Ванна
Ванна заполняется холодной водой за 6 минут 40 секунд, горячей за 8 минут. Кроме того, если из полной ванны вынуть пробку, вода вытечет за 13 минут 20 секунд.
Сколько времени понадобится, чтобы наполнить ванну полностью, при условии, что открыты оба крана, но ванна не заткнута пробкой?
Ответ: Переведем все времена в секунды.
Чтобы наполнить ванну холодной водой требуется 400 секунд, значит, за одну секунду наполняется 1/400 часть ванны.
Аналогично для горячей воды. За одну секунду наполняется 1/480 часть ванны.
Аналогично для спуска воды. За одну секунду выливается 1/800 часть ванны.
Примем за общий знаменатель 4800 и запишем уравнение: 12/4800 + 10/4800 - 6/4800 = 16/4800 = 1/300
Полученная величина равна количеству воды, пребывающей в ванну каждую секунду. Таким образом, потребуется пять минут, чтобы наполнить ванну.
Рейтинг: +65
Комментарии:
Долго фтыкал, почему без пробки ванна заполняется быстрее, чем с пробкой... Потом до меня ДОШЛО! Там ДВА крана! Не один кран с двумя вентилями, а именно два крана! Один чисто для горячей, другой конкретно для холодной. Любопытно было бы посмотреть - никогда такого не видел. :Dу меня почему то получилось за 6 минут
6мин40сек+8мин=14мин40сек
14 мин40 сек/2=7мин20 сек
13мин20сек-7мин20сек=6минДжинни, 2009-11-11
интнресно как это 2крана...
хотелось бы посмотретьХыиуду, 2010-02-09
>>Аналогично для спуска воды. За одну секунду выливается 1/800 часть ванны.
Неверно. Скорость вытекания воды зависит от уровня воды над сливным отверстием по формуле Торичелли. Задача не математическая, а физическая, и без знания упомянутой формулы ее не решить.эпсон, 2010-07-01
за 5 минутЛида, 2010-10-23
За одну минуту ванна наполнится на 2/880-дробь сократимая, сокращается на 2, получается 1/440. А выливается за одну минуту- 1/800. А как дальше решать, я не знаю!!!она вообще не наберется :D
пробка ведь не заткнута в ванну)Bolshoy_Ru, 2011-03-28
Расход наполнения ванны постоянен, а расход выхода увеличивается при увеличении массы воды в ванной.Ну да, ответ 5 минут.
Переводим все данные в секунды, а объем ванной берем за 1.
Тогда за секунду:
Из крана№1 приходит 1/400 часть объёма
Из крана№2 приходит 1/480
Через слив уходит 1/800
Получается 1/400 + 1/480 - 1/800 = насколько ванна наполняется за секунду. Приводим к общему знаменателю, складываем, вычитаем и получается 1/300 объёма в секунду. Т.е. потребуется 300 секунд, чтобы наполнить ванную. Или 5 минут
Ну не учитывая физику, конечно.Как я понял, в условии задачи изменением скорости вытекания от повышения уровня воды пренебрегается. Тогда:
Относительная скорость наполнения:
А=1/(6 целых 2/3) + 1/8
Скорость вытекания:
В=1/(13 целых 1/3)
Абсолютная скорость наполнения:
С=1/х
А+В=С, из которого имеем:
х=5 минут.
Серёга, 2011-10-24
можно посчитать в процентах))
Примерно 29,8, примерно 30 мин
Ксю, 2015-08-13
Предположим ванна 480 литров.
Холодная вода 400 сек-480 л 1,2 л/сек
Горячая вода 480 сек-480 л 1 л/сек
Холодная+горячая 2,2 л/сек
Вытекает со скоростью 480/800 =0,6 л/сек
Значит наполняется ванна 1,6 л/сек
480/1,6=300 сек или 5 мин.
Nick, 2017-03-03
Я не математик, и решал задачу арифметически. У трех временных значений есть общий сомножитель 80 сек. За этот промежуток один кран заполнит ванну на 1/5 ее объёма, второй на 1/6,вместе на 11/30, вытечет 1/10, итого наполнение 8/30 объёма, весь объём 80 сек * (1/8/30), ответ 5 мин.
