариться, а может просто Вейдер действительно сработал четко и выключил планетарную горелку в тот момент когда там осталась одна последняя неиспаренная капля.

Дарт Вейдер в разгуле демонического веселья предлагает вам поменяться.



Какова вероятность того, что вы выбрали именно ту самую единственную каплю пока мировой океан планеты находился на своем месте и плескался омывая материки?

И какова вероятность того что в последней капле Вейдера содержится уникальная частица?

Serebryanikk, 2009-04-10

Да то оно да токо одно НО упущено, как токо капля испоряется то сразу известно становится что в ней нет этого елемента!По крайней мере в задаче про ящики это условие выполняется, ящик не просто уностится из студии,а открывается и становится известно что он пуст.

Leezarius, 2009-04-11

Serebryanikk

Ничего не упущенно. Ящики открываются и мы знаем что они пусты.

Капли испаряются и мы знаем что в них нет элемента.

Естественно когда ввся вода испарится останется одна капля с частицей. 

Суть в том, что ОКЕАН принадлежит Вейдеру а вам принадлежит одна капля. Вот и думайте у кого какие шансы.

Или другой вариант вы в детстве с другом решили добыть легендарный самородок.

Вы зачерпнули пригоршню песка и не глядя положили в ящик. А друг увлекся и всю жизнь сеял песок, пока не просеял его весь. Подходит к вам и говорит я просеял ВЕСЬ песок этой реки. Вот эту жмень я оставил себе. А где твоя?

У вас жмень и у него. Он за всю жизнь просеял весь песок этой реки. Какова вероятность что самородок у вас? 50 на 50?

Вы зачерпнули пригоршнню песка наобум когда его было еще несметное количество. А ваш друг просеял все остальное и выкинул просто песок.

serebryanikk, 2009-04-11

К чему вы клонете, что задача и официальный ответ правельные или нет? При соиденяйтесь к нам на форум 

Ссылка в верхнем левом углу красными буквами, там много интерестных задачь

Виталька, 2009-04-12

По моему в задаче после того как ведущий уберет пустой ящик, не имеет значения менять выбор... так как я думаю 50 на 50 получится...



А вот те кто приводят примеры с 1000-ей или сотней ящиков... так это уже совсем другая история...

Sergey, 2009-04-13

Я окончательно потерял веру в разумность человечества...

serebryanikk, 2009-04-14

Виталька, ты мой теска, пожалусто поднапряги мозги и подумай еще раз об этом еще раз. Смотри перед тобой 3 ящика, шансы того что ты СЕЙЧАС выбиришь желаемый 33%, потому что ящиков 3 и 1 из них счастливый а два нет, и шанс того что ты НЕУГАДАЕШЬ 66%. Ну так вот пришло время и ведущий открыл пустой ящик(не твой) и ты видишь перед собой уже 2 ящика менять тебе свой выбор или нет? Разсмотрим все ситуации(пронумеруем эти ящики под цифрами 1,2,3) по условию в ящике 2 приз но вы этого незнаете.(1) Вы выбрали ящик 1 ведущий открывает ящик 3(вы не меняете свой выбор и проигрываете, или вы меняете выбор и выигрываете).(2) Далее другая ситуация, вы выбираете ящик 2 ведущий открывает один из других ящиков(и вы не меняете свой выбор и выигрываете, или меняете и проигрываете).(3)И последняя ситуация вы выбрали ящик 3 ведущий открывает ящик 1(вы меняете -выигрываете не меняете-проигрываете). Итак в двух из трех ситуаций при измене своему первоначальному выбору вы выигрываете а если не изменяете то токо в одной из трех ситуаций выигрываете!

Ast4r0th, 2009-04-14

С какой такой радости стоит менять выбор ? Да, изначально все подсчеты правильны, только шанс меняется не тогда когда вы выбираете другой ящик, а когда ведущий открывает заведомо неверный вариант выбора. Соответственно теперь вероятность 50/50.

deimos, 2009-04-14

+

увиличение шансов не является залогом выиграша.

Slavik, 2009-04-15

подведем итог, те кто не понимают такое:



ну так зачем брат 3 ящика, давай возьмем 1000 ящиков.

и так ведущий знает где приз (это условие обязательноэто, изюминка этого задания, без знания ведущего где приз, менять свой выбор нет смысла), убирает 998 ящиков, осталось 2 ящика, твой первый выбор и ящик который оставил ведущий (который знает наверняка и оставил тот ящик в котором приз, если конечно ваш ящик не с ним).

теперь вопрос к тем кто не догоняют, в первом случае вы выбирали из 1000 (вероятность 0.001), теперь с тем условиям что ведущий знает... вам надо выбирать из 2 (вероятность того, что приз в вашем ящике 0.001, а в оставленным ведущим 0.999,так как он знает), если вы не измените свой ящик, то вы либо дурак, либо очень везущий по жизни, либо вы как и ведущий знали где приз.

тот же принцип и с 3 ящиками, то ко ответ не на поверхности



на мой взгляд не поймут такого:

Вероятность - это отношение числа благоприятствующих исходов к общему числу исходов!



те кто не понимают, прошу об одном, не ходите в казино

AlekZZander, 2009-04-15

Стоит, ты увеличиваешь себе шанс победы примерно на 30 процентов. Задача из фильма ,21,!!

Илья, 2009-04-16

Я вам скажу,что я бы не менял свой выбор,а статистика совершенно не правильная.Я сам проверял!!!!!!!

Вячеслав, 2009-04-17

Илья, если смотреть на задачу, как на одиночный случай, то менять может и не стоит, но если смотреть на это как на постоянную цепочку выборов, вот тогда менять стоит:

те дается 1000 раз проделать все что описано в задаче, если бы ты не менял свой выбор, выиграл где то 320 призов (вероятность 0.333), если бы менял то 650 призов (вероятность 0.666).

jojo, 2009-04-21

так то надо поменять, потому что вероятность каждого варианта равна 33,333....

после того как вариант В убрали выходит что А равен 66.7

al, 2009-04-25

Сам сначала не мог поверить, кажется что 1/2 будет и зачем менять. Потом экспериментировали 30 раз и все сразу стало понятно. Однозначно менять и будет 2/3

iv, 2009-05-04

Хороша задачка. Собственным было решение, приведенное Gerkonом.

Zagrh, 2009-05-05

подробное решение есть на Вики:

  ХэТэТэПэ//ru.wikipedia.org/wiki/Парадокс_Монти_Холла  

В шоу приз был - машина, а пустая дверь - коза. Нарисовал 3 бумажки с козами и машиной и весь офис дурил

Макс, 2009-05-08

Игрок не меняющий выбора – это игрок, открывающий наугад 1 ящик из 3-х.

Игрок меняющий выбор – это игрок, открывающий наугад 2 ящика из 3-х.

Hoshibara, 2009-05-09

Да, красиво и логично, но я ВСЕГДА выберу из трех ящиков тот, что с призом) Везение нельзя недооценивать)

Nika, 2009-05-12

Если ведущий знает, где лежит приз, то нет смысла менять. потому что приз скорее всего в вашем ящике. а теперь все кто там кричал о вероятности, обьясните почему те шансы которые мы получаем при вскрытии 2ого ящика, мы не распределяем на все ящики, а только на те который мы не выбрали?

Дмитрий, 2009-05-12

Вот я тоже упрусь лбом об стенку и не приму предложенный ответ за правильный. Мои пояснения.

1. Да, изначально шансы угадать 1/3, тут всем понятно.

2. Ведущий убирает пустой ящик и на поле боя их остается два. Один из ящиков пустой, в другом- приз. Сколько ящиков? Ответ два. Какая вероятность угадать приз- 1/2, какая вероятность не угадать- 1/2. Вот убейте, я не пойму этих страшных теорий. Решение задачи приводится к тому, что при принятии решения во втором этапе берутся первоначальные условия. Т.е. по сути можно задачу привести в таком виде:

Есть три коробки А,Б,Ц. Игроку задается вопрос: приз в А или в любом другом ящике? Тогда да: А- 1/3,Б или Ц- 2/3. Безусловно вероятность второго случая выше. Но у меня есть "но". Открытие пустого ящика Б уже свершившийся факт и зная этот факт нужно принимать решения уже по-другому. Т.е. 50 на 50.



П.С. сравнения с 100 ящиками тут вообще не показатель! Вы принимаете решение, когда ведущий убирает 98 ящиков. Почему не принимается вариант, когда ведущий убирает не 98, а всего лишь 1 пустой ящик и в игре оставалось бы 98 пустых и 1 с призом. Как тогда???



П.П.С. задача очень интересная. Но тут минус или плюс ставить не буду.

Bober, 2009-05-12

Димачка, ты лучше в локомотив идущий лбом упрись. Всем тут глубоко наплевать на рекордно низкий уровень твоего IQ, а генофонду это глядишь и поможет.

Дмитрий, 2009-05-13

Bober, стоит ли по этой задаче решать, какой у человека показатель Ай-Кью? Я всего лишь навсего попытался объяснить, по какой причине я думал, что ответ 50 на 50, и по какой причине правильный ответ- 1/3 на 2/3. У меня перевесило, во время написания ответа, "или да или нет", т.е. 50 на 50. Прочитав материал в Вики, понял, что ошибся. И? Куда мне теперь посоветуете идти?

Emm, 2009-05-13

люди! оставьте лирику и возьмите карандаш. Пусть ящик, который я сначала выбрала - ящик А. Тогда судьба ящиков выглядит следующим образом: 

1) А-приз, В пустой, остался, С пустой, открыт. или

2) А приз, В открыт, С остался. или

3) А пустой, В приз, С открыт. или

4) А пустой, В открыт, С приз



Как видите, вариантов всего 4 и из них в 2 - ящик А полон и в 2 - пуст. 50:50. Когда игроку говорят, что шанс выбранного им ящика 1/3, его вводят в заблуждение.

А Википедию пишут люди, и далеко не всегда это профессора математики

storm, 2009-05-14

Проблема в том, что приз может лежать в любом ящике и поведение ведущего никто не сможет предсказать, поэтому логическое решение тут не работает

emm, 2009-05-14

to storm

посмотрите на список вариантов, который я дала и скажите, какой случай "поведения" ведущего мной не учтен? что он выбросится из окна? нет нужды разводить психологию в задаче, которая позиционируется как логическая

storm, 2009-05-14

to emm

что вы хотите доказать своим списком?

emm, 2009-05-14

(по секрету, шторм, правда Вы не учили комбинаторику? Это простейшая задачка по комбинаторике) Ка вы можете утверждать, что вероятность какого-то события 1/3 или 1/2? Допустим, у меня в ящике 10 пар носков разного цвета. Каков шанс, что 2-й носок, который я достану, будет того же цвета, что и первый? Я должна посчитать все возможные варианты и посчитать, какова в них доля вариантов, которые меня устраивают. Я достала 1 носок, в ящике осталось еще 19. вытащить вслепую я могу любой - значит всего есть 19 путей развития сценария. Из них мне подходит только 1 - пара к первому. Значит, вероятность, что я вытащу вслепую нужный мне носок вторым - это 1/19. Точно так же можно подсчитать возможные варинты в этой задачке. если у нас просто 3 ящика и в одном приз - вероятность, что я угадаю ящик с призом действительно 1/3: приз или в А или в В или в С - вариантов 3, а подходит мне только 1 из них, когда приз в А. но в нашей задаче условия меняются и значит надо заново считать число возможных вариантов. Приз может быть в А - тогда ведущий может убрать ящик В (путь №1), а может убрать С(путь №2). Если А пустой, а В полный, ведущий вынужден убрать ящик С(путь №3), если полный С - убирают В (путь №4). На этом возможные пути исчерпываются, больше никаких вариантов нет. Из этих 4 (четырех) возможных вариантов, в 2-х приз находится в уже выбранном мной ящике, а в двух - во втором и последнем. Таким образом, меняй-не меняй, в любом случае шанс выиграть у меня 2/4, они же 1/2. Сейчас, надеюсь, понятно, зачем мне нужен был список?

storm, 2009-05-15

emm, логический ответ эот 100%, а вы даёте 50%, поэтому я и написал выше что эта задача не из логических

emm, 2009-05-15

storm, сделайте одолжение, покажите мне решение этой задачи,при котором вы получили 100%? Мне очень интересно посмотреть на ту логику, которой вы пользовались 

Что-то не видно, что бы вы торопились возражать по существу. покажите мне, где у меня ошибка, если вы считаете, что я решила неправильно.

storm, 2009-05-15

emm, у этой задачи нету 100% ответа и вообще с чего вы взяли что мой первый пост относится к вам?

viaceslav, 2009-05-15

Emm (izvini ne za kirilicu)



no ti upustila iz svojego spiska takoj moment, sto na samom to dele vedushij ne mozet ubrat tvoj jashik esle on pustoj, po etomu on ubralbi vse ravno drugoj jashik

t.e.



ves tvoj spisok, v dobavok k nemu,

vedushij hotelbi pustim zdelat tvoj jashik, no poskolko ne mozet, on opiat delaet pustim B (priz v C)

vedushij hotelbi pustim zdelat tvoj jashik, no poskolko ne mozet, on opiat delaet pustim C (priz v B)

to est 3 4 strocku tvojego spiska nado scitat dva raza



Poniatno objasnil?

emm, 2009-05-15

ну раз вам нравится так думать, - на здоровье. всего вам хорошего в борьбе с логикой

emm, 2009-05-15

ti predstav sto ti vibrala svoj jashik i postavila obratno k tem 2 sto ti ne vibrala, no vidushij ne videl tvojego vibora, i u nego zadacia  ostavit toko dva, i vikinut tot v kotorom net priza, skolko tagda budet strocek v tvojem spiske? 

no psokolku eto igra, citaj vishe

igrok, 2009-05-16

Тема отстой и навевает "недоверие себе".

Людей которые не доверяют себе легче "оболванивать".



Вооружитесь всякими шансами и %-ми, и топайте в казино выигрывать 



З.Ы. Сколько раз не подбрасывай монету шанс выпадения одной из сторон КАЖДЫЙ РАЗ  50/50

emm, 2009-05-16

Вячеслав, один и тот же вариант не считается  по 2 раза. Для этого собственно эти списки и составляются - выкинуть все дубли и оставить только реально разные варианты. Есть задачи, где надо рассадить например 5 гостей за круглым столом и спрашивается, сколько разных вариантов есть - в таких задачах варианты АБВГД, ДАБВГ, ГДАБВ, ВГДАБ и БВГДА считаются одним вариантом - они просто "закольцованы" и вся разница между ними - с какого стула начинают считать. В нашей задаче нужно подсчитать, сколько реально различных вариантов есть. И то, что ведущий знает, где приз и не может его убрать и то, что он не может убрать выбранный мной ящик, уменьшает число вариантов. А то, чего ему хочется, нам не интересно. Это уже из области психологии и к задаче по комбинаторике не имеет отношения. Может ему хочется, чтоб все 3 ящика были пустыми. И что?

А то, что ведущий знает, каков твой выбор - это условие задачи. Это очень э...нездоровый метод решения задач - пытаться обойти условие или подгонять решение под ответ. Мне (и не только мне) логика и опыт говорят, что ответ здесь неверен

ALexus, 2009-05-20

а я считаю, что можно и с первого раза угадать где приз. может тебя ведущий специально вводит в заблуждение. например, ты сразу угадал где приз и ведущий открывает один ящик где нет приза, а второй дает тебе, чтобы ты засомневался...и поменял решение.

я не согласен с ответом. зачем всегда нужно менять решение. я считаю так, что если ты настоящий мудрый мужчина (либо мудрая женщина), то не должен менять свой выбор ни при каких обстоятельствах. даже если и проиграешь потом. только неуверенные в себе меняют выбор постоянно. у них 7 пятниц на неделю...   )))

Viaceslav, 2009-05-21

Emm esli ti hocesh udostoveretsia v tom,  sto ti ne prava, napishi mne na mail svoj skype name, esle takoj vodetisa, ray777@yandex.ru

pridumal kak tebe objasnit

koreshOK, 2009-05-21

Прочитал Ваши дебаты - Улыбнуло =))) Дело в том что спор идёт о разном !!!! тот кто говорит что разницы нет, смотрят непосредственно конечную фазу - тоесть когда есть 2 ящика и шансы действительно 50 - 50 и им абсолютно пофиг сколько их было раньше!!! Вторая категория, та что "кричит" будто разница есть, разсматривуют полностью весь процесс и они тоже полностью правы, ведь правильно угадать легче когда есть 2 ящика а не 3 !!! Дело в вопросе , а он НЕКОРЕКТЕН. ставлю минус.

Said, 2009-05-21

Вероятность угадать 1/3. После того, как вам показали один из пустых ящиков, эта вероятность не изменилась. У вас появляется возможность сыграть в 1/2 - это лучше, чем в первый раз. Но, делая новый выбор, вы не улучшаете результат первого выбора, независимо от того, "А" или "С" вы выберите. Скажите, в чем смысл рыпаться в сторону?

Мax, 2009-05-22

Фигня в том, что по условию задачи, угадывать приз вы будете не 1000 раз, как это пытаются доказать особые умники в программах и примерах опыта с друзьями, а всего "1"! И в этот _1_ раз, вполне вероятно, что изначально вы ткнули пальцем все-таки в ящик с призом. Ведь ящиков-то не 1000, не 500, даже не 10, а всего 3. Угадать в отличии от 1000 дверей, вполне возможно. Тут дело _случая_, а он никакой математикой и вероятностью не просчитывается. Хоть вы все треснете, обдоказываясь. Результат все равно будет таким: угадал / не угадал.

vt, 2009-05-23

ну и бред

шанс был 33,3%, но после открытия одной шапки автоматически стал 50%

куигить, 2009-05-27

Сегодня проделывал этот фокус,срабатывало через раз,но все равно в этом что то есть)

SD, 2009-05-27

Вот именно что через раз. Если подобные схемы работали бы, то давно бы уже все казино разорились.

"-" задачке.

Арчи, 2009-05-28

Ответ - чушь собачья!!!

В начале вероятность угадать ящик, где находится приз, равна 1/3. После того, как открыли пустой ящик B, вероятность того, что приз находится в ящике А = вероятность того, что приз находится в ящике C = 1/2. Менять показания нет смысла - вероятность выигрыша от этого НЕ ИЗМЕНИТСЯ!!!



Учим теорию вероятностей и теорему независимых испытаний Бернулли.



ЗЫ: после прочтения такого "грамотного" ответа дальнейшее желание смотреть сайт пропало

Bober, 2009-05-28

Задача гениальна тем,что позволяет быстро определить туп человек или обладает зачатками логического мышления. При этом наличие "энциклопедических" знаний ничего недает, апломб слетает как шелуха и туповатые "умники" палятся.

Вот и Арчи спалился.

VLD, 2009-05-29

  Абсолютно верно - подавляющее большинство людей понимающих в теории вероятности все равно могут при первом восприятии ошибиться. Но те, кто даже после пояснений твердят про вероятность 50% и бесполезность замены выбора уже просто клинические идиоты (с точки зрения понимания теории вероятности).

А тем, кому не помогает осознать ошибку даже пример (лучший что я знаю) с 100 или 1000 ящиков - тем уже никто не поможет даже с человеческой точки зрения

jimmy_swanson, 2009-06-01

прикольная задача здравый смысл подсказывает что 50 на 50....но я не из тех людей кто будет оспаривать експериментальные данные....поэтому пришлось сломать свой здравый смысл...и действительно....до меня наконец дошло...последней каплей был пример с океаном и каплей приведенный leezarusom я бы сказал гениальный пример...супер...

Leezarius, 2009-06-02

Спасибо, спасибо  Поиск аналогий мой конек.

Благодаря этому даже бросил курить и убедил жену сделать то же за 15-30 минут.

Можно прочитать на leezarius(.)habrahabr(.)ru/blog/57375/

если актуально.

Аноним, 2009-06-10

Любой человек, знакомый с теорией вероятности ответит, что выбор нового ящика не прибавит никаких шансов. Вот осталось 2 ящика, какова вероятность что приз в А? 50%. Точно также как и в С.

Если бы вопрос звучал так: "Когда будет больше вероятность выигрыша? При выборе из 2 или 3 ящиков?", то понятно что из 2-х.

А так, ответ не правильный. Количество людей, считающих ответ правильным наводит на некоторые мысли, не имеющие отношения к задаче.

Leezarius, 2009-06-10

Забавно наблюдать как недалекие люди распинаются о глупом социуме.

mathworld.wolfram.com/MontyHallProblem.html

Учиться,срочно учиться. Причем не теории вероятности, а учиться думать, желательно головой.



P.S. Смотрим список литературы и удивляемся какая же современная наука тупая.

Василий Алибабаевич, 2009-06-10

Что касается теории вероятности.

Вот Вы твердо убеждены в 50% и бесполезности перемены выбора. Давайте задачу применим именно к Вам. Вы идете на такую игру и не смотря ни на что свой выбор не меняете. То есть этап с открыванием ящика и вопросом ведущего можно выбросить - вы непреклонны и выбор свой не измените. Какая вероятность Вашего выигрыша? 1/3. Где оставшиеся 2/3? У того кто пойдет на такую передачу твердо настроенным на изменение ящика после вопроса ведущего.



Вот у человека, который зашел в студию, увидел 2 ящика и предыстории не знает - шанс 50%. У того кто знает 33/66%. 



Поэтому и парадокс.

Romeo66rus, 2009-06-11

Задача просто супер!

Рейтинг абсолютно не показателен, потому что действительно все упрямы в своем решении и ставят "минус". И сама задача и рейтинг и комментарии - очень иллюстративный пример психологии, пример того что человек уперт и трудно поддается убеждению.

ПЛЮС БАЛЛ.

Romeo66rus, 2009-06-11

Еще интересно смотреть, как люди старательно применяют теорию вероятности, теорему Бернулли и даже с этим инструментом делают неправильные выводы. Напоминает астрономов доказывавших, что земля кружится вокруг солнца. И еще эмоции. Как же так? Да ответ неправильный! Да сайт глючит! Да все сошли с ума!

Вот так вот и сожгли в свое время бедного Джордано. Сейчас бы Лизариуса сожгли. ))

какаяразница, 2009-06-11

какой брэд!

если ты угадал, то угадал. Если нет - то нет. МАТЕША СДЕСЯ ВРЕТ!!!!!!!

Кандибобелька, 2009-06-12

+ задаче!

я когда смотрела фильм "21" тогда не въехала!

хорошо, что здесь объяснили!)

Вячеслав, 2009-06-14

Николай, 2009-02-20

Подробное объяснение для тех, до кого не дошло (как для меня сначала

1) перый раз игрок, по сути, выбирает две группы, свой ящик, и два других.

2) шанс того, что ящик с призом будет в группе из двух ящиков изначально больше (66% против 33%)

3)ведущий на 100% должен оставить ящик с призом и тот, что выбрал ты

4) соответственно 66%, что приз находится в ящике, оставленном ведущим



Согласен

Fin, 2009-06-15

Да уж люди... Почему вы говорите что вероятность не меняется?!!! Смотрите, например, вот, вы взяли ящик, потом ведущий убрал один и осталось два! Третьего уже нет, и значит надо выбирать не из трёх, а из двух. И что значит ваше выражение "группа ящиков"? Какая группа? Там один, там один, третьего нет. Это то же самое, что просто задача: перед вами два ящика, в одном приз, в одном нет, какой выбираете? И вот вы выбираете... И сколько вероятность? По вашим словам, 33 на 66! Это неправильно  Просто и в этой же задаче, представьте что вначале было 2 ящика, ничего не изменяется. Если тут кто-нибудь нормально объяснит, почему стоит изменять выбор, то да, я признаюсь, что неправа. А вот эти примеры про чашки и монеты - тоже вы приводите то, что надо просто попробовать и "сами увидите" это не доказательство. 



P.S. предложенная задача про Васю, Петю и яхту тоже ответ такой, что у них шансов поровну.

Cyas, 2009-06-16

Можно попробовать доказать, рассмотрев вероятность открытия ведущим ящика B.

Если приз в ящике С, тогда ведущий со стопроцентной вероятностью должен был открыть ящик B, т. к. ящик А выбрала ты, а в С приз.

Если приз в А, то ведущий 50/50 откроет B или С.

Итак, если приз в С, то вероятность того, что ведущий откроет ящик B, в 2 раза больше, чем если приз в А (100% против 50). Он открыл B, значит, вероятность того, что приз в С, тоже в 2 раза больше, и составляет 2/3 против 1/3.

Gala, 2009-06-17

Господа! Какая вероятность? Ведущий ведь не наугад открывает один из оставшихся двух ящиков!!! Так что менять или не менять после этого свой выбор - решение 50% на 50%!

Cyas, 2009-06-17

Если приз в С, то ведущий действительно открывает В не наугад: он лишен возможности открыть какой-либо другой ящик. А вот если приз в А, тогда ведущий с тем же успехом мог бы открыть и ящик С. Как видите, если приз в С, вероятность открытия ведущим ящика В больше.

Можно конечно сказать, что ведущий мог бы вообще не открывать никаких ящиков, или что раз по условию он открыл В, то иные варианты и обсуждать нечего. Однако тогда теряется смысл парадокса. Смысл, ИМХО, как раз и состоит в том, что между вероятностью двух событий (открытием Б и нахождением приза в С) имеется связь, хотя и неочевидная на первый, второй и несколько последующих взглядов...

Denis, 2009-07-02

Полная чушь! после открытия варианта B шансы становятся 50 на 50!

Ilych, 2009-07-02

Если мы точно знаем, что 100% выйдет ведущий и откроет пустой ящик - то мы выбираем между двумя ящиками, т.к. и так знаем, что один пустой уберут и останется два ящика. Т.е. вероятность 50/50.

А вот если может выйдет и уберет пустой, а может и нет - тут уже психология.

go01, 2009-07-04

Написал для себя простенькую программку и получил ~33% выигрышей не меняя выбор и ~66% выигрышей в случае смены выбора. Так что, действительно парадокс.

Manjak, 2009-07-07

При первом выборе вероятность выиграша - 1/3. При выборе из двух ящиков - 1/2. Так что не играет роли смена выбора - шансы 50/50 при втором выборе.

VLD, 2009-07-08

  Смотрю на комменты и продолжаю устаканиваться во мнении, что количество упорствующих идиотов в обществе есть константа. Даже те кто считают себя неглупыми и ходят это проверять не готовы послушать более умных и твердят свои 50% или ничего не меняется. 

  Только минимум глубоких людей признает суть парадокса или доказывает его себе эмпирически - программкой или более понятным примером. Остальные - воинствующие бараны.

volk, 2009-07-09

шансы остаются 50/50 и точка.и хватит тут всем умничать, доказывая обратное!

Normund, 2009-07-11

Вик +1, условие надо дополнить.

1.) Ведущий знает где приз

2.) Ведущий переворачивает пустые коробки

Только тогда шансы выигрыша при смене позиции повышаются, а иначе - нет.

я, 2009-07-12

Ответ в этой задаче неправильный

после того как убрали ящик Б, шанс угадать стал 50/50(ведь осталось то 2 ящика , а не 3!!!!)

я, 2009-07-12

всё же правильный ответ в задаче

я сразу этого не понял.)

madmat, 2009-07-12

Я тут програмку накропал (чтоб с чашками не возится) . Кому интересно может скачать здесь:

depositfiles.com/files/tmmqn2vzc

или здесь:

letitbit.net/download/5338.51aca6a069fe85e755e18ade6/MontyHall.exe.html

математик, 2009-07-12

эталонный ответ не совсем правилен ...  строгая вероятность успеха остается такой же будет ли он менять свой первый выбор или нет ... советую переписать эталонный ответ на другой, более правильную формулировку: чтобы увеличить успех (при люыбых попытках запутать человека ведущим, или любых возможных стратегий размещения приза по коробках) человек должен снова выбирать между А и С, это потому что открытие ведущим коробки это внешнее действие, а оно может быть направлено на то что человек поменял или оставил свой выбор, это хорошо если ведущий хочет подсказать, а если наоборот? в общем случае каждый раз когда меняется условия надо делать выбор заново

математик, 2009-07-12

после того как я ответил на парадокс, я почитал комменты .... афигеть ))))) ..... после этого я поставил задаче +, это задача специально сделана для того чтобы столкнуть умами  после этого я подписался на комменты .... еще раз повторяю, вообщем-то предложенный ответ сильно узок для полного объяснения, "менять сотит" - в смысле стоит еще раз сделать выбор между А и С, это и есть правильный вариант ... может кто еще скажет умную весч ... на счет  того что пытаются провести практические эксперименты что лучше, то они получат при "чистом" эксперименте вероятность 50% на 50% между А и С ))))) владельцы/модераторы сайта советую прочитать мои коменты и поменять эталонный ответ на более расширенный, я уверен что я с Монти Холлом бы поставил точку именно так, готов обзаться хоть с профессорами/гениями математики если они зайдут на этот сайт

Чудо, 2009-07-13

для особо одаренных:

1)вот МИЛИАРД Крышег

2)в одной из них манетка

3)тыкаем пальцем на любую

4)шанс то что в ней крышка 1/МИЛИАРД (тоесть очень маленький)

5)убираем все крышки кроме той под кторой монетка,и той что выбранная нами.

6)теперь интуитивно вы понимаете что надо поменять выбор на другую.

 

Так что да надо менять выбор.

математик, 2009-07-13

Чудо  вы не правы, шанс увеличвается и без изменения выбора, когда ведущий одну пустую коробку убирает(и это не та коробка на которую указали вы), даже прошлый выбор уже имеет 1/(N-1), где N - начальное кол-во коробок из которых выбирают

математик, 2009-07-13

еще раз подчеркиваю решение этого парадокса именно в том что "менять выбор" - это означает что надо еще раз из оставшихся выбрать, в том числе выбор может попасть и на старую коробку. я могу кому надо строго математически доказать  а значение "менять выбор" в смысле выбирать уже точно не ту коробку на которую указывал это не верно, потому что есть контрпример: эгоистичный ведущий который знает что вы угадали что приз лежит в коробке А пытается выманить чтобы вы передумали и открыли пустую коробку С

nika, 2009-07-14

Математик, в задаче же черным по белому написано, стоит ли сменить свой выбор на С. При чем здесь делать выбор заново? Понятно и идиоту что если делать выбор заново. то шансы распределяются между всеми коробками.

nika, 2009-07-14

Обращаюсь к всем тем кто оставил свой коммент к этой задаче. Пожалуйста, все те кто не понял,(после прочтения всех обьснений), что выбор стоит менять, не оставляейте больше своих комментов вообще на этом сайте. Без обид.

математик, 2009-07-14

извиняюсь перед всеми, я ошибался, но ошибался я не зря, потому что я решал более широкую задачу, но из этого получены новые  

выводы:



проблема в постановке задачи, вот если бы в ней было сказанно что ведущий всегда после выбора вами одного из трех ящика, убирает какой-то пустой, то тогда решение эталонное - вероятность того что вы в первый раз угадали равна 1/3, в независимости от того вы угадали или не угадали ящик ведущий, если он знает расположение приза, может убрать один пустой ящик, вероятность вашего первого выбора от этого не увеличивается а остается равной 1/3(это следует из независимости  убирания пустого ящика от того угадали вы или нет), а следовательно вероятность выбора ящика С становится 1-1/3 = 2/3, т.е. нужно выбирать ящик С.



Но, представтье себе другую ситацию - ведущий не всегда убирает пустой ящик из трех, иногда он этого не делает (а это втискивается в постановку задачи которая сейчас есть), тогда в случае если много умных приходит к нему на переачу и они всегда когда он все-таки убирает пустой ящик меняют свой выбор с первоначальной коробки на другую, то он может поступить эгоистически и специально убирать пустую коробку лишь тогда когда человек первы раз угадал в какой коробке приз  

при такой ситуации распределение между ящиком А и С не будет 1/3 к 2/3. а значит надо выбирать между А и С по другому ... как точно сказать сложно, исходя из стратегий ведущего ...

Alder, 2009-07-25

50/50 быть не может, ибо события не независимые (ведущий выбирает В ЗАВИСИМОСТИ от того какой ящик выбрал игрок и где приз).



А вот вариант полного доказательство: вспоминаем определение вероятности события А - кол-во раз когда может произойти А деленное на кол-во всех исходов.



Мы указываем на ящик Х,

теперь рассматриваем все равновероятные возможности:



1)X-приз, Y-0, Z-0

2)X-0, Y-приз, Z-0

3)X-0, Y-0, Z-приз



КАЖДАЯ из ситуаций может быть с вероятностью 1/3



Вариант 1) - подварианты - ведущий выбирает либо Х либо  У (каждый из них в общем случае может быть с вероятностью 1/3 * 1/2 = 1/6), но в любом случае игроку менять выбор не нужно



вариант 2) - ведущий открывает Z, игроку нужно поменять выбор чтобы выиграть



вариант 3) - ведущий открывает Y, игроку нужно поменять выбор чтобы выиграть



итого, в 2 случаях из 3 выбор менять нужно. что и означает что вероятность угадать будет 66% если поменять свой выбор.

Дмитрий, 2009-07-28

Допустим я выбрал правильный ящик, он открывает один из пустых, я меняю и в итоге я проиграл...А обычно так и делают.

Ren, 2009-07-29

Отличная загадка! ответ прост, но трудно уловим ))  жаль, что некоторые здесь не видят всей красоты.

миша, 2009-07-31

люди на то это и парадокс

Alexnandr PS, 2009-08-04

Совершенно не согласен с данным здесь ответом - мой ответ - менять или не менять выбор вероятность остаётся прежней

Паша, 2009-08-05

Поражаюсь человеческой глупости и упрямству. не сочтите за оскорбление, но после всего что написано в коментах, после стольких объяснений, примеров, после того, как вам даже программы  понаписывали, оставлять комент " не согласен" может только НАГЛУХО ТУПОРЫЛЫЙ.

Дропик, 2009-08-05

по мне так тоже тупняк математика даёт как ни крути 50 на 50, в каждом ящике равнозначно может быть приз вне зависимости от того сколько их.

Паша, 2009-08-05

Уважаемые, прежде чем писать  "50/50", потрудитесь прочитать все комментарии начиная с начала. поверьте вы узнаете много интересного

ground, 2009-08-10

Почитал коменты, жесть как много у нас упёртого народу, который считает себя умнее всех. Стало страшно.

Алекс, 2009-08-13

Всем здравствуйте!



Я согласен с решением, хотя и ответил неправильно. Отвечая, руководствовался тем, что, если я указываю на ящик, в котором приза нет, ведущий, точно это зная, его и откроет! Зачем ему открывать заведомо пустой, чтобы увеличить вероятность? Выходит, он это может сделать только, если знает, что я ответил правильно, чтобы уменьшить т.о. вероятность, что повторный ответ будет правильным.

Kinoman, 2009-08-17

Сначала я подумал, что действительно 50/50, но потом почитав комменты засомневался. Сразу понять логику ответа не смог, только спустя пару часов. Все комменты не читал, так что заранее извиняюсь, если повторяю уже написанное.



По моему, самый лёгкий способ понять задачу следующий: При первом выборе ящика на самом деле вы выбираете не 1 из n (в конкретном случае из 3), а 1 из 2 вариантов (тот что вы выбрали и всех остальных), соответственно математическая вероятность того что приз в выбранном вами варианте 1/n, а вероятность того что он во всех остальных (n-1)/n. Внимание!!! На что стоит обратить внимание. Когда разыгрывающий открывает вам n-2 (в нашем случае 1) неправильных вариантов ответа изначально кажется, что вероятность того что приз в том или другом ящике одинакова, но это только иллюзия, обман зрения, разума, чего хотите. Подумайте сами, то что в группе с невыбранными вами ящиками в любом случае (n-2) ящика безвыиграшных. От того что эти безвыиграшые варианты откроют вам заранее что-нибудь изменится? Нет. Когда разыгрывающий предлагает вам поменять ответ, на самом деле он предлагает сделать вам выбор: открываем тот один ящик, который вы выбрали изначально или выбираем сразу все остальные ящики. В этом случае не у кого вопросов не возникнет, потому что действительно вероятность выигрыша, если выбрать ВСЕ остальные ящики, намного выше - (n-1)/n вместо 1/n. Главное понять, что открытие заведомо неправильных решений абсолютно ничего не меняет, итак понятно что неправильные решения там есть точно.



Если кто-то всё таки не понял и считает что если осталось всего два варианта ответа и соответственно вероятность правильного решения 50/50, то значит он путает такие понятия как кол-во вариантов ответа и вероятность каждого ответа. Привожу простой пример, на столе лежат два кошелька, один из них принадлежит Роману Абрамовичу, другой студенту первокурснику, причём известна принадлежность каждого кошелька. Нужно выбрать в каком из них лежит 10 000 долларов. Ваш ответ? Блондинка сказала бы 50/50 либо в этом либо в том (как в анекдоте с динозаврами), но на самом деле выражение "либо в этом либо в том" говорит только о том что вариантов ответа два. А вероятность того что 10000 баксов в кошельке у Абрамовича, конечно, в разы выше.

Антон, 2009-08-19

Вот я тут начитался коментариев и просто стало смешно...



Вы представте, что есть 3 игрока и 3 ящика. Каждый игрок случайным образом получает по ящику (т.е. то же самое, что каждый сделал свой выбор), а приз находится только в одом. Если представить, что Вы - 1-й игрок, а ведущий открыл пустой ящик (предположим, что это был ящик 3-го игрока), то неужели правильным будет утверждение, что вероятность наличия приза в Вашем ящике равна 1/3, а в ящике вашего соперника - 2/3 ????.... Как так может быть?... И что?... С его стороны получается наоборот?... Значит до обмена у обоих шансы были по 1 к 3, а после стали по 2 к 3... АБСУРД!!! Вам так не кажется?..



И еще: некоторые говорили о стремлении вероятности того, что приз во втором ящике а не в Вашем, сремится к 1 при стремлении количества ящиков до бесконечности (но все равно так же откриваются N-2 пустых ящика, но в их число не входит Ваш, где N - их изначальное количество)... Это не аргумент!



Вы представте, что вы в начале сезона Лиги пришли в букмекерскую контору и ставите на свой любимый клуб (на то, что он станет чемпионом) . И для сравнения с нашей задачей припустим, что все команды равны и на все команды коэфициэнты тоже равны (по каждой команде на её чемпионство). По каким-то причинам Вы пропустили весь сезо до финала, но узнаёте, что он попал в финал... Да даже если Вы не пропустили... Значит теперь вам обязательно нужно ставить на клуб-соперник?... Даже если учесть, что кофы равны (и шансы конечно же тоже)?... ГЛУПО!!! А ведь в букмекерской конторе голая теория вероятности.



Не понимаю как можно неврубатся в такую элементрщину... Не обязательно соглашаться с "большими умами", они ведь тоже иногда ошибаются... Просто они не хотят согласится с тем, что выбор ящика до открытия пустого ведущим и после - это то же самое, что ставить на полуфинал, а потом на финал. Проблема в их УПЁРТОСТИ и НЕЖЕЛАНИИ прислушаться к другому мнению.

Антон, 2009-08-19

А может быть и в ТУПОРЫЛОСТИ, как некоторые выражаются...



Просто вы полагаетесь на столькие доводы и программы написаные сделаные вами ошибочно.

Мимоходец, 2009-08-22

Для Антона:

Ваша задача с 3-мя игроками отличается от исходной.

В исходной ведущий открывает ящик, одновременно а) пустой б) не твой. Вы, как тут кто-то высказался, "держите свою исходную вероятность в руках", и она не меняется, именно потому, что условие игры таково, что ваш ящик точно не трогают. Ведущий показывает пустой ящик, демонстрируя вам ответ на результат "розыгрыша" для _остальных_ ящиков, тем самым действительно _перераспределяя_ вероятности нахождения приза - но только _внутри группы "игравших во вскрытие"_ - внутри этой группы 'остальных'. И получается, что до вскрытия вероятности в этой группе были по 1/3, а после - стали 0 и 2/3.



В Вашей задаче он открывает просто любой пустой, и поэтому для каждого из 3-х игроков имеется ещё и вероятность выбыть из игры. Вы участвуете в этом "туре вскрытия" все трое. И поэтому вероятность перераспределяется между всеми троими. Кто выбыл - тому 0.

Для каждого из оставшихся шанс нахождения приза в его ящике теперь действительно равен 1/2 - но это вероятность для тех людей, кто уже выиграл "первый тур" - с шансом 2/3 остался одним из этих двух. 



На самом деле Ваш вариант - это игра "кто останется последним" с волчком, бутылочкой или любым другим рандомайзером, на каждом шаге выкидывающим одного игрока. 

Независимо от начального количества игроков в каждом туре вероятность вылететь равна 1/[кол-во оставшихся], вероятность остаться - (n-1)/n. Для последних двоих, соответственно - 1/2 на оба варианта.



Контрольная проверка: в варианте с N ящиков ваш выигрыш образуется из шанса не выбыть "в первом туре", затем во втором, и так до последнего. Кто знает/помнит, итоговая вероятность исхода при последовательности событий есть произведение вероятностей каждого события: (N-1)/N * (N-2)/(N-1) * ... * 1/2 = 1/N, ЧТД.

Мимоходец, 2009-08-22

Ага.

Загадка с абзацами тоже решена.

Как только коммент запостил - он показывается без переноса строк. После переоткрывания комментов уже отображается нормально.



Всем успехов, и будьте добрее друг к другу.

Антон, 2009-08-22

В этом случае ситуация та же, но только есть один реальный игрок, а один - вымышленый.....

Мимоходец, 2009-08-23

Действия ведущего разные.

Там он открывает 1 из 2х, а здесь 1 из 3х.

kaltzifer, 2009-08-24

Не согласен. 



Сначала вероятность равна 1/3, а потом 1/2, какой бы ящик вы не выбирали.

kaltzifer, 2009-08-24

Это я про основную задачу.

лошадь, 2009-08-24

да ну бред!!!!!! я за 50 на 50!!!!! угадал так угадал...а на счет в пту учились - на себя посмотри

phantom, 2009-08-25

Я считаю, что менять стоит. Так как ведущий провоцирует фразой"остаться при своем" на жадность. Тем самым я просто на просто должен подумать что там приз и взять заведо ложный ящик. А я вот возьму и поменяю. )))

Riv, 2009-08-25

Тех кто пишет про 50/50, очевидно смущает огромная вероятность проигрыша в реале - целых 30 процентов. На самом же деле, все так как в ответе. Задача равносильна вопросу: выберите ли вы один ящик из трех или два ящика из трех?

Юрчег, 2009-08-26

Пацанчеге и Девошге )



Нафех вам яшиге?



Вас нада 2.



1) Адин загадывает число (с понтом номир яшиге де приз) от 1 до пицотстотысячь.



2) Второй называед (пробует угодать).



3) Первый говрит: правильное чесло это или то шо ты сказал или -- называет еще одно из диапазона.



А вот теперь 10 рас поминяй свой выбор, а потом 10 раз затупи и не миняй.



А потом отпишитесь сюда с каментами чо вышла.

-------------------

Юр4ег, 2009-08-26

Тээкс..

С другом какта ни сраслось. Сраслось с компегом и програмуле на C#.



При 10 ящекаг если я тупо остаюсь при своём выборе я получаю 10% правильных ответов.

Если меняю 90%.



так вот )

Лелька, 2009-08-26

Блин, какя задачка классная уже полгода обсуждают))))))))))))))

Francesk, 2009-08-27

После великолепного обьяснения Leezariusа(там где про океан и вёдроголового)только параноидальные шизофреники всё еще могут утверждать о вероятности в 50%

Юрчег, 2009-08-27

Спросонку )



Смотрите: вся теория вероятности крутится вокруг угадывания. Если бы мы точно знали, где ящик с призом не было бы ни задачи, ни её обсуждения, верно?



Суть задачи проста: угадать, где приз.



Итого имеем 3 ящика, выбрали один -- 1/3 что там приз и 2/3 что приз "на стороне у ведущего".



Тоесть скорее всего приз у ведущего.



И если бы ведущий предложил сменить выбор _без_ открывания ящиков, то это было бы "шило на мыло". 



Теория вероятности вся крутится вокруг угадывания, да? А ещё вокруг событий.



И если происходит некоторое событие, то это можен повлиять на исход "угадывания".



(чёт я много пишу)

Итого на вашей сторое 1/3 шансов, на стороне ведущего 2/3 шансов (разложеных на 2 ящика); ведущий открывает (исключает из возможных вариантов выбора) 1 ящик, но на его стороне всё равно 2/3 шансов.



Что имеем?



У вас 1 ящик с вероятностью что в нём приз: 1/3; 

у ведущего 1 ящик с вероятностью, что в нём приз 2/3.



Меняемся?

S-A, 2009-08-27

Столько споров.

Напишу и я свою точку зрения.

Т.к. веротность равна единице (1/3+1/3+1/3), то выбирая первый ящик мы имеем 1/3 шанса, а на КАЖДЫЙ из остальных ящиков так же по 1/3.

Отсюда следует, что убрав один пустой ящик мы просто выкинули 1/3 шанса из розыгрыша. Остается 1/3 - ваши и 1/3 - в другом ящике, т.е. фактически 50 на 50. И не надо тут складывать вероятность двух ящиков, мы выбираем один ящик.

S-A, 2009-08-27

Ну или не выкинули 1/3 из розыгрыша, а просто разделили пополам между вашим выбором и еще не открытым ящиком.

S-A, 2009-08-27

сложение вероятностией за открытый и еще не открытый (но не выбранный вами) ящик возможно только при рассмотрении этих двух ящиков вместе. Т.е. 1/3 у вас и 2/3 на все остальное.

Денис, 2009-08-28

А что за спор, представьте картину, Вы интуитивно выбрали правильный ящик, ведущий открыл пустой и отставил его, Вы меняете решение и... О Боже, я ошибся!!! Остались без приза!!! Шансов остаётся 50 на 50 и никак иначе, потому что остаётся всего 2 ящика. И без всяких вычислений видно, либо да, либо нет!!!

Антон, 2009-08-28

И Юрчег туда же.....



Что вы долбите нам мозги одним и тем же докзательством, перефразированым уже раз сто?!... И програмки ваши работают по рпинципу ваших доказательств, но это не значит, что они правильно написаны...



Вы должны отличать друг от друга два "независемых" процесса: в первом Вы выбираете один из 3-х ящиков, во втором - один из 2-х. При этом после того, как ведущий открыл пустой ящик, перед Вами соит уже совсем другая задача - угадать в каком ящике из двух находится приз. И тут Вы опять решаете выбрать первый... Какое совпадение!!!.... ))))



Не запутывайте себя, не усложняйте себе жизнь. Подумайте логично, а не делайте ошибок в формулах. Если у Вас есть один из ста лотерейных билетов, и Вы знаете, что только один из них выиграшный, то неужели Вы и дальше будете утверждать, если узнаете о вылете 98-ми проиграшных, что Ваши шансы на выиграш не увеличились, а остались по-прежнему 1/100?.....



И нельзя вообще говорить о вероятности того, что приз у Ведущего, так как он точно знает где приз. И после того как Вы (предположительно) угадиваете, то приз либо 100% у него, либо 100%, что е него его нет. А с Вашей стороны продолжается выбор с равным распределением вероятностей. И нет здесь никакого парадокса (если Вы сами его себе не создаете в своей голове и "слепо" верите в это).....

S-A, 2009-08-29

kinoman, иди на хер со своей википедией =)Входи в экстаз от фильма "двадцать одно" и продолжай тупить дальше, предполагая, что образованным можно стать лишь читая википедию. Но чтобы окончательно загрузить твой небольшой мозг вот тебе вопросик:

Представь, что независимо друг от друга одновременно играют два игрока (не зная о том, кто что выбирает),оба выбирают разные двери и перед обоими ведущий открывает одну и ту же - третью, пустую. Оба меняют свой выбор на выбор соперника и при этом вероятность выигрыша каждого удваивается? Боюсь ответа именно ТЫ не найдешь.

prizrak, 2009-08-29

поставил эксперимент. не сработало

Kinoman, 2009-08-30

S-A, иди ты сам на хер со своей женской логикой. Во-первых, фильм 21 я вообще не смотрел, во-вторых википедию я просил читать не для того чтобы кого-то или самого себя сделать образованным (образования у меня итак хватает), а только потому что там подробно объяснён этот парадокс Монти Хилла, в-третьих, твоя задача с 3 ящиками и 2-мя участниками вообще не имеет ничего общего с паракодксом Монти-Хилла, так как представь ситуацию выбрали 2 участника 2 разных ящика и причём оба не угадали,приз в третем, ведущему нужно открыть нужно открыть 1 пустой ящик. А где он его возьмёт? Он не может открыть те, которые выбрали участники, он не может открыть тот, который остался, так как там приз. Получается, что теряется сама главная загвоздка парадокса - то есть открытие ведущим заранее неправильного варианта. Так что в случае с 3 ящиками и 2 игроками этот парадокс вообще не работает. 



Несколько постов назад ты писал своё видение задачи. Там ты пишешь "Отсюда следует, что убрав один пустой ящик мы просто выкинули 1/3 шанса из розыгрыша." Куда на хрен мы её выкинули? ВЕДУЩИЙ ОТКРЫЛ ЗАРАНЕЕ НЕПРАВИЛЬНЫЙ ВАРИАНТ, ТО ЕСТЬ ОН ВЫКИНУЛ ВЕРОЯТНОСТЬ 0/3. А осталось соответственно 1/3 и 2/3. Ты был бы прав насчёт выкидывания 1/3, если бы ведущий открыл пустой ящик наугад, не зная где он. И после этого ты хочешь сказать, что туплю я, а не ты?

Антон, 2009-09-02

Kinoman, ведь ты действительно тупиш, "дегенерат" хренов.

Ты хоть знаешь кто такой Монти Холл, откуда взялся этот парадокс? Такой же как и вы все (кто так доказывает) недоумок его придумал, теперь вы тыкаете им, как будто это такая аксиома.

Если у тебя не было бы возможности поменять ящики после открытия 998-и пустых ящиков (если б выбор был из 1000 ящиков), то ты и дальше тупо верил бы, что твои шансы выиграть приз остались неизменны на показателе 1/1000?!!!.... Это ж каким упёртым надо быть, чтоб не согласится с этим...

Kinoman, 2009-09-02

Антон, я тебя даже оскорблять не буду. Потому что я уверен, что ты и сам без лишних оскорблений докажешь, что ты идиот. И своим доказательством с 1000 ящиками ты это только подтвердил.



Представь действительно ситуацию, что перед тобой 1000 ящиков. Ты выбрал 1. Тебе открыли 998 пустых. Предложили поменять решение. Ты отказался так как решил, что при 2-ух оставшихся ящиков у тебя шансы всё равно 50 на 50 и на хуй тогда менять мнение. Из этого следует, что при каждом твоём выборе 1 ящика из 1000, его можно открывать сразу, даже не открывыая 998 пустых и не предлагая поменять решение, вводя тем самым тебя в заблуждение. Всё равно ты же своё мнение не поменяешь. Что мы имеем? При каждом новом угадывании твой шанс выиграть 1/1000. Надеюсь понятно почему. Если не понятно, то напряги мозг, или жопу, я не знаю чем ты там думаешь, и скажи с какого хрена твой шанс угадать правильный ящик при неизменении своего первоначального мнения равен 1/2, если я тебе только что чуть повыше доказал, что если ты не изменишь своего решения, то шанс твой выиграть всё равно остаётся 1/1000.



Если до тебя не дошло, то у меня нет желания с тобой спорить дальше. Всё равно каждому на этом сайте не докажешь свою правоту.



P.S. И то что есть такие люди как Антон, S-A и другие лишний раз доказывает мне, что я не зря в своё время в университете целых два семестра изучал теорию вероятности и мат статистику.

asterix, 2009-09-03

Многое верно ..но ведущий не выбирал а знал...Выбирая один из трех шанс 1/3. При случайном выборе ведущего ящика Нужно менять свой выбор на оставшиеся 2/3...Это одно событие ...

kotlomoy, 2009-09-04

Не сразу врубился, зачем менять, но потом понял. А тем, кто не понял, почему в ящике В вероятность увеличилась в два раза, приведу пример:

Есть два ящика, вероятность найти приз в каждом из них 1/2. Ведущий открыл один ящик - приза там нет. Очевидно, вероятность нахождения приза во втором ящике увеличилась в два раза.

Применительно к нашей задаче этими двумя ящиками были ящик В и ящик, открытый ведущим. Надеюсь, теперь понятно, почему в ящике В вероятность увеличилась в два раза.

Kinoman, 2009-09-04

Антон писал "Если ты считаешь, что твои доводы чем-то правельнее моих, то значит ты не догнал того, что я хотел сказать." --- железная логика. То есть всё что сказал Антон это истина, а если кто-то из нас этого не понял, то значит мы просто не догнали чего он хочет сказать. +1000



Антон, а ты выражайся ясней тогда, чтобы люди тебя понимали. А если не получается, то попробуй головой подумать. А то я до сих пор никак не могу понять как так можно выбирать один ящик из тысячи и угадывать каждый раз с вероятностью в 50%. Не пойму. Объясни. А вообще я знаю в чём ты заблуждаешься. В твоём объяснении с 1000 ящиками почти всё правильно, единственное что ты не учёл, то что ведущий знает где приз и открывает известные ему заранее неправильные ящики. Подумай над этим реально и до тебя дойдёт. Если бы он не знал где правильный ответ и открыл бы тебе 998 пустых ящиков наугад и предложил потом поменять решение, то шансов было бы действительно 50 на 50. А загвоздка вся в том что он знает где призовой ящик. Так что подумай хорошенько перед тем как писать следующий пост, не позорься.

Инна, 2009-09-05

Нет, свой выбор менять не стоит, ведь если бы ваша точка зрения не является правильной, то ведущий без проблем открыл выбраный вами ящик

Francesk, 2009-09-05

Господи люди вы меня забавляете..Этот парадокс был доказан многими учёными и профессорами и не вам отчисленным с ПТУ пытаться вступать в полемику с грамотными и не туго соображающими людбми.И какбы рьяно с пеной у рта вы не доказывали о 50/50 никогда такого не будет)) хоть апстену убейтесь.А если вы недопираете такиех простых веще зачем вообще из себя строить умников и торчать тут?

Francesk, 2009-09-05

Кстати,ребят,есть отличный раздел."Для детей" называется.Не стоитли сначала потренироваться там?))не в обиду,

Студент, 2009-09-05

Те кто прочитал ответ и другие коменты и до сих пор считает что вероятность 50на50 ..поверьте вы полный Долбоёб!!! Поёмите когда ведущий открывает пустой ящик это как бы возможность выбрать 2 ящика из 3 а не 1 из 3.Доходит???тормоза мля

Антон, 2009-09-06

Студент, ты пока поучись, "тормоз мля", потом уже будешь со старшими в споры вступать... А вы, господа Киноман и Франческ, поражаете меня своей безтактностю. Во-первых, нужно вдумываться в смысл слов, а не раскидаться ими направо-налево (можна перефразовывать их в разных контекстах по-разному). А во-вторых, пересмотрите своё понимание слова "парадокс", и не путайте его с истиной. И ещё подумайте над тем, что есть много теорий, исследованых множеством учёных, противоречащих одна одной. Но каждая из них имеет место в этой жизни...

Verus, 2009-09-10

Изначально шанс не угадать 66.7%, шанс угадать 33.3%. Убираем один заранее неверный ящик. Шанс, что я угадал с первого раза 33.3%. Но в тот момент когда убирают заведомо не верный ящик, мой шанс на то, что я ошибся уменьшается в двое. И тоже составляет 33.3%. Разве не так? А тода шансы ровны.

юР4ЕГ, 2009-09-11

Неа.



Было 3 ящика. Ты выбрал один.

Шанс угадать = 1/3. Тоесть с вероятностью 2/3 приз находится у ведущего. Но, = в двух ящиках. 

Ведущий открывает заведомо пустой ящик, тоесть его уже вибирать нельзя. 

Но изначального расклада шансов никто же не менял?

На твоей стороне как было 1/3 шансов так и осталась. На стороне ведущего, естественно, как было 2/3 так и осталось.



Вот только ящик у него 1.



И тебя снова ставят перед выбором:

В твоём ящике приз с вероятностью 1/3, в ящике ведущего приз с вероятностью 2/3.

Какой ты выберешь?

Міша, 2009-09-11

Минус вот почему:

1)изначально 3 ящика, 2 группы (33,3% и 66,6%);

2)когда остается 2 ящика - шансы становятся 50/50.

З.Ы.Доводы,что вторая группа остается с 1 ящиком и прежним коэфициентом шансов 66,6%,конечно,интерестные,но ...

Андрей, 2009-09-12

Решение не правильно! При первом выборе у меня шанс 1/3 при втором 1/2 и не важно во втором случае какой их вариантов я выбираю А или С! Оставив себе А я точно также увеличиваю свой шанс на 1/2 как и выбрав С.

;ик, 2009-09-13

мне кажется что ответ не совсем точен потому что ведущий знает в каком ящике приз,и если он просит сменить его на с то можно пологать он не хочет что б вам достался приз!

Kinoman, 2009-09-14

Антон, принимай пополнение. В твоём полку дегенератов прибыло.

Kinoman, 2009-09-14

Люди, кто не понимает решения, посмотрите несколько раз на youtube ролик с названием Проблема Монти Холла. Там вообще очень хорошо объяснено почему надо менять решение.

Антон, 2009-09-14

Ну зачем же опять хамить?...



Во-первых, парадокс - потому и парадокс, что есть "необъяснимый факт" (вдумайтесь), который перечит здравому смыслу.

А во-вторых, возникает он из-за недостатков фактов подтверждения теории. А ведь вся наука и все теории строятся на исторически сделаных ранее человеческих наблюдениях и выводах. Не могло ли так случится, что в ТВ тоже не совершенна?...

Kinoman, 2009-09-14

Антон, про какой необъямнимый факт ты говоришь? Что именно противоречит твоему здравому смыслу? По моему всё просто как 2 + 2.



Смотри. Ты выбираешь 1 ящик из 3. Шанс угадать 1/3, не угадать 2/3. Надеюсь ты согласен со мной? Подумай дальше логически. Если ты своим выбором в первый раз угадал правильный ящик (то есть произошла вероятность 1/3), то когда ты поменяешь своё мнение на неправильное, то ты соответственно не угадаешь с вероятностью 1/3. А если твой выбор при первой попытке угадать будет неправильным, что произойдёт с вероятностью 2/3, то затем если ты поменяешь выбор, то поменяешь его обязательно на правильный (так как один неправильный у тебя, а другой неправильный вариант откроет ведущий), что произойдёт с вероятностью 2/3. То есть получается при изменении своего мнения шанс не угадать 1/3, а угадать - 2/3. Если ты не согласен, то аргументируй это какими-нибудь фактами, а не просто словами, что это парадокс, непроверенные факты, какие же вы упёртые люди и тд и тп.

Гоген, 2009-09-14

)))

Блин, тут мне кажется дело совсем не в образовании, да и даже не в "уме", а в психике. Да, задача офигенная, я только почитав комменты понял как конкретно люди тупить могут. А какая вероятность того, что человек, прочитавший ответ и кучу разъясняющих комментов будет упираться в решение, продиктованное ограниченностью своего врожденного здравого смысла? 50/50??? XDDD Жалко нет статистики сколько людей согласны с ответом, а сколько против.

Антон, 2009-09-15

Давайте только не будем опять переходить на оскорбления, нужно уметь вести дискусию и уважать опонента. Вы не согласны с этим? И ограниченостью здравого смысла здесь, по-моему, никто не страдает (весь здравый смысл не сходится на одной этой задачке). Я не отрицал правильности ваших доводов (и уж точно мне хватает ума их понять), но я не считаю, что с моей стороны логика неверна (здесь уже дело не в математических вычислениях вероятности, так как её, теории вероятности, до определённого момента вообще в природе не существовало, а просто было другое восприятие всех этих процессов).

Если бы я реально был в такой ситуации, и ведущий показал мне пустой ящик, то я, при здравом смысле, просто никак не мог бы согласится с тем, кто скажет мне, что после этого у меня не увеличились шансы на выиграш. Потому что перед тем, я знал, что приз в одном из 3-х, а теперь в одном из 2-х ящиков. Ну как можно это математически опровергать? Разве это не логично? Поэтому он то и называется ПАРАДОКСОМ.



Если вы еще до сих пор не поняли что я хотел этим сказать, то продолжайте дальше "обливать грязью" всех, у кого на этот счет немного другой взгляд... Мне безразлично, я не считаю себя самым умным, не считаю себя чем-то умнее вас, но и не считаю себя где-то тупее других...

Гоген, 2009-09-15

Блин, я вроде грязью-то никого не поливал, просто не удержался от того, чтобы постебаться над умилительной человеческой привязанностью к "здравому смыслу". А вообще-то, конечно, такие понятия как "ум" и прочие расплывчатые свойства человеческой натуры, конечно не определяются способностью вникнуть в суть проблемы именно такого рода. 

А, кстати, Антон, почему вы решили, что это камни в ваш огород, я вроде не примкнул ни к лагерю 2/3, ни к 1/2, а хамят примерно одинаково и с той и с другой стороны XDDD, или мне пригрезилось, что вы отчасти и мне отвечали своим последним постом? В любом случае, можете поменять своё решение, если считаете, что вероятность оказаться правым от этого повысится. ;-)

BDngel, 2009-09-16

На самом деле, если по простому, представьте, что вам из трех ящиков предлагают выбрать либо 1 (один штука), который у вас, либо 2(две штуки), которые остались у ведущего. А то, что он один из них откроет, и он будет пустым - эт нормально.



То есть вам предлагают из группы в три ящика отобрать один и отставить в сторонку. А потом говорят: выбирайте, либо берете один, либо два, но ведь один из этих двух полюбому пустой и я его открою. И все. Так что 2/3, однозначно.

Al, 2009-09-16

Задача - супер. +. Читал коменты. Честно говоря, после объяснения Leezarius от 2009-03-22 считаю вопрос исчерпанным и доказанным математически  Коментирующие разделились на две группы: одни доверяют статистике и теории вероятности (для них ответ - менять), другие - полагаются на случай и свой фарт; для них ответ - не менять. Мое ИМХО  дискутировать можно бесконечно, но к сожалению, в итоге все сводится к взаимным оскорблениям.

as, 2009-09-18

а этот случай описан в книгах, или учебниках по математике?? если да, киньте ссылку

Кир, 2009-09-21

стыдно уважаемые так тупить. Так называемый "парадокс" существует в головах. В теории статистики все четко рассчитывается. Особо упрямые в своих заблуждениях для начала потренировались бы на практике или хотябы почитали инет, например  в Википедии

HeeL, 2009-09-21

Фрагмент из фильма "21":



http://nazva.net/forum/index.php/topic,1389.0.html

Nika, 2009-09-21

Кто-нибудь убейте Антона, зачем ему жить? Антон, я боюсь предпологать, что ты делаешь на этом форуме. Попробуй писать, сочинять или рисовать, не лезь ты в эту математику и статистику, только нервы всем портишь. Или ты специально?

Галяк В.Б., 2009-09-21

єсли би приз би в ящикє "А". то ведущий сразу би єго открил. Значит путьом исключения приз находитса в ящие "С"

Антон, 2009-09-22

Ника, убей себя!!!! Пожалуйста!!! Не лезь, МАЛЫШ, в взрослые разговоры!... Я боюсь предположить что ты здесь делаешь!... Сразу видно дефицит фантазии... А в "математику и статистику" как можно влезть я не пойму.... Разберись в своей головке сначала что такое математика, и что такое статистика... И где они в этой задаче?... Мне то все понятно в этой задачке и в её решении, просто я показываю еще и "другую сторону медали"... А вот тебе... Сомневаюсь... Без картинок трудно понять, да?...

Kinoman, 2009-09-23

что такое математика, и что такое статистика... И где они в этой задаче?... Другая сторона медали (задачи)...



Антон, меня иногда твои посты просто ставят в тупик. Никак не могу понять о чём ты говоришь. Действительно без фантазии тебя тяжело понять.

Kinoman, 2009-09-23

Антон, мы требуем чтобы ты прошёл IQ тест на этом сайте в разделе "тесты на логику Online" и выложил сюда результаты

secret, 2009-09-23

прогу можно попробовать, но тут вот что - по условиям задачи игрок изначально имеет шансы 50%, так как знает что ему пустой ящик покажут.

Джульетта, 2009-09-24

Понятно, что вероятность меняется. Непонятно, зачем стоит менять решение

Антон, 2009-09-24

Киноман, я твой вызов принимаю. Сам хотел пройти, но на работе он почему-то не подгружается, а захожу сюда я в основном оттуда.А на счет статистики я имел ввиду, что в этой задаче она не применяется - здесь ТВ, а это другое. Статистикой Это бы было, если бы эту игру повторить пару сотен раз (так, например, как провести эксперимент, который тут предлагался). А в единичном случае мы вычисляем вероятности исходов.

инспектор, 2009-09-24

Похоже тему всю обсосали.

Могу предложить похожий парадокс (на тех же принципах, но хитрее). С удовольствием бы выложил в "задачи", но не знаю как и в лом разбираться. Если кто знает как - можете выложить от своего имени - я не обижусь

Итак:

Теория вероятности утверждает, что при честной игре в орлянку (орел и решка, монетка...) в среднем никто не выигрыват. Это относится и к случаю с произвольными ставками. Предлагаю алгоритм игры при назначении одним из игроков ставки, обеспечивающий этому игроку стабильный гарантированный выигрыш. Вопрос: в чем подвох?

Алгоритм: (пусть этим игроком буду я).

1.Устанавливаю начальную ставку (например 1р.)

2.Выбираю результат (например "орел", хотя не важно)

2.Бросаем монету

3. Если я проиграл - удваиваю ставку и возвращаюсь к п. 2.

4. Если я выиграл (а рано или поздно это случится) - переходим к пункту 1. (цикл завершен).

Легко видеть, что результатом каждого цикла будет мой выигрыш в одну начальную ставку (в нашем случае 1р.)

Алгоритм может быть легко расширен на более сложные игры (типа "кубик", "рулетка" и т.п.). Там только коэффициент будет не 2, а другой в зависимости от игры.

ИГРАЙТЕ и ВЫИГРЫВАЙТЕ. -.

Антон, 2009-09-24

Ну, думаю, эта хитрость приходила на ум всем, кто хотябы более одного раза бывал в букмекерской конторе или казино, и хоть чуть-чуть умеет считать и логично мыслить.

МТ, 2009-09-25

следуя логике, менять надо. А вот следуя твердому характеру...

Антон, 2009-09-25

Зато, пока я участвую в обсуждении этой задачи, я заметил, что она уже поднялась с 4-го места на 2-е!... )))

Значит всё не зря!...

Kinoman, 2009-09-25

Антон, мне кажется, что столько времени обсуждая эту задачу невозможно не понять правильного её решения. (Хотя может я тебя и недооцениваю). Так что мне кажется, что ты давно уже понял, что свой выбор менять нужно и даже понял почему это нужно делать, только вот тебе, наверное, стыдно признаться, что ты всё это время был не прав.

Denis, 2009-09-25

люди, ну проведите эксперимент, и все поймете. любой математик вам скажет что выбор менял смысла нет, 50% на 50% шансы после того как остались 2 ящика!

Francesk, 2009-09-27

Денис,Денис)Математик ты наш)

serebryanikk, 2009-09-27

Denis Да проведи эксперимент блин сам перед тем как комуто советовать их проводить...

Cliteater, 2009-09-28

задачка из фильма "21"

Антон, 2009-09-29

Киноман, я и не говорил никогда, что не понимаю приведённые здесь решения и примеры. Но я и не признаю, что был неправ (я считаю, что даже великие умы могли бы заблуждаться, в частности и тот, кто первым обратил внимание на этот случай своим решением проблемы и кого теперь цитируют и на википедии, и в "21"...). Не понимать и не соглашаться - две разных вещи (вот никогда я не соглашусь с тем, что после открытия ведущим пустого ящика я не должен считать, что мой шанс выиграть не улучшился). У меня своё мнение, и мне не нравится, что из-за этого обо мне некрасиво выражаются разные там "грамотеи", которые только поддакивать могут, прочитав ответ, а сами до этого решения никогда бы не додумались. И это не в Ваш адрес...

ДенисКа, 2009-09-30

Антон писал:

--------

вот никогда я не соглашусь с тем, что после открытия ведущим пустого ящика я не должен считать, что мой шанс выиграть не улучшился

--------

шанс не изменится, поскольку ведущий со 100% вероятностью откроет ПУСТОЙ ящик. И ИГРОК и ВЕДУЩИЙ знают, что это так - ведущий откроет ОБЯЗАТЕЛЬНО пустой ящик. Лишние ящики - это не влияющие на вероятность факторы, т.к., повторюсь, ВЕДУЩИЙ ЗНАЕТ, ГДЕ ПРИЗ И ОТКРЫВАЕТ ТОЛЬКО ПУСТЫЕ ЯЩИКИ. 

НО: Ведущий НЕ МОЖЕТ открыть ВАШ ящик. Если бы мог - шансы бы уравнялись. Но, опять же, ПО ПРАВИЛАМ ИГРЫ, ведущий открывает один из СВОИХ ящиков.

moNAH, 2009-09-30

в жизни мы привыкли, что нас пытаются наколоть - раз предлагают поменять, значит мы угадали



но если чисто логически - то А и С равноценны. и шансов больше не стало

Kinoman, 2009-10-01

moNAH, а может чисто логически ты не будешь употреблять слово логика и все слова однокоренные с ним в своей речи? Написал бы хотя бы, что ... по твоему скромному мнению и т.д. Вон, Антон, хоть и не согласен с правильным решением задачи, но он хотя бы говорит: "У меня своё мнение, и ..." А ты тут вылез хрен знает откуда и утверждаешь, что логически варианты A и C одинаковы, тем самым обсирая всю мат.логику. Логика как раз таки говорит, что не одинаково шансов.

ДенисКа, 2009-10-01

to moNAH:

хоть в условии задачи на этом сайте явно не прописано, но ведущий и игрок ЗАРАНЕЕ знают правила, и знают, что ведущий ОБЯЗАТЕЛЬНО покажет пустой из своих двух ящиков и ОБЯЗАТЕЛЬНО предложит поменяться. Это заложено в правилах игры, еще ДО первого выбора игрока. Читайте подробное описание задачи на википедии.

Francesk, 2009-10-02

Антон :"и мне не нравится, что из-за этого обо мне некрасиво выражаются разные там "грамотеи"



я тоже могу не во многом не согласиться,но считаю что чужое мнение нужно уважать и не переходить на грубости.давайте уже как люди мыслящие(раз уж зашли сюда) будем обсуждать спокойно и рассудительно)))

Кришна, 2009-10-05

Да, тут трудней понять/объяснить верность ответа, чем ответить)

Random, 2009-10-06

Ребята, а я не так давно понял, как можно убедить несогласных - нужно просто предложить им сыграть на деньги. Допустим, по 20 угадываний. 10 руб. ставка. Вы каждый раз меняете выбор, а ваш упертый нет. После определенной проигранной суммы он быстро поймет, что ошибается

Random, 2009-10-06

А еще, кстати, очень хорошо можно объяснить, рассмотрев частный случай. Допустим, мы играем три раза и каждый раз выбираем ящик номер 1. А приз располагается вот так:



1)	Х О О

2)	О Х О

3)	О О Х



где Х – приз, О – пусто. А теперь, ребята несогласные, промоделируйте, примените обе стратегии. Ну-ка. Сколько раз вы выиграли?

А тот, кто говорит, что события не связанные, пусть поставит себя на место ведущего и увидит, что во 2-м и 3-м случае я, указывая на 1 первый ящик, оставляю его без выбора.

Сергей, 2009-10-07

дело в том что шансы на то что приз в ящике А и приз в ящике С - одинаковы и равны 50% тоесть

если повторить процедуру много много раз то независимо от выбора в половине случаев получишь свой приз

либо условие некорректно

поставил минус естественно

Умник))), 2009-10-08

Полностью согласен с ответом так как этот же вопрос обсуждался в фильме "21" Надо учитывать закон переменной шансы увеличиваются вдвое при открытия одного ящика поэтому надо поменять свой выбор на оставшийся ящик так как это тактический ход видущего который прощитывается простой математикой)))

Kinoman, 2009-10-08

Сергей, а ты не есликайся, а реально повтори этот эксперимент много раз и посмотришь что будет.

ЫЫЫ4, 2009-10-08

надо было в условии не 3 варианта давать а 50 и оставлять 2, тогда всем непонятливым стало бы понятно как это работает

ксандр, 2009-10-10

логику решения понял, но всё равно не согласен. 

Провёл с другом 10 опытов, в половине из них только получилось! 

Согласен, что для более точного результат нужно провести сотенку другую опытов.

з.ы. счас напишу программу, и точно проверю.

ксандр, 2009-10-10

Херня задача! 

Я только что программно доказал, что 50 на 50!

ксандр, 2009-10-10

Простите я лох )

Если увеличить кол-во ящиков, резко увеличивается процент выигрыша. 

при 3х ящиках - 50 на 50 (грубо)

при 4х ящиках - 75 на 25

при 10 ящиках - 90 на 10

при 100 ящиках - 99 на 1



кто не верит могу кинуть прогу, убедитесь сами. 

Я в шоке )

Nika, 2009-10-12

Антон, если бы ты встретил этого "малыша" на улице, наверное бы сразу согласился с тем что ты не прав))))). И почитай пожалуйста статистику, она не состоит только из постоянно повторяющихся событиев. если ты не видишь в этой задаче ни математики, ни статистики, то и не поймешь ее никогда.

Саша., 2009-10-15

Всем добрый день, после того, как ведущий открыл один из ящиков, по теории вероятности у вас изночально шансы становятся 50 на 50, не важно меняете вы мнение или нет,т.к. не поменять выбор-это то же выбор и вероятность(именно вероятность, вы путаете вероятность и реальный результат, когда говорите об эксперименте над чашками, вероятность того выпадет орел или решка 50 на 50, но никогда практически не бывате, что бы вы подкинули 10 раз и выпадет 5 орлов и 5 решек.) дак вот и при не смене выбора или при смене вероятность того, что вы угадаете будет 50 на 50, поэтому эта задача ни о чем и у нее нет правильного ответа, т.к. смена выбора и остановка на том выборе который был изначально приводят к одному и тому же результату.

anonim, 2009-10-15

Если менять:

1. Называешь "A", приз в "A" - проигрываешь;

2. Называешь "A", приз в "B" - выигрываешь;

3. Называешь "A", приз в "C" - выигрываешь.

----------

Если не менять:

1. Называешь "A", приз в "A" - выигрываешь;

2. Называешь "A", приз в "B" - проигрываешь;

3. Называешь "A", приз в "C" - проигрываешь.

----------

Таким образом получается:

Если меняешь, то шанс выиграть 66,6%, если не меняешь 33,3%

Виктор VINT, 2009-10-15

Сначала тоже подумал 50 на 50. Потом представил ситуацию с миллионом ящиков. Тогда правильное решение очевидно. Изначально ты выбираешь между тем сколько ящиков открыть -1 (свой) или 2 (ведущего). То что ведущий открывает ящик, ситуацию как раз только запутывает. Поэтому и получается, что 1\3 или 2\3

Школота, 2009-10-15

Да, стоит поменять, ведущий, хитрожопая скотина, хочет этим меня провести, он типа думает, что я думаю что раз он открыл один ящик, то он не хочет чтобы я выбрал ящик "А", но ведь я умней, я его мысли предвижу, и выбираю "С" ))))

Школота, 2009-10-15

то:anonim

Как-то вы шансы криво считаете  После того, как ведущий открыл один ящик, условие координатно меняется, и шанс 33.3% вырастает в шанс 50%, остальное все глупая демагогия и ПУСТЫЕ цифры. В идеале, ответом будет: БЕЗ РАЗНИЦИ

Павел, 2009-10-16

С точки зрения теории вероятности нет никакой разницы менять свой выбор или нет. Действия ведущего осознаны и не имеют к расчету вероятности выбора приза никакого отношения.

У вас всегда вероятность выбрать приз = 1/3 при первом выборе (из 3-х).

Стас, 2009-10-16

Когда ящиков три, то не меняя решения вероятность угадать 33%, меняя - 50%. Когда тысяча ящиков - менять следует обязательно (с вероятностью 99,99% приз окажется в другом ящике).

Стас, 2009-10-16

Вероятность того, что выбирая из трёх ящиков ты промахнёшься мимо приза - 66%. Поэтому если не менять свое решение, то из 100 розыгрышей ты в 60-70 случаях останешься с носом. А вот при смене решения мне кажется вероятность угадать будет даже выше 50%

unyuu, 2009-10-18

В случае с множественными испытаниями, я согласен, схема работает. Но в случае с одиночным испытанием, когда человек играет один раз, я на стороне той блондинки, для которой вероятность встретить динозавра на улице была 50 на 50. А всё потому, что некоторые пытаются применить теорию вероятности к тому, к чему она не применяется принципиально, по определению, к единичному испытанию. В этой задаче, когда рассматривается общий случай, приз находится в суперпозиции трёх состояний. Действие ведущего изменяет состояние приза, и действительно, вероятности его нахождения изменяются. И это валидно для МНОЖЕСТВЕННОГО повторения задачи и для общего случая, когда в игру играет куча народу, тогда приз действительно делокализован между тремя дверьми. Но для каждого конкретного случая игры это не валидно, потому как приз УЖЕ находится за одной из дверей, коллапс волновой функции произошел ДО начала игры.

Менять свой выбор - валидно как стратегия, но совершенно индифферентно в одиночном случае игры!

Светланка, 2009-10-21

блин, я бы всё равно А сказала, потому что не доверяю таким людям и я не ломаюсь перд выбором!

ого!, 2009-10-22

в данном случае шансы 50/50

Random, 2009-10-23

Светланка, а если бы ящиков 1000 была, тоже бы не стали менять? )

Random, 2009-10-23

Народ, а расскажите, как так у вас 50/50 получается, если вы выбираете из трех ящиков?

Sergio, 2009-10-26

Прочитал треть коментов и был в шоке. ЛЮДИ! Ети события зависимы между собой. Ета задачка решается в пару действий по теореме Байеса (ее можно найти в интернете и в книге по теории вероятности).

никаких 50\50 нет. ето бред.

Sashka, 2009-10-31

Прочитал наверное половину комментариев. Улыбнуло. Сначала ставил 50/50. Прочитав часть комментариев остановился на 1/3. Еще почитав и поразмыслив остановился на 50/50. После открытия пустого ящика происходит корректировка условий. и 1/3 делится пополам между оставшимися ящиками. С какого перепугу 1/3 перескочила именно на тот ящик на который я не указал? Так что по всей видимости 50/50. А вот понравилось про Вовочку с Петечкой. Так получается что Петечка после того как у него отобрали проиграшные билеты должен бежать искать Вовочку и предлагать поменяться билетами?

Canella, 2009-11-01

Знаете, прочитала все комментарии.. Заранее хочу предупредить, что я не блондинка.

Сначала все было мирно и культурно. Потом же, в адрес сторонников теории "50/50" начали появляться первые оскорбления (сперва, конечно же, в завуалированном виде). В конце концов, и они не выдержали, ответив на грубость грубостью. Я вот тут сижу и думаю: "Брошу к черту эту генетику и пойду учиться на психолога. Вот, где настоящие открытия делают!"



Очень понравились доказательства Gerkonа и Emmы.

Может быть все дело в том, что две противоборствующие силы подходят к решению этой задачи с разных сторон (если эти стороны вообще не находятся в разных измерениях)?

С логической точки зрения (вариант Emm) действительно получается, что вероятность равна 50/50. Либо да, либо нет.

С точки зрения теории вероятностей (Gerkon) выходит 2/3 и 1/3.

Оба доказательства идеальны и доступны к пониманию. Кто как видит.



Еще здесь пару человек высказывались (но их почему-то просто не замечали), что эта задача - единичный случай. А потому и именно ЭТОЙ задаче варианты про тысячи мешков и тысячи экспериментов не подходят. К тому же, это уже выходит совсем иное условие задачи, а потому оперировать им ни в коем случае нельзя. Если бы речь шла о том, что есть 999 дверей, за 333 находятся автомобили, а остальные пусты, тогда - да, поскольку изначально и там и там вероятность угадать приз равна 1/3.



Хотелось бы услышать, как бы на эту тему спорил сам создатель этой задачи, если бы спорил вообще.



Задача не может иметь правильного решения. Что будет правильным, определяют люди. А они, как прекрасно видно в сложившейся ситуации, очень сильно расходятся во мнении, к тому же слишком субъективны.

В результате все сводится к тому, что в реальной ситуации глупо полагаться на логику либо теорию вероятностей. Остается лишь преподносить дары госпоже Удаче и прислушиваться к своей интуиции (если она, конечно же, имеется).



Еще, как вариант, можно почитать Алана Пиза и Пола Экмана и по жестам и мимике ведущего попытаться понять, угадали вы приз или нет=)

Kinoman, 2009-11-02

Canella, ты перекрасилась?

Canella, 2009-11-02

хДД

А по-вашему все девушки - блондинки?

Kinoman, 2009-11-03

Canella, с такими рассуждениями как в вашем предыдущем комментарии - да.

ИГОРЬ, 2009-11-06

А Я ДУММАЮ ЗАЧЕМ ЕМУ ОТКРЫВАТЬ ПУСТУЮ КОРОБКУ ЕСЛЕ ТОТ НЕ УГАДАЛ ОН ОТКРЫВАЕТ КОРОБКУ, ЧТО БЫ ТОТ КТО ВЫБИРАЕТ ЯЩИКИ ИЗМЕНИЛ РЕШЕНИЕ НА НЕ ПРАВИЛЬНОЕА ТАК БЫ ОН СРАЗУ ОТКРЫЛ ЯЩИК И СКАЗАЛ -"ВЫ НЕ УГАДАЛИ!".

фыва, 2009-11-06

шансов изначально было 50/50. третий пустой можно не считать. у ведущего 1 по любому будет пустой.

костя, 2009-11-08

Замена переменных. матиматика 5 класса.

Ярослав, 2009-11-08

Классическая задача. Нужно немножко знать теорию вероятности, или уметь думать.

Антон, 2009-11-12

НЕправильный ответ, там шансов угадать будет 50%, и менять выбор не стоит только поэтому, это может быть провокация

tarasini, 2009-11-12

Привет.

Объяснения ниже.



Давайте назовем ящики так: F (full - полный); E1 и E2 (empty - пустой). Если сейчас Вы делаете выбор, то у Вас 66%, что Вы угадаете пустой ящик (так как их два) и 33%, что полный.



Теперь предположим, что Вы угадали ящик с призом изначально (о чудо, это случилось ) и менять свой выбор не будете. Соответственно, что б не делал ведущий, приз Ваш. Но это только в том случае, если Вы угадали ящик изначально, а это можно сделать только в 33% случаев., то есть в 66% случаев Вы выбирете пустой ящик (Е1 или Е2) и так до конца игры с пустым ящиком и останитесь.



Теперь же предположим, что Вы будете менять свое решение. 



Итак, предположим, что Вы изначально угадываете правильный ящик (F) и потом ведущий переворачивает какой-то из пустых ящиков (Е1 или Е2), Вы меняете свое мнение и Вам ТОЧНО достается пустой ящик. Но помним, что это происходит только в 33% случаев, т.к. угадать изначально ящик с призом Вы можете только в одном случае из 3-х.



Теперь мы дальше будем менять свое решение, но уже изначально выбираем ящик Е1. Ведущему остается ящик Е2 и F. Он переворачивает ящик Е2. Мы меняем свое решиние и угадываем ящик F, т.к. этот ящик и остался на столе.



Теперь предположим, что мы выбираем изначально ящик Е2, а не Е1. Теперь у ведущего 2 ящика: F и Е1. Он переворачивает Е1, мы меняем решение и угадываем.

Получается, что поменяв решение, мы увеличиваем свои шансы вдвое.



Т.е., шансов угадать сначала пустой ящик вдвое больше, чем с призом, но при изменении решения, мы с пустого ящика ТОЧНО "переходим" на полный.



Соответственно, решение необходимо менять, чтоб увеличить свои шансы вдвое.



Надеюсь, что никого не запутал еще больше ))))

макси, 2009-11-12

смотрели "миллионер из трущоб"-там если бы он поменял ответ-когда ему подсказывал ведущий-то все бы просрал!!!мой ответ 3 варианта 33,3%; 2 варианта 50 на 50......))))

Рустам, 2009-11-15

Поставил задаче минус. Не понравились условия, и ответ не развернутый. И минус тем кто доказывая вероятность 66% называл остальных дураками, тупаками и т.д. Конечно мнение мое изменилось после прочтения комментариев, НО одно очень важное замечание! Вероятность надо применять к большим числам. А этот парадокс мне кажется притянутым за уши. Если говорить о 4, или 5 - то тут это полезно, а в данном случае лучше положиться на свою интуицию. Из тех кто доказывает этот парадокс - кто экспериментально это проверил и сколько раз? Тут речь идет именно об одной игре. Когда играешь не раз то тут вмешивается теория вероятности. Представим это так. При выборе одного из трех игрок выбирает, как уже говорилось, свой ящик и два неправильных. То есть он или прав или нет, 50/50. орел или решка. Какова вероятность того что из двух правилен выбранный изначально? Тоже 50/50. Т.к. всего выбор делают два раза. Какова вероятность угадать два раза подряд? 50/50. А вот уже при третьем выборе нужно учесть предведущие победы и поменять выбор.

Рома 14, 2009-11-17

да, стоит при этом будет больше шансов.

Ведь шанс выбрать пусто сначала был 66%

Консъерж Л А, 2009-11-18

Правильный ответ,что нужно сменить ящик пришел в секунду...Так как и тем,кто хоть немного слышал о теории вероятности. Самое лучшее доказательство написал Gerkon о 1000 ящиков. +1 к задачке=)

Монти Холл, 2009-11-20

Самый простой способ, сыграть в русскую рулетку))) В 6 зарядном револьвере 1 пуля, вероятность пустить ее себе в лоб после того как крутанул барабан 1 к 6,

вы нажали на курок 5 раз и не умерли, вам предлагают нажать на курок еще раз или крутануть барабан, как вы говорите вероятность и там и там одинаковая?, тогда жмите на курок и увидимся на небесах))

Стас, 2009-11-20

Дело в том, что в этой задаче реализуется необходимый минимум ящиков (по условию)

Заведомо 2!  пустых и один "полный"

И не зависимо от того какой выбор вы совершите, то всегда будет один пустой..

1. Если рассматривать эту задачу с точки зрения "Поля Чудес" и у вас есть 3 ящика и один выбор (например ключи от авто).. то она смысла не имеет (это моя точка зрения.. может потом она и измениться) ведь есть и психология и все такое, и можно угадать с первого раза!

2. Если рассматривать это дело с точки зрения промышленного выбора.. и записать результат после 1000 проведенных операций, то тогда процент выбора будет выше при смене ящика, чем при сохранении первоночального выбора.

Монти Холл, 2009-11-20

К сожалению теории вероятности на вашу психологию наплевать)))

Владимир, 2009-11-23

Когда один ящик из трех уже открыт, шанс угадать ящик с призом автоматически становится 50/50 вне зависимости от того, поменяете вы свой выбор или нет



Так что помойму это глупость

SHOKER, 2009-11-25

луше выбрать С тошо наверняка ведущий надеецо что мы выбери А и поэтому нада выбрать С

fynjy, 2009-11-26

статус Q: есть 3 ящика, кол-во ящиков условно поделите на два: 1)то что выбрали вы и 2) то что осталось. доля вашего ящика 33,3% доля остальных 66,6%. но один из ящиков который не выбрали вы, открыт и он пустой. но доля соотношений остается прежней.то есть выбирать из двух: один ваш с 33%-ми, а другой не ваш с вероятностью 66%.

ИМХО: слово "парадокс" изначально внедряет в задачу противоречие. и это противоречие заключается в следующемм: к моменту определния вероятности кождого ящика самих ящиков 3,соответственно доля вероятности 33.3%. но к моменту выбора остается 2 ящика и нужно новое распределение (100%/2=50%), а не оставлять доли трех ящиков на два. то есть, вероятность 50%

P.S. по одному из законов Мерфи: вероятность каждого выбора 50% - или правильно, или нет. 





так как у нас новые вводные данные после открвтия кружки, тупаватая задача)

анна, 2009-11-30

где ответ-то???????????????

Алекс, 2009-11-30

не прочитал полностью все - но, да - господа теоретики - если по теории то 2/3. а если мы в самом начале выбрали правильный ящик? в любом случае ведущий покажет один пустой и оставит еще один (в нашем случае тоже пустой) - тогда что ? )) стоит тоже менять выбор ? мы проиграем. хотя шанс 2/3. 

я согласен с решением - ибо шанс угадать сразу же - ничтожен.

Артём, 2009-12-04

Задача на самом деле глупая. В процентах всё ясно. Никто ен спорит что теперь выбирать легче. Недоказано другое. Вопрос такой "Стоит ли менять свой выбор и почему?". Почему менять? Кто сказал что если убрали один ящик В, то приз скорее всего лежит в С а не в А. Он может лежать в А с точностью 50%. Я возьму и поменяю. Мне откроют С и я пожалею о том что поменял. Или же наоборот, я могу взять и не поменять, и приз окажется в С ровно с такой же вероятностью в 50%.



Самый натурально-возможный для задачи ответ это "Стоит или не стоит - зависит лишь от вашей интуиции". Если бы вопрос стоял вот так "После того как один ящик был раскрыт и осталось два, вероятность того, что вы угадаете где находится приз (так как теперь можете поменять свой выбор), по вашему, упала или поднялась?"

Вот на такой вопрос ответ действительно (33/66 или 50/50) в процентном соотношении будет правильным, да только это уже будет не задача, я думаю это понятно и без цифр.

Величайшая просьба либо сменить условие задачи, либо вопрос в задаче либо убрать задачу из антипрофанационных усмотрений логики вообще. 



Ответ на вопрос такой вот загадки "Стоит ли менять свой выбор и почему?" - только фортуна с вероятностью. "А" или "С" (без открытого и убранного со стола "В" - имеют ровно по 50% быть призовыми. Меняй или не меняй...

Михаил, 2009-12-04

на каждый ящик вероятность по 33.3%, в ответе похоже считают что когда 1 ящик оказался неправильный то вся его вероятность плюсуется к С, но по-нормальному она разбиваеться пополам на А и С и в каждом шанс приза становиться 50%\50% менять или  не менять всёравно

Random, 2009-12-05

Артем, и те, кто откуда-то взял 50/50, еще раз. Если вы не меняете свой выбор, то вы получаете 1 ящик из 3 (33%). Если вы меняете выбор - вы получаете 2 ящика из трех (66%) - второй ящик вам открывает ведущий. Все. Пытайтесь понять, пытайтесь - это полезно.

Random, 2009-12-05

Михаил, внимание, не ведущий первый открывает ящик и оставляет их всего 2, а Вы выбираете первым, а потом выбирает ведущий. Есть разница?

vifart, 2009-12-07

Ни с кем спорить не стану просто моя логика:

3 ящика: 

1 - 33,3%

2 - 33,3%

3 - 33,3%

вы выбираете 1 с вероятностью в 33,3 2ой убирает ведущий в 3ем остаются теже 33,3% и в вашем 33,3! Разницы нет менять или нет!

А по аналогии с группами в 1ой группе с одним ящиком 33,3 а во второй 66,7 так может стоить поменять решение сразу как только положили руку на ящик !!!? во второй же группе 66,7!!! и так прыгать с ящика на ящик до скончания лет! ведь какой бы вы ящик не выбрали ведущий всё равно покажет вам пустой или 998 пустых -- неважно!

то же самое с 1000 ящиков у каждого изначально 0,1% вероятности даже когда их останется два у каждого остнется по 0,1%!



ну, а теперь пойду проверять!=)я видел у нас на вокзале сидит такой "ведущий" с тремя баночками, там за деньги так, что я надеюсь на Монти Холла и его сторонников -- неподвидите!!!

nikolay, 2009-12-07

меня сначала сбили рассуждения emm (Emm, 2009-05-13

люди! оставьте лирику и возьмите карандаш. Пусть ящик, который я сначала выбрала - ящик А. Тогда судьба ящиков выглядит следующим образом: 

1) А-приз, В пустой, остался, С пустой, открыт. или

2) А приз, В открыт, С остался. или

3) А пустой, В приз, С открыт. или

4) А пустой, В открыт, С приз



Как видите, вариантов всего 4 и из них в 2 - ящик А полон и в 2 - пуст. 50:50. Когда игроку говорят, что шанс выбранного им ящика 1/3, его вводят в заблуждение.),но вариантов всего 3, а не 4, т. к. 1 и 2 вариант - это одно и тоже, если приз в ящике А, то не важно какой ящик откроет ведущий В или С, поэтому, естесственно,надо изменить выбор

nikolay, 2009-12-07

kinoman, знает ведущий или нет где приз никакой роли не играет, если он случайно откроет 998 пустых ящиков, то шансы останутся прежними - 1/1000, что приз у вас и 999/1000, что у ведущего, а в остальном ты прав

sleepy, 2009-12-07

проблема тех людей, которые считают что шансы будут 50 на 50 в том, что они рассматривают этот эксперимент как единичный случай. Да, так может показаться, если вы единственный раз в жизни  попали на телешоу с этими пресловутыми тремя ящиками и от вашего выбора зависит выиграете вы 1 млн$ или нет. 



Если же кол-во экспериментов будет стремится к бесконечности, то человеку хотя бы немного знакомого с теорвером станет ясно, что поменяв ящик, процент ваших побед будет стремится к 66.(6)%. 

Спорить тут бессмысленно...На то он и парадокс, что многим людям на первый взгляд кажется 50 на 50, а на самом деле 33.(3) на 66.(6)

ParadoxX, 2009-12-07

Менять свой выбор стоит в любом случае... Если мы соглашаемся с предложением ведущего поменять свой выбор, то для того, чтобы выиграть автомобиль, нам изначально нужно выбрать дверь с козой... А так как дверей с козой 2, то и шансов угадать дверь, за которой находится автомобиль, равна 2/3 или 66,6%

Артём, 2009-12-08

Читаю последние комментарии и просто поражен. НЕТУ НИКАКОЙ РАЗНИЦЫ меняй или не меняй. Было 3 ящика (33,3% на каждый). Один ящик убрали с условием что Вы поменяете выбор? Нет. В задаче сказано "ведущий открывает неверный вариант "В", показывая что он пустой". И каким нужно быть, извините, остолопом что бы полагать что после этого выбор ОБЯЗАТЕЛЬНО повысит шансы. Ящик "В" убран. Всё, его нету. Есть только "А" и "С" и между ними ровно-ровно 50%. Хватит выдумывать и навязывать другим людям свою профанацию по задаче.

sleepy, 2009-12-08

Остолоп в данном случае ты, потому что при большом количестве таких экспериментов ты будешь чаше проигрывать чем выигрывать, причем в два раза.

Теорвер 1 курс тебе в помощь.



Вот что пишет википедия : Парадокс Монти Холла — одна из известных задач теории вероятностей, решение которой, на первый взгляд, противоречит здравому смыслу.

Игорь, 2009-12-09

Менять выбор не стоит. После открытия заведомо неверного варианта "В" вероятность выигрыша возрастает до 50 % с начальных 33-х.

Я, 2009-12-09

Припустимо,що ми вибрали перший ящик.Приз може знаходитись в будь-якому з трьох ящиків:

1)В ПЕРШОМУ

    ящики 2 і 3-порожні

    ведучий відкриває один з 

    них

    приз все-одно в першому

НЕ МІНЯТИ:ВИГРАШ

МІНЯТИ:ПРОГРАШ

2)В ДРУГОМУ

    перший ящик ми вибрали,

    приз-в другому,ведучий

    може відкрити лише третій.

    Залишаються перший і

    другий

НЕ МІНЯТИ:ПРОГРАШ

МІНЯТИ:ВИГРАШ

3)В ТРЕТЬОМУ

    Перший ящик ми вибрали,

    приз в третьому.Ведучий

    показує,що другий ящик

    порожній.

НЕ МІНЯТИ:ПРОГРАШ

МІНЯТИ:ВИГРАШ

Як бачимо,якщо не міняти,ми досягнемо успіху в одному з трьох випадків.Якщо міняти,то в двох з трьох випадків.

ОТЖЕ:ТРЕБА МІНЯТИ

Aleksej, 2009-12-10

Задача замечательная-столько людей заинтересовала.А по поводу решения...Предлагаю пойти от противного и просчитать вероятность того,что изначально вы выбрали пустой ящик,тогда изначально,что ящик пустой=66,6%,после того,как ведущий откоыл один из своих-50%,на то он и парадокс

tee, 2009-12-11

Я, Вы очень хорошо все расписали и я уж было поверил в то что при смене шансов больше. Но потом понял, что рассмотрен конкретный выбор во всех 3 вариантах - мы выбираем все время 1-ый ящик. Но у нас нет 3-х попыток, лишь одна! И после того как ящиков становиться не 3, а 2 шансы увеличиваються. На самом деле действительно пофиг какие шансы. Мы либо выиграли либо нет. Хочу привести нескольок примеров, чтобы люди ПРОЧУВСТВОВАЛИ разницу. Включите фантазию и вообразите, что вы 1 из 1000 заложников захваченных терористами. Выходит главный и говорит, сейчас я расстреляю одного из вас. (Как он выбирает? не важно как. главное чтоб рандомно). Представьте как вы себя будете чувствовать! Подумаете "Та, один шанс из 1000, я думаю мне повезет". А теперь представьте, что 998 заложников терористы освобождают. Остаетесь вы и еще 1 человек. И опят гланый говорит я убью одного из вас. Как вы теперь будете себя чувствовать? Я думаю навалите в штаны от страха ибо шансы на смерть резко возросли. 



А вот второй пример:

Допустим, я играю в "русскую рулетку" приставляя пистолет к виску и нажимая курок. Барабан револьвера емкостью в 3 патрона. В барабане 1 патрон. Шанс застрелиться 1/3. я нажимаю на курок и щелк! Произошел щелчек. Это значит, что мне повезло. Вот в этом случае пожалуй крутануть еще раз барабан и не помешало бы =))). Но механизм моего револьвера таков, что после этой осечки, барабан уже не станет в то же положение. Итак осталось два нажатия на курок. Пуля либо в этом выстреле либо в следующем. И как тут не крути шансы 50/50. Да хочу огоовриться, что мы теперь не просто крутим барабан как это делается в рулетке а выбираем либо нажать на курок сразу либо перевести на следующее отверстие барабана =). По вашей логике выходит, что следует перевести? но пуля либо во втором либо в третьем отверстии (напомню, что первое уже не функционирует) А занчит шансы равны 50/50!!



Ну и главное о чем я сразу подумал прочитав условия задачи и конечно вспомнилась игра Поле Чудес =)). Скажу по жизненному опыту, что нужно доверять интуиции. Интуиция это шестое чувство человека, и ей все равно на статистику, если чувствуеш, что приз в ящике А, и раз ты его выбрал, то нельзя ни в коем случае менять мнение - обязательно проиграешь! Проверено много раз. Например играли с друзьями в угадывание масти карты. У кого-то лучше интуиция у кого-то хуже. Но итог один, достается карта - ты должен сказать красная или черная. Ты смотришь на карту и как-то подсознание подсказывает, шепчет на ухо "черная" сразу говоришь черная и процентов в 90 угадываешь. А если начинаешь сомневаться типа а что если красная? начинаешь гадать или говорить что попало 90 процентов проигрыш. Доверяйте своим чувствам

хм, 2009-12-11

допустим человек  вася поменял свой выбор, и выбрал ящик например 1. но 

ессли вдруг выйдет другой человек женя  которому предложат выбрать из двух этих оставшихся ящиков,пусть он тоже укажет на ящик 1. какие у жени шансы выиграть?

50 процентов. так?

но тогда по вашим утверждениям получается что у васи, который выбирал в самом начале игры 

шансов больше. и как тогда получается? два человека выбрали один ящик 

, но выиграть у них разные шансы. разве это не противоречит всякой логике?



что насчет программ которые типа доказывают , что шансы возрастают ,то вот мое мнение 

как сказал Бенджамин Дизраэли :Есть три вида лжи: ложь, наглая ложь и статистика.



поэтому я за 50 на 50

tee, 2009-12-11

+1 программы созданы программисты и их рандомность (случайность) выбора зависит от формул и кодов заложенных в них, которые зависят друг от друга. И вообще в жизни ничего не происходит случайно и тут никакая статистика не поможет. если человек морально не готов принять проигрыш с улыбкой, спокойно - то он никогда не выиграет, хоть бы он и все билеты в спорт-лото скупил (окажеться, что выигрышные уже приобрели владельцы или еще что-то). А вот есть известый случай, когда чувак из приехал и поставил в Лас-Вегасе в рулетке на черное, все свое состояние, все деньги которые он получил продав дом в котором они жил! И все потому, что ему приснился сон и он был уверен в победе, результат он выиграл!

Kinoman, 2009-12-13

Поражаюсь бескрайности человеческой тупости! Не понимаю как можно писать столько хрени, причём расписывая это на полторы страницы, когда правильный ответ лежит на поверхности. Задача простейшая. Вот её решение:



Вот вы все говорите не менять свой выбор. Что из этого получается?

1) Если выбрать изначально правильный ответ (и не менять решение), то вы угадали, но выбрать изначально правильный ответ можно только с вероятностью 33%. Значит не угадать - то есть выбрать неправильный ответ и остаться при нём - 66%. Надеюсь всё понятно. Если нет, то жду комменетариев.

2) А если всегда менять своё решение, то вырисовывается следующая ситуация. Если вы выбрали изначально неправильный ответ, чему соответствует вероятность 66%, то при смене своего первоначального выбора, вы угадываете правильный ящик. Надеюсь всем понятно, выбрали неправильный ящик (внимание! выбрать неправльный ящик изначальнео намного легче, чем правильный, 2 неправильных против одного правильного), ведущий открывает другой неправильный, вы меняете решение и угадываете правильный ящик. А если естественно вы своим первым выбором угадали ящик, то при смене своего решения вы проигрываете, но понятно же, что угадать первым решением правильный ящик можно только с вероятностью 33%.



Весь парадокс заключается, только в том что после вскрытия ЗАВЕДОМО ложного варианта ведущим у вас остаётся как бы два варианта. И всем вдруг кажется, что 2 варианта значит 50/50, у каждого исхода есть своя доля вероятности, не забывайте об этом. Меня поражает как такой простой парадокс может так сильно "вешать" мозг людей. 2 варианта это ещё не значит автоматически 50 на 50. Всем известен случай с динозавром на улице. Там же тоже всего лишь 2 варианта ответа, но никто же не говорит, что шансы его встретить 50 на 50.

as, 2009-12-13

а какая разница?)у нас было 3 ящика стало 2 в одном из низ приз шанс 50%(1:2=0,5)

Данон, 2009-12-16

Ну поскольку 3 ящика, то соответственно при выборе у вас 33.3% ответить правильно, поменяв ящик вероятность возростёт до 66.6%

Сергей, 2009-12-16

Элементарно же... Не могу понять, как это вопрос вызвал у многих заблуждение, видь всё ясно как день. Конечно меняем ящик, но если у Вас блещет интуиция , то дерзайте!)

Random, 2009-12-16

Ребята, которые 50%! Скажите, пожалуйста, откуда вы их взяли? Вы выбрали 1 ящик из 3. Вы этот выбор не меняете. Хоть один вам после этого откроют, хоть два. ВЫ ВЫБРАЛИ 1 ИЗ 3. И с ним остались. Вы взяли 33%. Ящик вам открыли информационно, чисто поглазеть.

Random, 2009-12-16

И еще вопрос тем, кто уповает на интуицию. Если вам предложат открыть 2 из 3 ящиков или 1 из 3 - вы что выберете? А ведь в стратегии смены выбора вы фактически берете 2 ящика из трех. Т.е. показываете вы, скажем, на 1-ый ящик и говорите ведущему: вот этот ящик не трогай, а открой мне 2-ой и 3-й. И он вам, что интересно, открывает.

Viaceslav, 2009-12-18

da liudi, citaju ja vse komenti i divu dajus, eta zadacia na moj vgliad ne est paradox, eto zakonomernost.



krc kto govorit sto zadacia ne verna i stavit minus. Daze esle spustica k vashoj logike, i ne meniat reshenije, eto znacet sto vam nado vibirat iz 3 jashikov odin, vi vibrali (nadejus sto daze v vashej logike eto verojatnost vigrasha 1 k 3) vi ne meniaete svojego vibora do konca, t.e. VI VIBRALI IZ 3 JASHIKOV I DO KONCA VERNU SVOJEMU, vash vigresh sostavet, esle vi eto budete prodelovat 100 raz, gdeto 30 prizov (esle vi s etim nesoglasni, to ja uze ne budu spuskatisa k takoj logike, i pust eta zadacia dlia vas budet neverna), podvedem itog (!) 100 raz prodelivaem to sto opisano vverhu i viigrivaem 30 prizov



teper drugoj siuzet, esle vi umni nastoko stobi govorit sto kagda vedushij ubiraet odin jashik, v kotorom net priza, teorija verojatnosti stanovetisa 50 na 50 i meniat ne stoit, to mi vozvrahsiaemisa k (!), to est vi ne meniaete svoj vibor s teh por kagda vi vibrali iz 3 jashikov, no dolia pravdi v vashih slovah est, sto teorija verojatnosti teper dejstvitelno  budet 50 na 50, no eto znacet sto vi dolzni ingoda meniat svoj jashik inogda ne meniat svoj jashik. i tak podvedem itog

(!!) esle vi vibrali iz 3 jashikov odin jashik, vedushij v svoju ocered zdelal to sto opisano v zadaci, a imenno vibral iz ostavshihsia tot v kotorom net priza, pered vami teper 2 jashika, i vi meniajete svoj jashik ili ne meniaete, dopustim polozivshis na manetu (reshko meniaete, orel net), to prodelov 100 raz opisanoje vi viigrivaete 50 prizov.



nu i na konec podhodem k tomu sto esle vi vsegda budete meniat svoj jashik to vigraete iz 100 epizodov, 65 prizov......



kto etogo ne pojmet, eto znacet odno, libo ja durak, libo vi, sudite sami

Анюта, 2009-12-21

Дааа. Вот и в покер мы также играем. Не волнует сколько в банке и что на флопе- главное ТУЗ карманный. А если серьезно, то правильно просчитать шансы-залог успеха(не только в покере, естественно)!

guru, 2009-12-22

а, не с востока ждать ума нам...

Интересно наблюдать соотношение тупых от природы и жертв "образования"...

Попробую объяснить еще одним способом: 



вероятность , что шар в выбранном ящике 1/3 (с этим, по-моему, все согласны)

вероятность, следовательно, что шар в одном из остальных 2/3

теперь предположим, что вместо удаления пустого ящика, ведущий предлагает игроку выбрать между первым ящиком и всеми остальными вместе. выбор очевиден - остальные, где вероятность успеха 2/3. 



А теперь пусть кто-нибудь скажет, чем эта ситуация отличается от первоначальной, в которой ведущий просто "помогает" игроку открывать ящики - открывая заведомо пустой сам? Не надо иметь большого ума, чтобы ответить - НИЧЕМ.

Антон, 2009-12-22

Не вірив, поки не написав прогу на Паскалі Вона підраховує кількість виграшів, для двох варіантів: коли гравець не міняв вибір (goal1), і коли міняв (goal2).

В результаті проведення 1000 експериментів, якщо не міняв свій вибір, то вигравав приблизно 333 рази (ймовірність 33.3%), а якщо міняв, то приблизно 666 (66.6%).     







var

  i         : integer;

  i_choose  : integer;  {Mij jashchik (vid 1 do 3)}

  prize     : integer;  {Jashchik iz pryzom (vid 1 do 3)}

  opening   : integer;  {Jashchik, jakij vidkryvaje referi (vid 1 do 3)}

  changed_to: integer;  {Jashchik, jakij ja obyrayu vdruge}

  goal1     : integer;  {Skilky raziv ja vygrav, jakshcho NE MIN'AV SVIJ VYBIR}

  goal2     : integer;  {Skilky raziv ja vygrav, jakshcho MIN'AV SVIJ VYBIR}

begin

  randomize;

  goal1 := 0; goal2 := 0;

  for i:=1 to 1000 do

  begin

    i_choose := 1+random(3);    {Vyberaju jashchik}

    prize    := 1+random(3);    {Hovajemo pryz}

    if i_choose <> prize then   {Jakshcho ja ne vgadav de pryz, to referi vidkryvaje pustyj jashchik}

    begin

      if i_choose+prize = 3 then opening := 3;

      if i_choose+prize = 4 then opening := 2;

      if i_choose+prize = 5 then opening := 1;

    end

    else                        {Jakshcho vgadav, to referi obyraje odyn iz dvoh pustyh jashchykiv}

    begin

      opening := 1+random(3);

      if i_choose = opening then opening := opening + 1;

      if opening > 3 then opening := opening - 3;

    end;

   changed_to := i_choose + 1;  {Ja zmin'uju svij vybir}

   if changed_to > 3 then changed_to := changed_to-3;

   if changed_to = opening then changed_to := changed_to + 1;

   if changed_to > 3 then changed_to := changed_to-3;

   writeln('I choose: ', i_choose, ', opening: ', opening, ', prize: ', prize, ', changed to: ', changed_to);

   {Pidrahovuju rezul'taty}

   if i_choose = prize   then goal1 := goal1 + 1;

   if changed_to = prize then goal2 := goal2 + 1;

  end;

  writeln('Goal1 = ', goal1, ', Goal2 = ', goal2);

end.

artli, 2009-12-22

имхо:

если выбор не менять, шансы будут 1/3

Если менять - 1/6 (вначале выбор из 3-х ящиков, потом из 2-х)

Анжела, 2009-12-25

Я считаю что не нужнно менять решение, так как когда он сказал "А", тот зная ответ открыл "В", так может "А" и есть тот ящик с призом.

ParadoxX, 2009-12-25

Анжела, а какова вероятность того, что "A" и есть тот ящик с призом?

Спаситель, 2009-12-26

А какой смысл менять выбор? В любом случае вероятность выигрыша будет 0,5, хоть меняй хоть не меняй.

Andru, 2009-12-26

Пойдем от конца задачи.

1) То что вы меняете ящики ничего не меняет, так как вы не сделали выбор и просто переместили ящик в пространстве. Если вы говорите что вы выбрали первый ящик, то это по определению не верно, так как вы просто подвинули его к себе. Выбор это когда вы откроете ящик, т.е. скажете да а не мжет быть.

2)А вероятность в 66,7% того, что приз в двух остальных ящиках, только пока один из них не открыт.

И IQ никак не исключает возможность ошибки.

И так Минус.

Andru, 2009-12-26

Да кстати по поводу чашек.

1) Ставишь 20 чашек вероятность 1/20. Сдвигаешь одну в сторону - вероятность не меняется, так как выбор не сделан по прежнему 20 чашек под одной из которых нечто.

2) А когда уберают 18 чашек меняется начальные условия выбора который стоит перед вами, вам нужно выбрать одну из 2 чашек вероятность 50%.

Да и кстати поскольку это вероятность то сколько бы опытов вы не провели, это только будет значить что вам везет или нет и больше ничего, и в вашем решении нету 100% или 0% что значит да или нет, а если нет твержой уверенности то как можно быть увереным?

Pratnomenis, 2009-12-27

Ответ - не верен!!!

Ваш ответ верен при двух условиях:

1. Кол-во игр будет равно кол-ву ящиков. 

2. ПРИЗ ВСЕГДА БУДЕТ В СЛ. ЯЩИКЕ

Доказательство...

Предположим что мы всегда выбираем 1 вариант и на нем остаемся:

1 игра  [1]00 -> [1]0 -> [1]

2 игра  [0]10 -> [0]1 -> [0]

3 игра  [0]01 -> [0]1 -> [0]

Тот-же расклад, но постоянно берем другой ящик.

1 игра  [1]00 -> 1[0] -> [0]

2 игра  [0]10 -> 0[1] -> [1]

3 игра  [0]01 -> 0[1] -> [1]

А теперь предположим что первое условие (кол-во игр) другое... допустим оно равно 2-м

Не меняем:

1 игра  [1]00 -> 1[0] -> [0]

2 игра  [0]10 -> 0[1] -> [1]

Меняем:

1 игра  [1]00 -> 1[0] -> [0]

2 игра  [0]10 -> 0[1] -> [1]



А теперь предположим что второе условие не верно, и приз - случайный... тогда вероятность равна 50% 1 к 2

Варианты игр:

100

100

100

100

100

010

А может быть и:

010

001

010

010



В любом случае, что-бы мы не выбрали... из любого кол-ва ящиков... если шарик лежит в однм из двух АБСОЛЮТНО НЕ ВАЖНО какой Вы выбрали!!!

Вероятность расчитывается по формуле теории вероятности то-есть 1\2 то есть 50%



Так - что МИНУС! И минус обоснованный!

mcavol, 2009-12-27

овтет не правильный, и вобще задача идиотская! потомучто убрав 1 ящик % угадывания от етого ящика делитмя между оскальными, тоесть у ящика А также как и у ящика С будет 50% вероятность того что он полный, а не 67%. а техто щитает обратное пересмотрели телевизора, а точнее фильма "21". хорош смотреть телик, учите комбинаторику, идиоты!

я могу доказать то што задача идиотская следующим образом: предположим что есть еще одна такаястудия в которой стоит другой человек и другой ведущий, но там те же самые 3 ящика, А, В и С, и приз лежит в том же самом месте, и происходит ето в то же самое время. человек выбирает С и ведущий открывает пустой В, и говорит не хотите ли сменить свой выбор, и человек меняет на А. следуя етой задаче то у нас выходит что у обоих людей есть 67% шанс того что они правильно угадали тем что поменяли свой ответ, но у одного 67% шанс успеха с А , а у другого с С. так чьи 67% в итоге "победят"?? ведь у каждого аж 67%из 100%. незнаете? вот именно поетому я и говорю что шанс будет 50% так как 100%/2=50%(елементарная математика 3 класа). так что все хто поставили етой задаче "+" - идиоты, пересмотревшие телевизор! и вобще в данном случае много зависит от психологии, которую тоже нада учитывать, ведь всегда нада учитывать дополнительные факторы(как в случае с блондинкой и динозаврами, нужно было учесть что динозавры вымерли)!

Арт, 2009-12-27

Вы придурки, когда угадываете 1-й раз - это одно событие а когда второй - совсем другое, но как известно, вероятность одного события не зависит от результата предыдущего!!!!!!!!!!!!

vladm, 2009-12-28

представьте себе что выбрать нужно не из 3-х а из 10-и ящиков. вероятность угадать 1/10. ведущий открывает 8 ящиков в которых нет приза. изменилась ли в этом случае вероятность? конечно нет. но теперь точно известно что приз в одном из ДВУХ ящиков, а не в одном из 10-и. если теперь наугад выбрать ящик то приз будет получен с вероятностью 1/2. а вот если бы ведущий сам открывал ящики НАУГАД и ни разу не открыл ящик с призом то в этом случае вероятность того что приз в выбранном вами ящике 1/2, можно изменить свой выбор можно не менять, вероятность была и будет 1/2.

nikolay, 2009-12-29

Pratnomenis, а как тебе такой

расклад для двух игр:

не меняем:

1 игра (0)10 - (0)1 - 0

2 игра (0)01 - (0)1 - 0

меняем:

1 игра (0)10 - 0(1) - 1

2 игра (0)01 - 0(1) - 1 

так что доказательства твои ущербны

nikolay, 2009-12-29

mcavol, даже если студий будет 100000000000 и все поменяют выбор, то у каждого будет шанс 67%, но и выиграют из них только 67%, так что и твоё доказательство лажа. Лучше господа идиоты прежде, чем выкладывать тут свои "доказательства" про 50\50 прочитайте все комментарии

Махно, 2009-12-29

Народ, а представьте, что я с первого раза (положившись на интуицию) угадал в каком ящике приз! И что тогда?

ParadoxX, 2009-12-30

Махно, представь что ты не угадал, что тогда? У тебя шанс с первого раза угадать не пустой ящик 1/3, следовательно пустой угадать 2/3. Скорее всего с первого раза ты наткнешься на пустой ящик, так что лучше менять свой выбор и шанс угадать станет 2/3 или 66,6%

похъ, 2009-12-30

ParadoxX, а ты не пробовал представить, что для того, чтобы узнать, что ты не угадал в первую попытку нужно открыть ящик? и это сделает его выбывшим из игры, вторую попытку ты будешь делать уже имея перед собой два ящика на выбор, третьего - не будет, он уже открыт. до той поры, пока третий не открыт ты можешь сколько хочешь раз менять решение, но это ничего не изменит, потому что решение (выбор)появляется когда ты покажешь на тот ящик, какой нужно вскрыть. пока ты меняешь решения, это происходит только в голове, ящики стоят и просто ждут. откуда им знать, что ты выбрал сначала один, но передумал и выбрал другой - они своё дело знают, в отличие от людей

Narik, 2009-12-30

Парадоксом называется наверно потому, что при выборе из двух ящиков вероятность не 1/2 на 1/2 а 1/3 на 2/3. Удивляюсь тупости людей считающих что вероятность 50/50 вроде mcavol. Сам ты идиот, альйошенька. В задаче не говориться выигрываешь ты или нет, а спрашивается о мотивации смены выбора и она действительно есть. На то она и теория ВЕРОЯТНОСТЕЙ, балбесушка, что гарантии не дает с первого раза. На то они и 33% неудачи присутствуют. Вы улитки хоть бы задумались говоря о процентах, что это такое. Процент-это доля, это количество от чего то общего, это дробь в конце концов. и Что 33%(1/3)-это 1 из 3х, а 66,67%(2/3)-это 2 из 3х. То есть говоря о процентах вы же сами ТОГО НЕ ПОНИМАЯ подразумеваете некое количество экспериментов большее 1. Даже "50/50" само по себе подразумевает 100 экспериментов. Вы сами попробуйте сначала 10 экспериментов ,а потом будете тут вещать и придумывать всякие дополнительные условия и допущения. Капец, ну уже разжевали как для младенцев и все равно тупят. Теория вероятностей не зря придумана и существует и главное РАБОТАЕТ!!! А вы тут противопоставляете ей какие то свои интуитивные домыслы.

Narik, 2009-12-30

а ты Арт сам подумай сначала сколько здесь событий, а потом черни людей. Где ты тут увидел 2 события дурень???? Ты открываешь ящик 1 раз. Фактически у тебя выбор: либо 1 ящик, либо 2 ДРУГИХ. то есть 1/3 против 2/3

Narik, 2009-12-30

И еще для 50/50тников. Учтите, что ведущий знает где приз и никогда не откроет этот ящик, а именно пустой.



и кстати в википедии про эту задачу почитайте

Александр, 2009-12-30

На мой взгляд, условия задачи написаны некорректно. Когда ведущий открывает ящик B, не указано, имел ли он право открыть ящик А, если бы тот был пустой. Если не имел - то ответ верный. Вероятность ящика С - 66 процентов. Но если ведущий имел право открывать и ящик А, но волею случая открыл B, то тогда ящики А и С равновероятны.

Narik, 2009-12-30

Александр, все там корректно. Если бы ведущий мог открыть ящик А тогда бы не могло поступить предложения менять выбор(его бы надо было менять однозначно) и возможности остаться при своем не было бы, поскольку ваш ящик окрыт. А в условии четко сказано, что есть возможность остаться при своем

пашка, 2010-01-01

приз в ящике"А"потому что ведущий пытался справоцыровать убрать свой взор с етого ящика)

Anna , 2010-01-02

При изменении количества ящиков изменились условия. Вероятность события, соответственно, тоже изменилась и стала одинаковой. Потому перемена вероятность не повысит.

ivan, 2010-01-03

сменить выбор нужно) но если копнуть глубже)) ОНИ спецом дают нам нечеткую формулировку задачи, чтобы мы побольше пообсуждали) уверен, половина тех что ставят минус, не поняли даже условие)



пс. ОНИ - ето инопланетяне

`@spIriN, 2010-01-03

Значит так. Все комменты читать не стал. Ибо большинство - бред полный.

Короче. Формула Байеса. И точка. Выбор - менять,  вероятность возрастает в два раза.

AspIriN, 2010-01-03

Значит так. Все комменты читать не стал. Ибо большинство - бред полный.

Короче. Формула Байеса. И точка. Выбор - менять,  вероятность возрастает в два раза.

Kinoman, 2010-01-04

AspIriN, для многих людей, которые тут сидят, теория вероятности заканчивается на том, что, если два врианта ответа, значт вероятность 50 на 50. А ты тут про формулу Байеса говоришь. Вот увидишь, сразу же после моего поста ещё один какой-нибудь недоделанный придурок выскажется про 50 на 50.

математик, 2010-01-04

да, это задача действительно одна из лучших ... раз столько комментов успели написать 



я тоже ее в начале решил как 50/50 но снова объясню почему, я решил более широкую задачу 

... в формулировке точно не сказано что ведущий каждый раз когда чел выбирает один 

из трех ящиков он всегда выбирает один пустой и открывает его, тут важно именно

фраза "каждый раз"! 

если он это делает каждый раз, то вероятность 1/3 что в А и 2/3 что в С 

как и в приведенном ответе.

Но если нет этого "каждый раз", а формально его нет в постановке задачи, то вероятность 

в общем случае 1/2 что в А и 1/2 что в С.

Хотя некоторые люди, читая постановку задачи, воспринимают "каждый раз" как то что 

подразумевается по умолчанию и просто опущено. Но я лично так не считаю.

Так что радуйтесь и те кто говорит 50/50 - тоже верно говорят 

Но тем не менее, я считаю что надо понимать и то и другой вариант!  

(если кому надо - посмотрите мои комменты которые я оставил ранее)

И еще одно замечание – для тех кто хочет решить задачу математически строго, то нужно доказать именно строго что вероятность такая-то и такая-то для такой-то точной формулировки! 



А тем кому надоело что все время пишут в комменты типа не с правильным ответом - 

перестаньте обзывать народ, просто отключитесь от комментариев. Слава богу я давно это сделал, а то такой спам бы дополнительный повалил ;-)

dna, 2010-01-05

Kinoman, все люди "недоделанные", сиречь несовершенные существа. Почти-"доделанными" получается быть лишь в нескольких конкретных областях.

А с точки зрения обывательского здравого смысла действительно 50/50

математик, 2010-01-06

Киноман, ну у тебя и терминология! А касательно твоих слов я тебе отвечу: я не обыватель, я знаю что текущая постановка задачи в простом варианте действительно имеет решение 1/3 на 2/3, но в широком смысле имеет, как ты говоришь, «банальный» ответ 1/2  на 1/2. Да, я тоже могу сказать что многие получают правильный ответ 1/2 на 1/2 не понимая что на самом деле их рассуждения являю неправильными, они просто видят два ящика А и С и думают что вероятность между ними 50 на 50, а это неправильно, это нужно еще доказать!

математик, 2010-01-06

ой, предыдущая реплика была адресована больше dna чем киноману  хотя я думаю и всем людям тоже

Я, 2010-01-06

Да, но в телевизионных играх, всё зависит от ставки. Если ставка маленькая(начало игры), то лучше отвечать не задумываясь(это показывает, что играть может любой) .А если большая ,то  отвечать надо наперекор интуиции(организаторам невыгодно если вы сорвете банк). Поэтому в первом случае ведущий подскажет ответ, а во втором запутает.



Кстати задача хорошая!( на теорию вероятности).

Паша, 2010-01-06

А мне кажется решение неверное! Условная вероятность А при усл не В будет 0,5

Спаситель, 2010-01-06

ну конечно же неверное. есть всего два ящика, из которых нужно выбрать один. вероятность угадать правильно 0,5 или 1/2 или 50%. было бы из за чего спорить. вон в задаче Энштейна - намного интереснее. Там тоже - неправильный ответ )))

Ptrade, 2010-01-06

Это банальное наеб... Никто не высказал здесь мысль о том чтобы сбить с толку игрока, открывая пустой ящик.Это психология играющего, т.е. мотивация на заведомый проигрыш.

спаситель, 2010-01-06

ну канешна это найопка. шутка над теми, кто не в теме. мало опыта в вычислении вероятностей. 



ведущий просто открывает заведомо ложный ящик, распределяя вероятность выигрыша между двумя оставшимися. поровну. ПОРОВНУ. поэтому менять выбор на то же самое, равновероятный выбор из двух оставшихся. просто везде вероятность угадать правильный уже 0,5, везде выше, чем одна треть вначале. ведущий просто поднакаливает страсти перед игрой в красное-чёрное, а игроку кажется, что он ему подсказал ))) у хо ха ха ха . ведущий просто переставил фишки игрока с "одного из трёх" (В РУЛЕТКЕ, НАПРИМЕР) на красное (1 из двух) и спросил - я правильно поставил, или на чёрное переставить?

and, 2010-01-07

Изначально (в 1 выбор)

есть шанс выбрать

ПУСТОЙ ящик 66.6%.

Так как 1 пустой ящик занят,

то соответственно ведущий открывает второй пустой ящик

а в 3 ящике - приз.



То есть если менять решение 

то шанс на победу 66.6%

так как вначале выбрать пустой ящик 66.6%

спосител, 2010-01-08

and, ты реально прикалываешься штоли? )))

или сам не догоняешь. смотри, с твоих слов поясню:



Изначально (в 1 выбор)

есть шанс выбрать

ПУСТОЙ ящик 66.6%.

-да, вероятность угадать одна треть, выбрать пустой - две трети



Так как 1 пустой ящик занят,

(чем занят пустой ящик? призом? или висящим на нем несостоявшимся еще выбором? да ничем он не занят, это иллюзия. первоначальный невыясненный выбор может висеть и на пустом и на призовом ящике)

то соответственно ведущий открывает второй пустой ящик

(да, ведущий просто открывает пустой ящик, игрок не может знать, что его стрелка стоит на пустом или на полном)

а в 3 ящике - приз. (ну да, на который и указал игрок. а ведущий открыл один из пустых и хочет убрать его выбор с приза на пустышку и спрашивает - а может - поменяешь?)



То есть если менять решение 

то шанс на победу 66.6% (если менять, то шанс ноль. потому что выбор лежал на призовом а ведущий помог выбрать пустой)

так как вначале выбрать пустой ящик 66.6% (начало давно прошло и даже один ящик вскрыли, изменив вероятность проигрыша с 66 процентов на 50)

Иван, 2010-01-08

всем кто ответил 50/50 посвящаеться...



вы тупые дибилы. думаю ето все хотели сказать но никто не осмелился. как думаете, если вас назвали таким словом то может пора вместо того чтоб в 100-й раз писать тупой ответ пойти к маме и поекспериментировать?

спасытэл, 2010-01-08

кто как обзывается тот сам так называется. давай тупой дыбил напиши свой правильноя ответ и я тибэ тагжы паказат что ты сафсем башка нэ иметь



пиши как ты рассуждаешь и я покажу в чём тебя лоханул ведущий и где твоё заблуждение

хрычъ, 2010-01-08

или ты хадыть ещо разег к маме эспирэментиравать? я подождать ты не тарапыся мама не покидать так быстро. пусть она научить тебя как надо башка думать

Kinoman, 2010-01-08

спасытэл, если ты такой умный и уверен в правильности своего ответа, то я думаю ты не побоишься сыграть со мной в игру. Я тебе задаю вопрос, а ты на него конкретно отвечаешь, причём ответ свой комментируешь.



Мы рассматриваем тактику смены своего решения, после того как ведущий открыл заведомо пустой ящик.



Вопрос N1. Если ты будешь всегда менять своё начальное решение, то какой ИЗНАЧАЛЬНО тебе нужно выбрать ящик (пустой или с призом), чтобы В ИТОГЕ остаться с ящиком, в котором приз?



Ответь просто ПУСТОЙ или С ПРИЗОМ, и напишу пару строк про то почему ты так решил. Затем я задам второй вопрос.

спасотель, 2010-01-08

да это нечестная игра, это очевидно. мой ответ никак не повлияет на исход. это то же самое как- твои родители знают, что ты дурак (или голубой или наркоман) ответ да или нет.



второй вопрос не надо, ты и с первым то толком не справился, мне непонятны условия, я отвечу согласно условиям и принимая за условие моё стремление к призу. бывают и подставные игроки. ладно, отвечаю:



Вопрос N1. Если ты будешь всегда менять своё начальное решение, 

-если я буду всегда менять решение, я никогда не смогу остановить выбор на каком то из ящиков. буду до своей смерти стоять и менять решение... но я понял, о чем ты, якобы ведущий заранее знает, что я сменю решение. или я сам знаю, неважно. это ничего не меняет все равно



то какой ИЗНАЧАЛЬНО тебе нужно выбрать ящик (пустой или с призом), чтобы В ИТОГЕ остаться с ящиком, в котором приз?



-если я буду точно знать где приз и соберусь менять, надо выбрать вначале пустой, если менять придётся один раз

поменял раз, ведущий скажет - а если подумать? может еще обратно поменяете )))

ты ж заранее не знаешь где приз или где второй пустой ящег, поэтому тебе пох (мне)

ты то видимо знаешь заранее, где приз. подставной игрок



Ответь просто ПУСТОЙ или С ПРИЗОМ, и напишу пару строк про то почему ты так решил. Затем я задам второй вопрос.



я понял, куда ты клонишь. выбираю просто...

мой ответ:



П У С Т О Й



(только я еще не знаю, что он пустой)



ты обещал второй вопрос. думаю ведущий не станет моск ипать и скажет сразу - вы проиграли, откроет мне мой пустой ящег. а ты что ещё хотел спросить? довай

Kinoman, 2010-01-08

Для "ОСОБЕННЫХ" перезадаю свой вопрос ещё один раз, с теми замечанями, которые ты сделал.



Вопрос N1. Если ты будешь 1 РАЗ менять своё начальное решение после того как ведущий откроет заведомо пустой ящик, то какой ИЗНАЧАЛЬНО тебе должен попасть ящик (пустой или с призом), чтобы В ИТОГЕ остаться с ящиком, в котором приз?



Вопрос был переделан следующим образом. Выражение "Всегда менять решение", которое означало менять свой выбор 1 раз при каждой новой игре, а не постоянно менять в течении одной игры, и которое тобою было неправильно понято заменилось на выражение "менять 1 РАЗ". И второе, выражение "какой ИЗНАЧАЛЬНО тебе нужно выбрать ящик (пустой или с призом)" не подразумевало то, что ты знаешь изначально где приз, а где его нет, но так как ты это тоже неправильно понял, я заменил это выражение на "какой ИЗНАЧАЛЬНО тебе должен попасть ящик (пустой или с призом)" И в третьих, "думаю ведущий не станет моск ипать и скажет сразу - вы проиграли, откроет мне мой пустой ящег". Тут вообще No Comments.



Отвечай без лишнего нытья, что ты опять не понял вопрос, как в прошлый раз. Если ты боишься спорить, то так и скажи.

спс, 2010-01-08

я не понимаю, о чём ты хочешь спорить? я же написал тебе крупными буквами то что ты просил, написал - пустой. мне не нужно спорить, ибо я ясновидящий. мне нужно мир спасать а не заниматься гавном типа теории вероятностей, которую я изучал в институте 10 лет назад и всё понимаю. еще я знаю, что в природе не бывает случайностей или вероятностей. выбора нет. всё происходит строго однозначно. мне ваще начхать на эти коробки, я другим делом занят. решаю вопросы уровня фрейда и прочих пакостей, если интересно - вот почитай мои "предсказания" на 2010 год, приколись)



проза ру/2010/01/06/313



если интересно, на моей странице там можешь найти кучу полезного про истину и прочую сильную хрень

с новым годом

Kinoman, 2010-01-08

спс, ну а какой шанс изначально выбрать пустой ящик? Это второй вопрос.

спс, 2010-01-08

вероятность?

 она вычисляется по формуле количество всех пустых поделить на количество всех



если три ящика в игре, два пустых, то вероятность 2/3

0,667

Kinoman, 2010-01-08

спс, отлично. Мы имеем два постулата, и заметь с обоими ты согласился сам.



1-ый - при смене своего решения, после того как ведущий откроет один из пустых ящиков, нам попадётся ящик с призом, только в том случае, если изначально нам попался ПУСТОЙ. Ты сам это сказал.



2-ой. Вероятность выбрать изначально пустой яшик 2/3. Это тоже ты сказал. 



Оба постулата верные, и если их объединить то получается, что если придерживаться тактики смены своего решения, то ящик будет угадываться с вероятностью 2/3. То есть выбрал пустой ящик, поменял решение выиграл. Выбрал ящик с призом, поменял мнение, проиграл. Но шанс выбрать пустой ящик то изначально 2/3 против 1/3. Ты сам об этом писал.



Попробуй теперь опрвергни, что шансы не увеличиваются при смене решения. Единственный способ это сделать - это опровергнуть один из двух постулатов. Дерзайте.

исус-форево, 2010-01-08

шансы не могут объединяться.

к тому же они неравновероятные



когда один ящик вскрыт, вероятности перераспределяются. неважно куда ты указывал стрелкой в первом выборе, который не станет выбором, пока выбранный ящик не проверишь. тебе нужно разобраться в самих основах компоновки вероятностных решений. ты объединяешь водопровод с космополимерной теорией антропоморфизма. которой нет, тока что название придумал для тебя))) учи матчасть и всё у тебя получится. а мне пора, мир заждался. я могу даже признать себя дураком и проигравшим тебе по всем параметрам червяком. сне ваще пох, ибо я бох. могу быть кем угодно и мне всё возможно. тебе маленький секрет, понаблюдай - везде мы видим только себя, в других видим свое отражение, обзываем других тем, кто сам ты есть. видим вокруг только себя везде и во всем, приколись - акуеешь) я серьезно. и всё всегда делаем только для себя, для своего кайфа. всегда... до связи брат мой

математик, 2010-01-09

Я надеюсь, что это последний раз когда я напишу такой большой комментарий по решению этой задачи 



Вариант А:



Мы видим что ведущий открыл один ящик после того как вы выбрали один ящик из трех, в котором считаем что лежит приз. Уточним формулировку задачи – ведущий всегда откроет один пустой ящик независимо от того угадали вы или не угадали при своем выборе одного ящика из трех.

Вероятность то что вы первый раз угадали составляет 1/3. Теперь посмотрим что случилось с вероятностями после того как ведущий открыл один пустой ящик - поскольку это можно сделать всегда - и тогда когда вы угадали и тогда когда вы не угадали при выборе одного ящика из трех, и поскольку такое действие не меняет расположение приза в ящиках, и поскольку ведущий открывает один пустой ящик всегда независимо от того угадали вы или нет при выборе одного ящика из трех, то теория вероятностей дает право говорить что вероятность вашего выбора одного ящика из трех «не зависит» от действия ведущего, а то есть вероятность осталась прежней, т.е. 1/3. Вероятность что приз находится в двух остальных ящика, по той же причине, осталась той же что и была до открытия пустого ящика ведущим, а т.е. 2/3, но поскольку ведущий открыл один из этих двух ящиков, и этот открытый ящик оказался пустым, тогда вся вероятность 2/3 осталась только на одном ящике (или аналогично можно показать что вероятность равна 1-1/3 = 2/3).



Кто не понимает, могу дать одно интуитивное понятное объяснение (кстати тут в комментариях уже раньше меня написали такое объяснение), представьте что стало не три а допустим 1000 ящиков, после выбора вашего одного из 1000 ведущий убрал 998 пустых ящиков (и всегда это делает независимо от того угадали вы или нет при выборе одного из 1000), остался только ваш и еще один не открытый, интуитивно где вероятность больше? 



Можете написать программу для подтверждения этого или просто взять с кем-то несколько раз провести эксперимент такой задачи, причем можете сразу сделать это больше чем для трех ящиков, так будет очевидней. 





Вариант Б:



В постановке задачи сказано что в конкретно вашей игре ведущий открыл один пустой ящик, в постановке задачи нет описания стратегии ведущего когда он открывает один пустой ящик а когда не делает этого в общем случае.



Стратегия 1, «ведущий хочет вам подсказать», если вы выбрали ящик с призом при выборе одного из трех - он сразу открывает этот ящик и вы получаете приз, если же вы выбрали ящик без приза - он открывает один пустой для того чтобы вы сменили выбор и получили приз. В таком случае если ведущий открыл пустой ящик то вероятность того что приз находится в первоначально выбранном вами ящике будет 0, а в остающемся – 1.



Стратегия 2, «ведущий хочет вас обдурить», если вы выбрали ящик без приза при выборе одного из трех - он сразу открывает этот ящик и вы остаетесь без приза, если же вы выбрали ящик с призом - он открывает один пустой ящик чтобы вы сменили свой выбор и не получили приз. В таком случае если ведущий открыл пустой ящик то вероятность того что приз находится в первоначально выбранном вами ящике будет 1, а в остающемся 0.



Поскольку в постановке задаче не сказано ничего уточняющего по поводу стратегий ведущего, или то что могло повлиять на нее, то в общем(среднем) случае вероятности будут 1/2 на 1/2.



П.С. что интересно Вариант Б является более широким решением и включает в себя Вариант А как одну из определенных стратегий ведущего.

П.С.С. мне интересно, на сколько мое широкое решение и пояснение решения задачи утихомирит брань и возмущения в комментариях 

П.С.С.С. по сути хотелось чтобы администрация сайта включила или более широкое решение в ответ именно такой постановки задачи или уточнило постановку задачи до Варианта А. Или администрации нравится такой ажиотаж для тех людей которые решили Вариант Б (хотя могли получить ответ такой же как и в Варианте Б хотя решили неправильно)? Интересно, как было в оригинале постановки задачи Монти Холла, он специально заложил эту бомбу (Вариант А и Вариант Б)?

математик, 2010-01-09

да, и теперь на счет самого ответа задачи, что надо выбрать ящик А или ящик С ? 



рассмотрим вариант А (это не номер ящика, а номер варианта из предыдущего моего поста)

вероятность что приз лежит в ящике А - 1/3, в ящике С - 2/3

какой ящик выберите? 

обязательно С ?

это не сосем правильно, объясняю почему:

теория вероятностей говорит что само значение вероятностей это есть показатель успеха только при очень большом(бесконечном) кол-ве повторов одного и того же "опыта".

У вас же один случай, конкретный, вам хочется приз 

приз очень может лежать А спокойно, хоть и "шанс" меньше. вероятность что вас ударит молния очень маленькая, но те люди которых ударила молния она, грубо говоря, стала 1!

Т.е. решение задачи говорит о шансах, хоть больший шанс и больше подталкивает вас выбрать именно этот ящик, но в итоге надо выбирать по всему что вы знаете/чувствуете - возможно вы заметили что кто-то выдал что приз лежит в ящике А, например, ведущий нечайным жестом или по ведущей было видно что ящик А более тяжелый и т.п. или они специально это делают чтобы вас обмануть?  Но это все не входит в постановку задачи, так что решение варианта А: шанс что приз лежит в А - 1/3, С - 2/3, а не выбор ящика С.

спаситель, 2010-01-09

математик, жги ))) жму руку за твои труды, но какова вероятность того, что в каменных головах прорастут семена твоей мудрости? а шансы на это есть, реальные? )))



в реальности просто не бывает никаких случайностей, выбора и вероятностей. нет никакой бомбы (ложки).



есть только администрация, есть её детище (голодный как и она сама, сайт) и есть праздно шляющиеся на просторах интернета обыватели, типа меня, которые шляются в поисках лишь наживки поярче и повкуснее и сами "выбирают", на что клюнуть а мимо чего проплыть, чтобы их не поймали. у хо ха ха ха ха ха)))))

Kinoman, 2010-01-10

математик писал : "Поскольку в постановке задаче не сказано ничего уточняющего по поводу стратегий ведущего, или то что могло повлиять на нее, то в общем(среднем) случае вероятности будут 1/2 на 1/2."



Из условий задачи - Ведущий точно знает где приз и сперва открывает заведомо неверный вариант "B", показывая, что он пустой.



Это не точная стратегия ведущего? Он открывает заведомо неверный вариант при любом твоём выборе, это главное что отличает Парадокс Монти Холла от просто выбора 1 из 3. По-моему условие задачи написано ясно и конкретно, а если оно тебе не нравится, то решай не конкретно эту задачу, а просто парадокс Монти Холла. А в его условиях могут быть как ящики, так и двери с козами, это всё не важно. Главное что мы решаем только ПАРАДОКС МОНТИ ХОЛЛА, а он предполагает, что ведущий в ЛЮБОМ СЛУЧАЕ открывает заранее ему известный пустой ящик после нашего выбора.



Честно говоря уже надоело, то что кто-то говорит, что ведущий пытается тебя обмануть, кто-то говорит, что надо на интуицию надеяться и т.д. и т.п. Не удивлюяь если кто-нибудь начнёт прививать этой задаче вопросы психологии и философии. Хотя уже некоторые итак пытались это сделать. Люди, давайте решать Парадокс Монти Холла с конкретными его критериями, а не что-нибудь ещё. А в этом парадоксе на самом деле нет ни хитрого ведущего, не игрока - ясновидещего, есть только математика, числа и вероятность.



Математик, я конечно понимаю, что если ведущий попытается вас обмануть, то он ни за что не будет предлагать вам изменить ваш выбор, если вы сразу выбрали неправильный ящик, это и ежу понятно. Но вот мой вопрос к вам - если ведущий пытается вас обмануть, то где тогда здесь Парадокс Монти Холла? Где?

Kinoman, 2010-01-10

Математик писал: Стратегия 2, «ведущий хочет вас обдурить», если вы выбрали ящик без приза при выборе одного из трех - он сразу открывает этот ящик и вы остаетесь без приза.



Ну если честно сказать вот эта вот стратегия два это вообще No Coments.



Вопрос задачи заключается в том, что менять ли свой выбор и почему? А если ведущий сразу открывает ящики, не предлагая вам поменять решение, то о чём вы вообще говорите?



Повтряю вопрос задачи - Стоит ли менять свой выбор и почему? Этот вопрос уже предполагает, что вам дали возможность поменять своё решение, а вы говорите: Поскольку в постановке задаче не сказано ничего уточняющего по поводу стратегий ведущего, или то что могло повлиять на нее, то в общем(среднем) случае вероятности будут 1/2 на 1/2.



Несостыковочка вышла!

Blacky, 2010-01-10

Эта задача краденая...она из фильма "21"!посмотрите..там парень всё подробно рассказал..почему так выходит=)

dnn, 2010-01-10

закрывать ссылки в форуме для незарегистрированных прохожих - моветон! думаете я не найду в интернете ответ, если мне очень нужно? ха!

Теперь по врубанию (на пальцах), без википедии и монти хилла: 

нарисуйте на бумажке три исхода, типа:

   A  B  C

1.[x][ ][ ]

2.[ ][x][ ]

3.[ ][ ][x]

Вы всегда выбирате А.

В условии задачи - легкий обман - ведущий выбирате не ящик Б, а ПУСТОЙ из Б и В. Таким образом для исхода 2 и 3 реально обозначая, что приз в оставшемся ящике. В варианте 1 ведущий просто выбирает любой ящик (из Б и В), и тут ваш проигрыш в 33%, если вы следуете правильному решению "Выбрать другой ящик". 2 к 1.



Кто еще не понял или просто так - другой вариант. СНАЧАЛА ведущий убирает заведомо пустой ящик, а потом вы как бы выбираете свой. В двух случаях из трех вы выберете правильный ящик. Может так понятней?

математик, 2010-01-11

ответ Киноману:



1) по поводу парадокса Монти Холла вы настаиваете что сам парадокс сужает стратегию 

ведущего, "всегда открывает", но я вот думаю что Монти Холл, с его айкью, возможно

специально заложил бомбу чтобы показать что решение задачи очень тонко зависит от

постановки задачи. 

так что 1/3 на 2/3 это лишь частное решение для не полной формулировки. 

да это частное решение очень не интуитивное на первый взгляд, оно уникальное - да.

но оно не дает право убить более широкое решение которое полностью подходит

под КОНКРЕТНУЮ формулировку задачи.



2) еще раз подчеркиваю в такой постановке задачи написано о конкретно одном 

случае поведения ведущего:

за этой постановкой задачи не видно его стратегии вообще, как поступает всегда,

или как он поступил в конкретный случай точно ли бы он открыл бы ящик если бы

я угадал и если бы я не угадал - вы просто подгоняете задачу под Вариант А.

в тексте этого нет!



читаем форум (там цитаты из википедии подтверждающие мои слова)



хм, ссылку не удалось вставить  разбираться некогда - смотрите пятую страницу мой комментарий, кому интересно ...

математик, 2010-01-11

да, забыл, ссылка на форму "Монти Холла" находится на первой странице комментариев

Kinoman, 2010-01-11

Математик писал: "но оно не дает право убить более широкое решение которое полностью подходит

под КОНКРЕТНУЮ формулировку задачи."



и ещё до этого писал "если вы выбрали ящик без приза при выборе одного из трех - он сразу открывает этот ящик и вы остаетесь без приза"



Я вам задаю конкретный вопрос, что имеет общего с приведёной задачей и вообще с парадоксом Монти Холла ваша вторая цитата, про то, что ведущий при неправильном вашем выборе сразу откроет все ящики, чтобы вы проиграли. Ведь в задаче конкретно написан вопрос "Стоит ли менять свой выбор и почему.", и это уже предполагает, что выбор вам будет дан в любом случае. В другом случае вопрос выглядел бы следующим образом "Если бы вам предложили поменять свой выбор, сделали бы вы это?", в этом случае я бы был полностью согласен с вашим "Общим случаем". А в нашем случае в задаче конкретно дано понять, что выбор вам будет дан в любом случае, ведь это и есть парадокс Монти Холла, иначе мы вообще не пойми что обсуждаем. 



Кстати я выдвигаю новый вариант ответа на эту задачу - шанс выиграть 0%. Потому что ведущий гипнотизёр и он вас всегда гипнотизирует на неправильный ответ, поэтому вы всегда будете проигрывать. А что? Вполне подходит под "общий случай", в задаче ничего не указано про гипнотические свойства ведущего. Так что не согласиться со мной нельзя.



Если вы не согласны со мной, то дайте пожалуйста конкретный ответ почему.



"вы просто подгоняете задачу под Вариант А.

в тексте этого нет!"



Пиздец полный. Я вроде уже писал, что если вам не нравится именно формулировка этой конкреной задачи и вы здесь почему-то не видите, того что ведущий в любом случае будет открывать один из пустых ящиков, то наплюйте вы на эту формулировку задачи и решайте просто парадокм Монти Холла (см. название задачи).

Kinoman, 2010-01-11

Математик писал: "но я вот думаю что Монти Холл, с его айкью, возможно

специально заложил бомбу чтобы показать что решение задачи очень тонко зависит от

постановки задачи."



Монти Холл будь он даже самым умным человеком на земле никак не мог заложить в этот парадокс ничего, просто потому что он этот парадокс не создавал, этот парадокс существовал всегда со времён сотворения мира, Монти Холл мог просто первый заметить этот парадокс и правильно его объяснить. Парадокс на первый взгляд действительно противоречит всякому здравому смыслу, поэтому заметить и объяснить его первым было тоже тяжело, в чём видимо и есть заслуга Монти Холла, но вот как-то видоизменить его он никак не мог. 



Вы ещё писали про стратегию игры ведущего. А нет её, этой стратегии. Ведущий всегда по условию парадокса Монти Холла должен открывать один из ящиков и давать возможность игроку сменить свой выбор. Роль ведущего - однотипные действия. Задача рассматривает стратегию игры игрока (менять свой выбор или нет), а не ведущего.

TIRPIZ, 2010-01-13

Год спорите об одном и том же и я уверен никогда не придете к одному решению..Так как ответ не очевиден,а люди упертые,то всегда будет два лагеря.Из за примеров с 1000ящиков,яхтой,океаном и т.д.( в это поверить легче)-значит и людей в этом лагере будет больше,примерное распределение как и в этой задаче) Можно спорить хоть до скончания веков..  А теория вероятности не всегда в жизни работает!

Rise Of Paradise, 2010-01-13

Вчера с девушкой обсуждали эту тему... Случайно нашли в нэте... я, изучавший теорвер в универе достаточно быстро разобрался что к чему... она не верила... провели эксперимент:

берём три одинаковых стикера

на одном из них что-то рисуем...

ведущий перемешивает стикеры и располагает в одну линию... только потом тихонько подглядывает что где... (чтоб более случайными были результаты, иначе ведущий может ложить стикер с отметкой в одно и то же место N-ое кол-во раз)...

после этого девушка называла указывала на стикер...

я, зная где отметка, убирал пустой стикер ипо началу она всегда подтверждала свой выбор... результат - 12 раундов сыграно... 3 победы... 9 поражений...

во втором случае она всегда было тоже самое, только она всегда меняла своё решение... результат: 12 раундов... 10 побед... 2 поражения... 

Считаю парадокс Монти Холла доказанным не только в теории но и на практике... в ближайшее время постараюсь сделать побольше раундов... около 50-100...

mcavol, 2010-01-13

для начала всем идиотам раскажу 1 историю: во время 2 мировой в одном из русских городов была тревога(немци летели бомбить город).и вот в зоопарке гнали зверей в бомбоубежище, но для слона места не хватило, и его решили оставить снаружи разщитам что вероятность того что в него попадет бомба равна чутли не 0(ну  там около 0,1246...%). и вот прилетели немци скинули бомбы (пр етом даже не глядя куда они бросали,а ето важно). и естествено я думаю вы догадались что бомба попала в слона! ета история к тому что теория вероятности работает не всегда. а терь к задаче. я еще раз повторю те хто щитают задачу правильной - ИДИОТЫ!.

Вероятность того что вы угадали первый раз была 33,3% но после того как ведущий открыл пустой ящик вероятность которая была в етом ящике(пустом) разделяется между 2 оставшимися(тоесть в каждом стаёт по 50%). в ящике С никак не может взятся 67% ведь то что ведущий не выбрал ваш ящик сразу ето еще не значит что он пустой, а то что он не открыл как пустой вместо В  С - тоже не значит что С - полный(и ето не противоречит логике).

доказательство тупости задачи 2:вы выбрали ящик ведущий открыл пустой В и терь он дает вам шанс выбрать опять(тоесть вы можете выбрать заново!) и теперь вы выбераете из 2 ящиков,  и пустым может оказатся как ваш предыдущий так и тот который вы до етого не выбрали(тоесть С).вобщем каждый ящик может быть как пустым так и полным и вероятность вашего точного угадывания из 2 ищиков составляет 50%. а те кто не согласны докажите обратное простым и понятным языком, потомучто я тут розжевал уже все так что и дурак поймет тупость етой задачи!

а насчет того парня который со свеей девкой на стикерах експерементировал то скажу ты идиот,то что твоя девушка не угадывала с первого раза говорит о том что ето либо случайность либо у нее плохая интуиция шо она не угадывала с первого раза, пусть она на перекор своей интуиции сразу выберает другой ящик, и возможно тогда ей повезет больше, а еще лучше купи 3 презерватива проколи  и тогда дай ей выбрать какой ты оденеш, убери 1 проколотый и пусть она сменит выбор, и тогда через 9 месяцев будиш своеуму чаду втирать все ету хрень про парадокс монти холла!!!!

mcavol, 2010-01-13

tee, 2009-12-11 +1(четко описал то что задача лажа, молодец)

Rise Of Paradise, 2010-01-14

mcavol - идиот...

Не лезьте в обсуждения если не понимаете или не знаете о чём идёт тут речь... Вы мне ещё докажитн что Законы Ньютона, Ома, Максвелла - это полная чушь... теорвер - такая же наука как и физика... есть ряд фундаментальных теорем, законов и формул - с которыми не поспоришь...

Random, 2010-01-14

Поколение дебилов растет, чесслово. Это лечится только игрой на деньги.

Random , 2010-01-14

Теперь вопрос к менее агрессивным оппонентам, которые выступают за 50 на 50. А если бы ведущий предложил вам 2 приза и один пустой ящик? И открывать он будет после вашего выбора тот ящик из двух, в котором приз, но вам его не отдавать. Как бы вы предпочли играть, с одним призом в трех ящиках или с двумя?

ivan, 2010-01-15

to Random - слишком сложно по моему, для тех кто не верит даже в експеримент со стикерами)



итак для тех кто любит 50/50 посвящается...

представьте вы выбираете первый ящик и тут ведущий вам говорит: берите етот ящик что выбрали или вон те ДВА СРАЗУ. что вы возьмете? ясен пень два сразу. все, приз ваш с вероятностью 66%. но открыть вы можете тока один ящик и тут ведущий вам помогает, открывая пустой ящик. но приз ваш с вероятностью 66%, так как вы изначально забрали себе два ящика. вкуриваете?

Narik, 2010-01-15

To mcavol:



блин, чувак, ну ты и дебил. Теория вероятности работает всегда!Соль в том, что не бывает 100%, поэтому бомба и попала в слона, сработала та малая вероятность попадания. А если хочешь простым языком-смотри предыдущий коммент ivana. И уясните наконец, идиЁты, что фактически вы выбираете ОДИН раз и этот выбор: либо ОДИН ящик, либо ДВА других. И задумайтесь наконец таки, британские вы ученые, что вы отвечаете. У вас получается на вопрос "Стоит ли менять свой выбор и почему?" ответ "Выбор не надо менять, потому что надо доверять своей интуиции". ппц, плАчу



у этой задачи есть еще и другой ответ: "все кто 50/50 унылые и упрямые дебилы"

Narik, 2010-01-15

tee, теперь ты. ты приводишь 2 примера. при чем 2-й пример неудачный. и вот почему.Первым примером ты лишь подтвердил правильность смены выбора. Во втором случае (с пистолетом) ты  провел аналогию с точностью до наоборот. У нас 2 неудачных исхода и один удачный(2 пустых ящика, 1 с призом), а у тебя 2 удачных и 1 неудачный(2 пустых отверстия в барабане и 1 с пулей). Ну и главное наконец. В своем случае ты должен стрелять ОДИН раз (ящик ты открываешь ОДИН), а ты стрельнул дважды. Это все равно как с вариантом с 1000 ящиков. Ясен хер, что если ты поочередно откроешь 998 и тебе не попадется приз, то вероятность между двумя оставшимися будет 50/50. И это будет 998 событий, а в нашей задаче событие(вероятностное)-ОДНО. Ты до открытия своего ящика можешь хоть миллиард раз менять решение и тыкать пальцем то на один, то надругой, но открываешь ты лишьРАЗ.                       УЛИТКИ сцуко учите матан.

Narik, 2010-01-15

mcavol, ты просишь доступных доказательств, но все их отвергаешь, потому что не понимаешь. Это все равно что доказывать тебе что 2+2=4, а ты отвергаешь правильность существования операции сложения в математике. Нигилизм в чистом виде

Rise Of Paradise, 2010-01-15

Narik

ДИБИЛИЗМ в чистом виде! =)))

Валерий, 2010-01-15

Мдя....а с толерантностью в нашем обществе напряги...Ппц, и это-БУДУЩЕЕ РОССИИ???

Так,шапкозакидатели, привожу свою точку зрения.Если не устраивает,критикуйте,попорим ((Если такая позиция уже излагалась, то простите,читать лень было) 

Итак,вначале 3 ящика -а б ц.

Я выбираю А (шанс 33%).

Ведущий открывает 1 пустой ящик(Б).Остаются Ящики А и Ц.

Из условия задачи следует,

что 1 пустой ящик откроют ПО-ЛЮБОМУ, т.е шанс выбрать ящик с призом не 33%, а 50 %.Жду опровержения

Валерий, 2010-01-15

Нарик, не торопись с выводами ,что 2+2=4 всегда Всё зависит от того,как эту задачу повернуть Попробуй опровергнуть следущую запись 2+2=12

ivan, 2010-01-16

Я лично считаю что ето админ жжот. сидит и подливает маслеца в огонь. вот вроде бы и объяснение пару постов вверху, нет бля, всегда найдеться Валера, который заново спросит "а может всетаки 50%??".



Поетому респект и уважуха всем кто в очередной раз докажет тяжеловесам что ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ 33/67



а я подумал что ну его все нах и отписываюсь от етого тупого стеба) надеюсь у меня ето получится

Galareta, 2010-01-16

А если делить не на две части, а на три?)

А во вторых, первый ящик автоматически "отсекается".

Попробуйте подумать не логично, а так, как бы сделали вы.

У меня остаётся 50 на 50. И я менять не буду.

Random, 2010-01-16

Валерий, все просто. Ты выбираешь 1 ящик из 3 и имеешь вероятность 33%. Что там делает ведущий после этого, тебя уже не касается. Ты сделал выбор - взял 1 из 3 ящиков. 50 на 50 могут появиться только тогда, когда ты заново начинаешь делать выбор, но мы рассматриваем только 2 стратегии - всегда менять и никогда не менять. Всегда менять - 2/3, никогда не менять - 1/3/

Random, 2010-01-16

Galareta, давайте поделим на три. Вы выбрали одну часть из трех. И с ней и остались. 33%. А никак не 50.

Narik, 2010-01-18

Ну да , Валерий, давай еще тут в системы исчисления влезем, mcavol повесится пойдет. Ты б лучше не ленился, а прочел пару постов, да поразмыслил, что от того что ведущий открывает пустой ящик - вероятность попадания приза в выбраный тобой ящик не увеличивается. Она как была у тебя вначале 33% так и осталась такой же.

Rise Of Paradise, 2010-01-18

Валерий

Такая вероятность возможна только при независимых событиях.

Тут же события зависимы.

Да, Вы правы, что известно что будет убран один пустой ящик... но не известно какой... и это зависит лишь от вашего выбора... ведь ведущий не может заранее определить какой ящик он откроет... ведь этот ящик можете выбрать вы...  

Поэтому действия ведущего напрямую зависят от того, какой ящик вы выбрали... Если изначально вы выбрали ящик, то его вероятность 33% прикрепляется к нему до конца игры... и ничего с этим не поделаешь... а вот у оставшихся ящиков остается вероятность 66%... получается ваши 33 против 66 ведущего... и он, открывая ящик фактически вам предлагает: "А давайте поменяем мои два, на ваш один"... и так и происходит.... вы ему отдаёте свой один... а он вам два свои ... но один просто открывает... теперь у вас 2 против одного ящика ведущего... попробуйте это логически представить! ) 

Удачи в размышлениях...

Dan, 2010-01-19

коментар (Дмитрий, 2009-03-21)

самий удачний для розуміння\IMHO

Oleg, 2010-01-20

имхо: 1)неверное условие, сразу надо говорить, что будет 2 попытки, т.к. приз с 1-ой не отдадут, отсюда её вероятность 0%, ну а 2-ой 50/50, 2)мой ответ: если с 1-ой угадал, шанс получить приз 100%, но ведущий намеренно не отдает, т.е. именно он (ведущий)для себя увеличивает шансы в 2 раза, чтобы не отдать вам приз.

Narik, 2010-01-20

ой ппц хDDD

шо вы мочите, ёшь вашу меть?!

Олег, в условии четко и однозначно все сказано-предлагают менять выбор ВСЕГДА, независимо угадал ты или нет.



Теперь подумай 0,5 секунды над своим ответом:"Если с первой попытки угадал, то 100%" тут я заплакал. Ты просто Капитан Очевидность. А если не угадал? и что такое вобще ЕСЛИ? Не коверкайте условие, епт

Narik, 2010-01-20

Вот задача про 50-процентников



Встретились mcavol и tee.

mcavol:А какова вероятность того что вы выйдете на улицу и встретите динозавра? 

tee: 50 на 50 - либо встретишь, либо нет.

Oleg, 2010-01-20

Narik, ты меня не понял, я оспорил ответ, не как некий  эвристический анализ, он типа верный, а задачу я принял как реальную жизненную ситуацию,поясню, 3 ящика, сказал А- не угадал , досвидания, но тебе же не говорят да или нет, а предлагают снова сделать выбор, вопрос почему?

Jex, 2010-01-20

Уважаемый "ученый" народ.

Провел дома 50 игр с данными условиями задачи (полагаю выборка достаточна что бы сделать примерный вывод), с условием что ящик надо менять после того как ведущий откроет заведомо пустой ящик. Результат: 36/14 - 36 раза я с первого раза, НЕ МЕНЯЯ РЕШЕНИЯ УГАДАЛ где "приз", а 14 раз я открыл "приз" поменяв решение.  Попробуйте сами, я ведь тоже сел посчитал, был согласен - что да надо менять, а сделал опыт и ... повесил Т. вероятности на стенку.

ленин, 2010-01-20

да, бля, в начале шанс того что ты угадаешь был 1/3, а потом 1/2...

Narik, 2010-01-21

Oleg, ты посмотри название сайта-он называется ЗАДАЧИ, а не ЖИЗНЕННЫЕ СИТУАЦИИ. И я тебе скажу почему в учловии не так как тебе хочется.Все потому как раз, что это-ЗАДАЧА.Если бы ты выбирал 1 ящик из 3х и при угадывании тебе сразу отдавали приз, а при неугадывании выгоняли нафиг, то и решать было б нечего и флуда унылого тут бы не было. Добрались уже ппц до причин поведения персонажей задач...xDD

Narik, 2010-01-21

Jex, ты исказил эксперимент. Попробуй сделать 50 опытов без смены ящика и 50 со сменой.

St61, 2010-01-21

Дело в том, что когда ведущий спрашивает "не хотите ли вы поменять свой выбор?", то это он по сути предлагает заново выбирать и Вы все-равно делаете выбор - оставляете прежний ящик или выбираете другой. Так что в любом случае шанс 50%.

Narik, 2010-01-21

ГЫЫЫЫ

Random, 2010-01-21

St61, 100 пудов. Если вы выбираете заново, то да - 50%, если вы никогда не меняете выбор - то 33.(3)%, если всегда меняете - то 66%,(6).

Борман, 2010-01-22

Согласен с Vic. Главное тут то что ВЕДУЩИЙ ЗНАЛ ГДЕ приз. То есть он знал, что приз не у тебя. И к тому же забрал заведомо неверный ящик. Поэтому логично что приз в ящике 3. Если бы он забрал твой ящик, сказав что этот заведомо неверный, то тогда дальше было бы 50-50

Дмитрий, 2010-01-24

Первое - если вы задумались над этим, вы уже не обезьяны, даже если не правы.

Я постараюсь объяснить без 100 и 1000 коробок.

Ты подошел (-шла) к трем коробкам с другом. И тебе говорят - возьми две коробки, пусть друг посмотрит в них и скажет какая коробка пуста и ты заберешь вторую. Или ты выбираешь только одну коробку сразу? Как лучше? Конечно, лучше взять две коробки сразу!

Дмитрий, 2010-01-24

Допустим также, что игрока два и один рефери. Ты выбираешь одну коробку из трех, а я беру две остальных, в которые заглядывает рефери и убирает одну пустую! У нас шансы 50/50? У тебя одна коробка, а у меня аж две, причем если в этих двух есть приз, то он точно будет моим, потому что рефери заберет у меня пустую коробку!

Олег, 2010-01-24

Однозначно, нужно менять свой выбор. Если поменяешь, шансы на победу возрастут до 66.(6)%. Если не поменяешь, то 33.(3)%

Sergi, 2010-01-27

Не понимаю, с чего шансы должны возрасти при перемене выбора??? Изначально для каждого из трех ящиков существует вероятность содержать приз 1/3. Да, если мы выбираем один, то получаем шанс на победу 1/3, но мы не можем выбрать сразу два и получить 2/3. Далее, когда ведущий открывает один ящик, мы не можем механически перенести вероятность группы их двух ящиков 2/3 на один оставшийся. Мы должны сделать одно из двух: либо обнулить переменные и заново рассчитать вероятности, получив для КАЖДОГО оставшегося закрытого ящика вероятность 50%, либо не менять ничего и оставить вероятность 1/3 для КАЖДОГО ящика. В любом случае вероятности для каждого ящика будут равны. Следовательно, смена выбора ничего не дает.

st61, 2010-01-27

Sergi, вся суть в том, что играющий заранее выбирает тактику менять выбор. В этом случае первый раз он выбирает ящик, который открывать не будет. Вероятность того, что там приз и он игроку не достанется равна 1/3. Стало быть при смене выбора вероятность получить приз равна 2/3.

Sergi, 2010-01-27

Да с чего она равна 2/3? Ящик, который вы выберете во второй раз, будет иметь все те же вероятности, что и первый. Выбором какой бы то ни было тактики, вы не можете повлиять на то, в каком ящике находится приз. Как я и говорил раньше, вы механически переносите вероятность с группы ящиков на сами ящики. А это мне совсем не кажется правильным. Если переносить, то придется переносить на все ящики, входящие в группу. Следовательно, формально можно будет утверждать, что приз находится в уже открытом пустом ящике с вероятностью 66,66%. Не замечаете некоторой абсурдности?

Sergi, 2010-01-27

Если посмотреть описание парадокса, то увидим, что он работает только при одном условии - если при рассчетах мы игнорируем факт, что один из ящиков открыт.

Narik, 2010-01-27

Да как жеж вы не поймете, что открывание пустого ящика никак не влияет на событие и не перераспределяет вероятности, поэтому это и игнорируется. Этим вас и запутывают и рвут ваш интуитивный шаблон.

Narik, 2010-01-27

и ты ж все таки не Господь Бог чтоб вероятности механически переносить. Уж от тебя то вероятность точно не зависит

Sergi, 2010-01-27

Narik, открывание ящика не повлечет перераспределения вероятностей, если за этим не будет следовать никаких действий, а именно - повторного выбора. Меняя свой выбор после открытия одного ящика, вы выбираете не группу из двух ящиков с вероятностью выигрыша 2/3, а один ящик с вероятностью 1/2 (или 1/3, если мы не будем менять изначальные шансы). В моих рассуждениях нет никакой интуиции, только логика.

st61, 2010-01-27

Что ж, попробую объяснить еще раз. Цитата: "но мы не можем выбрать сразу два и получить 2/3". Можем. Выбирая ящик, который не будем открывать, мы, по сути, выбираем два остальных ящика. Один из них, заведомо пустой, отбросит ведущий, а в другом будет приз с вероятностью... правильно, 2/3.

Nika, 2010-01-27

Всем баранам!!! Прежде чем оставлять свой коммент к этой задаче, прочтите комменты Kinomana и Dnn. Там все понятно. Им респект за то, что тратят время на обьяснение и так понятного. Мое мнение, что присутствующие имбицилы должны поблагодарить этих людей. Математик, ты философ. А с философией я не дружу. Потому что сам математику люблю очень.

Sergi, 2010-01-27

"Один из них, заведомо пустой, отбросит ведущий, а в другом будет приз с вероятностью... правильно, 2/3". Неправильно. С помощью подобных рассуждений так же легко доказать, что в изначально выбранном ящике вероятность будет составлять те же самые 2/3. Доказательство. Делим ящики на группы А (2 ящика) и Б (1 ящик) Выбираем сначала группу А, из двух ящиков, среди них произвольно один (второй ведущий отбросит). В группе Б остается ящик с вероятностью 1/3, изначально выбранный нами получает 2/3. Если это так, то вы если и не сам господь бог, то минимум кто-то из апостолов.

st61, 2010-01-27

В приведенном примере если Вы выбираете группу А (из двух ящиков), то вероятность выиграть приз составляет 2/3, а если выбрать группу В (из одного ящика), то вероятность выиграть приз равна 1/3. И не надо быть богом и апостолом, чтобы понять это. В группе А будут открыты ОБА ящика. Один откроет ведущий, а другой игрок.

Sergi, 2010-01-27

st61, приведенный пример должен был доказать абсурдность таких рассуждений. К тому же что делать со случаем, когда ведущий откроет ящик группы Б? У вас останется два ящика с вероятностью выигрыша 2/3? Любой парадокс содержит в себе логический скачек. Этот - не исключение. Поэтому я остаюсь при своем убеждении, что изначальное распределение вероятностей либо не меняется до конца игры, либо перераспределяется после изменения начальных условий.

математик, 2010-01-27



Киноман, вот это ваше высказывание:



"Ведущий всегда по условию парадокса Монти Холла должен открывать один из ящиков"



Ставит перед фактом что надо знать что такое парадокс Монти Холла. Кто его знает то и решать не интересно, а те кому интересно, те кто еще не знают об этом, они не могут предположить а могут и не предположить об этом факте - и тоже будут правы решая именно такую задачу с такой формулировкой.



Желательно чтобы или ответ подкорректировали или формулировку. Смотрите внимательно википедию, там сразу в начале говорится о точности формулировки - это означает что это важно, на чем я тоже подчеркиваю ...



=====



Ника, кончено спасибо за философа  но то что я описал не выходит за математическое представление (математические теории)



=====



Еще что интересно, это то что с неполной формулировкой, когда у ведущего есть стратегия, открытие ящика ведущим является "не независимым" действием и тогда решение людей 1/2 на 1/2, которое тут считается неправильным, является правильным, если не придираться к мелочам.

Это я бы назвал парадокс парадокса короткой формулировки 



=====



Кому интересно в задачке даже с уточненной формулировкой есть и другие "не философские" тонкости ;-)

К сожалению у меня нет времени, поэтому сильно общаться не смогу, но я практически все описал в прошлых комментариях.

математик, 2010-01-27

Если вы считаете себя умными (в математике), то вы просто обязаны понять два решения:



1) 1/3 на 2/3, когда ведущий открывает ящик вне зависимости от того угадали вы или нет



2) 1/2 на 1/2, когда ведущий имеет стратегию(т.е. может открывать а может не открывать ящик)

Random, 2010-01-27

Sergi, представьте, у нас с Вами колода из 36 карт и каждый из нас пытается получить туз пик. Делим колоду на две группы: 1 и 35 карт. Какую группу Вы предпочтете взять?

Random, 2010-01-27

Предположу, что Вы возьмете стопку из 35 карт. После чего заходит, допустим, математик, смотрит Ваши карты и переворачивает 34 из них, которые точно не туз пик. Теперь у нас шансы 50 на 50, так?

Random, 2010-01-27

"Доказательство. Делим ящики на группы А (2 ящика) и Б (1 ящик) Выбираем сначала группу А, из двух ящиков, среди них произвольно один (второй ведущий отбросит). В группе Б остается ящик с вероятностью 1/3, изначально выбранный нами получает 2/3."



Сразу вопрос: каким образом Вы помечаете второй ящик, входящий в Вашу группу?

Kinoman, 2010-01-28

математик, не устану повторять, что в парадоксе Монти Холла ведущий не меняет свою стратегию и вы с этим сами в принципе согласились в предыдущем посте. И поэтому ваш второй вариант решения задачи здесь неуместен.



Но если даже рассматривать такую задачу, не парадокс Монти Холла, а просто задачу в которой ведущий не будет давать вам менять решение, если вы сразу выбрали неверный вариант, и наоборот будет давать вам право сменить решение, если вы изначально угадали, то даже в этом случает 50 на 50 не будет никогда. Рассмотрим почему. Шанс не угадать изначально равен 2/3, так как 2 ящика из 3 без приза, с этим думаю все согласятся. А чтобы выиграть приз нужно сначала, чтобы вы выбрали правильный ящик, то есть сыграла вероятность 1 из 3, а потом нужно ещё угадать этот ящик из двух, то есть нужно ещё чтобы сыграла вероятность 1/2. То есть для угадывания приза нужно, чтобы сыграли 2 вероятности сначала 1/3, а потом 1/2. В сумме это даёт 1/6. То есть при вашей стратегии поведения ведущего, котороую вы описали во втором варианте, шанс не угадать приз 2/3 (и тут вопросов вообще не должно никаких быть, 2 варианта из 3 пустые), а угадать 1/6. Так что 50 на 50 всё равно никак не выходит.

Narik, 2010-01-28

Sergi, ты отождествляешь "выбор" с "вероятностным событием". На самом деле ты делаешь выбор 1 раз-когда открываешь ящик. Вот если бы ты открывал выбранный вначале ящик-тогда бы было все иначе. Ты можешь миллион раз сменить выбор, тыкая пальцем то на один, то на другой ящик, но это не будет миллионом событий и не увеличит вероятность выигрыша ни на 1 %

Sergi, 2010-01-28

Narik, я о том и говорю, что меняя свой выбор, я не изменяю вероятности события. В том-то и дело, что по-настоящему я делаю выбор, только когда наконец открываю ящик и либо выигрываю, либо проигрываю. Следовательно, все предыдущие выборы не будут иметь никакого значения, поскольку, если я правильно понимаю усовия задачи, ведущий в любом случае сводит ситуацию к двум ящикам, какой бы ящик я ни выбирал в начале - один пустой и один с призом.

математик, 2010-01-28

Киноман, все что вы говорите и наверно будете говорить - на все это я уже ответил вам.



при задаче с стратегией у вас не общее решение, существуют стратегии ведущего при которых получается вероятность 1 и 0, есть стратегия с вероятностью 0 и 1, теория веорятностей говорит что в общем случае(среднем слуечае) т.е. при любых вообще вероятных страетегиях ведущего, будет 1/2 на 1/2.



Не верите - сходите к профессору математики.

Random, 2010-01-28

Sergi, а с Вами трудно. И сообщений Вы не читаете. Ну, расскажите нам тогда, какова по-вашему вероятность в случае, если Вы ящик не меняете? Предположу: 1/2 или 1/3.

Kinoman, 2010-01-28

математик, но если ведущий действительно будет творить всё что хочет, то есть когда захочет открывать, когда захочет нет ящики, вне зависимости от того какой (правильный или не правильный) ящик вы выбрали изначально, то есть не иметь вообще никакой запланированной стратегии, то я соглашусь с вашим ответом про 50 на 50, но тогда получается, что вы неправильно сформулировали свою мысль про 2-ой вариант решения. Потому что сначала вы говорили вот это:



Стратегия 2, «ведущий хочет вас обдурить», если вы выбрали ящик без приза при выборе одного из трех - он сразу открывает этот ящик и вы остаетесь без приза, если же вы выбрали ящик с призом - он открывает один пустой ящик чтобы вы сменили свой выбор и не получили приз. /// Что подразумевает, что у ведущего есть своя стратегия "обдурить вас", и он будет открывать или не открывать один из пустых ящиков уже в зависимости от того какой вы изначально выбрали вариант. 



А потом вы говорите:

при задаче с стратегией у вас не общее решение, существуют стратегии ведущего при которых получается вероятность 1 и 0, есть стратегия с вероятностью 0 и 1, теория веорятностей говорит что в общем случае(среднем слуечае) т.е. при любых вообще вероятных страетегиях ведущего, будет 1/2 на 1/2. /// То есть другими словами, что ведущий вообще без разбора открывает или не открывает пустой ящик. В этом случае действительно 50 на 50 и я с этим согласен.



Прошу определитесь пожалуйста что именно вы понимете под вашим "вторым решение", чтобы я мог с вами нормально дискуссировать, понимая о чём вы вообще говорите.



А вообще предлагаю завершить весь разговор на общем решении, которое прорисовалось в ходе нашей дискуссии.



1) Если говорить про парадокс Монти Холла в ЧИСТОМ ВИДЕ (не про эту конкретно задачу, ведь она многим не нравится), то однозначно менять решение, так как при смене решения вероятно возрастает с 1/3 до 2/3.



2) Если говорить про игру, в который ведущий пытается вас обдурить, то есть он имеет заранее запланированную стратегию: открывать сразу ящик, если вы не угадали, или предлагать поменять своё решение, если вы угадали своим первым выбором, то шанс угадать 1/6, не угадать 2/3.



3) И третий вариант ведущим действует методом рандома, то есть творит вообще всё что хочет случайным образом, тотогда 50 на 50.

математик, 2010-01-29





Киноман:



> 2) Если говорить про игру, в который ведущий пытается вас обдурить, то есть он имеет заранее запланированную стратегию: открывать сразу ящик, если вы не угадали, или предлагать поменять своё решение, если вы угадали своим первым выбором, то шанс угадать 1/6, не угадать 2/3.



Стретегия 2, "обдурить", это не второе решение это пример стратегии

которая дает что вероятность 1 в ящике А, вероятность 0 в ящике С.

Будьте внимательными, тут именно такая вероятность, а не какая 1/6 или 2/3. 

(всем быть внимательным - тут 1/3 и 2/3 вероятности есть, но они условные вероятности - а так как ведущи убрал нежелательные возможные попадания в ящики Б и С, то 1/3 условная вероятность становится 1).



Под вторым решением - это когда ведущий имеет стратегию, поскольку

не сказана какую, значит любую возможную.





> 1) Если говорить про парадокс Монти Холла в ЧИСТОМ ВИДЕ (не про эту конкретно задачу, ведь она многим не нравится), то однозначно менять решение, так как при смене решения вероятно возрастает с 1/3 до 2/3.



я уже это говорил и сча повторю, большая вероятность дает больше шансов, но

если вам в единичном случае хочется выиграть то не всегда надо выбирать С 

(т.е. вариант с большей вероятностью), а вот если вы многократно выбираете

так приз, то да, тогда вероятность будет пропорциональна кол-вам ващих благ 

в единичном случае даже 1/3 шанс очень весом .....



>3) И третий вариант ведущим действует методом рандома, то есть творит вообще всё что хочет случайным образом, тотогда 50 на 50.



Так вот "творит вообще всё что хочет случайным образом" вот эта фраза грубо 

но подходит к общему(среднему) случаю  

а вот вам даже очень интересный пример:

ведущий может быть очень прагматичным эгоистом который хочет вас обдурить, сначала он делает

стратегию 2, но потом люди понимаю что их дурят и начинают не менять свой изначальный выбор,

он снова подстраивается .... и далее ... ясно что никакого различия между ящиками А и С уже не будет, т.е. вероятность 1/2 на 1/2.

Narik, 2010-01-29

Sergi, ты очередной человек, который свел всю теорию вероятности к задаче про блондинку и динозавра

Sergei, 2010-01-29

Narik, вы можете считать, что я просто уперся, не желаю слушать никаких аргументов и так далее. Если вам так легче - ради бога. Я не изменю свою точку зрнения, пока не увижу убедительных доказательств (убедительных для меня). А говорить, что я свожу что-то к чему-то.. Может и так, но зачем усложнять то, что может быть выражено просто?



Random, я читаю все. Просто не вижу смысла повторять то, что уже написал. Да, 1/2 или 1/3 - в зависимости от того, учитываем ли мы факт удаления одного ящика. Видимо, вы готовы логически опровергнуть мои аргументы и осчастливить меня подробным и убедительным доказательством, что все-таки 2/3?

Narik, 2010-01-29

Sergei, разве можно тебе что то доказать, если ты отвергаешь очевидные вещи и не принимаешь никаких доводов.

Почитай комменты-доказательств тут предостаточно на любой вкус.

Или тебе нужно доказывать что небо голубое?

Sergei, 2010-01-29

Narik, во-первых, доказать, что небо голубое, у вас врядли получится. Во-вторых, комментарии я прочитал. Поскольку не согласен с ответом, высказал свои возражения. Если бы все было  очевидно, задача не стоило бы такого внимания, разве нет?

математик, 2010-01-29

я вообще поражаюсь, зачем вы тратите столько времени на те же самые объяснения ... я лишь потратил время только для того чтобы умным людям растолковать что есть тонкость в текущей постановке задачи с стратегиями ведущего.





по сути я повторяю:



Если вы считаете себя умными (в математике), то вы просто обязаны понять два решения:



1) 1/3 на 2/3, когда ведущий открывает ящик вне зависимости от того угадали вы или нет.



2) 1/2 на 1/2, когда ведущий имеет стратегию(т.е. может открывать а может не открывать ящик, просто именно в вашей ситуации он открыл ящик, а при другом расположении призов или по какому-то еще принципу может не открыть пустой ящик)



все написано в комментариях, на любой цвет и вкус, для тех кто знает математику очень хорошо и для тех кто ее не сильно знает ...

да так, 2010-01-29

Усё понятно, но мне не нравится фраза «нужно поменять выбранную дверь ». Ясно, что после открытия заведомо неверной двери (одной из трех), если выбрать дверь заново (одну из двух), теперь вероятность угадать 1/2, но ведь можно заново выбрать, ту же дверь, что уже выбрана. Разве если есть сто дверей, и человек выбрал дверь №1, вероятность удачи 1%. Ведущий открыл одну неверную дверь №100. Разве теперь, не с одинаковой вероятность, приз может лежать за дверями №1-№99? Я ведь могу 80 раз выбирать одну и ту же дверь! Вероятность увеличивается сама собой при открытии двери ведущим. Перевыбирать новую дверь не обязательно, как бы. Вот еще интересный парадокс "Парадокс_дней_рождения"

Random, 2010-01-29

Sergei, есть абсолютное доказательство с помощью теоремы Байеса. Результаты можно проверить практически. Здесь с Вами не спорят, потому что предмета спора нет, здесь Вам пытаются разъяснить Ваше размышление. Всего лишь.

Random, 2010-01-29

"Да, 1/2 или 1/3 - в зависимости от того, учитываем ли мы факт удаления одного ящика."



Так Вы определитесь уже, учитываем или нет.

Random, 2010-01-30

"разъяснить Ваше размышление" = "разъяснить Ваше заблуждение"

тупая, 2010-01-30

не дошло...(

ТАТА, 2010-01-30

я не совсем пойму, может кто объяснит: я выбрал ящик А, а ведущий заранее знает где приз, поэтому открывает тот ящик, где его нет для того, чтобы ввести меня в заблюждения. В - пусто. Я думаю: "если ведущий  не открыл мой ящик (А), значит в нем нет приза, иначе я бы его уже забрал". Поэтому остается один ящик С, где находится приз. Или я может чего не понял?

не верю, 2010-01-31

не хотите ли вы поменять свой выбор?

отвечая на этот вопрос, вы делаете выбор ВТОРОЙ РАЗ, выбираете один из 2-х оставшихся ящиков и шансы 50/50 независимо, поменяете вы прогноз или оставите прежний, а то, что в первый раз шансы были 1/3 или 1 к мильену - ковторому выбору непричем.

короче, нисогласен я))

не согласен, 2010-01-31

не хотите ли вы поменять свой выбор?

отвечая на этот вопрос, вы делаете выбор ВТОРОЙ РАЗ, выбираете один из 2-х оставшихся ящиков и шансы 50/50 независимо, поменяете вы прогноз или оставите прежний, а то, что в первый раз шансы были 1/3 или 1 к мильену - ковторому выбору непричем.

короче, нисогласен я))

енг, 2010-01-31

не хотите ли вы поменять свой выбор?

отвечая на этот вопрос, вы делаете выбор ВТОРОЙ РАЗ, выбираете один из 2-х оставшихся ящиков и шансы 50/50 независимо, поменяете вы прогноз или оставите прежний, а то, что в первый раз шансы были 1/3 или 1 к мильену - ковторому выбору непричем.

короче, нисогласен я))

35, 2010-01-31

все логично

+

полина, 2010-02-01

Мне логика парадокса уже понятна,одно только беспокоит:

А если я положила руку на правильный ящик?Разве в этом случае ведущий не предложит мне поменять ящик?Вот здесь-то и пойдет уже вероятность 50%.Я взяла три пустые чашки,под одну подложила монетку,предложила своему мужу выбрать одну из трех..Его выбор пал на чашку с монетой(он угадал!).Тем не менее,я открываю перед ним одну из пустых и предлагаю еще раз определиться с выбором,он настаивает на своем выборе и выигрывает.Ну как?

Narik, 2010-02-01

полина, отправляй мужа в казино

Sergei, конечно не удасться доказать никому. Наконец то ты что то понял.

просто так уж сложилось, что на нашей планете существует теория вероятностей...

Sergei, 2010-02-01

Random, а я вот совсем не считаю, что заблуждаюсь. Мне не интересны аргументы, которые отсылают к чьему-то там доказательству. Я не спорю, что оно есть, но доказать при желании можно все, что угодно, даже голубой цвет неба (Narik, привет))) Как бы там ни было, я посмотрел это доказательство и не спорю по поводу 1/3 и 2/3, но вот в чем дело... Дейсвтительно, вероятность, что выигрышным был ящик С 2/3. Да вот беда, такая вероятность была бы справедлива, если бы после открытия ящика В не последовало бы никаких событий, то есть мы бы просто разошлись, не открывая ящики А и С. И тогда мы действительно могли бы рассуждать, что приз с вероятностью 2/3 был в ящике С. Но ведь новый выбор - это новое событие, я не понимаю, почему мы должны переносить на него прежние вероятности? Группа из двух закрытых ящиков и группа из одного закрытого и одного открытого ящиков - это совершенно разные вещи, почему в решении они отождествляются? Именно поэтому я предпочитаю считать вероятность как 50/50.

st61, 2010-02-01

полина, проведите этот опыт раз эдак сто. И пусть муж каждый раз настаивает на своем выборе. Посчитайте сколько раз он угадает. Потом еще сто раз, но на этот раз пусть он свой выбор все время изменяет. И снова посчитайте количество угаданных раз.

st61, 2010-02-01

Sergei, совершенно верно. Если изначально решено менять ящик, то никакого повторного выбора не будет. Это равносильно тому, что "мы бы просто разошлись", но при этом открыли ящик С. Если же делать повторный выбор, тогда действительно шансы 50/50.

Фимлишник, 2010-02-02

Бред!!!

верояиность меняеться но что с того? Мы не выберали Б.

Но мона проверить на практике!!

Random, 2010-02-02

Sergei, во-первых, есть понятие условной вероятности. Каждое из последующих действий в игре связано с предыдущим. Это легко показать. Во-вторых, ответ просто проверяется на практике, и спорить, не проверив, я считаю, признак косности и снобства. В конце концов, если лень в реале, в сети полно прог, моделирующих этот парадокс.

Random, 2010-02-02

И, Sergei, есть еще вариант проверки - рассмотреть все исходы. Это тоже несложно, поскольку ящиков всего три.

Sergei, 2010-02-03

Random, ну так покажите. Здесь связь только в том, что предыдущее действие изменило начальные условия для следующего этапа. И хоть после открытия ящика В мы могли говорить, что приз с большей вероятностью в ящике С, мы не можем перенести это на этап после второго выбора. В данном случае говорить о каких-то экспериментах вообще бессмысленно, потому как вероятность - абстрактное понятие.

Random, 2010-02-03

Нет. События одного этапа влияют на вероятность событий следующего. К примеру, вероятность того, что ведущий откроет на втором этапе один из ящиков, для каждого ящика равна 1/3. Но после того, как ведущий, к примеру, выбрал, 1-ый ящик, вероятность, что его откроет ведущий, становится равной 0. Вот это и называется условной вероятностью. Эксперимент для подтверждения вычислений проводится легко. Достаточно смоделировать условия игры хотя бы на картах и убедиться, что в случае смены выбора выигрывать будете примерно в 2 раза чаще.

Random, 2010-02-03

К тому же, как я указал, легко перебрать все возможные варианты. Если хотите, могу продемонстрировать.

Deus, 2010-02-04

ЕСЛИ БЫ ВЕРОЯТНОСТЬ ВЫИГРЫША УВЕЛИЧИВАЛАСЬ ПРИ ИЗМЕНЕНИИ ВЫБОРА НА 'С',ЭТО СТАЛО БЫ ЛЕГКИМ СПОСОБОМ НАЖИВЫ И 67% ИГРАЮЩИХ УХОДИЛИ БЫ С ПРИЗАМИ. В ЧЕМ БЫЛ БЫ ТОГДА ИНТЕРЕС ВЕДУЩЕГО? СТАЛО БЫТЬ -50%...

Deus, 2010-02-04

Математика и с ней Википедия твердят:1/3 и 2/3. Большинство комментирующих того же мнения - этим и пользуются господа Ведущие такого рода шоу,чтобы ввести в заблуждение. Ни о 1000 коробок,ни даже о 4х речи быть не может - там теорвер чистой воды. 3 коробки - исключительный случай,только здесь может появиться зловещая 1/2.Вот так-то.

Egor, 2010-02-04

Здравствуйте, господа' интеллектуалы! Позвольте провозгласить резщультаты эксперимента!

Не меняя решение, угадал 7 раз из 30-ти (среднестатистически, конечно, 10).

Меняя решение, угадал 19 из 30-ти (среднестатистически...20!!!).

Так что Холл оказался прав.

Что по поводу теоретического ответа, его можно ощутить при проведении эксперимента. Ведь меняя решение, мы проигрываем лишь в том случае, когда тычем правильный ответ сразу! А такое происходит с вероятностью ровно 33,(3)%. Если учесть, что третьего не дано (мы с необходимостью либо проигрываем либо выигрываем), то вероятность выигрыша при существующем раскладе и смене решения равна 1-33,(3)%, то есть, 66,(6)%

Практика - замечательная вещь. Жаль, эксперимент покзал, что мой коэффициент везения (угадывания) меньше среднестатистического.....

Narik, 2010-02-04

Deus, объясни мне дураку как теория вероятности бывает чистой и нечистой воды. И какая разница 1000 ящиков вначале или 3?

karimova86, 2010-02-04

эту задачу я видела в фильме 21, хорошая задача

deus, 2010-02-04

Narik:Только при трех коробках существует такая реализация: я беру ТОЛЬКО одну коробку, ведущий открывает ТОЛЬКО одну коробку, остается ТОЛЬКО одна коробка.Думаешь случайно в шоу используется исключительно ТРИ коробки?

Random, 2010-02-04

Egor, красавчик! )

deus:

1) Никто в жизни таких условий игры не предлагает, это абстракция.

2) Расскажите, пожалуйста, как, выбирая из 3-х ящиков, Вы удивительным образом получаете вероятность 1/2?

Narik, 2010-02-05

deus, скажи тогда вот что. Если 1000 ящиков в начале или 3 какая разница, если в конце остается 2 ящика в обоих случаях и возможность перевыбора? значит и там и там должно быть 1/2 ?

Sergei, 2010-02-05

Narik, мне вот стало интересно. А если в начале и правда будет 1000 ящиков, и каждый раз, когда ведущий будет открывать один пустой, мы будем менять выбор, к каким вероятностям мы придет в конце, когда останется два последних ящика, если примем, что вероятность действительно увеличивается? Причем, возьмем случай, когда оказывается, что мы всегда выбирали неправильный ящик и ведущий всегда убирал тот, который мы выбирали на прерыдущем этапе? )))))

deus, 2010-02-05

Narik,подумав в 164й раз я понял в чем загвоздка: с первого взгляда ясно видно, что вероятность 50%, подумав, понимаешь, что действительно 50%! Проанализировав, ужасаешься - 33%-66%! Не веришь себе, споришь, доказываешь, не хочешь этой правды. Разумный подход не соответствует действительным результатам! На протяжении дня часто я меняю свое мнение, но в конце-концов прихожу к 1/3-2/3. ...Видишь ли, получается, выбирая коробку "А" я УЖЕ знаю, что поменяю свой выбор. Я выбираю коробку "А", потому что приз в ДРУГОЙ коробке!!! Вот в чем парадокс и ступор в мозгах дискутирующих.

... Насчет 1000 ящиков - там действительно теорвер и 1/1000 шанса. Даже при 4х ящиках уже ЯВНО видно преимущество перемены, никто бы не спорил по поводу этого.

Но 3 ящика раздули дискуссию на год. Спасибо за внимание, вариант поменять коробки одержал верх и является ЕДИНСТВЕННО верным.(Ввиду своей парадоксальности.)

deus, 2010-02-06

      !СВЕРШИЛОСЬ!

Разгадан парадокс Монти Холла для 50%тников. Чтобы понять объяснение вы должны в первую очередь отбросить свое прежние аргументы и доказательства.Я разлаживаю все по пунктам. Уведомьте меня, пожалуйста, о пункте, с которым вы НЕ согласны.

Итак, согласны ли вы с тем, что...

1. На столе находятся 3 ящика, в одном из них приз.

2. Вы выбираете 1 ящик(ложите на него руку).

3. Вы даете себе отсчет, что в этом ящик вероятность нахождения приза составляет 1/3.

4. А вероятность нахождения приза в остальных ДВУХ  ящиках 2/3.

5. Ведущий еще не открыл ящик, но вы знаете наверняка, что откроет и все же эта вероятность (2/3) остается.

6. Вы знаете, что один из тех двух ящиков ПУСТ. (Вероятность 2/3 при этом не меняется).

7.Предложи вам поменять свой один ящик на остальные ДВА - вы бы согласились. 

8. То же самое, но косвенно,  предлагает ведущий, ОТКРЫВАЯ один точно пустой ящик (вы знали об этом!).

9.Ведущий косвенно предлагает вам ПОМЕНЯТЬ ОДИН ЯЩИК НА ДВА.

10. Один ящик на ДВА!

П.С. Парадокс заключается в том, что  мы, видя перед собой два ящика, интуитивно распределяем между ними вероятность РАВНОМЕРНО. Показ перед нами пустого ящика - очень тонкая математическая уловка. Настолько тонкая, что я три(!) дня был ярым сторонником 50%тников. Все это время я думал не о том, как бы защитить свою идею, а как найти ИСТИНУ.И я признал, что все это время был тупым бараном. И что "не все то солнышко, что встает". И многое из того, что мы видим, не является на самом деле таковым, а человек - человек всегда найдет истину...Которая ОДНА.

Random, 2010-02-07

deus, молодец. Но проблема,  что найдутся люди, которых не устроит и объяснение замены одного ящика на два. Они просто так мыслят, у них такая картинка в голове, и чтобы ее поменять, должно что-то произойти. Например, если они проиграют кучу денег, основываясь на своем убеждении

deus, 2010-02-07

Random,еще Платон разделил человечество на 3 группы :солдаты, рабочие и философы. Не всем быть философами...Кто-то должен кормить последних и защищать. Поэтому я не гневаюсь на 50%тников - они просто в другой группе...

lemkoleg, 2010-02-08

Почему шансов в два раза больше? Они же 50\50, при выборе из двух. Может из-за того что ведущий ведущий все равно выбрал неправильный вариант и не стоило менять своего мнения....

Narik, 2010-02-08

Sergei, если так интересно-займись теорией вероятности

ты ушел от условия задачи и залез в болото. В задаче 2 "этапа": 1-й: 3 ящика, 2-й этап: 2 ящика.

1000 штук вначале взято лишь для того того чтобы людям вроде тебя, основывающимся в своих суждениях лишь на своей интуиции, было наглядней понятно решение

Полина, 2010-02-08

ДА!!! НАДО МЕНЯТЬ!!! ИМЕННО В ЭТОМ СЛУЧАЕ!!!



Объясняю!



Предположим, что приз находится в ящике номер 2.



Вариант 1:

Кладём ручку на ящик номер 1. Ведущий вскрывает ящик под номером три (т.к., он пустой). Если мы НЕ МЕНЯЕМ - то ПРОИГРЫВАЕМ. Если МЕНЯЕМ - то ВЫИГРЫВАЕМ.



Вариант 2:

Кладём ручку на ящик под номером 2 (где находится приз). Ведущий, предположим, убирает ящик номер 1, т.к. он пустой. Если мы НЕ МЕНЯЕМ - то ВЫИГРЫВАЕМ. Если МЕНЯЕМ - ПРОИГРЫВАЕМ. 



Вариант 3:



Который абсолютно индентичен варианту номер 1. Кладём ручку на третий ящик, ведущий убирает ящик номер 2. Если мы МЕНЯМ - ВЫИГЫВАЕМ, НЕ МЕНЯЕМ - ПРОИГРЫВАЕМ.



Что в итоге???

В вариантах номер 1 и номер 3 - мы выигрываем если МЕНЯЕМ!!! То есть шанс РЕАЛЬНО УВЕЛИЧИВАЕТСЯ! 



Ибо когда у нас три ящика и никто ничего не вскрывает (не убирает пустой ящик) - вероятность 33% (т.е., долго описывать, но смотрела - в 1/3 случаев мы выигрываем и находим приз).



А если поменять - то мы находим приз в двух случаях из трёх! Млять! Я прочитала до фига комментов и просто решила проверить как оно на самом деле!!! ШАНС УВЕЛИЧИЫВАЕТСЯ, ОН СТАНОВИТСЯ РАВНЫМ 66,6% и НЕ СПОРЬТЕ БЛИН - ПРОВЕРЬТЕ САМИ!!!

Ярослав, 2010-02-08

с точки зрения статистики - да - нужно менять

но с точки зрения психологии - очень неопределено...  теперь наш выбор будет отягощен памятью о предыдущем...

Алексей, 2010-02-09

Какой несусветный бред.

Грязнов ..., 2010-02-09

смотрю и смеюсь с ответов )))) БУГАГА ....



Всё это напоминает ситуацию с "редукцией" кота Шрёдингера к одному из двух состояний (мёртв или жив), хотя до открытия коробки с ядом он находится в суперпозиции возможных состояний. Это проблема влияния наблюдателя на результат наблюдения. Чувствуете, что мы подбираемся к неким основам Природы?



Ответ (мой вариант): есть 2 варианта  "А" и "С" абсолютно симметричны по своей природе ...

отсюда и вероятности распределяются как 1/2 к 1/2 ... или 50% на 50% .... - стоит ли менять ... )))) 



(а пустой вариант "B" только привел к симметрии) так что вот так вот )))

Hroft, 2010-02-09

Всё правильно, 2/3 в пользу выигрыша при смене выбора после изъятия пустого ящика.

Victor, 2010-02-09

После удаления ящика B, отвечая на вопрос "не хотите ли вы поменять свой выбор" вы тем самым уже делаете новый выбор с той самой вероятностью 1/2 - выбирая (оставляя) А или выбирая (заменяя на) В. Ловушка на внимание. За это плюс.

Андрей, 2010-02-09

При открытии ящика B у игрока увеличились шансы на победу, т.е. вероятность выиграть стала 50%. Какой смысл менять выбор при такой вероятности?

Serzhd, 2010-02-10

Есть 3 ящика, в одном из них приз в ДВУХ других пусто. Вы выбираете ЛЮБОЙ ЯЩИК. Ведущий ВСЕГДА точно знает, где приз и ВСЕГДА сперва открывает заведомо ПУСТОЙ ЯЩИК ИЗ ОСТАВШИХСЯ У НЕГО ДВУХ ЯЩИКОВ, НЕ ТРОГАЯ ВАШ, показывая, что он пустой. После чего спрашивает, не хотите ли вы поменять свой выбор? Теперь  у вас есть возможность остаться при своем варианте ВЫБРАННОГО ЯЩИКА ЛИБО СМЕНИТЬ ЕГО НА ТОТ ЯЩИК, ЧТО ОСТАЛСЯ У ВЕДУЩЕГО.

Думаю, такая формулировка задачи более точная, о чем пекся "математик". К слову - стратегия ведущего здесь есть и описана явно, так что второго варианта задачи по "математику" как бы и нет.

Narik, 2010-02-10

Грязнов, ты просто гений!

Инсайдеры ждут тебя

RussoBalt, 2010-02-10

Зачем зря копья ломать - зайдите на 

h ttp://ru.wikipedia.org/wiki/Парадокс_Монти_Холла



При заданных условиях игры надо придерживаться стратегии смены первоначального выбора.

Вероятность выигрыша 2/3.

Выбрав любой ящик не открвыая его, вы полючаете право открыть два других. При этом неважно кто откроет заведомо пустой.

Sergei, 2010-02-10

RussoBalt, может, лучше все-таки своими мозгами шевелить, а не смотреть чужие решения? Мы изначально знаем (условия задачи все читали), что один из невыбранных ящиков будет открыт, и он будет пуст. И это совершенно не зависит от того, выбрали ли мы пустой ящик или с призом. Следовательно, мы изначально выбираем из двух ящиков, а не из трех - из первого, который выберем мы, то есть А, и второго, кторый не откроет ведущий, то есть либо В, либо С, пусть даже мы изначально и не знаем, какой именно. Соотвественно и распределяем вероятности 1/2 для ящика А и 1/2 для ящика, который оставит ведущий.

Timer, 2010-02-10

Можно еще во так посудить:

Мы выбрали ящик А; ведущий открыл пустой ящик В.

Пусть у нас будут переменные А,В,С. Если ящик пуст, то переменная = 0, если в нем приз = 1.



Мы выбрали значение А;

Ведущий нам предложил ящик cо значением В or C;

сопоставим ситуации:

АВС

100 А=1; B or C = 0

010 A=0; B or C = 1

001 A=0; B or C = 1

Таким образом изменить выбор выгоднее.



Как уже правильно делали раньше - для наглядности увеличим количество ящиков:

пусть их будет 5, из них 3 пустых ведущий открывает. Тогда:

Первоначально выбранный ящик - значение А;

оставленный ведущим - B or C or D or E:

ABCDE

10000 A=1; B or C or D or E = 0

01000 A=0; B or C or D or E = 1

00100 A=0; B or C or D or E = 1

00010 A=0; B or C or D or E = 1

00001 A=0; B or C or D or E = 1



Результат очевиден. +

Random, 2010-02-10

Sergei, давайте пошевелим мозгами. Значит, по-вашему выходит, что, никогда не меняя выбор, мы будем выигрывать в 50% случаях. Тогда в скольки процентах случаях мы будем выигрывать, если ведущий откажется открывать пустой ящик, а сразу отдаст нам тот, который мы выбрали?

коля, 2010-02-10

Мнение менять не надо.Ведущий хочет запутать вас

50/50, 2010-02-10

Выбор всегда 50 х 50. То, что перед этим был пример с пятью ящиками- ловушка. Из трех нижних случаев произойдет только один.  И как ранее правильно было сказано- изначально дается выбор между одним и двумя ящиками(один из двух пустой). поэтому 50/50

Кутрапалли, 2010-02-10

А если я поменяю мнение с ящика А на ящик А то у меня также будет вероятность получить приз в 2 раза больше?

im, 2010-02-11

Господа, все очень просто...

сейчас покажу, что автор прав.

дапустим у нас есть 2 чела Петя и Вася.

Петя никогда не меняет первоначальный выбор,Вася всегда меняет.

допустим им посчастливилось 300 раз сыграть с ведущим в такую игру, причем для равновероятности приз первую сотню раз был в первом ящике, вторую во втором, третью в третьем.

Петя всегда называл первый ящик и не менял решение в итоге он выйграл ровно 100 раз(именно первую сотню он и выйграл)- неплохо

Вася же первую сотню игр продул подчистую так как называя первый ящик, потом менял решение и не получал приза, зато вторую сотню игр и третью он выйграл, так ведь?)

ИТОГО у него призов оказалось в 2 раза больше чем у Пети соответственно шансы 33,(3) и 66,(6).

труднопонимаемое решение с формулами теории вероятности приводить не буду.

сам в первый раз интуитивно ответил, что вероятность равна 50% , потом долго додумывал как так?почему я оказался неправ, но решил))

klyn, 2010-02-11

Три ящика в одном приз. Выбирая из 3-х вероятность 1\3. Теперь ведущий НЕ ОТКРЫВАЯ убирает один ящик(из тех двух не выбранных вами)-вероятность из двух оставшихся угадать приз 0 или 1\2 верно. Только теперь ведущий сообщает,что ящик пуст следовательно из двух вариантов вероятности остается один - 1\2. Открывая один ящик ведущий исключает его из игры, а от знания что он пуст меняется только вероятность исхода игры либо 0 либо 1\2. Все остальное психология или софистика.

klyn, 2010-02-11

При выборе из 3-х ящиков вероятность 1\3, допустим после вашего выбора ведущий исключает из игры один из двух оставшихся ящиков НЕ ОТКРЫВАЯ ЕГО. Теперь вероятность выбора из 2-х оставшихся 0 или 1\2, т.к. неизвестно может приз в ящике который убрал ведущий. Когда ведущий открывает убранный им ящик, он исключает одну из вероятностей: ящик пуст вероятность 1\2, ящик с призом вероятность 0. Следовательно открывая ящик ведущий меняет вероятность исхода игры на 1\2 и от выбора она не меняется.Все остальное психология или софистика.

Мухолатка, 2010-02-11

здешняя школоло гарри поттера походу перечитались. когда третий ящик выходит из игры, то вероятность выигрыша приза уже делится между двумя оставшимися, ибо неважно абсолютно сколько ящиков было раньше. сейчас их только 2. и то что мы выбрали пока их было 3 тоже уже неважно, так как сейчас их только 2, и вероятность определяется только с учетом двух ящиков а не трёх.

Narik, 2010-02-11

Мухолатка, как раз важен первый выбор ибо он влияет на последующее развитие событий. Опять же вспомни пример с 1000 ящиков-там тоже не важно?????

Ведущий открывает именно ПУСТОЙ ящик и именно НЕ ВАШ. И это событие напрямую зависит от вашего первого выбора

Narik, 2010-02-11

Sergei, следуя твоей логике, если ящиков изначально 5, 10, 1000000000, вероятность все равно 50/50-потому что мы выбираем между своим ящиком(A) и одним из ящиков либо B, либо C, либо D, либо E,F,G,H,I,J, ..... который не будет открыт, хотя мы пока и не знаем каким именно. так что скольбо ни было ящиков вначале-выходит все равно 50/50. УРА



и по поводу фразы "распределяем вероятности 1/2 для ящика А и 1/2 для ящика, который оставит ведущий." - ящик который оставляет ведущий напрямую зависит от того какой ящик выберешь ты сначала поэтому задача не  сводится к "орел-решка"

st61, 2010-02-11

Хочу помирить тех, кто настаивает на вероятности 50% и их критиков. А то уже чуть ли не до личных оскорблений доходит. В чистом виде парадокс Монти Холла говорит о том, что не меняя решения мы имеем шанс выиграть 1/3,  а меняя – 2/3. Для убедительности я предлагал Полине (но это сделали и другие) провести опыт с многократным повторением ситуации, когда решение меняется и многократным когда решение не меняется. Если решение не менять, то количество угаданных вариантов должно быть (и было) примерно 1/3 от всех. Если же решение менять, то угаданных вариантов должно быть (и было) примерно 2/3 от всех. Это и есть проверка парадокса в чистом виде. Но есть еще и третий вариант, когда игрок произвольно наудачу меняет или не меняет решение. Здесь получается выбор между двумя неоткрытыми ящиками и вероятность угадывания равна 1/2. Желающие могут проверить практически. При многократном повторении количество угаданных случаев должно составить примерно 50%. Это уже немного другая задача, чем та, что обсуждается. Суть  парадокса Монти Холла в выборе стратегии игры. Самая оптимальная это всегда менять решение. Тогда вероятность выигрыша 2/3. Самая худшая стратегия – не менять решение. В этом случае вероятность выигрыша 1/3. Стратегия произвольно наудачу менять или не менять выбор дает промежуточную вероятность – 1/2.

Serzhd, 2010-02-11

st61, 2010-02-11

В точку !

50/50, 2010-02-11

все равно 50/50.  В этом и парадокс.

Мухолатка, 2010-02-11

всеравно выпадение приза в ящике- равновероятное событие, и вероятность не может быть разной и изменятся от того что я думаю на какойто ящик. я в чудеса не верю

st61, 2010-02-11

Вероятность не может изменяться от того, что человек думает и как поступает, но зато человек может думать и поступать исзодя из вероятности.

Random, 2010-02-11

Мухолатка, нет, просто здесь люди мало-мало математику учили.

От того, что ведущий открывает пустой ящик, у Вашего выбранного ящика вероятность меняться тоже не может, потому как Вы его уже выбрали.

Ахра, 2010-02-11

Да ну на фиг. Не важно какой ты выберешь ящик,ведущий полюбому сначала откроет пустой так будь хоть там один к миллиарду вероятность вначале,ведущий все равно сделает ее один к двум так что не за чем утруждаться делая еще раз выбор. Расширьте логику блин те кто плюсики поставили!

50/50, 2010-02-11

Даже если сделать проверку на трех картах (две черных, одна красная) то при большом количестве раз будет результат одинаков. А если нет, то "на сегодня не сошлось".

Юлия, 2010-02-12

Ерунда какая. Шансов становится 50 на 50

Narik, 2010-02-12

Ну что ж вы за придурки такие!

st61, 2010-02-12

50/50,Вы не уточнили как будете делать проверку - то ли все время оставлять первоначально выбранную карту, то ли все время менять карту, то ли произвольно оставлять или менять. А это существенно. В этом все и дело.

Сергей, 2010-02-12

Вероятность оставшихся ящиков одинакова одинакова то есть 0.5 а исходя из того что от перестановки сумма не меняется следовательно вероятность останется 0.5 и изменение ящика на этапе уже не изменится к сожалению

phoenix, 2010-02-12

Те кто думает, что вероятность будет 50%/50%, вероятно, не поняли условие. Здесь происходит цепочка из двух взаимосвязанных событий:

1. Вы выбираете какой-то 1 ящик из 3-х.(вероятность того, что в нем приз 33.3%)

2. Ведущий открывает пустой ящик из оставшихся двух.

2-е событие зависит от 1-го, так как до того, как вы выберете себе ящик, ведущий не знает какой ящик откроет.

Второе событие никак не повлияло на то где находится приз, поэтому вероятность того, что приз в вашем ящике так и осталась 33.3%. Соответственно вероятность того, что приз в оставшемся ящике = 66.6%.

Вероятность 50%/50% будет, если эти события поменять местами:

1. Ведущий открывает 1 пустой ящик из 3-х.

2. Вы выбираете какой-то 1 ящик из 2-х оставшихся(вероятность того, что в нем приз 50%).

Соответственно вероятность того, что приз в оставшемся ящике тоже = 50%.

50/50, 2010-02-12

Ответ для st61, 2010-02-12



Берем колоду карт (36 штук)и делим по тройкам: две черные и одна красная. Получится 9 троек. Размещаем красную карту произвольно среди черных. Затем, не глядя, берем любую тройку рубашкой вверх и тасуем. Опять же произвольно и не помня, как перед этим вложили красную карту. И так со всеми 9-ю тройками.Получается набор случайных троек-комбинаций. 

Затем раскладываем полученные тройки и просим кого-то выбрать из каждой по карте.

 Ведем подсчет.

у меня вышло из 36 раз 21 черных и 15 красных.

Что это значит? А значит, что если бы выбиравший поменял выбор, то было бы 21 красная и 15 черных. Тоесть результат обычный для выбора одного из двух.

Теперь обьяснение:

При первом ходе - выбор идет между одной картой (или ящиком) и двумя картами(одна из которых будет удалена).То есть 33% к 67%.  После же удаления выбор делается заново и он 50/50.

Так что все как всегда просто.

50/50, 2010-02-12

Перемена выбора после удаления одной карты- это из области суеверий. На самом деле выбор будет 50 на 50. И то что перед этим на те две карты падало 67 % ничего не значит. Этот случай уже пройден с удалением карты и на дальнейший выбор (из двух) никак не влияет. 

Если же при большем количестве опытов результат не войдет в обычный средний- это значит, что тебе не везёт. 

Ты   н е у д а ч н и к. 

И теория вероятности здесь не при чем.

50/50, 2010-02-12

Что то меня на многословность пробило. В том, что писал выше- каждая тройка карт- аналог одного розыграша-выбора.  смысла удалять одну карту и предлагать сделать новый выбор нет. Правда здесь два крайние состояния- или выбирающий не меняет свой выбор никогда или (если смотреть иначе на результаты) он всегда меняет выбор. Но, вернувшись к условию задачи- всегда с открытием одной коробки ситуация выбора 1/3 заканчивается. И выбор новый - одна коробка из двух. А значит 50/50. 

Как в моем имени.

50/50, 2010-02-12

В случае со ста ящиками то же самое. Мы (условно) выбираем между одним и 99 ящиками-(возможностью изменить первый выбор). И поэтому лучше выбрать 99 ящиков. Но после того как 98 будут открыты и удалены- выбор будет заново. 

И шансы - 50/50

phoenix, 2010-02-12

Для 50/50

Ну так вы же сами себе только что доказали, что не меняя выбора вы вытащили красную карту 15 раз из 36-и, а это вероятность ~40%. А если бы поменяли бы выбор, то вытащили бы 21 раз из 36-и, а это вероятность ~60%. Т.е. поменяв свой выбор вы повысили шанс вытащить красную карту в полтора раза.

Если бы вероятность была бы 50%, то красную карту вы бы вытащили 18 раз. 

Проделайте это 100 раз и тогда не меняя выбор, вы вытащите красную карту ~33 раза. Соответственно поменяв выбор вытащите красную карту ~66 раз.

Удачи!

Лена, 2010-02-13

Господа, тут всё элементарно. Если я выбрала ящик А (хоть из 3-х ящиков, хоть из 1000), а затем ведущий убрал все остальные и оставил только А и С, это может означать 2 варианта: 1) приз в выбранном мною ящике А, и ведущий добавляет к нему пустой С, потому что заинтересован, чтобы я передумала и проиграла; 2) приз в оставшемся ящике С, и ведущий добавляет его к выбранному мною А, потому что хочет, чтобы я выиграла.

Угадать правильный из 2-х вариантов тут можно ТОЛЬКО ПОЛАГАЯСЬ НА ИНТУИЦИЮ, и никакая теория вероятности тут не работает. Те, кто пишет, что вероятность становится 50/50, абсолютно правы, и это очевидно. Те, кто пишет, что она меняется с 33% на 66% -- либо БРЕДЯТ, либо перезанимались математикой, либо переиграли в компьютерные игры, либо просто шизофреники.

Такие дела!

Лена, 2010-02-13

Можно объяснить ещё проще.



Когда мы выбираем 1 ящик из 3 -- это лишь элемент шоу: абсолютно всё равно, какой ящик мы выберем, т.к. ведущий в любом случае откроет один из 2-х пустых и оставит 2. А вот далее наступает выбор 50/50 -- и только он имеет значение. Весь вопрос в том, угадали ли мы с первого раза или нет! И это может быть С РАВНЫМ ШАНСОМ "да" и "нет". И поможет нам тут только интуиция, наблюдение за мимикой ведущего и т.п. Всё прочее, как справедливо заметили выше, "суеверия". Теория вероятности здесь НУ НИКАКИМ БОКОМ.

Лена, 2010-02-13

>Sergei, 2010-02-10:

"Мы изначально знаем (условия задачи все читали), что один из невыбранных ящиков будет открыт, и он будет пуст. И это совершенно не зависит от того, выбрали ли мы пустой ящик или с призом. Следовательно, мы изначально выбираем из двух ящиков, а не из трех - из первого, который выберем мы, то есть А, и второго, кторый не откроет ведущий, то есть либо В, либо С, пусть даже мы изначально и не знаем, какой именно. Соотвественно и распределяем вероятности 1/2 для ящика А и 1/2 для ящика, который оставит ведущий."



бинго!

50/50, 2010-02-13

В этой задаче делается выбор два раза.  И почему то считается, что первый выбор влияет на второй. Как? Ведь в теории вероятности нет понятия   Н А С Л Е Д О В А Н И Я   П Р Е Д Ы Д У Щ Е Г О   Ш А Н С А. Выбирая на втором этапе один из двух ящиков- получаем шанс 50/50. 

Разговоры об интуиции- ни к чему- всегда можно представить "чистую" игру, когда удаляет пустой ящик не ведущий, а человек за сценой, и ведущий о нахождении предмета ничего не знает.

phoenix, 2010-02-13

Для 50/50.

События являются зависимыми, так как ведущий открывает свой ящик, основываясь на вашем выборе. До того, как вы выберете 1-й ящик, ведущий еще НЕ ЗНАЕТ какой ящик откроет. Поэтому меняя свой выбор вы увеличивате шансы угадать до 66%.

События были бы независимыми, если бы вы выбрали какой-то ящик, но не сказали бы ведущему какой.

Ведущий бы открыл один из двух пустых ящиков, не зная какой ящик выбрали вы. Вот в этом случае мы бы уже выбирали из двух оставшихся и тогда вероятность была бы 50/50.

Q-man, 2010-02-13

Ответ неверен. Автору предлагается пройти курс математики заново.



Вероятность угадывания правильного ящика на 1-ом этапе - 1/3.

На втором этапе вероятность угадывания составляет 1/2 вне зависимости от выбора. Сменить выбор имеет смысл только в случае, если на 2-ом этапе был убран выбранный ящик (т.е. выбор изначально неверным).

Мадина, 2010-02-13

А я бы поспорила! Не факт, что при смене варианта, шанс выбрать правильный удваивается! Если при 3-х ящиках шанс выиграть составлял 1\3, то при 2-х соответсвенно 1\2, с той же вероятностью 1\2 мы можем и проиграть....

сергей, 2010-02-13

Ответ не логичный. Менять не стоит, т.к. если ведущий заранее знает где есть приз (а он не заинтересован его дарить), то при первой же возможности он бы открыл ящик с призом. А так как приз вытянул играющий, то он идет еще на одну уловку - предложив игроку сменить ящики

50/50, 2010-02-13

для phoenix, 2010-02-13



Немного изменим игру. Первый игрок выбирает один ящик из трех и после его выбора пустой ящик из оставшихся удаляется. Затем второму игроку(не знающему о первом ходе) предлагается выбрать один из двух. Для второго игрока выбор 50/50. Почему такой выбор не должен быть для первого, продолжи он игру?

Лена, 2010-02-13

50/50, если мы изначально выбираем, зная, что ведущий сократит выбор до 2-х, независимо от того, на какой ящик мы положили руку, -- значит ли это, что мы изначально выбираем из 2-х вариантов (правильного и неправильного). т.е. в первом ходе мы можем ткнуть в какой угодно ящик, решающий выбор всё равно наступает во втором, и он 50%/50%.



а если решение ведущего убрать 1 из ящиков -- спонтанно, то тут уже уместно говорить об интуиции.

Лена, 2010-02-13

зы (из условия):



"Ведущий точно знает где приз и сперва открывает заведомо неверный вариант "B", показывая, что он пустой."



так что об интуиции говорить уместно.

phoenix, 2010-02-13

Для 50/50

Все правильно, не смотрай на то, что осталось два ящика, вероятностное распределение для этих двух игроков будет разным: для первого 33,3%/66,6%, а для второго 50%/50%, если он ничего не знает о предыдущих событиях. В этом-то и заключается кажущийся парадокс. Наверное более нагляднее это будет понять, если мы представим, что игроков не 2, а 3. И наш 1-й игрок, на самом деле является 2-м.

Предположим, что изначально на столе было 100 ящиков и 1-й игрок долежен выбрать один ящик, пусть это будет ящик А. Вероятность того, что приз в этом ящике - 1%.

Затем ведущий открывает 97 пустых ящиков и на столе остается 3 ящика А, В и С. 

Заходит наш игрок, который должен выбрать один ящик из 3-х, для него вероятность угадать составляет 33,3%.

Затем ведущий открыавает ящик В и на столе осталось два ящик и заходит 3-й игрок.

Вот и получается, что не смотря на то, что ящиков 2, вероятностное распределение для 3-х игроков будет разным: для 1-го 1%/99%, для второго 33,3%/66,6%, а для 3-го 50%/50%.

На месте 1-го игрока (у которого 1%/99%) я бы менял выбор не глядя.

Лена, 2010-02-13

в Википедии всё подробно объясняется, см. "Парадокс Монти Холла". 



Ключевые слова:

"Вероятностный подход и само понятие вероятности имеет смысл лишь при повторении испытаний. В задаче упоминается единичный акт игры, но трактовать результат следует именно как среднюю долю выигрышей при повторении испытаний при сохранении стратегии."



действительно! ПРИ ПОВТОРЕНИИ ИСПЫТАНИЙ ПРИ СОХРАНЕНИИ СТРАТЕГИИ игрок, не меняя выбора, выигрывает в 1/3 случаев, а меняя, в 2/3. 



но в задаче-то описан единичный случай, и из условий совершенно не очевидно, почему следует трактовать его как один из цепочки повторений. а значит, тервер тут неприменим, либо задача сформулирована некорректно, ура!

50/50, 2010-02-13

для phoenix, 2010-02-13



Не поленился, сделал опыт на тройках карт (2черных, 1 красная) как описывал выше. Результатыиз 100 раскладов)-если не менять первый выбор, то черных 72, красных 28.  Это по цветам.

Дополнительно: каждый раз выбранные карты (9 штук из 9 троек) собирались в руку рубашкой вверх, дополнительно тасовались, и при открывании каждая третья карта условно меняла цвет(вариант изменения выбора) В этом случае расклад 53 черных 47 красных.

Выводы: если всегда менять выбор, то угадывание 72/28, если первый выбор менять каждый третий раз, то 53/47.

Выходит, что первый выбор менять надо каждый раз...

phoenix, 2010-02-13

Для 50/50

Я рад, что у вас все получилось. Да, выбор нужно менять каждый раз, хотя это и не гарантирует вам приз, но повышает шанс его выйграть.

Стасик, 2010-02-14

Использование тысячи ящиков это конечно хорошо, но не раскрывает сути вопроса.

Попробую дать более понятное объяснение.

Надеюсь те кто за 50/50 согласятся, что вероятность выбрать ящик с призом 1/3, а выбрать пустой 2/3. 

А теперь представьте, что ведущий вдруг немного подобрел и сказал, что если вы выберете пустой ящик, то получите приз, значит вероятность получить приз становится 2/3. Так вот именно это здесь и происходит, а как так получается щас объясню.

Допустим:

А - с призом

В - пустой

С - пустой,

-вы выбрали А с призом ведущий убрал В или С вы получили пустой ящик,

-вы выбрали В без приза ведущий убрал С вы получили А ящик с призом

-вы выбрали С без приза ведущий убрал В вы получил А ящик с призом.

То есть меняя выбор выбрав пустой ящик вы получаете ящик с призом, а выбирая ящик с призом вы получаете ящик без приза.

Random, 2010-02-14

Стасик, бесполезно. Вас даже читать не будут. Опять кто-нибудь прибежит и, не вникая, начнет утверждать, что 50 на 50. При этом будет ссылаться на теорию вероятности, в которой разбирается не больше, чем свинья в апельсинах.

narek, 2010-02-14

я останусь при своем

вариант А

errorium, 2010-02-14

с

errorium, 2010-02-14

не выдержал, набросал прожку, выложил тут:



onlinedisk<точка>ru/file/350245/



Результат: нужно менять свой выбор всегда. Можно убедиться вручную. В автоматическом режиме статистика, как и следовало ожидать, такова:



если не менять: из 1000 попыток отгадано 330 раз.

если менять выбор: из 1000 попыток отгадано 670 раз.

Narik, 2010-02-15

50/50, 2010-02-13



случайным образом появившийся смайлик какбэ символизирует

Сергей Илика, 2010-02-15

Правильный ответ !!!

Нет, нет никакой разницы, менять или не менять, шансы всеравно 50/50!!!

После того как отпадает 1 ящик остаются 2, где в 1 из них приз, а как известно 1/2=0.5, то есть половину, а половина от 100 % - это 50%тут все просто !)))

З.Ы. Так называемый математический обман! Знаю много таких примеров... Желлающих по дескуссировать писать на мыло или асю:191706188

bb

commandos98@mail.ru, 2010-02-15

стоит поменять свой выбор, так как первоначально шанс на попадание приза был 0.33 процента, а когда открывается ящик б, теперь шанс приза в ящике с 0.66 процентов. вот, это было в фильме "21"=)

Сергей Илика, 2010-02-15

Смешно с вас, математики :D

Рома, 2010-02-16

А если приз в двух ящиках из трёх? Изначально вероятность угадать - 66%. Ведущий открывает пустой ящик. Как тогда - вероятность остаётся 66% или МЕНЯЕТСЯ на 100%? И если меняется - значит в принципе измениться МОЖЕТ после открытия заведомо пустого ящика. Тогда почему тогда она НЕ меняется в исходной задаче?

st61, 2010-02-16

Рома,если ведущий обязательно откроет пустой ящик, то вероятность уже с самого начала равна 100%

Narik, 2010-02-16

Сергей Илика,

"Light shines in the darkness and the darknes will never understand"

errorium, 2010-02-16

Сергей Илика,



вы выбрали один ящик. вероятность  того, что вы угадали с первого раза = 1/3. вероятность того, что приз в одном из оставшихся двух ящиков = 2/3, но вы точно знаете в каком именно, т.к. пустой ящик вам покажет ведущий. т.е. меняя выбор каждый раз вы угадываете в 2 раза чаще, чем не меняя, т.к. вы угадываете независимо от того, в каком именно из 2х оставшихся после первого вашего выбора ящика находится приз..  



Как с этим можно спорить, не понимаю...

Сергей Илика, 2010-02-16

Действительно о_О

Целую ночь не мог уснуть думая о задачке и наконец, прокрутив в голове много варыантов, меня осенило! Действительно парадокс!

Travmatolog, 2010-02-16

Написал программу на .VBS баловался полдня, затем озадачил друга-программера ... он тоже написал - по-своему. ТЕОРЕМАВЕРНА!!! ... осознать - сложно ...

Серебряник олень, 2010-02-17

serebryanikk

Разницы нет менять или нет. Шанс выбрать правильный вариант всегда 50%. И не важно какой из двух ящиков.

errorium тоже олень, 2010-02-17

errorium ты тоже олень)

mike, 2010-02-17

miki

merilin vos savant дура чтоли тест на iq проходить? помоему, это удел неудачников.

errorium, 2010-02-17

errorium тоже олень,



не, а чо олень-то, где олень? )

Рома, 2010-02-17

ST61

Иными словами, вы с самого начала предлагаете исключить открываемый ведущим пустой ящик из первоначальной раскладки вероятностей? Это противоречит условию задачи, в противном случае в исходной задаче с самого начала вероятность выбранного ящика будет 50%, а не 33.

Narik, 2010-02-17

Рома, в твоем случае пустой ящик один, т.е. известно точно какой ящик откроет ведущий.

В задаче же пустых ящиков 2 и нам изначально неизвестно какой из них будет открыт

sergey, 2010-02-17

С той же уверенностью можно утверждать что увеличивается возможность угадать пустой ящик.

Forest gamer, 2010-02-17

Не читая подсказки скажу что ответа задача не имеет.Посмотрим подсказку..

Рома, 2010-02-18

Narik

Кому известно? Известно только ведущему. Тебе до того как он откроет ящик, вообще неизвестно, что он будет делать. Поэтому изначальная вероятность - не 100%, а 66.

Narik, 2010-02-18

Рома, открывание пустого ящика ведущим-это условие задачи, т.е. известно что это случиться, Поэтому вероятность выигрыша в твоем случае 100% при условии открывания пустого ящика. Вероятность не зависит от твоих знаний.



И еще. 50-типроцентники. Если вы такие умные-опровергните такой факт:

Я думаю, спорить вы не будете(хотя я уже ничему не удивлюсь), что при первом выборе вероятность попасть на ящик с призом 1/3(33,33%). Если вы впоследствии не меняете выбор-фактически это все равно что вы бы открыли свой ящик с первого раза без всяких махинаций ведущего. Просто выбрали один из 3-х ящиков и все. Так с какого же хрена вероятность увеличивается у вас до 50%?????

Максим, 2010-02-18

Такая интересная задача

Какой шанс, что вы встретите на улице динозавра (на голову упадет метеорит)? 1/1000000000?

А если Вы его встретите, то шансы его встретить увеличатся?

Вы его встретили с вероятностью 1/1000000000 и, если Вас теперь спросят какой шанс встретить динозавра на улице?

50 на 50?



В задачке Вас спрашивают "не хотите ли поменять свой выбор", а в ответе написано, что "всегда стоит менять выбор". ГДЕ!???

Где написано, что я буду играть в эту игру 100000 раз???

Умники! Вам выпал единственный шанс попасть на игру Условия задачи: Вы выбираете ящик "А", ведущий открывает пустой ящик "В".

Теперь у вас есть возможность остаться при своем варианте "А", либо сменить его на "С".

Выбираете "С"? И проигрываете

Потому что я организатор и знаю, что приз в ящике "А".



Считаю, что либо задачу надо перефразировать - написать что у вас есть несколько попыток, либо в ответе написать, что при нескольких попытках надо менять выбор всегда, либо при одной попытке все зависит от вашего везения.

Максим, 2010-02-18

Тервер не помню, поутому спрашиваю у знатоков.

Перед Вами две открытые коробки, в одной вы видите приз, какая (именно по теории вероятности)вероятность того, что в пустой коробке нет приза?

И почему, если 0%, вероятность зависит от нашего знания, есть в коробке приз или нет?

Или с теми же картами, разделили колоду на две части, 1 и 35, вы точно знаете, что эта единственная карта туз пик, а Ваш друг нет, для него вероятность, то что эта карта туз пик 1/36, а для вас 100%. Почему так? Такая наука как тервер разная для вас и вашего друга?



Насчет задачи, почему если каждый перефразирует её как хочет, не перефразировать её так.

Начало:

Есть 3 ящика: "A", "B" и "С", в одном из них приз в других пусто. Вы выбираете "А". Ведущий точно знает где приз и убирает ящик "В", т.к. он пустой. 

 Теперь у вас есть возможность выбрать из двух ящиков либо "А", либо "С".

Ну и стоит ли менять выбор?

Не забывайте, что я организатор и положил приз в ящик "А" и у вас всего один шанс.

Конец.

st61, 2010-02-18

Максим, ну что это за позиция “тервер не помню, но ввязываюсь в дискуссию” ? Надеюсь, спокойно, без ненужных эмоций прочтете написанное. 

По поводу ящиков. Конечно же, Вы играете один раз, и речь идет о Ваших шансах выиграть приз. При смене выбора вероятность такого выигрыша равна 2/3. На всякий случай напомню, что вероятность это не гарантия, поэтому и сменив выбор можно не угадать. Но шанс все-таки больший. А что касается 100000 раз, то это для проверки. При большом количестве испытаний результат будет близким к теоретическому. Так что если повторить опыт 100000 раз, то при постоянной смене выбора будет угадано приблизительно 66667 раз, при этом замечу, что примерно 33333 раза угадано не будет. Уже не один из писавших здесь проводил эксперимент, и результат постоянно дает соотношение 2/3. О чем еще спорить? 

По поводу динозавра. Если событие маловероятное, то это не значит, что оно невозможное. Если Вы встретите на улице динозавра, это значит, что произошло событие, вероятность которого ничтожно мала. Только и всего. Но малая или большая вероятность дает повод для принятия решений. Метеорит может упасть на голову, но Вы спокойно ходите по улицам, зная, что вероятность этого очень маленькая.

По поводу карт. Понятие вероятности применимо к СЛУЧАЙНЫМ событиям. Если Вы знаете где туз пик, то здесь никакой случайности нету и говорить о вероятности нет смысла.

Сергей, 2010-02-18

Сначала я решил что это глупость, но експерементально проверил и оказалось что вовсе и не глупость.

Разобьём наши ящики на 2 группы. В первой выбраний нами сначала, а во второй 2 оставшихся. Вероятность того что выиграют не выбраные нами ящики больше. Весь смысл в том что ведущий убирает только проигрышный ящик. Это нам ничего не даёт, ибо мы и так знаем, что среди двух есть минимум один проигрышный. Но вероятность того, что оставшийся из двух ящик выигрышный остаётся2/3.

Narik, 2010-02-18

Максим, та и подобные тебе вещаете по поводу того что играешь один раз и все. Ну разве это аргумент говорить что выбор менять не надо? непонятно совершенно откуда у вас уверенность в том что вы угадаете с первого раза?У вас аргумент один - а вдруг я угадаю с первого раза. так вот как раз вся соль в этом "ВДРУГ" и в том что скореее всего вы то как раз и не угадали. И гарантии что вы угадали с первого раза, подтверждения, аргументы....где они??их нет и быть не может. 

С таким успехом вы можете стучать пяткой в грудь себя и доказывать что при бросании монеты выпадет решка.

Рома, 2010-02-19

Narik

Вероятность как раз прямо зависит от моих знаний. Если я знаю, что ведущий откроет один ящик, я изначально выбираю между ящиком А и тем который останется (пусть будет Х). Выбор между ДВУМЯ ящиками А и Х всегда означает вероятность 50%. А 33% я имею ТОЛЬКО в том случае, если я выбираю из ТРЕХ ящиков, т.е. НЕ ЗНАЯ, что ведущий сузит поле выбора. Именно это условие задачи - СНАЧАЛА я делаю выбор (мне ничего не известно), а ПОТОМ ведущий открывает ящик. Не имеет значения, что вам известно, как человеку, читающему задачу - мы рассматриваем распределение вероятностей с точки зрения игрока.

Narik, 2010-02-19

Рома, ты выбираешь между А и Х(В или С), но 

1-е: ты не знаешь какой из 2х ящиков станет ящиком Х, т.е. ты не знаешь какой ящик останется; 2-е: ящик, который откроет ведущий-напрямую зависит от твоего первого выбора.А поскольку ты не можешь исключить какой либо из ящиков сам - ты выбираешь именно из 3-х ящиков А, В, С

И еще ответь пожалуйста на 2 вопроса:

1. Ты согласен с тем что когда первый раз ты делаешь выбор, вероятность выиграть приз 1/3?

2. Ты согласен с тем, что если ты не меняешь впоследствии свой выбор-это все равно что ты бы открыл выбранный тобой ящик сразу?

Рома, 2010-02-19

Narik

Повторяю - если я знаю изначально, что ведущий будет открывать один из оставшихся ящиков - я выбираю один ящик из двух. Это 100% факт. А где он будет стоять после того, как ведущий его откроет - справа (ящик B) или слева (ящик С) - мне без разницы. Выбираю все равно из двух - если ЗНАЮ, что он будет открывать. Теперь ответы:

1) Согласен

2) Согласен

phoenix, 2010-02-19

Для Рома



Это неправильная логика. Вы путаете последовательность событий. Вы будете выбирать один из двух ящиков, в том случае, если ведущий откроет один из трех ящиков первым, тогда да, вы будете выбирать один из двух. Но в данном случае первым выбираете вы, тем самым исключая свой ящик из набора ящиков среди которых ведущий будет открывать ящик.

Narik, 2010-02-19

Рома, ну исходя из того что ты согласился с обоими моими вопросами выходит что, когда ты ты не меняешь своего выбора-вероятность выигрыша 1/3(33.33%). Соответственно вероятность проигрыша 1-1/3=2/3(66,67%). Следовательно, выбор менять нужно.



Ты всегда выбираешь из двух: будь хоть 3 ящика, хоть миллион, но ты не знаешь при первом выборе конкретно из каких именно двух тебе придется выбирать впоследствии

ANN, 2010-02-20

А если 3 попытки "B" неправильно( к примеру:"A" 

тоже неправильно) и ещё 1 попытка, на последнюю попытку

и будет правильный ответ!

Wirel, 2010-02-24

Что если я выбираю верный вариант А, ведущий открывает B или С и показывает что там ничего нет. 

Зачем мне менять свой вариант ответа ? 

Вроде не тупой, но не понимаю откуда 66,7% берутся.

Первоначально шанс угадать - 1/3, после того как ведущий открыл неверный вариант, шанс увеличился до 1/2, т.е. до 50%, откуда тут 66.7% ?

Narik, 2010-02-24

Wirel, если ты не тупой, то поймешь, что когда ты не меняешь выбор-это все равно что ты бы просто сразу открыл свой ящик без всяких дальнейших махинаций ведущего, т.е. вероятность выигрыша 33.33% как была так и остается. и причин меняться ей на 50% нет

Wirel, 2010-02-25

понял уже)



3 яшика, во втором приз:

[?][?][?]

шанс выбрать правильный 33%.



ведуший открывает первый или третий и показывает что там ничего нет. 

[Х][?][?]

[?][?][Х]

Начальная вероятность 33% правильного выбора остаётся.

После открытия пустого яшика и смены первоначального выбора появляется вероятность 66%, противоположная первоначальной 33%.



первоначальный ответ А, после открытия C, он стал B - выиграл.

первоначальный ответ В (правильный, вероятность которого 33%), после открытия А(или С), он стал С(или А) и проиграл.

первоначальный ответ С, после открытия А, он стал В - выиграл.



в случае смены выбора

все первоначально-правильные ответы (коих 33% или 1/3) становятся неправильными.

зато все первоначально неправильные ответы, коих 66% или 2/3 становятся правильными.

VasyaBit, 2010-02-25

Почитал Ваши коменты, не понимаю о чем может быть спор, допустим у нас есть три чашки №1,№2,№3, в которых случайным(или точнее сказать псевдослучайным)образом появляется жемчужина, то есть шанс что жемчужина появится в именно в чашки А(любая чашка №1,№2 или №3)равен для также и для чашки  В(также любая чашку), и С(тоже любая), то есть если жемчужины после каждого появления остаются в чашках, то чашки будут заполнятся примерно равномерно(стремится к этому), следовательно допустим я выбрал чашку А, Ведущий, За которым теперь числятся чашки В, С, опустошает одну чашки следующим образом жемчужины из чашки С пересыпает в чашку В(или  жемчужины чашек В,С, пересыпает в чашку D, чашку большего размера, чоб все Ж влеэли =), отличную от чашек А,В,С) и предлагает мне меняться чашками, так как шанса проиграть у меня нет(везде же были жемчужины),я соглашусь,ведь в чашке Ведущего(чашки D)жемчужин больше, а я жадный. Теперь представим что жемчужины это элементы подмножеств(одна чашка)множества шансов(чашки №1,№2,№3).

Вывод  очевиден меняя выбор я увеличивая шанс выиграть, или уменьшаю шанс проиграть, но он никуда не девается, а так как, допустим  мы можем сыграть в эту игру только один раз, страх проиграть после открытия пустого ящика только увеличивается,как и увеличивается в случае перемены выбора , а вдруг первый раз я угадал, что приводит к желанию не менять свой выбор, и найти оправдание что ящика то теперь два и шансы равны, так что задача больше психологическая чем логическая.

Вертан, 2010-02-27

Абсолютно без разницы менять выбор или нет. Шансы 50/50. Непонятно зачем вообще делать сначала выбор между 3 ящиками, если их остается 2 и можно снова выбирать. Задачу можно было написать так: есть 2 ящика в 1 из них приз. Ну и какие тут шансы?

Капитан Очевидность, 2010-02-28

Давайте прекратим бессмысленный спор и послушаем аргументы сторон. Во-первых, задача не спрашивает, что думает об описанной ситуации теория вероятностей, а спрашивает, разумно ли, играя ОДИН РАЗ в эту игру, менять свой выбор с ящика А на С. Давайте этот факт учтём. Во-вторых, все ли понимают, что означает утверждение "вероятность правильного выбора равна 1/3"? Да равным счётом ничего - она только говорит о том, что есть 3 ящика, в каждом из которых может оказаться приз, и что нет никакой другой информации для отдачи предпочтения тому или иному ящику. Предлагаю не обожествлять теорию вероятностей, а посмотреть, что фактически происходит в задаче. Сначала, не обладая никакой информацией (кроме той, что в одном из 3 одинаковых ящиков содержится приз), мы выбираем любой ящик. Мы могли выбрать как ящик с призом, так и ящик без приза. Один пустой ящик убирают: остаются 2 ящика - ящик с призом и ящик без приза. Вот здесь большинство людей (кстати, заметили, что вас, признающих ответ 33*67, большинство?), обвиняя других в глупости, не замечают простой вещи: свой ящик мы ещё не открывали, поэтому даже если совсем не думать головой, а слепо следовать практическим рекомендациям теории вероятностей, вероятность угадать с учётом третьего открытого ящика вне зависимости от нашего выбора составляет 66.(6)%. Почему? Потому что мы фактически открываем 2 ящика из 3. Один ящик открывает ведущий, другой открываем мы, и независимо от того, будет ли второй открытый ящик первым или последним, суммарная вероятность будет равна 66.(6)%, поскольку для каждого ящика вероятность угадать 33.(3)%. Иными словами, ошибка сторонников ответа 66*33 в том, что они группируют открытый ведущим ящик только с не выбранным нами ящиком, а наш выбранный ящик как бы стоит особняком, как будто факт открытия другого ящика на вероятность содержания в нём приза не повлиял. Это полнейшая чушь, господа! Вероятность - это всего лишь условная оценка возможности наступления конкретного события при недостатке информации. Чем больше мы знаем, тем меньше испытываем нужды в высчитывании вероятностей. Поэтому не говоря уже о том, что с учётом всех ящиков вероятность угадать равна 66.(6)%, следует заметить, что учитывать третий (открытый) ящик, для которого стало известно, что вероятность содержания в нём приза равна 0, не нужно. А первый ящик (выбранный нами) по условию задачи (!) ничем не лучше второго, поэтому между ними следует выбрать случайным образом.

КО, 2010-02-28

Кроме того, вероятность важна лишь для многоразовых игр. Здесь вероятность не позволяет сделать правильный выбор - уже в этом вопрос задачи не корректен.

Антон, 2010-02-28

Это тупо.

По теории вероятностей оба выбора будут иметь вероятность 50%.

Wirel, 2010-02-28

круг поделен на 3 части.

в том то и парадокс, что после открытия пустой части, её вероятность "перетекает" в оставшуюся часть, именно ту, которую вы первоначально не выбрали, делая её 66%.

это эксприментально подтверждено, есть программы моделирующие такие игры миллионами, и все показывают вероятность со сменой выбора около 66% плюс минус пару процентов.

Wirel, 2010-02-28

смоделировано 100 000 000 игр

не изменили выбор и выиграли: 16661567

не изменили выбор и проиграли: 33337479

изменили выбор и выиграли: 33328483

изменили выбор и проиграли: 16672471

Иванушка Дурачок, 2010-02-28

Одни о Фоме, другие о Ёреме!

Отбросим на время теорию вероятности, случайности итд, допустим что всё в мире справедливо.



Теперь есть три ящика: А,Б,В, и два человека X, который выбирает все время ящик А и не меняет выбора, и человек Y, который тоже выбирает ящик А, но затем меняет выбор.

Приз в ящиках появляется последовательно 1-А,2-Б,3-В, играют по три раза.



1 сет 

приз в А; X выбрал А; открылся пустой Б; не изменил выбора;Выиграл!!! 

приз в Б; X выбрал А; открылся пустой В; не изменил выбора;Проиграл 

приз в В; X выбрал А; открылся пустой Б; не изменил выбора;Проиграл

человек X выиграл один раз из трех. 



2 сет

приз в А; Y выбрал А; открылся пустой Б; изменил выбор на В;Проиграл 

приз в Б; Y выбрал А; открылся пустой В;изменил выбор на Б;Выиграл!!! 

приз в В; Y выбрал А; открылся пустой Б; изменил выбор на В;Выиграл!!! 

человек Y выиграл два раза из трех.

ИТОГ Человек Y ПОБЕДИЛ со счетом 2-1



В то-же время те кто говорят что вероятность "перетекает" НЕ ПРАВЫ! Так как третий ящик не куда не девается даже если его аннигилировали инопланетяне.

Дело в том что когда вы для себя выбрали ящик,(например А)

Вы уже можете наверняка сказать что в одном из ящиков Б или В ,нет приза 100% (СТО процентов). Открывая ящик ведущий НЕ чего НЕ меняет, вы уже знаете что ящик пустой!

Вы делаете выбор между одним и двумя ящиками, у вторых вероятность выигрыша составляет 2:3, против 1:3 у первого. ХОТЯ 1:3, это тоже шанс и не такой уж и маленький, а то у меня создается впечатления что некоторые приравнивают его к нулю.

Иванушка Дурачок, 2010-02-28

Аргумент с моделированием тоже хорош, но для тех кто не знает как он работает.

Поясняю, программа для моделирования выпадения призов случайным образом работает на ПСЕВДОслучайных числах, т.е с увеличением количеств проигрываний количества выпадений приза среди ящиков будет уравниватся, т.е результат моделирования очень даже предсказуем. но для наглядности подойдет.

КО, 2010-02-28

Wirel, я Вас понимаю и со статистикой не спорю. Действительно, парадокс для множества игр основан на том, что изначально вариант не угадать равен 2/3, т.е. по матожиданию в 2 случаях из 3 без вмешательства ведущего Вы проиграете. Поскольку в 2 случаях из 3 Вы выбрали изначально пустой ящик, а ведущий убрал ещё один пустой, то разумно сделать выбор в пользу третьего ящика. Таким образом, треть наших изначальных выигрышей мы жертвуем, чтобы статистика при большом количестве игр была на нашей стороне.



НОО в задаче, указанной здесь, не спрашивается о 100'000 игр, а спрашивается об одной - в данном случае менять нет смысла, потому что мы могли как угадать, так и не угадать. Вероятность считать имеет смысл только для большого количества повторов. Здесь же (для одного раза) вероятность 50/50.

Mak, 2010-03-01

Пусть Вы придерживаетесь стратегии: "не менять свой выбор". Тогда Вы выиграете приз только в 1 случае - если сразу укажете на верный ящик. Значит вероятность победы 1/3.

Если придерживаться стратегии: "менять", то Вы выиграете приз если укажете на пустой ящик. Их 2, значит вероятность победы 2/3. Все просто.

Мак, 2010-03-01

Возможно многих сбивает с толку ответ приведенный в задаче. Он не совсем правильно сформирован. Когда мы меняем вариант, у нас не становиться в 2 раза больше шансов! У нас изначально в 2 раза больше шансов выиграть изменив свой выбор.

Narik, 2010-03-01

КО, ты улитка

не важно 10000000 или 1 раз играешь. Ты говоришь, что с первого раза могли угадать приз. Это так, но скорее всего(в это м то вся суть)ты покажешь на пустой. 

И вобще 50-тники  посмотрите на свои унылые посты: все они основываются не на приведении аргументов, а на том, что вы давите на "а вдруг сразу угадаю". А я вам также могу сказать- а вдруг не угадаете?и что дальше. Что ваше "вдруг" против моего? ничего, но в мою пользу теория вероятностей :-Р

КО, 2010-03-01

Mak, я и играю в одном случае - поэтому что выигрываю что не выигрываю я в одном случае.

Narik, "скорее всего" для одного раза ничего не значит. Я могу как выиграть, так и проиграть - вероятность 50%. Вот что значит вероятность выигрыша в 2/3 для миллиона раз я понимаю - это значит, что я точно выиграю примерно в 2 раза больше, если буду менять свой выбор. Но для одного раза неважно, какая вероятность.

Тервер, 2010-03-01

А для 50-ников объясню доступным языком, почему вы не правы. Вы предполагаете, что вероятность угадать нужный ящик, не меняя его, равна 50%. Предположим, что вы правы. Получается, что из 100 игр 50 раз вы изначально из 3 ящиков выберете ящик с призом, но это противоречит предположению о равном распределении вероятностей среди ящиков и об отсутствии у вас экстрасенсорного чутья. Т.е. ваше предположение опровергнуто методом от противного.



Теперь объясню, в чём конкретно вы ошиблись:

поскольку вероятность угадать из 3 ящиков ящик с призом равна 1/3, вы выберете нужный ящик только в 33 случаях из 100. В 67 случаях вы будете выбирать между пустым ящиком и ящиком с призом.

Тервер, 2010-03-01

Иными словами, поскольку ящик, выбранный нами, выбран нами из 3, где 2 пустые, с вероятностью 2/3 он пустой, несмотря на то, что ещё один пустой открыли. Мы бы могли выбрать и открытый пустой, т.е. за проигрыш всё равно играют 2 ящика, а за выигрыш 1. Если кто не согласен, пишите - я крайне заинтересован в нахождении объяснения парадоксу.

Random, 2010-03-01

Пояснение для тех, кто согласен с ответом, но говорит про справедливость только на больших числах. Если вам предложат открыть два ящика из трех или открыть только один - вы что выберете? Вот и представьте, что в первом раунде вы пытаетесь угадать пустой ящик, что легче, поскольку их два, а, угадав, во втором раунде просто меняете его на приз.

Теорвер, 2010-03-01

Random, Ваша аналогия как раз-таки здесь неуместна. Вы ведь считать умеете? Ведущий открывает 1 ящик, Вы открываете ещё один, какой бы ящик Вы не выбрали. В сумме получается 2.

Narik, 2010-03-02

КО-ты же сам себе противоречишь.

Ты говоришь, что теория вероятности не действует для одного раза и тут же в этом же посте пишешь что для одного раза вероятность будет 50% Какие то двойные стандарты у тебя получаются. Если уж ты откинул теорию вероятности (действие которой неоспоримо и подтверждено практически существованием множества азартных игр например), то так и говори свой ответ: хоть меняй хоть не меняй выбор - все равно мы либо выиграем, либо нет. Иными словами-похрен на любые возможные условия задачи(количество ящиков, различные махинации ведущего, количество возможностей сменить выбор)-ответ будет один у тебя ИМХО весьма неконкретный-"либо выиграем, либо нет"

Иванушка Дурачок, 2010-03-02

Профессор спрашивает блондинку:



-какова вероятность что выйдя сейчас на улицу вы встретите настоящего живого Динозавра  (Трицератопса)



-2 -отвечает блондинка



-почему?



-либо встречу, либо не встречу, всего два,- удивляется блондинка.



Тут профессор начинает объяснять что такое вероятность , что она измеряется в процентах итд...



-Я поняла! -Вскрикивает блондинка- 50/50! Либо встречу, либо нет! =D

Random, 2010-03-02

Теорвер, точно так, не вижу противоречия. Если я меняю выбор, мы открываем два ящика - один ведущий, а ПОТОМ я. Если я не меняю выбор, мне уже неинтересно, что там ведущий делает с ящиками, хоть пусть взрывает, результат это уже не изменит.

КО, 2010-03-03

Narik, прочтите мой комментарий повнимательнее. Теория вероятности говорит о вполне конкретных результатах: вот и я говорю, что для одного раза результата всего 2: выиграете или проиграете, и чему быть, тому не миновать - тут уже действует Ваша удача, а не теорвер. 50/50 я записал лишь потому, что для 1 раза ни у одного из вариантов нет преимуществ: второго шанса у вас не будет. А вот для 999 раз, конечно, вероятности распределяются неравномерно, и теорвер здесь говорит о вполне конкретных результатах: около 666 раз Вы выиграете, если Вы будете менять. В случае с 1 разом Вы выиграете 2/3 раз - это явно не самый подходящий вариант для нас, поскольку нам нужно выиграть 1 раз - поэтому придётся ставить наугад.

Теорвер, 2010-03-03

Random, один ящик открывает ведущий, а второй - Вы - в сумме 2 ящика. До ведущего Вы только указываете на свой ящик - Вы не можете узнать, содержится в нём приз или нет, пока не открыли. А ведущий не открывает за Вас второй ящик, потому что он специально не открывает ящик с призом.

Narik, 2010-03-03

КО, почитай свой пост повнимательнее. Ты исходя из своей логики отрицания теории вероятности для одного случая не должен говорить 50/50 . Что такое 50/50??? это 100 экспериментов. Исходя из твоей логики ответ такой-либо выиграем либо нет. О том есть преимущество или нет-из твоих рассуждений не ясно-ты этого не доказал  и не опроверг, а просто заявил как аксиому. И скажи теперь, если бы было вместо 3-х сто ящиков и одна игра, а после первого выбора ведущий бы убрал 98 пустых, ты бы тоже остался при своем?

st61, 2010-03-03

КО, в случае с 1 разом мы выигрываем не 2/3 раза, а 1 раз с вероятностью 2/3 или проигрываем 1 раз с вероятностью 1/3.

Narik, 2010-03-03

И уясните наконец-что это ЗАДАЧА, а не "реальная история". Или вы ко всем задачам так относитесь? Типа в задачах про взвешивания надо обязательно учесть, что продавец вас обвесит, а в задачах про время- наверняка же чьи то часы отстают или спешат

Иванушка Дурачок, 2010-03-03

Разве непонятно КО - блондинка, Вы ещё начните обсуждать с ним парадоксы Рассела или Кантора!

Иванушка Дурачок, 2010-03-03

Что бы лутьше понять эту задачу, попробуйте для себя изменить условия, пусть первоначально в трех ящиках ДВА приза, а после того как вы сделали выбор, Ведущий убирает один ящик с призом, и естественно предлагает меняться, с одной точки зрения второй раунд не изменился: осталось два ящика один с призом, другой пустой. Но захотите ли вы поменять первоначальный выбор?!

Иванушка Дурачок, 2010-03-03

Narik ты тут писал что 50/50 это 100 экспериментов, но вероятность измеряется в процентах и это 50%/50%, а то по твоей версии в случае 1000 экспериментов равную вероятность нужно записывать 500/500. Хоть КО и неправ, ты тоже неправ доказывая истину ложным путем. Да, задача как раз и есть "реальная история"!

Narik, 2010-03-03

я так писал дабы КО и иже с ним понятней было

Narik, 2010-03-03

Просто уже хз как объяснить людям настолько далеким от понимания очевидных вещей

КО, 2010-03-03

Иванушка Дурачок, блондинки - те, кто не могут доказать свою точку зрения и переходят на личности. С парадоксом Рассела я знаком.



Narik, задача описывает реальную ситуацию. Конечно, чем больше факторов я учту, тем точнее будет решение. Но эта задача не имеет отношения к теории вероятностей, потому что играете Вы один раз. Теория вероятностей Вам ничем не поможет, и, если Вы хорошо прочитаете учебник, Вы поймёте, что полагаться на вероятности имеет смысл только при многократном повторении эксперимента.



st61, теория вероятностей даёт точный ответ, а не "или ... или" - по матожиданию (количество раз на вероятность успеха) мы выигрываем 2/3 раза.

КО, 2010-03-03

Иными словами, для 1 игры нет гарантированного результата. Чем тогда лучше менять ящик? Вот для 9 игр понятно, чем лучше: Вы выиграете больше, чем проиграете. А для 1 игры меняй не меняй - по-прежнему, Вы либо выиграете либо проиграете, гарантированного выигрыша от смены ящика нет.

КО, 2010-03-03

"Скорее всего" для 1 раза не существует, поскольку у нас нет права на ошибку. Если есть, то никакая это и не задача.

Иванушка Дурачок, 2010-03-03

КО - ты бы лучше не обижался, на нас дурачков=), а привел бы хоть какие то правдоподобные измышления по поводу твоего предположения. Я также надеюсь что ты не понаслышке знаешь парадокс Рассела, а как следствие имеешь хоть какое то представление о теории множеств. 



Увеличение количества ящиков, повторений игры, моделирование игры, все это служит для наглядности, и выводы сделанные посредством вышеперечисленного применимы и к данной задачи. Дело в том что людям свойственно все упрощать, вспомним модели солнечной системы, атома и т.д., сделай их в реальном масштабе человеку сложно будет их представить, а в некоторых случаях и просто невозможно.



Как мы знаем существуют положительные и отрицательные числа, мы даже можем их представить на числовой оси. Мы знаем что в любую сторону они простираются до бесконечности.



Но существуют также и бесконечно большие и бесконечно малые величины.

В данный момент нас интересуют бесконечно малые, (т.е. те которые стремятся к 0 (нулю), а не отрицательные , как  кто томожет подумать).



К чему я это пищу? А то что 1(единица), не является бесконечно малым числом, в этом она не чем не отличается от любого другого числа будь то 1000 , 1000000 итд.



Так вот теория вероятность применима как к любым величинам, разве что кроме нуля(0), а зачет и к 1 , в данном случае "1-го раза" игры.



Изначально бес упрощений шансы между ящиками не равны, в данном случае бесконечно незначительны, но в длинных рядах 100, 1000. все более заметно, если представить это в виде линейного графика, за ось X взять порядковый номер, за ось Y взять процент вероятность нахождения в ящике приза. То апогея кривой будет стремится к середине(к значению ~ Nx/2, где Nx последний порядковый номер).



Во многих случаях разницей можно пренебречь , но для тех кто не признает упрощений, берите учебники, изучайте, вполне вероятно что станете профессорами , может даже совершите открытие, которое изменит мир =), лет так к 100-ам

Random, 2010-03-03

KO, если бы вам предложили выбирать, играть в игру, где 1000 ящиков и один приз или в игру, где 2 ящика и один приз, Вы бы тоже сказали "без разницы", следуя Вашей логике?

КО, 2010-03-03

Random, Вы меня убедили. Действительно, выбрал бы игру с 2 ящиками.

КО, 2010-03-03

Иванушка, не понимаю, зачем Вы стремитесь принизить своих оппонентов в споре. Я изучал теорию вероятностей, но мне казалось, что для одноразового эксперимента вероятность не имеет значения. Теперь Random меня переубедил.

Иванушка Дурачок, 2010-03-03

КО - Спасибо за комплимент! Правда! 

Просто у меня юмор такой саркастический, пишу больше для себя ,а не для других.

А прощупать человека всегда полезно, очень много интересного узнаешь о себе и о других. Ведь человек не может опустится ниже чем он есть, вот зато прыгает высоко,а иногда полезно так полезно опустится на землю(это я в общем, ни кого конкретно не подразумеваю)



Если я бы имел возможность выбирать игру, которую предложил Random, я бы выбрал где 1000 ящиков, если конечно правила были те что в задаче, т.е с возможностью замены

Narik, 2010-03-04

ура, +1 человек на нашей стороне.

но все таки посмотрите на вопрос в задаче:там не спрашивается "как гарантировано выиграть приз?", там спрашивается стоит ли менять выбор и почему, что какбэ намекает нам на какое то теоретическое обоснование в ответе

Миха, 2010-03-04

Все правильно и работает. Смысл в том, что если вы изначально угадали с вероятностью 1/3, то после замены не найдете приз. Если не угадали с вероятностью 2/3, то после замены найдете приз.

Wardenclyffe, 2010-03-04

С точки зрения теории вероятности менять действительно надо, и примеры с 1000 ящиков это явно показывают!

С тремя ящиками все, конечно же, то же самое, но не так очевидно и в жизни есть еще такой нюанс, как "хитрость" ведущего, стремящегося вас специально запутать)))

Random, 2010-03-04

А я уже говорил, что людям, которые доверяют своей интуиции и поэтому не хотят менять ящик, надо в первом раунде указывать не на тот ящик, в котором, как им кажется, находится приз, а на один из двух других. А во-втором раунде, если их интуиция не обманула, ящик с призом все равно никуда не убежит. И с интуицией мир, и шансов больше

motil, 2010-03-05

почитал комментарии  улыбнуло  сначала тоже не понимал зачем менять (просто на примере с 3 ящиками не очень видно смысла менять) Но как некоторые отрицают это с примером в 1000 ящиков не пойму  большой плюс за вопрос !!!

nik, 2010-03-06

кажется , что с первого взгляда вероятность правильного ответа составляет 50% (т.е. 2 к одному)

но с другой стороны,так как ящика 3 - то,вероятность правильного ответа составляет

30% (т.е. три к одному)Короче:

Да, всегда стоит менять выбор. Изначально у Вас 1/3 шансов угадать приз или 33.3%. Выбор неправильного ящика составляет 2/3 шансов или 66.7%. Когда Вы меняете вариант у Вас становится в два раза больше шансов получить приз.

Leleka, 2010-03-07

Думаю, что вопрос некоректный. Стоит ли менять выбор.. Звучит как менять выбор с "А" на "С". Но это не верно, ведь может быть как "А" правильный, так и "С", с вероятностью 50% - уже упоминалось выше. Лучше спросить, стоит ли пересмотреть выбор.

Leleka, 2010-03-07

А теперь представим ведущего. Наверняка ему не хочется отдавать приз. И вот мы ответили "А". 

1 случай: А-правильный ответ.

2 случай: А-неправильный ответ. 

1) Ведущему придется расстаться с призом с вероятностью 1-наверняка. И он делает такой ход, после которого вероятность победы игрока 1/2, и вероятность отдать приз уже 1/2 - хитро.

2) Игрок не угадал. И ведущий увеличивает шансы игрока с 0 до 1/2. - Не жизненно. 

Обычно так рассуждают.

Сергей, 2010-03-07

Це якщо використовувати класичну ймовірність, то правильно, а якщо умовну чи повну, то навряд.

Слав, 2010-03-08

Іншими словами у вас від самого початку більше шансів вибрати неправильний варіант 66,7%, бо їх більше у два рази порівняно з правильним, якщо ти зміниш свій вибір то ти виграєш у двох випадках, якщо ні, то тільки в одному

математик, 2010-03-08

да, "перепалка" так и продолжается  я вижу что действительно много людей который выбрали ответ 50/50 действительно "более" неправильно решили задачу ... я все таки предлагаю вам не полениться и обыграть эту ситуацию вживую: для этого вам нужен еще один человек, он будет ведущим и тем кто перемешивает случайно "ящики", сделайте эксперимент несколько раз, сделайте его с уточненной формулировки - каждый раз ведущий после вашего выбора вскрывает один пустой ящик, запишите сколько раз приз окажется в первоначально выбранном вами ящике и сколько в остававшемся. И вы увидите что будет соотношение 1/3 к 2/3.



Ответ 1/2 на 1/2 у вас может получиться если вы тонко понимаете в математике, и разглядели что текущая формулировка дает вам право сделать ...(читайте мои ранее посты), а в противном случае ответ 1/2 на 1/2 у вас получается неправильно.

Dr.Raptor, 2010-03-08

Главное, что забывают подчеркнуть в объяснении парадокса: ведущий не имеет возможности убирать выбранный ящик - вот почему вероятность не становится 50/50.

И для лучшего понимания: Было 1 000 000 ящиков. Вы, не глядя, выбрали один (вероятность 1/млд). Ведущий убрал все пустые, оставил один ящик. Неужели Вы думаете, что из того млд. ящиков сразу ввбрали призовой?! Ха-ха-ха

Oll, 2010-03-09

Ниасилила все комментарии. 

ИМХО, вся дискуссия из-за такого категоричного ответа.

 

Ответ

: Да, всегда стоит менять выбор. Изначально у Вас 1/3 шансов угадать приз или 33.3%. Выбор неправильного ящика составляет 2/3 шансов или 66.7%. Когда Вы меняете вариант у Вас становится в два раза больше шансов получить приз.



Ответ должен быть более обтекаемым. Что-то типа, при изменении выбора шансы выиграть увеличиваются. Ведь остается же 33,3% на то, что изначально выбранный ящик может оказаться выигрышным.

dixim, 2010-03-10

Менять не стоит.

Первый выбор - вероятность 1/3.

Ящик убран.

Новые условия. Вероятность 1/2.

То что, вы можете выбрать еще раз, это уже не изменит.

Оставьте в покое 1000, сделайте лучше 999 выборов. И что? Это как-то изменило вероятность? Бугага.... ящиковуже изхиенмить

dixim, 2010-03-10

после 1000... пропустил слово ящиков

А после бугага - просто мусор

Leonid, 2010-03-10

Задаче нужно ставить минус за неточную формулировку. Не ясно, должен ли открыть ведущий один ящик, или он это сделал по своему желанию, например, пытаясь вынудить человека поменять решение.

Боря, 2010-03-11

После того как ведущий показывает пустой ящик-этот ящик имеет вероятность=0. Достоверное событие=1. Поскольку ящиков осталось 2-то 1 разделить на 2=1\2, тоесть вероятность равна 50%,потому что закрытых ящиков только 2 и ведущий не влиял на ваш изначальный выбор. Из этих двух оставшихся ящиков ящик с призом мог быть выбран вами с вероятностью 1\3, а после "отпада" третьего ящика-и вовсе 1\2. Вы могли выбрать из этич двух ящиков как пустой так и с призом.

Narik, 2010-03-11

ряды улиток пополняются...

jasslss, 2010-03-11

Посмотрите в Википедии-Парадокс Монти Холла

Ариец, 2010-03-11

Вопрос: зачем менять выбор, если он уже сделан. Представьте: Вы стоите на остановке, там 3 нужных Вам автобуса (выглядят одинаково, одно время отправления). В 1 из них двигатель от мерседеса, у двоих от запорожца. Вы выбрали 1 автобус, сели в него. Один автобус с "плохим" движком убрали. Внимание, уважаемые знатоки, вопрос: Вы что, будете выходить из автобуса и заново решать, на каком из 2 оставшихся бибик ехать?

Dr.Raptor, 2010-03-11

Повторяю свой пост для ПОЛНЫХ ДЕБИЛОВ:



Главное, что забывают подчеркнуть в объяснении парадокса: ведущий не имеет возможности убирать выбранный ящик - вот почему вероятность не становится 50/50.

И для лучшего понимания: Было 1 000 000 ящиков. Вы, не глядя, выбрали один (вероятность 1/млд). Ведущий убрал все пустые, оставил один ящик. Неужели Вы думаете, что из того млд. ящиков сразу ввбрали призовой?! Ха-ха-ха

MozaR, 2010-03-12

Рассмотрим логически, допустим мы изначально выбираем первый ящик, естесна, вероятность угадать 1/3, вероятность, что приз во втором или третьем ящике равна 2/3.

Независимо от того откроем мы один из 2 и 3 ящиков или нет, суммарная вероятность того что приз в одном из них = 2/3, и после открытия одного из них, эта вероятность = 2/3, но в одном из ящиков приза быть не может, т.к. он открыт по принципу не содержания приза, т.е. вся эта вероятность 2/3 относится к другому ящику - одному из 2 и 3, который не был открыт.



Вариант решения в котором говориться что вероятность 1/2 опровергается просто: при открытии одного ящика, не может быть открыт первый (выбранный игроком) ящик, а значит выбор при открытии идёт из 2 и 3 и это условие не учитывается при разделении вероятности между оставшимися ящиками, а должно: если приз в первом ящике, то выбор при открытии между 2 и 3 - равный, вероятность такого события 1/3 и при этом вероятность что при переходе - угадаем = 0 (приз в первом ящике), если приз находится в одном из 2 и 3, то один из них останется точно с призом, другой будет открыт, вероятность такого события 2/3 (события что приз в 2 или 3 ящике), а вероятность что мы угадаем поменяв выбор = 1, т.е. при варианте вероятностью 2/3 (приз в 2 или 3) изменив выбор мы угадает с вероятностью 1, а при варианте с вероятностью 1/3 (приз в 1) изменив выбор мы не угадаем вообще, получается что вероятность угадать поменяв выбор при учете выбора открываемого ящика = 2/3.

Leleka, 2010-03-12

В общем, понятно. Согласна, что выбор правильнее поменять. Вероятность выиграша выше получится. Вот это задачка, запутанная! Да, вероятность того, что наш выбор правильный изначально (*) - 1/3. Вероятность того - что он неправильный(**) - 2/3. Только вначале на стороне (**) было 2 ящика, а потом остался 1 с вероятностью 2/3. Ясно, спасибо за объяснения и комментарии.

(Только ведущий должен быть роботом без личных интересов)

himick, 2010-03-12

По мне так полный бред... Это парадокс для тупоголовых.. Зачем ведущему открывать заведомо неверный вариант Б, если вы выбрали неправильный вариант А?? так что выбор не меняем (канечно если это не стандартный ход ведущего). Если это стандартная операция то вероятность того что вы выиграете 1/2. так что Монти Холл просто проорал с тех, кому нечем занять голову.

Himick, 2010-03-12

Рейтинг: +894. говорит о том какой контингент заходит на этот сайт.

Юлия, 2010-03-12

класс!супер! прикольно!

Ygrek, 2010-03-12

Chuvaki, pomoemu vi pochti vse tut bez mozgov. 

Ja kategoricheski utverzhdaju, chto menjatj vibor nikakogo smisla netu, razve chto dlja psihologicheskogo samouspokoenija. 

Dlja lohov pojasnjaju: Posle udalenija pustogo jawika B v sisteme ostalosj dva jawika - A i C. I teperj mi imeem sovershenno novuju, uzhe druguju zadachu. Zabudjte o tom, chto bilo ranjshe. Vot novaja zadacha: v odnom iz dvuh jawikov (A ili C) estj priz. V kakom? V A ili C? Pochemu vi dumajete, chto priz v C? Nu s kakoj stati??? Davajte sderjom s jawikov bukvi (vedj eto ne povlijaet na nalichie priza), chtob ne smuwatj Vash svetlejwij um, i pereputaem ih (jawiki). Vi s verojatnostju 1/2 mozhete opjatj vibratj A. Esli A i C imejut ravnie shansi, a A u vas uzhe bil vibran, to zachem menjatj?  Dlja sovsem tugih, ewe raz proilljustriruju. Dopustim, v samom nachale vi vibrali bi jawik ne A, a C. Dalee veduwij tak zhe bi udalil jawik B. Chto, teperj vam jawik A boljshe bi ponravilsja? Do kuchi, hotja eto lishnee: Zakovirka zdesj v tom, chto vi uzhe v samom nachale ne vibrali jawik B, kotorij tochno pustoj. Vot esli bi vi vibrali jawik B, i veduwij otkril bi ego i vi uvideli, chto on pust, vot togda, konechno, nado bilo bi pomenjatj svoj vibor. . Ne putajte teoriju verojatnosti (eto nauka) so svoej obmanchivoj intuiciej.

Dankiv, 2010-03-13

Да . Стоить поменять свой выбор. 

Т.к. Когда у вас вибор из трех ящиков А,Б,В . То вероятность угадать становит 33,3% . Но после того, как ведущий откроет неправильний яшик, то вероятность составит 66,6% если я изменю свою выбор



Ответ основан на статистике, на замене переменных.

Random, 2010-03-13

Ygrek, твою латиницу читать неприятно. Ты напиши цифрами, сколько, по-твоему, вероятность выигрыша, если ты никогда не меняешь выбор.

Насчет мозгов - есть такой феномен: объявлять тупым то, что выше твоего разумения )

МихаилV, 2010-03-14

   Уважаемые представители секты 50 на 50. Специально для вас условия задачи 

1 ведущий предлагает игроку выбрать  два ящика из трех и забрать приз если он есть в этих двух ящиках(вероятность выиграть 66%,

2 ведущий предлагает игроку выбрать либо один либо два ящика, игрок конечно умный и выбирает 2 ящика (опять 66%)

3 ведущий предлагает выбрать один ящик, после выбора предлагает поменять ваш один ящик на его два, игрок не дурак соглашается (66%).

4  ведущий предлагает выбрать один ящик, после выбора предлагает поменять ваш один ящик на его два, игрок не дурак соглашается, и тут внимание (барабанная дробь) ведущий открывает один из ваших ящиков который пуст(ведущий знал где пустой ящик, но на результат это не влияет, 66% выиграть приз)

Leleka, 2010-03-14

постаралась теоретически обосновать. В терминах высшей математики(не сложное обоснование). 

Событие H1-выбранный первоначально ящик с призом. 

Н2-выбранный первоначально ящик без приза. (т.е.приз либо в "B", либо в "C".

Вероятность того, что произошло событие Н1: P(H1)=1/3; P(H2)=2/3=1-1/3.

Событие M1 - после того как пустой ящик был открыт ведущим, справа от "А" остался ящик с призом.

M2 - //--//-- без приза.

Условная вероятность.

P(M1)=P(M1|H1)P(H1)+P(M1|H2)P(H2)=0*1/3+1*2/3=2/3, где P(M1|H1)- вероятность наступления события M1 при условии наступления события H1.

Может так понятнее...

А P(M2)=1-P(M1)=1-2/3=1/3 - вероятность того, что приз в "А".

Ygrek, 2010-03-14

Дамы и чуваки! Я, кажется, начинаю догадываться, в чем прикол творящегося ажиотажа вокруг этой задачи на этом сайте. Ну, вот не верю я, что в мире так много идиотов как на этом сайте. И пришла идея - ответ что "надо менять выбор" искусственно поддерживают владельцы этого сайта, чтобы все мы - и умные и дураки, ломились на него посмотреть какой счет и в чью пользу, и повышали рейтинг этого сайта. И тем самым оставляя всех нас - и умных, и дераков в дураках (коим и я себя проявил попавшись на эту удочку). За сим, я еще пару раз сюда загляну, а потом завяжу, ибо за державу обидно.

P.S. Вообще, мне понравилась иллюстрация про автобусы (Ариец). Ещё наглядней был бы пример с самолётами в разных аэропортах, вылетающими в одно время - прикольно было бы посмотреть как эти меняльщики ломанулись бы через весь город .

Ygrek, 2010-03-14

Ладно... Ржал, я , ржал над меняльщиками, и придумал свой парадокс - "Парадокс Ygreka". Итак,  "Парадокс Ygreka": Жил-был в Советском Союзе (а в нем всё самое лучшее, как известно) мальчик Вася. Он был ещё школьник, и теорию вероятности еще не изучал. Но зато он был сообразительный и наблюдательный. И он заметил, что по жизни во всяких, там, разных событиях и датах довольно редко выпадают и встречаются круглые и красивые числа, а всё чаще какие-то обычные и непримечательные. Например, даты рождения его знакомых и родственников - у кого 3 мая, у кого 14 февраля, у кого 19 июня, ещё 8, 15, 24 и 17. Но ни у кого не было 10, 20, 30, 11, 22. И номера квартир - аналогично. И только Таня Иванова жила в квартире номер 20 и очень гордилась своим номером. И, главное, Вася заметил, что юбилей (10 лет) у него лишь раз в жизни был, а в остальные дни рождения с совершенно некруглыми числами. Правда, ровно через год после юбилея у него была тоже красивая дата - 11 лет! Но такое тоже лишь однажды.



И вот, решил Вася сыграть в популярную лотерею 7 из 49 (так, кажется). И Вася не выбирал из круглы и красивых чисел - 1, 10, 11, 20, 22, 30, 33, 40, 44 - потому, что Вася знал - они редко встречаются. А ещё Вася не выбирал 13 - бабушка не советовала. А в последний момент ему пришла гениальная идея - не выбирать числа, идущие поряд друг за другом, т.е. соседние, ибо среди его знакомых не было людей с такими номерами квартир и датами рождения. Числа подряд - тоже редкость! И тем самым Вася дико резко повысил шансы своего выйгрыша, ведь теперь он выбирал не из 49, а из примерно 30 (кто силён посчитать?), отбросив заведомо редкие числа и комбинации.



И вот, случилась лотерея! По телевизору показывали, как шарики в лототроне крутились и по очереди выкатывались по желобку. И как же Вася удивился, что его числа не выпали, а зато выпали 11 и 20! Бедный Вася, он не знал теории вероятности, а положился лишь на свой ум (не глупый, кстати). А беда Васи была не в том, что он положился на свой ум и не выйграл, а в том, что расстроился, что его теория не сработала. Ибо не знал он что лототрон слепой и не видит числа, и что комбинации типа 1,2,3,4,5,6,7 или 10, 20, 30, 40, 11, 22, 33 имеют ту же вероятность что и его, тщательно продуманная (он думал 5 часов) комбинация - 3, 8, 12, 17, 21, 36, 47.

Вот такая, вам, история.



А в чем парадокс? - спросит пытливый читатель. А в том, что все мы это понимаем, но никто не рискнул бы в лотерее выбрать комбинацию типа 1,2,3,4,5,6,7 ибо нет у людей здравого смысла и логики, а есть "ИНТУИЦИЯ", которая подсказывает - "Ну не может такая комбинация выйграть и всё, тут!" 



Так и здесь - не верят люди, что после убирания ящика и при новом выборе всё начинается занова, т.е. с нуля, а вспоминают былые события - тем самым начисто попирают само понятие "вероятности". 



Если вдруг так случилось, что вы один в комнате подбрасывали монетку 999 раз и все 999 раз у вас выпадал орёл (о! чудо! - не может быть!), то, как я вас понимаю, на 1000-й раз вы  жизнь своих детей поставите на то, что выпадет решка?! Ведь по вашей логике вероятность решки 99,9 %. А вот, зашел к вам в комнату Эйнштейн, не зная о ваших 999 разах, и поставил на орла. "Какой дурак!" - подумаете вы, "ведь орел уже выпадал 999 раз подряд!". Эйнштейн, как вы подумаете, конечно, дурак, но вероятность 1000-го раза, не зависимо от того, дурак он или нет, увы, будет 1/2, а не 99.9%. Так что же, тогда не ставить на решку, а ставить на орла? Да пофигу на что ставить - как повезет

4годика, 2010-03-14

  сборище одностороних людей, одни мыслят логически, другие интуитивно. Если человек тупень бесполезно выкладывать формулы и вероятности - не поймет. Поможет либо спор на деньги, либо простое обьяснение без математики. 

   Обьясняется все просто вы заранее знаете, что после 1 выбора вам предлагают смену решения, поменять один ящик на два. То что ведущий откроет один ящик просто запутывает блондинок из анекдота.

Descent, 2010-03-14

Ну что за бредовые бойни верующих адептов в комментариях?



Люди, Вы что, бредите? Вы условия задачи читали? Первый выбор по условиям розыгрыша вообще ни на что не влияет - Вам не дают приз после первого выбора. Расположение приза никак не зависит ни от Ваших действий, ни от действий ведущего - один фиг во втором раунде всегда будет оставаться 2 ящика, и к первому раунду второй отношения не имеет. Шанс выиграть в любом случае 50% - хоть перевыбирай ящик, хоть нет.



Автор задачи - явно перестарался с демагогией.

Random, 2010-03-14

Ygrek, во, точно, у меня та же самая мысль про козни администрации, только для меня такие как ты и Descent играют на ее стороне )

Уж казалось бы, чего сложного, возьми три карты и смоделируй раундов 30-50 хотя бы и больше не пиши здесь глупостей - так ведь нет.

Random, 2010-03-14

Descent, если второй раунд не зависит от первого, значит, ты до начала первого еще можешь сказать, какие ящики останутся во втором, правильно?

Descent, 2010-03-15

Random, там в условии задачи русским по белому написано, что во втором раунде будет два (два) ящика - один с призом, другой без, и это от действия игрока никак не зависит. И вариационное пространство задачи сводится к двум вариантам. Нахерна городить огород ахинеи про изменение выбора и 66%?

Narik, 2010-03-15

Descent, ты пенёк

русским по белому написано что будет 2 ящика, но неизвестно какие именно 2 ящика из трех имеющихся. И какие именно 2 будут напрямую зависит от того в какой ящик ты ткнешь пальцем первый раз

И прежде чем вещать напряги свою извилину хоть на минуту

Random, 2010-03-15

"вариационное пространство задачи" - это сильно ))

Вообще в данной задаче три исхода с вероятностью 1/3 каждый.

Deutscher, 2010-03-15

Херь какая-то, я щас с женой десять раз в наперстки играл и каждый раз она один из трех открывала! пять раз я менял выбор и пять нет. БЛЯ! Ни разу не угадал!

Прочитал все комменты... 

Попрежнему верю в истину 50/50! ))))

Narik, 2010-03-16

Deutscher, везунчик ты

st61, 2010-03-16

Deutscher, пять раз это, конечно, о-о-очень много 

Что ж, не угадали, значит, видимо, не судьба 



Ygrek, Вы совершенно верные рассуждения про спортлото и про бросание монет совершенно неверно переносите на данную задачу. Здесь, если Вы избрали тактику менять ящик, то никакого повторного выбора не будет. Выбор делается один раз когда выбирается один ящик из трех. А дальше следует техническая процедура - замена выбранного ящика на другой, точнее на два других, один из которых открывает ведущий, а другой открываете Вы. Если же делать повторный выбор, то тогда да, вероятность равна 1/2, но шанс 2/3 все-таки больше, чем 1/2, поэтому нужно менять.

Ygrek, 2010-03-16

Дамы и недамы, я прошу прощения и беру некоторые из своих слов обратно. Я просто по началу не читал условие задачи сам, а воспринял на слух как мне пересказали и не обратил внимание, что ведущий целенаправленно убрал именно пустой ящик. Я почему-то имел ввиду что он убирал случайным образом. А раз целенаправленно, тогда совсем другое дело, тогда дальнейшую ситуацию уже нельзя рассматривать как "всё с нуля" или "всё заново". 



После неслучайного вмешательства ведущего, который в данной ситуации даёт подсказку игроку, нам кое-что уже становится известно. А теория вероятности (ТВ) оперирует только со случайными событиями.  По ТО 50/50, но здесь это не так, ибо ведущий действовал НЕ СЛУЧАЙНО. Есть такое утверждение - "если на группу N событий приходится какая-то котнкретная вероятность, то при изымании из этой группы M<N заведомо недостоверных событий её вероятность не меняется". Например, пусть есть 10 ящиков, и вероятность того, что в одном их них есть приз равна 24%. Если мы из этой группы уберём неслучайным образом, например, 7 пустых ящиков, то на оставшиеся ящики сохранится вероятность 24%. Но это приусловии, что про оставшиеся 3 ящика мы ничего не знаем. Если мы чего-то узнаем про эти ящики, то ТВ перестаёт работать. 



Вообще, ТВ - это вещь относительная. Для разных людей вероятность одного и того же события может быть разной (в этом, на самом деле и закл. парадокс). Для игрока, который видел что убрали пустой ящик имеет смысл менять. А для человека, только что вошедшего и ничего не знающего о предыдущих событиях, оба ящика одинаковые. Если ему сказать - "где-то есть приз, но где - неизвестно", он будет абсолютно прав, не меняя ящики. 



Я после того, как внимательно прочитал условие, решил задать эту задачу 4-м своим знакомым (явно неглупым и интеллигентным людям). И все они прокололись. Им помешали их знания, которые у них были, но которыми, в силу долгой ненужности, они не умели правильно воспользоваться (это как нунчаки - оружие грозное, но без регулярного их использования шансы залепить врагу или себе по черепу 50/50).  Из чего я делаю вывод, что для большинства неподготовленных людей это задача скорее не на ум и сообразительность, а на везение (ТВ) - 50%/50% - угадал-неугадал .  А для умных людей возможен такой сценарий: начал думать - неугадал, ещё подумал - укрепился в неправильном ответе, ещё напряженнеё и дольше думал - передумал и дал правильный ответ.

Descent, 2010-03-16

Narik,

пенек твой папа, который купил тебе компьютер с интернетом, вместо лопаты.



А вообще радуют стада ебонатов, схаваших кривое решение задачи - модернизация образования в действии.



Писец... Без комментариев.



PS: желающие могут расширить задачу до 10 ящиков и 8 раундами по убиранию/перевыбиранию ящиков. По заявленной в ответе логике игрок может довести шанс своего выигрыша до 90%. Такое только галоперидолом лечится.

Narik, 2010-03-17

Descent, ты улитка, неспособная понять очевидных вещей. Ты как и все тебе подобные 50-ки ищешь оправдание ограниченности своего скудного разума, раз за разом подбирая аргументы-оправдания, никак не вписывающиеся в условия задачи. И вместо того, чтобы напрячь надавленный подушкой изгиб твоего междуушного пространства и почитать хотя бы несколько комментов, ты тут хамишь и негодуешь. Посему иди в жопу

Ygrek, 2010-03-17

Narik и Descent, не ссорьтесь. Здесь на самом деле не так всё очевидно, и даже вполне умные люди сбиваются с толку фразой "... не хотите ли вы поменять свой выбор". Эта фраза (и мною по началу) может восприняться как "делать выбор совсем заново, только уже с 2 ящиками", и при этом ящики как бы потеряют буквы и будут перепутаны. А ведь действительно (st61), повторного выбора на самом деле уже не предлагается делать (и его не имело бы смысла делать, ибо тогда 50/50). А предлагается поменять уже сделанный выбор, т.е. менять две группы ящиков, из которых та группа, где 2 ящика, обработана и улучшена ведущим.

Синбад, 2010-03-18

нихуя необснованный ответ

поэтому и парадокс

Рустам, 2010-03-18

Теория вероятности это конечно интересно,но есть еще и психология. Когда человеку задают вопрос и хотят получить на него определенный ответ. То обычно ответ уже содержится в вопросе. (Не хотите ли поменять свой выбор?)или(Хотите поменять свой выбор?). Попробуйте ответить на вопросы не задумываясь.

jamal, 2010-03-20

Не успел прочитать все комменты, но все очень просто. У ведущего изначально вероятность нахождения приза равна 66.6%. После того как он показал вам свой пустой ящик вы меняетесь с ним местами и, автоматически, забираете его 66.6%, соответственно,  ваши шансы на выигрыш увеличиваются в два раза. Эти события очень даже взаимосвязаны.

Zukhra, 2010-03-22

deystvitel'no paradoks...no deystvovalo ya isklyuchitel'no razumom, a ne intuiciey...h'mm..

PrettyMonstress, 2010-03-23

Люди, читайте мудрый коммент про 998 ящиков (Slavik, 2009-02-25) и больше не спорьте. Суть в том, что когда ты выбирал из тысячи, ты вряд ли выбрал правильный ящик (т.к. вероятность угадывания была маленькая). Поэтому, скорее всего правильный - оставшийся!

Тот же принцип и с тремя.

SkiNox, 2010-03-24

Конечно надо так по теории вероятности из в ящике А 33,3 % , в ящике С 66,6 % .

Боря, 2010-03-24

ариец правильно сказал

Ривер, 2010-03-25

Пацаны смотрите а если ты выбрал ящик с призом изначально? Ты меняешь свой выбор и ....ничего не получаешь. Если чесно я не сильно шарю в таких задачах как эта , но останусь при мнении, что вероятность выбора коробки с призом из двух равна 50 на 50

Lexx, 2010-03-25

Задача сформулирована не полностью, но суть передана верно, если не притягивать условия за уши



Более точная формулировка

    Представьте, что вы стали участником игры, в которой вы находитесь перед тремя ящиками. Ведущий, о котором известно, что он честен, поместил в одном из них приз. У вас нет никакой информации о том, что в каком ящике находится. Ведущий говорит вам: «Сначала вы должны выбрать один из ящиков. После этого я открою один из оставшихся ящиков, в котором ничего не будет. Затем я предложу вам изменить свой первоначальный выбор и выбрать оставшийся закрытый ящик вместо того, который вы выбрали вначале. Вы можете последовать моему совету и выбрать другой ящик, либо подтвердить свой первоначальный выбор. После этого я открою ящик, который вы выбрали, и вы выиграете то, что находится в нём.»



    Вы выбираете дверь номер 1. Ведущий открывает дверь номер 3 и показывает, что за ней находится коза. Затем ведущий предлагает вам выбрать дверь номер 2. Увеличатся ли ваши шансы выиграть автомобиль, если вы последуете его совету ?





Для того, чтобы выиграть приз без изменения выбора, игрок должен сразу угадать ящик, в котором лежит приз, в противном случае, без изменения выбора игрок проигрывает, а шанс этого события 1/3.

vladm, 2010-03-25

задача на самом деле очень простая. допустим что игрок сразу решает, что поменяет выбранный ящик. тогда для того чтобы получить приз нужно ящик сначала НЕ УГАДАТЬ, а вероятность этого события 2/3. если игрок решает ящик не менять то вероятность 1/3, а если для принятия решения подбросит монету то 1/2.

Xsandr, 2010-03-25

Оставлю ко всему вышесказанному свое мнение...мысли ведущего не известны никому кроме него, т.е. какой из ящиков содерзит приз знает только он...а соответственно это может быть ящик который выбрал игрок или ящик который игрок не выбрал...вероятность размещения приза в ящиках не меняется, но принимая решение во второй раз игрок принимает его в условиях большей информированности, а следовательно поменять решение или нет...все зависит от ситуации и от тех факторов которые влияют на принятие этого решения...

Иван, 2010-03-25

Попробуем дать "самое понятное" объяснение. Переформулируем задачу: Честный ведущий объявляет игроку, что за одной из трех дверей - автомобиль, и предлагает ему сначала указать на одну из дверей, а после этого выбрать одно из двух действий: открыть указанную дверь (в старой формулировке это называется "не изменять своего выбора" или открыть две другие (в старой формулировке это как раз и будет "изменить выбор". Подумайте, здесь и заключен ключ к пониманию!). Ясно, что игрок выберет второе из двух действий, так как вероятность получения автомобиля в этом случае в два раза выше. А та мелочь, что ведущий ещё до выбора действия "показал козу", никак не помогает и не мешает выбору, ведь за одной из двух дверей всегда найдется коза и ведущий обязательно её покажет при любом ходе игры, так что игрок может на эту козу и не смотреть. Дело игрока, если он выбрал второе действие - сказать "спасибо" ведущему за то, что он избавил его от труда самому открывать одну из двух дверей, и открыть другую.

Antonesque, 2010-03-26

Решение с изменением выбора верно только в том случае, если при правильном выборе с первой попытки игрока уведомят об этом - т.е. угадал - получил.



Если не так, то менять можно.

Lexx, 2010-03-26

Antonesque, отжёг. :D

то есть, если фактически скажут что приз за другой дверью, а не за той которую ты выбрал, то тогда нужно выбор менять, логично, тут не поспоришь :D

Юрий, 2010-03-26

1 раунд 3 ящика вероятность 33%

2 раунд 2 ящика вероятность 50% ВНЕЗАВИСИМОСТИ ОТ ИЗМЕНЕНИЯ ВЫБОРА ЯЩИКА

Antonesque, 2010-03-26

To Lexx - на счет этого я профессионал!

Стасик, 2010-03-26

Юрий, если Вы не последний раз здесь были, в ином случае другие 50-ики, объясните пожалуйста, каким таким невероятным образом вероятность 33% выбранного ящика могла превратится в 50% после убирания ведущим ящика?

Алекс Г, 2010-03-26

это не парадокс, а софизм. Шансов получить приз при изменении варианта (как написано в ответе) совершенно не становится. Оба оставшихся варианта и А и С равновероятны. При выборе А (который уже имеется) вероятность выигрыша 50%, и если изменить ответ тоже будет 50%. Поэтому сам факт изменения варианта совершенно не меняет вероятности выигрыша. она остается равна 50%. бредовый вопрос ИМХО

Алекс Г, 2010-03-26

Нда, похоже, я реально тупой или просто ЕЩЕ не очень умный ))) ну с помощью вашего сайта надеюсь когда-нибудь стать нормальным. с уважением Алекс Гг

vladm, 2010-03-27

когда ведущий показывает пустой ящик, изменяется ли вероятность того что ящик с призом угадан? ничего не меняется - заранее было известно что покажут пустой ящик. а вот что меняется так это распределение вероятностей между невыбранными ящиками - было 1/3 и 1/3, стало 0 для открытого ящика и 2/3 для оставшегося.

Кошмар, 2010-03-28

парадокс в том,что для участника выбранный им ящик имеет 33% а для человека, не видящего открытый пустой ящик 50%.. парадокс это всегда споры.. я считаю что сдесь теория вероятности не применима, и выбор менять не стоит

ZhuK, 2010-03-29

Считаю ответ некорректным.

Тут уже в любом случае 50/50.

oct, 2010-03-30

Тут все просто как грабли=) 

чистая теория вероятности: если ты не угадал где приз(66%), то он останется в предлагаемом ящике(выбранный пустой, открытый пустой, предлагаемый - приз), и изменив решение ты угадываешь=).

то есть не меняя решение получим: 33% шанс что ты угадал(это выглядит так: 33%).

Меняя решение: 33% угадал, поменял и пролетел; 67% не угадал, поменял и выиграл.

( это выглядит так: 0.33*0+0.67*1=67%)

67%>33%

попробую показать на пальцах для тех кто и сейчас не понял=): 

я1 - пустой ящик1;

я2 - пустой ящик2;

п - ящик с призом.

варианты: 

1.1. выбрали наугад и не поменяли решение. шансы 33%

Теперь подробно варианты с изменением решения: 

2.1. выбран я1(33%) вскрыт я2(я2 будет вскрыт 100%, так как единственный пустой ящик из 2 оставшихся), забираем п(100%). результат положительный=)

2.2 выбран я2(33%), вскрыт я1(100%), забираем п(100%), результат положительный=)

2.3 выбран п(33%), вскрыт я1(50%) или я2(50%), но это не важно, так как уйдем все равно с пустым ящиком я1(50%) я2(50%). результат отрицательный=(.

теперь тупо считаем.

0.33*1+0.33*1+0.33*0=66%

0.66(если изменить выбор)>0.33(если не менять выбор)

если после этих объяснений кому-то чего-то не понятно - убейте себя опстенку=)

trend, 2010-03-30

для oct - в данной конкретной задаче, менять ящики смысла нет. Потому что нельзя руководствоваться одной математикой, а как же психология? Конечно, здравый рассудок и расчёты никто не отменял, но эту задачу при таких начальных условиях нельзя считать корректной. Мало ли какую гримассу скорчил Якубович(ну или кто там давит на мозг, когда пытаешься угадать). Вероятность всегда пересчитывается, после перераспределения сил на карте.



А на счёт примера в 1000 ящиков тоже странно, никакой опять же Якубович не убрал бы 998 пустых ящиков и не навёл тебя на правильный ящик...если это не блеф и ты действительно сразу угадал ящик с призом. Короче, одна теория вероятности в данном случае не разъяснит вопрос.

karmenwaterlily, 2010-03-31

Друзья,сами посудите задача имеет ошибку- как может ведущий, зная что ты выбираешь неправильный вариант(А) помочь: убрав один ящик!!!!!!!

Random, 2010-03-31

В чем ошибка-то?

Антон, 2010-03-31

Почему все приписывают второму невыбранному закрытому ящику вероятность открытого пустого, почему не тому который выбрал игрок сразу? Ответте.

Евгений, 2010-03-31

Шанс угадать одинаковый и А и С.

50/50

фунтик, 2010-04-01

Просто задача поставленно не корректно, и теоретики смущают народ. На самом деле первый выбор у нас по условиям задачи: "Ведущий точно знает где приз и сперва открывает заведомо неверный вариант" - тут теория вероятности не работает поскольку выбора как такового нет - вместо вас действует ведущий, причем действует наверняка. Тобишь, от Вашего выбора ничего не завасит и результатом этого действия будет сокращение вариантов до 2х.

Виталий, 2010-04-01

Парадокс состоит не в увеличении а наоборот в уменьшении вероятности выигрыша. После открытия одного ящика условия меняются, это уже новая задача! а не продолжение старой. Учитывая результат первой задачи - вы точно знаете что НЕ ПРОИГРАЛИ! Дальше думайте сами. А что касается теории вероятности и практики жизни, то есть история с Ленинградским слоном:

Во время ВОВ, перед блокадой Ленинграда, город эвакуировали. Эвакуировали в том числе и зоопарк. В зоопарке был слон, Животное немаленькое и проблемное в плане эвакуации. Посчитали, какая вероятность что слона убъют за время нескольких лет войны (как пример - площадь занимаемая слоном к площади всего города). Слон остался.

На практике - слона убило при первой же бомбёжке!

Vitas, 2010-04-01

это одна из удивительнейших задач в том смысле, что огромное количество неглупых людей дают на нее неверный ответ, более того, с пеной у рта продолжают его защищать. Правильный ответ конечно же меняться стоит; математически - надо использовать теорему Байеса и условную вероятность.

zajka, 2010-04-01

с такой формулировкой задача имеет психологический подтекст: какой смысл дергаться ведущему, если он знает, что выбран, например, пустой ящик? ну а если строго по условию, то уже выше все подсчитано

Random, 2010-04-01

фунтик, не теоретики, а практики, уже проверившие. А Вы проверили? Каждый последующий раунд игры зависит от предыдущего. Это несложно показать.

лол, 2010-04-01

баян уже

Остаток, 2010-04-02

Я так понимаю, что господа, активно кричащие, что шансы 50 на 50, скорее всего не знакомы с теорией вероятности, а также с тем, что этот парадокс был рассмотрен теми, кто понимает в этом толк. Было выведено, что шанс больше, почитайте хотя бы казуальную википедию: httр://en.wikipedia.оrg/wiki/Monty_Hall_рroblem (язык переключите на русский).

Вы бы поняли всю простоту решения, если бы действительно ознакомились с теорией вероятности, а ваши голые утверждения, что "50 на 50 все равно" основываются на интуиции, собственно, поэтому эта задача и названа парадоксом.

Power0FF, 2010-04-02

почему вероятность нахождения приза в 3ем ящике больше, чем в первом? про это в условии ничего не сказано, сказано только что он или в 1 или в 3. поэтому не меняем, мы верны традициям. минус.

голд, 2010-04-03

Несколько советов.  Не стоит  искать лазейки в условии задачи, придираться к словам. Идея понятна, проблему нужно решить логическим путём, вперёд. Не убедительны доказательства при помощи опыта, эксперимента., т. к. не ясна суть. Условия логической задачи для большей наглядности можно менять, оставляя идею неизменной. Конкретно в этой задаче психологическим камнем преткновения  на пути к правильному решению является оговоренное в условии открывание ведущим пустого ящика. Это действие по сути ничего не меняет: оно не добавляет информацию игроку, а кто будет открывать пустой ящик – то ли ведущий до выбора, то ли игрок после окончательного выбора, значения не имеет.  Этот факт основопологающий для решения задачи. Кто не согласен со мной – доводы на бочку. Я предлагаю изменить фразу ведущего: «Вы выбрали этот ящик. В моём распоряжении оставшиеся 2 ящика. Я предлагаю вам обменять ваш ящик на эти 2 ящика».  Кроме того, для наглядности предлагаю увеличить количество ящиков хотя бы до 10-ти. Значит, ведущий предложит обменять ящик игрока на 9 «своих» 9 ящиков.  Возражения есть? Ну и последнее. В первоначальном положении приз мог находиться во 2-м ящике (скажем, 1-й выбран игроком),  или в 3-м, или в 4-м, и т.д., т.е. вероятность нахождения приза в куче ящиков ведущего (в одном из 9-ти) 90%. И все эти ящики игрок получает в обмен на свой ящик. Естественно, он свои 10% обменяет на 90%. А то, что в куче ящиков ведущего пустые ящики будут открыты или закрыты, сути обмена не меняет. Вопросы есть?

голд, 2010-04-03

В конце концов, вариантов исходов мало, их можно описать. 

Начальных 3 варианта, и в каждом из них по 2 варианта при выборе «менять» «не менять».

Приз в одном из 3-х ящиков, например, в 1-м.

.

Первый начальный вариант: игрок выбирает 1-й ящик (с призом), ведущий открывает либо 2-й, либо 3-й (не имеет значения, он знает, что они оба пусты).  Далее 2 варианта: 

1. Игрок не меняет ящики. Выигрыш – приз. 

2. Игрок менят ящики. Выигрыш – 0.

.

Второй начальный вариант: игрок выбирает 2-й ящик (пустой), ведущий открывает 3-й ящик.

1. Игрок не меняет ящики. Выигрыш – 0. 

2. Игрок менят ящики. Выигрыш – приз.

.

Третий начальный вариант:  игрок выбирает 3-й ящик (пустой), ведущий открывает 2-й ящик.

1. Игрок не меняет ящики. Выигрыш – 0. 

2. Игрок менят ящики. Выигрыш – приз.

.



Наглядно видно, что не меняя ящики он получает 2 баранки, а поменяв – 1 баранку.

Других вариантов нет.

DEMOH, 2010-04-03

Конечно менять выбор. Шанс выиграть увеличивается до 2/3. 

Не так интересно решать задачу, как читать комментарии. Ну как можно спорить о чем то, явно не разбираясь даже в элементарной теории вероятности...

paleshuk, 2010-04-04

Если верить сторонникам 66%, то получается, что любой ваш выбор изначальна обречён на провал. Выбирать ящик можно не глядя, всё равно потом придётся менять свой выбор.

Пашка, 2010-04-04

Задача конечно прикольная. У меня вызывает ассоциации с Якубовичем)



Логически.

Изначально, шанс угадать из трех ящиков у тебя 33%, а у ведущего 100%. Шанс угадать из 100 ящиков 1%, а у ведущего 100%. 

Шансов угадать у тебя, конечно же, намного меньше изначально. Поэтому и вероятность нахождения приза в оставленном ведущим ящике много больше. Поэтому, логично положиться на почти гарантированный выбор ведущего, а не надеется на удачу своего.



В жизни.

С одной стороны, шанс 1/3 меньше 50%, т.е. вероятность довольна мала. С другой стороны, шанс 33% не такой уж и маленький, т.е. вполне реально угадать. Именно поэтому в данной задаче возникают сомнения на счет "менять или нет".



Итого имеем несколько ситуаций и несколько ответов на данную задачу.

1) Ведущий имеет нейтральную позицию и таким образом он делает то, что задумано в передаче изначально. 

Т.е. возникшая ситуация не зависит от удачности вашего первого выбора.

Тогда итоговые шансы 33/66. 

Разумнее положиться на 66% чем на 33%. Одако не сказать, что всегда, ведь 33% не так уж мало, и поэтому положиться на удачу тоже вариант.

2) Ведущему выгодно, чтобы не угадали приз и таким образом он делает то, что не задумано в передаче изначально.

Тогда 2 варианта: таким образом он запутывает, чтобы ты отказался от своего правильного выбора 

или запутывает, чтобы ты укрепился в своем неправильном выборе. 

Тогда итоговые шансы 50/50.

Если такая ситуация задумана в передаче изначально, то возникшая ситуация не зависит от удачности вашего первого выбора и это соответствует первой ситуации.

3) Ведущий имеет нейтральную позицию, НО таким образом он делает то, что не задумано в передаче изначально. 

В таком случае он вам явно подсказывает, и здесь можно однозначно выбирать оставленный им ящик.

Falcon, 2010-04-04

Задача очевидна:

1. Когда происходит первый выбор вероятность угадать ящик с призом - 1/3

При этом с вероятностью 2/3 приз находится у ведущего



2. Когда ведущий открывает путой ящик, то вероятность нахожднения приза в его двух ящиках по прежнему будет 2/3



Мы только получили информацию в каком из ящиков пусто.



Поэтому ящик надо менять.





Для особо непонятливых, еще одно объяснение - если бы заведомо пустой ящик был изначально помечен, то игрок бы его никогда не выбрал. Вероятность правильного выбора 1/2. В рассматриваемой же задачке в 1/3 случаев мы именно его у выберем.

Power0FF, 2010-04-04

суммарный шанс нахождения приза во всех ящиках 1. сл-но для каждого ящика он 1\3. мы открываем 1 ящик, и узнаем, что вероятность нахождения приза там = 0. но сумма по прежнему 1. при чем, т.к. нам не дано никакой информации про предпочтительное нахождение ящика, веротности для них равны. 50% на 50% - хоть меняй, хоть не меняй..

Falcon, 2010-04-04

Для совсем непонятливых типа Power0FF:



Играем в лотерею. Всего 1,000,000 билетов и из них один выигрышный.



Вытаскиваем один билет. Вероятность выигрыша 1/1,000,000



Далее из ящика с остальными билетами удаляют 999,998 билетов без выигрыша и там остается один.



Вероятность теперь, что у нас выигрышный билет вдруг стала стала 1/2? 



Ошибка в следующем: при первом выборе исходная выборка делится на две неравные части:



(1) и (n-1)

С вероятностями нахождения элемента в них:

1/n   (n-1)/n



Помечая во второй выборке заведомо пустые элементы, мы просто меняем вероятности распределения приза по элементам второй части и все.

Math, 2010-04-04

О чем вы спорите?! Соль в том, что удаляется ЗВЕДОМО пустой ящик.



1. Ситуация:

Игрок берет ящик, у остается ведущего два. НАУГАД открывается один из ящиков ведущего, если он пустой, то вероятности того, что приз у игрока или у ведущего 50% на 50%



2. Игрок берет ящик, у остается ведущего два. Открывается ЗАВЕДОМО ПУСТОЙ ящик у ведущего!!! Теперь вероятности делятся как 1/3 к 2/3. Т.к. открытие ящика не случайное собфтие! 



Вобщем все идут в вуз и учат теорию вероятностей. Вообще говоря была хорошая книга про интуитивную верорятность, когда очевидное решение оказывается неверным.



Вот для любителей поспорить еще один пример:



Берем отрезок [0..1] случайно ставим на нем 4 точки (используем равномерное распределение), получается

5 отрезков. Вопрос как будут распределены длины отрезков? Равномерно или же отрезки по краям особенные?

Ксю, 2010-04-05

СтОит, потому что шансов выбрать правильно - 2 из 3, а если не менять, то шанс 1 из 3

женя, 2010-04-05

Первая мысль от ангела

V, 2010-04-05

Выбор изменить стоит, если это чистая хадача Монти Хола! Ведь в данном случии мы выбираем между 2 вариантами: своим ответом (вероятность которого 1\3) и двумя остальными (вероятность 2\3). Очевидно, что целесообразно выбрать второй вариант.  Но опять же все зависит от игровой тактики ведущего...в данном случии она удовлетворяет задаче Монти Холла, так как ведущий заведомо знает нахождение приза, если бы ведущий знал только то, что приза точно нет в "В", решение задачи поменялось бы

Ольга, 2010-04-05

Потрясающая задачка! 

Не понимала ответа до комментария 

Vic, 2009-02-25,

за что ему (ей) отдельное спасибо

ddgsk, 2010-04-07

Dryziya,davaite nemnogo pomenyaem yslovie zadachi.Est 3 igroka y kazgdogo po odnomy yashiky,priz tolko v odnom iz nih i vedyshii znaet v kakom imenno.On podhodit k igroky s pystim yashikom i otkrivaet ego.Ostaetsya 2 igroka,priz y odnogo iz nih.Tak chto shnsi ravnie 50/50.Tak chto otvet na etom saite nevernii.S chego bi eto,vdryg,y odnogo iz igrokov shansi 2/3,a y drygogo-1/3.Yashikov tolko 2 ostalos

Random, 2010-04-07

Ответ на сайте верный, а Ваша задача никакого отношения к обсуждаемой не имеет.

Энже, 2010-04-08

в институте был паршивенький преподаватель, поэтому с моими мозгами я не смогла освоить теорию вероятности.эх.

Ромчег, 2010-04-08

нестоит так как шанс на первий ящик вдвое больше чем на третий

Хортица, 2010-04-08

мне кажется это зависит от ведущего.если ему заплатят больше если игрок угадает,то стоит поменять выбор,а если заплатят больше если игрок проиграет,то лучше остановиться на первом варианте...

славик, 2010-04-10

по сути второй выбор - это просто формальность, этакий выбор без выбора и ничего больше. Тут только связь со временем и все.

Жека, 2010-04-13

Менять выбор стоит с точки зрения математики, а не логики.

Аргумент про 100 тыс ящиков показателен. Плюсую !!!

highlights, 2010-04-14

вопрос задачи должен звучать: в каком яиз оставшихся ящиков вероятность приза больше?? а стоит ли менять решение или нет личное дело каждого. кого рулетка выносила с 15 красными подряд, тот чихал на вероятность.

highlights, 2010-04-14

вопрос для шибко умных: после того как ведущий открыл ящик мы приглашанм еще одного игрока изза кулис и просим угадать где приз. с какой вероятностью для него приз лежит в ящике "C"?

highlights, 2010-04-14

если мы с ведущим оба не знаем где приз и открываем 998 ящиков подряд и там нет приза, должен ли я убрать руку с ящика и вырвать последний из рук ведущего??

highlights, 2010-04-14

в студии 3 ящика, 2 игрока и один ведущий. игроки выбрали по ящику и ведущий открыл один пустой. надо ли игрокам поменять свой выбор чтобы увеличить шансы на победу??

st61, 2010-04-14

highlights, людям часто приходится принимать решения исходя из вероятности и делать выбор, оценивая шанс на успех, поэтому формулировка вопроса "стоит ли менять выбор" вместо "какова вероятность" вполне приемлема. А Ваши приведенные примеры - это несколько иные задачи и они не идентичны расматриваемой.

1. Приглашенный из-за кулис игрок, в отличие от первого, не знает какой ящик выбрал первый игрок.

2. В отличие от ведущего, открывающего 998 ящиков, в данной задаче ведущий ЗНАЕТ в каком ящике приз.

3. Вариант с двумя игроками может не сработать, если оба игрока выберут пустые ящики.

slonick, 2010-04-14

Ответ не правильный, т.к. исходит из того, что при первоначально выбран пустой ящик, что является не верной предпосылкой.



Условие не полное, т.к. не описывает полностью действий ведущего. Если он ВСЕГДА действует по одной схеме, то разницы никакой - шансы 50/50. Если же он меняет свои действия исходя из первоначального выбора игрока, тогда условие не достаточно, потому что мы не знаем как себя будет вести ведущий. Он может изменить шансы как в ту, так и в другую сторону

Илья, 2010-04-14

Эта задача красочно представлена в фильме *двадцать одно*

AlexL, 2010-04-15

самое простое объяснение:

проведем опыт 30 раз. по теории вероятности 10 раз из 30 мы угадаем ящик с призом, а 20 раз не угадаем. если мы будем менять решение, то соответственно 10 раз мы поменяем ящик с призом на пустой, а 20 раз поменяем пустой ящик на ящик с призом. вот и все.

Остаток, 2010-04-15

Действительно, те, кто утверждает, что вероятность 50/50 после вскрытия ящика считают, что показ "пустого" меняет шансы. Однако если человек уже выбрал ящик, он уверен, что приз там. Следовательно, он не удивляется, что ведущий открывает пустой ящик. Это и означает, что игрок "не получил новой информации", то есть ровным счетом ничего не произошло.



Но некоторые делают акцент на то, что если изначально игрок действительно выбрал ящик с призом, то смена выбора повлечет проигрыш, и в этом они правы!



Но тем не менее, они упускают эту вещь: изначально пустых ящика два, а с призом один, поэтому случайно ткнуть в пустой ящик намного проще (потому что их больше). Но никто не говорит, что игрок обязательно ткнет в пустой ящик, нет. Далее ведущий открывает пустой ящик (про который игрок и так уже решил, что тот пустой).



В этом месте часть людей решает, что условия поменялись, но нет же! Ящики-то стоят где и стояли, ведущий открыл пустой, но ведь игрок, выбрав свой ящик, и так уже решил, что ящик, открытый ведущим, пустой. И второй ящик тоже пустой по мнению игрока, так как он выбрал себе приз. Вероятность (если вам так нравятся цифры) осталась такой же - шанс, что игрок угадал приз: 1/3, и шанс, что он в ДВУХ других ящиках: 2/3. Однако один из двух ящиков открыли, приза в нем нет и это достоверно. Следовательно, шанс обоих ящиков содержится в одном, ГРУБО ГОВОРЯ (выше все расписано намного проще). Но шанс этот никуда не переезжает.



Итак, игрок выбрал ящик и НЕ МЕНЯЕТ свой выбор. Поскольку шанс изначально выбрать пустой ящик (потому что их два) больше, то без смены выбора шанс остаться без приза такой же.

Если же игрок МЕНЯЕТ свой выбор, то он переключается из пустого ящика на ящик с призом.



НО опять же уточню, смена выбора не означает, что игрок ВСЕГДА будет открывать приз! При смене он будет открывать приз чаще, чем не открывать. Это-то понятно? Именно поэтому и стоит менять выбор.



А так же товарищи, утверждающие про 50% - если вы сами себе верите, и хотите доказать это делом (то есть отстаиваете свою точку зрения), проведите эксперимент с домашними. Проведя игр тридцать с двумя людьми (раздельно, конечно), один из которых будет менять свой выбор, а другой нет, вы наглядно увидите, где тут собака порылась. А если не хотите - тогда вас никто и слушать не будет

Marina, 2010-04-15

AlexL, спасибо за самый доходчивый ответ!

Maks, 2010-04-15

Если провести численный эксперимент, то если не менять мнение выходит в среднем 3300 выигрышей из 10000, а если менять, то 6600.

Лекс, 2010-04-15

Макс, а еще примерно 100 куда уходят?

м, 2010-04-16

с

Евгений, 2010-04-17

думаю не стоит. почему?! потому что

Ирина, 2010-04-17

Довольно интересная задача, НО стоит заметить что 67% это не 100%!!! Поэтому говорить что выбор менять нужно ВСЕГДА не правильно!

Остаток, 2010-04-17

Если бы мы точно знали, когда приз выбран, тогда да, не всегда, но поскольку мы не знаем этого, то в случае обмена шансы больше :-Р

AlexL, 2010-04-18

Задача называется "ПАРАДОКС Монти Хола". Парадокс в том, что формулы оказываются выше "здравого" смысла. так ли это на самом деле?? смотрите экстрасенцов на ТНТ(СПб). для них угадать где лежит приз- не проблема. проблема- объяснить как они это делают.

Gleb, 2010-04-18



 Смена выбора, конечно же, не увеличивает шанс выиграть в описанной игре. 

Так что, правильный ответ на "парадокс" должен быть изменен.



Доказательство: 

 Предположим, что есть еще второй игрок, который включается в игру только после того, как ведущий открыл один ящик и, при этом, он ничего не знает ни о существовании первого игрока и его "выборах", ни о существовании ранее открытого ящика "В" . Тогда, лля этого (второго) игрока, вероятность выбрать один ящик с призом из двух одинаковых закрытых ящиков будет 50%. 

Теперь - вопрос: -Чем же отличаются положения первого и второго игроков в момент выбора одного из двух закрытых ящиков, после того, как ведущий открыл ("убрал" ящик "В" ? 

Ответ: -Ничем. Ситуация абсолютно симметрична, относительно "перемены местами" этих двух игроков в момент выбора одного из двух оставшихся ящиков. Для каждого из них в этот момент вероятность выбрать ящик с призом будет 50%, независимо от "предыстории" каждого игрока.   

-Просто, в данной постановке игры, вероятность выиграть приз у первого игрока в какой-то момент скачком увеличивается с 1/3 до 1/2, за счет того, что ведущий открывает ("убирает" один "пустой" ящик (который всегда будет иметься среди "невыбранных" ящиков). 



Суть в том, что манипуляции ведущего не могут дать игроку никакой информации о правильности его выбора; они лишь уменьшают всю выборку и, тем самым, увеличивают шанс правильного выбора для первого игрока(с 33% до 50%), тогда как для второго игрока (включившегося "позже" этот шанс изначально 50% ) 

Иными словами, ведущий, "убирая" один "пустой" ящик, просто меняет постановку задачи, а вместе с этим, и  все вероятности, связанные с этой задачей.

Остаток, 2010-04-18

Глеб, а как вы тогда объясните результаты экспериментов? В 68 случая смена выбора помогла, а в 32 - нет. Где же 50%?

Артем, 2010-04-18

задача потрясная.

Gleb, 2010-04-18



 Вообще-то, для этой задачи применимы (также? и рассуждения, диаметрально противоположные тем, что я написал в своем предыдущем комменте. И, по-видимому, они являются и более правильными А именно:



-Сделаем проблему более наглядной: Пусть изначально имеется не 3 а, например, 100 одинаковых закрытых ящиков (если - больше, будет еще нагляднее) В одном из ящиков лежит приз. Игрок выбирает какой-либо один ящик из 100. При этом, вероятность выбрать ящик с призом, очевидно, будет 1% (или 1/100), а вероятность того, что приз находится в каком-либо из 99-ти "невыбранных" ящиков будет соответственно 99% (или 99/100). 

Т.е., иными словами, вероятность того что приз окажется в "Множестве невыбранных ящиков" (состоящим, вначале, из 99-ти "элементов" (закрытых ящиков)) будет 99%. 



-А дальше происходит вот что: Ведущий "уменьшает" это самое "Множество невыбранных ящиков" до одного элемента (ящика), открывая все 98 пустых ящиков этого Множества (которые всегда в нем есть), за исключением какого-либо одного ящика.(При этом, Игрок, по-прежнему, не знает наверняка где приз: в "его" ящике, или - в ящике Ведущего). 

Однако, после того, как в "Множестве невыбранных ящиков" останется только один закрытый ящик, "вся" вероятность (а это 99% (!)) того, что приз находится в этом "Множестве невыбранных ящиков", "сконцентрируется" лишь на одном (!) закрытом ящике, оставшемся теперь в этом Множестве ). 

Так что, теперь, если Игрок поменяет свой изначальный выбор, он сможет выбрать, тем самым, как бы, все(!) "Множество невыбранных ящиков" целиком , т.к. оно теперь "состоит" из одного(!) ящика . Естественно поэтому, что, поскольку вероятность найти приз в этом "Множестве невыбранных ящиков" по-прежнему остается (!) 99%, постольку Игрок, при смене выбора, получит приз с вероятностью 99%(!) ( - почти гарантированно(!))   



-Т.е., иными словами можно сказать, что Ведущий своими действиями все же дает Игроку некую дополнительную информацию о "правильной" стратегии, "сокращая" "Множество невыбранных ящиков" до одного (!) "элемента" (ящика).               



- Таким образом, очевидно, что оба противоположных  объяснения (это и в моем предыдущем комменте), в принципе, одинаково логичны ) -Поэтому, наверное, и имеет место "Парадокс") 

Но, пожалуй, данное объяснение все-таки ближе к истине, хотя и "противоположное" рассуждение тоже, вроде бы, логично(см. мой предыдущий коммент).

special for Gleb, 2010-04-19

проведем опыт 3 раза. по теории вероятности 1 раз из 3 мы угадаем ящик с призом, а 2 раза не угадаем. если мы будем менять решение, то соответственно 1 раз мы поменяем ящик с призом на пустой, а 2 раза поменяем пустой ящик на ящик с призом. вот и все. зачим словоблудить на полстраницы??

AlexL, 2010-04-19

ОК. проведем опыт 1 раз.

1/3- выберем ящик с призом,

2/3- выберем пустой.

соотв  шансы выбрать пустой изначально в 2 раза больше. а ведущий какбэ говорит- парень, твои шансы на победу удвоятся, если ты не будешь упертым ослом. ваш выбор??

Денис, 2010-04-19

А чем отличается от данной задачи скажем такая ситуация:

Муж и жена обнаружили, что потеряли ключи от квартиры (в квартире 3 комнаты). На этой почве они поругались и разошлись по разным комнатам. Пока муж сидел в комнате №1 он решил: "Ключи в комнате №1 - её нужно обшарить первую". А жена тем временем сидя в комнате №3 уже полностью её перерыла и ключи не нашла. 

После этого они встречаются и 

думают: где искать далее в комн 1 или 2. Муж выдвигает ттеорию, что искать следует в комн.2 (по Монти-холлу). Внимание вопрос: почему муж неправ ? (В 2х словах)

gugo_rf, 2010-04-19

Если убрать  один ящик то это становиться новой задачей не зависящей от результатов  предыдущей так-что шансы во второй раз  с равными начальными значениями и результат 50 на 50.  и точка

Остаток, 2010-04-19

гуго, а как объяснить результаты эксперимента? Языком-то трепать все мастаки. а вот объяснить-то с точки зрения 50/50 уже никто и не может. что ж, практика победила! Менять надо.

[PC]Contra, 2010-04-19

С математиками не поспоришь. Но тут они неправы. Вся фишка в ЛОЖНОМ объединении 2 и 3 (или 2 и по тысячный)ящика в группу, после чего вероятность убегает к 3 (или последнему) ящику. С таким же успехом можно было объединить наш ящик (первый) с  пустыми открытыми. И в этом случае у нас вероятность была бы больше. И я ставлю "-", так как согласен с:

Gerkon, 2009-02-26

цитата:

Три ящика.

Приз во втором. Я выбрал третий, ведущий открыл и убрал первый.

Пока ящиков было три, вероятность была 1/3.

Как только был открыт и убран первый ящик, вероятность ящика №2 стала = 2/3. Вот это-то и непонятно. Почему вероятность первого ящика перебежала ко-второму?

Чем он лучше третьего? И почему вероятность распределяется между оставшимися двумя ящиками не по-ровну?



Ящиков три - общее число исходов = 3.

Ящиков два. Чему равно общее число исходов? По-вашему, оно по-прежнему = 3. Но мы ведь уже не выбираем между открытым и закрытыми ящиками. Мы выбираем только среди закрытых.

конец цитаты

Остаток, 2010-04-19

Контра, читайте википедию по запросу "Парадокс Монти Холла". Там и простым языком, и сложным, и даже с иллюстрациями

Oct, 2010-04-20

Денис

Это не по Монти-холлу.  

Шанс что ключь в 2 комнате= шанс в 1 комнате=50%(по причине: жена не тоже не знает где ключ, и зашла в пустую комнату случайно) То-есть к3 в описываемом случае пуста в 100% случаев(это необходимо для выполнения начального условия) а ключ с равной вероятностью расположен в оставшихся 2 комнатах.

123, 2010-04-20

господа а что делать если изначально я выбрал правильный вариант а???))))

456, 2010-04-20

123, вскрой вены!

AlexL, 2010-04-20

НАСЧЕТ КОМНАТ.

пусть комнат 10 а не 3. кто найдет ключи- не моет 3 дня посуду. муж решил начать с комнаты №1 и пошел перекурить на лестницу. жена в это время прошерстила 8 комнат! и ничего не нашла... тут ей позвонила подруга и она отвлеклась. приходит покуривший муж. где искать? в первой или последней??

AlexL, 2010-04-20

1/10- ключи в комнате №1, 9/10- в остальных девяти комнатах, восемь из которых открыты шустрой женой.

456, 2010-04-21

AlexL, жена должна знать точно где ключ, и не обшаривать комнаты, а сразу сказать мужу, что в этих 8-ми ключа нет. Тогда ключ в комнате №1 с вероятностью 1/10 и в оставшейся комнате с вероятностью 9/10

Malibden, 2010-04-23

Самая большая проблема, полагаю, для людей несогласных с решением задачи, это одуплить, что это цепочка событий, а не 2 отдельных.

Жизненный пример. Вам 18, вы знакомитесь с девушкой, хотите жениться. Но у вас пунктик, девушку должна быть девственицей. Но с проверкой проблема, ибо секс, только после свадьбы. В такой ситуации, шансов что она девественица и что это не так, по сути 50 на 50. Отбросим всякую дребедент, типа "в 18, девственица? Да не может быть!". Так вот, а если вы знаете, что с ней до вас встречался парень? Хм, ну наверно сомнений в ее девственности прибавится. А если их было 5, или 100. ТУт думаете, "ну и ***, кто нить будь точно ****". Хотя, по сути никакой информации у вас, кроме как, что до вас кто то был. Тут примерно так же. Если вас сразу 2 ящика дали, то да, 50 на 50, а если вы знаете, что их было 3, и один убрали, заведомо пустой, то... Хотя, некоторым баранам бесполезно, что либо объяснять)

to Malibden, 2010-04-23

понравилось слово "одуплить"..больше похоже на дупло, чем на дубль..))

rushape, 2010-04-23

Сам сначала жутко возмущался - как так 50/50 и всё тут, но!..

Нам не известно, где приз, но ведущему-то известно, а значит, открывая пустой ящик он вносит в задачу некоторую определённость, повышая вероятность угадывания при смене решения как раз на вероятность одного ящика - 1/3.  Но это всего лишь вероятности, а приз-то, конечно, может быть и в том ящике, который мы выбрали сначала, а значит, менять выбор всё равно не обязательно, хотя и логично. ;-)

Alotta, 2010-04-25

Все верно, ящик надо сменить. Все очень просто - выбирая свой ящик, вы с вероятностью 33% выберете приз, с вероятностью 66% ошибетесь. Только в случае изначального выбора нужного ящика (33%) вы потеряете, переменив свое мнение. В двух остальных же случаях, когда вы выбрали ящик пустой, ведущий, зная, где находится приз, а где его нет - вскроет второй пустой ящик. Допустим вы выбрали ящик С. Понятно, что вероятность нахождения приза там изначально равна 33%. Если же приз в ящике А - ведущий вскроет ящик В. Если приз в ящике В - ведущий вскроет ящик А. То есть в 66% случаев он сам вам подскажет, оставив ящик с призом неоткрытым. По теории вероятности - да, надо менять на второй неоткрытый ящик, шансов получить приз будет вдвое больше.

789, 2010-04-25

вскрывают консервные банки, а ящики открывают))

Alotta, 2010-04-25

Ой блин, давай еще поумничаем тут. Нашел к чему придраться?

=вскрывать [вскрывать] несов. перех. 1) а) Открывать, раскрывать что-л. упакованное, запертое, закрытое и т.п=

456, 2010-04-26

Вскрыть.2.разрезать для обнаружения внутренностей, анатомировать

Карло Гамбино, 2010-04-29

Ва-ха-ха-ха!)) ну вы даете,господа! Три коробки... Одну открыли-пусто. Остались две... То бишь а и с,у вас 50% шансов теперь. А зачем менять,непонятно. Тут уж как интуиция вам подсказывает. А может ведущий специально хочет ввести вас в заблуждение,предлагая поменять решение...

Falcon, 2010-04-29

to Карло Гамбино,

Еще один, из серии сначала ляпнуть, а потом подумать



Если коробку не менять, то выиграть приз можно только в том случае, если сначала выбрал правильную коробку. Вероятность этого 1/3.



Если меняешь коробку, то проиграешь только в том случае, если сначала угадал коробку, т.е. вероятность проиграть 1/3, а выиграть 1-1/3=2/3



Если и сейчас не дойдет, почитай в wikipedia, там куча объяснений для людей с разным уровнем подготовки.

Falcon, 2010-04-29

О придумал объяснение, для совсем ...



1. Есть 10000002 коробок. В одной приз.

2. Игрок выбирает одну (вероятность 1/10000002)

3. Ведущий открывает 10000000 ЗАВЕДОМО пустых коробок и у него остается одна закрытая коробка.



Стоит ли игроку менять свой выбор.

Если считаете, что нет (типа вероятность 1/2 на 1/2), то ... наверное вам уже даже в Степана-Скворцова не помогут.

Серафим, 2010-04-29

Задача-супер. но лучше было бы написать про 10 яшиков или более

Дмитер, 2010-04-30

Цитирую одного участника форума не эту тему: "От того, что ведущий показал Вам в какой из невыбранных Вами коробок лежит красный шар, вероятность что Вы выбрали белый ни как не изменилась - она по-прежнему равна 1/3. А поскольку истина всегда = 1, то вероятность оставшейся коробки =  1 - 0 - 1/3 = 2/3".



А теперь поразмыслите:

1. Заявление расчетов подобного рода абсурдно, ломает классическую теорию вероятности.

2. Предлагаю автору данной теории и его пособникам оформить заявку на нобелевскую премию (мало ли).

3. Расчет = чистейшей воды подгонка данных, т.к. результат заранее известен, не представляет особого труда подогнать циферки, ткнуть пальцем в глаз всем, тем самым создать новую "революционную" теорию наряду с глобальным потеплением и т.д.

4. Если все же представить цифру как параметр вероятности, логично было бы исходить из разумного понятия "вероятности", и потом уж переводить его в числа, так это когдато сделал дядька Энштейн.

5. Если все же вы верите в этот парадокс - примите мои поздравления, вы разгадали загадку вселенной!

Falcon, 2010-04-30

to Дмитер



Ты в курсе теоремы теорема Байеса?



Эта задачку в универе пару раз давали как разминку к олимпиаде еще в советские времена.



Я уже писапл есть книга про интуитивную вероятность, там много таких задачек, когда первое пришедшее в голову решение оказыва6ется ложным.



Эта же задача даже не требует знаний по теории вероятностей, если подумать немного (конечно, если есть чем), то ответ очевиден 1/3 к 2/3. Если ответ получается 1/2 на 1/2 - значит или плохо думали или уже проблема с логикой.



Прежде чем писакть бред, почитайте объяснения.

Falcon, 2010-04-30

to Дмитер

Если у тебя все еще выходит 1/2 на 1/2

Прокомментируй pls пример, который я приводил c миллионом ящиков.

Там у тебя тоже вероятность меняется с одной миллионной до 1/2 по мере открытия ЗАВЕДОМО пустых ящиков?

Игорь, 2010-04-30

Ну а понял по своему. Вы указали ящик А. И после этого ведущий открывает заведомо неверный вариант - В. Значит, заведомо верный вариант - С!!!

Серега, 2010-04-30

Меня очень заинтересовал этот парадокс, а именно тем, что я напрочь отказывался верить официальному ответу, поэтому я просто-напросто провел моделирование данного процесса, вот результаты:



Общее количество: 100000000

Количество смен выбора: 50003652

Количество удачных смен выбора: 33337428

Вероятность удачной смены: 66.66999%

Количество несмен выбора: 49996348

Количество удачных несмен выбора: 33327816

Вероятность удачной несмены выбора: 66.6605%

Вот так вот!

Серга, 2010-04-30

Общее количество: 200000000

Количество несмен выбора: 99987743

Количество удачных несмен выбора: 33323862

Вероятность удачной несмены выбора: 33.327946%

Количество смен выбора: 100012257

Количество удачных смен выбора: 66676688

Вероятность удачной смены: 66.66852%

Вот так вот!

Серега, 2010-04-30

Я допустил ошибку в программе, поэтому правильные результаты: 33% - если не менять выбор, 66% - если сменить выбор

Falcon, 2010-04-30

Вот еще хорошая задача на "интуитивную вероятность"



ru.wikipedia.org/wiki/Парадокс_дня_рождения

анонимус, 2010-05-02

Эпизод из фильма "21" детектед

solamonn, 2010-05-03

Отличная задачка!!! Не верил до последнего момента, пока не разобрался!))) Респект!

Robin, 2010-05-04

В этой псевдоматематической логике про 33,3 % и 66,6 %, мне кажется, есть одно важное упущение. Тогда, следуя этой ошибочной логике, мы не должны забывать, что меняя выбор и приобретая дополнительные 33,3 % мы при этом теряем первоначальный выбор и первоначальные 33,3% и в итоге имеем опять те же 33,3 % вероятности, что приз в ящике С. Вот вам и новый  псевдопарадокс или  математический трюк-смешилка.



На самом деле мы, оперируя математическими рассуждениями, должны понимать, что задачач просто-напросто изменилась и теперь перед нами автоматически новая задача - выбор из двух вариантов (ведь в условии не сказано, что ведущий не может блефовать).

Robin, 2010-05-04

Следовательно верным может быть только один ответ: 50/50, т.е. можно менять, можно не менять, вероятность не изменится. Рассуждения в ответе, как я показал выше, в корне неправильны, т.к. не учитывают потерю первоначального выбора и 33,3% вероятности.

Falcon, 2010-05-04

О придумал объяснение, для совсем ...



1. Есть 10000002 коробок. В одной приз.

2. Игрок выбирает одну (вероятность 1/10000002)

3. Ведущий открывает 10000000 ЗАВЕДОМО пустых коробок и у него остается одна закрытая коробка.

2 Robin



Стоит ли игроку менять свой выбор.

Если считаете, что нет (типа вероятность 1/2 на 1/2), то ... наверное вам уже даже в Степана-Скворцова не помогут.

Falcon, 2010-05-04

2 Robin



Твое упущение в том, что ты рассматриваешь открытие пустой коробки как вероятностное событие и упускаешь слова "ЗАВЕДОМО ПУСТАЯ" 



Если человек не меняет выбор, то вероятность, что в его коробке окажется приз = вероятности первоначального угадывания приза, т.е. 1/3. А то, что ведущий открыл пустую коробку ничего не меняет. Т.к. при этом приз не попадет в нашу закрытую. Просто мы теперь знаем какая именно из его коробок пустая.

Falcon, 2010-05-04

В смысле, какая из его коробок "ТОЧНО" пустая.

Robin, 2010-05-04

2 Falcon



"1. Есть 10000002 коробок. В одной приз.

2. Игрок выбирает одну (вероятность 1/10000002)

3. Ведущий открывает 10000000 ЗАВЕДОМО пустых коробок и у него остается одна закрытая коробка.

2 Robin



Стоит ли игроку менять свой выбор.

Если считаете, что нет (типа вероятность 1/2 на 1/2), то ... наверное вам уже даже в Степана-Скворцова не помогут."



Если речь идет о 1 000 000 коробок или о 10 и ведущий убирает 8 коробок, то имеет смысл менять, т.к. вероятность того, что человек выбрал коробку с призом равна 1/10. А вот при 3 коробках вероятность выбора коробки с призом довольно высока и здесь имеет значение то, что при изменении выбора мы также теряем 33 % вероятности, т.к. теряем первоначальный выбор. Не 10%, не 1 %, а 33, а это существенно. При 10 коробках и при смене выбора мы бы также потеряли 10%, т.е. 90%-10%=80%. Итого при 10 коробках и открытых 8 при смене выбора мы получим вероятность не 90, а 80%, а при 3-х и одной открытой мы теряем 66,6-33,3=33,3% вероятность при смене выбора, если следовать такой логике, которая используется в задачке

Robin, 2010-05-04

33,3%, а не 66,6%...

Falcon, 2010-05-04

2 Robin



Пример с 1000000 коробок я приводил лишь для того, что бы показать, что вероятность выигрыша в тактике "не менять выбор" зависит от первоначального выбора.



Если уж рассуждать строго, то:



1. Стратегия "не менять выбор" - вероятность выиграть равна вероятности первоначального выбора, т.е. 1/3, и соответствено проиграть 1-1/3=2/3.



2. Стратегия "менять выбор", вероятность проигрыша равна вероятности того, что при первом выборе угадали верно, т.е. 1/3, и соответственно выигрыша 1-1/3=2/3



Суть "парадокса", в том, что в каждой коробке приз может находится с вероятностью 1/3.



Соответственно у игрока 1/3, у ведущего 2/3



и ключевые слова - открывается ЗАВЕДОМО ПУСТАЯ коробка!



Так вот, если открывать ЗАВЕДОМО пустую, то вероятность того, что приз в коробках ведущего, как был так и остается 2/3, просто теперь известно, какая из коробок ТОЧНО пустая. Т.е. игроку предлагают снова сделать тот же выбор, что он делал вначале, только теперь ему предлагают взять две коробки вместо одной. Иначе говоря можно было сразу игрока предложить взять себе две коробки.



А вот если бы ведущий открывал коробку СЛУЧАЙНО (т.е. мог бы и с призом открыть), тогда история немного другая.



Это пример того, что математика требует внимательного отношения к формулировкам. Даже теория нечетких множеств и хаоса имеют очень точные формулировки

Falcon, 2010-05-04

2 Robin



Нет такого понятия "потеря вероятности".

А здесь уж вообще ничего никуда не теряется. 

В этой задаче даже теорию вероятностей знать не надо, что бы просто немного подумав получить 1/3 на 2/3.

Robin, 2010-05-04

2 Falcon



Все верно, вероятность не теряется, моя ошибка была именно в этом...

Xenon, 2010-05-04

  Слушайте, а чего все прицепились к этому открытому ящику? Он только всех сбивает с толку, типа выбор уже 50% из 2-х оставшихся. Вот вам новая озвучка той же самой задачи, которая принципиально не меняет условий задачи, но делает их наглядными и до тупости понятными. 

  Игрок выбирает 1 из 3-х ящиков. Ведущий кладёт руку на 2 оставшихся и предлагает ещё раз сделать выбор между этими группами: первым ящиком у игрока и 2-мя ящиками у ведущего. Если игрок правильно угадает группу, в которой находится приз (даже не обязательно тыкать пальцем в конкретный ящик), то ведущий отдаст приз. Ну и где шансы выше? 

  Только не говорите, что тут разница в начальных условиях. У вас значит проблемы с логическим мышлением )))

марго, 2010-05-04

ставили эксперимент... результат опроверг правильное решение(((

Константин, 2010-05-04

Не стоит менять свой выбор

Hool, 2010-05-05

Это не задача а обман !!!

Poenix, 2010-05-05

А я такую задачу встречал ранее))) Кто смотрел филь "21" поймёт меня))) 

Те, кто говорят, что это бред - не доверяют такой науке, как статистике (что не есть гуд). Согласен, что и действуя так можно проиграть (шанс на ошибку всё равно остаётся не маленький), но есть ещё и фактор удачи, который тоже вносит свои коррективы в расчёты...) А вообще мне помогало, после просмотра фильма я начал действовать так в ситуациях, которые подходили)))

Дурко, 2010-05-06

Полная чушь в этом конкретном случае

Аспирант, 2010-05-07

Никакого перетекания вероятностей не произойдет.



Тут упоминалась Мерлин Вос Савант - неоднозначная фигура. Вы можете найти в Интернете сайт, где опровергаются её решения.



Не стоит приплетать сюда какой-то голливудский "фильм" для доказательства правдивости. Они там чего только не снимают.



Вероятность выигрыша разделится поровну между оставшимися двумя ящиками.



С точки зрения тех, кто считает, что менять надо - множество ящиков делится на две группы:



группа из одного ящика - "выбранная".



группа из двух ящиков - "оставшаяся".



вероятность того, что выигрышный ящик находится в группе "Оставшаяся" - действительно 2/3.



далее, эти люди полагают, что открытие пустого ящика не вносит ничего нового в систему:



группа "Оставшаяся" продолжает носить вероятность 2/3, и, так как, один ящик вскрыт, то носителем вероятности становится единственный элемент множества.



таким образом, получается, что при смене ответа человек выбирает не один ящик, как вначале, а два.



НО.



открытие пустого ящика влияет не только на группу "Оставшаяся", но и на группу "Выбранная".



вероятность расходится на оба оставшихся ящика поровну. 1/6 туда, 1/6 сюда.



ибо открытие ведущим пустого неправильного ящика увеличивает шанс того, что вы выбрали правильный ящик.



отнеситесь к удалению пустого ящика, как к уменьшению неопределенности в ситуации.



Точно знает ведущий или не точно - вообще до лампочки.

Аспирант, 2010-05-07

Я тут ещё раз поразмыслил.



С одной стороны, ведь ведущий не может убрать выбранный игроком ящик.

Аспирант, 2010-05-07

Да. Я поторопился.



Действительно, открытие ящика ничего не поменяет в группе "Оставшаяся".



Мы узнаем, какой ящик в группе "Оставшаяся" гарантированно пуст.



Поэтому, 66.7% вероятности унаследует второй ящик.



Но общего положительного исхода это не гарантирует)



Так как вероятность того, что тот ящик с призом - 1 из 2х))))

Falcon, 2010-05-08

2 Аспирант.



Сразу видно, что аспирант, сам нашел свою же ошибку  



Ответ 1/3 к 2/3 очевиден, если обратить внимание на:



Открывается ЗАВЕДОМО пустой ящик, следовательно:



1. стратегия "не менять выбор" - вероятность выиграть равна вероятности первоначального угадывания, т.е. 1/3, и соответствено проиграть 1-1/3=2/3;



2. cтратегия "менять выбор", вероятность проигрыша равна вероятности того, что при первом выборе угадали верно, т.е. 1/3, и соответственно выигрыша 1-1/3=2/3

АнонимныйАноним, 2010-05-08

Бред 100%...

Шанс равен 50% и изменятся не будет!

Пример:Приз лежит в ящике С.

Вы выбрали А.

Ведущий открыл Б и показал что там пусто.

Вы поменяли вариант и угадали.



А если вы бы выбрали вариант С и поменяли его на А то вы бы не угадали.Так что от смены ничего не зависит.

Falcon, 2010-05-08

2 АнонимныйАноним



Главное правильно озаглавить пост. Ты самокритичен  Только вот зачем писать 100% бред?



Прочитай пост выше своего и немного подумай.

Pavel, 2010-05-09

Для особо не понимающих объясняю на пальцах.



Рассмотрим три ситуации, когда приз в первом ящике, когда он во втором и когда он в третьем, каждый раз мы будем выбирать один и тот же ящик (ящик №1), но после того, как ведущий предложит нам поменять решение мы это сделаем. Давайте посмотрим к чему это приведет.

Три ситуации:

1. Мы выбираем первый ящик и в нем приз

2. Мы выбираем первый ящик, но приз во втором

3. Мы выбираем первый ящик, но приз в третьем.

В первой ситуации, мы угадали верно, ведущий открыл любой пустой ящик, мы поменяли решение и проиграли.

Во второй ситуации, мы ошиблись, ведущий открыл третий (пустой) ящик, мы поменяли решение с первого на второй и выиграли.

В третьей ситуации, мы снова ошиблись, ведущий открыл второй (пустой) ящик, мы поменяли решение с первого на третий и выиграли.

Итак, мы выиграли два раза и проиграли 1 меняя решение. Если же мы не стали бы менять решение, то выиграли только бы в первом случае, но проиграли в двух последних.



Еще одно объяснение. Вероятность того, что мы ошиблись выбирая один ящик из трех, выше чем вероятность того, что мы угадали. А в связи с тем, что мы вероятнее ошиблись, нам нужно поменять ящик.



P.S. Не говорите, что вы снова не поняли, и что вероятность 1/2, не позорьтесь.

Pavel, 2010-05-09

Попробую объяснить доходчиво.

Так, как приз будет находиться в одном из трех ящиков то, давайте рассмотрим три ситуации, в которых:

- в первой ситуации приз будет в первом ящике

 - во второй ситуации приз будет во второй ящике

 - в третьей ситуации приз будет находиться в третьем ящике.

В каждой из этих ситуаций мы будем указывать первый ящик, а потом по предложению ведущего менять свое решение, давайте посмотрим к чему это приведет.

Ситуация№1. Мы выбрали первый ящик, и угадали, ведущий открыл второй ящик, и предложил поменять решение, мы это сделали и проиграли.

Ситуация№2. Мы выбрали первый ящик, ведущий открыл третий и предложил поменять решение, мы это сделали и выиграли.

Ситуация №3. Мы выбрали первый ящик, ведущий открыл второй, и предложил нам поменять решение, мы это сделали и выиграли.

Итак мы выиграли дважды поменяв решение, если же мы бы не меняли решение мы выиграли бы только один раз. Именно поэтому нужно менять решение.



Или могу сказать по другому. Если при выборе ящика №1  мы вероятнее ошиблись, а не угадали (шансы на то что мы угадали 1/3), то поменяв ящик, мы как бы меняем ситуацию, на противоположную, т.е. т.к мы скорее всего первоначально ошиблись, то нужно сменить ошибочный вариант на другой.

Даша, 2010-05-12

Ооо, оч. интересная задачка.

Даже жалею, что рейтинг ей поначалу "-" поставила  Потому что тоже зациклилась на выборе 1 из 2 после открытия пустого ящика. Вроде бы шанс остается 50*50.

А переосмыслить помог комментарий Никит от 2009/03/12, который как раз таки за ответ 50%.

А ведь на примере 10000 коробок лучше видно, что шансы увеличиваются, даже если ты никогда не изучал теорвер  Я выбрала из 10000 коробок одну. Потом ведущий убрал 9998 коробок, оставив только 2. Каков шанс, что приз в той, которую выбрала я? Ведь изначально их было 10000!!!! Конечно приз скорее всего в оставшейся коробке. Это более вероятно.

Так же и с тремя коробками, только не столь наглядно, т.к. выбирать из 3-х легче, чем из 10000!

Random, 2010-05-12

Даша - умничка!

_zak, 2010-05-14

Как я это понимаю:

главное - это знал или нет где приз ведущий.

если знал - то он не влияет на распределение вероятностей для игрока (33% удачи и 67% неудачи), и убирая один из "неудачных" коробов оставляет всего 2 коробки но с вероятностями прежними - 33 и 67%. соответственно игроку есть смысл поменять свое решение. 

50% на 50% получится если ведущий НЕ знал где приз.тогда он меняет распределения вероятностей для игрока. в этом случае при допустим 1000 таких игр он иногда будет открывать "выигрышный" ящик (случайно) этим отбирая примерно 25% выигрышей [(67%-50%)/67%] у игрока и понижая общую вероятность выигрыша до 50%. 

вот откуда блондинистые 50 на 50)



В общем же случае в ЛЮБОМ варианте стоит менять свой выбор, потому что знал или нет ведущий при смене выбора у вас будут вероятности 67% или 50% удачи соответственно, при старом выборе - 33% или 50%.

Mahonja, 2010-05-14

Весь процесс нужно разделить на 3 события

1 событие - выбор одного из трех ящиков. Вероятность нахождения приза (далее ВНП) в этом ящике 1/3. Пусть Х1 = 1/3.

2 событие - ведущий забрал пустой ящик. ВНП в ящике, который не забрал ведущий 1/2.

3 событие - выбор одного из двух ящиков в котором находится приз. здесь нужно вычислить ВНП в ящике, который мы выбрали первоначально. При чем вычислить с учетом первых двух событий.

Пусть Х3 - ВНП в ящике, который мы выбрали первоначально после 3-го события. Тогда ВНП в ящике, который оставил ведущий 1-Х3.

Тогда справедливо следующее правило (требует проверки):

Х1/Х2 = Х3/(1-Х3).

Подставив значения Х1 и Х2 получим 

2/3 = Х3/(1-Х3), решив это уравнение найдем Х3 = 2/5 или 0,4. Тоесть ВНП в ящике, который мы выбрали первоначально 40%, а ВНП в ящике, который оставил ведущий 60%.

Теперь проверим правило на 1000 ящиках.

Х1 = 1/1000  Х2 = 1/2

2/1000 = Х3/(1-Х3)

Х3 = 1-500/501 = 0,2%

А ВНП в ящике, который оставил ведущий - 99,8%

Следовательно ВНП в ящике который оставил ведущий всегда будет больше, чем ВНП в ящике который выбрали мы.

Причина перераспределения вероятности в том, что ведущий знеат в каком ящике приз, а мы нет. Поэтому нужно соглашаться на его предложение.

Andy, 2010-05-14

В начале

[?][?][?] - у нас нет ничего

Шаг 1

[?][?]    [?] приз у нас 1/3

Шаг 2

[ ][?]    [?] а где же приз?



По условию задачи 50/50, по теории 33/66, если нам дадут много попыток. Вот и все

kyo, 2010-05-14

Да ну народ, я это еще в школьных олимпиадах по математике решал!

Прохожий, 2010-05-15

Небольшое дополнение к смс "М":

выбираем любой ящик (неважно что в нем), далее ведущий убирает 1 пустой ящик (то есть осталось 2 ящика) и предлагает сделать выбор между 2мя ящиками (это уже значит 50/50). Предыдущий выбор аннулируется (оставить выбранный ящик равносильно новому выбору!!!!)В процессе участвуют 2 события (с 3-мя и 2-мя ящиками). Делайте выводы! ГЕРКОН, прошу обратить внимание на мое СМС)

Falcon, 2010-05-16

2 Прохожий:

"Предыдущий выбор аннулируется" - ничего не аннулируется. 



Ответ 1/3 к 2/3 очевиден, если обратить внимание на:



Открывается ЗАВЕДОМО пустой ящик, следовательно:



1. стратегия "не менять выбор" - вероятность выиграть равна вероятности первоначального угадывания, т.е. 1/3, и соответствено проиграть 1-1/3=2/3;



2. cтратегия "менять выбор", вероятность проигрыша равна вероятности того, что при первом выборе угадали верно, т.е. 1/3, и соответственно выигрыша 1-1/3=2/3

Теоретик вероятностей, 2010-05-17

Ещё один вариант толкования:



Когда из 3-х вариантов угадываешь 1, то вероятность угадать 33%, а в оставшихся двух вариантах есть как минимум 1 неверный вариант, от вскрытия которого ничего не меняется. Как событие, вероятность которого 100% (существование неверного варианта в двух оставшихся) может повлиять на распределение вероятностей? Никак.

heruvim, 2010-05-17

Какая разница сколько этапов хитрого выбора было до конечной ситуации. Которая выглядит следующим образом. Перед вами 2 ящика. В одном из лежит приз.

st61, 2010-05-17

heruvim, если бы не было никакой разницы, то в Ваших рассуждениях можно было бы пойти еще дальше: "Какая разница сколько этапов хитрого выбора было до конечной ситуации. Которая выглядит следующим образом. Вы открыли ящик и выиграли [не выиграли] приз"

Falcon, 2010-05-17

2 st61

А вам понятна разница между:

1. открывает ЗВЕДОМО пустой ящик

2. открывает ЛЮБОЙ ящик



От этого и зависит есть разница или нет.



В первом случае 1/3 на 2/3

Во втором 1/2 на 1/2

st61, 2010-05-17

Falcon, Вы не въехали. Этим примером рассуждений я прокомментировал неверность рассуждений комментатора под ником heruvim.

Falcon, 2010-05-17

2 st61

OK

Andy, 2010-05-18

А вот так, например...

[?][?][?] - приз там 100%



Шаг 1

[?][?][?] - выбираем ящик и тыкаем на него пальцем. 



Ведущий открывает заведомо пустой.

Шаг 2

[ ][?][?]



Шаг 3

[?] или [?]+[ ]?

 

Попытка только одна.

Max, 2010-05-19

Бред.

говоря условием задачи:

Изначально у Вас 1/3 шансов угадать приз или 33.3%. 

Когда ведущий убирает вариант "В" ваши шансы автоматически возрастают до 1/2 (или 50.0%). И при выборе из 2 ящиков они РАВНЫ!

789, 2010-05-19

Andy твои вопросики в кавычках отражают всю кашу в твоей голове, которая понятна только тебе.

789, 2010-05-19

нет никакой разницы знает ведущий или нет где приз. менять выбор стоит. меняем один ящик из трех на два ящика из трех, один из которых уже открыт.

pahanit, 2010-05-19

Задача - говно. А если ж я выбрал правильный вариант, нафига мне его менять??

Гость, 2010-05-20

ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D0%B0%D0%B9%D0%BB:Monty_hall_solution_expanded_second_version.png

вот разумное решение

Yulia, 2010-05-20

Сколько раз уже объяснили, почему вероятность возрастает ( да же на примере 1000 коробок показали, наглядней некуда) - нет же, все равно некоторые долдонят свое. 50/50 у них и точка. Ну да, примерно как 50/50 шансы сегодня встретить живого динозавра на улице - или встречу, или нет...

Гость, 2010-05-21

Господа, есть различие между выбором в пользу изменения решения (2/3 шансов) и выбором между конечными ящиками (50%/50%). В этом и есть суть непонимания задачи. Изначально у вас (при условии, что ведущий откроет пустую коробку) есть шанс при смене решения 66%, но каждый раз при любом! выбореу вас шанс 50 на 50!!1

Остаток, 2010-05-21

Да просто никто не читает предыдущие комментарии... но повыпендриваться все могут

Женя, 2010-05-21

не надо.

потому что первый выор всегда правильный!

heruvim, 2010-05-21

Сдаюсь. Согласен. Для упрощения понимания остальным. Представим Вы выбрали ящик. А ведущий тут же предлагает вместо открытия Вашего ящика открыть два других.

ИЛВТ, 2010-05-21

В Теории Вероятности это два не взаимосвязаных события, и вероятности считаются отдельно для двух событий.Так что вероятность 33 п.п. в первом событии и 33 п.п. в другом.

Doctor, 2010-05-26

Предлагаю адептам "2/3" сыграть в игру: 

Если вы уверены своем решении, ставите на вашу коробку назовем ее "2/3" пару баксов, я на свою один. Играем 100 партий.

Gross-ter, 2010-05-26

Менять нужно.

Объясню как я размышлял:

1. Уже выбрав ящик А у вас только 1/3 шанса или 33%, значит по-любому где-то находится 2/3 шанса или 66%, т. е. - в другом ящике.

2. На самом деле совершенно не важно, что ведущий открыл и показал пустой ящик. Абсолютно очевидно, что в одном из ящиков В и С (в тех, которые игрок не выбрал - пусто). Нагляднее будет: Вообразим, допустим, пусть ведущий после выбора игроком ящика А и не открывая/показывая пустой ящик (в этом нет никакого смысла/помощи для игрока) предложит выбрать и открыть либо свой 1 ящик А, либо 2 ящика В и С (по условию мы знаем, что в одном из этих ящиков пусто и пусть в В или С ничего нет). Естественно, игрок выберет ящики В и С вместо А, т. о. 66% к 33%, 2/3 к 1/3 предпочтительней. Сработает теория вероятности без учета везения.

Остаток, 2010-05-26

Товарищ Доктор:



А с чего это адепты "2/3" должны ставить в двое больше денег? Такая разница в ставках говорит о том, что вы сами не верите в своё "1/3". Ставить поровну - и тогда половина ваших ставок осядет в карманах адептов "2/3"

Соболев Кирилл, 2010-05-26

Бред! В случае с ящиками ваш шанс не 1/3, а 1/6, потому что вы стоите перед двумя выборами. ваш шанс по теории вероятности 1/6, если предметов выбора больше, то ваши шансы резко понижаются! Тут нет парадокса!

И нельзя приписывать ваше удачу или неудачу в заслуги системы 

"менять или не менять"! учите теорию вероятности!

Гупи, 2010-05-26

это ж математика... теория вероятности-)))

 ну а почему если мы меняем свой ответ, то вероятность 66,7 проц, не понял, почему так?

Василий, 2010-05-27

С точки зрения логики - все вроде бы правильно, но, немного поразмыслив, я пришел к такому противоречию:

пусть имеются три двери А,B,C

мы выбираем дверь A, а ведущий открыл дверь С (приза в ней нет), итого, что мы имеем: шанс, что автомобиль находился за одной из дверей А,С - 2/3; за одной из дверей B,C - тоже 2/3. Так как дверь С мы выбросили, у нас остались шансы приза: за дверью А=2/3, за дверью B=2/3. Равные шансы => равная вероятность (50%). 

Пожалуйста найдите ошибку в моих рассуждениях, иначе я не засну сегодня)

Random, 2010-05-27

Полная вероятность не может быть больше 1.

st61, 2010-05-28

Василий, по правилам игры Вы должны выбрать один из вариантов и поменять или не поменять на два оставшихся, а не производить выбор из АС или ВС. Не подменяйте правила.

Брюн, 2010-05-29

да ,стоит,т.к. вероятность выигрыша ящика С выросла.

audciz, 2010-05-30

Фишка в том, что в 2 из 3 вариантов вы можете сделать неправильный выбор. Соответственно, при смене ящика в 2 из 3 вариантов вы сделаете правильный выбор.

На википедии посмотрите картинку - очень наглядно объясняет все.

Михаил, 2010-05-30

все дело в том, что ведущий открывает пустой ящик в котором точно нет приза, тогда действительно надо менять свой ящик.

если бы ведущий открыл случайный ящик (не зная есть там приз или нет) то тогда бы не было бы смысла менять свой выбор

LeV, 2010-05-31

Вы делите ящики  на 2 категории, где 1 ящик и где 2. Когда ведущий открывает 1 ящик из 2й категории, у вас как бы есть выбор - открыть 1 ящик или 2 ящика

Сергей, 2010-06-02

Абсолютно неверный ответ. Наш уважаемый автор Монти Холл слабо понимает, что такое вероятность события. Любой математик это подтвердит. (Тут что, нет ни одного математика?). Менять шкатулки нельзя! Во-первых, вопрос к действиям ведущего. Если мы не знаем правил шоу, а дополнительно они не оговаривались, то стоит предположить, что ведущий заинтересован в сохранении приза, а следовательно предложение о перемене шкатулок будет звучать с вероятностью стремящейся к 1, только в том случае, если игрок угадал шкатулку с призом! Но допустим все-таки, что правилами оговорена обязанность ведущего открывать пустую шкатулку. В этом случае вероятность получения приза не изменяется от решения игрока менять свой выбор или не менять, и равна – 50%. 

Привожу математическое доказательство:



 Для простоты решения представим, что приз лежит в шкатулке А. Тогда у нас возможны следующие варианты исхода событий:



1.	Игрок выбирает А, ведущий выбирает В, игрок не меняет, результат – положительный

2.	Игрок выбирает А, ведущий выбирает С, игрок не меняет, результат – положительный

3.	Игрок выбирает А, ведущий выбирает В, игрок меняет, результат – отрицательный

4.	Игрок выбирает А, ведущий выбирает В, игрок меняет, результат – отрицательный

5.	Игрок выбирает В, ведущий выбирает С, игрок не меняет, результат – отрицательный

6.	Игрок выбирает В, ведущий выбирает С, игрок меняет, результат – положительный

7.	Игрок выбирает С, ведущий выбирает В, игрок не меняет, результат – отрицательный

8.	Игрок выбирает С, ведущий выбирает В, игрок меняет, результат – положительный



Как видно из приведенного у нас восемь и только восемь вариантов развития события. И независимо от второго выбора игрока, вероятность получения приза равно 50% (4 из 8).

Это что касается математики. А из чисто практических соображений это можно доказать другим способом. Раз, ведущий все равно должен открыть одну из пустых шкатулок, то сделаем простую «перестановку ходов», которая не влияет на конечную вероятность, ведущий сначала открывает пустую шкатулку, ну а потом игрок выбирает одну из двух. Не меняйте свой выбор! Бойтесь ведущего!

789, 2010-06-02

Сергей, "перестановка ходов" как раз напрямую влияет.        от первого выбора зависит какую коробку откроет ведущий

st61, 2010-06-02

Сергей, Вы привели рассуждения с точки зрения стороннего наблюдателя. Если бы Вы смотрели на игру со стороны, не зная, будет ли менять игрок коробки или не будет и делали ставки, то пользовались бы этими рассуждениями, получив вероятность СВОЕГО выигрыша 50%. Но здесь речь идет о шансах играющего, который выбрал одну коробку и после открытия ведущим пустой коробки теперь должен поменять или не поменять выбранную.

DAVID, 2010-06-02

eto prosto tupaya motematika

shum, 2010-06-02

Менять решение не надо. Это просто не достойно настоящего мужчины. Даже если приз не в твоем ящике, останется чуство удовлетворения, что ты со спокойствием горного орла наблюдал за суетой этого жалкого ведущего...

Falcon, 2010-06-02

2 Сергей, не позорьтесь, вы то как раз и не понимаете, что такое вероятность. Если хотите доказательства по Байесу, то поищите в wikipedia. Но есть более простое объяснение:



Ответ 1/3 к 2/3 очевиден, если обратить внимание на:



Открывается ЗАВЕДОМО пустой ящик, следовательно:



1. стратегия "не менять выбор" - вероятность выиграть равна вероятности первоначального угадывания, т.е. 1/3, и соответствено проиграть 1-1/3=2/3;



2. cтратегия "менять выбор", вероятность проигрыша равна вероятности того, что при первом выборе угадали верно, т.е. 1/3, и соответственно выигрыша 1-1/3=2/3

ХХХ, 2010-06-03

я бы поменяла выбор на С, приз сто пудов там))

Сергей, 2010-06-03

Сам нашел свою ошибку. Дело в том, что нельзя рассматривать два варианта развития событий, когда выбираешь ящик с призом, а видимо стоит рассматривать это как один вариант, ведь ведущему все равно какой из пустых ящиков открывать и на статистику это не влияет. Таким образом у нас получается 6 - вариантов (вместо 8)

Допустим приз в А

1.	Игрок выбирает А, ведущий выбирает пустой, игрок не меняет, результат – положительный

2.	Игрок выбирает А, ведущий выбирает пустой, игрок меняет, результат – отрицательный

3.	Игрок выбирает В, ведущий выбирает пустой, игрок не меняет, результат – отрицательный

4.	Игрок выбирает В, ведущий выбирает пустой, игрок меняет, результат – положительный

5.	Игрок выбирает С, ведущий выбирает пустой, игрок не меняет, результат – отрицательный

6.	Игрок выбирает С, ведущий выбирает пустой, игрок меняет, результат – положительный

Действительно, при стратегии менять - выигрыш 2 из трех, а при стратегии не менять 1 из трех. Приношу свои извинения Монти Холлу, а также всем кого назвал "не математиками". Спасибо всем авторам, кто наставил на путь истинный:789, st61, Falcon,а особенно DAVID, это действительно тупая математика! 

P.S. И все таки опасайтесь ведущего, предлагающего менять шкатулки...

лис, 2010-06-05

а если исходить из посылки, что доверять нужно себе?

игрок стоит 2 раза перед выбором - первый раз выбрать из 3-х ящиков, второй раз - из 2-х и оперировать понятием "вероятность выигрыша игрока" и не подменять это понятием "вероятностью нахождения приза в другом ящике" и тем более не смешивать их "вероятность угадать приз увеличится, если я оставлю свой ящик и позарюсь на другой из оставшихся двух"... вся фишка  в том, что "другим из оставшихся двух" тут же автоматически становится  вами недавно брошенный...



посему мой ответ - первый раз 1\3, второй раз 1\2... все остальное - пасы для отключения мозгов и нагнетания азарта...

Ruby, 2010-06-05

лис, ты не прав. Попробуй включить голову.

Миша Гамбарян, 2010-06-05

Falcon, 2010-06-02 Да я соглавен с вашим обьяснением, конечно радо менять!

лис, 2010-06-05

Ruby, 2010-06-05

лис, ты не прав. Попробуй включить голову. 

------------------------------



а ты докажи, что я не прав... вернее, опровергни мое положение: каждый раз, когда игрок отказывается от "своего" ящика с якобы "меньшим шансом выигрыша", он автоматически переходит в разряд "оставшихся" с "большим шансом"... а игрок, таким образом, все время остается при "своем" ящике с вероятностью в 50% (если ящиков остается всего 2)...

лис, 2010-06-06

выгляну из кустов и скажу проще...

как вы расчитываете шансы каждого игрока на выигрыш? (более наглядно с 1000 билетами из которых 1 выигрышный). вы количество билетов у каждого игрока делите на общее количество билетов: у Васи 1\1000 (мизерный шанс), у пети 999\1000 (шанс высокий, почти 100%). далее некий админ убирает у пети по 1-му заведомо невыигрышному билету. что происходит с шансами игроков в этом процессе? у васи числитель не меняется, но знаментель уменьшается, то есть его шанс растет... у пети не такая прямая зависимость (и числитель и знаменатель изменяются), но в итоге он остается с 1-м билетом в руке (админ знает, какие билетики убирать!)... итак, в итоге мы имеем всего 2 билета, по 1-му у каждого игрока... каковы их шансы? у васи 1\2 и у пети 1\2... так какой смысл васе ТЕПЕРЬ (!) менять свой билет на петин?...



ваша ошибка, панове - вы оставляете шансы игроков неизменными по мере удаления билетиков (ящиков, дверей и пр.) из игры, а это неправильно, т.к. таким образом изменяется ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ИСХОДОВ (в формуле по определению вероятности это знаменатель)...



теперь можете МЕНЯ опровергать...))

Btr, 2010-06-06

Лис, я сам так вначале рассуждал, и твои рассуждения о 50% вероятности во втором выборе был бы правильными, если бы перед вторым выбором, коробки бы поменяли местами, так чтобы ты не смог запомнить где выбранная тобой в первый раз ! 

Подумай и ты сам поймешь, что действительно правильный ответ - соотношение 1/3 (твой ящик) и 2/3 (оставленный ведущим)

лис, 2010-06-06

btr - зачем же так упрямо не видеть очевидного?... я еще раз обращаюсь к твоему ЗДРАВОМУ смыслу - как ты определяешт ШАНСЫ игроков? когда один ящик вышел из игры, их осталось всего ДВА! это количество ВСЕХ ВОЗМОЖНЫХ исходов, шансы игроков изменились (во всяком случае, у того, кто играет, а не у ведущего), и этот шанс у игрока увеличился с 1\3 до 1\2... ему НЕТ СМЫСЛА менять свой ящик, потому что у него ВСЕГДА БУДЕТ ТОЛЬКО ОДИН ЯЩИК! 2 И БОЛЕЕ ЯЩИКОВ (билетиков, дверей и пр.) ему по условию не дадут - большее количество у противоположной стороны и у ПРОТИВОПОЛОЖНОЙ стороны будет шансов больше (пока у них больше в руках этих носителей шансов)... самое главное, на чем вы ловитесь - ШАНСЫ ИГРОКОВ ПО МЕРЕ УДАЛЕНИЯ БИЛЕТИКОВ(ЯЩИКОВ И ПР.) ИЗМЕНЯЮТСЯ...

Btr, 2010-06-06

Лис, еще раз объясняю, что ты только от части прав. Действительно шансы во втором случае (когда убраны все заведомо пустые ящики и осталось всего 2) были бы 50% на 50%, если бы условия выбора "обнулились". Ну например ведущий за спиной меняет несколько раз местами оставшиеся 2 ящика.

НО по условию задачи, такой перетасовки НЕ происходит, следовательно ты выбираешь по условиям первого раза из 1 ящика и группы из 2-х ящиков (но ведущий уже убрал из этой группы один заведомо пустой).

Следовательно шансы твоего первого ящика и оставленного ведущим ящика (к которому перешла вероятность от остальных убранных) будет оцениваться как 33,(3)% к 66,(6)%. А значит именно в данном случае имеет смысл изменить выбор. 

IMHO упоминаемый тут некоторыми метод смены переменных имеет смысл только в том случае, когда условия выбора НЕ обнуляются. Например при подкидывании монетки, всегда равные шансы получить орел или решку, а значит менять каждый раз выбор не имеет смысла.

Санька, 2010-06-06

Это по теории вероятностей... Я точно знаю=)))

Falcon, 2010-06-07

2 лис.



Твоя ошибка в том, что ты не видишь разницы между:



"Любой ящик" и "Заведомо пустой ящик".



В первом случае вероятность будет 1/2 на 1/2, т.к. могли открыть и ящик с призом.

Во втором случае, открытие ящика - НЕ СЛУЧАЙНОЕ событие, поэтому вероятности не меняются. Т.е. остается 1/3 на 2/3. Поэтому при открывании заведомо пустого ящика ничего не меняется. Т.к. до его открытия известно, что по крайней мере один из ящиков ведущего пустой, а после открытия, мы просто точно знаем, какой именно из ящиков был пустой.



Ответ 1/3 к 2/3 очевиден, если обратить внимание на:



Открывается ЗАВЕДОМО пустой ящик, следовательно:



1. стратегия "не менять выбор" - вероятность выиграть равна вероятности первоначального угадывания, т.е. 1/3, и соответствено проиграть 1-1/3=2/3;



2. cтратегия "менять выбор", вероятность проигрыша равна вероятности того, что при первом выборе угадали верно, т.е. 1/3, и соответственно выигрыша 1-1/3=2/3

Falcon, 2010-06-07

2 лис.



Коментарий к "... более наглядно с 1000 билетами ..."



В твоих рассуждения ГРУБАЯ ошибка. Ты не видишь разницы между случайными и детерминированными событиями.

В твоем примере, в начале у Пети было 998 точно пустых билетов, то что их забрали ничего не меняет, т.к. мы просто узнали какие именно из билетов пети невыигрышные.



Поэтому, когда у пети остался на руках один билет, то вероятности остаются прежними

1/1000 на 999/1000



Тут даже учите теорию вероятностей не скажешь, т.к. это задачки просто на сообразительность.

verwolf, 2010-06-07

я вам интереснее расскажу, при нас кладут приз в ящик номер 2, а мы выбираем ящик номер 1. после вскрытия ящика номер 3- ... о боже вероятности изменяются!!! и в ящике номер 1 внезапно появляется 50% приза!!! о чудо!!! фокусники отдыхают...

Сергун, 2010-06-07

Да, стоит. В первом случае процент правильного ответа составлял 33.3%, после того как ведущий открыл один ящик, процент правильного ответа составил 66.6%, если я изменю свой ответ. Так что это "С"!

Евгений, 2010-06-10

Пусть в этой игре будет 2 игрока. Допустим, что один игрок (Женя) выбрал А, а другой игрок (Иван) в то же самое время выбрал С. После этого ведущий показал, что в ящике В приза нет. Означает ли это, что для Жени приз с вероятностью 66% находится в ящике C, а для Ивана тот же самый приз с вероятностью 66% будет в ящике А? Разумеется нет, потому что в ответе к этой задачке нас откровенно дурят.

Ku, 2010-06-10

Евгений, вы сформулировали другую задачу.

В текущей либо Женя выбрал два ящика, а Иван один. Либо Женя выбрал один ящик а Иван два.

Далее ведущий открывет пустой ящик у того, кто выбрал два ящика.

Соответственно у того, кто выбрал два ящика как была вероятность 66% так и осталась.

Девочка с Земли, 2010-06-11

я не знаю, может я сейчас и повторюсь, у меня просто не хватило терпения дочитать все комментарии до конца)

мне очень понравился пример, в котором кол-во ящиков увеличили до тысячи.

но я считаю, что в данной ситуации выбор менять не стоит, так как вы могли и угадать ящик. согласитесь, вероятность угадать из трёх ящиков выше , чем из тысячи. это ежу понятно.

если бы ведуший из тысячи оставил мой ящик и ещё один, меня бы это насторожило, и я, конечно, поменяла бы свой выбор. но всё равно остаётся такой вариант, что я зря его поменяю, я могла угадать. но эта вероятность ничтожно мала

я думаю, что здесь дан не очень корректный ответ на поставленный вопрос

Random, 2010-06-11

А Вы представьте, что сначала Вы угадываете пустой ящик. Их ведь два, и угадать легче. А потом просто меняете пустой ящик на приз.

Евгений, 2010-06-13

посмотрите фильм 21 там этот пример очень хорошо описан и рассказан

Девочка с Земли, 2010-06-13

Random, да, безусловно, такое может быть, но я могу и угадать, а потом поменять выбор и в итоге остаться ни с чем..)

Random, 2010-06-14

Конечно, можете. Но реже )

Девочка с Земли, 2010-06-14

Да почему? Уважаемый Random, пожалуйста объясните мне, если я чего-то не понимаю... Ну и пусть, что шансов угадать в два раза меньше, свой выбор менять зачем? Именно в этой ситуации, с тремя коробками, это лишнее, на мой взгляд..)

Артём, 2010-06-15

Вы прикидываетесь, или Вы все серьезно считаете что решение к задаче справедливо. Да забудьте про то, что было до ТРЁХ ящиков. Нету трёх точка. Есть два. Один, ящик как ящик, и второй точно такой же, точно такого же цвета. То что ведущий открыл один до этого - никак не на что не влияет и влиять не должно, думайте головой. Теперь есть 2 ящика. И НЕЗАВИСИМО от того, что говорил ведущий и что он предлагает - 50\50 и НИКАК не может быть по другому. Когда было 3 ящика, один ящик имел выиграшную вероятность в 33,3%. С какой стати среди двух ящиков, о внутренности которых мы НЕЧЕРТА не знаем, долны быть разные шансы на вероятность выйграша? Идиотизм и точка. Только 50\50 и НИКАК по другому. Дети... )))

st61, 2010-06-15

Девочка с Земли, ну не хотите менять - не меняйте. Никто Вас не заставляет. Вам только объясняют, что поменяв ящик, имеете шанс на выигрыш вдвое больший. А решение, конечно же, за Вами.

Артем, не поленитесь и почитайте предыдущие комментарии. Там уже сто раз объяснено то, что Вы пишете.

Девочка с Земли, 2010-06-15

нет, я понимаю, что шансов в два раза больше, но фраза "да, всегда стоит менять выбор" просто убивает... это же не так..)

Кошкин, 2010-06-16

Артём, ога, тупые мы,  и Байес тупой, и мадам Мэрилин вос Савант тупая. Вы учебник по теории вероятности откройте, раздел "Условная вероятность", или хоть википедию что ли почитайте про этот парадокс.

Astghik, 2010-06-16

нет не стоит так как равная вераятнось. не стоит делать +1 шаг

Внимательный, 2010-06-16

Astghik, Артём



Может сперва надо подумать, почитать, а не писать сразу, что в голову придет. 100 раз уже объяснили все. Вот, например, одно из самых понятных объяснений.



Ответ 1/3 к 2/3 очевиден, если обратить внимание на:



Открывается ЗАВЕДОМО пустой ящик, следовательно:



1. стратегия "не менять выбор" - вероятность выиграть равна вероятности первоначального угадывания, т.е. 1/3, и соответствено проиграть 1-1/3=2/3;



2. cтратегия "менять выбор", вероятность проигрыша равна вероятности того, что при первом выборе угадали верно, т.е. 1/3, и соответственно выигрыша 1-1/3=2/3 



Ну если это не понятно,... - срочно к врачу.

Dubidu, 2010-06-16

Вот ясный текст из Википедии:

"Представим себе эту ситуацию с точки зрения ведущего, который проделывает подобную процедуру с десятками игроков. Поскольку он прекрасно знает, что находится за дверями, то, в среднем, в двух случаях из трёх, он заранее видит, что игрок выбрал "не ту" дверь. Поэтому уж для него точно нет никакого парадокса в том, что, правильная стратегия состоит в изменении выбора после открытия первой двери: ведь тогда в тех же двух случаях из трёх игрок будет уезжать со студии на новой машине".

Артём, 2010-06-16

Вывод напросился сам. Идиотов в на этом сайте более чем в дурдоме. Те кто понял суть, и принял задачу идиотичной - респект. Те кто будет рассказывать про свои 1\2,2\3, забыв про то что НИЧЕРТА неизвестно о внутренности ящиков и плюнет на явные 50\50 для двух ящиков - прошу к доктору.

Девочка с Земли, 2010-06-16

ребят, это хорошо, что у каждого есть собственное мнение...

но, может, не надо никого оскорблять - то?

Стас, 2010-06-16

тупая задача, полный гон

Доктор, 2010-06-17

Ну просто Артём тупой, как пробка, и вместо того, что бы подумать, начинает чушь писать.

Falcon, 2010-06-17

2 Артем.



Прокомментируй пожалуйста:



1. стратегия "не менять выбор" - вероятность выиграть равна вероятности первоначального угадывания, т.е. 1/3, и соответствено проиграть 1-1/3=2/3;



2. cтратегия "менять выбор", вероятность проигрыша равна вероятности того, что при первом выборе угадали верно, т.е. 1/3, и соответственно выигрыша 1-1/3=2/3

Артём, 2010-06-17

Там кто-то советовал попробовать на практике. Вчера с женой взяли 3 крышечки, под одну я положил пуговицу. Вообщем дальше всё как в задаче (даже крышечки подписали как A, B, C). Решили 30 раз "попрактиковать". Дело было так:



Произвольным образом я ложил под, соответственно, произвольную крышечку пуговицу. Потом просил жену повернуться, что бы она тыкнула в любую. После чего, я брал произвольную, но пустую крышечку и переворачивал. Ну и потом она решала, менять свой выбор или нет. Поскольку решили опробовать ровные 30 раз, то один раз она меняла свой выбор, а другой - не меняла, получилось что 15 раз со сменой выбора и 15 без смены. А теперь внимание результаты:

из тех 15 где выбор НЕ МЕНЯЛСЯ: 10 раз приз был найден, 5 - не найден.

из тех 15 где выбор МЕНЯЛСЯ: 10 раз приз был найден, 5 - не найден.

Вот вам и практика  получилось что в 30 случаях 20 были угаданы, 10 были не угаданы. При том что из 20-ти угаданных, 10 после смены выбора, и так же 10 без смены выбора.



Может не стоит на самом деле пихать свою безграммотность другим людям, на пример про 33 и 66 с двумя ящиками? Тут не нужно быть великим ученым, что бы понимать про 50\50. Всех прошу взять во внимание и пересмотреть нелепый "верный" ответ на задачу. От-так

Кошкин, 2010-06-17

В таком случае ваш опыт опровергает вашу же теорию с 1/2, поскольку получается, меняй-не меняй, вероятность выигрыша - 2/3. Но вообще говоря, давно разработаны программы-стимуляторы, которые  на больших сериях испытаний совершенно ясно показывают: вероятность выигрыша без смены ящика - 1/3, вероятность выигрыша со сменой ящика - 2/3. Хотя, на мой взгляд, никаких стимуляторов для этого не нужно.

Кошкин, 2010-06-17

Вообще ваша жена что-то подозрительно везуча. Получается, что в тех 15 испытаниях, когда она не меняла крышку, она сразу угадывала верную крышку в 2 случаях из трех. В таком случае ваш опыт опровергает не только парадокс Монти-Холла, но и элементарную теорию вероятностей, согласно которой  в среднем число верных угадываний должно составлять 1/3. Поздравляю с великим открытием.

NariK, 2010-06-17

Артем, ты улитка! хD

Мало того что ты исказил эксперимент, так еще и доказал им неверность своих суждений.

лис, 2010-06-17

хаспада, я, конечно, понимаю - википедия весьма "авторитетный" источник... только при помощи логики и незаметной подмене какого-нибудь понятия очень легко можно доказать все что угодно... в школе мне как-то дали доказательство 2+2 = 5 (на 2-х страницах с кучей уравнений)... хе-хе...оказалось неправильным математическое описание одного предположения... ну, да ладно... зачем вы в ходе рассуждения искажаете понятие "вероятности наступления события"? чтобы подтасовать под результат? удачи, хаспада! вот только свою голову еще никто не отменял...хе-хе-хе

лис, 2010-06-17

Falcon, 2010-06-07

2 лис.



Коментарий к "... более наглядно с 1000 билетами ..."



В твоих рассуждения ГРУБАЯ ошибка. Ты не видишь разницы между случайными и детерминированными событиями.

В твоем примере, в начале у Пети было 998 точно пустых билетов, то что их забрали ничего не меняет, т.к. мы просто узнали какие именно из билетов пети невыигрышные.



Поэтому, когда у пети остался на руках один билет, то вероятности остаются прежними

1/1000 на 999/1000



Тут даже учите теорию вероятностей не скажешь, т.к. это задачки просто на сообразительность.

------------------------------



тут точно вернее не скажешь о пподмене понятий - когда на руках у каждого осталось по одному билету, их шансы уравнялись 50\50.  представьте себе администратора, который якобы наугад (для нагнетания страстей) достает по одному проигрышному билету у пети. и представьте себе чувства пети, когда он остался с одним билетом - захочет ли он его поменять? ведь его шансы падали прямо у него на глазах! так что не путайте действительно вероятность наступления события с вашей интуицией и тем, что вам "что-то кажется"

Bukin, 2010-06-17

Вообще, неплохой тест на минимальный уровень интеллекта. Если человек способен разобраться в этой задаче в течение конечного периода времени - значит, он, по меньшей, мере не конченный дебил. Если же время ожидания просветления стремится к бесконечности...

лис, 2010-06-17

Лис, еще раз объясняю, что ты только от части прав. Действительно шансы во втором случае (когда убраны все заведомо пустые ящики и осталось всего 2) были бы 50% на 50%, если бы условия выбора "обнулились". Ну например ведущий за спиной меняет несколько раз местами оставшиеся 2 ящика.

НО по условию задачи, такой перетасовки НЕ происходит, следовательно ты выбираешь по условиям первого раза из 1 ящика и группы из 2-х ящиков (но ведущий уже убрал из этой группы один заведомо пустой).

Следовательно шансы твоего первого ящика и оставленного ведущим ящика (к которому перешла вероятность от остальных убранных)  33,(3)% к 66,(6)%. А значит именно в данном случае имеет смысл изменить выбор. 

IMHO упоминаемый тут некоторыми метод смены переменных имеет смысл только в том случае, когда условия выбора НЕ обнуляются. Например при подкидывании монетки, всегда равные шансы получить орел или решку, а значит менять каждый раз выбор не имеет смысла.---------------------------------



ключевая фраза в твоем доказательстве "будет оцениваться как..." вот именно, что ОЦЕНИВАТЬСЯ. оценка - понятие субъективное, и интуиция, или "кажется" играют в ней первую скрипку... а вот по какой формуле ты РАСЧИТЫВАЕШЬ эту вероятность наступления данного события?

Bukin, 2010-06-17

А вообще жена Артема действительно поразительная женщина. В 15 испытаниях, когда она не меняла выбор, она угадывала правильную крышку с вероятностью 2/3. В тех испытаниях, когда она меняла крышку, вероятность правильного угадывания составляла заурядную 1/3. Интересно, это наведет ее сообразительного супруга на какие-нибудь мысли? Хотя бы на одну мысль?

лис, 2010-06-17

Bukin, 2010-06-17

Вообще, неплохой тест на минимальный уровень интеллекта. Если человек способен разобраться в этой задаче в течение конечного периода времени - значит, он, по меньшей, мере не конченный дебил. Если же время ожидания просветления стремится к бесконечности... 

------------------------

некоторые в процессе просветления срываются с катушек и оказываются в богоугодных заведениях... хе-хе... предпочитаю простые аргументы на базе примитивной арифметики - чем проще, тем надежнее...хе-хе

лис, 2010-06-17

Bukin, 2010-06-17

А вообще жена Артема действительно поразительная женщина. В 15 испытаниях, когда она не меняла выбор, она угадывала правильную крышку с вероятностью 2/3. В тех испытаниях, когда она меняла крышку, вероятность правильного угадывания составляла заурядную 1/3. Интересно, это наведет ее сообразительного супруга на какие-нибудь мысли? Хотя бы на одну мысль? 

-----------------------------

не лукавьте - когда жена меняла свое мнение, она тоже отгадывала правильно в 2\3 случаев

Bukin, 2010-06-17

Интересно, каким это образом, она угадывала в 2/3 случаев, если в 2/3 случаев ответ оказывался верным только после перемены решения?

лис, 2010-06-17

Bukin, 2010-06-17

Интересно, каким это образом, она угадывала в 2/3 случаев, если в 2/3 случаев ответ оказывался верным только после перемены решения?

----------------------------

а мне вообще интересно, как это она угадывала с первого раза  2\3 случаев?  с такими способностями да в казино!

Внимательный, 2010-06-17

Люди подумайте головой!



Если мы не меняем выбор это значит, что мы выиграем только тогда, когда сразу угадали ящик с призом!!!!!!!!!!

Вероятность этого 1/3. 



Соответственно вероятность не угадать приз - 2/3



Как же это у вас получается 1/2?!



Открывают пустой ящик, это значит, что ничего не изменилось. Мы и так знали, что один из ящиков ведущего точно пустой (второй может быть тоже пустым или с призом). Поэтому открывание пустого ящика НИЧЕГО не менят, он никуда не исчезает. 



Поэтому вероятности не меняются, т.е. остается 1/3 на 2/3



Рассматривать, что после открывания одного ТОЧНО пустого ящика мы выбираем из двух оставшихся - грубая ошибка. Вобщем читайте условные вероятности и теорему Байеса.

лис, 2010-06-17

Внимательный, 2010-06-17

Люди подумайте головой!



Если мы не меняем выбор это значит, что мы выиграем только тогда, когда сразу угадали ящик с призом!!!!!!!!!!

Вероятность этого 1/3. 



Соответственно вероятность не угадать приз - 2/3



Как же это у вас получается 1/2?!



Открывают пустой ящик, это значит, что ничего не изменилось. Мы и так знали, что один из ящиков ведущего точно пустой (второй может быть тоже пустым или с призом). Поэтому открывание пустого ящика НИЧЕГО не менят, он никуда не исчезает. 



Поэтому вероятности не меняются, т.е. остается 1/3 на 2/3



Рассматривать, что после открывания одного ТОЧНО пустого ящика мы выбираем из двух оставшихся - грубая ошибка. Вобщем читайте условные вероятности и теорему Байеса.

-----------------------------

вам же не предлагают обменять две коробки ведущего на одну вами выбранную... тогда бы был смысл меняться, потому что  в куче коробок больше вероятность нахождения приза... когда же количество коробок всего 2 и в одной из них приз - каковы шансы у каждой коробки? спросите об этом у строннего наблюдателя, которому не известны все предшествующие манипуляции и перед которым всего 2 коробки - что он ответит? либо в этой, либо в этой (50\50)... вся фишка в том, что когда коробки РАСКРЫВАЮТСЯ, это значит что они СЫГРАЛИ, они выходят из игры, они не участвуют... участвуют только НЕРАСКРЫТЫЕ коробки... и вероятность того, что В ОДНОЙ ИЗ НИХ будет приз, увеличивается по мере их выбывания... пустых коробок может быть миллиард и больше. ичто - постепенно сводя все к 2-м коробкам, вероятность нахождения приза под одной из них будет 1\1000......., а под другой близкой к единице?

почему ваши рассуждения противоречат основному понятию вероятности - число благоприятных исходов к общему числу исходов (знаменатель по мере открытия коробок все время меняется, все время меняется число ИГРАЮЩИХ коробок)

st61, 2010-06-17

лис, в том то и дело, что Вам как раз и "предлагают обменять две коробки ведущего на одну вами выбранную". Просто одну из этих двух (пустую) открывают, избавляя Вас от этой процедуры. Что же касается "строннего наблюдателя, которому не известны все предшествующие манипуляции", то для него действительно есть выбор из двух и шанс 1/2. Но Вы, в отличие от стороннего наблюдателя, выбор делали когда было 3 коробки, а дальше делаете уже не выбор, а замену.

А насчет миллиарда коробок, если Вы выбрали одну коробку, то вероятность угадать 1/1000000000, следовательно в остальных коробках приз с вероятностью 999999999/1000000000. И с какой стати вероятность в этих невыбранных коробках будет уменьшаться, если мы постепенно будем открывать пустые? В конце концов после открытия 999999998 пустых коробок шанс нахождения приза в них станет 1/2. Нелепо, правда? С 999999999/1000000000 уменьшился до 1/2.

лис, 2010-06-17

уважаемый st61, 2010-06-17



вероятность будет изменяться по той простой причине, что вероятность ВСЕХ ИСХОДОВ будет изменяться...

давайте проще : есть какое-то количество коробок с шаром в одной из них.... их одну за другой последовательно открывают. что происходит с вероятностью открыть коробку с шаром, когда этих коробок выбывает все больше и больше (все больше и больше открывается пустых) если их было миллион и осталось всего 2, то вероятность нахождения шара в одной из них осталась 1\1000000? отсылаю еще раз к формуле вероятности количество БЛАГОПРИЯТНЫХ исходов к ОБЩЕМУ количеству исходов. общее количество исходов все время уменьшается, поэтому вероятность что делает?...



что же касается 3 коробок. допустим, вам дали возможность поменять на 2 коробки ведущего, логично, что вы поменяли - так шанс получить выигрышную коробку, когда на одном столе1, а на другом 2, СОВЕРШЕННО ОДИНАКОВЫЕ КОРОБКИ,больше, несомненно... затем ведущий раскрыл одну пустую, в результате осталось 2 СОВЕРШЕННО ОДИНАКОВЫЕ и их шансы "содержать в себе приз" уравнялись - либо в той, либо в той... все. вы теперь играете с 2-мя реальными коробками (3-я осталась у вас в памяти и это только может повлиять на вероятность того, что вы ИЗМЕНИТЕ СВОЙ ВЫБОР, но не на вероятность нахождения приза в одной из 2-х коробок. а ваша память отличается от памяти стороннего наблюдателя, т.е она СУБЪЕКТИВНА... нас же волнует объективный результат, независимый от наших предпочтений)

лис, 2010-06-17





st61, 2010-06-17

лис, в том то и дело, что Вам как раз и "предлагают обменять две коробки ведущего на одну вами выбранную". Просто одну из этих двух (пустую) открывают, избавляя Вас от этой процедуры. Что же касается "строннего наблюдателя, которому не известны все предшествующие манипуляции", то для него действительно есть выбор из двух и шанс 1/2. Но Вы, в отличие от стороннего наблюдателя, выбор делали когда было 3 коробки, а дальше делаете уже не выбор, а замену.

А насчет миллиарда коробок, если Вы выбрали одну коробку, то вероятность угадать 1/1000000000, следовательно в остальных коробках приз с вероятностью 999999999/1000000000. И с какой стати вероятность в этих невыбранных коробках будет уменьшаться, если мы постепенно будем открывать пустые? В конце концов после открытия 999999998 пустых коробок шанс нахождения приза в них станет 1/2. Нелепо, правда? С 999999999/1000000000 уменьшился до 1/2.

-------------------------



а что нелепого? коробки то одинаковые!!!! пока мы рассматриваем отдельную 1 коробки против целой кучи, ее шанс мизерный... помере уменьшения этой кучи ее шанс растет... как только противопоставлены не коробка и куча коробок, а коробка и коробка (2 ОДИНАКОВЫЕ СОВЕРШЕННО КОРОБКИ), их шансы уравнялись... себе не верите?

лис, 2010-06-17

добавлю еще - шанс 999998\1000000 - это вероятность нахождения приза в данной куче коробок (999998 коробок). чем меньше становится куча, тем меньше становится ее шанс, так как единственная выбранная игроком коробка все больше учитывается в общем числе событий, растет ее значимость. вот и все.

Falcon, 2010-06-17

2 лис.



Ответьте на вопрос: какова вероятность угадывания приза?



Очевидно, что если мы остаемся со своей коробкой, она равна вероятности первоначального угадывания, т.е. 1/3.



1/2 возникает у вас, т.к. вы расстриваете открытие коробки как случайное событие.





"вероятность будет изменяться по той простой причине, что вероятность ВСЕХ ИСХОДОВ будет изменяться...

давайте проще : есть какое-то количество коробок с шаром в одной из них.... их одну за другой последовательно открывают. что происходит с вероятность"



И здесь и кроется ваше непонимание.

Вы различате случайные события и детерминированные.



1. Ведущий открывает одну из своих коробок НАУГАД, (в ней с вероятностью 1/3 может оказаться приз), тогда вероятности станут 1/2 к 1/2

2. Ведущий открывает ЗАВЕДОМО ПУСТУЮ коробку - это детерминированное событие. Тогда вероятности останутся 1/3 к 2/3



Вобщем существует даже книга такая "Наивная вероятность", когда кажущееся очевидным решением оказывается неверным. Данная задача один из простейших примеров того.

лис, 2010-06-17

Falcon, 2010-06-17

-----------------------

даже если этих коробок был мильярд, в конечном итоге их останется всего 2 - СОВЕРШЕННО ОДИНАКОВЫЕ - и выбирать вы будете из этих двух коробок. как расценит их шансы стронний наблюдатель? одинаково... почему другой коробке  отдаст предпочтение игрок? потому что он видел все предыдущие манипуляции... но это уже из области догадок и субъективных толкований, когда из двух одинаковых предметов нужно выбрать один, нужно сделать выбор и обосновать его...

осталось 2 совершенно одинаковые коробки, шансы нахождения в них приза были совершенно одинаковые до раскрытия одной из них (1\3  для каждой), шансы остались равными и после... это наша психика творит с нами чудеса, когда нам кажется... гипотетически орел может выпасть 100 раз подряд и нам кажется, что следующая обязательно будет решка... но каждый следующий бросок все равно 1\2, несмотря на все наши ожидания...

лис, 2010-06-17

и еще раз для любителей детерминированных событий...



есть мульон коробок. игрок выбирает одну понравившуюся. ведущий заведомо убирает из общей кучи пустую (раскрывает ее) и предлагает сделать выбор игроку (опять выбрать 1 понравившуюся), и опять выбрасывает из общей кучи заведомо пустую... и так до того момента, когда игрок останется перед выбором из трех коробок. какова вероятность, что он достанет приз - 1\3 или 1\1000000 или 999999\1000000 - ведущий-то знал, какую коробку выбрасывать

st61, 2010-06-17

лис, давайте представим, что вам предложили поучаствовать в игре, где можно выиграть миллион долларов с вероятностью 1/2. За участие в игре Вам надо заплатить тысячу рублей (или другую сумму, которую Вы готовы потерять за риск выиграть 1000000$ с вероятностью 1/2). Вы заплатили. Вам выставили 1000000 коробок, в одной из которых и лежит заветный миллион, и предложили выбирать. Вы выбрали. После этого ведущий стал открывать пустые коробки, пока не открыл 999998 штук. Остались неоткрытыми две коробки. По мере открытия коробок Ваш шанс на выигрыш, как Вы считаете, возрастал. Когда осталось две коробки, он вырос до 1/2. Теперь ведущий предлагает открыть выбранную Вами коробку? Ну как, неужели выиграли миллион?

Falcon, 2010-06-17

2 лис



Какова вероятность угадать приз в условиях данной задачи. (Забудь про открывание коробок и т.д). 



Очевидно, что если не менять выбор, то она равна 1/3.



Это понятно или нет?



Твоя ошибка в том, что ты не понимашь, что такое условная вероятность. И не понимаешь разницы между случайным и детерминированным событием.



Такие же упертые как ты товариши даже программы писали и всегда получался ответ 1/3 на 2/3.



Напиши программу, если не можешь понять так.

лис, 2010-06-17

st61, 2010-06-17

--------------------

и это все ваше доказательство?



если я скажу да, как вы это проверите? или нет? ведь вероятность 50\50 - могу выиграть, могу проиграть одинаково.

blackdeath, 2010-06-17

ай,глупость! сёравно шанс 50 на 50!

лис, 2010-06-17

Falcon, 2010-06-17

--------------------



я тоже могу сазать "сам дурак"... только ты не опроверг ни одного моего аргумента доказательно. а принимать на веру всякие источники, пусть даже и авторитетные, я не собираюсь... не можешь аргументированно доказывать - не лезь, повышайте свой уровень. или ты думаешь, что я не смотрел источники, кроме как этот форум?я тебе скажу, что "такие упертые", как я, писали программу и у них получалось 50\50... возражения? твое слово против моего?

Falcon, 2010-06-17

2 лис



Я указал тебе на твои ошибки. 

Ладно, упростим задачу. Пойдем итеративно.



Какова вероятность выигрыша в двнной игре, если не менять выбор?

Falcon, 2010-06-17

2 лис



Писал программу, ok, приведи текст. Давай найду там ошибку.

Bukin, 2010-06-17

Терпением Falcon'a можно только восхищаться

лис, 2010-06-17

Falcon, 2010-06-17

---------------------------

повторение - мать учения?



мой ответ на твой вопрос очевиден

Falcon, 2010-06-17

2 лис

Ну и какой же?

Falcon, 2010-06-17

2 лис

У тебя ошибка в самом начале рассуждений, поэтому ответь на первый простой вопрос.

лис, 2010-06-17

да я его не менял... тот,который указан выше... если не лень - полезешь, почитаешь.

Falcon, 2010-06-17

У тебя там сразу все в кучу свалено. И в самом начеле рассуждений грубые ошибки, на которые тебе я указал.



Поэтому, если тебе интересно понять, в чем же ты неправ, то просто ответь на вопрос, какова вероятность выигрыша в данной игре.



PS Программу ты видно не писал, т.к. привести ее тоже не хочешь.

Btr, 2010-06-17

Ребята, расслабьтесь, видно Лис это просто "тролль". Вы ему ничего не докажете, он вас провоцирует. Не ведитесь и не тратьте своё время, вы же не зря находитесь на сайте загадок.

лис, 2010-06-17

Falcon, 2010-06-17

---------------------

на твои ошибки я тоже указывал - что это поменяло? каждый остался при своем интересе... что касается программы - куда мне выслать 2 метра?

для БТР-а - молись на вики и будет тебе счастье

Falcon, 2010-06-17

2 лис

* Ты даже на простой вопрос ответить не в состоянии. 

* На мои ошибки ты не указал, т.к. в самом начале своих рассуждений ты делаешь грубейшие ошибки, которые до сих пор не видишь.

* 2Mb исходников?! Комментарии излишни

* А при чем тут википедия, учебник по теории вероятности, теорема Байеса, условные вероятности. Ну правда, ты не признаешь авторитетов, ...

лис, 2010-06-17

Falcon, 2010-06-17

-------------------

че - очко взыграло? оставь координаты, я тебе ссылу брошу на программу...хе-хе, будешь проверять...

а все свои так называемые аргументы оставь при себе - я читать тоже умею, а цитаты меня мало волнуют...

Falcon, 2010-06-17

2 лис



Какой же ты нервный



На простой вопрос ответить не способен, тебя спрашивают про вероятности, а ты про очко. Каждому свое.

лис, 2010-06-17

да,фалькон... в покер тебе не играть...

лис, 2010-06-17

Falcon, 2010-06-17

---------------------------

пошел тихо с темы сползать?

а я тебе скажу 50\50?

Falcon, 2010-06-17

2 лис

Какие у тебя хорошие доказательства своего решения простенькой логической задачки: то про очко пишешь, то на личности переходишь. В этом, у тебя опыт чувствуется

Falcon, 2010-06-17

2 лис



1/2 на 1/2. OK уже лучше.



Три ящика, в одном приз, выбрали ОДИН ящик ничего не меняли и вероятность выигрыша 1/2 на 1/2?

Bukin, 2010-06-17

Я всё же предпочитаю думать  о людях хорошо. Вероятно, неспособность разобраться в этой задаче это просто такое заболевание,вроде дислексии, и спорить здесь бесполезно.

лис, 2010-06-17

Falcon, 2010-06-17

2 лис



1/2 на 1/2. OK уже лучше.



Три ящика, в одном приз, выбрали ОДИН ящик ничего не меняли и вероятность выигрыша 1/2 на 1/2?

-----------------------------

что значит - ничего не меняли? один ящик выбыл из игры, игрок перед 2-мя ящиками чешет репку - в каком из них - в своем или в чужом?

мне, как стороннему наблюдателю, все равно в каком. 50\50.

Bukin, 2010-06-17

Хорошо, давайте пошагово: три ящика, вы делаете выбор одного из них. Ведущего пока исключим. Вероятность правильного выбора 1/3. Спорить не будете? 

Второй шаг. Включаем ведущего. Он просто открывает пустой ящик, и даже ничего вам не предлагает. После этого вы открываете свой ящик. Проводится сто таких испытаний. В среднем, какова будет доля успешных выборов?

лис, 2010-06-17

Bukin, 2010-06-17

Хорошо, давайте пошагово: три ящика, вы делаете выбор одного из них. Ведущего пока исключим. Вероятность правильного выбора 1/3. Спорить не будете? 

Второй шаг. Включаем ведущего. Он просто открывает пустой ящик, и даже ничего вам не предлагает. После этого вы открываете свой ящик. Проводится сто таких испытаний. В среднем, какова будет доля успешных выборов?

------------------------------

спорить не буду - все ящики абсолютно одинаковы с равными правами для игрока - вероятность что в ящике есть приз - 1\3 (при первом выборе)

после открытия ящика ведущим "равноправие " оставшихся двух ящиков не поменялось - вероятность нахождения в одном из них приза одинакова - 1\2. количество удачных попыток в конечном итоге 50. (из серии 100)

Bukin, 2010-06-17

Так еще раз. Два опыта по сто испытаний. В одном вы просто выбираете одну из дверей, а потом открываете. А в другом вы выбираете, ведущий открывает одну из оставшихся пустых,  и уж потом вы открываете свою выбранную. Вопрос: каким образом какое бы то ни было действие ведущего повлияло на уже сделанный выбор и соответственно распределение исходов по результатам ста испытаний. Ведь выбор УЖЕ сделан. Каким же образом ЛЮБЫЕ действия ведущего могут повлиять на итоги испытаний, ведь его действия никак не затрагивают ваш выбор.

Falcon, 2010-06-17

2 лис



"что значит - ничего не меняли? один ящик выбыл из игры, игрок перед 2-мя ящиками чешет репку - в каком из них - в своем или в чужом?

мне, как стороннему наблюдателю, все равно в каком. 50\50."



Вот вот.

Ты рассматриваешь два последовательных события

1. Первоначальный выбор из 3-х ящиков - вероятность 1/3 на 2/3

2. Последующий выбор из двух оставшихся - 1/2 на 1/2



Т.е. ты рассматривашь второй выбор независимо от первого.



Вот это то как раз и неверно т.к.



Если мы не меняем выбор, то что бы не делали после нашего выбора с двумя оставшимися ящиками - открыли, унесли со сцены и т.д. мы свой выбор уже сделали, и вероятность того, что в конце игры у нас окажется приз остается 1/3. 

Согласен?

Falcon, 2010-06-18

2 лис



Представь второй шаг таким:



1. оставшиеся яшики унесли со сцены вообще и там уже открыли



2. открыли пустой и не показали это игроку



3. открыли пустой и показали игроку



4. не открывали ничего и оставили на сцене.



Как эти события влияют на вероятность нахождения приза в уже выбранном ящике?



Если игрок не меняет выбор, то для него как была вероятность нахождения приза в его ящике 1/3 так и осталась.

Для ведущего же сразу после выбора игрока известно с вероятность 1 выиграл он или проиграл.

лис, 2010-06-18

Bukin, 2010-06-17

Так еще раз. Два опыта по сто испытаний. В одном вы просто выбираете одну из дверей, а потом открываете. А в другом вы выбираете, ведущий открывает одну из оставшихся пустых, и уж потом вы открываете свою выбранную. Вопрос: каким образом какое бы то ни было действие ведущего повлияло на уже сделанный выбор и соответственно распределение исходов по результатам ста испытаний. Ведь выбор УЖЕ сделан. Каким же образом ЛЮБЫЕ действия ведущего могут повлиять на итоги испытаний, ведь его действия никак не затрагивают ваш выбор. 

---------------------------



было бы некорректно заменять понятие вероятности наступления события наступившими реальными событиями... еще раз банальное - вероятность выпадения орла 1\2, но это не значит, что в ста испытаниях он ОБЯЗАТЕЛЬНО выпадет 50 раз - логично? поэтому останемся с определением вероятности как отношением количества благоприятных исходов к общему числу исходов * на количество выборов - логично?



в первом испытании число благоприятных исходов (коробка с призом) 1, количество выборов у игрока - 1, количество всех исходов (как благоприятных, так и нет) - 3. вероятность наступления благоприятного исхода при одном выборе - 1\3.- логично?



далее убирается 1 заведомо пустой ящик. игра продолжается. какое общее количество исходов (благоприятных и нет) ожидается в следующем раунде? 2 - либо откроется пустой, либо с призом. - правильно?

количество благоприятных исходов - 1. это правильно?



игрок стоит перед выбором вновь - какой ящик выбрать: оставить прежний или выбрать другой, и у него один ход. какова вероятность благоприятного исхода? - 1\2. 

что не так в моих рассуждениях?





я думаю, что такой разнобой получается из-за того, что вы вероятность считаете как число СЛУЧИВШИХСЯ благоприятных исходов к общему количеству СЛУЧИВШИХСЯ исходов... но ведь вероятность - это "свойство" еще не свершившегося события, того, чего нет еще в реальности. это абстрактное свойство будущего события.



что касается нашего случая, то когда постепенно убираются ящики, это свойство (вероятность) будущего события изменяется.

Bukin, 2010-06-18

 

Частотный подход я выбрал лишь в связи с его большей наглядностью, поскольку очевидно частота определяется вероятностью. Например, можно выбрать миллиард испытаний - тогда соотношение исходов будет очень близко к соотношению вероятностей. Определение вероятности, которое вы не раз уже не раз употребили в корне неверно. Вероятность не есть отношение благоприятных исходов  к общему числу исходов. Иначе вероятность встретить не улице динозавра и вправду была бы равна 0,5. Вероятность - это отношение общего числа благоприятных РАВНОВЕРОЯТНЫХ благоприятных исходов к общему числу РАВНОВЕРОЯТНЫХ исходов.  В этом одна из коренных ваших ошибок.



"далее убирается 1 заведомо пустой ящик. игра продолжается. какое общее количество исходов (благоприятных и нет) ожидается в следующем раунде? 2 - либо откроется пустой, либо с призом. - правильно?

количество благоприятных исходов - 1. это правильно?"



НЕПРАВИЛЬНО. Еще раз см. определение вероятности. 



И еще раз вопрос, который уже не в первый раз задаем вам я Falcon. КАКОЕ ВЛИЯНИЕ ОКАЖЕТ ОТКРЫТИЕ ЯЩИКА И ЛЮБОЕ ДЕЙСТВИЕ ВЕДУЩЕГО НА УЖЕ СДЕЛАННЫЙ ВЫБОР? Выбор уже сделан, вы это понимаете? Если изначально безусловная вероятность успешного выбора была равна 1/3, то никакое дальнейшее действие ведущего этого не изменит. Единственное, что может измениться  - УСЛОВНАЯ ВЕРОЯТНОСТЬ В РАМКАХ КОНКРЕТНОГО ИСПЫТАНИЯ, ЕСЛИ СТАНЕТ ИЗВЕСТНА НОВАЯ ИНФОРМАЦИЯ. Ну давайте, если уж на то пошло,поставим вопрос более точно. Безусловная вероятность (т.е. вероятность, не зависящая от дальнейшей информации) выбрать правильную дверь будет 1/3, независимо от ПОСЛЕДУЮЩИХ  действий ведущего. Согласны или нет?

BUKIN , 2010-06-18

Хочу добавить, что безусловная вероятность и в первом и во втором опыте как раз будет равна общему числу благоприятных равновероятных исходов (т.е. выбору правильного ящика) к общему числу равновероятных исходов (т.е. количеству ящиков).  1/3, независимо от последующих действий. Вот в чем заключается вопрос. Условная вероятность может меняться как угодно, но именно безусловная определяет частоту благоприятных исходов в общем числе испытаний, независимо от информации, полученной в каждом из них.

st61, 2010-06-18

лис, 2010-06-17

----------------------

и это все ваше доказательство?



если я скажу да, как вы это проверите? или нет? ведь вероятность 50\50 - могу выиграть, могу проиграть одинаково.

---------------------------

Вы как та блондинка; "могу встретить динозавра, могу не встретить, одинаково".

А вообще этот мысленный эксперимент я предложил, чтобы Вы задумались. Ведь если бы эта игра состоялась реально, то Вы бы проиграли поставленные деньги практически со стопроцентной вероятностью. Иными словами, Вас бы развели как лоха, а Вы при этом бы думали, что Вам не повезло с вероятностью 50%.

Falcon, 2010-06-18

2 лис



"далее убирается 1 заведомо пустой ящик."

Вот отсюда и пошла ошибка:



Пустой ящик нельзя убирать из вычисления вероятностей на втором шаге! Вначале было множество из трех ящиков было разделено на две части: 1 ящик, и два 2 ящика

Сответственно вероятности нахождения ящика во множествах:1/3 и 2/3

Во втором множестве вероятность разделяется между ящиками как 1/3 и 1/3. 

Т.е. 2/3 = 1/3+1/3

Открытие заведомо пустого ящика 2/3 = 0 + 2/3



Это можно объяснить, даже не зная теории вероятностей.



Если игрок не меняет ящик, то По вашей логике получается следующая ситуация:



* Если ведущий не открывает никаких ящиков, а просто проверил содержимое ящика игрока, то вероятность того, что игрок угадал равна 1/3

* Если же перед проверкой ящика игрока ведущий продемонстрировал, что среди его двух ящиков есть один пустой (что изначально известно), то вероятность, что игрок угадал становиться равной 1/2



Теперь пусть игрок после выбора ящика выходит из зала, тогда получается, если ведущий в его отсутствие продемонстрировал пустой ящик, то вероятность того, что и игрока приз равна 1/2, а если не продемонстрировал 1/3



Теперь представьте ситуацию, когда все пустые ящики имеют отметку невидимую игроку. После выбора игроком одного из ящиков, из зала выносят все пустые ящики кроме одного. И получается, что независимо от первоначального количества ящиков вероятность выиграть всегда равна 1/2.



Поэтому второй выбор ничем не отличается от первого, и игроку опять предлагают сделать выбор между одним свои ящиком (1/3) и ящиками у ведущего (2/3), просто теперь известно, какой именно из них пустой с вероятностью 1.

Bukin, 2010-06-18

Лис, мне кажется главная ваша проблема в том, что вы сами себя запутываете, вдаваясь в какие-то частности, вместо того, чтобы смотреть в корень. Попытайтесь для начала разобраться с базовыми понятиями теории вероятностей: пространство элементарных событий, общее определение вероятностей, объединение событий, условная вероятность, связь между вероятностью и частотой и т.п.  Иначе вы безнадежно будете путаться в деталях, о которых вы не имеете ясного представления, как это видно из ваших текстов.

лис, 2010-06-19

Bukin, 2010-06-18 Безусловная вероятность (т.е. 

 вероятность, не зависящая от дальнейшей информации) выбрать правильную дверь будет 1/3, независимо от ПОСЛЕДУЮЩИХ действий ведущего. Согласны или нет? 

-------------------------------согласен на все 100%. даже боьше: если предположить, что ведущий не открывает, а прибавляет еще пустые ящики к этим трем, вероятность найти приз в ящике А В ИЛИ С равна 1\3, а в других (Д, Е ИТД) РАВНА 0... даже если у игрока был всего один ящик со 100% вероятностью (приз в нем), и ведущий добавил еще 19 ящиков, вероятность для ящика игрока не стала 1\20 - все манипуляции ведущего по добавлению ящиков вероятность не изменили...

тогда ответьте на такой вопрос: ящики имеют равную вероятность нахождения в них приза по 1\3 (А, В, С). игрок выбрал А с 1\3, ведущий открыл С с 1\3 (не повезло - он оказался пустым), остался В - такой же равновероятный ящик, как и все остальные, вероятность которого не должна изменяться от действий ведущего, почему его вероятность становится вдруг 2\3?

и еще... если приглашают стороннего человека и он видит 2 закрытых ящика и один открытый и его просят угадать, в каком из них приз - как он оценит вероятности двух закрытых ящиков (конкретно - того, который у игрока А, и другого В)? из какого количества ящиков он будет выбирать - из 2 или из 3? и будут ли все события для него равновероятны?

лис, 2010-06-19

BUKIN , 2010-06-18

Хочу добавить, что безусловная вероятность и в первом и во втором опыте как раз будет равна общему числу благоприятных равновероятных исходов (т.е. выбору правильного ящика) к общему числу равновероятных исходов (т.е. количеству ящиков). 1/3, независимо от последующих действий.

---------------------------



если вы утверждаете, что исходы в первом и втором опытах РАВНОВЕРОЯТНЫ и не зависят от последущих действий, то как один из исходов становится равным 2\3?

(вопрос, не спорю, повторяется, но он под более точную вашу цитату о тавновероятных исходах. )

лис, 2010-06-19

Falcon, 2010-06-18

Поэтому второй выбор ничем не отличается от первого, и игроку опять предлагают сделать выбор между одним свои ящиком (1/3) и ящиками у ведущего (2/3), просто теперь известно, какой именно из них пустой с вероятностью 1.

-------------------------надо же - а я по наивности полагал, что игрок выбирает между оставшимися 2-мя закрытыми ящиками... о он еще и ищет приз в пустом...

лис, 2010-06-19

BUKIN , 2010-06-18

Хочу добавить, что безусловная вероятность и в первом и во втором опыте как раз будет равна общему числу благоприятных равновероятных исходов (т.е. выбору правильного ящика) к общему числу равновероятных исходов (т.е. количеству ящиков). 1/3, независимо от последующих действий.

----------------------------



ну, раз уж число РАВНОВЕРОЯТНЫХ исходов во втором опыте не изменилось (осталось 3) и их вероятность равна 1\3, может, рискнете и выберете уже открытый пустой ящик? все-таки есть шанс 33%?

Falcon, 2010-06-19

"тогда ответьте на такой вопрос: ящики имеют равную вероятность нахождения в них приза по 1\3 (А, В, С). игрок выбрал А с 1\3, ведущий открыл С с 1\3 (не повезло - он оказался пустым), остался В - такой же равновероятный ящик, как и все остальные, вероятность которого не должна изменяться от действий ведущего, почему его вероятность становится вдруг 2\3?"



Ошибка 1. "не повезло - он оказался пустым" ОН всегда открывает пустой ящик.

Ошибка 2. "такой же равновероятный ящик, как и все остальные". Вначале опыта да, но когда множество разделили на две части, то относительно второй части, состоящей из двух ящиков известно, что по крайней мере один из них пустой, поэтому открывание пустого ящика ничего не меняет в распределении вероятностей между множествами, а только мы узнаем какой из ящиков пустой.

Ошибка 3. "может, рискнете и выберете уже открытый пустой ящик? все-таки есть шанс 33%?" К вероятностям это не имеет отношения. Во втором опыте челове выбирает из своего ящика, ыероятность 1/3 и группы из двух ящиков, их вероятность 2/3. Но, т.к. один уже ЗАВЕДОМО пустой, то вероятность нахождения 2/3=0+2/3 

Ошибка 4. Нельзя вероятности во втором опыте рассматривать в отрыве от первого опыта - ну это просто определение условной вероятности.



Скажу более того.

1. Для игрока вероятности 1/3 на 2/3

2. Для подошедшего в середине игры, когда остались только два закрытых ящика - 1/2 на 1/2

3. Для ведущего вероятности 1 0 0



Странно, да, для разных людей разные вероятности.



Однако, в данном случае вероятность это мера знания о распределении приза по ящикам.



Поэтому, 

1. ведущий точно знает где приз, т.е. 1 0 0

2. игрок на основе первого опыта знает распределение ыероятностей по ящикам 1/3 1/3 /1/3 а когда открыли ТОЧНО пустой ящик распределение становиться 1/3 на 2/3

3. Подошедший в середине игры ничего не знает о начальном распределении и о открывании пустого ящика, поэтому его вероятности 1/2 на 1/2



Скажу еще раз, вероятности во втором опыте нельзя вычислять в отрыве от первого опыта. 



Ну это все частности, в них как раз и путаются люди, знания которых о теории вероятности обозначаются даже специальным термином "НАИВНАЯ ВЕРОЯТНОСТЬ"

Главное в том, что если человек не меняет ящик, то он выиграет только тогда, когда он сразу угадал, где приз. Это можно понять, ничего не зная о теории вероятностей. Так, что лис, просто попробуй подумать о последнем предложении, тогда тебе станут очевидно, что в твоих рассуждениях есть ошибки.

лис, 2010-06-19

специально для фалькона и прочим, утверждающим, что вероятность после открытия ящика не меняется: у игрок выбирает изначально между 2-мя ящиками. вероятность 1\2. ведущий (о, чудо!) открывает пустой. какова же вероятность нахождения приза в оставшемся? не иначе, как 1\2... и почему вас не смущают эти странности а разных вероятностях для разных людей? все дело только в субъективном факторе знания и незнания? тогда вероятность - штука не объективная и доказывать что-либо бесполезно - правда у каждого своя. может, ошибка в ваших рассуждениях?

лис, 2010-06-19

фалькону  Ошибка 1. "не повезло - он оказался пустым" ОН всегда открывает пустой ящик.

--------------------------------

не повезло потому, что вероятность нахождения в нем приза была 1\3 (когда игрок выбирал из 3-х ящиков), приза в нем не оказалось, поэтому не повезло... или изначально его вероятность была равна 0?

лис, 2010-06-19

фалькону   Ошибка 2. "такой же равновероятный ящик, как и все остальные". Вначале опыта да, но когда множество разделили на две части, то относительно второй части, состоящей из двух ящиков известно, что по крайней мере один из них пустой, поэтому открывание пустого ящика ничего не меняет в распределении вероятностей между множествами, а только мы узнаем какой из ящиков пустой.

---------------------



разделили на 2 множества - и что? ящики после этого перестали быть равновероятными? а если бы их разделили на 3 множества по 1-му в каждом? равновероятность их от этого изменится?

Falcon, 2010-06-19

"не повезло потому, что вероятность нахождения в нем приза была 1\3 (когда игрок выбирал из 3-х ящиков), приза в нем не оказалось, поэтому не повезло... или изначально его вероятность была равна 0?"



Ну вот нашли причину.



Для ведещего вероятность в нем была равна 0

Для игрока 1/3



Ты знаешь, что такое априорные и апостериорные вероятности?

лис, 2010-06-19

фалькону Ошибка 3. "может, рискнете и выберете уже открытый пустой ящик? все-таки есть шанс 33%?" К вероятностям это не имеет отношения. Во втором опыте челове выбирает из своего ящика, ыероятность 1/3 и группы из двух ящиков, их вероятность 2/3. Но, т.к. один уже ЗАВЕДОМО пустой, то вероятность нахождения 2/3=0+2/3 

-------------------

ну, почему же? вы же (вернее, букин) утверждаете, что во втором туре игрок выбирает между 3-мя ящиками и вероятность  обнаружить приз осталась прежней - 1\3 (вероятность - отношение равновероятных положительных событий к общему числу равновероятных событий - букин)...следовательно, и пустой ящик вы должны рассматривать как равновероятное событие, вот и ищите в нем...

Falcon, 2010-06-19

Ошибка твоя в том, что ты рассматриваешь второй выбор как независимый. Поэтому все, что ты говоришь о нем уже не имеет смысла.



А тебе понятно, что если человек не меняет выбор, то он вероятность выиграть равна 1/3?

лис, 2010-06-19

фалькон - повторю вопрос: игрок выбирает между 2-мя ящиками, вероятность 1\2. ведущий открывает пустой ящик. остается один. какова вероятность нахождения в нем приза?

Bukin, 2010-06-19

Какой еще второй тур. Давайте по порядку. Итак два опыта. В первом мы из трех дверей открываем одну, а затем открываем. Во втором, мы из трех  дверей открываем одну, затем ведущий открывает какую-нибудь пустую дверь из двух оставшихся. И уж потом мы открываем свою дверь. Оба опыта проводим по 1000 раз. Вы только что признали, что безусловная вероятность открыть верную дверь и в том и  в другом случае 1/3. Это совершенно объективная вероятность, которая не зависит от последующей информации, полученной игроком. В частности, объективная природа этой вероятности проявляется в том, что в обоих опытах в трети случаев игрок ИЗНАЧАЛЬНО выбрал верную дверь. Понимаете  изначально? С этим вы согласны или нет?

лис, 2010-06-19

Bukin, 2010-06-19

Какой еще второй тур. Давайте по порядку. Итак два опыта. В первом мы из трех дверей открываем одну, а затем открываем. Во втором, мы из трех дверей открываем одну, затем ведущий открывает какую-нибудь пустую дверь из двух оставшихся. И уж потом мы открываем свою дверь. Оба опыта проводим по 1000 раз. Вы только что признали, что безусловная вероятность открыть верную дверь и в том и в другом случае 1/3. Это совершенно объективная вероятность, которая не зависит от последующей информации, полученной игроком. В частности, объективная природа этой вероятности проявляется в том, что в обоих опытах в трети случаев игрок ИЗНАЧАЛЬНО выбрал верную дверь. Понимаете изначально? С этим вы согласны или нет

--------------------------

я что-то запутался - когда мы выбираем, а когда открываем?

Falcon, 2010-06-19

2 лис

Игрок всегда выбирает между одним и двумя ящиками.



Вот посмотри по ссылке



wapedia.mobi/thumb/cee714779/ru/max/1440/900/Monty_hall_solution_expanded_second_version.png?format=jpg%2Cpng%2Cgif&ctf=0?format=jpg,png,gif&loadexternal=1

Falcon, 2010-06-19

2 лис 

Опять детали.



Впрос такой, какова вероятность выиграть в вообще в игре если не менять выбор?

Ящиков три => вероятность нахождения приза в ящике 1/3.

Игрок выбрал ящик и держит его при себе.



1. Игрок сразу открыл ящик 

2. Игрок открыл свой ящик после каких-то манипуляций с оставшимися ящиками



Какова вероятность в 1 и 2 случаях?

лис, 2010-06-19

а вы абсрагируйтесь, и выберите между 2-мя... между 3-мя он выбирает, потому что в шоу участвует... итак - какова же вероятность? пусть и букин ответит...

Bukin, 2010-06-19

Сорри, описался. 

Итак два опыта. В обоих есть три двери, за одной из которых находится автомобиль. В первом опыте,  мы из трех дверей выбираем одну, а затем сразу открываем. Во втором, мы из трех дверей выбираем одну, затем ведущий открывает какую-нибудь пустую дверь из двух оставшихся. И уж потом мы открываем свою дверь. Оба опыта проводим по 1000 раз. Вы только что признали, что безусловная вероятность открыть верную дверь и в том и в другом случае 1/3. Это совершенно объективная вероятность, которая не зависит от последующей информации, полученной игроком. В частности, объективная природа этой вероятности проявляется в том, что в обоих опытах в трети случаев игрок ИЗНАЧАЛЬНО выбрал верную дверь. Понимаете изначально? С этим вы согласны или нет?

Falcon, 2010-06-19

2 лис



"а вы абсрагируйтесь, и выберите между 2-мя... между 3-мя он выбирает, потому что в шоу участвует... итак - какова же вероятность? пусть и букин ответит..."



Это другая задача не имеющая отношения к данной. Если было 2 ящика то 1/2 на 1/2. 



Картинка тебе понятна? там даже графически показано, почему 1/3 на 2/3

Falcon, 2010-06-19

2 лис

Ответь тогда и ты

Впрос такой, какова вероятность выиграть в вообще в игре если не менять выбор?

Ящиков три => вероятность нахождения приза в ящике 1/3.

Игрок выбрал ящик и держит его при себе.

1. Игрок сразу открыл ящик

2. Игрок открыл свой ящик после каких-то манипуляций с оставшимися ящиками



Какова вероятность в 1 и 2 случаях?

лис, 2010-06-19

фалькон 2 лис 

Опять детали

------------------ 

да что ж вы так детали не любите?

вероятность открыть сразу полный ящик - 1\3

вероятность открыть после манипуляций ведущего (я так понимаю, после демонстрации одного своего пустого ящика) возрастает до 1\2

лис, 2010-06-19

Falcon, 2010-06-19

2 лис



"а вы абсрагируйтесь, и выберите между 2-мя... между 3-мя он выбирает, потому что в шоу участвует... итак - какова же вероятность? пусть и букин ответит..."



Это другая задача не имеющая отношения к данной. Если было 2 ящика то 1/2 на 1/2.

---------------------------

аррегинально - остался ОДИН (!) ЯЩИК С ПРИЗОМ и его вероятность 1\2 (!)

Falcon, 2010-06-19

2 лис

"да что ж вы так детали не любите?"



Я-то люблю, а вы в них путаетесь.



Т.е. ты хочешь сказать, что



1. Игрок сразу открыл ящик - вероятность 1/3



2. А если игрок, взяв ящик и ушел с ним, то вероятность того, что он выиграет зависит не от изначального количества ящиков, а от того, сколько ящиков откроет ведущий, после ухода игрока?

лис, 2010-06-19

Bukin, 2010-06-19

Сорри, описался. 

Итак два опыта. В обоих есть три двери, за одной из которых находится автомобиль. В первом опыте, мы из трех дверей выбираем одну, а затем сразу открываем. Во втором, мы из трех дверей выбираем одну, затем ведущий открывает какую-нибудь пустую дверь из двух оставшихся. И уж потом мы открываем свою дверь. Оба опыта проводим по 1000 раз. Вы только что признали, что безусловная вероятность открыть верную дверь и в том и в другом случае 1/3. Это совершенно объективная вероятность, которая не зависит от последующей информации, полученной игроком. В частности, объективная природа этой вероятности проявляется в том, что в обоих опытах в трети случаев игрок ИЗНАЧАЛЬНО выбрал верную дверь. Понимаете изначально? С этим вы согласны или нет?

----------------------------

я этого не говорил (или выразился неправильно) эта вероятность остается прежней, если ведущий ДОБАВЛЯЕТ ПУСТЫЕ ящики (и если он не ставит игрока перед новым выбором, смешав все ящики и прося выбрать снова) тогда да - ящики неравновероятные - А, В И С имеют вероятность по 1\3 нахождения в них приза, все остальные ящики - по 0...

а что же происходит, когда ведущий начинает УДАЛЯТЬ со сцены равновероятные, но путые ящики? вероятность найти в обном из остающихся ящиках приз все больше и больше... или нет? тогда смотри мой вопрос с выбором из 2-х ящиков...

Falcon, 2010-06-19

2 лис

""а вы абсрагируйтесь, и выберите между 2-мя"

"аррегинально - остался ОДИН (!) ЯЩИК С ПРИЗОМ и его вероятность 1\2 (!) "



Четче формулируй условие задачи. Для того, как ты сформулировал: изначально было 2 ящика, то вероятность 1/2.

лис, 2010-06-19

фалькон - не юли... задача была - выбор между 2-мя ящиками, ведущий открывает один пустой... какова вероятность нахождения приза в оставшемся единственном ящике?

Falcon, 2010-06-19

2 лис

Пример с добавлениями пустых ящиков, это грубейшая ошибка. Т.к., ты не видишь разницы между пустыми ящиками, которые добавили после того, как приз положили в ящик и между пустыми ящиками, в которые приз не попал, когда его положили в ящик.

лис, 2010-06-19

Falcon, 2010-06-19

2 лис

Пример с добавлениями пустых ящиков, это грубейшая ошибка. Т.к., ты не видишь разницы между пустыми ящиками, которые добавили после того, как приз положили в ящик и между пустыми ящиками, в которые приз не попал, когда его положили в ящик.

---------------------------

да бросьте вы! а если я в руках держу один единственный с призом внутри, а ведущий на столик рядом ставит еще 19? вероятность моего ящика в руках какая?

Falcon, 2010-06-19

2 лис.



Вот вот - ты даже не можешь сформулировать задачу, вот так же ты и решаешь ее:



Исходный текст:

"лис, 2010-06-19

а вы абсрагируйтесь, и выберите между 2-мя... между 3-мя он выбирает, потому что в шоу участвует... итак - какова же вероятность? пусть и букин ответит..."



И вдруг появляется новое условие "ведущий открывает один пустой"



"лис, 2010-06-19

фалькон - не юли... задача была - выбор между 2-мя ящиками, ведущий открывает один пустой... какова вероятность нахождения приза в оставшемся единственном ящике?"



Ты хотя бы понимаешь, что сформулировал две разные задачи.



В первой речь идет про два закрытых ящика, во второй про то, когда один из них уже открыли.



Кроме того, пример некорректен, т.к. во второй задаче нет второго шага, т.к. проверка ящика ведущего сразу ведет к ответу где приз.



И ты не ответил на:



2 лис

"да что ж вы так детали не любите?"



Я-то люблю, а вы в них путаетесь.



Т.е. ты хочешь сказать, что



1. Игрок сразу открыл ящик - вероятность 1/3



2. А если игрок, взяв ящик и ушел с ним, то вероятность того, что он выиграет зависит не от изначального количества ящиков, а от того, сколько ящиков откроет ведущий, после ухода игрока?

Bukin , 2010-06-19

Опять вы не видите разницу между безусловной и условной вероятностью. Выбор уже сделан. Вы это понимаете? В обоих опытах. И он имеет объективную вероятность успеха. 1/3. Т.е. в трети случаев, и в том и в другом опыте, игрок выбрал правильную  дверь, коробку и т.д. Последующие действия ведущего никак не могли повлиять на правильность или направильность изначального выбора. Информация, полученная игроком, после действий ведущих может поменять только УСЛОВНУЮ вероятность успеха или неуспеха. Вещь,кстати, тоже совершенно объективную, но, разумеется, действующую только в той выборке из 1000 испытаний,когда была получена сходная информация. Ведущий например, может, сообщить или сделать нечто, что изменит условную вероятность успеха с 1/3 до 2/3, 5/8, скольких угодно. Тогда в той выборке, когда аналогичная информация была сообщена, успех будет реализовываться в 2/3, 5/8 и т.д. случаев.

Falcon, 2010-06-19

2 лис



"да бросьте вы! а если я в руках держу один единственный с призом внутри, а ведущий на столик рядом ставит еще 19? вероятность моего ящика в руках какая?"



Опять неточная формулировка!



Если был всего один ящик и в него положили приз, то вероятность приза в нем равна 1. Сколько бы других ящиков не ставили бы, приз никуда не может перескочить и вероятность будет 1.

2. Если ящиков было n, то вероятность приза равна 1/n и опять, скорлько бы ящиков потом не добавляли она остается 1/n

Bukin, 2010-06-19

"да бросьте вы! а если я в руках держу один единственный с призом внутри, а ведущий на столик рядом ставит еще 19? вероятность моего ящика в руках какая?"



Да, что значит какая вероятность? Вы как-то допускаете очень нечёткие формулировки. Отсюда все проблемы.



Вероятность чего, для кого, при каких условиях. Если вы спрашиваете какова для вас вероятность выбрать правильный ящик из 20, то это 1. Если для постороннего игрока, до безусловная вероятность, при том условии, что он ничего не знает о содержимом 20 ящиков, то 1/20. Кроме того, если получена дополнительная информация, вероятность правильного выбора может измениться.

лис, 2010-06-19

Bukin, 2010-06-19

"да бросьте вы! а если я в руках держу один единственный с призом внутри, а ведущий на столик рядом ставит еще 19? вероятность моего ящика в руках какая?"



Да, что значит какая вероятность? Вы как-то допускаете очень нечёткие формулировки. Отсюда все проблемы.



Вероятность чего, для кого, при каких условиях. Если вы спрашиваете какова для вас вероятность выбрать правильный ящик из 20, то это 1. Если для постороннего игрока, до безусловная вероятность, при том условии, что он ничего не знает о содержимом 20 ящиков, то 1/20. Кроме того, если получена дополнительная информация, вероятность правильного выбора может измениться.

------------------------------- ух ты! объктивная реальность приобретает субъективные оттенки... все зависит от того, кто что знает... и вероятность для одного и того же ящика разная? а теперь того же стороннего наблюдателя и во второй раунд про три ящика... для него вероятность 1\2 станет - не правда-ли? может, субъективизм в ваших рассуждениях?

лис, 2010-06-19

Falcon, 2010-06-19

2 лис.



Вот вот - ты даже не можешь сформулировать задачу, вот так же ты и решаешь ее:



Исходный текст:

"лис, 2010-06-19

а вы абсрагируйтесь, и выберите между 2-мя... между 3-мя он выбирает, потому что в шоу участвует... итак - какова же вероятность? пусть и букин ответит..."



И вдруг появляется новое условие "ведущий открывает один пустой"



"лис, 2010-06-19

фалькон - не юли... задача была - выбор между 2-мя ящиками, ведущий открывает один пустой... какова вероятность нахождения приза в оставшемся единственном ящике?"



Ты хотя бы понимаешь, что сформулировал две разные задачи

---------------------------

если вы невнимательно читаете, я в этом не виноват... посмотрите немного выше - там есть условие, на которое вы, кстати, ответили, что это не та задача, на что я вам сказал абстрагируйтесь....



но, я надеюсь, вы поняли условие... так каков же ответ? обвинения в непонимании условия или двоякости ее формулирования буду расценивать как попытку вашего "соскока" от прямого ответа и очко в мою пользу...

Falcon, 2010-06-19

2 лис



Для того, что бы тебя запутать или наоборот, прояснить (это зависит уже от тебя):

Развернутый пример, наглядно поясняющий, для все еще непонимающих, то, что написал Bukin:



1. Есть 5 синих и 5 красных ящиков

2. Приз поместили в один из синих

3. Игрок ничего об этом не знает, и он выбрал один из ящиков.

4. После этого добавили еще 5 желтых пустых ящиков.



Теперь.

1. Для игрока вероятность того, что у него приз 1/10

2. Для того, кто знает, что приз может быть только в сининем ящике:

* если у игрока в руках синий ящик, то вероятность приза в нем равна 1/5, 

*если у игрока красный ящик, то 0!

3. Для того, кто пришел после того, как внесли 5 желтых ящиков и ничего не знающем о предыстории - 1/15

4. Ведущий же с вероятностью 1 знает есть ли приз в ящике игрока.



Так, что рассуждая о вероятностях, как правильно заметил Bukin, надо понимать вероятность для кого, какая есть информация о начальном распределении и т.д.

Falcon, 2010-06-19

2 лис.



Я привел два твоих сообщения, в первон не слова нет, про то, что надо дать ответ после открытия ящика. Попробуй прочитать свои же эти сообщения и покажи, где в первом идет речь, про открытие ящика.

лис, 2010-06-19

лис, 2010-06-19

фалькон - повторю вопрос: игрок выбирает между 2-мя ящиками, вероятность 1\2. ведущий открывает пустой ящик. остается один. какова вероятность нахождения в нем приза?

--------------------



смотрите выше той ссылки, которую вы мне давали... но ответ вы так и не дали - жаль...

Bukin, 2010-06-19

Еще раз. Вероятность, как условная, так и безусловная - совершенно объективные вещи. Вы выбираете из десяти ящиков,поставленных в ряд. Приз находится в одном из ящиков. Вероятность удачи 1/10. Совершенно объективная, т.е. примерно в половине случаев, выбор будет удачным. Разделим ряд ящиков на две половины - правую и левую. Допустим после вашего выбора и до открытия ящиков, ведущий сообщает в какой половине находится правильный ящик. Очевидно, с вероятностью 1/2, он будет оказываться в правой, а с вероятностью 1/2 - в левой. Половине. Совершенно объективные вероятности, т.е. примерно в половине случаев, ящик будет в правой половине,а    в половине - в левой. Если правильный ящик находится в правой половине, то вероятность правильного выбора увеличивается до 1/5. СОВЕРШЕННО ОБЪЕКТИВНАЯ ВЕРОЯТНОСТЬ, поскольку в 1/5 случаев при сообщении этой информации, вы оказываетесь правы. Однако очевидно, что с вероятностью 1/2, т..е примерно, примерно в половине случаев, ведущему придется сообщить, что правильный ящик находится в левой половине. Тогда вероятность правильного выбора уменьшится до нуля. В среднем на всей совокупности испытаний, вероятность успеха  будет 1/10 ((1/5 + 0)/2). Но в каждой из двух выборок (в той, где ведущий сообщил вам о том, что ящик находится в левой половине, и в той, где - в правой) вероятность будет разная, однако это не уменьшит  ее полнейшую объективность. Еще раз, разберитесь сначала в базовых понятиях элементарной теории вероятностей. Вы постоянно путаете понятия и не можете четко формулировать вопросы.

Bukin, 2010-06-19

Сорри, маленькая опечатка. Чтобы не путать, перепечатываю пост еще раз.Еще раз. Вероятность, как условная, так и безусловная - совершенно объективные вещи. Вы выбираете из десяти ящиков,поставленных в ряд. Приз находится в одном из ящиков. Вероятность удачи 1/10. Совершенно объективная, т.е. примерно в одной десятой случаев, выбор будет удачным. Разделим ряд ящиков на две половины - правую и левую. Допустим после вашего выбора и до открытия ящиков, ведущий сообщает в какой половине находится правильный ящик. Очевидно, с вероятностью 1/2, он будет оказываться в правой, а с вероятностью 1/2 - в левой. Половине. Совершенно объективные вероятности, т.е. примерно в половине случаев, ящик будет в правой половине,а в половине - в левой. Если правильный ящик находится в правой половине, то вероятность правильного выбора увеличивается до 1/5. СОВЕРШЕННО ОБЪЕКТИВНАЯ ВЕРОЯТНОСТЬ, поскольку в 1/5 случаев при сообщении этой информации, вы оказываетесь правы. Однако очевидно, что с вероятностью 1/2, т..е примерно, примерно в половине случаев, ведущему придется сообщить, что правильный ящик находится в левой половине. Тогда вероятность правильного выбора уменьшится до нуля. В среднем на всей совокупности испытаний, вероятность успеха будет 1/10 ((1/5 + 0)/2). Но в каждой из двух выборок (в той, где ведущий сообщил вам о том, что ящик находится в левой половине, и в той, где - в правой) вероятность будет разная, однако это не уменьшит ее полнейшую объективность. Еще раз, разберитесь сначала в базовых понятиях элементарной теории вероятностей. Вы постоя

лис, 2010-06-19

Так, что рассуждая о вероятностях, как правильно фалькону - заметил Bukin, надо понимать вероятность для кого, какая есть информация о начальном распределении и т.д.

-------------------------------



остается добавить - и кому какая нравится



только игрок и сторонний наблюдатель видят одну и ту же картину и стоят перед одним и тем же выбором - какой ящик выбрать? (ведущий не в счет - он в выборе не участвует). только игрок перед этим сделал еще один выбор - 1 из трех...но это никак не влият на его выбор - он мог делать таких проб, начиная со ста ящиков. по вашей логике тогда шанс его ящика 1\100... но то, что он делал такие выборы, уже не знаете ВЫ, поэтому вы увеличиваете шанс его ящика до 1\3... итак можно до бесконечности... вы что-нибудь слышали о порочном круге парадокса? вы в нем вращаетесь, а вот стронний наблюдатель находится вне этого круга...

Falcon, 2010-06-19

2 лис.

Вы купили билет в лотерею. Всего их там миллион.

Какая вероятность выиграть в лотерею? Очевидно она зависит от только того, сколько билетов было изначально. 



У вас же вероятность выигрыша зависит от того, когда вы вскроете свой билет:



Предположим 10000 билетов. Продают только один билет. Вы купили этот билет.



1. Если вы его вскроете сразу, то вероятность выигрыша равна 1/100000



2. Если вы вскроете его после того, как уберут 999998 ТОЧНО пустых билетов, вероятность, того, что у вас приз составит 1/2



Т.е. перестановка двух событий: 

* проверка вашего билета

* удаление невыигрышных билетов



Меняет вероятность вашего выигрыша.



Получается, что для того, что бы увеличить свои шансы на выигрыш надо:

1. После покупки билета, попросить ведущего удалить из коробки все невыигрышные билеты, кроме одного. И тогда ОПА! У вас уже вероятность выиграть уже 50%. 



Странно, не правда ли. Вероятность вашего выигрыша зависит не от того, был ли изначально ваш билет выигрышным, а от того, что происходит с изначально пустыми билетами.

лис, 2010-06-19

Bukin, 2010-06-19

Сорри, маленькая опечатка. Чтобы не путать, перепечатываю пост еще раз.Еще раз. Вероятность, как условная, так и безусловная - совершенно объективные вещи. Вы выбираете из десяти ящиков,поставленных в ряд. Приз находится в одном из ящиков. Вероятность удачи 1/10. Совершенно объективная, т.е. примерно в одной десятой случаев, выбор будет удачным. Разделим ряд ящиков на две половины - правую и левую. Допустим после вашего выбора и до открытия ящиков, ведущий сообщает в какой половине находится правильный ящик. Очевидно, с вероятностью 1/2, он будет оказываться в правой, а с вероятностью 1/2 - в левой. Половине. Совершенно объективные вероятности, т.е. примерно в половине случаев, ящик будет в правой половине,а в половине - в левой. Если правильный ящик находится в правой половине, то вероятность правильного выбора увеличивается до 1/5. СОВЕРШЕННО ОБЪЕКТИВНАЯ ВЕРОЯТНОСТЬ, поскольку в 1/5 случаев при сообщении этой информации, вы оказываетесь правы. Однако очевидно, что с вероятностью 1/2, т..е примерно, примерно в половине случаев, ведущему придется сообщить, что правильный ящик находится в левой половине. Тогда вероятность правильного выбора уменьшится до нуля. В среднем на всей совокупности испытаний, вероятность успеха будет 1/10 ((1/5 + 0)/2). Но в каждой из двух выборок (в той, где ведущий сообщил вам о том, что ящик находится в левой половине, и в той, где - в правой) вероятность будет разная, однако это не уменьшит ее полнейшую объективность. Еще раз, разберитесь сначала в базовых понятиях элементарной теории вероятностей. Вы постоя

-------------------------



букин - разберитесь сами





выбор между тремя ящиками дает вероятность 1\3. то, что ящики разделятся на 2 совокупности и перед игроком ВСЕГДА окажется совокупность с выигрышным ящиком - это не обсуждается... тогда вероятность правильного выбора увеличится до 1\2...

смотрите на свою аналогию...

лис, 2010-06-19

фалькон - уже удачно соскочили... можете умничать дальше...

Bukin, 2010-06-19

Эти совокупности несимметричны. По условиям игры, ведущий не имеет права открывать дверь игрока. Опять же. Было 1000 дверь. Игрок выбрал одну из них. С вероятностью 0.999 дверей находится среди остальных ящиков. Это значит в среднем 999 играх из тысячи игрок НЕПРАВ. Это совершенно объективная вероятность, совершенно объективный факт. Когда ведущий открывает 998 заведомо пустых ящиков, с вероятностью, в оставшемся ящике находится приз.  Похоже вы так и не понимаете двух фундаментальных вещей: разницы между безусловной  и условной вероятностью  и их совершенно объективной природой. Перечитайте мои посты еще раз. Тогда возможно будет дальнейшее  продвижение. Пока что этот разговор совершенно бессмысленен. Вы не продвигаетесь в своем понимании ни на миллиметр.

Bukin, 2010-06-19

"и их совершенно объективной природы"

лис, 2010-06-19

Bukin, 2010-06-19

Эти совокупности несимметричны. По условиям игры, ведущий не имеет права открывать дверь игрока. Опять же. Было 1000 дверь. Игрок выбрал одну из них. С вероятностью 0.999 дверей находится среди остальных ящиков. Это значит в среднем 999 играх из тысячи игрок НЕПРАВ. Это совершенно объективная вероятность, совершенно объективный факт. Когда ведущий открывает 998 заведомо пустых ящиков, с вероятностью, в оставшемся ящике находится приз. Похоже вы так и не понимаете двух фундаментальных вещей: разницы между безусловной и условной вероятностью и их совершенно объективной природой. Перечитайте мои посты еще раз. Тогда возможно будет дальнейшее продвижение. Пока что этот разговор совершенно бессмысленен. Вы не продвигаетесь в своем понимании ни на миллиметр.

---------------------------

 я не понял - чтобы опрелить вероятность, нужно обязательно четное число?

ну, возьмите 4 ящика и ведущий открывает 2 пустых (в вашей аналогии это все равно, что сказать, в какой совокупности приз - правой или левой)... все равно из 1\4 вероятность угадать увеличивается до 1\2...

Bukin, 2010-06-19

Честно говоря подустал разжевывать по десять элементарные вещи без малейшего эффекта. Перечтите все, что вам пишут. Или можете взять какой-нибудь хороший учебник по теории вероятностей. Ознакомьтесь с такими понятиями как "условная вероятность", "законы больших чисел", и т.п . До тех пор споры с вами - это разговор с глухим. Вы не отвечаете на четко поставленные вопросы, а сами задаете вопросы зачастую совершенно бессмысленные или крайне небрежно сформулированные.

лис, 2010-06-19

Bukin, 2010-06-19

Честно говоря подустал разжевывать по десять элементарные вещи без малейшего эффекта. Перечтите все, что вам пишут. Или можете взять какой-нибудь хороший учебник по теории вероятностей. Ознакомьтесь с такими понятиями как "условная вероятность", "законы больших чисел", и т.п . До тех пор споры с вами - это разговор с глухим. Вы не отвечаете на четко поставленные вопросы, а сами задаете вопросы зачастую совершенно бессмысленные или крайне небрежно сформулированные

-----------------------

букин - нетупите, вам не идет...

вместо 10 ящиков оперируйте 4-мя при том условии, что перед игроком всегда совокупность выигрышная... что не так?

Bukin, 2010-06-19



"вместо 10 ящиков оперируйте 4-мя при том условии, что перед игроком всегда совокупность выигрышная... что не так?"



Еще раз. Если у вас четыре ящика, то у вас будут все равно две несимметричные совокупности. Ящик уже выбранный игроком, и остальные три ящика, среди которых ведущий  имеет право выбрать два. БЕЗУСЛОВНАЯ вероятность, того, что приз находится во второй совокупности 3/4. Безусловная - понимаете? Она не меняется от дальнейшей информации. Совершенно объективная вероятность. Не знаю как объяснить, чтобы вы наконец поняли.  Я это в сотый раз объясняю, а вы не в состоянии усвоить.  Причем здесь "четная нечетная"? Ваши вопросы бессмысленны не потому что их нельзя понять, а потому что они не относятся к делу или настолько нечетко сформулированы, что допускают множество трактовок. Это математика. Здесь нет никакаих "субъективных" вероятностей. Любая вероятность совершенно объективна.

Falcon, 2010-06-20

2 лис



Я тебе продемонстрировал, что по твоей логике получается, что вероятность выиграть в лотерею запвисит не от количества билетов и призов, а от времени проверки билета, причем вероятность выиграть у тебя всегда 1/2  Как у блондинки



B все на что ты способен:



"фалькон - уже удачно соскочили... можете умничать дальше..."



Поздравляю

лис, 2010-06-20

Falcon, 2010-06-20

2 лис



Я тебе продемонстрировал, что по твоей логике получается, что вероятность выиграть в лотерею запвисит не от количества билетов и призов, а от времени проверки билета, причем вероятность выиграть у тебя всегда 1/2  Как у блондинки



B все на что ты способен:



"фалькон - уже удачно соскочили... можете умничать дальше..."



Поздравляю 

-------------------------

расслабься - ты самый умный...

лис, 2010-06-20

Bukin, 2010-06-19



"вместо 10 ящиков оперируйте 4-мя при том условии, что перед игроком всегда совокупность выигрышная... что не так?"



Еще раз. Если у вас четыре ящика, то у вас будут все равно две несимметричные совокупности. Ящик уже выбранный игроком, и остальные три ящика, среди которых ведущий имеет право выбрать два. БЕЗУСЛОВНАЯ вероятность, того, что приз находится во второй совокупности 3/4. Безусловная - понимаете? Она не меняется от дальнейшей информации. Совершенно объективная вероятность. Не знаю как объяснить, чтобы вы наконец поняли. Я это в сотый раз объясняю, а вы не в состоянии усвоить. Причем здесь "четная нечетная"? Ваши вопросы бессмысленны не потому что их нельзя понять, а потому что они не относятся к делу или настолько нечетко сформулированы, что допускают множество трактовок. Это математика. Здесь нет никакаих "субъективных" вероятностей. Любая вероятность совершенно объективна.

-----------------------------

признаться, я представлял другие совокупности... но немного отступлю - скажите, а какая проблема в несимметричных совокупностях? допустим, вы 10 ящиков делите на 2 части по 7 и 3 в каждой... тогда вероятность выигрышного ящика оказаться в одной из совокупностей равна 1\10 умножить на количество выборов (количество ящиков), тогда если он оказывается в большей совокупности, его вероятность увеличивается с 1\10 до 1\7, а если в меньшей - до 1\3...

теперь к нашим ящикам...

представим условно, что выбраный ящик находится впаре с другим (2 ящика - одна совокупность), а вторая совокупность состоит из 1-го ящика - мы же можем себе такое представить? тогда действия ведущего по открыванию пустого ящика позволят нам со 100% вероятностью определить, в какой совокупности выбраный  ящик - в проигрышной или с выигрышным...

тогда все комбинации распределятся следующим образом - в 67% случаев выбраный ящик будет в выигрышной совокупности и его вероятность увеличится до 1\2 (то есть смысла менять на другой ящик у игрока нет), и в 33% выбраный ящик в пригрышной совокупности с вероятностью 0 (есть смысл менять на другой)



таким образом, когда игрок оказывается перед двумя ящиками, у него 67% вероятность, что он стоит перед выбором 1\2 на 1\2 (смысла менять ящик нет), и только 33%, что его ящик с 0 вероятностью выиграть... то есть 67%, что ящик менять нет смыла, и 33% есть смысл ящик поменять...

лис, 2010-06-20

 для букина - БЕЗУСЛОВНАЯ вероятность, того, что приз находится во второй совокупности 3/4. Безусловная - понимаете? Она не меняется от дальнейшей информации.

-------------------------

ну, уж если на то пошло, то безусловная вероятность события не зависит от наступления какого-то другого события (имеется в виду конкретного события, а не события вообще)... я ведь могу из совокупности наугад забрать какую-то коробку, перемешать ее с такими же где-то под столом, выбрать любую попавшуюся и положить на место забраной... что теперь вы скажете по поводу вероятности нахождения в совокупности выигрышной коробки?.. всякая якобы безусловная вероятность является условной... ваши рассуждения строятся на том, что открывание пустого ящика не повлияло на вероятность... но ведь сначала нужно доказать, что это так, а потом опираться на этот аргумент. а вы приняли это за аксиму...

Артём, 2010-06-20

Этот водоворот каментов будет вечным. Но может пора все таки положиться на логику и здравый смысл? В этой задаче кстати в том походу и парадокс. Что "выдуманный" для ввода в заблуждение убранный ящик, который изначально был в игре, описан лишь для того, что бы его "посчитали" и внесли в долю шанса на победу. На самом деле никакого заведомо-известно-пустого ящика не было. В общем итоге, если подумать и убрать из задачи всё отвлекающее, то задача начинается так: "Перед вам два ящика. Стоит ли менять выбор с первого на второй?". И тут бац ответ, от которого в гробу вертятся лауреаты - "Конечно стоит! В первом шанс 1/3. Во втором шанс 2/3!". Самый прикол в ответе в том, что никакого пояснения этой теории далее не следует.



Вот примерно так и следует думать  и кстати я этой задаче поставил плюс за то, что она способна собрать умных и отсталых на такое длительное время с таким вот немалым набором комментариев, как разумных, так и глупых ))

Falcon, 2010-06-20

2 лис



лис, 2010-06-20

"ты самый умный..." - устами младенца глаголет истина!



Ну так внемли же:



Проводится следующая лотерея:

* 1000 пронумерованных конвертов

* чек на приз вкладывается в один из конвертов и всем сообщается его номер, кроме игрока

* игрок вытаскивет один конверт

* потом возможно два варианта:

1. Игрок открывает свой конверт и проверяет есть ли там приз.

2. Из коробки с конвертами вынимают 998 пустых конверотов (все знают что они пустые) и игрок после этого распечатывает свой конверт и проверяет есть ли там приз.



У следую твоей "логике" в первом варианте вероятность того, что игрок обнаружит у себя чек равна 1/1000, а во втором 1/2



Прокомментируй пожалуйста, а то ты в последее время как-то увиливать стал совсем.

лис, 2010-06-20

Falcon, 2010-06-20

2 лис



лис, 2010-06-20

"ты самый умный..." - устами младенца глаголет истина!



Ну так внемли же:



Проводится следующая лотерея:

* 1000 пронумерованных конвертов

* чек на приз вкладывается в один из конвертов и всем сообщается его номер, кроме игрока

* игрок вытаскивет один конверт

* потом возможно два варианта:

1. Игрок открывает свой конверт и проверяет есть ли там приз.

2. Из коробки с конвертами вынимают 998 пустых конверотов (все знают что они пустые) и игрок после этого распечатывает свой конверт и проверяет есть ли там приз.



У следую твоей "логике" в первом варианте вероятность того, что игрок обнаружит у себя чек равна 1/1000, а во втором 1/2



Прокомментируй пожалуйста, а то ты в последее время как-то увиливать стал совсем.

--------------------------------

видишь ли, фалькон... скажу тебе немного в восточной манере.

попугая можно выучить счет, можно научить показывать клювом на предмет, но СЧИТАТЬ он не научится - не дано ему Богом

маленький ребенок тоже может выучить счет, тоже может тыкать пальчиком на палочки, но в силу особенностей мышления считать он тоже не может (пока) - для него палочка называется "один", другая палочка "два" и так далее (по тем же особенностям мышления он одну и ту же палочку может и один и два назвать). но ПОНЯТЬ, что такое  ДВА ему пока не дано... так и ты с теорией - определения заучил и тыкаешь ихко всем явлениям подряд, а вот ЛОГИКА и ИНСАЙТ пока у тебя молчат. заговорят они только тогда, когда ты посмотришь на явления без стереотипов и попытаешься объяснить все САМ, без помощи шаблонов и не опираясь на объяснения других... голосок вначале будет тихий и стонущий, заикающийся... но ты попробуй раз, два...сто - и мир другими красками заиграет. ты же человек, а не попугай, тебе дано... удачи тебе... и почитай мои предыдущие посты для ответа на свой вопрос, хотя тебе они вряд ли чем-то сейчас помогут...

лис, 2010-06-20

Артём, 2010-06-20

Этот водоворот каментов будет вечным. Но может пора все таки положиться на логику и здравый смысл? В этой задаче кстати в том походу и парадокс. Что "выдуманный" для ввода в заблуждение убранный ящик, который изначально был в игре, описан лишь для того, что бы его "посчитали" и внесли в долю шанса на победу. На самом деле никакого заведомо-известно-пустого ящика не было. В общем итоге, если подумать и убрать из задачи всё отвлекающее, то задача начинается так: "Перед вам два ящика. Стоит ли менять выбор с первого на второй?". И тут бац ответ, от которого в гробу вертятся лауреаты - "Конечно стоит! В первом шанс 1/3. Во втором шанс 2/3!". Самый прикол в ответе в том, что никакого пояснения этой теории далее не следует.



Вот примерно так и следует думать  и кстати я этой задаче поставил плюс за то, что она способна собрать умных и отсталых на такое длительное время с таким вот немалым набором комментариев, как разумных, так и глупых ))

------------------------------

а что тебя удивляет - так устроена психика человека - чем невероятнее информация (да простит меня теория вероятности), тем легче в нее верит человек. а что значит верит? это значит, что человек принимает информацию некритически (то есть логика и другие составляющие разума молчат), со 100% вероятностью ее реальности... а ведь так заманчиво - иди и выигрывай призы практически даром, замануху кинули в виде 67% вероятности выигрыша... а ведь выбор только ОДИН и все его шансы сводятся элементарно к "угадай - не угадай" - 50х50...

Bukin, 2010-06-20

Кстати, Falcon, замечательный конкретный и наглядный пример. Действительно, сторонникам 50/50 трудно будет отвертеться.

Falcon, 2010-06-20

2 Bukin



Он им не поможет, т.к. математики они не знают, а с логикой проблемы.

Falcon, 2010-06-20

2 лис.



Ну, что ж лис, когда ты не можешь возразить по существу, ты начинаешь говорить о чем угодно, но не о поставленном вопросе: 

"...скажу тебе немного в восточной манере..." 

А вобщем соглашусь с тобой, для тебя вероятность любого события, 1/2 на 1/2 (произойдет или нет). Но похоже ты сам не понимаешь, что утверждаешь именно это.

Для того, кто умеет думать, вероятность есть мера знаний, и чем больше мы знаем о процессе тем точнее можем определить параметры его распределения (извини математический термин). В данной же простенькой задачке, открытие ЗАВЕДЕМО пустой коробки дает нам дополнительную информацию о функции распределения (опять термин).

Ты же не способен воспользоваться дополнительной информацией, поэтому любой выбор из двух исходов для тебя всегда 1/2 на 1/2.

Bukin, 2010-06-21

Кстати, на месте Артема, я провел бы не 30 испытаний с 3 крышечками, а хотя бы 10 испытаний, скажем, с 10 крышечками, в любом случае ассиметрия между двумя оставшимися крышечками будет очевиднее чем в его первом опыте, если он вообще проводился. 10 крышечек. Жена Артема выбирает одну наугад. Артем открывает 8 пустых  среди оставшихся. Жена меняет выбор. 10 испытаний. В любом случае разница в частоте успехов между крышечкой,  изначально выбранной женой Артема, и крышечкой, оставленной Артёмом, станет еще более разительной. Даже близко не будет к  1/2, если опыт будет проводиться корректно.

Bukin, 2010-06-21

Монетку, разумеется, прячем только под одной крышечкой.

лис, 2010-06-21

букин и фалькон - я с попугаями не спорю потому что это нерационально - вы исходите из неверного посыла, приняв его за аксиому, а когда вдруг рассуждения ставят под сомнение эту вашу аксиому, вы объявляете неправильными рассуждения, а не вашу отправную точку и все аргументы ваши в таком случае сводятся к "это не может быть, потому что не может быть никогда", "почитайте книги по теории вероятности"(странно, но никто ни разу  не посоветовал почитать книги по логике- основе основ...косвенное признание того, что с логикой как раз все в порядке) или вообще переход на оценку личностных качеств. кстати, аргумент типа блондинки - последнее прибежище стронников 1\3 к 2\3 - прямо какая-то закономерность... 

а по сути вы прячетесь за этой броней, потому что аргументированно нечем возразить (или не можете по причине убогости)... собственно, за этой броней вы прячете свою заниженную самооценку - хотя это уже ваша личная история и она мне неинтересна

Bukin, 2010-06-21

Вы на пример Falcona ответите или так и будете мыслью по древу растекаться? Вам задают конкретные вопросы, а вы из себя обиженку строите. Опять же проведите опыт, который я предлагаю. Всё ж практика решает.  "Книги по логике"? Вы вообще знаете, что это такое? Может, напомните хоть один логический закон, который был мной или фалконом нарушен. Закон отрицания отрицания? Законы де Моргана? Уверен, что и о логике вы знаете понаслышке.

лис, 2010-06-21

Bukin, 2010-06-20

Кстати, Falcon, замечательный конкретный и наглядный пример. Действительно, сторонникам 50/50 трудно будет отвертеться.

----------------------------

слушайте, букин. объясняю последний раз на пальцах для особо одаренных



было 100 билетов, их купили вася, петя, саша, миша, коля... каждый билет с вероятностью 1\100. по какой-то причине ведущий поставил в сторону васю от остальных участников (ну, понравился он ему очень...). теперь ведущий начинает убирать невыигрышные билеты с их участниками и на сцене остаются вася (который стоял в стороне) и петя (который был вместе со всеми остальными участниками). у каждого один билет (всего 2), один из них выигрышный. какова вероятность билета каждого игрока оказаться выигрышным ?...

дайте повод  поржать, что у васи, который просто стоял в стороне от остальных, вероятность выигрыша 1\100, а у пети 99\100, потому что он стоял рядом со всеми участниками. оказывается, ценность отдельно взятого  билета определяется не их общим количеством, а РАССТОЯНИЕМ между игроками при расстановке на сцене...



если уж и сейчас не дошло, то степень вашего упрямства просто зашкаливает...

Bukin, 2010-06-21

Кстати, подобный опыт можно провести и в одиночестве. Достаточно воспользоваться таблицей случайных чисел. Скажем, 10 одинаковых крышечек. Нумеруем их от 1 до 10. Берем таблицу случайных чисел. Там обычно приводятся последовательности по пять цифр. Берем 4 такие любые последовательности наугад, чтобы у нас было 20 случайных чисел. Дальше, смотрим, какая цифра первая. Кладем под соответствующую крышку монету.  Если 0 - значит, кладем под 10-ю. Вторая цифра в ряду из 20 - это как бы номер случайно выбранной нами закрытой крышки. Открываем 8 пустых крышечек из оставшихся. Записываем результат. Первый опыт завершен. Далее 3 и 4 цифра - это уже номер с крышечкой для монеты и "выбранная" нами крышка для второго опыта. И так 10 опытов. Честно говоря, результат довольно предсказуем. Но, если для великих логиков он не столь очевиден, могут потренироваться.

лис, 2010-06-21

букин, чуть выше мой пост, адресованый вам... можете дальше ослить

лис, 2010-06-21

слушайте, букин. объясняю последний раз на пальцах для особо одаренных



было 100 билетов, их купили вася, петя, саша, миша, коля... каждый билет с вероятностью 1\100. по какой-то причине ведущий поставил в сторону васю от остальных участников (ну, понравился он ему очень...). теперь ведущий начинает убирать невыигрышные билеты с их участниками и на сцене остаются вася (который стоял в стороне) и петя (который был вместе со всеми остальными участниками). у каждого один билет (всего 2), один из них выигрышный. какова вероятность билета каждого игрока оказаться выигрышным ?...

дайте повод поржать, что у васи, который просто стоял в стороне от остальных, вероятность выигрыша 1\100, а у пети 99\100, потому что он стоял рядом со всеми участниками. оказывается, ценность отдельно взятого билета определяется не их общим количеством, а РАССТОЯНИЕМ между игроками при расстановке на сцене...



если уж и сейчас не дошло, то степень вашего упрямства просто зашкаливает...

--------------------------

для уточнения (вдруг не догадались)  - участников тоже 100, а не только 5, имена которых я перечислил

Bukin, 2010-06-21

Ваш пример совершенно не годится, поскольку и ВАСЯ и ПЕТЯ выбирали билет случайным образом. В исходной задаче. ОДИН ящик, билет и т.п. выбирается СЛУЧАЙНЫМ образом, а оставшийся ОПРЕДЕЛЯЕТСЯ исходя из наличия ОСТАВШИХСЯ пустых ящиков. Вы разницу понимаете? И потом, что за дурная привычка отвечать вопросом на вопрос. Вот Falcon привел конкретный пример. Позволю перепостить его еще раз:



"Проводится следующая лотерея:

* 1000 пронумерованных конвертов

* чек на приз вкладывается в один из конвертов и всем сообщается его номер, кроме игрока

* игрок вытаскивет один конверт

* потом возможно два варианта:

1. Игрок открывает свой конверт и проверяет есть ли там приз.

2. Из коробки с конвертами вынимают 998 пустых конверотов (все знают что они пустые) и игрок после этого распечатывает свой конверт и проверяет есть ли там приз.



У следую твоей "логике" в первом варианте вероятность того, что игрок обнаружит у себя чек равна 1/1000, а во втором 1/2"

Все. Не надо не имеющих отношения к делу контрпримеров. Ответьте на этот да или нет, а если да, т.е. вероятности будут разными то почему. Конкретно. Без километровых "контрпримеров". 

Или мой опыт проведите. Что уж тут сложного? Али боитесь?

st61, 2010-06-21

лис, надо отдать Вам должное, Вы сумели взбудоражить комментаторов, но все-таки поднапрягитесь и постарайтесь мыслить поглубже. Вы совершенно верно утверждаете, что после выбора ящика добавление пустых ящиков не изменит вероятность выигрыша. Тогда почему обратное действие – убирание пустых ящиков ПОСЛЕ ВЫБОРА должно изменять вероятность выигрыша? А если мы добавим пустые ящики, а потом их уберем, то что, мы искусственно увеличим вероятность? А после нескольких таких манипуляций доведем ее практически до 100%?

Ваш пример, когда игрок выбирает из двух ящиков, а второй открывает ведущий – здесь вероятность выигрыша 1/2, а то, что ведущий открывает второй ящик, уже ничего не меняет. Здесь просто заменили процесс получения результата – вместо того, чтобы открыть ящик, выбранный игроком, открывают другой. Если он пустой, то игрок выиграл приз, а если с призом, то игрок не выиграл.

В последнем же примере Вы несколько исказили эксперимент. Чтобы соответствовать данной задаче, нужно проводить его так: Было 100 билетов. Первым билет купил Вася (потому что очень понравился ведущему), а затем петя, саша, миша, коля... Затем ведущий показал, что у Саши, Миши, Коли… билеты невыигрышные. Остался только Петя. Перед Васей задача – поменяться билетами с Петей или нет. В такой формулировке и будет корректно. Обращаю внимание: Вася первым покупает билет. Ведущий знает где выигрышный. Ведущий показывает заведомо невыигрышные билеты.

лис, 2010-06-21

Bukin, 2010-06-21

Ваш пример совершенно не годится, поскольку и ВАСЯ и ПЕТЯ выбирали билет случайным образом. В исходной задаче. ОДИН ящик, билет и т.п. выбирается СЛУЧАЙНЫМ образом, а оставшийся ОПРЕДЕЛЯЕТСЯ исходя из наличия ОСТАВШИХСЯ пустых ящиков. Вы разницу понимаете? И потом, что за дурная привычка отвечать вопросом на вопрос. Вот Falcon привел конкретный пример. Позволю перепостить его еще раз:

----------------------------

тупите, букин? васин билет выбран случайным образом с вероятностью 1\100 и остался на сцене, а петин (с той же вероятностью изначально и таким же образом полученный, не станете, надеюсь, это отрицать) определися, как вы говорите, после манипуляций ведущего по удалению игроков с пустыми билетами со сцены. 

пример привел для НАГЛЯДНОСТИ вашей ошибки

Bukin, 2010-06-21

Перечитайте еще раз внимательно мой пост. В исходной задаче ОДИН билет был выбран случайно , другой детерминированно. В вашей оба билета выбраны случайно. Понимаете разницу между случайным выбором двух билетов и случайным выбором одного билета, и детерминированным выбором другого билета? Да или нет? Отвечайте конкретно. И потом пока вы не ответите на вопрос Falcon дальнейшая беседа вообще бессмысленна.

Falcon, 2010-06-21

2 лис.

Лис, детка, дело в том, что если провести много раз, то 1 раз из 100 приз будет доставаться отставленному в сторонку игроку и 99 из 100 кому-то из 99 оставшихся, просто каждый раз это будет новый человек из групы в 99. Поэтому каждый человек получит приз равное количество раз. Ты же говоришь о том, что если конкурс провести 100 раз, то отставленный в сторону игрок выиграет 50 призов. 



Билеты в твоем опыте разделили на два множества A одни билет 1 и B 99 билетов.



Вероятность нахождения выигрыша в множестве B - 99/100. Это то тебе понятно? 



Кроме того, т.к. есть один всего один выигрыш, то 99 из B по крайней мере билетов 98 невыигрышные. От того, стоят ли люди на сцене с этими билетами или их отправили в зал ничего не менятся.



У тебя почему то уход людей со сцены, т.е. перемещение в пространстве означает автоматический вывод их из множества B.



Выигрышный билет с вероятностью 99/100 окажется у одного из людей из B. Именно его и оставят на сцене. Но каждый раз это будет кто-то новый. Дело в том, что вероятность для каждого человека из группы B остаться на сцене 1/99, а не 1 как у тебя.

Последнее утверждение тебе понятно?



Кстати, ты сказал, что программа моделирования у тебя занимает 2МБ - это как? Максимум несколько строк, но наверное как ты думать не умеешь, так же и программы не умеешь писать.

лис, 2010-06-21

st61, 2010-06-21....В последнем же примере Вы несколько исказили эксперимент. Чтобы соответствовать данной задаче, нужно проводить его так: Было 100 билетов. Первым билет купил Вася (потому что очень понравился ведущему), а затем петя, саша, миша, коля... Затем ведущий показал, что у Саши, Миши, Коли… билеты невыигрышные. Остался только Петя. Перед Васей задача – поменяться билетами с Петей или нет. В такой формулировке и будет корректно. Обращаю внимание: Вася первым покупает билет. Ведущий знает где выигрышный. Ведущий показывает заведомо невыигрышные билеты. 

---------------------------

если вам так хочется, купил первым вася, а ведущий поствил в сторону мишу (или сам так встал - ну, например, запах ему чей-то не понравился, да все что угодно)... в итоге после манипуляций ведущего на сцене остались уже миша и петя... (дальше по тексту) - что это меняет от вашей коррекции?

лис, 2010-06-21

Falcon, 2010-06-21

2 лис.

Лис, детка, дело в том, что если провести много раз, то 1 раз из 100 приз будет доставаться отставленному в сторонку игроку и 99 из 100 кому-то из 99 оставшихся, просто каждый раз это будет новый человек из групы в 99. Поэтому каждый человек получит приз равное количество раз. Ты же говоришь о том, что если конкурс провести 100 раз, то отставленный в сторону игрок выиграет 50 призов. 



Билеты в твоем опыте разделили на два множества A одни билет 1 и B 99 билетов.



Вероятность нахождения выигрыша в множестве B - 99/100. Это то тебе понятно? 



Кроме того, т.к. есть один всего один выигрыш, то 99 из B по крайней мере билетов 98 невыигрышные. От того, стоят ли люди на сцене с этими билетами или их отправили в зал ничего не менятся.



У тебя почему то уход людей со сцены, т.е. перемещение в пространстве означает автоматический вывод их из множества B.



Выигрышный билет с вероятностью 99/100 окажется у одного из людей из B. Именно его и оставят на сцене. Но каждый раз это будет кто-то новый. Дело в том, что вероятность для каждого человека из группы B остаться на сцене 1/99, а не 1 как у тебя.

Последнее утверждение тебе понятно?



Кстати, ты сказал, что программа моделирования у тебя занимает 2МБ - это как? Максимум несколько строк, но наверное как ты думать не умеешь, так же и программы не умеешь писать.

----------------------------

спасибо - я обрыдался...

по поводу попугая не ошибся - тебе не дано...

Bukin, 2010-06-21

В третий раз повторить, в чем разница? В исходной задаче миша выбирался ведущим не случайно, "по запаху", как вы пишите, а исходя из оставшихся пустых, невыигрышных ящиков, билетов и т.п. Разницу видим?

лис, 2010-06-21

Bukin, 2010-06-21

Перечитайте еще раз внимательно мой пост. В исходной задаче ОДИН билет был выбран случайно , другой детерминированно. В вашей оба билета выбраны случайно. Понимаете разницу между случайным выбором двух билетов и случайным выбором одного билета, и детерминированным выбором другого билета? Да или нет? Отвечайте конкретно. И потом пока вы не ответите на вопрос Falcon дальнейшая беседа вообще бессмысленна. 

----------------------------

петя, по вашему, остался на сцене после манипуляций ведущего случайно или детерминированно? (хотя ваш ответ очевиден - случайно, что собственно, и не удивительно)...

Falcon, 2010-06-21

2 лис



"спасибо - я обрыдался..." 

ну не плачь, то, что ответить на вопросы мои не можешь, это не повод плакать а тем более рыдать.



"по поводу попугая не ошибся - тебе не дано..."

Да, что верно-то верно. Тебе зато дано, это точно.



Как же ты легко попадаешься.



Вот еще тебе объяснение. По поводу твоей сцены.



Проводят твой опыт 100. В каждом отставляют в сторону васю. И по твоему он 50 раз выигрывает приз. Т.е. 50 раз приз выиграет вася и 50 раз остальные 99 человек.



Ну ты и договорился лис

лис, 2010-06-21

Falcon, 2010-06-21

2 лис



 По поводу твоей сцены.



Проводят твой опыт 100. В каждом отставляют в сторону васю. И по твоему он 50 раз выигрывает приз. Т.е. 50 раз приз выиграет вася и 50 раз остальные 99 человек.



Ну ты и договорился лис

----------------------------------

а ты посчитай, сколько раз участвует в последнем выборе вася, и сколько раз остаются 1 на один с васей другие участники - вася все сто  раз, а остальные по одному... спасибо, что позволил ткнуть тебя мордой еще раз...

Falcon, 2010-06-21

2 лис



"а ты посчитай, сколько раз участвует в последнем выборе вася, и сколько раз остаются 1 на один с васей другие участники - вася все сто раз, а остальные по одному... спасибо, что позволил ткнуть тебя мордой еще раз... "



Ой, какой же ты сердитый, даже не заметил, как сам себя ткнул мордой 



Ты хоть понял, что сам опроверг все свои посты своим объяснением.



Вася у тебя остается 100 раз из 100 и с вероятностью 1/2 выигрывает приз. Т.е. Провели опыт 100 раз => 50 призов получил вася, соответственно 50 призов пришлись на остальных 99 игроков.



Вероятности

Вася выигрывает 50/(1*100)=1/2



Другой игрок выигрывает 50/(99*100)=1/198



Ну и получаем 1/2 (Вася) + 1/189 * 99 = 1



Вопрос почему же так все несправедливо?

Falcon, 2010-06-21

2 лис

И все же, расскажи как же ты программу длиной в несколько строк смог растянуть до 2MB - талант! А если серьезно, попробуй напиши, уверея займет несколько строк. Заодно и проверишь.

Fakcon, 2010-06-21

2 лис

Сорри



Ну и получаем 1/2 (Вася) + 1/198 * 99 = 1

лис, 2010-06-21

st61, 2010-06-21

лис, надо отдать Вам должное, Вы сумели взбудоражить комментаторов, но все-таки поднапрягитесь и постарайтесь мыслить поглубже. Вы совершенно верно утверждаете, что после выбора ящика добавление пустых ящиков не изменит вероятность выигрыша. Тогда почему обратное действие – убирание пустых ящиков ПОСЛЕ ВЫБОРА должно изменять вероятность выигрыша? А если мы добавим пустые ящики, а потом их уберем, то что, мы искусственно увеличим вероятность? А после нескольких таких манипуляций доведем ее практически до 100%?

Ваш пример, когда игрок выбирает из двух ящиков, а второй открывает ведущий – здесь вероятность выигрыша 1/2, а то, что ведущий открывает второй ящик, уже ничего не меняет. Здесь просто заменили процесс получения результата – вместо того, чтобы открыть ящик, выбранный игроком, открывают другой. Если он пустой, то игрок выиграл приз, а если с призом, то игрок не выиграл.

В последнем же примере Вы несколько исказили эксперимент. Чтобы соответствовать данной задаче, нужно проводить его так: Было 100 билетов. Первым билет купил Вася (потому что очень понравился ведущему), а затем петя, саша, миша, коля... Затем ведущий показал, что у Саши, Миши, Коли… билеты невыигрышные. Остался только Петя. Перед Васей задача – поменяться билетами с Петей или нет. В такой формулировке и будет корректно. Обращаю внимание: Вася первым покупает билет. Ведущий знает где выигрышный. Ведущий показывает заведомо невыигрышные билеты. 

-----------------------------

отвечу на все ваши замечания



по поводу варианта, когда ведущий добавляет пустые ящики, вероятность остается прежней, если игрок выбирает между ПРЕЖНИМИ ящиками (А, В, С)... если его поставят перед выбором ВСЕХ ящиков, вероятность выигрыша каждого ящика уменьшится, причем РАВНОМЕРНО для каждого - с этим вы не спорите? когда убирают ящики, игрок выбирает между оставшимися (А, В) почему же вероятность выигрыша в каждом ящике распределяется НЕРАВНОМЕРНО- для одного 1\3, а для другого 2\3?



когда я задавал вопрос о двух ящиках, то спрашивал не вероятность выигрыша игрока, а вероятность выигрыша ОСТАВШЕГОСЯ ЯЩИКА - она изначально была 1\2, затем стала 100%...



эти примеры были для наглядности, что от манипуляций ведущего вероятность содержания приза в ящике изменяется, причем равномерно, а не так, как хочется некоторым...



 по третьему эпизоду был мой вам коментарий выше...

Falcon, 2010-06-21

2 лис



Ну, что ж, смотрю тебе совсем нечего сказать, отвечать уже перестал. Ну постарайся, прокомментируй правильно ли я вычислил вероятности. Если неправильно, подтверди свои слова вычислениями, а не руганью или слабо?





Ну я приведу еще тебе пример:



Те же 100 юилетов и один приз. Выходят люди, получают конверты, а потом ведущий всех, кто не выиграл, а он знает это точно, просит покинуть сцену. И победитель распечатывает свой конверт с призом. 

Получается, что вероятность выиграть в игру равна 1/100



Теперь среди участников есть один, скажем иностранец, и он не понимает, когда его просят со сцены. Вероятность того, что он вытащит билет с призом 1/100. Получается, что в одном случае оставят только его, т.к. он выиграл, а в 99 случаях он останется с победителем. И о чудо, следуя твоей логике в этих 99 случаях приз поделится между ними с вероятностью 1/2 на 1/2.

Т.е. наличие приза в конверте зависит от того, понял человек, что его попросили со сцены или нет.



Комментарий pls.

лис, 2010-06-21

Falcon, 2010-06-21





......Вопрос почему же так все несправедливо?

-------------------------------потому что вася в ФИНАЛЕ игры и играет против АУТСАЙДЕРОВ, которых в одном лице представляет второй игрок... второй игрок может думать точно также, так как шансы у него с васей равны...

Falcon, 2010-06-21

2 лис.



ОК. Только чем же все остальные отличаются от васи, местоположением? Ладно, это можно потом обсудить.



Можешь пока ответить на три простых вопроса?



1. Ты хочешь сказать, что если проводить конкурс 100 раз, Вася выиграет 50 призов?



2. Я привел тебе пример про иностранца, он тоже выиграет 50 призов?



3. Я вычислил вероятности 1/2 у васи и 1/198 у остальных игроков. Ты с этим согласен?

Falcon, 2010-06-21

2 лис

Вопросы я задаю не с целью подловить тебя, а с целью найти тот момент на котором начинается расхождение в вычислении вероятностей. Бесполезно рассуждать о следствиях, когда разные предпосылки.

st61, 2010-06-21

лис, по поводу добавления и убирания ящиков хочу обратить внимание на некоторые моменты. Добавление или убирание производится после того, как игрок выбрал ящик. Сначала рассмотрим добавление. При начальных трех ящиках шанс выиграть 1/3. Добавляется 7 ящиков и предлагается новый выбор. Если игрок знает, что эти ящики пустые, то он не станет их брать в расчет и будет по-прежнему выбирать из трех первоначальных или оставит тот, что уже выбрал. Так что шанс 1/3 от добавления ящиков не изменится. Если же ящики не просто добавить, а потом еще и перетасовать, то только тогда шанс уменьшится до 1/10, потому что игрок уже не знает какие из ящиков стояли в самом начале.  Есть возражения по этому рассуждению?

Теперь обратное. Игрок выбрал один из трех ящиков, потом ведущий убрал пустой. Если после этого оставшиеся два ящика перетасовать, то тогда будет новый выбор и вероятность выигрыша 1/2. Но ящики не тасуются и в этом весь ньюанс. В этом случае убранный пустой ящик в на расчет не повлияет и шанс игрока остается прежним – 1/3.

Для варианта с двумя ящиками после открытия ведущим второго ящика уже никакой случайности нету. Игрок точно знает, выиграл он или проиграл, поэтому говорить о вероятности нет смысла.

По третьему эпизоду то же самое – оставшиеся лотерейные билеты не тасовали, поэтому убранные заведомо проигрышные билеты вероятности не изменят – по прежнему 1/100.

лис, 2010-06-21

Falcon, 2010-06-21

2 лис.



ОК. Только чем же все остальные отличаются от васи, местоположением? Ладно, это можно потом обсудить.



Можешь пока ответить на три простых вопроса?



1. Ты хочешь сказать, что если проводить конкурс 100 раз, Вася выиграет 50 призов?



2. Я привел тебе пример про иностранца, он тоже выиграет 50 призов?



3. Я вычислил вероятности 1/2 у васи и 1/198 у остальных игроков. Ты с этим согласен?

------------------------------

1\198 - это вероятность остальных игроков ПОПАСТЬ В ФИНАЛ С ВАСЕЙ И  ЗАРАБОТАТЬ ПРИЗ (1\99 вероятность того, что один из них выйдет в финал, 1\2 - вероятность получить приз в финале) так что посчитал ты все правильно...



теперь по поводу билетов

 наличие приза определяется надписью в конверте (я правильно понимаю - ты сам сказал, что победитель раскрывает КОНВЕРТ С ПРИЗОМ). и только конверт с призом  определяет победителя. у иностранца такого конверта нет, даже если он остается вдвоем на сцене по непониманию (конверт ведь всегда можно продемонстрировать)... или у тебя победитель тот, кто остался на сцене? тогда сформулируй условие яснее - я не понял.

Falcon, 2010-06-21

2 st61

Идея правильная, есть пара замечаний



Относительно добавления 7 ящиков после их перемешивания, как я понимаю с двумя оставшимися. Не совсем понял 1/10 - вероятность чего? Это будет вероятность приза у игрока для наблюдателя, который не знает, что игрок первоначально выбирал из 3х, а не 10 ящиков. Если игрок не отдавал свой ящик в перемешивание, то вероятность приза у игрока как была 1/3 так и останется, другое дело, что вероятность приза в 9 ящиках теперь разделится между ними, т.е. вероятность нахождения приза в каждом из 9 ящиков равна 2/3/9=2/27

Ну и снова 1/3+9*2/27=1

лис, 2010-06-21

Falcon, 2010-06-21

2 st61

Идея правильная, есть пара замечаний



Относительно добавления 7 ящиков после их перемешивания, как я понимаю с двумя оставшимися. Не совсем понял 1/10 - вероятность чего? Это будет вероятность приза у игрока для наблюдателя, который не знает, что игрок первоначально выбирал из 3х, а не 10 ящиков. Если игрок не отдавал свой ящик в перемешивание, то вероятность приза у игрока как была 1/3 так и останется, другое дело, что вероятность приза в 9 ящиках теперь разделится между ними, т.е. вероятность нахождения приза в каждом из 9 ящиков равна 2/3/9=2/27

Ну и снова 1/3+9*2/27=1



-------------------------

да, парни, вы уже друг друга не понимаете... хотя, идея, кончно, правильная - подогнать под результат 1\3 к 2\3... я мило улыбаюсь...

Falcon, 2010-06-21

2 лис.



Давай начинать искать точку, откуда пошли расхождения.

1. Ведущий знает где приз и сразу после того, как игрок вытащит конверт уже знает выиграл он или нет. Иначе он не сможет удалить 98 игроков с пустыми конвертами.

Здесь мы сходимся?



В твоем примере, Васю ведущий всегда оставлял на сцене. Т.е. он оставлял его вне зависимости от того, угадал ли вася конверт с призом. Т.е. он его оставлял даже тогда, когда у васи был пустой конверт.



В моем примере иностранец оставался на сцене всегда, т.к. не понимал, что нужно спуститься в зал.



В итоге и в твоем и в моем примере на сцене остаются только два человека (за исключением 1 случая, когда ведущий оставлял иностранца, т.к. он выиграл).



В твоем и в моем случае оба потом вскрывают свои конверты и смотрят, выиграли ли они (ну или на какую сумму чек)



Поэтому и вопрос а чем отличаются эти две задачи? 

В одном случае петю всегда оставляют в стороне, т.к. он не нравится ведущему, а иностранец остается, т.к. не понимает когда его просят уйти.



Если ничем, то оба выигрывают 50 призов в 100 играх, а если есть отличие, то в чем оно?

Falcon, 2010-06-21

2 лис.

Мы все прекрасно понимаем. Я уточнил, то, что написал st61, только для того, что бы ты не приципился к отсутствию того, что st61 не написал, посчитав очевидным. 

Про подгонку к вероятности 2/3 говорить не стоит, т.к. расчета вероятностей от тебя не поступало. Именно расчета, а не словесного описания.

лис, 2010-06-21

st61, 2010-06-21

лис, по поводу добавления и убирания ящиков хочу обратить внимание на некоторые моменты. Добавление или убирание производится после того, как игрок выбрал ящик. Сначала рассмотрим добавление. При начальных трех ящиках шанс выиграть 1/3. Добавляется 7 ящиков и предлагается новый выбор. Если игрок знает, что эти ящики пустые, то он не станет их брать в расчет и будет по-прежнему выбирать из трех первоначальных или оставит тот, что уже выбрал. Так что шанс 1/3 от добавления ящиков не изменится. Если же ящики не просто добавить, а потом еще и перетасовать, то только тогда шанс уменьшится до 1/10, потому что игрок уже не знает какие из ящиков стояли в самом начале. Есть возражения по этому рассуждению?

Теперь обратное. Игрок выбрал один из трех ящиков, потом ведущий убрал пустой. Если после этого оставшиеся два ящика перетасовать, то тогда будет новый выбор и вероятность выигрыша 1/2. Но ящики не тасуются и в этом весь ньюанс. В этом случае убранный пустой ящик в на расчет не повлияет и шанс игрока остается прежним – 1/3.

Для варианта с двумя ящиками после открытия ведущим второго ящика уже никакой случайности нету. Игрок точно знает, выиграл он или проиграл, поэтому говорить о вероятности нет смысла.

По третьему эпизоду то же самое – оставшиеся лотерейные билеты не тасовали, поэтому убранные заведомо проигрышные билеты вероятности не изменят – по прежнему 1/100.

------------------------------

когда прибавляют ящики до десяти и неперемешивают,игрок точно знает, что в одном из этих трех есть приз, то есть есть 2 совокупности ящиков, вероятность нахождения приза в одной из них 1 (3 ящика), а в в другой - 0 (7 ящиков пустых)



когда игрок стоит перед двумя ящиками и одним пустым, он точно знает, что в одном из 2-х закрытых ящиков есть приз (вероятность нахождения приза в данной совокупности 1\2), а в закрытом вероятность 0. то, что не перетасовывали эти 2 ящика ничего не меняет - игрок так и не знает, какой из них пустой (в отличие от того случая, когда ящики прибавляли - он знал на 100%, что 7 добавленых  пустые) поэтому сама манипуляция перемешивания, когда игрок остается перед 2-мя неизвестными ящиками, бессмысленна...

лис, 2010-06-21

Falcon, 2010-06-21

2 лис.



Давай начинать искать точку, откуда пошли расхождения.

1. Ведущий знает где приз и сразу после того, как игрок вытащит конверт уже знает выиграл он или нет. Иначе он не сможет удалить 98 игроков с пустыми конвертами.

Здесь мы сходимся?



В твоем примере, Васю ведущий всегда оставлял на сцене. Т.е. он оставлял его вне зависимости от того, угадал ли вася конверт с призом. Т.е. он его оставлял даже тогда, когда у васи был пустой конверт.



В моем примере иностранец оставался на сцене всегда, т.к. не понимал, что нужно спуститься в зал.



В итоге и в твоем и в моем примере на сцене остаются только два человека (за исключением 1 случая, когда ведущий оставлял иностранца, т.к. он выиграл).



В твоем и в моем случае оба потом вскрывают свои конверты и смотрят, выиграли ли они (ну или на какую сумму чек)



Поэтому и вопрос а чем отличаются эти две задачи? 

В одном случае петю всегда оставляют в стороне, т.к. он не нравится ведущему, а иностранец остается, т.к. не понимает когда его просят уйти.



Если ничем, то оба выигрывают 50 призов в 100 играх, а если есть отличие, то в чем оно?

-----------------------------

нет, минутку - ведущий ВСЕГДА оставляет на сцене 2-х игроков (один с призом, другой без и они не знают, у кого), с тем чтобы предложить им обменяться билетами. поэтому иностранец не должен остаться один на сцене, даже если у него билет выигрышный... со сцены уходят все, кроме 2-х... иностранец тогда, как вася (дуракам, говорят, везет - хе-хе) всегда доходит до финала... а вот победит ли он - вопрос.

Bukin, 2010-06-21

Кстати, для опыта даже реальные крышечки не нужны. По сути, алгоритм сводится  к следующему. Берем таблицу случайных чисел. Берем подряд скажем 60 цифр. Выбираем первую цифру. Это эквивалентно подкладыванию монетки в один случайный ящик из десяти (цифр-то всего 10). Затем берем следующую цифру. Это эквивалентно случайному выбору 1 ящика из 10. Если бы речь шла о реальных ящиках, следующим шагом мы бы убрали 8 ящиков. В данном же случае, мы просто-напросто должны исключить остальные 8 цифр, кроме выбранных, т.е. по сути сравнить первую цифру и вторую. Если они не совпадают, это эквивалентно испытанию, когда наш изначальный выбор был неверным, и приз оказался в ящике оставленном после удаления 8 пустых. Если цифры совпадают, то наш изначальный выбор был верным. По сути, каждая пара цифр - это отдельный опыт. 60 цифр - это тридцать испытаний. Причем едва ли на этот опыт уйдет более 5 минут. Но сторонники 50/50 готовы просиживать здесь часа и строчить километровые посты, вместо того, чтобы потратить 5 минут и проверить.  Вот и это предложение, скорее всего, проигнорируют.

Bukin, 2010-06-21

Кое-что исправил. Кстати, для опыта даже реальные крышечки не нужны. По сути, алгоритм сводится к следующему. Берем таблицу случайных чисел. Берем подряд скажем 60 цифр. Выбираем первую цифру. Это эквивалентно подкладыванию монетки в один случайный ящик из десяти (возможных цифр-то всего 10). Затем берем следующую цифру. Это эквивалентно случайному выбору 1 ящика из 10. Если бы речь шла о реальных ящиках, следующим шагом мы бы убрали 8 ящиков. В данном же случае, мы просто-напросто должны исключить остальные 8 из возможных 10 цифр, кроме выбранных, т.е. по сути сравнить первую цифру и вторую. Если они не совпадают, это эквивалентно испытанию, когда наш изначальный выбор был неверным, и приз оказался в ящике оставленном после удаления 8 пустых. Если цифры совпадают, то наш изначальный выбор был верным. По сути, каждая пара цифр - это отдельный опыт. 60 цифр - это тридцать испытаний. Причем едва ли на этот опыт уйдет более 5 минут. Но сторонники 50/50 готовы просиживать здесь часа и строчить километровые посты, вместо того, чтобы потратить 5 минут и проверить. Вот и это предложение, скорее всего, проигнорируют

Narik, 2010-06-21

лис-улитко жжот xD

лис, 2010-06-21

а можно проще, букин? перед вами 10 ящиков в ряд и в одном из них приз. вероятность его обнаружить в одном из ящиков 1\10. вы делаете попытку. ведущий открывает один из пустых ящиков (ваш остается закрытым). они все остаются на своих местах, их не перетасовывают и открытый не откидывают. вам вновь предлагают сделать выбор, вы можете указать на тот же ящик или на другой. как по вашему - вероятность найти приз в этих двух ящиках будет разная (1\10 по прежнему в вашем "старом" ящике и 9\80 во вновь вами выбранном), или все-таки одинаковая по 1\9?

Bukin, 2010-06-21

Лис, сами на вопросы будем отвечать, вместо того, чтобы контримеры приводить, на которые уже все отвечено? Опыт элементарный будем проводить?

лис, 2010-06-21

Bukin, 2010-06-21

Лис, сами на вопросы будем отвечать, вместо того, чтобы контримеры приводить, на которые уже все отвечено? Опыт элементарный будем проводить?

---------------------------

а что, букин - на него сложнее ответить, чем опыт провести?

Bukin, 2010-06-21

По поводу вашего примера в десятый раз: вы путаете случайный выбор и детерминированный. В исходной задаче есть по сути только один случайный выбор  -  ваш выбор одного из ящиков. Оставшийся ящик определяется ИСКЛЮЧИТЕЛЬНО выбранным вами ящиком и конкретным распределением пустых и полного ящиков. В ваших примерах - два случайных выбора. Разницу, еще раз спрашиваю, понимаете?

Bukin, 2010-06-21

 В общем, опыт вы отказываетесь проводить. Измором решили взять. Тоннами суперских "контрпримеров".  А почему собственно так опыта-то боитесь? Всё ж практика - критерий истины. Или легче людей людей "контпримерами" изводить?

Bukin, 2010-06-21

Ну, то есть хотелось бы сделать поправку. С вероятность 9/10 определяется, поскольку с вероятностью 9/10 полный ящик находится среди 9 оставшихся. Но собственно в этом и состоит ключ к парадоксу, что с вероятностью 9/10 - выбор детерминирован, и оставшийся ящик - полный.

лис, 2010-06-21

Bukin, 2010-06-21

В общем, опыт вы отказываетесь проводить. Измором решили взять. Тоннами суперских "контрпримеров". А почему собственно так опыта-то боитесь? Всё ж практика - критерий истины. Или легче людей людей "контпримерами" изводить? 

-----------------------------

скажу избитое - а если орел выпадет 100 раз подряд из ста подбрасываний - вам это о чем-то скажет? это будет критерием истины?(при условии, что опыт корректен)

 или такого быть не может?



извожу, как вы говорите, контрпримерами по той простой причине, что конкретного ответа  в виде чисел (вероятности в данном случае)на свой "контрпример" еще ни разу не получил, только увертки в виде "вы ничего не понимаете", это "случайный выбор, а там детерминированный"... ну и ответьте, если у меня 2 случайных выбора - какая вероятность в этих двух случайных выборах... или в вашем ответе вас можно подловить на ошибке и вы боитесь?

Bukin, 2010-06-21

Значит, объясняю на пальцах. С вероятностью 9/10 ящик с призом находится среди оставшихся ящиков. Если при этом ведущему нужно приходится открывать 8 пустых ящиков, то его ВЫБОР ПОЛНОСТЬЮ предопределен, и значит ПОЛНОСТЬЮ предопределено, что оставшийся ящик с призом. С вероятностью 9/10. Понимаете?

лис, 2010-06-21

спасибо, что ответили... мой ниже пост запоздал.



только я вас спрашивал конкретно о вероятности каждого ящика, когда вы выбираете второй раз

"а можно проще, букин? перед вами 10 ящиков в ряд и в одном из них приз. вероятность его обнаружить в одном из ящиков 1\10. вы делаете попытку. ведущий открывает один из пустых ящиков (ваш остается закрытым). они все остаются на своих местах, их не перетасовывают и открытый не откидывают. вам вновь предлагают сделать выбор, вы можете указать на тот же ящик или на другой. как по вашему - вероятность найти приз в этих двух ящиках будет разная (1\10 по прежнему в вашем "старом" ящике и 9\80 во вновь вами выбранном), или все-таки одинаковая по 1\9?"

лис, 2010-06-21

Bukin, 2010-06-21

Значит, объясняю на пальцах. С вероятностью 9/10 ящик с призом находится среди оставшихся ящиков. Если при этом ведущему нужно приходится открывать 8 пустых ящиков, то его ВЫБОР ПОЛНОСТЬЮ предопределен, и значит ПОЛНОСТЬЮ предопределено, что оставшийся ящик с призом. С вероятностью 9/10. Понимаете? пасибо еще раз

-------------------------------

спасибо еще раз...

понятно, что выбор ведущего предопределен (собственно, у него и не выбор даже, раз он 100% знает расклад)... а что с выбором игрока? он ведь свободен в выборе из оставшихся ящиков?

Bukin, 2010-06-21

Так в том и отличие осведомленного игрока и неосведомленного. Осведомленный игрок ЗНАЕТ, что с  вероятностью 9/10 выбор ведущего предопределен и остался ящик с призом. Поэтому выбирая оставшийся ящик такой игрок будет с вероятностью 9/10 выигрывать. Неосведомленный игрок, который вообще не знает о предыстории двух оставшихся ящиков, будет выбирать случайным образом, например, методом тыка, при помощи жребия и т.п. и для него вероятность выигрыша действительно будет составлять 1/2. Заметьте, в обоих случаях это вполне ОБЪЕКТИВНЫЕ вероятности. Т.е. осведомленный игрок будет выигрывать в 9/10 случаев, а неосведомленный в половине случаев.

Bukin, 2010-06-21

Орел выпадет сто раз подряд - вы хоть вероятностью такого события считали?  Более того теория вероятности совершенно определенно говорит, что ростом числа испытаний фактическая вероятность будет приближаться к теоретической. Если бы законы статистики не соблюдались, и мир бы не мог существовать. Уже при ста испытаниях частота будет весьма близка к теоретической с очень большой вероятностью.  Более того, еще раз говорю, вам не нужно бросать монетку. Достаточно таблицы случайных числе. Хоть 200 испытаний за 10 минут - запросто.  А это уже очень надежная проверка.

лис, 2010-06-21

букину - Т.е. осведомленный игрок будет выигрывать в 9/10 случаев, а неосведомленный в половине случаев. 

------------------------

я вас правильно понял, что если оба бадут играть ОДНИМИ И ТЕМИ ЖЕ ЯЩИКАМИ, каждый раз меняя свой ящик на ящик ведущего, осведомленный получит приз 9 раз из 10, а неосведомленный только 5 раз? интересно...

Bukin, 2010-06-21

А что вас удивляет? Если бы, человек, обладал бы например, полной информацией о содержимом ящиков, он угадывал бы 10 раз из 10. Игрок обладает "почти полной! - для него вероятность выигрыша 9/10. Случайный человек - не обладает никакой информацией, он и будет выигрывать в половине случаев.

Bukin, 2010-06-21

"фактическая частота будет приближаться к теоретической вероятности" я хотел сказать

лис, 2010-06-21

Bukin, 2010-06-21

Так в том и отличие осведомленного игрока и неосведомленного. Осведомленный игрок ЗНАЕТ, что с вероятностью 9/10 выбор ведущего предопределен и остался ящик с призом. Поэтому выбирая оставшийся ящик такой игрок будет с вероятностью 9/10 выигрывать. Неосведомленный игрок, который вообще не знает о предыстории двух оставшихся ящиков, будет выбирать случайным образом, например, методом тыка, при помощи жребия и т.п. и для него вероятность выигрыша действительно будет составлять 1/2. Заметьте, в обоих случаях это вполне ОБЪЕКТИВНЫЕ вероятности. Т.е. осведомленный игрок будет выигрывать в 9/10 случаев, а неосведомленный в половине случаев. 

-----------------------я вас еще раз полностью процитировал.



и еще раз вас спрашиваю: это значит, что играя абсолютно одинаковыми ящиками и каждый раз меняя свой ящик на ящик ведущего с этих двух ящиков одному перепадет 9 призов, а другому только 5? вы себе это хоть как-то представляете? по-моему, "допарадоксились"...

Bukin, 2010-06-21

Еще раз говорю. ОДИН игрок будет менять ящики всегда - он будет выигрывать с вероятностью 9/10. А другой игрок будет выбирать ящики СЛУЧАЙНО. Например, монетку будет бросать, какой ящик выбрать. Разницу видите?

Bukin, 2010-06-21

Для второго игрока вероятность выигрыша будет 1/2.

лис, 2010-06-21

лис, 2010-06-21

Bukin, 2010-06-21

Так в том и отличие осведомленного игрока и неосведомленного. Осведомленный игрок ЗНАЕТ, что с вероятностью 9/10 выбор ведущего предопределен и остался ящик с призом. Поэтому выбирая оставшийся ящик такой игрок будет с вероятностью 9/10 выигрывать. Неосведомленный игрок, который вообще не знает о предыстории двух оставшихся ящиков, будет выбирать случайным образом, например, методом тыка, при помощи жребия и т.п. и для него вероятность выигрыша действительно будет составлять 1/2. Заметьте, в обоих случаях это вполне ОБЪЕКТИВНЫЕ вероятности. Т.е. осведомленный игрок будет выигрывать в 9/10 случаев, а неосведомленный в половине случаев. 

-----------------------

еще раз для наглядности...

осталось 2 ящика А (с призом) и В(без него)...

в решении вы рекомендуете МЕНЯТЬ ящик игрока на ящик ведущего, так как больше вероятность получить приз... допустим...

у осведомленного ящик В, он его меняет на А и получает приз... и так 9 раз... один раз не получает, так как нчинал с ящика В(призового), который обменял на непризовой... 

теперь у неосведомленного ящик В, он его меняет на А и приз не получает приз (а он должен быть в ящике А), а получает его через раз, хотя пробы и начинает с тех же ящиков, что и осведомленный...

Bukin, 2010-06-21

Что смущает-то? Допустим игрок ЗНАЕТ, что приз находится в ящике Б. Тогда он все время будет выбирать Б. У него будет 10 из 10 выигрышей. Другой игрок бросает монетку. В половине случаев он будет выбирать А, в половине Б. У него будет в половине случаев выигрыш.

лис, 2010-06-21

Bukin, 2010-06-21

Еще раз говорю. ОДИН игрок будет менять ящики всегда - он будет выигрывать с вероятностью 9/10. А другой игрок будет выбирать ящики СЛУЧАЙНО. Например, монетку будет бросать, какой ящик выбрать. Разницу видите? 

----------------------------

не вижу, букин - его вероятность выиграть приз 1\2, хоть монетку бросай, хоть у ведущего каждый раз меняй ящики, хоть все время только свой открывай -1\2 и есть 1\2, что ВСЕ РАВНО, как... а вот если у осведомленного будут  те же ящики, то открывая постоянно ТОЛЬКО СВОЙ ЯЩИК, он получит только ОДИН ПРИЗ... значит, открывая только свой ящик, неосведомленный получит 5 призов, а открывая те же ящики у себя осведомленный получит только один...

лис, 2010-06-21

Bukin, 2010-06-21

Что смущает-то? Допустим игрок ЗНАЕТ, что приз находится в ящике Б. Тогда он все время будет выбирать Б. У него будет 10 из 10 выигрышей. Другой игрок бросает монетку. В половине случаев он будет выбирать А, в половине Б. У него будет в половине случаев выигрыш.

----------------------------

не вертитесь, букин... 9 из десяти осведомленный игрок получит только при обмене на ящик ведущего (по вашей версии). а неосведомленный при таком же обмене тех же ящиков получит только 5... неужели противоречие не видите?

Bukin, 2010-06-21

Какой же вы все-таки тугой. В третий раз, читайте по слогам, второй игрок выбирает ящик СЛУЧАЙНЫМ ОБРАЗОМ. Не меняет все время ящик, а наугад выбирает. Осведомленный игрок ВСЕГДА поменяет ящик, а, а значит, выиграет, 9 из десяти случаев. А неосведомленный игрок он вообще монетку кидает . Понимаете? У него через один раз то один ящик - то другой. Вот допустим всегда остаются два ящика - один ящик выбранный игроком, А. Второй ящик, оставленный ведущим. Во втором ящике в 9 случаев из 10 находится приз. И в девяти случаев из десяти игрок, всегда меняющий свой ящик на этот, стало быть этот приз выигрывает. А случайный игрок, он выбирает то А, то B, а значит, и выигрывать он будет в половине случаев. В пятый раз повторить?

лис, 2010-06-21

Bukin, 2010-06-21

Какой же вы все-таки тугой. В третий раз, читайте по слогам, второй игрок выбирает ящик СЛУЧАЙНЫМ ОБРАЗОМ. Не меняет все время ящик, а наугад выбирает. Осведомленный игрок ВСЕГДА поменяет ящик, а, а значит, выиграет, 9 из десяти случаев. А неосведомленный игрок он вообще монетку кидает . Понимаете? У него через один раз то один ящик - то другой. Вот допустим всегда остаются два ящика - один ящик выбранный игроком, А. Второй ящик, оставленный ведущим. Во втором ящике в 9 случаев из 10 находится приз. И в девяти случаев из десяти игрок, всегда меняющий свой ящик на этот, стало быть этот приз выигрывает. А случайный игрок, он выбирает то А, то B, а значит, и выигрывать он будет в половине случаев. В пятый раз повторить? 

-----------------------------

букин - не тупите... вероятность 1\2 говорит о том, что меняй ящик, не меняй ящик, все время свой открывай - все равно будет выигрыш в 1\2 случаев... тактика открывания роли не играет... допустим, неосведомленный только и открывает свой ящик - он получает 5 призов... осведомленный тоже открывает ТЕ ЖЕ ЯЩИКИ только у себя и получает с них только ОДИН  приз... вы можете хоть двадцать раз повторять про монетки, но вы на этот раз сели...

лис, 2010-06-21

лис, 2010-06-21

Bukin, 2010-06-21

Какой же вы все-таки тугой. В третий раз, читайте по слогам, второй игрок выбирает ящик СЛУЧАЙНЫМ ОБРАЗОМ. Не меняет все время ящик, а наугад выбирает. Осведомленный игрок ВСЕГДА поменяет ящик, а, а значит, выиграет, 9 из десяти случаев. А неосведомленный игрок он вообще монетку кидает . Понимаете? У него через один раз то один ящик - то другой. Вот допустим всегда остаются два ящика - один ящик выбранный игроком, А. Второй ящик, оставленный ведущим. Во втором ящике в 9 случаев из 10 находится приз. И в девяти случаев из десяти игрок, всегда меняющий свой ящик на этот, стало быть этот приз выигрывает. А случайный игрок, он выбирает то А, то B, а значит, и выигрывать он будет в половине случаев. В пятый раз повторить?

-------------------------кстати, про монетки - и 10 раз подряд выпадет орел, придется открывать только ОДИН какой-то ящик, а призов будет всего 5... а вот у осведомленного при  той же тактике С ТЕМИ ЖЕ ЯЩИКАМИ приз аж 1

Bukin, 2010-06-21

Опять понеслась п... по кочкам. Нет у неосведомленного игрока никаких критериев для какой- бы то ни было стратегии. Он на то и неосведомленный. А коли так то вероятность 20 совпадений со знающим игроком КРАЙНЕ низка. Вам в тысячный раз про законы больших чисел напомнить? Если даже такой игрок придерживается какой-то стратегии, то почему именно той же, что и осведомленной. Может, наоборот, он будет все время противоположный ящик выбирать. Тогда он будет все время проигрывать. Если предполагать у неосведомленного игрока наличие какой бы то ни было стратегии, то уж нужно брать какого-то "усредненного" неосведомленного игрока. В итоге, как среднюю, из всех возможных стратегий мы все равно получим все тот же случайный выбор. Т.е на больших количествах испытаний 50/50.  Опять же лис. Вы не в состоянии разобраться в элементарных вопросах, а путаете себя усложнениями и деталями, которые оказываются для вас уж совершенно неподъемными.

Falcon, 2010-06-21

2 лис



"нет, минутку - ведущий ВСЕГДА оставляет на сцене 2-х игроков (один с призом, другой без и они не знают, у кого), с тем чтобы предложить им обменяться билетами. поэтому иностранец не должен остаться один на сцене, даже если у него билет"



Ладно, связи между задачами ты не видишь, тогда давай разберем твою.



1. 100 конвертов, в одном приз. Ведущий точно знает в каком конверте приз.

2. Вася вытащил конверт. Пока никого никуда не удаляли. Вероятность того, что билет с призом 1/100.

И Вася подсмотрел тихонько, а есть ли у него приз. Соответственно в 1 игре из 100 в конверте будет приз.

2. Вася ведущемк не понравился и он отвел его в сторонку.

3. В это время другие игроки вытащили свои конверты. И ведущий удалил со сцены 98 игроков.

4. На сцене остались Вася и Петя.

Ты утверждаешь, что вероятность того, что приз у Васи 1/2. Т.е. в 50 играх из 100 он вытащит из конверта приз.



Получается, что в 49 играх из 100 когда Вася проверит свой конверт первый раз там приза нет. А когда проверит во второй раз приз там появляется.



Прямо магия какая-то.



лис, прокомментируй пожалуйста.

slonick, 2010-06-21

Имел неосторожность как то ответить в эту тему и теперь мне в почту валиться ежедневный спам. Парадокс я уже давно понял и вроде бы забил, но количество спама удивляет, поэтому хочу отписаться, может быть кому-то поможет мое откровение.



Разберу ситуацию по косточкам.

1. изначально 3 ящика, приз в одном, вероятность выбрать призовой ящик - 1/3.

2. игрок выбирает ящик, ведущий открывает пустой.

3. теперь имеем 2 ящика, с одним призом. вероятность выбрать ящик с призом - 1/2.



А теперь откровение: Этой повысившийся вероятностью надо ВОСПОЛЬЗОВАТЬСЯ. Т.е. опять сделать выбор. Смысл не в том, что вы меняете ящик, а в том, что вы МОЖЕТЕ его сменить. Т.е. будете ли вы менять ящик всегда или будете подкидывать монетку менять/не менять не имеет значения. Главное - это не делать ПРЕФЕРЕНЦИЙ выбранному изначально ящику, а сделать ВЫБОР еще раз. 



А вот если не менять ящик никогда, то вы не будете пользоваться возросшей вероятностью, вы так и останетесь на 1/3.



Еще раз, смысл в том, что после открытия пустого ящика, игрок получает новую информацию, что бы эту информацию использовать, надо совершить какое-то действие, а именно - надо опять делать выбор. Важен сам факт этого выбора.



Почему важен сам факт выбора? Простой пример. Вам показали один ящик и сказали что в нем приз. и сделали предложение - выберите ящик с призом. Вероятность, очевидно - 100%. Итого вы получили новую информацию, но что бы ее использовать, нужно сделать выбор. Если выбор не делать, вы не воспользуетесь новой информацией и не получите приз.



Так же и в этой задаче. Получив новую информацию, ей надо ВОСПОЛЬЗОВАТЬСЯ. Информация сама по себе не имеет ценности. Ценность(приз) получает человек, ИСПОЛЬЗУЯ эту информацию.



На самом деле не питаю иллюзий насчет прекращения спама . Просто понимание этой задачи было для меня некоторым сдвигом в мировосприятии. Надеюсь еще кому-нибудь поможет.



Всем спасибо.

Bukin , 2010-06-21

В общем, как и думал, даже призыв попробовать поэкспериментировать с таблицам случайных чисел не произвел впечатления. А ведь они позволяют смоделировать практически любую подобную ситуацию. Если, например, разбить на пары последовательность  из 100 случайных цифр, от 0 до 9 - это полностью эквивалентно 50 играм с  10 ящиками. Тогда доля несовпадающих  цифр - это собственно доля выигранных призов при смене ящика. Но если фанаты 50/50 не в состоянии уяснить даже этот простенький факт, остается посыпать голову пеплом и удалиться в пустыню, проклиная человеческую тупость. За сим и удаляюсь.

Falcon, 2010-06-21

2 Bukin



"даже призыв попробовать поэкспериментировать с таблицам случайных чисел не произвел впечатления." да какие такие таблицы те, кто знает что это такое, сразу выдатут верный ответ, а если и ошибуться, то после слов условная вероятность, теорема Байеса, сразу поймут в чем ошибка. Тут же надо на пальцах объяснять.



2 лис



Теперь вернемся к исходной задаче.



3 ящика, в одной приз. Ведущий знает в каком ящике приз.



1. Игрок выбрал ящик, вероятность выиграть приз 1/3, т.е. если провести 30 игр, игрок выиграет 10 призов.

2. Игрок, незаметно приоткрыл свой ящик, что бы посмотреть а есть ли там приз. Соответственно вероятность того, что там будет приз 1/3.

3. Ведущий открыл заведомо пустой ящик.

4. Следуя твоей логике вероятность того, что игрок выиграет 1/2. Т.е. проведя те же 30 игр, игрок выиграет 15 призов.



Получается, что в 5 играх из 30 когда игрок приоткрыл свой ящик в первый раз, там приза не было, но после того, как ведущий открыл пустой ящик, приз вдруг появляется в ящике игрока.



Как же так?

Т.к. ящики равноправны, то мы всегда будем обозначать ящик игрока буквой A, а два остальных B и C

Т.к. вероятность нахождения приза в ящике 1/3., то 10 играх приз будет в ящике A, в 10 играх в ящике B, в 10 играх в ящике C.



Проводим 30 игр

* 10 раз приз попадет в ящик A - игрок выиграл. Ведущий уберет ящик B или C (БЕЗ РАЗНИЦЫ). Остаются A и один из ящиков

* 10 раз приз попадет в ящик B - игрок проиграл. Ведущий уберет ящик C!!!. Остаются A и ЯЩИК B

* 10 раз приз попадет в ящик С - игрок проиграл. Ведущий уберет ящик B!!!. Остаются A и ЯЩИК C



Т.е. если игрок не меняет ящик, то у него всегда остается ящик A. Вероятность выиграть 10/30 = 1/3

Если игрок поменяет ящик, то в 10 случаях он его поменяет на ящик C и в 10 случаях на ящик B, вероятность выигрыша 10/30+10/30 = 2/3

лис, 2010-06-21

Bukin , 2010-06-21

В общем, как и думал, даже призыв попробовать поэкспериментировать с таблицам случайных чисел не произвел впечатления. А ведь они позволяют смоделировать практически любую подобную ситуацию. Если, например, разбить на пары последовательность из 100 случайных цифр, от 0 до 9 - это полностью эквивалентно 50 играм с 10 ящиками. Тогда доля несовпадающих цифр - это собственно доля выигранных призов при смене ящика. Но если фанаты 50/50 не в состоянии уяснить даже этот простенький факт, остается посыпать голову пеплом и удалиться в пустыню, проклиная человеческую тупость. За сим и удаляюсь. 

---------------------------

вас за язык никто не тянул УТВЕРЖДАТЬ, что существует две различные объективные  вероятности для одного и того же события... а если предложить осведомленному игроку выбирать по жребию, как и неосведомленному - с какой вероятностью он будет получать приз из "своего" ящика и из ящика ведущего? тоже в половине случаев, как и неосведомленный? играть то они будут одними и теми же ящиками... знаете, что есть глупость? глупость - это когда настаивают на своей ошибке, так что сыпьте пепел...

Bukin, 2010-06-21

4Лис. Знаете, я даже не буду больше спорить. Вижу это бесполезно. Даже объяснения на пальцах, рассчитанные на уровень пятиклассника не помогают. Действительно, что уж тут говорить о таблицах случайных чисел. В связи с этим можно просто два последних вопроса, сколько вам лет и кем вы работаете? Хотя бы сферу приложения усилий. Просто интересно, где такие обитают.

Falcon, 2010-06-21

2 лис



Я привел примеры того, что твои решения как оригинальной задачи так и той, что ты привел с призами, неверны, т.к. у тебя призы появляются в ящиках, конвертах, после того, как их там не было.

Прокомментируй пожалуйста. Ну или укажи на ошибку, если ты ее видишь в приведенных мной рассуждениях.

Falcon, 2010-06-21

2 Bukin



Сейчас он напишет, что ему 40 лет и он доктор физ-мат наук 

Но уровень аргументации, характерные особенности построения фраз, используемая лексика, необоснованные эмоциональные реакции  позволяют установить доверительный интервал для оценки этих параметров (возраст, образование). С количеством постов этот интервал все более уточнятся

лис, 2010-06-21

Bukin, 2010-06-21

4Лис. Знаете, я даже не буду больше спорить. Вижу это бесполезно. Даже объяснения на пальцах, рассчитанные на уровень пятиклассника не помогают. Действительно, что уж тут говорить о таблицах случайных чисел. В связи с этим можно просто два последних вопроса, сколько вам лет и кем вы работаете? Хотя бы сферу приложения усилий. Просто интересно, где такие обитают. 

----------------------------



лис, 2010-06-21

букин и фалькон - я с попугаями не спорю потому что это нерационально - вы исходите из неверного посыла, приняв его за аксиому, а когда вдруг рассуждения ставят под сомнение эту вашу аксиому, вы объявляете неправильными рассуждения, а не вашу отправную точку и все аргументы ваши в таком случае сводятся к "это не может быть, потому что не может быть никогда", "почитайте книги по теории вероятности"(странно, но никто ни разу не посоветовал почитать книги по логике- основе основ...косвенное признание того, что с логикой как раз все в порядке) или вообще переход на оценку личностных качеств. кстати, аргумент типа блондинки - последнее прибежище стронников 1\3 к 2\3 - прямо какая-то закономерность... 

а по сути вы прячетесь за этой броней, потому что аргументированно нечем возразить (или не можете по причине убогости)... собственно, за этой броней вы прячете свою заниженную самооценку - хотя это уже ваша личная история и она мне неинтересна...



хе-хе - история повторяется, как в любом парадоксе... да, кстати, я вам посоветую все же почитать какие-нибудь книжки по логике, в частности ошибки  расуждений в парадоксах, принципы решения парадоксов... для вас будет очень познавательно... а вы, букин, экспериментируйте с таблицами и проверьте вами же смоделированную ситуацию с 2-мя вероятностями, какова она в реальности... желаю удачи...

Bukin, 2010-06-21

Falcon. Просто я даже не представлял себе, что такое в жизни встречается. Я думал такое  только в анекдотах бывает, ну или в там в "Швейке". Кстати, может, он военный? Честно говоря, в шоке.

Falcon, 2010-06-21

2 лис



Опять сливаешь...

Я привел тебе пример, а ты даже прокомментировать его не способен?

Там все ясно показано, приз у тебя в ящике появляется из неоткуда.

Ну может ты в чудеса веришь?

лис, 2010-06-21

Falcon, 2010-06-21

2 Bukin



Сейчас он напишет, что ему 40 лет и он доктор физ-мат наук 

-----------------------------

это, очевидно, то, о чем вы мечтаете, фалькон... потому как ваши формулировки и доводы я уже наизусть выучил - их по пальцам можно пресчитать, а это говорит о весьма ограниченном словарном запасе и, соответственно, ограниченности мышления... а-ля эллочка-людоедка...

Falcon, 2010-06-21

2 лис



Опять, одни слова. Я привел конкретный пример, конкретный вопрос. А ты все про попугаев. Правда начинал ты с очка, так, что прогресс есть. 



Я тебе привел пример

1. Вая подсмотрел. У васи приз в конверте с вероятностью 1/100 => в одной игре из 100 он найдет приз

2. Со сценыв удалили 98 человек. Тут ты говоришь о том, что у вероятность 1/2 => в 50 играх из 100 у васи приз



лис вопрос. Как в 49 случаях из 100 приз попал в конверт васи, после того, как он убедился, что его там нет.



Ну как ответишь, или опять как всегда убежишь или разрыдаешься

Falcon, 2010-06-21

2 лис

Солнышко, не волнуйся. Жалкие попытки перехода на личности тебе не идут.



Лучше ответь на поставленный вопрос. 

Откуда в 49 случаях появились призы в конверте у васи!

лис, 2010-06-21

Bukin, 2010-06-21

Falcon. Просто я даже не представлял себе, что такое в жизни встречается. Я думал такое только в анекдотах бывает, ну или в там в "Швейке". Кстати, может, он военный? Честно говоря, в шоке. 

---------------------------

что, букин - вы всегда оказывались правы? вас обманывали - просто людям не очень-то хотелось с вами связываться (см. про попугаев)

Bukin, 2010-06-21

Т.е. я встречал людей, которые мутно соображали, и встречал людей очень упертых, но, чтобы такая гремучая смесь в одном флаконе... Это по-своему заслуживает уважения. В общем, феномен.

Falcon, 2010-06-21

2 лис.



Ну может ответишь все же откуда призы возникают в конвертах, когда их там не было?

лис, 2010-06-21

Falcon, 2010-06-21

2 лис

Солнышко, не волнуйся. Жалкие попытки перехода на личности тебе не идут.



Лучше ответь на поставленный вопрос. 

Откуда в 49 случаях появились призы в конверте у васи!

--------------------------------

наивный - ты думаешь, что после того, как ты проигнорировал ВСЕ мои вопросы, я буду отвечать на твои? можешь наслаждаться своими фантазиями обо мне рыдающем и убегающим - про попугаев я уже все сказал...

Falcon, 2010-06-21

2 лис

"наивный - ты думаешь, что после того, как ты проигнорировал ВСЕ мои вопросы,"



ой как же ты сливаешь. А по существу сказать то нечего

лис, 2010-06-21

Bukin, 2010-06-21

Т.е. я встречал людей, которые мутно соображали, и встречал людей очень упертых, но, чтобы такая гремучая смесь в одном флаконе... Это по-своему заслуживает уважения. В общем, феномен

----------------------------

спасибо, букин... я даже не расстроился. хе-хе - а вы мне симпатичы, не смотря ни на что...

Дмитрий, 2010-06-22

Ответ верный. И вероятность меняется не от количества всткрытых ящиков как писал тут кто-то. Я мельком просмотрел коменты. а Вероятность меняется от того что находится внутри. выбрать пустоту 66%, выбрать приз 33%, Когда выедущий открывает пустой ящик, еслив вы не меняете выбор, то выйграть приз так и остаёт вероятность 33%, если же вы меняете, вероятность повышается до 66%,. так как вероятность того что вы уже выбрали пустой ящик 66%. а вероятность того что приз 33%, при обмене вероятность увеливается на +33%.вот так.

st61, 2010-06-22

Да, уж. За день такая уйма комментариев! Лис в своем репертуаре   Отвечу на тот, что обращен ко мне. Цитирую:

“ лис, 2010-06-21

когда игрок стоит перед двумя ящиками и одним пустым, он точно знает, что в одном из 2-х закрытых ящиков есть приз (вероятность нахождения приза в данной совокупности 1\2), а в закрытом вероятность 0. то, что не перетасовывали эти 2 ящика ничего не меняет - игрок так и не знает, какой из них пустой (в отличие от того случая, когда ящики прибавляли - он знал на 100%, что 7 добавленых пустые) поэтому сама манипуляция перемешивания, когда игрок остается перед 2-мя неизвестными ящиками, бессмысленна...”

В том то и дело, что перемешивание ящиков меняет ситуацию. Попробую объяснить “на пальцах”. Итак, три ящика, в одном из них приз. Пусть в игре участвуют придуманные Вами Вася и Петя. Вася выбирает один из ящиков, Петя - два других ящика. Вероятность выиграть приз у Васи 1/3, у Пети 2/3. Здесь, я так понимаю, возражений нет. Затем ведущий предлагает Васе поменять свой ящик на два Петиных. Вася парень неглупый, поэтому соглашается. Теперь у Васи шанс выиграть 2/3, а у Пети 1/3. Здесь тоже, надеюсь, возражений нет.  

Немного изменим условия.  Три ящика, в одном из них приз. Вася выбирает один из ящиков, Петя - два других ящика. После этого ведущий открывает один из Петиных ящиков, тот, который пустой. У Васи по-прежнему один ящик, у Пети два. Никто пока никому не предлагает меняться, поэтому  Васин шанс так и остается 1/3, а Петин 2/3. Вы же утверждаете, что их шансы стали равны – по 1/2. Да с какой это стати?  Вот тут и заключен ньюанс. Если бы после открытия Петиного ящика их бы перемешали, то тогда открытый ящик можно было бы исключать из расчетов, поскольку теперь неизвестно какой из ящиков Васин, а какой Петин и предстоит новый выбор. Открытый ящик никто, естественно выбирать не станет, поэтому выбор будет из двух ящиков. Если же ящики не перемешивать, то они так и остаются один Васин и два Петиных. Сам факт открытия одного из них ничего в шансах выигрыша не изменит. Затем ведущий предлагает Васе поменять свой ящик на два Петиных. Вася парень неглупый, поэтому снова соглашается. И опять у Васи шанс выиграть 2/3, а у Пети 1/3. Но коль Вася парень неглупый, то он понимает, что ему необязательно меняться на оба Петиных ящика, поскольку открытый  ящик все равно пустой, то достаточно обменяться на один, который еще не открыт. Это равносильно обмену на оба ящика.   

Если и после этого не понятно, то тогда пример с теми же лотереями. Вы упорно твердите, что ПОСЛЕ ВЫБОРА открытие ящиков или билетов изменит вероятность. Тогда так, есть 100 билетов, один из которых выигрышный. Васе предлагают выбрать либо один билет, либо 99. Вася парень неглупый, поэтому выбирает 99 билетов, справедливо полагая, что шанс выиграть 99/100. После этого ведущий сообщает, что он из выбранных Васей 99 билетов откроет 98 пустых, а 99-й откроет Вася. Если Вася парень неглупый, то он согласится – какая разница кто будет открывать билеты. Если же Вася мыслит как Вы, то он возмутится: “Как так! Это вы уменьшите мой шанс с 99/100 до 1/2. Нет, я сам открою все билеты!”  Абсурдно получается. С Вашей точки зрения вероятность зависит от того, кто открывает билеты.

Andy, 2010-06-22

Да вы что все идиоты и кретины. Идите в школу поучитесь. Три ящика - вероятность 30%! Два ящика - вероятность 50%! И все! 1/3 2/3 - дебилы, и уроды.

Кошкин, 2010-06-22

Andy, а почему бы тебе в лотерею не сыграть с таким подходом? Ведь или выиграешь, либо нет. Шансы 50/50. Каждый второй билет будет выигрышным.

slonick, 2010-06-22

Пробую отписаться

Andy, 2010-06-22

Ты кошкин, малолетка похожу. В лотерее открою тебе секрет билетов много, может даже миллион, тебе в школе объяснят это число.



А дальше, читай мое сообщение: 2 ящика - 50% 3 - 30%. 100 - 1%, 1000000 - 0.000001% 



Поучись лучше!



Но наверное для тебя лотереи из 2х билетов провоят. Ха-Ха

Кошкин, 2010-06-22

Еще раз спрашиваю, дебилоид, всегда ли, когда речь идет о выборе из двух возможностей, шансы - 50/50?

Andy, 2010-06-22

Для тебя Кошкин, да. Прочитай мои сообщения, может поймешь когда 50% на 50% а когда и по другому.

Например, ты можешь понять, что я написал, а можешь нет. 99.99% не поймешь, 0.01% поймешь ... ну это вряд ли скоро ... в детский садик сначала закончи ... потом молжет в школу поступишь.

Кошкин, 2010-06-22

По твоей тупой логике, когда есть три возможности, шансы на выигрыш 1/3. Когда 4 возможности, шансы - 1/4 и т.п. В третий раз спрашиваю, всегда ли вероятность успеха тупо равна 1/количество возможностей. Или не доходит вопрос?

Кошкин, 2010-06-22

А если всегда, то у тебя при покупке билета только две возможности - выиграть и не выиграть. Значит, вероятность успеха 1/2?

Andy, 2010-06-22

Кошкин, а ты совсем глупенький, да?

Навсякий случай приведу тебе мой же пост:



А дальше, читай мое сообщение: 2 ящика - 50% 3 - 30%. 100 - 1%, 1000000 - 0.000001% 



Для тебя расшифрую, если в лотерее 2 билета, то вероятность выиграть 50%, а если миллион, то одна миллионная.



И как я уже писал, для тебя всегда вероятность люого события 50% на 50%, кроме вероятности поумнеть, ха-ха-ха

Andy, 2010-06-22

Насчет всегда ли равна 50%, опять ну прочитай же мой постот:

Есть две возможности 1. ты поумнеешь 2 не поумнеешь

ДВЕ ВОЗМОЖНОСТИ а вероятности 1 - 0.00001% и 99.99999%



Тебя устроит?

Andy, 2010-06-22

Хорошая задача кстати, сразу видно людей которые привыкли сначала в ответ заглянуть а потом думать. Написано 1/3 на 2/3 самим страшно подумать - вдруг ответ неправильный и начинают всякую чуш нести лишь бы получить тот же что и в ответе.

Да и ники у защищающих 1/3 на 2/3 такие же: Bukin - иди обувью торгую и в математикук не лезь, st61 - STupid 61 - 61 - степень тупости, Falcon - птичка, почти петушок, slonick - в посудной лавке ха ха ха

Andy, 2010-06-22

А да кошкин - это наверное по количеству мозгов - грамм 20 не больше!

Кошкин, 2010-06-22

Ты, даже вопроса, не понял, тупище. Ладно, сформулирую попроще. Лежит три черепа. Один раньше принадлежал человеку. Второй обезьяне. А третий - Andy. Берем наугад два черепа. Какова вероятность того, что в одном из них когда-то был человеческий мозг? Тоже 1/2? Черепа-то два! В детский сад иди учись, креветка с фаршем вместо мозга.

Andy, 2010-06-22

Дружок, опять у тебя фантазии какие-то. Решить задачу про коробки неспособен, думаешь черепа тебе помогут? Хахаха.

Смотря для кого, дружок, для того, кто с математикой заком, вероятность будет 100% если берешь два черепа. 

Ну у для тебя понятно, всегда 50% на 50%.

Кошкин, 2010-06-22

Ну, так чего слабо ответить?

Кошкин, 2010-06-22

100%? Ты и вправду дебил.

Andy, 2010-06-22

Смотрю я на вас ребеята, нет, что бы задачу текущую решить не подгоняя ответ, а все решаете задачки, которые сами себе придумали.



"В детский сад иди учись, креветка с фаршем вместо мозга." - твои воспоминание о детстве. Давай расскажи, как вам креветкам живется!

Кошкин, 2010-06-22

100% было бы если бы среди трех было хотя бы черепа, принадлежащих человеку. А один-то из них - твой.

Bukin, 2010-06-22

Интересно, хоть у одного из 50/50-ков хватит мозгов, чтобы понять простейший алгоритм проверки, который я тут предлагал. Или это безнадежный случай? Всё ж просто.

Andy, 2010-06-22

Знаешь, Кошкин, у тебя с логикой проблемы, ты своими же сообщениями обращенными ко мне опровергаешь свои же посты о черепах. А может ты просто обкурился, что с черепами разговариваешь?  



Bukin.

Вы сами придумали себе задачу, сами ее решили. А на конкретный вопрос не отвечаете. Может о данной задаче поговорите? Или слабо

Andy, 2010-06-22

Кстати, кошкин:



Условие задачи: "Лежит три черепа. Один раньше принадлежал человеку, ..."



Внимание!!! "Один раньше принадлежал человеку!!!"



Решение Кошкина:

"100% было бы если бы среди трех было хотя бы черепа, принадлежащих человеку"



А теперь кошкин говорит, что человеческих черепов там нет.



Кошкин, назовись креветкиным, у креветок отсутствует долговременная память - ты даже свою же задачу не помнишь! 

А насчет черепов, промолчу, судя по твоим постам, ты уверен, что разговариваешь с черепом

Bukin, 2010-06-22

Какой еще вопрос? Слабо понять, что алгоритм В ТОЧНОСТИ МОДЕЛИРУЕТ задачу с 10 ящиками, и с таким уже успехом его можно модифицировать к задаче с тремя ящиками? Или надо более доступно объяснить?

Andy, 2010-06-22

Кошкин (ой Креветкин) с букиным подключились, а где же st61 и фалькон (а может факофф). Четыре гения мысли, которые вместо ответа на вопрос только и способны повторять заклинания 1/3 на 2/3?

Еще раз повторю. В начале было три ящика, вероятность 1/3. Потом ящик убрали, приз остался на сцене, два ящика на сцене, приз может быть и там и там. Вероятность 50%. Ну это слишком сложно, для вышеозначенных товарищей, они все про черепа, вась петь и т.д.

Andy, 2010-06-22

Bukin. А какую из своих задач ты имеешь ввиду, ты уже запостил сюда их с десяток уже. Лишь бы от темы уйти.

Ты лучше ответь на поставленную задачу и без всяких перефразируем условие и т.д. и т.п.

Bukin, 2010-06-22

Ясно, слабо. Значит ,еще раз. У тебя 10 ящиков. В одном приз. Выбираешь один. Ведущий убирает 8 пустых ящиков из оставшихся. Остается два ящика. Какова вероятность, что приз находится в ящике, оставленном ведущим? 1/2?

Букин, 2010-06-22

Индукция знаешь, что такое? Ящиков может быть сколько угодно. Принцип от этого не меняется.

Monty, 2010-06-22

Все тема пропала, появились тролли типа Andy и лиса. А может быть это один тролль. Им (ему) вобще решение без разницы, лишь бы поскандалить и срезать кого-нибудь для поднятия своего ущемленного самолюбия. Не ведитесь на их провокации.

Andy, 2010-06-22

Букин, а чем же вам так три ящика не нравяться? Только в случае 10 понимаете как решить, а потом переносите решение на три Гигант мысли однако. Когда в лотерею играете и узнаете, что у вас остался один билет и у еще одного человека остался один билет у вас тоже шансы 1 на миллион. Да не математик вы.

Andy, 2010-06-22

Monty - а ты даже себе ник не способен придумать, или на себя "славу" монти примериваешь - давай давай пятый гигант мысли прорезался.

Букин, 2010-06-22

Я ж для таких гениев как ты стараюсь. Чтоб  нагляднее было. Я-то знаю, как ее решить, и для 3, и для 4, и для скольких угодно ящиков. А ты похоже не в состоянии её даже для 3 решить. Или простенький алгоритм проверки из проверки для задачи с 10 ящиками модифицировать в алгоритм для задачи с тремя ящиками. Короче на вопросы-то будем отвечать? Их пока два: Если 10 ящиков - тоже 1/2? И если 4 - 1/2?  И если 3 - 1/2? Да или нет? Второе в состоянии понять, что алгоритм для 10 ящиков доказывает и задачу для 3 ящиков. Да или нет?

Bukin, 2010-06-22

В лотереи шанс будет 50%. Пример с 10-ю ящиками я привел, что бы показать, что вероятность зависит от количества исходов. Т.е. текущей задаче при проверке количество исходов 2 - т.к. остается два ящика, т.е. вероятность нет смысла менять ящики, т.к. приз с равной вероятностью может оказаться в любом из ящиков.

Bukin, 2010-06-22

Т.е. доказывает решение 2/3.

Andy, 2010-06-22

букин, что-то я не понял, ты то одно пишешь, то другое. Определись то.

А за старание спасибо. Но ты все увиливаешь от ответа. Приведи решение для трех ящиков. А потом экстрополируй его на 10, если хочется. А пока не отвечаешь ты на вопросы, ну не отвечаешь совсем.

Bukin, 2010-06-22

Какой-то дебил пишет дебильные сообщения, подписываясь моим ником.  Впрочем, я догадываюсь, что за дебил.

Andy, 2010-06-22

Букин, сначала ты пишешь про 2/3 потом, что вероятность одна, а потом "Т.е. доказывает решение 2/3." - Ты сам то определился

Andy, 2010-06-22

Букин, ну ты реши все же задачку, ее любой школьник решит. Ее, а потом уже решай свои. Заведи ветку здесь, публикуй свои задачи и решай их.

Bukin, 2010-06-22

Ты читать умеешь? Вероятность для трех ящиков  2/3. В последний раз спрашиваю. Сам на мои вопросы собираешься отвечать?

Bukin, 2010-06-22

Ясно, случай лиса. Читать не умеем,  приписываем собеседнику глупости, сами на вопросы не отвечаем. Свободен.

Andy, 2010-06-22

Букин, я на вопросы твои ответил и указал даже как решать задачку. 

А все что смог сделать ты, это щелкнуть по линку Ответ и текст "Ответ

: Да, всегда стоит менять выбор. Изначально у Вас 1/3 шансов угадать приз или 33.3%. Выбор неправильного ящика составляет 2/3 шансов или 66.7%. Когда Вы меняете вариант у Вас становится в два раза больше шансов получить приз."



Сократить до "Вероятность для трех ящиков 2/3."



Да, гигант мысли.



"В последний раз спрашиваю. Сам на мои вопросы собираешься отвечать?"

Отвечено уже, умеешь скролом пользоваться - эта такая полоска справа окна, попробуй, многое узнаешь.

Andy, 2010-06-22

Просишь человека, ну реши задачку, не свою, а ту, что задали, нет, либо решение из ответа передирает либо, когда аргументы кончились



Ясно, случай лиса. Читать не умеем, приписываем собеседнику глупости, сами на вопросы не отвечаем. Свободен.



К камому-то лису обращаются, а потом кого-то откуда-то освобождают.

Во компания - один все с черепами порывается переписываться, другой про каких-то животных упоминает, и кого-то там освобождает.



А может все же приведем свое решение задачи. Я свое привел, а вы свое не можите.

Помогу. Давайте как в школе (на вуз пока вы не тяните, но задачка-то тоже школьная).



Задача.

Условие: 3 ящика, в одном приз, ...

Решение: вероятность нахождения приза в ящике равна. ... P1=1/3, P2=1/3, P3=1/3 ...



.....

Andy, 2010-06-22

Вот так всегда, как писать чушь всякую они сильны ... а как до дела доходит, в кусты. Подсмотреть ответ-то каждый может ... а вот критически к нему отнестись нет ... тут самому думать надо и еще нападки всяхих букиных выдерживать ... которые только и могут ... что мыслью по древу растекаться ничего конкретного не говоря ... идите букин учиться вдруг вам поможет.

Внимательный, 2010-06-22

Как верно сказано: "Никогда не спорьте с дураками: опустят  до своего уровня и одержат победу за счёт опыта."

Andy, 2010-06-22

Полностью согласен... ну даже не будем уж про дураков... можно мягче высказываение привести: "нельзя спорить с человеком, который прочитал  только одну книгу" - вот у них всегда есть стремление придать наукообразие своим речам, используя термины из единственно прочитанной книги. А вот просто логически рассуждать не умеют, для этого кругозор нужен, а у них кругозор ограничен. Вот и 1/3 на 2/3 выходят и ведь будут же с пеной у рта доказывать.

Роман, 2010-06-22

СА ушло в небытиё.

-Ключник ушёл домой.

-Поэтому прямую точно не провести

Конец, 2010-06-23

Вот и пришел конец теме. Поздравляю тебя Andy, что дальше хоронить будешь?

Дмитрий, 2010-06-23

Я тут снова почитал коменты. Особенно понравился комент Andy про дебилов и уродов. Спасибо поржал (неадекват).



Простой пример Монти хола. Не 3 ящика возьмём. А 1000. 



Первоначальная вероятность выбора приза 1/1000. Но тут велущий тупо открывает 998 ящиков и в них пустота. Перед вами выбор. поменять или нет? Объясняю по пунктам. При закрытых ящиках вероятность выйграть приз 1/1000. Но когда ведущий открывает 998 ящиков. и ваш выбор сокаращается до двух ящиков. Что вы выбирите. остать на выборе с вероятностью 1/1000 или поменятьсвой выбор на выбор с вероятностью 1/2.)))) Короче вот терь конец. кто не понял тот баран))))

Дмитрий, 2010-06-23

А вот в чём прикол всех этих споров. Я понял вас. Оба варианта верны. когда открывается пустой ящик то вероятность может быть как 1/2, так и 2/3. 

Расмотрим обаварианта.

1 вариант это 2/3.Это чисто математический ответ.Который доказан. И это писать не будем. действительно если сменить выбор то вероятность увеличится до 2/3.

2 вариант на первый взгляд опровергает первый. Но главное уловить эту нить. В математике нет такой вещи как "по средине решения начать решение заново" Поясню. вероятность 1/2 получается только в том случае если в силу встпет человеческий фактор. азарт, шанс, и т.п. Поясняю: Чтобы получить вероятность в 50% требуется лишь одно. Посел открытия одного из ящиков. начать расмотрение задачи как не 1/3. а Понять что один ящик уже не играет. Играют лишь два. и тогда выходит вероятность в 50%. ( но это неверно). 



Верный ответ 2/3. Так как это доказуемо.



А вариант с 50% невозможно доказать. он не играет. Он просто существует. Играет вариант на 2/3 так как действительно математическая статистика учитвает такое изменение. 



В ином случа если играть с вариантом на 1/2. То это уже не игра. а так на фарт). Так что лучше пользоваться вариантов №1. За флуд там типа сори))))

Bukin, 2010-06-23

В общем, Andy. Даю последний шанс реабилитироваться. Два простых вопроса. Есть 3 ящика. Один с призом. Выбираете 1, не открывая. Ведущий, знающий, в какой коробке приз, открывает один из оставшихся пустых ящиков (или единственный оставшийся). После этого он, как полагается, предлагает вам поменять ящик.  Допустим, проводится, скажем, 300 испытаний и  КАЖДЫЙ РАЗ вы ОТКАЗЫВАЕТЕСЬ  поменять коробку. Какова будет доля случаев, когда в вашем ящике окажется приз. Это первый вопрос. Вопрос второй. Какова будет доля выигрышей, если вы  КАЖДЫЙ РАЗ все же будете менять коробку. На мой взгляд,  ответы в обоих случаях и соответствующий вывод настолько очевидны, что ну я не знаю... пятиклассник должен сообразить, даже не зная, теории вероятностей. Нет, ну, значит полная безнадега. Умываю руки.

Bukin, 2010-06-23

P.S. В задаче, разумеется, слова "ящик" и "коробка" имеют эквивалентный смысл.

Narik, 2010-06-23

Andy еретик, его надо предать анафеме!

st61, 2010-06-23

Дмитрий и Bukin, ваши старания напрасны. Все это уже неоднократно здесь написано и растолковано всеми возможными способами, и если Andy и лис (кстати, куда он исчез, в командировку уехал?) в этом не разобрались и не пытались разобраться, то ваши аргументы тоже проигнорируются. Для Andy важно не разобраться в задаче, а сам факт несогласия. Вот мол он какой креативный. Как тот Шариков - "Не согласен с обоими". А все разумные объяснения для них это якобы подгонка под ответ. Те, кто тоже был за 50%, но хотел разобраться, те разобрались, и для них ответ 2/3 очевиден, а те, кто как Andy, разобраться не пытается, те будут как заклинание повторять свои 1/2, то есть делать то, в чем других обвиняют. Спорить с такими бесполезно.

Дмитрий, 2010-06-23

Это называется Твердолобие)гибкость мышления = 0)))



 Просто человек неможет посмотреь глубже.

Vovan, 2010-06-23

Эта задача, что бы всех запутать. Правильный ответ: менять не надо. Ведь цель ведущего - запутать игрока и не отдать приз, ну это как казино - в большинстве случаев должно выигрывать иначе разорится, поэтому ведущий не будет никогда предлагать вариантов, когда вероятность выиграть увеличится. А все, кто пишут про 2/3 - никогда не ходите играть, мало того, что это само по себе плохо, так вас сразу обдерут как липку. Дети наивные.

456, 2010-06-23

Итак, скачки. 10 лошадей бегут к финишу. я поставил на №1. вероятность 1/10. по ходу забега на первом круге сошли 3 лошадки. моя победа стала 1/7. а к концу дистанции лошадей осталось всего две. №1 и №5. и тут мне букмекер предлагает сменить ставку. PS.Господа, будьте кратки!!

Bukin, 2010-06-23

"Narik, 2010-06-23

Andy еретик, его надо предать анафеме!"

Да-да, огонь очищает всё. Люди, возводящие хулу на великого Монти-Холла, бесполезны для общества. 

А, если серьезно, то мышление людей, не понимающих столь очевидных вещей, для меня столь же загадочно как душа  осьминога. Но, судя по последним комментам, все идет по кругу. Боюсь, с меня хватило лиса.

Andy, 2010-06-23

Опять как всегда всегда те кто отстаивают 1/3 на 2/3 не приводят своих решений, а постоянно повторяют свои заклинания. Вам bukin, дмитрий миллион раз уже приводили решение задачи, да оно отличается от ответа написанного в шапке, но ведь заглавие - парадокс. А вы не ответили НИ НА ОДИН поставленный вопрос. Я вас просил решите задачу не на словах, а вот так:



Задача.

Условие: 3 ящика, в одном приз, ...

Решение: вероятность нахождения приза в ящике равна. ... P1=1/3, P2=1/3, P3=1/3 ...



И в место решения:

-----------------------------

Bukin, 2010-06-23

В общем, Andy. Даю последний шанс реабилитироваться. Два простых вопроса.

-----------------------------

Narik, 2010-06-23

Andy еретик, его надо предать анафеме!



Ну и т.д.



Респект 456 и Vovan

Andy, 2010-06-23

Для тех, кто любит заглядывать в ответ, а не думать своей головой:



Есть две бесконечные вещи: Вселенная и человеческая глупость. Впрочем, насчет первой я не уверен.

Альберт Эйнштейн

Janna, 2010-06-23

Мальчики, что вы такие злые - это же просто задача. У каждого свое мнение. Примеры с бегами и казино очень хорошие. Если бы все было так просто, то в казино бы все выигрывали и все ставили бы на одну лошадь. А менять не менять, тут интуиция нужна, если бы кто-то смог это рассчитать математически, давно бы уже все казино и викторины разорились бы.

Falcon, 2010-06-23

2 Bukin

Тебе не надоедо в детском саду лекции читать?

Andy, 2010-06-23

Ура факов прорезался. Компаниия 1/3 ан 2/3восстанавливается : 

И так у нас:

Во компания - Кошкин, который всерьез думал, что с черепом общается. Bukin, который постоянно когото рвался освобождать, Falcon, мечтающий стать доктором наук, а сейчас на пару с бикиным читающий лекции в детском саду.



А если серьезно, ребята, вместо того, что бы ругаться, взяли бы и решили задачку. А так слова слова слова.

Bukin, 2010-06-23

Falcon, я бы лучше в детском саду почитал. На то они и детские объяснения, чтобы их дети понимали. А здесь даже это не помогает

Andy, 2010-06-23

О вы нашли друг друга, может телефонами обменяетесь, любовь морковь и все такое?

Ребята идите ка отсюда куда-нибудь на сайт гей знакомств.

Вам уже точно не до математики п...

Andy, 2010-06-23

Вобщем подытоживаем.

В парадоксе Монти Хола нам пытаются задурить голову открывая пустой ящик, он и в самом начале был пустым. Поэтому менять свой выбор смысла не имеет. Хотя от этого ничего не изменится, шансы то равны.

лис, 2010-06-23

Andy молодец, а то я уже устал с этим... выдающим себя за умных... пытаться объяснить... элементарные вещи.

IQ test. , 2010-06-23

Да

Narik, 2010-06-23

Тролль-кащенит Энди-лис ликует. Непревзойденная улиточная сущность и тупоголовие как всегда победило в этой стране

______________________________

на всякий случай решение для продолжения срача:



Задача.

Условие: 3 ящика, в одном приз, ...

Решение: вероятность нахождения приза в ящике равна. ... P1=1/3, P2=1/3, P3=1/3.. По определению  сумма вероятностей всех исходов равно 1 (  1/3+1/3+1/3=1);

после выбора игроком ящика(допустим 1-го): вероятность нахождения приза в его ящике Р1=1/3, в двух других ящиках 

Р23=1-Р1=1-1/3=2/3; после открытия ящика ведущим (допустим 2-го) вероятность нахождения в нем приза (Р2) естественно становится равна 0. Вероятность приза в выбранном игроком ящике остается по прежнему 1/3, а вероятность приза в оставшемся закрытым ящике соответственно Р=1-1/3=2/3. Так то ребята. срите кирпичами теперь

_____________________________

про скачки неправильная аналогия в корне-пример еще одной улитки с ФГМ - 456. Нужно дополнить условие твое тем, что букмекер изначально знает какая лошадь победит, и от него напрямую зависит, какие лошади сойдут с дистанции-тогда задача будет такой же как наша

Narik, 2010-06-23

Аминь.

Andy, 2010-06-23

Narik

Интересно как люди выбирают себе ники и как это коррелирует с их умственными способностями. Еще один защитничек - Narik. 



"на всякий случай решение для продолжения срача:..."

Нарик, здесь форум, а ср..т в туалете.



"срите кирпичами теперь..."

Это как же обкуриться надо, что бы такое привиделось!?



Нет смысла отвечать тебе дальше, наркоша, если в доказательство своей точки зрения ты используешь фекальную лексику.

Falcon, 2010-06-23

Narik, 2010-06-23

Аминь.



Что это с тобой, скорее пока еще в сознании звони врачу.

Narik, 2010-06-23

Я понял свою ошибку, спасибо Falcon!

Bukin, 2010-06-23

Нари как и Andy вообще ничего не соображают. 



Narik, чем писать чушь, надо вычислять условные вероятности после открытия ящика, а не безусловные.

Falcon, 2010-06-23

А мы с bukin и нариком в одном клубе курим и пишем на форум.

Bukin, 2010-06-23

Оно еще и хрень всякую бездарную под чужими никами пишет. Мал клоп, да вонюч.

лис, 2010-06-23

Тут все с ума посходили, надо закрывать ветку.

Narik, 2010-06-23

энди, да тебе и жить то смысла нет, не то что мне отвечать

можешь разве отсоснуть у меня-большей пользы в этом мире вряд ли ты принесешь

Призрак, 2010-06-23

Bukin а как ты думаешь, сколько реальных людей принимало участие в обсуждении

Andy, 2010-06-23

Narik, странное у тебя желание, ну я то не по этой части, это в гей клуб к факону и букину, вот там вы все друг другу и отсоснете

Bukin, 2010-06-23

Такую тупость не подделаешь. Это дар божий от рождения. Уверен, лис и andy - два разных человека.

Призрак, 2010-06-23

Да, все все давно понимают. Просто два придурка поспорили, кто выведет вас из себя, теперь потешаются.

Andy, 2010-06-23

Bukin, ты не можешь делать такие далеко идущие выводы в условиях априорной неопределенности, к тому же в условиях отсутствия достаточно разработанных статистических моделей языка сложно построить критерий оценки для определения авторства текстов, особенно в условиях, когда намеренно вносятся искажения.

Bukin, 2010-06-23

Призрак. Честно говоря, по поводу andy у меня ещё были сомнения. Может и правду тролль. Но лис - не поверю, это что-то подлинное, от сохи. Ну не верю, я что человек готов придумывать десятки идиотских километровых примеров только чтобы кого-то позлить.

Bukin, 2010-06-23

Кстати, темперамент практически невозможно подделать. Даже великим писателям это не удается. А он всегда в сообщениях виден. Поэтому могу уверенно утверждать, лис и энди - два разных фрика.

Призрак, 2010-06-23

Ну да скорее всего. Просто интересно, что как возник Andy так сразу пропал лис ну или наоборот.

Игрок, 2010-06-23

На самом деле спор был, кого вынесут раньше Bukin'a или Falcon'a. Поэтому когда пропал лис, возник Andy.

В итоге Fakcon'a вынесли раньше, Bukin остался.

Неуч, 2010-06-23

И все же 50% на 50% всегда и во всем!

Уч, 2010-06-23

Ну, ты дебил, неуч. Мозги включи!

Артём, 2010-06-23

Короче, вам тут всем походу просто нравится это пережовывать ))) смирились бы уже с очевидным ))). Кстати я тут подумал, а вдруг ведущий - какой нибудь помешанный на символах чудик, который верит в буква А более чем в букву С (написанных на ящиках), либо наоборот. И потому один из ящиков будет превосходить над другим, хотя разница в них только в условном символе ))) вот и решение!!! Ведущий - наркоман 100% )))

Andy, 2010-06-23

Артем, респект!

Andy, 2010-06-23

Торжественно нарекаю тебя Артём, последователем заветов лиса и Andy. Главный завет: есть только один закон распределения - равномерный,  любая вероятность определяется как 1/n, где n число вариантов. Условных вероятностей и зависимых величин не существует.

Andy, 2010-06-23

Bukin, Narik, Falcon, st61, Кошкин попробуйте объяснить что-то Артёму, он похоже покруче лиса будет.

Bukin, 2010-06-24

Andy. Ну, он же с женой икспирименты проводит. Мне с таким матерым человечищем не справится. К тому же судя по последнему посту, он еще и на каких-то тяжелых наркотиках сидит. Не тот случай.

Хрыщ, 2010-06-24

А почему не 50/50? Ящика-то осталось два. Явная ошибка. Прошу обратить внимание администрацию сайта.

Andy, 2010-06-24

Хрыщ, потому, что есть зависимые испытания, а вероятность равна 1/n только в случае дискретного равномерного распределения и независимого испытания. Поэтому исхода может быть два, например,

1. Ты поймешь, что я написал

2. Ты не поймешь, что я написал



Если бы я не читал твоего поста, то сказал бы, что, наверное 50 на 50. (Хотя, после прочтения данного обсуждения, уже сомневаюсь в этом). Но прочитав твое сообщение, прихожу к выводу, что

99% - не поймешь

1%  - поймешь

А исхода то всего два.

Хрыщ, 2010-06-24

А Энди-то не настоящий!

Andy, 2010-06-24

Настоящий, не переживай.

Konstantopalos, 2010-06-25

По этому поводу посмотрите фильм "21", все поймете!

Дмитрий, 2010-06-25

ого. да тут тупо чат уже). Ну я вас всех почитал, и пришёл к выводу, что в данной ситуации можно выйграть приз с вероятностью в 99,9%. Элементарно, спорим с Andy на автомобиль таким образом: Если я не меняю выбор и проигрываю, То АНди торчит машинку))). А если я меняю выбор и выигрываю, то АНди всёравно в пролёте). Короче вопрос почему вероятность выйграть машину в таком случае 99,9%?

Хрыщ, 2010-06-25

О, всепонимающий Konstantopalos! Объясни мне тупому, что есть "замена переменных"?

Хрыщ, 2010-06-25

И как с помощью неё можно понять эту задачу?

Ruby, 2010-06-27

Да вроде элементарная задача. Правда по началу сам запутался, но тут предложили два хороших решение:

1. --------------------------

Игрок выбрал ящик, вероятность приза - 1/3. Т.е. если он проверит сразу, то выиграет в 10 играх из 30

Потом ведущий удалил пустой ящик. Те, кто говорят, что вероятность равна 1/2, говорят, что в игрок найдет приз в 15 играх из 30. Т.е. получается, что в 4 играх из 30 в момент первой проверки приза в ящике не было, а потом он появился - явный бред. Поэтому если не менять вероятность выиграть 1/3

2.------------------------

Два игрока, одн выбирает один ящик, а второму достаются два. Естественно первый выиграет с вероятностью 1/3, а второй с вероятностью 2/3. Т.е. если они сами проверят свои ящики.

И тут получается, что если ведущий откроет второму игроку пустой ящик. А у второго игрока обязательно есть пустой ящик, то вроде как вероятность выиграть равна 1/2, а если бы они сами проаеряли свои ящики, то вероятности 1/3 на 2/3. Опять бред.

Вобщем, если после прочтения этих решений если у кому-то еще не станет понятно, что вероятности 1/3 на 2/3 то это уже клиника.

San-Francisco, 2010-06-28

спасибо вам, ребята. вынесли мне мозг на ночь т.к. я была незнакома с теорией вероятности, то сначала, как и большинство простых смертных, предположила, что шансы 50 на 50. но несколько примеров убедили меня, что шансы не равны. очень интересно, плюс к задаче за повышение уровня моего интеллекта)

Раф, 2010-06-29

вам не кажется,что условие задачи меняется когда открывают ящик В? изначально вероятность угадать 33,3%,затем становится 50%. Иначе по этой задаче получается:берем 1млн. ящиков,приз в одном, я выбираю 1 ящик. Ведущий убирает все, оставляет еще один,я не меняю своего выбора,шанс угадать 1/1000000. Теперь проводим такой опыт 1млн раз и я выигрываю 1 раз, можно играть и больше раз, чтобы достовернее было.

Раф, 2010-06-29

да,точно,я ошибался.

Ruby, 2010-06-29

Раф. В том то и дело, что открытие пустого ящика ничего не меняет. 

У вас один ящик, у ведущего 999999. вероятности выиграть приз 1/1000000 вероятность того, что приз останется у ведущего 99999/1000000

Получается, что если вы сразу откроете ящик, то приз будет у вас в 1 игре из 1000000. Если же вы проверите свой ящик после того как ведущий унесет все ящики, какова будет вероятность выиграть приз - очевидно, 1/1000000.

Т.е. сколько бы ящиков не уносили, вероятность выиграть не меняется. 

Приз же в 99999 играх из 1000000 будет в ящикак ведущего. Просто если бы он уносил любые свои ящики и оставлял бы один ящик, то в большинстве игр он бы унес и ящик с призом. А так, когда начинают уносить ячщики, то когда в руки ведущему попадает ящик с призом он его не уносит, а оставляет.

456, 2010-06-29

для нарика и иже с ним::

 теория Вероятности НЕ ЗАВИСИТ от того, что именно знает ведущий. там приз или сям... для игрока это НИЧЕГО НЕ МЕНЯЕТ. ПОЭТОМУ со скачками пример абсолютно идентичный.

Ruby, 2010-06-29

456, прочитай мое предыдущее сообщение внимательнее.



Относительно же этого:

----------------------

теория Вероятности НЕ ЗАВИСИТ от того, что именно знает ведущий.

-----------------------

Теория не зависит, а вот вероятность даже очень.



1. Было 2 ящика. В один положили приз. 

2. Пригласили игрока N1

3. Потом принесли еще 2 пустых ящика.

4. Пригласили игрока N2



Попросили выбрать ящики.

Для 

- ведущего, вероятность нахождения приза в ящиках равна 1 0 0 0. Он точно, где приз

- игрока N1, вероятности равны 1/2 1/2 0 0

- игрока N2, вероятности равны 1/4 1/4 1/4 1/4



Вот так. Ящики одни, но для разных людей вероятности разные!





Когда игрок выбирает ящик, то для него вероятность равна

Ruby, 2010-06-29

456,

------------------------------

ПОЭТОМУ со скачками пример абсолютно идентичный

------------------------------

А вот и нет. 



В твоей задаче, любая лошадь может победить, а в примере с ящиками убирают ВСЕГДА ПУСТОЙ ящик!

Если это непонятно, попробую проще объяснить:



Разница вот в чем: если бы ящик открывали любой из двух у ведущего, то тогда вероятности были бы 1/2 на 1/2, а если точно пустой, то вероятности 1/3 на 2/3.

Просто в первом случае в 1/3 случаев открывали бы ящик с призом.

Вобщем читай мой препредыдущий пост, там все разжевано.

WS aka CE, 2010-06-29

Допустим, что сначала было много, допустим N=10000 тысяч ящиков и после первого выбора ведущий убирает N-2 из них,заведомо пустых. Приз, таким образом, остается в том ящике, который выбрал игрок или в том, который оставил ведущий. Стоит ли игроку остаться при своем первоначальном выборе или следует взять ящик, выбранный ведущим?

Ruby, 2010-06-30

С вероятностью 0.9999999 приз будет в оставшемся ящике.

Понять просто. Если проверить свой ящик до того, как унесут пустые, приз будет там с вероятностью 1/10000000. От того, что что-либо сделают с остальными ящиками эта вероятность не изменится, т.к. приз перепрыгнуть в ящик игрока не может и если он не изменит свой выбор, то он выиграет только в 1 игре из 10000000. Это понятно?



По условию задачи, унесут пустые ящики, т.е. процесс уноса такой - берут ящик, проверяют, а есть ли там приз, если есть, то ящик оставляют, если нет - уносят.

Приз там будет в 9999999 из 10000000, НО каждый раз в другом ящике!!! Перемещение же пустых ящиков в простанстве, опять ничего не меняет.

Дмитрий, 2010-06-30

я думаю,что ответ 50 на 50,так как:изначально были шансы 1/3!А-33,3% B-33,3 С-33,3%.Далее,убрали B ящик,значит уже шансы 1/2,так как 2 ящика осталось!!!Не понимаю,почему все пишут 2/3,с чего 2/3??уже 2 ящика то! 

С чего вы взяли,что те же 33,3% из B ящика уйдут в С ящик?Они могут также уйти и в ваш ящик!И тут уже может быть шансов больше у вас!Так что тут 50 на 50!И не надо приводить примеры типа:типа у меня 1 билет,а у друга 999,у кого шансов больше выиграть.Это совсем другое!!!ИМХО!

P.S Это задача на логику,а не на ваши мат.решения в виде формул и систем!

Zany, 2010-06-30

Здравствуй, тролль

Ruby, 2010-06-30

Дмитрий тебе объяснения ниже поняты? Это задача как раз на логику. Если не понятны, значит развитие у тебя как у 6-ти летнего ребенка.

1. --------------------------

Игрок выбрал ящик, вероятность приза - 1/3. Т.е. если он проверит сразу, то выиграет в 10 играх из 30

Потом ведущий удалил пустой ящик. Те, кто говорят, что вероятность равна 1/2, говорят, что в игрок найдет приз в 15 играх из 30. Т.е. получается, что в 4 играх из 30 в момент первой проверки приза в ящике не было, а потом он появился - явный бред. Поэтому если не менять вероятность выиграть 1/3

2.------------------------

Два игрока, один выбирает один ящик, а второму достаются два. Естественно первый выиграет с вероятностью 1/3, а второй с вероятностью 2/3. И тут получается, что если ведущий откроет второму игроку пустой ящик (второго игрока обязательно есть пустой ящик), то вроде как вероятность выиграть равна 1/2, а если бы они сами проаеряли свои ящики, то вероятности 1/3 на 2/3. Опять бред.

Дмитрий, 2010-06-30

Руби!Сначала ответь на мой предыдущий пост по существу!Я там написал кокретные вопросы!А потом поговорим)))

Zany, 2010-06-30

Да, общественность требует объяснения у Ruby! Как же так? Ящика-то два? А вероятность почему-то 2/3. А ящика два. И приз только в одном. А ведущий он вообще тупой. Он только ящики открывает. Он ничего меняет и никогда не поменяет. Причем здесь ваши математические системы?  1/2 ведь! Это очевидно.

Ruby, 2010-06-30

Я тебе ответил. Если не понял, то вопрос тебе, если исхода два всегда ли вероятность 50 на 50?



Ты сам же подаешь пример того, что нет:

Я объяснил популярно, почему 1/3 на 2/3. 

Ты мог понять мое объяснение, мог не понять: два исхода.

Объяснение простое, так, что даже 10-ти летний ребенок способен понять. Но похоже, что для тебя, оно слишком сложное, поэтому, вероятность того, что поймешь отнюдь не 50%

Zany, 2010-06-30

Это ты говоришь, потому что сам не понимаешь и не логичный. Я тебе привожу конкретный пример, а ты не можеш ответить.

Ruby, 2010-06-30

Zany. Я тебе ответил, что если есть только два исхода, то вероятности могут быть любыми, а не только 1/2 на 1/2. Объяснил, почему в задаче Монти хола, вероятности 1/3 на 2/3.

Так, что перечитай объяснения. 

50% на 50% - это как у блондинки.

J, 2010-06-30

Такую же задачу показали в фильме "21"

Zany, 2010-06-30

В данном случае ящики одинаковые и не отличные. Поэтому вероятность ВСЕГДА будет одна вторая! Включи мозги! Я примеры говорю, а ты про блодинку. Надо кретично ко всему относиться, а ни слепо верить тому, что в ответе.

Ruby, 2010-06-30

Zani. Включи голову!



Игрок выбрал ящик, ероятность приза - 1/3. Т.е. если он проверит сразу, то выиграет в 10 играх из 30

Согласен?



Потом ведущий удалил пустой ящик. Если вероятность равна 1/2, то игрок найдет приз в 15 играх из 30. 

Согласен?



Т.е. получается, что в 4 играх из 30 в момент первой проверки приза в ящике не было, а потом он появился.



Ну объясни, Zani, какже он там появился?

Ruby, 2010-06-30

Sorry, 5 играх из 30 в момент первой проверки приза в ящике не было, а потом он появился.



Ну объясни, Zani, какже он там появился? Магия какая-то.

Zany, 2010-06-30

Причем здесь 30 игр! Там может быть сколько угодно! Здесь то одна игра! Частотный подход Мизеса тут не приминим! Я это утверждаю со всей определённостью!  Нужно следовать аксиоматике Колмогорова! Представь себе выходит твой папа из туалета и предлагает две шляпы! Какую ты выбирешь? Вот так-то! Подумай сам.

Ruby, 2010-06-30

Да, ну и каша у тебя в голове.

тут и определение вероятности, и папа в туалете с двумя шляпами. 

 

А знаешь ли ты, что значит условная вероятность и теорема Байеса?

Narik, 2010-07-01

Это что за мутант папа с двумя шляпами..тролли совсем обезумели

мариша, 2010-07-01

Идиотизм ваши комментарии. 1/2, не о чем даже спорить. Я то думала тут народ в своем уме..................,,.........



Артём, Zany правы и задачу надо срочно исправлять. где администратор

st61, 2010-07-01

Zany, разберитесь хорошенько в условии задачи. Не надо сюда впутывать частотный подход Мизеса, аксиоматику Колмогорова и прочие фундаментальные вещи. Здесь все на уровне классического определения вероятности. Что Вы заладили “Ящика-то два”? Почитайте условие задачи. Ящиков ТРИ. Один выбрал игрок, другой открыл ведущий (после выбора игрока, что существенно), а третий остался не выбранным и не открытым.

Задача игрока выбрать тактику, дающую наибольшую вероятность выигрыша. Важно понимать и то, что игрок знает правила, ему известно, что после выбора ведущий откроет пустой ящик и предложит поменяться.  Если умеете мыслить, то подумайте в чем важность этого момента и какая разница, если бы игрок не знал этого правила. Задача чисто математическая, здесь нет злого ведущего, заинтересованного в том, чтобы игрок не выиграл.

Narik, 2010-07-01

st61, чувак, у них нет цели разобраться, у них есть цель-троллить, посему забей. Саркома сделает свое дело без нас

Ruby, 2010-07-01

Задача решается просто.



Если игрок не меняет выбор, то он выиграет только в том случае, если сразу выберет ящик с призом, а вероятность этого 1/3.



Если понять эту простую мысль (доступную даже 7 летнему ребенку), то решение задачи становится очевидным. Решать можно как угодно, хоть графически, хоть перебором вариантов, хоть по теореме Байеса вычислить условные вероятности.

Если же эта мысль не понятна, что ж, значит уровень развития соответствует детскому садику.

Zany, 2010-07-01

Честно говоря, не думал, что хоть кто-то примет этот "троллинг" за чистую монету.  По-моему все настолько очевидно... Но, надо же, аж три человека приняли за чистую монету. Надо будет на досуге подумать над этим фактом. Это доставит не меньше пищи  для размышлений чем т.н. парадокс Монти-Холла.

Zany, 2010-07-01

Это ж даже не троллинг, а так пародия... Но все равно клюнули. До сих под впечатлением. Капец как люди поглощены собой.

Andy, 2010-07-01

Zany, я дольше продержался 

Но тут был такой лис, так он похоже настоящий

Zany, 2010-07-01

Andy, да, я ж наборот мечтал, чтоб меня поскорее разоблачили. Сидишь, ржешь, пишешь уж откровенную пургу, думаешь, вот сейчас-то дойдёт. Нет, надо обязательно прямо заявить, да, я - голимый тролль. А иначе, ну, как же, приятно ж дурачка поучить. Это ж такое великое интеллектуальное достижение - понять ПМХ. У меня такое впечатление, что некоторые висят на этой ветке, чтобы почувствовать какие они опупенно умные.

Alexey, 2010-07-01

Нужно рассматривать, что первым выбором мы ничего не решаем, тогда вероятность 0,5

Headache , 2010-07-02

Надо поменять, 2/3, что приз за другой дверью. Известный парадокс.

Шэф, 2010-07-02

Яяяя

Шэф, 2010-07-02

Все будет 100% на 100% а кто не понял тот идиот ха ха ха!

Maks, 2010-07-02

1/2 на 1/2 админ, где админ, ответ вводит людей в заблуждение! Срочно надо поменять ответ!

mia, 2010-07-02

Согласна 50 на 50 ведь ящика то два.

Математик, 2010-07-02

В ответе на задачу грубая ошибка. Первый выбор сделан для запутывания. В конечном итоге выбор производится между 2-мя ящиками, в которые с РАВНОЙ аероятностью мог попасть приз, поэтому вероятность 1/2 на 1/2, т.е. менять, конечно, можно. Но бессмысленно.

Igor, 2010-07-02

менять смысла нет

Лёня, 2010-07-02

Все верно, выбор из двух ящиков, вероятность 1/2. Не будьте детьми, которым дурят голову, включите мозги

Ян, 2010-07-02

Согласен 1/2 на 1/2

Olga, 2010-07-02

Непонятно, почему так раздули тему. Ответ сразу очевиден: два ящика, в одном приз, где приз игрок не знает. Непонятно, почему вдруг ящик у ведущего лучше чем ящик у игрока. Третий ящик упоминули в задаче, что бы запутать, так можно сказать было, что под сценой еще 25 ящиков. Это ничего не меняет. Ящики равноправны, в одном из них приз, поэтому 1/2 на 1/2

Zany, 2010-07-02

Olga, куча народа с удовольствием объяснила бы вам, почему вы не правы. Но никто уже не верит, что вы не тролль и всерьез не понимаете правильного ответа. Вот такая загогулина

Olga, 2010-07-02

А что я не так написала, что вы сразу бросаетесь обвинениями? По меньшей мере это не этично.

Лёня, 2010-07-02

да Zany сам троль, в чем признался:



Zany, 2010-07-01

... да, я - голимый тролль....



А теперь других обвиняет в этом. Ну что Zanny, тебе же на ответ наплевать - сначала одно поддержишь, потом другое, написав, что ты троль. Теперь, ты что угодно сказать можешь, а если поймешь, что не прав, всегда ответишь - это я троллил. Не мешай лучше.

лис, 2010-07-02

менять не надо.

Зато... сколько же троллей тут развелось... все что умеют делать... попугаи млин.

лис, 2010-07-02

Bukin... ты где... давно твоих объяснений нет... скучно без них... хоть посмеяться можно

Zany, 2010-07-02

Идиоты

лис, 2010-07-02

сам идиот... троль несчастный

Zany, 2010-07-03

Последний коммент от "моего" имени писал не я. Лёня, правильный и единственный ответ на эту задачу способен уяснить за конечное время любой взрослый человек без патологий мышления. В этой ветке набралось уже достаточно объяснений для любого уровня подготовки.  Превращать же знание правильного ответа в какую-то секту, приобщающую непосвященных к великой тайне 2/3, это уже, простите, нонсенс.

Лёня, 2010-07-03

Zany объяснений здесь 1248. Меня хватило, что бы почитать несколько коментов вначале и несколько в конце. Никаких путных объяснений, кроме переругиваний нет. Возможно среди вороха писем есть что и интересное, только вот продираться через сотни комментов троллей нет ни желания ни времени. 

Ответ что при последним выборе вероятности делятся как 1/2 на 1/2 мне кажется очевидным, а разбирать, кто пытается доказать другое из желания потроллить или попытаться доказать что-либо другое опять никакого желания нет. 

Вобщем админам сайта следовало бы ввести нормльную регистрацию и модерировать коменты. Но им похоже не интересно это.

К сожалению внес свой вклад (2 сообщения) в этот бессмысленный флейм.

лис, 2010-07-03

леня молодец... я уже давно... задлбали тролли... и ребенку ясно что 2/3 это бред

------------------------------

Zany - тебе не надоело троллить... иди засунь свои 2/3 себе куданибудь

Headache, 2010-07-03

лис, то, что ты не тролль, говорит как раз не в твою пользу. Если ты в течение двух месяцев не в состоянии разобраться в элементарной задаче, это не делает чести твоему интеллекту. Так что для тебя лучше было бы, если бы ты был троллем.

лис, 2010-07-03

Headache... а ты вообще попугай...

------------------------------

Headache , 2010-07-02

Надо поменять, 2/3, что приз за другой дверью. Известный парадокс. 

-----------------------------

Я конечно понимаю... что википедия для тебя ответ на все вопросы в жизни... но там тоже статьи кто угодно пишет.

Передирая ответ с нее... ну хоть бы дверь на ящик поменял... Давай давай 2/3

Поразительно прямо

лис, 2010-07-03

НИ ОДИН ИЗ ВАС НИ НА ОДИН МОЙ ВОПРОС НЕ ОТВЕТИЛ... зато сами признаетесь потом... тролли... а твой интеллект не выше чем у попугая... поэтому мой оценивать ты еще недорос... ха-ха-ха... иди перечитай все вопросы... может новые слова выучишь...

Sunrose, 2010-07-03

менять не стоит.

Igor, 2010-07-03

Случайно зашел на этот сайт. Действительно интересная задача, а количество комментов просто поражает.

На самом деле все просто. Вот мое решение: вначале три ящика, естествено вероятность приза в каждом из них 1/3. С этим никто не спорит. Теперь ведущий убрал ящик, внимание убрал ПУСТОЙ ящик, т.е. приза в него не положили. Остались два ящика, но в каждый из них приз мог попасть с РАВНОЙ вероятностью, и выбрать нам предлагают из двух оставшихся ящиков, т.е. очевидно, что приз с равной вероятностью (см начало объяснения) мог оказаться в любом из них. теперь мы делаем новый выбор, естественно вероятность равна 1/2. Говорящие про 1/3 на 2/3 допускают грубую ошибку - они прибавляют вероятность открытого ящика к тому, что остался у ведущего, т.е. иными словами говорят о том, что на первом этапе приз в ящик клали не с равной вероятностью. Поэтому ответ можно менять, можно не менять, т.к. приз может находиться с равной вероятностью как у игрока так и у ведущего.

PS. Тут даже теорию вероятностей знать не надо, прочто надо уметь логически рассуждать.

Mia, 2010-07-03

Где администрация, ответ ошибочен и ник-то не меняет его. Правильный ответ - МЕНЯТЬ НЕ НАДО!!!

Ответ, 2010-07-03

Выбор менять бессмысленно. Т.к. приз с РАВНОЙ аероятностью может попасть в ЛЮБОЙ ящик. После того как убрали ящик в который приз НЕ ПОПАЛ, на сцене остались два ящик. Эти ящики равноправны, поэтому изначально приз мог попасть в любой из них с раной вероятностью. Поэтому менять один ящик на второй бессмысленно.

PS Для того, кто не понял: из-за того, что унесли пустой ящик приз не может перепрыгнуть в ящик ведущего! Поэтому вероятности равные!

Headache, 2010-07-03

При решении этой задачи можно следовать несколькими путями. Вот два самых простых рассуждения. Первое, самое наглядное, основано на частотном определении вероятности. В двух третьих случаев, игрок будет выбирать неверную дверь, стало быть, в тех же двух третьих случаев, при перемене двери, он будет вытягивать приз. Это самое элементарное и наглядное рассуждение. 

2-й способ менее нагляден, зато поясняет, почему собственно две оставшиеся двери находятся в неравном положении. Это вызывает наибольшее непонимание.  Дело в том, что первая дверь была выбрана СЛУЧАЙНО, выбор же второй с вероятностью 2/3, был ПОЛНОСТЬЮ определен выбором первой двери и распределением пустых и призовой двери. Т.е.,   например, если игрок выбрал пустую дверь, а вероятность этого - 2/3, значит, с той же вероятностью 2/3 в распоряжении ведущего осталась одна пустая и одна призовая дверь, и теперь он ОБЯЗАТЕЛЬНО ОТКРОЕТ ПУСТУЮ и, соответственно, оставит нераскрытой призовую дверь. Одним словом, с вероятностью 2/3,  у ведущего нет другого выбора, кроме как из двух дверей, имеющихся в его распоряжении, открыть единственную пустую и, соответственно, оставить единственную призовую. Значит в вероятностью 2/3 приз находится именно за ней. Если эти объяснения непонятны, значит, можно сказать с уверенностью, что точные науки вам не даны.

лис, 2010-07-03

Headache, я понимаю, что ты освоил новую операцию Copy-Paste и теперь приводишь сюда части статьи из википедиа... но мог бы хотя бы.. поменять слово дверь на ящик... вот я и говорю что защищающие 1/3 на 2/3 просто попугаи которые только и могут что делать - копировать кем-то уже данный ответ... научись головой своей думать

Насчет первого ящики равноправны то, что он вначале выбрал ящик то вероятности всех ящиков 1/3 убрали ящик и все... оставшиеся равноправны поэтому вероятности никуда не перетекают равно как и призы... поэтому второй выбор из двух равноправных дверей и ответ 1/2 на 1/2. Насчет второго опять всегда есть две пустые двери ведущему все равно какую пустую открывать.. он вообще знает где приз... поэтому выбор игрока ничего не меняет... ведущий все равно бы открыл пустую дверь... еще раз все двери равноправны... поэтому после открытия двери мы получаем задачу в которой есть две двери за одной из которой с равной вероятностью приз.

Вобщем думайте своей головой. Просто поражаюсь защитникам 1/3 на 2/3... ну хорошо, передрали ответ с википедиа, ну хоть попробуте его переформулировать к текущей задаче... нет страшно... попугаи только и могут... что зазубрить что-то и повторять даже не понимая что повторяют.

лис, 2010-07-04

------------------------------

Headache, 2010-07-03

Если эти объяснения непонятны, значит, можно сказать с уверенностью, что точные науки вам не даны. 

------------------------------

А тебе то понятны?... или ты только copy/paste умеешь... для точных наук нужна способность критически мыслить... а не попугайничать.

Igor, 2010-07-04

Headache почитате мой пост, вы как раз в своих рассуждениях делаете ошибку на которую я указал. 



"...  Т.е., например, если игрок выбрал пустую дверь, а вероятность этого - 2/3, значит, с той же вероятностью 2/3 в распоряжении ведущего осталась одна пустая и одна призовая дверь"

Интересное заключение для полная группа событий вероятность должна быть равна 1

Здесь если у игрока пустая дверь, то у ведущего понятное дело одна пустая и одна с призом



2/3+2/3=4/3=1+1/3

Вот вот ваша 1/3 и всплыла! Потом вы ее к оставшейся двери и приплюсовали!



сами

Headache, 2010-07-04

Лис, ты, разумеется, бредишь, википедию я даже не открывал, тем более ничего из нее не копировал.  Прочитал часть твоей переписки с другими участниками. Мда... Боюсь, мои объяснения, как я уже говорил, рассчитаны на людей, обладающих хотя бы зачатками логического мышления. Так, что если ты не понял того, что тебе уже неоднократно говорилось, ничего удивительно, что не понял и мои разъяснения. Боюсь, в данном случае труд напрасен. Единственно, надеюсь, они помогут людям, умеющим думать.

Стас, 2010-07-04

Ответ смысла нет, т.к. вероятность 1/2 на 1/2. В ответе ошибка. У все, кто получает другие ответы - идите лучше в снова школу, задача то для 2 класса. Стыдно за вас.

лис, 2010-07-04

-----------------------------

Headache, 2010-07-04

"...википедию я даже не открывал, тем более ничего из нее не копировал...."

На врать то то зачем? 

Вот в википедиа как раз про двери идет речь, а здесь задача про ящики. Смысл то конечно один, но вдруг ты появляешься ты и начинаешь говорить про двери... 

Не хватило мозгов у тебя слово двери поменять на ящики, а может боишься, что решение поменяется... скажу тебе по секрету хоть двери хоть ящики, хоть кружки от этого не зависит. 



"...Прочитал часть твоей переписки с другими участниками."

А то есть самому подумать страшно или не умеешь... надо найти готовый ответ, выучить его а потом защищать выученными словами, давай давай попка-дурачек



"Мда... Боюсь, мои объяснения, как я уже говорил, рассчитаны на людей, обладающих хотя бы зачатками логического мышления."

Твои объяснения - да нет твоих то - все прочитанные да списанные у кого-нибудь, даже поменять слово в них боишься, трусишка.



"Единственно, надеюсь, они помогут людям, умеющим думать."

Ты то к ним не относишься, попка-дурачек

Headache, 2010-07-04

Igor, по поводу "полной вероятности", ежу ж понятно, что мы имеем 2/3 вероятность того, игрок выбрал неправильную дверь, т.е. мы оставляем ведущего перед детерминированным решением выбрать единственную пустую дверь и оставить призовую, и 1/3 вероятность того, что игрок выбрал правильную дверь, оставив ведущего перед выбором из двух пустых дверей,  2/3 + 1/3 = 1. Вот вам и полная вероятность. Честно говоря подустал объяснять очевидные вещи. Не верите рассуждениям - проведите элементарный опыт, о котором тут уже упоминалось. Возьмите, скажем, первые 50 членов основания натурального логарифма е - известно, что появление цифр там полностью независимо, т.е. любая цифра от 0 до 9, выпадает с вероятностью 1/10, и разбейте на пары. У вас получится 25 пар.  Это будет ПОЛНОСТЬЮ эквивалентно 25 раундам игры  с десятью дверями и одним призом.  А потом сравнивайте цифры в парах. Если цифры совпадают это ПОЛНОСТЬЮ эквивалентно, тому что игрок изначально выбрал правильную дверь, если цифры не совпадают, это будет ПОЛНОСТЬЮ ЭКВИВАЛЕНТНО выбору неправильной двери. Примерно, в 9/10 случаях игрок изначально выберет неправильную дверь, а стало быть при перемене двери, в 9/10 случаев он выиграет. А потом подумайте как приложить этот элементарный опыт к решению задачи с 3 дверями.

лис, 2010-07-04

Headache

кстати а как же ты получил вероятность больше 1?

------------------------------

Igor, 2010-07-04

2/3+2/3=4/3=1+1/3

Вот вот ваша 1/3 и всплыла! Потом вы ее к оставшейся двери и приплюсовали!

------------------------------

Конечно ты проигнорировал конкретный вопрос человека... который тебе на ошибку указал... ну я другого не ожидал...

Ответь... чему равна сумма вероятностей всех исходов? 

Или тебе слабо? Ты же считаешь... что 4/3 - молодец... я же говорю попа-дурачек... даже когда передираешь откуда то чужое решение не способет ты понять... что в нем откровенный бред. Зато какой ты нервный и глупый.

Headache, 2010-07-04

Лис, ты дебил, выясни для начала, откуда вообще возник этот парадокс. Он изначально был сформулирован вос Саван, как задача с дверями и козами. Это оригинальная его формулировка. Хоть одно словесное совпадение с википедией в моем посте найди, тогда уже бредь о копипасте.

Headache, 2010-07-04

лис, еще раз говорю, дебил, прочти мой ответ. Не получается там никакой вероятности больше 1. Читать научись.

лис, 2010-07-04

Headache, вот опять ты прилюдно обосрался. 

В начале ты писал: "Т.е., например, если игрок выбрал пустую дверь, а вероятность этого - 2/3, значит, с той же вероятностью 2/3 в распоряжении ведущего осталась одна пустая и одна призовая дверь"

2/3+2/3=4/3



А теперь вдруг "мы имеем 2/3 вероятность того, игрок выбрал неправильную дверь, т.е. мы оставляем ведущего перед детерминированным решением выбрать единственную пустую дверь и оставить призовую, и 1/3 вероятность того, что игрок выбрал правильную дверь"



А поправился, но не в том месте?



Так где ты был прав, а попка?

лис, 2010-07-04

Headache, 2010-07-04

"Лис, ты дебил"

Ох какой же ты нервный попка-дурачек

лис, 2010-07-04

--------------------------

Headache

"Он изначально был сформулирован вос Саван, "

--------------------------

О да от этого конечно зависит решение.



-----------------------------

Хоть одно словесное совпадение с википедией в моем посте найди

-----------------------------

Ты и впрямь такой непроходимый идиот или прикидывпаешься? Где ты видишь в формулировки задачи вверху двери... а ты приводишь ответ с дверями... странно вообще-то... но если попугай что-то выучил... его сложно переучить...

Ты новое животное - попугай попка дебил!

Headache, 2010-07-04

"Headache, вот опять ты прилюдно обосрался. 

В начале ты писал: "Т.е., например, если игрок выбрал пустую дверь, а вероятность этого - 2/3, значит, с той же вероятностью 2/3 в распоряжении ведущего осталась одна пустая и одна призовая дверь"

2/3+2/3=4/3" 



Ты еще тупее  чем я думал. С какой радости ты складываешь вероятности ОДНОГО И ТОГО ЖЕ СОБЫТИЯ. Это все равно что сказать, с вероятностью 1 завтра взойдет солнце, и, значит, с вероятность, 1 наступит новый день, значит 1+1 = 2. Так что ли, по твоей логике? 



По поводу, дверей, ящиков, я тебе еще раз повторяю, изначально эта задача была сформирована и  я услышал о ней  в формулировке с дверями, и соответственно, по сложившейся традиции, рассуждаю о ней в терминах дверей. Не вижу здесь ни разницы, ни затруднения. Ты же меня обвиняешь, что я скопировал что-то из википедии. Что именно? Конкретно ответь на вопрос.

лис, 2010-07-04

------------------------------

Headache, 2010-07-04

Долго ты не мог ответить про 2/3+2/3... дебилоид 

я тебе и написал "А поправился, но не в том месте?" - поищи ошибки но ты вряд ли сможешь... повторояешь все за кем-то попка-дурачек

-----------------------------

по сложившейся традиции, рассуждаю о ней в терминах дверей

-----------------------------

А... у тебя уже традиция сложилась... эта задачка для второго класса школы... силен... шаг в сторону от традиции... у все... да ладно уж все поняли... что ты плагиатор... смирись. Ну хорошо для тебя объясню... разговаривают люди про простенькую задачку - коробки призы... вдруг приходишь ты и начинаешь объяснять все то же про двери... на википедия именнно такое объяснение как ты своими словами пересказал.. и потом... сложившаяся традиция... чего... ты и впрямь дебил малолетний

И все же ты пока не ответил НИ НА ОДИН мой вопрос

Ken, 2010-07-04

задаче сталю минус. вероятности равные в конце. менять смысла нет. в ответе ошибка.

Наблюдатель, 2010-07-04

Headache и лис уже свое личное обсуждают: два дебила.

Headache, 2010-07-04

Igor, ты делаешь ту же ошибку. Ты складываешь вероятности одного и того же события. Выбор игроком пустого ящика предопределяет выбор ведущим единственного из оставшихся пустого ящика. Эти два факта составляют ОДНО событие, и вероятность этого события 2/3.    Второе возможное событие, покрывающее оставшуюся часть множества возможных событий, это выбор игроком призового ящика. Вероятность этого события 1/3. В этом случае ведущий выбирает из двух пустых ящиков, но исход опять же предопределен - среди этих двух ящиков остается один - пустой.  2/3 + 1/3 = 1. Итак, мы имеем, 2/3, что игрок свои выбором пустого ящика "вынудил" ведущего оставить единственный призовой ящик, и 1/3, что ведущий из двух пустых ящиков выбрал один пустой и соответственно оставил один пустой.  Так понятнее? Если это непонятно, прочти первое объяснение. Там все вообще просто.

Ира, 2010-07-04

А если ведущий спеуцально хочет обмануть игрока, то причем здесь вероятности. менять не надо в любом случае.

лис, 2010-07-04

Headache, душка ты игорю уже отвечал... но тогда не смог понять свое же письмо... а теперь зачем еще раз отвечаешь... когда он тебя не спрашивает уже... больное самолюбие?

Headache, 2010-07-04

Лис, ты безнадежен С тобой общаться - себя не уважать

лис, 2010-07-04

Headache,  

говоришь про двери, когда в задаче ящики (понятно, что все одно, тогда зачем использовать другие термины?)

Отвечаешь тем, кто тебя давно не спрашивает

А когда задают конкретный вопрос встаешь в позу... я разговаривать не буду. Конечно чем ответить хотя бы на один вопрос легче в позу встать. Все деточка иди в песочек играть.

Igor, 2010-07-04

Да я ошибся, конечно это одно события - группа событий: выберет пустую дверь, вуберет дверь с призом. Но все равно двери у нас равноправны, если же мы после открытия пустой двери считаем, что вероятности получились 1/3 на 2/3 это означает, что дверь ведущего и дверь игрока неравноправны, что противоречит условию задачи.

Igor, 2010-07-04

По моему достаточно понять, что приз никуда не прыгает, ящики, равноправны и от того, что открывают один из ящиков два других не становяться менее равноправными. Просто приз не попал в тот ящик, что открыли, ведущий знает, что в нем нет приза, но в оставшиеся два приз мог попасть с равной вероятностью. 

Поэтому в конце игры остаются два ящика, они ничем не отличаются друг от друга, приз мог попасть как в один так и в другой. Поэтому вероятность 1/2 на 1/2.

лис, 2010-07-04

Ну вот я то же пытаюсь растолковать головной боли... но не напрасно он выбрал себе такой ник... у него бедняжки мозги не соображают а болят... хотя какие там мозги... он даже не попугай... а так креветка

Headache, 2010-07-04

Игорь, это не противоречит, а вытекает из условия задачи. В том-то вся и суть парадокса. Двери КАЖУТСЯ равноправными, а на самом деле, исходя из условий задачи, они выбирались по-разному - одна случайно, другая предопределенно, и соответственно вероятность приза в каждой из них различна. Игорь, еще раз, попробуй рассуждать по другому. Вот у тебя скажем 30 игр. Вероятность сразу выбрать верную дверь для игрока составляет 1/3. Значит примерно 2/3 случаев он ЗАВЕДОМО ОШИБЕТСЯ, т.е. оставит ведущему две двери - одну призовую, другую пустую (раз игрок выбрал пустую). Значит, по условиям задачи, он ведущий в этих 2/3 случаях, вынужден открыть пустую дверь и оставить призовую. А теперь представь, что ИГРОК все тридцать раз меняет дверь. Если в двух третьих случаев, как мы только что выяснили, ведущий оставляет призовую дверь, значит в тех же двух третьих случаев при перемене ящика игрок выберет приз. Так понятнее?

Igor, 2010-07-04

Headache, а как это вы так легко переходите на 30 игор, здесь речь идет про одну игру и усреднение по играм может дать совсем другой результат. Для одной игры все ящики равны, поэтому и на последнем этапе ящики равны. Говоря же большом количестве игр вы вычисляете совсем другие вероятности.

лис, 2010-07-04

Headache спекся, ха-ха-ха

Headache, 2010-07-04

Игорь, частота тех или иных событий на большом количестве испытаний определяется их вероятностью. Если бы ящики как вы пишете были бы равноправны, т.е. вероятность успеха при перемене ящика составляла бы 1/2, то и частота успешной перемены ящиков на большом количестве испытаний составляла бы 1/2. Я показал, что это нет так. Еще раз Игорь, частотный метод выбран мной для наглядности. К тому же результату мы приходим, и рассуждая на основе условных вероятностей. Кроме того, частотный подход позволяет проверить эту задачу на практике. Давно уже созданы программы, моделирующие эту ситуацию. Можете поискать в интернете и проверить, если не верите наглядным моделям. Все решает практика.

Zany, 2010-07-04

Похоже, я был неправ, и есть люди, которые искренне не понимают ответа, сколько им не объясняй. Вероятно, задачка и вправду определяет деление людей на адекват и ... детский сад.

OneMorePost, 2010-07-04

Ответ конечно несколько неожиданный, но по здравому размышлению правильный. Действительно, пример с 10 ящиками, кем-то здесь приведенный, меня убедил.

Igor, 2010-07-04

Headache, а вы в курсе, что с вероятностью вычисленной таким образом может приключиться странная штука: может произойти событие с вероятностью 0?

лис, 2010-07-04

Headache

моежет чем ахинею нести... я доказал... а показал... ответишь все же на МОИ ВОПРОСЫ которые ты так трусливо избегаешь, зато с теми, кто задает воросы попроще переписываешься.

Внимательный, 2010-07-04

Да вы все с троллем переписываетесь, разве не ясно?

Headache, 2010-07-04

Чего-то у меня стало появляться подозрение, что лис и игорь - один тролль. Ну, лис, потому, что таких тупых не бывает. Человек бы школу элементарно не смог бы  закончить. А второй - чой-то они подозрительно одновременно отписываются, и игорь уже откровенную хрень пишет. В таком снимаю шляпу перед трудолюбием чела. Это ж надо целый месяц пургу тоннами строчить, народ развлекать.

лис, 2010-07-04

А то, Zany сам признался в этом... а Головная боль по ходу тоже троль... вычислить просто... как только встречает сложный вопрос... игнорирует его... и в кусты

Igor, 2010-07-04

Headache, т.е. ты считаешь, что событие вероятность которого 0 произойти не может?

Headache, 2010-07-04

Вообще, конечно, это не дело. Есть же люди, которые в самом деле не понимаю, а этот идиот, который сидит под кучей ников одновременно, отбивает всякую охоту отвечать даже вменяемым людям.

Igor, 2010-07-04

Дружок, ни одному вменяемому человеку ты не ответил. Ты просто тешил свое сомолюбие тем, что кому-то можешь донести великую истину. Я даже не знаю кто глупее, те, что сразу не могут найти правильный ответ или те, кто на протяжении кучи постов пытаются доказать тем, кто им кажется дурачками, что 2+2=4. Наверное тебе просто приятно почувствовать себя в роли УЧИТЕЛЯ. И для этого как раз годиться примитивная задача и дурачек, который ее не понимает.

Headache, 2010-07-04

Бездарь ты жалкий, лис-игорь. Вменяемые люди мои объяснения как раз поймут, а на твои бредовые вопросы и отвечать-то смысла нет. Как известно, один дурак может задать столько вопросов, что и десять умных не ответит. Вообще жалко мне тебя, сидишь протираешь штаны на форуме вот уже целый месяц. Килотоннами выдаешь какую-то тупую пургу. Видно, заняться в жизни больше нечем. Я-то сейчас уйду. А ты останешься и будешь и продолжишь свои убогие бездарные развлечения, потому что на большее ты не способен. Пока, обделёныш.

Igor, 2010-07-04

"Вменяемые люди мои объяснения как раз поймут" Мои объяснения - какая у тебя мания величия Можно все объяснить гораздо проще. Однако, похоже, что этот так называемый парадокс вершина твоих умственных способностей.

лис, 2010-07-04

опять... хе хе... головная боль себя показала... думают что самые умные... засунул бы свои объяснения куда подальше...

Igor, 2010-07-04

Ну про таких как  Headache давно сказано: "Они хочут свою образованность показать и всегда говорят о непонятном." (с) А.П. Чехов

Задачка элементарная, решается в а тут нашелся просветитель

C.Ruri, 2010-07-04

Это с математической точки зрения стоит, с другой стороны сам ведущий не заинтересован в вашем выигрыше... Так как не особо лажу с математикой я не буду оспаривать верность этого ответа.

лис, 2010-07-04

Headache, а ну ка давай, просвещай народ! Нечего штаны протирать!

лис, 2010-07-04

головная боль, дибилоид...  ну где же ты, вернись! Дай нам еще парочку объяснений!

Igor, 2010-07-04

Оне пошли искать, кому чего объяснить.

лис, 2010-07-04

Они обиделись, ну как же так несколько дней пытались, что то объяснить и тут такой облом, а апломб то какой:

"мои объяснения как раз поймут"

и тут оказалось, что Headache не гений, как они сами про себя считали, дурачек

Igor, 2010-07-04

Нет грустнее истории на свете чем повесть о печальном Headache

лис, 2010-07-04

Эй, объяснялкин, головняк, головище! ну, куда же ты!

Igor, 2010-07-04

Ну, вот, считают себя гением, мы тут все готовы склониться перед светом его разума, а он взял  и ушел.

лис, 2010-07-04

Типичное поведение непризнанных "гениев" НехотятЬ понимаешь свет разума своего проливать, а то ведь ненароком можно за один раз все и вылить и получиться поменьше плевка

лис, 2010-07-04

Светоч разума, нам без тебя никак! Монте-Холлище!

Igor, 2010-07-04

Удивительные люди бывают, вот все готов объяснить, а чего ушел, объяснить не желает.

лис, 2010-07-04

Тонкая натура, логики здесь нет

Zany, 2010-07-04

Как же ты сам легко поддаешься на провокации, лис-игорь  Этим вполне ожидаемым и справоцированным потоком флейма показал всем свою быдлоидную натуру

лис, 2010-07-04

Zany, как же я ждал, когда ты опять не выдержишь, опять раскроешься И нервный ты какой-то

S, 2010-07-05

 Что тут выдумывать? Изначально - вероятность выигрыша 1/3. Далее уже независимо от того знает ведущий или не знает местонахождение приза, он предлагает сыграть еще раз. Т.е. выбрать из двух оставшихся ящиков. И тут уже как бы вероятность 1/2. Но ведь попыток уже две. Вероятности перемножаются и получаем 1/6 . Сравните  0.3333 и 0.1667.  Тем самым ведущий понижает, и без того небольшие, шансы на выигрыш в два раза. А так как игроков всегда хватает с избытком,  то «казино» не проиграет.  При таком раскладе шансов не выдать приз более 80%. Дальше игроку решать – менять выбранный ящик или не менять.

Narik, 2010-07-05

лис, ты атец логики!

лис, 2010-07-05

Narik, S это другой тролль

Narik, 2010-07-05

нет лис, это твой молочный брат

по разуму

немедленно в космический институт ребята! планета ждет ваших изобретений

Bukin, 2010-07-05

Мда. все тот же запах палёной тролльчатины. Ребята, вам всем лечиться надо.

лис, 2010-07-05

Narik, Zany, Bukin, интересно, а что же вас так сюда постоянно тянет? Комплекс неполноценности, который вы пытаетесь восполнить пытаясь объяснить примитивные вещи фантомным троллям? "Когда в разговор встревают дураки, умным людям пора уходить" Вы же остались, что ж делайте выводы

Bukin, 2010-07-05

Да, нет, лис, учить никого не собирался,  две недели тут уже не был. Задача просто зацепила, по старой памяти решил заглянуть. А ты, я смотрю, сюда уже вроде больше месяца как на работу ходишь, ни одного поста нового не пропускаешь  Видишь разницу между случайностью и патологией?  Видимо, нет, но поверь мне, она есть

лис, 2010-07-05

Bukin, в твоем письме есть две харакерные особенности:

1. "Да, нет, лис, учить никого не собирался, две недели тут уже не был" - глупо оправдываться когда разговор идет в таком ключе; Но это говорит о том, что тебя задевает перебранка с виртуальным персонажем

2. "А ты, я смотрю, сюда уже вроде больше месяца как на работу ходишь, ни одного поста нового не пропускаешь  Видишь разницу между случайностью и патологией? Видимо, нет, но поверь мне, она есть" - попытка сделать выпад, опираясь на внешние признаки не зная подоплеки. Кроме того после оправдывания (см п.1) выглядит глупо.

Все это характеризует неуверенного в себе человека, а в совокуности с желанием объяснять примитивные вещи еще и не очень далекого.

Букин, 2010-07-05

Неужели ты НАСТОЛЬКО туп, что не понимаешь, что все эти "характерные особенности" относятся прежде всего к тебе, только в стократном размере и все твои так называемые "выводы" могут быть применены прежде всего к тебе? Ладно, неудачник, возможно рано или поздно даже ты осознаешь, что нету у тебя никакой "подоплеки" кроме твоей глубокой ущербности и тупости. А пока квакай дальше в своем болоте.

лис, 2010-07-05

Bukin, как легко тебя вывести из себя. И ты опять не видишь противоречий в своих высказываниях. Ты ведешь со мной диалог, а я нет. Поэтому мои слова не относятся ни к кому. И вот наконец ты выдал болезненную гиперреакцию.

Bukin, 2010-07-05

Да, похоже ты именно настолько туп

NariK, 2010-07-05

лис , да хер с ним с моим комплексом неполноценности





а вот твоему как раз таки можно позавидовать



чувство величия прям зашкаливает-отсюда и навешивание ярлыков и чувство превосходства. просто умничка )))

лис, 2010-07-05

А что заставляет вас двоих продолжать писать комменты? Ну, кроме глупости, что? 

------------------------------

Bukin, туп как раз ты, т.к.  позволил себя втянуть в такую перебранку. 

------------------------------

NariK, я рад, что ты признал наличие у себя комплекса неполноценности, и действительно, хрен с ним. Деточка, не пытайся говорить эвфемизмами если не умеешь.

------------------------------

С такими программируемыми реакциями, как у вас, приятно иметь дело - всегда можно получить желаемый, а самое главное легко прогнозируемый ответ.

Zany, 2010-07-05

лис, детка, как я тебе уже показал, твои реакции не менее предсказуемы и программируемы, чем реакции прочих. И все же самый тупой, боюсь, здесь все же ты, ибо остальные-то втянулись в вонючее болотце общения с тобой, разумеется, по чистой глупости, но, они, знаешь, втянулись, опомнились, и ушли. Каждый человек имеет право иногда делать глупости. Все мы знаешь не без изъяна. А ты-то в этом болотце пребываешь постоянно, но у тебя не хватает мозгов, чтобы это осознать. Вот в чем разница между тобой и прочими

лис, 2010-07-05

Zany, детка, ну попался то ты. И вот снова не удержался, ответил, глупышка. Тебя то кто просил под никами лис и игорь писать - желание подловить меня, а от куда оно возникло 

Разница в том, что болотце то я сам и создал, а попались вы в него и уже все вместе варитесь в нем месяц. 

Вобщем нормальные люди поняли это сразу. Но тщеславие, заставляет вас выставлять себя идиотами, поддерживая этот разговор, в котором выиграть априори невозможно, т.к. вы пытаетесь серьезно разговаривать с "виртуальным персонажем", а ведь это было понятно с первого поста "лиса". Удачи вам дурачки.

Narik, 2010-07-06

лис, я отлично умею говорить эвфемизмами, если я этого хочу. Но здесь с такими собеседниками вроде тебя это совершенно не надо, а ты бы сам подумал когда нибудь почему ты тут целый месяц сидишь и постишь всякую дрочь

лис, 2010-07-06

Narik, 

"я отлично умею говорить эвфемизмами, если я этого хочу" - какое оправдвние, а что еще ты умеешь, например, думать или то-же с добавлением: "если я этого хочу"? 

"а ты бы сам подумал когда нибудь почему ты тут целый месяц сидишь и постишь всякую дрочь"

Если этот вопрос не риторический, то он глупый.  

Он интересен другим - лексикой. Ты пытаешься серьезно отвечать, и использование слова "дрочь" выдает в тебе малообразованную личность, т.к. у тебя не хватает лексики для выражения нужного уровня экспрессии. Либо ты хочешь вызвать определенную реакцию у того с кем ты "общаешься", но тогда ты манипулятор (в данном контесте тролль). Но серьезность твоих постов свидетельствует, о том, что ты серьезно воспринимашь:

1. саму задачу, уровня 2 класса школы;

2. серьезно пытаешься разъяснить ее троллям, которые потешаются над беспомощными попытками разъяснить очевидное;

3. острая реакция на попытки поддеть и легкое втягивание в переругивание

4. чрезмерное использование бранной лексики 

В итоге мы получаем молодой субъект, с невысоким развитием интеллекта, нашедший возможность демонстрации своих умственных способностей путем объяснения примитивных вещей людям, с его точки зрения, обладающим еще более примитивными способностями.

Личный психиатр лиса, 2010-07-06

Выписка из истории болезни. Анализ личности пациента на основе его пребывания на форуме сайта назва.нет. 

1. Значительное врем, проводимое пациентом на сайте, а это, по меньшей мере, месяц активной форумной деятельности, множество постов внушительного объема ежедневно, под разными никами, обращенные к различным участникам, форума,  наводит на мысль о затрудненности или невозможности  полноценной социальной реализации. Скорее всего, пациент занимает невысокое место в социальной иерархии, занимается скучной нетворческой работой, его ограниченный материальный достаток и невысокий творческий потенциал не позволяют ему проводить досуг более полноценно и разнообразно, а патологический склад личности заставляет пациента проявлять себя в извращенных, болезненных формах. 

2. В частности, он, например, считает себя "манипулятором", а остальных "куклами", которых он якобы дергает за ниточки, выполняя некую "миссию". Мало того, что подобная постановка вопроса сама по себе говорит о болезненном самолюбии, не подкрепленном никаким реальным потенциальном, но, кроме того, эти представления резко расходятся с реальностью. В самом деле, большинство из его оппонентов, уже давно прекратили общение с ним, вполне осознав бесплодность подобного действа, и оставили форум. Сам же субъект отвечает на ЛЮБОЙ пост, обращенный к нему с неизбежностью автомата, что говорит о невозможности для данного субъекта подняться "над ситуацией", его полной детерминированности своими комплексами и вынужденно принятыми на себя социальными ролями.

3. Еще большую комичность подобным претензиям придает представление субъекта о том, что его посты пишутся "не всерьез", от лица некой виртуальной личности. Мало того, что сама по себе подобная постановка вопроса выдает психотический склад личности пациента, она опять же серьезно расходятся  с действительностью. В самом деле, для большинства его оппонентов пребывание на форуме составляет лишь малую часть их жизни и личности. Сам же пациент уделяет общению на форуме значительную часть своей жизни и вполне серьезно относится к "задачам", якобы выполняемым им на форуме. Более того, примитивизм и однообразие создаваемых им "масок", предсказуемость их реплик,  говорит по сути, что "маска" совсем недалеко ушла от своего создателя. Неизбежность же реакции этой маски на любое обращение к ней позволяет сделать вывод, что "маска" подчинила давно волю создателя. Таким образом, или маска давно приросла к его "лицу" или же по сути маска и и является самим субъектом. Любопытно, что субъект не способен сделать столь простые выводы. Таким образом, раздутая самооценка, отягощена невысоким интеллектом и полной неспособностью к отвлеченному мышлению.  

Выводы: перед нами субъект, интеллекта скорее ниже, среднего, находящийся на низкой ступени социальной лестницы, крайне самолюбивый, но глубине души вполне осознающий свою ущербность и бесперспективность как личности. 

Рекомендации: боюсь, но пациент безнадежен.

Volha, 2010-07-06

Выбор менять стоит, поскольку увеличивается вероятность правильного ответа.

Skolskiy, 2010-07-06

Всегда надо принимать во внимание смену переменной! Посмотрите фильм с Кевином Спейси, "21"

Водопроводчика вызывали? , 2010-07-06

Skolskiy, а поподробнее можно, что еще за "замена переменных", а то я как-то забыл спросить  своего преподавателя теории вероятностей об этом?

лис, 2010-07-06

Твой пост как раз и называется запрограммированной ожидаемой реакцией. Ты попытался скопировать стиль моего предыдущего поста, и потратил кучу времени на его написание. Самое смешное, что ты сюда пришел объяснять решение задачки, теперь же пробуешь переспорить, только вот кого?

Если уж пытаешься писать наукообразно, то нужно быть хотя бы знакомым с этой сферой. То, же что ты пытаешься писать, как врач, ставящий диагноз, выдает примитивнуную личность пытающуюся придать вес своим словам за счет формы изложения, а не содержания.

И наконец главный вопрос: а чем занимаешься ты? Ты зашел на сайт, заметил задачку, стал всем рассказывать как ее решать, понял, что с тобой общается тролль. Затем два пути, проигнорировать его, и второй, который ты выбрал, дальше переписываться с ним. OK, так каков же смысл твоих действий? Ты просто принимаешь участие в любом споре безотносительно его смысла. Поэтому ты с одинаковой активностью обсуждал как задачку, так и совместно троллишь со мной. И делаешь уже в этом успехи

Личный психиатр лиса, 2010-07-06

Поциент, с кем разговариваем-то, с виртуальной личностью? Увязали в чужом виртуальном болотце?  Опять не приняли таблетки?

лис, 2010-07-07

Похоже Zany теперь решил поиграть в психиатора, ну что ж, дети любят играть во врачей Но что б сразу в психиатора, это да...

Zany, повзрослеешь может и пройдет, хотя...

Mr.Gray, 2010-07-07

Надо менять. Поставил +

Mind Inspector, 2010-07-07

Да, надо, вероятность возрастает 1/3 до 1/2.

Марина, 2010-07-07

Да, сменю. Это статистика, шансов больше. Выбирали ящик А это 33% выигрыша, а если сменить ящик будет уже 50%.

кос, 2010-07-07

перестаньте врать!

вероятность изменяется с 33 до 76 %

Narik, 2010-07-07

"а ты бы сам подумал когда нибудь почему ты тут целый месяц сидишь и постишь всякую дрочь"

Если этот вопрос не риторический, то он глупый"



это не вопрос, а пожелание. Это раз. Слово "дрочь" наиболее ярко и точно характеризует содержание твоих постов, потому оно и здесь.



Интересно, где ты увидел у меня серьезность и острую реакцию????? Ты малыш и вправду чрезмерно навернул себе каких то магических вещей)

лис, 2010-07-07

Narik,  

"Слово "дрочь" наиболее ярко и точно характеризует содержание твоих постов,"

Знаешь есть много слов, для характеризации такого рода постов, но ты выбрал именно это слово, т.е. именно эти ассоциативные связи сработали у тебя. Сейчас ты еще раз подтвердил, что ты его использовал не случайно. Ну что ж, во первых это отражает "богатство" твоего лексикона, во вторых, во вторых упомянутые выше твои устоявшиеся ассоциативные связи Тут только посочувствовать можно.

Монте-Холл, 2010-07-07

Кстати, лис, я совершенно убежден, что сам ты эту задачу сразу не понял и на первых порах спорил совершенно искренне. Так что не надо теперь всех убеждать, что задача столь уж тривиальна. На ней с первого захода спотыкались люди куда поумнее тебя.

лис, 2010-07-07

Монте-Холл (а это похоже Bukin). Нет не вызвала (но... "не веришь, прими за сказку", вызвало удивление громадное количество совершенно идиотских доказательств, в ответ на откровенно глумление. Если человек не понимает, что 2+2=4, то растолковывать ему это будет всевозможными путями лишь тот, для кого в свое время это тоже стало открытием.

Монте Холл, 2010-07-07

Как же легко заставить тебя оправдываться Да, не верю, и мало кто поверит, ознакомившись с содержанием, да и объемами твоего здешнего творчества до признания в "тролльстве".  Кстати, относительно моего "истинной личности" можешь гадать сколько угодно. В здешней дискуссии я до сих пор выступал лишь в качестве наблюдателя Это будет и мой последний пост. А ты разумеется не удержишься и ответишь. Вот такая "программируемая и ожидаемая" реакция

лис, 2010-07-07

"В здешней дискуссии я до сих пор выступал лишь в качестве наблюдателя" - значит захватила дискуссия, и тут неудержался и все-таки написал. Это о к вопросу программируемых реакциях. Но все же интересно, а что же в ней такого интересного, что бы наблюдать ее? Нездоровые у вас интересы 

"Это будет и мой последний пост" - какой пафос, но зерекалась ворона ...

А ты знаешь разницу между "программируемой реакцией" и просто ответной реакцией? Приведу доступную, надеюсь, тебе аналогию. В некотором смысле третий закон Ньютона описывает ответную реакцию, ты ее тоже относишь к программируемым? 

Вопрос на который нельзя ответить равно как и оставить без ответа, ставиться несколько по другому,... Попробуй, все же интересно, сообразишь ли как это можно сделать?

Narik, 2010-07-08

"Знаешь есть много слов, для характеризации такого рода постов."

Ну назови хотя бы одно если знаешь



"но ты выбрал именно это слово, т.е. именно эти ассоциативные связи сработали у тебя" 



верно андрюшка! Когда ты видишь дрочь, не нужны никакие связи чтобы ассоциировать дрочь с дрочью: ты просто смотришь на дрочь и видишь ее. Проанализируй пожалуйста это фразу с точки зрения лингвистики.



Так приятно узнать о себе много нового. Будь любезен-еще пару ярлычков для меня, основанных на коротких комментариях в этой ветке

лис, 2010-07-08

Narik

"верно андрюшка!" - это уже похоже нарушение перцепции у тебя началось, но ты главное успокойся, нельзя же до такого себя доводить.

"Когда ты видишь дрочь"

Ну это кто, что видит. И все же, какая сильная привязанность у тебя к этому слову, но только ли к слову?

", не нужны никакие связи чтобы ассоциировать дрочь с дрочью: ты просто смотришь на дрочь и видишь ее." - да видишь ли, ну если совсем упрощенно, в доступном для тебя варианте, речь это и есть ассоциативные связи между объектоми и их названиями.

Да какие тут ярлыки, твоя речь лучший ярлык для тебя, т.к. сразу выдает уровень твоего развития.

Narik, 2010-07-08

да лис, ты меня раскрыл-я просто червь, ползающий по кнопкам клавиатуры и случайно нажимающий их в определенной последовательности, формируя фразы.Вероятность этого конечно мала, но равна нулю

NariK, 2010-07-08

"Ну это кто, что видит. И все же, какая сильная привязанность у тебя к этому слову, но только ли к слову?"

________________________________

конечно не только, малыш!  ты как всегда проницателен

а если я напишу, что расчленяю маленьких детей в лесу, наверно следует тебе отметить, что я - маньяк. Не слишком серьезно ли ты стал относиться к здешним дискуссиям....

лис, 2010-07-08

Narik, я уже тебе написал, что никакие "ярлыки" не смогут более явно живописать твой образ, нежели твои собственные слова Только может быть комментарии к "парадоксу Монти Холла" не самое лучшее место для выражения твоих фантазий?!

Zloj_Pes, 2010-07-08

"Есть люди, которые видят.

Есть люди, которые видят, когда им показывают.

Есть люди, которые не видят" (с)

Ответ очевиден и хорошо обоснован в начале обсуждения, хотя бы постом о тысяче ящиков. Он подтвержден умнейшими людьми на планете. Тот, кто после прочтения объяснений так и не понял - тому просто не дано этого понять. Не пытайтесь убедить душевнобольного в том, что он - душевнобольной.

В чем беда курицы? У нее куриный интеллект. В чем ее счастье? В том, что она этого не осознает и не страдает от этого.

NariK, 2010-07-09

ты прав лис

пойду вскрою вены...

лис, 2010-07-09

------------------------------

Zloj_Pes "...Он подтвержден умнейшими людьми на планете..." - какой пафос.

Ты про 2+2=4 ты тоже так напишешь? 

Этот так называемый парадокс - элементарная задачка, которую подумав даже ребенок решит, ничего незнающий о теории вероятностей. Но когда она вызывает сложности у взрослых людей, вот это то и странно. В результате и есть одни клинические идиоты с 1/2 и другий идиоты, которые вдруг осознали правильное решение и теперь несут решение в массы.

Mikhail, 2010-07-09

Лис, никто из объясняющих, собственно, не утверждал, что задача сверхсложная. Таким образом, по твоей же логике,один идиот  самоутверждается за счет другого, а третий идиот вот уже больше месяца самоутверждается за счет первых двух Тебя не ценят на работе. презирает жена и ненавидят дети?

лис, 2010-07-09

Mikhail, не совсем так, третьему идиоту вторые идиоты месяц пытались донести истину, и настолько были ослеплены своим желанием выказать свой "ум", что не замечали беспардонного издевательства, даже после того, как я сказал, что троллил, еще кучу времени не могли успокоиться пробуя переиграть в словесной перепалке. Ну ладно, оставим идиотов в покое.

А тебе как нравится думать? Но некоторые ответы можно найти среди сообщений на форуме. Например, Zany и Narika, судя по их лексике и тому как они реагируют на подколки можно смело отнести к довольно юным созданиям, конечно не дети уже, но все же, они меня точно недолюбливают. Относительно всего остального,...

Mikhail, 2010-07-09

Таким разница, только в открытой издевке "объяснителей" над своими "простоватыми" оппонентами и скрытой издевке "третьего идиота" над "объяснителями". Мотивация,насколько я вижу, отличается мало.

Mikhail, 2010-07-09

Таким образом, разница только в открытой издевке "объяснителей" над своими "простоватыми" оппонентами и скрытой издевке "третьего идиота" над "объяснителями". Мотивация,насколько я вижу, отличается мало.

лис, 2010-07-09

ru.wikipedia.org/wiki/Троллинг. 

Вот интересное место:

"Как это ни парадоксально, иногда обсуждение проблемы троллинга перерастает в собственно троллинг". Чем собственно здесь и занялись все, т.е. никто уже на протяжении довольно большого времени не интересуется собственно темой, но всем почему-то так и не терпиться ответить на мои посты. Вот это-то жедание и интересно.

Stas, 2010-07-09

лис ты походу ты самый умный здесь. Ну и как ощущать себя самым умным?

лис, 2010-07-09

Stas, детка, выражаясь твоим языком, ты "походу" не успел запрыгнуть в последний вагон уходящего поезда. Так, что оставлю тебе возможность ответить на свой же вопрос, уверен, ты не ошибешься

Zloj_Pes, 2010-07-10

Лис, а каким языком выражаешься ты, когда пишешь "терпится" с мягким знаком и ставишь запятую после "так"? Ты же, как я понял, кроме того, что очень силен в логике, еще и великий лингвист? Или ты такой же логик, как и знаток правописания? 

А как тебе такой вариант: человек на протяжении месяца тормозит, доказывая всякую ересь, потом на него все же снисходит озарение, и он начинает всем говорить, что, мол, я не дятел, я просто тролль, я с вас издевался, ха-ха!

Вадим, 2010-07-13

После того, как остается два ящика, нет никакой разницы между ними. 

Изменишь ты или не изменишь выбор - шансы равны. Это факт.

А какой бы ящик изначально ты не выбрал, ведущий всегда найдет пустой из двух оставшихся (т.к. он знает).

Stas, 2010-07-13

О похоже снова лис.

789, 2010-07-13

А если ведущий НЕ ЗНАЕТ где приз и случайно открывает пустой? стоит ли менять выбор??

789, 2010-07-13

а если ведущий "случайно" открыл 9998 пустых ящиков??

789, 2010-07-13

ну и сам себе отвечу: вроде как стОит, потому как кладем руку на все оставшиеся...

101112, 2010-07-13

А мы к примеру проведем ЧМ по футболу. Поставим в самом начале на Испанию. предположим что все команды равны по силе. уедем в глухую деревню где нет ТВ. а когда приедем, то нам скажут, что сегодня финал 30 команд вылетело(открыли 30 пустых ящиков). не хотите ли поставить на ораньжевых??

Вадим, 2010-07-13

Ну шансов у оранжевых столько же было. А если б я ставил сначала на оранжевых, то что менять опять лишь потому, что пришло время финала?

Кирилл, 2010-07-16

Шанс увиличивается, когда ведущий открывает один из пустых ящиков. Но это не означает что поменяв свой выбор, шанс увиличиться.

Раф , 2010-07-17

каков ваш шанс выиграть приз из 1млн. ящиков? А ведущий точно знает что убрать чтобы оставить у вас выбор 1 на 1 ящики. Если честно,мне кажеться эта задача не для этой рубрики. А кто такой Монти Холл?

trader, 2010-07-19

верить теории вероятности - все-равно, что цыганам. здравый смысл за то, что менять или не менять - значения не имеет.

если 99 раз бросить монетку, и 99 раз будет решка, то вероятность, что на сотом броске выпадет орел 50(!)%, а не 99%. 

P.S. это не задача, это парадокс)

highlights, 2010-07-19

highlights, 2010-04-14

в студии 3 ящика, 2 игрока и один ведущий. игроки выбрали по ящику и ведущий открыл один пустой. надо ли игрокам поменять свой выбор чтобы увеличить шансы на победу??

Артём, 2010-07-20

А давненько я не был тут. Соскучился за бреднями некоторых постоянных личностей и ихней теорией 33%\66%.

Они называют здравыми науками какой-то вымышленный ими умами мирок и главное пытаются выдвинуть это в массы  мочи сектантов.



Кстати меня не может не радовать тот факт, что в последних ста комментариях значительно увеличилось превосходство истинного мнения 50%\50%. Да и умных людей придобавилось.



ПОБЕДИМ ТУПИЗНУ! И ЗАСТАВИМ АДМИНИСТРАЦИЮ СМЕНИТЬ ОТВЕТ НА ПРАВИЛЬНЫЙ! Так как такой ответ находясь на сайте (т.е. доступен любому человеку вошедшему сюда) является вредным с точки зрения всех приличий. Срочно сменить ответ и утереть нос глупцам

хм, 2010-07-20

Просто жесть не думал что задача на вероятности может привести к такому количеству постов

Sharp, 2010-07-21

Здесь первое приходящее решение неверное, если хоть немного подумать. Но у ряда товарищей, типа Артёма, недостаток мозгов компенсируется упорством, отсюда и постов много.

нет тупорезам!, 2010-07-21

о, новая волна дибилизма начинается..кстати задача Льва Толстого также не для всех очевидна, так что попробуйте себя там сосвоими иаразматическими комментами.

нет Тупорезам!, 2010-07-21

если ты поклонник 50/50 то каков твой ответ на задачу?? стОит или не стОит менять выбор??

3.1415926535, 2010-07-22

Простейшее объяснение, почему при смене ящика шансы выиграть приз возрастают:

Представьте перед собой 100 таких ящиков, и только в одном находится приз. Вы выбираете, допустим, первый ящик. Остальные 98 ведущий открывает и остается еще один.

Вероятнее всего, что с первого раза, вы ошиблись и не угадали, где приз, т.к., ящиков аж 100. А вероятность того, что вы указали на пустой ящик, составит 99%. После открытия ведущим остальных 98 ящиков, вероятность, что вы угадали нужный вам ящик - не меняется и составляет по-прежнему 1%. Это, должно быть, очевидно. Поэтому, при изменении своего выбора,  вероятность выиграть приз возрастет с 1% до 99% (в случае со 100 ящиками). А в случае с тремя – с 33,3% до 66,7%.

Міша, 2010-07-22

Так, вартує змінити свій вибір оскільки сам ведучий дав підказку і варіант що в С буде приз збільшився до 66,6% з 33,3%, яким він був до того як його відкрив ведучив.

blase, 2010-07-23

а я знаете как сперва подумал, перед тем как прочитать подсказку. Раз после вашего выбора, ведущий, который знает где приз, демонстративно показывает пустой ящик - делает это не зря, он хочет чтобы вы поменяли выбор, ибо стоите на правильном, если бы было иначе, ведущий бы не тянул, а сразу подтвердил  бы вашу ошибку, он бы не давал вам шанс поменять выбор

AILAR, 2010-07-25

Ребзя, вы что, больные...? Какие нахрен 33,3 и 66,7? Во-первых, если уж вы считаете себя во лбу 7 пядей, пишите скобки, т.к. это ПЕРИОДИЧЕСКИЕ! Во-вторых шансов схватьть за хвост птицу счастья у вас ровно половина, т.к. по сути ящиков для выбора всего 2. В-третьих ответ тоже НЕ ПРАВИЛЬНЫЙ.



Ведущий заинтересован в том, чтоб приз вам не отдавать. Если бы вы указали ИЗНАЧАЛЬНО на пустышку, то он бы нецеремонясь открыл бы остальные два. А если вы ИЗНАЧАЛЬНО укажите на приз, он захочет 100% сбить вас с толку. Этот шанс второго выбора и будет его средством!!!! Так что менять свои убеждения в данной ситуации ОЧЕНЬ нелогично!

Лехач, 2010-07-28

Очень классная задача, и таки да, по логике вещей она так и получаеться

у женщин есть логика, 2010-07-30

50% на 50% !!! и разговаривать больше нечего . (учите лучше терверы). 

кто пытался запудрить мозги другим с задачками про 100, 1000 и т.д. и т.п. ящиков - есть сам запудренный кем-то раньше, или прикалывается : разведутся или нет (вспомните ситуацию - угадай где шарик ;-) ).

неуместно здесь про 100 пример приводить (это уже другая задача)и напоследок поразмыслить: попробуй шесть раз угадать в каком из ТРЕХ ящиков приз(раз-то угадаете); и попробуйте 2000 раз угадать где приз из 1000 ящиков (фиг угадаете даже рядом!)

P.S. думайте всегда своей головой, если умеете )

Ксюша, 2010-08-04

да, я сразу угадала)) ничего сложного... математика))

longroad, 2010-08-05

объясню для тех, кто не совсем понимает: шансы вытащить ящик с призом среди трех ящиков- малы, следовательно, вероятнее всего вы выбрали пустой ящик, а когда вам указывают на другой пустой ящик, становится понятно, что третий ящик как раз и содержит приз.

поэтому и парадокс, что шансы не становятся 50 на 50

akella, 2010-08-06

Извините, крик души ... пример про 1000 ящиков - ересь, люди, не сходите с ума. Это банальнейшая математическая ошибка связанная с подменой понятий. 

 Приведу пример из математики Техасского Холдема (смеха ради). Допустим у вас на руках четыре трефовые карты. У вас есть возможность вытащить из колоды одну карту и вероятность того, что она окажется трефовой - 35%.Но это не значит, что если бы у вас была возможность вытащить две карты, вероятность того, что она будет трефовой, составила бы 70% ... Вы ставите знаки сложения там, где их в принципе не может быть ) ...  Встретимся за покерным столом, пустой кошелек рассудит непримиримых математиков )

radical, 2010-08-06

Нда. Я потратила полдня на то, чтобы понять, почему ответ 2/3 - верный. Судя по логике многих высказывавшихся за оный же, я была бараном, тупицей, идитом, больной... а тут вдруг прозрела и все дела )



Мне кажется, если человек вообще принялся размышлять и строить теории, значит, с головой не все так уж плохо. Ну, во всяком случае относительно интеллекта.



Моей мотивацией было то, что не идиоты, наверное, теоремы с парадоксами сочиняли.



"50-ники" не так уж и неправы: они просто рассматривают выбор как отдельное действие, даже изначально. В это-то они, бесспорно, правы. Не правы - в том, что так рассматривают ))



ПС Я блондинка

James Sanderland, 2010-08-09

Это как в покере. При долгой игре нужно менять мнение. Если приз выбирается только единожды то особого смысла нет. хоть 3, хоть миллион ящиков. У нас осталось два ящика. Остальные ящики мы не рассматриваем. их нет.. их просто убрали. у нас новая ситуация.

Вот если бы мне каждый день предлагали выбирать ящик. причем одни и теже, при тех же условиях то я бы менял выбор.

Если выбор дается единожды, то я бы не менял мнение.

Каа, 2010-08-09

По прошествии месяца месяца заглянул, а здесь всё по-прежнему. лис походу тяжело больной человек. Теперь он под ником Акела выступает. Блин, сколько же он здесь уже тусуется. Видимо, других возможностей самореализоваться у чела нету.

123, 2010-08-10

лис сандерленд

James Sanderland, 2010-08-10

Не понял насчет лиса. Я это Я  не кто то другой 

Хочу напомнить вам апории Зенона, которые, по мнению некоторых ученых-философов, указывают на невозможность описания математической моделью реальный мир.

Я все равно придерживаюсь мнения что в единичной игре шанс выйграть не меняеться, при серии игр мнение менять стоит

Налюдатель, 2010-08-12

Да нет, похоже лис здесь больше не появляется. Пишут только истинные гиганты мысли не способные школьную задачку решить.

КОШКА, 2010-08-12

Самая идиотская задача какие я только встречала.

Random, 2010-08-12

radical, зря на себя наговариваете, Вам респект и уважуха

Виктория, 2010-08-13

Логика правильная. Только вот шанс угадать увеличивается не в 2, а в полтора раза.

с, 2010-08-13

бред

у обих оставшихся ящиков шаны 50%, где логика смены, если и там 50 и там 50 ?

Екатерина, 2010-08-15

Ведущий не заинтересован в том, чтоб я выбрала правильный вариант. Так как он знает правильный ответ, то он просто хочет сбить меня с толку, спросив, не хочу ли я поменять свой ответ

test, 2010-08-16

Ошалеть... )))) Хорошобы статистику плюсовавших/минусовавших показывало - можно было бы судить о количестве школьников, не посещавших занятия... )))

Тут решение n-оное количество раз разжевывали, но все равно попробую еще раз пояснить для танкистов и психологов ("ну на задачу можно посмотреть с разных сторон, каждый человек видит ее по-своему..." и тому подобная муть - без обид). После открывания ведущим варианта В  его вероятность "наследуется"  ящиком С и только им. Почему вероятность равномерно не распределяется между обоими ящиками А и С? Потому, что выбранный вами ящик А ведущий не может открыть по условию - он исключается из распределения вероятностей - следовательно его изначальная вероятность 33.(3)% "консервируется" - не изменяется.

Здесь нет 2-х независимых выборов. Они зависимы потому, что ведущий принимает решение об открытии ящика на основе сделанного вами выбора.

Аскар, 2010-08-16

Даже если процент увеличивается какой смысл менять ящик? При выборе одного из двух какому вы отдадите предпочтение правому или левому? Чем правый ящик лучше левого? А вообще задачу с точным ответом "парадоксом" не называют.

test, 2010-08-16

Мда...

Если я только и знаю, что 1 из ящиков - левый, а 2-й - правый, то разницы, собственно, никакой. Но если я знаю про предыдущий шаг с выбором ящика и открытием пустого ящика, то разница уже в 33%...  А  - 33%, С - 66%...

Ну неравновероятностые это события... Если так (не принимать во внимание контекст и предысторию) судить, то    монета, подброшенная в воздух, подвиснет в воздухе с 50% вероятностью - или упадет, или не упадет - 50/50...

test, 2010-08-16

Парадокс в кажущейся для многих очевидностью что шансы 50/50. Парадокса, на самом деле нет. Как и парадоксе Зенона и др. мат. задачах. При логичном рассуждении и ясном понимании процесса все очевидно.

test, 2010-08-17

Кажется не все так плохо: похоже практически все, ратующие за 50/50 - тролли )).

Alina, 2010-08-17

Почему нельзя объяснить так:

у нас 3 ящика стоящие по порядку : (а)  (в)  (с). Все ящики - это 1. Следовательно каждый ящик это 1 разделть на 3 = 1/3 Это ясно всем. Теперь я выбираю один ящик из трех (любой), к примеру, ящик (а).

У нас образовались две группы ящиков: одна группа с ящиком (а), а другая группа с двумя ящиками (в) и (с). Т.е. в моей группе, с одни ящиком, вероятность 1/3, а в другой группе - вероятность 2/3 (это вытекает из: либо 1-(а), либо 1/3+1/3, кому как нравится)

Значит у нас две группы: в одной вероятность 1/3, в другой - 2/3. Теперь идем дальше. Если в группе ((в)+(с)) вычеркнуть один один вариант со скобками (в) или (с), то общие скобки останутся, это будет выглядеть так(в)+0) или так: (0+(с)). То что внутри общих скобок равно 2/3 и становится не важно (в) или (с) равно 0, тюк их сумма все равно 2/3. И получается, что в группе с ящиком (а) вероятность 1/3, а в группе с двумя ящиками 2/3, хотя одно слогаемое в нем равно "пусто". И мне предлогается в результате этого выбирать между двумя группами, в одной вероятность 1/3, а в другой - 2/3. Что же я выбиру? конечно 2/3 т.е ящик из группы ((в)+0) или (0+(с)). Все....устала....но поняла.

Всем спасибо...все свободны

Аскар, 2010-08-17

Чтобы понять всю бессмылицу своих рассуждений и смысл слова "парадокс", представьте, что ящиков не 3, а сто. Вы выбрали один, а ведущий открыл 98 пустых. Получается, что у оставшегося ящика шанс выпадания приза - 98%. Практически гарантировано приз там. Но в реальности приз будет либо в вашем ящике, либо в том с равной вероятностью. 50/50, а не 2/98.

pahankov, 2010-08-17

Вот задачка! Голову сломал!У меня и так и эдак правильно получается... Думаю, тут что-то с условиями: Если 1000 ящиков и убирается 998 -понятно. Но тут-то три! И мне думается это очень ВАЖНО! Это теория больших чисел, в этом случае, мне кажется она не применима

pahankov, 2010-08-17

Да, насчет проги с форума, она точно подтвердила мои слова: при условии 1 игры и трех коробок - вариант 50%! так-то...

pahankov, 2010-08-17

PS. А ручной режим явно липовый)))

алмат, 2010-08-18

не стойт менят свое мнение потомучто ведущему надо чтобы вы проиграли и раз он так говорит значит вы правы

Аскар, 2010-08-18

Есть известный анекдот про блондинку и динозавра. И все "умники" смеются над блондинкой. Какова вероятность его встретить, выйдя на улицу? Практически нулевая. Однако, в Москве 2 миллиона автомобилей. Какова вероятность встретить машину с номером УЕ933? 1 из 2000000. А я сегодня утром её встретил. Как и сотня других людей. 



И другой пример - моя машина исправно заводится на протяжении последних 5-ти лет. Какова вероятность того, что она заведется сегодня? 1000 к 1. Однако же, сегодня утром она не завелась. Поэтому, теория вероятностей, это всего лишь игра в цифры. В жизни всё совсем иначе.



А самое главное - человеческий фактор. Есть везунчики, которые из ста ящиков 10 раз подряд найдут нужный. А есть неудачники, которые из двух ящиков всегда выбирают неверный...

Евгения, 2010-08-18

По-моему, после открытия неправильного варианта остается 1/2 удачного выбора, и не важно, который из ящиков вы оставите для выбора. В чем суть замены?

Robert, 2010-08-19

глупый ответ - согласен с тем, что возможностью перевыбрать стоит воспользоваться, но это не означает, что обязательно надо менять свой выбор. можно повторно выбрать вариант А, у него ведь такие же шансы, как и у С.

VitBuk, 2010-08-21

Глупый, не ответ 



На форуме уже разжевали, как можно было и, как нельзя было.

Robert, 2010-08-21

может сначала почитать "теорию вероятности", а потом утверждать?  



может так легче будет - изменим задачу так, что какой-то злой гном может менять содержимое ящиков незаметно для других - но только тех, которые остались. Как задача от этого поменяется? мы не знаем, поменял гном А и С или нет.



В целом вероятность не имеет памяти, по этому однозначно менять выбор на С означает, что вероятность выпадения 100% - а это не так

Санёк, 2010-08-21

Ответ то конечно правильный, но если ведущий знает что Игрок угадал он конечно попытаеться его "переубедить" например с помощью такого хода. Тем более это математически доказано

намик, 2010-08-21

да стоит,об этом говорилось в в фильме 21

Сергей, 2010-08-22

Давайте рассмотрим такой вариант. Допустим играет сразу два игрока. В ящике №1 приз. 

Изначально их шансы угадать приз равны. Первый игрок выбирает ящик №1, второй выбирает ящик №3. Ведущий показывает что ящик №2 пуст. Если утверждать что при изменении выбора вероятность 2/3, то для первого игрока вероятность приза в 3-ем ящике 2/3, а для второго игрока вероятность ящика №1 2/3. Как может быть в двух ящиках вероятность 2/3? Она должна быть одинаковой, тоесть 50%. Попробуйте это опровергнуть.

Robert, 2010-08-22

Вероятность 1/2 а не 2/3. Мне кажется, что в задаче что-то не допоняли. Есть принципиальная разница между "иметь право заново выбрать" и "менять свой выбор". Первое действительно дает преимущество - так как и говорят, был шанс 1 из 3, стал 1 из 2. Второе - это как принуждение. Ошибка думать, что обязательное изменение выбора дает преимущество - оно не дает, дает только свобода повторного выбора. Это тонкая грань, тут надо вдуматься 



ЗЫ. про подставу со стороны ведущего тоже полная фигня - сколько раз в передачах типа "выиграй милион" ведущий менял тактику с друга на врага и обратно - для того, чтобы игроки не могли однозначно трактировать его поведение.

Igor, 2010-08-22

Задача для детей

1. Если игрок не меняет выбор, то он выиграет если сразу угадает ящик. Вероятность этого 1/3, соответственно проиграть - 2/3

2. Если игрок меняет ящик, то проиграет он только в том случае, если сразу угадал ящик, вероятность этого 1/3, выигрывает он в 2/3.

Решение понятно даже 10 летнему ребенку.



Если даже это непонятно, то вот еще объяснение: если игрок подсмотрит, есть ли у него приз ящике сразу после выбора, то приз окажется там с вероятностью 1/3.

Теперь ведущий открыл пустой ящик. Теперь у тех, кто говорит, что вероятность теперь 1/2 получается, что если теперь игрок посмотрит в свой ящик приз окажется там c вероятностью 1/2 - бред.



Так, что если не понятно,, почему вероятногсти 1/3 на 2/3 то вывода только два

1. Вы троль

2. Вы идиот(ка)

Watchlist, 2010-08-23

Кстати, что касается, вопроса Сергея, то найти ошибку в его  "опровержении" несложно. Очевидно, что поставленные в нем правила кардинально меняют условия задачи: в данном случае ведущий вообще не имеет никакой возможности выбора и всегда выбирает оставшийся ящик, независимо от того, пустой он или с призом. В исходном условии, ведущий всегда открывает пустой ящик.

LEN@R, 2010-08-25

СЛЕГКА ИЗМЕНИЛ ЗАДАЧУ ДЛЯ ПОНЯТЛИВОСТИ, СМЫСЛ НЕ МЕНЯЕТСЯ:

Есть 3 ящика: "A", "B" и "С", в одном из них приз в других пусто. Вы выбираете "А". После чего ведущий задает вопрос: ОШИБЛИСЬ ЛИ ВЫ ИЛИ УГАДАЛИ?

NagatoPain, 2010-08-27

А если приз в ящике А был бы допустите такую верояность то по правилу этого парадокса у вас бля 133,4%верояности то што приз в С а он то в а такшто дохуя там парадокса кто думайет что это парадокс тот малодец в пздц =)

NagatoPain, 2010-08-27

Лан попытаюсь обеснить то что это бред смарите тут 2 стадийи допустим что ящиков 2 это почти тоже самое то что и где 3 ящика но В был открыт и изчес и варианта выбора и у вас перед собой 2 ящика и 50 на 50 и больше нечего

Петр, 2010-08-28

загадка из фильма "двадцать одно"

Robert , 2010-08-28

действительно - задача корректная.

для себя упрощенно понял - выбрать другой вариант равносильно тому, как выбрать сразу оба других варианта, так как результат одного уже известен. соответственно и вероятность 2/3. 

с другой стороны, если повторно выбирать уже из двух вариантов, то вероятность будет 1/2.

ну и 3 вариант - оставить выбор = 1/3.

жжоте, товарисчи, 2010-08-29

прочитал условие - стало интересно,

прочитал ответ - убило вообще...

вы что, гоните?)))

какие нах плюсы???

самая обсуждаемая задача ппц

не, вы че, серьезно или такой толстый троллинг?)))))

какой парадокс??

ШКОЛОЛО

какой теорвер, учите математику и не позорьтесь)))

анонимус, 2010-08-30

хорошая задача)

но дело еще в том, насколько "честный" рандом)

анекдот про блондинку и динозавра здесь как раз в тему)

Лана, 2010-08-31

жжоте, товарисчи, 2010-08-29, 

А Вы собственно за какой ответ?

Кура, 2010-08-31

Долго считал. Вероятности рапределятеся следущим образом: 5/9, 3/18, 1/2. Поэтому следуя закону замены переменных, выбор менять стоит.

Pirx, 2010-09-01

Парадокс в том и заключается, что выявляется групка агрессивных людей, которые готовы орать, пинаться и пр., лишь бы унизить несогласных с ними и, судя по комментариям, она как раз и относится к группе "33 на 66". Да умные вы умные, кто бы спорил... Только вот представил ситуацию, когда А МИЛЛИОН раз будет выигрышный, и как Вы назовёте тех, кто будет весь миллион раз открывать ДРУГУЮ коробку, начитавшись зауми здесь?? Трудно разве понять, что, когда ведущий показывает  ящик, он, тем самым, УБИРАЕТ его к бую и выбирать приходится из 2, ИЗ ДВУХ!! Напоминает ситуацию из "1984" Оруэлла, когда О'Брайен показывает пальца герою, а тот силится сосчитать их.

Лана, 2010-09-01

Второй день читаю комментарии. Получаю кучу удовольствия. Спасибо всем непонимающим решение за настойчивость в попытках переубедить понимающих. Думаю Вы вызываете у них добрые улыбки. Читая комментарии невольно вспоминаешь песню из кинофильма про Буратино: "Пока живут на свете...". Специально для Pirх, перечитала обсуждение еще раз. Сторонники 33 и 66 ведут себя очень корректно, видимо умные люди более вежливые. Всем понимающим привет!

Robert, 2010-09-01

удивительно, что никто не привел реальный пример, наглядный - тогда бы всем стало ясно

проведем 9 розыгрышей (например) и так как вероятность 1/3 то получается приблизительно такое

1. + - -

2. - + -

3. + - -

4. - - +

5. - - +

6. - + -

7. + - -

8. - + -

9. - - +



допустим, что каждый раз выбирается первый вариант.



1. + | - -

2. - | + -

3. + | - -

4. - | - +

5. - | - +

6. - | + -

7. + | - -

8. - | + -

9. - | - +



как видим, если держаться только за первый вариант, то у нас выходит 3 плюсика из 9 вариантов. те варианты, что за чертой, один из них вычеркивается, тот который точно минус. то есть остаются плюсики, если там есть или минусы, если нету. Считаем - плюсов 6 из 9. вот и ответ.

Robert, 2010-09-01

блин, перевод строки не работает хлам получился

Апрель, 2010-09-02

Вот что за люди... Попробуйте на практике, если не верите... Это вообще из курса "тервера"... Поймите, что от вас в самом начале - только и требуется, что выбрать пустой ящик... Любое количество оставшихся будет открыто автоматом. И вам остается только поменять свой выбор. 3 ящика не так очевидны. Однако это уже 66% вероятности, что с самого начала укажете на пустой. Из 5ти ящиков - % указать сразу на пустой возрастает до 80%. Если с самого начала вы укажете на полный - гарантировано промахнетесь, т.к. поменяете его в итоге на пустой. Но ведь вероятность того, что вы сразу угадаете полный - всего 20 %.........  ЛОГИКА!!! Ну просто попробуйте с тремя чашками и монеткой....  Хотя бы 10 раз так и 10 так - результаты будут отличаться примерно в 2 раза.

jaby, 2010-09-02

мне кажется логичным что вероятность одного из 2 оставшихся ящиков 66,6%!!! но у какого именно - 50 на 50...........

Analitik, 2010-09-03

Супер!!!

Кура, 2010-09-03

В своих рассуждениях вы все забываете правило замены переменных. Без этого правИла поянть эту задачу НЕВОЗМОЖНО!

Екатерина, 2010-09-04

С точки зрения теории вероятности, да, 66% против 33. Но это не 100 против 0. И первый выбор ТОЖЕ может быть правильным  Реже, но может.

ayzik, 2010-09-05

чистой воды теория вероятности. 33.3333% в трех местах, 50% шанса на попадание в двух местах. не такой уж это и парадокс - все проще простого.

Игорь, 2010-09-05

3 ящика. Разделим их на 2 части. Первая часть - это тот ящик который вы должны выбрать в первый раз. Вторая чать - это два оставшихся ящика. Т.к. приз в одном из трех ящиков то вероятность угадать из трех 33,3%. А теперь представьте что вам дают выбрать из двух частей. Вероятность выигрыша в первой части 33,3%, а вероятность выиграша второй части 66,6%. Т.к. если вы выбираете вторую часть, и в каком бы ящеке во второй часте нибыл приз ты всеравно выигрываешь, ты проиграешь если только приз был в первой части. Короче первая часть - 33,3% против второй части - 66,6%. Помоему все очевидно. Понятно что приз может и в первом ящике(первая часть) просто вероятность что он там меньше, чем во вторых двух.

Егор, 2010-09-06

неплохое объяснение:

"Если вы НЕ МЕНЯЕТЕ дверь, вы выигрывается в том, И ТОЛЬКО В ТОМ случае, если изначально выбрали правильную дверь.

Если вы МЕНЯЕТЕ дверь, вы выигрывается в том, И ТОЛЬКО В ТОМ случае, если изначально выбрали неправильную дверь.

А какова вероятность того, что изначально вы выбрали правильную дверь?"

игорь, 2010-09-08

теория вероятности

аблаь, 2010-09-09

допустим ящик Б убрали

остаются а и ц и тут шансы открыть приз становятся равны, к тому же это просто теория вероятности и далеко не факт что твой выбор окажется правильным. Зная на сколько обычно такие задачи тупы ответил да , отгадал поставил минус

Макс, 2010-09-11

Зря минусите товарищи. Тут мне даже кажется проблема не в процентах и ящиках, а невменяемости людей))) Я сначала тоже долго и упорно считал что таки гонево. Погуглил, вдумчиво почитал комменты, посмотрел программы и скрипты(там правда есть оговорочка - в компе вообще говоря небывает случайных чисел и любой кодер это знает, но молчит как партизан))))) И в итоге практически убедившись даже потратил часа 3 на реальное подтверждение, чтоб уж точно сомнений не осталось. Их неосталось. Кто не захотел углубиться в вопрос и тупо отмахнулся типа со словами " ну вы все дураки, 50/50 и точка" ну чтож, блажен кто верует)))

SILK, 2010-09-12

Задаче плюс. Удивляет количество коментов, оспаривающих решение - это и есть парадокс восприятия. Вроде бы без разницы - менять выбор или нет, ящиков то 2 после открытия ведущим одного, а вы посчитайте ВСЕ исходы при оставлении выбора и при смене: 



1)выбран пустой ящик, выбор не меняем - в ящике нет приза;



2)выбран пустой ящик, выбор МЕНЯЕМ - в ящике приз;



3)выбран пустой ящик, выбор не меняем - в ящике нет приза;



4)выбран пустой ящик, выбор МЕНЯЕМ - в ящике приз;



5)выбран ящик с призом, выбор не меняем - в ящике приз;



6)выбран ящик с призом, выбор МЕНЯЕМ - в ящике нет приза.



В 2-х исходах угадываем где приз, если меняем выбор, и лишь в 1-м ,если не меняем выбор.

Денис, 2010-09-13

Неверна логика рассуждения с 1000 коробками.

Когда вы выбираете 1 коробку, и остается 999 коробок, то пропорции распределены неверно, они отличаются от примера с тремя коробками.

Я придумал более правильны пример:

Допустим, у нас есть бочка с 300 литрами воды и одна рыбка, которая в ней плавает.

Разливаем воду по трем канистрам. Берем одну канистру себе. Две другие канистры смешиваем и выливаем из них 100 литров пустой воды. Вопрос - где скорее всего окажется рыбка? Правильно, скорее всего в смешанных канистрах.

Думаю, логика объяснений понятна.

Заткнись сука, 2010-09-13

Аффтар, ты накуренный далбаёб и задача у тебя пизданутая. Съебись отсюда нахуй, такое мудило как ты портит сайт!

Эльнар, 2010-09-15

Если из 3ех коробок -одна вскрыта(причем она пустая),то менять я думаю нет смысла так как остается 2 коробки и из низ 1 с призом-тоесть тут шанм 50%,так что я бы положился на интуицию.

Random, 2010-09-15

Эльнар, ответ не верный. Перерешайте

Денис, 2010-09-16

Классный парадокс, я о нем в Вике прочитал)

Дунаев Николай Анатольевич, 2010-09-16

дабы подавить серость и посеять вечное разумное попытаюсь достучаться до разума гадальщиков и оканчательно убедить инстинктивно верующих ответу. представим что у нас Х шкатулок (количество). мы разбиваем шкатулки на две групы У и С. вероятность что искомый приз в одной из груп 50 %. Тут думаю все согласны. мы ведь не берем в расчет сколько в какой групе ящиков. И каждый согласиться что количество шкатулок в групе У и С прямопропорционально вероятности нахождения искомого приза. Х=У+С. Когда количество груп равно количеству шкатулок то шансы у каждой групы одиноковы скажем Е%. вот мы выбарем любую групу с равными шансами. вероятность того что приз в любом другом ящике будет сумма всех оставшихся групп. а это значит что приз быстрее всего во второй групе куда переместились все остальные групы если количество шкатулок в групе оддинаково а груп больше двух. и после открытия хотябы одной из шкатулок в этой второй групе вероятность Е% в каждой шкатулке имено этой групы увеличиваеться. блин кароче чуствую все равно непонятно будет некоторым. даже муза ушла как доступнее и железнологично дописать. знания свет неуеных тьма. лутче пусть сами поймут чем самоувереным гениям обьяснять.

asgdagd, 2010-09-20

допустим w - количество выйграшный ящиков, l - количество пустых ящиков, где w>0 и l>0



два способа игры:



1) мы не меняем свой выбор.

тогда количество выйграшных решений w, всего решений (w+l-1) т.к. один ящик открыли. отсюда, получаем вероятность победы:



P = w / (w+l-1)





2) мы меняем свой выбор

возможны 2 ситуации. мы выбрали выйграшный ящик изначально (вариант а) или пустой (вариант б)



(вариант а): вероятность, что это случится w/(w+l). т.к. мы меняем ящик на другой, то количество выйграшных ящиков уменьшается на один, а общее количество ящиков уменьшается на 2 (один мы меняем и один нам открыл ведущий). при случае а получаем вероятность победы (w-1)/(w+l-2)



(вариант б): вероятность варианта б l/(w+l). вероятность победы в варианте б w/(w+l-2), т.к. количество выйграшных ящиков не изменилось, а 2 ящика мы открывать не будем.



(итог): объеденив варианты а и б получим вероятность победы при смене ящика:



P = (w*(w-1))/((w+l)*(w+l-2))+(w*l)/((w+l)*(w+l-2))

или

P = (w*(w-1)+w*l)/((w+l)*(w+l-2))





подставив значения w=1, l=2, имеем:

вероятность победы без смены: 

P = 1/(1+2-1) = 1/2

вероятность победы со сменой: 

P = (1*0+1*2)/(3*1) = 2/3



вывод - менять ящик выгодней

Иван, 2010-09-22

Да это действительно работает, я ни разу не ишибся поменяв свой выбор

Еф, 2010-09-22

Бред полнейший. Мы же при выборе ящика выигрываем содержимое того ящика, который выбрали. Значит при смене своего выбора шанс выиграть приз остаётся тем же, что и был бы, если бы мы выбор не меняли. Вот так то

Еф, 2010-09-22

Почитав комменты понял, что был неправ. Поэтому следующие утверждения:

1)Р1-вероятность, что приз в 1-ом ящике(выбранном нами)

  Р2-вероятность, что приз во 2-ом ящике

  Р3-вероятность, что приз в3-ем ящике

Изначально Р1=Р2=Р3=1/3

Р2+Р3=2/3(вероятность, что мы выбрали неверный ящик)

Открыли 3-ий ящик

Теперь Р3=0=>Р2=2/3-Р3=2/3, Р1=1/3=>менять выбор надо.

2)Те кто говорят об экспериментальном доказательстве парадокса, извиняюсь, балбесы. Эксперимент-это такая хитрая штука(физическая, но ни в коем случае не математическая), которая даже при рассмотрении огромного кол-ва случаев может выдать неверное соотношение получившихся данных

3)А Геркон крут. Толькоблагодаря ему я понял эту непростую истину.

фт, 2010-09-23

полная хрень это не докозательство можно сказать и наоборот

Экклесиаст, 2010-09-24

Перечитал бегло почти все комменты...



Все зависит от того, когда заканчивается игра, а не от шансов. Никто не спорит что они возрастают во втором туре.



Если бы игра заканчивалась по вашему желанию, и вы меняли выбор, то тогда да, шансы у вас 1/3 железные.

Но если игра не заканчивается после вашего окончательного выбора и ведущий решает открывать ли ваш вариант или нет, то тогда у вас шансы те же 1/2... но менять выбор всеравно смысла нет, так как угадать 50 на 50 что в варианте А что в ваианте С одинаково... и первый круг с вероятностью 1/3 на это не влияет.

Юрий, 2010-09-24

Теория смены переменной работает только в том случае если игра заканчивается сразу после вашего верного выбора... в данном случае само определение вероятности не верно...

игра при выборе правильного ящика в первом туре не заканчивается коллеги )))

SilK, 2010-09-24

Экклесиаст, это игра не делится на туры, есть именно 3 ящика из которых вы выбираете один (не вскрывая) и вероятность того, что вы выбрали пустой 2/3 (т.е. скорей всего вы пустой ткнули), после того как вfм показали второй пустой ящик - вероятность что вы скорей всего ткнули пустой не изменилась-значит вы с вероятностью 2/3 остнанетесь без приза если откроете выбранный  ящик. Подумайте и перечитайте еще раз все коменты не бегло, а подробно

Экклесиаст, 2010-09-24

если не коверкать условия задачи, то согласен, что лучше поменять условия...





но просто с психологической мужской точки зрения, жаль среди 33 % не выигранных оказаться (а такой вариант остается!!!) если изменишь выбор и окажешься неправ...

и тогда девушка будет всю жизнь корить тебя как того, кто не имеет внутреннего уверенного мнения и назовет желейной тряпкой... разве ты докажешь ей проценты???

и то что если бы было много таких случаев то в 2/3 ты был бы победителем!!!

ОНА НЕ ПОЙМЕТ!!! потому я бы всеравно оставил выбор на том ящике, который выбрал с самого начала...

SilK, 2010-09-25

Экклесиаст, если ты не уверенный в себе мужчина, то оно так и есть - доказать что ты тверд и типа твое решение непоколебимо никаким ведущим..а если тебе женщина верит-включи логику и сделай правильно, если ты проиграешь-это будет в минимально возможном случае

Некто, 2010-09-26

Gerkon? учи тервер!

А остальные дружно вспомните границы применимости и приемлемые вероятности. Да вероятность увеличивается, но проверить и ощутить это хоть как-то можно только при ПОВТОРЕНИИ эксперимента (сыграть ещё несколько раз, или выбирать изначально из 1000 ящиков). В случае же трёх ящиков: вероятность 1/3 - приемлема. То есть приз может запросто оказаться и в выбранном первоначально ящике. Иными словами,- когда речь идёт не о многократном событии и вероятность приемлема, то небольшим увеличением шансов можно пренебречь.

SilK, 2010-09-26

Некто, вопрос в том, стоит ли менять выбор или нет, т.е. если небольшим увеличением шансов можно пренебречь, то выбор менять не стоит?так?

Tusker, 2010-09-26

Вообще-то увеличение вероятности выигрыша в два раза странно называть "небольшим увеличением шансов". Остаешься при старом выборе выигрываешь с вероятностью 1/3, меняешь выбор - вероятность выигрыша - 2/3. Те, кто не понимает, зачем в таких условиях менять выбор, - законченные гуманитарии, живующие эмоциями, а не головой.

Tusker, 2010-09-26

Эклесиаст. Никогда не менять своего решения - это не мужская, а попросту идиотическая позиция. Т.е. вы идёте по улице и вдруг видите открытый люк, но вместо того, чтобы его обойти, продолжаете идти прямо. Ведь вы уже выбрали маршрут, и как настоящий мужчина не имеете права свернуть. Разумеется, это абсудрная логика. Мужское поведение - это прежде всего разумное поведение.

Ахах, 2010-09-26

причём тут Теория вероятности!!!!.Это задача на логику и рассуждения!!!!Вот объясните мне:в каждом ящике по 33.3%,почему когда убрав один ящик 33.3% идут не в ваш ящик ????изначально да 33.33 против 66.6,а потом открыв пустой - 50\50!так пошли на.. со своей теорией вероятностей и прочей хернёй типа а если 30 ящиков 1000 и тд,тут конкретный случай,да и то если бы и 1000 ящиков, открыли 998,осталось 2 - даже тут шансы 50\50!теория вероятности это всего лишь ТЕОРИЯ,если бы она была доказанной,она не была бы ТЕОРИЕЙ!!ИМХО  50\50 и мне пох на всех не согласившихся!!!

SilK, 2010-09-26

Ахах,  при выборе любого ящика 1 шанс из 3-х, что именно в этом ящике приз, тогда как 2 шанса из 3-х, что приз в двух оставшихся ящиках! вам показали один из оставшихся ящиков-он пустой, значит 2 из 3-х что приз в другом оставшемся и 1 из 3-х что в выбранном вами! Читайте вышенаписанные коменты и не тупите, выбранный вами и оставшийся ящик не мешали в случайном порядке!

Тот, кто может объяснить, 2010-09-29

Объясняю решение задачи для общего случая. Если есть N ящиков, вероятность того, что приз в выбранном вами наугад ящике, составляет 1/N. Далее смотрите внимательно. Вероятность того, что приз в одном из оставшихся ящиков (N-1)/N. Дальше. Вероятность того, что первый попавшийся из этих N-1 ящиков не содержит приза равна (N-2)/(N-1). Далее логически понимаем, что если из оставшихся N-1 ведущий перевернет N-2, которые окажутся пустыми, то вероятность того, что приз в оставшемся равняется ((N-1)/N)*((N-2)/(N-1)) = (N-2)/N. Итого имеем. В первом случае (оставив выбор) мы имеем шанс 1/N, во втором (изменив оный) - (N-2)/N. Для случая из трех ящиков вероятности одинаковы. Для остальных - лучше менять выбор.

Тот, кто может объяснить, 2010-09-30

Вообщем, прошу не воспринимать всерьез мой предыдущий комментарий. Поторопился.

Phileo_nihil, 2010-09-30

Для наглядности можно увеличить кол-во ящиков скажем до десяти. Итак, перед вами 10 ящиков вы выбрали один. Ведущий открывает 8 пустых ящиков. Исходя из логики: скорее всего (9/10), что ведущий просто не открыл ящик с призом и 1/10, что вы всё же угадали (сумма вероятностей должна быть равна единице). Исходя из этого сменив своё первоначальное решение вы увеличиваете свои шансы в 9(!) раз.

Lera, 2010-10-01

Очень интересное обсуждение...хочу поучаствовать..итак...3 ящика..вероятность = 1/3...это уж точно неоспоримо..так? далее..мы выбрали один ящик...вероятность,что мы угадали -  1/3..далее 1 пустой ящик убрали..и осталось 2 ящика...теперь вероятность 1/2...это тоже неоспоримо..т.к всего 2 ящика..тут спорить глупо...НО по правилу,если мы всё-таки не поменяли выбор,мы должны ПЕРЕМНОЖИТЬ вероятности этого ящика..т.е вероятность,что ящик А не пуст = 1/3*1/2=1/6...а вероятность ящика С,что он не пуст = 1/2...думаю,так...

Преподаватель Леры по математике, 2010-10-02

Двойка тебе, Лера, за такие рассуждения. Зайди ко мне после уроков.

Ilia, 2010-10-03

Ответ то очевиден: 



1. Если мы не меняем ящик, то выиграем тогда и только тогда, когда сразу угадали ящик с призом. Вероятность этого 1/3, соответственно вероятность проиграть - 2/3



2. Если мы меняем ящик, то проиграем тогда и только тогда, когда сразу угадали приз, вероятность этого 1/3, соответственно вероятность выиграть - 2/3



Итого, 

НЕ меняем ящик - вероятность выиграть 1/3

меняем ящик - вероятность выиграть 2/3



Задачка элементарно решается даже без знаний теории вероятностей. 

Прежде чем писать всякую ахинею про 1/2 на 1/2, не позорьтесь, а подумайте хоть немного, если есть чем. Тот же ответ 1/3 на 2/3 элеметарно получить, воспользовавшись теоремой Байеса, вычислив условные вероятности.

Cergey, 2010-10-05

Учите тер.вер. выбор менять стоит, если гадаешь на ромашке! А здесь одно...значно по...фиг! что меняй, что нет. вероятность 50 на 50.

Ilia, 2010-10-06

Cergey, примени совет к себе, может перестанешь глупости писать. Выше приведено решение, неужели оно непонятно?!

Artur1, 2010-10-07

+2k это печально. Любой парадокс в том и заключается, что следуя казалось бы правильной логике, выходит результат обратный очевидному. Для разрешения парадокса - нужно найти ошибку в логике. В данной задаче ошибка в том, что после того как убрали один ящик, вероятность угадать МЕНЯЕТСЯ на 50%. По моему, достаточно очевидная ошибка. В этом плане парадокс узника намного интересней. Все кто этого не понимает просто гуманитарии со слабой логикой.

Никитос, 2010-10-08

Читаю некоторые ответы про 50 на 50 и просто умираю со смеха, такое бурление говн. Если его не убеждает пример с 1000 ящиков то это уже клиника, выбрать верный ящик изнчально с вероятностью 0.1% и потом говорит что вероятность станет 50 на 50 когда ведущий откроет 998 пустых ящиков это архи смешно)))

klfdsnbj, 2010-10-10

а нельзя так: в б уже пусто,значит остается а и ц,выбираем а потому что если бы там было пусто,то ведущий бы не стал б называть.Если а правильно ,он назовет ц,если неправильно,Примет ответ.а смысл вообще менять выбор,ведь 1 ящик с призом,ведущий знает какой,и если будет правильно-откроет пустой,неправильно-откроет все равно.где тут смысл?

Jabba Wizzkids, 2010-10-10

не пойму.....

Lera, 2010-10-11

ХОТЬ ОДИН МАТЕМАТИК ЗДЕСЬ ЕСТЬ??????скажите уже верный ответ!!!

Ilia, 2010-10-11

Удивительно как такая простая задачка может вызывать столько вопросов. Для ее решения не надо быть математиком, достаточно элементарной логики на уровне 3-го класса школы.

Ответ очевиден:



1. Если мы не меняем ящик, то выиграем тогда и только тогда, когда сразу угадали ящик с призом. Вероятность этого 1/3, соответственно вероятность проиграть - 2/3



2. Если мы меняем ящик, то проиграем тогда и только тогда, когда сразу угадали приз, вероятность этого 1/3, соответственно вероятность выиграть - 2/3



Итого,

НЕ меняем ящик - вероятность выиграть 1/3

меняем ящик - вероятность выиграть 2/3



Задачка элементарно решается даже без знаний теории вероятностей.

Прежде чем писать всякую ахинею про 1/2 на 1/2, не позорьтесь, а подумайте хоть немного, если есть чем. Тот же ответ 1/3 на 2/3 элеметарно получить, воспользовавшись теоремой Байеса, вычислив условные вероятности.

Phileo_nihil, 2010-10-11

Не имеет смысла менять решение лишь в том случае, если ведущий не знает где приз и не знает какой ящик выбрали вы, тогда, если выбор ведущего не совпадёт с вашим и окажется пустым, не будет иметь смысла менять свой выбор...

ramzes_ts, 2010-10-14

конечно же стоит , в начале процент, что мы выбрали правильно = 33 , во втором случае будет 50% , т.к. выбираем уже из двух карточек

3.141, 2010-10-14

ramzes_ts вероятности будут 1/3 к 2/3 - а не 50% на 50%. Почитай комменты выше. Когда дойдет - сам удивишься, как глупости про 50% мог писать.

Иришка, 2010-10-15

По-моему глупая задача?!

Мурзик, 2010-10-15

Задача детская. Всем смотреть фильм 21. Там всё объясняется. Всё дело в замене переменных.

fio, 2010-10-15

Это же теория вероятностей

33.3% того, что вы не получите приз всегда остается

К.О., 2010-10-15

Вот мне интересно, а что если провести опыт - из тысячи таких выборов.

Неужели вы действительно считаете, что меняя выбор, вы  угадаете приблизительно 666 раз? Я уверен что нет. Вы угадаете около 500-та раз. А отсюда делаем ОЧЕВИДНЫЙ вывод: выбор менять нет необходимости. Кто с этим поспорит, умники?

K.O., 2010-10-15

Написал программку для проверки.

Как и ожидалось, выдает она 50%.

Если кто захочет еще спорить, могу предоставить программу и код с описанием.

Programist, 2010-10-15

K.O. ты даже программку на 10 строк написать не способен.

Зайди на Wikipedia там куча програмок и все выдают 1/3 ан 2/3

Ну, не расстраивайся не все способны програмы писать.

Властелин ящиков, 2010-10-17

согласен за "-". идиотская задача для возбуждения слабых мозгишек слабоумных. только слабоумный может восхищаться неполнотой условия. дебильная задача для тупорылых.

eger, 2010-10-17

причём тут математика? ящика В нет в принципе. для составителей программ и формул советую ввести коэффициент везения и решить для обоих вариантов. решение меняют слабохарактерные, если решили, то идите до конца

Phileo_nihil, 2010-10-18

<?php

$baskets = array(1, 2, 3);

$no_change = 0;

$change = 0;



for ($i = 0; $i < 1000; $i++) {

	$prize = array_rand($baskets, 1);

	$choise = array_rand($baskets, 1);

	

	if ($prize == $choise) {

		$no_change++;

	} else {

		$change++;

	}

}



echo $no_change . "\n";

echo $change;

?>

318 и 682

Таня, 2010-10-18

Ну,я не поняла,почему это...когда окрыли этот ящик В, то автоматически шансы на выигрыш поднимаются до 1/2. А если бы сначала сказал С, то нужно было бы поменять решение на А?!Объясните...

К.О., 2010-10-19

Для господина программиста и всех остальных.

Вот код для той задачи которую я увидел здесь:

For i=1 To 100000

  cd=0                   ;выбор двери игроком

  wd=2                   ;выбор неправильной двери ведущим

  pd=Random(1)           ;случайная дверь с призом, исключая неправильную дверь

  If cd=pd               ;счетчик угадываний без смены выбора

    c1=c1+1

  EndIf

  cd=1                   ;замена двери игроком

  If cd=pd               ;счетчик угадываний при смене выбора

    c2=c2+1

  EndIf

Next

Здесь случайным образом выбирается только дверь с призом, остальные переменные постоянны, как и сказано в задаче. Результат: 50%/50%!



А вот код настоящей задачи:

For i=1 To 100000

  pd=Random(2)           ;случайная дверь с призом

  cd=Random(2)           ;случайный выбор двери игроком

  wd=Random(2)           ;случайный выбор неправильной двери ведущим

  While wd=pd Or wd=cd

    wd=Random(2)

  Wend

  If cd=pd               ;счетчик угадываний без смены выбора

    c1=c1+1

  EndIf

  u=0                    ;замена двери игроком

  While u=cd Or u=wd

    u=u+1

  Wend

  cd=u

  If cd=pd              ;счетчик угадываний при смене выбора

    c2=c2+1

  EndIf

Next

Отличие в том, что здесь есть условие - ведущий не может выбрать ту неправильную дверь, на которую указал игрок. Именно это условие и разделяет вероятности на 33% и 66%. 

Отсюда делаем вывод: весь срач здесь только из-за ошибки в условии.

vestanra, 2010-10-21

я й справді. класна задачка.

Tetex, 2010-10-21

Конечно же разумнее каждый раз менять выбор так как после очередного "пустого" шанс "попасть" растет - иначе: не разумно держаться за ящик шансы которого ниже.

 Но в ответе не правильно рассчитан шанс:

Сперва 33,(3)% потом 50%.

ok, 2010-10-22

насколько я помню, задача неправильно сформулирована: ящиков должно быть изначально четыре, один открывают - там пусто, остается три. тогда получается, что если не менять - вероятность выигрыша 1:3; а сели менять - тогда 2:5. приводим к общему знаменателюЖ 5:15 и 6:15 - вероятность выиграть больше, если менять. / а в случае как здесь изложено, остается всего два ящика, и в обоих случаях - менять или не менять - вероятность 1:2.

ok, 2010-10-22

не поленился перепроверить: приношу извинения, задача изложена действительно верно, и ответ действительно: менять!

Imya, 2010-10-22

Зачем писать какие-то программные коды? Они, конечно, моделирует принцип этого парадокса, но отнюдь не говорят об ошибке в условии задачи!!!



Условие задачи описывает ОДИН конкрентный исход, когда "...Ведущий ТОЧНО ЗНАЕТ где приз и сперва открывает ЗАВЕДОМО НЕВЕРНЫЙ вариант "B", показывая, что он пустой...".



Под это условие сформулирован вопрос - Стоит ли менять свой выбор и почему?



Ответ: Да, стоит, так как в данном конкретном случае ВЕРОЯТНОСТЬ угадать дверь, за которой приз, будет 66,7% против 33,3%.

Еф, 2010-10-23

Повторюсь: программы, практика и т.д., и т.п являются неточными доказательствами с то гигантской, то нулевой погрешностью. Это рассмотреие частных случаев, а на огромном кол-ве экспериментов это огромный комплекс частных случаев, что еше хуже для математики. Прошу вас, господа, обратитесь наконец на сторону решений не частных случаев, а полного и точного решения

К.О., 2010-10-24

Я еще раз повторяю, что без условия о том, что ведущий не может открыть дверь УЖЕ выбранную игроком, вероятность угадать составляет 50% на 50%.

В частном случае, описанном в ЭТОЙ задаче, этого условия НЕТ, следовательно шансы угадать 1/2 на 1/2 и менять выбор нет смысла. А программа, проводящая опыт, лишь подтверждает логичность моих рассуждений. Кто с этим поспорит?

Lucifer, 2010-10-24

По терверу тут всё верно.

Но рассматривая её в контектсте выигрыша немного меняется цель ведущего. Его цель чтобы приз не достался игроку. Поэтому давая совет подумать, он может сбивать вас с верного пути, так же эту теорию можно зациклить, что ведущий знает о такой теории и хочет чтоб вы так и думали, ну и так далее =)

drcrex, 2010-10-27

Задача является хорошим примером провокации некорректных вероятностных рассуждений. Обратите внимание, что первоначальный выбор ящика "А" никак не влияет на шансы обнаружения приза. Очевидно, что независимо от того, пуст ящик "А" или нет, из двух остальных ящиков один необходимо пуст. Поскольку ведущему известно, какой именно из них ― "В" ("заведомо неверный вариант",  то задача сводится к угадыванию в каком из двух ящиков, А или В находится искомое. Вероятность успеха здесь 1\2 независимо от того меняет ли игрок свое решение или нет. 

Первоначальные шансы угадывания ― 1 к 3 ― изменяются после того, как ведущий убирает один из пустых ящиков. В сущности, эту задачу можно переформулировать таким образом: "Дано три ящика, в одном из которых приз, а два других пусты. После того как игрок высказал свое  предположение, что приз в ящике "А", ведущий дает ему подсказку, что один из ящиков, "В", пуст.  Влияет ли на изменение первоначального предположения игрока на шансы обнаружения приза в этих двух ящиках?" Очевидно, что никоим образом. 



Подвох здесь кроется в двузначности выражения "Вы выбираете": в первом случае это предположение игрока (которое в ответе ошибочно трактуется как попытка), во втором ― собственно выбор из двух альтернатив. Понятно, что, скажем, рассуждения игрока в покер типа "скорее всего сейчас выпадет туз" никак не влияют на то выпадет он или нет. 



Замечу, что в том случае, если б игра происходила так, что первоначальный выбор трактовался бы именно как попытка, т.е. указав на ящик "А" игрок получал бы приз, если он там есть и не получал, если его там нет, но при этом в последнем случае ведущий указывал на тот из двух оставшихся ящиков, который пуст, задача свелась бы к совершенно тривиальной. Очевидно, что зная,  что приз в одном из трех ящиков и не получив его, указав на ящик А (так как он пуст), но получив сведения, что пуст и ящик "В", со второй попытки приз гарантировано будет получен из ящика "С".

Сардор , 2010-10-27

да надо поменять свой выбор, потому что ведущий специально сделал так чтобы вы оставались при своём решении

asdasd@i.ua, 2010-10-28

херь

Leon, 2010-10-28

Фишка задачи в том, что просто вероятность первого промаха работает на вас же

drcrex, 2010-10-28

да нет же никакого "первого промаха", реально игрок выбирает один раз из двух ящиков, А и С... ведь сначала выбирая ящик А ведущий его не открывает, следовательно игрок не получает никакой информации...

Серега, 2010-10-28

Стоит. 

Если немного изменить условие,допустим он не открывает пустой ящик, а предлагает открыть два оставшихся (ведь один из них точно пустой) тогда шансы 2/3

pisarik, 2010-10-28

по моему, ответ не верен.. есть 3 ящика, шанс угадать ящик с призом действительно 1/3, потом ведущий открывает ящик в котором не было приза, остается 2 ящика 1 приз в другом нету, т.е. 50 на 50..

Random, 2010-10-28

drcrex, срочно за учебник тервера.

drcrex, 2010-10-29

Давайте внимательно пронализируем цепочку рассуждений в ответе. 



Есть выбор из двух альтернатив ― А и не-А. 

Если игрок выбирает постоянно А, то вероятность выигрыша ―1\3.

Если выбирает не-А ― то 2\3. (Что понятно, поскольку шанс обнаружить приз в одном из двух ящиков в два раза выше, чем в каком-либо одном). 

Поскольку не-А это либо В, либо С, и В ― пуст, то всегда есть резон поменять свой выбор, увеличив шансы выгрыша вдвое. 



[Но! Есть выбор из двух альтернатив, С и не-С. Если С, то вер. Выигрыша ― 1\3, если не-С ― 2\3. Не-С, это либо А, либо В. В пуст, стало быть ― А. Таким образом  нет резона менять выбор ))).



И еще. Есть две альтернативы ― В и не-В. В ― пуст. Не-В ― это либо А, либо С. И вероятность выигрыша 50 на 50. ] 



Посмотрим для большей ясности на это глазами ведущего. Допустим, в ящике А есть приз и игрок указывает на него. После того как я открываю один из пустых ящиков, В, игрок, меняя свой выбор, проигрывает. Такое случается с вероятностью 1\3 (поскольку с такова вероятность попадания приза в ящик А). 

Если же в ящике А нет приза, то после того как еще один пустой ящик удален, остается ящик с призом, и такое случается с вероятностью 2\3. Стало быть смена выбора выгоднее в два раза игроку. 



Думаю, что я с предельной ясностью изложил точку зрения тех, кто считает ответ правильным. 



Однако, в условии задачи нигде не сказано, что речь идет о многократных испытаниях! Это просто домысливается. И именно к этому аппелируют "программисты" и "экспериментаторы", моделируя эти условия ― давайте, мол, проверим  на 1000 случаях. Речь же идет об этом, единичном случае ― менять ли игроку свой выбор или нет? Очевидно, что для данного случая нет никаких оснований для предпочтения одной из альтернатив А либо С по той простой причине, что он либо там, либо там, а где именно наверняка не известно. 



Если же задачу переформулировать таким образом: игра состоит из двух ходов; первый ход делает игрок, указывая на какой-то ящик и тем самым как бы фиксирует его; ведущий вынужден при этом вскрыть тот из оставшихся двух ящиков, который заведомо пуст. На втором ходу игрок делает окончательный выбор  В этом случае, исходя из приведенных выше соображений, оптмальная стратегия  игрока состоит в том, что бы всегда указывать на  один и тот же ящик и после того как ведущий удалит пустой из сотавшихся двух, менять свой выбор. 



Таким  образом, спор здесь сводится к тому, как понимать условия задачи: те кто видит в этих условиях отдельный случай (лично мне именно так и представляется), резонно полагают, что шансы выгрыша не меняются от того, что ведущий удалил ящик В. Те, кто видит здесь серию истытаний, столь же резонно полагают, что выбор нужно всегда менять.

Phileo_nihil, 2010-10-29

drcrex, не понял разницы между альтернативами "а/не а" и "с/не с" (почему у вас вероятности разные?). В задаче показано увелечение вероятности получения приза, а не приза, собственно. А в единичном случае и "6 из 36" угадать легко (раз попробовал - и угадал, были такие случаи) т.е. у этого человека 100% показатель угадывания "6 из 36", хотя "ненужная" теория вероятности говорит о 0,0000513%(((

drcrex, 2010-10-29

Phileo_nihil, указанный парадокс, насколько я понимаю, в том и состоит, что одна и та же ситуация при разном прочтении приводит к противоречия, хотя каждое прочтение внутренне непротиворечиво. 



С точки зрения альтернативы А и не-А все ясно (она разобрана и в ответе); однако, можно рассуждать и по другому ― игрок указывает на ящик А, какова вероятность того, что в ящике С окажется приз? Рассуждаем так: с вероятностью 1\3 в ящике С может быть приз (не так ли?), стало быть, в не-С  (т.е. либо в А, либо в В) вероятность обнаружить приз 2\3 (так?). Известно, что В ― пуст; и тогда в 2 против 1, что приз в А. Где здесь подвох? ))



Что касается Ваших дальнейших замечаний, то они бесспорны. Однако я обращаю внимание на другое: что мы имеет в виду, когда спрашиваем "стоит ли менять  выбор?" ― речь идет о принятии решения в данном случае (полагая, что больше игроку эти ящики никто предлагать не будет) либо об игровой стратегии при условии, что игрок многократно будет делать подобного рода выбор? В первом случае менять либо не менять не может быть как-то мотивированно рационально ― шанс ошибиться равен шансу выиграть. Во втором случае легко (хотя по накалу обсуждения здесь ― не очень легко))) убедиться, что описанная выше стратегия смены повышает шансы выигрыша вдвое. 



Это можно выразить несколько иначе: что является исходом испытания и при скольких альтернативах (каково пространство элементарных событий)? В первом случае очевидно, что это выбор из двух альтернатив: либо А, либо С (третья альтернатива убрана). Во-втором, хотя это не так очевидно, это выбор между двумя исходами либо А, либо не-А, притом что не-А, это "обнаружить приз в каком-то из двух ящиков".

Math, 2010-10-30

drcrex, выше приведено решение, неужели оно непонятно (для его понимания достаточно элементарной способности логически мыслить):

1. Если мы не меняем ящик, то выиграем тогда и только тогда, когда сразу угадали ящик с призом. Вероятность этого 1/3, соответственно вероятность проиграть - 2/3



2. Если мы меняем ящик, то проиграем тогда и только тогда, когда сразу угадали приз, вероятность этого 1/3, соответственно вероятность выиграть - 2/3



Итого,

НЕ меняем ящик - вероятность выиграть 1/3

меняем ящик - вероятность выиграть 2/3



Что тут непонятного? Еще вот рассуждения.

Игрок выбрал ящик.

Если он подсмотрит сразу есть ли в нем приз, то вероятность выиграть 1/3.



Ведущий открыл ПУСТОЙ ящик, и если игрок снова посмотрит в свой ящик вероятность выиграть уже увеличилась до 1/2?! Т.е. вероятность выиграть зависит не от того, сколько ящиков было изначально, а от мометна времени, когда игрок проверяет свой ящик. 



Простенькая задачка-то и ответ 1/3 на 2/3 очевиден.

drcrex, 2010-10-31

Math, если Вы читали мой комментарий "этажом" выше, то я вполне ясно представил те же соображения, что и Вы (они , собственно, есть в данном к задаче ответе)... так что мне все понятно, зря меня попрекаете тупостью ))) обсуждение касается не решения задачи, а подвоха кроющегося в ней... и кроме того, в ЕДИНИЧНОМ случае вероятность угадать равна таки 50 на 50... почему Вы этого не понимаете? )))

Watchlist, 2010-10-31

Вообще-то вероятность вещь объективная и не зависит от того, единичный случай или нет.  Вот  у вас две коробки. В коробке А 6 черных шаров и четыре белых. В коробке В 6 белых шаров и четыре черных. Вы знаете содержание коробок, однако шары можете вытягивать из них лишь наугад. Ваша задача - с одного раза вытянуть белый шар. Какую коробку вы для этого выберете? Если вы разумный человек, очевидно, что В, поскольку вероятность вытянуть белый шар из неё больше. И это независимо от того, что попытка у вас только одна. Если же вы снова скажете, что разницы нет, значит, вы руководствуетесь больше эмоциями чем разумом, и логические рассуждения тут не помогут.

drcrex, 2010-10-31

Оставим философские вопросы для других форумов. Здесь же следует различать стратегию игрока для множества игровых эпизодов и принятие решения в отдельном случае. Понятие вероятности аппелирует к понятию испытания (события). Так вот, в этой задаче модель события может быть разная. Этим, по-видимому, и объясняется различие рассуждений и противоречие, возникающее на этой почве. (Ну, кроме тех случаев, когда просто аргументы и решение не были до конца поняты). 



С точки зрения игровой стратегии ― здесь мы рассматриваем игрока, который, скажем, 100 раз сталкивается с такой ситуацией, которая описана в задаче. Если он придерживается стратегии "не менять первоначальный выбор", он в два раза реже окажется с призом, чем в том случае, если он предпочтет стратегию "менять". Или по другому, если мы, скажем, устроим подобное шоу, и через 100 сеансов проследим, в скольких случаях выиграл игрок, который сменил выбор против тех, кто не менял ― нет сомнения, что "смена" в два раза выгоднее.    



Но можно смоделировать ситуацию иначе. Представим себе, что 100 человек сталкивается с ОДНИМ И ТЕМ ЖЕ исходом, т.е. приз всегда в ящике А, ящик В и С — пусты. Подчеркну, размещение приза НЕ МЕНЯЕТСЯ, меняются лишь решения игроков. У каждого игрока только одна попытка! Есть ли в данном случае разница между стратегией "менять" и "не менять"? Очевидно, что нет, поскольку, ОБЪЕКТИВНО вероятность угадывания 1\2. (В лототроне три шара: красный, черный и белый. Выпал красный шар. Вопрос: какова вероятность, что следующим выпадет черный шар? Правильно: 1\2.)  



Понятно, что в этой ситуации, для данного исхода, те, кто не будет менять свой выбор, выиграют, кто поменяет ― проиграет. Распределение исходов будет зависит лишь от решения игрока, которое будет зависеть от его субъективного представления. 



Так вот те, кто моделирует именно так ситуацию ― полагая, что содержимое ящика А неизвестно, ― в не меньшей степени правы, считая, что ни одна из стратегий не лучше другой. Из условия задачи сделать однозначно вывод о какой ситуации идет речь нельзя. 



Надеюсь, мне удалось донести свою мысль.

Trif, 2010-11-01

я все полторы тыс. коментов не осилил, но полагаю, решение некорректно. Думаю, явно верного решения тут нет я бы перефразировал предложенный ответ, но этого всё равно не достаточно, чтобы приблизить к верному варианту.

Действительно, с 33% до 50 шанс повышается, но это совсем не означает, что прежний вар неверен и его надо менять. Пересмотреть выбор, да - но не менять вслепую. Готов обсудить - пишите на e-mail

Math, 2010-11-01

drcrex, 

"ЕДИНИЧНОМ случае вероятность угадать равна таки 50 на 50" - ты сам то понял, что написана чушь? Некорректно писать о вероятностях относительно выборки из одного события. 

В единичном случае какой-то из двух возможных исходов  произойдет с вероятностью 1.



Что же касается 100 человек, то если они не знают в каком же ящике приз, то

1. Если все 100 не изменят решение, то выиграет ~33

2. Если все 100 изменят решение, то ~66 выиграют.



Пример с шарами вообще не имеет к данной задаче отношения. Но отражает твое непонимание. Разница в том, что открывается ПУСТОЙ ящик, а это событие не случайное. Первый раз игрок выбирает один ящик. А потом игроку предлагают поменять свой один ящик на два оставшихся.

Поэтому задачу без ограничения общности можно переформулировать следующим образом:

Что выгоднее выборать ОДИН ящик или ДВА. 

Ты утверждаешь, что вероятность угадать приз одинакова в обоих случаях?! 



Теперь укажи есть ли разница:

1. 

* Игрок выбрал один ящик из трех. 

* Ведущий предложил ему поменять выбранный ящик на два оставшихся.

Какова вероятность выиграть, если игрок изменит выбор и если не изменит.



В чем отличие, если ведущий откроет один из ящиков?

Math, 2010-11-01

Trif, Прочитай объяснение в комментарии выше. Должно быть понятно даже для ученика 3-го класса.

Shino, 2010-11-01

Не тупить! 

Все предельно просто, если не изобретать велосипед и не делать вид, что Вы непризнанный гений дедукции 



1. Вероятность, что в выбранном Вами в начале ящике приз - 1/3 или 33,(3)%

2. Вероятность, что во втором из двух оставшихся ящиков приз 1-1/3 или 66,(6)%



Тупить народ начинает, не вдумавшись в простую, но важную деталь - на вероятность того, что во втором оставшемся ящике приз СУЩЕСТВЕННЫМ, я бы сказал определяющим образом повлияло осознанное действие ведущего. Он выкинул 3-й ящик не случайно, изменив вероятностную картину для ВАС.

Вегард, 2010-11-02

Ну вы блин даете. Какая разница, что было в начале. В конце у человека стоит 2 ящика. В одном из них приз. 50 на 50, что он угадает. Детский сад.

Shino, 2010-11-02

Вы, батенька, либо слишком поверхностно понимаете элементарную теорию вероятности, или слишком поверхностно мыслите 

Для человека, который вошел в комнату после описанных в задаче событий, вероятность действительно будет 50/50.

Для ведущего она вообще 100%.

А для Вас (того, кто находился в комнате с самого начала) вероятность уже другая, ее изменила НОВАЯ ИНФОРМАЦИЯ, а именно - вскрытие ведущим заведомо пустого ящика "В".

Если совсем все упростить: в начале (для Вас) у ящика "В" была вероятность 1/3 и у ящика "С" тоже 1/3. Ведущий сведя вероятность ящика "С" до 0 перераспределил вероятности, причем в рамках пары "В" и "С", так как при выборе какой ящик открыть он выбирал только из "В" и "С".

Как-то так

drcrex, 2010-11-02

Math, замечание о единичном случае принимается, мое выражение было некорректное, двусмысленное. Единичный случай можно понимать либо как "один раз", например, результат одноразового подбрасывания монетки, либо как один из множества возможных вариантов, например, в данной задаче один из трех возможных раскладов, допустим приз в ящике А, два других пусты. 



Из моего последующего сообщения ясно, что имеется в виду второе толкование. Хотя согласен, что это не лучший способ выразить мысль, приношу извинения. 



Однако, Ваше замечание в данном случае не по существу. Заметьте, я не отрицаю решения, даного в ответе, я лишь указываю, что оно верно для задачи, предполгающей множество испытаний, как игровая стратегия. Что касается ситуации, когда игроку предлагается один раз сыграть в эту игру, то Вы сами совершенно справедливо отметили, что рассуждать здесь о вероятностях просто нелепо. Но в условии задачи ведь прямо не говорится, что речь идет о множестве испытаний. 



Поэтому  можно представить себе и иную модель этой игровой ситуации. Приз не распределяется случайным образом по ящикам. Т.е. каждый из игроков всегда имеет дело с одним и тем же раскладом, просто никто из них не знает, где этот приз. И вот для этой ситуации  совершенно не имеет значения то, что ведущий открыл ящик В, который наверняка пуст. Не раздражайтесь, а просто вчитайтесь. 



Еще раз. Допустим 100 человек по очереди заходят в комнату, где им (ничего не перетасовывая, расклад всегда один и тот же!) ставят перед выбором: если они укажут на какой-то ящик и там приз они его получают. Но перед тем, как сделать окончательный выбор, они имеют возможность изменить свое решение после того, как ведущий вскроет один из пустых ящиков (очевидно, что таковой всегда существует вне зависимости, указал игрок первоначально на ящик пустой, или на ящик с призом). И вот для этой ситуации Ваши рассуждения не верны, вероятность угадать приз 50 на 50. И Вы ошибочно отвергаете иллюстрацию  с лототроном как не имеющую отношения к делу. Она действительно не является моделью для случая с изменением расклада в каждом игровом эпизоде, но ведь можно непротиворечиво мыслить и этот, второй способ моделирующий условия задачи.  



Вы же упорно видите только один  вариант. Причем из условий задачи скорее следует вторая модель (хотя можно подразумевать и первую). 



Shino, Вы правы, но посмотрите мои комментарии выше. Так что вариант 50 на 50 может быть аргументирован. Весь вопрос в том, что условия задачи допускают две трактовки (хотя в традиции представления задач в курсе теории вероятности как бы по умолчанию предполагается множество испытаний).

drcrex, 2010-11-03

Разъяснение решения для самых тупых (таких как я).



Пускай в эту игру поочередно сыграло 900 человек. Треть из них придерживались  стратегии "не менять первоначальное решение", треть ― "поменять сделанный выбор после того, как ведущий вскрыл пустой ящик", а треть действовала следующим образом: они подбрасывали монету, если выпадал орел, то они не меняли решение, если решка ― меняли, т.е. действовали наобум. 



Каждый из игроков первоначальный выбор делал наобум, т.е. треть всех игроков сначала указали на ящик А, треть ― на В, треть ― на С. 



Теперь рассмотрим что получится. 



Допустим, вариант такой: приз в ящике А, остальные два, В и С пусты. 



300 игроков выбрали первоначально ящик А (он с призом, ведущий вскрывает либо ящик В, либо ящик С ― они пусты). 

Среди них 100 тех, кто никогда не меняет свое решение и все они выиграли. 

100 всегда меняют решение и все они проиграли. 

100 действовали наобум, среди них 50 выиграли, не поменяв решение, и  50 проиграли. 

Итого: 150 выиграли, 150 проиграли. 



300 игроков выбрали первоначально ящик В (он пуст, ведущий вскрывает ящик С). 

Среди них 100 тех, кто никогда не меняет свое решение и все они проиграли. 

100 всегда меняют решение и все они выиграли.

100 действовали наобум, среди них 50 выиграли, поменяв решение, и  50 проиграли.

Итого: 150 выиграли, 150 проиграли.



300 игроков выбрали первоначально ящик С (он пуст, ведущий вскрывает ящик В). 

Среди них 100 тех, кто никогда не меняет свое решение и все они проиграли. 

100 всегда меняют решение и все они выиграли.

100 действовали наобум, среди них 50 выиграли, поменяв решение, и  50 проиграли, не поменяв его.

Итого: 150 выиграли, 150 проиграли.



Общий итог: 450 чековек выиграло, 450 ― проиграло. Но!!! Среди тех, кто никогда не менял своего решения, 100 выиграло, 200 проиграло. А среди тех, кто менял свой выбор, 200 выиграло, 100 проиграло. И как водится, среди тех, кто действовал наобум, 150 выиграло, 150 проиграло. 



Общий итог: 

Среди тех, кто поменял свой выбор, их 450 человек, выиграли 100 + 100 +50 +50 = 300, и 150   проиграли. 

Среди тех, кто не поменял свой выбор, их 450 человек, выиграли 100 + 50 = 150 человек и 300 проиграли.   



Таким образом, стратегия "всегда менять свой первоначальный выбор" здесь приводит к выигрышу в два раза чаще, чем противоположная и на 25% чаще, чем при выборе наобум. 



Убеждаемся, что аналогично для двух других вариантов, когда приз находится в В и в С. 

Таким образом, стратегия "всегда менять свой первоначальный выбор" лучше. 



Те, кто уверен в обратном, внимательно читаем еще раз и соглашаемся с оппонентами. 



Конечно, если игрок играет ровно один раз, то он либо выиграет, либо проиграет. И лично для него нет никакой разницы, какой стратегии придерживаться в этом, отдельном случае. Но в этом случае понятие вероятности вообще лишено смысла. Поэтому вопрос в задаче, что лучше, менять либо не менять выбор попросту абсурден для этого, отдельного случая и он провоцирует некорректные вероятностные рассуждения. 



Однако если рассматривать серию испытаний, когда игрок многократно играет в эту игру, либо когда мы анализируем исходы игры для множества сыгравших однократно игроков, то среди тех, кто менял свой выбор частота выигрыша будет всегда выше в 2 раза. 



Важно заметить, что в моем предыдущем сообщении закралась по недомыслию ошибка  ― конечно, вероятность выигрыша одинакова только в том случае, если игрок играет один раз и при условии, что пуст именно ящик В, а игрок указывает первоначально на ящик  А. Однако это слишком буквальное прочтение условий задачи. Возможно это первая причина, толкающая на ложный пусть (ну кроме тупости, конечно). 



Сорри всем, кому проморочил голову.

Shino, 2010-11-03

Это все конечно занимательно, но... Приведу "странную" аналогию:

Если кто-то, не смотря на математическую очевидность будет ставить в рулетку на "зеро" и верить что вероятность выигрыша 50%, 

это совершенно не значит, что для НЕГО эта вероятность и будет 50%. 

Она для ЛЮБОГО равна 1/37. Вероятность не зависит от того туп ли человек, умен ли, упертый он или сообразительный...

И тут не нужны пространные рассуждения. Это математика, где есть четкое решение.



В начале: очевидно вероятность того, что приз находится в ящике "А" равна 1/3.

Вероятность того, что приз находится в ящике "В" ИЛИ в ящике "С" равна 2/3.

Так как по условию задачи спрашивается как после действий ведущего изменились вероятности ДЛЯ НАС,

а

1) НАМ СООБЩИЛИ, ЧТО В ПАРЕ "В" и "С" - ЯЩИК "В" ПУСТ.

и

2) НАМ НИЧЕГО НЕ СООБЩАЛИ О ЯЩИКЕ "А"

(мы же помним условие задачи - Ведущий предлагает совершить действие у которого 100% вероятность - открыть пустой ящик из пары "В" и "С"

то

3) для нас это событие не меняет вероятности у ящика "А" (1/3) и пары ящиков "В" и "С" (2/3).

но

4) это событие меняет вероятность у ящика "В" на 0

следовательно 

вероятность у ящика "С" = 2/3 - вероятность у ящика "В" = 2/3-0 = 2/3

Артур, 2010-11-03

Да все же с процентами ясно! Но вот какое чудо, я сидел и думал...

Представьте, вы на поле чудес! 3 шкатулки, а только в одной деньги. Допустим что они в №1. И вы выбрали именно её, а этот выбор случайный, ну или по религиозным побуждениям. Теперь Якубович открывает одну шкатулку из тех 2-ух, допустим №2. Остается 2 шкатулки, ваша т.е. №1 и №3... дак вот суть! Стоит ли менять выбор на №3 и уйти с пылесосом в подарок, или же стоит забрать деньги в размере 50 000 рублей!

Вегард, 2010-11-03

Чуваки я все понял! У нас есть 3 ящика, в одном приз в других пусто. Вероятность попасть на пустой ящик, когда выбираешь первый раз, - 66,6%. Когда ты попадаешь на пустой ящик первый раз, тебе показывают второй пустой ящик, типа там ниче нет. И если ты меняешь свой выбор то 100% выигрываешь, т.к. остается только тот который ты выбрал(пустой) и тот в котором приз. Короче если менять то вероятность выиграть 66,6%

Вегард, 2010-11-04

Извиняюсь за то, что сказал "детский сад". Сам им оказался))

Random, 2010-11-04

drcrex, теперь представьте: вы играете один раз, и Вам предлагают взять 1 ящик из 3 либо 2 из 3. Что Вы выберете?

Еще вопрос: что легче угадать - пустой ящик или с призом?

drcrex, 2010-11-04

Random, я бы взял 2 из 3…. И если мне нужно вытянуть красный шар и есть две на выбор корзины: в одной 6 красных и 4 черных, а в другой 4 красных и 6 черных шаров ―  попытка вытянуть шар из первой корзины мне казалась бы более привлекательной… и я бы практически не сомневался в том, что вытяну этот шар, если б соотношение было 99:1…. Точно также, если б я знал, что в 999 случаях эта таблетка снимает головную боль, а в 1 случае из 1000 приводит к жуткому поносу я бы не поверил, что попаду в этот 1 случай. Но, -- если у меня есть РОВНО ОДНА попытка все эти вероятностные рассуждения некорректны ― в действительности я либо выиграю, либо нет ― и в моем конкретном случае может оказаться так, что из корзины с 99-ю красными шарами я вытяну черный. Тот факт, что 99 человек вытянули красные лишь говорит о том, каковы объективные ВОЗМОЖНОСТИ, но никак не предсказывает действительность в единичном случае. Только тогда, когда я знаю, что приз может быть в одном из трех ящиков и два из них пусты ― я уверенно укажу на оставшийся. 



Важно различать объективную вероятность события (и это всегда предполагает серию испытаний) и субъективную уверенность, которая всегда соотносится с ценность исхода. 



Вот Вам вопрос. Представьте себе, что в этой игре с ящиками все устроено несколько иначе: если Вы выигрываете, то получаете приз, скажем автомобиль, но если ошибаетесь ― платите штраф, скажем на суму стоимости приза. Вероятность угадать, естественно, остается одна и та же, но будете ли Вы так уверенны в своем выборе, если играете ровно один раз? Интересно, сыграете ли Вы на таких условиях?

Random, 2010-11-04

"Random, я бы взял 2 из 3"



Этого ответа достаточно. Меняя выбор, Вы фактически берете два ящика, а в первом туре указываете на тот, который не берете. Если подходить с точки зрения психологии, то нужно просто представить, что в первом туре Вы не приз угадываете, а отсеиваете один из двух пустых ящиков

М.Аверин, 2010-11-07

ОБЪЯСНЯЮ ПРОСТО И ДОСТУПНО:



У нас есть 3 ящика, каждый из которых равноправно имеет шанс на приз 1/3.

Мы выбрали ящик А и логично по теории вероятности получили 1/3 шанса на выйгрыш. Один ящик открывают, НО (ДАЛЕЕ ВАЖНО!), при изначально выбранном ящике А у нас ПО ПРЕЖНЕМУ 1/3 шансов! ОН НЕ ИЗМЕНИЛСЯ ПО ТЕОРИИ, ОН МЕНЯЕТСЯ У НАС ТОЛЬКО В ГОЛОВАХ.

Когда мы меняем ящик, мы "обнуляем" счетчики и теперь наш шанс уже 1/2 (один из двух ящиков).

Джо, 2010-11-07

хорошая задачка... сначала кипятился, типа - не пудрите мне мозги, во втором случае 50... Но вся беда в том, что ситуация с двумя ящиками перед вторым выбором имеет ПРЕДЫСТОРИЮ связанную с первым событием. То есть если бы мы НЕ ЗНАЛИ что  сделал ведущий, тогда 50-50. А мы знаем. Ведущий не может убрать ящик игрока. Он не может убрать ящик с призом. Он убирает заведомо пустой ящик из своей коллекции (своей группы ящиков). И это все меняет. Очень яркий пример - со 100 шкатулками или с 1000 лотерейных билетов.  Менять надо, конечно.

Random, 2010-11-07

М.Аверин, смешно

Вегард, 2010-11-07

У нас есть 3 ящика, в одном приз в других пусто. Вероятность попасть на пустой ящик, когда выбираешь первый раз, - 66,6%. Когда ты попадаешь на пустой ящик первый раз, тебе показывают второй пустой ящик, типа там ниче нет. И если ты меняешь свой выбор то 100% выигрываешь, т.к. остается только тот который ты выбрал(пустой) и тот в котором приз. Короче если менять то вероятность выиграть 66,6%

v1973, 2010-11-09

Откровенная глупость. Не доверяйте интуиции? Тогда откуда взялись 2-3.Нерешительные люди всегда в итоге проигрывают, а потом всю оставшуюся жизнь переживают. Выбор сделан и будь, что будет. Это решение принято тобой лично, а не под влиянием ведущего.

Вегард, 2010-11-09

У НАС ЕСТЬ 1000 ЯЩИКОВ В ОДНОМ ПРИЗ. ВЫ ВЫБИРАЕТЕ ОДИН, ПОТОМ ВЕДУЩИЙ УБИРАЕТ 998 ЯЩИКОВ, ГДЕ НЕТ ПРИЗА. ОСТАЕТСЯ 2 ЯЩИКА. СТОИТ ЛИ МЕНЯТЬ?

ДААААААААААААААААААААААААААА

ВЕРОЯТНОСТЬ ЧТО ВЫ ПОПАДЕТЕ ВНАЧАЛЕ НА ПУСТОЙ ЯЩИК БОЛЬШЕ ЧЕМ НА ЯЩИК С ПРИЗОМ В СООТНОШЕНИИЯ 999 К 1. А КОГДА УБЕРУТ 998 ЯЩИКОВ БЕЗ ПРИЗОВ, ТО УГАДАЙТЕ КАКОЙ ЯЩИК ВЫ ВЫБРАЛИ ВНАЧАЛЕ С ПРИЗОМ ИЛИ БЕЗ. УГАДАЛИ - ВЫ ВЫБРАЛИ БЕЗ ПРИЗА. НЕЕЕЕ МЕНЯТЬ НЕ СТОИТ, ЗАЧЕМ. "wall"

я, 2010-11-12

жёстко всё

yusif, 2010-11-12

Легко

ЫЫ, 2010-11-12

Задача на ЛОГИКУ И РАССУЖДЕНИЯ!!!!!!!!!!Какого хера вы сюда применяете теорию вероятности!!50 на 50!!!Именно в этом случае!!Если было бы 100 ящиков,то другое дело,но тут всего лишь 3!!

ЫЫ, 2010-11-12

Тем более - это всего лишь игра,либо пан,либо пропал!Выбрал так выбрал!И...с чего вы взяли,что ведущий будет помогать вам,предлагая право поменять свой выбор?

Random, 2010-11-12

А вот троллей сюда не звали.

kostya, 2010-11-13

написал программку, суть программы такая - три ящика, наугад присваивается значение "приз" какому то ящику, выбираю какой мне понравился, кликаю на нем. в независимости угадал я где приз или нет - мне открывается пустой ящик из тех двух, значит так, этот я выбрал ящик, открылся пустой ящик, осталось два ящика - тот который выбрал и тот который закрытый... я меняю свою мнение и выбираю второй закрытый, который остался... 

ОП! НЕВЕРНО) - не угадал, оказывается приз в том что выбрал первый раз

второй раз - верно))) получилось))

третий верно, еще раз пробую - неверно. так раз 20 я поигрался)))

так вот, "парадокс", если вы выбрали с первого раза верный ящик, и следуете инструкциям, которые здесь все предлагают и так расхваливают этот метод - вы автоматом себе вбираете 66 процентов поражение)))

а если вы выбрали изначально неверно то 66 процентов на выигрыш, а из этого следует что с самого начала уже 50 на 50 % выиграете ли вы, или же проиграете (либо 66 процентов выигрыша либо 66% поражение, или да, или нет, 50 на 50) так что парадокс этот лажа, хотя очень интересен. зря полчаса времени убил. думал точно шара)) 

если бы все так просто было...)))

Вегар, 2010-11-13

Я не знаю что у тебя там за программа, о когда мы выбираем первый раз у нас не 50% на 50%, а 33% на 66%. А потом уже идет то , что ты написал 66% на 66%.

Людік, 2010-11-13

а я рахую,що не варто змінювати відповідь з А на С...тому що перепитуючи він може навмисне тебе запутати..тобто,знаючи правельну відповідь,він буде боятись що ви заберете  приз-йому це не вигідно....а як практика показує в нашому житті,безкоштовний сир лише в мишиловці.... розумієте, застосовується "ОТВЛЕКАЮЩИЙ МАНЕВР"....то ж,не з доброго дива перепитує,ніби просто для того щоб  віддати вам приз вруки... "НА ПОЛЕ ЧУДЕС" і то розводять....

Вадим, 2010-11-13

выбор нужно поменять. почему? потому, что при выборе одного из 3-х ящиков вероятность сделать неправильный выбор составляет 66%. понятно, что выбор лучше изменить, но на какой ящик? ведущий облегчает нам задачу убрав один неверный ответ. значит поменяв свой выбор мы уменьшим вероятность ошибки до 33% (или до 50%, если думать что выбираем один из 2-х)

рустам, 2010-11-13

если придположить что ведущий сразу откроет ящик если вы отгадаете с первого раза

kostya, 2010-11-13

мдя...

судя по всему вы уверенно знаете что выберите неверный ящик...)))

вероятность того что вариант неверного выбора составляет 66 процентов а правильно 33 то это не значит что вы выберете сразу неверный, это может быть и верный ящик. и если вы все таки выбрали верный то вероятность проигрыша у вас 66 процентов получается)))

в общем, если почитать большинство комментариев то можно увидеть что все сразу выбирают неверный ящик, и почему то доказывают что это так, что именно верный. а я вчера выбрал много раз подряд верный ящик - и по вашим размышлениям я обязан проиграть!) в общем сядьте сами и поэкспериментируете)потом будите писать. а то я уверен что большинство даже и не пробовали этот метод.

Вадим, 2010-11-13

уважаемый! Вы путаете вероятность с конкретным выбором! никто не говорит, что Вы полюбому выберите неверный вариант! Мы говорим, что ВЕРОЯТНОСТЬ выбора неверного варианта составляет 66,66(6)%. Вы, конечно можете изначально выбрать правильный вариант и, следуя нашей тактике, проиграть. Ведь никто не говорит, что вероятность угадать правильно сразу равна 0%, нет она равна 33,3(3)%.

Вегард, 2010-11-14

Эх...



Вероятность попасть на ящик с призом 33,3%. Если придерживаться мнения, что нужно менять выбор, то, в том случае если вы попадаете в начале на ящик с призом,- вы проигрываете не 66% а 100%, вы полюбому проиграете, т.к. вы меняете в любом случае на пустой ящик, как вы это не поймете????. 

И соответственно вероятность попасть на ящик без приза 66,6%. Если придерживаться мнения, что нужно менять свой выбор, то, в том случае если вы попадаете в начале на ящик без приза,- вы выигрываете 100%. Т.к. второй ящик без приза уберут и останется только ящик с призом, на который вы поменяете первоначальное решение.



Вероятность попасть на ящик с призом 33,3%. Если придерживаться мнения, что НЕ НУЖНО менять выбор, то, в том случае если вы попадаете в начале на ящик с призом,- вы выигрываете 100%, вы полюбому выиграете, т.к. вы не меняете свое решение. 

И соответственно вероятность попасть на ящик без приза 66,6%. Если придерживаться мнения, что НЕ НУЖНО менять свой выбор, то, в том случае если вы попадаете в начале на ящик без приза,- вы проиграете 100%. короче если не менять, то шанс выиграть 33,3%.

Олеся, 2010-11-14

Впринципе, все на мое мнение зависит от ведущего, какой интерес преследует он... либо сбивает  с правильного решения...либо подсказывает, что не в его интересах. Это принцип того проснешся ты завтра, или нет, при случае что сегодняшний день ты уже прожил)))Просчитайте пожалуста процент правильного ответа....

Вегард, 2010-11-15

Конкретная ситуация: "Ведущий точно знает где приз и сперва открывает заведомо неверный вариант "B", показывая, что он пустой." Конкретный вопрос к конкретной ситуации: "Стоит ли менять свой выбор и почему?" Он же не просто говорит, что в этом ящике приза нет, он тупо его показывает и там тупо нет приза.

Александр Данилов, 2010-11-15

Окажись в подобной ситуации, на что ты будешь надеяться: на свою удачу или 66.6% Монти Холла? Если тебе не прет по жизни, ты не угадаешь ящик, даже если шанс не угадать 1 из миллиона

ящик, 2010-11-16

скорее всего,при изначальном выборе только из 3 ящиков,теория вероятности будет делиться на пополам,плохой пример для смены,слишком маленькая цифра ,как и ошибиться так же и выиграть,шансы делятся в конце концов на пополам. А вот будь изначально данно 10 ящиков ,вы выбрали один,ведущий убрал 8 пустых ящико, ТО  тут теория вероятности больше сработает и скорее всего я поменяю ящик . Задач с 3 ящиками изначально не удачно..было бы хотя бы хотя бы 5 уже можно бы было спорить о процентах..а с 3 мя,можно сприть долго,какой шанс вероятнсоти,что выбран не верный изначально...

Евгений Леонидович, 2010-11-18

Сразу принесу свои извинения за то, что прочитал только первую треть и последних два десятка постов.

Изложу своё видение парадокса.

Для решения задачи необходимо абстрагироваться от психологии и пользоваться исключительно логикой и её категориями (то бишь "повезло" и "угадал" не в счёт).

По условию задачи ведущий сообщит Вам результат только при выборе из двух ящиков (даже в красивом варианте с 1000 ящиков). Отсюда следует, что выбирать Вам придётся всего 1 из 2, сколь большое количество не было бы предложено в начале. То есть вероятность выигрыша при заданных условиях (обязательное открытие ведущим всех, обязательно пустых, кроме двух, ящиков) сводит изначальную вероятность правильного выбора к 0,5. Промежуточный же итог выбора как из 3, так и из стапиццот не имеет для конечного результата ни малейшего значения ввиду отсутствия результата этого шага - определения призополучателя (положите ли Вы руку на пустой или наполненный ящик ДО выбора - напрасная трата времени и сил направленная на отвлечение внимания от смысла вопроса).

Суть же парадокса основана на подмене понятия "выбор". Вы его "совершаете" лишь тогда, когда узнаёте его результат.



P.S. Приветствуется конструктивная критика анализа данного вопроса.

P.P.S.Удачного Вам выбора!

Random, 2010-11-20

Т.е. Вы хотите сказать, что, допустим, сыграв 1000 игр в варианте с 1000 ящиками и одним призом в нем, Вы примерно 500 раз угадаете ящик с призом?

Zy, 2010-11-20

Ну что же, уважаемые грамотеи, утверждающие что менять не стоит. Объясните ка мне одну вещь. Вот я провел с сестрой эксперимент: взял новую колоду карт, извлек из нее две шестерки и одного короля. Поставил такие условия:

Каждый раз я буду тасовать за спиной эти три карты случайным образом. Потом смотреть где какая, не показывая сестре и ложа эти карты рубашками вверх на стол.

Её задание - указывать на короля.

Каждый раз, после того как она зделала выбор, я буду открывать одну шестёрку и предлогать ей сменить свой выбор.

Для того, что бы провести эксперимент относительно этой задачи, она каждый раз будет обязана менять выбор.

Всего это будет зделано 100 раз.

Итог: в 72 случаях она угадала короля.

Жду объяснений. Или вы будете говорить об удаче, помеченых картах и т.п.?

Гриша, 2010-11-22

Ведущий не может повлиять на вероятность, так как, выбирая не наугад, при любом раскладе (угадали вы с первого раза или нет) он в любом случае откроет пустой ящик. Но узнав об этом и имея возможность выбора дальше, ваши шансы просто возрастут, но в равной степени по отношению к двум оставшимся ящикам и станут 50 на 50

Гриша, 2010-11-22

Извиняюсь, я поспешил со второй частью своих выводов. Всё-таки в двух не выбранных ящиках остаётся 66,(6)% вероятности, которые после открытия одного из них автоматически переходят к последнему. Значит есть смысл менять свой выбор. Это если не учитывать того, что ведущему получается не выгодно делать данное действие, если он не заинтересован повлиять на ваш предыдущий выбор.

Григорий, 2010-11-22

Извиняюсь, я поспешил со второй частью своих выводов. Всё-таки в двух не выбранных ящиках остаётся 66,(6)% вероятности, которые после открытия одного из них автоматически переходят к последнему. Значит есть смысл менять свой выбор. Это если не учитывать того, что ведущему получается не выгодно делать данное действие, если он не заинтересован повлиять на ваш предыдущий выбор.

Люда, 2010-11-22

в два раза больше шансов получить приз будет после открития ведущим одного пустого ящика будет даже если не менять свой вибор

Элис))), 2010-11-29

там приз в А наверное ведь ведущий его не открыл а ему не вsujlyj отдавать приз

LEX, 2010-11-29

так где приз то??? я выйграл???)))

suroviy, 2010-11-30

Логика состоит в следующем: Изначально вероятность угадать ящик составляет 1/n, где n - количество ящиков. Делая выбор, мы мы разделяем ящики на 2 группы с количеством 1 и n-1, и с вероятностями удачного исхода 1/n и (n-1)/n соответственно. То есть вероятность того, что приз окажется во второй группе, в n-1 раз больше, чем в первой. И если бы ведущий удалил из второй группы все ящики, кроме одного, то этим он просто  облегчил бы наш выбор, т.к. вероятности сохранились, а количество ящиков во второй группе уменьшилось до одного!

suroviy, 2010-11-30

То есть меняются не вероятности, как здесь утверждают, а всего лишь количество ящиков.

Шеол, 2010-11-30

Господа, это абсурд. меняем мы или не меняем - но после вскрытия пустого ящика мы ВСЕ РАВНО делаем выбор между вариантами А и С с шансами 50%. Все, что мы делали до того, как нам предъявили 2 ящика, в одном из которых приз - неважно. Итого, ответ: совершенно не важно, менять или нет, шансы одинаковые

Сергей., 2010-12-03

Задачку решил быстро, оно и понятно - физмат. Но смешно, объяснил жене, а она не верит (гуманитарий). Стали проводить эксперимент. На восьмом разе закончили, все восемь раз замена выбранного приводила к угадыванию приза. ))

Сплин, 2010-12-04

Ну-ка ну-ка! кто это тут сказал вещь которая меня потрясла??? что жэто за закон такой прозвучал? Вроде: 33,3% на каждый ящик, но когда их остаётся 2 и ты меняешь выбор то шанс 66,6% что в ящике С приз. фактически из этого следует что шанс 100%

MAX, 2010-12-05

tut poyavlyaetsya vopros! a vdrug yashik A 66.6% a C 33.3, a mozhet naoborot? Teoriya veroyatnosti, nauka uslovnaya! Perevora4ivaet vse predstavleniya o mire!

Sayran_Astana, 2010-12-05

Это не правда!Когда ведущий выбрал Другую дверь. Шансы на выигрыш составят 50/50.

Anton, 2010-12-07

а откуда вобще мнение, что вероятность неоткрытого ящика переходит к оставшемуся(т.е. невыбранному человеком) ?

с таким же успехом можно легко приплюсовывать 1/3 к выбранному ящику. имхо с тремя довольно сомнительно, с большим количеством ящиков впринципе согласен

Георгий, 2010-12-11

На мой взгляд, мое решение самое простое.Решим задачу методом обратного хода.Представим, что мы придерживаемся определенного правила-менять выбор после открывания ящика ведущим. Вероятность, что сначала мы выбрали ящик с призом =1/3. Этот вариант для нас является проигрышным, т.к. если мы по нашему правилу поменяем выбор, мы поменяем ящик с призом на ящик без приза. Следовательно, вероятность проигрыша при данном методе = вероятности изначально выбрать ящик с призом = 1/3. Тогда вероятность выигрыша = 1-1/3=2/3. Т.е. если мы всегда будем менять ящик, мы будем выигрывать с вероятностью 2/3.

Георгий, 2010-12-11

Аноним,а ты че, блондинка?

Ренат, 2010-12-11

Все достаточно просто. Когда заходит вопрос про вероятности я чтобы не ошибиться раскладываю на бумаге все возможные комбинации. Так нужно для наглядности сделать и здесь:



Возможные варианты (1-приз, 0-ящик пуст):



1-0-0 / 0-1-0 / 0-0-1



Выбираем первый ящик и вариант не меняем:



(1)-0-0 / (0)-1-0 / (0)-0-1



После того как ведущий убирает пустой ящик получаем:



(1)-0 / (0)-1 / (0)-1



Теперь все становится ясно.

Если ящик не менять шанс угадать приз - 1/3, если ящик сменить шанс возрастет до - 2/3



Если бы ведущий не знал где приз, то парадокса Монти Холла не было бы)))

Инна, 2010-12-12

На самом дела "да, всегда стоит менять свой выбор" неверно, есть такие случаи, когда ты угадываешь с первого раза, где этот самый приз. даже есть такие люди, которые интуитивно "чувствуют", где он. когда выбираешь из 3, то можно и не менять свое решение, это сути не изменит, а вот если из 23, то тогда да, тогда согласна. И категоричный ответ, да, стоит, здесь неверен, т.к. это не всегда сработает, задача не совсем верно представлена.

Ден, 2010-12-13

Почитал комменты... И мне почему-то кажется что шансы 50 на 50, как если бы вам сразу предложили выбрать из двух ящиков!!! Процедура с убиранием пустого ящика не имеет никакого смысла... На самом деле перед вами выбор из двух ящиков: уже указанного вами и ящика который оставил ведущий! Вот если бы было 4 ящика и ведущий убрав один предложил бы выбрать из двух оставшихся или оставить уже выбраный... Вот тут уже можно было бы считать шансы.

Ден, 2010-12-13

Почитал еще... Все же наверно стоит увеличить процент угадать приз при смене своего варианта до 58,(3)%. Это среднее арифметическое двух чисел: первоначального шанса в 66,(6)% НЕ УГАДАТЬ ящик и дальнейшего выбора 50 на 50. Поэтому давать 66,(6)% на то что приз окажется не в вашем ящике не верно, а вот 58,(3)% самое то.

Сергей, 2010-12-14

Убрав пустой ящик, ведущий повысил вероятность уже сделанного выбора с 1/3 до 1/2.

Выбор другого ящика никак не меняет эту вероятность.

lookout, 2010-12-14

Пока проводила эксперимент с этой задачей, в голову пришло еще одно объяснение этого феномена)). 

3 ящика, "А", "B", "C". Вероятнось пустого - 66.6%, с призом - 33,3%. Очевидно, что сейчас гораздо проще выбрать именно пустой ящик. Выбираем ящик "А". 66,6% что он пуст, потому отсутствие приза берем за аксиому). Ведущий убирает ящик "В". Поскольку мы уже решили, что в ящике "А" ничего нет, мы выбираем "С"))

erick, 2010-12-16

если честно из всех комментов мне не понравился ничей...так как все неправильно рассуждают...Суть в том что ведущий хочет помочь тебе или нет... если да то как и на задачке все правильно...представим что я ведущий...если он выберет правильный ящик, то я б открыл ему один из пустых то тогда он усомнится и выберет другой что и приведет его к краху...вот так вот друзья...во многом это зависит от человека...если телеведущий не хочет отдавать приз то он поступит как я))) шансы 50 на 50, но ...

Надежда(компас земной), 2010-12-17

Это не влияет абсолютно, т.к. изначально выбираем из 3, но когда знающий(!) ведущий открыл ящик, остается 2 ящика, шанс 1 к 2, в дальнейшем изменения решения не влияют на то, найдется ли приз, получается одинаковая вероятность, что приз в ящике "B" или "С"

Random, 2010-12-18

Сергей, Надежда - учите матчасть, erick - желания ведущего не играют никакой роли, это математическая задача. Den вообще отжег ))

Лиза, 2010-12-18

Предположим, выбирают двое.

1-й выбрал ящик А, 2-й - B. Каждому из них ведущий говорит, что в ящике С ничего нет. Первый считает, что в А приз лежит с вероятностью 33.3%, 2-й полагает, что там он находится с вероятностью 66.7%. Если верить ответу, оба правы.

 33.3 = 66.7

Если считать % не одной сотой, а какой-либо другой частью, можно доказать, что каждое число равно своей половине. Не кажется ли это странным?

alex, 2010-12-19

есть одна попытка выбрать - ваша и две попытки - ваша и ведущего, в каком случае легче выбрать?

kievlianin, 2010-12-20

Ешкин кот! Действительно нужно менять! Респект за вопрос: очень познавательно.

Алексей, 2010-12-20

У выбирающего нет абсолютно никаких исходных данных, выбор делается произвольно и не подлежит какому-либо анализу. Постановка задачи неверна.

Минус, однозначно.

Mifodij, 2010-12-20

После того как осталось два ящика, если ставить вопрос: в каком ящике приз? - шансы у каждого ящика равны. Почему шансы должны меняться если ставить вопрос о перемене решения?????

123, 2010-12-20

не знаю мне кажется это не правильно а шансы 50/50%

kievlianin, 2010-12-21

Тоже поначалу был в этом уверен, но потом ради интереса провели эксперимент,  результат которого (был уверен) будет прибл 50/50. Фиг там! 70/30 в пользу смены выбора - стабильно! Это практически. 

Теоретически: когда сделали выбор, то ящики условно разделились на две группы, с вероятностью нахождения приза в выбранной игроком группе - 1/3. Разумеется, что вероятность нахождения приза в "невыбраной" группе - 2/3. По сути, даже не важно, открывался ли ящик: меняя свой выбор, мы выбираем другую группу с вероятностью нахождения приза 2/3, что подтверждается практикой.

Действительно, на первый взгляд кажется, что смысла менять нет, т.к. выбираем из двух ящиков. А вот и нет! Приз вкладывался в один из ТРЕХ ящиков и процент нахождения приза в группах нt менялся даже после вскрытия заведомо пустого. Парадоксально, конечно, но если немножко подумать без амбиций, а еще лучше - поэкспериментировать, мнение точно поменяется. Я тож был Фома Неверующий! :D

Grafpendelson, 2010-12-21

На мой взгляд для упрощения понимания задачи не стоит давать ящикам "имена". А то уж больно категорично получается после прочтения условия. Создаётся впечатление что и нам известно что в этом конкретном ящике "В" ничего нет до того как он будет открыт. Отсюда и варианты про 50 на 50. А для объяснения не нужно приплетать этот открытый ящик и вообще рассматривать вторую часть задачи. Просто первоначально наш шанс 1 из 3х, а шанс ведущего 2 из 3х , и вероятность что призззззз у ведущего соответственно 2 из 3х. И если отбросить вторую часть задачи, то мы угадаем где приз с вероятностью 33% то есть 1 раз из 3х. А теперь представим что мы вырали один ящик и отставили его в сторону, а оставшиеся два открыли какова теперь вероятность получить приз? 66%

Так вот тоже самое происходит и с открытием ящика ведущим. Нет совершенно никакой зависимости от того откроет он его и уберет в сторону или же оставит его и предложит нам обменять свой на 2 его. Вероятность того что приз у него все равно составит 66%. А понятнее это становится если сказать что есть 3 ящика один выбираем мы а 2 других остаются у него и он открывает один из них в котором заведомо нет ничего. То есть не конкретизировать ситуацию именами. Конечно для единичного случая 66% вероятность прямо скажем небольшая и исход ситуации вполне возможен отрицательный. Но если представить что теория вероятности строгая наука. И из 3х испытаний мы обязательно угадаем 1 и не угадаем 2 раза. То как раз в этих 2х случаях приз и будет в той самой неоткрытой коробке оставшейся у ведущего. И это не будет коробка "С" это будет просто одна из 2х коробок оставшихся у ведущего

ВладИк, 2010-12-22

Посмотрите фильм 21 тама паренек это все понятно объясняет.А загадка не трудная

Монах, 2010-12-27

Здравствуйте все, кто хочет приблизиться к ответу по вопросу "парадокса Монти Холла".

Особенно здравствуйте все, кто считает, что понимает суть вопроса "парадокса Монти Холла".

Монти хорошо вас всех запутал.

И сделал это очень простым способом...

- Он не сказал главного...

Вот почему никто из высказывающихся не может дать истинного ответа. (хотя и считают, что дают... и даже формулы  и проценты и градусы)

Все повторяют одну и ту же ошибку - обсуждают то, что дано и не замечают того, что скрыто от них.

А скрыто главное.

Дело в том, что никакого парадокса Холла нет (если найти недостающее), но он есть, если нет этого "недостающего".

В этой задачке применён простой способ отвлечения внимания.

(Маши больше правой рукой, чтобы никто не заметил, что ты делаешь левой)

Монти - фокусник, а его "парадокс" - правильно составленный фокус.

Хочу всех примирить, сказав: - вы все правы, но вы все не правы.

Главным в обсуждениях по этому вопросу должно быть не осмысление того, что дано, а поиск недостающего.

Уверен, что вы это "недостающее" обязательно найдёте, потому, что теперь ваши мысленные усилия будут направлены прямо к ответу. (если примите совет)

Ищите недостающее.

Найдя это недостающее, каждый из вас увидит в нём свою правоту и свою неправоту и каждый из вас поймёт

 - когда мнение своё нужно менять, а когда не нужно и почему. (хотя бы в рамках данной задачки)

Желаю Вам света правильности сосредоточенности.

                                                                            Монах.

VanO, 2010-12-28

serebryanikk, 2009-02-17

ананим

А ты сам проверь на практике поставь 20 чашек дай другу 1 монетку отвернись пусть он положет её под чашку которую вы не заете вы виберете 1 чашку он перевернет все кроме этой и еще одной(зделайте так 10 рас 5 меняйте и пять не меняте и заметете что когда вы не миняли то вы восновном неугадывали а когда меняли то угадывали часто)Зделайте так и вы убедитесь!







ГЕНИАЛЬНЫЙ ОТВЕТ ... ВПРОЧЕМ КАК И ЗАДАЧА!!! 



те кто понял - меня поняли)

Bboy from Korea, 2010-12-28

3 ящика по 33 процента вероятности выйгрыша. Если 1 ящик открыт, то во второй + 33 процента, следовательно надо поменять ответ.

AndreM911, 2010-12-29

Для тех кому нужно четкое доказательство:

Первоначально мы можем выбрать 1 ящик из 3, эт значит вероятность угадать верный 1/3 и 2/3 ошибиться. Теперь рассмотри каждый случай:

а) мы выбрали верный с вероятность 1/3, теперь нам предлагают оставить ящик либо поменять, два равновероятных действия так скажем. Т.е. получаем с вероятностью (1/3)*(1/2)=1/6 мы выигрываем если остаемся при своем, и также с вероятность 1/6 проигрываем если меняем.

б) мы первоначально выбрали пустой с вероятностью 2/3, аналогично выбирая между двумя вариантами получаем - если оставляем с вероятностью 2/6 проигрываем, и с вероятностью 2/6 выигрываем если меняем.

Итого получили четыре элементарных события, поскольку они неделимы и сумма их вероятностей 1/6+1/6+2/6+2/6 = 1.

Теперь посмотрим на это в момент замены, если мы меняем мы проигрываем с вероятностью 1/6 и выигрываем с 2/6, т есть в двух случаях из трех мы будем выигрывать, и ваши 66%. Аналогично можно доказать для n ящиков, суть таже...

Алекс, 2010-12-30

На самом деле, все гораздо проще:

доверяете ли вы себе на столько, что даже из тысячи выборов вы указываете только на один и при этом вам дают второй шаснс из 2-х, но вы уверенно не меняете своего решения и реализовываете или нет свой шанс 1к 1000

sinor, 2010-12-30

тока не менять -а по новаи выбрать

Atum, 2011-01-01

Тут кричат, что "минус" ставят, видите ли, себе, кто отвечает, что менять не нужно, незнакомы с теорией вероятностей.

Вероятность - это функция, которая задается на вероятностном пространстве. В данном случае в роли вероятностного пространства выступают двери. Сначала вероятность угадать = 1/3, затем, когда одну дверь открыли, вероятностное пространство меняется и вероятность = 1/2. Важно, что вероятностное пространство поменялось.

Фегь, 2011-01-01

AndreM911 - не математик, видно сразу))))

Ден, 2011-01-01

Random, мои измышления хоть отличаются от остальных. Чисто математически конешно можно понять, что при первоначальном выборе из трех ящиков легче указать пустой, чем с призом. Но ведь человеческое "а вдруг повезет" мешает холодному рациональному мышлению, особенно тем у кого с интуицией все в порядке.

Ден, 2011-01-01

Вот народ пишит свои комменты, поспорит немного и исчезает. А вот Random всплывает постоянно... Кто ты?

Аля, 2011-01-03

Я полностью согласна с теми, кто говорит. что после того как ведущий открыл пустой ящик и переспросил про новый ответ - шансы становятся 50/50 . Так как в данный момент надо выберать уже между двумя ящиками, а третий в счёт не брать, поскольку уже известно, что он пустой.

Георгий, 2011-01-03

Теоретически, так можно рассуждать о любой ситуации выбора. Считать проценты возможного попадания. Но! Всё это предположения и никак не решение, какой либо конкретной задачи. Даже если вариантов попадания 99%, то 1 % может свести на нет все остальные. В учебниках логики попадается задача о лотерее. Там вопрос поставлен так; игровое поле 49 клеток, в каком варианте больше шансов выиграть,зачеркнуть шесть из сорока девяти или же зачеркнуть все остальные и оставить шесть не зачёркнутых?

Много споров и доказательств в пользу второго варианта. Но правильный ответ - одинаково.  

Так же и в этой задаче 50/50.



Многие упускают тот момент, что меняя или не меняя выбор вы опять делаете выбор, то есть, меняете его, не меняя.

Lelik, 2011-01-04

к вопросу про 20 чашек или 100 ящиков и т.д. берем 20 чашек но по условию после каждой убранной чашки Вы можете изменить свой выбор какова тогда вероятность выбрать приз в конце?

3ax, 2011-01-04

Мда.. Как в упомянутом анекдоте про блондинку и динозавра. Похоже не все способны понять даже элементарные вещи.

Есть три коробки, выбрали одну, шанс 1/3, если ведущий не будет открывать заведомо пустую коробку, а предложит нам открыть две оставшихся вместо нашей одной (ведь то же самое), шансы так же 50/50?

Какая разница, он откроет или сразу две предложит

Ромка, 2011-01-05

Может кому то так будет понятнее...я просидел пол ночи ,прочитал все коменты здесь и просмотрел кучу видео,о один способ мне помог познать дзен



Когда вы в первый раз выбираете ящик шанс ,что вы выбрали ящик пустой = 66,(6)% это факт



когда ведущий открыл пустой ящик,вероятность что вы ИЗНАЧАЛЬНО выбрали пустой ПО ПРЕЖНЕМУ ведь 66,(6) % !!!Значит вероятность того ,что второй из оставшихся с призом именно 66.



Мне реально помогло

Nam, 2011-01-05

а я подумал, что если не верно, то ведуший сразу бы открыл пустой ящик )))

Areg, 2011-01-06

Нет. Шансы не выростают. ведь вы знаете, что ящик "В" пустой. шансы 50 на 50!!!

21, 2011-01-07

задача из фильма 21.. если не ошибаюсь

там и решение есть

Танюша, 2011-01-08

Мне вероятность плохо даётся... но задачку я поняла!



Спасибо всем, кто понял за комментарии.



Большой и жирный плюс задачке.

Diano4ka, 2011-01-09

менять или нет решать вам!1,но проценты ваши возрастут до66 ,а помните о тех 33!!!!!!! так что эт уже будет зависить от вашей везучести))поверти  ФОРТУНА ВОТ ОНО ЧТО!!

Колоб, 2011-01-09

Ещё в универе разбирали эту задачу - я считаю ответ неправильным. Допустим, приз лежит в "А", или в "С". Когда ведущий открывает ящик "В", он не даёт информации о наличии приза в изначально выбраном ящике, или в оставшемся. Вероятность наличия приза в "А" или в "С" не зависит от изначально сделанного выбора. Когда из тысячи ящиков ведущий оставляет 2, и один из ник №Х, конечно, возникает вопрос, почему именно Х-ящик был оставлен? Однако это модет быть и уловкой. Но в условии задачи 3 ящика, и 1 из 2-х оставшихся в любом случае придется открыть. Так что разницы никакой.

Колоб, 2011-01-09

Проверили экспериментально 3-мя методами: всегда меняем, всегда оставляем, случайный выбор. Результаты в итоге: меняем - 14/30, оставляем - 12/30.

Попарно успешные результаты (меняем-не меняем) составили: 6-3, 4-5, 2-1, 2-3.

CM-Z, 2011-01-09

Да что вы в самом деле? Проценты, дроби какие-то...

Давайте рассмотрим реальную ситуацию. Игроку выносят 3 ящика. Приз находится в ящике А. Игрок это не знает, а ведущий знает. Игрок наугад тыкает в ящик A. Он угадал, но ведущий, желая пощекотать нервы публике и игроку, открывает пустой ящик B и спрашивает, не желает ли игрок поменять свой выбор. Игрок как последний идиот, руководствуясь рекомендациями, данными в ответе к данной задаче, меняет свой выбор и… обламывается. Отсюда вывод, что ответ «Да, всегда стоит менять выбор» является неверным, так как не всегда приводит к нужному результату.

Евгений=), 2011-01-10

Очень интересная задача!

в фильме 21

когда студенты на уроке, профессор задает похожую задачу!

Classick, 2011-01-11

Знаете что... Когда вы слышите звук копыт- не нужно думать что это зебра.Так как остаётся 2 ящика-крути,не крути а шанс 1/2

Настя, 2011-01-12

Нужно менять полюбому...мы эту задачку давно решали. шанс что ты сначала угодаеш 1/3 а для двух остальных 2/3. если открывают пустой, то шанс твоего ящика по прежнему остается 1/3 ,а другого будет 2/3

Жанель*, 2011-01-13

да! прикольное задание! очень умно!*

David_Cross, 2011-01-14

Для тех кто все еще утверждает что шансы все равно остаются одинаковыми:



Так как с логической точки зрения (если отбросить в сторону интуицию... и все такое) изначально абсолютно не важно какой ящик я выберу, предположим что я выбрал ящик №1. 

-----------------------------------------------------------------------------------

Теперь разберем 3 случае в которых я не буду менять свой выбор. В каждом случае приз будет находится в разных ящиках:

Случай №1. Приз находиться в ящике №1 и я выбрали его. Ведущий открывает ящик №2 и показывает что он пустой. Но я не меняю свой выбор. Я выиграл.

Случай №2. Приз находиться в ящике №2, но я выбираю ящик №1. Ведущий открывает ящик №3 и показывает что он пустой. Но я не меняю свой выбор. Я проиграл.

Случай №3. Приз находиться в ящике №3, но я выбираю ящик №1. Ведущий открывает ящик №2 и показывает что он пустой. Но я не меняю свой выбор. Я проиграл.



Вывод: Я выиграл 1 раз но проиграл 2 раза.

-----------------------------------------------------------------------------------

А теперь разберем 3 случае в которых я буду менять свой выбор. В каждом случае приз будет находиться в разных ящиках.:

Случай №1. Приз находиться в ящике №1 и я выбрал его. Ведущий открывает ящик №2 и показывает что он пустой. Я меняю свой выбор. Я проиграл.

Случай №2. Приз находиться в ящике №2, но я выбираю ящик №1. Ведущий открывает ящик №3 и показывает что он пустой. Я меняю свой выбор. Я выиграл.

Случай №3. Приз находиться в ящике №3, но я выбираю ящик №1. Ведущий открывает ящик №2 и показывает что он пустой. Я меняю свой выбор. Я выиграл.



Вывод: Я проиграл 1 раз но выиграл 2 раза.



Окончательный вывод: Как не крути, шансов больше на целых 33,3% если я изменю свой выбор.

-----------------------------------------------------------------------------------

А тем кто со мной не согласен я предлагаю поиграть в эту игру. Я буду ведущим. Вместо приза будут деньги. Если найдете, деньги ваши, а если нет, вы даете мне столько же сколько находиться я ящике. Будем играть не менее 9 раз 



Шутка! Всем удачи!

capricorn, 2011-01-16

не согласен с таким решением. При втором изменении варианта вероятность выигрыша не увеличится. Объясню: расчет вероятности был сделан из начальных данных (3 ящика), поэтому вероятность распределялась по 33,3% на каждый из вариантов. Ведущий сделал действие, которое противоричит первоначальному условию, поэтому вероятность нужно пересчитать заново. Поскольку осталось только 2 ящика, то новая вероятность 50 на 50. Соответственно в смене выбора нет никакого преимущества.

Ignat, 2011-01-17

Ну с ответом можно поспорить...   

Ну скажите какой тупой ведущий(если вы выбрали ящик без подарка) предложет вам сменить выбор?

ignat, 2011-01-17

Полностью согласен с решением если опираться на чистую теорию вероятности то так оно и есть шанс изначально выбрать неправильный 66.6%, тоесть в большинстве случаев шанс что вы не угадаете ящик из этого следует что лучше его поменять, но в ответе сказано не правильно не всегда нужно менять выбор, выбор нужно не менять в одной из трех попыток.Допустив первый раз выбор поменяли угадали, второй раз выбор поменяли\не поменяли угадали, следовательно третью попытка должна выглядеть не поменяли\ поменяли соответственно со вторым.

Игорь, 2011-01-18

Менять нужно всегда. Здесь необходимо понимание того, что ведущий не имеет права открывать ваш ящик, если он пустой. То есть он обязан открыть один пустой из двух других. Если вы сначала указали на ящик с призом (в 1/3 случаев), ведущий открыл пустой и вы поменяли свой выбор, то тогда (то есть в 1/3 случаев) вы не угадали. Но если вы изначально показали на пустой (2/3 случаев), ведущий открыл пустой и вы поменяли, то вы угадываете ( в 2/3 случаев). Подробно:  1. Вы показали на первый ящик, там приз. Ведущий открывает пустой второй или третий, вы меняете на третий или второй и попадаете. 2. Вы показали на первый пустой ящик (приз во втором или третьем), ведущий открывает третий или второй,  вы меняете – профит.  Вероятность изначально показать на пустой 2/3. Если меняете – профит в 2/3 случаев.

Игорь, 2011-01-18

Напишу проще. Вероятность того, что вы укажете на пустой ящик – 2/3. Значит, в 2/3 случаев ведущий будет вынужден показать второй пустой. То есть, в 2/3 случаев оставшийся ящик будет с призом, поэтому менять нужно всегда.

Женя, 2011-01-20

Мне было интересно посмотреть как этот закон будет действовать на практике. Я взял три чашки, в одну из них положил крышку. Потом попросил брата выбрать одну чашку. И из пяти случаев в четырёх чашку нужно было менять чтобы выиграть крышку.

Romlo, 2011-01-20

В принципе, всё просто. Дело в том, что ведущий как-бы дает ещё одну попытку выбрать ящик, пусть и заведомо неудачную. Таким образом, игрок может открыть 2 ящика из 3, а в этом случае у него вдвое больше шансов попасть на приз. Оттуда всё и получается.

Саня, 2011-01-21

моя відповідь- при зміні вибору у цьому випадку шанси анітрохи не збільшуюця, анітрохи 

і ніхто мені не докаже протилежного 

пишіть на мило remixsid@mailru

Igor10, 2011-01-22

Саня, если тебе "ніхто не докаже протилежного", то зачем тебе писать на почту?

лорпорп, 2011-01-22

чушь какая то. когда остаётся 2 ящика шанс выиграть 50. и проиграть 50. тоесть одинаково.и следовательно тут как раз нужно следовать только интуиции.я сменю свой вариант а затем окажется что приз был в ящике А. тупость полнейшая

Димка, 2011-01-23

час читал комментарии, ну и кажется наконец доперло!)

3 ящика - мало для понимания.

возьмите 1000 ящиков, в одном лежит шар. вы выбрали 1 ящик, в котором по вашему мнению он шар этот лежит. Вы сами то верите, что угадали тот самый ящик с шаром из 1000?)) шанс угадывания = 0,1% (по логике можете уже приравнять этот процент нулю!). далее ведущий убирает 998 пустых ящиков, и оставляет два - ваш и еще один. И типо после этого у вас возникнет в голове мысль "вай, какой я везунчик, приз почти мой!"???)) чот реально я сомневаюсь) инфа 99,9% что вы проиграли!)

доперло, етить его..)

Маша, 2011-01-23

Представте, если вы сразу выберете тот ящик, в котором приз, и поменяете выбор, вы ведь проиграете. Значит, не всегда нужно менять свой выбор. Ответ: 50/50

Игорь, 2011-01-23

Маша, вероятность выбора ящика с призом сразу 1/3. В этом случае ты и проиграешь, а в остальных 2/3 - выиграешь, если поменяешь.

настя, 2011-01-27

Да, нужно. так как вероятность того, что приз за дверцей с увеличилась

Денис, 2011-02-01

Прочитал процентов 20 всего текста и устал. По-моему те, кто утверждает, что однозначно стоит менять свой выбор - бред. Все упираются в "предисторию", мол, что ведущий убрал ящик, а потом следует странный расчет: 1-0-1/3 = 2/3. Ничего глупее не слышал. Давайте абстрагируемся вообще от предистории - забудем про третий открытый ящик, забудем про сделанный изначально вами выбор. Есть два ящика. В одном из них лежит приз. Каковы ваши шансы угадать, где приз? Ясно, что 50 на 50. Это ясно как божий. Но доморощенные логики пытаются доказать, что предистория автоматически влияет на эту вероятность в пользу одного из ящиков. Мол, если расказать историю о том, что ведущий до этого накануне открыл некий третий ящик, то вероятность 1/2 пошатнется. Чушь полнейшая. Можете остаться при своем старом выборе, можете поменять, шансы от этого не изменятся НИКАК. Они будут составлять по прежнему 50% на 50%. 



Но это, если исходить из "чистой" логики, без учета психологии ведущего. Ведь, если ведущий начал приоткрывать некие ящики и сбивать вас с толку, то он явно преследует цель изменить ваш выбор. Что получается? А вот что. Если вы изначально выбрали неверный ящик, то ведущему незачем Вас путать - он вообще не будет приоткрывть ящик В. А сразу скажет, мол, вы проиграли, тю-тю. А раз хитрит, то ящик менять не стоит. Иначе ведущий не морочил бы голову. Ведь если вы изначально выбрали неверный ящик, зачем ведущему рисковать и провоцировать вас выбрать таки нужный ящик. Ему это невыгодно. Так что однозначно менять ящик не стоит в этом случае. Но по условиям задачи не сказано, что ведущий хитрец. По условиям задачи вероятность при выборе оставшихся ящиков А и С 1 к 2.  



В

Денис - продолжение, 2011-02-01

... Для понимания абсурдности совета обязательно менять выбор приведу следующий пример.



Допустим, есть просто два ящика А и С. В одном из них лежит приз. У вас спрашивают, какова вероятность того, что приз лежит в одном из ящиков. Вы отвечаете: "1 к 2, ясно и дураку". И выбираете, скажем, ящик А. 



И тут ведущий начинает расказывать душещипательную историю о том, что некогда, в незапамятные времена, когда мамонты ходили по Земле, как гласит легенда, на этом самом месте был еще третий ящик, пустой ящик. И прапрапредок вашего ведущего очень давно открыл его - ящик В. И, самое интересное, он осказался пуст. Вот так вот. "Да, о боже мой. - Говорите вы. - Да это же в корне меняет дело. Да если бы я знал это  раньше... Ведущий, можно я изменю свой выбор. Ведь вероятность того, что приз в ящике С выросла в два раза!!! Пожалуйста". Ведущий великодушно позволяет изменить выбор. 



Это полный бред. При такой "логике" вступает в силу некое убеждение (вера), вообще не основанная на вероятности. Все основано на Легенде о третьем ящике. Такая легенда сродни бытовым суевериям. При выборе приза это суеверие никак не влияет на выбор из двух равновероятных исходов. Все равно 50 на 50. Кто-то здесь приводил пример с монеткой. Какова вероятность того, что выпадет решка? А если вам скажут, что перед этим решка уже выпадала 2 раза, 10 раз, 100 раз? Что, меньше 50% (типа того, ну сколько можно ей выпадать, пора уже бы и орлу)? Отнюдь. Имеем все те же 50%.

Денис , 2011-02-01

... Прочитал еще пару сторонников теории переползания вероятности и Легенды о третьем ящике. Вот в чем их основная ОШИБКА.

Приводится такое рассуждение. Есть 3 ящика. Верояность 33,33%. Вы выбрали А. После того, как ведущий открывает пустой ящик В следует следующее умозаключение. Ага, вероятность приза в ящике А 1/3. А вероятность нахождение приза в ящика В, С - 2/3. Раз ящик В оказался пуст. То вся эта вероятность - 2 из 3 - автоматически перекачевывает к ящику С. То ест ящик С становится единоличным правителем двухтретейной вероятности (надо думать, если бы ящиков было 100, и вскрыли бы 98, то к ящику №100 перетеклы бы вся 99/100 вероятность при такой "логике". Это полнейшая чушь. Потому что при открытии ящика В и выяснении, что он пуст, он больше не участвует в выбора. О нем можно сразу "забыть". Потому что вероятность того, что там может быть приз равна 0. Там ничего нет и мы об этом знаем. У нас однозначно остается выбор уже из двух - причем равновероятных исходов. Вероятность - 1. Но теперь она распределяется не между 3 исходами, а между 2 исходами.

st61, 2011-02-01

Денис, нельзя отбрасывать предысторию. Дело в том, что выбор делался тогда, когда ящиков было три, поэтому и вероятность подсчитывается тогда, когда делался выбор. Когда ящиков осталось два, то просто проводится (или не проводится) замена ящика, а не новый выбор. Выбор был сделан раньше, до открытия пустого ящика.

Денис, 2011-02-01

А, балда я. Теперь наконец понял ))). Действительно ПАРАДОКС. Основан на человеческом восприятии и стереотипе. 



На самом деле просто никто толково и доходчиво объяснить не смог. Все ОЧЕНЬ просто. Действительно стоит поменять выбор. НО ИЗНАЧАЛЬНО СБИВАЕТ С ТОЛКУ ПОСТАНОВКА ВОПРОСА. 



По сути вопрос звучит не так, его для понимания ситуации нужно сформулировать следующим образом, да и условия задачи тоже.



Есть три ящика. В одном из них приз. Ящики поделены на две группы. В первой из них - один ящик. Во второй - два ящика. 



Предлагается сделать ставку на группу (определить ее), при выборе которой вероятность загробастать приз будет выше. При этом есть решающий нюанс. В группе из двух ящиков в любом случае будет удален тот ящик, где приза нет (считай фора, да еще какая, по сравнению с группой, состоящей из одного ящика).



Именно в такой трактовке и следует объяснять этот парадокс. 



Теперь все становится очень легко понять.



Какова вероятность того, что ящик будет в первой "группе" (ну, группа условно, там, где 1 ящик)? 1 к 3. Так? Да. Потому что шансы 1 из 3. 



А теперь ВНИМАНИЕ, какова вероятность найти приз во второй группе при условии, что из этой группы ВСЕГДА пустой ящик будет "удален"?

Рассуждаем



Итак, есть действительно 3 различные комбинации для "второй группы":



0 - пустой ящик

П-приз



О О

П 0

0 П



Первый случай возможен, если приз будет в первой "группе". Считайте, что вам не повезло. Но вероятность этого всего 1 / 3. Ибо во всех остальных случаях 100% вы найдете приз в ящике. Почему? Да потому что у второй группы есть "фора", о которой я упоминал. Ведь ящики "О" по условиям игры будут отброшены прочь. Итого имеем 3 комбинации после отбрасывания по одному пустому ящику:



О

П

П



То есть вероятность выиграть приз при выборе второй "группы" составляет АЖ 2 к 3 вместо интуитивных 50 на 50. Вот и просто, более изящное, объяснение. Путает именно мудренное условие задачи, сбивает с толку. Мол, нужно ли менять свой "первоначальный" выбор. Выбор на самом деле первоначальный не меняется, потому что нужно изначально понять, что выбирать нужно вторую "группу" (из двух ящиков). Вот и все. Но по сути это одно и то же, просто разными словами.



Признаю свою ошибку. 2 к 3. Нужно менять свой выбор. Вот же ж блин!

Самуро, 2011-02-01

Я категорически не согласен с решением задачи: кто-то просто считает себя слишком умным, полагая, что шансы 66% к 33%, так как это было только тогда, когда стояли 3 ящика, а теперь, когда их два шансы 50% к 50%, так как ведущий скорей-всего специально открыл пустой ящик, чтобы породить у вас сомнения, то велика вероятность, что вы стоите у ящика с призом. 

Не сомневаюсь, что найдутся люди, которые "гении", скажут что я лох и что шансы 33% к 66%, но сами то должны понимать, что это не так...

Денис Юрьевич, 2011-02-01

А вот, кстати, еще более изящное объяснение для понимания этого "парадокса". Тогда вообще все становится ясно даже тем, кто еще сомневается.



Возьмем проще. Есть две группы ящиков. Назовем ее на этот раз "лотереи". Лотерея №1. Лотерея №2. В каждой из них свои условия розыгрыша. 



Лотерея №1

Состоит из двух ящиков. Причем в одном из них приз, другой пустой. Предлагается выбрать тот, где приз. 



Лотерея №2

Состоит из двух ящиков. Причем в одном из них приз, другой пустой. В условиях розыгрыша этой лотереи, в отличие от Лотереи №1, есть дополнительное условие. Пустой ящик всегда выбрасывается прочь. То есть остается всегда только выигрышный ящик. То есть по сути это лотерея в кавычках лотерея.



Подсчитываем теперь вероятность сорвать Джекпот в каждой лотерее:



Лотерея№1

Шансы 1 к 2. 50%.



Лотерея №2. 

Вследствие того, что выбираем фактически из одного ящика, который битком набит призом (ведь по условиям этой "лотереи" мы уже знаем, какой ящик пустой). Шансы 100%. Ошибиться даже при всем желании нельзя. Остается один "неисследованный" ящик.





После такой трактовки даже самый непонятливый должен понять этот "парадокс". Парадокса никакого по сути и нет. Но в такой трактовке все сразу ясно и не виден парадокс. Слишком ясно. Поэтому придумано более заковыристое условие, сбивающее с толку.

Денис, 2011-02-01

Самуро. Попытайтесь понять. Я тоже не сразу понял. В голове поначалу не укладывается. А разница есть.



Вы трактуете условие задачи так. Есть 3 ящика. Вам их показывают. Потом открывают средний и показывают, что он пуст. Каковы ваши шансы угадать из оставшихся приз? В таком случае, конечно, шансы 50 на 50. Это ясно. Но это противоречит условиям задачи. Вы фактически должны сделать изначальный выбор еще до открытия одного из ящиков. У вас шансы 1/3 и они не изменятся независимо ни от чего. Вы выбрали ящик. Шансы ваши 1/3. Независимо от того, будет ли открыт еще один пусто ящик или не будет. Все равно 33%. И более того, этим первоначальным выбором вы как бы делите все ящики на две группы: ту, в которую входит ваш единственный ящик, и ту, в которую входять два оставшиеся ящика. Все было бы хорошо, если бы не это дополнительно условие, которое прямо повышает шансы второй группы. Ведь из нее всегда исключается один пустой ящик. А остается либо приз, либо тоже пустой (но это если Вы изначально выбрали правильно, а это, как мы знаем всего-то 33,33%). Т.о., имеем, что поменять первоначальный выбор стоит, потому что, если ваши шансы угадать ящик без смены выбора так и составляет 1/3, то изменив выбор, шансы повышаются ровно в 2 раза.

Денис, 2011-02-01

А вот еще одно косвенное доказательство, если кто не понял разжеванных выше. Допустим, парадокс этот ложный, ответ неправильный, а шансы после исключения ящика В составляют 50 на 50. Пойдем от противного. Допустим. Пусть будет так. Изначальные шансы были 1 к 3, но после открытия ящик шансы наши увеличились и стали составлять 1 к 2. Мы делаем вывод, а зачем же нам что-то менять, менять шило на мыло, мол, так и оставим ящик А (попутно сразу отметим, что угадали мы изначально при шансах 1 к 3, а не 1 к 2, ну да ладно, отнесем это просто на удачу). Допустим, да. Теперь поехали. 



Увеличим число ящиков и допустим, что их было 1000000.

Первый ящик - это ящик А. Потом со 2 по 999999 - это т.н. условно "ящик В" (или "ящики В". И есть ящик №1000000 - последник, который яящик С.



Каковы шансы угадать ящик с призом с одной попытки? 1 к миллиону, правда. 1 К МИЛЛИОНУ. Затем ведущий убирает "ящики В". Осталось сколько ящиков? Два, ведь так. Тогда шансы наши якобы 1 к 2, да. Как и в предыдущем примере из 3 ящиков. То есть и здесь мы не будем ничего менять. Мол, шило на мыло и все такое. 



А теперь задумаемся над первоначальным выбором, не смущает ли и не беспокоит, что вы (еще до удаления "ящиков В" так УДАЧНО смогли назвать нужный яящик (ящик А), если изначальные шансы были 1 К МИЛЛИОНУ? А если бы ящиков было триллион? Вас не смущало бы и не наводило на сомнения, что вы смогли угадать ящик с призом при шансах 1 К ТРИЛЛИОНУ? А есть ящиков ТРИЛЛИОН ТРИЛЛИОНОВ? А, засомневались... 



Поэтому, постарайтесь осмыслить.

Человек, 2011-02-05

Вероятность выйгрыша в первом случии 1/3 (очевидно, при общем количестве ящиков 3 штуки), вероятность после открытия ящика 1/2 (при общем количестве ящиков уже 2, а не 3, как в первом случии, так как одного ящика уже нету, нет смысла его учитывать.... если кто-то его учел, то пусть посчитает заодно все ящики, которые когда-либо стояли рядом...  Поскольку игрок не обладает никакой информацией о предыдущих выйгрышах (не даны вероятности выйгрышей ни одного из ящиков), то математически нельзя доказать какой выбор будет верным (в любом случии 50/50).



Кто-то приводил пример с 1000 ящиками и доказательство выглядело вполне правдоподобно, если бы не одно НО. Ведущий открывает 1/3 всех ящиков (в данном случии один ящик), значит и из 1000 надо открывать 1/3 ящиков (333, а не 980). И тогда опять возвращаемся к нашей ситуации, когда выбор делается интуитивно.

Человек, 2011-02-05

"У вас шансы 1/3 и они не изменятся независимо ни от чего. Вы выбрали ящик. Шансы ваши 1/3. Независимо от того, будет ли открыт еще один пусто ящик или не будет. Все равно 33%."- Денис, такого не может быть, это противоречит не только здравой логике (что не так страшно), но и самим принципам теории вероятности. Мы учитываем вероятность относительно того, сколько исходов может произойти в будущем (в условиях недостаточной информированности о том, насколько возможнен этот исход, но теоретически он возможен), поэтому абсурдно учитывать еще событие, которое уже произошло и не является благоприятным исходом для нашего условия.

Труп индейца, 2011-02-05

Уже почти год не заходил, а здесь всё по-прежнему. Кстати, предостережение для тех, кто тратит своё время и силы на доказательство упёртым  "ниспровергателям"  парадокса. Если до человека долго не доходит правильный ответ, несмотря на самые понятные объяснения, значит, или он исключительно туп, или, что скорее всего, - просто тролль испытывающий ваше терпение. В обоих случаях вы понапрасну тратите своё время. Сомневающимся рекомендую посмотреть историю ветки.

Gekan4ik, 2011-02-06

В конечном счете,когда остается два ящика шанс выиграть равняется 1/2 тоесть 50% от того поменяешь ты ящик или нет процент не может измениться,т.к не может измениться количество вариантов.

Владимир19710212, 2011-02-07

Те кто в детстве не прогуливал математику понимают... Однозначно нужно менять выбор

sergey, 2011-02-07

Да в самом начале было 33,3% ответить правиьно после того как убрали неправильный "В" у нас изменилась процентная ставка ! до 67% к тому что "С" правильный ответ !

Денис, 2011-02-08

ЧЕЛОВЕКУ. 333 ящика, говоришь, нужно убирать. Ладно, давай вернемся опять к 3 ящикам. 



Заставлю хотя бы усомниться тебя. Итак. Изначальные шансы 1/3. Ты указываешь каждый раз (когда еще стоят 3 ящика) на один из них и никогда не меняешь свой выбор, мол, нет смысла. Правильно? Правильно. Забудем на время вообще о том, что кто-то там открывает каждый раз пустой ящик. Пусть его вообще не открывают. Задача упрощается. Есть три ящика. Выбери с призом. Выбрал. Угадал. Каковы твои шансы на угадывание? 1 к 3. Согласен. 



Но вот ввели дополнительную фишку. После того, как ты угадал, кто-то открывает пустой ящик. Но ты не меняешь выбор и стоишь на своем, потому что думаешь, что шансы 50 на 50. Так?



А теперь мысленно (или даже на практике) проведи эксперимент (или рассуждение). Вот сделал ты десять попыток. То есть по твоей логике, в 50% случаев ты после этих манипуляций должен будешь выигрывать (шансы-то, по-твоему 50 на 50). Так? По-твоему, да. Но это же противоречит изначальным шансам, которые являлись 1 к 3. Ты ведь выбор свой не менял. ТО ЕСТЬ ФАКТИЧЕСКИ ВЫБИРАЛ ПРАВИЛЬНЫЙ ВАРИАНТ В 50% СЛУЧАЕВ.  Но как ты мог это делать при шансах в 33%? Что, опять сомнения не возникли. Ну, тогда я и не знаю, что еще сказать.

Леди Изабелла Шварцвальд, 2011-02-09

Что ж, эта задача не лишена интереса. Ответ был понятен ещё до открытия спойлера. Советую тем, кто ставит минус, вспомнить основные понятия теории вероятности, которая проходится в 9 классе.

alvakos, 2011-02-09

Удивительно насколько много людей не понимающих сути достаточно простой задачи.

Выбор стоит менять!

Неверующим возможно стоит посмотреть видео-ролик (в инете их полно)для наглядного представления.

И уж точно не стоит писать мол все тут дураки, не попытавшись даже разобраться в сути задачи.

Максим, 2011-02-10

Heel!!Почему стоит менять выбор??Даже если ты угадал ящик,все-равно откроют тот,гле нечего нету!!Так что вероятность равная!!О_о

Алексендр, 2011-02-10

Посмотрите фильм "21" ... если вы учили математику в институте, то это обычная теория вероятности... ++

Нарик, 2011-02-11

а про закон Мерфи что вобще все забыли?

играем то один раз!

TorchTT, 2011-02-12

Получается, это не гарантирует 100% выигрыш? Данное решение всего лишь увеличивает шанс выбора верной двери? Поскольку, если мы изначально выбрали выигрышную дверь, то при смене решения - мы проигрываем, верно?

Oyle Lukoyle, 2011-02-14

Всем привет.

Прочитав некоторые из ТЫСЯЧИ ШЕСТИСОТ с лишним коментов я пришел к таким выводам:

а)Условие задачи действительно может внести определенную сумятицу.

1)Некоторые люди придерживаются твердого мнения, что ведущий всегда хочет не дать игроку выиграть, а по этому своими действиями будет стремиться   привести игрока к проигрышу, как в наперстках. Это создает неправильное восприятие задачи. Вообще всякое привлечение азартной составляющей искажает восприятие большинства людей. 

2)Задача столь обсуждаема и проблематична по одной простой причине - непонимание вопроса. Если

 а) У ВАС СТОПРОЦЕНТНАЯ    интуиция, которая вас никогда в жизни не подводила;

 б) У ВАС экстрасенсорный дар;

 в) ВЫ невероятно удачливы и всегда выигрываете.

Тогда ИЗМЕНЯТЬ ВЫБОР НЕ НАДО, ВЫ СТОПРОЦЕНТНО ВЫИГРАЕТЕ!

Задача относится к тем, кому СОВЕРШЕННО БЕЗ РАЗНИЦЫ ВЫИГРАЕТ он 100% или нет, 3 ящика перед ним или 1000,главное - УВЕЛИЧИТЬ ШАНС НА ВЫИГРАШ.

б)Понимание теории вер. у большинства действительно хромает или даже напрочь отсутствует. Без обид. Если толком подумать, то не нужно обладать СВЕРХИНТЕЛЛЕКТОМ Мэрилин вос Савант, чтобы во всем разобраться. Это же не проблема о вероятности возникновения жизни, в самом то деле. Некоторые упрямцы твердо отстаивают свою (не)правоту даже не попробовав провести простейший ряд экспериментов.

СОЖНЕЙШИЙ ЭКСПЕРИМЕНТ

1)Пусть на месте ведущего будет кто-то из близких или друзей, кто не заинтересован результатом.

2)Берете 3 непрозрачных чашки,"ведущий" ПРОСТО кладет монетку под одну из чашек

3)ЭКСПЕРИМЕНТАТОР ДЕЛАЕТ СЛУЧАЙНИЙ ВЫБОР ЧАШКИ

4)"Ведущий" ПРОСТО убирает из двух оставшихся "пустую" чашку 

5)ЭКСПЕРИМЕНТАТОР поднимает "свою" чашку. Записывает результат в колонку ном.1

6)Повторяем п.2-4.ЭКСПЕРИМЕНТАТОР открывает "чужую" чашку. Записывает в колонку ном.2

7)Повторяем п.2-6 необходимое кол-во раз (от 100 до помутнения рассудка).

8)Подсчитываем результаты в колонках.

9)ТРЕЗВО и НЕВОЗМУТИМО делаем выводы.

10)Если вдруг, в ПЕРВОЙ колонке больше или почти столько же "монеток" как и во второй то тогда знайте, это называется (мною, лол) ФЕНОМЕНОМ РОЗЕНКРАНЦА-ГИЛЬДЕНШТЕРНА.

РАДУЙТЕСЬ!ВЫ стали счастливым свидетелем одной из уникальных мистерий ВСЕЛЕННОЙ.

P.S. Можете даже попробовать стать азартным игроком, а вдруг ЭТО ВАШ ЧАС?!

Для особо усердных и сердитых предлагаю заменить инвентарь БОЛЬШИМ набором одинаковых предметов(условно - лот. билетов),один из них пометить, далее схема аналогична.

Если, о ,ЕСЛИ и это вас не убедит, то не обижайтесь ,но ВЫ ОПРЕДЕЛЕННО УПРЯМЫЙ ОСЁЛ.

Пример с лотерейными билетами действительно должен был бы убедить большинство.

ЛОТЕРЕЯ

Всего есть 1001 лот. билет. Выигрышной ТОЛЬКО ОДИН. 

Вы покупаете 1 билет. Ваш друг остальные 1000.

Надеюсь, НИКТО не будет спорить, что у друга шансы ТЕОРЕТИЧЕСКИ в 1000 раз выше чем ваши.



ВНИМАНИЕ! То что происходит дальше  очень важно, друг предлагает вам БЕСПЛАТНО поменяться с ним билетами. Да именно так, ваш билет на его тысячу! Ваш выбор? Если вы ВЕРИТЕ в вашу счастливую звезду не отвечайте, но если вы хоть чуточку признаете теор. вероятности, то обменяете свой СЛУЧАЙНЫЙ билет на ТЫСЯЧУ таких же билетов. Далее ВЫ начинаете сами БЕЗ ПОСТОРОННЕЙ ПОМОЩИ открывать билеты. Первый билет –  проигрыш. Второй, третий, четвертый, пятый – все проигрышные. И так продолжается до 999-го. Неужели это заставит вас усомниться в сделанном выборе? Неужели вы пойдете к вашему другу и будете требовать обменять оставшийся  у вас билет на ВАШ бывший билет. НАДЕЮСЬ НЕТ.

Напоследок, после всего моего словоблудия, Самое ВАЖНОЕ.

ВНИМАНИЕ!

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ С ЛЮБЫМ КОЛИЧЕСТВОМ "ЯЩИКОВ" НЕ ГАРАНТИРУЕТ 100% ВЫИГРАША. РАЗМЕР (шанса) НЕ ГАРАНТИРУЕТ ВЫИГРАШ.ДАЖЕ 00,0...1% ВЕРОЯТНОСТЬ ПРОИГРАША МОЖЕТ ОСТАВИТЬ ВАС БЕЗ ШТАНОВ(если они у вас есть, лол).

*создатели и распространители "парадокса" МОНТИ ХОЛЛА не несут никакой ответственности

за его использование.

(Парадоксом эту задачу я бы не называл. Скорее это тест на веру в удачу или в теор. вероятности.)

Спасибо за ваше внимание и терпение. Глубоко надеюсь, что пост поможет разрешить и закончить разгоревшуюся полемику.

Извините за правописание. Русский - не мой родной язык.

чел, 2011-02-15

да нет никакой полемики на самом деле



толстый троллинг и все

Сергей, 2011-02-15

теория вероятности

но такая фишка действует только на большой выборке,

я на практике проверял, на 200 испытаниях но в реальности вам не будут давать 200 раз ящмк с призом=)

Диана, 2011-02-16

Я ответила не стоит и стою при своём.А вообще задача непонятная задача Эйнштейна лучше.

математег, 2011-02-17

Попробую объяснить доступно.

Вероятность = [число благоприятных событий]/[число всех событий]. Не нарушая общности, предположим, что приз был в ящике #1. Всего имеем 6 событий:

1) Вы выбрали 1 ящик и изменили мнение - проигрыш;

2) Вы выбрали 1 ящик и не меняли мнение - выигрыш;

3) Вы выбрали 2 ящик, ведущий открыл 3. Вы выбрали 1 - выигрыш;

4) Вы выбрали 2 ящик, ведущий открыл 3. Вы оставили выбор за вторым - проигрыш;

5) Вы выбрали 3 ящик, ведущий открыл 2. Вы выбрали 1 - выигрыш;

6) Вы выбрали 3 ящик, ведущий открыл 1. Вы оставили выбор за третьим - проигрыш.

Итого из 6 случаев Вы меняли выбор в 1,3 и 5 вариантах, и выигрывали в вариантах 2,3,5.

Следовательно, при смене выбора вы выигрываете в двух случаях из трёх, а если выбор не меняете, то в одном из трёх. Следовательно, при смене варианта вероятность выигрыша увеличивается в 2 раза.

Надеюсь, убедил всех

Eva, 2011-02-17

Решение я конечно поняла, хотя и не сразу, но ответ все равно не поменяла бы. Не люблю менять выбор))))

супер мен, 2011-02-17

Здачка очень лёгкая.Решил за одну минуту.

noleme, 2011-02-17

Ну ты ж супермен!

просто гость, 2011-02-17

Загадал я как-то эту задачку своему другу, так мало того что он не согласился с правильным ответом, так еще и с криком доказывал свою правоту (менять выбор ящика не стоит)

 После того как мои нервы сдали последнии позиции - я провел для него эксперемент,

по результатом которого он угодал тока 3 раза из 10, а я при смене своего выбора 6/10 вот и думайте

Ымт, 2011-02-18

Остовляю А! Мужик сказал, мужик зделал! А вдруг ведущий хочет меня наебать?

pasha, 2011-02-18

+ "slaviku" - ego ob`yasnenie samoe ponatnoe(1000 yashikov)



- otvetu v podkazke za tupost`

pretty-girl-1996@mail.ru, 2011-02-20

легко же!там понятно что правильный ящик С

Boroda, 2011-02-22

В условии задачи есть подвох, основаный на подмене понятий. Дело в том, что выбор делается только один раз, причём игроком, в самом конце. Первым ходом игрок НЕ ДЕЛАЕТ ВЫБОР, а ДЕЛИТ ящики на 2 неравные группы с НЕРАВНОЙ вероятностью нахождения приза в каждой группе. Ведущий тоже НЕ ДЕЛАЕТ ВЫБОР. По условию задачи он фактически помогает игроку, исключая все заведомо  проигрышные варианты в группе с бОльшей вероятностью.

И вот только теперь начинается сама лотерея. Что выбрать? Единственный ящик из группы с меньшей вероятностью, или единственный оставшийся ящик в группе с бОльшей вероятностью?

Олег, 2011-02-23

Выбор менять не стоит.

Вероятность изначально была 50%. Можно считать, что ведущий открыл пустой ящик еще до выбора.

Syper girl Angel, 2011-02-24

Я гдогадалась! И вобщем зачем ставить минус если даже ты не догадался это ещё ни чего не значит надо было думать!

анна, 2011-02-24

не понимаю привязки к процентам. в первом действии ведущий ликвидировал ящик B. Соответственно, 100% выигрыш стал делится между ящиком A и C т.е. 50 на 50, так как 3-й ящик в задаче уже не учитывается. И почему меняя решения шансы возрастают вдвое. Получается, что вы утверждаете, что приз находится в ящике С на 100%.

Кариша, 2011-02-25

Занадка из фильма "21 0чко"...

Честно, не сильно понимаю смысл..теоритически понимаю, а на практике как-то не уверена...

ЧЕЛОВЕК, 2011-02-26

Денис, мои шансы на угадывание до эксперимента были 1/3, если мне повезло и я открыл нужный ящик с такой вероятностью (1/3), это означает, что я выйграл приз, уже нет смысла считать, событие конечное уже произошло... Почему вы не учитываете вероятность до и после эксперимента... 

50 на 50 - это вероятность одной попытки (а у нас одна попытка узнать что находится под выбранным ящиком), но при проведении множества экспериментов такого соотношения не будет (для этого есть формула испытаний Бернулли, которая показывает вероятность с учетом количества экспериментов и вероятности одного события)! Вся суть в этом и кроется, что задача неполная, при данных условиях невозможно определить какой выбор оптимальный. 

Oyle Lukoyle правильно говорит, в том-то и дело, что кто-то исходит из того, что ведущий предлагает заведомо правильный вариант, поэтому проценты присваивают именно к варианту ведущего, но, очевидно, что нельзя предсказать, на вашей стороне он или нет. Народ пытается объяснить все теор.вером, полностью противоречя ее принципам (не имея достаточных условий, нельзя вводить свои собственные пожелания)

ЧЕЛОВЕК, 2011-02-26

И опять же изъезженный пример с 1000 билетами)) Ребят, ну наивно предполагать, что увеличив количество испытаний, мы сохраним прежнюю вероятность) 

Каждый все равно при своем остался)) Не забываем, что это известный американский парадокс, поэтому в истинности официального якобы правильного ответа стоит усомниться)

артем, 2011-02-26

после исключения ещика "В" остается по 50% у "А" и у "С" это по теории пероятности, а данный автором ответ ни чем не обоснован. кто со мной не согласен пусть прочитают теорию вероятности. допустим играло 2 человека и один человек выбрал "А" , а другой вбрал "С" по Монти Холлу следует менять выбор обоим

TheOne, 2011-02-27

А-приз, B-пусто, С-пусто

________________________

I. 

1. Я выбираю A. (шансы: 0,33)

2. ведущий поднимает B.

3. я оставляю А. (шансы: 0,5)

ИТОГО: 0.88 

____________________

II.

1. Я выбираю A. (шансы: 0,33)

2. ведущий поднимает B.

3. я меняю на С. (шансы: 0,5)

ИТОГО: 0.88 

______________________

IV.

1. Я выбираю B. (шансы: 0,33)

2. ведущий поднимает C.

3. я меняю на A. (шансы: 0,5)

ИТОГО: 0.88 

______________________

V.

1. Я выбираю B. (шансы: 0,33)

2. ведущий поднимает C.

3. я оставляю B. (шансы: 0,5)

ИТОГО: 0.88 

______________________



В чем я конкретно не прав?

САша, 2011-02-28

Бред! 

Все довольно просто. 

3 - варианта - вероятность 33,3% 



2 варианта - вероятность - 50% 



А что вы там за бред придумали - это ваши личные проблемы))) Все фильм посмотрели и давай чесать - думайте головой. 



После того как открыт ящик - остается 2 закрытых и в можете либо угадать либо нет. 

50 на 50 .

Саша, 2011-02-28

TheOne, 2011-02-27 - тупо. 



Во первых результат нельзя сумировать!! 



Более правильно было бы уже применить умножение вероятностей!

Иван, 2011-03-01

Неправильно.

Смена выбора в данном случае не меняет вероятности. Это может показать даже студент первого курса.

Николай, 2011-03-01

Это в каком то фильме было. Но помню что не надо.

Александр IV, 2011-03-02

Ответ, фактически, уже содержится в подсказке, причем, вопрос: "Почему многие, а, возможно, большинство, интуитивно не хочет менять свой выбор?" - не менее интересен, чем сама задача. Очевидно, даже школьных знаний достаточно для решения этой задачи и вопрос не в основах теории вероятности, а в том, во-первых, кто, как и где вас с ними знакомил, во-вторых, как вы сами относились к этому процессу в то время, когда не имели устоявшихся принципов-представлений. Решение таких задач напоминает игру в шахматы без шахмат - вслепую и, если сделанное количество ходов превышает, извините, ваш (наш, мой и т.д.) интеллектуальный потенциал, то вы склоняетесь к интуитивному и более простому решению "зафиксированного" хода уже не помня, как вы пришли к этой позиции. То есть, вы, в лучшем случае, помните только последний ход, который, по-вашему мнению, и определил конечную позицию. Это кажется достаточно естественным и многие сводят задачу именно к последнему выбору, для которого вероятность угадывания 50 на 50 кажется достаточно логичной - вы знаете, что приз в одном из двух ящиков. Но... вы делаете 2 (два!!! - по условию задачи) выбора, каждый из которых влияет на конечный результат, причем, при каждом выборе своя вероятность выигрыша. Похоже, что многие так и не дошли до раздела условной вероятности или, другими словами, правила определения вероятности для второго события, когда первое событие уже произошло, а второе событие происходит (!!!) на основании первого, то есть, с учетом его вероятности нравится вам это или нет. Вы не можете повлиять на вероятность угадывания при 1-м выборе, но в состоянии изменить вероятнось при 2-м выборе. Столь оживленный спор был-бы уместен если-бы ведущий забирал не заведомо пустой ящик, а также как и вы - случайно, хотя, и в этом случае все не так неопределенно, как может показаться, просто неправильное решение может (?)стать правильным. Но это уже вторая задача, для решения которой полезно решить следующую. Перед вами лежит m ящиков. Вероятность того, что хотя бы в одном из них лежит приз равна p. Какова вероятность того, что в выбранном вами ящике будет приз? Ведущий забирает n (n<m) заведомо пустых ящиков (он может открыть и посмотреть внутрь ящика). Как изменится вероятность вашего выигрыша? Ведущий забирает (m-1) заведомо пустых ящиков и у вас остается только один. Какова вероятность того, что там находится приз?

dovodka, 2011-03-08

Почитал комменты.Вот так и в жизни- самые тугоумные больше всех кричат, ссылаются на всяких научных авторитетов, а своей головой подумать не хотят или не могут.

Задаче+

121222, 2011-03-08

Почему 1/3 открытого не добавить к 1/3 моего? Тогда у меня 2/3.

Александр, 2011-03-09

Вероятность, угадать в какой из коробок находится приз при перемене изначального выбора, безусловно больше но всего на 0,01 .

А не в два раза как пишет автор

Катя, 2011-03-09

Ну вообще-то есть еще один вполне логичный ответ.

Вряд-ли ведущий хотел отдавать приз, а игрок угадал, ведущий просто хотел чтоб игрок засомневался и выбрал непревильный вариант.

Так что может в задаче фраза " Да, всегда стоит менять выбор" и верна, то точно не в реальной жизни!

Dashulia, 2011-03-11

Не факт

Юра, 2011-03-11

Тогда надо не менять выбор а положить ящик обратно и в слепую выбрать 1 из двух

Николай, 2011-03-11

Менять выбор не стоит. Ведущий специально открыл второй ящик, чтобы вы подумали, что ящик С с призом, а у вас ящик пустой. Если бы у вас был пустой ящик, ведущий открыл бы ящик с призом или же выбранный вами ящик.

Он специально дважды ставит вас перед выбором. Причем второй раз это "контрольный выстрел".

posoch, 2011-03-12

Здесь не совсем верное изложение условия задачи. Нужно было указать, что выбирать можно два раза.

Если исходить из психологии, то возможно менять выбор не стоит. Но если из логики, то конечно нужно менять. Суть какая, вот вам дали три ящика на выбор. Припустим, Вы думаете, что приз в первом ящике, но Вы знаете, что у вам покажут пустой ящик и Вы потом будете выбирать второй раз. Поэтому, лучше сначала указать на второй или третий ящик. Припустим Вы указали на третий тогда ведущий Вам покажет или первый или второй ящик шансы 50 на 50. И, но вполне может показать на первый ящик. То есть уже приз не в первом ящике. И одновременно выросли шансы у второго ящика, так как он уже поучаствовал в выборе и не проиграл. А в третьего ящика шансы как были так и остались.

Гектор, 2011-03-13

Я попробую объяснить проще,почему стоит поменять свой изначальный выбор.

Допустим,вам предлагают найти приз не в ТРЁХ,а в ТЫСЯЧЕ ящиках.Превставьте себе эту картинку-огромное число ящиков - и лишь в одном из них-приз.Представили? А теперь оцените РЕАЛЬНО свои шансы на то,что вы с первого раза смогли угадать ящик с ПРИЗОМ ? Оценили? Скорее всего там приза нет!!!

А теперь уберём 998 заведомо пустых ящиков и оставим два-тот,который вы изначально выбрали (и в котором приза,скорее всего нет) и второй ящик,который оставил ведущий. Как вы теперь поступите? Будете настаивать,что вы СВЕРХвезучий человек и выбрали с первой попытки из ТЫСЯЧИ ящиков единственный,с призом, или всё таки измените своё решение,зная НАВЕРНЯКА, что ведущий не может убрать ящик с призом, а убрал только 998 пустых?

SergFos, 2011-03-14

Слишком сухая логика для конкретного случая с 3-мя ящиками, прямо на грани. Я бы сделал новый выбор среди 2-х оставшихся, и может снова выбрал бы ящик "А". Если бы мне предстояло играть с ведущим не 1 раз, а много, то конечно бы менял свой выбор на "C", так как получается уже ряд случаев. Сила математики здесь на стороне именно множеств повторении выбора, а не 1 конкретного. От 4 ящиков и более, логичнее менять выбор на оставшийся.

Макс, 2011-03-14

Согласен с "SergFos, 2011-03-14"

Если играть 100 раз с 3 ящиками и смысл игры как можно больше раз выйграть призы, то однозначно стоит менять мнение. Чем больше количество опытов тем ближе к теоретическим расчетам. А вообще логика решения правильная.

Василий, 2011-03-15

Абсолютно не важно меняешь ты вариант или нет. Во всех случаях вероятность 1/3. И вот почему.

Вариант №1: я сразу выбираю ящик и сохраняю свой выбор. Вероятность попадания 1/3.

Вариант №2: Если я планирую поменять выбор на втором этапе, то на 1-м мне нужно выбрать пустой ящик - это 2/3. На втором этапе я меняю выбор с вероятностью удачи 1/2. Таким образом, должно одновременно произойти два события: 2/3 умножаем на 1/3 = 2/6 = 1/3

Мария, 2011-03-16

хех, у меня по экспериментам наоборот получается, изначально угадываю правильно)

Витек, 2011-03-17

о5 25, в одном случае если я заведомо ложу руку, не на призовой ящик, то да, всё верно, а если на призовой, при условии что ВЕДУЩИЙ ТАКЖЕ показывает любой другой из пустых, зачем менять выбор, если я изначально угадал.

Витек, 2011-03-17

121222, 2011-03-08

Почему 1/3 открытого не добавить к 1/3 моего? Тогда у меня 2/3.



Александр, 2011-03-09

Вероятность, угадать в какой из коробок находится приз при перемене изначального выбора, безусловно больше но всего на 0,01 .

А не в два раза как пишет автор



вот тут понятно

qwerty, 2011-03-17

Люди, это и правда правильно, и доказать это можно и нужно не на практике а на бумаге.Вот слушайте:Мы имеем три ящика, шанс того что мы угадаем с первого раза 1/3, а то что не угадаем 2/3.   1)если мы угадали, то у ведущего осталось два пустых ящика, и ему все равно какой убирать.И если мы будем действовать согласно этому правилу,то мы поменяв решение проиграем, но...  2) если мы выберем изначально пустой ящик, что более вероятно(шанс 2/3),то ведущему останется лишь один ящик который можно открыть, так как не выбранный нами ящик,не ящик с призом он открыть не может.При таком раскладе если мы поменяем решение мы выигрываем 100%.   Тоесть:придерживаясь такого правила мы выиграем только в том случае если мы изначально выберем пустой ящик, а это более вероятно, так как шанс изначально неудачного выбора 66%.Таким по теории, мы из 3 попыток будем выигрывать две,соответсвенно это более выгодно.

Витек, 2011-03-19

теперь понятно =) спасибо qwerty

Витек, 2011-03-19

Но проведя опыты, получилось что я постоянно угадываю где приз, а меняя мнение обламываюсь =)

Павел, 2011-03-21

Не сразу понял смысл, но оказалось все просто.

Есть 3 ящика:

А,В,С

Мы выбираем ящик А,

тогда:

1если приз в А оставят А и В^C

2если приз в B оставят А и В 3если приз в C оставят А и C 

то есть первый раз выбор за нас делает ведущий, убрав пустой ящик, и нам остаются 3 варианта:

так как нам без разницы как называется второй ящик, назовем его "оставшийся":

1 ящик А и "оставшийся"

2 ящик А и "оставшийся"

3 ящик А и "оставшийся"

если сравнить с первыми 3-мя утверждениями, становится ясно что приз в ящике А будет в одном случае, а в оставшемся в двух.

qwerty, 2011-03-23

Рад что хоть кому-то смог помоч въехать в эту задачку)Я когда додумался,чуть не взорвался от счастья и удовольствия что я все понял))Задачке+++++++

Нелли, 2011-03-27

в правильности смены своего выбора убедил пост про 998 ящиков и Николай, 2009-02-26, который пояснил почему вероятность от убранного ящика не разделится пополам, а перейдет к оставшемуся у ведущего. спасибо!!

kolius, 2011-03-28

хм. Если в итоге предлагают изменить свой выбор, значит изначально выбора то и не было. Остается следующее: было 3 ящика (выбор не делается, т.к. все равно поступит предложение изменить выбор)убирается один пустой, остается  и ведущий предлагает сделать выбор, какой выберете, следуя той же логике? )Если бы я выбрал первый, а ведущий убрал второй, значит нужно взять третий?)  хм... Парадокс...

Южанин, 2011-04-01

Изначально имеются 3 варианта. Вероятность каждого 33,3%. Потом открывают один ящик. Условия меняются, задача совершенно другая! Теперь у тебя вероятность 50% на каждый ящик и не надо мозги пудрить. Шанс, что изначально был выбран правильный ящик остается в любом случае. Приводите пример с 1000 ящиками, а потом вскрываете 998 ящиков, где нет приза!  :D так перед нами опять же новые условия и новая задача: выбрать из двух и опять же шансы 50/50. Для убедительности может попробуете привести пример с Миллионом ящиков а потом вскроете 999 998 ящиков?! )))

Коля, 2011-04-01

Стоит поменять! правило взаимоисключения. фильм 21... в не все сказано

1, 2011-04-02

а ведь верно...

Лора, 2011-04-03

Нет, я думаю что ведущий просто набивает цену призу, интригует. Заставляет понервничать.

Чип_и_Дейл, 2011-04-04

мы включили нашу афигенную логику и решили что ему ненадо менять свой выбор)))))))))))

sven, 2011-04-04

всё зависит от честности ведущего

Kanat, 2011-04-05

Принимайте замену переменной!

саша, 2011-04-06

логика проста, если подумать, шанс, что вы угадали неверный вариант 66,7%. Равно такой же шанс, что приз в одном из двух других, а потом вам сказали в каком из них приза нет.

rtyuio, 2011-04-08

я не могу с этим согласится. Логика не позволяет

mad, 2011-04-08

когда показали пустой ящик,вероятность угадать приз стала равна 1/2. менять выбор-это чисто нервное!

Евгенийй, 2011-04-08

Ну здесь же написано ПАРАДОКС Монти Холла, математически смена более выгодна так как при втором случае успех 50%, а в первом 30%, но если угадать правильный , и при втором случае не менять выбор, то по математически у вас всего шанс на 30% и остаётся, а если сменить то шанс равен 50% но он может быть неправильным, хотя и % успеха  больше, в этом и состоит ПАРАДОКС

Евгенийй, 2011-04-08

Так что успешный выбор зависит от везения

серж, 2011-04-08

ставлю +,

и выражаю соболезнования тугодумам которые минусуют

вапр, 2011-04-08

Многие думают что когда показали один пустой ящик, и осталось два ящика, то вероятность выигрыша становится 50\50. -Это НЕПРАВИЛЬНО!!! напрягайте мозги дальше!

Руслан, 2011-04-10

Безусловно нужно изменить выбор и поблагодарить ведущего за дополнительные проценты (если я неошибась речь идет о замене переменной). очень странно то что етот метод применяют на проактике более ста лет а мы только 2011 году пытаемся его оспорить. Будет намного веселей если кто-нибудь приведет пример использования етого метода в более широких масштабах (а ведь он применяется очень часто-даже гораздо чаще чем Вы можете себе представить)---))))))))))))))

шепетовка, 2011-04-10

ВНИМАНИЕ!!! 

Для тех кто в танке, и особенно для тех кто в тяжелом танке объясняю максимально просто:



1.При стратегии "не менять выбор" вы выиграете только если изначально выбрали ящик с призом (33,3%)

2.При стратегии "всегда менять свой выбор" вы выиграете если изначально выбрали один из пустых ящиков (66,7%)



66,7% больше чем 33,3%, значит ВСЕГДА НУЖНО МЕНЯТЬ ВЫБОР, ибо шансы выиграть так увеличиваются в два раза.

глуи, 2011-04-12

да

Никита, 2011-04-12

...



Замена переменной?



О да!

Кристон, 2011-04-12

ребят, а если такая ситуация, что в этом ящике А и лежит приз, и я выбрала правильно. ведущий просто открывает ящик Б,  и он пустой, и С пустой, но вероятность что приз в А или в С равна 50% !!!!

Алексей, 2011-04-13

Ну есть кто грамотно может объяснить - это радует.

Можно еще "пакетами" рассмотреть.

пакет1 - А, пакет2 - В и С.

пакет1 - 33%. пакет2 - 66%

кто-то спорит?

изначально вы выбрали пакет1 (33%).

а сменив выбор вы выбираете пакет2 (66%)

Alexl, 2011-04-14

в данном случае шанс угадать будет 66.7% ВНЕ ЗАВИСИМОСТИ ОТ ТОГО КАКОЙ ВЫБОР.считаю ответ не совсем верным.

Alexl, 2011-04-14

шепетовка,

а вы не думали, что изначально сделанный выбор, после открытия пустого ящика пересчитывается тоже?и следовательно шансы у этих 2х,оставшихся ящиков 50на50

и правильный ответ: без разницы

Ini555, 2011-04-14

Взгляните иначе. Исход, это когда вы сделали выбор и проверили его. Но вам проверить не дают. Исхода нет. Приз не отдадут.Значит, и просчитывать вероятность нет смысла. Ведущий в любом случае удалит пустой ящик.Стало быть, изначально вероятность 50%: или ящик, который вы выбрали сразу, или тот, который оставит ведущий.

шепетовка, 2011-04-14

Alexl

Нет, вы ошибаетесь. После открытия одного пустого ящика, ваши шансы выиграть по прежнему 33,3% (это если вы решили не менять свой первоначальный выбор), или 66,7% (это если вы меняете свой первоначальный выбор). 



Никаких 50 на 50 в этой задаче вообще нету! Шансы 50 на 50 могут быть только если

в условии задачи ИНАЧАЛЬНО было бы два ящика, между которыми и нужно сделать выбор.



В крайнем случае попросите товарища помочь вам проделать этот опыт 10 раз применяя стратегию "не менять выбор" и 10 раз применяя стратегию "менять первоначальный выбор", вы будете удивлены увидев что в первом случае выиграете примерно 3 раза из 10, во втором случае выиграете раз 6-7 из 10. (это конечно если вы или ваш приятель не экстрасенсы, и нет другого форс мажора)

шепетовка, 2011-04-14

Кристон

Верно, если вы угадали и изначально выбрали ящик с призом, и после открытия ведущим одного из пустых ящиков вы меняете свой выбор, то вы проигрываете. При стратегии "всегда менять свой выбор" это единственная возможность проиграть, и ее вероятность 33,3%. Но согласитесь, что в два раза больше шансов не угадать, и изначально выбрать один из двух пустых ящиков, и после открытия ведущим одного из пустых ящиков, вы меняете свой выбор, и выигрываете. Вероятность этого 66,7%.



А на счет 50% вы не правы, смотрите мой пост выше.

шепетовка, 2011-04-14

Ini555

то же самое, поймите что шансов 50 на 50 здесь нету вообще!

ivan, 2011-04-15

трололо

ini555, 2011-04-15

Предлагаю еще раз взглянуть на задачу иначе, прежде чем считать вероятности. Допустим, перед вами три ящика, но вас НЕ ПРОСЯТ делать выбор, а спрашивают, готовы ли вы сыграть? И когда вы соглашаетесь, ведущий убирает один из двух пустых ящиков. Могло ли одно  ваше НАМЕРЕНИЕ открыть один из 3 ящиков, повлиять на РЕАЛЬНОЕ распределение приза в ящиках? Очевидно, что нет. И выбирать вам один из 2-х.

 Обман заключается в том, что при первой попытке приз вам не отдадут (если вы угадали), а пустой ящик не уберут (если вы не угадали). Следовательно, НИКАКОЙ ПЕРВОЙ ПОПЫТКИ НЕ СУЩЕСТВОВАЛО. У вас ложное убеждение, что вы делали выбор. Выбор предполагает действие и следствие этого действия. Но ведущий убрал бы один из пустых ящиков в любом случае. От вашего «ВЫБОРА» ничего не зависело. Ведущий потешается над вами на потребу публике. 

Иное дело, если бы в случае удачи, вам отдали бы приз, а в случае неудачи удалили открытый вами пустой ящик и предложили новую попытку. Вот тогда уж считайте вероятности, включая первую!

Ната, 2011-04-15

Эта задача была решена также в фильме "21"=)

Коваленко, 2011-04-17

Загадка такая еще была в фильме двацать одно, и отгадка тоже!)))

Александр, 2011-04-17

3 ящика и 1 с призом.

Шанс того, что вы угадаете приз с первой попытки равен 3 из 10, следовательно если вы 6-7 из 10 раз ткнули в пустую коробку, то при смене выбора вы и выигрываете 6-7 из 10 раз!!! Тут 50% никогда не будет!!!

шепетовка, 2011-04-17

ini555

В смоделированной вами ситуации вы не учли один важный момент: ваш игрок изначально лишен возможности выбора одного из трех ящиков, и после того как 

ведущий убирает один пустой, ваш игрок фактически просто поставлен перед выбором одного из двух оставшихся ящиков, и его шансы понятное дело 50 на 50.

А в условии нашей задачи игрок выбирая в начале игры один из трех ящиков, тем самым «бронирует» участие этого ящика в дальнейшей игре, то есть ведущий не имеет права 

его трогать, и убирает один из двух оставшихся ящиков. А поскольку игрок скорее всего выбрал пустой ящик вначале (вероятность этого 66,7% ) а ведущий удалил второй пустой ящик, то игрок просто МЕНЯЕТ СВОЙ ВЫБОР и выбирает третий ящик, в котором скорее всего и лежит приз (вероятность этого все те же 66,7%) 

И все-таки рекомендую проделать эксперимент на практике, чтоб больше не возникало иллюзий что шансы 50 на 50

pr0spirit, 2011-04-19

Не стоит менять. 

Почему никто не обращает внимание на ведущего?

Если бы вы выбрали пустой ящик, он бы его открыл и все - вы проиграли. Нет смысла играть с ящиками.

А так он заставляет сомневаться и изменить решение.

Иллюзия, 2011-04-19

наверно я тупая((...я не изучала теорию вероятности и не знаю этой системы..и даже прочитав вас,не могу понять... Остаётся два ящика...и в любом может быть приз...

а то что ведущий вводит в заблуждение,это и так ясно... предполагая,что приз в том ящике,который я выбрала, он предлагает сменить выбор,надеясь на мой светлый разум и то, что эта загадка довольно популярная, я всё-таки выберу другой ящик... а приз как-раз таки в первом ящике... 

может быть это и доказано со всеми там процентами, но в данной ситуации может не сработать, так как здесь действует ещё и психологический аспект...

pr0spirit, 2011-04-19

Фууух, кажется, я понял. Шанс того что приз находится под вашей коробкой 50%, но шанс того что вы сделали правильный выбор - 33%

шепетовка, 2011-04-20

pr0spirit

Потому что на него и не нужно обращать внимание. Ведущий не может открыть выбранный ящик после первой попытки. От него вообще ничего не зависит, он всего лишь открывает один из пустых ящиков после первоначального выбора. Весь фикус-пикус задачи совсем в другом.

шепетовка, 2011-04-20

Иллюзия

Можете ведущего представить в виде беспристрастного робота, если так будет удобней, от него здесь абсолютно ничего не зависит, и никакого психологического аспекта нет.



Вы можете конечно выбрав один из ящиков, НЕ МЕНЯТЬ свой выбор и верить в свою интуицию и 33,3%. Лично я бы верил в свою логику и 66,7%, исходя из чего ПОМЕНЯЛ бы свой первоначальный выбор.

slonik, 2011-04-21

стоит. Ведущий точно знает где приз и сперва открывает заведомо неверный вариант "B", т.е. из 2-х вариантов неверный "В", след-но "С" - верный.

kastl, 2011-04-21

В любом случае вероятность 50% так зачем менять?

Сомневаюсь, 2011-04-21

Не всегда такой вариант действует,а если он таким образом заводит тебя в заблуждение заставляя тебя усомнится в твоём выборе.

шепетовка, 2011-04-21

kastl

Нету здесь вероятности 50%.

1.Сменили выбор - ваши шансы 66%.

2.Не меняете выбор - ваши шансы 33%.

шепетовка, 2011-04-21

Сомневаюсь

Давайте не будем сами себя вводить в заблуждение, у нас есть конкретное условие задачи:

Игрок выбрал ящик, ведущий открыл один из пустых, осталось 2 ящика, и теперь вопрос - стоит ли менять выбор?

НЕЗАВИСИМО от ведущего если вы меняете выбор, то ваши шансы на выигрыш 66%, если не меняете то ваши шансы 33%. Вот такой парадокс.

Александра, 2011-04-23

Нет,менять ничего не надо,т.к вероятность тогот,что в ящике А находится приз увеличилась.

Александра Александровна Маслова, 2011-04-23

тут будет принцип замены переменной.

ДА, ящик надо поменять,т.к вероятность того,что в ящике С приз-стала больше.она составляет 66,6%

серж, 2011-04-23

Александра

А если мозг включить?

x-pert, 2011-04-24

коммент про 998 ящиков все проясняет +.



если ящиков 1000 после выбора, ведущий забрал 998 пустых ящиков



из оставшихся ваш и другой.

Какой выбрать - не сложно догадаться. 

P.S.Супер везучий мог сразу угадать.

Юрий, 2011-04-28

Очень легкая задачка, если думать головой. Первый раз с ней столкнулся году в 2000, когда учился в классе 5 на городской олимпиаде по математике. И будучи 11-летним шибздиком её решил. Так что товарищи, которые пишут про бред и "50%" вызывают скорее сочувствие. 

Кстати, её у себя в книге "Недотепа" Лукьяненко приводил.

ХМММЁЁЁ, 2011-04-28

 Тут дело удачи!!!Я пробывал и не 1 раз с друзьями!! И почемуто всегда получалось 50 на 50...Тут как угадаеш!!

Михаил, 2011-04-29

Классная задача на теорию вероятностей!!!!!!!!

Гоген, 2011-05-01

Бред сумасшедшего!

Это действительно только при большом числе повторений

Типа 10 раз подряд вы будете выбирать менять или нет тогда только вероятность выигрыша больше

Нина, 2011-05-01

Если вспомним теорию вероятностей, то там есть такое понятие, как испытание. Здесь у нас есть два испытания: выбор одного ящика из трех первый раз (результат этого испытания для нас остается не известным) и второе испытание - выбор одного ящика из двух  (результат этого испытания нам будет известен). Вероятность правильного выбора во втором испытании 1/2 независимо от того, оставим мы тот же самый ящик или выберем другой.

Серж, 2011-05-03

Нина

Проведите эксперимент на практике, и не пишите ерунды.

При смене выбора вероятность выигрыша 66,7%, а если не менять выбор то вероятность 33,3%.

Серж, 2011-05-03

Гоген

От количества повторений ничего не зависит. Даже сыграв 1 раз, ваши шансы 66,7% если сменили первоначальный выбор, и 33,3% если настаиваете на первоначальном выборе.

Серж, 2011-05-03

ХМММЁЁЁ

Ну если вы отключив мозг тупо выбираете один из двух оставшихся ящиков, то ваши шансы действительно 50%. Но не потому что вероятность нахождения приза в каждом ящике равна 50%, а только лишь потому, что вы имеете равные шансы выбрать и тот ящик где приз вероятен на 66,7%, и тот ящик где приз вероятен на 33,3%. То есть в среднем ваш процент выигрыша действительно будет около 50%.

alica, 2011-05-03

Парадокс в том, что у если бы вы не поменяли выбор, то надежда оставалось бы только на один ящик, но если его поменять, то вы уже будете думать о двух ящиках))И на этом многие попадают в просак)

slava1n, 2011-05-04

Нет, менять не стоит. Т.к. цель ведущего, скорее всего, ввести в заблуждение игрока, и открыв один неверный вариант, он намеренно дает ему возможность выбрать уже из двух вариантов, а не из трех, что гораздо проще. Расчет ведущего на "правильный ответ" задачи.

Серж, 2011-05-04

slava1n

Ведущий здесь ни причем, смысл задачи совсем в другом.

Серж, 2011-05-04

alica

По моему вы нашли просак там где его нет.

Pavel, 2011-05-05

Сначала думал 50/50 потом дошло:



Если придерживаться стратегии "менять первоначальный выбор" то возможны 3 равно вероятных исхода - 

1) Если в ящике "первого выбора" - есть приз - мы проигрываем  

2=3) Если в ящике "первого выбора" - нет приза - мы выигрываем. Ведущий в этом случае даёт 100% подсказку!



Итого - 2 выигрыша против 1 проигрыша (из 3 равновозможных).

2/3 соответствует 66,66% вероятности выигрыша при использовании стратегии "менять первоначальный выбор"

Пелерман, 2011-05-06

Ребята, если выбирать 1 из 3, и 1 из 2, то лучше конечно 1 из 2, т.к. шансы тут 50 на 50, против 33,3 на 66,6. Но, если после выбора нам один ящик убили заведомо пустой, то меняй-не меняй, ничего не изменится. Нам шанс автоматом уровняли до 50х50. Доказывают обратное только те, кто тупо смотрит в цифры, и абсолютно не соображает в математике и/или в логике. Практика в данном случае ничего не доказывает, и после проведения хоть какого числа опытов, вы никогда не придете к "истине", т.к. в разных опытах будет подтверждаться либо одна теория, либо другая - потому что вероятность 50 на 50.

Alb, 2011-05-06

Хочешь меняй, хочешь не меняй - шанс 50%.

Задача интересная, проверяет способность логически мыслить для людей далеких от математики. Для всех остальных сразу ясно, что человек написавший ответ к задаче не только далек от математики, но и с логикой имеет серьезные проблемы.

Pavel, 2011-05-06

Эту задачу можно рассматривать как тест. Есть люди, которые принимают первое пришедшее в голову соображение как абсолютную истину и не дают себе труда разобрать варианты. Типичный пример костного обывательского мышления. С вероятностью 66,7% можно утверждать, что они ничего нового не создадут и будут попадаться на удочку более сообразительных...  Ну же.. Подумайте и постарайтесь разобраться в вопросе.. Правильный ответ: вероятность выигрыша при изменении решения 66,66%. Задачка очень занятная. И в филосовском смысле - сколько необычного и интересного скрыто от нас из-за инертности мышления..

Серж, 2011-05-06

Пелерман

Alb

Вы ребята вместо того чтоб писать первое что взбрело в голову, лучше проведите эксперимент на практике. Результат вас очень удивит. При смене выбора шанс 66,7%, если не менять шанс 33,3% и баста.

Андрей, 2011-05-07

Что за тупость? Вы логичны?

DS, 2011-05-07

Если исходить из варианта подсчета выйгрыша при смене выбора и при сохранении, то выйгрыш действительно при смене будет в 2 раза выше при смене, но на практике это не так, можете поэксперементировать.



Спорить можно вечно, вариант 50% на 50% более примитивный, но, на мой взгляд,более убедительный, так как у нас в данном случии право сделать выбор одно, но при повторе испытаний однозначно стоит менять выбор

Pavel, 2011-05-07



Менять свой выбор следует в каждой попытке и в первой  - тоже! Т.к. вероятность выигрыша для каждой попытки будет 66,7% (И для первой попытки тоже)

DS, 2011-05-07

Pavel, я понимаю о чем вы написали, это действительно так, если придерживаться вашему ходу мыслей) Т.е. не учитывать, что ПРИ ПАДЕНИИ ВЫБОРА НА А, МОЖЕТ БЫТЬ ДВА ПРОИГРЫШНЫХ ИСХОДА



Давайте подсчитаем возможные исходы при условии, что приз в А и мы меняем выбор (аналогично можете проделать при выйгрыше в В и С) с учетом того, что при выборе А может быть ДВА исхода проигрыша (надо рассматривать все возможные варианты, если уж вероятности считаем), выбор все равно один раз делать:

1. Наш выбор А, открывают С, меняем на В =проигрываем

2. Наш выбор А, открывают В, меняем на С =проигрываем

3. Наш выбор В, открывают С, меняем на А =выйгрыш

4. Наш выбор С, открывают В, меняем на А=выйгрыш



Если поделить количество благоприятных исходов на общее количество исходов (формула полной вероятности), то получится 2/4=1/2=50%



Так произошло потому, что изначально у нас выбор 1 из 3, но ведущий увеличивает вероятность второго выбора (проценты распределяются равномерно на оба ящика). 



Эту задачу можно сформулировать иным образом:

ЗАДАЧА

Представьте, что вы открыли 1 из 3 ящиков и он оказался пустым, приз находится в двух остальных, какой ящик вы выберете из двух??? И какая же вероятность выйгрыша?? 50%



P/S Ведуйщий тут действительно никакой роли не играет и не надо придираться к его предвзятости и, помимо этого, вероятность действительно не гарантирует вам выйгрыша, это всего лишь относительная величина, процент от вашей удачи

Чака, 2011-05-07

Не понял... а если я поменяю тоесть 50% шанс... а потом мне предложат еще раз поменять.. Ящик А тоже станет 50%ым???

Чака, 2011-05-07

И вообще насколько я понимаю...

Если тебе предлогают изменить свой вариант - это означает что ты не сделал выбор... И ты делаешь выбор уже из 2 ящиков... тоесть 50% шанс... а если исходить из всей ситуации вцелом... то на оба ящика припадает по 33.3%

Нурик, 2011-05-07

в фильме 21 задавался етот вопрос

Pavel, 2011-05-07

Я чувствую, что многие здесь не понимают что значит вероятность. Для простоты поясню: Допутим что в черном ящике лежат вперемешку 66 белых и 33 черных шара. Так вот - если вслепую вынуть шар, то вероятность вынуть белый - 66%. Хотя можно вытащить и черный. И даже 5 черных подряд - но всё это будут МЕНЕЕ вероятные события.

 Есть ещё понятие репрезентативной выборки - т.е когда мы провели достаточно большое количество опытов и результат приблизился к рассчетному.    Ситуация похожа на прикол про блондинку. Её спрашивают: "Какова вероятность, что вы через 5 минут встретите динозавра? - Понятно событие не вероятно ( или вероятность = 0) Но блондинка отвечает 50/50 - или встречу или нет!!!. Я заметил, что у многих здесь та же логика ))

Pavel, 2011-05-07

DS: я думаю, что Ваша ошибка в том что вы считаете равновероятными 4 исхода. На самом деле их 3.  Кто лучше владеет программированием, чем теорией давно уже всё проверили и убедились. А кое-кто и ящик пива проиграл...

Pavel, 2011-05-07

DS: а если по ваше раскладке то нужно описывать не 4 события а шесть:

на выбор А - два события

на выбор B - тоже два!!! события

на выбор С - тоже два!!! события

Итого: 4 победы против 2 поражений. 

4/6=2/3=> 66,7%

Серж, 2011-05-07

Попробую расписать все очень подробно, и насколько это возможно доходчиво. В данном разъяснении представлена ситуация как видит ее пятидесятник, и в чем его ошибка, также расписано как все обстоит на самом деле.



Итак, никаких примеров с 10, 100, или 1000 ящиков, (хотя примеры хорошие) бедные пятидесятники и три ящика не могут осилить, а от 1000 у них видимо совсем башню сносит. И тем более никаких примеров про скачки, его автор не только тупой пример привел, но даже просто напросто не удосужился толком условие задачи прочитать. Рассматриваем только данное нам условие, без всяких ответвлений. 



Перед игроком три ящика. Игрок выбирает один из них. Затем ведущий открывает один из невыбранных ящиков (обязательно пустой). Теперь перед игроком уже два ящика, в одном из них приз, в другом пусто. Стоит ли поменять выбор или нет никакой разницы?



На этом этапе у пятидесятника отключается мозг, он уверен что уже все понял: есть два ящика, в одном из них приз а другой пустой, значит нет никакой разницы, и типа шансы 50\50 все просто!



Итак пятидесятник стоит перед двумя ящиками, шансы он уверен 50\50, значит можно «от фонаря» выбрать один из ящиков, шансы ведь равны! (Хотя НА САМОМ ДЕЛЕ вероятность нахождения приза в изначально выбранном ящике 33%, а в другом ящике 67%, но об этом потом) Весь прикол в том что лично для него (пятидесятника), повторяю, ЛИЧНО ДЛЯ НЕГО действительно шансы будут 50\50 но совсем не потому что вероятность нахождения приза в каждом из двух ящиков = 50% а лишь потому, что он имеет равные шансы выбрать и тот ящик нахождение приза в котором вероятно на 33%, и тот ящик нахождение приза в котором вероятно на 67%, выводим среднее: (33%+67%)\2=50%. Иначе говоря из 100 раундов игры пятидесятник выберет примерно 50 раз ящик с вероятностью приза в нем 33%(17 раз выиграет приз), и 50 раз выберет ящик с вероятностью приза в нем 66%(33 раза выиграет приз). Несложно понять что при таких раскладах наш пятидесятник сможет выиграть примерно 50 призов из 100. Это МАКСИМУМ на что он способен, поскольку мозгом не хочет пользоваться.



А те кто разобрался в задаче смогут выиграть примерно 60-70 призов из 100, потому что они понимают что не от фонаря нужно выбирать из двух ящиков, а ВСЕГДА НУЖНО МЕНЯТЬ СВОЙ ПЕРВОНАЧАЛЬНЫЙ ВЫБОР, при этом шанс выиграть возрастает до 

67%.



Почему? Да потому что изначально игрок скорее всего выберет пустой ящик, ведь их два таких пустых, а с призом только один. А выбрав пустой ящик и применяя правильную стратегию «всегда менять свой первоначальный выбор», игрок 100% выигрывает! (Объясняю подробнее: игрок вначале выбирает пустой ящик, второй пустой ящик открывает ведущий, игрок меняет свой первоначальный выбор и выбирает третий ящик в котором 100% приз).



Итак из 100 раундов примерно 67 раз с первой попытки игрок не угадает где приз, и выберет пустой ящик, затем меняя свой первоначальный выбор игрок 100% выиграет, (повторяю это случится примерно 67 раз, так как вероятность выбрать вначале пустой ящик = 67%)



Соответственно из 100 раундов примерно 33 раза с первой попытки игрок выберет ящик с призом, и затем сменив свой первоначальный выбор игрок 100% проиграет, (это случится примерно 33 раза, так как вероятность выбрать вначале ящик с призом = 33%) Таким образом игрок который разобрался в задаче, выбирает правильную стратегию и выиграет 60-70 призов из 100.



Итоги:

1.Правильный ответ – ВСЕГДА НУЖНО МЕНЯТЬ СВОЙ ПЕРВОНАЧАЛЬНЫЙ ВЫБОР.

2.Никаких шансов нахождения приза в ящиках 50\50 нету! Вероятность приза в изначально выбранном ящике 33%, во втором 67% и вы хоть тресните!

3.Я для простоты рассмотрел 100 раундов игры, но для одной игры все вероятности ТЕ ЖЕ САМЫЕ!

4.Не обращайте никакого внимания на ведущего, хочет запутать, или не хочет, это все бред, от него абсолютно ничего не зависит, он поставлен в жесткие рамки условия задачи, и смысл ее понимания совсем не в ведущем.

5.Мы не рассматриваем игроков - экстрасенсов и супер-пупер интуитов. Если вы экстрасенс то для вас вероятность угадать с первого раза может и 100%, только вот не надо всех убеждать что это будет правильный ответ. Мы рассматриваем обычного среднестатистического человека.

6.Если кто находится в бронепоезде/тяжелом танке и даже теперь сомневается, то не ленитесь, проводите эксперимент на практике и убедитесь в правильности вышеизложенного.

DS, 2011-05-07

"DS: а если по ваше раскладке то нужно описывать не 4 события а шесть:

 на выбор А - два события

 на выбор B - тоже два!!! события

 на выбор С - тоже два!!! события"



У В и С не может быть 2 исхода, т.к. ведущий открывает заведомо пустой ящик. При выборе В (выйгрыш в А), открыть могут только С, ведущий же не может открыть выйгрышный вариант



Если 3 ящика, в одном из них приз, то выйгрыш=33,3%,а проигрыш 66,7%, как уже говорилось. Предполагается, что мы не угадаем, в каком ящике приз, т.к. % проигрыша=66,7   ,поэтому наш выбор считается заведомо неверным и следует его менять, вот одна версия решения задачи (официальная).



НО, прошу рассмотреть иную версия, следует так же учесть ВСЕ ВОЗМОЖНЫЕ ИСХОДЫ (исход нашего события - это выйгрыш или проигрыш, и надо рассчитать все возможные варианты выйгрыша и проигрыша, а потом уже делать выводы) В предыдущием сообщении именно это я и пытался сделать



Подчеркиваю, пусть никого не смущает, что А в примере рассмотрен 2 раза, так как исход события - выйгрыш или проигрыш, вас не волнует какая это коробка, важен результат, а значит рассматриваются все возможные ходы игры.

Pavel, 2011-05-07

DS: пардон. не совсем внимательно читал начало вашего обьяснения. Но фишка в Ваших рассуждениях всё же ошибка. 

Ситуация когда первый выбор "правильный" вероятна на 33%

Ситуация когда не правильный - 66%. (т.к коробок 3 а приз один).



а в Ваших раскладках получается что мы  равновероятно можем указать на коробку с призом и на коробку без приза. Но! Ещё раз повторюсь - коробок 3 а приз 1. Вероятность попасть = 33% (и тогда мы проигрываем) Вероятность не попасть =66 (и тогда мы выигрываем). В общем-то исход раунда решается при первоначальном выборе - попал=проиграл, не попал=выиграл. И опять повторюсь - вероятность сразу указать на приз=33%. Прокрутите информацию...

Дима, 2011-05-08

Ответьте мне тупому на такой простой вопрос,почему когда убирают один ящик,то эти 33.3% идут не в ваш выбранный ящик,а в противоположный?И ответ в этой задчае не 100% верен!так что,не надо тут уверять всех,что надо ВСЕГД менять выбор свой - это глупо!

Pavel, 2011-05-08

Читайте внимательнее предыдущие рассуждения. "Менять выбор" - это стратегия которая дает ВЕРОЯТНОСТЬ выигрыша 66,7%. Слово ВЕРОЯТНОСТЬ означает, что чем больше раундов игры вы проведёте, тем ближе статистика по всем проведённым играм приближаться к теоретическим 66,7%. Почему есть смысл пользоваться этой стратегией? Потому что мы не знаем изначально в какой коробке приз )) 66,7 против 33,3 - заметный перевес. Т.е если вы проведёте ну хотя бы 15 раундов... расклад будет примерно таков: на 10 побед 5 поражений. Чем больше раундов вы проведете - тем ближе результат будет к 66,7%. Многие решили эту задачу программно на 10000 раундах 66,7 получается весьма точно! Это суть теории вероятности. Если проще - вам говорят "хотите знать принцип который увеличивает ваши шансы на успех c 50% на 66,7?" Вы говорите: Конечно! - Вам говорят: "Меняйте первоначальный выбор!". --- А уж воспользоваться советом или нет - это тоже Ваш выбор.

Если всё равно не верите - проверье экспериментально - раундов 15-20 я думаю хватит.

Дима, 2011-05-09

Зачем вы приводите другие примеры,тут имеется ввиду конкретная ситуация,так что,повторюсь,ответ неверен на 100%

Pavel, 2011-05-09

Проведите хотя бы 20 раундов игры. Результаты Вас сильно удивят )))) А вот потом уже и пишите что посчитаете нужным...

phoenix, 2011-05-09

to Дима

_Ответьте мне тупому на такой простой вопрос,почему когда убирают один ящик,то эти 33.3% идут не в ваш выбранный ящик,а в противоположный_



Эти проценты перераспределяются между ящиками B и C, так как в этом событии(открытие ведущим пустого ящика) участвуют только эти два ящика, ваш не участвует. 

На самом деле то, что ведущий открывает пустой ящик, не дает нам никакой дополнительной информации. Мы и так знали, что один из ящиков B и C пустой. По сути, после того, как мы выбрали ящик А, ведущий предлагает нам выбор: оставить ящик А или забрать ящики B и C. Логичнее поменять ящик А на ящики B и C, так как вероятность того, что приз в одном из них выше. А уж кто отроет ящик B/C ведущий или вы уже не так важно.

Дима, 2011-05-10

Эти проценты перераспределяются между ящиками B и C, так как в этом событии(открытие ведущим пустого ящика) участвуют только эти два ящика, ваш не участвует. 

На самом деле то, что ведущий открывает пустой ящик, не дает нам никакой дополнительной информации. Мы и так знали, что один из ящиков B и C пустой. По сути, после того, как мы выбрали ящик А, ведущий предлагает нам выбор: оставить ящик А или забрать ящики B и C. Логичнее поменять ящик А на ящики B и C, так как вероятность того, что приз в одном из них выше. А уж кто отроет ящик B/C ведущий или вы уже не так важно.

Спасибо,ты первый кто объяснил понятно)Но всё же по мне лучше ответ 50\50

Дусь, 2011-05-13

Не вижу ничего гениального в данной задаче. Вы рассматриваете задачку в два разных временных промежутка. На самом деле, в момент времени когда уже открыт ящик "B", то оба варианта имеют по 50%. именно на текущий момент, а по 16,17(17) % разбросалось с открытого ящика на два неоткрытых. И менять решение с точки зрения момента принятия решения бессмысленно.

Вячеслав, 2011-05-17

Дусь, а также все остальные пятидесятипроцентники!  

Представим, что мы проводим серию из 100 таких розыгрышей. 

В каждом розыгрыше после того, как выбрали 1 ящик из трех, допустим, кто-то имеет возможность подсмотреть в наш ящик и записать свои наблюдения. Тогда в 33 случаях из 100 он увидит там приз. Теперь внимание! Если после каких-то манипуляций с другими двумя ящиками вероятность выигрыша с нашим выбранным ящиком становится 50%, тогда получается вот что:  Если еще раз подсматривать в тот же самый наш выбранный ящик (который мы не выпускали из рук), то приз там окажется уже в 50 случаях из 100. 

Т.е. в 17 случаях из 100 будет такая ситуация, что приза не было, и он откуда-то появился! Телепортировался что-ли? Вы понимаете, что такого быть не может?

lara, 2011-05-19

Только когда на практике попробовала, смогла на интуитивном уровне прочувствовать решение. Фишка в том, что шанс с первого раза указать на нужный ящик как раз и есть 1/3. И если твоя стратегия - менять решение, ты ошибешься в одном случае из трех, то есть только когда сперва назовешь правильный ящик.

Эдгар, 2011-05-20

Здраствуйте, уважаемые.

Почитав комменты, выделил 2 стороны, попытаюсь выразить и свою точку зрения.

Перед вами 1000 ящиков.(от сторонников смены решения - шанс угадать 0.001%)

Один из них вы выбрали, затем ведущий открыл 998 ящиков.

Чтож, ваша теория о смене выбора утверждает, что при 2х оставшихся ящиках в одном шанс нахождения приза 0.001% а в другом 50%?

Куда же делись 49.999%, друзья мои?

При каждом открытии ящика шанс нахождения приза в КАЖДОМ из ящиков пересчитывается.

Для тех, кто не может повернуть мозг.

было 1000 ящиков, шанс угадать в одном из них - 0.001%, шанс ошибиться выбрав другой - тоже 0.001%.

Убрали 998 ящиков, шансы все равно будут равны.

Эдгар, 2011-05-20

Я понимаю парадокс Монти Холла, то что вряд ли ты угадаешь из 1000 ящиков правильный.

Но для 3х ящиков его применять некорректно

NariK, 2011-05-20

у этой страны нет будущего

аноним, 2011-05-21

Надо менять свой выбор. Больше шансов.

Санчо, 2011-05-22

НЕ стойт ведущий пытается вас запутать!)

alexzhaw, 2011-05-23

Люди ,ведущий увеличивает ваши шансы с 1/3 до 1/2 убрав заведомо пустой ящик.

Если ящиков 1000 и убрали 998 - то ведущий увеличивает ваш шанс с 1/1000 до 1/2. И все.

я, 2011-05-24

Эдгар

На самом деле при 2х оставшихся ящиках, в одном шанс нахождения приза 0.1% а в другом 99.9%? А вы уж полнейший бред написали. (пример с 1000 ящиков)

я, 2011-05-24

alexzhaw

Ведущий увеличивает ваши шансы не с 1/3 до 1/2,

А с 1/3 до 2/3, пошевелите мозгами.

я, 2011-05-24

Поражает тупизм людей, развели тут паранойю что шансы 50/50, увы ребята, но эта задача за гранью вашего понимания. А правильный ответ - Если менять выбор, то шансы возрастают до 66,7%

Баатр, 2011-05-25

конечно! ведь когда мы выбирали из трех ящиков,то в процентах было по 33,(3)% на каждый ящик..когда же узнали,что один пуст..процентное соотношение 33,(3)% к 66,(6)%!

Наблюдатель, 2011-05-26

Задачка для дебилов ничего несмысляших в теорвере и насмотревшихся голивудских фильмов.



Меняй не меняй - мат.ожидания получения приза не меняются. Очень много популярно уже объснило почему, но тупорыле продолжают приводить доводы, которые не выдерживают даже малейшей логики.

наблюдатель, 2011-05-26

забираю свои слова назад и извиняюсь перед теми кто утверждает, что нужно менять выбор.



При смене выбора вероятность 2/3 !!!



50ятники послушайте меня и всё поймете.



Вы делаете выбор. Вероятность, что вы НЕ угадали 2/3. Далее ведущий из этих 2/3 делает 100%, убрав пустой ящик.

То есть если вы угадали с первого раза и поменяли выбор то вы проиграете в только одном из трех случаев. Если же вы не угадали с превого раза и поменяли свой выбор то вы 100% угадаете!(а это будет происходить в 2 из трех случаев).



Попробуйте решить вот-такую задачу и сравните условия:



Вам предлагается выбрать два ящика и если приз в одном из них то вы выиграли! 



Вероятность 2/3 а чем отличается выбрать "два ящика" от "исключить из выбора один ящик". То есть фактически в нашем случае вы 

не выбриаете первый ящик, а сиключаете его из выбора для того, чтобы из двух оставшихся, если приз там (а он там с вероятностью 2/3) угадать на 100%.

я, 2011-05-27

наблюдатель

Извинения принимаются. Вот бы еще всем остальным 50никам найти в себе смелость и признать свою ошибку, а то до них как только доходит что неправы, так сразу исчезают отсюда.

st61, 2011-05-27

То, что исчезают - ничего страшного. Главное, что до них доходит. Но есть такие, до которых все-равно не доходит, несмотря массу доходчивых объяснений. Вот это уже более тяжелый случай.

криветка, 2011-05-29

конечно надо менять. это же элементарная логика

Наталья, 2011-05-31

я тоже не согласна, что выбор нужно менять обязательно. Мы поэкспериментировали и в итоге девушка выбрала изначально правильный ящик, я убрала ящик, в котором ничего небыло, она поменяла свой выбор и выбрала ящик, в котором тоже было пусто!!!! В чем логика не понимаю???!!!!!

ilya , 2011-06-01

 я сначала был убежден, что шансов одинаково (50/50). даже когда смотрел фильм "21", эта задача и ее объяснение нифига меня не зацепили. 

однако, объяснения Slavik про 1000 ящиков дали толчок для дальнейших более тщательных размышлений. в конечном итоге понимание пришло очень быстро. 

при смене ящика - вероятность увеличивается до 66.6 %

я, а как оказалось, и многие другие (судя по  острейшей полемике с доводами, примерами и аргументами) являюсь заложником ужасных стереотипов мышления.  спасибо, друзья. вывод один: надо работать над собой!

ilya, 2011-06-01

находясь в своего рода эйфории от того насколько поразительна и парадоксальна эта задача, попытался объяснить ее жене.... 

вывод ее был таков: "короче, я не поняла в чем тут прикол, но не забывай: есть еще закон подлости. так вот, если ты поменяешь свое решение, приз будет обязательно в том ящике, который ты выбрал изначально!" я плакал... но вот она суть женская мудрость... я прям сразу почуствовал, как бы она меня пилила потом всю жизнь после того, как я выбрал бы неверный ящик... за то она  блондинка

аноним, 2011-06-01

Нет! Я не согласен!

Если бы в "А" не было бы приза, то ведущий сразу бы открыл его)

А если он там есть, то ведущий попытается запугать игрока, показав, что он может ошибиться!! Так что ответ не верный!!!

Андрей, 2011-06-02

Ну и ну! Даже не ожидал такого оживленного обсуждения. =) Все очень просто, по-своему правы и те кто за 50/50 и те кто за 33,(3)/66,(6). Но нюанс лежит на поверхности. А именно: изначально перед нами ТРИ ящика, но после того как ведущий убрал пустой ящик, он СНОВА спрашивает нас о выборе. А так как выбор приходится делать еще раз, то этот второй выбор мы осуществляем среди только ДВУХ ящиков. Так что в задаче сформулированной выше, ответ 50% и все равно менять или нет свой выбор. А для того чтобы было иначе, нужно перефразировать задачу. Типа: В каком вероятнее окажется приз, в том что Вы выбрали или в том, что остался. Вот и все!

kill, 2011-06-04

шанс 50\50. "-"

podonok, 2011-06-04

Zany, 2010-07-04

иди в библеотеку, адкват!



задача тупа. Предложенный ответ не верен.

здесь скорее психологический ход чем ведушего. чам задача по статистике.  "-" 50/50

Vladik Maximenko, 2011-06-05

В фильме 21 это все доказанно

Енот, 2011-06-05

эта ситуация рассматривается в фильм *21* в одном из моментов

насколько помню он поменял свое решение

вика, 2011-06-05

миленькая задачка

Анастасия, 2011-06-05

Ура! Я поняла! Сначала я тоже считала, что вероятнось открыть ящик с призом после того, как ведущий уже открыл ящик без приза, равна 1/2. Но потом я предтавила, что ящиков всего 1000. Я выбрала 1. Это значит, что моя вероятноять выигрыша составит 1/1000. Соответственно, вроятноять выигрыша ведущего составляет 999/1000. После того, как ведущий уберет 998 заведомо пустых ящиков, я конечно с ним поменяюсь!

То же самое относится и к 3-м ящикам.

BloodyMary, 2011-06-09

Не считаю такой ответ приемлемым. Если я остаюсь при своем первоначальном варианте А, это значит, что я подумала и выбрала из оставшихся 2-х (двух!) вариантов именно этот, то есть вероятность 1/2.

Oyle Lukoyle, 2011-06-09

    Всем привет!

Вижу, что сторонники ответа 50/50 (+тролли) решили взять реванш. Для тех, кто действительно хочет разобраться, предлагаю провести простой эксперимент и не напрягать излишне свои и чужие мозги. Надеюсь, все согласятся, что от количества ящиков ответ не зависит (если нет, то увольте…). Далее все предельно просто.

1. Берете пачку (думаю, 10-и хватит) одинаковых листков бумаги или карточек.

2. Отмечаете одну из них как выигрышную.

3. Просите кого-нибудь из близких или друзей разложить перед вами эти листки (карточки) так, что бы не было видно какая из них меченая.

4. Выбираете один(ну) из них.

5. Ваш помощник убирает пустые, оставляя только два(е), включая вашу.

6. Вы открываете ваш выбор.

7. Записываете результат.

8. Повторяете п.3-6. от 10 до 100… раз (чем больше, тем лучше).

9. Повторяете п.3-5. но теперь меняете свой выбор. Записываете результат.

10. Повторяете п.9 столько же раз, как и в п.8 .

11. Сравниваете полученные результаты.

12. Делаете вывод.

Если вы пришли к выводу, что смена выбора не дает преимуществ то:

1. ВЫ КРУТОЙ ЭКСТАСЕНС и «Битва Экстрасенсов» по вам плачет.

2. Вы находитесь в пространственно-временной аномалии. Тоже круто.

3. ВЫ БЛОНДИНКО с МАЗГАМИ с КРЕВЕДКО.

4. ВЫ ТУПАЯ ШКОЛОТА.

Если ВЫ – ГОЛИМЫЙ ТРОЛЛЬ, ответьте пожалуйста, неужели нету других мест, достойных вашего драгоценного внимания и добродетельных усилий?

Прошу всех сознательных и сочувствующих людей прекратить писать комменты. Тема более чем раскрыта и продолжать этот флейм нету смысла.

Искренне ваш.

Hogan, 2011-06-14

 Ребята - те кто говорит, что ответ не правильный  - разжевываю почему все правильно:

 Сначала вы выбираете один ящик из 3, и если бы на этом все кончалось, то ваш шанс был бы 33.3% . Второй шаг с открыванием ящика это бутафория. Вы и так знаете, что из невыбранных 2 ящиков как минимум 1 пуст. А теперь представьте что на втором шаге пустой ящик не открывают, а предлагают либо остоновиться на своем выборе, либо сказать, что приз в одном из других двух ящиках - тут тоже все понятно с вероятностью выигрыша - остаетесь при своем 33% - выбираете 2 ящика - 66%. Но если вы выбираете 2 ящика - ведущий вам сначала помогает открыть 100% пустой ящик, а потом второй вы открываете сами - надеюсь все согласятся, что от очередности открытия этих двух ящиков их 66 выйгрышный процент не снизиться. Так вот когда ведущий на втором шаге открывает ящик он делает тоже самое. 

И по сути задача сводится к следующему есть три ящика, в одном приз. Вы на первом этапе выбираете один ящик из трех. А на втором у вас есть возможность либо сохранить свой выбор, либо  сказать, что приз в двух других ящиках.

А еще упрощяя задачу(точнее не упрощяя, а исходная задача - это исскусное запутывание этой задачи): есть три ящика, в одном из них приз. У вас есть два варианта: 

a) Вы можете открыть 1 из 3 ящиков

б) Вы можете открыть 2 из 3 ящиков

Ну и каков ваш выбор? )))

DMX, 2011-06-14

доказательство строится на том что 1 из 2х угодать легче чем 1 из 3х. флаг вам в руки! умники)

besh, 2011-06-14

Klassika janra... Zada4a matimati4eski o4en' interesna.. no po sovmestitelstvu, eyio reshenie pakazano v filme "21" i v seriale "numb3rs".

spasibo, ponravelos' spomnit' matematiku.

Сиоп, 2011-06-16

Интересно, а ведь если бы изначально было две чашки(что мы и получаем в итоге задаче),никто бы и не сомневался, что шансы 50 на 50, то есть на наш выбор влияет одна пустая чашка, и хитрый взгляд друга? Расчеты вы ведете от начальных данных, ибо в начале у вас три чашки, но подставляете их под конечные.А если я два раза поменяю?) Нет ребят в конце будет 50 на 50, ибо есть та чашка в которой либо есть, либо нету приза.

я, 2011-06-17

Сиоп

Про ваши чашки. Типичная ошибка очередного пятидесятника. Да расчеты мы ведем от начальных данных, потому что первый выбор делается именно в начале из трех чашек, и вероятность угадывания приза - 33% согласны? А после того как одну чашку убрали, то в выбранной вами вначале чашке по прежнему вероятность 33% остается, а вы видимо думаете что 50% =)

Бывший пятидесятипроцентник, 2011-06-17

Я для себя решил, что вся логика сводится к следующему :

перед вами ставят три ящика и предлагают выбрать или один из трех, или два из трех. Приз в одном из этих трех ящиков. 



Какой вариант предпочтительнее?

Естественно лучше взять два из трех. Так больше шансов победить, хотя ты и знаешь что один из двух выбранных ящиков окажется ОБЯЗАТЕЛЬНО пустым.

я, 2011-06-18

Бывший пятидесятипроцентник

Согласен, условие задачи фактически сводится к тому что игроку предлагают выбрать: 

а) 1 ящик из 3 (стратегия не менять выбор, вероятность выигрыша 33%)

б) 2 ящика из 3 (стратегия изменить выбор, вероятность выигрыша 67%)

И никаких 50/50 здесь нету.

Ярослав, 2011-06-20

здесь 50/50 потомушто например после тово как ящик В перевернули то разглянуть ето как начало другой задачи и ящика В небыло тогда есть два ящика и один из них верен потому 50/50

Ярославоответчик, 2011-06-20

Ярослав, 2011-06-20



При первом выборе из трех ящиков, этот третий, который потом окажется пустым, скажем так мешается, уменьшает ваши шансы угадать нужный ящик своим присутствием.

я, 2011-06-20

Ярослав

Ну а если ящиков не 3 а 100, и после вашего выбора ведущий откроет 98 пустых (остается выбранный вами и еще один) вы всерьез думаете ваши шансы будут 50/50 =))

Ольга, 2011-06-22

выбор меня стоит, тогда вероятность получить приз возрастает в двое)))

Игорь, 2011-06-23

Неа,у вас не 66.7% так как если вы поменяли свой выбор,то у вас может и не быть приза,ведь он может оказаться в ящике который вы в первый раз выбрали,так что в этом случае у вас 50%50

Александр, 2011-06-23

Изначально вероятность выбрать ящик с призом 1/3. После того как один пустой ящик отрыт, закрытых остется 2. Соответственно, вероятность того, что приз находится в выбранном Вами ящике такая же как и в невыбранном - 1/2. Тоесть смысла менять свое решение нет. ИМХО результат все-равно останется 50/50.

я, 2011-06-23

Эх, не переведутся у нас твердолобики никогда. Им хоть кол на голове теши, они все равно 50 на 50 )))

50сent, 2011-06-23

я за 50 на 50. Просто по приколу)) Некоторые пытаются ВСЮ математику внедрить в жизнь. Почему же я за 50 проЦентов? Изначально 3 ящика (пофиг сколько хоть 3333333, не важно). Вам нужно сделать ВЫБОР (нам всю жизнь нужно что-то выбирать, никуда не денешься). Выбираете вы из 3 или из 100 у вас после выбора появляется ВАШ ящик (который вы выбрали) и ящики ВЕДУЩЕГО (может он их покупал себе) то есть ДВЕ категории. И не важно какие махинации будут проводить с ящиками, все ровно будет две категории. Кто то тут сказал, что мы заведомо знаем, если 3 ящика и мы один выбрали, то у ведущего 100% один пустой. То есть не важно, откроет он его или нет, нам от этого легче не станет. Все ровно те же шансы - приз или у нас или у него. И мне кажется глупым математику в жизнь так плотно вводить. Потому что разделять шансы наличия приза в группе ведущего на 2 ящика (или 67%) это все ровно, что делить мое яблоко(если допустить, что приз яблоко) на несколько ящиков ведущего, а потом после открытия нескольких из ящиков увеличивать массовое соотношение его в каком то одном конкретном ящике, который еще не открыт. То есть для меня есть мой ящик и ящик(и) ведущего и не важно сколько у него их. 50 на 50, да или нет, среднего не дано. Это только в математике такое существует. Если бы шансы повышались на столько в реальной жизни, тогда бы все ведущие уже разорились бы.Но это мое ИМХО. Спорить не хочу, с ведущими дело не имею))))

Диана, 2011-06-24

как по мне то хрень полная, сначало 3 ящика, допустим я выбираю 2-й приз в нем и лежит, ведущий открывает 3-тий ящик и предлагает изметить мнение, т.е. не 2-й выбрагть (где приз лежит пока неизвестный) а 1-й где пусто, я меняю мнение на 1-й и получаю-хуй....простите, но так и есть в чем смысл? тут фифти-фифти или пан или пропал, пусть хоть тыщщу ящиков будет, а психологии скажу, что нужно остаться на своем мнении так как ведущий заинтересован вам помешать, вот вам и "парадокс" исключительая теория вероятности не более того

я, 2011-06-24

50сent

Ну если по приколу, то с вами все понятно. Особенно улыбнула фраза "мне кажется глупым математику в жизнь так плотно вводить" =)

я, 2011-06-24

Диана

А смысл в том, что такое развитие событий вероятно всего на 33%, в два раза больше шансов с первого раза не угадать где приз, и выбрать пустой ящик, затем сменив выбор 100% выиграть.



Ведущий здесь ни при чем. Он обязан после вашего выбора открыть один из оставшихся ящиков (пустой) и предложить вам сменить выбор. Он ни в чем не заинтересован, и никак не может повлиять на ход игры.

50cent, 2011-06-24

я,

рад, что поднял Вам настроение))) Играл только что в игру, где по такой же схеме нужно из 3 карт выбрать карту с нарисованным автомобилем. Не знаю, где был этот парадокс Монти Холла но из 10 попыток, 5 я угадал и 5 нет. При этом принципиально НЕ менял выбор. Согласно же парадоксу, меняя выбор, я должен был вииграть 7 из 10. Тупость. Сейчас попробую. Но в жизни Математикой ВСЕ не просчитаешь. Особенно то, что касается выбора. Мне вот интересно, те кто так уверенны в правильности парадокса Монти Холла могли бы рискнуть чем-то стоящим и сыграть в такую игру с вероятностью выиграть 2/3? Сомневаюсь... Еще один интересный момент. Изначально вероятность выиграть была 1 к 3, а проиграть 2 к 3. Но каким то неведомым феноменом, эта вероятность меняется местами лишь потому, что ведущий показал нам пустой ящик.

Olmer, 2011-06-24

slavik крут!!!!! После его объяснения все стало ясно,

Vestail, 2011-06-25

Данную задачю нельзя рассматривать в бытовом виде так как это противоречит обычной логике людей, именно поэтому это называется парадокс

David, 2011-06-26

Да! При первом выборе вероятность правильного решения 33,3%. При втором в любом случае 50%

vardan, 2011-06-27

я не согласен с ответом,потому что ведущий может мухливать,

а среди 2 ящиков 50на50 что угадаеш!

я, 2011-06-30

50cent

"из 10 попыток, 5 я угадал и 5 нет" - Поздравляю, возможно Вы экстрасенс. Чтоб судить наверняка проведите минимум 100 раундов. Лично я во время своего эксперимента угадал 7 из 20, и у большинства людей будет примерно такой же результат.



"каким то неведомым феноменом, эта вероятность меняется местами лишь потому, что ведущий показал нам пустой ящик" - Только для Вас и всех остальных 50тников это неведомый феномен, на самом же деле здесь все предельно ясно и понятно.



"те кто так уверенны в правильности парадокса Монти Холла могли бы рискнуть чем-то стоящим и сыграть в такую игру с вероятностью выиграть 2/3?" - Я бы с удовольствием сыграл, да вряд ли кто мне предложит такие заведомо выигрышные для меня условия.

я, 2011-06-30

David

При первом выборе вероятность правильного решения - 33,3%.

 

При втором - 33,3% (это если не менять первоначальный выбор), или 66,7% (это если изменить свой выбор и взять другой ящик) но никак не 50\50.

Константин, 2011-07-01

Долго читал. Посчитал. Попробовал пошагово пройти по предложенным доказательствам полезности перевыбора. И в конце-концов тупо решил проверить все возможные комбинации, благо тут их немного.

3 ящика. Всего возможны 12 комбинаций выбора - ящика с призом, ящика который выбрал игрок и ящика который уберет ведущий. Составьте табличку и убедитесь. Так вот, если не менять свой выбор, то 6 комбинаций выигрышные и 6 проигрышные. Если менять ящик, то выигрышные и проигрышные комбинации просто меняются местами, их также остается 6 на 6.



Для сторонников мудреных доказательств и хитроумных теорем. Я знаю, что математически можно доказать очень многое. И я знаю, что мне не хватит знаний проверить доказательство. Но если математик хитро докажет, что 2*2=5, я просто посмеюсь и не буду искать ошибку в многотомном доказательстве. Я перебрал все варианты и знаю, что смена ящика не повышает шансы на выигрыш.

Фунт, 2011-07-01

Почему парадокс? Да потому, что тут не работает тервер в чистом виде. Прикол в том, что ведущий ЗНАЕТ где приз и НЕ МОЖЕТ убрать ящик с призом. Таким образом, если изначально вы взяли ящик с призом (шанс 33%), ведущий убрал любой из оставшихся, вы поменялись и проиграли. Шанс проиграть 33%. А если изначально вы ошиблись (шанс 66%), ведущий ВЫНУЖДЕН убрать пустой ящик, оставив ящик с призом, и поменявшись вы выигрываете. За счет убирания одного, заведомо пустого ящика и последующего обмена вы меняетесь с ведущим шансами на выигрыш, ваши 33% на его 66%.

King Diamond, 2011-07-02

Для лучшего понимания проще представить не 3 ящика, а больше, допустим 100. Выбираем один, вероятность 0,01 выиграть. Ведущий открывает 98 пустых, остаются 2. Если не менять выбор - то шанс выиграть остается 0,01, а если поменять, то шанс проиграть будет 0,01 (т.е. сразу был выбран правильный ящик), а выиграть - соответственно - 0,99.

Дмитрий, 2011-07-02

Не согласен...

я, 2011-07-03

Константин

Вы какой-то странный эксперимент провели. Напишите подробнее про 12 комбинаций, и я скажу где ошиблись.

50\50 - неверный ответ.

ne0n, 2011-07-04

большой минус.

Ответ не правильный. Вы хоть раз смотрели покер по тв?

Имея определенную комбинацию на руках у вас имеется определенный шанс выиграть. И с каждой последующей картой ваши шансы меняются. Это происходит независимо от вас. 

То есть, если вы выбрали коробку "А" - у вас 33%, как только вскрыли коробку "Б" - шансы что в остальных коробках приз делятся поровну 50/50. Задача изначально построена не правильно. Если бы в условии звучало: "Когда шансов выбрать приз больше выбирая из двух или из трех коробок изначально?" был бы другой разговор. 

И еще очень нравится как люди непонимающие как решается задача и зная что какой-то гений ее решил, начинают оперировать его словами, а объяснить ничего не могут.

Вы говорите попробуйте на практике. Всем известно что откинув все прочие условия при подбросе монетки в воздух вероятность что выпадет орел 50%, попробуйте подкиньте монетку 10 раз и вы убедитесь что орел может выпасть 10 раз или ни одного. "Вероятность штука относительная"

ne0n, 2011-07-04

Почитал я про этот "горе" парадокс. Не хочу вникать в рутину математических вычислений. Просто все кто согласен с автором попробуйте после открытия пустой коробки, ПОДУМАТЬ и выбрать снова первую из 2 вариантов. Разницы НИКАКОЙ!!! но вероятность якобы больше. СМЕШНО!

я, 2011-07-04

ne0n

Этот большой минус вы ставите сами себе. 



Если вы выбрали коробку "А" - у вас 33%, как только вскрыли коробку "Б" - шансы не становятся 50\50, у коробки "А" остаются 33%, у коробки "В" становятся 67%. Если так сложно это понять, то пример с 1000 ящиков вам в помощь (можете поискать его выше)



Пример с монеткой к этой задаче вообще не подходит никак.

Чаво думать - трясти нада, 2011-07-07

Просто поразительно, каково количество тупых людей в мире 

Обидно за цивилизацию ))

Ладно, что интуитивно решение с трудом воспринимается, но попробуй ты на опыте, прежде чем чушь здесь писать! А еще и половина упоминает ведущего, который может мухлевать ))) Пацталом))) У бабуинов более абстрактное мышление))

Никита, 2011-07-07

Если ты выбрал неправильный ящик - 67%, то тебе ведущий подсунет правильный ящик.

Если ты выбрал правильный ящик - 33%, то тебе ведущий подставит неправильный ящик

ха-ха, 2011-07-07

Я тоже сначала подумал что неважно менять выбор или нет, но внимательно изучив некоторые комменты понял правильный ответ! Действительно нужно поменять свой выбор, и шансы на успех возрастают в двое - с 33% до 66%. А ведь до очень многих не доходит я смотрю. Надеюсь среди моих знакомых найдутся такие же тупые как здесь "пятидесятники" и я смогу выиграть спор))) Спасибо автору, большой +

Slent Terri, 2011-07-08

Мне кажется что все зависит от количества ящиков. Подумайте сами - если 3 ящика, вы выбрали один. Один убрали. Следует приз либо в вашем ящике, либо в ящике ведущего. 50 на 50.

А вот если коробок 1000 - то выбрать правильный - шанса почти нет. и когда вы остаетесь с неизвестно чем, а у ведущего остается ящик - наверняка стоит поменять свой выбор.

Катя., 2011-07-08

Я бы сменила на "С". Ведь если бы он заведомо был пустым, то ведущий открыл бы его первым делом, если это конечно не блеф.

я, 2011-07-09

Slent Terri

Никакой разницы между 3 и 1000 ящиками нет кроме вероятности. Принцип задач один и тот же, ответ один и тот же - нужно менять первоначальный выбор. Только вероятность выигрыша в задаче с 3 ящиками - 66,7%, а в задаче с 1000 ящиков - 99,9%. Никак не 50\50

Vlad, 2011-07-09

Это бред

Мансур, 2011-07-09

Это явление упоминалось в фильме Двадцать одно

Ксенья , 2011-07-11

если блин приз в ящике б !!

Duh, 2011-07-12

Не согласен с высказыванием "...у Вас становится в два раза больше шансов получить приз." Ну не в два, господа. Тут работает формула условной вероятности. Да в первом случае вероятность 33,(3)%, после открытия ящика вероятность угадать уже 50%. Но 50 не в два раза больше 33,(3).

Duh, 2011-07-12

Прошу прощения. Я нмного поразмыслил и пришел к выводу, что условную вероятность можно и не приплетать. Дело в том, что первоначальный выбор вообще не влияет на ситуацию.

Поясняю:

В не зависимости от того, какой ящик вы выбираете в первый раз, ведущий сократит выбор до двух. То есть. 

1. Вы угадали с первого раза, и ведущий открывает пустой ящик. Вы остаетесь перед выбором пустого ящика и ящика с призом.

2. Вы НЕ угадали с первого раза, но ведущий всё равно открывает пустой ящик и вы опять же остаетесь перед выбором между пустым и "полным".

В обоих случаях вероятность угадать равна 1/2.

Вероятность повышается - согласен. Но не в 2 раза, а до 50%.

я, 2011-07-12

Duh

Еще раз для тех кто в танке: После того как ведущий открыл один пустой ящик, и осталось два, то вероятность распределяется таким образом-

1. В изначально выбранном ящике 33,3% (так и остается)

2. В другом оставшемся ящике 66,7% (ровно в 2 раза больше)

50\50 неверный ответ.

Duh, 2011-07-12

Уважаемый, я не в танке, это вы путаете вероятность и массу!

Если вероятность выиграть возрастает, это не значит что вы выиграете гарантированно. Как если бы на весы помещали две гири одинаковой массы, а потом только с одной стороны добавляли ещё.

Я уже почитал все эти изыскания в других источниках, в которых "доказывают", что вероятность будет 2/3. 

такой разбор приведен в Википедии, но мне до сих пор не ясно, почему они во второй раз снова берут вероятность для каждой двери 2/3. Это заведомо ложно, ибо в этом случае событийное пространство имеет меру 4/3, а не единицу.

Duh, 2011-07-12

К тому же 66,7% не ровно в два раза больше 33.3%)))



Но ваш счет доставляет)))

Duh, 2011-07-12

И ещё.



Вот он парадокс в действии, жалко сюда скрин прикрепить нельзя (хотя он есть). У меня при смене выбора "0 побед", без смены выбора "5 побед", при 5 играх.

Сторонники экспериментов, помните, чтобы обосновать ваше решение экспериментом вам необходимо провести не больше, не меньше счетное число испытаний (то есть бесконечное число испытаний). Поэтому смешно было читать про двадцать чашек, 10 листочков и т.д. В данном случае - эксперимент это тупик.

Duh, 2011-07-12

sergey-a.(ru) /paradox /Untitled-1 .html - ссылка к предыдущему посту. Почему то с ней не хотел пост добавляться.

Duh, 2011-07-12

Тут что-то совсем ссылки видимо запрещены, либо я пока не вижу способа их добавить корректно. Но всё же, если кто-то по ним захочет походить, то скобки вокруг "ru" и "org", конечно нужно убрать.

Каждый кто пытается обосновать этот бытовой парадокс с помощью теории вероятностей и дать ответ 66,7%, должен помнить об аксиомах теории вероятностей.

Так же должен помнить, что вероятность угадать сразу (не зная этого) 33,(3)%, и это не мало. 

(ru).wikipedia(.org)/wiki/%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%B4%D0%BE%D0%BA%D1%81_%D0%9C%D0%BE%D0%BD%D1%82%D0%B8_%D0%A5%D0%BE%D0%BB%D0%BB%D0%B0

Отсюда напрашивается вопрос, как в приведенном тут доказательстве (а именно его, как я понял пытались привести здесь)этот момент опустили когда начали рассуждать о битах информации? Как получилось, что совокупная вероятность нетронутых игроком дверей оказалась равной 4/3?

Вопросов много к тем, кто упорно твердить про 66,6% или 66,7%.



Встретил пост в самом начале обсуждения, про таблицу и 12 вариантов! Вот прям респект автору поста. Так можно наглядно показать, что вероятность распределиться как 1/2 и 1/2.

я, 2011-07-15

Duh

У вас смотрю совсем все запущено. Гарантированный выигрыш случается когда вероятность равна 100 %, а если она равна 66,7% (не пугайтесь, эта цифра округлена) то это значит что игрок скорее выиграет чем проиграет, а если провести скажем 10 раундов, то из них примерно 6-7 будет выигрышных, если 100 то 60-70 и так далее. Задача не ставит вопрос как гарантированно выиграть приз, в ней спрашивается стоит ли менять выбор или без разницы, ответ - нужно менять выбор, чтоб увеличить шансы до 66,7%. Внимание! не до 100%, а только до 66.7%. 



Вы никак не врубитесь, что очень важен первый выбор (1 из 3 ящиков) и какую пользу из этого можно извлечь, и упорно видите задачу начиная со второго раунда, когда ящиков осталось два. Для вас задача выглядит вот так - есть 2 ящика, в одном приз а другой пустой какие шансы? Конечно 50\50!



С непониманием задачи можно справится, с непониманием помноженным на упертость уже сложнее, надеюсь у вас получится.

Andrey, 2011-07-15

Парадокса Монти Холла является ложным. В связи с тем, что при расчете вероятности упускаются остальные важные условия. 

Опровержение steplive(точка)livejournal(точка)com/912(точка)html

Жека, 2011-07-15

Мне нравятся сравнения с 1000 ящиками как доказательство нужности перевыбора…



Ну хорошо, их 1000. Я выбрал 1, ведущему остались 999. В начальный момент времени вероятность того, что выигрышный мой ящик - 1/1000, а у ведущего соответственно 999/1000.



И вот этот Гад начинает открывать свои ящики. Долго, зараза так открывает. И вот он уже открыл 500 ящиков.Теперь у меня 1, у него 499.



А теперь вопрос! Очень важный вопрос! Главный вопрос!!!! Какова ТЕПЕРЬ вероятность быть выигрышным у ЛЮБОГО ящика из оставшихся? Всего их 500!!! Уже не тысяча а пятьсот!!! И вероятность КАЖДОГО 1/500. Вместо 500 в знаменателе уже никак нельзя поставить 1000!



И мой ящик что особенный какой-то? Или я на него руку положил? Он просто один из 500 оставшихся.



И вот дооткрывал ведущий свои ящики. Остался у него 1. И у меня 1. Всего 2. Вариантов выбора 2! У каждого из двух равные шансы быть выигрышными.



БЛИН!!! ПЕРЕДУМАЛ!!!



Я выбрал, когда вероятность была 1/1000. И вероятность моего ящика быть выигрышным СТАБИЛЬНА. 1/1000, потому как я выбирал 1 ящик из 1000.



Вероятность того что выигрыш у ведущего тоже СТАБИЛЬНА! 999/1000. И открывая ящики он эту вероятность НЕ МЕНЯЕТ!!!. Да, в конце у него будет 1 закрытый ящик и 998 открытых. Но всего то у него так и осталось 999 ящиков. И вероятность того, что выигрыш у него – 999/1000, практически 100% (ну 99,9%).

Марина М, 2011-07-15

фигня в том, что если заведомо известно, что один из ящиков, который не будет выбран, будут открывать, то первый самый выбор вообще лишён смысла. по сути, ты выбираешь между двумя ящиками изначально. а третий, который невыигрышный, можно вообще в расчёт не брать.

я, 2011-07-17

Andrey

Очередное откровенно бредовое опровержение, не смешите людей.

я, 2011-07-17

Жека

Совершенно верный ход мысли, на вашем примере все пятидесятники могут понять суть задачи. 



Ключевой момент - когда в игре осталось 500 ящиков (1 у игрока и 499 у ведущего), то вероятность 1\500 только у каждого из оставшихся ящиков ведущего, а у ящика выбранного игроком вероятность так и будет 1\1000. Открывая каждый новый ящик, ведущий все больше и больше увеличивает шансы своих. В итоге когда у ведущего останется 1 ящик, конечно нужно менять выбор со своего ящика (с вероятностью 1\1000) на ящик ведущего (с вероятностью 999\1000)

я, 2011-07-17

Марина М

Как раз вся суть задачи именно в первом выборе, который как вы ошибочно считаете лишен смысла.

Yuzz, 2011-07-18

Да, народ... Дебаты удались))



Для многоуважаемых "50 на 50", похоже, сколько ящиков не поставь - все равно вероятность будет, либо ящик пуст, либо нет (привет баяну про блондинку и динозавра). Ведь совсем неважно, что в этой ситуации лишь сравнивается количество шансов, а не утверждается, что обязательно надо изменить свой выбор, чтобы угадать. Задачке однозначный большой ПЛЮС! Респект Leezarius-у и Gerkon-у и всем с той же стороны баррикады =) Всем остальным - RTFM до ...=)

Zo, 2011-07-21

Ставлю минус.

Логика защитников задачи ясна, считают 66% у неоткрытого ящика из рассчета отношения к открытому пустому, то бишь, 100%-33%. Но почему тогда не рассматривается в то же время отношение с выбранным заранее ящиком? Ведь там точно так же останется 100-33. С какого перепугу при рассчете это вашей "ветоятности" вы рассчитываете только отношения двух из трех изначальных ящиков?



После смены ситуации вероятность выигрышности каждого ящика изменилась. В первой ситуации все ящики имели 33% вероятности, после открытия ящика 2 неоткрытых имеют по 50%, один открытый - 0%, т.к. в нем ничего нет после открытия.

я, 2011-07-21

Zo

Вы лучше попробуйте объяснить с какого перепугу ящики имеющие 33% после открытия одного пустого стали вдруг иметь 50%?



После того как ведущий открыл один пустой ящик, и осталось два, то вероятность распределяется таким образом-

- В изначально выбранном ящике 33,3% (так и остается)

- В другом оставшемся ящике 66,7% (ровно в 2 раза больше)

50\50 неверный ответ.

Jason, 2011-07-22

Написал небольшую программку, действительно так) все происходит потому, что "Ведущий точно знает где приз и сперва открывает заведомо неверный вариант "B""

chechen, 2011-07-25

Конечно свой выбор менять не стоит.

Во первых вероятность того что вы угадали с открытием неправильного варианта "В" увеличилась с 33 до 50 %.

Во вторых от изменения принятого Вами решения вероятность выигрыша не увеличивается, она остается 50 на 50.

В третьих, ведущий знает ответ, а вы в свою очередь не знаете выгодно или нет ведущему наталкивать Вас на правильный ответ. С точки зрения банальной эрудиции, он может брать на понт таким образом склоняя Вас к неверному решению. Все-таки ведущему чисто по логике должно быть выгоднее оставить приз у себя.

Hayk, 2011-07-25

Я шёл по другому пути мышления ,но всё равно пришёл к тому ,что следует менять выбор

шепетовка, 2011-07-25

chechen

Вы бы лучше провели эксперимент на практике, а то мало того что бред какой-то про проценты написали, так еще и всех собак на бедного ведущего навешали..

оооооо, 2011-07-27

эт пипец...

максимус, 2011-07-27

без подсказки:если я выбрал ящик А и ведущий открывает ящик В,а не говорит что я угадал неверно или не открывает два остальных--я должен остатся при своём выборе.

  С подсказкой:"не доверяйте своей интуиции" я должен выбрать ящик С.

  А ещо дело в том что ведущий хочет чтоб я выиграл или проигрял.

Алексей, 2011-07-27

Мое мнение, что в случае с 3-мя ящиками, можно менять либо не менять (в любом случае вы откриваете 2 из 3 ящиков (сначала один выбрали вы, а потом второй открыл ведущий ))! А когда яколичество ящиков больше трех то менять однозначно надо!!!!

виктор, 2011-07-30

50%

vasis, 2011-07-30

Приведу ещё более парадоксальный пример, пятидесятникам может поможет (а может совсем мозги набекрень снесет).

Представим 1000 ящиков, их поделили на 2 группы – ведущему 900, гостю 100. Где приз, естественно, неизвестно.

Ведущий убирает из 900 899 пустых, т.е. у него в группе остается один.

У гостя 100, теперь гость имеет право открыть либо единственный из группы ведущего либо все (!) сто своих. Какая стратегия выигрышная?

Так вот,  выгоднее открывать единственный ящик ведущего (90% вероятности) выигрыша, чем все сто своих (вероятность 10%)! При этом, открывая 100 своих, в целом будет открыто 999 ящиков, а вероятность выигрыша только 10%. Хитрость в том, что ведущий убирает ящики сознательно, т.е. процесс детермированный, а не случайный.

vasis, 2011-07-30

Ну и ещё к тому, что убирание ящиков (открывание двери) меняет веротяность только в группе ведущего. Представьте, что ведущий добавляется ящики в свою группу, как это меняет вероятность приза в вашем ящике? Никак.

Grips, 2011-08-01

Давайте так! Гуманитарии пускай остаются с вариантом "Всегда менять". Технари с "Не важно меняешь или нет". Как только коробка открыта ведущим граничные условия меняются и шанс того что Ты сделаешь верный выбор 50/50 Вот если бы ТЕБЕ не дали шанс поменять коробку после открытия. То ТЫ сидел бы со своими изначальными 33% на то что приз у тебя и что 33% в той другой коробке. а так как 33% ещё в одной ведущий спалил открыв, то шанс опять же остается 33/33 или 50/50 или 1/1 как не назови... то есть как не крути эту задачу меняй или не меняй выбор шанс того что ТЫ выиграешь равен шансу проигрыша.

vasis, 2011-08-02

Еще раз для особо одаренных, "технарей"...

Было 3 ящика, гость выбрал один, после этого ведущий ДОБАВИЛ к оставшимся двум ещё тысячу ящиков. Вопрос - какая вероятность нахождения приза в ящике, который первоначально выбрал гость: 1/3 или 1/1003 ?

я умнее всех)))))))));), 2011-08-03

тупая задачя

я, 2011-08-03

Grips

Так может кто-то из технарей (пятидесятников) объяснит, с какого перепугу ящики имеющие 33% шанса на выигрыш, стали вдруг иметь 50% после открытия ведущим одного пустого? 

Слабо правда?

kera, 2011-08-07

лучше называть ведущего компьютером.

и если из всех ложных вариантов компьютер не в праве убрать ящик вами выбранный, то, конечно, менять выбор стоит. если же компьютер случайным образом может исключить ваш выбор как ложный, то менять что-либо бессмысленно. даже при игре с тысячью ящиками, до финала которой вы вряд ли оберётесь (:

Paulus, 2011-08-08

Доходчивое объяснение:

изначально возможно три варианта выбора. Вы можете выбрать вариант А, Б или В. Не важно в каком из них приз, поэтому предположим, что приз в А.

Если не менять выбор, то шанс выиграть приз 1/3. Если вы выбираете А и не меняете выбор - вы выиграли, если выбираете Б или В, и не меняете выбор, то вы проигрываете. Таким образом вы выигрываете в одно случае из трех.

Если менять выбор возможны три случая

1) Вы выбрали А, ведущий открыл Б, вы меняете выбор на В - вы проиграли

2) Вы выбрали Б, ведущий открывает В, вы меняете выбор на А - вы выиграли.

3) Вы выбрали В, ведущий открыл Б, вы меняете выбор на А - вы выигрываете.

Из вышеизложенного видно, что в двух случаях из трех, при смене выбора, вы выигрываете. то есть шанс повышается до 2/3.

Ни о каких 50/50 речи быть не может. Это матан. Так что теоретически смена выбора в данной задаче увеличивает шанс вдвое с 33,(3)% до 66,6(6)%.

max.palpatin@gmail.com, 2011-08-08

Никакого парадокса тут нет.

Оставаясь при своем изначальном мнении, вы тоже делаете выбор.

Т.е. выбирая ящик А из 2 оставшихся вы выбираете с вероятностью 50%, точно также, как и С.

sTeLies, 2011-08-09

не надо всегда менять, так как могут сыграть ваши изначальные 33%)

я, 2011-08-10

maxpalpatin@gmailcom

никаких 50% тут нет.



sTeLies

а если менять то могут сыграть

66%. И скажу вам по секрету, 66 аж в два раза больше чем 33!

бакинец, 2011-08-11

лис, 2010-06-21

букину - Т.е. осведомленный игрок будет выигрывать в 9/10 случаев, а неосведомленный в половине случаев. 

------------------------

я вас правильно понял, что если оба бадут играть ОДНИМИ И ТЕМИ ЖЕ ЯЩИКАМИ, каждый раз меняя свой ящик на ящик ведущего, осведомленный получит приз 9 раз из 10, а неосведомленный только 5 раз? интересно...

******************************

если КАЖДЫЙ раз(я понимаю это как сколь угодно долго) то оба одинаково и выиграют.........

==============================

еще раз для наглядности...

осталось 2 ящика А (с призом) и В(без него)...

в решении вы рекомендуете МЕНЯТЬ ящик игрока на ящик ведущего, так как больше вероятность получить приз... допустим...

у осведомленного ящик В, он его меняет на А и получает приз... и так 9 раз... один раз не получает, так как нчинал с ящика В(призового), который обменял на непризовой... 

теперь у неосведомленного ящик В, он его меняет на А и приз не получает приз (а он должен быть в ящике А), а получает его через раз, хотя пробы и начинает с тех же ящиков, что и осведомленный...

******************************

как у тебя лис сочетается неосведомленность и и изменение выбора неосведомленным?,что на что он меняет?,для него нет ведущего,по определению,у него он один единственный раз выбирает из 2-х,причем безо всякого согласования с выбором осведомленного,иначе он перестает быть осведомленным.... просто тебя в детстве незаслуженно били,но тут вопрос тоньше,и для тебя более важный,говорю это на правах человека более интеллектуального и начитанного,(вернись мысленно в детство и прости этих, убогих по сути, тиранов...

maks, 2011-08-11

при таких умовах ми маєм шанси 50 на 50 ,бо як не крути вибір проводимо між 2ма ящиками!!

я, 2011-08-12

maks

Посты для тех кто на бронепоезде находятся выше. Ищите, читайте, просвещайтесь.

АхА, 2011-08-16

Пятидесятипроцентщики, представьте что вы на игре. Против вас играет еще один человек. Перед вами стоит три ящика.

Вы выбираете один из них.

Два других берет себе противник. Как вы будете рассуждать в данной ситуации - что шансы у вас равны?

То что один из его ящиков ТОЧНО пустой вы знаете даже не открывая его и он знает что один из его ящиков точно пустой. Шансы у вас обоих равны?

гений, 2011-08-19

лучше оставить ответ А, так как не зря ведущий открыл коробку B

Знаток_из_Азербайджана, 2011-08-19

Все понятно. Если Вас где-то об этом спросят скажите уверенно ДА.Надо менять.

Ну так принято))

Здесь можно спорить до бесконечности. Мое мнение , что 50/50. Т.к после того как ведущий открывает ящик "B", шанс выбранной Вами А сразу увеличивается с 33,3 до 50.

Вы не горюйте, это просто блатной чувак придумал , поэтому решили не спорить

Влад ...., 2011-08-21

Прочитал тут комментарии,спорят в основном из-за процентов.Выбор можно менять,а можно нет надеясь на свою счастливую звезду.Исходя из условия задачи,оставаясь на своём первоначальном выборе,ящики делятся на две группы и при этом играешь в свои личные 50/50,то-есть угадал или не угадал.Предлагаю посмотреть на задачу под другим углом.У вас три ящика,ведущий знает где приз,вы нет.Вам предлагается отдать один ящик ведущему и тогда из ваших ящиков он откроет один пустой или отдать два ящика ему и он опять откроет один пустой ящик,но у себя.Выбор за вами. Можно к этому ещё добавить,что в обоих случаях ведущий предложил поменяться после открытия пустого ящика....))))

Дрон, 2011-08-22

Господа, а вы не забыли в пылу дискуссии, что выбор предоставляется один единственный раз.

Все рассуждения о шансе будут справедливы если вы сыграете еще хотя бы раз...

Андрей, 2011-08-24

смысла менять свой вариант не вижу. при открытии ведущим ящика, по-любому шансы с 66,7% возрастают до 50% и не больше! получить 33,3% не получиться. но раз это парадокс, то объяснить его можно только тем, что первый ящик когда выбирает человек, делает это ради шага, а не выбора. выбор делает человек после открытия ящика ведущим. но к увеличению процентов это не имеет отношения.

Ivan, 2011-08-25

Задача сформулирована некорректно: не все условия обговорены. Например, ведущий может придерживаться стратегии "адский Монти": предлагать сменить выбор тогда и только тогда, когда игрок первым ходом выбрал приз. Очевидно, что смена первоначального выбора будет вести в такой ситуации к гарантированному проигрышу.

Вася, 2011-08-25

Те кто ставят минус, они на самом деле ставят минус себе, так как они не способны понять правильного решения или не хотят его принимать



Ты чертовски прав именно поэтому я и поставил минус 

мне не понравился ответ - мало информативен

я, 2011-08-26

Тупизм процветает..

смит, 2011-08-29

непонятный ответ.проще:ведущий не покажет правильный и Ваш ответ.скорее всего правильный "С"

смит, 2011-08-29

легкотня!ставлю -

Andrey13, 2011-08-30

Задачка супер! Сначала протупил, тоже подумал, что нет разницы, т.е. вероятность 50/50. Но почитав комментарии достаточно быстро понял свою ошибку. Спасибо про пример со 100 ящиками. Не знаю, писалось или нет, ещё один вариант объяснения этого всего: ведь при 2-х из 3-х комбинаций у ведущего тоже стоит выбор, что бы выбрать именно пустой ящик, а не ящик с призом, вот в этот момент он вам как раз и помогает, что увеличивает ваш шанс на победу при смене выбора

Нуго, 2011-09-04

Вероятность угадать с первого раза 1/3. Предположим, что ты всегда будешь меняешь свой выбор, то вероятность 1/3, что ты ошибся, поменяв свой выбор

михаил, 2011-09-06

прикольно вы тут вероятности считаете) наверное все мехмат заканчивали) ответ скрыт в плоскости логики. итак, когда вы выбираете свой ящик (пусть А), вы имеете два варианта с 50% вероятностью - либо приз есть либо нет. это подтверждается тем, что ведущий вскрывает пустой ящик и закрепляет 50% вероятность угадывания (или неугадывания) на момент раскрытия. т.о. у вас могут быть следующие рассуждения: если я прав - то приз в моем ящике и вполне логично предположить, что мотиватором провокации к смене ящика будет идея ведущего сбить вас с толку и, возможно, принудить вас поменять свой выбор на неверный. априори ведущий заинтересован в том чтобы вы не угадали, т.к. иначе он бы просто вручил вам приз, без угадываний и, как следствие, рисков того, что вы не угадаете. следующая мысль могла бы быть такой: если я угадал неправильный ящик, зачем ведущему (незаинтересованному в моем положительном угадывании) стимулировать меня испытывать судьбу и менять свое мнение на правильное? ведь если он знает что и где лежит, он наверняка знает угадал я или нет. или если он знает что я условно выбрал пустой ящик - зачем ему уменьшать мою ошибочность? ведь я уже выбрал лучший для ведущего вариант - выбрал пустой ящик без приза. если же эксперимент сводится к тому, что вы должны получить приз по-любому и достаточно эффектно - ведущему нет резона сбивать вас с правильного выбора. т.о. решение сводится к взвешиванию вероятностей того, что на уме у ведущего. если он не заинтересован отдать вам приз и вы выбрали приз - он будет вас мотивировать поменять ящик, если же наоборот - он будет также мотивировать поменять ящик, чтобы вы выиграли приз. т.е. надо дать ответ на вопрос зачем он открывает заведомо пустой ящик? возможно, чтобы сбить меня с толка, т.к. если я выбрал пустой и он открыл еще один пустой, то последующая мотивация к смене выбора приведет к открытию правильного ящика с призом. я бы остался при своем мнении вне зависимости от конечного результата при условии, что мне не делают подсказок и не заинтересованы в том, что я должен взять приз. т.е. я бы проигнорировал призывы к смене выбора

серж, 2011-09-06

михаил

Много текста а смысла ноль. Весь фикус-пикус задачи вовсе не в ведущем.

dima, 2011-09-07

Я сразу ответил)Я просто про теории вероятности недавно читал

ывыв, 2011-09-09

В фильме "21" была такая задача)))

Марина, 2011-09-13

Прочитала тучу комментов. Изначально в ответ не верила, как и многие.. Но потом для себя начала расписывать все возможные варианты исхода этой истории, и всё встало на свои места  на самом деле ответ верный, просто в условиях задачи нужно сделать оговорку, что играем мы например 1000 раз и вопрос: в каком случае вы больше выйграете, если все 1000 раз будете менять свой первый выбор или 1000 раз оставаться при первом мнении? В таком случае всё правильно получается. 

Если объяснять "на пальцах": приз либо в "А"-ящике, либо в "Б", либо в "С" это ясно. Мы можем выбрать один из трех. Первый случай - приз в "А". Рассмотрим ситуации, когда мы всегда остаемся при первом выборе. 

1) Если мы выбираем "А" (который с призом) ведущий может открыть либо "Б" (тогда остается ящик "С" без приза), либо "С" (остаеся "Б" без приза). 

2) Если мы выбираем "Б" (без приза) ведущий открывает ящик "С" (вариант открытия "А" исключен, он с призом) и остается ящик "А" с призом. Если выбираем "С" (без приза) ведущий открывает "Б" остается "А" с призом.

Таким образом, при выборе "А" - выигрыш, "Б" - проигрыш, "С" - проигрыш.

А теперь если поменяем свое первое решение: при смене "А" на "В" или "С" - в принципе не важно, всё равно проигрыш. При смене "В" на оставшийся "А" - выигрыш, при смене "С" на оставшийся "А" выигрыш.

Следовательно, при смене выбора шансы возрастают. В долях как раз получается если не меняем выбор то 1/3, если меняем 2/3. Аналогичные варианты исхода если приз в ящике "В" или в ящике "С", их смысла рассматривать нет, шансы распределятся так же. 

Другое дело, если играть один раз - это дело случая, а если много, то разница ощутимая при  смене или нет.

Не хотела всё это писать, но вдруг кто-то благодаря этому поймет весь смысл задачки  желаю всем здорового любопытства))

Марина, 2011-09-13

забыла третий вариант пронумеровать) ну и так можно разобраться)

Nick, 2011-09-17

1)3/9+3/9+3/9=1

2)(3/9)+(3/9+3/9)=1

3)(3/9+1/9)+(3/9+2/9)=1 (открыли 1 ящик)

4/9 меньше чем 5/9



то есть шансы не равные

я, 2011-09-18

Марина

Nick



Зря стараетесь, тупые пятидесятники все равно будут орать что нет никакой разницы, и шансы 50\50.

klepa, 2011-09-20

А если ты очень-очень везучий и сразу выбрал ящик с призом? Обидно будет... )))

Arheo, 2011-09-20

Все просто. Рассмотрим серию из 600 игр. Допустим  игрок всегда принимает решение о замене первоначального выбора.

Поскольку вероятность выбрать приз сразу равна 1/3, то в 200 играх он при этой стратегии проиграет. Сменит выигрышный ящик на пустой. А вот в оставшихся 400 выиграет ! Ну и где тут 50 на 50?

Поршень, 2011-09-22

по условию задачи менять вариант конечно стоит, и тут все доходчиво и понятно указано, кстати посмотрите фильм 21 (Блэк Джэк), там тоже эта задача проскакивает, и там еще более чем доходчиво все объясняется, и это логика, а не интуиция, возможно вы и с 33% шансом угадали бы приз, но логичнее делать ставку на 50%, а анекдот про блондинку: "Спрашивают у мужчин каков шанс, что вы сейчас встретите динозавра, мужчина:"Ну они вымерли, значит вероятность мала, ну 1 к 1000000, спросили этот же вопрос, но у женщины, женщина: "Ну тут либо встречу, либо нет 50/50" это анекдот про разную точку мышления полов, ну вот кто из них не прав?

Николай, 2011-09-25

Я вот тоже придерживаюсь того что остается шанс 50 на 50... И если рассматривать задачу с билетами то шансов больше конечно у того кто купил 1000 из 1001 ... но вы не улавливаете смысла слова "шанс"...ведь если повезет то выиграет тот у кого 1 билет из 1001 ^__^

Николай, 2011-09-25

И вот еще что ... если человеку говорят, что шансы выжить после операции равны 1/100, вы также уверенно скажите что он умрет? х)) Ибо у смертельного исхода больше шансов? :DDD

Arheo, 2011-09-26

 Николай, а как можно вообще "придерживаться"  какого-то мнения в вопросах, которые можно просто посчитать? Еще раз. Если шанс 50 на 50, то абсолютно все равно менять или нет. Из этого следует что игрок который ничего не меняет, в серии из 600 игр, например, выиграет 300. Т.е. ровно половину. А теперь расскажите самому себе может ли это быть. Может ли игрок выиграть половину игр при начальном шансе 1/3, если он даже не пытается изменить этот шанс в ходе игры.

AxA, 2011-09-27

Да елки зеленые!

Ведущий никаким боком ни в чем не заинтересован, ему пофигу вообще на все, он в задаче стоит просто для мебели и будет предлагает поменять свой выбор ВСЕГДА, как вы не поймете то.!

Камилла , 2011-09-28

Ведущий может использовать такой прием для разубеждения игрока в его правоте. Если, к примеру, приз все таки в ящике А ,то показав игроку ПУСТОЙ ящик, ведущий как бы намекает, о пустоте ящика А. Я думаю, не стоит менять выбор

Наталия, 2011-09-28

Я бы ответила так: в случае с 1000 ящиками выбор менять надо практически однозначно, но в случае с тремя высока вероятность верного попадания с первого раза, поэтому невозможно однозначно сказать, стоит ли менять ящики, хотя вероятность нахождения приза в другом ящике чисто статистически выше.

omriya, 2011-09-29

нужно поменять, потому что вероятность поменяется, будет 50 на 50

Тролль-детектор, 2011-09-29

Камилла ты или тролль или тупышка.

Ролик, 2011-09-29

Ведущий в задаче ни на что не намекает, не путает и не помогает игроку. Он в задаче просто для красного словца, никакой активной роли он не играет, просьба тугодумов это понять!!

Игорь, 2011-09-30

Чушь.

Вероятность нахождения приза в одном из трёх ящиков - 0,33.

Вероятность нахождения приза в одном из двух - 0,5.

При открытии пустого ящика вероятность увеличивается с 0,33 до 0,5.

Размер выборки не имеет значения. Размер шансов не угадать не имеет значения.

Что бы вы не выбрали, если вы не проверите ещё один ящик, вы не сможете увеличить вероятность нахождения приза.



Автор же рассуждает так: в первый раз шанс не найти был 0.66, во второй, сменив ящик мы можем уменьшить шанс не найти вдвое, т.е. до 0,33.

Эта форма рассуждения называется поиск методом двоичного дерева. И такой способ поиска ТРЕБУЕТ проверки выбранного элемента на каждом шаге. Т.е. он применим, если вы ищете приз, каждый раз открывая ящики.

Илия, 2011-09-30

вероятность выбрать правильный ящик будет 66.7% если поменять свое решение. Так как в самом начале вероятность выбрать пустой ящик = 66.7%. А потом ведущий открывает пустой ящик и если поменять выбор то вероятность выбрать приз будет=66.7%

я, 2011-10-01

Итак, переходящее знамя тупого пятидесятника вручается Игорю! Носи его с гордостью пока не поумнеешь))

Игорь, 2011-10-01

Проведи эксперимент, лопух - если не можешь так посчитать.

;-)



Я провожу 30 серий с 3 стаканами, не меняя свой выбор ~ 15 отгаданных.

Потом ещё 30 серий, меняя - тот же результат.



Парадокс он и есть парадокс - надуманная бессмысленная проблема.



С точки зрения вероятности ненахождения приза - пожалуйста, меняй.

Но с точки зрения нахождения приза совершенно безразлично, менять ли выбор или же нет.

Игорь, 2011-10-01

Вообще же верный ответ прозвучал ранее:

Формулировка решения некорректна, так как вы делаете выбор в любом случае.

phoenix, 2011-10-01

to Игорь

т.е. я правильно понимаю, что выбирая один ящик из трех, вы угадываете в 50% случаев? Ну вы тогда уникум.

я, 2011-10-02

Видимо переходящее знамя тупого пятидесятника у Игоря надолго))



Вместо того чтоб писать про эксперименты, лучше проведи их на практике и убедись что ты не прав.

RukushikaVera, 2011-10-06

А вариант, что я изначально выбрал правильный ящик не катит?

я, 2011-10-07

Поскольку Игорь пропал с форума, будем считать что ему хватило здравого смысла провести эксперимент на практике, и убедиться что не зря он был обладателем знамени)) которое кстати, сейчас освободилось, и ждет новых владельцев..



RukushikaVera

Нет не катит, вероятность этого всего 33%. А вероятность выбрать пустой ящик 67%, напомню что выбрав пустой ящик в начале и меняя свой выбор мы 100% выигрываем.

 

При смене выбора шансы на успех 67%.

Если не менять выбор - шансы 33%.

Никаких 50\50 нету.

Ян, 2011-10-07

Ответил 50 на 50. Думал минуту , но подвоха не нашел.

Открыл ответ. Через 30 секунд понял, что был не прав.

Начал переживать, какой я мудак, что ошибся. Но когда я почитал комментарии, и понял, что люди на плолном серьезе спорят!!!

Я даже не верил, что такие МУДАКИ бывают!

gaes, 2011-10-10

поддерживаю

как было 33,3 процента так и осталось

монетка то от вашего выбора никуда не денется

хотя с другой стороны если это провернуть с бОльшим количеством ящиков то так и есть

а еще мистеры моСССги пишите без ошибок!

кирилл, 2011-10-11

не надо 66% что а вот))

Лена, 2011-10-12

Я буду стопятьсотпервая, кто это напишет, но... да, коммент про 100 ящиков достаточно грамотно дает понять, что зря я с таким возмущением и недоверием читала ответ

Alice, 2011-10-12

Я тоже вначале запуталась в этой задачею Интуитивно решила, что ящик надо менять, потом стала рассуждать математически и пришла к выводу 50 на 50. Вообщем сама себя запутала, а теперь распутала. Подвох задачи заключается в том, что ведущий открывает НЕ произвольный ящик без приза, а только ящик из "-й группы! Здесь и возникает условие, а вследствие этого условная вероятность (или гипотезы)

Гипотеза Н1 - приз в первом ящикею Р(Н1)=1/3

Гипотеза Н2 приз не в первом яшике (а во втором или в третьем) Р(Н2)=2/3.

Тогда  согласно формуле гипотез Байеса вероятность, что приз в первом ящике 

Р(1)= Р(Н1)*1=1/3 (Здесь единица означает вероятность выбрать один ящик из одного)

Вероятности того, что приз либо во 2-м, либо в третьем ящике

Р(2)=Р(Н2)*1/2=2/3*1/2=1/3 

Р(3)=Р(Н2)*1/2=2/3*1/2=1/3 (Здесь 1/2 означает выбрать один ящик с призом из двух)

Т.о. в виде этих множителей незримым образом присутсвует дальнейшее условие. Ведущий, открывая ящик из  второй группы (только подчеркиваю из второй группы!) меняет условие! И ,например, открывает  третий ящик, который пустой. Тогда 

мы получаем для этой группы дополнительную информацию, которая меняет вероятности ( распределение вероятности между 2-м и 3-м ящиком уже не 1/2 и 1/2, а 1 и 0):



Р(3)=2/3*0=0 (Точно знаем, что в этом ящике приза нет)



Р(2)=2/3*1=2/3 (Выбор одного из одного возможного)



Т.е. при условии, что ведущий после первого выбора участника, показывает ему  пустой ящик из 2-й группы (!) вероятность выигрыша при выборе оставшегося ящика из 2-й группы возрастает до 2/3 (против 1/3 при начальных условиях)  





Таким образом, с точки зрения вероятности выбор менять спредпочтительнее.  Но это не является полной гарантией выигрыша )

Сергей, 2011-10-12

Супер задачка))) вот только не могу сам решить окончательно. Изменилась вероятность на 50 % или 66 %

AndrewN, 2011-10-13

Этому парадоксу сто лет в обед. См. например Г.Секей, Парадоксы в теории вероятностей и математической статистике (в сети полно djvu файлов), стр.73, парадокс 13-п). У Л.Кэррола условия несколько более жестокие, нежели чем у Монти Холла - выбор изменить нельзя.



Но если выбор впоследствии можно изменить, то очевидно, что ни о каких 2/3 и речи быть не может

igor, 2011-10-15

готов сыграть на деньги с теми, кто считает шансы 66,7% на 33,3%))

сильный, 2011-10-15

Думаю, как отвечающие 0,5, так и 2/3 не понимают сути понятия вероятности. С бытовой точки зрения случайность определяется как ряд исходов, извлеченных так сказать из непосредственного причинно-следственного восприятия, принимаемых per se. В этом смысле мы определяем вероятность скорее как "память наоборот", отраженную одной из своих компонент на будничную плоскость восприятия. Попытаемся с этой точки зрения разобраться в этой задаче. Если принять, что в первой итерации нам приходится иметь дело с перемножением двух равномощных множеств (соответственным), то результатом будет абстрагированный тензер меры 2. Теперь предпримем не совсем строгую, но вполне законную операцию: заменим меру абстрактного множества на комплексное число, повернутое на величину лебеговского интеграла. Очевиден результат: e^пи. Теперь разделим это на определитель матрицы плотности (в данном случае, явно - 4). Итак результатом будет 0,81 или 0,23 в зависимости от величины шума.

Виталий, 2011-10-16

Если Вы не поняли, почему изменение мнения повышает шанс, то давайте рассмотрим все исходы и посчитаем благоприятные:

Когда Вы пытаетесь угадать один ящик из трех, то у Вас, действительно, шанс 1/3, т.к. один исход из трех - благоприятный;

1. Вы выбрали первый неверный

2.Вы выбрали первый неверный

3.

Виталий, 2011-10-16

A. Вы выбрали первый неверный

  1 Передумали - выиграли

  2 Не передумали - проиграли

B. Вы выбрали второй неверный

  3 Передумали - выиграли

  4 Не передумали - проиграли

C. Вы выбрали верный

  5 Передумали - проиграли

  6 Не передумали - выиграли



Всего шесть исходов, но Вы не знаете статус своего выбора - A, B или C. Случаи A,B,C равновероятны. Изменяя мнение, Вы выиграете в случаях A и B(два случая из трех), но проиграете в случае C. Не изменяя мнение Вы, наоборот, проиграете в случае A и B(два случая из трех), но выиграете в случае C.

Т.е. изменяя мнение, Вы гарантируете себе выиграш с вероятностью 2/3, не изменяя - проиграш с той же вероятностью.

Вывод прост, а решение парадоксально.



Также можно привести контрольный пример, более очевидный, на мой взгляд:

- ящиков десять

- выбираете один (ваш шанс - 1/10)

- ведущий открывает все, кроме вашего и ещё одного

В девяти случаях - Ваш изначальный выбор неверен, а второй закрытый ящик - содержит приз (опять-таки в девяти из десяти случаев).

Вывод: придерживаясь изначального выбора, Вы - проиграете с вероятностью 90% (выиграете с вероятностью 10%), а изменяя мнение - с вероятностью 90% выиграете, проиграв лишь в одном случае из десяти!



Надеюсь, такое объяснение поможет разобраться всем, кого не смогли убедить другие

ИЛЬЯ, 2011-10-18

РОВНО 50 НА 50 ТОЛЬКО ЧТО С ДРУГОМ ПРОВЕРИЛ

я, 2011-10-20

igor

Хотел бы посмотреть как вы останетесь без штанов.



ИЛЬЯ

Поздравляю вас о ясновидящий!!

Дмитрий, 2011-10-23

Правильный ответ:посчитать сколько каментов за 50% и сколько за 33%,чьих голосов больше-тот и прав))и даже логику не надо напрягать)

iliya, 2011-10-23

это вариация парадокса двух конвертов.

Сергей, 2011-10-24

Провёл эксперимент как вы и советовали. 10 проб, три ящика. Выбрали НЕ МЕНЯТЬ первоначальное решение. результат - 6 угадали 4 раза не угадали. То есть, если бы люди меняли сове решение то они ошиблись бы 6 раз из 10.

Как мы понимаем, математические выкладки хороши до тех пор, пока они в жизни не используются. Ибо при решении задачи люди использовали различные иные основания (психологические особенности личности, почти как в покере). 

зы. проводить эксперимент с 1000 коробок пока нет желания. ))

n/a, 2011-10-27

Интересно, здесь все задачи с не правильными ответами, или только половина ?

Abubakir, 2011-10-30

Tak kak ya dumal

Drecyzr, 2011-10-30

нет не стоит

Виталий, 2011-11-01

Как я понял основная изюминка не в перераспределении процентов 50 на 50 после того, как ведущий убрал коробку. А в том, что изначально выбрать пустой ящик составляет 66.6%.Это означает, что с этой вероятность ты выберешь пустой, а ведущий, так как знает,  убирает второй пустой ящик, и тогда оставшийся ящик будет полный. Но удачу никто не отменял и 33.3% могут сделать свое дело и ты изначально выберешь правильный ящик, и после всех операций сменишь на пустой...но это вероятность, и 100% результат конечно же не дает.

Мария, 2011-11-06

Стоит сменит на С.

Евгений, 2011-11-07

Американская логика.

Это не влияет на первоначальную вероятность распределения приза.

Игорь, 2011-11-07

Немного НЕ СОГЛАСЕН с автором. НЕ ПОНИМАЮ ПРИЧЁМ ЗДЕСЬ "НЕ ДОВЕРЯЙТЕ СВОЕЙ ИНТУИЦИИ"?

Ответ верный, и он же - очевидный. 

1. Первоночально, когда мы выбираем ящик - мы делаем ставку на то, что выбрали пустой (66%).

2. Затем добрый дядя Якубович выкидывает из оставшихся пустой ящик и мы спокойненько забираем тот, что остался (с большей степенью вероятности) с деньгами.

Игорь, 2011-11-07

Но, ещё больше я о*уеваю от несогласных с решением задачи.

НАРОД, УЧИТЕ ТЕРВЕР (и матстат заодно), ПОВЕРЬТЕ - СЕЙЧАС ВАШИ КОМЕНТАРИИ СМАХИВАЮТ НА ЧТО-ТО ТИПА "ЗЕМЛЯ ПЛОСКАЯ" :D

Автору однозначно плюс, не смотря на странную подсказку и то, что задача в некотором роде - классическая

Ника, 2011-11-11

Да не не стоит.

ПОЙМИТЕ НАКОНЕЦ парни - ведущий

выкинет ящик а вам оставит еще

два то он не выкинет!!) шанс одинаков))) 

Думайте!

Роман, 2011-11-11

Менять не надо - если ведущий предлагает вам поменять и при этом точно знает в каком лежит приз, то какой смысл ему давать вам шанс забрать приз??? Он дает шанс отдать приз ему - ведущему.

Роман, 2011-11-11

Если условие, что ведущий всегда открывает пустой ящик - обязательное - то по барабану менять-или не менять (всегда будет 50/50 - это все равно что открыть сразу пустой ящик и предложить выбор из двух оставшихся), а если не обязательное - то лучше не менять.

Уруру, 2011-11-13

Всё клево, только логика на удачу не действует. Это как раз из типа задач 2+2=5 Потому как теоретически шансов становится больше, а на практике это сработает только при МНОГОКРАТНОМ исполнении. А при разовом, шансы остаются те же. Поэтому минус

Уруру, 2011-11-13

Нет, немножко проясню. Если вы не можете менять решение, ваши шансы на выигрышь 33%. Если можете менять 50/50, так как вы исходите из новых условий - выбираете из ДВУХ ящиков. В этом смысле то, что когда то ящиков было три не имеет значения. Фактически, это новая задача - с двумя ящиками. Вот такой парадокс)))

Ника, 2011-11-13

Да нет, поймите, одинаково шансов, 50 на 50 сами молвили))

я думала и пришла к выводу что одинаково)))))

Ника, 2011-11-13

Роман и Уруру подумали, но вещества серого и у них совсем мало)). Женщины таки поумнее мужчин будут))(бо еще Фрейд писал об этом, главное понять)).

у вас шанс1/3 а менять не надо бо ведущий то один уберет

к тому же он скорее всего вас разводит, а вы как все парни купитесь

Евгений, 2011-11-15

/*

Виталий, 2011-10-16

A. Вы выбрали первый неверный

1 Передумали - выиграли

2 Не передумали - проиграли

B. Вы выбрали второй неверный

3 Передумали - выиграли

4 Не передумали - проиграли

C. Вы выбрали верный

5 Передумали - проиграли

6 Не передумали - выиграли



Всего шесть исходов, но Вы не знаете статус своего выбора - A, B или C. Случаи A,B,C равновероятны. Изменяя мнение, Вы выиграете в случаях A и B(два случая из трех), но проиграете в случае C. Не изменяя мнение Вы, наоборот, проиграете в случае A и B(два случая из трех), но выиграете в случае C.

Т.е. изменяя мнение, Вы гарантируете себе выиграш с вероятностью 2/3, не изменяя - проиграш с той же вероятностью.

*/



Вроде все в данном рассуждении смотрится логично... но если вдуматься, где-то тут вкралась ошибка. Вот объясните мне... мы рассматриваем три случая: в двух из них мы изначально не угадали, в одном угадали... НО!!! после того как ведущий убрал неверный ящик, у нас только два исхода... почему вы по-прежнему считаете, что их три... Предположим, что у нас действительно три исхода.. т.е. ведущий просто не убирает ящик... но тогда, передумывая, у нас выбор уже между двумя ящиками... Задаче большой минус. Но пользу получил огромную... Ибо нахождение логических ошибок в рассуждениях людей, считающих себя правыми, не может быть бесполезным

alexau, 2011-11-15

Много букв- почитал но не все... 

Давайте я немного от обратного - у нас 1000 ящиков (понравилось число) .

Их разделили на группу 1 и 999 ящиков. Вы должны угадать в какой группе приз - что выберете?

я выбрал - где 999. Потом в ней перевернули все и оставили 1  и спросили ваше мнение? Неужели вы поменяете свой выбор и подумаете, что приз в том ящике, который вы не выбрали изначально....

Вот поэтому в прямой задаче надо меняться!

Евгений, 2011-11-15

не пойму, какая разница сколько у нас ящиков изначально... каждый раз, когда ведущий убирает пустой ящик вероятность нахождения\ненахождения приза равномерно распределяется между всеми оставшимися. Вероятность нельзя взять и зафиксировать, как кто-то тут предлагал... она каждый раз меняется при изменении размера выборки...

phoenix, 2011-11-15

to Евгений



Вероятность нахождения\ненахождения приза равномерно распределяется между теми ящиками, среди которых ведущий выбирает какой открыть. А этих ящиков 2, поэтому вероятность перераспределается среди них: у одного становится 0, у другого 2/3.

Артем, 2011-11-15

А, если остаться при своем выборе,куда денутся шансы? Или задача некорректно задана, или неправильный ответ.

Михаил, 2011-11-16

Артём, задача корректна, ответ правильный.

Михаил, 2011-11-16

Евгений,

....она каждый раз меняется при изменении размера выборки...(c)



Вот в том-то и загвоздка, она не меняется, ибо события для игрока не являются независимыми.

К примеру, во время игры (после того как ведущий убрал коробку «Б») появляется ещё один игрок, которому тоже предлагают выбрать один из оставшихся ящиков. Если он не знает о выборе первого игрока (не знает предистории), то у него шансы, понятное дело, 50 на 50… Т.е. для него верояность меняется, а для первого игрока уже нет.

Евгений, 2011-11-16

to phoenix



не пойму, откуда 2/3.. Итак, изначально вероятность нахождения приза в ящике 1/3... и она такая для любого ящика... один ящик убираем... для него вероятность присутствия приза равно нулю, а эти 1/3 разделяется на два оставшихся ящика... по 1/6 на каждый... 1/3+1/6 = 1/2...

Михаил, 2011-11-16

Вообще, вспоминается бородатый анекдот, про блондинку, которую спрашивают, каковы шансы на то, что она, выйдя из дома, встретит динозавра.

На что девушка резонно отвечает: 50 на 50. То есть, либо встречу, либо не встречу.

И ведь не поспоришь -)...

Евгений, 2011-11-16

Давайте для наглядности переформулируем задачу... Пусть у нас будет два ящика и три шара - один белый и два красных... В первом ящике - один шар (не знаем какой), во втором - два шара (аналогично не в курсе какого цвета). Очевидно, что если белый шар один, то во втором ящике как минимум один красный...

Пусть мы выбрали первый ящик ( в котором один шар), после этого ведущий забирает один красный шар из второго ящика. Думаю, очевидно, что вероятность 1/2

Михаил, 2011-11-16

Евгений, вы не преформулировали задачу, а составили новую, которая к исходной имеет весьма опосредованное отношение…

Не зацикливайтесь на количественном выражении вероятностей. Здесь эта задачка представлена в развлекательно-бытовой форме и это правильно. Т.к. большинство посетителей этого ресурса знают математику на уровне школы – института, а о теории вероятностей имеют весьма абстрактное представление…

Принципиальный вопрос – стоит или не стоит менять свой выбор.

Вот представьте, что ящиков не 3, а, к примеру, 100. Вы выбираете один. Ведущий из оставшихся убирает 98 заведомо пустых и предлагает вам поменять решение. Как вы поступите?

Поверьте, принцип один и тот же. Только распределение вероятностей происходит в другой пропорции.

phoenix, 2011-11-16

to Евгений

...а эти 1/3 разделяется на два оставшихся ящика... по 1/6 на каждый... 1/3+1/6 = 1/2... 



Нельзя распределять вероятность среди всех 3-х ящиков, поскольку в выборке(ящики, среди которых ведущий решает какой открыть) участвуют только 2 ящика. Поэтому у одного становится 0, а у другого 2/3. Если бы ведущий имел бы возможность открывать любой из 3-х ящиков, то тогда да, вероятность перераспределялась среди всех 3-х ящиков и было бы: 0, 1/2,1/2.

Евгений, 2011-11-16

Теперь давайте разберем доказательство парадокса с википедии...

Имеем:

p(B) - вероятность, что приз во втором

p(c) - вероятность, что приз в третьем

До выборки имеем:

p(b) = 2/3*1/2 = 1/3

2/3 - вероятность того, что приз в одном из двух невыбранных нами ящиков, 1/2 - что именно в b

p(c) = 2/3*1/2=1/3 (все аналогично)

Теперь убираем один ящик. Пусть это будет С

При условии, что приз в одном из невыбранных, действительно условные вероятности равны 1 для b и 0 для c

А теперь внимание!!! все дальнейшие рассуждения основываются на том, что приз в невыбранных ящиках!!! на каком основании мы избавились от того, что выбрали?

выражение из вики:

p(b) = 2/3*1 = 2/3 - это что вообще такое? 2/3-вероятность вычисленная в предположении, что приз может быть в первом ящике... 1 - в предположении, что не может... два несовместимых события попытались совместить в одной формуле условной вероятности. Почитайте определение условной вероятности... события должны быть совместимыми. Прошу ответить аргументированно. Анекдот про блондинку действительно приходит на ум, но только потому что в нем тоже есть умное слово "вероятность"

Евгений, 2011-11-16

на самом деле, если считать условную вероятность того, что приз в B после того, как С убрали нужно умножить вероятность совместного наступления следующих событий:

1) приз либо в B либо в С

2) после убирания С шар в В

таким образом правильное выражение выглядит так:

р(В) = 1*1/2 = 1/2

А то что написано в доказательстве в википедии - это больше походит на доказательство выражения 2*2=5 для первокурсников, чтобы они умели находить ошибки в вычислениях.

Евгений, 2011-11-16

Сорри, ошибся в предыдущем посте...надо так:



на самом деле, если считать условную вероятность того, что приз в B после того, как С убрали нужно умножить вероятность совместного наступления следующих событий:

1) приз либо в B либо в С

2) после убирания С приз в В

и приз находится в В после убирания С

на вероятность события (2)

таким образом правильное выражение выглядит так:

р(В) = 1*1/2 = 1/2

А то что написано в доказательстве в википедии - это больше походит на доказательство выражения 2*2=5 для первокурсников, чтобы они умели находить ошибки в вычислениях.

Евгений, 2011-11-16

Михаил, давайте действительно отвлечемся от этих формул, количественного выражения вероятности и другой ерунды... Попробую рассуждать как школьник с минимальным знанием математики и наличием минимальной интуицией... пусть у нас хоть тысяча ящиков. Выбрали любой... Хочу обратить внимание, что на данной стадии мы выбираем ЛЮБОЙ ящик. Т.е. говоря математически (куда ж без математики) вероятности выбора нами каждого ящика равны между собой. ведущий убирает 998. Остается два. Выбранный и не выбранный. Предлагает менять... Почему если изначально все ящики для нас были равноценны теперь вдруг оказалось что более вероятный тот что мы не выбрали? А если бы мы выбрали тот второй изначально? Ведь вероятность выбора любого из этих двух была одинакова... Надо ли было бы менять в этом случае?

Михаил, 2011-11-16

Уважаемый Евгений. Обращаюсь к вам безо всякого сарказма, потому что ваша упёртость достойна, как минимум, уважения. Хорошо, пусть будет тысяча ящиков.

Почему если изначально все ящики для нас были равноценны теперь вдруг оказалось что более вероятный тот что мы не выбрали?(с)



Именно потому, что изначально ящиков было не два а тысяча. Я уже подчёркивал, что если в тот момент, когда ящиков осталось два появится второй «игрок», то для него вероятности распределятся поровну. 

В случае же с первым игроком мы имеем рад СВЯЗАННЫХ ДРУГ С ДРУГОМ событий. Одним из которых является исключение ЗАВЕДОМО ПРОИГРОШНЫХ вариантов.

Т.е. если бы ведущий не знал где приз и оставил наугад один из 999-ти (оставшихся после вашего выбора) ящиков, то мы и имели бы те самые 50 на 50. 

Более того, если бы первый игрок после того как ящиков осталось два отвернулся на несколько секунд, а ведущий перемешал бы эти ящики, то для первого игрока снова появились бы эти 50 на 50. Дело ведь не в особенности ящиков.

Попробуйте на практике. С игральными картами или со стаканчиками.

Михаил, 2011-11-16

И ещё. Для наглядности. Выше уже приводили похожий пример, но не грех и повторится. Те же 1000 ящиков. Представьте, что ведущий такой же игрок как и вы. Только условия у вас не равные. Вот вы с вероятностью 1/1000 выбираете себе яшик.

Ведущий/игрок заграбастал себе все остальные т.е. имеет на руках 999/1000. Вы свой ящик держите в руках. 

Теперь он получает информацию о том, где находится приз. (то есть либо у вас либо у него) Теперь ему разрешается откладывать пустые (ТОЛЬКО ПУСТЫЕ) ящики в сторону. Вот он неспеша, по одному, отложил 500 ящиков в сторону. У него осталось 499. Вместе с вашим в игре 500 ящиков. Далее он (или вы сами) ПРОИЗВОЛЬНО вытаскивает один из 499 и предлагает обменять его на ваш. 

Тут вся штука в том, что несмотря на то что в игре осталось 500 яшиков (ведь в вашем то же может оказатся приз), у нового ящика шанс оказатся выигрышным 1/500 а у вашего (увы) 1/1000  т.к. выбирали вы из 1000. 

Допустим, вы отказались и ведущий продолжает убирать ПУСТЫЕ ящики. Вот у него в руках осталось 9. Он снова ПРОИЗВОЛЬНО вытаскивает один (1/10) и предлагает вам поменять его на ваш (1/1000). Отказались?

Наконец, у вас и соперника остаётся по одному ящику. Вы снова отказываетесь от обмена. Иными словами, вы с вероятностью 50% можете выбрать один ящик из тысячи. Признайтесь, вас зовут Эраст Петрович Фандорин? -))

Игорь, 2011-11-16

Эта задача есть в учебниках, ОНА ОДНА ИЗ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ, ОТВЕТ ВЕРНЫЙ.

Евгению и Михаилу:

Оба неправы. Первый невъезжает в условие, второй объесняет так, как будто диплом защищает.

Всё просто. У нас 100500 ящиков. В одном из них дофига долларов в других - нифига. Мы выбираем случайно один. Вероятность, что в нем деньги = 1/100500. Вероятность, что баблосы в каком-либо из других ящиков соответственно равна 100499/100500 (почти еденица). И тут ВНИМАНИЕ ключевой момент - ВЕДУЩИЙ ЗНАЕТ ГДЕ ДЕНЬГИ.

Возможны два варианта:

1. Деньги в том ящике, который выбрали мы (1 шанс из 100500). Тогда ведущий непарится и викидывает 100498 ящиков из 100499, которые остались у него. Мы - ботаны  с мат. складом ума - знаем тервер, меняем свой выбор, забираем тот ящик, который у ведущего и... просираем... Вероятность токого исхода попрежнему 1/100500.

Собственно в другом случае, когда ведущий выкидывает все пустые ящики и оставляет ТОТ В КОТОРОМ ДЕНЬГИ ЕСТЬ мы выигрываем, в случае замены. Вероятность токого исхода 100499/100500 (100499 попаданий из 100500).

З.Ы. Догадываюсь, что ни мой, ни чей-либо более адекватный коммент по теме не сократит астрономическое число нубодубоданов на этом форуме. А жаль. Мы могли бы вести более интересную дискуссию.

Михаил, 2011-11-17

Игорь.

Первый невъезжает в условие, второй объесняет так, как будто диплом защищает.(с)



В данном случае второе логически вытекает из первого.

Могу ещё проще. 

1 ящик(А) против 999(Б). Если убрать из задачи ведущего, который своими манипуляциями только отвлекает внимание, получим следуещее:

Если приз в А вы его гарантированно получите.

Если приз в Б вы его гарантированно получите.

Осталось только выбрать…

Валентин, 2011-11-17

Теория вероятности. В соответствии с ней шанс на выигрыш увеличивается при смене выбора.

BaSS, 2011-11-18

на самом деле все просто..!!!когда стоит 3 ящика мы считаем их как 100%, т.е. каждый ящик это 33,3%, и в следствии этого,когда мы выберем один ящик вероятность того что выбор правильный равна этим 33,3%...а дальше,когда один ящик убирается,мы оставляем вероятность 33,3% за нашим первоначальным выбором,а вероятность того что выбрав второй ящик мы выиграем будет равна: 100% - это общая вероятность среди 2 оставшихся ящиков минус 33,3% - это вероятность того,что наш первоначальный выбор верен(эта вероятность в данном случае не измена и всегда будет состовлять 33,3%) и о чудо мы получаем 66,7%...а при условии того,что сейчас перед нами 2 ящика: наш первоначальный выбор(с вероятностью 33,3%) и втрой (с вероятностью 66,7%), то правилней будет выбрать ВТОРОЙ!!! и еще,не надо писать про тысячи тысяч ящиков,здесь конкретно написанно "ТРИ ЯЩИКА" и речь идет именно о них!!!

Ника, 2011-11-21

Вы тупицы парни))

"НЕ ДОВЕРЯЙТЕ СВОЕЙ ИНТУИЦИИ" менять не надо (вам же кажется что надо, значит - наоборот).

Тупые вы)

Матлогики не знаете

При изучении этой науки нужо логику с интуицией смешать))

Вы тупое гуманитарное быдло на калькуляторах Игорь считайте, а так заткнитесь

Доктор Шелдон Купер, 2011-11-21

Да, ответ верен. Комментарии Евгения и Михаила позабавили. К любому нормальному институту таких и близко не подпускать)

yan, 2011-11-22



"ПАРАДОКС- ПАРАДОКСОМ"-и характеризует все ту же теорию вероятности.Поэтому в решении корректно опираться на теорию вероятности, а не на математический расчет. В уравнении нет переменной "вероятность"

Артем, 2011-11-22

Ответ неправильный, прийдется Монти Холлу учить теорию вероятности

Йа, 2011-11-23

Артем, сам подучи) или хоть комментарии почитай - все уже на сто рядов разжевано.

colowei, 2011-11-23

Идею увеличения шанса выиграть при смене я не сразу, но понял.Убирая пустой ящик из оставшихся двух, нам как бы помогают. Но ,робяты,ведь убирают всегда пустой ящик, т.е.вероятность что ведущий откроет непустой =0 в любом случае,а вы похоже эту вероятность плюсуете в пользу игроку. А она нулевая ! Мое мнение.

Игорь, 2011-11-23

Чувствую, что для особо одарённых, считающих себя гениями придётся разжевать всё ещё раз.

Итак, есть исходное множество Q с мощностью (количеством элементов) |Q|. Известно, что в этом множестве есть единственный объект, обладающий свойством X (мы не знаем какой именно объект). Разбиваем множество Q на два непересекающихся подмножества – А и В с мощностями |A| и |B| соответственно. На этой стадии вероятность того, что объект, обладающий свойством X, находится в подмножестве A равна |A|/|Q|, соответственно в подмножестве B – |B|/|Q|.

В дальнейшем, как нетрудно сообразить и проверить, при исключении элементов ГАРАНТИРОВАННО не обладающих свойством X данные соотношения вероятностей по подгруппам не меняются (поскольку мы не перетасовываем объекты между подмножествами, а тупо их исключаем).

Другими словами, как была вначале вероятность в 2/3, что в группе из двух ящиков баблосы, так эта вероятность и осталось, после того как через-чур добрый дядя Якобович выкинул один ГАРАНТИРОВАННО пустой ящик (объект не обладающим требуемым свойством).

Ну, что сказать... Это арифметика... Ответ верен, он же очевиден... Я могу не очень понятно объяснять, но если вы В ПРИНЦИПЕ не догоняете до ответа, то мне Вас искренне жаль

Игорь, 2011-11-23

Забыл подвести итог сказанному. Менять НАДО!!!!!

Игорь, 2011-11-23

BaSS:

Да, Вы правы. Коротко и по делу – мне понравился этот комент. Проблема в том, что всё это сотни раз объяснялось, но некоторым, что в лоб, что по лбу. Поэтому приходится идти на крайности ( "а что, если 10 ящиков?", "а что, если 1000 ящиков?", "а что, если до*уя ящиков?" )

Ладно, представим следующее. Представим, что перед нами всё засыпано ящиками. От горизонта до горизонта, куда не оглянись. В одном из них – состояние. Крупное. Очень крупное. Мне-надоест-писать-слово-очень крупное состояние  Мы выбираем один. Один ящик. Один из этого несметного количество ящиков. Один шанс из... Неважно... Выиграть невозможно, и мы это понимем. Но тут... чудо! Снисходит до нас наш ангел хранитель и отправляет в печку все эти долбанные ящички. Сгорает всё... нет... один остался, ещё один где-то в километре от нас помимо того, который мы держим в руках. И говорит нам ангел: "Я сжёг фиг-знает-сколько минус один ящик, что у тебя в руках, и минус ещё один ящик, что там на земле. Ты можешь поменять свой выбор: знай – я испепелил только пустые". 50/50? Нет. Мы ведь не такие лохи как некоторые...

Этот словесный бред я написал, для всех тех, кто считает ответ неправильным  И для тех, кто считает всякие математические выкладки слишком сложными и запутанными для своих моз... ээээ... я хотел сказать: для тех, кто считает всякие математические выкладки недостойными своего благородного внимания  Учитесь  И исправляйтесь

Игорь, 2011-11-23

Хех, ну и, конечно же, обязательное условие: ящик который у нас – "неприкосновенный". То есть его не "сожгут" в независимости от того пустой он или нет

Михаил, 2011-11-24

Игорь. Ну вот, а вы мне в упрёк подробное объяснение ставили. 

Вот ещё забавная задачка из той же серии:

У нас есть три сундука, в каждом из которых лежит по две монетки.

В первом — две золотых.

Во втором — две серебрянных.

В третьем — одна золотая и одна серебрянная.

Мы выбираем сундук случайным образом и вслепую вытаскиваем от туда монетку. Она оказывается золотой. Какова вероятность того, что вторая монетка в этом сундуке — тоже золотая?

Александрушка, 2011-11-24

Николай все отлично и четко объяснил +1 !!

товарищи главное здесь вот эта фраза, и даже не 66,6% :

"ведущий на 100% должен оставить ящик с призом и тот, что выбрал ты"

поэтому нужно менять решение!

colowei, 2011-11-24

А если такое размышление:

Ведущий всегда выбирает пустой ящик из 2 оставшихся-вероятность этого 100 %,так?

Поэтому,почему нельзя поменять действия? Сначала ведущий убирает пустой ящик - 1 из 3 - вероятность этого также 100 %, а потом уже игрок выбирает из двух оставшихся и это 50 %.Как и при изначальных условиях выше.

colowei, 2011-11-24

и я не стал бы упираться во фразу "ведущий на 100% должен оставить ящик с призом и тот, что выбрал ты", её можно переписать так "ведущий на 100 должен оставить ящик с призом,который выбрал ты, ну и третий заодно останется. А попросту эта фраза звучит так "Ведущий на 100% убирает пустой ящик"-ВСЁ! Не надо приписывать ведущему другие измышления!

colowei, 2011-11-24

Для математиков

A+B+C=1,как вы пишите 1/3+ 1/3+ 1/3=1 все правильно?

Вы выбрали ящик А.

После того как ведущий открыл ящик B,Вероятность выигрыша С=2/3,так по-вашему? Т.е. В=0!

А+С+0=1 ? 

0,5+ 0,5+ 0 =1 почему эта формула не верна?

А ведь то что В=0 можно вывести в условие, не так ли? 

Вот тут то ты и попался! Крикнут математики и будут правы:вероятность 0,5 у одного из трех ящиков не может быть! Но тут же утверждают 1/3+ 2/3+ 0=1.Кто скажет,что это девочка....

Игорь, 2011-11-24

colowei

Ты сам почти указал на свою ошибку.

Проблема в том, что мы забираем один ящик первоначально (обязательное условие) и после этого ведущий не сможет ничего сделать с "нашим" ящиком. В независимости от того пустой он или нет.

То есть ведущий может выкинуть только один ящик ИЗ ДВУХ, которые у него остались. И тут возможны два варианта:

1. Мы выбрали пустой ( 66% ). Тогда ведущий может выкинуть только ОДИН ПУСТОЙ ЯЩИК. Остаётся у ведущего тот, что с деньгами. Какова вероятность такого исхода? По-прежнему 66%.

2. Мы выбрали ящик с деньгами ( 33% ). Ведущий случайным образом выкидывает ОДИН ИЗ ДВУХ ПУСТЫХ ЯЩИКОВ, что остались у него. В итоге на выходе (у ведущего) мы получаем пустой ящик. И мы все прекрасно помним, что вероятность такого исхода 33%.

Другими словами после нашего выбора вероятности не изменяются. Почему? Ну, выше я всё объяснил. Много-много раз. Если не понятно попытаюсь объяснить ещё раз по-другому:

После нашего начального выбора ведущий производит однотипную операцию с ящиками, которые у него остались. Причём на размещение ящика с деньгами эта операция никого влияния не оказывают. Другими словами действия ведущего не изменят первоначальной расстановки вероятностей по подгруппам ( 1/3; 2/3 ) . По-прежнему считаете иначе? Попробуйте аргументировать именно на этих начальных условиях и доказать. Возможно, поймете, наконец, свою ошибку 

Ещё вопросы? Не стесняйтесь 

Михаил:

Бородатая задачка, как же, решал, помню 

Ответ также как и на эту 2/3 (смотрим не только на обёртку, но и на наполнение  )

Игорь, 2011-11-24

Блин, я поставил перед собой задачу убедить всех "половинников", которые здесь коментятся, в их неправоте. Моя задача реально нерешаема

colowei, 2011-11-24

)))Ну и задачка.

Вы изначально отдаете другому ящику в два раза больше шансов? Ну что В=0, так конечно нельзя выводить в условие, и это я нарочно удочку закинул ( вдруг именно В выберет игрок?).Но то что один ящик ( не конкретно А,В,или С) с вероятностью 0 уже идет в условии задачи (ведь ведущий показывает это) приводит в вашей математике к 

выражению 1/3 + 2/3 + 0 =1.

Т.е. один ящик изначально с более высокой вероятностью.

Ну это ж абсурд,извиняюсь!

Игорь, 2011-11-24

"Т.е. один ящик изначально с более высокой вероятностью."

Хм, ну почему "изначально"? Подумайте ещё раз. А ещё лучше - прочтите полностью этот комментарий.

Первоначально у нас три ящика. Из них два – пустые, и только один с деньгами. То есть вероятность, что деньги в каком-либо одном из ящиков равна 1/3. То есть, если бы нас тупо просили сделать выбор и никакого продолжения – у нас был бы 1 шанс из трёх.

Но продолжение, то есть. И мы оперируем понятием ни "ящик", а "группа".

Мы выбираем ящик. Изначально делаем ставку на то, что этот ящик пустой. Поскольку в общей группе из 3-ёх ящиков – 2 ящика пустые, вероятность того, что мы выбрали ИЗНАЧАЛЬНО пустой ящик равна 66% (2/3). То есть, наиболее вероятно, что мы выбрали один из пустых ящиков (какой именно – неважно). Поскольку мы ИЗНАЧАЛЬНО с большей вероятностью выбрали пустой ящик, то, следовательно, у ведущего в данном случае остается что? Правильно. Пустой и полный ящик. После чего ведущий толкает пустой ящик и у него остается что? Правильно. Ящик с деньгами. А вероятность этого какова? Правильно, 66%.

А теперь прочтите верхний абзац ещё раз, только ВНИМАТЕЛЬНО.

Поймите, у нас есть первая группа – ящик, который выбрали мы. И вторая группа – два ящика, которые остались у ведущего. Мы знаем, что со второй группой будет произведена некоторая операция, в результате которой у ведущего останется один ящик. Какой именно – мы не знаем.

Всё ещё не поняли? Конечно, не поняли. Смотрим дальше. Рассмотрим все позиции по состояниям. Рекомендую прочитать ОЧЕНЬ внимательно, если хотите действительно разобраться с задачей. Буду объяснять подробно, так чтобы наверняка.

Состояние 1. Имеется три ящика А, В и С. Мы выбор ещё не сделали. Тогда вероятность того, что деньги в ящике А равна 1/3, в В – 1/3 и в С также 1/3.

Состояние 2. Мы сделали выбор. Вероятности по ящикам сохраняются. Но. Появляется понятие группы. Вероятность, что деньги в нашей группе (в ящике, который мы выбрали) равна 1/3. Вероятность, того что деньги в другой группе ( в ящиках, которые остались у ведущего) равняется 2/3. Допустим, мы выбрали ящик А, тогда – вероятность, что деньги в ящике А равна 1/3, а вероятность, что деньги в ящиках В или С (в ящиках, которые в данном случае остаются у ведущего) равна 2/3 (вероятность того, что деньги в ящике В ( 1/3 ) ПОЮС  вероятность того, что деньги в ящике С ( 1/3 ) ). Из условия мы помним, что деньги в принципе могут быть ТОЛЬКО в одном ящике. То есть теперь вероятность того, что деньги В ОДНОМ ИЗ ДВУХ ящиков, которые у ведущего равна 2/3 ( 1/3+1/3=2/3 ). Возражения к арифметике теории вероятностей имеются? Не имеются, идём дальше.

Состояние 3. Ведущий выкидывает пустой ящик из своей группы. Давайте определимся, меняется ли вероятность по группам? НЕТ, НЕ МЕНЯЕТСЯ. Мы выбирали ИЗНАЧАЛЬНО ящик (ОДИН) и в нём с вероятностью 1/3 были деньги. С вероятностью в 2/3 деньги были В ОДНОМ ИЗ ТЕХ ЯЩИКОВ, ЧТО БЫЛИ У ВЕДУЩЕГО. А потом ведущий нам ПОМОГ выкинув один ГАРАНТИРОВАННО пустой ящик из СВОЕЙ ГРУППЫ. Получаем – две группы – в каждой группе по два ящика: вероятность того, что деньги у нас равна 1/3, вероятность того, что деньги у ведущего равна 2/3.

Вопросы, возражения? Если имеются, то хотелось бы знать к какой именно части рассуждений. Иначе каждый будет петь на своей волне, а друг друга – не слышим. Давайте внимательно читать комментарии, если, конечно, хотим нормального обсуждения.

Мурзик, 2011-11-24

Тут прям математики-фантасты собрались))) Было три ящика с одинаковой вероятностью получить приз внутри. Но когда один из них выбывает из игры то его проценты почему-то переходят именно ко второму пустому ящику. Прям мафиозный клан ящиков))) Пустой пустому передает свою вероятность, как отец сыну после своей смерти)) И теперь у другого пустого вероятность 66%. Ну не мафия, а?))) Почему же те 33% не перешли хотя бы поровну на оба ящика?? Ах да, от пустого только пустому может перейти, я же забыл)))) Страшно было бы с такими математиками вместе что-то важное решать. В общем, теперь у нас возможность выбрать с призом 33 процента, а пустой 66%)))) Там прям кромешная тьма, что ли, что у пустого ящика такая вероятность большая??? Он более пустым стал в 2 раза???))) Каким законом математическим это выводиться?? 1/3+1/3+1/3=1 это еще понятно. Потом один ящик приравняли 0 так как он уже не участвует в игре, тоже понятно. Но вот почему тот факт, что пустой ящик вне игры никак не сказалось на вероятности угадать ящик с призом??? А лишь добавило проценты другому пустому ящику??? Откуда это правило взялось??? Согласно какому такому закону??? Всенародному?? 33%+33%+33% разве тут не все равноправные числа????? каким тогда образом вышло 33%+(33%+33%)+0=100% Вот это сложение в скобках никак не понятно. То есть, в любом случае, вероятность переходит к пустым ящикам. И если мы возмем, к примеру, 10 ящиков и откроем 8 пустых то у нас станет вероятность выбрать пустой 90%???????? И как вообще матиматик в трезвом уме может одновременно написать число 1/3=0??? 1/3+1/3+1/3=1 это всем ясно. Но дальше идет магия смешанная с матиматикой. То есть берем не математический факт - ящик пустой и мы это знаем делаем нулем и берем математический факт сумма должна быть равна 1 - совмещаем вместе. И так как нужно же как то это оправдать математикой то вы не можете написать 1/3+1/3+0=1 это  понятно, то прибавляете ко второму числу эти "пропавшие" 1/3. Такой своеобразный "переход" из паралельной вселенной пропавшего числа))) Найдите мне такой математический закон, который обьясняет ваши действия. И не городите тут чушь. Или решайте все математически или воображая себе. Но смешивать так не пойдет. Если оно равно 0 то какого ... вы его добавляете к другому 1/3 не как число 0?? Ребята, те кто за 50% не сдавайте свои позиции. С вами жить спокойнее.

Игорь, 2011-11-25

Мурзик. Знаете, есть такая наука "теория вероятностей" и там вся арифметика вероятностей хорошо расписана  Поизучайте, если есть желание 

Кстати, эта задача - классическая. Ей фиг знает сколько лет и она есть практически во всех учебниках для вузов...

Просто примите за данность, что вы ОЧЕНЬ СИЛЬНО ОШИБАЕТЕСЬ и попытайтесь исправится

Мурзик, 2011-11-25

Правильно BaSS подметил "и, о чудо получаем 66,7%". Хотя он не о том писал, но его интуиция в точку все подметила))) реально чудо какое-то. Математики чудотворцы)))

Мурзик, 2011-11-25

Игорь, 

спасибо за рекомендации. Я в свое время изучал этот предмет в универе и повторно к нему возвращаться пока не вижу смысла. Но ни на одной лекции я не слышал такого абсурдного оперирования процентами, как здесь. Может у нас преподаватель тоже из 50% был))

Игорь, 2011-11-25

Мурзик. Хм. Прочтите это:

 "Первоначально у нас три ящика. Из них два – пустые, и только один с деньгами. То есть вероятность, что деньги в каком-либо одном из ящиков равна 1/3. То есть, если бы нас тупо просили сделать выбор и никакого продолжения – у нас был бы 1 шанс из трёх.

 Но продолжение, то есть. И мы оперируем понятием ни "ящик", а "группа".

 Мы выбираем ящик. Изначально делаем ставку на то, что этот ящик пустой. Поскольку в общей группе из 3-ёх ящиков – 2 ящика пустые, вероятность того, что мы выбрали ИЗНАЧАЛЬНО пустой ящик равна 66% (2/3). То есть, наиболее вероятно, что мы выбрали один из пустых ящиков (какой именно – неважно). Поскольку мы ИЗНАЧАЛЬНО с большей вероятностью выбрали пустой ящик, то, следовательно, у ведущего в данном случае остается что? Правильно. Пустой и полный ящик. После чего ведущий толкает пустой ящик и у него остается что? Правильно. Ящик с деньгами. А вероятность этого какова? Правильно, 66%."

Устал перенабирать 20 раз одно и тоже

Игорь, 2011-11-25

Как раз из того, что написали Вы, Мурзик, вытикает следующее:

1) Мы первоночально выбрали ящик в котором 50% деньги

2) А если не так, то после того как ведущий выкинул один ящик, то 16% каким-то волшебным чудо образом перетекли из его группы в нашу 

Абсурд... не находите?

colowei, 2011-11-25

Посмотрел WIKI, там рисунок есть хороший. Я чуть не сдался даже.Там статистика по игре. Но фокус в том что такой картины в одной и той же игре быть не может: только в двух случаях он открывает одну и ту же дверь,в третьем- он открывает другую, а это не по правилам)) И по этим двум случаям вероятность 50/50 угадавших и наоборот.Ну это так на вскидку..

colowei, 2011-11-25

ведущий открывал, я его имел ввиду.Т.е. в каждой Конкретной игре возможны две группы игроков - и результат их 50/50.

Игорь, 2011-11-25

Когда я объясняю парадокс Монти Холла устно со мной, как правило, соглашаются. А здесь – не глупые вроде люди, а тупят  Другими словами либо не читаем коментов нашим оппонентов, либо читаем невнимательно 

Придётся давить на психологию  Поварьируем цифры

сolowei и Мурзик следующий комент я писал эксклюзивно для вас. Прочтите 

У нас 1000000 (1 миллион) ящиков. Деньги в одном. Мы выбираем один, остальные остаются у ведущего. Обозначим событие, что мы ящик который мы выбрали – денежный – А. Другой ящик (ящик, который остался у ведущего) - В

Р(А)=1/1000000=0,000001

Р(В)=1-Р(А)=0,999999

Итак, мы с выбором определились. И ведущей начинает из своей группы ящиков (999999 ящиков, которые остались у него) выкидывать пустые ящики. Выкидывает, выкидывает, выкидывает... выкинул 999998 ящиков. Пустых. И предложил нам поменять выбор. Итааак, какова вероятность, что деньги в нашем ящике, а какова, что деньги в ящике ведущего? Ответьте мне именно на это вопрос. А если вдруг ответите ПРАВИЛЬНО, ответьте, а что, если 1000 ящиков? Если 100 ящиков? Если 10? Если 3?

Поймите все те минусы, которые вы ставите данному типу рассуждения на самом деле присущи вашим. Просто вы этого с поразительным упрямством не замечаете

colowei, 2011-11-25

Продолжим дисскус)))

Вот такая история:

К судье приходят трое грязных мужиков, тащат один тяжелый ящик.При этом каждый из троих кричит, что именно он вчера выкопал этот клад.Судья должен выбрать одного.И он выбирает одного из них в качестве хозяина клада ( просто чутьем, интуицией, да как хотите, ящик с призом вобщем выбрал , в общем прихоть такая). Уже начал оформлять судебное решение, но тут заходит другой судья, и в одном из двух оставшихся ни с чем, узнает своего кореша, с которым вчера весь день бухал до чертиков. И он сообщает об этом.Получается тот не мог выкопать клад.

А судья оказался не дурак, и математикой увлекался и знает про парадоксы всякие.Короче клад он передает уже третьему... А тому, которого выбрал первоначально дает п..ды и отправляет восвояси ни с чем.

Насколько эта история соотносится с парадоксом?

Мое мнение - вероятность увеличивается у обоих ящиков и без разницы, у игрока он, или остался третьим!

Мурзик, 2011-11-25

Игорь,    

логика в вашем рассуждении есть и я не спорю о неправильности вашего рассуждения. Но у меня никак в голове не укладывается, как это вы выразили математически. По какой формуле? Я перелопатил много материала о теории вероятности сегодня но так и не нашел формулы объясняющей. как значение которое участвует в выборке из положительного превратилось в ноль. Меня волнует именно математическая несостыковка. Может эта теория и называеться Парадоксом, что тут логика побеждает математику. Если можно, покажите, согласно какой формуле вы все считали. Не именно по логике, что раз ящик уже открыт значит вероятность нахождения в нем приза равна 0. Это понятно. Но математически, а еще лучше из теории вероятности что-то.  По тому, что, на сколько я знаю, часто формулы теории вероятности несоответсвуют формулам математическим. Типа если есть событие А, В и С то такое значение как А+В=С может быть неправильным при выражении в таком виде В=С-А... В общем ооочень нужна формула

Игорь, 2011-11-25

Максимально простое решение:

Выбираем пустой с вероятностью 66% (так как их ДВА из ТРЁХ). Ведущий выкидывает один ПУСТОЙ ящик из тех, что у него остались, и у него остаётся полный. Вероятность не поменялась.

colowei

Вы все время раз за разом, раз за разом упускаете один и тот же момент, о котором я повторял 100500 раз на этом форуме в целом и раз 10 вам лично 

ВЕДУЩИЙ В ЛЮБОМ СЛУЧАЕ ВЫКИДЫВАЕТ ТОЛЬКО ОДИН ЯЩИК ИЗ ДВУХ (!!!), КОТОРЫЕ ОСТАЛИСЬ У НЕГО. То есть ведущий не может В ЛЮБОМ СЛУЧАЕ оказать влияние на ящик игрока.

А что в вашем примере мешает второму судье вспомнить, что он бухал именно с тем, кого выбрал первый судья. Поймите меня правильно, я говорю не о возможной ситуации, а именно о физической возможности, которая создавала бы некоторое правило, по которому второй судья В ЛЮБОМ случае не выкинул того, кого выбрал первый судья. Если бы такое правило существовало то, как ни странно, ваша задачка также решалась этим парадоксом 

66,66% 33,33%

Меняем

Игорь, 2011-11-25

Мурзик. Ладно, будет Вам математика  

Дело в том, что эта задача содержит динамически изменяемые состояния. Рассмотрим их с мат точки зрения

Итак, первоначально возможны три ситуации:

А – деньги в первом ящике

B – во втором

С – в третьем

Вероятность события А: P ( A ) = 1/3

P ( B ) = 1/3

P ( C ) = 1/3

Следующее состояние – мы сделали выбор. Например, выбрали первый ящик. Сделаем две гипотезы:

Н1 – деньги в том ящике, который выбрали мы

Н2 – деньги в одном из ящиков, которые остались у ведущего

P ( H1 ) = P ( A ) = 1/3

Так как наши гипотезы описывают полное множество событий:

P ( H2 ) = 1-P ( H1 ) = 2/3

Следующее состояние. Ведущий один выкидывает ящик. К примеру, второй. 

Я так понял, именно на этом этапе у Вас возник вопрос, но, как я сказал ранее, мы имеем задачу с динамически изменяемыми состояниями.

Что означает, что ведущий выкинул один пустой ящик? Это значит, только то, что тот ящик пуст  То есть вероятность события B переприсваивается ( в пустом ящике точно нет денег – логично? ).

P ( B ) = 0

Как это изменение отразится на наших гипотезах? Гипотеза Н1 никак не зависит от события В, поэтому на неё никак не отразится.

P ( H1 ) = P ( A ) = 1/3

Рассмотрим гипотезу H2. Гипотеза Н2 подразумевает, что верно либо состояние В, либо состояние С. То есть

P ( H2 ) = P ( B+C ) = 2/3

Поскольку события В и С у нас непересекаемые, получаем

P ( H2 ) = P ( B+C ) = P ( B ) + P ( C ) = 2/3

Р ( С ) = 2/3 – Р ( B )

Поскольку P ( B ) = 0 получаем

P ( C ) = 2/3

Итог:

P ( A ) = 1/3

P ( C ) = 2/3

Вот такая вот математика 

Непостижимое – постижимо  Достаточно научиться его принимать

colowei, 2011-11-25

Ненене...

В смысле первый выбор выкидывает как раз первый судья. он игрок.Второй кстати играет роль ведущего.И я забыл сказать, что он знает кто выкопал клад ( режиссер программы сказал, в котором ящике приз).Но так как он ни взглядом, ни подмигиванием об этом не сообщает первому судье, тот и оказывается в роли игрока с ящиками.Да это несколько частный случай,конечно.Но представьте двух математиков, один выбирает ящик с призом другой без приза- при другом варианте игра не состоится, ведущему нечего будет открывать.Оба меняют решение.Приз все-равно достанется одному. 50/50 ))

Кстати тут объясняли что-то с 1000 лотерей. У одного 999, у второго 1.Первый начинает их проверять.998 его оказались невыигрышными.

Неужели Ваша математика утверждает, что шансы на выигрыш увеличились именно у его билета???!!! Да первоначально, у него шансов больше, намного больше, но по мере проверки билетов,вероятность у обоих последних билетов сравнивается 50/50 Или нет?

Все-пошел бухать.

Мурзик, 2011-11-25

Игорь, спасибо за математику)) Все выглядит правильно. Но чувство о 50/50 все равно не покидает. Наверное, тот факт, что в конце у нас два ящика сбивает меня с толку. Вначале все нормально. 33% вероятность каждого ящика ни у кого не вызывает споров. Но вот этот факт, что один из ящиков как бы уходит с поля зрения и его вероятность переходит к другому - смущает. Я сейчас просто рассуждаю. Если представить идеальные условия, что из трех попыток я 2 раза попал на пустые ящики и один раз на ящик с призом то сделав выбор первый раз я скорее всего выберу пустой ящик. Если поменяю выбор то шанс попасть на пустой снова высок - все те же 66%. И лишь на третий раз я "должен" угадать, где деньги. То есть в идеальных условиях я угадаю, где приз скорее всего на третий раз. Но если ведущий решил упростить мне задачу и при моем втором выборе, который должен выпасть скорее всего снова на пустой ящик, он этот пустой ящик убирает, чтобы я не попался. Как бы делает выбор за меня. Таким образом я пропускаю второй шаг и делаю третий, который должен привести меня к деньгам. Так я рассуждал но не мог подстроить это под формулы. Реально парадокс какой-то. Как бы все просто, но до сих пор хочется вписать сюда 50%. Наверное я еще долго буду пытаться доказать себе ту или иную точку зрения.

Мурзик, 2011-11-26

Если вы чего-то не понимаете то спросите меня и нас станет двое.

colowei, 2011-11-27

Эй , Вы что все затихли??

Игорь на Ваше "colowei

Вы все время раз за разом, раз за разом упускаете один и тот же момент, о котором я повторял 100500 раз на этом форуме в целом и раз 10 вам лично 

ВЕДУЩИЙ В ЛЮБОМ СЛУЧАЕ ВЫКИДЫВАЕТ ТОЛЬКО ОДИН ЯЩИК ИЗ ДВУХ (!!!), КОТОРЫЕ ОСТАЛИСЬ У НЕГО. То есть ведущий не может В ЛЮБОМ СЛУЧАЕ оказать влияние на ящик игрока."  У меня только одно возражение,где у меня Ведущий трогает игрока?!Его ящик он тем более не трогает))

Ведущий может оказать влияние на ящик игрока,но это противоречит правилам.У меня же второй судья на самом деле бухал с двумя, более того ему сказал свидетель 

(режиссер), кто действительно выкопал клад.Он просто решил приколоться над первый судьй, поклонником Мони-Хола.

Итак.

Данная ситуция полностью вписывается в исходную задачу:

  1.Ведущий ( 2-ой судья) знает где приз,где не приз.

  2.Он в любом случае может указать пустой ящик в группе из 2, не так ли?

  И наконец, 3-тье,Он НИКОЕМ образом не трогает выбор судьи!!

Вы ,кстати, не судьей работаете, надеюсь?)))

Игорь, 2011-11-29

Решил вот зайти, посмотреть, как тут движется обсуждение по теме.

Мурзик. Ну, направление, мыслей верное, остальное, думаю, приложится  На то он и парадокс – парадокс восприятия – странно, но все делают для себя разные выводы по этой задаче. Для меня первичное решение – очевидно (выигрываем при замене), для других очевидных является другое решение, и это действительно может показаться странным. И все готовы отстаивать свою точку зрения несмотря ни на что. В целом позиции 33% / 66% выглядят более прочными, чем у половинников (всё же те, кто настаивают на неравенстве вероятностей правы – это факт  ) . Половинникам всё кажется, что те, кто настаивают на верности решения парадокса – упускают нечто важно, что только им, половинникам, удалось заметить. На самом деле они не правы просто сами этого не замечают  Их упорство, правда, достойно только восхищения  Как бы то ни было – всё это пустая демагогия, правда в том, что есть факты, расчёты и статистика, и согласно всему этому т.н. парадокс действительно имеет место быть 

сolowei. Представим следующее. В суде 4 мужика. Все претендуют на недавно откопанный клад. Откопан клад четвертым мужиком – но об этом с должной уверенностью никто из приличных людей не скажет  Судья знает, что стоит ему выбрать одного истца в качестве истинного владельца клада, появится второй судья и выкинет двоих мужиков из троих (тот, кого первый судья выбрал – "не в игре" ) (будем считать это божественным провидением  ). Тогда первый судья смотрит в зал и видит (что-то одно из далее перечисленного) :

а) первый мужик шатается... он вчера бухал, а не копал!!  чё же делать? Всё просто – отдаем клад первому мужику, появляется второй судья выкидывает двоих мужиков (второго и третьего) и мы спокойно отдаём клад четвёртому. Справедливость торжествует 

б) второй мужик потихоньку блюет на пол... он вчера бухал, а не копал!!  чё же делать? Всё просто – отдаем клад второму мужику, появляется второй судья выкидывает двоих мужиков (первого и третьего) и мы спокойно отдаём клад четвёртому. Справедливость снова торжествует 

в) третий мужик читает Гарри Поттера... он вчера явно не копал  чё же делать? Всё просто – отдаем клад третьему мужику, появляется второй судья выкидывает двоих мужиков (первого и второго) и мы спокойно отдаём клад четвёртому. Справедливость всё торжествует и торжествует 

в) четвёртый мужик ничего не делает... как то странно  чё же делать? Всё просто – отдаем клад четвертому мужику, появляется второй судья выкидывает двоих мужиков (например, первого и второго) и мы спокойно отдаём клад в данном случае третьему.

Другими словами только в одном случае из 4 мы проигрываем (25% ). Если бы было три мужика вероятность ошибки была бы больше только и всего

colowei, 2011-11-29

)))

Нечего сказать в ответ, если честно....

Вы этим что хотели сказать?

Да,можно предположить, что после вчерашнего кого-нибудь стошнит.Но тут уже Вы, позвольтес,отступаете от правил.Может стошнит, а может нет,а может его стошнит от несварения врожденного, а не от выпитого вчера...По правилам у нас ящики- пустые или с призом-не блюют! У нас простая ситуация,и ею я хочу показать всю абсурдность применения ошибочной теории. на практике.И не надо эссенуаций! )))

MycjOW, 2011-11-30

дело в том что ящиков только 3 и большинство людей не понимают что изменяется когда поменять решение, но я провел эксперимент: мы с другом взяли 3 коробочки в одну положили яблоко, и 500 раз повторили схему предложеную у задаче: результат таков в более 65% случаев решение сменить ящик оказывается верным, но мы пошли дальше и добавили еще один пустой ящик (снова 500 раз прокрутили), так результат правильных попаданий  при том же условии возрос до более 75%, мы не успокоились добавили еще один пустой ящик (снова 500 раз)результат почти 85%; потом мы зеркально изменили условия (метод від супротивного)3 ящика, 2 яблока (гнилых), надо не попасть на гнилое результат практически тот же! ИТОГ: стопудово +

Игорь, 2011-11-30

сolowei. Эх, суть то не в этом  в некотором плане суть уловил MycjOW пусть и экспериментальным методом (не самый легкий вариант, но всё же однозначно лучше, чем оставаться в счастливом неведении, честно  )

Если б, только ящики с деньгами шатались, блевались или накрайняк читали Гарри Поттера (совсем накрайняк – Дарью Донцову), тогда и вопроса бы не было, и на этой страничке не набиралось бы 2000+ комментов. Суть в самой начальной ситуации выбора, которая сводится к выбору ящика, в котором денег нет (наиболее вероятный вариант при начальных условиях). Поразмышляйте над этим

Богдан, 2011-11-30

Да стоит поменять потобушто там дело в % сначала идет по 33.3333....% потом кагда 1 изетих 3 взнаим то" можна абєснить другими словами есть 3 япка ето еті 33.33333%...ктото разрезал 1 на 2 части но ето япко никогда не разделиш на 2 так как ето япко состаит из недоконченой части 100% ето 33.333 а значит если так далжно вийти што 33.33...334(потомушто гдето должно бить тот 0.000...0001% он не может изщезнуть) + 16.66..665 = 49.99...9999% а значит 2 ящик имеит 50.00....001% ето значит один ящик "С" виграшний и значит я виграл автомобиль!!! на нем лутше ездить чем на самакате!!! посмотрите филм "21" там как парень щитал в Блек-Джеки и там тож есть ето задание!!!но ето и не правельно потомушто ти не знаєш или ящик "А" имеит 50.00...001% или 49.99...999% патаму ето и ПАРАДОКС может когдата в далекам будуещем в виведут ету формулу но не сейчас!!=))

colowei, 2011-12-01

Все можно проверить построив возможные варианты, графиком, таблицей,правильно? Почитал многие комменты и нашел во многих ошибку, которая берется из WIKI.

Кстати кто-то уже разъяснял эту ошибку. А кто-то говорил, да, в 1 игре 50/50, но вот во многих...там точно 2/3.

Посмотрите внимательно рисунок в wiki. Да,там 2/3. Замечательно. Только это не одна игра! В одной игре не открываются две разные двери ведущим!!! В любой игре по данным правилам возможно только два игрока, согласитесь.Иначе ведущему нечего будет открывать.Поэтому  схема дана для ровно 1,5 игры( или  раунда, как хотите. Ну,присмотритесь внимательно же!Открыты две разные двери!!! И для этой, другой двери можно,и нужно!! продолжить схему.А как уж сами подумайте.Большинство составители проверочных программ это упускают с вероятностью 2/3.

 А может и больше )))

colowei, 2011-12-01

Придется уточнить.

 А то не все поймут.В каждой отдельной игре возможные две группы игроков, выбирающие две разные двери.Третью группу, выбирающую третью дверь можете сразу выгнать из зала. Они мешают ведущему!

Воку, 2011-12-01

Игорь, вы себя слишком уж умным не считайте. Вы адекватно описали ситуацию, но реально достали своим дебильным разжевыванием, а также "сожалениями" некоторым. Если вы не в состоянии понять, что нет смысла объяснять что-то неприемлимое дебилоидами дебилоидам - вас самих от них отделять было бы не корректно.

Вашего не сильно могучего ума хватило на то, чтобы правильно (таки да) справиться с задачей  , а вот дальше - унылое разжевывание. Выпендриваться на клоунах - прикольно конечно, тогда можно с триумфом объяснять то, что тянет под капитана очевидность.

Юрий, 2011-12-01

Друзья, потому это и называется "парадокс". Это, грубо говоря, наёбка, которая есть в любом парадоксе. Я мог убрать 135983 ящика, потом пойти посрать под ёлочкой, сбросить кота с десятого этажа и разделить 3 на 0. Неважно, что я делал до этого. Главное одно: передо мной два ящика, об одном из которых я точно знаю, что он пустой, а о втором - что там приз. Вероятность правильного выбора ТЕПЕРЬ - разумеется, 0,5. Какая нахуй разница, что было до этого?! Это РАНЬШЕ вероятность была такой-то, если бы другие ящики не убрали. Но их убрали, и с этим надо смириться. На это народ и покупают, это же простой развод, как можно этого не видеть. Ошибка в том, что народ начинает высчитывать вероятности при начальном раскладе, хотя ситуация потом меняется в корне, и считать вероятность надо для НЕЁ!

N3N25, 2011-12-01

Когда выбираешь одну коробку из двух, в одной из которых что-то есть, а в другой этого нет, шансы, естественно, 1:1. Просто когда говорят о вероятности, имеют в виду обязательное стремление числа испытаний к бесконечности (тогда 66% будет верных, а 33% неверны), а у нас попытка всего одна, так что всё равно, менять или не менять. Или я изначально угадал, или изначально нет, одно из двух. А не всё равно это человеку, который хочет заработать на этом денег, предлагая вам на денежной основе играть (не СЫГРАТЬ, а именно играть) с ним в угадывания, заведомо зная психологию человека, что скорее всего он либо менять не будет, либо будет то менять, то не менять. И тогда он у вас выиграет много денег. А однократно - совершенно пофиг, это точно.

colowei, 2011-12-01

Воку,

Сам ты клоун.

Со всем уважением,

конешно ж.

Antowka, 2011-12-03

Не знаю может и писали такой ответ в коментах но я не читал и думаю что:При смене Переменной Х  наши шансы увеличатся.

Воку, 2011-12-03

colowei, а вы зато дебил). 

со всем уважением

Мурзик, 2011-12-03

Юрий,        если сделать выбор ящика, а потом, пойти сбросить кота с 10-го этажа или еще что-то, после чего прийти и выбирать из 2-х ящиков оставшихся, то это по умолчанию, почти то же, что смена выбора, так как идет повторный выбор. Если же после издевательства над животным прийти, обнаружить уже 2 ящика (один ведущий убрал) и ничего не делать, а попросить открыть изначально выбранный ящик то в нем вероятность приза 33%, а не 50% потому, что выбиралось же из 3-х. И только потом мы решили пойти прогуляться.

Дина, 2011-12-04

Да, обязательно. Повышается вероятность.

Игорь, 2011-12-05

сolowei. Мда... Попробуем по-другому. Есть три ящика, один пустой (стеклянный), правила те же, какой ящик выберете?   

Воку. Ну, знаете ли, это форум, здесь люди не только делятся своими мнениями, но и пытаются донести свою точку зрения остальным. Мне вот, например, всё ещё интересно, способны ли какие-либо то ни было аргументы довести к сведению некоторых форумчан неверность их точки зрения. Хотя мне тоже неприятно, когда очевидные вещи опровергаются хитрой казуистикой.

Виталий, 2011-12-05

Есть теория вероятности, а есть простая логика. В случае с 1000 ящиков или 10000 лотерейных билетов и даже 10 ящиков или чашек все предельно понятно. Математически те же законы действуют для любого количества ящиков. Но логически мы взглянем на задачу с другой стороны. Со стороны ведущего. Если ведущему нужно убрать 998 пустых ящиков, то как раз он указывает с вероятностью 99,9 процентов указывает игроку, какой ящик правильный, его 0,01 процент, это как раз тот случай, когда игрок выберет ящик с призом. Но если же ведущему нужно убрать один из двух пустых ящиков, один из них уже выбран игроком, то ведущий указывает на правильный ящик с точностью 50/50, соответственно у игрока все равно 50/50, вероятность выиграть приз сменив ящик будет повышаться, если ведущий будет забирать 2 из 4, 3 из 5, 5 из 7, 18 из 20 ящиков, но в случае, если ящиков всего 3 - вероятность все равно будет 50/50.

Виталий, 2011-12-05

А теперь забудьте то, что я говорил в предыдущем комменте. Только что с сотрудниками провели научный эксперимент с коробками и призами) В роли ведущего я понял в чем вся соль и даже понял как это объяснить. Так вот, выступая в роли ведущего, я убедился, что смена ему своего первоначального выбора зависит напрямую как раз от того, выберет ли он приз в первый раз или нет, потому что если он выберет неправильный ящик, мне (ведущему) останется убрать второй пустой и оставить ему для смены выбора ящик с призом, а вот первый пустой ящик игрок выбирает как раз с вероятностью 66,6%, следовательно это и есть его шанс выбрать приз при смене выбора во второй раз. Повторю потому что неправильный выбор из трех ящиков первый раз - гарантирует ему правильный выбор при смене ящика во второй. Но я понимаю тех, кто считает, что это 50/50, потмоу что среди трех ящиков вероятность не такая явная, и смена выбора не дает вам таких уж гарантий и когда речь идет о трех ящиках все же интуиция тут играет значительную роль, 66,6 или 50 это очень маленькая разница. и кстати эксперимент это подтвердил. В нем игрок постоянно менял выбор и он его получил в 11 случаях из 20.

colowei, 2011-12-05

Все, хорош!

Остаемся при своем мнении.А некоторым вообще не стоит лезть, когда взрослые дискутируют.

Марсель из Казани, 2011-12-06

Это действительно парадокс! ) 



Сначала спорил с тем, что-де надо менять выбор, но потом додумался:

При первом выборе попасть в "пусто" в 2 раза более вероятно, чем в приз, ведь "ПУСТО" ДВЕ. 



А потому при втором выборе надо менять выбор, ведь в 1-й выбор ты попал в "пусто". Это же так очевидно :о)



Или иначе: надо не метить в приз, но отбраковать "пусто", и в этом помогает даже ведущий, ВСЕГДА ОТКРЫВАЯ "ПУСТО". 



А в начале игры с вероятностью 66% (2 из 3) это получится и у играющего. Итак, и твой первый выбор (с вероятностью 66%), и то, что делает ведущий (100%) -- это отбраковка "пусто". Так что надо менять выбор. И это тоже очень очевидно :о)

Воку, 2011-12-06

Игорь, извините за наезды, я иногда веду себя как быдло, заслуживающее получить в рожу.

Просто раздражают выпендрежи на умные темы от разных дебилоидов).

colowei, опять влезу, оставайтесь при каком хотите мнении, математика математикой останется. Никаких субъективностей. Но по вашим ответам, не зная вас, могу сказать, что вы не понимате того, что я понимал в школе

Игорь, 2011-12-07

сolowei. Эх, так и не удалось мне вас переубедить, как ни старался... Ну, зато неплохо побеседовали  Думаю, когда-нибудь вы всё же поймете ошибочность своих рассуждений 

Воку. Хм. Дело даже не в том, что человек понимает или не понимает, а в том, что он принимает. Я говорю в целом. Если человек заблуждается в чём-то, достаточно ли ему на это указать? ) Нет, особенно, здесь, в интернетах, где нашим голосам не хватает элементарного веса и признака объективности суждений. Что мешает человеку в этом случае поверхностно воспринять наше мнение или вовсе "пролистывать глазами" комментарии читателей, чьи суждения отличаются от суждений субъекта?

Ладно-ладно, подозреваю, уже возрастает народное недовольство выпендрежом и рассуждением на умные темы, так что за сим удаляюсь  Приятно было со всеми побеседовать

Vladislav, 2011-12-10

а дебаты велись 2 года. Решение этой задачи актуально для статистического решения. Если вы будете играть 1 раз с 3мя вариантами то тогда разницу не будет так явна. Но стоит увеличить число игр в десятки раз.... или же число вариантов..... Тогда уже разница будет очевидна.

Виктор, 2011-12-10

Задача для идиота по ОТВ.



Очевидно, что стоит, т.к. после получения ещё одного бита инф-ии, вероятность выигрыша будет равна 2/3.

Dim501, 2011-12-10

С автофорума: Мне нужен совет. Заранее благодарю. Некоторое время назад я начал подозревать свою девушку в хождении «налево». Все обычно. Если на телефонные звонки подхожу я — кладут трубку. Она стала часто встречаться «с подружками», когда я спрашиваю с кем именно, она отвечает, что я их все равно не знаю. Я всегда жду такси, на котором она возвращается домой, но она выходит за углом дома, так что я не вижу, что это за машина. Однажды я взял ее мобильник, чтобы посмотреть, сколько времени, так она так взбесилась и запретила мне к нему прикасаться. Так или иначе я никогда не заговаривал об этом с моей подружкой. Наверно, я никогда не хотел бы узнать правду, но прошлой ночью, когда она ни с того ни с сего куда–то ушла, я заинтересовался. Я решил спрятаться за своей машиной — оттуда открывается чудесный вид на всю улицу и я смогу видеть в какую машину она сядет. Я присел на корточки у своей тачки и вдруг заметил, что колеса с тыловой части немного заржавели. Как вы думаете — мне лучше пойти в автомастерскую или купить колесо и постараться самому его поменять?

в википедии прочла, 2011-12-11

1. вы выбрали А(пустой), ведущий открыл В(пустой), С(приз) - менять свой выбор

2. вы выбрали А(приз), ведущий открыл В(пустой), С(пустой) - не менять свой выбор.

3. вы выбрали А(пустой), ведущий открыл С(пустой), В(приз) - менять.

т.е. менять/не менять/менять, получается вероятность угадать приз увеличивается если менять свой выбор, ведь ведущий ВСЕГДА откроет ту дверь в которой нет приза.

Арсен, 2011-12-11

Полная Чушь

Арсен, 2011-12-11

какие проценты перед вами осталось всего 2 ящика какая разница сколько их было изначально 50на50 здесь никакие уравнения ни к месту

cthsq, 2011-12-13

Арсен

Хватит бред писать.

Flayer, 2011-12-14

Уважаемые,вы меня простите конечно,но кому не сложно объясните почему именно ко второму прибавляются проценты,а почему не к моему,который я уже выбрал,вы изначально принимаете за неверное,то что уже выбрали,мне вот это не понять...

Ажир'хикк, 2011-12-14

Стоит, клоуны. 

P1=1/3,P2=1/3,P3=1/3;

P(2+3)=2/3.

ОТКРЫЛИ:

P(3)=0;

P(2)=P(2+3)-P(3)=2/3-0=2/3.

События-то у нас непересекаемые.

P(2)=2/3;P(1)=1/3.

Логика очевидна.

Monty, 2011-12-16

По моему мнению, весь процесс нужно разделить на два эпизода: В первом, Вы опираетесь лишь на интуицию, и нет абсолютно никакой разницы, какой из ящиков выбирать, ваш шанс составляет 33,3%. Но вот во втором событии появляется дополнительный персонаж – ведущий, и он в отличии от вас не свободен в своем выборе. Он обязан выбрать пустой из оставшихся двух. Эта подневольность в выборе ставит вас в неравные условия. И своим выбором,  он дает вам некую инсайдерскую информацию, которая незначительно увеличивает ваши шансы, а именно на 16,6%, в случае изменения своего выбора. +50% уже имеющихся у вас. Получаем 66,6%

МАРИНА, 2011-12-17

НИЧО В ОТВЕТЕ НИ ПАНИЛА

Миша, 2011-12-23

Ответ не верный. Когда вы в данном случае меняете вариант, то вероятность того, что вы угадаете,- не 66,7%, а 50 %, так как увеличивается вероятность и того, что вы первоначально угадали правильно (она становится тоже 50%, а не 33,3%). Вот если бы у ведущего была обязаность всегда открывать заведомо неверный вариант из двойки оставшихся, тогда ответ задачи верный и менять вариант надо. Но в условии такого не указано, так что надо брать единичный случай... Чтоб решить эту задачу, надо спросить себя: а для чего ведущий открыл неверный вариант? Если на кону серьезный приз, то, скорее всего, ведущему запрещено подсказывать игроку... Открывая неверный вариант, он указывает на "более вероятный", чем хочет вас запутать... На месте игрока, я б стоял на своем.



А задачка интересная, ставлю + ))))

Walter, 2011-12-26

Задача легко проверяется на практике с помощью обычных карт и второго человека. Реально выходит примерно 1:3

;-)

Алексей, 2011-12-29

Всё достаточно просто:

У нас 3 ящика. В одном из них - приз. Значит когда мы выбираем какой-нибудь ящик наугад, то шанс найти в нём приз составляет 33.3%. Предположим, что мы выбрали первый ящик. Пустой он или нет мы не знаем, но знаем, что с вероятностью в 33.3% там может быть приз. Однако, с вероятность 66.7% приза там может не оказаться. Т.к. вторая вероятность больше первой (66.7 > 33.3), то мы предполаем, что не угадали, и приз остался в одном из двух других неоткрытых ящиков. Когда ведущий, который точно знает, где приз, открывает заведомо пустой из двух оставщихся ящиков, то его шансы на успех переходят к последнему неоткрытому ящику (именно к нему, т.к. выбрав сначала, мы предположили, что выбрали пустой, а приз находится среди двух других). В итоге наш ящик, который мы выбрали сначала, так и остаётся со своими 33.3% на успех, а последний имеет в своё активе уже 66.7%, поэтому нам логичнее выбрать последний.

Индиго, 2011-12-30

Конечно стоит!!! Какой-бы ящик вначале не выбрать, в каждом ящике две ошибки и одно верное решение. Ведущий оставил в игре два ящика. Теперь в каждом ящике одна ошибка и одно верное решение!!! Внимание, в чём Парадокс Монти Холла??? А в том, что, это в третьем ящике одна ошибка, а в ВАШЕМ по прежнему две!!! Менять!!! Непр-р-ременно менять!!! Шанс увеличивается! Ну как, Я? А.

Анна, 2012-01-02

надо выбрать с, увеличивается % что это правильно

катя, 2012-01-03

я поменяю на С

сашка, 2012-01-04

честно говоря очень логический ответ

ваня, 2012-01-05

эта задача йбанутая

pado, 2012-01-07

МЕНЯТЬ ПРАВИЛЬНО БУДЕТ ЕСЛИ ТОТ ПРОЦЕСС ИГРЫ ПОВТОРЯЕТСЯ МНОГОКРАТНО... А ТО ЧТО КОНКРЕТНО ЭТУ ЗАДАЧУ ОТНОСИТСЯ ТО Я ДУМАЮ ЧТО НЕ НАДО МЕНЯТЬ ТАК КАК ВЕДУЩИЙ СКЛОНЕН ТОМУ ЧТОБЫ РАСПУТАТЬ ИГРОКА.

НИКОЛАЙ, 2012-01-07

Не согласен!

Так как, ведущий, зная заведомо неверный вариант предложит воспользоватья случаем и пересмотреть свой выбор лишь только в том случае когда Я ящик выбрал ПРАВИЛЬНО!!! В противном случае ведущий бы ичего не предпринял бы, чтобы попытаться изменить моё решение (так как оно неправильное)

kolos, 2012-01-08

для всех, кто не понимает и не верет в это. 

можна взять 10 ящиков... в одном из них приз. мы выбираем один ящик. вероятность того, что мы НЕ угадали равна 90%... а потом ведущий открывает из 9и других ящиков 8 пустых, соответствено осталось 2 ящика, тот который выбрали мы и тот что не открыл ведущий... тогда вероятность того, что мы угудали сразу всего 10%... тоисть 90% на то, что приз в другом ящике(в том который мы не выбирали). когда 3 ящика такая жэ ситуацыя.

genius_by, 2012-01-09

Как вижу из комментариев, многие не сразу вкуривают математические выкладки.

Поэтому я пришел к простому объяснению:

У нас есть три варианта выбора:

-приз

-пусто

-пусто

Если в выбранной коробке приз (хотя мы этого и не знаем), то при смене выбора мы в любом случае попадаем на пустую коробку. (вероятность=1/3)

В обоих других случаях при смене выбора попадаем на коробку с призом.(1/3+1/3=2/3).

соответственно вероятность выигрыша при смене выбора =2/3.

Опровергните, неверующие?

Владимир, 2012-01-10

чо за гон. после проверки шанс становится 50 на 50. нет разницы.

Владимир, 2012-01-11

Посмотрите фильм "21" там подробно описывается эта задача

nicks, 2012-01-12

50 на 50

lv73, 2012-01-13

1. Ты накрыл рукой один ящик. Приз может находиться в нем с какой вероятностью? - Правильно, 1/3.

2. Значит остальные 2/3 вероятности где? - Правильно - в двух других ящиках.

3. Ведущий открыл тебе один из этих двух ящиков и убрал его, смотрим: под твоей рукой как были 1/3 ИСХОДНОЙ ВЕРОЯТНОСТИ, так и остались, а где остальные 2/3?



Правильно, теперь они В ОДНОМ ОСТАВШЕМСЯ ЯЩИКЕ. Так вот туда-то просто и надо СКОРЕЕ БЕЖАТЬ! (и не забыть по пути ведущему спасибо сказать - он сконцентрировал шансы из двух ящиков в один!)



И никакого противоречия с "интуитивным" подходом, при котором ВРОДЕ БЫ КАЖЕТСЯ, что ситуация стартует с нуля и шансы 50-50.

Зачто, 2012-01-16

неправда, шанс твоего ящика тоже растет

Зачто, 2012-01-16

А,нет... 



Знаете, почему я сначала подумал что шансы равны? потому что ответ неправилен! Точнее, неточен... Дело в том, что ведущий заведомо выбирает не дверь игрока, и не автомобиль! А значит шансы увеличивает не отсутствие ящика, а присутствие другого.



для наглядности



П-пусто

А-приз



П А П выбираем 1: оставим - П, смена -А



А П П оставим - А, смена - П



П П А оставим - П, смена - А

Vit, 2012-01-17

да. при смене варианта увеличивается вероятность правильного ответа.

Виталий, 2012-01-17

Сначала шансы угадать составляют 33,3%. После открытия ящика В шансы становятся 50 на 50. Шансы увеличиваются не в 2 раза, а на 16,7%, т.к. вместо 3-х остается 2 варианта. Все остальные рассуждения - Бред полный!

Боб, 2012-01-18

Я вот в математике ноль,так как мне по душе гуманитарные науки, поэтому ваши вычисления не особо понимаю. Однако, не пойму, нельзя ли рассуждать с точки зрения психологии или интуитивно по другому говоря? Было три, игрок выбрал одну, ведущий открыл другую, и она оказалась пустой, я считаю, ведущий хотел показать пустым, что игрок на верном пути, ведь уже 50 на 50. Тут то игроку и надо менять решение, так как ведущий хочет его успокоить в выборе, ведь всё идёт по плану! А игрок не ведётся на эту уловку и меняет решение, выигрывая при этом приз. Ну это лично моё мнение. Скажу, что оно оказалось правильным. Хотя и не без везения. =)

Змий, 2012-01-19

Перед вами три коробки. Ведуший предлагает вам выбрать ДВЕ коробки. Естественно, что одна из них пустая. Тогда ведущий откроет одну из выбранных вами коробок (пустую) и скажет - "ну что, остаетесь при своем выборе?". И кто после этого будет менять? То, что ведущий просто за вас открыл заведомо пустую коробку, все равно оставляет за вами 66% вероятность выиграть.



А то, что в оригинале вы изначально выбирали 1 коробку, так это по сути то же самое. Т.е. вам фактически предлагают выбрать либо одну, либо две коробки. Меняя в оригинальной задаче свой выбор вы как раз и склоняетесь к варианту "взять сразу две коробки из трех".

Батал, 2012-01-20

при трех выборах имеем 33 с лишним процента шанс угадать. когда ведущий вскрывает один из них получается 33 против 66 за вариант, который мы не выбрали изначально. разумеется необходимо поменять свой выбор.

Yutso, 2012-01-22

со стороны вероятности - 50/50 (угадал/ не угадал)

со стороны ведущего - тоже 50/50 (блефует или нет)

ведущий своим последним предложением посеял долю сомнения. И это не значит что приз не находится в заведомо выбранном ящике А. Я ответил С только потому, что в названии звучит слово парадокс.

шустрик, 2012-01-23

У вас - 1 коробка, у ведущего - 2. То, что он показал одну из своих коробок, все равно оставляет у него как бы две коробки. Фактически, ведущий предлагает вам взять обе его коробки взамен одной своей.

Макс, 2012-01-24

Представьте себе похожую задачу: есть миллион дверей, и за одной приз. Выбираете одну, ведущий открывает все, кроме одной, и предлагает изменить выбор. Менять нужно потому, что вероятность СНАЧАЛА выбрать неправильную дверь намного выше, чем выбрать призовую.

d_jp, 2012-01-25

Не знаю, писал ли кто о таком до меня (не потянул я несколько тысяч вычитывать), но я сам довольно ярко понял. Короче, представьте: у ведущего тридцать комплектов из трех коробок, в каждом есть один с призом, но они перемешаны отдельно, независимо друг от друга. Следуя теории вероятности, мы можем предположить, что в первом ряду десять призов. Мы выбрали весь первый ряд - тридцать первых коробок. Ведущий из оставшихся поубирал пустую в каждом комплекте. Теперь у него осталось тридцать коробок, среди которых - двадцать призов. Как думаете, стоит ли менять свой первый ряд на оставшиеся, где пустые отсеяны? Там призов в два раза больше. Так и вероятность. Дело в том, что значение вероятности определяется в момент случайности - перемешивание коробок и наш выбор (еще из трех!). Все! После этого что ни делай ведущий, вероятность уже готова. И не меняется без нашего отвлечения от выбранного.

Жупел, 2012-01-26

Тем, кто говорит о том, что после открытия коробки подходит еще один чел, и у него вероятность угадать 50% - вы абсолютно правы.

Полная вероятность его угадывания = 1/2 * 1/3 + 1/2 * 2/3 = 1/2

И вообще, каким бы ни было распределение вероятностей, если он о нем не знает, то угадывает именно с вероятностью 50%.

Даже если бы ведущий сказал первому игроку, где точно лежит приз, то второй игрок угадывает с вероятностью 1/2 = 1/2 * 0 + 1/2 * 1

Но при этом у игрока, который весь процесс наблюдал изначально, есть дополнительная информация, которая позволяет ему уверенно менять выбор.

На самом деле большинство игроков не будут менять выбор просто потому, что тупят.

Рома, 2012-01-28

сам спочатку не вірив і  за теорією ймовірності намагався це спростувати. Але з друзями декілька разів спробували це на практиці. реально виходить 33.3 на 66.7!))

Кот, 2012-01-29

О!! 2 часа! сломанный мозг! и о чудо! я поняла! 2/3!

Андрей, 2012-01-29

все фуфло,задача гавно,не понятно про какую ситуацию ответ

Владимир Волчанский, 2012-01-30

Совершенно согласен с Aidyn, 2009-02-23 (и там ещё повторяли его мнение). Но многие не согласны, что решение симметрично относительно А и В. Чтобы это стало очевиднее, предлагаю несколько изменить условие (типа эксперимент 2):



Пусть загадывает не один участник, а два. Причём один загадал А, а другой В. Если следовать той же стратегии, то после открытия пустого ящика С каждому из участников будет выгодно изменить своё первоачальное мнение (соответственно с А на В и с В на А). Для первого участника окажется более вероятным вариант В, а для второго - вариант А. Может ли такое быть?

phoenix, 2012-01-31

to Владимир Волчанский

_ Для первого участника окажется более вероятным вариант В, а для второго - вариант А. Может ли такое быть?_



Нет, такой вариант не подходит для этой задачи, так как если оба ящика, которые выбрали участники пустые, то ведущему нечего будет открывать. А по условию он должен один ящик открыть.

Обычный чел, 2012-01-31

Читал читал не дочитал всё об одном спорят, а то что это лишь ВЕРОЯТНОСТЬ походу не думают.. здесь 100% попадания на практике не может быть, это лишь теория, и суть её, лучше поменять выбор! и всё..

Stanislav, 2012-02-01

перелопвтил неизвестно сколько сайтов и обьяснений к этому парадоксу и провел пару экспериментов. Потратил более 2-х часов на изучение (Сам в шоке!!=))) и сделал вывод, что действительно вероятность такова!))

L-i-t-e-r, 2012-02-02

Для человека более менее знакомого с математикой приведенный ответ полная бредятина. После открытия пустого ящика вероятность сразу становится 50/50, так что менять не имеет никакого смысла. Но браво Владимиру Волчанскому! Он это доказал совсем другим, оригинальным способом!

Евгений, 2012-02-03

нет

Сергей, 2012-02-03

Скажу проще. 

Когда ящиков 3 - вы делаете выбор - шанс 1 из 3 (1 ящик из 3 выбираете). 

Когда делаете второй выбор шанс уже 2 из 3 (вы выбрали 2 ящика из 3)

неужели так тяжело? Или вы действительно думаете, что эта всемирно известная задача ложь?

Виктория, 2012-02-03

Всё просто. 

Если задача Монти Холла - то меняем, поскольку изначальные 100% делятся на 2 неравные части по 33% и 66%. Таким образом, выбор осуществляется между 2-мя разновероятными возможностями.

А народ просто выбирает из 3-х равновероятных возможностей. Вот и вылезают в итоге злополучные 50%.

Виктория, 2012-02-03

А если попробовать объяснить проще, то изначально вероятность выбрать нужный ящик меньше (33%), так вы не знаете, какой наверняка пуст. Затем один пустой открывают. Но это не изменяет вероятность нахождения предмета в вашем ящике, так как вы выбрали до того, как пустой ящик оказался открыт. То есть с точки зрения теории вероятности вы по-прежнему выбираете из трёх ящиков. Нельзя выбрасывать из игры открытый ящик, это уже изменение условия задачи (для всех тех, кто говорит, что в итого выбираем из двух ящиков). В этом как раз и весь сок. Ситуацию можно сравнить с тем, как если бы вам до открытия ящика сказали: заберите оставшиеся два ящика в обмен на один свой, и тогда я скажу, в каком из ящиков приз. Естественно, вы меняетесь, и получаете в свои руки 66%.

Alexander, 2012-02-03

Стоит поменять выбор, т.к. шанс что мы не угалали первый раз - 2/3. Следовательно ответ С в два раза вероятнее, чем ответ А

анонимс, 2012-02-08

этот вопрос был в каком то фильме, не помню названия

Дарья, 2012-02-08

Ребят, вопрос не может иметь правильного или неправильного ответа. Если бы спросили, какова вероятность, что выбор ящика А окажется верным, то были бы уместны доводы о процентном соотношении. А вопрос "Стоит ли менять выбор?" некорректен. Еще более некорректен ответ, который начинается со слов  "Да, всегда стоит менять выбор..". Это навязывание выбора методом вычисления вероятности. Выбирать возможно другими способами.

zMEY, 2012-02-08

Привет всем ))) Интересны рассуждения обеих сторон, но они ни к чему не ведут, остаются как сторонники смены выбора, так и оставления его без изменений. Попробую убедить тех кто против (я за смену), но перед тем как убеждать скажу - ВСЕГДА ОСТАЕТСЯ ШАНС ТОГО, ЧТО ПОБЕДИТ МЕНЬШИЙ ПРОЦЕНТ ВЕРОЯТНОСТИ И ЭТО НЕИЗМЕННО!

Но видите ли в чем шутка, и почему возникают разногласия - 100% вероятности выиграть приз НЕТ!!! Из-за этого и споры. Просто сторонники 1/3 и 1/2 говорят о разных вещах. А теперь те кто за 1/2 смотрите ))) Та же ситуация, вы выбираете ящик, у ведущего остается два, но он НЕ ОТКРЫВАЕТ один из своих ящиков, а предлагает - вы оставляете себе свой ящик, или заберете у меня два? Вы можете открыть один ящик или два, решать вам. Вы примете это предложение? Вот в том то и дело, что ДА! (для особо настырных - ящиков сто и вы можете выбрать один или 99)

Естественно, что вы захотите поменяться с ведущим, ведь у него два ящика и шансов, что приз там - тоже больше! Но, если следовать вашей теории о 1/2 части, то меняться не стоит, ведь один из ящиков ведущего пуст ))) Так что мешает вам сменить свой выбор, когда ведущий показывает очевидное?!!! Он показывает, что один ящик пуст, но ведь вы И ТАК ЭТО ЗНАЕТЕ! Так почему тогда вы возьмете два (99,999...)? А все из-за того, что вероятность в данном примере остается 1/3 даже после того, как ящик открыт. Это не гарантия того, что вы выиграете сменив ящик, но ваши шансы - увеличатся )))

Влад, 2012-02-09

Я думаю что етот приз лежить в ящике "С"

Игорь, 2012-02-11

Абсолютно не согласен с ответом, не знаю так с правильно с точки зрения математики, но в жизни никогда такой ответ не применил. 

Не оговорено условие: Обязан ли ведущий открывать пустой ящик после выбора или нет? Раз не оговорено, значит скорее всего не обязан. 

Предположим, это игра на деньги - поставил ставку, угадал 1 из 3, получил выигрыш в 2 раза больше. Не угадал - проиграл. Логично?! 

Допустим, Вы сразу не угадали, и ведущий знает ,что деньги остались у него и он уже в плюсе.  Вопрос: На хрена, ведущему давать вам еще один шанс? 

А вот если Вы угадали ящик, но еще не открыли его, тут то у ведущего и остается последний шанс - "Может Вы поменяете выбор?... У меня семья, дети, их кормить надо".

Вывод: ответ не верный.

ышка, 2012-02-11

Все говорят только о ящике с призом.

А если подумать о вероятности выбрать пустой ящик в группе, оставшейся у ведущего? Она также возрастет, как и вероятность нахождения приза в этой группе.

Почему об этом никто не задумался? И насколько я помню из теории вероятности, эксперимент может проводится только в том случае, когда условия не меняются (к примеру, бросание монетки или кубика). В данном случае, условия меняются, а поэтому начинается новый эксперимент, где необходимо перераспределить вероятности.

Это все равно, что вы вложили деньги в один банк из трех. Но в новостях говорят, что один из них (не ваш) обанкротился. Вы что, побежите перекладывать деньги в третий?

ышка, 2012-02-11

и да, программы не убедили. не разу не менял своего выбора и в 90% случаях был прав.

ышка, 2012-02-11

еще на счет формулы "вероятность события определяется как отношение числа благоприятных исходов к общему числу всех возможных исходов"

Господа, вы забываете одно условие, которое также должно выполняться: "число благоприятных исходов не может быть больше числа всех исходов".

Когда открывается пустой ящик, исходов становится 2, а благоприятных исхода 1. Вы же не будете спорить, что вы и дальше будете думать на выбор между тремя ящиками.

Вы будете думать только о двух, а это значит вероятность забрать приз 1/2.

Тем, кто отправляет читать матчасть, предлагаю сначала хорошенько почитать ее самим.

ышка, 2012-02-11

"Коробка № 1 - вероятность = 0 (она пустая - ведущий это показал)

Коробка № 3 - вероятность = 1/3 (эта вероятность по-прежнему зажата в Вашей руке)

Коробка № 2 - вероятность = 1 - 0 - 1/3 = 2/3"

- это не верное решение! Вероятности выпадение события считается до проведения эксперимента, а не после. Когда открывается пустой ящик и ведущий предлагает снова выбрать, вероятность уже считается, как Один благоприятный исход к общему числу исходов, т.е. 2. Пустой ящик уже не участвует в расчете вероятности.

Торлоки, 2012-02-13

Тот, кто спорит с ответом,вызывает по меньшей мере недоумение - прочитайте комменты выше, там все разжевали подробно.

Если честно, сперва тоже ошибочно думал, но аналогия с 1000 ящиками, наглядно показывает, что стоит менять выбор

Алекс, 2012-02-13

Собсна.... ответил что чтоит поменять выбор только потому, что если бы А был неправильный, то ведущий бы чразу сказал мол что я лопух, ошибся и т. д.... а так   .... про законы вероятности подумать особо даже не успел))

Алекс, 2012-02-13

Пи Эс... собсна согласен с Ышкой... вероятность после открытия В расчитывается по-новому... то есть1/2...

Торлоки, 2012-02-13

По прежнему считаете, что вероятность1/2 ?

Хорошо , давайте по другому посмотрим : Есть три ящика , вы выбираете один -вероятность 1/3 - с этим надеюсь никто спорить не будет ? Ведущий открыл один из своих ящиков- но вам не показал ,что там  - вероятность по прежнему 1/3 . Почему же тогда думаете , что если он откроет и покажет , вероятность изменится ? Для вас , как была вероятность 1/3 ,так и останется !!

Торлоки, 2012-02-13

Чтоб еще проще и наглядней было приведу пример, как уже выше писали : есть2 пакета - в одном 2ящика , в другом пакете всего один ящик- какой пакет вы выберете ? И не пудрите себе и другим мозги ,что выберите пакет с одним ящиком и вероятность будет 1/2



П.С, Поэтому задача мне нравится.Она  интересна прежде всего тем , что правильный ответ неочевиден - но таково уж свойство человеческой психологии )

Дмитрий, 2012-02-14

Отвечу тому, кто оставил свой выбор и в 90% случаях оказался прав )))

Вам предлагают 100 ящиков. Вы выбираете один. Ведущий говорит, хорошо, давайте поменяемся, я вам 99, а вы мне  свой 1... вы можете взять и открыть 99 или свой один. Что вы сделаете? Вы конечно же поменяетесь. Но!!! Среди этих 99 ящиков с призом только один и то с вероятностью 99%. По вашей логике получается, что если выбрать 1 ящик из 100 и настаивать на своем выборе, то шансы 50 на 50, как у блондинок - выиграю/не выиграю. Никто в этом парадоксе не говорит о 100% выигрыша, но ваши шансы больше тогда, когда вы поменяетесь!!!

Игорь, 2012-02-15

Глупенькие.

Шансов всегда одинаково.

В первый раз 30,

Во второй 50.

Вы же по сути 2 раза выбираете.

А так, шансов выиграть приз в игре всегда - 50\50

Альбинас, 2012-02-15

Не следует менять, так как вариант с В пуст. По-прежнему остается та же возможность. Один к двум, так как продемонстрировали третий, ошибочный.

Психологически, вариант выигрышный и нужно стоять на нем.

Владимир, 2012-02-15

аххха прикол , есть ещё доводи про 10к ящиков - бред,дело касаетса числа именно трех.Вот если ты поставил руку на ящик у тебя была вероятность 33% потом ведущий открывает ящик и вероятность 50\50 не спорю атеперь смотрим о_О вероятность что у вас под рукой есть приз ( ведь  коробок две) 50% а значит смысла менять нету и уточняю етот пример именно к ТРЕМ коробкам и одной убраной

ышка, 2012-02-15

to Торлоки

да потому что, когда Вы увидите, что в одном ящике пусто, Вы будете автоматом уже выбирать один из двух (а не из трех, как до того когда ящики были закрыты).

Пусть попробует кто-нибудь оспорить этот  факт! Если оспорит, то может быть я еще и поверю.

ышка, 2012-02-15

и повторяю еще раз: кто уверен, что правильно помнит теорию вероятности, прочтите снова, вероятность рассчитывается до наступления события. И вы никоим образом не можете поставить нулевую вероятность в формулу расчета, как это делали в предыдущих комментариях, отчего получали результат 2/3.

Вероятность считается только тогда, когда условия у событий одинаковые, а тут они абсолютно разные.

Первое событие.

Входящие условия: Три ящика закрыты.

Задача: Выбрать один из трех.

Второе событие:

Входящие условия: Два ящика закрыты.

Задача: Выбрать один из двух.

И не нужно сюда приписывать ситуацию со 100 ящиками, там просто вероятность выбрать ящик с призом ничтожно мала, поэтому есть смысл менять свой выбрать. История с 3 ящика совершенно другая история.

Учите матчасть, как кто-то тут уже выразился в защиту необоснованной теории о 2/3 вероятности, что абсолютно неверно!

Игорь, 2012-02-15

Согласен с тезкой. Вероятность правильного выбора из трех ящиков будет 1/3, а из 2-х 50 на 50. Попробую опровергнуть обратное. Допустим, я выбрал первый ящик и угадал (но я об этом еще не знаю) вероятность у моего выбора, как известно 33%. Далее, ведущий отрывает второй ящик, показывает что он пуст. По мнению некоторых (с чем я абсолютно не согласен)у моего (первого) ящика ПРИ ПОВТОРНОМ ЕГО ЖЕ ВЫБОРЕ ПОСЛЕ ИСКЛЮЧЕНИЯ ВЕДУЩИМ ВТОРОГО (ПУСТОГО)ЯЩИКА останется прежней 33%. Далее получается вообще полный бред. Ведущий открывает третий ящик и показывает что он тоже пуст. Но первый то ящик еще закрыт. И я в третий раз настаиваю, чтобы открыли именно его. Один из одного. И вот незадача вероятность по прежнему 33%, могу не угадать))))))

Торлоки , 2012-02-15

Мда уж .. инерционность человеческого мышления, порой просто поражает)) Всем кто до сих пор считает что вероятность 1/2 :

Ну как вы не понимаете , что задача потому и названа парадоксом, что кажется парадоксальным менять выбор - но это просто хитро составленная задача , где ответ не лежит на поверхности.

А ведь если б изначально говорилось про 100 ящиков , никто бы не спорил - и так все ясно ,что лучше менять .

Торлоки, 2012-02-15

Процитирую себя выше :Чтоб еще проще и наглядней было приведу пример: есть 2 пакета - в одном 2ящика , в другом пакете всего один ящик- какой пакет вы выберете ? И это ТОЧНО ТАКАЯ ЖЕ СИТУАЦИЯ, как и с ведущим!! А ведущий в задаче тоько для того, чтоб запутать условия ..

 Только отвечайте честно )))

phoenix, 2012-02-15

то Торлоки



ну вот зачем вы отбираете возможность заработать у многих уважемых людей?

ышка, 2012-02-16

to Торлоки

повторю свой вопрос: когда останется закрытых два ящика, из скольки вы будете выбирать один? Просто ответьте, не приводите никаких доводов о вероятностях, представь, что вы не знаете об этом парадоксе и когда Вам бы предложили такой выбор. Сколько бы ящиков у Вас в голове вертелось? 2 или 3?

Игорь. Наивным посвящается, 2012-02-16

Занял я у знакомого А 100 рублей и пошел в магазин.деньги по дороге потерял.встретил знакомого Б и одолжил у него 50 рублей.пришел в магазин купил две пачки сигарет по 10 рублей.у меня осталась сдача 30 рубликов которые я отдал А и остался должен еще 70р..итого 70 должен А.50 должен Б получается 120 плюс две пачки сигарет по 10р. в итоге 140.вопрос где еще 10 рублей?



А по задаче - повторюсь еще раз:

В целом, вероятность выиграть - всегда 50\50.

ышка, 2012-02-16

суть парадокс не в том, что вероятность открытого пустого ящика переходит к остальным закрытым, суть в том, что при большом количестве ящиков вероятность распределения найти приз очень большая, к примеру ваши любимые 100 ящиков:

вы выбрали один ящик, вероятность того, что приз там: 1/100

вероятность того, что приз в остальных 99/100

число вероятности 99/100 значительно больше числа вероятности 1/100, поэтому и есть смысл менять выбор, потому что каждый раз, когда вы меняет выбор, вероятность, что вы выбрали пустой намного больше и так будет, пока ящики будут убирать и не останется малое количество ящиков (но на каждое правило, сами бываете, бывает исключение, "жизнь - игра", как выразился один известный человек и выйграть приз вероятность всегда будет 50/50, если конечно вам не позволят дальше выбирать, хотя обычно вам дают один шанс, поэтому и вероятность 50/50).

Вернемся к нашим баранам. Когда же остается малое количество ящиков, к примеру те 3 ящика, из-за которых весь сыр бор:

вероятность выбрать ящик с призом 1/3

вероятность того, что приз в другом ящике 2/3.

Эти вероятности отличают на более меньшее число, чем 99/100 и 1/100.

Поэтому делать перевыбор уже намного рискованней, чем в случае со 100 ящиками.

Ну а когда и вовсе остается 2 закрытых ящиках, вероятность выбрать как пустой, так и с призом одинакова. Либо там, либо там, Вас ждет или огорчение, или удача.

Могу только посоветовать верящим в данный парадокс. не полагайтесь на него, потому что в самый важный момент он может вас подвести. Все таки интуиция у людей куда лучше.

Торлоки, 2012-02-16

Отвечу ышке: Так ведь выбираю же я не из 2 ящиков , а из трех -не лукавьте и не переворачивайте условия)

 

Теперь касаемо 100 ящиков : Почему то здесь вы понимаете , что надо менять выбор , а 3 ящиками никак не дойдет )

Торлоки , 2012-02-16

Тогда давайте по другому подойдем : 100 ящиков вас убедили , что надо менять выбор.А если ящиков будет 99 ? А если 98 ? ))) Вы же понимаете , что по прежнему надо менять выбор . А если ящиков останется 10 ? И здесь понимаете, что надо менять выбор . Но почему же тогда при 3 не надо менять ??? Условия остались ТАКИЕ ЖЕ , только умеьшилась вероятность , но все равно она все еще велика  и при смене ящика будет равна 2/3 

П,С, И кстати , на вопрос о пакетах так и не ответили)

ышка, 2012-02-16

Торлоки, ну почему же вы не хотите никак мне ответить.

Еще раз повторяю вопрос и если ответа не получу, то это просто Ваша упертость.

Когда один из трех ящиков открыт и он пустой, Вы интуитивно выбор будете делать из скольки?

Про 100 ящиков я уже описал в чем разница, если непонятно, то вот вам еще подробнее:

при 100 ящиках вероятность, что приз в остальных 99 больше вероятности, что в 1 в 98 раз, т.е. 0.99 - 0.01 = 0.98, что очень близко к 1, поэтому и есть смысл менять!

При трех ящиках: 0.67 - 0.33 = 0.34. Это уже далеко не 1, поэтому для тех, кто в танке, эта разность мала, чтобы действительно осмелится и сменить выбор.

Когда же пустой ящик открыт (дай Бог, чтобы вам разрешили еще раз сделать выбор, ибо в который раз говорю, и не я один, у вас вероятность будет 50/50)

то вероятности будут 0.5 - 0.5 = 0, то есть смысла выбирать нет, потому что разность 0, а это означает, что если вы смените свой, то либо у вас хорошая интуиция, либо вы на столько тупы и не знаете законов распределения вероятностей и повелись на данный парадокс, который работает при крайне малых вероятностях (при крайне больших разностях вероятностей удачи/неудачи).

И все таки жду ответа, из скольки вы будете ящиков делать выбор, из 2 или 3, при одном пустом открытом?

Торлоки, 2012-02-16

тО ышка



"Поэтому делать перевыбор уже намного рискованней, чем в случае со 100 ящиками." - Это ваша цитата 

Так ведь никто же и не спорит , что станет рискованней,но ВСЕ РАВНО , при смене ящиков вероятность успеха выше .



А что касается того ,что вы сюда жизнь вплели , так ведь мы о вероятностях тут рассуждаем , а не о жизни!!) 

А в жизни , может вообще ни в одном из 3 приза не быть , может , ящик с двойным дном - поэтому неккоректно сюда впутывать жизненные реалии)

ышка, 2012-02-16

Ответ на: А если ящиков будет 99 ? А если 98 ?



Только очень алчный и азартный человек будет продолжать менять выбор, не учитывая законы распределения!

Нужно знать меру и остановится тогда, когда разности между вероятностями малы, что должно натолкнуть Вас на мысль о том, что пора остановится.

Если Вы и остальные этого не понимаете, советую вам никогда не играть в азартные игры и тем более не становится трейдерами. Вы все проиграете!

Нельзя руководствоваться только одним правилом (тем более парадоксальным). Необходимо иметь комплекс, который позволит вам менять свои решения в тех или иных ситуациях.

На этом заканчиваю свою демагогию, все равно она бесполезна для людей, свято верующих в одно правило и забывающее про остальные! Удачи вам в принятии важных решений, не дай Бог, попасть в просак с такой логикой.

ышка, 2012-02-16

а ответа я от Торлоки так и не получил!

Торлоки, 2012-02-16

Какого ответа ?? На этот вопрос ?: Когда один из трех ящиков открыт и он пустой, Вы интуитивно выбор будете делать из скольки?



Отвечу честно : раньше не зная об этой задаче , выбрал бы любой . А сейчас более подробно ознакомишись с ситуацией , буду конечно менять выбор - и интуиция тут не причем . Интуиция подсказывает , что солнце крутится вокруг земли)) 

А вот вы сами и не ответили :

есть 2 пакета - в одном 2ящика , в другом пакете всего один ящик- какой пакет вы выберете ?

ne gariui, 2012-02-16

)) sut v voprose:не хотите ли вы поменять свой выбор?....

 etot vopros mojno postavit tak: a shas mojite vibrat iz etix dvux neotkritix iashchikov! 

 po suti vi pomeniaite ili net svoio reshenie poluchaetsia chto vibiraite iz dvux odnogo.. to ist 50 na 50  )))   tak chto shansi ravni i Стоит ли менять свой выбор и почему?-- reshat po raspolojeniu duxa))))

игорь, 2012-02-16

Вопрос про два пакета с одним и двумя ящиками. Разницы нет сколько ящиков в пакете. здесь уже нужно выбирать один из двух пакетов, а значит 50 на 50. Такой же пример: Есть две комнаты в одной из низ приз, другой нет. Какой вы выберете и какова вероятность правильного выбора, если известно, что в первой комнате есть 1 ящик, а во второй 99 ящиков. 

Эти ящики в данной случае только могут запутать, они никакой полезной информации не несут. Потому,что вместо ящиков может быть что угодно: стол, 12 стульев, три окна, дверь деревянная, лампочка Ильича горит и т.д. и т.п. Все ровно вероятность останется 50 на 50.

Торлоки, 2012-02-16

то Игорь 

Если непонятно про пакеты , постараюсь объяснить подробней))

Взяли три ящика, в одном из них приз, перемешали их и произвольно упаковали в 2 пакета - в одном пакете один ящик , в другом - 2 ящика 

И вы по прежнему считаете ,что тут шансы 50/50 ??? )) 

Понятно, что в том пакете, где 2ящика , один гарантированно пустой , но ведь сами понимаете , что лучше выбрать пакет с 2 ящиками ) Повторюсь : Это точно такая ситуация как и с ведущим !! А ведущий в задаче только для того, чтоб запутать условия)

игорь, 2012-02-16

Конечно, 50 на 50. Я выбираю один пакет из двух. И опять тут ящики не имеют значение. 50 на 50 это если без возможности выбора одного конкретного ящика в пакете с двумя ящиками. Если есть такая возможность тогда - один из трех = 0.33% Тогда причем тут пакеты?

Торлоки , 2012-02-16

Игорь , или вы специально троллите , или невнимательно прочитали)) берутся три ящика и перемешиваются,И ТОЛЬКО ПОТОМ  раскладываются в 2 пакета и т.д. читайте выше .

Ведь ваши рассуждения как у блондинки с анекдота : 

Блондинку спрашивают , какова вероятность , что щас по улице пройдет динозавр - А она отвечает : 50/50 - или пройдет или не пройдет ))

Jonas, 2012-02-16

Не глядя на комментарии скажу сразу,что стоит менять свой выбор.это простая математика. И твои шансы при изменении своего выбора возрастают до 66,6%. против 33,3% при неизменности своего решения.

Михаил, 2012-02-17

Ну вот, пошёл третий год обсуждения этой нехитрой задачки.

А тролли становятся всё менее креативными. Раньше было веселее.

Торлоки , 2012-02-17

то Михаил



Эх... стареют тролли ..и рассуждения слабые и аргументы не те ))

zMEY, 2012-02-17

Вся проблема в том, что люди почему-то считают, что если менять, то обязательно выиграешь. Нет не обязательно. На то и вероятность. В первом ящике эта вероятность как была, так и останется 33%, во втором 66% так как выкинуть проценты мы никуда не можем. Но нет никакой гарантии, что победит больший процент. и доказывать бессмыслено. Кто уперся рогом, тот не отступит, а для того, чтобы понять, почему нужно менять, мозгов нужно чуть больше чем у обычночеловеков.

игорь, 2012-02-17

Ладно. У меня к вам такой вопросик. Разделим ситуацию с ящиками и пакетами на два этапа. 1-ый: Ведущий мне предлагает выбрать один ящик из трех. Выбираю первый. Ведущий его кладет в пакет, другие два ящика он кладет во второй. Вероятность что приз в первом ящике в первом пакете 33%, соответственно, во втором пакете 66%. Затем ведущий достает один ящик из второго пакета, показывает, что он пустой и убирает. В том, что приз в первом пакете вероятность 33%, а во втором 66%, логика есть, не спорю. Идем дальше.

2-ой этап: Ведущий мне предлагает сделать выбор - первый пакет (вероятность 33%) и второй пакет (66%). Т.к. я с Вами не согласен, я оставляю свой выбор прежним (с 33%). ДОПУСТИМ: Одновременно со мной  ведущий предлагает НА ВТОРОМ ЭТАПЕ сделать такой же выбор другому человеку, выбрать один пакет из двух, в каждом по одному ящику. В том, что у второго участника вероятность между пакетами 50 на 50 я думаю вопросов не возникает. Один из двух - либо там, либо там. Я со вторым участником нахожусь в абсолютно одинаковых условиях. 

ВОПРОС: тогда почему, если он выберет первый ящик, у меня вероятность 33% , а у него 50%?

Торлоки, 2012-02-17

то Игорь 

опять не в ту степь )) Неужели вы это серьёзно ? Если вам не лень отвечать и писать , тогда уж не поленитесь прочтите комменты - уже 2 года назад все было разжевано )

Торлоки, 2012-02-17

Очень надеюсь, что вы не троллите, поэтому попробую объяснить еще раз :

Пусть из трех ящиков А В С вы выбрали ящик А и не меняете своего выбора, что бы не предложил ведущий. Тогда у вас 3 варианта :

1) Приз в А, ведущий убрал В или С - вы не меняете и выиграли.

2) Приз в В, ведущий убрал С- вы не меняете и проиграли.

3) Приз в С,ведущий убрал В- вы не меняете и проиграли.

То есть, из трех вариантов, один для вас выигрышный.

Теперь рассмотрим ту же ситуацию ( вы выбрали ящик А) но со сменой выбора:

Приз в А - ведущий убрал В или С, вы поменяли ящик и проиграли.

Приз в В -ведущий убрал С, вы поменяли ящик и выиграли

Приз в С - ведущий убрал В, выпоменяли ящик и выиграли.

Из трех случаев - два выигрышные. 

Надеюсь ,теперь понятно?)

Торлоки, 2012-02-17

Забыл ответить на этот вопрос )) :

"ВОПРОС: тогда почему, если он выберет первый ящик, у меня вероятность 33% , а у него 50%?"

Дело в том, что второй участник , это уже второе событие , и эти события нельзя сравнивать. Вот представьте теперь то же самое с 1000 ящиками - вы выберите 1 , ведущий уберет 998 ящиков . Вы почти 100% уверены , что приз у ведущего , так ? И тут заходит другой человек ниче не зная про 1000 ящиков- для него , конечно же будет 50/50

Но ведь, вы же понимаете, что ящик почти 100% у ведущего, а не у вас и надо менять выбор)

phoenix, 2012-02-17

to Игорь



_ВОПРОС: тогда почему, если он выберет первый ящик, у меня вероятность 33% , а у него 50%? _



Представьте, что этапов не 2, а 3:

1 этап: Ведущий кладет приз в ящиц С при этом присутствует участник под номером 1.

2 этап: Заходит участник под номером 2 и выбирает один ящик из 3(наша задача). Ведущий открывает один ящик.

3 этап: На столе 2 закрытых яшика и один открытый. Заходит участник под номером 3.

И вы хотите сказать, что для всех 3-х участников вероятность угадать 50%?

Таки нет, здесь все события взаимосвязаны и вероятность угадать зависит от информации, которой владеет каждый участник, таким образом вероятность угадать, где приз для этих трех участников будет следующей:

1 - 100%(так как он присутстовал на 1-м этапе)

2 - 66%(так как он присутстовал на 2-м этапе)

3 - 50%

Торлоки, 2012-02-17

А можно и по другому ответить :

Если на тот момент , когда ведущий уже открыл один из ящиков и оставшиеся 2 перемешать так, чтоб игрок не видел - это точно такая же ситуация , когда заходит другой игрок -в этом случае , естественно будет 50/50- но это как видите, уже другая задача)

Игорь, 2012-02-18

Признаю, убедили. Но это все верно, только если ведущий обязан каждый раз после моего выбора открывать пустой ящик. А если он не обязан этого делать, то скорее ведущий будет предлагать поменять выбор в своих личных целях. Соответственно, мне нужно поступать иначе. Я так понимаю, в том и заключается парадокс, что одинаковые действия ведущего, но имеющую разную причину (ОБЯЗАН или МОЖЕТ, с целью собственной выгоды) несут противоположный характер.

портер, 2012-02-20

Менять смысла нет.Т.К. Ведущий ТОЧНО знает где приз, и открывает Вам заведома пустой ящик. Значит вы изночально имеете вероятность 50%, а не 33%!

вв, 2012-02-20

тану

портер, 2012-02-20

Выбор менять не стоит , т .к Ведущий открывает заведомо неверный вариант , т.е. третий  ящик  не участвует в выборе.

Крипто, 2012-02-23

То что написал автор оч. хорошо описал Aidyn, 2009-02-23.    

Постараюсь объяснить почему надо менять всегда. Возьмем 100 ящиков. При 1-ом выборе ваш шанс 1%.

Итак второй выбор как бы из двух ящиков, и шансы вроде 50/50, но это не так!!! Потому что если мы не поменяем, то наш шанс останется 1% из 100%, так как мы пренебрегли второй попыткой... ее как бы и не было... поэтому если мы поменяем, то шанс что там приз не 50%, а 99%.   На 3-х ящиках просто это сложнее заметить. Но если вы повторите опыт(учитывая условия автора) не 2-3 раза, а 1000 раз... то увидите наглядно что так оно и есть... и вы при замене ящика угадаете приблизительно 667 раз.

Игорь, 2012-02-23

бредовый ответ.

очевидно,что вероятность одного из трех=33.33%.

когда один ящик открывают остаются два равновероятных.

и процент с открытого равномерно распределяется на два оставшихся.получается по 50% на каждый.так что менять выбор смысла нет.

Торлоки, 2012-02-24

И как всегда, убивают комментарии))Народ уже 3 года назад разобрался в чем дело , и почему нужно менять выбор, а тут как обычно, раз в неделю кто то зайдет, не разберется и тут же пишет, типа ответ бредовый))

я, 2012-02-25

Игорь

Это вы бред написали. Ответ верный.

ольга, 2012-02-27

при смене варианта, шанс угадать больше

trololo, 2012-02-28

реально парадокс

Даша, 2012-03-02

в ящику Б

daVinci, 2012-03-02

Абсолютно правильный ответ, с точки зрения теории вероятности и абсолютно не правильный, с точки зрения психологии и статистики.

Не знаю как оценивать?

макс, 2012-03-04

Менять или не менять это 50 на 50

Когда  знаеш  что  при выборе ящика  ведущий  всеравно откроет  пустой  ящик  независимо от того с призом ящик ваш или без.. то как  это может изменить решение  в пользу  другого ящика?

Повышается  лиш общий коэфициент выигыша  посравнения  с начальным  положением когда  было  3 ящика.

С язначальным положением у нас  шанс выигрыша   66 процентов.. в исходном  имея  два ящика у нас  всеравно 50 на 50!!! или по 66 процетов  на каждый ящик. При этом 33 процента  на  проигрыш на каждый ящик. Вот еслибы  ведущий  открывла пустой ящик  только тогда когда  выбранный вами ящик ВОЗМОЖНО пустой, а  если там приз то сразу бы  говорил вам  об этом. Тогда да, есть полное право придать этому ящик 33 процента выигрыша  а другому  66!

Но  если он октрывает всегда то эти 66 делятся на каждый ящик это 50 на 50, где  правильный а где непраивльный , тбо если бы мы  знали где правильный, тогда  это бло бы  уже 100%!!!! 

А так  менять или неменять это 50 на 50. При этом  шанс  выиграть от изначального положения уже 66 процентов  это да!

Ахх, 2012-03-04

Для многократных повторений будет действовать вероятноять 2/3, для однократного, т.е. один выбор одного участника, вероятность - 1/2. Поэтому формулировку "всегда менять выбор" считаю неверной.

Зам. ГЛАВКа, 2012-03-05

Когда у вас будет возможность сделать этот выбор сто раз подряд, тогда и можно будет убедиться, что из 100 будет примерно 66 правильных. Но если один раз, то это как в казино - когда ставишь на Красное и Черное свою первую ставку - шанс 50/50(без учета Зеро, конечно же).Вероятности можно учитывать, когда количество опытов больше одного. А здесь- это как подойти к первой попавшейся особе женского пола и сказать, что она на 66 % беременна.

я, 2012-03-05

Ахх

Зам. ГЛАВКа



Хоть одна, хоть сто попыток, все равно шансы 33%/67%, никаких 50/50 здесь нету.

141592653589, 2012-03-06

Чушь, вероятность 50%.

Student, 2012-03-06

Ставлю *минус*, решение очень простое: мы имеем 3 ящика один из них будет открыт ведущим второй будет пустой а третий с призом, получается 6 вариантов решения а так как выбрать ящик который будет открыт ведущим нельзя, остается 4 варианта с шансом 50/50

я, 2012-03-06

141592653589

Student



Для тех кто серым веществом не пользуется, вероятность действительно кажется 50/50. Попытайтесь напрячь мозг и подумать.

elser, 2012-03-06

когда ящик "В" открыт Вас вновь ставят перед выбором из двух равнозначных ящиков, "А" и "С".

таким образом шансы при первом выборе распределяются как 1/3 а при втором выборе как 1/2

решение оставить ящик "А" равноценно выбору одного из двух равнозначных вариантов одного из ящиков

Student, 2012-03-06

я, докажите почему стоить менять выбор если вы *пользуетесь серым веществом*

я, 2012-03-07

elser



Проведите эксперимент на практике и убедитесь что неправы.



Student



При тактике "не менять свой выбор" вы выиграете только если с самого начала угадаете где приз и выберете верный ящик, шансы на это 33%.

 

При тактике "изменить свой выбор" вы выиграете если изначально выбрали пустой ящик, а поскольку их два то шансы на успех - 67%(выбираете пустой ящик, второй пустой открывает ведущий, затем меняете свой выбор и гарантировано выигрываете)



в итоге шансы 33/67, и никаких 50/50.

Student, 2012-03-07

я, на практике шансы все равно будут 50/50, если учитывать что выбрать ящик который будет открыт ведущим нельзя, на практике получается 6 возможных вариантов нахождения ящика с призом:

A выбран В открыт С у ведущего,

А выбран В у ведущего С открыт,

А открыт В выбран С у ведущего,

А у ведущего В выбран С открыт,

А открыт В у ведущего С выбран,

А у ведущего В открыт С выбран. Выбирая например ящик А у нас остается 4 варианта так как выбрать ящик который будет открыт ведущим невозможно, сделав таблицу и проверяя получится что мы не меняя выиграем 2 раза из 2ух также как меняя выбор. Где я допустил ошибку?

Гуру, 2012-03-07

Опять я вижу тупость как в ответе так и в комментариях. Когда остается 2 ящика, вероятность 1 к 2 будет и в "А" и в "С" поэтому что вы будете менятЬ, что нет, шансов это вам не добавит. И все комментарии про 1000 ящиков и вероятность абсолютно безсмысленны и глупы.

Василий, 2012-03-07

Перфект!

Три года склоки, воз "комплиментов" друг другу - и НИКТО не дошёл до того, чтобы прочесть классическое определение вероятности:

"Вероятность события есть отношение числа БЛАГОПРИЯТНЫХ исходов к ОБЩЕМУ числу возможных исходов".

Давайте переберём все возможные варианты. Здесь [приз], _мой выбор_, <выбор ведущего>, после = стратегия "менять/не менять". Итак:

 1. _[A]_  <B>    C    = нет

 2. _[A]_   B    <C>   = нет

 3. _ A _  [B]   <C>   = да

 4. _ A _  <B>   [C]   = да

 5.  [A]  _ B _  <C>   = да

 6.  <A>  _ B _  [C]   = да

 7.  <A>  _[B]_   C    = нет

 8.   A   _[B]_  <C>   = нет

 9.  [A]   <B>  _ C _  = да

10.  <A>   [B]  _ C _  = да

11.  <A>    B   _[C]_  = нет

12.   A    <B>  _[C]_  = нет.

ОБЩЕЕ число возможных исходов равно 12.

В шести из них выигрыш даёт стратегия "менять" (3, 4, 5, 6, 9, 10), в других шести - "не менять" (1, 2, 7, 8, 11, 12).

В случае 4-х ящиков (ведущий открывает 2 пустых) расклад будет 24=12+12, в случае 5-ти - 40=20+20, 6-ти - 60=30+30, 1000 - 1998000=999000+999000, n ящиков - n*2(n-1)=n(n-1)+n(n-1).

Отсюда вывод 1: менять или не менять - пофиг, параллельно, до лампочки, всё равно, индифферентно, равновероятно, один хер, ..., ..., ..., ...

И вывод 2: постанувшему неверный ответ в задаче - взять учебник по теории вероятности и ОЧЕНЬ ВНИМАТЕЛЬНО изучить классическое определение вероятности.

Для комментивших: своё несогласие с математикой - выражать в СУИЦИДАЛЬНОЙ форме...

=

я, 2012-03-08

Василий



Очередной умник якобы вооружившись тервером пытается доказать что.. земля плоская. Вас носом ткнуть или сами ошибку найдете? только чур без суицида))



Гуру



Опять вижу тупой пост в котором пишут что-попало даже не разобравшись в условии задачи.



Student



Возможно лучше провести эксперимент на практике, и все вопросы отпадут. Если вдруг не получится готов расписать подробнее.

14159265358979323846264, 2012-03-08

Согласен с Василий,2012-03-07.

Student, 2012-03-08

я, а если изменить условие что нам нужно выбрать пустой ящик какова будут наши шанс? 

Получается наши шансы изначально 66,6% и если ведущий откроет из 2ух оставшихся один и мы изменим выбор, наши шансы будут равны 66,6 + 33,3( открытый ведущим) в итоге все 100% ? следуя вашей логики.

Student, 2012-03-08

Заранее прошу прощения за орфографию....

Mike, 2012-03-08

Этот парадокс хорошо показан в фильме "21"

я, 2012-03-10

Student



Все верно, 100%. Но с одной оговоркой - ведущий открывает не пустой ящик, а ящик с призом, в этом случае ваше условие верное.

Ну а если ведущий открывает пустой ящик, то при стратегии "не менять выбор" шансы на успех 67%, если менять выбор - шансы 33%.



14159265358979323846264



Вы значит, также как Василий, не умеете пользоваться теорией вероятностей.



Mike



Да, но не так подробно как хотелось бы.

vo, 2012-03-14

три решения два решения не верны,одно убрали осталось ещё одно из всё тех же двух неизвестных,так какя разница уже не чего не изменишь

KAIR, 2012-03-15

Вероятности 1/3 - угадать и 2/3 - не угадать, справедливы только для 1-го раунда. Для 2-го раунда, вероятность обоих исходов 1/2, т.к. варианты "А" и "С" равновозможны, и менять решение нет ни какого смысла!!!. Таким образом ответ к загадке не верный. И я ставлю жырный МИНУС !!!

Сергей, 2012-03-15

ДЛЯ ТЕХ КТО СОМНЕВАЕТСЯ! 

Поначалу я тоже сомневался в правильности решения. Но после того, как экспериментально проверил это (от 10 до 1000 попыток), сомнений не осталось. Рекомендую всем сомневающимся проверить этот парадокс. Уверяю, вы измените свое мнение

Дмитрий, 2012-03-16

Для тех, кто поймёт: Кот Шрёдингера.

14159265358979323846264, 2012-03-16

После изменения условий первоначальный выбор не имеет значения.

141592, 2012-03-16

Согласен по поводу кота с Дмитрий, 2012-03-16.

ро_ст, 2012-03-16

ответ к задаче в фильме

;21;

Андрей, 2012-03-16

Конечно стоит. Знаменитый тест. Когда ты меняешь свое решение процент выигроваемости увеличиваеться. Его ещё описывали в фильме "Социальная сеть"

никита, 2012-03-17

хм прикол!

Андрей, 2012-03-17

Вероятности после вскрытия ящика меняются это факт. Вот берет ведущий и открывает ящик с призом, показываем вам. Неужели вы будете еще утверждать что в оставшихся вероятность 1/3 или 2/3 ???

Андрей, 2012-03-18

стоит, потому что в этом случае шансы на победу увеличиваются, т.е. вы выиграете в 2 случаях из 3

Александр, 2012-03-18

ура доперло - т.к. ведущий знает где приз, то он точно откроет пустои ящик - ящик В а не ящик С.

 Но сложно понять почему опытным путем должно получиться, что лучше менять ящик.

Няо, 2012-03-19

Вот как я вижу эту задачу для себя. Приз - баснословные 2 милларда денег, причем один из них мой, и мне потерять его очень жалко!

1) Если играем всего 1 раз, то я бы рисковать не стал и не играл бы в эту игру.

2) Если играем хотя бы раз 10, то без раздумываний я менял бы ящики и к концу игры стал бы очень богат.

Все.

Станислав, 2012-03-19

Любой мало мальский кодер может написать за 10 минут программку, которая гарантированно подтвердит данный парадокс.

Я сам не верил, пока не проверил на delphi.

Александр, 2012-03-20

На самом деле шансы у вас увеличиваются до 50% сразу же после открытия В-ящика, вне зависимости от того, будете ли вы менять выбор или нет.

argen, 2012-03-20

А я бы остался на своем все таки интуиция помогает !

Sam, 2012-03-21

Какой смысл менять свой выбор? Так как ведущий открыл ящик который заведомо неверный, то шанс угадать становится 50 на 50 ! Поэтому это дело каждого, можно поменять и угадать, можно не менять и угадать!

123456789, 2012-03-23

Задача изначально нерешаема, так как неизвестен выбор ведущего из 2ух пустых ящиков при выборе нами ящика с призом ( если ведущий выбирает с вероятностью 50/50 то нет разницы будем ли мы менять свой выбор или нет, а если к примеру ведущий всегда будет выбирать только правый ящик, то менять свой выбор стоит)

Алексей, 2012-03-24

Задача решается очень просто и наглядно:

Вы берете ящик.

Вероятность что он с призом 1/3.

То, что приз в остальных двух ящиках 2/3.

То что один из двух оставшихся ящиков пуст-100%, потому можно и не открывать его, это не несет в себе никакой информации.

Теперь вас спрашивают не открывая никаких ящиков, останетесь ли вы при своем решении или выберете два оставшихся ящика вместо своего? Ясно, что лучше взять оставшиеся два, т.е. изменить выбор.

Анна Калашникова, 2012-03-25

фильм "Двадцать одно" там таже загадка  и ответ он точно так же ответил

х, 2012-03-26

ну так а или с

Слава, 2012-03-27

супер!!!!



Что бы понять решение представте, что ведущий не открывал неправильный якщик. 



А преложил вам выбрать один или 2 якщика в темую... вы бы взяли 2 так как вероятность этого больше...



Допустим он знает, где приз и открывает один из ваших... 

как-то так...

Visent, 2012-03-27

Візміть 100 ящиків. Виберіть один. Після цього відчіняють 98 ящиків. Ви зміните свій вибір?

Aleksandr, 2012-03-28

Передо мной 3 ящика. В одном из них приз. Я выбираю ящик под номером 1. В этом ящике действительно лежит приз, но я об этом не знаю, я просто доверился своей интуиции. А вот ведущий знает это и открывает ящик под номером 2, в котором пусто. С улыбкой демонстрирует мне это и просит  подумать над моим выбором ещё раз. Я доверяюсь парадоксу Монти Холла и меняю свой выбор на ящик под номером 3.   А теперь объясните мне пожалуйста - Как приз из ящика №1 переместится в ящик №3

Женичка, 2012-03-29

Задача сводится к тому, что делаешь выбор просто так,,, затем ведущий убирает 1 неверный вариант ... и вот ТОЛЬКО ТЕПЕРЬ начинается задача, а то что было до этого предисловие, такое как: В НЕКОТОРОМ ЦАРСТВЕ в некотором государстве было 3 ящика, но поскольку 1 ВСЁ РАВНО давно украли... вобщем в царстве было 2 ящика.

И вот она задача: Ведущий спрашивает В КАКОЙ ШКАТУЛКЕ ДЕНЬГИ? Вероятность 50 на 50 - ты говоришь в 1-ой,

Тогда ведущий (который пусть и знает где деньги, но не даёт этого никак понять - то бишь СО СТЕКЛЯННЫМИ ГЛАЗАМИ БИОРОБОТА) вновь спрашивает тебя: А ты уверен

И вновь с вероятностью 50 на 50 ты отвечаешь или 1 или 2.





Короче минус... Автор олень!

phoenix, 2012-03-29

to Aleksandr



...А теперь объясните мне пожалуйста - Как приз из ящика №1 переместится в ящик №3...





Приз не переместится из 1-го ящика в 3-й. И если вы точно знаете, что приз в 1-м ящике, то менять смысла нет. А вот если не знаете, то теория гласит, что приз в 1-м ящике окажется в одном случае из 3-х, а в 3-м ящике в 2 случаях из 3-х. Поэтому, если вы не экстрасенс, то лучше сменить выбор, так как вероятность, что приз окажется в 3-м ящике выше, чем в 1-м ящике.

Андрей, 2012-03-29

У ведущего беспроигрышная ситуация, он в любом случае откроет пустой ящик, как сделал это и в первый раз.А предложенный математический расчёт к большому сожалению в 90% случаев даёт сбой, причем в самый неожиданный момент, иначе все математики были бы давно самыми богатыми людьми в мире.Предложенный ответ - это утопия, не имеющая ничего с реальностью.Интуиция не подводит меня в 90% случаев.Далее, в некоторых ответах, признавая за собой право истины, Вы тоже ошибаетесь и рано или поздно будет неопровержимый ответ на любую Вашу истину, просто Вы мыслите 2-мя категориями, что свойственно основной части населения.Нельзя утверждать однозначно, что кто-то неправильно отвечает на вопросы в Ваших задачах, где гарантия, что правы именно Вы?

Задача Энштейна - решаема и думаю, далеко не 2-мя процентами.Так что ответы с математическими моделями, ничего не имеют общего с "Правильными", а уходят в теорию относительности.Реально в жизни шансы = 0%.

красотка, 2012-03-29

чё за хреновая задачка ?

я, 2012-03-29

Женичка



Первый выбор не просто так, именно в нем и заключается дальнейший успех игры. Так что олень вовсе не автор..

gold, 2012-03-30

не согласен. рассмотрим 2 ситуации:

а) те же 3 ящика, мы выбираем А. ведущий открывает B. судя по предложенному решению мы должны выбрать С.

б) 3 ящика - выбираем С, ведущий открывает B, судя по решению мы должны выбрать А.



заметим, что мы должны принять диаметрально противоположные решения. от ведущего поступило одинаковое количество информации и в случае а и в случае б. т.е. мы должны поменять сами свой же первый выбор. Основываясь на том, что первый выбор в обоих случаях - решение ничем не обоснованное (случайный, равновероятный выбор), то и второй выбор получается случайным с той же самой вероятностью.

gold, 2012-03-30

Алексей, 2012-03-24

Задача решается очень просто и наглядно:

Вы берете ящик.

Вероятность что он с призом 1/3.

То, что приз в остальных двух ящиках 2/3.

То что один из двух оставшихся ящиков пуст-100%, потому можно и не открывать его, это не несет в себе никакой информации.

Теперь вас спрашивают не открывая никаких ящиков, останетесь ли вы при своем решении или выберете два оставшихся ящика вместо своего? Ясно, что лучше взять оставшиеся два, т.е. изменить выбор. 



-2/3 в двух других ящиках)))

и это на основании того, что вероятность нахождения приза во втором ящике равна НУЛЮ??? как же две трети то получились??))

3010, 2012-03-31

замена переменной фильм 21

Аноним, 2012-03-31

а если... он изменит свой выбор, и выберет тот же самый ящик А что и в первый раз? по сути убрать один ящик не зная где предмет - то же что подвести к новым ящикам (теперь уже к двум), степень неопределенности не изменится. Предмет также будет в одном из 2х. Или его нет вообще =)

Сарвар, 2012-03-31

Эта задача очень сложная

красотка, 2012-03-31

........

Николай, 2012-04-01

Люди!! можно с полной уверенностью сказать что это глупое рассуждение.. математика это одно а ящики это совсем другое, вероятность правильного ответа выбирая из трех ящиков составляет 33.3% а когда два ящика 50 на 50, третий ящик убрали все его больше нету и не будет у вас два ящика и лишь только один правильный ответ.

Николай, 2012-04-01

я тут посмотрел, некоторые комменты на других сайтах и до меня наконец дошло о чем люди спорят.Действительно выбор из двух вариантов это 50на50 но дело вот в чем.. этот пример удобнее рассмотреть чтоб все стало понятно на пяти ящиках. у нас пять ящиков, выбрать неправильный ящик составляет 80 процентов и сделав свой выбор скорее всего мы выбрали неправильный, но потом вдруг убирают все неправильные кроме того что остался у вас и еще одного где процент выше так как его оставили и тот что выбрали вы у которого всего 20% что он правильный

Баобаб, 2012-04-01

Не согласен,после открытия ящика В ваш шанс и так две трети,а этот Якубович просто морочит голову,если вы уже назвали неправильно зачем ему давать шанс,если правильно-он пытается сбить с верного пути,решение обосновано неубедительно

красотка, 2012-04-02

ххммммм........

VovanF1, 2012-04-05

Для упрощенной наглядности возьмите 100 ящиков.

Соответственно вы выбираете пальцем в небо и 99 процентов что вы не выиграете. Потом убираем 98 ящиков в которых точно ничего нет, остается 1% пальца в небо и 50% выграша.

Как вы думаете где выиграш?

Если кому не дошло то увеличьте количество ящиков

Евгений, 2012-04-06

Когда мы выбираем среди 3-х ящиков, вероятность нахождения приза распределена по 33% на каждый. Берём себе один ящик, вероятность нахождения приза в 2-х оставшихся ящиках в сумме 66%.

Когда один из не выбранных нами ящиков вскрывается, то вероятность нахождения приза в нём - 0% (все поняли, что он пуст), и теперь эти 66% в оставшемся не выбранном нами ящике.

Т.е. в нашем ящике 33% выигрыша, а в соседнем - 66%!

zed, 2012-04-07

50/50

В условии сказано о заведомо пустом ящике "b".

Выбор ящика "а" не является свободным,он продиктован условием и тут нет ни какой вероятности...Ибо единствееным выбором по условию задачи является "а".

И единственный шанс делать выбор у нас начинается с открытия ящика "b". В соответствии с условием задачи у нас не было возможности выбора 1/3,он был сделан за нас условием задачи... А возможность выбора появилась только после открытия ящика "b".В конечном итоге задачу можно упростить...Что вы выберете между "а" и "с" ? Ваши шансы 50/50 

А изначальные условия, исключающие свободу выбора, уводят от верного понимания,для подтверждения теории вероятности.Но теория не может быть фактом...

я, 2012-04-08

zed



Ну тогда и ответ в задаче дан с самого начала, шансы 33 на 67, и никаких 50 на 50. Или вы ответ не смотрели?

имя, 2012-04-09

первая реакция - чушь собачья!!



чуть подумав - а вообщет, хз..



и в конце концов - вот же ж блин, правда ж!!

имя, 2012-04-09

ведь это ж как если бы вам с самого начала предложили на выбор: открыть любой ОДИН ящик, либо любые ДВА - ясен пень, всякий предпочёл бы второй вариант.

щи слива, 2012-04-10

Нет парадокса, есть парапроблема

serj, 2012-04-11

чушь, после того как ведущий открыл ящик В, у вас шансов 50 на 50

, 2012-04-11

да!да!ДААААААААААААА

Николай, 2012-04-12

в первом варианте  вероятнсь плучит приз 33,3%  с этим я соогласен. но во втором вероятноость 50%

Кирилл, 2012-04-12

Немного поразмыслив, становится понятно, что нужно менять выбор. Представьте, что ведущий будет открывать сразу ящик с призом - у кого больше шансов? конечно у ведущего, т.к. он выбирает 2 из 3-х. От того, что он открывает один из них и показывает, что он пуст меняется только вероятность того, что приз в его 2-м на 66%. Что бы вы выбрали взять один из 100 на удачу и до конца верить в победу или взять 99 и час на то чтобы вскрыть их и выкинуть 98? ))) Прикольная задача!

daass, 2012-04-13

реально тупое решение, при смене варианта коробки, шансы не увеличиваются, они остаются 50 на 50, т.к. ведущий открыл 1 вариант неверного ответа. Минус тоже поставил за ответ

PINK FLOYD, 2012-04-13

daass



реально тупой коммент

солдат, 2012-04-14

стоит, так как изначально каждая из ячеек емеет по 33.3 процента на приз. после открытия пустой, у ячейки А-33.3 процента, а у ячейки С- 66,6 .... поэтому математически стоит изменить свой выбор.

Алексей, 2012-04-18

gold, 2012-03-30

Алексей, 2012-03-24

 Задача решается очень просто и наглядно:

 Вы берете ящик.

 Вероятность что он с призом 1/3.

 То, что приз в остальных двух ящиках 2/3.

 То что один из двух оставшихся ящиков пуст-100%, потому можно и не открывать его, это не несет в себе никакой информации.

 Теперь вас спрашивают не открывая никаких ящиков, останетесь ли вы при своем решении или выберете два оставшихся ящика вместо своего? Ясно, что лучше взять оставшиеся два, т.е. изменить выбор. 



 -2/3 в двух других ящиках)))

 и это на основании того, что вероятность нахождения приза во втором ящике равна НУЛЮ??? как же две трети то получились??))



то, что вероятность нахождения приза в двух оставшихся ящиках 2/3 ясно из того, что ящиков всего 3, а приз может быть в любом из трех. Думаю это элементарно

Евгений, 2012-04-24

Я поставил эксперимент написав программу, входными данными является только число итераций выбора, смотрите неверующие:

1) 100 итераций: 56-74%% выигрыш при смене ящика

2) 10000 итераций: 65-66%% выигрыш при смене ящика



как можно увидеть (как и должно быть) увеличение числа итераций четко показывает, что вероятность выигрыша при смене ящика составляет 2/3, т.е. 66%



возможно кого-то это шокирует.



я изначально не верил этому и рассуждал так - чем ситуация с 3-мя ящиками отличается от ситуации с двумя? ведь например если кто-то посторонний подошел к игре уже после того как один ящик убран, то для него вероятность выигрыша 50% ))) вот так забавно

Юрец, 2012-04-24

Задача имеет три процедуры: 1. предлагается равновероятный выбор один из трех 2. производится детерминированное удаление одного из предметов 3. предлагается новая задача равновероятного выбора один из двух Включение в процедуру детерминированной операции анулирует вероятностную структуру всей задачи. Поэтому вероятности первого выбора на решение всей задачи уже не влияют и их использование не корректно. Правильный ответ - 50% при любом выборе.

Надо учить матчасть в виде теории вероятности и лгики, а не превращении свинца в золото путем кипячения первого длительное время. или просто не быть идиотом.

Юрец, 2012-04-24

Евгений, 2012-04-24

Покажи исходник своей программы и посмотрим правильно ты ли ее написал

Юрец, 2012-04-24

Допустим двери: А, В, С и за дверью В постоянно находятся машина. Мы всегда меняем свой выбор.

вариант 1 мы выбираем дверь А, дверь С убирают и мы получаем машину.

вариант 2 мы выбираем дверь В, а ведущий убирает дверь А, мы не получаем машину.

вариант 3 мы выбираем дверь В, а ведущий убирает дверь С, мы не получаем машину.

вариант 4 мы выбираем дверь С, дверь А убирают и мы получаем машину.

из четырех вариантов получается в двух мы получаем машину и в двух козла.

Вероятность получить машину 50% и вероятность получить козла тоже 50%.

многие не учитывают тот момент что когда изначально игрок выбирает дверь с машиной, ведущий может удалить как дверь А так и дверь С, то есть два варианта событий

Юрец, 2012-04-24

В предыдущем моем сообщении я рассмотрел все возможные варианты действия ведущего при выборе игрока.

я, 2012-04-24

Юрец



Вас носом ткнуть или сами в своих рассуждениях ошибку найдете? никаких 50\50 здесь нету, шансы 67% (при смене выбора) и 33% (если не менять выбор)

Юрец, 2012-04-24

Лучше носом ткнуть

Юрец, 2012-04-24

я,

сколько вариантов действий может быть между игроком и ведущим?

phoenix , 2012-04-24

to Юрец



А почему вы вибираете ящик Б два раза? Так его можно и 4 раза выбрать. У нас же 3 ящика, значит должно быть 3 варианта.

Юрец, 2012-04-24

to phoenix,

я не выбираю два раза дверь B,

я рассматриваю все возможные варианты которые могут произойти. В случае когда

игрок выбирает дверь с машиной, ведущий может удалить как дверь А так и дверь С, то есть получается два варианта событий

Юрец, 2012-04-24

to phoenix

Это со стороны игрока есть всего три варианта: три двери и выбор один из трех

А со стороны ведущего есть четыре варианта, как в описанных выше случаях первый и последний вариант понятны, а вот вариант с дверью за которой стоит машина, небольшая заковырка: ведущий может убрать как дверь А за которой нет машины, так и дверь С за которой также нет машины, а игроку неведомо что за обоими этими дверьми нет машины!

phoenix, 2012-04-24

to Юрец



Ну на самом деле вариант 2 и 3 - это одно и то же. Но Вы можете себя проверить подругому. Следуя Вашей схеме, вероятность угадать приз одинакова, независимо от того меняете Вы выбор или нет. Предположим, что Вы никогда не меняете свой выбор, но тогда получается, что вы угадываете приз в 50% случаев, выбирая 1 ящик из 3-х, что есть неверно.

я, 2012-04-25

Юрец



Между игроком и ведущим может быть 3 варианта действий т.к. ящиков три. Расписываю подробно для двух стратегий:



Стратегия не менять выбор, (шансы на успех 33%):

Приз в А, выбираем А, ведущий открывает В или С - выигрыш

Приз в А, выбираем В, ведущий открывает С - проигрыш

Приз в А, выбираем С, ведущий открывает В - проигрыш



Стратегия менять выбор, (шансы на успех 67%):

Приз в А, выбираем А, ведущий открывает В или С, меняем выбор - проигрыш

Приз в А, выбираем В, ведущий открывает С,  меняем выбор на А - выигрыш

Приз в А, выбираем С, ведущий открывает В, меняем выбор на А – выигрыш



Никаких 50\50 здесь нет.

Юрец, 2012-04-25

Приз в А, выбираем А, ведущий открывает В или С - выигрыш - это как раз два варианта действий а не один!!!

Юрец, 2012-04-25

вопрос на засыпку: почему нет никаких комментариев от известных ученых математиков?

я, 2012-04-25

Юрец



Еще раз повторяю - есть три варианта действий:

1. Выбор ящика А

2. Выбор ящика В

3. Выбор ящика С

Почему вам все время мерещится четвертый вариант (а следовательно четвертый ящик) я не знаю, внимательно еще раз условие прочитайте.

Юрец, 2012-04-26

Я.

Три варианта действий если ты игрок.

А если ты ведущий сколько вариантов?

я, 2012-04-26

Юрец



Не важно сколько вариантов действия у ведущего, они на результат никак не влияют.

Юрец, 2012-04-27

В том то и дело что важно!... Нужно учитывать все варианты развития событий, а вы не учитываете, вот и косяк.

я, 2012-04-28

Юрец



Косяк у вас. Для тех кто в тяжелом танке объясняю еще раз - есть три варианта развития событий:



1. Выбор ящика А

2. Выбор ящика В

3. Выбор ящика С



При смене выбора два варианта из трех будут выигрышными (67%), если не менять выбор, то только один (33%).

Ведущий поставлен в жесткие рамки условия задачи, и никак не может повлиять на результат.

Юрец, 2012-04-28

Спорить смысла не вижу. Давайте останемся при своих мнениях, единственная просьба: если кто увидит доказательство этого парадокса известным математиком (без разницы откуда, желательно из России), то скажите кто это. а если опровержение, то мне кажется вы его все равно не выложите.

P.S.: изучайте люди математику, высшую математику, дискретную математику, а также теорию вероятности. Всем удачи!

я, 2012-04-28

Юрец



Проведите эксперимент на практике и не пишите больше бреда.

Данил, 2012-04-29

Согласен с решением, что нужно менять. Как было сказано, задача сводится к вопросу выбрать один ящик свой или два оставшихся у ведущего. Выбор первого ящика (до его открытия) это всего лишь деление ящиков на 2 группы: в первой один ящик, во второй у ведущего все остальные. Теперь, если у меня спросили бы какую группу выбираешь, я выбрал бы вторую, так как на данном этапе я обладаю информацией, что вероятность нахождения приза в группе из одного ящика – 1/3, а в группе из 2 ящиков – 2/3, т.е. стоит менять. Изменение этого решения (на не менять) я сделал бы только получив какую-то дополнительную ИНФОРМАЦИЮ о соотношении вероятностей в указанных группах ящиков, но открытие пустого ящика ведущим не несет никакой информации (как уже говорилось), так как я и так изначально знаю, что хотя  бы один из ящиков у ведущего пустой,  следовательно, нет смысла изменять первоначальное решение на смену ящиков. То что ведущий не предлагает всю вторую группу, а только один неоткрытый ящик, не является существенным, так как ничто не мешает считать, что ты выбираешь вместе с неоткрытым ящиком ведущего и все  открытые ящики в его группе.

Данил, 2012-04-29

Одно замечание, на мой взгляд существенное: в задаче не указаны УСЛОВИЯ игры, а только ДЕЙСТВИЯ ведущего. Указанное решение (менять) верно только если условиями игры являются то, что ведущий ОБЯЗАН открыть ОДИН пустой ящик, и самое главное ОБЯЗАН предложить поменяться ящиками.

Кирилл, 2012-04-29

надо менять ящик, так как если бы в А не было бы приза то ведущий сразу же выбрал его а так как он выбрал Б то элементарно что приз лежит в С

Тимур, 2012-04-30

Попробую объяснить сам. Все очень просто. Перед вами 3 ящика. 1 вы забираете себе. 2 остальных забирает себе ведущий. Любому дураку понятно, что машина скорее всего находится у ведущего, а не у вас, так как он взял 2 ящика, а вы всего 1. Так вот, ведущий открывает один из своих ящиков, в котором пусто.        Вот и все. Мы можем смело предположить, что машина находится в оставшимся ящике ведущего. математика в принципе не понадобилась

July, 2012-05-04

да ну бред, здесь все зависит от интуиции или везения вот и все)

Владислав, 2012-05-05

Здравствуйте, я новый фанат секты пятидесятников)

Объясните, пожалуйста, на каком основании вероятность из открытого ящика "B" перетекает в ящик "С", а не распределяется равномерно между "А" и "С"?

я, 2012-05-05

Владислав



Потому что после выбора игроком ящика А, два других ящика остались у ведущего, и он свой выбор одного пустого делает именно из ящиков В и С.

Владислав, 2012-05-05

Априори известно, что один из ящиков В или С ведущий вскроет и там приза не будет.

Я сравниваю эту задачу с задачей подбрасывания монетки: 30% на орёл, 30% на решка, 30% на ребро, я выбираю орёл, ведущий подбрасывает, не показывает мне результат и говорит, что ребро не выпало. судя по логике секты "66" я должен поменять решение и поставить на решка. Вот этой логики я понять не могу(. Как в задаче с монетами, так и в задаче с ящиками доподлинно известно, что один из вариантов, оставшихся у ведущего обладает вероятностью 0%, при этом, мне кажется, не существенно В или С окажется с вероятностью 0%, в любом случае вскрывается проигрышный вариант.

Исходя из этого, следует что связку ящиков оставшихся у ведущего изначально надо наделить вероятностью 50%

Владислав, 2012-05-05

Всё, я прозрел) Отменяю всё выше сказанное мной. Как говорит мой брат: "моё мнение могло измениться, но я по-прежнему прав!".

Итак, взял 10 карт из них один туз и подумал какова вероятность вытащить туз? туз выпадет с результатом 10%, а у промаха 90%. Таким образом, 9 раз я неугадываю, а один раз угадываю, а если уберут все карты, кроме моего выбора и ещё одной! Тогда, если я 9 раз поменяю решение, то выиграю!

До меня дошло только изменив масштаб.

Всем, кто как и я не понял сразу(т.к. парадокс, он и есть парадокс)предлагаю проводить эксперимент не с 3 вещами, а с 10, а кто всёравно не понял провести пару экспериментов с 100 предметов(ящиков, спичек,карт и т.д.).

Когда ящика 3 - нет очевидности(поэтому спор 3-х летний и 2000 комментов).

А если непонимающих(типа меня) заставить масштабнуть(я сначала тоже упирался), то всё встает на свои места.

Крутая задача, учит думать и размышлять.

Дмитрий, 2012-05-08

Все упирается в то, выберете ли вы первый ящик с призом или без

Если вы выбираете с призом ( шанс=1/3), то меняя свой выбор после открытия ведущим одного из пустых ящиков, вы поменяете его на пустой

Если вы выбираете пустой(шанс=2/3), то меняя свой выбор после открытия ведущим пустого ящика, вы поменяете его на ящик с призом

Следовательно, меняя свой выбор, выбрать ящик с призом=2/3

Инна, 2012-05-09

Уррраааа!!!!

Олег, 2012-05-10

Понял наконец)

Но меня смущал ведущий постоянно, я думал чего это он сразу не сказал,что я проиграл? Потом я установил правило, что ведущему обязательно делать интригу, он не может сразу конкурс закончить. Тогда для понимания задачу можно видоизменить. Представьте, что вам надо сделать выбор 1 ящика с призом из 1000. При этом существует программа, которая после совершения вами выбора автоматически удаляет 998 пустых ящиков, кроме вашего(если он пустой). Выходит, что когда вы сделали выбор, то вы почти точно проиграли, ведь по-любому ящик где-то в тех 999. А тут, благо, программа взяла да и удалила все ящики пустые в группе оставшейся. Тогда у вас выбор - или остаться на вашем почти точно пустом ящике или выбрать тот в котором почти точно(99,9%) приз)

Сергей, 2012-05-11

Абсурд. Не солгласен с доводом. На самом деле - это софизм. При выборе А или С - на самом деле остается 50х50. Монти Холл придурок.

я, 2012-05-11

Сергей



Софизм как раз то что вы написали. Если задача за гранью вашего понимания - работайте над собой, и не оскорбляйте беднягу Монти))

Федя, 2012-05-12

Психологию изучай.

11, 2012-05-13

нет, поскольку в соответствии с теории вероятности в данном случае работает правило 50на50

С, 2012-05-14

Совершенно неверный ответ. Если неизвестно, в каком ящике "А" или "С" находится приз, совершенно без разницы, какой ящик выбирать из двух, оставшихся после того, как убрали ящик "Б" вероятность и так выросла до 50%.

я, 2012-05-14

11



Научитесь пользоваться теорией вероятности. Здесь не все так просто.



С



Неверно. При смене выбора вероятность выигрыша 67%, если не менять выбор - 33%. Никаких 50/50 здесь нет.

Leha, 2012-05-16

Дураков и нормальных как видно распределяется 50 Х 50 - это факт(: - вот это действительно парадокс... А вроде как все Homo sapiens... 

Я бы с любым скептиком сыграл в игру: Ты ставишь 1000 ящиков и в однин из них ложишь 10$. За вход в игру я плачу 100$. Ну просто так отдаю 100 баксов, что бы найти 10. Ну и играем по этим вашим правилам до тех пор пока ты хочешь)) Не знаю как ты, а я работать могу уже бросать...    НУ ДОХОДИТ? Должно же дойти)

Mjollnir, 2012-05-20

Шанс выбрать ящик с призом равен 50%, даже при первом выборе из 3 ящиков. Т.к. 1 ящик уберут в любом случае, остаётся только 2, всегда.

я, 2012-05-20

Mjollnir



Насмешили)) возьмите в руки калькулятор и разделите 100 на 3

Денис, 2012-05-21

Ставим вопрос по-другому.Те же три ящика. В одном безбедная жизнь, в других ничего. Ведущий в курсе где что. Вы выбираете ящик, перед открытием ведущий предоставляет право поменять с выбранного на любой другой невыбранный. Условия такие - игра ведётся только один раз, нет оснований доверять ведущему. Ваши действия?

Надежда, 2012-05-24

Товарищи! Надеюсь, что мне удастся поставить точку в столь продолжительном споре. Когда мне эту задачку задала подруга, я тоже сначала подумала, что после открытия ящика вероятности поменяются и станут по 50% ,поэтому ящик менять бессмысленно. Стояла на своем железно, а подруга мне сказала, что мой ответ неверный и ящик желательно поменять. Я как любитель экспериментов предложила подруге простенький опыт. Она взяла в руки листок бумаги и ручку и я взяла листок бумаги и ручку. Расселись в разные углы комнаты. Она загадывала в уме число от 1 до 3, что символизировало номер ящика, и писала его на своем листке. Я в свою очередь называла номер виртуального ящика также от 1 до 3. Далее она называла из двух оставшихся после меня номеров номер, который не совпадал с загаданным ею. В первой серии из 50 игр я не меняла своего выбора. Во второй серии - меняла. Каково же было мое удивление, когда во второй серии игр, когда я меняла решение, частота угадываний стала как раз примерно в 2 раза больше. На практике я убедилась, что выбор менять стоит. Потом уже в инете нашла теоретические выкладки, которые меня в этом убедили. Не стоит спорить так отчаянно, еще и оскорбляя своих оппонентов. Поэкспериментируйте! - как уже неоднократно призывали участники этого топика.

Fox, 2012-05-27

Ведущий открывает ЗАВЕДОМО пустой ящик, откуда следует, что ДО открытия вероятность угадывания - 50%. После открытия - тоже 50%. Зачем менять вариант при равенстве вероятности?

тип, 2012-05-27

Fox



Это с какого перепугу у вас при выборе 1 из 3 ящиков шансы 50%???

David, 2012-05-29

Тут всё твердят, мол, всё логично. Но, другой ящик имел столько же шансов ИЗНАЧАЛЬНО, сколько и тот, который мы выбрали.Т.е, если мы выбрали ящик С, то нам бы надо менять выбор на А, вот это действительно парадокс, только  очень глупый.

David, 2012-06-01

Один пользователь сказал, что, мол, надо больше представить этих ящиков.10 ящиков. То, что он в А-10%. Ящик убрали. Теперь, то, что он в А- 11%. Если мы поменяем ящик на В- что изменится? С А ничего не поменялось- мы могли сначала выбрать В, а потом- А. Хоть что-то поменялось? Объясните идиоту.

vunderkind, 2012-06-02

При помощи подсказки....я би оставил "А"=)))

Денис, 2012-06-02

Вопрос тем, кто считает, что 50/50. Представьте ситуацию - та же игра. Останавливаемся на том месте, где ведущий открывает ящик пустой. По-вашему 50 на 50 и менять нет смысла. Ведущий обратно ставит пустой ящик к тому, который не был выбран. И размешивает их между собой не показывая испытуемому. Теперь какая вероятность, что приз в первом выбранном ящике?

Dr. Koks, 2012-06-03

С ответом согласе только лишь частично, ибо после того как один ящкий убрали, осталось 2, и по сути шансы 50 на 50 остались, но, если даже не брать это во внимание, то если бы первоначально был выбран ящик С, то следовательно, нужно было бы менять выбор на А - вот в чем подвох, в чем смысл тогда?



и еще, те которые говорят давайте брать 1000 ящиков, то, не равняйте 3 ящика и 1000, это уже абсолютно разные вещи

Денис, 2012-06-07

Люди, другой вопрос тем кому не лень отвлечься.

Та же ситуация. Вы как испытуемый решили выбрать ящик один из трёх. Но какой ведущий не знает. И он открывает один из ящиков (не тот который вы выбрали), он оказывается пустым. Есть математический смысл изменить выбор?

phoenix, 2012-06-07

to Денис

Люди, другой вопрос тем кому не лень отвлечься.





Нет, в данном случае менять нет никакого смысла, так как ведущий выбирает какой открыть среди 3 ящиков, соответственно вероятность распределяется равномерно среди двух оставшихся. 

В данной же задаче ведущий выбирает какой открыть среди двух, соответственно вероятность открытого ящика добавляется только к одному ящику.

Виталий, 2012-06-08

неверно же сформулирована задача. почитайте хотя бы в википедии об этом.

Денис, 2012-06-13

to phoenix 

Слабо найти в парадоксе двух конвертов решение найти?

Килька, 2012-06-14

Задача немного некорректно сформулирована. Но не суть. Вот доказательство:



Представим что "А" - верный вариант, а "В" и "С" - неверные.



1) мы выбираем верный вариант "А", ведущий открывает "В" и мы решаем изменить выбор на "С" и в итоге проигрываем (то же самое и если бы он открыл "С", а мы выбрали "В"ПРОИГРЫШ



2)мы выбираем неверный вариант "В", тогда ведущий открывает "С" (открыть "А" он не может, так как там приз)мы решаем сменить выбор на "А" и получаем приз. ВЫИГРЫШ



3)мы выбираем неверный вариант "С", ведущий открывает "В" (открыть "А" он не может, там приз)мы решаем сменить выбор на "А" и получаем приз. ВЫИГРЫШ



Вывод: при смене выбора 2 победы и 1 поражение. То есть вероятность победы при смене выбора равна ~66,67% Проиграть можно лишь в том случае если ты изначально выбрал верный вариант. А вероятность выбрать верный вариант при первом выборе равна всего лишь 33,33%.

виктор, 2012-06-14

я считаю что выбор стоит менять - это однозначно! Если бы у нас было 10 или 50 ящиков, и после каждого нашего выбора убирали половину неправельных (или даже один) ящиков, то шансы угадать приз возрастают, не зависимо от первого выбора. А в случае трех ящиков, мы выбор меняем - но он может совпасть с первым выбором

zsw, 2012-06-15

Задача абсолютно теоретическая! Шанс остается 50х50

тип, 2012-06-15

zsw



А вы на практи попробуйте и убедитесь что неправы.

Денис, 2012-06-16

Предлагаю пари любому, кто считает, что правильный ответ 50/50. Условия проведения эксперимента в письменном виде обговариваем. Ставка 33 000 рублей. Я же ставлю 50 000 рублей, победитель получает всë. Если кто согласен пишите смс на номер 8-929-99-44-113. Звонить не надо! (телефон всë равно на бесшумном режиме). Жду...

Денис, 2012-06-16

Товарищ phoenix, Ваши рассуждения мне по нраву. Предлагаю обменяться координатами. Мой телефон 8-929-99-44-113. Предложу Вам еще задачки по теории вероятности.

kykis, 2012-06-18

Вы выбрали ящик А. Ведущий

открыл пустой ящик В. Если следовать

логике, то вероятность того,

что приз находится в оставшемся

ящике С - выше. Но фишка в том,

что вероятность и приз, это понятия отнюдь не тождественные. Приз ничего не знает о вероятностях и вполне

может находиться именно в ящике А, который вы и выбрали

изначально.

Вопрос в том, что именно вам

нужно - вероятность, или сам приз? Если приз, то тут шансы

50 на 50.

No, 2012-06-21

Это выдала прога по симуляции 3-х вариантов (никогда не менять, всегда менять и менять случайно), результаты - кол-во выигрышей на 1 000 000 игр:

No exchange: 332107

Exchange:    667298

Random:      499195

зора, 2012-06-21

хуйня

No, 2012-06-21

в чем?? ни малейших расчетов, тупо сыграны игрыи вот результат, а он достаточно точно подтверждает расчеты

Александр, 2012-06-21

Нет.Так как изначально у вас выло около 33% на удачу, а после открытия ящик В стало 50%.

No, 2012-06-21

Почему тогда на практике 50-ти % и не пахнет?

Камышовый, 2012-06-22

Объяснения абсолютно верны с точки зрения математики,НО..если исходить из реальности,то шансы действительно неизвестны.Господа математики предлагают увеличивать число попыток,но отойдя от абстракций математики,вы не будете как ненормальный 1000 раз заниматься угадыванием расположения приза.Те,кто играл в онлайн ммо поймут.Ты можешь выбивать предмет с монстра с шансом 0.5% и убить десятки тысяч монстров.А кто-то мимо проходящий выбьет его сразу.Вроде теория вероятности не врет,да на практике ее применение хорошо лишь в случае с большим количеством попыток.В данный конкретный момент,могут и 33% быть в выигрыше.Многих просто смущает разница вероятностей,но как кто-то тут уже писал,что на шанс угадывания в данный конкретный момент времени эта разница особо не влияет

Станислав, 2012-06-22

Впервые с этой теорией встретился в фильме *21* ,где математик объяснял про замену переменной))))

Картридж, 2012-06-22

Я не понимаю, как может быть выбор между оставшимися двумя ящиками 66.7%, если их 2, а в ящике B точно нету приза!?  Итак ясно, что вероятность выросла до 50%. 

Тупость в том, что вопрос задан не понятно. Стоит или не стоит решать нам каждому по-своему.

я, 2012-06-23

Картридж



Нет, тупость в том что выросшую вероятность 66,7% вы и вам подобные упорно называете 50%.

Анжелика, 2012-06-24

нужно взять В или нет

Shahin, 2012-06-28

Люди, которые утверждают, что вероятность меняется на 50%-50% после открытия одного заведомо пустого ящика, подумайте хорошенько... не утверждайте, что Земля плоская..

Mariam, 2012-06-30

Нет, потому что ведущий хочет, чтоб вы выбрали ящик без приза (так как он заранее знает ответ) и учитывает вероятность, он хочет Вас разуверить.

Vavilon, 2012-06-30

Куча дебилов!!!

Нет никаких 33%. В том виде, как задача здесь сформулирована, у вас изначально шансов 50:50!

Если вторым шагом Вам гарантировано откроют один пустой ящик, не проверяя ваш, то какая разница сколько ящиков было изначально??? Меняй - не меняй шансов всё равно 50:50.

Денис, 2012-07-01

Товарищ Vavilon, предлагаю Вам поставить эксперимент по нахождению математического ожидания в этой задаче. Я же утверждаю, что шансы при смене выбора увеличиваются до 66,666...%. Свои слова подкрепляю 50000 рублями (ставлю на кон), с Вас же достаточно 10000 рублей. Кто победит - заберëт всю сумму. Все условия обговорим на бумаге. И вообще любой, кто утверждает, что правильный ответ 50/50 может поспорить со мной на деньги (нас рассудит эксперимент, думаю при собственной стопроцентной уверенности мало кто откажется срубить бабла по лëгкому). Пишите мне на мыло почту, всем отвечу.

Денис, 2012-07-01

Моя почта tuhsar@mailru.

я, 2012-07-02

Vavilon

Все кто правы дебилы по вашему? как же вас тогда назвать, который ошибается))

Никаких 50/50 здесь нет, шансы 67/33%.

Lexa, 2012-07-03

Первый и второй выбор независимы. Какая разница, какой ящик я выбрал первым? Всё равно потом их остаётся два, в одном приз, во втором нет, и шанс угадать 50%.

Captain Obvious, 2012-07-04

Рассмотрим всё тупо по шагам.

1) на первом шаге приз помещается в 1 из ящиков с равными вероятностями.

2) на втором шаге игрок выбирает какой-то ящик. без ограничения общности, он выбирает первый ящик. 

на данный момент есть три равновероятных события: приз в 1м, 2м или 3м ящике

3) открывается пустой ящик. тут есть 2 случая: если приз в первом ящике и если не в первом.

если он в первом то ведущий открывает один из двух оставшихся с равной вероятностью 1/2

если же не в первом, то ведущий обязан открыть конкретный ящик без приза



какие получаем возможности:

приз в 1-м ящике, открыт 2-й ящик. вероятность 1/3 * 1/2 = 1/6

приз в 1-м ящике, открыт 3-й ящик. вероятность 1/3 * 1/2 = 1/6

приз во 2-м ящике, открыт 3-й. вероятность 1/3

приз в 3-м ящике, открыт 2-й. вероятность 1/3



в итоге, если открыт 2-й ящик то вероятность нахождения приза в 1-м составит (1/6)/(1/6+1/3) = 1/3, во 2-м - (1/3)/(1/6+1/3) = 2/3. что и требовалось

Олег, 2012-07-16

Парадокс Монти Холла



В телевикторине участник должен выбрать одну из трех дверей.

За одной из них находится автомобиль, за двумя другими нет ничего.

Участник, выбирает дверь, а ведущий, которому известно, где находится автомобиль,

открывает одну из оставшихся, конечно всегда пустышку.

Затем он предлагает участнику: «Вы можете оставить свою дверь или выбрать другую».



Как изменятся шансы на выигрыш участника если он изменит свой первоначальный выбор?



Если Вы ответили, что шанс увеличится до 1/2, то Вы ошиблись!

Если Вы ответили, что шанс останется прежним (1/3), то Вы также ошиблись!



Правильный ответ: Шанс увеличится до 2/3 (66.6%)

Не верите? 

 

 Моё объяснение этого эффекта



Представим себе это телешоу немножко в другом варианте.

Ведущий показывает 3 коробки. В одной из них находится приз, а две других пусты.

Зрителю предлагается выбрать одну из коробок и положить к себе в мешок.

Затем ведущий кладет две оставшиеся коробки в свой мешок.

Затем вынимает из своего мешка одну коробку, показывает, что она пуста и предлагает поменяться мешками. Это ведь таже задача?

А представьте, что телеведущий забыл из своего мешка вытащить одну коробку. Вы бы поменялись?

Конечно же да! В его мешке ведь 2 коробки.



И, заметьте, нет совершенно никакой разницы вытащит он из мешка пустую коробку или нет.Мы ведь изначально знали, что она там есть.



По сути, в этом телешоу предлагается обменяться изначальными вероятностями, а

они составляли 1/3 у зрителя и 2/3 у ведущего. Ну конечно же нужно

менять свой выбор и забирать двойной шанс на выигрыш.

Armanda, 2012-07-21

Net, ne stoit.

Dima, 2012-07-23

ПОСМОТРИТЕ ПРОГРММУ РАЗРУШИТЕЛИ ЛЕГЕНД, Там они проводят этот эксперемент и потверждают что смена варианта увеличивает шанс!!

Эльмира, 2012-07-25

Всё это ложь...процентов 50/50 остается и там как повезет

Alex, 2012-07-25

Можно сформулировать несколько иначе, что важно при определении вероятности какого то события.



есть 3 коробки, одна из них заполнена, 2 пустые, нужно разделить их на 2 группы и определить вероятность, что коробок с призом находится в одной из групп, по сути в конце выбор не из двух коробков, а из двух групп и соответственно распределение шансов не 50/50, а остается прежним

Умник, 2012-07-29

Чепуха! Когда один открыли - осталось два ящика - тот который  Вы выбрали и второй, который предложили открыть. Но мы все еще не знаем в каком ящике приз.  Шансы уже 50/50

Всем Умникам, 2012-07-30

Выбрали 1-й ящик с вероятностью 1/3, у ведущего осталось два ящика с вероятностью 2/3. И о чудо, он убирает в любом случае ПУСТОЙ ящик, поэтому вероятность выйгрыша в 2/3 остается у него. Так может стоит тогда поменяться? Чего непонятного? Проведите тупо эксперимент, хотя бы раз 10-20 - 5 минут делов.

Захид, 2012-07-31

Все было бы справедливо с увеличением вероятности, если бы было строгое правило, что ведущий не имеет права сразу показать, что ваша коробка пустая(при вашей ошибке), а обязан открывать 1 из пустых коробок и снова предоставлять выбор. 

Если же такое право у ведущего все же есть, то тогда вся логика с вероятностями рушится: например, ведущий зная, что вы правильно сразу выбрали желает подтолкнуть вас сменить выбор.

Marina, 2012-08-07

Тервер=) не стоит=)

Павел, 2012-08-07

Рассмотрим стратегию, когда я всегда меняю свой выбор после того, как ведущий открывает пустой ящик. 

Итак, я выбираю один из ящиков. Если я угадал с призом (вероятность 1/3), то ведущий откроет любой из пустых ящиков. Я меняю свой выбор - и проигрываю.

Если я не угадал с призом (вероятность 2/3), то ведущий открывает пустой ящик, а мне остается лишь поменять свой выбор на ящик с призом - и я выигрываю в любом случае. 

Здесь угадывание приза  равнозначно проигрышу, а неугадывание - выигрышу, потому шанс угадать приз при такой стратегии равен 2/3

Аня, 2012-08-10

Мне кажется, что более показательным был бы случай с большим количеством коробок. Например, пусть их изначально было бы 1000 штук. Тогда вероятность правильного выбора из этой тысячи составила бы 0,1%. После того как ведущий убирает заведомо пустые коробки и оставляет только одну, игроку нужно сделать выбор ещё раз. И вот здесь уже нужно учитывать, что коробка игрока была выбрана из 1000 и шанс, что он угадал, составляет всего 0,1%. Так что имеет смысл изменить свой первоначальный выбор (если, конечно, игрок не уверен в своей суперудачливости).  То же самое с 3-мя коробками, только ситуация гораздо менее очевидна. 

Если же рассматривать выбор как два независимых события (например, коробки перемешать или предоставить выбор кому-то со стороны, кто не знает, какая коробка была выбрана игроком, а какая оставлена ведущим), то веротяность второго выбора будет 50 на 50.  

Не знаю, сколько в моих рассуждениях математики, но с точки зрения логики, по-моему, решение имеет смысл

Юлия, 2012-08-11

можно для бОльшего понимания и наглядности рассмотреть случай со 100 коробками и 10 призами. вы выбираете произвольную коробку, вероятность того, что в ней приз - 10%, и следовательно, 90% - вероятность того, что его там нет. 

Из оставшейся кучи ведущий открывает заведомо пустые коробки, и это не заставляет количество призов уменьшаться или исчезать - плотность призов растет в невыбранной группе с каждой открытой коробкой, тогда как ожидание приза в выбранной коробке остается равным 10%.

Н, 2012-08-12

Все просто. Спершу у Вас є шанс 2/3 обрати ящик без призу. Тоді, коли ведучий показує Вам відкритий ящик, у Вас є вибір: змінити ящик чи ні. Але спершу Ви з вірогідністю 2/3 могли обрати НЕВІРНИЙ ЯЩИК! Отже, при зміні вибору Ваші шанси автоматично збільшуються вдвічі.

natalibabai.at.ua, 2012-08-13

А если так: играю вместе с другом,

а)кладу руку на  1 ящик -вероятность угадать 1:3,

б)ведущий открывает 2 ящик-он пуст..

в)подходит мой друг и выбирает ящик № 1

Судя по Вашей логике мои шансы 1:3, а моего друга1:2.....

Но это субъективно...Шансы не могут менятся от того,кто подошел к ящику?

Или я не прав ?

Павел, 2012-08-14

Шансы разные. Вы, когда выбираете один ящик из трех, не знаете, какой ящик пуст. А ваш друг, когда выбирает - знает, что 2й ящик пуст. Потому шансы разные. Но это уже выходит за рамки условий задачи.

natalibabai.at.ua, 2012-08-14

Афигеть ..через О.Ответа по существу не услышал...

Владислав, 2012-08-15

Пол года назад столкнулся с этой задачей, допирал до решения часа два. Потом пошел на дополнительные занятия по математике и рассказал учителю задачу, сказал правильный ответ.

Он не согласился со мной и мы долго проспорили в итоге я пошел домой а он пообещал еще подумать. На следующий день он сказал что я был прав, т.е. согласился с решением этого парадокса

natalibabai.at.ua, 2012-08-16

А если так: играю вместе с другом,

 а)кладу руку на 1 ящик -вероятность угадать 1:3,

 б)ведущий открывает 2 ящик-он пуст..

 в)подходит мой друг и выбирает ящик № 1

 Судя по Вашей логике мои шансы 1:3, а моего друга1:2.....

 Но это субъективно...Шансы не могут менятся от того,кто подошел к ящику?

 Или я не прав ?

Денис, 2012-08-17

Снова здрасьте!! Никто мне не ответил... В таком случае предлагаю невеждам (считающим, что 50/50) следующее пари. Проведём эксперимент, все условия опишем на бумаге. Сделаем не менее 1000 попыток. Если вы выигрываете, я вам плачу 50 000 рублей сразу. Если вы проигрываете, то ничего не платите. Идёт? Неужели все умники, утверждающие, что 50/50 не захотят заработать 50 000 рублей, да ещё и торжествовать??? Пишите мне на почту tuhsar@mailru. Жду.

архимед, 2012-08-19

ёбнутая загадка логика говорит что шансов 50х50 математика хуйню порит я доверяю логике в жизни то так и есть 50х50 а матиматики ещё не такую жрень выдумают

Madik, 2012-08-23

ostatsya na "A", potomu 4to, on ne pokazal 4to nahoditsya v "A" a pokazal sna4ala "B" a potom sprosil special'no, dumaya 4to zastavit vas smenit' na pustoi "c"

Elish, 2012-08-24

не стоит. думаю хочет мысли рапутать

Таня, 2012-08-28

при своём А

апр, 2012-08-29

архимед



Такое тупое существо, такую хрень несет, и под таким ником)))

Александр, 2012-08-30

Выбирая в первый раз имеете вероятность 1/3, когда вы вибираете второй раз вероятность 1/2, эти события между собой не связаны, поэтому выберите вы ящик С или ящик А после того как открыт ящик В равновероятны,ответ данный к задаче неправельный

Aztek, 2012-08-30

Да, таким обрахом мы увеличиваем шансы с 33% до 50%

Неля, 2012-08-30

Все гениальное просто. И ответ, здесь приведенный, - неправильный. Среди всех,некто под ником Математик, коротко и ясно это доказал. Слово "парадокс" - не случайно. Смысл его в данном случае, на нынешнем сленге - "прикол". Давайте точно воспринимать условия задачи. Прочтите внимательно. Первый выбор - один из трех возможных. После того, как пустой ящик убрали, вам ПРЕДЛАГАЮТ НОВЫЙ ВЫБОР (новую вероятность)  - один из двух возможных. 50 на 50.

phoenix, 2012-08-30

to Неля



Если Вы не можете решить задачу, то это совсем не значит, что ответ неправильный. Когда я выбираю один ящик, то у ведущего остается два ящика. Вероятность того, что приз в моем ящике 33%, а вероятность того, что приз в ящиках ведущего 66%. То, что он открывает один ящик из двух своих ящиков ничего не значит, я и без него знал, что один из них пустой. Или Вы хотите сказать, что не поменяли бы свой один ящик на два оставшихся у ведущего?

Неля, 2012-08-31

to phoenix



Прочтите внимательно ответ на задачу "выбор неправильного ящика составляет 2/3 шансов или 66,7%. Когда вы меняете вариант у Вас становится в два раза больше шансов..." Это ловушка. Вот у Вас есть один, выбранный Вами ящик, с вероятностью выигрыша 1/3. И ДВА других, с ОБЩЕЙ вероятностью 2/3. После того, как пустой ящик открыт, он ИСКЛЮЧЕН из выбора, для выбора осталось 2 ящика. 1/3 часть вероятности, изначально приходившаяся на пустой ящик, не перешла полностью на тот второй ящик, который Вы не выбрали. Она распределилась на два ящика ПОРОВНУ. Люди, которые написали тут 1/3+0+2/3=1,  мягко говоря, заблуждаются. Повторяю, после того, как пустой ящик открыт, продемонстрирован, он исключен из выбора, его как бы нет. Нет больше третьих долей, есть 1/2+1/2=1. Парадокс в том, что люди ведутся на ложный посыл: все доли исключенных из выбора ящиков (капель) перешли на ту самую часть, которую Вы не выбрали. Нет, эти шансы распределяются поровну между оставшимися ящиками (каплями). Если кто-то еще программу написал, исходя из этого ложного посыла, то она ничего не стоит

Неля, 2012-08-31

"Или Вы хотите сказать, что не поменяли бы свой один ящик на два оставшихся у ведущего?"

Поймите, Вам дают выбрать ОДИН ящик, а не ОДИН или ДВА. Если бы "один" или "два", то да, вероятности распределяются как 1/3 и 2/3. Сначала Вы выбираете один из трех, а потом - 1 из двух неоткрытых. Куда уже больше разжевывать(((

я, 2012-09-02

Неля



Вместо того чтоб весь этот бред писать, лучше провели бы эксперимент на практике и убедились бы в тупости своих рассуждений, ув блондинко)))

dfpf, 2012-09-03

погуглите и найдете програмку с которой можно провести этот опыт!!! если менять дверь, примерно 66 к 33 так и выходит!!!

phoenix, 2012-09-03

to Неля



...Если бы "один" или "два", то да, вероятности распределяются как 1/3 и 2/3. Сначала Вы выбираете один из трех, а потом - 1 из двух неоткрытых...





Потом Вы ничего не выбираете. Ваш ящик как был, так и остался и вероятность в нем как была 33%, так и осталась 33%. Не может вероятность в Вашем ящике поменяться, поскольку никаких действий с Вашим ящиком не производилось. Ну вот Вы выбрали один ящик, вероятность того, что в нем приз составляет 33%(это, как я понял, Вам понятно), это значит, что вы будете выигрывать приз в 33 случайх из 100. Теперь ведущий будет открывать один пустой ящик из двух оставшихся и по Вашей логике в вашем  ящике приз будет в 50 случаях из 100? 

Т.е. получается, что если Вы виберете один ящик и сразу его откроете, то будете угадывать с вероятностью 33%, а если перед тем, как вы откроете свой ящик, ведущий откроет свой, то каким-то мифическим образом начнете угадывать с вероятностью 50%.

Надеюсь Вы сами понимаете, что это полный бред. Повторно выбирать один из двух ящиков Вы будете только в том случае, если ведущий откроет ВАШ ящик, а по условию задачи он этого сделать не может.

DennSiberia, 2012-09-04

To Феникс 

-"Не может вероятность в Вашем ящике поменяться, поскольку никаких действий с Вашим ящиком не производилось. "



Здрасте приехали. Как это не может ? А представьте 100 ящиков, вы выбрали один, вероятность какая ? 1 к ста, верно ? Т.е. 1 %. А теперь ведущий убирает 99 пустых ящиков и остается один. Теперь вероятность какая ? Или тоже не поменялась ??  А я вам подскажу - теперь вероятность 1 к 1, т.е. 100%.

В данной задаче, когда убрали один ящик, остается их два. И разницы нет, меняете вы его или нет. Можно просто абстрагироваться от смысла "поменять ящик". Представьте что вы просто заново подходите  к выбору. Т.е. забудьте свой изначальный выбор, и выбирайте заново но уже из 2 ящиков. Как будто вас изначально просили сделать выбор именно из двух. Какие шансы у каждого ящика ? 1 к 2, верно ? Т.е. 50%. И не важно какой вы выберете, изначальный, или другой

phoenix, 2012-09-04

to DennSiberia





...Здрасте приехали. Как это не может ? А представьте 100 ящиков, вы выбрали один, вероятность какая ? 1 к ста, верно ? Т.е. 1 %. А теперь ведущий убирает 99 пустых ящиков и остается один. Теперь вероятность какая ? Или тоже не поменялась ?...



Да этом случае будет 100%(если конечно приз в Вашем ящике), поскольку открывая 99 ящиков вы этим самым производите действие и со своим ящиком(открывая 99 пустых вы уже точно знаете где приз, т.е. Вы фактически открываете все 100 ящиков). Вот если Вы откроете 98 пустых, то в этом случае Ваш ящик не будет участвовать в выборке и вероятность там так и останется 1%.

Денис, 2012-09-04

to Неля and DennSiberia 



Так как я считаю, что вероятность становится 66,66...%, то предлагаю Вам пари. Свои слова я подкрепляю 50 000 рублями, то есть ставлю их на кон. Вы же можете поставить любую сумму, хоть рубль. Проведём серию экспериментов (около 1000). Кто выигрывает, тот забирает всю сумму. Я думаю мало кто откажется заработать 50 000 рублей за короткий срок, ведь Вы же уверены в своих словах. Считаю, что я ничем не рискую. А с phoenix не спорьте - он правду говорит. Написать мне можете на почту - tuhsar@mailru. После mail точку поставьте (я не поставил её, ибо программа не допускает в таком виде текст в комментарии).

я, 2012-09-05

DennSiberia



Здрасте приехали  да вы хоть лопните а вероятности 50/50 там нет, вероятность приза в изначально выбранном ящике - 33%, а при смене выбора - 67%. Может хватит тупить уже?

Al, 2012-09-07

Задача для даунов с iq-230 

Бред всё это, никаких шансов не не прибавляется, шансы прибавляются только открытием ящика!

Экспериментаторы успокойтесь, если я завтра выиграю в лотерею 100000000,то вы возможно и за всю жизнь не выиграете и 1 рубля, или наоборот...

я, 2012-09-07

Al



Действительно, и вы судя по всему, являетесь ярким представителем этих самых даунов.

Captain Obvious, 2012-09-11

Конечнр же, вероятность не прибавляется. как была 2/3 что не угадал, так и остаётся.

Насчёт комментариев про друга, который подошёл - у него вероятность тоже будет не 1/2, однако у него не будет информации об этом. ведущий, например, может выбрать приз с вероятностью 1 но это ничего не означает.

изначально выбран ящик. вероятность приза в нём - 1/3. что бы ни случилось потом -открытие другого ящика, танцы с бубном или ритуальное жертвоприношение, это ничего не изменит. всё равно шанс что мы угадали будет 1/3.

Konstantan, 2012-09-12

Менять свой выбор не стоит. Смысл заключается в том, чтобы вы приз не выиграли, тогда если вы не правильно указали ящик, то ведущий бы сразу поднял его и сказал, что вы проиграли, но он этого не сделал, т.к. знает где приз, и его задача попытаться вас запутать, убрав ящик и предложив выбрать еще раз.

Владислав, 2012-09-12

Я выбрав "А" угадал!!! Если бы ящик под буквой "А" был бы пустой ведущий учитывая то что он знает где приз открыл его не задумываясь а так как ему это не выгодно он пытается запутать вас .. показывая пустой ящик у вас уже шансов 50 на 50 и вы начинаете думать по новому..

Николай, 2012-09-14

Vic, указанное вами условие вовсе необязательно. Парадокс здесь, по-моему заключается в кажущемся разногласии между обыденными, предрассудочными стереотипами и выводами точной науки.

я, 2012-09-15

Атака дебилоидов-пятидесятников продолжается..

Андрей, 2012-09-15

Глупо сформулирован ответ.

Когда мне во второй раз предлагают выбрать, я могу выбрать СНОВА "А" - и по условию задачи получается, что я решение не поменял. Ключевое здесь не "менять", а сделать "выбор" заново.

Вася, 2012-09-18

"Ключевое" здесь как раз - менять, а не делать новый выбор. Если случайно делать новый выбор, вероятность 50%, если менять - 66,7% Вместо того, что бы спорить проверили бы просто на опыте, это же не так сложно.

Дим, 2012-09-19

Явный бред, с чего вероятность станет 66%?

1круг 33%

2 круг смена 50%

   не менять 50%

IQ 230? теория вероятность, в любом заштатном вузе приподается, этот бред даже на задачу не тянет. Все раунды кроме конечного ничегошеньки не значат, последний выбор 50% на 50% это и есть шанс.

я, 2012-09-20

Дим



Ну если мозгов не хватает то для вас все раунды кроме конечного ничего не значат. А умели бы думать то понимали б что при смене выбора шансы возростают до 67%

Вася, 2012-09-20

>> 1 круг 33%

>> 2 круг смена 50%

>> не менять 50%

1 круг 33%

2 круг смена - ??%

3 круг не менять - с какого перепугу вдруг стало 50%, если остаемся при своем? вот и считайте 2-й круг, отняв от 100% свои 33%, и сколько остается у ведущего?

А можно еще проще, ведущий предложит обменять ваш один на два его, и содержимое обоих - ваше! Тоже получается 50/50 ?

Овик, 2012-10-01

Не стоит менять ответ ... Приз в ящике А так как если бы его там небыло он бы открыл щик А ... а не ящик В...

Сергей, 2012-10-04

Чушь, даже если я не сменю свой выбор, шансы после открытия одного ящика возрастут.

DieSeL, 2012-10-07

Delo v tom 4to net nekakih uslovij i protivore4ij v vibore ja6ikov, jeslibi posle tavo kak vedu6ij uberajet ja6ik protivore4aje is4ezalibi to da bilbi smisl menat. A tak ubral, verojatnost 4to mi pravi 50%, jesli pomenajem svoj vibor budet serovno 50%. I pofig 4to v na4ale verojatnost ugadat bila tolko 30%.

апро, 2012-10-09

круть задачка, сначала кажется что 50/50, а на самом деле 33% - если не менять выбор, и 67% если поменять выбор!

tony, 2012-10-15

Попробую объяснить это без лишних математических выражений. Возьмем в расчет только теорию вероятности и условие задачи. Из этого следует, что ИЗНАЧАЛЬНО вероятность попасть в дверь с козлом = 67% соответственно в дверь с машиной 33%.Вы не знаете где и что находится, но естественно остановитесь на том выборе, где вероятности больше в двое, а именно это дверь с козлом. Предположим что указав на дверь, вы именно попадаете на дверь с козлом(из выше сказаного,т.к вероятности больше в 2 раза). Ведущий же, не станет открывать вашу дверь следовательно в расчете у него остается только 2 двери-с машиной и с козлом.А теперь стоит подумать, неужели он сразу откроет дверь с машиной?Естественно он открывает дверь со вторым козлом,дабы сохранить процесс игры.Из выше сказанного ИЗНАЧАЛЬНО, % попадание на дверь с козлом = 67%.И только отталкиваясь от теории вероятности, мы ОБЯЗАНЫ поменять свой выбор.Конечно, данный метод действует только тогда, когда вы изначально указали на дверь с козлом,что в 2 раза превышает вероятность попасть на дверь с машиной...

Юг, 2012-10-17

Мде. Раньше сектанты со своими 50/50, поняв что обделались начинали изысканно троллить, а теперь просто уходят не попращавшись. Скукотища.

вика, 2012-10-18

это полный бред. почитайте теорию вероятности "разумники". над ответом этой задачи любой школьник посмеётся.

я, 2012-10-19

вика



Очередное блондинко с мозгом креведко упоминает тервер))

Алексей, 2012-10-19

При любом выборе вероятность правильного всегда 50%, потому что Вы либо угадаете, либо нет

Аноим, 2012-10-21

Очень интересная задача, тут многие в коментариях пишут, что ответ неверный, но если посчитать по формуле, получаеться что все правильно.

a+b+c=1 

a=1/3

b+c=2/3

b=0

c=2/3

Арам, 2012-10-21

Это бред! Как только ведущий открывает коробку, он нарушает целостность системы этих трёх коробок. Согласен, что изначально 66,7% у ведущего, но как только он открывает другую коробку, это перестаёт быть таковым, потому что коробок по сути уже 2. Шансы равны абсолютно. Никакой не парадокс. Тупо логику применить.

cvb, 2012-10-22

Арам



Вместо тупо логики попробуйте применить тупо эксперимент, результат вас очень удивит.

Евгений, 2012-10-23

2 коробки 50Х50, а с учетом того что вам показывают пустой ящик и предлагают поменять мнение, а не сразу указывают что вы проиграли стоит оставить то что выбрали первоначально

Алексей, 2012-10-25

Да это херня! Допустим, я сразу угадываю, что в С - приз. Ведущий показывает, что в А пусто. Следуя ответу задачи, я меняю свое решение в пользу В и проигрываю... Шанс угадать 50/50. Чистая интуиция. А если уповать на парадокс, то черепах быстрее Усейна Болта. Не люблю задачи, в которых напрочь отсутствует логика

Вася, 2012-10-25

Алексей, да, в этом случае вы проигрываете, но каковы у вас шансы "сразу угадать"? Последуйте совету cvb и вы увидете, где "напрочь отсутствует логика"))

del-nikolay, 2012-10-27

Если бы с помощью этой задачи выбирали начальство или вообще правительство, то сколько бы дебилов лишилось своих мест?! А ответ естесственно - "С"!

del-nikolay, 2012-10-27

Денис, 2012-06-07

Люди, другой вопрос тем кому не лень отвлечься.

Та же ситуация. Вы как испытуемый решили выбрать ящик один из трёх. Но какой ведущий не знает. И он открывает один из ящиков (не тот который вы выбрали), он оказывается пустым. Есть математический смысл изменить выбор?



Да, и в этом случае стоит изменить выбор на "С". Если же ведущий откроет ящик "А"(тот который выбрали мы) и он окажется пустым, то шансы, что приз в "В" или "С" действительно станут 50\50

cvb, 2012-10-28

del-nikolay



Нет, в этом случае нет смысла менять выбор. 

Но к нашей задаче это не имеет никакого отношения.

илья, 2012-10-28

в этой ситуаций только на фарт

Сергей, 2012-10-29

Не стоит менять, потому что я доверяю своей интуиции!

гшз, 2012-10-29

Сергей



С какого перепугу интуит залез на сайт про задачи на логику? ну-ка брысь отседа!

Сергей, 2012-10-29

Я смотрю тут такие логики, что половина из них понять решение задачи не могут, даже когда им разжевывают ответ. Вот для них и сказал, что не стоит менять.

гшэ, 2012-10-30

Логически тут все понятно и доказано - нужно менять выбор. Неврубаются только интуиты.

Dima, 2012-11-03

А что будет, если Ведущий открывает заведомо неверный вариант "B", показывая, что он пустой, только если Вы выбрали приз? Проще,а?

Проще понять, почему стоит менять свой выбор ...

маша, 2012-11-06

легкая задача

НС, 2012-11-06

Доказательство неверного ответа



Пусть Ведущий и Вы не знаете о пустом ящике, тогда у Вас, при первом выборе (из трёх равновероятных случайных величин), шанс выбрать ящик с призом равен 1/3, а у Ведущего, шанс остаться с призом равен 2/3. Вам предоставлена возможность сделать выбор второй раз, и Вы выбираете те ящики, что у Ведущего, тогда Ваш шанс получить ящик с призом увеличится до 2/3. Как и в "правильном ответе" исходной задачи. Но условие этой задачи противоречит исходному условию, следовательно приведенный ответ для исходной задачи неверный.



По условию исходной задачи, Вы делаете выбор второй раз уже не из трёх, а из двух равновероятных случайных величин, тогда Ваш шанс выбрать ящик с призом увеличивается с 1/3 до 1/2 (т.е. на 1/6, а не на 1/3).

Вася, 2012-11-07

НС, рассуждаете верно, но что-то малость попутали в условиях задачи:

1. "Пусть Ведущий и Вы не знаете о пустом ящике" - по условию он знает

2. "условие этой задачи противоречит исходному условию" - где разница между условием ЭТОЙ задачи и ИСХОДНЫМ условием?

Шепетовка, 2012-11-07

для НС:



А я считаю что у вас абсолютно неправильный ход мысли.



1. Если условие "этой" вашей задачи противоречит исходному условию, то это вовсе не значит что приведенный ответ неверный.



2. Второй выбор НЕ делается из 2ух равновероятных величин, на самом деле шансы на успех 33%(если не менять выбор) и 67% (если поменять первоначальный выбор) 



Вы видите задачу типа-

"есть 2 ящика, в одном приз, другой пустой. Какие шансы? конечно 50\50! 

На самом то деле первый выбор имеет огромное значение, и шансы 33\67. Ответ в задаче абсолютно верный.

НС, 2012-11-07

кому: Вася, Шепетовка



Рассуждения следующие.



Рассмотрим две задачи, приводящие к одинаковому результату. Причём эти задачи отличаются только одним из утверждений:

1. один из ящиков открывается (в исходной задаче);

2. ни один из ящиков не открывается (в другой задаче).

И, конечно же, это наводит на мысль, что одна из задач решена неправильно. Остаётся выяснить - какая?, и решить её правильно. Если предположить, что различие этих утверждений не влияет на решение задачи, то решения обеих задач приведут к одинаковому результату.

Шепетовка, 2012-11-08

НС



1. Один ящик открывается, затем игрок меняет выбор и выигрывает с вероятностью 67%.



2. Ни один ящик не открывается, (то есть роль ведущего вообще сводится к нулю) и шансы игрока неизменны 33% в любом случае.

Вася, 2012-11-08

Шепетовка прав.

НС, выделите немного времени и провидите эксперимент по обеим случаям, вы увидете - 1. 33/67%

2. - 33%



п.с. Доверять логике/интуиции хорошо, но лучше проверять)

НС, 2012-11-08

кому: Шепетовка, Вася



С 1-м аргументом согласен, - это ответ задачи, который и обсуждается.

Со 2-м аргументом согласен. Ведь перед повторным выбором всё равно выбираем одну из 3-х коробок (если ни одна из коробок не открывается), (вероятность 1/3). И это соответствует первому этапу задачи.

На втором этапе убирают пустую коробку.

А если перед повторным выбором одна из коробок открывается, следовательно, далее выбираем уже одну из 2-х коробок, и вероятности перераспределяются поровну на оставшиеся две коробки (вероятность 1/2), что и происходит на третьем этапе (выбирают одну коробку из 2-х).

Между вторым и третьим этапами можно прыгать туда-сюда и сколько угодно уже только между двумя коробками.

На четвёртом этапе открывают все (оставшиеся две) коробки.



Второй этап приводит к изменению условий задачи, которые используются на третьем этапе. Другими словами, на третьем этапе игрок принимает решение в условиях, сложившихся после второго этапа.



В общем то, игроку окончательно предоставляют возможность выбрать одну из 2-х коробок (вероятность 1/2). Эта ситуация неизменна по отношению к предыдущим действиям, например к таким, как поменять оставшиеся две коробки местами, или подойти к одной из них поближе, или когда-то там в прошлом положить на одну из них руку, или предоставить возможность игроку изначально выбирать одну коробку из тысячи, ну и к другим элементам шоу.



Исходя из этих положений можно утверждать, что ответ задачи неверный.



* уточнение к НС, 2012-11-07

1. один из ящиков открывается (в исходной задаче), затем меняете выбор, возможно рассчитывая на бОльшую вероятность нахождения приза в "куче" из двух ящиков, и выигрываете с вероятностью 67%.

2. ни один из ящиков не открывается (в похожей задаче), затем меняете выбор с таким же расчётом, и выигрываете приз с вероятностью 67%, (вам предоставлена возможность вскрыть оба ящика "кучи" и забрать приз из любого ящика "кучи". 



В первом случае игроку показывают, что один из ящиков "кучи" всё же пустой. Но предубеждения, что "куча" это круче, заставляют забывать еще об одном элементе эксперимента, который к этому моменту времени набирает такой же вес, как и оставшийся один элемент "кучи". И игрок меняет выбор. Но по сути он попадает в ситуацию, подобную угадыванию орла или решки.



Если удастся провести эксперимент, обязательно сообщу.

Вася, 2012-11-08

1-й случай: Поступим по другому, пусть ведущий уберет пустой ящик после нашего второго выбора, по сути это таже ситуация. Т.е. выбираем один ящик (1/3), или уберем его в сторону, затем следуя правильному ответу задачи выбираем то, что у ведущего - оба ящика (2/3), после чего он из этих двух уберет один пустой. В итоге в первом (убранном) ящике вероятность по прежнему 1/3, а в нашем выборе по прежнему 2/3, вот только у нас уже один ящик и больше нам выбирать не приходится.



2. Здесь вероятность 1/3, т.к. сколько бы вы не меняли свой выбор, вы по прежнему выбираете 1 из 3-х.



О результате эксперимента конечно отпишите, может тогда несогласные успокоятся))

Шепетовка, 2012-11-09

НС



Ваши цитаты:

-если перед повторным выбором одна из коробок открывается, следовательно, далее выбираем уже одну из 2-х коробок, и вероятности перераспределяются поровну на оставшиеся две коробки (вероятность 1/2)



-игроку окончательно предоставляют возможность выбрать одну из 2-х коробок (вероятность 1/2)



Но на самом деле шансов 1\2 (50\50%) в задаче нет вообще, а есть шансы 1\3 и 2\3 (33\67%). Даже выбирая из 2ух ящиков игрок либо меняет первоначальный выбор(67% на успех), либо остается на нем (33% на успех)



Если вы введете условие что после первого выбора игрок отвернется и 2 ящика перемешают, тогда действительно его шансы будут 50\50, но не потому что вероятность нахождения приза в каждом ящике 50%, а только потому что у игрока равные шансы выбрать тот ящик где 33% и тот где 67% и в среднем его шансы действительно 50%. Но это по сути упрощает задачу до неприличия.



Ответ задачи верный, и в вашем случае наверно лучше провести эксперимент и убедится в этом. Желаю удачи.

ЛиС, 2012-11-10

ставить эксперимент нет смысла все зависит от первоначального положения приза ... я мог бы с первого раза указать на правильный ящик и соответственно прогадать поменяв решение.

Вася, 2012-11-10

ЛиС, конечно можете и с первого раза угадать и прогадать поменяв, вот только вероятность этого события у вас 1/3, вот и считайте... а эксперимент стоит ставить, или вы никогда не ошибаетесь?)

Ololosha, 2012-11-11

вы такие конченные, представьте 

у вас A B C коробки, вы не выбираете - вам открывают B, какой шанс приходится на A какой на C?

а теперь самое смешное, теперь как по условию задачи, мы выбираем A, нам открывают B, как все выше отписавшиеся утверждают про 66% на С. Только вот в чем беда, представьте, что это предложили нескольким людям( у всех одинаковое расположение), и следующий выбирает первым вариантом C, а не А, ему так же открывают B, т.е. для на А 66%? Вы совсем обезумели чтоле? Какая к черту разница какой ящик выбрали в начале, если на НАСТОЯЩИЙ выбор вы делаете в конце, ведь ящик B я могу в уме присвоить и к своему выходит шанс выиграша больше, если не менять ящик

Шепетовка, 2012-11-11

Ололоша оно и в африке ололоша. Подрастет поймет)))

Вася, 2012-11-11

Шепетовка снова прав!!! Ololosha, раз уж вы не конченый, то должны понимать, что открыть В не выбирая - тоже самое, что выбирать между А и С, тогда конечно 50/50, но это уже совсем другая задача, наверное для 1-го класса, а то и для детского сада)

ololosha, 2012-11-11

я и так понимаю вашу логику, только есть одно НО. На деле выбор лишь один, и делаем его после убирания одного ящика. Могу для вас другой пример привести. У вас 2 попытки открыть нужный ящик (изначальный шанс ~66%), вы открываете B - фейлитесь, какова вероятность открытия ящика на последнюю попытку? - верно, 50%

ololosha, 2012-11-11

to Вася, так Вы и делаете свой выбор, тогда и только тогда, когда остается А и С, и B с таким же успехом можно присвоить к любому из вариантов исходя из ваших 2 к 1

ololosha, 2012-11-11

т.е., чтобы вы поняли, я изначально могу предположить, что  B(либо С) - фейловые и сопоставив со своим выбором получу возможные 66%, и при открытии оных, буду иметь большие шансы на удачный исход, бред? - правда, так это же по сути то, что вы пытаетесь выдать за истину

ololosha, 2012-11-11

хотя предчувствую вы и так не поймете, объясню самым простым языком. 

Представьте, у вас 3 ящика A B C и 2 попытки открыть нужный.

Шанс успеха, ес-сно равняется ~66%. 

Вы совершаете попытку и она не удачна (тоже самое только за место вас это делают в задаче выше). Шанс успеха уменьшается до 50% ( т.к. 1я попытка предполагала то, что она могла быть успешной, но увы).

ololosha, 2012-11-11

это мне напомнило случай, как объясняли особо тугим, что шанс выпадения Орла или Решки всегда 50% не зависимо от того, какой из вариантов и сколько раз подряд выпадал до этого

ololosha, 2012-11-11

я понял как нагляднее объяснить, 

2 случая

у вас две попытки открыть из 3 ящиков

и 

1 попытка но один из ящиков вам открывают

 и так 1.1 Ваши начальные шансы ~66%

2.1 Ваши начальные шансы 33%

1.2. вы открываете ящик ( У ВАС ЕСТЬ ШАНС НА УСПЕШНОЕ ОТКРЫТИЕ НА 1ОЙ ПОПЫТКЕ), но вы ошибаетесь

2.2. Вам открывают 1 неверный ящик

1.3 и 2.3. у вас на руках 2 не открытых и 1 открытый ящик и одна попытка, но вы утверждаете что процент успеха 2.3. ( где 1й попытка всегда провальна) равна по успеху 1.1. ( где 1я попытка может оказаться успешна), при этом 1.3. = 2.3, но в 1.3. шанс уже 50%

Вася, 2012-11-11

ololosha, проверьте на опыте, там и найдете истину, если и после этого у вас будут сомнения в правильности ответа, то отвечу позже, т.к. сейчас пиво мешает)) а насчет орла/решки правы, но это опять же другой случай

ololosha, 2012-11-11

хорошо, ответите мне на такой вопрос.

почему по вашей логике, шансы на открытие 1 коробки из 3х ( с вычетом 1 неверной) равняются выбору с 2мя попытками (где на 1ю может выпасть нужная)

Вася, 2012-11-11

ololosha, на вопрос задачи я ответил неверно, потом прочитал правильный ответ и коменты, и понял в чем ошибаюсь, но на всякий случай провел эксперимент, который и подтвердил правильность ответа, вот и вы сделайте также и пересмотрите свою логику)) но есть просьба, о результатах сообщите))

Николай, 2012-11-11

cvb, 2012-10-28

del-nikolay



Нет, в этом случае нет смысла менять выбор.

Но к нашей задаче это не имеет никакого отношения.

Николай, 2012-11-11

обоснуй!

Николай, 2012-11-11



del-nikolay, 2012-10-27

Денис, 2012-06-07

Люди, другой вопрос тем кому не лень отвлечься.

Та же ситуация. Вы как испытуемый решили выбрать ящик один из трёх. Но какой ведущий не знает. И он открывает один из ящиков (не тот который вы выбрали), он оказывается пустым. Есть математический смысл изменить выбор?



Да, и в этом случае стоит изменить выбор на "С". Если же ведущий откроет ящик "А"(тот который выбрали мы) и он окажется пустым, то шансы, что приз в "В" или "С" действительно станут 50\50

cvb, 2012-10-28

del-nikolay



Нет, в этом случае нет смысла менять выбор.

Николай, 2012-11-11

Прошу прощения за хронологию! Сначала был вопрос Дениса, а потом мой комментарий и т.д. Мне понравился вопрос Дениса, т.к. с парадоксом Монти Холла я думаю большенство справилось(С), а на его вопросе мнения расходятся, поэтому прошу обоснованного ответа!

Шепетовка, 2012-11-12

Николай



Попробую ответить за cvb

Он прав. Если ведущий от фонаря выбирает ящик и он пустой, то по сути мы можем отбросить все лишнее и представить задачу в таком виде:

Перед игроком 3 ящика. Приходит ведущий и открывает один, он оказывается пустым. Теперь игрок и делает свой выбор между 2мя ящиками, его шансы равны 50\50



Могу расписать еще подробнее если что.

Шепетовка, 2012-11-12

Вася



Думаю не стоит тратить время на ололошу. Если человек начинает свое общение здесь с оскорблений, то это тяжелый случай, и задачку эту он вряд ли осилит, слишком глупый))

даша, 2012-11-12

вруны

Николай, 2012-11-12

Шепетовка, Вы не поняли суть вопроса Дениса. Сначала Вы делаете свой выбор, а уже потом ведущий открывает ящик. Я считаю совершенно не обязательно - знает или нет ведущий, где находится приз, главное, что он открыл пустой ящик(не Ваш), и Вам остается только поменять свой выбор

Николай, 2012-11-12

П.С. т.е. я хотел сказать, что не важно знает или нет ведущий про Ваш выбор, лишь бы он не открыл Ваш ящик.

А вот если он его откроет и он будет пуст, тогда останется 50\50 между оставшимися ящиками

Шепетовка, 2012-11-12

Николай



Суть вопроса мне понятна, и ответ я уже дал. Повторюсь - если ведущий от фонаря открывает ящик, то смысла нет менять свой выбор, шансы равны. Вы не согласны?

phoenix, 2012-11-13

to Шепетовка



Мне кажется Николай прав, если я все правильно посчитал. Мы выбираем ящик, но не говорим об этом ведущему. Что мы имеем: вероятность того, что мы угадали составляет 1/3, поэтому с вероятностью 2/3 приз находится в двух оставшихся. Если ведущий откроет один из двух оставшихся, то мы можем смело менять, если выберет наш, то придется выбирать из двух оставшихся. Вероятность того, что ведущий откроет наш ящик,составляет 3/9 = 1/3. T.e. в 1/3 случаев мы будем угадывать с вероятностью 1/2, а в 2/3 случаев, если будем менять, с вероятностью 2/3. Получается следующее: 1/3*1/2 + 2/3*2/3 = 11/18, т.е. мы будем угадывать с вероятностью 60%, если будем менять выбор. Поправьте меня, если я неправ. Если кому не лень, то можно экспериментально проверить.

Николай, 2012-11-13

Phoenix,в вопросе Дениса поставлено условие - ведущий открывает один из ящиков (не тот который вы выбрали), он оказывается пустым - т.е. не надо просчитывать, что он откроет наш ящик, и в итоге окажутся все те же 66,6% за смену выбора!

Шепетовка, 2012-11-14

Признаю свою ошибку, если рассматривать только тот случай когда ведущий открывает именно пустой ящик то шансы игрока выше при смене выбора.



Но! 

получается что это условие уже ничем не отличается от оригинальной задачи. А вот если мы учтем шансы ведущего открыть призовой ящик, то в целом шансы игрока будут 50%

Николай, 2012-11-14

Из чего следует, что это вариация Парадокса МХ и можно ставить точку.



Но представим ситуацию, что ведущий открыл наш ящик А, он оказался пуст, значит 33% из него переходят к оставшимся В и С, но я не могу понять почему при открытии ящика В 33% из него переходят только в ящик С, объясните?

Вася, 2012-11-14

Николай, попробую ответить, если я правильно понял ваш вопрос... Если ведущий откроет наш А и он окажется пустым, то перед нами новый выбор, 1 из 2-х с призом, т.е. 50/50. Второй случай - ведущий открыл пустой В, возможно тут уместнее сказать, что вероятность не переходит (что можно отнести и к первому случаю) из В в С, остается 2/3 у В и С, но т.к. мы знаем, что ловить в В нечего, то выбираем С и получаем 67%.

Николай, 2012-11-15

Вася, почему в первом случае вероятность у В и С - 50\50, а во втором у А и С - 33\66?

НС, 2012-11-15

Составил 4 варианта подпрограмм для решения этой задачи. 

Анализ подпрограмм и решений выявил среди подпрограмм один ошибочный вариант (написал его сходу и сработал стереотип мышления), в соответствии с которым шансы увеличиваются вдвое при смене выбора.

По результатам экспериментов, с использованием остальных 3-х вариантов подпрограмм, можно утверждать, что когда игрок меняет вариант, шансы получить приз остаются прежними, т.е. 1/2, если не менять выбор, и 1/2, если менять выбор.

Вывод. Результаты экспериментов подтверждают предыдущие рассуждения. Ответ задачи неверный.

Вася, 2012-11-15

Попробую еще раз, правда как только уже здесь не объясняли, так что наверное повторюсь... Как я понял, 1-й случай у вас вопросов не вызывает. Только вероятности там не перераспредились, а просто другая ситуация, не связанная с предыдущей. 2-й случай: после открытия ведущим В, у нас выбор между своим 1/3 и того, что у ведущего - 2/3, всеравно, что вам после вашего выбора вдруг предложили такой вариант - оставайтесь при своем или обменяйте ваш один на его оба ящика, после чего он открывает из этих двух один пустой, и соответственно в этом случае у вас 67%. Тут тоже вероятности не перераспределяются, они как были так и остаются. Т.е. вы как бы изначально не в равных условиях с ведущим, т.к. вам достается один из трех, а ему два из трех, но потом вы с ним меняетесь и из ваших двух убирают пустой. Математически это тоже самое, что он уберет у себя пустой до обмена.

Вася, 2012-11-15

НС, пересмотрите еще раз свои проги, для программирования это простейшая задача и что бы в ней ошибиться, надо очень постараться) Я тоже накатал прогу, вот результат для 1 000 000 случаев:

1. No exchange: 332107 (33,2%)

2. Exchange: 667298 (66,7%)

3. Random: 499195 (49,9%)

 - где 1 - никогда не меняется, 2 - всегда меняется, и 3 (ради интереса) - замена наугад, т.е. случайно то меняется, то не меняется

phoenix, 2012-11-15

to НС



...По результатам экспериментов, с использованием остальных 3-х вариантов подпрограмм, можно утверждать...



А можно посмотреть код хотя бы одной?

Николай, 2012-11-17

Вася, спасибо! про второй случай объяснения были лишними - давно всё понятно! А с первым понял, что когда открыли наш ящик А, то наш выбор как бы анулируется, т.е. мы или угадали или нет. Если угадали, то забираем приз и всё! Если не угадали, то остаются 2 ящика, и надо заного делать выбор. Тут тонкая грань и не каждый может всё осмыслить. Лучше всего поэкспериментировать и тогда самый твердолобый должен понять, что он ошибался!!!

Михаил, 2012-11-21

хах) обычная задача на теорию вероятности)

simonenko, 2012-11-26

Не могу розкурить подскажите!!!

simonenko, 2012-11-26

Напишите пожалуйста кто нибуть нормальное обяснение парадокса!!

Вася, 2012-11-26

Как такового парадокса здесь нет, разве что интуитивно напрашивается неверный ответ, но это не парадокс

Николай, 2012-11-27

Вася, 2012-11-26

Как такового парадокса здесь нет, разве что интуитивно напрашивается неверный ответ, но это не парадокс



Парадокс заключается в том, что после не одного десятка вразумительных, разжеваных донельзя объяснений, находится огромное число дюдей, которые все-равно не въезжают!!!

Вася, 2012-11-28

Да смотрю в последнее время затишье)) Походу многие стали въезжать. А особо сомневающимся могу даже экселевский вариант эксперимента скинуть. Кстати его можно провести даже с помощью виндузовского калькулятора.

ДАРМАБАС, 2012-11-29

Монти Холл прав на счёт процентов-из трёх выбирать-зз.з% будит.Если я выбрал один из трёх,затем мне показали другой пустой,то оставшийся третий автоматически превращается в 50 на 50,ровно как и мой уже выбраный,как бы я и сразу выбирал из двух ящиков,а не из трёх!Так,что нет смысла менять или нет_ничего положительного в данный момент уже не придаст.Дабавте к матиматике человеческий разум! Монти Хол и ему подобные ОБЯЗЯНЫ!

ДАРМАБАС, 2012-11-29

С такой же бестолковой уверенностью,как в ответе,можно утверждать-что в два раза больше шансов на проигрыш,хотя всё это чушь!

ДАРМАБАС, 2012-11-29

ОТВЕТ ВАСЕ,   Ты меньше калькулятором считай,а больше мозгами-и жизнь благополучней будет у тебя!Комповские дигродаты!

Вася, 2012-11-29

ДАРМАБАС, а ты эксперимент проведи, сильно удивишься, как тебя мозги подведут)) И за жизнь мою не беспокойся, она - моя забота. А насчет 50/50, ошибка в том, что если ты всегда остаешься при своем выборе, то у тебя 1/3 шансов, хоть дают тебе второй выбор (ты ведь всегда от него отказываешься), хоть не дают. А поскольку эти две стратегии противоположны (выигрывая в одной стратегии, ты проигрываешь в другой), то на вторую стратегию приходится 2/3.



п.с. ДАРМАБАС, сколько ты в своей, богатой опытом, жизни, встречал неправильно считающих калькуляторов (можно примерно))), и сколько неправильных решений, посчитанных в уме?))

ДАРМАБАС, 2012-11-30

Ответ Васе в последний раз.   Мой напарник считает на калькуляторе,я вместе с ним,но в уме.Я даю ответ раньше.Он,бывало,говорит потом,что я посчитал не правильно.Я ему говорю-пересчитывай,это ты со своим бестолковым калькулятором не прав.Он пересчитав,говорит-во блин-ты прав.    Так я к тому,что машина считает то,что ей задал(ввёл) бестолковый человек.Так и в случае этой загадке Холла-компьютер выдаёт цифры процентов матиматически.Но на нелогический вопрос-ответ математически точен,т.е.также не логичен!Машина не выдаёт логику,выдаёт математику.А логика присуща только человеческим мозгам!Так что Монти Холл математик,как комп,и мозгов ноль-как в компе,а следовательно и логики!Если и на этот раз меня не понятно,то с тараканами я больше не разговариваю!!!

я, 2012-12-01

А чё в психушку интернет провели? откуда здесь этот полоумный ДАРМАБАС?

Вася, 2012-12-02

ДАРМАБАС, то, что кто-то не умеет пользоваться калькулятором - не показатель. Машина не выдает ни логику, ни математику, она выдает результат работы заложенного алгоритма. Если ты про результаты, полученные от программ, то программы выдают не математический (расчитанный) процент, а процент полученный от моделирования большого количества игр. Говоря про калькулятор, я предлагал использовать его не для расчета вероятностей, а в качестве генератора случайных чисел. Насколько бы человек небыл логичен - он тоже может ошибаться, и ваш случай прекрасное тому подтверждение. Поэтому еще раз советую не укакиватья доказывая свою теорию, а проверить ее на практике.

Александр, 2012-12-03

Не в 2 раза как в описании а всего на 0,01%

Игорь, 2012-12-04

Когда я пойму эту хрень - я смогу управлять вселенной!

kate, 2012-12-05

тогда A !!))

Петя Пупкин, 2012-12-06

Чушь. Нам заведомо известно, что ведущий откроет после нашего выбора пустой ящик. Поэтому по факту с самого начала мы выбираем не из трех, а на самом деле из двух ящиков. Если мы не сменим выбор, мы точно так же увидим два ящика, как и в случае, если сменим.

del-nikolay, 2012-12-06

Я долго не мог понять - почему эта задача(после огромного количества объяснений, доказательств, разжевываний и т.д.)постоянно находится в топе самых обсуждаемых задачь?! И я пришел к такому выводу, что не может быть у нас такое количество дебилов, которые могут зайти в интернет, попасть на этот сайт и не понять всех доказательств. А значит кто-то умышленно троллит, т.е. косит под дурака и ждет, что же ему ответят!

я, 2012-12-09

Петя Пупкин - тролль. Игнорируем его.

Татьяна, 2012-12-09

охохохо... видимо меня ждет проигрыш.

del-nikolay, 2012-12-10

Всех троллей в игнор - отличное решение! Если человек разумный,но немного не догоняет то пускай читает предыдущие комментарии - там все доходчиво объяснено. А если ему все-равно не понятно или лень думать, то и нечего делать на этом сайте!

П.С. Пытаюсь поставить точку на задаче разжеванной вдоль и поперек!

Александр, 2012-12-11

В реальности не стоит 100%, к этой задаче можно подойти двояка!!! Если рассматривать задачу в реальности то все будет происходить в два два этапа 1 выбор и 2 выбор, то не стоит! нУ А ЕСЛИ ВЫ ПРОЧИТАЛИ ЗАДАЧУ ЦЕЛИКОМ И ЗНАЕТЕ ЗА РАННЕЕ ЧТО БУДЕТ ПОСЛЕДУЮЩИЙ ВЫБОР, ТО СТОИТ МЕНЯТЬ)))

д9, 2012-12-20

есть понятие "теория вероятности"-шанс 50-50 остальное-игра слов. пример-1000 раз подряд выпала решка,бросаем 1001 какой шанс решки-50%! а вот вероятность выпадания ПОДРЯД 1001 решки это уже другие шансы. почувствуйте разницу!

del-nikolay, 2012-12-21

д9, шанс, что решка выпадет в 1001 раз не 50%, а примерно 99,9%!

NZ, 2012-12-22

д9

Неуместный пример, здесь совсем другая задача. Почувствуйте разницу!

phoenix, 2012-12-22

to д9



Вероятность выпадения решки будет 1/2, а вероятность выпадения 1001 решки подряд будет 1/2^1001, но к этой задаче это не имеет никакого отношения.

 Если Вы хотите использовать монеты для примеры, то задача выглядела бы так: Вы бросаете две монеты, они падают на стол, но результат Вы не видите, а ведущий видит. Вам предлагается угадать результат, всего 4-е варианта:

ОО

РР

ОР

РО

Допустим вы называете ОО, ведущий называет два неверных результата ОР и РО. После чего спрашивает не хотите ли вы поменять свой выбор.Теперь  у вас есть возможность остаться при своем варианте "ОО", либо сменить его на "РР". Стоит ли менять выбор?

Мик , 2012-12-29

Нет смысла менять выбор, при двух оставшихся ящиках, в которых неизвестно, есть приз или нет, шансы угадать равны. Если не плясать от того, что ведущий намекает, что выбран не тот ящик и лучше поменять выбор, если хочет, что бы выбирающий выиграл. Но он так же может играть за себя и специально сбить с толка, чтобы выбирающий засомневался и отказался от правильного выбора. Поэтому 50\50.

Павел, 2012-12-29

выбор стоит сменить.Нельзя рассматривать задачу как 2 этапа . игрок выбирает ящик и шанс на приз его 33,3%. но ВСЕГДА шанс на то что в группе невыбранных 2 ящиков будет приз 66,6%. чаще будет происходить случай такой, что в одном из 2ух ящиков оставшихся у ведущего будет приз а не в выбранном. после открытия пустого ящика выбор становится однозначным с вероятностью на приз 66,6% т.е. изначальной не выбранной группы из двух ящиков.

del-nikolai, 2012-12-30

Павел, в принципе правильно, но Русским языком нужно владеть,по крайней мере на этом сайте!

Монти Холл, 2013-01-03

Смысл в том, что Вам дают право выбора одного или сразу двух ящиков из трех возможных. Очевидно, что больше шансов выйграть приз выбрав два ящика (т.е. принять предложение ведущего)

Никита, 2013-01-03

Суть якобы в том, что если бы вы, угадали тот самый ящик, то ведущий не залавал бы лишних вопросов. Но делая такой ход, т.е. открывает пустой ящик,.. он тем самым гворит: может попробуешь открыть другой ящик. 

Так, что скоре всего дело еще и в психологии.

аноним, 2013-01-12

Задача формулируется как описание игры, основанной на американском телешоу «Let’s Make a Deal», и названа в честь ведущего этой передачи. Наиболее распространенная формулировка этой задачи, опубликованная в 1990 году в журнале Parade Magazine, звучит следующим образом:

Представьте, что вы стали участником игры, в которой вам нужно выбрать одну из трех дверей. За одной из дверей находится автомобиль, за двумя другими дверями — козы. Вы выбираете одну из дверей, например, номер 1, после этого ведущий, который знает, где находится автомобиль, а где — козы, открывает одну из оставшихся дверей, например, номер 3, за которой находится коза. После этого он спрашивает вас, не желаете ли вы изменить свой выбор и выбрать дверь номер 2. Увеличатся ли ваши шансы выиграть автомобиль, если вы примете предложение ведущего и измените свой выбор?

После публикации немедленно выяснилось, что задача сформулирована некорректно: не все условия оговорены. Например, ведущий может придерживаться стратегии «адский Монти»: предлагать сменить выбор тогда и только тогда, когда игрок первым ходом выбрал автомобиль. Очевидно, что смена первоначального выбора будет вести в такой ситуации к гарантированному проигрышу.

Набор дополнительных условий и соответствующих им вероятностей приведен в таблице en:Monty Hall problem#Other host behaviors

Наиболее популярной является задача с дополнительным условием № 6 из таблицы — участнику игры заранее известны следующие правила:

автомобиль равновероятно размещен за любой из 3 дверей;

ведущий в любом случае обязан открыть дверь с козой и предложить игроку изменить выбор, но только не дверь, которую выбрал игрок;

если у ведущего есть выбор, какую из 2 дверей открыть, он выбирает любую из них с одинаковой вероятностью.

В нижеследующем тексте обсуждается задача Монти Холла именно в этой формулировке.

Ares, 2013-01-13

Если смотреть на решение  етой задачи становется  ясно  что надо менят  выбор! на  самом деле  изначально  довольно трудно  понять когда меняеш  изначальный выбор то  ты уже вибераеш  2 из 3 . я  сам  пробывал  100 раз только  с  картами  2 черные одно красное

Мистер, 2013-01-14

Согласен с решением. Gerkon, 2009-02-26, нет, ничего подобного. Ведь курс валюты может снижаться и 2, и 3, и больше раз подряд, а в задаче только 3 ящика, причем из них 2 точно пустых, а один точно с призом.

Shelka, 2013-01-17

А попробуйте понять эту задачу так - перед вами 100 ящиков, приз в одном. И ведущий потом убирает поочередно 98 ящиков, в итоге остается два, в одном из них приз. Вы действительно думаете, что теперь вероятность того, что ваш ящик  с призом - 50 процентов? Вы выбирали изначально из 100 ящиков, так что ваш один процент и остался. А 99 процентов перешли ко второму ящику, так как ведущий ЗНАЕТ, где лежит приз, он и не убирает этот ящик.

макс, 2013-01-18

какая бредятина. после того, как осталось 2 ящика, ваши шансы равны 50% вне зависимости от того, остались вы при старом решении или приняли новое

я, 2013-01-18

макс



Проверьте на практике, и поймете какую бредятину сами написали.

Антон, 2013-01-24

Не  стал бы менять, т.к. ведущий тянет время, да и специально сбивает с пути участника. Да и предложение-выбрать другой ящик звучит больше, чем просьба, нежели предложение, по моему он специально путает участника, чтобы он сделал  неправильный выбор.

MrMo, 2013-01-25

А как вам такое объяснение.

Три ящика, с вероятностью приза А + В + С, т.е. 33,3 + 33,3 + 33,3 = 1

Наш выбор ящика А делит ящики на 2 группы (А) + (В + С): (33,3) + (33,3 + 33,3)=1

Ведущий, открывая пустой ящик делает перераспределение вероятности во второй группе (кто говорит, что ящик убирается - не убирайте ящик, оставьте его и вероятность будет распределяться на 3 ящика, а не на 2, следовательно уже не получается 1/2, а только кратно 1/3), состав групп при этом не меняется: (А) + (В + С): (33,3) + (0 + 66,7)=1

С точки зрения математики, вроде, все правильно. Так стоит ли выбрать ящик С?

Я думаю стоит.

Stad, 2013-01-26

Считаю ответ неверным.

Шанс  увеличивается с выбытием ящиков,а не с перевыбором.

К тому же в случае заведомо неправильного выбора ведущий просто не станет открывать какие то другие ящики.Судя по количеству плюсов мое мнение оригинально. Объясните дураку где ошибка?

Stad, 2013-01-27

Понял. 

Попробую объяснить как понял я, может кому то поможет



Выбирем один ящик из тысячи (для большей наглядности)

Мой выбранный ящик никуда не денется до последнего (независимо от верности моего выбора) в любом случае, поэтому для упрощения и большей наглядности лучше допустить, что 998 ящиков убрали сразу . В оставшихся 2-х есть приз.Вывод напрашивается сам.

Владимир, 2013-01-27

чтобы проэксперементировать нужно хотя бы 100 попыток, но я и так понял почему нужно менять выбор))

MrSLon, 2013-01-28

Господа, я сам долго думал и сёрфил в инете в поисках правильного ответа. Пока не наткнулся на Википедию. Там все написано четко и доступно. На самом деле, важно, что вероятно ошибиться при первоначальном выборе 66%. А сделать правильный выбор 33%. Когда вы меняете решение, после того как один ящик открыт, вероятность ошибки и вероятность угадать меняются местами.

jin, 2013-01-28

В том то и дело, что от вашего выбора и вероятности выигрыша ничего не меняется. Это и называется парадокс, тот кто знает решение, здесь это ведущий тот и устанавливается шансы. А спорить глупо, изначально шансы выиграть были 50 на 50, так как 1 ящик убрали в любом случае.

я, 2013-01-29

jin



Тугодумы вроде вас никогда не переведутся, хоть задача уже разжевана тысячу раз разными способами - вот это парадокс.

Ку, 2013-02-01

Бред. Ибо нет никаких 33% в самом начале. Есть 50 на 50. По условию, ведущий откроет один ящик В ЛБОМ СЛУЧАЕ, и в любом случае этот ящик будет пустой. Так что, в самом начале или на второй стадии вы СРАЗУ ЖЕ выбираете ИЗ ДВУХ, а не из трех. И меняй ящик или не меняй, вероятность не изменится. Либо задача поставлена не правильно, либо ответ не правильный.

Вася, 2013-02-02

Ку, а почему вы не допускаете третий вариант, что ваши рассуждения неправильные?



ПС. Интересно, товарищи с "Бредом" когда-нибудь закончаться?)

dimdim, 2013-02-03

Как тут а вас жарко). Часть спорящих оставляет в своих расчётах известный уже пустой ящик, а часть- исключает, тем самым образуя задачу с новыми данными. И те  другие правы, поскольку, это не противоречит её условию.  Лично я,предпочитаю руководствоваться обновлёнными данными для решения, и соответственно, не считаю, что при смене выбора шансы возрастут. Спасибо.

Иван, 2013-02-03

  Просто удивительно, сколько далёких от элементарной логики людей строят из себя знатоков... Шанс на выигрыш всегда 33%! Вы выбираете один ящик из трёх - это неоспоримо! Далее - и ведущий, и вы знаете, что как минимум один из оставшихся (не выбранных вами) ящиков - пуст. Значит - открывать его или нет - БЕЗ РАЗНИЦЫ. Фактически ведущий предлагает вам поменять ОДИН выбранный вами ящик на ДВА оставшихся (естественно, что хотя бы один из них без приза). Что вы выберете - один ящик или два? И о каких 50/50 может идти речь?!

Иван, 2013-02-03

 Да уж, сильно рассмешили апологеты 50/50. Почитал старые высказывания - особенно смеялся с лиса и ему подобных. Весь сыр-бор разгорается от недопонимания 50-ников условий задачи. Но из-за, по всей видимости, скудости ума, они их (условия) и не поймут. По их мнению - ведущий случайно открывает пустой ящик и остаётся выбор 1 из 2, что в корне НЕВЕРНО! Ведь так же случайно (с вероятностью 33%) он может открыть и ящик с призом! Вся суть задачи в том, что ведущий 100%-но ЗНАЕТ, где пустой ящик, и игрок ЗНАЕТ, что один (как минимум) ящик пуст, т.е. его можно ВООБЩЕ НЕ ОТКРЫВАТЬ - открытие НИЧЕГО не изменит. Весь выбор сводится к тому, чтобы угадать - приз в первоначально выбранном ящике (33%) или в каком-то из ДВУХ невыбранных (66%) - естественно, что выгоднее выбрать ДВА ящика, т.е.поменять решение!

RitaWeasley, 2013-02-06

Я думаю, тут ответ 50 на 50

Дина, 2013-02-07

А если приз лежал именно в ящике"А"?

я, 2013-02-07

блондинки набежали))

Вася, 2013-02-08

Куда ж без них))

Денис, 2013-02-13

Уважаемые любители оставить комментарии по поводу задачи, у меня к Вам есть коммерческое предложение. Любой из Вас может получить от меня 100 000 рублей, если сможет доказать, что вероятность остаётся 50 на 50. Если Вы так уверены в своей правоте - Вам нечего терять. С Вас организация эксперимента (помещение, одинаковые ящики, условный приз, необходимое время для эксперимента, возможно кофе). Составим договор, в котором будет указаны условия проведения эксперимента. Пишите мне на мыло tuhsar@mailru либо здесь же на форуме. Жду с нетерпением Ваших откликов.

incognito, 2013-02-16

Ответ - ерунда какая-то. После того, как ведущий открыл один из оставшихся ящиков вероятность того, что вы выбрали правильный стала уже не 1/3, а 1/2. И ровно такая же веростность того, что приз во другом ящике (С). Поэтому изменение выбора не абсолютно не увеличит вероятность выигрыша.

Денис, 2013-02-18

Уважаемые любители оставить комментарии по поводу задачи, у меня к Вам есть коммерческое предложение. Любой из Вас может получить от меня 100 000 рублей, если сможет доказать, что вероятность остаётся 50 на 50. Если Вы так уверены в своей правоте - Вам нечего терять. С Вас организация эксперимента (помещение, одинаковые ящики, условный приз, необходимое время для эксперимента, возможно кофе). Составим договор, в котором будет указаны условия проведения эксперимента. Пишите мне на мыло tuhsar@mailru либо здесь же на форуме. Жду с нетерпением Ваших откликов.

J_12, 2013-02-21

подсказка вернула меня на место и помогла)

Godd, 2013-02-22

Я случайно влез в коментарии, я в восторге, читал и немог оторватся. Противостояние идиотов и тех кто понял суть задачи..

Mark, 2013-02-23

When you leave your decision it is the same like to choose the box A between already 2 boxes,

so the chance the same 1/2

алексан, 2013-02-24

Вероятность А -1/3 Вероятность В+C -2/3 

Вероятность отсутствия приза в В или С 100%. Ведущий не открывал ящик В. Он открыл пустой ящик из (В+C).

Денис, 2013-02-24

Уважаемые любители оставить комментарии по поводу задачи, у меня к Вам есть коммерческое предложение. Любой из Вас может получить от меня 100 000 рублей, если сможет доказать, что вероятность остаётся 50 на 50. Если Вы так уверены в своей правоте - Вам нечего терять. С Вас организация эксперимента (помещение, одинаковые ящики, условный приз, необходимое время для эксперимента, возможно кофе). Составим договор, в котором будет указаны условия проведения эксперимента. Пишите мне на мыло tuhsar@mailru либо здесь же на форуме. Жду с нетерпением Ваших откликов.

wdolgiy, 2013-02-25

Ребятаааа, это всего лишь теория вероятности и на правильность вашего выбора она в данном случае не отражается НИКАК. Это как покер - твой выиграшь лишь частично зависит от вероятности, а львиная доля - от удачи. И сама задача нам тому подтверждение - если мы гонимся за вероятностью (в числовом значении)- то можем проиграть (невыиграть).

Greoss, 2013-02-25

Моя девушка начисто опровергла парадокс эмпирически: 8 раз подряд с первого раза угадала, где лежит "приз", плюнула и сказала, что мы здесь дурью маемся)

Вячеслав, 2013-02-26

Да, изначально вероятность правильного решения - 33,3%. Неправильного - 66,7%.

Но вот когда он убирает лишний ящик, то у вас стоит выбор между двумя. Не зависимо, изначально выбрал я "А" или "С". Представим, ведущий уберет "Б", выбрал ли я "А" или "С" изначально - разницы нет.

я, 2013-02-27

Маразм крепчал.. Пятидесятников полно, но на деньги поспорить никто не решается.

Денис, 2013-02-28

Уважаемые любители оставить комментарии по поводу задачи, у меня к Вам есть коммерческое предложение. Любой из Вас может получить от меня 100 000 рублей, если сможет доказать, что вероятность остаётся 50 на 50. Если Вы так уверены в своей правоте - Вам нечего терять. С Вас организация эксперимента (помещение, одинаковые ящики, условный приз, необходимое время для эксперимента, возможно кофе). Составим договор, в котором будет указаны условия проведения эксперимента. Пишите мне на мыло tuhsar@mailru либо здесь же на форуме. Жду с нетерпением Ваших откликов.

NIHILIST, 2013-03-09

Вот блять быдлота ебаная. Разжевали им уже до мелкодисперсных кусочков, так нет же, обязательно повторить в 100500-й раз про "50 на 50". Суки блять ублюдочные.

ZAX, 2013-03-17

"Стоит ли вам сделать другой выбор?",

то есть - стоит ли вам произвести действие по избранию 1-го из 2-х?



Это не ПАРАДОКС вовсе, а элементарная двусмысленность термина (понятия) "выбор"

(психологически затрудняющая решение),

который подразумевает "выбранный объект",

и "выбор", который есть процесс оценки и предпочтения одного предмета другому предмету.



А дальше производится сравнение (физическое),

путём РЕАЛЬНОГО

"выбора 1-го из 3-х" и

"1-го из 2-х".

ИМХО

HeeL, 2013-03-17

Демонстрация: http://www.youtube.com/watch?v=8IUGY6T0x_c

Игорь И., 2013-03-24

  Те, кто считает, что шансы 50 на 50 делятся на 3 категории - 1)тролли, 2)идиоты, 3)не понявшие суть задачи. Первым и вторым что-то доказывать бесполезно, для третьих - стратегия игрока (подразумевается, что он знает весь алгоритм действий, т.е. он знает. что после его выбора ведущий откроет невыбранный пустой ящик и предложит поменяться) должна быть следующей - угадать ПУСТОЙ ящик (кто поспорит, что шансы на это 66,(6)%?) и поменять свой выбор! Всё ЭЛЕМЕНТАРНО и (при наличии минимума мозгов) очевидно!

Ахма, 2013-03-29

Короче, это тоже самое, что если бы нам предложили выбрать 2 ящика или 1, т.к. при выборе 2-х ящиков нам говорят, что 1 из них неправильный, и вероятность, что приз там, переходит на 2-й ящик из этой пары, в котором она становится 66.6(33.3+33.3=66.6) процентов. Ясно, что 66.6>33.3. Ответ верен, не наговаривайте на него, а попытайтесь понять.

llllserafimllll, 2013-03-30

Не стоит менять свой выбор...Возможно ведущий хочет ввести в заблуждение... Либо стоит... Возможно ведущий по доброте душевной этим жестом указывает на то что выбранный ящик пуст и этим жестом возможно пытается подсказать. Парадокс. Но лучше выбрать первое, так как спантанный ответ на вопрос часто оказывается верным. Интуиция.

Санька, 2013-04-01

конечно А .

Артем, 2013-04-05

Не стоит:

Первоначально вероятность угадать 33%, вы выбрали ящик и ведущий открыл один заведомо пустой- произошло распределение суммы вероятностей открытых ящиков пропорционально количеству группы ящиков выбранных игроком и количеству ящиков оставшихся у ведущего: т.е. при открытии пустого ящика сумма вероятностей пустого ящика=33%. Ящиков у игрока=1. Ящиков у ведущего=1. Пропорционально получается разделить между оставшимися ящиками как один к одному. т.е . Ящик игрока 33%+16,5% и ящик ведущего 33%+16,5% получается, что шансов поровну.. Если бы ящиков было больше 3 тогда уже  вероятность, что выигрыш в ящике ведцущего  будет увеличиваться. Можете написать ппрограмму и проверить))) ГРАМОТЕИ)))

я, 2013-04-06

Артем



сам-то напиши да проверь, грамотей)))

пурум бурум, 2013-04-06

а что если ящик который я выбрал и есть выигрышный?а второй заведомо пустой?

АнИмЕшНиЦа, 2013-04-07

Я думаю коробка "С"

Гога, 2013-04-08

Тот, кто хотел эксперимента посмотрите Разрушители легенд, там все показано. Но может это случайность и мужик такой невезучий.

Serg, 2013-04-09

я присоединяюсь к тому мнению, что эта штука работает только когда в условии будет четко оговорено: "после того как вы выберете ящик, ведущий откроет пустой ящик, после чего вы сможете снова сделать выбор". при таком условии чем больше ящиков тем больше шанс выйграть, измененив выбор. Если же нет обязательного условия открытия пустого ящика ведущим, тогда шансы 50/50.

codavr, 2013-04-11

вероятность угадать приз из 2х закрытых ящиков 50%

задаче минус.

Елизавета, 2013-04-11

С математической точки зрения ответ на задачу понятен, а с практической - доверяйте интуиции!

codavr, 2013-04-15

разобрался. беру свои слова обратно

Гога, 2013-04-18

Не надо ссылаться на какие-то программы и умные решения. Вы объясните, почему вероятность осталась 33,3%. А если было бы 10 карт, то вероятность выбора 10%, а потом когда убрали 8 карт вероятность между двумя картами осталась опять те же 10%???

я, 2013-04-20

Гога



Вероятность в выбранном ящике осталась 33% потому что никаких манипуляций с этим ящиком не происходило.



По картам: Вероятность выбранной сначала карты - 10%, вероятность оставшейся карты у ведущего - 90%

Samir, 2013-04-22

У меня аж руки затряслись от комментов людей, которые утверждают, что шансы все еще 33% -_-

1) Вы выбираете ящик. Шанс того, что он с призом - 33%; шанс, что приз в одном из 2 оставшихся ящиков - 66%

2) Ведущий открывает один из ящиков второй группы, шанс нахождения приза в которой 66%. Следовательно у пустого ящика вероятность нахождения в нем приза - 0%. Но группа-то все еще имеет те самые 66%, которые перешли к оставшемуся ящику из этой группы.

3) Нужно менять, так как шансы увеличиваются в 2 раза.

4) Для тех, кто отказывается верить в это - проведите эксперимент с 10 ящиками. Если не будете менять свой выбор, что ваш шанс угдаать - 10%. Будете менять - шансы 90%

ада, 2013-04-23

-

Никто не отменял попадание с первого раза.

Вася, 2013-04-23

ада, так может стоит всегда ставить не на орла или решку, а на ребро? Ведь никто же не отменял вероятность падения на ребро. Всегда забываете про вероятность этого самого первого раза

Гога, 2013-04-26

Короче, я догнал! Остаются те же 33,3%. В случае с 10 ящиками те же 10%, в случае со 100 ящиками тот же 1%. Только вот с экспериментом   не получилось. Не удалось доказать одному человеку, потому что он засранец из 10 раз 8 угадал! Может стоило с ним сыграть 100 раз? Но я поспешно ляпнул, что игра будет из 10 партий, и я, к сожалению, проиграл. А человек остался при своем мнении. Вот везучий, собака.

Здравомыслящий, 2013-05-07

Простите конечно, но не перестаю удивляться БЕСКОНЕЧНОЙ ТУПОСТИ некоторых, да при том еще и спорят!

Вероятность вычисляется отношением правильного к общему числу решений! 

Хорошо, в первом случае мы имеем 3 ящика, вероятность попадания - 33.333333....%

Какой бы вы не выбрали, - вы с вероятностью 33.3% угадаете!

Убрали ящик без приза. 

И что же? Возможных вариантов - 2, решения -1. Какой бы вы не выбрали, вы попадете с вероятностью 50%!!!!!!!

Если бы вы могли попасть на второй вариант с вероятностью в 66.7%, то я бы немедленно отправился на УОЛЛ-СТРИТ и за год стал бы миллиардером!!!!!!!!!!!!!!!!!!

В ваших доводах и "доказательствах" нет ни капли здравого смысла!!!

Михаил, 2013-05-08

Получается что из 100 попыток - при шансе 33,3% можно угадать 33 раза. А если ведущий будет указывать неверный, то из 100 попыток можно угадать 50. Легко сравнить 50 > 33.

Вася, 2013-05-08

Здравомыслящи, верно, в первом случае 33%, соответственно на два оставшихся приходится 66%, которые вы и получаете при смене выбора, из оставшихся двух ведущий-то по любому уберет пустой. Так не понятно?

shash, 2013-05-09

из Википедии: Предположим, что вы играете по описанной выше системе, т.е. из двух оставшихся дверей вы всегда выбираете дверь, отличную от вашего первоначального выбора. В каком случае вы проиграете? Проигрыш наступит тогда, и только тогда, когда с самого начала вы выбрали дверь, за которой находится автомобиль, ибо впоследствии вы неизбежно перемените свое решение в пользу двери с козой, во всех остальных случаях вы выиграете, т.е., если с самого начала ошиблись с выбором двери. Но вероятность с самого начала выбрать дверь с козой 2/3, вот и получается, что для победы нужна ошибка, вероятность которой в два раза больше правильного выбора.

Денис, 2013-05-11

Уважаемый "Здравомыслящий"!! Предлагаю вам стать миллиардером в скором времени. Я поспособствую вам в этом. Для этого вы заключаете со мной пари - мы проводим эксперимент, предварительно обговорив все условия на бумаге. Я ставлю со своей стороны 100 000 рублей, вы же можете поставить всего лишь 10 000 рублей. Как вы можете сами убедиться - такая неравная ставка вам играет на руку. Да ещё и при вашей стремящейся к 100% уверенности. Эксперимент, думаю, проведём в течение дня, больше времени не понадобится. Я несмотря на ваши пылкие комментарии всё же убеждён, что вероятность после изменения выбора удваивается, другими словами есть математический смысл поменять выбор. Это же моё обращение направлено не только к "Здравомыслящему", но и ко всем, кто считает что шансы остаются 50/50. Если вы так уверенны в своей правоте - вам нечего терять. Пишите мне на мыло tuhsar@mailru. Жду с нетерпением.

Вася, 2013-05-11

Денис, неужели до сих пор не нашлось ни одного "Здравомыслящего"?))

Bars, 2013-05-12

Монти Холл совершенно не знал математику. Он даже не знает что такое вероятность.

Денис, 2013-05-12

Вася, представьте себе - нет. Никто ещё не откликнулся. В этом парадоксе Монти Холла я увидел другой парадокс - психологический (благо учусь на психфаке). Представьте себе, что спор между двумя лагерями был не на математическую тему, а на географическую. Допустим, вопрос стоял бы так - назовите столицу Италии. Тут всё очевидно: кто не знает - Википедия им в помощь. И так же, как в случае с нашим парадоксом, комментаторы разделились бы на два лагеря. Одни утверждали бы Рим, а другие Турин. И вот я бы тоже обратился бы ко всем, кто утверждает, что столица Италии - Рим, поспорить, а именно утверждал бы, что столица всё-таки Турин. И предложил бы такие же ставки: 100 тысяч против 10 тысяч. Внимание, вопрос - были бы желающие со мной поспорить? Думаю, что да. Поэтому вывод делаю такой - люди, утверждающие, что нет смысла менять в задаче Монти Холла, не уверенны в своей правоте. А иначе мало кто бы отказался от суммы в 100 000 рублей за один день. Могу ошибаться, если что - поправьте. Но предложение о пари в силе.

Вася, 2013-05-13

Да Денис, скорее всего не уверены, ляпают не подумавши, а видя серьезное предложение, тихо включают заднюю))

Алексей, 2013-05-14

Обращаюсь к тем, кто думает, что вероятность 50 на 50. Увеличим число ящиков до 100. В одном лежит миллион долларов, а остальные пусты. И сделаем небольшую хитрость. Организаторы этой лотереи сказали Вам, что мы зовем первого попавшегося прохожего с улицы, который выберет себе один ящик и смотреть в него не будет, а остальные ящики принадлежат Вам. Затем Вы лично все свои ящики открываете так, чтобы их не видел прохожий и с вероятностью 99% сами видите, что в одном из них лежит миллион. И Вас лично попросили убрать 98 пустых ящиков и оставить один (сами понимаете какой). Какова будет Ваша реакция, когда прохожий не раздумывая заберет Ваш ящик? Думаю, много "хороших" слов понесется в след уходящему миллиону.

p.olishevskiy@gmail.com, 2013-05-15

не верно!!!

После того как ведущий откроет вариант "В", Вы получаете совершенно новую задачу с двумя вариантами "А" и"С" и вероятностью выбора 50%\50%. Вероятность не "скопится" в варианте "С", а перераспределится между двумя оставшимися.

я, 2013-05-16

Поздравим очередного обладателя знамени "тупого пятидесятника"- polishevskiy@gmailcom

и пожелаем ему скорее поумнеть!

АЛЕКСАНДР, 2013-05-19

ответ неверен, это чисто математическое толкование теории вероятности,если не менять мнение выбор неправильного ящика все равно будет 2/3, а исходя из психологии мышления человека, ведущий не стал бы предлагать менять мнение если вы выбрали правильный ящик

Торлоки , 2013-05-20

Вот опять убивают комменты)

Александр , с чего вы решили, что ответ неверен - есть условие и все - а там хоть в лепешку разбейся никакая психология тут не причем

прохожий , 2013-05-22

не надо менять свой выбор ведь он н открыл А или С значит какой то из них верный значит с вероятностью в 50% это А или С

viola, 2013-05-23

я думаю что стоило менять выбор

violetta, 2013-05-23

я думаю что стоит менять выбор

Vitold, 2013-06-01

ну вот представьте:

после открытия пустого ящика В, я заявляю что хочу поменять свой выбор, закрываю глаза и наугад выбираю из двух оставшихся. и по воле случая выбор падает снова на ящик А. каковы шансы угадать? реально - 50/50 (или кто-то с этим не согласен?) 

если же просто не менять выбор, то шансы 33,3/66,7 (по вашим расчетам).  

позвольте спросить: а в чём разница, если ящик-то выбран тот же?

Вася, 2013-06-01

Vitold, все всерно, если менять наугад, то 50/50, если не менять - остаетесь при своем первом выборе 1/3, соответственно при смене - получаете противоположные 2/3, а разница в том, что наугад вы ИНОГДА "меняете", а ИНОГДА остаетесь при первом выборе

Vitold, 2013-06-04

Вася, в том-то и дело, что после открытия одного ящика, это уже совсем другая задача, где уже в одном из ДВУХ ящиков лежит приз.

Если же задача не меняется до тех пор, пока не открыты все три ящика, тогда без разницы, буду ли я менять свой выбор или нет - для каждого из трех ящиков вероятность 1/3.    

Короче, мутное это дело - теория вероятностей! ))

Delphi Lover, 2013-06-04

Ээээх эх

Всё очень очень просто.



Представьте, что напротив вас сидит нахальный невидимка. Ведущий не видит невидимку. 



По окончании игры невидимка похищает оставшийся ящик и убегает. Так вот, вы и невидимка находитесь в абсолютно симметричной ситуации. Если вы оставите себе свой ящик, то получится, что невидимка оставил себе свой. Если вы меняете ящик, то получится, что меняет и он.



Попробуйте теперь сказать, кто из вас - вы или невидимка в более выгодной ситуации ?

А никто - ибо симметрия ...





Ну и напоследок можно написать 2 программы на компьютере - одна будет всё время менять ящики, а другая будет всё время оставлять первоначальный и прогнать эти программы по 1 000 000 раз каждую с подсчётом числа выигрышей.

Delphi Lover, 2013-06-04

Моё нехитрое умозаключение развеяло в пыль неверный ответ на сайте - о том, что  есть смысл менять ящик.



Вероятность получить выигрыш у вас одна и та же, меняете вы ящик или нет.

Delphi Lover, 2013-06-04

Ну а кому не понравилось про невидимку, вот попроще:



Возможны всего 4 элементарных равновероятных исхода.



1. Я выбрал ящик без приза и не менял. Итог - проигрыш

2. Я выбрал ящик без приза и поменял. Итог - выигрыш.

3. Я выбрал ящик с призом и не менял. Итог - выигрыш.

4. Я выбрал ящик с призом и поменял. Итог - проигрыш.



2 случая - выигрыш. 2 случая проигрыш.



Дальше продолжать подсказывать, или сами .... ?

Вася, 2013-06-04

Vitold, согласен, мутное, сам не рублю)) но упускаете один момент, после открытия одного ящика, перед вами остается два - выбранный ранее и другой, когда вы делали первый выбор, ваш шанс был 1/3 (или 1/10 с 10-ти ящиками и т.д.), соответственно оставаясь при своем, вы остаетесь при своих 1/3 (абсолютно тоже самое, если бы вам не предлагали второй выбор), и естественно при смене получаете противоположные 2/3

Delphi Lover, 2013-06-04

В общем, тренируйте мозги, бросайте курить, бухать и смотреть телевизор, учите математику, изучайте компьютер, пишите компьютерные программы, занимайтесь спортом и т. д. ...

Вася, 2013-06-04

Delphi Lover, судя по всему, вы в состоянии написать такую прогу, так сделайте, не мучайтесь рассуждениями, делов-то 5 мин))

Вася, 2013-06-04

Delphi Lover, вы говорите о кол-ве исходов, но забываете о их вероятности, у монеты тоже около 4-х исходов (или больше))), орел, решка, ребро, вообще не упасть..., но каковы вероятности каждого события?

Delphi Lover, 2013-06-04

Вася, но я и не мучался рассуждениями.



Более того, изящное решение задачи доставляет мне удовольствие.

Delphi Lover, 2013-06-04

Ну а про невидимку я затупил.

Sorry.



Ибо вы с ним как раз несимметричны.

У невидимки ведь нет возможности выбрать тот ящик, который откроет ведущий. Получается, что невидимка делает выбор после открытия ящика ведущим, а вы - делаете выбор до открытия.

Delphi Lover, 2013-06-04

А чё, прикольная задачка !

Наконец-то до меня дошло !

Да, надо менять ящик !

Ха ха ха ха ха ха ха ха ха !

да-а-а-а..... интересно ...

Dghitman, 2013-06-05

Как понял я - Изначально есть три двери и 66% выбрать неправильную дверь. Если ты выбираешь неправильную дверь, значит ведущий открывает вторую неправильную дверь, и ты , меняя выбор, выбираешь третью дверь, которая правильная. А так как для такого расклада изначально нужно выбрать неверную дверь, следовательно у тебя есть 66% шанс против 33% что ты выберешь неправильную дверь сначала, а затем сменишь ее на правильную.

MaTeMaTuK, 2013-06-06

Dghitman,

Да, да

вы всё верно поняли

mard, 2013-06-07

Вот для неверующих ещё наглядная игра по этому парадоксу - www .nytimes. com/2008/04/08/science/ 08monty.html

lankrus, 2013-06-12

Если подходить с точки зрения психологии, то менять ящик нет смысла. потому как основная задача ведущего не дать выиграть,  открывая пустой ящик он пытается сбить с толку. Представте, что вы изначально указали неверный вариант,  будет ли ведущий открывать пустой? Я думая что нет.

Ответ: менять свой выбор нельзя, и даже логически, он все равно не имеет 66,7% шанса, а только 50%. Меняя выбор у вас становится в два раза больше шансов проиграть.

lankrus, 2013-06-12

Есть еще момент, который никто не учитывает. Если по условию ведущий открывает один из пустых ящиков, то изначально получаем вероятность 50/50. а если вероятность открытия 50%, то уважаемые мои знатоки ваши 66% ничтожны.

я, 2013-06-13

lankrus



Ведущий в любом случае будет открывать пустой ящик и предлагать сменить выбор, это условие задачи. Поэтому при смене выбора шансы 67%, а если не менять выбор - 33%.

Илья, 2013-06-18

Элементарная задача, в чем парадокс я так и не понял чисто логика+немного математики...

Alex, 2013-06-21

Для тех, кому непонятно, почему стоит менять: вначале вероятность для всех ящиков 33,33..%, т.е. три возможных элементарных исхода с одинаковой вероятностью. Итак, один ящик выбран, для него вероятность 33%, то, что приз в одном из двух других ящиков - или В или С имеет вероятность 66,66..%. А теперь ведущий открывает не какой попало из этих двух, а именно тот, где приза нет (важный момент)... Т.е. если приз был с одном из ящиков В или С (а вероятность этого составляла 66%), то теперь там точно остался тольк один ящик с призом... Поэтому вероятность что вы в первый раз выбрали правильно - 33%, а один оставшийся из двух ящик имеет такую же вероятность быть верным, как В и С вместе - вероятность этого составляла 66%, а теперь из них убрали один заведомо неверный, и если раньше эти 66% были для двух, то теперь он только один... Тут не нужно IQ = 230 иметь чтобы это понять или доказать

виталий, 2013-06-25

Нет, ящики А и С равновероятны. P.S. В данной задаче неважно, какой ящик далее Вы выберете. Также отмечу, что в рулетке ставя на одно и тоже поле, Вы увеличиваете свои шансы, поскольку чем длиннее бесконечный отрезок чисел, тем больше вероятность, что выпадет Ваше число. Но к данной задаче это не применимо, поскольку длинна линии меньше количества вариантов. Ящики А и С равновероятны, если ведущий строго Выполняет правила игры. Господа, учите Высшую математику. За ответ минус.

я, 2013-06-25

Очередной олух - виталий отправляет всех учить математику)))

dmitriy, 2013-06-25

ведущий открыл один ящик он пуст осталось два выбор 50 на 50 это условие следует считать постоянным тогда угадывая из трех ящиков ты на самом деле угадываешь из двух\ведь один будет открыватся пустым\ следовательно шансы в любом случае 50 на 50

я, 2013-06-25

dmitriy

Ну ты уникал, раз вибирая из трёх ящиков имеешь шансы 50%)))

litechat, 2013-07-04

Написал простенький скрип на php

Смотрите результаты здесь extendlife ру

Вероятность выигрыша

Не меняем решение: 33,3 %

Меняем решение: 50 %

тфяфкуер, 2013-07-04

litechat



То есть 17% на то что приз просто испарился сам по себе.

Хороший ты программист однако %)

L, 2013-07-04

задача либо с подвохом либо туповата...ее кто то списал с фильма 21...тут 50 на 50...смотря на интуицию..каждый ведущий хочет чтобы никто не выиграл приз...тем больше людей участвовать будут...вот например я даю тебе 3 ящика ты выбрал один там где выигрыш я открываю второй ящик показывая что он пустой тем самым проверяя твою логику..и ты меняешь на правильный а можешь стоять на своем мнении

Jerry, 2013-07-13

Да, я тоже сначала уперся в то, что после того, как вскрыли один ящик задача сводится к выбору одного ящика из двух с вероятностью 50/50. Но это не так. Потому что изначально у вас есть только 33,33% что приз в вашем ящике. А вероятность того, что он в двух оставшихся - 66,7%. Поэтому задачу можно свести к другой - остаться с одним ящиком, или выбрать 2 других, при том, что ведущий любезно укажет какой из этих двух ящиков точно пустой. Если вы выбираете "2 других", то вы повышаете шансы выигрыша до 66,7%. Вы, конечно, можете и проиграть - но только в том случае, если в вашем первом ящике изначально был приз, а 2 других были оба пустые - но вероятность этого события всего лишь 33,33%.

илья, 2013-07-14

da stoit. zamena peremennoy

JanL, 2013-07-15

Дивіться на проблему так: на початку у вас 2/3 шанс вибрати неправильну скриньку. Тобто радше так, ніж ні ви помилилися. Після того, як відкрито скриньку В, у вас є нагода змінити вибір на єдину скриньку, що залишилася (і де на 2/3 знаходиться приз).

Илья, 2013-07-15

Да хорош тупить, Вы тервер то откройте. После того как ведущий ящик один вскрыл, вы сделали одну операцию и вероятность после этого становится 1/2. А задача сводится к психологии, а не к теории вероятностей, поэтому и нужно менять выбор. По математике 1/2 или 50 на 50 и хавтит уже писать про было стало, открывайте учебник и учите. Тервер - математтика, т.е. точная наука.

33/67, 2013-07-15

Почему тупые дебилы постоянно тервер упоминают?)))

, 2013-07-16

Думают что так они умнее выглядят)))

Александр, 2013-07-16

Шансы действительно 50 на 50 а вероятность будет 33 на 66. Не нужно путать шанс выпадения орла и решки на каждом конкретном этапе и вероятность выпадения орла через n-ое количество этапов

JSW, 2013-07-16

Мне нравится, как люди пытаются доказать неправильную позицию, употребляя слово "математтика" ))

Hiak, 2013-07-16

Авторам сайта: правильно назвать задачу "Парадокс Монти Холл", а не Холла, т.к. Монти Холл - женщина.

mik, 2013-07-16

Задача для тупых придурков. НЕ стоит. Меняй не меняй, после вскрытия одного ящика шансы 50/50. Ответ неправильный. Минус. Еще расскажите, что системы выигрыша в казино "работают".

NikIv, 2013-07-16

Я вижу, тут многие, кто не понимает решения, ругаются. Не стоит - потратьте эту энергию на решение задачи. Так продуктивней. А ответ, действительно, "стоит поменять ящик"

mik, 2013-07-16

тогда что-то недоговорено (неясно сформулировано) в условии.

mik, 2013-07-16

Вообще неправы те, кто в таком виде запихнул сюда эту задачу. 



Открываем Википедию с полным разбором полётов...



Задача формулируется как описание игры, основанной на американском телешоу «Let’s Make a Deal», и названа в честь ведущего этой передачи. Наиболее распространённая формулировка этой задачи, опубликованная в 1990 году в журнале Parade Magazine, звучит следующим образом:

 





Представьте, что вы стали участником игры, в которой вам нужно выбрать одну из трёх дверей. За одной из дверей находится автомобиль, за двумя другими дверями — козы. Вы выбираете одну из дверей, например, номер 1, после этого ведущий, который знает, где находится автомобиль, а где — козы, открывает одну из оставшихся дверей, например, номер 3, за которой находится коза. После этого он спрашивает вас, не желаете ли вы изменить свой выбор и выбрать дверь номер 2. Увеличатся ли ваши шансы выиграть автомобиль, если вы примете предложение ведущего и измените свой выбор?

 

После публикации немедленно выяснилось, что задача сформулирована некорректно: не все условия оговорены. Например, ведущий может придерживаться стратегии «адский Монти»: предлагать сменить выбор тогда и только тогда, когда игрок первым ходом выбрал автомобиль. Очевидно, что смена первоначального выбора будет вести в такой ситуации к гарантированному проигрышу.



... и дальше по тексту.



Кстати, в учебниках по ТВ задача тоже описана.



Как же не ругаться?  Если задача на логику сформулирована с логической ошибкой!



При формулировке на сайте (без ДОМЫСЛОВ и дополнительных соглашений и правил!!!) - правильный ответ ответ: ПОФИГ. Вероятность выигрыша 50%.

NikIv, 2013-07-16

Mik, в задаче все правильно. Вероятность того, что приз в однои из двух не выбранных ящиков - 2/3. Эта вероятность такой и остается, просто тебе помогли и убрали один заведомо пустой ящик. Поэтому и стоит поменять выбор. Теперь понятно?

mik, 2013-07-16

Читаем внимательно...



"Есть 3 ящика: "A", "B" и "С", в одном из них приз в других пусто. Вы выбираете "А". Ведущий точно знает где приз и сперва открывает заведомо неверный вариант "B", показывая, что он пустой. ...."



Безусловно пропущено, что ведущему сразу известен первый выбор игрока, а дверь он открывает из двух других.



Читаем объяснение:

"А интуитивное восприятие таково: открывая дверь с козой, ведущий ставит перед игроком новую задачу, как бы никак не связанную с предыдущим выбором — ведь коза за открытой дверью окажется независимо от того, выбрал игрок перед этим козу или автомобиль. После того, как третья дверь открыта, игроку предстоит сделать выбор заново — и выбрать либо ту же дверь, которую он выбрал раньше, либо другую. То есть, при этом он не меняет свой предыдущий выбор, а делает новый. Математическое же решение рассматривает две последовательные задачи ведущего, как связанные друг с другом.

 

Однако следует брать во внимание тот фактор из условия, что ведущий откроет дверь с козой именно из двух оставшихся, а не дверь, выбранную игроком. Следовательно, оставшаяся дверь имеет больше шансов на автомобиль, так как она не была выбрана ведущим. Если рассмотреть тот случай, когда ведущий, зная, что за выбранной игроком дверью находится коза, все же откроет эту дверь, этим самым он нарочно уменьшит шансы игрока выбрать правильную дверь, так как вероятность правильного выбора будет уже 1/2. Но подобного рода игра будет уже по другим правилам.

 

Дадим ещё одно объяснение. Предположим, что вы играете по описанной выше системе, то есть из двух оставшихся дверей вы всегда выбираете дверь, отличную от вашего первоначального выбора. В каком случае вы проиграете? Проигрыш наступит тогда, и только тогда, когда с самого начала вы выбрали дверь, за которой находится автомобиль, ибо впоследствии вы неизбежно перемените свое решение в пользу двери с козой, во всех остальных случаях вы выиграете, то есть, если с самого начала ошиблись с выбором двери. Но вероятность с самого начала выбрать дверь с козой 2/3, вот и получается, что для победы нужна ошибка, вероятность которой в два раза больше правильного выбора."





А так, чего-ж, верю... Менять надо выбор. И условия полностью  формултровать

, 2013-07-16

Что за бред про некорректные условия? В условии четко сказано - после чего, ведущий предлагает..., там не сказано - может предложить...

mik, 2013-07-16

Итог:

Принимая во внимание, что в условии подразумевалась (отсутсвие полной формулировки правил несколько сбило и меня), "кооперативное"

взаимодействие ведущего с игроком ведет к повышению вероятности последнего, не выбранного ни игроком, ни ведущим ящика, до 2/3 шансов на успех.



События открывания 2х ящиков ЗАВИСИМЫЕ. Следуя правилу, ведущий вынужденно поможет игроку, если тот конечно сменит выбор (а не будет ругать ТерВер , которого нифига не знал и уже никогда знать не будет, или грозтся написать программку для имитации - наверно работающуй по правилам такого же понимания (см. срач выше  ) 



При подходе с независимыми событиями (как кидание монеток 10 раз подряд и т.п.), многие выше дали свои "правильные" объяснения и результаты и должной долей праведного гнева ))

NikIv, 2013-07-16

Ну да, согласен, к формулировке можно придраться (даже в оригинале задачи, что многие делали). Плюс, ведущий должен открывать дверь произвольно. Но задача красивая.

mik, 2013-07-16

>> Hiak, 2013-07-16

Авторам сайта: правильно назвать задачу "Парадокс Монти Холл", а не Холла, т.к. Монти Холл - женщина.



З.Ы. А Монти Холл таки мужчина.



>> Что за бред про некорректные условия?



На бред больше похожи вставленные обрывки фраз БЕЗ чтения объяснения.



Читая ТОЛЬКО условие, можно предположить седующую возможность, что если игрок не сообщает ведущему свой выбор? Тогда ведущий, как вариант, сможет убрать и ящик, уже выбранный (в уме) игроком, который только сообщает, что свой выбор сделал, но какой, пока не говорит. Тогда и будет совсем другой ответ.

Если всегда не сообщает, то нет "кооперативного" (в пользу игрока) убирания ящика - вот и независимые события, вот вам и 50/50, и (как выше писали) пох....

mik, 2013-07-16

Перепишем так....



Есть 3 ящика: "A", "B" и "С", в одном из них приз в других пусто. Вы выбираете один из них слкчайным образом и сообщаете свой выбор ведущему. Ведущий точно знает где приз (естественно не с ваши слов  наврено сам запихивал) и сперва открывает заведомо неверный вариант (один из ящикой, НЕ выбранный вами (это не второе завуалированное правило, а просто логичное продолжение первого), показывая, что он пустой. После чего спрашивает не хотите ли вы поменять свой выбор? Теперь  у вас есть возможность остаться при своем варианте "А", либо сменить его на "С".

 

Стоит ли менять свой выбор и почему?

, 2013-07-16

"Бред" - это не конкретно о вашем посте, тут хватает примеров. Но например по вашему, "Например, ведущий может придерживаться стратегии «адский Монти»: предлагать сменить выбор тогда и только тогда...", откуда "тогда и только тогда..."? Описан один цикл игры, четко сказано "После чего спрашивает...". Про сообщение о выборе согласен, можно считать упущением, но все эти придирки к условиям, больше смахивают на "от нечего делать", такими темпами в условия можно впихнуть и обстоятельства непреодолимой силы и т.д.)) Задача на математический/логический (кому как удобнее) уклон (и никак не на психологический, как считают некоторые), и думаю большинству это понятно с первого же раза, но если начать копаться в каждом слове, то можно и докопаться, но зачем? Суть же ясна!

33/67, 2013-07-16

mik

Чего разкудахтался? тупанул в начале, так и признай что был не прав.

mik, 2013-07-17

Даже и не спорю, по моим постам и так видно, что тупил конкретно.

Да, только сообщение о выборе и упущено, а второе (что убирается именно другой ящик - следствие первого).

Александр Корягин, 2013-07-18

Ответ данной задачи логичен только с точки зрения математики.

С точки зрения здравого смысла, ведущий (наперсточник), заведомо знающий, где лежит приз, предложит продолжить выбор только, если Вы указали на правильный вариант. Если же Вы указали на неправильный вариант, ему нет никакого смысла продолжать игру. Он просто объявит Вас проигравшим.

vvp_spartak, 2013-07-18

Бред полный в пояснении. На самом деле первый выбор из трех имел вероятность угадать местонахождение приза 1/3. После того, как открыли один из ящиков, то поменять выбор или не поменять выбор - все равно означает принять решение. Только теперь вероятность угадать местонахождение приза становится равной 1/2. Очевидно, шансы вырастают по сравнению с первым выбором. Но абсолютно равны: оставить первоначальный или сменить его.

mik, 2013-07-18

В том и дело, что ведущий не наперсточник, а зачем-то согласился играть по правилам, что открытие ящика и предложение изменить выбор происходит ВСЕГДА (читайте условие) - не сказано "при неверном первом выборе игрока". С этим психологически трудно согласиться. Но при таком правиле он подыграет игроку.



Когда ситуация "многа буков - ниасилил", частенько хочется быстрее сказать "полный бред".

NikIv, 2013-07-24

Александр Корягин, не надо ничего выдумывать, все по условию задачи. См. мои и другие пояснения выше.

NikIv, 2013-07-24

vvp_spartak, то же самое: см. пояснения выше, разъяснено вполне доходчиво.

1, 2013-07-26

не работает я проверил он сработал 2 раза из 10

Дима, 2013-07-29

Представьте, что в момент, когда Вы стоите перед двумя ящиками (один уже открыт) и думаете поменять выбор или нет, подходит другой человек, и интересуется что происходит. "В одном из этих ящиков приз, в другом нет" говорите Вы, и сразу спрашиваете "Как вы считаете, равны ли шансы угадать выбрав любой из ящиков, или вероятность, что приз в одном из них больше?". Иногда, когда Вы совсем заморочили себе голову, надо просто проговорить это человеку не знакомому с условием, и Вы сами поймёте, что заморочены. Представьте себе, как собеседник крутит Вам палец у виска - два ящика, в одном из них приз, вы не знаете в каком, ведущий Вам не подсказывал, это очевидно, что 50/50.

, 2013-07-29

Дима, да, если на втором этапе наугад выбирать из 2-х оставшихся - 50/50, если всегда оставаться при своем выборе - 1/3 (т.к. выбирали 1 из 3-х и остались с тем же выбором), и соответственно, если всегда менять, то получаете 2/3, сменив свой первый 1/3, на противоположный.

VjSav, 2013-07-30

задача поставлена некорректно.

а ответ неверен.

реальный выбор только А или С.

и выигрыш равновероятен, меняете вы или нет свой выбор после того как один ящик открыт.

Inga, 2013-07-30

Дима, ты неправ.

mik, 2013-07-30

Дима, ты не прав.

pavel, 2013-07-31

зачем спорить? разрушители мифов проводили этот экперимент- все становится на свои места если сделать одно и то же к примеру 100 раз. статистически меняя свой ответ ты выигрываешь чаще на те самые 66 процентов, потому внимание это и "парадокс", если ответ очевиден ,почему это парадокс?)))ну ,а если речь идет о единичном выборе,то тут сложнее...

NikIv, 2013-07-31

Дима, ты неправ.

33/67, 2013-07-31

VjSav, ты тоже Дима

nick, 2013-08-06

написал прогу - модель эксперимента. 

из 1 000 000 раундов

660 000 побед.

фак)



Нашел очень хорошее объяснение:

т.к. ведущий открывает пустой ящик, то остается только пустой ящик и ящик с призом.

Получается, что мы проигрывает ТОЛЬКО когда изначально выбираем ящик с призом. (если выбираем пусто, то когда меняем выбор ОБЯЗАТЕЛЬНО попадаем на приз). Получается, что вероятность проирыша=вероятности выбрать изначально ящик с призом, то есть 1\3. Но чисто практически в голове не укладывается(

nick, 2013-08-06

p.s.Тоже сначала не верил и доказывал, что вероятность 50\50. Однако, есть один нюанс. Действительно. P=Nблаг/N

!!НО!! Это ТОЛЬКО тогда, когда ВСЕ исходы равновероятны. (например,бросаем кубик итд)

Однако, на оба исхода повлияло действие ведущего, причем это действие было не случайно(ведущий открыл не случайный ящик, а именно пустой и который не забил себе игрок), тогда мы не имеем никакого права называть оба исхода равновероятными. 

Вот когда мы делаем 1ый выбор все исходы равновероятны, а потом ведущий вносит коррективы.

nick, 2013-08-06

Еще интереснее вот что:

Дело происходит в общественном месте.

Ведущий уже открыл пустой ящик ииии вдруг... к нам подходит какой-нибудь студент и такой: "А что у вас тут происходит?"

И вот: если его просто попросить выбрать один из ящиков, то ДЛЯ СТУДЕНТА вероятность между ящиками A и C распределяется как 50 на 50, однако если ему рассказать в чем дело, то вероятность становится 33 к 66. 

Но это для студента. Для ведущего же изначально вероятность распределяется как 0 0 100, т.к. он знает, где приз.

33\67, 2013-08-06

nick

И для студента вероятность тоже будет 33/67, просто он не видя 1 раунда, имеет равные шансы открыть ящик с 33% и с 67% поэтому в целом его шансы на успех действительно 50%.

Наталья, 2013-08-08

Ответ, говорящий, что ВСЕГДА стоит менять выбор, неверен, подобное объяснение - числовая эквилибристика, не более. 

Что бы Вы ни выбрали, ведущий все равно откроет пустой. Значит, у Вас как бы и вначале (с пересчетом на действия ведущего) выла ситуация выбора из двух возможных. 

Если первоначально Вы выбрали правильный вариант, то, его замена ведет к проигрышу. В случае первоначально неправильного варианта - к выигрышу. 

Ничего не изменится (статистически, то есть, при большом числе повторов), если Вы либо поменяете свое решение, либо нет.

Но ... оставаться при своем решении (без видимых причин его менять) достойнее.

, 2013-08-08

Наталья, выбрать 1 из 3-х и остаться при своем выборе - действительно достойное решение))

я, 2013-08-08

ну это вполне в рамках женской логики)))

mik, 2013-08-08

Какие ж люди ленивые.... или мозги уже не включаются? ((



Практически все, кто спорит (задачи что, разве спрорами решаются??? Кто круче спорит, то и прав???), путают ИЗМЕНЕНИЕ сделанного выбора (оно теперь вполне определенное после действия ведущего) ОБЯЗАТЕЛЬНО на противоположный ящик, единственный, который не выбрал ни игрок, ни ведущий. И путают они ИЗМЕНЕНИЕ выбора с НОВЫМ (С_Л_У_Ч_А_Й_Н_Ы_М выбором, о котором и речи не шло.

Иллюстрация. Допустим игрок выбрал A, остался С. При новом СЛУЧАЙНОМ выборе (кинуть монетку, почесать за правым ухом...) ДА.ДА, ДА блин- 50 на 50!!!!

Потому что снова выбирая случайно, можно выбрать как A, так и С.

Но в решении же никто такого не говорит. Никто не даст ящик A, если игрок сказал, я хочу изменить выбор. Никто не даст игроку ящик С. Если игрок остается при первоначальном выборе.

Изменение выбора на противоположный – это выбор C для данного примера с вероятностью 100%, а остаться при своем мнении – оставитьсвыбор A ТОЖЕ с вероятностью 100%.



Стратегия игрока с 67% выигрышем имеет первый выбор СЛУЧАЙНЫЙ (просто выбрать 1 ящик из 3х), а второй, после действия и предложения ведущего, АБСОЛЮТНО ОПРЕДЕЛЕННЫЙ выбор.

mik, 2013-08-08

Изменение выбора (в описанных условиях) НЕ тождественно новому случайному выбору из 2ух возможных ящиков.

mik, 2013-08-08

Наталье и другим..



Чуть выше же хорошее объяснение с доказательством почти что методом "от противного". Кстати, на мой взгляд психологически воспринимается без "парадоксов" 



>> Ответ, говорящий, что ВСЕГДА стоит менять выбор, неверен, подобное объяснение - числовая эквилибристика, не более. 

Прочтите первый коммент в теме, все, кто не согласился )



>> Что бы Вы ни выбрали, ведущий все равно откроет пустой. 

ДА 

Значит, у Вас как бы и вначале (с пересчетом на действия ведущего) выла ситуация выбора из двух возможных. 

НЕТ. Если игрок принял предложение ведущег и изменил выбор, ему никто не даст первоначально выбранный ящик, только третий оставшийся!



>> Если первоначально Вы выбрали правильный вариант, то, его замена ведет к проигрышу.

ДА – После первого выбора вероятность выигрыша была 1/3, следовательно проигрыша 2/3



>> В случае первоначально неправильного варианта - к выигрышу. 

ДА – но  после изменения выбора (снова включаем голову! НЕ НОВОГО случайного выбора!) "проигрышные" 2/3 автоматически стали выигрышными! Так как гарантированно ушли от выбора первого ящика, где выигрыш был вероятен на 1/3.

Аня Романова, 2013-08-10

По теории вероятности статистика может быть непредсказуемой (можно выиграть 10 раз подряд и ни разу не проиграть - Но т.к. случаи РАВНОВЕРОЯТНЫ, то случай выигрыша будет примерно 33 из 100 ) Теория вероятности и шанс - это разные вещи. 

Короче вот моё мнение :

выбрать 1 из 3-х и остаться при своем выборе - это вероятность выигрыша 33%

Менять выбор - это уже шанс 50 % 

Ответ : стоит менять

Аня Романова, 2013-08-10

Проще говоря первый выбор = 33% (100/кол-во (3) ящиков). Второй выбор = 50% (100/кол-во (2) ящиков). Если ящик не менять, то первый выбранный ящик хоть и будет иметь шанс 50% выигрыша, но одновременно с этим он оставит за собой изначальную вероятность 33% выигрыша, т.к. ящик тот же.

, 2013-08-10

Аня Романова, сами перечитайте, что пишите, больше напоминает теорию относительности и принцип неопределенности))

33/67, 2013-08-10

Аня Романова

То есть 17% на то что приз просто испарится. Беспощадная женская логика.

Аня Р., 2013-08-10

Я не знаю откуда ты взял свои 17%. Я знаю что у первого ящика который выбрал игрок как была вероятность выигрыша 33% так она и осталась, сколько бы других ящиков не убирали. С каждым убиранием других ящиков количество вариантов нахождения приза уменьшается, но вероятность остаётся как и была вначале. Вариант и вероятность - разные вещи

33/67, 2013-08-11

Аня Р



Объясняю тебе, откуда ты взяла 17%:

Один ящик 33%, второй 50%. Осталось 17% на то что приз испарился.



Хотя в твоем случае проще будет провести эксперимент на практике, и признать свою ошибку.

NikIv, 2013-08-12

повторю свое объяснение: "Вероятность того, что приз в однои из двух не выбранных ящиков - 2/3. Эта вероятность такой и остается, просто тебе помогли и убрали один заведомо пустой ящик. Поэтому и стоит поменять выбор. Теперь понятно?"

OTK, 2013-08-12

Аня, так зачем менять ящик, если, по-вашему, "новая" вероятность 50%? что меняй, что не меняй - одинаково.

YaDzya, 2013-08-12

Наркоманы, скажите в каком ящике приз и расходимся.

nick, 2013-08-13

ответ 33\67

Математическая вероятность конечно будет всегда 67 к 33, однако, в практическом плане случайностей не бывает, поэтому вероятность можно рассматривать относительно кого-либо, на которую влияет информация. то есть для ведущего вероятность 100 к 0,для студента 50 на 50, а для   участника 67 к 33. 

А причины просты:

Для ведущего вероятность учитывает предыдущее событие: распределение призов между ящиками.

Студент выбирает случайно и независимо, а значит и вероятность (как по учебнику) P=N/Nобщ=0.5

Для участника вероятность считается с учетом события: открытие одного ящика.

33/67, 2013-08-13

nick

И для студента и для участника шансы по ящикам одинаковы 33/67, разница лишь в том что участник знает где какой ящик, а студент вынужден выбрать наугад.

Анна Романова, 2013-08-13

Жаль что нельзя тут устроить какое нибудь голосование. Очень интересно было бы узнать каких приверженцев больше  50 на 50 или 33 к 67

, 2013-08-14

Анна Романова, интереснее другое, что здесь есть те, кто сменил свое мнение в пользу ответа "стоит менять (т.к. 67%)", а вот сменивших мнение на обратное, похоже нет))

Анна Романова, 2013-08-14

Я это тоже заметила - вот и первое доказательство что задача верна. А вообще я согласна с теми кто призывал к практическим примерам (  респект тем, кто писал программы ) 

А всем приверженцам 50-никам я

Анна Романова, 2013-08-14

я бы советовала играть на деньги. Как только просрут ну скажем тыщь 50 российских рублей - в раз одумаются ! В момент мозги встанут на место !

Marti, 2013-08-14

Эта задача - своеобразный перевертыш. Когда вы делаете свой первый выбор, то с вероятностью 2/3 - ошибаетесь (с вероятностью 1/3 - правильный выбор). После того, как ведущий открывает заведомо пустой ящик, и вы меняете свое решение, т.е. отказываетесь от своего первоначального выбора, теперь вероятность вашего выигрыша становится равной 2/3. Вы как бы отказываетесь от своего выбора, вероятность выигрыша которого 1/3, в пользу варианта с вероятностью выигрыша 2/3

ctacb, 2013-08-22

Наверняка уже тысячу раз было, но от еще одного коммента интернет не лопнет.



Возьмите 100 коробок. Выберете одну. Вероятность успеха - 1%.

И если после удаления коробок приз снова случайно не переопредялся, за вашей коробкой эта вероятность сохраняется. Сколько бы пустых коробок не убрали, не добавили - вероятность приза в вашей коробке 1%, ибо это уже есть результат свершившегося действия - вашего выбора.



98 коробок убрали, остались 2, но вы же помните, что ваша коробка имела успех 1%? Эта вероятность остается и при втором выборе.

Т.е., вероятность события "ваша коробка правильная, а вторая неправильная" - 1%, какой она и была, когда вы выбирали в первый раз.

Замена коробки даст вероятность успеха 99% - суммарную вероятность коробки ведущего и 98 убранных.



Вариант же, когда при втором выборе вероятности успеха равны, возможен только в том случае, если местоположение приза было заново переопределено случайным равновероятным образом после удаления лишних коробок.

Влада, 2013-08-28

меняю на С

Anna, 2013-08-30

нет, поскольку вероятность правильности выбора повышается

Евгений, 2013-09-01

Ниже пишу одно из доказательств правильности ответа на данную задачу:



1.	С тем, что вероятность из 3 ящиков выбрать один с призом = 33,3(3)%. Это факт, с которым согласны все, даже самые бестолковые!)



2.	Теперь рассмотрим 3 варианта:



А) Выбираем ящик с призом (естественно не зная, что там приз), затем ведущий, открывает ящик без приза (по условиям задачи) и ставит нас перед выбором менять или не менять. Мы меняем. И не трудно догадаться, что вероятность приза в ящике, который мы выбрали после замены = 0%. Надеюсь это понятно всем.



Б) Выбираем ящик без приза (естественно не зная, что там его нет), затем ведущий, открывает другой ящик без приза (по условиям задачи) и ставит нас перед выбором менять или не менять. Мы меняем. И опять же, не трудно догадаться, что вероятность нахождения приза в ящике, который мы выбрали после замены = 100% (или 1). Надеюсь, опять же, и это понятно всем.



В) Ситуация с третьим ящиком аналогична ситуации со вторым, то есть и в третьем варианте вероятность того, что посла нашей замены в ящике окажется приз = 100% (или 1).



3.   Идем далее: думаю все знают о понятии среднеарифметической и средневзвешенной. В данном случае не будем усложнять, так как здесь они будут равны, так как доли (33,3(3)%) – РАВНЫ! Теперь нехитрой формулой расчета среднеарифметической находим искомую конечную вероятность:



Вероятность после замены = (0+1+1)/3 = 0,6(6). Где 3 – это количество возможных вариантов.



P.S. Ребята, наверное многие, и я в том числе, не сразу поняли суть задачи и правильность ее решения. Но давайте не ТУПИТЬ, а, хоть немного, включать мозги и расти над собой! 

Хотя, с другой стороны, хорошо, что есть так много недалеких людей! Именно благодаря Вам стать успешным и богатым намного легче в жизни. А если бы все были умными, представляете какая была бы конкуренция!) 



Поэтому РЕСПЕКТ всем, кто понял задачу и пожизненна «благодарность» всем, кто «В ТАНКЕ»!

Аня Романова, 2013-09-01

Хотя с другой стороны, задачу можно рассматривать по другому, если не знать, будет ли ведущий давать второй выбор. Если например после первого (неверного) моего выбора ведущий сразу объявляет меня проигравшей, то нет смысла вообще что либо дальше обсуждать. Если же знать что ведущий гарантированно даст мне второй выбор, то менять стоит, т.к. по тервер тут уже сто раз это доказанно. Если же ведущий может по своему усмотрению давать или не давать второй выбор, то шансы выигрывать у игроков будут очень низки, даже меньше 33%

, 2013-09-02

Аня Романова, читайте по русски - "После чего спрашивает не хотите ли вы поменять свой выбор?", и нет никаких если, и не надо ничего выдумывать, себя не путайте, и других не вводите в заблуждение.

mick, 2013-09-03

НЕПРАВДА!: "Если же ведущий может по своему усмотрению давать или не давать второй выбор, то шансы выигрывать у игроков будут очень низки, даже меньше 33%"

Не путайте вероятность с реальным выигрышем в отдельно взятой попытке. Вероятность выирать при таком немедленном проигрыше БЫЛА-ТАКИ 33,3%, просто шанс для данной попытки не реализовался. Если ведущий будет, то давать то НЕ давать поменять решение, то при соблюдении стратегии "менять всегда (если естественно разрешается)" вероятность будет 66,7 и 33% соответственно. Не сочиняйте про меньше 33%...

Колянсбург, 2013-09-12

Легко

Андрей, 2013-09-20

А смена A на A разве не выбор из 2-х? в таком случае вероятность тоже будет 50%.

Magzhan, 2013-09-22

Да, нужно поменять

Александр Корягин, 2013-09-23

Я не вижу здесь никакого парадокса: Есть два подхода - субъективный и объективный.

Субъективный: Если Вы выбрали "А", а ведущий точно знает где приз и при этом открывает один из заведомо неверных вариантов и просит Вас еще раз подумать, ТО ПОДУМАЙТЕ О ТОМ, ЗАЧЕМ ЕМУ ЭТО НАДО. Это может означать только одно – Вы угадали и он пытается Вас смутить и заставить выбрать неверный вариант. Значит Вы сразу выбрали верный.

Объективный: Если отбросить камуфляж с ведущим, задача сводится к тому, что у Вас есть ДВЕ попытки на угадывание из трех вариантов, и, как следствие, ИЗНАЧАЛЬНО 66%, смените ли Вы свое мнение или нет.

майк, 2013-10-06

тут такие блеать обяснители, шо после прочитаного надо делать дефрагментацыю мозга

vladiv1, 2013-10-12

Это не парадокс, а иллюзия парадокса. Если ведущий предлагает выбрать один из 10-и ящиков, ни у кого не возникает сомнения, что первоначальный выбор надо изменить. Ведь ведущий не только показывает один пустой ящик, но и убирает еще 7 пустых, чтобы в итоге на выбор остались только 2. Та же ситуация складывается, если оперировать 5-ю или 4-мя ящиками. Только вероятность правильности изменения первоначального выбора уменьшается, хотя и остается гораздо выше, чем, если ничего не менять. В случае же с тремя ящиками ведущий открывает пустой но вместе с ним больше ничего не убирает, так как на выбор должны остаться два ящика. То есть требуемое для концовки эксперимента количество ящиков (2 шт.) совпадает с их реальным остатком. И у нас складывается впечатление, что мы выбираем 1 из двух. Но ведь такое впечатление не складывается, если мы в самом начале выбираем один из 4-х, 5-ти и т.д. ящиков. А изменилась только вероятность угадать после решения поменять выбор. При трех ящиках она 66%, при 4-х - 75%, при 5-ти - 80 % и т. д.

Макра, 2013-10-18

Когда третий ящик оказывается пуст,вероятность равна 50 на 50.Теперь выбирать надо только из двух.Выбор стоит менять и не менять.)

Merlin, 2013-10-23

Зачем пробовать, если ясно, что этот человек аферист и у вас есть 99% на то, что останетесь без приза.

Иван, 2013-11-04

Понимаю смысл ответа, но не считаю ответ правильным. Я бы остался при своем выборе!



Вы выбираете "А". Ведущий точно знает где приз и сперва открывает заведомо неверный вариант "B", показывая, что он пустой. После чего спрашивает не хотите ли вы поменять свой выбор?



Тут еще надо разобраться, на чьей стороне ведущий. ведь он знает где приз.То получается что, если он на вашей стороне,он дает Вам шанс изменить свой выбор и получить приз.

Но если он не на вашей стороне, то получается он Вас путает, если приза в "А" нету, то он сразу открыл-бы "А" ,а не "В"   поэтому Надо делать так как решил.

disa5, 2013-11-11

проверил на программе эмулирующей все действия 1000000 раз

1.1) в случае не смены ответа вероятность 33%

1.2) в случае смены ответа на оставшийся 56%

2 тоже самое, но с 5-ю ящиками, когда открываются 3 неправильных

2.1) в случае не смены ответа 20%

2.2) в случае смены ответа на оставшийся 80%

Дмитрий, 2013-11-13

Не нужно менять. Пустота В никак не влияет на ваши шансы. Они попрежнему 2/3.

Сергей, 2013-11-13

Давайте пойдем от обратного. А если игрок не хочет получать приз, то если следовать вашей логике в начале испытаний у него шанс 66% не открыть ящик с призом. Затем, ведущий открывает пустой ящик. У вас осталось 33% на то, что вы выбрали приз и 33% на то, что вы не угадали где приз, т.е. если отбросить открытый ящик, то шансы равны. А если мы хотим получить приз, то 33% против 66%. Попахивает 146 процентами.

Кароч я умный, 2013-11-16

Это правда работает! Много комментариев, отвечающих на вопрос "почему?", так что я рещил проверить. Вместе с другом я проделал сиё действо ровно 100 раз.Результаты неумолимы, 83 раза из 100 я смог вычеслить нужный мне ящик (в моём случаи кружку  )! Как только попробуете, сразу поймёте почему так происходит)

УМНЫЙ, 2013-11-17

Влияет ли на процент сама возможность выбора без изменения действий, то-есть когда не надо менять и не предлагают это что-то изменит в результате?



Первый опыт:

1. всегда предлагают и всегда меняем

2. всегда предлагают и никогда не меняем



Второй опыт:

1. всегда предлагают и всегда меняем

2. никогда не предлагают и соответственно никогда не меняем



Будут ли сильные различия между первым и вторым опытом, при том что действия не изменились?

sambainu, 2013-11-19

да чего вы гоните, все просто, второй выбор, даже если вы не поменяете своё решение будет верным с вероятностью 50% (а не 33,3%), независимо от того какой вы из ящиков выбрали. никакого парадокса нет

sambainu, 2013-11-19

просто после того, как ведущий  открыл ящик, вероятность вашего выбора увеличивается с 33% до 50%

Гекулес, 2013-11-20

Допустим есть три участника. Каждый правильно угадавший получает приз. Двое выбрали А, а третий С. Ведущий точно знает, что приз в ящике А. При этом после открытия пустого ящика В. Один из тех двоих, которые выбрали А, меняет мнение. Получается что, один оставшийся при своём мнении получает приз, второй поменял мнение и не угадал и третий, который выбрал С и остался при своём мнении тоже не угадал. Когда осталось два ящика, то шансы всех участников условно равны, если забыть о том, что до этого было открытие ящика и изменение мнения некоторыми участниками. И кто-то угадает,а  кто-то нет при равных шансах. Но если в систему ввести условие о возможности поменять свой выбор, то шансы человека, меняющего свой выбор возрастают. На этом примере видно, что простые рассуждения типа встречу динозавра или не встречу вероятность 50%... тут они не работают... Другое дело, если многократно повторять этот эксперимент, то чаще будет выигрывать тот, который меняет свой выбор.

Андрей, 2013-11-22

Я тоже думал, что 50 на 50, но потом ещё подумал и понял, что всё правильно, просто здесь не очень понятно объяснено.

Котейка, 2013-11-25

Минус. Изначально мы имеем 33,(3)% что наш выбор будет верным, однако после того, как ящиков станет 2, то шансы просто возрастут до 50%. 



Кто-нибудь может объяснить, какая разница - менять или нет?

-, 2013-11-25

Котейка, до 50 возрастут, если делать новый выбор из 2-х, если остаться со своим выбором, останешься со свими первоначальными 33%, или поменять на противополжные 66%... сотню раз уже объясняли, читайте...

Давид, 2013-11-28

Вероятность - это отношение числа благоприятствующих исходов к общему числу исходов.

Исходов три.

Благоприятный - 1.

Вероятность угадать приз = 1/3.

После того, как 1 пустой ящик открывают и удаляют ситуация меняется.

Теперь общее число исходов = 2,

благоприятный по-прежнему 1.

Вероятность угадать где приз теперь = 1/2.

То есть 50 процентов.

Если в этом случае вероятность не 1/2, то само определение вероятности не верно.

Попрбуйте опровергнуть это.

-, 2013-11-28

Давид, вас ни кто не обязывает делать НОВЫЙ выбор (только в этом случае шансы 50/50), более того, вам предлагают СМЕНИТЬ или ОСТАТЬСЯ при своем - это не то же самое, что новый выбор...

Дмитрий, 2013-11-29

Здесь не Парадокс Могти Холла, а парадокса постаноки задачи, ее условий, и, как, следствие, понимание возможных решений!..

Как только ведущий показал всем заведомо пустой ящик, - шансов угадать приз при любом раскладе 50х50 !!!!... Так, как можно сразу попать на "правильный" ящик, а можно ошибиться, или выбрать "оставшийся" ящик, но тоже ошибиться..... Здесь уже влияют и другие условия (интуиция и т.д. ), которые не возможно полноценно отразить в задаче...

Дмитрий, 2013-11-29

Это примерно то же самое, как "странная" и очень древняя задача из мат анализа и вывсшей алгебры про Ахиллеса и черепаху, в которой с точки зрения математики Ахиллес никогда не догонит черепаху))))

я, 2013-12-02

Дмитрий

Тебе, как и всем остальным деревянным пятидесятникам, стоит провести эксперимент на практике, потом сильно удивиться, потом набраться смелости и здесь признать свою ошибку. Слабо небось?)))

iitiro, 2013-12-05

Заметил закономерность. Люди, которые за 66% чаще используют доказательства, пишут программы для проверки. Люди, которые за 50% чаще используют оскорбительные слова, восклицательные знаки и утверждения типа "50 на 50 и ниипет" или "а если бы я сразу выбрал приз, то зачем вообще менять" )



Правда жизни: чем глупее человек, тем более он уверен в своей правоте.



Особенно порадовал Аноним 2009-02-17, рассказавший анекдот про блондинку, и сразу же оказавшийся такой же блондинкой. Пипец )





Нормальное доступное объяснение без лишних усложнений было дано в самом начале: ведущий фактически предлагает вам выбрать между одним ящиком и группой ящиков. Шанс, что приз находится в группе - 66%.

Аналогично, шанс, что призовой лотерейный билет находится в группе 999ти билетов из 1000 - 0.999.

Неважно, кто открывает пустые ящики группы: ведущий, добрый дядя или ты сам. Условие, что ящик открывает ведущий да еще прежде твоего выбора, добавлено для запутывания.





Кто-то кричит, что события независимые. (Посетил первую лекцию по теорверу и узнал умное слово, хотя не понял, что оно значит). Они - зависимые. Влияет ли первоначальный выбор игрока на то, какой ящик откроет ведущий? Да. (Ведущий, например, не может открыть ящик, который выбрал игрок).

Влияет ли открытие ящика ведущим на второй выбор игрока? Да. (Игрок уже не сможет попасть на пустой ящик, открытый ведущим).





Один тип (М, 2009-03-21) вызывающе требует строгих доказательств, а то, что эксперимент показывает 66% - это типа не доказательство.

Таким людям хочется сказать следующее: если теория человека подтверждается экспериментом, значит, ВОЗМОЖНО, он он прав и к его аргументам стоит прислушаться без пены.

А если твоя теория не подтверждается экспериментом, значит ты не прав 100%. Тем более, следует уважительно прислушаться к оппоненту разобраться в чем ты не прав.

Эксперимент может провести любой. Возьмите 3 (а лучше 10) игральных карты и угадывайте с товарищем где пиковый туз. 20 раз подряд путь товарищ не меняет выбор, а потом 20 раз подряд меняет. Сравните количество угадываний в первой последовательности и во второй.





А еще знаете что? Даже ЕСЛИ БЫ вероятность составляла бы не 66% а только 50%, менять ящик все равно стоило бы. Потому что 50% - это больше чем 33% (вероятность попасть на приз при первом выборе) ^_^

shvert, 2013-12-06

Вы когда-нибудь смотрели по ТВ игры "PockerStar"? Вы помните, в левом окне есть расклад по известным картам игроков и соответствующий им  виртуальный в данный момент процент их выигрыша? Вы помните как он меняется от карт или сброса? Вот Вам ответ - перераспределяется процент вероятности выигрыша или нет! Добавлается- или перераспределяется вероятность удачи с одного ящика к другому - ответ очевиден. А в ПОКЕР люди играют уже не одно столетие!

Creator, 2013-12-07

Пипец народ безграмотный! таких задачек по всевдо логике - хоть пруд пруди... и у всех "логиков" одна ошибка (7 класс школы). это два разных эксперимента (начальный и последующий - после изменения условия), а не одно. вероятность в первом по 1/3 на каждый ящик, во втором по 1/2. и перемена никак не изменит вероятностей. бестолочи! iq у них 230 пунктов (чего тоже быть не может, потому что ни количество вопросов в тест не позволит получить такие цифры, ни тем более условия самого теста, ключевым условием кот. является то, что при составлении вопросов теста медиана в кривой Гаусса должна соответствовать 100. учите уроки двоечники!

, 2013-12-07

пятидесятники поперли... поймите, вас никто НЕ ЗАСТАВЛЯЕТ ВЫБИРАТЬ ПО НОВОЙ, вам предлагают, СМЕНИТЬ или НЕ СМЕНИТЬ, очнитесь и задумайтесь...)))

я, 2013-12-08

Creator - очередной деревянный пятидесятник, чешет о медиане кривой Гаусса, и не может разобраться в трех ящиках)))

Аня Романова, 2013-12-10

Creator, прежде чем обсирать, хоть чуть чуть бы вдумался, почему это тут такие разногласия между 33 и 50, хоть бы коменты почитал для приличия. Если так всё просто и очевидно, что ж тогда так много людей-приверженцов 33 ?! Значит не просто так ! Значит что то тут доказывают. Значит что то тут есть что тебе непонятно. Понимаю, если всё просто и ясно как 50 на 50 - уже не хочется ни о чём думать, и вдаваться там в какие то подробности. А зачем ?! "Я - пятидсятник и нехер тут думать, плевать что две с половиной тысячи коментариев на такую простенькую, не стоящую внимания задачу. Все - татарин, кроме я !"

vas76, 2013-12-12

Это теория вероятности! Логики нет.

"это два разных эксперимента"

Если 5 раз подряд решка, вероятность 6й - 50/50?  6 разных экспериментов?

Аня Романова, 2013-12-12

Ну вот ещё один прибыл и подхватил переходящее знамя пятидесятников. Если в нике 76 - это настоящий  год рождения, то должно быть стыдно до 37 лет дожить и не попытаться вникнуть в суть задачи поглубже. Вживую я убедила всех пятидесятников, и все признали свою неправоту. Жаль что в сообщениях сделать это практически невозможно... Остаётся только посоветовать провести эксперимент на практике и пожелать, чтобы всё таки сами допёрли до истины.

Павел, 2013-12-14

Теория вероятности. Да цыфры по теории вероятности поменялись. До открития ящика они были 1/3 после открытия 2/3. Но дорогие друзя результат не поменялся! Вот если б при открытии ящика приз бы произвольно переместиля с А в С или с С в А то я бы с вами согласился а так нет.

-, 2013-12-14

Павел, от вашего согласия или не согласия ситуация не меняется, читайте внимательнее))

Волков Леонид Юрьевич, 2013-12-17

Для тех, кто "якобы врубаеся" 

ваша логика работает толк не в ситуациис 3мя ящиками. там условная вероятнсть возвращается  к 50/50 ат если взять 4 ящика - и больше то тогда все правильно.

Олег, 2013-12-18

Интересно, а ведущий знает о моём выборе когда открывает заведомо неверный вариант? Если знает и скажем из 1000 ящиков оставляет мой и еще один буду ли я менять решение? А если ведущий не знает и из 1000 ящиков оставляет мой и еще один - буду ли я менять ящик?

Аня Романова, 2013-12-18

Олег, ты сам то хоть понял что ты сейчас написал ?

Gil, 2013-12-20

Конечно стоит, вероятность выигрыша увеличится...

Дмитрий, 2013-12-21

ответ к задаче идиотский вместе с процентом шанса на победу увеличивается шанс и на проигрыш

Amadeus, 2013-12-23

Что смеяться)очевидно же,что задача проста)на примере 1000 ящков,вы выбрали один,ведущий убрал все пустые,значит тот что остался и есть с призом,а вот если ведущий оставил четыре то стоит из тех четерех выбирать,так как шансов больше,ну а неугадать всегда остается такая вероятность,и ни как ты ее не береборешь)

ТМ, 2013-12-24

Ответ неправильный. 

"Какой шанс что на кубику выпадет 6, если перед этим на подброшеной монетке был "Орел""

Это два взаимо не связаных действия. Даный парадокс есть математический софизм типу "2*2=5" расчитан на неграмотных или невнимательных.

я, 2013-12-30

Самое смешное, что каждый тупой пятидесятник считает своим долгом попытаться ляпнуть что нибудь умное:

Один говорит софизм, другой видит медиану кривой Гаусса, третий рассуждает о теории вероятностей)))

А нужно всего-то разобраться в трех несчастных ящиках, и понять что ответ верный, и нужно менять выбор))

phoenix, 2013-12-31

to TM



Это были бы два взаимо не связаных действия, если бы ведущий не знал какой ящик выбран и открывал бы 1 ящик из 3-х.

Здесь 2 связанных события:

1. Ящики делятся на 2 группы:в первой группе 1 ящик, во второй группе 2 ящика. Вероятность того, что приз в первой группе ~33%, что во второй ~66%.

2. Ведущий открывает один из ящиков второй группы. Но это событие не дает нам никакой дополнительной информации, так как мы и так знали, что один из ящиков в этой группе пустой.

И теперь мы должны решить, оставить изначально выбраный ящик или забрать эти два ящика из второй группы.

Сергей С, 2014-01-06

 По теории вероятности все верно, но, на практике (а это главнее) получается только 2 позиции либо 1, либо 2. Поэтому, какую бы вы вероятность не просчитывали насчет, допустим встречи с динозавром - она может быть или не быть - другое дело можно предположить, что это маловероятно, но это не значит, что ее не будет вовсе))) Поэтому что касается задачи, то, вероятности = 50%, потому как делается два выбора и два события, теория была бы верна, если бы у вас не было второго выбора (тогда шансы равны 1\3, но есть второй выбор - это значит = 1\2.

, 2014-01-06

Сергей С, а теперь внимательно читаем комментарии))

Hank, 2014-01-07

Сомневаюсь, вероятность угадывания останется = 1/3 !?

Мих, 2014-01-08

Надо всегда менять выбор на оставшийся не открытый ящик, тем самым задача сводится к выбору двух ящиков из трех, вместо одного

Greg, 2014-01-11

я бы так сказал: на дистанции надо менять, ибо 66% окупятся сторицей

если выбор одноразовый: полагаться на интуицию : при любом выборе найдётся невыбр. своб. ящик

anal destroyer, 2014-01-11

Не меняя ящик на втором круге, вы выбираете первый ( тот, что был выбран на первом круге ), меняя же - выбираете второй. 50 \ 50, менять нет смысла

Мих, 2014-01-17

Еще раз, ЗАРАНЕЕ решив сменить ящик, задача сводится к другой, а именно выбрать ОДИН ящик ИЗ ТРЕХ, в котором НЕТ ПРИЗА

михаил, 2014-01-20

бред сивой кобылы выраженный особым образом

1, 2014-01-20

Эти два выбора не связаны друг с другом. Вариант "оставить тот же вариант" имеет такой же вес вероятности, как и "сменить ящик" - 50%.

LIN, 2014-01-21

Скоро будет 5 лет, как обсуждают эту задачку. Я, помню, скачал все комменты 2 года назад и прочитал их потихоньку за год с телефона. Ржал над тупостью. Видел как пропадали хорошо объяснившие всё люди, и как новый тупой поднимал новую волну пятидесятников, и как они начинали вторить друг за другом что шанс 50 на 50, не удосужившись прочитать не только крайние комментарии, но    сначала. )))

Плюшевый лосось, 2014-01-21

Действительно, более 2х тис комментариев, а люди все равно гнут линию про 50/50. Уже много раз был приведен пример о 1000 ящиков. 1 шанс из 1000 что вы угадали. - 998 ящиков, ваш ящик все равно - 1 шанс из 1000, а в оставшемся 999 из 1000. Напрягаю комментарии про разные експерименты, типа если бы я не знал... вот для сего и существует условие задачи. Помню, как-то дисскутировал с друганом, что, мол, в рулетке такая же тема. Он говорил, что шарик не имеет памяти и может выпасть, к примеру черное 30 раз. Но все равно по теории вероятности красный выпадет, и чем больше раз выпадает черный, ием больше шансов, что выпадет красный.

Торлоки, 2014-01-27

То Плюшевый лосось - дело в том, что пример с 1000 ящиками не до всех доходит - цифра большая, мозг не вмещает, поэтому проще объяснять про 100 ящиков)

Вадим, 2014-01-28

33/66 и вот почему. В случае 3 ящиков, если вы изначально угадали, то у ведущего 2 возможности открыть ящик. если не угадали, то только 1, но 2 раза, так как вы можете не угадать 2-мя способами. взять 4 ящика, 2 пустых открываются - 3 исхода не угадать (оставшийся ящик с призом) и 3 способа открыть ящики ведущим (количество комбинаций 2-х объектов из 3-х). в итоге получается 6 исходов. в 3-х вы выигрываете от замены, в 3-х проигрываете. и в случае 1000 ящиков та же фигня. и в общем я тоже, перебрав все исходы пришел к выводу, что 50/50. но Однако тут дело в условной вероятности. если вы не угадали, то вероятность нахождения в оставшемся ящике - 100%. если угадали, то то 0%. перемножая и получаем тот факт, что менять выгоднее. вероятность того, что приз в вашем ящике остается 1/3, а что приз в том, который оставил ведущий 2/3

Александр, 2014-01-28

Менять свой выбор - это не значит менять выбранный ящик. Это просто значит что из двух оставшихся ящиков снова нужно выбрать один - и этот ваш выбор будет точнее предыдущего. Можно выбрать тот же ящик или другой. И вероятность последнего вашего правильного выбора будет выше чем первого

mik, 2014-01-29

Александр. С точностью до наоборот...



Именно это и не понимают те, кто настаивает, что вероятность 50% и менять выбор не нужно.



Понятие "смена выбора" означает НЕ новый выбор одного из двух ящиков, когда можно выбрать любой из них, а обязательное изменение уже сделанного выбора на один оставшийся ящик.

Росс, 2014-02-02

Вопрос был "стоит ли менять свой выбор", а не  "где находится приз". Это типичный пример как можно манипулировать сознанием. Вроде бы "математика" подсказывает, что поменяв выбор, ваши шансы угадать вырастут вдвое, но это лишь иллюзия. Представьте себе, что ведущий изначально знал, что он покажет пустой ящик, а так оно и есть, иначе этого парадокса бы не существовало. Вы делаете выбор, но на самом деле вы выбираете не из трех ящиков, а из двух, поэтому ваши шансы 50:50. Т.е. Вы изначально или угадываете или нет. Перемена решения ничего не дает, сколько бы вы его не меняли. Но если у ведущего есть задача не давать вам приз, он, точно зная где находится приз и понимая что вы угадали, может запарить вам мозг этим дурацким парадоксом, провоцируя таким образом на принятие вами неверного решения.

Росс, 2014-02-03

Еще раз повторюсь, фокус в том, что, если ведущий уберет заведомо пустой ящик, то вы выбираете ИЗНАЧАЛЬНО не из 3-х а их 2-х ящиков, поэтому, увы...  но 50 на 50. А менять или не менять решения .... По ситуации- смотрите на жуликоватую рожу ведущего и делайте правильный выбор. )))

Росс, 2014-02-03

Вижу, что ответы, подобные моему уже были, поэтому дам развернутый ответ. Задача, предложенная здесь, не есть  чисто математическая задача. В этом главная ошибка тех, кто решает 66 на 33. Это пример, как с помощью математики можно манипулировать сознанием большой массы людей. В западном мире есть поговорка: "если не понимаешь в чем тут дело, значит в этом замешаны деньги". Задачей Монти Холла является создание условий, при которых вероятность неугадывания вами где приз возрастает на величину, равную превышения кол-ва людей с "промытыми мозгами", т.е.тех, кто уверовал в 66 на 33 ( из-за якобы непогрешимости математики) над людьми со здравым смыслом, справедливо полагающим, что шансы 50 на 50. Чем большему количеству людей удастся доказать, что черное это белое, тем больше шансов на этом заработать. В этом то и заключается парадокс, что большинство людей, кто менял решение "почему то" не угадывало где приз. Это пример как Запад в свое время развел как лохов народы СССР, внушая неверный изначально посыл, чтобы добиться расчленения страны. Нам внушали, что вероятность наличия качественного товара под яркими красивыми этикетками-фантиками. Увы, мы сейчас имеем магазин, заваленные дерьмом в красивой упаковке. Нам внушали, что рынок это благо, он сделает все сказочно прекрасным, мы сломали единую энергетическую систему, построенную гением наших предков, а теперь удивляемся, почему электроэнергия стала такая дорогая.  Так что, те кто считает что что шансы возрастают при игре с шулером - это ЛОХИ, люди, просравшие свою страну или их потомки.

, 2014-02-03

И тут Астапа понесло...))) Росс, причем тут то, что знает ведущий? ВЫ выбираете 1 из 3-х, оставая при своем выборе, каким чудом вы получаете 50% ? не ломайте голову, проверьте на практике, может тогда вы поймете, кто лох, а кто нет)

phoenix, 2014-02-03

Выбирать 1 ящик из 3-х с вероятностью 50% это круто. Научите меня тоже

Росс, 2014-02-03

Пля... Попробуем зайти с другой стороны. Хорошо, доказываю чисто математически что вероятность при изменении выбора никак не меняется. Многие тут приводят такой пример- а что если ящиков не 3 а 1000, говоря, мол, что если ящика 3, то тут еще не очевидно, а вот если 1000 ящиков, тогда вероятность возрастает многократно. Те, кто так пишет опровергает сам себя и даже не понимает этого.)))Сейчас вы увидите, что глупость этого утверждения высветится само собой. Если, как вы говорите, при 3-х ящиках, при убирании одного пустого, вероятность при смене возрастает до 66,7%, представим себе, что этих ящиков не 3, не 1000, а 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 шт. Можно продолжать писать нули и дальше. По вашей логике, если убрать 99 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999 и так далее, при смене выбора, вероятность вырастет и будет не "жалкие" 66,7%, а 99,99999999%, т.е практически 100%. Но любому здравомыслящему человеку, не зомбированному этой "псевдоматематикой" понятно, что это абсурд, что приз лежит или в ящике "А" или в ящике "С", и вероятность нахождения его во вновь выбираемом ящике не зависит от количества открываемых пустых ящиков. Если бы вероятность бы была почти 100%, то человек бы всегда выигрывал приз, а это, увы, не так. Поэкпериментируйте сами и убедитесь, что никак не получается, что неким "чудесным образом" приз будет находится во вновь выбираемом ящике. Неужели это не очевидно? Увеличьте количество нулей еще в миллион раз, но шансы как были 50 на 50 - так они и будут 50 на 50, хотя вероятность увеличится почти до 100%. Поэтому я и говорю, что задача того, кто придумал этот парадокс совсем в другом, а именно - придумать механизм массового оболванивания населения и проверить как он работает. А он, судя по количеству уверовавших в 33-66, работает и работает неплохо. Таким образом, тот кто придумал этот механизм и внедрил его в жизнь, получает реальное преимущество, как бы инсайдерскую информацию, что большинство народа поступит так а не иначе. Это информационные технологии управления, а не "математическая задача". Что бы понять это, нужно выйти из предложенной плоскости мышления и мыслить не параллельно, а перпендикулярно. В противном случае вы рискуете навсегда остаться жертвой этой технологии.

, 2014-02-03

Росс, поймите, в задаче сказано "поменять свой выбор", (наверное стоило бы добавить "на противоположный" для большей ясности), а не предложение сделать новый выбор, ясен фиг, если выбирать по новой из 2-х оставшихся, вы получите свои 50%, но если менять на противоположный, вы получите именно те почти 100% (в вашем примере)... это вам стоит проверить на опыте

Росс, 2014-02-03

Я кажется понял в чем дело...)) Тут собрались , условно говоря "математики", которым не нужен ни приз, ни вообще никакие материальные ценности, лишь бы торжествовал некий абстрактный принцип и "обычные" люди. Для "математиков" важно получить именно эти почти 100% некой абстрактной, никак не относящейся к фактическому положению дел  вероятности, а "обычному человеку" нужно попытаться выиграть приз.Вот именно эта абстрактная вероятность в "почти 100%" и реальный шанс, который не может быть другим кроме 50% на 50% и являются камнем преткновения. Думаю что "математикам" объяснять бесполезно,что эт две вещи никак между собой не совпадают. Да увеличьте вы вашу математическую вероятность на 101%, приз НЕ ВСЕГДА будет находится в "измененном выборе". И мне не надо проводить никаких экспериментов, что бы понимать ,что быть такого не может. Эту глупость оставляю вам - открывайте хоть всю жизнь пустые ящике, увеличивайте вероятность до 99,и 9 в периоде, все равно, РЕАЛЬНЫЕ ШАНСЫ - 50% на 50%. А  стоит ли менять выбор, точнее выберет ли он ящик с призом - зависит лишь от удачливости человека и больше ни от чего! Для чего все это нужно я написал уже неоднократно.

я, 2014-02-03

Давненько у нас не было такого потешного экземпляра как Росс, не переубеждайте его, лучше еще посмеемся от души)))

Росс, 2014-02-03

Да потешайтесь, на здоровье. Только возразить то нечем!

phoenix, 2014-02-03

to Росс



Вы понимаете, что такое вероятность? 

Вот вы пишете, что у вас 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 ящиков и в одном из них приз. При этом вы пишете что вероятность угадать где приз 50%. Это значит, что из 100 попыток вы угадаете где приз примерно 50 раз. Но я вас уверяю, что вы за всю жизнь ни разу не угадаете, даже если будете с утра до вечера эти ящики открывать.

mik, 2014-02-03

Гы-гы-гы... Примечательно, что Росс возник после моего поста. Полгода сюда не писал, зарекался ведь.. Я читал и плакалЬ ) И не поленился ж столько ахинеи вбросить!



Не, ну насколько ж надо быть упертым в своих заблуждениях.



Налицо а) неполное (неверное)  понимание условия задачи (может стоит уже переписать почетче? не одно "поколение" смущает)

б) полное, АБСОЛЮТНО полное отсутствие понимания термина "вероятность". А куда ж... Такие выкладки!... Поржал.

phoenix, 2014-02-03

to Росс



на всякий случай: при второй попытке ящики не перемешиваются.

Росс, 2014-02-03

Phoenix, читайте условие задачи!!!! Смысл его в том, что ведущий оставит 2 ящика, убрав мириады заведомо неверных. А коли так, то ваш выбор не из этих мириад ,а из 2-х !!! Впрочем, устал я вам объяснять очевидное...

mik, 2014-02-03

Росс, жжОшь, пишЫ исчо!!! LOL







P.S. Может ты просто тролль?

phoenix, 2014-02-03

to Росс



да, уберет, но уберет из оставшихся, ваш ящик он трогать не будет.

Росс, 2014-02-03

mik, вы тут вообще не причем, ваши посты я даже не читал. Я не тролль. Просто правду говорить легко и приятно ))).

mik, 2014-02-03

тогда еще раз (хотя, по-моему бесполезно...)







Понятие "смена выбора" означает НЕ новый выбор одного из двух ящиков, когда можно выбрать любой из них, а обязательное изменение уже сделанного выбора на один оставшийся ящик.

Росс, 2014-02-03

Те же "яйца", вид сбоку. ))

mik, 2014-02-03

1. Смена выбора:



Предложена смена. Игрок сказал "да, я меняю выбор".

Игроком был ранее выбран ящик А. Следовательно НЕЛЬЗЯ остаться с ящиком A. Если остался ящик B, то можно выбрать только его. Если остался ящик С, то можно выбрать только его. Смотря что убрал ведущий. Но никак не А.



Предложена смена. Игрок сказал "нет, не меняю выбор".

Был выбран ящик А. Следовательно игрок остается с ящиком A. И только А.





2. Просто выбор:



А теперь ЧЕГО НЕТ В ЗАДАЧЕ (савсэм нэт, да? Толка ты не обижайси ))):

Если после сделанного выбора ящика вдруг снова можно выбрать один из двух, и например, после хода ведущего остались ящики A и B. Пусть игроком был ранее выбран ящик А. Следовательно можно остаться с ящиком A или сделать выбор B. (По условию задачи при смене выбора ящик A невозможен.)

Росс, 2014-02-03

mik, то что ты написал,  к заданной задаче никакого отношения не имеет. У тебя видимо какая то другая задача, другие условия. Извини, но написал ты какую то, только тебе понятную чушь.

, 2014-02-03

Росс, все вам верно (и понятно) пишут, все соответствует условиям, это вы что-то недопоняли, это как раз вы доказываете, что белое - это черное)) а тек, кто однажды перешел от 50/50 к 33/66 не уверовали, а поняли, потому что думали, а не просто твердили бездоказательно одно и тоже.

mik, 2014-02-03

Умеющий читать да прочтет! (С)

Больше доказывать что-либо не вижу смысла. Похоже, что Росс это классический тролль

phoenix, 2014-02-03

to Росс



Не изобретайте велосипед. Смысл задачи состоит в том, что вы вибираете 1 ящик из 3-х. Вероятность того, что вы угадали 33%, что не угадали соответственно 67%. Вот эти 67% приходятся на оставшиеся 2 ящика. 

Если вы не будете менять выбор, а будете оставлять себе всегда выбраный ящик, то так и будете угадывать с вероятность 33%. Если вы оставили свой ящик, то вам все равно какие манипуляции ведущий осуществляет с оставшимися двумя, вы просто забрали свой ящик и ушли.

Росс, 2014-02-03

Я то как раз считаю что правильно понимаю условия задачи. Остаюсь при своем мнении, можете до бесконечности тут безопасно спорить, пока не влезаете в реальную жизнь. Вся проблема только в том, что когда, вот такие как вы "теоретики", начинают вмешиваться в экономику, политику , в реалии народного хозяйства страны, нет никакого другого выхода минимизировать нанесенный вами ущерб, как только перестрелять вас как бешеных собак.

mik, 2014-02-03

Ну теперь уж точно - это классический тролль 



Росс, убей себя апстену

, 2014-02-03

Росс, что ж ты "практик" не проверишь свою теорию на практике? Боишься столкнуться с реалиями?)) И разве не ва говорили, что вам не надо проверять на опыте, т.к. вы якобы верно мыслите, что по сути тоже теория, только не доказанная опытом

mik, 2014-02-03

И как такую сволочь в цирк пускают, – хмуро заметил Шариков, покачивая головой.



---

М. Булгаков, Собачье сердце.

я, 2014-02-03

Если у чувака при выборе 1 из 3 шансы уже 50%)) что там дальше читать, его диагноз - тупое ведро)))

Росс, 2014-02-03

"Не... ну а все таки.   Что она там говорила про орхидеи? Орхидеи ...??? Они еще не зацвели" ))) 

Жалко мне вас, " сатанисты" ( 66,6). Не... Ну еще раз спрошу, так для прикола: вы действительно думаете, в случае, если ящиков не три, а миллион, если вы измените выбор, то приз будет именно там? И он будет там, именно в том ящике находиться каждый раз, когда вы играете в эту игру? Скажите "да" или "нет" без всяких своих обычных выкрутас про теорию вероятности и прочую дурь.

, 2014-02-03

Росс, не думаем, а знаем)) но зачем слова? просто проверьте на практике, кстати например с 10-ю, результат увидели бы значительно быстрее, чем с 3-мя

Росс, 2014-02-03

Так... Один есть! И утверждает что даже "знает"! Кто еще?

mik, 2014-02-03

Вы в присутствии двух людей с университетским образованием позволяете себе подавать советы космического масштаба и космической же глупости! 





М. Булгаков, Собачье сердце

mik, 2014-02-03

Росс, да, мы так думаем, да, думаем, что приз будет там с ПОЧТИ (минус одна миллионная в случае миллиона ящиков) вероятностью. Попробуй уже на 10 коробочках раз пят-десять сыграть хотя бы. Пусть друг или родственник подыграет (в роли ведущего). СИЛЬНО удивись, после чего (по желанию, конечно), перечитай объяснения выше.

mik, 2014-02-03

*с почти 100%-й вероятностью

Росс, 2014-02-03

Мдяя.. Болезнь приняла тяжелую форму, метастазы пошли по всему телу. И ведь как убедительно они пишут, ссылаются то на Википедию, то на каких то "ученых". А болезнь то заразна! Срочно, срочно изолировать душевнобольных!!!! Ха-ха-ха!!! Жесть! 

Ладно, попробую последний раз дать лекарство. 

Итак, больные, представьте себе, что есть два ящика : ящик А и ящик В. Один из них, а именно А - пустой, а приз лежит в ящике В. Но вы этого не знаете. Вам предлагают сделать выбор. Допустим вы выбираете ящик В. Какая вероятность выбора приза между этими двумя ящиками? Гм... Даже страшно сказать, но ведь 50% на 50% , согласны? Как нет???!!!  Шутка))).  Но тут ведущий вам говорит, уважаемые пациенты, сорри, не два ящика же , а три!!! Ну забыли, запамятовали, извиняемся, три, три ящика. Достает этот ящик, ставит его рядом и говорит: учтите, что этот ящик пустой (ящик С). И далее предлагает сделать новый выбор-из трех ящиков, ну прямо как в основной задаче, а потом убирает заведомо пустой ящик С. Ну вы же не будь дураками, опять выбираете ящик В, допустим.  Ну что? Повышается вероятность что при смене ящика на А обнаружить там приз?  По вашей теории - повышается. По факту -нет. Повышение вероятности обнаружить приз в ящике А происходит только в вашем больном мозгу. А теперь подвергнем его ну просто нечеловеческому испытанию - испытанию искусом 100% го выигрыша!!!  Представьте,что этих коробок не три, а миллион. Представили? Конечно, вам сообщают, что в этим миллионах коробок ничего нет, и предлагают сделать выбор. В палате начинается паника! Еще бы!!! Приз то почти в кармане!!! Вероятность вырастает просто бешенно!!! Больные начинают метаться , заламывать руки, скулить, изо рта начинают течь слюни- ну как же иначе !!!! Щааааас мы отгадаем тоооооочно!!!! Допустим, больные опять выбирают ящик В. Ведущий выкидывает миллионы пустых ящиков, оставляя ящики А и В. Причем больные видят что ящиков действительно миллионы, эти ящики вывозят фурами, грузят погрузчиками, работа кипит.... Больные в восторге!!!  А как же не быть? Ведь осталось лишь по "науке" поменять выбор на ящик А и дело в шляпе! Меняют выбор ,  причем именно меняют !!!  а не делают новый выбор!!! Это пипец как важно!!! Именно меняют: все хором орут " меняем", "меням" !!!!  Чтобы никто не подумал ничего другого. 

Торжественно отрывают ящик А !!!!!  И ?????!!!!!!   Но он почему то пуст.....

Смеетесь? Я сам валяюсь, но пишу )))) 

Итак, любому здоровому человеку видно что "повышение вероятности" происходит только в мозгу этих больных людей, находящихся в палате # 66,6.  Никакой другой вероятности при выборе из двух не может быть больше чем 50% на 50% . А что выбор реально происходит из двух всегда (по условию этой задачи), я вам только что продемонстрировал. Выбор из большего числа ящиков происходит только в пораженном матастазами мозге "общечеловеков-либерастов". Абсолютно ясно и понятно, что им никак не помогло сделать верный выбор увеличение количества ящиков. Так что, дорогие обитатели больницы, правильный ответ 50% на 50%, хоть сожрите там друг друга!

, 2014-02-03

Росс, выбор делается из 3-х, потом вам не дают выбирать по новой, вам предлагают сменить - это ключевой момент в задаче, эсли не доходит даже эта элементарщина, то дальнейшее объяснять бессмысленно) вы бы лучше потратили время на опыт, а не на писанину, а то практика как-то совсем не срастается с вашей теорией/математикой/логикой хз как это назвать)

Росс, 2014-02-03

Что, трудно против Википедии идти? 

Этот " ключевой момент" , мне кажется, я очень красочно описал, когда больные орут хором " именно меняем, а не делаем новый выбор".    Неужели непонятно, что разницы то нет!

, 2014-02-03

Росс, в википедии не читал, что бы там не писали, мне хватило практического опыта, что бы понять верность ответа, ну а вам успешного веровония в истинность содержания википедии))

ne kudin, 2014-02-04

перед вами 3 сквиртующих киски. Вы ставите на мулатку - она сквиртанет быстрее всех. Памела сразу выбывает, т.к. не умеет. Остается ваша мулатка и негритянка. в соответствии с ответом, нужно поменять свой выбор на чернышку. Значит меняем... а мулатка вдруг сквиртует.. Ответ: ответ не корректный

я, 2014-02-04

Росс ты внатуре дебил или просто лень опыт провести на практике?

phoenix, 2014-02-04

to я



Так он и опыт будет так же проводить: возьмет 2 ящика и будет между ними выбирать. Нахрена ему 3-й ящик,он же пустой

mik, 2014-02-04

Чё вы связываетесь с дураком? Росс - это классический тролль. Сначала троллил тоньше. Сейчас очень толсто. Разговаривать с дураком - это как играть с голубем в шахматы. Голубь раскидает все ваши фигуры, насрет на доску и полетит всем рассказывать как круто он вас уделал.



Господа, не тратьте ваши силы. Росс = ТРОЛЛЛЬ. Не связывайтесь. Он прекрасно знает и понимает задачу. Он здесь позлить вас, а не спросить или "понять" что-то.

Росс, 2014-02-04

Братцы!!!! Я понял из за чего весь сыр-бор. Приношу свои извинения всем кого, возможно, обидел своими высказываниями. Конечно, на мне тоже лежит часть вины за это, но!  Нужно более четко писать условие задачи! Я то как ее понял? Я понял так, что и ведущий и тот кто выбирает  ящики знают, какие пустые кроме двух. Ведь как написано в условии: ведущий убирает один ЗАВЕДОМО пустой ящик. Тогда, действительно остается выбор из двух ящиков, один из которых с призом, а второй пустой. Вот тогда действительно сколько бы ни было этих заведомо пустых ящиков, ничего не меняется, выбор всегда из двух, что я вам и пытался безуспешно донести. И при этом думал: вот проклятые америкосы, совсем уже обнаглели до беспредела, издеваются над нами как хотят... ))) Если выбирающий не знает ни про какие заведомо пустые ящики, конечно тогда все правильно, и всегда нужно менять выбор потому что приз более вероятно находится там... Да что и говорить! Тут и обсуждать то нечего )))

я, 2014-02-05

Меня всегда забавляло как тупое быдло умеет винить во всем "проклятых америкосов"

Алекс, 2014-02-05

Поскольку, из условия, один из пустых ящиков будет открыт, эрго вероятность уже в начале 50/50

, 2014-02-05

Алекс, а теперь читаем комменты чуть выше, и не наводим смуту))

Аня Романова, 2014-02-06

Когда вам открыли заведомо пустой, с чего бы шансам меняться ? А то как будто вы не знали что один (неважно какой) пустой. Знание того, какой именно из них пустой, не увеличивает ваш шанс на победу. В коментах уже тыщу раз писали и доказали правдивость задачи, но уверенна что большинству людей не интересно читать много коментов. Специально для пятидесятников повторю уже сто раз описанную модель задачи: вот представьте что нужно из колоды карт вытащить даму пик. Каковы шансы что вы её вытащите с первого раза ? 50 на 50 ? Нет ! Намного меньше. Шансы вытащить с первого раза даму пик очень малы ! Вы вытащили какую то карту но пока не знаете что вы вытащили. Но очень маловероятно что это именно дама пик. Теперь из оставшейся у ведущего колоды начинают убирать всю основную массу карт. Вы, бараны тупые, пятидесятники херовы ! Хотите сказать что по мере того как колода тает, ваши шансы на даму пик растут ? РАСТУТ б...ть !?!? То есть когда у ведущего останется одна карта, и у вас одна изначально выбранная карта, шансы будут равны ? 50 на 50 ? То есть таким образом шансы уравниваются ? То есть вы проведёте много раз этот эксперимент, и до сих пор уверены, что в половине случаев будете вытаскивать из колоды даму пик ?!

Rin, 2014-02-08

Не стоит менять своего решения,ему ведь не выгодно что бы вы получили приз, и он намеренно пытается повлиять на вас поменять свой выбор в отрицательную сторону

олег, 2014-02-08

Так как Вам известно из условия задачи что "Ведущий точно знает где приз и сперва открывает заведомо неверный вариант "B"", значит не существует предпосылок менять выбор. Также как из 1000 ящиков он оставит два, Ваш и еще один. А вот если бы ведущий "точно не знает"...

Иван88, 2014-02-22

Все верно. После открытия одного ящика шансы возрастают до 50%. Если, по вашей логике, шансы не меняются с открытием ящиков, то, даже после двух вскрытых ящиков (допустим, вашего и того, который сначала открыл ведущий), шанс, что в оставшемся ящике приз тоже 66 процентов?))

я, 2014-02-23

Иван88

Все верно, только после открытия одного ящика шансы возрастают не до 50%, а до 67%(это при смене выбора)

Леха, 2014-02-23

Интересны комменты по поводу, что "ведущий точно НЕ знает" или нужно добавить "ведущий ТОЧНО ЗНАЕТ". Что за бред, на то он и ведущий, что он по умолчанию знает, в каком ящике приз. А менять нужно, т.к. шанс увеличивается в (n-1)раз, где n - кол. ящиков

Саныч, 2014-02-24

Ура, в моей голове все не много улеглось.Хотя нашлось множество комментариев с ровно таким же не пониманием предмета, с которым столкнулся я. Родился вот такой анализ, на основании себя самого.

Во-первых, обыватель типа меня, всегда не внимателен, особенно к условиям поставленной задачи, и по этому часто заходит в тупик, ну или тупит.

Во-вторых, при решении подобных задач обыватель, то есть я, часто вместо логики обращается к ощущениям, а те, в свою очередь, могут отсылаться к определенным моральным установкам. Так например с этой задачкой. По первому пункту - она верна тогда и только тогда, когда соблюдены все условия. Любое отклонение уводит в сторону ( вот я облажался, позволяя себе не уместное допущение, упорно думая, что при отсеве одного варианта вероятность поменялась на 50/50, с чего бы вдруг? для того, что бы она поменялась, оставшиеся "варианты" снова бы следовало "перемешать", что не предусмотрено условиями)

А по второму пункту - когда логике мешают чувства, ведь действительно, при смене решения шансы в двое больше (2/3 против 1/3), но моральная, социальная и еще какая-то установка говорит, что нужно стоять на своем до последнего. Так то оно так, но именно в данных условиях смена решения увеличивает шансы.

И еще, обыватель, то есть я, зачастую путает вероятность ( в частности высокую) с гарантией, тут снова вмешиваются чувства, математика их не любит))

Саныч, 2014-02-24

Вот еще одна причина, точнее ошибка, которая заставляет думать, что  при вскрытии одного ящика, вероятность в обоих  ОСТАВШИХСЯ повышается до 50/50. Дело в том, что вероятность эта относительна, и если брать ее относительно двух оставшихся - то да, 50/50, а если относительно трех ящиков, при условии, что  один из них вскрыт, второй зарезервирован вами, то в третьем вероятность 2/3 (~67%). Но только, если  все эти условия выполняются.

Yupi, 2014-02-28

Почему во всех коментах берут 100 ящиков и из них открывают 98?

возьмите 100 ящиков и откройте 1 пустой

берем 5 ящиков шанс угадать 1/5

открываем пустой и теперь шанс угадать 1/4

открываем пустой и шанс становиться 1/3

каждый раз при выборе шансы равномерно распределяются

поэтому когда остается 2 ящика шанс 1/2

Маша, 2014-02-28

не стоит =))

фте, 2014-03-13

А по-моему 50/50 - или с призом, или без приза.

обезян, 2014-03-26

Пришел на работу с созревшим планом по улучшению показателей подведомственного отдела - выявлять сектантов-пятидесятников и бить их ногами до необратимой стадии БЕЗВРЕДНОГО овоща. Аминь.

Надежда, 2014-03-28

Задача сформулирована не верно. Я подумала, что в ящике А есть приз, иначе ведущий открыл би его сразу. Он же не хочет отдавать мне приз)

Алекс, 2014-04-01

Я всё-таки думаю,что шанс будет 50:50, ведь изначально было три коробки и соответственно шанс 33.3%, но когда ведущий открыл одну коробку мы знаем,что там пусто и поэтому выбирать приходиться не из трёх,а из двух тоесть 50%.

Аня - садистка, 2014-04-01

Долой пятидесятников !

L , 2014-04-04

В настоящей жизни это не стработает просто шансы увеличатся до 50%, но все зависит от случая, вдруг приз был в ящике который вы поменяли.И еще болюшенство людей поддалось сомнению когда ведущий предлогает помянять вариант,некоторые   люди засомневались и поменяли,другие же посчитали, что ведущий хочет их обмануть и остались при своём.

Поэтому в реальном мире это неэфиктивный способ.

Jay, 2014-04-11

А если с первого раза попался правильный ящик. Всё таки я считаю что парадокс - неправильный!

Chess, 2014-04-13

Если посчитать количество исходов в цепочке "участник подошел к выбранной двери (3) - ведущий открыл одну (4) - участник открыл, какую захотел дверь (2)", а затем число выигрышей, все станет на свои места. Все защитники парадокса пропускают одно событие.

Chess, 2014-04-13

Всего исходов 3*4*2=24.

Число выигрышей 12.

Chess, 2014-04-14

Результат получится легко, если рассмотреть задачу на языке средних выигрышей.

Итак имеем три двери А, Б и В.

За одной из дверей автомобиль, за другими ничего.



Проводим много игр.

Для простоты рассуждений наш участник всегда выбирает дверь А.

Тогда средний выигрыш участника за игру равен 1/3 автомобиля.

То есть, за три игры, в среднем, он получит автомобиль.

Дверь А - это первое множество дверей.

Двери Б и В - второе множество дверей.



В множестве А, в среднем, находится 1/3 автомобиля.

Аналогично, в множестве Б-В, в среднем, находится 2/3 авто.

В полном множестве А-Б-В всегда находится 1/3 + 2/3 = 1 авто.



Что делает ведущий? Он всегда очищает множество Б-В от нулей,

не затрагивая множество А. Но тогда общее число автомобилей

в множестве Б-В сохраняется, а число дверей множества Б-В уменьшается в два раза.

То есть, те 2/3 авто, которые, в среднем, приходились на две

двери, остаются и теперь приходятся на одну дверь.



К счастью или сожалению парадокс верен.

В такой игре при перемене двери шансы подскакивают вдвое.

1, 2014-04-25

<script>console.log('test')</script>

Виктор, 2014-05-01

Нужно к каждому выбору подходить как к отдельному испытанию, тогда получится что изменение выбора роли не играет. Приведу пример похожий на рассуждение в задаче. При подбрасывании монетки шанс выпадения орел/решка = 50/50.

Если из 100 раз орел выпадет 80 раз, а решка - 20, это же не значит, что при последующих подбрасывания шансы выпадения решки будут больше чем орла.

В задаче при втором выборе шансы выбрать правильный ящик составляют 50/50

я, 2014-05-05

Виктор

А теперь проведи эксперимент на практике и признай свою ошибку.

Данила Кипяток, 2014-05-07

Ответ абсолютно не соответствует вопросу. Не указано, что ведущий обязательно укажет на пустой ящик. Он может специально попытаться запутать и покажет пустой ящик, чтобы попытаться заставить вас изменить решение. Как раз на такие случаи есть определенная статистика и людей таким образом можно сбить с решения, что позволит ему не выиграть. Т.е. ВЕДУЩИЙ ЗАИНТЕРЕСОВАН В ВАШЕМ ПРОИГРЫШЕ. ОН МОЖЕТ СПЕЦИАЛЬНО ВЫБРАТЬ ИЛИ НЕ ВЫБРАТЬ НУЖНЫЙ ЯЩИК, ЧТОБЫ ЗАПУТАТЬ ВАС

DARHAN, 2014-05-09

50/50 vibor kogda u vas TOLka 2 yawika. wans 33.3% kogda stoyat 3 yawika. I tak u nas 3 yawika da?

Izna4alna wansov 33.3%. potom uberayut 1 yawik iz 3. togda wansi menyayutsya.

Toest 1/3 + 1/3=2/3 potomu wto uberayut odin yawik 2/3 -1/3=1/3. i tak otvet 2/3 WANSOV v OBWEM da? NO esli pomenyat yawik wans ne vozrastet. ON ostanetsya. WANS UZHE VOZROS na 2/3. a pomenyat ili net eto uzhe na uda4U!!!

Александр, 2014-05-15

Сколько же дебилов на свете - спорят... Хей умники, которые считают, что вероятность 50/50 вам вопрос. Если вам предложить выбирать 2 из 3, что вы выберете? Явно не 1 из трёх (иначе встаёт вопрос об умстевенной полноценности). Так вот, касательно этой задачи - меняя выбор, вы фактически и выбираете 2 коробки из 3, а не меняя вы выбираете 1 из 3. Отсюда и шанс 2\3, а 1\2 был бы в том случае, когда коробки после первого выбора случайным образом менялись местами. Как же не понятно, что выбор идёт между двумя группами. у одной из них заведомо большая вероятность содержания приза и не важно, сколько там коробок: в нашем случае была группа из 2-х с вероятностью 2/3 - одну коробку убрали из группы (пустую!). но вероятность группы-то не изменилась!

Kantuz, 2014-05-27

Неверно. В случае с 3-мя ящиками разницы никакой. Давайте пойдём от обратного. Наша цель - не попасть на пустой ящик. При выборе первого ящика наши шансы 2/3, а шансы, что пустой есть среди оставшихся двух - составляют 100%, что после вскрытия одного из них уравнивается до 50%. Если следовать логике многих тут присутствующих, то если нам необходим пустой ящик (допустим) то менять выбор нам не стоит, так как по вашему в пером так и останется шанс 2/3??? Попробуйте подумать от обратного, как будто искомый ящик - пустой

Соф, 2014-06-02

что, если когда ведущий открыл пустой ящик, нужно вычесть его часть из шансов? отношение было 1/3 к 2/3, затем вычетаем 1/3 шанса, который был у пустого ящика, и получается одинаковое количество шансов. тогда остаётся поровну

=_=, 2014-06-05

Стоит или не стоит, зависит от того расположен к вам этот самый ведущий или нет. Нет смысла рассуждать про теорию вероятности и шансы, ведущий точно знает угадали вы или нет и вопрос лишь в том хочет ли он сбить с толку или наоборот помочь.

Алексей, 2014-06-06

Люди вас увели не в ту сторону, все зависит от ведущего. Вся ваша вероятность сводится к цели и желанию ведущего, который знает прикуп и придумал правила игры. Он может уменьшать вашу вероятность, повышать на свое усмотрение, в зависимости от своего желания. Вы здесь ни причем и ваше влияние на ситуацию минимально. Ведущий меняя условия игры меняет вероятность вашего выигрыша. Народная мудрость гласит "знал бы прикуп жил бы в Сочи" Кто знает прикуп у того 100 вероятность. И он убеждая такими выкладками может заставить соперника отказаться от выигрышного ящика. Либо сразу открыть пустой ( на который вы указали), не предлагая ни каких вариантов. Что бы  согласиться с утверждением "dokazano merilin" в задачу необходимо добавить условие, что ведущий безразличен к результатам. Он не преследует цели отдать приз, не преследует цель оставить приз у себя.

Георгий, 2014-06-09

Менять шанс выиграть увеличиваеться с 33% до 66%

Jewelica, 2014-06-17

Ответ со сменой варианта понимаю. Но само условие задачи задано весьма некорректно. Отсюда столько недовольных.

ИoИamэ, 2014-06-26

Суть в том, что ведущий не открывает вариант С, потому что он может знать, что там приз.

AlexBokach, 2014-07-17

А кто-нибудь прочитал всю переписку по данной теме от и до?

Занимательней чем Гоголь с Булгаковым )))))

Просто чудо!

А ответ такой: нудно все взять и поделить!

4567, 2014-07-24

test

Лариса, 2014-08-02

Я бы не стала менять.Шансов одинаково, а, если у ведущего есть возможность незаметно поменять местонахождение приза, он своим предложением заставляет вас усомниться.И поменять. Доверяйте своей интуиции, даже, если она врет))). Когда-нибудь угадаете. А так- 50 на 50

InQuisitior, 2014-08-10

Наконецто я понял

sarapulka, 2014-08-13

я прочитал все- и никто не соизволил решить на проблему с точки зрения теории относительности (Энштейну то вроде все доверяют?). Конкретнее- каждый раз когда мы выбираем ящик, мы выбираем не ящик, а приз!!! а он только один!!! Значит, выбирая ящик,(вычитая человеческий фактор-ведущего) у нас всегда только 2 вероятности-или там приз, или его нет!!! так же и с монетками- каждый раз всего две вероятности- или орел, или решка!!! так же и с тысячью ящиков- или приз, или нуль!!!- кто считает себя умнее? кто опровергнет Энштейна?

Юлия, 2014-08-20

Тем, кто не понял решение, объясню на пальцах:

Ведущий перед Вами положил 100 кошельков. Один из них с деньгами, а остальные - пустые. Вы выбираете 1. После этого ведущий начинает открывать один за другим пустые кошельки и в итоге на столе остается 2. Один - тот, что выбрали Вы, а другой - тот, который оставил Вам ведущий. Поменяли бы Вы в такой ситуации кошелек или нет? Задачке огромный "+" !!!

sarapulka, 2014-08-24

Юлия!!зачем 100 кошельков?почему  по вашему мнению деньги только в  99-ом?)значит, менять надо только на 98 ходу?)а до этого оставаться на первом решении?)полная чушь. смотрите внимательно- я выбираю кошелек, у меня шансов 33%, все верно, ведущий убирает 1 кошелек, но почему то его 33% отходят к третьему кошельку) опять чушь, эти проценты вероятности распределяются между первым и третьим кошельком поровну! и у вас всегда выбор 50/50 потому что, еще раз, вы выбираете приз( деньги), а не кошелек!! в конце концов, я сыграл в эту игру с женой ровно 40 раз( потом она устала и попросила не беспокоить по дурацким вопросам) и что вы думаете? она выйграла 21 раз, хотя никогда не меняла выбранную коробочку. соответственно 19 раз она осталась без приза). не надо приводить никаких доказательств, просто возьмите и сами поиграйте, и убедитесь сами что нет абсолютно никакой разницы, меняете вы коробочку или нет, кстати, на иру времени ушло всего 20 минут)

Andrew, 2014-08-26

Просто супер! 

Надо чуть напрячь мозги!!!

я, 2014-08-27

sarapulka



Вместо вранья про эксперименты, лучше не поленись и проведи их на самом деле. Результат тебя сильно удивит балабол.

Макс, 2014-08-28

Как такое возможно? Разжевали как могли, а вы проглотить не можете. 

3 двери(в одной яхта, в других бараны) Так вот шанс того, что вы выберете именно яхту 1/3(33%) шанс что вы выберете баранов 2/3(66%!) Объясняю на пальцах: вы в 2/3(66%) попадете на БАРАНА, и только 1/3 на яхту. Шанс того, что вы ИЗНАЧАЛЬНО выбрали барана два раза выше. И когда вы ,упертые представители моего примера, выбираете, то с большей вероятностью попадаете на барана(повторяю еще раз)... Ведущий открывает дверь с бараном, и шансы, никак не 50/50! НИКАК! Да, вы можете сразу попасть с теми же 33%, а при смене ошибиться. НО   ведущий заведомо убирает неправильный вариант, а у вас появляется больше шансов при смене(66) попасть на яхту, чем на барана(33). ТАК как В НАЧАЛЕ игры вы наверняка выбрали барана (66 процентов) Потому что баранов двое, а яхта одна. 

Если до вас не дошло, то лучше не ленитесь и проведите РЕАЛЬНЫЙ эксперимент. Вы опираетесь на свою хромающую логику(на обе ноги), и поверьте, вам лучше иногда стоит прислушаться, а не извергать весь этот поток тупой, от которого мне уже тошнит

Макс, 2014-08-28

я писал так быстро, что некоторые слова были пропущены...

sarapulka, 2014-08-28

даже спорить больше ни с кем не буду потому что эксперимент я провел вполне реально, уж очень было интересно, и окончательно убедился что шансы, увы, остались все же 50/50)))) проверьте, убедитесь и больше не пищите всякий математический бред.

сергей, 2014-08-28

не согласен один раз при угадывании уже повезло второй раз может не повезти

я, 2014-08-29

sarapulka



Если ты не в состоянии объективно провести такой простой эксперимент, попроси друзей, знакомых. И не забудь потом набраться смелости и признать свою ошибку.

sarapulka, 2014-08-29

ну вот что вы за люди то такие? я же написал что эксперимент провел вполне реально, обьективно, и я вполне в состоянии это сделать- не надо считать меня хуже или глупее вас! игра состоялась 40 раз, на это ушло 20 минут, что вам еще надо?? возьмите да проверьте сами! и насчет смелости- наберитесь в конце концов, и потом признайте ошибку!!

sarapulka, 2014-08-29

не выдержал)) еще раз провел этот эксперимент, только теперь коробочки выбирал я сам, а жена была в роли ведущего). вобщем я выбирал коробочку, жена убирала заведомо пустую, я не меня решения открывал свою, выбраную и... что вы думаете? было сыграно ровно 51 раз. почему 51 один?) да потому что на 50 раз счет был 24-26, я проигрывал, и я уже решил было что вот истина)) но увы, на 51 раз счет стал 25-26 и я понял что дальше продолжать нет смысла. кто не верит, перестаньте писать математический бред- возьмите и проверьте реально!! вся суть в том что ведущий убирает именно заведомо пустой ящик, т.е. вы изначально и выбирали только между двумя, так как третий пустой все равно убирали!! а вот если бы ящик убирали не открывая.... вот тогда бы у вас и были эти пресловутые 66% вот только тогда вы бы выбирали именно один из трех!! неужели так трудно это понять? ну так сыграйте сами, из интереса, только для себя)).....

я, 2014-08-29

sarapulka



Поздравляю, у тебя экстрасенсорные способности. Но даже это не отменяет того что шансы на успех 33% если не менять выбор, и 67% при смене выбора, и никаких 50/50 здесь нет.

sarapulka, 2014-08-30

я 





 ты просто упертый и ленивый баран, с которым бесполезно вести какую то дискуссию. уж казалось бы чего проще- взять да самому попробовать, не боясь изменить свое мнение,нет! то предлагаешь мне провести эксперимент( кстати и не только мне), то обвиняешь в нечистоте эксперимента, в неумении провести его обьективно, то тупо и саркастично в экстрасенсорных способностях. а сам то ты провел этот эксперимент? или ума не хватает? или боишься что тебе придется поменять свое мнение,  или жить до конца жизни с удивлением на лице и  думать что "этого не может быть потому что этого не может быть никогда!"? проведи эксперимент, не будь идиотом который уверен что за шторкой дождь потому что у него болит голова- отдерни шторку то, убедись что там солнце!! а то я действительно начинаю верить что мы с женой экстрасенсы, может дать тебе пару уроков? пока бесплатно...

sarapulka, 2014-08-30

LOL - мой друг более могущественный экстрасенс! не понимаю, как ему удалось угадать приз(не меняя своего решения)   ровно 17 раз из 30? может просто шкурный интерес?- он заработал ровно 17 рубле)) хотя, в условиях задачи, в ее основе, лежит именно шкурный интерес... может я ему подмигивал? да не, я себя еще контролирую, и не мог он подглядывать- я уходил в другую комнату. не иначе он маг в седьмом поколении... кто нить еще хочет проверить этот парадокс на практике, или все так и будут вычислять мифические вероятности? может парадокс как раз в том что выбирая 1 из 3 ящиков ваш шанс все равно 50/50 ??))

я, 2014-08-30

sarapulka



Нда.. дебилизм зашкаливает. Попробуй объяснить почему у всех нормальных людей при выборе 1 ящика из 3 шансы 33%, а у тебя 50%? Слабо, олух?

, 2014-08-30

sarapulka

если придерживаться стратегии "всегда оставаться при своем первоначальном выборе", то продолжение, а именно убирание и открывание не имеет смысла, можно сразу открывать свой выбор, результат будет 33% (в теории), но поскольку ваша практика при выборе 1 из 3 показывает 50%, наверное все же вся нынешняя математика в корне ошибочна))

sarapulka, 2014-08-30

ндаа- дебилизм братец по ходу у тебя- ты эксперимент провел? нет? о чем тогда разговор? надо быть тупым ленивым и дебильным бараном что бы продолжать настаивать на своей тупости- ПРОВЕДИ ЭКСПЕРИМЕНТ ОЛУХ!! СДЕЛАЙ

sarapulka, 2014-08-30

запятая, к тебе это тоже относится, и вообще ко всем "математикам- не тупите, не ленитесь, проведите сами эксперимент, два, три- а там решайте какой должен быть ответ...

, 2014-08-30

sarapulka, по вашему в случае с 5-ю ящиками у вас тоже будет 50%?)) сделайте проще, попробуйте с 5-ю ящиками, раз десяти наверняка будет достаточно, вы увидите, что при НЕ смене у вас будет меньше половины, а при смене НА ПРОТИВОПОЛОЖНЫЙ (но не при новом выборе) будет больше половины, вот вы и не поленитесь попробовать))

я, 2014-08-30

sarapulka



Побоявшись ответить на мой вопрос ты расписался в собственной беспомощности. Думаю ты уже понимаешь что я прав, и просто не можешь найти смелость признать это.

sarapulka, 2014-08-31

Люди, вы опять не читаете что я вам пишу-ПРОВЕДИТЕ ЭКСПЕРИМЕНТ САМИ!вы читаете только то что хотите!но, по-порядку: Я- на твой вопрос я уже ответил немногим выше, но, специально для тебя повторюсь- т.к. пустой ящик все равно будет убран, то вы все равно выбираете между двумя оставшимися. и если исключить человеческий фактор( обращаю на это особое внимание) то без разницы когда убирать пустой ящик- до выбора игрока или после!ну а так как вы все равно выбираете между 2-х ящиков, то соответственно и шансов у вас 50\50- и это я уже обьяснял, так что о беспомощности речи и быть не может, надо только чуть внимательнее читать). теперь вернемся к ЗАПЯТОЙ- мне будет совсем не лень провести эксперимент с пятью ящиками, только уточни условия)- допустим передо мной 5 ящиков, я дин выбираю, ведущий убирает заведомо пустой, а что дальше?)- он предлагает мне сменить выбор? по- логике, я отказываюсь, и он убирает еще один ящик! и вот передо мной опять три ящика, я стою на своем,и ведущий обязан убрать третий пустой ящик? я все правильно понимаю?). можете не верить но я еще раз порвел серию экспериментов, сыграли 30 раз и счет оказался 14-16 и не в пользу перемены. может я что то не так делаю? проследите за моими экспериментами- беру три ящика, абсолютно одинаковых, в один из них кладу приз (1 рубль), иду к соседу и предлагаю ему выбрать ящик, он выбирает, но не открывает. я один из пустых ящиков, но не тот который выбрал он, и предлагаю ему сменить выбор. он же каждый раз отказывается, и открывать первоначально выбранный ящик. все действия правильны? и так 30 раз, причем приз в ящик я закладываю в другой комнате, и выношу ящики на подносе, прям как в "поле чудес". и все равно, несмотря на все ваши вычисления, игрок выигрывает 16 раз! что я делаю не так? и попробуйте уже сами что ли....

sarapulka, 2014-08-31

ЗАПЯТОЙ- попробовал с пятью ящиками, результат мне понятен, из 30 раз я проиграл 21 раз! все логично, я вам вполне признателен за такую малую подсказку) эксперимент растягивать смысла нету- когда  игрок выбирает свой ящик, ведущий убирает сразу три пустых ящика и потом предлагает игроку сменить выбор. согласен, менять стоит. но обратите внимание, что это при ПЯТИ ящиках! а при трех, увы и ах, практически ( именно практически- проверено не раз))  никакой разницы НЕТ. так что это парадокс начинает работать наверное минимум от 4-х ящиков, но ни как не от 3-х, что записано в условиях....

я, 2014-09-01

sarapulka



Ты до сих пор тупиш? 100/3=50 ржунимагу)))

Егор, 2014-09-02

Интересно, а какова вероятность того, что несведущий поменяет свой выбор?)

sarapulka, 2014-09-02

Я-- а ты так сам и не поэкспериментировал?) ну и кто из нас тупит?)) даже говорить с тобой больше не о чем- ты тупой самовлюбленный и ленивый ишак, пока .....

я, 2014-09-03

sarapulka



Ты с ручника снимись наконец, все кто провел эксперимент убедились в правильности задачи. А ты даун 100 на 3 разделить не в состоянии))

colossus, 2014-09-03

а зачем вообще нужно было открывать ящик ?

Константин, 2014-09-04

Фигня это все.

Взять к примеру 10 ящиков.

Сначала у нас вероятность выбора правильного ящика 1/10, после ведущий убирает один пустой и вероятность того что наш ящик правильный становится 1/9 и вероятность того что если мы выберем другой ящик и он окажется правильным тоже 1/9 т.е. вероятности равны. При смене ящика вероятность может увеличиться до 1/8 только в одном случае, если мы не будем брать в расчет тот который мы выбрали первым и будем выбирать из 8 а не из 9, но для этого мы должны быть уверены что он точно пустой.

я, 2014-09-04

Константин



Нет, после того как ведущий убирает один пустой,  вероятность того что наш ящик правильный НЕ становится 1/9, а остается 1/10. 

Вероятность того что если мы выберем другой ящик и он окажется правильным 1\9.

sarapulka, 2014-09-04

ник Я -- ты полный баран, тебе говорят про одно, а ты все свое гнешь)) ты действительно самовлюбленный, ленивый и узколобый). Adieu, mon stupide ami...

Евгений Дербанов, 2014-09-04

Я не согласен с ответом и поставил минус, мой IQ=140. Хочу что бы все поняли как правильно решить данную задачу. Я понимаю, что многим хочется выпендриться будь-то ответ правильный и мол мы - пещерные люди ничего не понимаем раз не соглашаемся. Всё дело в логическом мышлении, математическая статистика без логики это просто цифры. По первоначальному условию есть три равновероятных события - выбор "А","В" или "С". Вероятность каждого события Р(А,В,С)=1\3. Выбрав вариант "А" мы можем выиграть с шансом Р(А)=1\3, но приз может быть и в ящике "В" с вероятностью Р(В)=1\З и в ящике "С" с вероятностью Р(С)=1/3. Выбрав из вариант "А" мы отказываемся от вариантов "В" и "С", шанс что приз окажется в одном из этих ящиков будет 2/3, так как вероятности их суммируются Р(В+С)=Р(В)+Р(С)=1/3+1/3=2/3. То есть, когда ведущий открывает пустой ящик "В", он превращает этот ящик в пустое подмножество множества "В+С", а как известно в теории математического анализа каждое множество может содержать бесконечное количество пустых подмножеств. Исходя из этого можно сделать вывод что вероятность нахождения приза в ящике "В" изначально была равна нулю Р(В)=0, и условие задачи требует пересмотра с учётом нового распределения вероятностей. Если этого не делать, получится, что мы преднамеренно даём пустому подмножеству "В" вероятность  1/3, это равносильно тому же что сказать: "дополнительно у нас есть ещё допустим 97 открытых пустых ящиков, в которых 100% ничего нет, но так как мы выбрали только один ящик "А" вероятность что приз в том не открытом  ящике "С" будет равна 99/100, а это неверно. Смысла менять выбор нет ибо когда осталось только два ящика приз может находиться только в одном из них двух с вероятностью Р(А)=1/2 и Р(В)=1\2. И фишка тут не в логике а в психологии, ведь если есть мнимый шанс увеличить вероятность победы человек непременно использует его, но это всего лишь самообман. Кто не согласен можете написать мне в ВК: id162074601 , и объяснить почему я не прав. Если кто прочёл до конца, спасибо вам, потому как я довольно ленив и писать это было для меня напряжно, просто я не смог смириться с этой откровенной глупостью.

, 2014-09-05

Евгений Дербанов, много текста... ваша ошибка в том, что в задаче предлагается не СДЕЛАТЬ НОВЫЙ выбор, а СМЕНИТЬ (соответственно на противоположный), наверное все же не помешало бы подкорректировать условия, многие не совсем верно их понимают...

я, 2014-09-06

sarapulka



Да не напрягайся ты, всем и так понятно что с мозгами у тебя туго. Советую взять калькулятор и 100 разделить на 3, уверяю тебя результат будет не 50. Если и это слишком сложно, возьми 100 спичек и разложи их по очереди на 3 кучки, потом пересчитай. В общем работай, а то ведь так и помрешь дебилом)))

phoenix, 2014-09-06

to Евгений Дербанов



вот тут ошибка:

"можно сделать вывод что вероятность нахождения приза в ящике "В" изначально была равна нулю Р(В)=0"



изначально нам не известно есть ли приз в B или нет, это становится известно после того, как мы сделали свой выбор.



Вот это правильно:

"шанс что приз окажется в одном из этих ящиков будет 2/3, так как вероятности их суммируются Р(В+С)=Р(В)+Р(С)=1/3+1/3=2/3"



поэтому вероятность, что приз в подмножестве (В+С) так и останется = 2/3, так как событие "открыли ящик B" относится k подмножеству BC, а не ABC.

Иван, 2014-09-14

  Неужели ещё остались идиоты, верящие в 50/50? Неужели до них не доходит, что ведущий может вообще не отрывать пустой ящик (может выбросить его, сжечь и т.д.), ведь это ничего не меняет - вы и так знаете, что как минимум один из его ящиков пуст. Он фактически предлагает обменять выбранный вами ящик на два своих. Ну, об этом уже писали не единожды, я же хочу порекомендовать sarapulke (хотя, скорее всего, это обычный тролль) вместе с женой, другом и соседом сходить в казино - обогатишься! Делай ставку на дюжину (шанс 1/3 (почти)) и не меняй своей ставки (правда никто и предлагать не будет, но вы же всё-равно менять не будете). Поставишь 51 раз по 10 у.е., выиграешь 25 раз по 30 у.е. Прибыль - 240 у.е. и это за час. А если так играть сутки напролёт - миллионером станете!

sarapulka, 2014-09-14

иван, зачем столько слов?) возьми и проведи сам эксперимент, больше ничего не надо, ни математических формул, ни расчетов, ни разнообразных примеров! только проведи эксперимент с тремя ящиками- удивишься....

phoenix, 2014-09-14

to sarapulka



т.е. я правильно понял, что выбирая 1 ящик из 3-х вы угадываете в 50% случаев?

sarapulka, 2014-09-14

абсолютно верно, выбирая из 3-х ящиков я угадываю приз в 50% случаев. это практически! но вот выбирая из 4-х и более ящиков поцент угадывания существенно снижается. почему? не знаю, я не телепат и не экстрасенс, и вы можете мне не верить, но попробовать самостоятельно провести серию, две экспериментов и убедиться в этом)

, 2014-09-15

sarapulka, а какой у вас % выигрыша при выборе 1 из 2-х?

sarapulka, 2014-09-15

ЗАПЯТАЯ, я оч. признателен тебе за подсказку про 5 ящиков, и не стоит разочаровывать меня своими подколами насчет % при двух ящиках. уже не один раз говорю вам что я не экстрасенс, не телепат, даже не математик, и вообще никакими экстраординарными способностями не обладаю. Но, c'est un fait, в отличие от вас, математиков, я провел несколько серий эксперимента ( в общей сложности около 120!) и на практике убедился что в случае С ТРЕМЯ ЯЩИКАМИ ПРОЦЕНТ  УГАДЫВАНИЯ ПРИЗА РАВНЯЕТСЯ 50%. при увеличении ящиков процент снижается наверное в геометрической прогрессии, но точно не уверен)). а вот вас, математиков, попросил бы подумать почему так происходит

phoenix, 2014-09-16

to sarapulka



Если вы угадали в 50% случаев выбирая 1 из 3-х, то это чистое везение. Вы можете и в 100% случаев угадать, но к задаче это не имеет отношения. 

Поэтому когда вы увеличиваете кол-во ящиков, то соответственно падает и кол-во угадываний.

, 2014-09-16

sarapulka, дело не в подколах, а в том, что с таким везением вам прямая дорога в казино (как уже советовали) и ставки на дюжины, или на пары, если у вас при 1/2 результат заметно выше 50%

Андрей, 2014-09-16

"Выигрыш есть можно поесть"

sarapulka, 2014-09-16

phoenix!! я угадал приз в 50% случаев сделав не менее 120 отдельных экспериментов! это вы, настырные математики, называете везением? из всего вышесказанного делаю вывод что никто из вас так и не удосужился сделать несколько экспериментов, засим, не вижу более толку в дальнейшем общении с вами. tous les moutons markhent sur un chemin...

Анна, 2014-09-16

Подозреваю что этот лопух sarapulka проводил с женой свой эксперемент не на трёх ящиках , а на двух : то есть как бы изначально убирал третий - заведомо пустой. "Правильно ! А нахрен он нужен то этот третий ?! Он же всё равно пустой ! Толку от него !?..."

Опять Анна, 2014-09-16

Для тех кому лень перечитать коменты выше. Представьте что нужно из колоды карт вытащить даму пик. Каковы шансы что вы её вытащите с первого раза ? Очень малы ! Теперь представьте что из оставшейся колоды начинают убирать всю основную массу карт. Вы хотите сказать что по мере того как колода тает, ваши шансы на вытащенную даму пик растут ? То есть когда у ведущего останется одна карта, и у вас одна карта, шансы будут равны ? То есть 50 на 50.... То есть таким образом шансы уравниваются ? То есть вы проведёте много раз этот эксперимент, и уверены что в половине случаев будете вытаскивать из полной колоды даму пик ?! Самим то не смешно !? 

С уменьшением количества карт (или ящиков), количество вариантов - уменьшается. Но вероятность - остаётся неизменной. Тупорезы !!!!

Опять Анна, 2014-09-16

"... из оставшейся колоды начинают убирать всю основную массу карт. Вы хотите сказать что по мере того как колода тает, ваши шансы на вытащенную даму пик растут ?..."

Шансы действительно растут. Да вот только не в вашей группе т.е. в выбранной одной единственной карте (изначально выбранной из массы). А растут в оставшейся группе у ведущего (не выбранной вами). И неважно сколько тут карт (ящиков) 2 или 100

sarapulka, 2014-09-17

lol АННА, ты лидер!!! все, я ухожу))...

Anna, 2014-09-19

Удачи ! Надеюсь дама пик тебя убедила что уменьшение количества вариантов, не уменьшает вероятность изначально выбранного решения.

Анна, 2014-09-19

пардон, неправильно написала...

вот как я хотела : уменьшение количества вариантов, не влияет на вероятность изначально выбранного решения.

я, 2014-09-21

sarapulka



а что так?? дошло наконец что бред несешь но кишка тонка признать?

Тони, 2014-10-02

менять не стоит потому что если ответ не верный открыта бы была ячейка с призом или две подряд без приза короче второго шанса бы не было.

Святослав, 2014-10-02

Чтобы положить конец вашим вечным недоразумениям, поставил тест, и это оказалось правдой. 

Изначально у вас есть 2 варианта:



Приз: 33%

Не приз: 66%

Допустим, первый раз вы попали на приз, тогда вы не выиграете, но такое происходит только в 33% случаев.

Допустим вы указали не приз, что происходит в 66% случаев. Тогда ведущий открывает вам еще один не приз, тогда в последнем оставшимся ящике лежит точно приз. Такое происходит в остальных 66%

Shumi, 2014-10-04

Менять не стот!если выбрать "B" ты проиграл, и значит вопросов больше нет!Если  есть вопрос о дальнейшем выборе,значить ты на верном пути, отсюда и возникает вопрос о выборе. Логично будет оставить свой вариант-"А".

Торлоки, 2014-10-06

Прикола ради после нескольких лет спора зашел посмотреть - и все равно находятся те, кто спорит с правильным ответом))Наверное, так будет вечно..)

Анна, 2014-10-07

Теперь я поняла почему пятидесятники заблуждаются. Просто люди всегда по разному представляют задачу. Ихнее представление задачи просто и понятно - студия, зрители, поле чудес, дядька Якубович, чёрные ящики... По другому они эту задачу не представляют. А если это поле чудес то они всегда будут думать, что ведущий по своему усмотрению даёт шанс поменять или не даёт, т.к.условие задачи представлено как единичный случай. Поэтому люди просто не видят тут никакого парадокса и естественно думают, что ведущий после любого выбора игрока не будет гарантированно предоставлять игроку сменить выбор. То есть люди рассматривают эту задачу не как теорию вероятности, а просто как единичный случай с правом выбора по усмотрению ведущего. На эту тему тут тоже есть очень много коментов. Отсюда и непонимания. Так что "пятидесятников" тоже мон=жно понять. Если эту задачу преподнести не как игру в студии, а например как какой нибудь лаборатории многократно повторяющийся эксперемент с гарантированным правом смены выбора, то заблуждающихся было бы намного меньше.

rail, 2014-10-17

-1. 

Глупая логика было 3 ящика - шанс 33%. Стало 2 ящика - шанс 66%. Гениально. Условия изменились и нельзя считать вероятность во втором случае исходя из первого условия. Это как 1+1+1=3. Какова вероятность что ответ равен 3. По сути 100%. Но давайте уберем единицу. Какова вероятность что 1+1=3? правильно 0%. Но ведь мы же должны учитывать первоначальное условие. Тогда в совокупности получим что таки да условие 1+1=3 имеет все шансы быть с вероятностью 50%

Anonimus, 2014-10-17

class A{

    boolean [] array = {false, false, false};

    

    void setTrue(){

        int i = (int) (3*Math.random());

        array[i] = true;

    }

    

    

     

}



public class Main{

    

    static int trueCheck(boolean b){

        if(b) {

            return 1;

        } else {

            return 2;

        }

    }

    

    public static void main(String [] args) {

        int count = 0;

        

        for(int j = 0; j <1000; j++){

            A a = new A();

             a.setTrue();

             if(a.array[trueCheck(a.array[1])]){

                 count = count +1;

             }

        }

        System.out.println(count);

    }

}



проверено кодом)) результат 66% если менять))))

dvnc, 2014-10-22

Уверен, что адепты 1/2 (или того хуже 1/3) даже не пробовали проверять свои выводы.

Примерам с тысячами билетов и ящиков они не верят, давайте вернёмся к обратно к трём, так будет даже проще.

Мы просто нарисуем *вероятные* сценарии. Обозначим пустой ящик знаком =, призовой - буквой П. Три возможных сценария:

1) П = =

2) = П =

3) = = П

Выбираем первый ящик:

1) П | = =

2) = | П =

3) = | = П

Ведущий убирает заведомо пустой ящик из невыбранных вами:

1) П | = (=)

2) = | П (=)

3) = | (=) П

Остаются такие сценарии:

1) П | =

2) = | П

3) = | П

В этом месте ещё раз обращу ваше внимание, что речь идёт о *вероятности*, и перед нами три равновероятных сценария. Вопрос - в скольки случаях из трёх вы выиграете, оставшись со своим первым ящиком, а в скольки - поменяв свой выбор?

Аня, 2014-10-22

Anonimus, ну и кому ты пишешь свои программы ? Сайтом ошибся ? Тут люди в трёх ящиках разобраться не могут, а ты тут со своими массивами лезешь !

Hant, 2014-10-25

Долго не мог понять решения, но все же мне удалось додуматься... Итак вот простое объяснение: 

1) Вы сразу знаете, что не будете менять выбор, а значит вам нужно угадать где находится авто сразу, поэтому вероятность того, что вы сразу угадаете будет равна 33% 

2) Я сразу знаю, что буду менять выбор, поэтому мне нужно угадать где находится пустая дверь, а так как 2 пустые двери, то я угадаю пустую с вероятностью 66%, а значит угадаю где авто с вероятностью в 66%

Чем больше дверей, тем больше шанса выиграть авто, можете проделать простой опыт с картами, взяв не 3, а сразу 10

Максим, 2014-10-30

Нет.Вводит в заблуждение

Алымбек, 2014-11-01

Теория вероятности в действии. Легкая задача

Пупкин Вася, 2014-11-11

Ребята , по теории вероятности - то да , все верно... Но , логически- скажем , приз лежал в ящике А , я его и назвал. После того , как я изменил выбор, даже с большей вероятностью , но я ведь все равно ошибся. А ведущий , зная , где лежит приз, в данной ситуации , ничем мне не помог. Если бы он открыл ящик до моего выбора- вот тогда другое дело

Димон, 2014-11-12

Ребят, теорию вероятности учите.

Вероятность в обоих случаях 1/3.

Шансы не увеличатся.

Денис, 2014-11-17

Угадать - значит 50% на 50%.

Ты либо угадал, либо нет. Другого варианта нет, хоть 3 ящика, хоть четыре.

поменяете свой выбор или нет - вариантов всего два. либо угадал, либо нет.

Денис, 2014-11-17

"Учите теорию относительности".

Не надо ее учить, пытайтесь понять. Все в этом мире относительно)

ононоа, 2014-11-17

нноеннге

Larisa, 2014-11-22

Вариант "С"

Мужик, 2014-11-26

Нет, потому что мужик сказал, мужик сделал

Zu, 2014-11-27

В финале выбор только между двумя ящиками. Допустим, присоединяется второй игрок, каждый из игроков выбирает по ящику. Ведущий, например, открыл третий, невыбранный игроками ящик, значит игрокам нужно поменяться друг с другом для увеличения шансов? У обоих как были равные шансы, так и остались.

апр, 2014-11-28

Zu

Второго игрока нельзя вводить, это ломает весь смысл. И никаких равных шансов здесь нет

Zu, 2014-11-29

Спасибо за все рассуждения. Дошло! Ключевое для меня оказалось осознание того, что ведущий всегда откроет пустой вариант из двух невыбранных игроком, значит всегда изменение выбора увеличивает вероятность с 1/3 до 2/3.

Аня, 2014-12-09

Вот видишь, Zu, до тебя дошло , и ты поменял своё отношение с 50% на 66%, Кто то остался 50-ом, кто то всегда был 66%. Зато нет ни единого (!) человека кто поменял бы своё понимание с 66% на 50%

Osiris, 2014-12-10

Сам термин парадокс это ситуация которая может существовать в реальности, но не имеет логического объяснения

так что докозать парадокс на бумаге еще не значит что так оно есть в реарии

Расмотрим первый вариант вы выбыраете ящик А, он пустой, и ведущий открывает пустой ящик вы проигрываете.

второй вариант вы выбыраете А он снова пустой. Ведущий открывает Б показывая что он пустой. Ваши шансы с 1/3 поднимаются не к 2/3 как может показаться а к 1/2. Так ведещий предлогает вам сменить выбор вы думаете так как я выбрал А и он сразу не открыл значит он не пустой и он хочет меня запутать и не меняете выбор. Есткственно проигроваете срабатывает "Реверсивная психология"

так что тут не мат задача а скорее задача по психологии

вариант третий вы выбыраете А деньги в нем опять открывают Б опять шансы 1/2 опять вопрос о смене выбора

. Если он предлогает поменять значит деньги в А но он предлогает поменять основоваясь на том что я подумаю так и не поменяю свой выбор и не перейду к С. Двойная реверсивная психология. И тут начинается самое интересное бесконечно реверсивная психология.

так что можете все доказывать на бумаге. Есть теория вероятности и есть теория везучести. Не важно что покажут расчеты если человек везучий не взирая ни на что он окажется в выигрыше

Сергей, 2014-12-12

В первом случае вероятность успеха  равна 1/3. Во втором - 1/2. Следовательно, во втором случае надо предпринимать попытку выбора - это разумнее, чем оставаться на результате первого выбора. Но, на мой взгляд, смена  вероятности настпает именно при ВЫБОРЕ  во втором случае. А по условию задачи "ведущий" спрашивает о смене ящика. Игрок должен в этот момент кинуть монету на "орел-решка"  для выбора "менять/не менять". Тогда вероятность его успеха вырастет.

Ави, 2014-12-15

Однозначно нужно поменять выбор ящика.

И математика здесь не нужна. 

Простым языком это объясняется так -

3 ящика, выбираешь любой из них, остается 2 ящика. Вопрос:

Что бы ты выбрал 2 ящика или 1 ящик с целью угадать в каком из них приз? Ответ очевиден ты бы выбрал 2 ящика.  Выбор тебе сделать позволяет ведущий, который открыл один из ящиков. И тогда ты просто выбираешь большую сторону, то есть 2 ящика а не один, повышая свои шансы в двое , исходя из того что изначально ты бы выбрал 2 ящика а не один. Ты как бы возвращаешься к прошлому.

Gyyd, 2014-12-15

Для тех что считает, что шансы и после открытия ящика В остаются 50 на 50, для вас господа они и вначале получается были 50 на 50. Так как либо приз там, либо нет))))

phoenix, 2014-12-17

to Osiris



По условию задачи ведущий не может открыть ваш ящик, не зависимо от того есть там приз или нет. 

Он открывает один из 2-х оставшихся, что для нас никакой роли не играет, так как мы и так знали, что один из них пустой.

David Casas, 2014-12-18

Как? Если Ведущий знает где лежит этот приз? Он специально мог бы сделать, Что бы тот выиграл, или не Выиграл.

Шкет, 2014-12-22

было 33,3% вероятности после открытия стало 66,67%. Если опять выбирать будет 50% вероятности.

Шкет, 2014-12-22

вообще-то После открытия одного ящика вероятность стала 66,67% что больше, нежели менять и получать 50% вероятности. Не стоит менять выбор. Или я не прав?

vady@mail.ru, 2014-12-25

Кошмар!!! В 2010 читал объяснения и пояснения! И всё равно спор! Уже применили сотни вариаций изъяснения! И всё равно как бараны упёрлись в 50/50.и По-моему самым понятным объяснением из всех было это: Вы вибираете один из ящиков (разумеется выигрыш равен 1/3). А после ведущий говорит следущее (но немного другими словами): "Вы хотите оставить этот ОДИН ящик или же лучше возьмёте ОБА других? Но я вам подскажу который из этих ДВУХ других заведомо пустой!" Т.е. меняя свой выбор, вы не меняете свой ящик на другой, а меняете ОДИН свой ящик на ДВА друих сразу! В этих ДВУХ ящиках приз будет находиться с вероятностью 2/3. Но ведущий сам влияет на исход, указав ящик без приза.

Никита, 2015-01-05

Баранов(тех кто 50/50) тоже можно понять, т.к. условие задачи представлено, как единичный случай. Поэтому эти люди всегда одинаково представляют эту задачу - не как эксперимент на теорию вероятности, а просто как разовый шанс с правом выбора по усмотрению ведущего (о котором кстати не указанно в условии - будет ли ведущий гарантированно давать выбор или нет).  Поэтому пятидесятники просто напросто не видят тут никакого парадокса и естественно думают, что ведущий после любого выбора игрока не будет гарантированно предоставлять игроку сменить выбор. Отсюда и непонимания. Анна Р. правильно сказала - если эту задачу преподнести не как игру в студии (типа Поле Чудес), а как многократно повторяющийся эксперимент с гарантированным правом смены выбора, то заблуждающихся было бы намного меньше.

сифако, 2015-01-09

2 ящика. Вы указываете на один, и ведущий спрашивает, не хотите ли изменить решение.

Не имеет значения убрал он пустой ящик до Вашего первого выбора или после. ВЫ ВЫБИРАЕТЕ ИЗ 2-Х!! 50%

Иван, 2015-01-09

Условия задачи поставлены некорректно,так как можно действовать именно так,что вероятность того,что вы измените свой выбор никак не изменится с вашим первоначальным выбором

hivemindroom , 2015-01-10

3LyUi13SUyg



Посмотрите просто это видео

в ютубе

Странник, 2015-01-15

Не стоит.

Исходя из написанного ответа у Вас 33,3% угадать и 66,7% не угадать соответственно, но когда Вы меняете вариант (не зная, правильным ли был Ваш предыдущий выбор), то Ваш шанс на правильный ответ остается все те же 33.3% против 66,7%.

Но по скольку в задачке Вам таки показывают, что один из не выбранных Вами вариантов ложный, то это автоматически делает шанс того, что Ваш вариант верный равным 50%, как и того что верен иной выбор (те же 50%) - в данном случае изменение своего решения не имеет смысла.

Но ведущий СПЕРВА открывает заведомо неверный вариант (задача ведущего запутать игрока), значит один из 2 оставшихся вариантов верный. Если бы верным был вариант "С", то ведущий открыл бы СПЕРВА вариант "А" и игра окончилась бы проигрышем игрока, но, по скольку, ведущий открывает вариант "В", а не "А"(помним, он СПЕРВА открывает заведомо неверный вариант", то единственным привальным вариантом остается уже выбранный игроком вариант "А". А "игра" ведущего - лишь попытка запутать игрока.

имя, 2015-01-15

Секта пятидесятников обзаводится новыми адептами. Скоро у них объявится новый мессия, с пеной у рта доказывающий что все вокруг дураки и шансы на самом деле 50\50)))

, 2015-01-16

Да что же сложного? Возможны три варианта:

1. Остаемся при своем выборе - 33%, никто же с этим не поспорит?

2. Делаем новый выбор из оставшихся 2-х - 50%, тоже никто не поспорит.

3. Меняем выбор на противоположный - 66%, тут уже надо немножко включить мозги.

Миша, 2015-01-20

"Когда Вы меняете вариант у Вас становится в два раза больше шансов получить приз." Сказочная чушь. Будет 50 на 50.. видимо вы в рулетку никогда не играли)) И не видели как к примеру 1 число выпадало подряд 2-3 раза, сколько шансов на такое событие? Тысячные доли процента! Но случается почему-то подобное регулярно. Если есть мини дом рулетка, и вы казино не верите, попробуйте сами.. Есть такая поговорка.. "у шарика памяти нет", а в данном случае ящика.

Миша, 2015-01-20

"2. Делаем новый выбор из оставшихся 2-х - 50%, тоже никто не поспорит.

 3. Меняем выбор на противоположный - 66%, тут уже надо немножко включить мозги."

Не понятно, зачем в 3 варианте ты приплюсовал первый уже случившийся. Второй вариант, с открытым ящиком - новое событие, в котором ящиков уже только - 2. Ребята.. я еще раз вернусь к рулетке, да хотя ко многим применимо играм.. попробуйте сыграть приблезительно по такой системе, как было сказано в ответе.. и вы уже миллионерами должны быть))

, 2015-01-20

Миша, разъяснений по п.3 немало выше в комментах, почитай.

, 2015-01-20

Миша, "число выпадало подряд 2-3 раза" - что удивительного? вероятность выпадения 3-х одинаковых чисел такая же, как и выпадение например 11,5,29, но подобные комбинации никого не удивляют, а вот три одинаковых - уже что-то сверхъестественное... рулетка - не подходящая аналогия

Миша, 2015-01-20

"Миша, разъяснений по п.3 немало выше в комментах, почитай." и основаны они на мистике больше чем на теории вероятности, математике и банальной логике. Вероятность выпадения одинаковых чисел подряд, следуя теории вероятности с каждым разом ниже... но при этом шанс остается таким же как и у остальных чисел.

Миша, 2015-01-20

И чем конкретно рулетка вам не подходит? Тем что на практике покажет, что Парадокс Монти Холла не более чем красивые слова, с реальностью не имеющие ничего общего? Ну это факт конечно, так и будет)) Я бы с вами сыграл и в любую другую игру.. не в эти ящечки конечно, где люди тыкают в угадаю-неугадаю с шансом 50 на 50)) Не занимайтесь самообманом)

, 2015-01-20

Миша, согласен, теория теорией, но эксперимент расставит все по своим местам)) сделайте хоть с теми же картами

Никита, 2015-01-22

И теория , и эксперимент доказывают, что при постоянной смене выбора шансы с 33 % возрастают до 66 %

Юрий, 2015-01-25

Я понимаю, что в обсуждении участвует много умных людей, кто-то даже эксперименты по этому парадоксу проводил, кто-то программы писал, но разве не очевидно что выбор игрок делает всё-таки не из 3 и не из 1000 и не из 1000000 ящиков а только из двух, ведь первый его выбор - это не окончательный выбор, а просто скрытый первый тур игры, в котором для второго тура надо взять два ящика: один ящик берет игрок, другой - ведущий. А во втором туре игрок выбирает один ящик из двух. В этом "первом туре" не нужно считать вообще никакой вероятности так как в результате него нет ни удачного ни неудачного исхода, исход лишь один (из одного возможного) - останется два ящика, в одном из которых есть приз, иного быть не может! В данный момент игрок ещё не выиграл и не проиграл, он только начинает играть, а именно - выбирать один из двух ящиков. От того какой ящик он выберет в "первом туре" никак не зависит конечный результат, ведь всёравно в итоге перед ним будет два ящика в одном из которых приз, а вот в каком?...50/50. Ну нет же никаких 2/3, 9999/10000, 33% и 66% и т.п. потому что нет ни удачного ни неудачного результата после первого выбора, а только нейтральное, подготовительное действие(выбор двух ящиков, в одном из которых - приз), которое никак не влияет на конечный результат! Независимо от того угадал игрок с первого раза или нет, решающий выбор (который уже учитывается для теории вероятности) он будет делать один из двух и вероятность удачи только 50%.

, 2015-01-25

Юрий, столько текста... а заблуждение лишь в том, что делать новый выбор из оставшихся двух, и сменить/остаться при своем - разные вещи

Аня, 2015-01-27

Юрий, тебе уже тыщу раз писали, что уменьшается количество вариантов, а не вероятность. Просто представь себе что первый выбор игрока - это выбор один из трёх ящиков, а второй выбор игрока - это выбор между одним и группой ящиков.

Аня , 2015-01-27

Что ты выберешь Группу из двух ящиков или один ящик ? Конечно группу - скажешь ты ! Но ведь в группе же один ящик - 100% пустой, и ты сам это знаешь - и по твоему понятию его можно в расчёт не брать. Так получается ? Нет - скажешь ты, - пока не открыли один пустой.  Но ты ведь и так заранее знал что один из них пустой ! И всё равно выбирал группу из двух ящиков, а не один из трёх ! Что ж ты не выбрал один ящик ? Ведь в группе из двух всё равно один пустой , пусть даже ещё и закрытый,. зачем его в расчёт брать ? Получается что у этой группы из двух и одного ящика шансы равны по 50 % ? 

Глупец, тот кто утверждает, что события (первый выбор игрока и открытие пустого ящика ведущим) не взаимосвязаны друг с другом.

Юрий, 2015-01-28

Да, не разобрался до конца, извините.

Halin, 2015-01-29

Выбор менять стоит. Только (в случае с 3 ящиками)шанс угадать приз составит 1/3, а не угадать - 1/6. Примеры с 1000 не имеют логики, по условию задачи мы убираем только один!!! ящик. Умный поймет, а блондинкам и так сойдет

Аня, 2015-01-31

Halin, то есть по твоей логике 1/3 + 1/6 = 1 ?

Олександр, 2015-01-31

Так, потрібно використати заміну змінної. Відповідно вірогідність того, що приз в будь якому ящику рівна 33% для кожного ящика спочатку. Після того як ми вибрали ящик А, і ведучий відкрив пустий ящик В, то відповідно вірогідність стане А=33%, а С=66%.

ivisor, 2015-02-03

Надо ОБЯЗАТЕЛЬНО добавить в условие, что ведущий не совершенно заинтересован в вашем выйгрыше или поигрыше.

Потому что я сразу же начал рассуждать отталкиваясь от действий ведущего а не от расчета вероятностей 



Я подумал что ведущий заинтересован в том чтобы я не угадал, и тогда его предложение о смене выбора означает что я угадал, иначе ведущий просто открыл бы выбранный мной ящик и показал бы что там пусто. А раз он этого не делает, значит надеется что я изменю свой выбор и ошибусь 

Лучше вобще убрать ведущего - пусть 1 пустой ящик открывается автоматически )

TarasFin, 2015-02-04

Конечно стоит. Я тоже смотрел фильм 21. Бла-бла-бла спасибо ведущему за предоставленные 17% шансов на успех.)))

Halin, 2015-02-06

2+2=5, тупой угол равен прямому и т.д. Перед вами обычный математический софизм. Аннушка, ты права! Случаи взаимосвязаны, они следуют  один за другим, и между событиями в формулировке задачи умышлено пропущено  условие "если". Т.е. исключена ветвь событий.

Антон, 2015-02-08

Давайте посмотрим на задачу с такой стороны:

нам нужно понять, МЕНЯТЬ ЛИ НАМ ВЫБОР. Это вопрос задачи. Давайте найдем вероятность.

итак берем три случая (наперед скажу, что их 4  )

есть 3 ящика (а б в) и приз в ящике "в" (если приз в других ящиках - суть экспрериментне меняется).

Теперь смотрим три вариант событий:

1. мы выбрали ящик "а". Ведущий открывает пустой ящик "б", мы МЕНЯЕМ выбор и угадываем. ставим плюс)

2. мы выбрали ящик "б". Ведущий открывает пустой ящик "а", мы МЕНЯЕМ выбор и угадываем. ставим плюс)

3. мы выбрали ящик "в". Ведущий открывает пустой ящик "б", мы МЕНЯЕМ выбор и не угадывам. ставим минус.

Итого у нас 2+ и 1-. По идее есть смысл менять выбор.

НО))))

3 случай можно разбить на 2: ведущий откроет пустояй ящик "б" или пустой ящик "а". 

тогда мы имеем 2+ и 2- (анекдот про блондинок и трейдеров))) ).

Так?

Антон, 2015-02-08

В задаче сказано, что ведущий ЗНАЕТ, где приз. Но нам неизвестна его мотивация.

ЕСли при указании на правильный ящик изначально, ведущий с радостью сообщит нам, что мы угадали, тогда ответ на задачу, тогда менять решение имеет смысл. Если ведущий, зная где приз, все равно будет открывать пустые ящики, то вероятность смены решений для угадывания 50/50.

Резуан, 2015-02-09

Всегда придирался к этому парадоксу. Этот парадокс на столько же ошибочный, насколько популярен в массах.



Для идиотов вот реальное решение :

Начало верно : 

Да, изначально у Вас 1/3 шансов угадать приз или 33.3%. Выбор неправильного ящика составляет 2/3 шансов или 66.7%



Но вот конец нет. Ошибка в том, что когда *ведущий* открыл дверь с овцой, процентная величина одной двери изменилась с 1/3 до 1/2, т.е. с 33.3(3)% до 50%

А следовательно вероятность выбрать правильную дверь и ошибиться равны и соответственно нельзя точно предугадать исход.



Это подобие софизма. Забыл как называется класс подобных задач на *невнимательность*

Роман, 2015-02-10

Минус конечно, ответ не верен. Не стоит менять вариант! Даже в самой задаче уточняется "Ведущий точно знает где приз", вы выбрали А и после этого он вскрыл B точно зная, что там ничего нет, зачем же ему это делать? Значит вы выбрали правильный вариант А, а единственный его шанс вас развести - это дать возможность поменять свой выбор на неверный, он же знает где приз. Да и про 1/3 и 2/3. В итоге остается шанс 50 на 50 и по теории вероятности выбор С вместо А ничего вам не даст, в обоих случаях вариант B исключается.

1, 2015-02-17

ответ бредовый!!! шанс получить приз с уменьшением количества ящиков увеличился,но вероятность положительного исхода при перемене мнения осталась на том же месте и если  В ящик оказался пуст, то это никаким образом не означает , что ваш выбор изначально был не правильный , а наоборот вы сократили количество рисков своим выбором ящика А. Таким образом у Вас становится в два раза больше шансов получить приз НЕ В ТОМ СЛУЧАЕ ,КОГДА ВЫ МЕНЯЕТЕ ВАРИАНТ,а в том случае , когда СОКРАЩАЕТСЯ КОЛИЧЕСТВО ВАРИАНТОВ. То есть смена выбора ни как не повлияет на ваш шанс выигрыша он останется 50% при любом раскладе и если вы оставите ящик А и если вы выберите ящик С.Но на подсознание данное действие ведущего производит негативный эффект и побуждает сменить свой выбор, что делается ведущим специально так как он знает правильный вариант, При выборе человек ожидает двух вариантов ответов - угадал -не угадал ,а ему дают ответ ,который ему не нужен и вводят в заблуждение!!! человека не интересует ,что в ящиках В и С он хочет знать , что в ящике А и ему говорят пусто!!!,то есть он на свой вопрос получил отрицательный ответ, который ему мало того ,что не интересен так еще и сбивает своей неопределенностью с толку и заставляет изменить возможно правильное решение с выбором ящика А ,в итоге происходит манипуляция с сознанием

Идукт, 2015-02-19

Изначально нашей целью и будет выбор неверного ящика. Один ящик у нас, второй ящик открыли, а третий, в свою очередь, с призом)

Александр, 2015-02-21

Я смотрю я не первый, но все же, в очередной раз посоветую тем кто не верит в правильность ответа:

проведите 10 а лучше 30 экспериментов, можете вместо коробок использовать игральные карты.

J, 2015-02-25

Варианты с призом:

   имеем:  не меняем: меняем:

1) + - -   +          -

2) - + -   -          +

3) - - +   -          +



Одно "НО": заведомо неверный вариант "В" будет только в 2 случаях из 3. Тут некорректно поставлено условие. Ведущий должен открыть заведомо пустой ящик, а не конкретно "В". Для наглядности, исключите из таблички, представленной выше, второй вариант, в котором "В" оказался не пуст, и получите шанс на выигрыш 50% в независимости от смены выбора.

shulandt, 2015-02-26

Упростим задачу. Стоят три ящика, с номерами 1,2,3. Ящик 2 открыт, там приза нет. Судя по приведенному ответу, выбирать надо ящик 3 - приз с большей вероятностью там, чем в ящике 1. Так? Конечно, не так. А что изменится от того, что ящик 1 вы держите в руках? Ничего.  Следовательно, ответ такой - менять выбор не имеет смысла.

, 2015-02-26

shulandt, а может еще более упростим задачу, пусть все три ящика будут открыты?

phoenix, 2015-02-27

to shulandt



Упрости подругому, вообще не открывай ящик. У тебя ящик с номером 1, а перед тобой ящики 2 и 3. Ты оставишь себе ящик с номером 1 или поменяешь на ящики 2 и 3?

Дима, 2015-02-28

С ответом не согласен.

Шансы не возрастут при такой смене выбора, потому что отсутствуют факты доказывающие обратное. А без фактов нельзя создавать свои теории, так как рано или поздно эти теории потерпят поражение.

  P.S. Чем большее количество раз вы будете экспериментировать с нахождением предмета, тем выше шансы найти его.А единичный случай не показателен.

Это как игра в русскую рулетку  - чем чаще нажимать на курок, тем больше шансов получить пулю в череп.

Интересно, смог бы автор данной задачки сыграть в русскую рулетку, используя свой метод?

отис - -любитель женщин , 2015-03-01

если этот якубович знает где приз значит он умышленно питается запутать не жалая отдавать приз поэтому приз не отдает который и находится  я ящике А  указывая на ящик С - но рискует по лбу получить за такие действия

Аня, 2015-03-02

Моя любимая задача на просторах интернета. Уже 2 года тут слежу за событиями, всегда жду новых коментов. И коменты людей, так и не понявших задачу, каждый раз, снова и снова, огорчают и вызывают у меня всплеск эмоций. Так хочется взять и снова им объяснить на пальцах, и призвать к практическому эксперементу, хотя тут уже и объясняли не одну тыщу раз. Жаль что практически никто из заблуждавшихся не возвращается сюда снова.

Александр , 2015-03-10

про этот парадокс рассказывали еще в школе, но честно говоря не согласен. Допустим поменял свой выбор на С а приз в ящике А, скажут ну не повезло зато логичный выбор, а если не поменял выбор и приз в ящике С то ты тупой, супер логика. Тут как не крути убрав один ящик между 2 шансы 50/50 и тут уже скорее психология а нафига вообще ведущему убирать один ящик, то что поменяв свой выбор мои шансы возростут в 2 раза ну так ровно на столько же если я оставлю вариант тем же. 50% = 50%

Aleks, 2015-03-10

50% шансов ящика С больше 50% ящика А.

вопрос: почему?

 ответ: да потому что ящик В убрали.

круто жаль что мой мозг до такого не допер.

Да вы мне просто глаза открыли. 

И ведь не поспоришь ведь это доказал человек с IQ 230.

del-nikolay, 2015-03-10

Я тоже давно слежу за обсуждением, комментировал, объяснял, да все без толку! 50-ки не понимают условие задачи. Одни думают, что ведущий на свое усмотрение может открывать или не открывать пустой ящик(открывать нужно всегда,а значит и выбор менять), у других проблемы с математикой и логикой, а третьи просто тролли. По теории вероятности не исключено, что на сайт попало некоторое количество просто дебилов!

Энштейн, 2015-03-11

Все, кто тут с пеной изо рта доказывают, что при смене выбора шансы увеличиваются - НЕВНИМАТЕЛЬНО читали условия задачи. Либо автор задачи НЕКОРЕКТНО составил условие. Объясняю: по условию ДАННОЙ задачи вариант "В" ВСЕГДА неверный. Следовательно приз кладется либо в "А", либо в "С", а значит и вероятность 50/50. Предположим, что ящики не пронумерованы, но в задаче не говорится, что ведущий ВСЕГДА открывает один из ящиков. Тогда логично предположить, что он это делает тогда, когда Вы сразу угадываете правильный ящик, ведь есть вероятность того, что Вы поменяете выбор и останитесь с носом, если ведущий не заинтересован в Вашем выиграше. Либо наоборот - ведущий заинтересован в Вашем выиграше и подсказывает Вам, что Выбор нужно поменять, если Вы выбрали пустой ящик. Рассмотрим 3-ий вариант, за который тут все так активно голосуют: есть три ящика. Вы выбираете один из них (любой). Ведущий заранее знает где приз и всегда после Вашего выбора открывает один пустой ящик, после чего предлагает выбрать еще раз из оставшихся 2-х. Допустим мы выбрали ящик с призом, тогда ведущий откроет либо правый (из оставшихся) ящик либо левый. Либо мы выбрали ящик без приза, тогда ведущий откроет второй ящик без приза. Итого получаем 3 равновероятных события, в 2-х из которых поменяв выбор мы лишаемся приза и только в одном случае его получаем. Т.е. вероятность выиграть при смене выбора составляет 1/3, а если остаться при своем, то 2/3. И не верьте ученым, выводящим математические формулы на основании того, что они учили в школе (ВУЗе) - когда-то они про теорию вероятности ничего не знали, а еще раньше утверждали что Земля плоская.

Энштейн, 2015-03-11

А для тех, кто будет мне рассказывать про произведение вероятностей, я могу сказать лишь следующее: есть такое понятие как "человеческое чутьё". В некоторых случаях он сводит вашу вероятность до 0 (или до 1, кому как угодно), например, когда приз не пмещается в ящик и торчит из него

Аня, 2015-03-11

Энштейн, не позорься ! Лучше коменты для начала повнимательней прочитал бы. Там чётко подмеченно :

Если менять:

1. Называешь "A", (приз в "A" - проигрываешь;

2. Называешь "A", (приз в "B" - выигрываешь;

3. Называешь "A", (приз в "C" - выигрываешь.

----------

Если не менять:

1. Называешь "A", (приз в "A" - выигрываешь;

2. Называешь "A", (приз в "B" - проигрываешь;

3. Называешь "A", (приз в "C" - проигрываешь.



Вывод : Менять - 2, выигрыша 1 проигрыш

Не менять - 1 выигрыш, 2 проигрыша

Alexander1709, 2015-03-12

Тут уже, кажись, писали, что нужно отбросить лишнюю шелуху - и будет вам щастье. Какие-то программы, какие-то фильмы, моральный облик ведущего, миллионы ящиков... Сплошной СПГС. Это всё ненужное, лишнее, шелуха.

Просто "Смешались в кучу кони, люди". Математика, статистика, вероятности...

Лучше бы фильм "Гараж" посмотрели. 1 человек, 1 шапка, 3 сложенные бумажки, на одной из которых крестик. Кладёт в шапку, мешает, тянет, смотрит. При большой выборке меченая бумажка с вероятностью 1/3. Это и есть ящик без смены выбора. Не имеет значения, откроет ли другой человек пустую бумажку, меченую, обе или ни одну, знает ли он, какая бумажка помечена, и есть ли этот человек вообще. Но это чисто в цифрах. Среднее. Кто может поручиться, что цепочка повторяющихся благоприятных исходов не составит 3, 10, 100 раз подряд? И что она не начнётся с первого раза? Или, при небольшом количестве экспериментов, не возникнет никогда? Или каждый раз достанут крест? Если вероятность повышения зарплаты увеличивается в 2 раза, то это не значит, что вам её однозначно повысят.

"Это всем известно и никому не интересно!" И на парадокс никак не тянет.

И тут появляется доп. обвес в виде знающего чела, убирающего лишнюю пустую бумажку.

"И всё заверте..."

Теперь можно назвать это парадоксом, складывать и множить вероятности, приводить нелепые аналогии.

В теории, при количестве выборок, стремящемся к бесконечности, ответ, безусловно, верный. В жизни данная ситуация невоспроизводима, поэтому и не стоит обольщаться, что простым сложением можно всех кинуть.

, 2015-03-13

Alexander1709, "В жизни данная ситуация...", случись вам в жизни сыграть один раз эту игру, как бы поступили?))

fobos, 2015-03-13

Предположим, что одновременно делают ставки несколько игроков, и среди них есть Вася, поставивший на А, и Петя, поставивший на С.



После того,как открыли пустой ящик В,

Вася, исходя из ответа на задачу, рассуждает: я поставил на А, и вероятность моего выигрыша по-прежнему 1/3, зато если сменить на С, вероятность выигрыша будет 2/3.

Петя рассуждает: я поставил на С, и вероятность моего выигрыша по-прежнему 1/3, зато если сменить на А, вероятность выигрыша будет 2/3.

Вася и Петя меняют ставки. Теперь Вася с вероятностью 2/3 выигрывает со ставкой на С, Петя с вероятностью 2/3 выигрывает со ставкой на А.



Внимание вопрос знатокам теории вероятности: как могут быть у двух взаимоисключающих событий вероятности 2/3???

Вопрос №2: не возникло ли у вас сомнение, что "правильный" ответ действительно правильный?

sarapulka, 2015-03-13

fobos-  ты мой кумир- я полгода не знал как толковей обьяснить математикам этот "парадокс"- ты все поставил на свои места за несколько строчек!! вот теперь пусть попробуют обьяснить и единичный результат, и множественность......

Аня, 2015-03-13

fobos, ты малёха ошибся. Причём тут второй игрок ? Задача поставленна для одного игрока. И пустой ящик открывается один из группы НЕВЫБРАННОЙ игроком. О каком Пете может вообще идти речь ? Давай тогда включим третьего игрока - Рому, который выберет изначально ящик B. Что тогда ведущему открывать ? Если каждый из игроков не будет менять своего решения, то 100% из 100% кто то из игроков выиграет. Но не меняя, у каждого из игроков был шанс 33%. Тут же всё просто. Какие в жопу тут могут быть взаимоисключающие события ?

Аня, 2015-03-13

fobos, и ещё одно. Почему ты написал что и Петя и Вася выигрывают с вероятностью 2/3 ? По условию в задаче один приз. Так что если тебе так уж угодно, чтоб играли 2 игрока, то ответ будет хоть и бредовый, но примерно такой : один выигрывает с вероятностью 2/3, а второй игрок проигрывает с вероятностью 2/3

sarapulka, 2015-03-13

браво Aннушка- теперь ты сама понимаешь что поигрывают парни, или выигрывают, у них У ОБОИХ ШАНС 50/50? а сразу ведь и не поймешь.....

Аннушка, 2015-03-14

sarapulka, если играют 2 игрока,  оба выбирают разные ящики (причём кто то один - обязательно с призом, иначе ведущему нечего будет открывать), и ведущий открывает один единственный оставшийся ящик (без приза и невыбранный игроками), тогда да - у игроков шансов по 50 %.  Но зачем извращать задачу и добавлять отсебячину, когда весь смысл парадокса теряется ?

phoenix, 2015-03-15

to fobos



По условию ведущий должен открыть один из двух оставшихся ящиков, причем он открывает только пустой ящик и игрок может поменять на оставшийся не открытый ящик. В вашем случае у ведущего остается только один ящик, поэтому не понятно, что должен открывать ведущий если приз в этом одном оставшемся ящике.

Ну допустим тогда, что ведущий всегда открывает этот ящик(независимо от того есть ли там приз или нет). Тогда получается, что если приза в этом ящике нет, то игроки обмениваются ящикама, если приз в открытом ящике, то они оба выбирают этот открытый ящик. Отсюда и получается, что они оба выигрывают в 2/3 случаев, просто в 1/3 случаев им придется делить этот приз между собой.

Jekshmek, 2015-03-22

Надо больше ящиков для полноты картины!Получается мы занимаемся фигней- мы видим что ящик пустой но цвет у него зеленый,а по статистике у красного ящика что то можэт быть но он тожэ пустой,какой ящик вы выбирете надеясь на то что там что то будет ? ДА выбираем красный)))) То жэ самое и эта задача!Вот как надо было,5 ящиков вы выбрали один и ведущий открыл еще два ящика стоит ли вам поменять выбор ведь вы выбирали при условии успеха 20% а теперь вам предлагают 33% на успех КОНЕЧНО меняем выбор.

ron, 2015-04-01

условия, правильный ящик всегда второй(не важно) и у вас есть три попытки. каждый раз вы вибираете другой ящик 

1) если вы не будете менять ящик, то вы угадаете только один раз 1/3

2) если вы меняете свой выбор то шансы стают 2/3

почему? выбираем 1-ый ящик, третий открывают как пустой, и мы меняем на второй-угадали)

выбираем 2-ой ящик(который правильный), наv предлагают поменять на 1-ый или 3-ий, мы естественно меняем, и не угадываем(

выбираем 3-ий ящик, первый открывают как пустой, и мы меняем на второй и опять угадываем)

надеюсь вы поняли

Елена, 2015-04-05

На мой взгляд, такую бурную дискуссию вызвало слово парадокс. Увы, никакого парадокса тут нет, чистая теория вероятностей. Да, комментарии убедили меня, что вероятность увидеть приз в своем ящике не 50, а 33%, но это немного. Честно говоря, думала, что в ответе будет способ наверняка угадать правильный ящик, а так только увеличение шансов (в случае с 3 ящиками ненамного - с 50 до 66%). Задача тупая и неинтересная, да это и не задача вовсе и не парадокс, а просто рассуждения в области теории вероятностей.

Logic, 2015-04-08

Если думать логически то тут 50 на 50.

Предположим в первом приз то смена будет проигрыш, наоборот - выигрыш.



Я предлагаю здесь действовать методами логики. Если он открыл крайний правый, то в B - следующем правым будет пусто

Ewi, 2015-04-12

Те кто верят ответу, просто недоучились ни в школе, ни в институте. Почитайте теорию вероятностей, ответ будет 1/2=50% меняй - не меняй, а вероятность одинакова в обоих случаях

Mik, 2015-04-20

Ewi, действительно, "почитайте" теорию вероятностей, ответ будет 1/2=50%, а вот ИЗУЧИТЕ терию вероятностей, и ответ станет 67/33 или 2 к 1. ))))

Дмитрий, 2015-05-10

Классная штука. Я пять раз менял выбор и всегда угадывал. НЕ менял выбор - один раз только угадал))).

Dmitriy Ukraine, 2015-05-13

как я понимаю парадокс в том что:

1. Если ты не меняешь выбор - вариант А, то из 33% получается - 66%

2. Если меняешь на вариант С, то шансы уже 50%.

А вообще по большому счету все равно остается 33 %)

Mik, 2015-05-13

Маразм крепчал...

Сергей, 2015-05-20

Задача из серии кто вы пессимист, оптимист или блондинка.

Если пессимист, то вероятность, что приз именно в не выбранном вами ящике увеличилась до 2/3 или 66 %.

Если вы оптимист, то вероятность, что вы выбрали правильный ящик увеличилась до 2/3 или 66 %.

Если блондинка - то 50 на 50.

Парадокс однако.

Стас, 2015-05-22

Все верно, но нужно дополнить условие: "ведущему все равно угадаете вы или нет".

Алексей, 2015-05-25

Фобос, ты конечно крут, когда ввёл второго игрока. Вопрос в другом: с какой вероятностью у ведущего будет возможность открыть пустой ящик? По твоим утверждениям в каждом туре либо Вася, либо Петя обязан выбрать ящик с призом! Оптимист ты однако!

дело говорю, 2015-05-27

посмотрите 13 серию сериала Числа на 25:52 минуте, я думаю многие поймут

Magellan, 2015-05-27

Ну посмотрел я 13 серию сериала Числа 1 сезон на 25:52 минуте - полный бред ! Говорят очень быстро, ничего не объясняют и нихрена не понятно. Пятидесятники и так заблуждаются с упорством бульдога, а после просмотра сцены из фильма - у них в голове ещё больше будет каша.

Кристина, 2015-05-29

Какая глупость,а  если все же изначально ящик правильно был выбран

Анна, 2015-05-30

Кристина, ты спрашиваешь, и всё ещё ждёшь разъяснения ответа ?

мясник, 2015-06-01

всех надо зарезать!

Владимир, 2015-06-06

я не согласен с ответом: 1-мне показали 3 ящика, нахождение приза в каждом из них равно 33.3%; 2-я выбрал один из ящиков и как-бы уверен в том что у меня есть 33,3% на приз; 3-был открыт один из ящиков, что оказался заведомо пустым, поэтому должна меняться система оценки фифти/фифти или 50на50

Анна, 2015-06-06

Правильно ! Потому что устовие задачи поставленно некорректно - "Ведущий точно знает где приз и сперва открывает заведомо неверный вариант " . Если задачу рассматривать как разовый случай, где ведущий по своему усмотрению может открывать или не открывать пустой ящик, то всю теорию вероятности можно засунуть в одно место. А если в условии была бы гарантия, что какой бы ящик я ни выбрала - ведущий всё равно, в любом случае гарантированно открывает пустой ящик из оставшихся двух - тогда теория вероятности работает на все 100%. Ну а из за того что в условии этот момент не указан, то и задачу можно понимать по разному. Отсюда и большое количество "пятидесятников".

Андрей, 2015-06-09

а представте по другому.

есть два ящика. но в один ящик приз ложится с вероятностью 1 процент а во второй ящик с 99% вероятностью ведущий положит приз(предположим что горловина там удобнее)))

каковы ваши шансы выбрать ящик с призом? 50х50? или 1х99?

HellMonty, 2015-06-12

Вы упустили из виду Адского Монти, надо было добавить несколько дополнительных условий, чтобы избежать "психоанализа" игры. Например, что ведущий в любом случае должен открыть пустой ящик, (но не выбранный),и предложить выбор снова. Из чего следовало бы, что нахождение приза в любом из ящиков равновероятно.

Максим, 2015-06-12

Стоит менять.шанс того,что мы угадаем верный вариант равна примерно 33,3 %.так на выбранную первоначально дверь приходится 33,3%,а на две другие 66,6%

Открывая неверную дверь,ведущий оставляет две двери,наша 33,3% и другая оставшаяся 66,6%.итак,у нас есть шанс получить приз с вероятностью 66,6%,за исключением тех случаев, когда мы изначально выбрали приз

Andrey, 2015-06-15

Вероятность изначально 50/50. Поскольку по условию задачи выбор делается по сути только из 2 ящиков, ведь мы знаем, что ведущий обязательно откроет пустой. 

Так что изначально выбор идет ИЗ ДВУХ ящиков.

Константин, 2015-06-18

после того, как один ящик вскрыт, появляется новое условие - 2 ящика, то есть шансы 50/50, и уже нет никакого смысла цепляться за 3 ящика, шансы неизменно 50/50. и менять выбор или не менять, не имеет никакого значения, ведь шансы равные. всё эксперименты - дело случая, не более того, так как ящика всего 2, и неважно сколько их было изначально, важно, что после вскрытия их всего 2. никакой стратегии не может быть, потому что всего 2 ящика, после вскрытия, неважно сколько их было до вскрытия. всех путает изначальная ситуация с количеством ящиков, но по сути, 3 ящика, а потом 2 - две разные ситуации. всё зависит от тактики ведущего. пытается ли он увести от верного ящика, предложив сменить выбор в сторону пустого или предлагает ящик с призом предполагая что, вы подумаете что ведущий уводит от верного ответа и вы не смените выбор. то есть, всё зависит от того, сможете ли вы раскусить замысел ведущего... а шансы неизменно 50/50. и не надо упираться в третий ящик, он уже открыт и не участвует в выборе. шансы не могут вырасти без дополнительных условий, а в задаче их нет. всего 2 ящика без каких либо подсказок.

Down, 2015-06-20

Имхо - правильное обоснование такое: изначально 1/3 шансов. Когда ведущий открывает пустой ящик В, шансы становятся 1/2, так что от перемены ящиков шанс не возрастает.

Telman, 2015-06-22

"-": v nachaele vibor nepravilnogo yashika bilo 66.7% (tak kak bilo 3 yashika), no posle kak togo kak ubrali odin yashik to veroyatnost menaetsa 50 na 50..(tak kak ostalos uje 2 yashika).

Эмануил, 2015-06-23

Ах, как я люблю слушать, как люди ошибаются !

Виталий, 2015-06-24

Я тут пораскинул мозгами над ответом и понял, почему надо менять выбор. Дело в том, что всё становится очевидно, если ввести ценность приза. Допустим, 1. А ценность "пустого" ящика - 0.

Если мы не используем ценность, то получаются достаточно очевидные, но бессмысленные соотношения.

"Прав" - изначально выбран правильный ящик. "Неправ" - неправильный. "Мен" - меняли выбор. "Не_мен" не меняли.

ПравМен - 0,33*0,5 (=ПравНе_мен). НеправМен - 0,66*0,5 (=НеправНе_мен).

Здесь выходит, что неважно, менять или нет выбор. Но это если не важен результат!

Если добавить ценность приза, то получаем:

ПравМен - 0,33*0,5*0=0.

НеправМен - 0,66*0,5*1=0,33. ПравНе_мен - 0,33*0,5*1=0,17. 

НеправНе_мен - 0,66*0,5*0=0.

Итого, суммируя, получаем, что "ценность" неизменности решения равна 0,17, а "ценность" изменения решения 

равна 0,33. Отсюда получаем, что, действительно, надо менять решение.

Val, 2015-07-04

У меня 1 вопрос.



Почему вероятность, остается неизменной? ПОчему она не делится?



Вот тут кто то приводил пример с 10000 лот. билетов.



Вася купил 1 билет. Петя купил 9999 и 9998 у него забрали как не выигрышные. 



Да вначале было 1к9999, но если мы считаем вот эту вероятность, в таком случае - каждый отобранные билет из 9999 в % соотношении прибавляет вероятность одному билету купленному Васей и отнимает это преимущество 9999 у Пети.



Я понимаю суть - по факту вопрос можно поставить так - "меняешь ли ты свой 1 билет на 9999?" - конечно да. Но КОгда остается 1 билет - то автоматически вероятность 9998 убранных плюсуется к моему билету. С ящиками так же - меня спрашивают - Ты выбираешь 1 ящик из 3 или 2 из 3 ? - Я говорю конечно 2 из 3. Но если убирают 1 ящик - то моя вероятность изначальных 33% забирает оставшиеся от 67 - 17% у ящика ведущего.



Т.к. по мимо вероятности нужно учесть относительность.

На больших цифрах она виднее конечно как те же 9999 и 1. Относительно единицы и 9999 = всё понятно, но итог когда у каждого осталось по 1 говорит мне, грубо = в лотерее всего 2 билета. и только один из них выйграет - сколько до этого было не имеет ни какого значение потому как ОТНОСИТЕЛЬНО НЫНЕШНЕЙ СИТУАЦИИ я ни как не могу иметь % 1 к 9999, но имею в реальном времени 50 на 50.

hff, 2015-07-05

люди. Это парадокс-здесь нет правильного ответа

Zul, 2015-07-06

Элементарно проверить с ГСЧ (генератор случайных чисел).



Выставляем последовательность от 1 до 3х, ГСЧ нам будет выдавать цифру - это и будет номер ящика в котором приз. Для наглядности мы всегда  будем ставить на цифру 2.

1. Не меняем решение. Если мы стивим на цифру 2 и не меняем решение, то мы будем угадывать только когда ГСЧ будет выдавать цифру 2. Т.е. вероятность 33%.

2. Меняем решение. Ставим на цифру 2, ГСЧ дает цифру 1, цифру 3 убираем (т.к. ее должен открыть ведущий) и меняем наш выбор на цифру 1. Поздравляю вы угадали. Тоже самое будет если ГСЧ даст 3, 1 убираем и меняем на 3. Т.е. мы всегда угадываем когда ГСЧ дает 1 или 3. Вероятность 66%.

Валерий, 2015-07-13

Берем бесконечное кол-во ящиков. И выбираем любой. Приз только в одном. Шансы угадать 1/бесконеч. После того, как вы сделали выбор, ведущему придется оставить либо на пустой, либо правильный, что ведущий укажет на пустой обратно пропорциональны вашим шансам указать на верный. Так что, когда вы увидите, что ведущий из бесконечного кол-ва ящиков выбирает один, то, то что он не пустой равно бескон./1. Вот и выбирайте )

Аня Романова, 2015-07-14

Элементарная задача. 

1. Если всё время менять выбор то будет 66.6 % на выигрыш

2. Если всё время оставаться при своём изначально выбранном варианте , то будет 33.3 %

3. А если вы - тупорылый баран и нихрена не поняли задачу, и будете через раз менять или не менять, т.к. вам всё равно, тогда действительно шансы будут 50%

Руслан, 2015-07-14

На самом деле если ведущий знает, что и где приз, а вы выбрали "Ф" то вероятно он там и есть, т.к ведущий, чтоб не расставаться с призом, открыл пустой, в надежде 50/50 , что вы поменяете свой выбор на "С"

Io, 2015-07-15

По простому - я понял так

1) Если вы не меняете решения - то выигрываете только в случае если сразу угадали верный ящий (33% вероятность)

2) Если вы меняете решение - то выигрываете в оставшихся 66%

Spirt, 2015-07-27

Действительно парадокс.Почему ведущий не показал сразу ваш ящик,если в нём ничего нет,и вы проиграли,ведущий забирает ваши денежки и вы уходите?Или нужно сделать поправку в условии что ящик должен остаться один,или у вас две попытки,иначе не логично.Да и сразу тоже велик шанс указать случайно на правильный ящик,естественно ведущий его не откроет,а вы со второй попытки смените выбор.

Владимир, 2015-07-29

БРЕД! Если человек угадал сразу, то в любом случае ведущий откроет другой пустой. Нет смысла менять выбор. Если не угадал, то ведущий так же откроет пустой и шансы будут 50/50!

Это самообман, как и с подбрасыванием монетки! Если вы 10 раз выбросите орла, то ваши шансы НЕ увеличиваются с выбрасыванием решка! Шансы на каждую игру 50/50! И КАЖДАЯ игра НОВАЯ!

Ру, 2015-08-03

Не согласен. После показа ящика В вероятность попадания подарка в А просто возрастает. Но вероятность А и С одинакова. Так зачем менять выбор?

sergey, 2015-08-04

В этой задачке предложенный ответ - неверный.

Свой выбор менять НЕ НУЖНО.

Первая причина: после вскрытия ящика "В" вероятности попадания и промаха будут одинаковы - 50 на 50% вне зависимости от того, оставим или поменяем ли мы свой выбор.

Вторая причина: если бы я выбрал пустой ящик "А", то ведущий, заведомо зная что я ошибся, сразу бы его открыл, лишив меня какого-либо шанса получить приз. Но раз ведущий пытается отменить мой выбор открыванием ящика "В", значит он не, желая отдать мне приз, пытается изменить мой верный выбор.

Аня, 2015-08-04

Блин ! Ну что ж вы за люди то, а !? Из какого гов...а вы сделаны, что упорно не хотите хотя бы не показывать насколько вы глупы ! Ну почитайте вы коменты, прежде чем оставить свои... Хотя бы последние - чтоб не выглядеть де...илами ! Неужели самим не противно, а !?

Илья, 2015-08-06

Сначала у тебя выбор 1 из 3.

Потом у тебя выбор 1 из 2, т.е. 50/50. Если предполагать, что у ведущего нет умысла сбить тебя с истинного пути и он просто всегда и всем предлагает выбрать другой ящик, то какой бы ящик ты ни выбирал, у тебя все равно шансы в данный момент 1/2. Математически они никак не увеличиваются от смены выбора с А на С. Смысла в смене выбора нет

М - Максим, 2015-08-06

Вот хоть ты кол на башке ему теши - всё равно 50 ! Правильно говорят : слепому - не покажешь, глухому - не расскажешь, а дураку не объяснишь. Барану - не объяснишь, что он баран. Так же и тут. 50 - и всё тут !

, 2015-08-06

Да они никак не догонят - сменить выбор на противоположный, и сделать НОВЫЙ выбор из оставшихся двух - совершенно разные вещи

Алексей, 2015-08-12

Дааааа..... Сколько лет назад зашёл на этот сайт и оставил коммент. Так до сих пор спор и идёт!!!! И это ещё фигня! Я со своими домашними провёл эксперимент, предварительно объяснив математически почему увеличатся шансы при смене, - и шансы действительно увеличивались!!!! НО!!!! Мои всё равно списали это всё на мистику или подвох какой-то или фокус! Но никак не на математику! Бараны!!!!!

Имашка, 2015-08-15

Да, всегда стоит менять выбор. Изначально у Вас 1/3 шансов угадать приз или 33.3%. Выбор неправильного ящика составляет 2/3 шансов или 66.7%. Когда Вы меняете вариант у Вас становится в два раза больше шансов получить приз.

Дмитрий, 2015-08-16

теперь есть ящик А и ящик С, и в одном из них приз. шансы уже повысились и от смены мнения ничего не зависит, имхо, теория притянута за уши) если есть интуиция, нет смысла менять мнение. а "не доверяйте интуиции" автоматически означает его поменять...

Laincore, 2015-08-24

Да, лучше менять выбор. Проблема  тех, кто выбирает 50 на 50 в том, что они  рассматривают конечную систему  из двух ящиков, не понимая что начальная и конечная системы взаимосвязаны.



Итак, начальная вероятность правильного выбора равна 1/3. Представим, что мы изначально выбрали вслепую. Так как система состоит из трёх ящиков, то и шанс наш на выигрыш, даже если мы уберем один пустой ящик, остаётся прежним, т.е. 1/3.



Теперь представим, что мы изначально выбрали пустой ящик (не зная об этом, конечно). Получается, что система из двух оставшихся ящиков выигрышна по определению, так как ведущий уберет один пустой ящик. Следовательно, поменяв наш выбор в данном случае, мы гарантированно выиграем.



Теперь совместим оба случая. Изначальный шанс на выигрыш равен 1/3 (3 ящика же!). Ничего не делая, мы этот шанс оставляем прежним. Поменяв выбор, мы с вероятностью 2/3 переходим в выигрышную систему, описанную во втором случае. Так что и победный шанс соответственно равен 2/3. Сумбурно объяснил, у меня в голове это выглядит нагляднее.

Аленка, 2015-08-25

Слава богу, на свою смекалку никогда не могла пожаловаться. Но задача просто бредовая до одурения, по принципу "этого не может быть, потому что этого быть не может!" А процент банального фарта как можно вычислить?Его учитывать нужно? Это обычная теория вероятности! Тут или пан или пропал.

Аня, 2015-08-27

Аленка, так ты согласна с ответом, что менять нужно, или не согласна ?

Сергей, 2015-08-31

Играйте в покер господа вот где познаете смысл слова вероятность. процет. шанс

Владимир, 2015-09-09

Задачка конечно та ещё, пока пытался разобраться - мозги плавились. Интуиция и логика кричала одно, теория вероятности - совершенно другое. В итоге разобрался. Если ситуация повторяется только один раз то смысла нету менять, шансы не увеличатся. Если ситуация моделируется многократно (или количество коробок изначально увеличить), то есть. Если у нас изначально 1000 коробок то да, шанс что вытянем пустую большой:99,9% и по этому когда останутся только две коробки (моя 99,9% пустая) и другая, и в одной из них приз, то лучше менять. Если же попытка одна только, то 33,3% что я с ПЕРВОГО раза угадаю где приз достаточна - ____!!!теория вероятности не работает при незначительных величинах!!!____                      

Теперь про большое количество попыток для тех кто не верит что нужно менять.                                  

                                            

Попробую объяснить отталкиваясь на высшую математику (азы самые). Предположим что мы возмём количество коробок стремящееся к бесконечности, тогда шанс что мы выберем пустую коробку стремиться к бесконечности. То есть если мы возмём бесконечность коробок то выберем из них точно пустую. По условиям приз быть обязан, и так у нас есть пустая наша и ещё одна, в одной из них приз. Понятно что нужно менять нашу, на вторую. Точно так если взять 100 коробок всего и 100 попыток. Выбирая на первом этапе 1 из 100 мы точно больше чем в 50 попытках выберем пустую, так что когда останутся две - наша скорее всего пустая и в одной из них приз - понятно что не в нашей. Да, приз мы не всегда получим, но в больше чем 50 попытках из 100 - это точно.              

                              



Так что вся загвоздка которая мешает думать и оценивать - в количестве попыток)))



Задача понравилась, плюсую!

Борис, 2015-09-14

Для наглядности представьте себе, что коробок десять. Вы выбираете одну, а ведущий убирает восемь пустых. Остаются две коробки. Какую вы выберете теперь? Понятное дело, что другую. От того, что осталось только две коробки, ваш шанс на то, что вы с первого раза угадали, не становится равным 50%. На самом деле ведущий просто помогает вам, сводя все не выбранные коробки к одной. Другими словами, вы выбираете вовсе не из двух коробок, а из двух множеств коробок, в одном из которых одна коробка, в другом - все остальные. Чистая математика, демонстрирующая к тому же западни "интуиции".

Laincore, 2015-09-14

Грубо говоря, меняя выбор, вы берете сразу два ящика, а потому и увеличиваете свои шансы. Как? Просто. Выбрав ящик и не сделав обмена, вы по сути оставляете вероятность выигрыша первоначальной - 33%. Ведь открытый ведущим пустой ящик всё равно ничего не меняет, так как вы уже остались при своем выборе.

При смене же выбора, вы по сути открываете сразу два ящика - гарантированно пустой, который открывает ведущий и оставшийся. Нужно попросту быть безумцем, чтобы не понимать всю выгоду смены выбора.

Вот и всё.

Никита, 2015-10-13

Не очень корректно поставлено условие задачи - отсюда столько непониманий.

Ольга, 2015-10-23

Объясните пожалуйста, почему изначальная вероятность 33.3, а не 50 процентов?

ретро, 2015-10-23

Ольга, потому что ты изначально выбираешь один из трёх, а не один из двух.

мир животных, 2015-11-03

 ведущий специально будет открывать пустой ящик. так что меняешь или нет всё равно.

Роман, 2015-11-26

решил за 2 секунды ))) т.к. такая задача была в фиьме двадцать одно и там прикольно кевин спейси её задавал и играл с публикой аудитории

Ринат, 2015-12-13

Конечно да

Сергей, 2015-12-25

вы что eбaнулись?!? 2 ящика, либо да, либо нет! либо 1й, либо 3й! и все!

С НОВЫМ ГОДОМ!!!, 2016-01-01

Сергей

Да, но шансы 1го ящика 33%, а шансы 3го 67%. Очевидно что стОит менять выбор.

Виктор, 2016-01-07

Ответ не правильный! Когда выпал один ящик, то осталось 2 ящика. Это означает 50% на 50%

1, 2016-01-11

не стоит менять выбор. если я сказал А, а ведущий знает, что я ошибся, он сразу откроет А, ему нет смысла светить В. а так он сеет сомнения

гулбеден, 2016-01-12

это вообще идиотизмическая мысль, после открытие если ты поменяешь свой выбор и там не окажется приза то это провал, просто выбрать 2 раз у тебя шансы 50 на 50 и все

Аня, 2016-01-13

Боже ! Как тут теперь скучно стало. Есть ли где нибудь в интернете эта задача, где идут жаркие споры между пятидесятниками и 66-никами ?

Серёжа, 2016-01-26

Совершенно не согласен с формулировкой. Итог выбора всегда один: выиграл или проиграл. Так что изначально, независимо от количества ящиков - 50/50. В этой игре два этапа, причем второй навязан ведущим. И в каждом этапе вероятность неизменна. Выбирать волей-неволей приходится второй раз и кто скажет, что ящик А нельзя выбрать снова?

Cynic, 2016-01-29

А если упростить формулировку задачи: разделить 3 ящика на две группы - один и два ящика соответственно - и предложить выбрать одну из этих групп? Понятно, что во второй группе один ящик пустой и даже не обязательно его открывать...

Cynic, 2016-01-29

... таким образом, задача сводится к тому чтобы угадать один пустой ящик с вероятностью 2/3 и дать ведущему открыть два оставшихся, поменяв свой выбор...

Ahahala, 2016-01-31

Проверил экспериментально. Работает. Стал думать почему.



Если рассматривать возможные вариации событий, то получается следующее:

А-выбранная нами коробка

В и С - остальные.

индекс х показывает приз

индекс 0 открытую коробку

индекс 1 пустую закрытую коробку.

Ах В0 С1

Ах В1 С0

А0 Вх С1

А0 В1 Сх



кажутся, что  все просто, и таки 50/50. На самом деле нет, поскольку вероятность исхода А0 в два раза больше. Другими словами, из шести случаев, дважды А оказывается с призом, четыре раза А оказывается пустой. Аналогично с каждой коробкой.

Т.е. без открытия варианты следующие:

Ах В1 С1

Ах В1 С1

А1 Вх С1

А1 Вх С1

А1 В1 Сх

А1 В1 Сх



Выбор любой коробки значения не играет. Пусть мы выбрали А. Изначально коробки В и С имеют равные шансы быть открытыми. 

Ах В0 С1

Ах В1 С0

А1 Вх С0

А1 Вх С0

А1 В0 Сх

А1 В0 Сх



Таким образом, исключив лишние комбинации после открытия мы получим два исхода:



Ах В0 С1

А1 В0 Сх

А1 В0 Сх



или



Ах В1 С0

А1 Вх С0

А1 Вх С0



В обоих случаях вероятность нахождения выигрыша не в коробке А в два раза выше.

Олег, 2016-02-14

Выбрал, это когда отурыл ящик и посмотрел, что там. Если ты его не открывал, это не выбор.

Если ведущий убрал пустой ящик и предлагает сделать окончательный выбор, то шансы у вас один из двух. То есть 50 на 50. Странно, что такие "умные" люди не понимают элементарных вещей

ретро, 2016-02-14

Олег, а ты не спеши оскорблять ! Лучше ещё раз внимательно изучи коменты. Почему не допускаешь мысли, что среди таких "умных" - ты сам ?! Когда  сам - пятидесятник - задача кажется простой  и очевидной, и ни о чём другом уже думать не хочется. А вот ты возьми, да подумай, как мыслят те, кто утверждают, что менять надо... почему они пришли к такому выводу.

Got, 2016-02-14

по факту - одно и тоже

андрей, 2016-02-26

тупизм он и есть, какая нахуй вероятность, только один правильно написал или ты просто ебешся выбирая похуй что...и похуй на приз или ты выбрал и ждешь пока откроют ящик.... в минус этот бред

андрей, 2016-02-26

Ответ не верен, а если прязать правильную логику то ведущий убирает ящик потому что вы выбрили верный, ведь если он открывает 1 то с призом не может значит вероятность вашего выигрыша 2/3 по математике и 90% прологике

апапап, 2016-02-27

зачем менять если шанс тот же самый 50 на 50?

не могу понять зачем "всегда стоит"  менять свой выбор

Mike, 2016-03-14

Для всех сомневающихся в правильности ответа. Ответьте для себя на следующие вопросы:

1) Какова вероятность, что приз находится в ящике который вы выбрали первым? 

2) Какова вероятность, что приз находится в двух оставшихся ящиках?

3) Отличается ли каким-либо образом вероятность нахождения приза в оставшихся двух ящиках (до изъятия ведущим ящика без приза) от вероятности нахождения приза в одном ящике, оставшемся после изъятия ведущим ящика без приза?



Выводы, я думаю сделаете сами.

Денис, 2016-03-17

Банально расписав двери с козами и авто в экселе, получаем, что стратегия сохранения двери - выигрыш 1/2, если стратегия перевыбора - выигрыш 1/2. Вот

я, 2016-03-18

Денис

Тебе стоит познакомится с экселем. Дерзай, все получится!

vsevolod, 2016-03-21

Следует учесть, что 1/2 - 1/3 ~= 17%, но не 50%. Также полезно знать будет ли позитивным действие приза на получателя, как в момент непосредственной реализации, так и в момент последующего  длительного эмоционального воздействия, хорошо бы также  понимать глубинные интересы устроителей подобного шоу,  публикации информации о таких парадоксах. Следует учесть и возможности изначального интуиционного выбора, который могут быть очень значительными. Можно подумать и о возможностях грубоматериальных подтасовок в подобных шоу, памятуя, например, о махинациях напёрсточников. Возможно, один из глобальных замыслов подобных экспериментов: уменьшить в человеке доверие к собственной интуиции, укорененить в личности навыки в сфере  азартных игр, приучить индивида пользоваться во многом  сомнительной логикой вероятностей (а иначе зачем этой довольно простой задаче присваивать ранг парадокса?).

Денис, 2016-03-21

Без экселя. Ситуация 1 - выбор ящика не меняется. Ящики 1,2 и П (призовой). Я- я, В - ведущий, 0 - проигрыш, Х - выигрыш:

1. Я1-В2-Я1-0

2. Я2-В1-Я2-0

3. ЯП-В1-ЯП-Х

4. ЯП-В2-ЯП-Х

2 ИЗ 4-Х, Т.Е. 50%

Ситуация 2 - ящик меняется:

1. Я1-В2-ЯП-Х

2. Я2-В1-ЯП-Х

3. ЯП-В1-Я2-0

4. ЯП-В2-Я1-0

2 ИЗ 4-Х, Т.Е. 50%. Шото не так, чёль?

Аня, 2016-03-21

Денис, вот простой вариант, доказывает твою неправоту 

Если менять:

1. Называешь "A", приз в "A" - проигрываешь;

2. Называешь "A", приз в "B" - выигрываешь;

3. Называешь "A", приз в "C" - выигрываешь.

----------

Если не менять:

1. Называешь "A", приз в "A" - выигрываешь;

2. Называешь "A", приз в "B" - проигрываешь;

3. Называешь "A", приз в "C" - проигрываешь.

Аня, 2016-03-21

Денис, а вот более сложный вариант , доказывающий твою неправоту :



Рассмотрим все 9 вариантов 

1. приз в А, выбрал А : меняю - проиграл, не меняю - выиграл

2. приз в А, выбрал Б : меняю - выиграл, не меняю - проиграл

3. приз в А, выбрал В : меняю - выиграл, не меняю - проиграл

4. приз в Б, выбрал А : меняю - выиграл, не меняю - проиграл

5. приз в Б, выбрал Б : меняю - проиграл, не меняю - выиграл

6. приз в Б, выбрал В : меняю - выиграл , не меняю - проиграл

7. приз в В, выбрал А : меняю - выиграл, не меня - проиграл

8. приз в В, выбрал Б : меняю - выиграл, не меняю - проиграл

9. приз в В, выбрал В : меняю - проиграл, не меняю - выиграл



итог : если менять - выиграл 6, проиграл 3

если не менять - выиграл 3, проиграл 6



И в коментах всё это неоднократно писалось.

Денис, 2016-03-22

Аня, ты конечно, права, но найди ошибку в моей схеме. Конечно, в задаче изначально вероятность выигрыша 2/3, если менять и 1/3, если не менять.

Денис, 2016-03-23

Интересно, что если не придерживаться какой-то стратегии, а играть наобум, то вероятность тоже 2/3, а не 1/2

Аня, 2016-03-23

Денис, если играть наобум (то менять, то не менять), то как раз и будет 50%.

Аня, 2016-03-23

Если всегда менять, то 66%.

Если никогда не менять, то 33%

Всё ! Разложено по полочкам. Чё ещё выдумывать ?!

Денис, 2016-03-24

Аня, я думаю, что если не придерживаться стратегии, то вероятность как раз 2/3. Не может быть вероятность 50 из 3-х.

nick, 2016-03-25

Не стоит изменять свой выбор, т.к. ведущий потому открыл пустое, дабы поколебать ваш выбор.

Юрий , 2016-03-26

Это именно парадокс и он в том, что изменилась кажущаяся вероятность. В конечном счете выбирать лишь из двух, а не двумя из трех позиций. ВСё прочее значения УЖЕ не имеет   ,

Сергей, 2016-03-27

"заведомо неверный вариант "B", показывая, что он пустой. После чего спрашивает не хотите ли вы поменять свой выбор? "



-спасибо за предложение, но я выбираю вариант "А"!



п.с. глупая задача

Аня, 2016-03-28

Опять тупорезы набираются

igorD, 2016-03-29

А когда Вы сделали выбор между двух ящиков,ведущий открыл пустой и.. предложил выбрать снова)

я, 2016-04-05

Денис

Ошибка в твоей схеме -

- ты в каждой ситуации даешь

4 варианта развития событий, а их может быть всего три.

Эстонец, 2016-04-18

aaa

V, 2016-04-19

Если предположить, что никто не хочет просто так отдавать приз, и возможно, ящик с призом был угадан, поэтому ведущий и предложил сделать выбор еще раз, тем самым манипулируя психологией человека. Человек увидев пустой ящик, может засомневаться в своем выборе и может передумать и сделать свой выбор в пользу другого ящика. У ведущего появляется шанс остаться с призом. А если ведущий щедрый - то он мог таким образом, предоставив еще одну попытку, дает возможность выиграть приз.

Laincore, 2016-04-20

Зачем сюда примешивать психологию? Ведущего можно заменить простым механизмом, суть задачи при этом не меняется. Почему до людей не доходит, что при смене выбора вы открываете сразу два ящика, а в обратном случае только один (соответственно и вероятности выиграть равняются 66% и 33%).

Наталья, 2016-05-04

Прочитала все рассуждения, а теперь давайте попробуем решить эту задачу по теории вероятностей правильно. Это задача на условную вероятность, где вероятность события зависит от предыдущих событий. Наше искомое событие - это вероятность получения приза. Действие 1-е - выбираем из 3-х ящиков: вероятность угадать 1/3, вероятность не угадать 2/3. Действие 2-е - выбираем из 2-х оставшихся ящиков, ведь не "менять" - это тоже выбор. Вероятность нахождения приза теперь 1/2. У нас теперь 4 возможных исхода:

1)вначале угадали и менять ящик не стали, вероятность этого исхода находится умножением 1/3 на 1/2, т. е. получается 1/6;

2)вначале угадали, но ящик поменяли, вероятность этого исхода находится умножением 1/3 на 1/2, т. е. получается 1/6;

3)вначале не угадали и менять ящик не стали, вероятность этого исхода находится умножением 2/3 на 1/2, т. е. получается 1/3; 

4)вначале не угадали и ящик поменяли, вероятность этого исхода находится умножением 2/3 на 1/2, т. е. получается 1/3.

Проверяем полная вероятность это сумма вероятностей 4-х исходов 1/6+1/6+1/3+1/3=1. Все верно. Наше искомое событие - получение приза. Этому событию соответствуют 2 исхода: 1-й и 4-й, поэтому вероятность получения приза находится как сумма вероятностей этих исходов: 1/6+1/3=1/2. 

Представленное в ответе решение не верно.

Наталья, 2016-05-04

Здесь вводит в заблуждение тот факт, что из 2-х исходов соответствующих получению приза, вероятность 4-го исхода (вначале не угадали и поменяли ящик) в 2 раза больше, чем 1-го (вначале угадали и не стали менять ящик). Однако же так как мы не знаем угадали мы или нет, то вероятность получения приза все равно остается 1/2.

Я, 2016-05-05

Наталья, не позорьтесь !

Анна, 2016-05-06

Наталья, ну что ж вы так ?!  Читали все рассуждения, а так и не поняли смысла... Блондинка которая ответила про динозавра - это как раз про вас.

Наталья, 2016-05-10

Анна, рассуждения могут быть истинными, а могут быть ложными. В ваших рассуждениях я не увидела ни одного строгого доказательства с использованием теории вероятностей, а только переход на личности. Я, в отличии от вас, строго поставила и решила задачу. Если мое решение вам не понятно, могу растолковать вам как блондинке: если при проведении нескольких экспериментов условиться всегда менять выбор, то вероятность получения приза будет в 2 раза выше, чем если всегда не менять выбор(1/3 против 1/6); однако при произвольной смене выбора вероятность получения приза составит 1/2.

я, 2016-05-13

Очередной пятидесятник-Наталья прозрела, но постеснялась признать свою ошибку.

антон, 2016-05-16

2 Наталья:

В ваших рассуждениях ошибка считать действие 2 (выбор оставшихся двух ящиков) как вероятность 1/2. Оно было бы так, если после того как ведущий открыл пустой ящик, они бы перемешались и вы бы выбирали один из двух, незная как из них выбрали в первый раз.

box_for_work@bk.ru, 2016-06-02

Теперь дошло. Я акцентировался на второй этап, а нужно на первый. В этом вся соль. Т.е. если отбросить второй этап и провести эксперимент только с первым, то только в 3 случаях из 10 человек угадает, а в 6 случаях - не угадает. Так вот во втором этапе изменяя выбор мы инвертируем результат первого этапа. Т.о. получается наоборот.

Anatolij, 2016-07-01

Терміново змінити на "С"

Ник, 2016-07-08

Пол-задачи здесь на запутывание. А на самом деле есть просто три коробки. Вероятность приза - 1/3. После ислючения пустой остается 2/3. Т.е. шансы растут. И если ты выбирал одну коробку с риском 2/3 ошибиться, то выбрав другую - повышаешь вероятность выиграша.



Но это все - с формальной точки зрения. Т.е. как "минус один" пассажир в трамвае.



Термин "поменять вариант" так же формально запутывает, потому что обе коробки - суть черные ящики. И если меняешь А на С - это то же, что с самого начала выбрать С и не менять. По жизни разницы нет, а в этой абстрактной модели - разници принципиальна.



Потому и называеется "парадокс". Стоят узкие ограничения теории. Типа "зайца с черепахой".

Влад, 2016-07-11

После того, как один вариант отсеялся, осталось всего лишь два варианта. То есть вероятность угадать осталась 50%. При изменении варианта шансы не возрастают в два раза, а так и остаются 50%. Ибо приз может быть как в одном, так и в другом ящике. То есть если, например, приз в А - и, прислушиваясь к ведущему, мы выбираем С, мы ошибаемся)

Юлия, 2016-07-21

Да, стоит. Вероятность увеличится при смене решения с 1/3 до 1.2

yana, 2016-07-27

переформулируем задачу.

у нас не коробки, а ячейки(коробки сдвинуты в ряд)

.

выбираем номер 1. там с вероятностью 1:3 приз, в 2-х других 2:3. ведущий убирает перегородку между 2 и 3. получает большую ячейку. вероятность что в склеенной ячейке приз 2:3. (это то же что убрать  пустую от прибавления-удаления пустоты сумма не меняется)

Михаил, 2016-08-02

Наверное я чего-то не понимаю, ведь изначально у нас 3 закрытых ящика и вероятность правильного выбора 33.3%. Когда выясняется, что открытый ящик пуст, остается 2 закрытых ящика, а значит вероятность сделать правильный выбор независимо от того, останусь ли я при своем или сменю выбор равна 50%

Сергей, 2016-08-07

Наверное уже не раз предлагали, но станет очевидна логика, если ящиков будет 10. Выбрали один, другие 8 открыли. Стоит ли менять свой выбор?Если еще не понятно, то всё потеряно.

Poison_apple, 2016-08-18

Провели с мужем дома эксперимент. Я два раза меняла выбор и два раза стакан оказывался пустым,то есть мой первый выбор был верным...

Валерия, 2016-08-25

Как по мне, связывать второй выбор с предыдущим очень смахивает на ложный вывод Монте-Карло...

ну или я просто глупенькая и ничего не поняла))

Максим, 2016-09-02

Для тех, кто не понимает: возьмите не 3 ящика, а миллион. Вы выбираете один, ведущий из оставшихся также оставляет один, но приз остаётся в игре. Каков шанс, что приз в вашем ящике? Один из миллиона, или кто-то думает, что один из двух?

Когда делается выбор, делается выбор с вероятностью 1/3. С вероятностью 2/3 приз в других двух ящиках. Когда убирается пустой ящик, происходит просто консолидация вероятностей в одном ящике. В вашем так и осталась 1/3, она появилась в момент вашего выбора, никак не менялась. Просто в этом момент вы думаете, что раз ящиков уже 2, то и шанс у вас 1/2. Ваши мысли не являютя действием, изначальную вероятность выбора никак не меняют. Это не равно тому, что из трёх ящиков один убрали, а только потом вы выбрали, т.к. убрать могли и тот ящик, который вы хотели выбрать.

Если вы выбрали ящик и решили не менять его до конца, то вы просто чуть раньше узнаёте пустой ящик, а затем ящик с выигрышем. На изначальную вероятность 1/3 угадать ящик это никак не влияет. Просто увидили процесс не одновременного открытия всех ящиков, а последовательное.

Максим, 2016-09-02

Ещё пример: вы хотите открыть 2 ящика Б,В. В этом случае ваш шанс на выигрыш 2/3. Для этого вы выбираете А. Ведущий открывает или Б или В. Вы меняете А на оставшийся, открываете его.

Вася, 2016-10-09

Необходимо уточнить условие, что ведущий всегда выбирает пустой ящик. Вероятность победы увеличивается при изменении варианта и составляет 2/3. Все, кто пишет про 50% - бегом перечитывать Вентцель Е.С. – определение вероятности. Сожгите свои документы об образовании.

-----

Необходимо посчитать количество положительных исходов к отрицательным при выбранной модели поведения. Модель поведения – менять выбор.

Допустим, приз в А. 

Выбираем А, меняем выбор – отрицательный исход

Выбираем Б, меняем выбор – положительный исход

Выбираем В, меняем выбор – положительный исход

Допустим, приз в Б. 

Выбираем А, меняем выбор – положительный исход

Выбираем Б, меняем выбор – отрицательный исход

Выбираем В, меняем выбор – положительный исход

Допустим, приз в В. 

Выбираем А, меняем выбор – положительный исход

Выбираем Б, меняем выбор – положительный исход

Выбираем В, меняем выбор – отрицательный исход



При выбранной стратегии положительных исходов – 2/3.

дедушко, 2016-10-21

Исполню роль ребёнка, воскликнувшего: "А король-то голый!". Так и здесь: нет никакого парадокса, а есть две равных по шансам возможности обнаружить приз как в выбранном ящике "А", так и сменив его на "С". Всё остальное - фарисейство и начётничество, игра с цифрами, но с негодной логикой.

доло, 2016-10-23

ведущии открвает не верние знаит в извенюсь клавиатура не работает

aldiyar, 2016-11-04

шанс выиграть не меняя равен высок а не меняя шанс низок

В. Кличко, 2016-11-05

Не все могут менять шанс. Вернее не только лишь все. Мало кто может менять ящик и  увеличивать шанс на получение приза. В то время как не многие из тех кто меняет и наоборот уменьшает вероятность нахождения приза. Поэтому менять или не менять - не только лишь увеличивает шанс вероятности нахождения приза, но и также вероятность нахождения  приза необязательно зависит от шанса выбора того или иного игрока, т.к. ведущий знает где приз.

кисуня, 2016-11-06

Надо посмотреть ведущему в глаза! !!!!!

Надежда, 2016-11-10

Не стоит. Если бы вы  угадали, а могли бы угадать, вы уже использовали шанс 1/3. Из оставшихся вариантов 1/2 шансы равны!!!

Maurizio, 2016-11-25

Все понятно как ясный день! Изначально шансы 1/3 на выигрыш и 2/3 на проигрыш. После открытия одного ящика однозначно меняем решение. т.к. и шансы меняются - 2/3 на выигрыш и 1/3 на проигрыш. Если конечно вы не ясновидящий....Учите мат.часть

Гусейн Гурбанов, Баку, Азербайджан, 2016-11-28

РЕШЕНИЕ ПАРАДОКСОВ: 

1. «Что было раньше: яйцо или курица?»



Даются два понятия «ЯЙЦО» и «КУРИЦА» и в РЯДУ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНО РАЗВЁРТЫВАЕМЫХ ПОНЯТИЙ (РПРП) требуется найти понятия предшествующие к каждому из них.



В РПРП для "ЯЙЦА" предшествующим является "КУРИЦА", ибо понятием «эмбрион» (или другими ) не интересующим нас по постановке вопроса мы можем пренебречь.



В РПРП для "КУРИЦА" пренебрегаемым понятием является «цыплёнок», но не «треснувшееся яйцо (из которого старается вылупиться цыплёнок)», ведь в постановке вопроса не акцентировано внимание на обязательности рассмотрения лишь яйца целостного состояния, т. е. для "КУРИЦА" предшествующим является не то понятие на котором акцентирован вопрос, а его разновидность. 

ВЫВОД: "КУРИЦА"



2. Даётся понятие "Недвижущегося (Ахиллес)" , который не состоит в РПРП и отсутствие динамического состояния у которого завуалировано перемещениями, которую следуя Зенону производим и мы переставляя это понятие на предыдущие позиции в РПРП понятия "Движущегося (черепаха)" - вот в этом и вся загадка этого апория Зенона. В такой постановке вопроса даже Усейну Болта не тягаться с черепахой...

мда лол, 2016-12-06

Задача чисто гипотетическая. А в комментариях дегенераты не понимают, что те, кто ставят ей минус, смотрят на неё в разрезе реальности. Не меняя выбора вы всё равно остаетесь при своих 66.7%, если открытый ведущим ящик был пустым, и это был не ваш ящик.

Anya, 2017-01-16

Я не согласна. Если останется 2 варианта, будет 50/50.

Lobov, 2017-01-20

Смана решения удваивает вероятность выигрыша. Просчитано.

Инга, 2017-01-27

Исходя из условия задачи шансы изначально 50 на 50 так как ведущий все равно откроет один пустой ящик. Так что реальный выбор происходит из двух ящиков.По этому да , вспоминаем анекдот про блондинку.

Никита, 2017-01-29

Инга, срочно перекрась волосы ! За умную сойдёшь.

Максим, 2017-02-15

Охеренный парадокс

Мороз, 2017-02-17

Вот мне помогите пожалуйста, может я чего-то не понял, а?

Изначально мы выбираем наобум любой ящик, и да, как сказано в ответе, у нас шанс 33,3% угадать. Но потом, когда открывают пустой ящик, то получается , что шансы у нас равны(т.к. остаётся 2 ящика и нам, как бы, надо выбрать 1 из 2(т.е. 50%) и мы можем угадать а можем и нет ).

Ответчик, 2017-02-18

Мороз, в коментах же всё написано и объяснено.

Алексей, 2017-02-22

думаю чтобы было понятно нужно объяснять так: есть 1000 ящиков - вы выбираете один (вероятность 1/1000), ведущий переворачивает 998 и остается два ящика. Вопрос: вы поменяете выбор или думаете что угадали в первой попытке? Уменьшайте количество ящиков в эксперименте и скоро поймете, что выбор нужно менять.

Дмитрий, 2017-02-22

из всех ответов я понял только один внятный и обоснованный. А именн0 от некоей Натальи за на чало апреля 2016 года, которая прямо и конкретно всем обосновала достойный ответ-

Дмитрий, 2017-02-22

из которого я понял что если придерживаться именно системы ответов, то лучше всегда менятьсвой выбор, но в жизни так не бывает, поэтому на передаче не важно кто и что выберет, потому что выбор будет случайным и его ьитог всегда вернется к 50%. респект  человеку оторый легко и непринужденно открыл всю "тайну " этого парадокса, немного ущербную и далеко не замысловатую.

Фузия, 2017-02-23

Так каков твой ответ , Дмитрий ? Менять или всё таки не менять ?

DAL, 2017-02-23

изначально ответ правильный, но не до конца , поскольку вероятность остается 50% после того как судья открывает один ящик , ведь из 2 существующих что может выбрать человек 1 будет верным.

Алексей, 2017-02-23

Если не менять выбор, то не важно что там делает ведущий - открывает ящик или нет. Представьте что вы сделали выбор на первом этапе положив руку на один из трех ящиков и закрыли глаза. Потом открыли его - вероятность что вы угадали 33%. Не 50%.

miakqi, 2017-03-02

Когда ведущий открывает ящик, это не случайное событие.

нуриза, 2017-03-08

мне очень понравилась эта задача но не смогла ответить

иван, 2017-03-15

менять смысла нет, так как по условию ведущий обязательно показывает пустой ящик после того как вы уже сделали выбор одного ящика, соответственно расстановка 50 на 50

Сергей, 2017-03-20

Бред честно говоря. Математика, математикой, а здравый смысл никто не отменял. Ничего не мешает угадать с первого раза - это раз. Если следовать логике что ведущий заинтересован в проигрыше игрока, можно допустить что игрок угадал ящик а ведущий повторным вопросом пытается сбить его с толку.

Дума, 2017-03-20

да все так,Сергей, и я с тобой тоже полностью согласен. Одна беда-Ведущий в любом случае ОБЯЗАН открыть свой пустой ящик. в рот ему компот...

Сергей, 2017-03-21

Ведущий не обязан задавать вопрос повторно, а даже если и обязан, повторюсь, ничего не мешает угадать с первого раза. И вообще загадка построена на теории вероятности, но даже минимальная вероятность имеет свойство сбываться. Если бы задача звучала эта процедура будет повторена 100 раз, тогда возможно мы и можем говорить о вероятности но не в этом случае.

Дума, 2017-03-21

Сергей, ведущий именно ОБЯЗАН задать вопрос повторно, иначе пропадает вообще весь смысл этой игры, потому как, ты изначально и выбираешь 1 из 3 ящиков.Да, вероятность сбывается, но ровно на свои 33%, хотя и мне это тоже не нравится.

Gylnazka, 2017-03-25

Если ответить нет тоже остается 66% угодать если что

Серж, 2017-03-25

нужно проверить на деле

Дариан, 2017-04-09

В передачи разрушители легенд , показывали эту задачу , не знаю с чем связано, но поменять свое решение и выбрать другую коробку более выгодный стратегический ход , и в большинстве случаев , человек изменивший своё решение побеждал.

sss, 2017-04-10

Это сколько ж вас тут мается с 2009 года.

Евгений, 2017-05-26

В начале шанс 1/3. После того, как открыт ящик В, ведущий, прекрасно зная в котором из оставшихся ящиков находится приз. предлагает изменить Вам первоначальное решение - ящик А. Но ведущий не заинтересован в окончании игры, а намерен продлить её с другим игроком. Поэтому провоцирует игрока на изменение решения в пользу ящика С. Значит шансы на приз в ящике А превышают логически верное 1/2.

владимир, 2017-05-29

Чепуха и вероятность здесь ни при чём.

Аноним, 2017-05-30

Извините, но я считаю этот ответ бредом.

1. если ответ а, который мы выбрали был бы неверен, ведущий впервую очередь открыл бы его, т.к. он знает ответ  и ему выгоден наш проигрыш.

2.Если ответ а верен, то он определённо (он - ведущий) не открыл бы его, колебля наше мнение, из-за чего у нас появляется соблазн выбрать ответ с, который не верен.

P.S. Вы вообще проверяете свои ответы перед публикацией!?

дума, 2017-05-30

хаха

дума, 2017-05-30

а сам то проверил?) ведущий никак не может открыть ваш ящик- его задача открыть пустой ящик из двух оставшихся после вашего выбора.

Андрей, 2017-06-12

че за чушь, при открытии 1 яшика их остаетсяя лишь 2, шанс что ты указал на правильный яшик автоматом становиться 50%, т.к. либо в 1 либо в другом, приплести теорию вероятности к абсолютно не подходящей ситуации и назвать это логической задачей...

Андрей, 2017-07-31

Очень много разнообразніх обьяснений.



КАК БЫТЬ, ЕСЛИ ВЫБРАННЫЙ ЯЩИК - ИЗНАЧАЛЬНО ВЕРНЫЙ, С ПРИЗОМ?))

Роман, 2017-08-30

Хитрый Якубович просто так приз не отдаст

Вал Ник, 2017-09-03



Ответ неверен.

Когда ведущий открывает ящик B, и ящик - пустой, то увеличивается вероятность нахождения приза в обоих ящиках A и C, а не только C. И это будет 1/2 для обоих ящиков.

То, что вначале был выбран ящик A, ничего не меняет, потому что ящик A не был открыт - значит, ИНФОРМАЦИИ НЕ ПОСТУПИЛО, а это, в свою очередь означает, что, событие "выбор ящика A" никак не влияет на изменение вероятностей при  открывании ящика B.

Короче говоря, что выбирали A, что не выбирали - разницы никакой: была вероятность угадать 1 из 3 ящиков равна 1/3 до открытия B, стала вероятность угадать 1 из 2 ящиков равна 1/2 после открытия B.

Вал Ник, 2017-09-03

Могу добавить маленькое замечание, как "почетный папа римский", ой то есть "почетный психиатр: только конченный неудачник, зацикленный на себе, может считать, что при открытии ящика B, вероятность увеличилась для чего угодно, но только не для неудачника!

АЛЕКСАНДР, 2017-09-15

вероятность того что вы угадаете равна 1\3. если1 ящик открыт вероятность составляет 1\2. не зависимо от выбора. так как условия изменены у вас остаётся такой же шанс угадать но уже с вероятность 1\2.

РавшанЭнверович, 2017-09-28

Не усложняйте. 

Есть три ящика - 1. 2. 3.

Вы выбрали 1. Вероятность Вашего выигрыша 33%. 

Оставшиеся 2 ящика на местах - 66%. 

Ведущий открывает один ящик, но так как они находятся на своих же местах вероятность оставшегося ящика, который был в группе из двух, Вами не выбранных, составляет 66%.

Qwerty, 2017-09-29

Никак я не пойму, если ведущий знал ,что вариант А не верен,то открыл бы его, а он открыл вариант Б то есть заведомо не правильный. Зачем ему открывать не правильный ящик если мы назвали итак не правильный?

ABDU434, 2017-10-28

не понял

Гаев Иван , 2017-11-02

Я думаю что это не правильно, т.к после исключения ящика В, начинается настоящий выбор между А и С. То есть 1/2.

Rodin, 2018-02-05

Здесь смена выбора зависит от артистичности ведущего. Выражая эмоции на лице, ведущий может сильно повлиять на выбор.

Не стоит всегда менять выбор!!!

Рус, 2018-02-10

Перечитал все комменты, даже детективы к ним в подметки не годятся  Выскажу свое мнение, как же без этого. Условие задачи каждый понимает предвзято, поэтому такие споры происходят. Но, понимая зажачу, как чисто математическую, без псевдологических умозаключений (ведущий может менять или не может менять, выбирает пустой всегда или не всегда) задача имеет одно и только одно решение. Конечно, стоит менять. Ведь вы меняете свои 1/3 шансы на 2/3. И не путайте, пожалуйста, с новым выбором. Вы не выбираете из двух оставшихся ящиков. Вы уже выбрали в самом начале свой с шансом 1/3. Просто в конце вы можете поменять на шанс 2/3. А вот, если вы будете выбирать, то тогда - да, шансы становятся 1/3+2/3 и поделить на 2, получаем 1/2. Но ошибка всех пятидесятников в том, что они думают, что продолжают выбирать из двух конечных вариантов, хотя на самом деле, все уже выбрано до вас

Unknown user, 2018-03-11

Ответ: стоит. 

Если ведущий показывает, что средняя коробка пуста, то остальная вероятность приза падает на коробку С. Так что стоит.

Satten, 2018-09-06

Надеюсь эту псевдонаучную фигню никто всерьез не считает. В начале у каждого ящика равные шансы содержать в себе приз. После того как убирают ящик и задают вопрос, все обнуляется и ты снова делаешь выбор, у ящиков снова равные шансы. Меняешь либо не меняешь 2 ящика 50\50. Этот "парадокс" больше похож на вброс чисто для поржать. Дебики, которые считают себя особенными и неспособные принять факт что "ученые" порой такую дичь несут, конечно же не согласятся.

Satten, 2018-09-06

Все дебикам которые считают, что стоит менять выбор. Просто сравните два примера. 

Ящики 1 2 3 средний содержыт приз. В первом случае ты выбираешь первый ящик и по вашей псевдологике 3 ящик вернее. Во втором случае вы выбираете третий ящик - 1 вернее. Лол. Пускай два случая происходят одновременно (играют два игрока). Оба меняют выборы, ибо как вы тавокнутые. Кто тогда с болшей вероятностью победит?

Satten отоспавшийся, 2018-09-06

Три ящика для примера маловато, возьмем тыщу. Шанс того что победный ящик в множестве не выбранных (999)  однозначно выше. И если из 999 ящиков оставить только один, то сменив выбор после вопроса - на него, то вероятность победы будет 146%, ага. 



Предположим, что в игру играет не один человек, а большое множество. Голосуют анонимно, после голосования ведущий рандомно выбирает пустышку к выигрышному ящику и составляет пару (ящики А и Б). Часть игроков отсеивается сами знаете почему. А теперь предположим, что у нас есть как минимум один игрок выбравшия ящик А, которому будет логично сменить свой выбор на ящик Б, ведь его вероятность выше. Есть еще как минимум один игрок который выбрал ящик Б (далее по аналогии). Имеем то, что таким образом оба ящика имеют равные шансы. 

Теперь должно стать понятно, почему задача - парадокс.

Ставлю минус за неправильный ответ задаче. У парадоксов вообще нет правильных ответов, и думать начинать стоило именно с этого, кек.

Аня Романова, 2018-09-07

Вот это пожалуй истинный реальный дебик ! Хоть даже и отоспался - всё равно не помогло. Как был дебиком, так и остался )))))

voidmain, 2018-09-10

Те, кто считает, что нужно менять выбор, исходят из ложной предпосылки, что первый выбор и второй имеют зависимость. Но это не так. 

Для последнего выбора не  важно, сколько было изначально ящиков - три или миллион. Важно, что в итоге выбирать нужно всего из двух. А значит, вероятность становится 50% и меняться ящиками с ведущим смысла нет.

olegja, 2018-12-22

отоспавшемуся, поспи еще. 

1. П - 0 - 0 не меняет = П

2. П - 0 - 0  меняет   = 0

3. 0 - П - 0 не меняет = 0

4. 0 - П - 0    меняет = П

5. 0 - 0 - П не меняет = 0

6. 0 - 0 - П    меняет = П

Всего 6 возможных вариантов: положение приза (П) в каждом из 3-х ящиков умножить на 2 выбора, менять или не менять. В левом столбике ящик, выбранный игроком, в среднем 2-й ящик, в левом - 3-й ящик. В результате: если не менять - варианты 1,3 и 5 - приз в одном случае (вариант 1); если менять - варианты 2,4 и 6 - приз в 2-х исходах (варианты 4 и 6). Это простая математическая раскладка вариантов. Есть другое соображение. Когда ведущий открывает пустую коробку - до выбора, или после - не так важно, ведь она пустая. Следовательно, считайте, что вам предлагают обменять 1 вашу коробку на 2 других. Еще одно соображение. Есть 2 зоны: ваша зона с одной коробкой, и зона ведущего с двумя коробками. В вашей зоне количество коробок не меняется, и вероятность тоже. В зоне ведущего вместо двух коробок остается одна, и в этот момент она свою вероятность передает оставшейся. Это не выдумка, это закон из теории вероятностей, подтвержденный формулами (покопайтесь в сети, найдете при желании). И еще один довод, очень простой и убедительный. Чем отличаются древние ученые от современных? Доказательной базой. Сейчас на доказательство гипотез тратятся огромные деньги (например, коллайдер). Я предлагаю всем минусовщикам провести примитивный бесплатный опыт (достаточно иметь 3 игральные карты). Это займет гораздо меньше времени, чем на написание отрицательных комментариев.

oleg.kovba@gmail.com, 2018-12-22

Еще одно соображение. Все дело, конечно, в том, что "ведущий точно знает где приз". Получается, что он дважды, вернее, в двух вариантах (когда приз находится во 2-й коробке, и когда в 3-й), подталкивая нам коробку с призом в случае обмена. Вот это и имеет решающее значение.

Авдеир, 2019-01-05

Из оставшихся ящиков вероятность - 50/50. Но, если пофантазировать, можно предположить, что ведущий знает, что "клиент" выбрал правильный вариант, и пытается сбить его с толку, ведущему как бы нечего терять, в худшем случае игрок уже сделал правильный выбор, в лучшем - поменяет "кота в мешке" на "мешок без кота".

Rauf53, 2019-01-10

Объяснить ответ

Игрек, 2019-01-26

Неправильно, ошибка в рассуждениях. Два ящика и в них монетка, какая вероятность, что вы угадаете?

То, тоже 50%. Ведущий просто выдаёт себя голосом и поведением, человек когда врёт по-другому себя ведёт.

ezekiel 25:17, 2019-02-08

часов пять читала обсуждение (не все, десятилетний срач за пять часов все-таки не осилить))), в самом начале полностью будучи уверенной в том, что вероятность 0,5. были моменты, когда сомневалась, но все равно в итоге моделировала ситуацию в голове и приходила к своему первоначальному убеждению.

ну, математика – дело такое, сами понимаете, работать невозможно, пока до правильного ответа не докопаешься. посреди рабочего дня стала вырывать друзей, чтобы собрать их по отдельности и проверить именно соотношение, когда приз оказывался в ящике С (не выбранном, но оставленном ведущим). и тут до меня буквально-таки ДОШЛО.

только моделируя эту ситуацию будто бы Я ВЕДУЩИЙ, я дошла до правильного ответа.

вот у меня десять ящиков (думала использовать бумагу с точкой от карандаша внутри, сложенную в несколько слоев – это подсказка по практике для тех, кого мое сообщение не убедит, и они захотят все же проверить), они пронумерованы, я знаю, что приз в ящике 5. человек выбирает ящик 8. я убираю все, кроме 5 и 8 – номер 8 я не могу трогать просто потому, что он выбран человеком, в номере 5 приз. в девяти из десяти случаев приз будет в этом загадочном, породившем споры 'ящике С'.

существует и десятая ситуация, когда человек выбирает ящик 5 самостоятельно с первого раза. тогда я как ведущий оставляю случайный пустой ящик, и поменять свой выбор для человека будет неправильным решением. но это 0,1 из всех (десяти) ситуаций. значит, примерно девяти из десяти людям следует поменяться (примерно – потому что жизнь не равна математике, и может оказаться, что ВДРУГ аж у семи людей из десяти любимое число пять, и они руководствуются этим, выбирая ящик), чтобы не остаться в дураках, или, как в первоначальной задаче, двум из трех.



ответ верный. для меня спор закрыт, и, может быть, мое сообщение поможет кому-то осознать правильный ответ. извините, если подобная точка зрения (со стороны ведущего) уже описывалась, я, повторюсь, читала не все. в следующее воскресение обсуждению десять лет, всех с наступающим праздником. ))

alexander, 2019-04-09

Я физик-теоретик и хорошо знаю теорию вероятностей. То, что тут написано в "ответе" - полная чепуха. Если становится известным, что ящик В пустой, то остаются два ящика А и С, с РАВНОЙ вероятностью содержащие

Сеня, 2019-04-12

Видать, какой то тупорылый физик-теоретик попался, раз так и не понял решения.

kerim, 2019-04-18

Я тоже сначала не понимал. Очень помогает увеличение количества вариантов.



Перед вами разложено 100 карточек. Все пустые, кроме одной. Я знаю, где она лежит, Вы нет.



Шанс, что вы угадаете 1/100.



Вы выбираете одну случайную карточку. Я выбрасываю все карточки кроме выбранной вами и еще одной.



Шанс что Вы сразу выбрали правильную 1/100, так и осталось. То теперь у той, второй 99/100, потому что я, знающий где правильная, оставил её вам.



Если бы я оставил вашу и еще три, то у вашей было бы 1/100, а у двух других по 49,5/100 и т.д.

kerim, 2019-04-18

Опечатка в предыдущем комментарии: *и еще две

Лена, 2019-07-24

Господа, когда вы пишете с умным видом о теории вероятностей, то хотя бы не пишите, что вы "провели 10 экспериментов и гипотеза подтвердилась". Это просто смешно. Если уж хочется экспериментов, то их нужно значительно, значительно больше, и вряд ли у вас хватит временных ресурсов и терпения. Я уверена, что вероятность будет 0,5 и менять свой выбор настолько же выгодно, как и не менять. где-то выше умный человек писал, что стоит представить, если бы ведущий открыл еще один ящик, и он оказался тоже пустым, - какая бы была вероятность того, что приз в оставшемся ящике? что, 33% или 66%? нет, конечно же, это было бы 100%. то есть, вероятность меняется с изменением условий. пока три ящика закрыты, вероятность у каждого 1/3, когда один пустой открыли, вероятность у оставшихся по 1/2, а если бы открыли еще один пустой, у оставшегося стала бы 1/1. "Ученые" иногда ошибаются, а то, что некоторые комментаторы согласились с "общепринятым 66%", так это или математическая безграмотность или стадный инстинкт. и это страшно.

Руслан, 2019-08-13

Все, кто не согласен с ответом - троли. Я убедился в этом еще пару лет назад. Вот решил зайти снова, ничего не изменилось. Те, кто сознательно ошиблись в ответе, потом понимают, что ошиблись. Все остальные, кто не согласен - ТРОЛИ! Наверное, специально поддерживают обсуждение, чтобы споры не угасали

olegja, 2019-08-16

Лене-2019-07-24

"...математическая безграмотность..." говорите? Эту задачу решили бы правильно еще в древнем Египте, и ответ у них был бы не такой, как у вас. И это на фоне интернета выглядит действительно страшно. Прежде чем писать ответ, нажмите пару клавишей, найдите МАТЕМАТИЧЕСКОЕ решение, и вам будет не так страшно при виде "стадного инстинкта" решивших правильно, в отличие от вас.

Viktor, 2019-08-22

-

Логика понятна, что тебе дают как бы выбрать 2 раза из 3-х, т.е. шансы как бы реально 66% на удачный выбор. НО. Тебе не говорят - верный или неверный ты сделал выбор до этого. Поэтому шансы остаются 50/50. Если мы игру разделим на 2 этапа, где во втором этапе тебе предлагают выбрать 1 из 2-х, то шансы 50/50, которые не зависят от первого этапа вообще. Тебе просто изначально сделали подарок и увеличили твои шансы с 33% до 50%, когда вскрыли неверный вариант.

Аня, 2019-08-23

Если вам пофиг, менять или не  менять, тогда действительно  шансы будут 50%. А если всегда менять, то шанс будет 66%. Задача поставлена хитро и не совсем корректно, как разовый случай, и расценивать её можно как игру Поле Чудес , с  хитрым дядькой Якубовичем , который на своё усмотрение давал бы или не давал второй шанс игроку. А вот если задачу поставить как эксперимент, и заранее знать условие:"какой бы ты первый вариант ни выбрал, после открытия, тебе всё равно гарантированно будет предоставлено право перевыбрать", то количество пятидесятников резко сократилось бы.

Viktor, 2019-08-27

Какова вероятность выбрать приз из двух ящиков ? 50%. Стоит ли менять свой выбор ? Зачем, ведь, надежность решения 50/50. Мы играем с двумя ящиками !!! 

Парадокс и состоит в том, что условия вам поменяли в средине игры !!! А считать вероятность на успех надо по последним условиям !!!

Axma, 2019-10-10

Серьёзно, кто-то до сих пор не понял, что ответ правильный? Ребят, это капец. Вы хоть почитайте комментарии, люди сто раз уже написали, что и почему.

Стас, 2019-12-05

С момента как ведущий открывает заведомо неверный вариант, шанс уже составляет 66.7%.

John, 2020-03-31

Ответ неверный. Когда ведущий показывает пустой ящик и предлагает выбор - первая задача умирает без последствий и появляется вторая задача: выбор из двух ящиков. И здесь безразлично какой выбор вы делали в первой задаче, она никак не влияет не вторую.

John, 2020-03-31

Victor абсолютно прав

Armen Avanesov, 2020-04-27

Ведущий не дурак,если в А ничего, он просто открывает и вы проиграли,зачем ему играть против себя, повышая вероятность вашего выигрыша!

Vlad, 2020-05-10

Вы и ваш друг стоите в толпе с ещё 998-ю людьми.  Делается обьявление что одному человеку из толпы сейчас набьют морду.  Верно, сначала у вас практически нет повода беспокоиться, ведь вероятность того что морда окажется именно ваша всего лишь 0.1%.  Вдруг 998 человек решили не испытывать судьбу и уйти, остались только вы и ваш друг.  Всем тем кто считает что стОит выбрать другой ящик - вы до сих пор уверены что вам не о чем беспокоится (условие не поменялось - одному человеку из толпы все-таки набьют морду), поскольку следуя вашей безупречной логике, с вероятностью в 99.9% морду сейчас набьют именно вашему другу а не вам?

olegja, 2020-05-11

Vlad 2020.05.10 Это ж надо заниматься такой фигней - придумал новое условие задачи, не имеющее ничего общего с оригиналом, и доволен. Где здесь ведущий, кот. знает, где пустой ящик, и кот. предлагает ВЫБОР, где это все в этом новом условии? Где этому аналог? То, что ведущий не выбирает наугад, а точно знает, где пустой ящик, имеет решающее значение. Нет разницы, в том, что он убрал пустой ящик, он мог бы этого и не делать , а предложить оба ящика взамен на выбранный, суть не меняется.

Vlad, 2020-05-13

Да уж... безнадежное дело. Давайте уж лучше про дороги тогда...

Антон Федотов, 2020-06-10

Vlad, помнишь притчу, какого это - играть  в шахматы с курицей !? Вот это как раз про тебя !

, 2020-07-29

пятидесятников вводи в заблуждение то, что воспринимают предложение, как новый выбор, в задаче же (не дословно): сменить выбор на противоположный - в этом ключевой момент, т.е.:

1. при своем - 33%

2. новый выбор из двух - 50%

3. сменить - 67%

Георгий Федаравичус, 2020-08-30

По мне самое легкое объяснение что самими условиями отнимается вероятность того,что ты не ошибешься в первый раз.

Александр, 2020-09-21

Предположим, что я с первого раза угадал в каком ящики приз, а потом поменял свое решение и следовательно,- проиграл!

AL1, 2020-11-21

СЛЫШ...  ТАК КАК ВЕДУЩИЙ УБЕРЕТ ЯЩИК "В", ОСТАЕТСЯ ТОЛЬКО "А" И "С". ШАНС ЧТО ПРИЗ БУДЕТ В ЯЩИКЕ "А" 50%. ТО ЖЕ САМОЕ ПРО ЯЩИК "С". ПОЭТОМУ НЕ СТОИТ ПОМЕНЯТЬ ВЫБОР ТАК КАК ШАНСЫ ОДИНАКОВЫ

Eugene, 2020-11-27

Я такого логического дна еще не видел: после того как один из ящиков открыт задача превращается в выбор одного из двух. 50-50. А вы уже тут теории целые выстроили. Диссертацию защитили.

Ктулху, 2021-01-20

Для простоты понимания. У нас три равновероятных варианта развития событий. 1. изначально был выбран ящик с призом, ведущий открыл пустой, вы поменяли решение и пролетели. 2. изначально не был выбран призовой ящик, ведущий открыл пустой ящик, вы поменяли решение и выиграли. 3. изначально снова был выбран другой непризовой ящик, ведущий открыл пустой, вы поменяли решение и выиграли. Как видим, что в двух вариантах из трёх при смене начального выбора мы берём приз.

Мудретс, 2021-05-06

Главное - не вступать в спор с блондинками. Ибо задавят "интеллектом". Это всё равно что объяснять стае бешенных собак, что они не правы.

Артём, 2021-06-17

Менять выбор не верно. Верно пересмотреть свой выбор т.е. выбрать заново, но уже из 2-х вариантов.

Николай, 2022-07-05

Я считаю что менять выбор не нужно. Все это чепуха. Просто повезет не повезет. Давайте представим что у нас три ящика, ведущий и два игрока. Игроки выбрали по ящику и по стечению обстоятельств у ведущего остался ящик без приза, он его открыл и по вашему игроки должны поменяться ящиками, те у того которого был приз, он его отдаст, а у того у которого нет приза, получит, вот и думайте, все это пустая болтовня

fire, 2022-07-18

реализовал программно с модулем random в python. Пропустил 20000000 попыток(10 лямов если не менять и 10 лямов если менять)

вот что вышло: 

24.11599066445016

23.934582418173726

это проценты попаданий из ста.

первое - если не менять

второе - если менять.

С разными запусками результаты разные, но впринципе почти одинаковые.

Итог: нет разницы менять или нет

Александр, 2022-07-27

fire, давай свой листинг, щас мы найдём ошибку)

Олег, 2023-03-13

Интересно

Ноэз, 2023-06-06

здесь нет верного ответа. ответ админа нельзя принимать как верный. при трех ящиках шанс= 33,33%. когда ведущим открывается один ящик и дается возможность нового выбора предыдущее соотношение по 33.33% обнуляется и появляется новый выбор с соотношением 50х50. и рассуждения о том, что шансы на то, приз в третьей коробке равны 66% не принимаются т.к. ведущий может заведомо знает, что приз в выбранной вами коробке и хочет, чтобы вы поменяли свое решение. именно поэтому он дает вам повод засомневаться.

Віталій, 2023-08-02

Что-то я не понял. Парадокс в том, что ведущий меня слушается и открывает не тот ящик на которыя я указываю при верном решении? Меняем ведущего на адекватного и никаких парадоксов, только теория вероятности.

Александр, 2024-12-13

Не согласен с логикой ответа. Вероятность меняется не в тот момент, когда я второй раз стою перед выбором, а в тот момент, когда ведущий открывает конверт В. 

Более того, если ведущий видит, что я указываю на пустой ящик "А", он сразу его откроет.

Nazva.net

На все задачи есть ответ!

Обсуждения

Рубрики задач

Скачать игры

Тесты на логику online

Психология мышления

Квесты online

Скачать книги

Контакты

Мудрость

Имя*:
E-mail:

Текст*: