Чемодан
Двое путников несли чемодан. Чтобы не обидеть друг друга, они через каждый километр чередовались. На последних полутора километрах они так заговорились, что один забыл передать, а другой забыл взять чемодан. Вследствие этого первый путник пронес его вдвое большее число километров, чем второй. Сколько раз путники передавали чемодан из рук в руки?
Подсказка
: Нужно найти два числа, из которых одно вдвое больше другого. При этом, если от одного отнять единицу и прибавить к другому, то оба станут равны.
Ответ
Рейтинг: : Это числа 2 и 4. Путники прошли 6 км, чемодан передавался 5 раз.
-9
Комментарии:
Гога, 2008-10-05
Какие 5 раз? 5 передач будет если бы они передавали чемодан строго через 1 километр, а так только 4 раза.GreenTea, 2009-07-26
Если подчеркиванием изобразить 1 км пути то вот как я понял выглядит ответ:
1) _ _ __ - 4км
2) _ _ - 2км
Только это 4 передачи.
Мой ответ такой:
1) __ - 2км
2) _ - 1км
1 передача. Тоже подходит.GreenTea, 2009-07-26
Черт, пробелы пропали. Пусть вместо подчеркивания будет 1 а вместо пробела будет 0 тогда:
Ответ задачи:
1) 101011
2) 010100
Мой ответ:
1) 011
2) 100 шмель, 2012-10-29
чемодан передали 1 раз.
первый пронес 1 км, отдал второму. потом заговорились и последние 2 км пронес второй.
2/1=2. всего несли 3 кмMaxx, 2015-01-08
4км, 2км, 4 раза. А второй вариант решения (1км, 2км) не подходит, т.к. по условию больше прошёл ПЕРВЫЙ.Алекс, 2016-03-20
как получилось 4 км, если "на последних ПОЛУТОРА километрах"?Математик, 2016-03-28
1. (не самое важное) Ответ автора принципиально не верен: поскольку чемодан в конце оказался у первого путника, то количество передач должно быть четным (1-ый 2-му; затем 2-ой 1-му и т.д.) Математик, 2016-03-28
2. (самое важное)
Пусть 2-ой путник прошел Х км.
Тогда, 1-ый путник прошел Х+1,5 км (исходя из условия задачи, именно первый путник пронес чемодан большее число километров и, следовательно, именно он пронес чемодан последние 1,5 км, забыв поменяться)
Приходим к уравнению: (Х+1,5)/Х=2 (первый прошел в два раза больше второго), откуда получаем Х=1,5, что противоречит условиям задачи, так как Х должно быть целым числом.
Автору "-"
Странно, что вообще в рейтинге стояло +7
Nick, 2016-12-01
1-й прошел 4 км, 2-й - 2, чемодан передавался 4 раза.MARK, 2018-02-12
Ситуацию с чередованием переноса чемодана
можно представить графически:
1) |----> ----> ---->----|
2) ----> ---->
Графы 1) и 2) соответствуют 1-му и 2-му путникам.
Каждая порция графа соответствует 1-му километру пути.
Кстати, в условии задачи ошибочно указано, что
последний переход равен полутора километрам, а не двум.
Мы закончили движение графов, когда 1-й путник
прошёл в 2 раза большее расстояние, чем 2-й.
Из графов очевидно, что 1-й путник прошёл
4 километра, а 2-й 2 километра, а чемодан
передавался 4 раза.
Математически задача решается также просто.
Если Х путь, проходимый 1-м путником, то Х - 2,
путь, проходимый 2-м путнником. Поскольку
в условии сказано, что 1-й путь в 2 раза больший,
чем 2-й, то справедливо простое уравнение:
Х/(Х - 2) = 2, из которого получаем Х = 4.
Т.е., 1-й путник прошёл 4 километра, а 2-й
Х - 2 = 2, или 2 километра.
Так как каждая передача чемодана
происходила через один километр, то количество
передач чемодана равно количеству километров,
пройденных 1-м путником, т.е., 4 раза.MARK, 2018-02-13
Ситуацию с чередованием переноса чемодана
можно представить графически:
1) |--1--> 0 --3--> 0 --5-->--6--|
2) 0 --2--> 0 --4-->
Графы 1) и 2) соответствуют 1-му и 2-му путникам.
Каждая порция графа соответствует 1-му километру пути
c чемоданoм. Кстати, в условии задачи ошибочно указано, что
последний переход равен полутора километрам, а не двум.
Мы закончили движение графов, когда 1-й путник
прошёл в 2 раза большее расстояние c чемоданoм, чем 2-й.
Из графов очевидно, что 1-й путник прошёл
4 километра, а 2-й 2 километра, а чемодан
передавался 4 раза.
Математически задача решается также просто.
Если Х путь, проходимый 1-м путником c чемоданoм, то Х - 2,
путь, проходимый 2-м путнником c чемоданoм. Поскольку
в условии сказано, что 1-й путь в 2 раза больший,
чем 2-й, то справедливо простое уравнение:
Х/(Х - 2) = 2, из которого получаем Х = 4.
Т.е., 1-й путник прошёл 4 километра c чемоданoм, а 2-й
Х - 2 = 2, или 2 километра.
Так как каждая передача чемодана
происходила через один километр, то количество
передач чемодана равно количеству километров,
пройденных 1-м путником c чемоданoм, т.е., 4 раза.Алекс, 2025-09-08
В ответе НЕ МОГУТ БЫТЬ ЦЕЛЫЕ ЧИСЛА,так как один из путников пронес его последние 1,5 км!!!Svorky, 2025-09-08
Для таких же идиотов как и я, которые зацепились за полтора километра и не смогли решить, вот как надо это понимать.
Была N-я по счету передача чемодана, 500 метров они шли молча, потом 500 метров общались и забыли передать чемодан, и шли ещё километр до финиша.
