Ивановы
Всем членам семьи Ивановых сейчас 76 лет. Состав семьи таков: муж, жена, дочь и сын. Муж старше жены на два года, дочь старше сына на два года. Четыре года назад всем членам семьи вместе исполнился 61 год. Сколько же лет каждому члену семьи?
Ответ
Рейтинг: : Сыну - 5 лет; дочери - 7 лет; матери - 31 год, а отцу - 33 года.
+14
Комментарии:
Dimon+, 2009-01-20
Муж старше жены на три года по условию задачи, а в ответе на 2!!!!!!!!!!HeeL, 2009-01-20
Спасибо, Dimon, поправилидимон, 2009-03-27
ответ не правильный,если взять 4-и года назад то 1,3,27,29 никак не 61 год. 3,5,33,35-правильно.гоша, 2009-07-01
ответов тут очень многоМенделеев, 2009-10-15
А у меня вообще получилось, что дочь родится через полгода, а сын пока в проекте.Карат, 2010-03-27
Там тогда не 61 а 60Оля, 2010-04-16
Ответ не подходит к условию!Ас, 2011-03-19
Автор задачи ты настолько глуп, что не можешь понять,что 4 года назад их возраст вычислялся так 76-4*4=60, и вообще зачем это писать в условии? и так ведь ясно. Ты неимоверно глуп..Виталий, 2011-10-16
Я тоже не могу понять, почему за четыре года кто-то повзрослел на пять лет.
М + Ж + С + Д = 76
(М-4) + (Ж-4) + (С-4) + (Д-4) = 61
76-4*4 = 61 // Это как так?
Виталий, 2011-10-16
Ответов множество
Ник, 2011-11-23
по условию задачи ответ един:3;5;33;35
=)Олег, 2011-11-28
Пусть,
a - возраст мужа
b - возраст жены
с - возраст дочери
d - возраст сына
(a-4) + (b-4) + (c-4) + (d-4) = 61 =>
a+b+c+d=77 <> 76, а вначале задачи сказано, что всем членам семьи 76, поэтому вероятней всего очепяточка и там вместо 61, должно быть 60, иначе быть не может.
a+b+c+d=76
a-b=2
c-d=2
a+b+c+d=76
a-b=2
c-d=2
a+b+c+d=76
a=2+b
c-d=2
b+2+b+c+d=76
a=b+2
c-d=2
b+2+b+c+d=76
a=b+2
c-d=2
2b+2+c+d=76
a=b+2
c-d=2
2b+2+c+d=76
a=b+2
c=2+d
2b+2+d+2+d=76
a=b+2
c=d+2
2b+2+d+2+d=76
a=b+2
c=d+2
2b+4+d+d=76
a=b+2
c=d+2
2b+4+2d=76
a=b+2
c=d+2
b+2+d=38
a=b+2
c=d+2
b=36-d
a=b+2
c=d+2
a=38-d
b=36-d
c=d+2
Вариант здесь не один, что очевидно, поэтому ручной перебор отпадает.
Обращаемся за помощью к программным методам.=)
Перебирать будет все возможные комбинации, которые удовлетворяют условие (a=38-d) и (b=36-d) и (c=d+2) и ((a+b+c+d)=76) + добавим логическое условие, чтобы сразу откинуть лишние варианты, это:
- отец старше матери, сына и дочери
- мать старше дочери и сына (хотя в условии это не сказано, но это логично, она ведь мать =))
- дочь старше сына
(a>b) and (a>c) and (a>d) and (b>c) and (b>d) and (c>d)
Цикл будем отграничивать суммарным возрастом всех членов семье, то есть 76 годами.
Имеет:
var a, b, c, d, i: Integer;
begin
i:=0;
for a:=1 to 76 do
for b:=1 to 76 do
for c:=1 to 76 do
for d:=1 to 76 do
if (a=38-d) and (b=36-d) and (c=d+2) and ((a+b+c+d)=76) and (a>b) and (a>c) and (a>d) and (b>c) and (b>d) and (c>d) then
begin
i:=i+1;
Writeln('ВАРИАНТ - ', i);
Writeln('Отцу - ', a, ' лет');
Writeln('Матери - ', b, ' лет');
Writeln('Дочери - ', c, ' лет');
Writeln('Сыну - ', d, ' лет');
Writeln;
end;
end.
В результате получаем 16 вариантов исходов, которые полностью удовлетворят условие задачи:
ВАРИАНТ - 1
Отцу - 22 лет
Матери - 20 лет
Дочери - 18 год(а)
Сыну - 16 год(а)
ВАРИАНТ - 2
Отцу - 23 лет
Матери - 21 лет
Дочери - 17 год(а)
Сыну - 15 год(а)
ВАРИАНТ - 3
Отцу - 24 лет
Матери - 22 лет
Дочери - 16 год(а)
Сыну - 14 год(а)
ВАРИАНТ - 4
Отцу - 25 лет
Матери - 23 лет
Дочери - 15 год(а)
Сыну - 13 год(а)
ВАРИАНТ - 5
Отцу - 26 лет
Матери - 24 лет
Дочери - 14 год(а)
Сыну - 12 год(а)
ВАРИАНТ - 6
Отцу - 27 лет
Матери - 25 лет
Дочери - 13 год(а)
Сыну - 11 год(а)
ВАРИАНТ - 7
Отцу - 28 лет
Матери - 26 лет
Дочери - 12 год(а)
Сыну - 10 год(а)
ВАРИАНТ - 8
Отцу - 29 лет
Матери - 27 лет
Дочери - 11 год(а)
Сыну - 9 год(а)
ВАРИАНТ - 9
Отцу - 30 лет
Матери - 28 лет
Дочери - 10 год(а)
Сыну - 8 год(а)
ВАРИАНТ - 10
Отцу - 31 лет
Матери - 29 лет
Дочери - 9 год(а)
Сыну - 7 год(а)
ВАРИАНТ - 11
Отцу - 32 лет
Матери - 30 лет
Дочери - 8 год(а)
Сыну - 6 год(а)
ВАРИАНТ - 12
Отцу - 33 лет
Матери - 31 лет
Дочери - 7 год(а)
Сыну - 5 год(а)
ВАРИАНТ - 13
Отцу - 34 лет
Матери - 32 лет
Дочери - 6 год(а)
Сыну - 4 год(а)
ВАРИАНТ - 14
Отцу - 35 лет
Матери - 33 лет
Дочери - 5 год(а)
Сыну - 3 год(а)
ВАРИАНТ - 15
Отцу - 36 лет
Матери - 34 лет
Дочери - 4 год(а)
Сыну - 2 год(а)
ВАРИАНТ - 16
Отцу - 37 лет
Матери - 35 лет
Дочери - 3 год(а)
Сыну - 1 год(а)Олег, 2011-11-28
Хотя, вот разница между матерью дочерью порой достигает 2-5 лет, что является невозможным.
Но это уже проблема самой задачи, точнее в некорректности условия, так как об этом нам ничего не сказано. Да и решаем мы ее математически, опираясь на условие, а возможно ли это в реальности, а это уже не важно.=)
При желании можно добавить в логическую цепочку еще одно условие ((b-c)>=16)
Что значит, что разница в возрасте между матерью и дочерью (старшим ребенком) должна быть более или равна 16.
Тогда имеет всего 9 вариантов:
ВАРИАНТ - 1
Отцу - 29 лет
Матери - 27 лет
Дочери - 11 год(а)
Сыну - 9 год(а)
ВАРИАНТ - 2
Отцу - 30 лет
Матери - 28 лет
Дочери - 10 год(а)
Сыну - 8 год(а)
ВАРИАНТ - 3
Отцу - 31 лет
Матери - 29 лет
Дочери - 9 год(а)
Сыну - 7 год(а)
ВАРИАНТ - 4
Отцу - 32 лет
Матери - 30 лет
Дочери - 8 год(а)
Сыну - 6 год(а)
ВАРИАНТ - 5
Отцу - 33 лет
Матери - 31 лет
Дочери - 7 год(а)
Сыну - 5 год(а)
ВАРИАНТ - 6
Отцу - 34 лет
Матери - 32 лет
Дочери - 6 год(а)
Сыну - 4 год(а)
ВАРИАНТ - 7
Отцу - 35 лет
Матери - 33 лет
Дочери - 5 год(а)
Сыну - 3 год(а)
ВАРИАНТ - 8
Отцу - 36 лет
Матери - 34 лет
Дочери - 4 год(а)
Сыну - 2 год(а)
ВАРИАНТ - 9
Отцу - 37 лет
Матери - 35 лет
Дочери - 3 год(а)
Сыну - 1 год(а)
Хотя... Я вот посмотрел, оказывается самая молодая мама 5 летняя Лина Медина...=)))anonymous, 2011-12-19
"Всем членам семьи Ивановых сейчас 76 лет" - ???? Может быть, сумма возрастов всех членов семьи равна 76 годам?
Еще подправьте, пожалуйста, "61 год". Там вместо 61 60 должно стоять. Т.к. 2x+2y-16+4=61=>2x+2y+4 не может равняться 77. У меня никак не получается составить систему. Неужели задачу можно решить только методом подбора? Единственное, я нашел значение x=36-y, где x-возраст жены, а y-возраст сына.оо, 2011-12-29
Я так решала - разница между 76 и 61 - 15. Значит в один из годов доп годов сумма изменилась на 3. Стало быть сына еще не было. Те сейчас ему 3. Стало быть сестре 5. Стало быть родителям 68 на двоих, гда отец на 2 года старше. 33 и 35.Тёса, 2012-10-10
Ответ не верен, но условие правильное: для решения не нужно составлять системы уравнений, применять программные методы перебора вариантов, нужно просто понять, что сыну 3 года потому сумма лет за 4 гада составила 15, а не 16 и вариант ответа только один: сын-3, дочь-5, мать-33, отец-35. ОО - плюс. Задаче - плюс.Илья, 2016-10-11
Муж: 35
Жена: 33
Дочь: 5
Сын: 3Гор АМБАРЯН, 2022-02-26
35,33,5,3! Просто 4 года назад сына еще не было!Александр Донис, 2022-04-27
По условию: Четыре года назад всем членам семьи вместе исполнился 61 год.
С указанными данными решения задачи не существует, см. ниже.
Пусть м, ж, д, с – возраст мужа, жены, дочери и сына.
Из первых трёх условий задачи имеем: (1) м+ж+д+с=76; (2) м=ж+2; (3) д=с+2.
Четвёртое условие может иметь вид;
(4.1) м-–4+ж–4=61 – четыре года назад дети ещё не родились;
(4.2) м–4+ж–4+д–4=61 – четыре года назад сын ещё не родился;
(4,3) м–4+ж–4+д–4+с–4=61, что противоречит (1).
Решая систему уравнений (1) – (3) и (4.1), находим м=33,5; ж=35,5; д=4,5; с=2,5, но это противоречит предположению, что дети ещё не родились.
Решая систему уравнений (1) – (3) и (4.2), находим м=35, ж=33; д=1; с=-1, но это противоречит смыслу.
