Бабушкины яйца
Везла бабушка на базар корзину с яйцами. Да беда случилась - налетел на её тележку мотоцикл. Яйца, конечно, всмятку. Все до единого. Мотоциклист оказался порядочным парнем. - Не тужи, бабуся, - сказал он, - главное - ты цела. И домой тебя доставлю, и деньги отдам. А сколько яиц-то было? - Не знаю, деточка. Разложила я их на две кучки поровну, осталось одно яичко. То же повторилось, когда я их раскладывала поровну на четыре, на пять, на шесть кучек. И только, когда на семь кучек поровну разложила, ни одного не осталось. Задумался парень: сколько же яиц везла старушка на базар?
Рейтинг: +39
Комментарии:
Александер, 2009-03-19
Я знаааааал...что эта задача шлакПравильный ответ 121 яйцо, 301 яйцо в карзину бы не влезло, вот так вот.Ну эт смотря какая корзина. там же сказано. что она её на тележке везла )) а вот 121 по условиям не катит, на 7 не делится... Так что правильно 301 бедная бабушка!=)))Иван, 2009-12-17
121парню много придется платить то)))если десяток яиц стоит 40 руб, то ему придется заплатить 1204 руб...Zerbino, 2010-03-23
А чем не устраивает ответ 91 ?Анечка, 2010-03-24
а на наши деньги 301Х 10 грн ---в общем помогите же пощитать=))))))))))Бабка, 2010-08-13
Зербино я ж тебе ясно сказала, без одного яйца на 4 делится без остатка, придурок ты окаянный!!!Мотоциклист, 2010-08-13
Как 301?!?!?!?!? Не может быть!!!!
А я придурок ей за 721 заплатил... Думал просто яйца перепелиные были((((((CTPAHHNK, 2010-09-08
А решение, имхо, выглядит так:
для множителей 2,4,5,6 минимальный набор целых простых кратных делителей: 2,3,5
Т.о. ответ 2*3*5*N+1, где N Э Z
N>0. Минимальный вариант 301вы чё тупите то??? какое 121??? на 7 не делится нацело!
721! --вот верный ответ! да и вообще! чё спорить! муж программку наклепал за минуту! вот что она выдала---
301
721
1141
1561
1981
2401
2821
3241
3661
4081
4501
4921
5341
5761
6181
6601
7021
7441
7861
8281
8701
9121
9541
9961
10381
10801
11221
11641
12061
12481
12901
13321
13741
14161
...
698761
699181
699601
и это ещё не все варианты исхода ситуации! так что паренёк влип, если бабулька на него в суд подаст... хи-хи!dav, 2011-06-25
chto imeetsja vvidy pod slovom dve kuchki?????
Angel, 2011-08-11
Что-то много выходит... а всего-то 91Vitek, 2011-10-04
301Вот, с помощью такой миниатюрной программки на Паскале, можно легко решить данную задачу:
var x: Integer;
begin
for x:=1 to 9999 do
if ((x mod 2)=1) and ((x mod 4)=1) and ((x mod 5)=1) and ((x mod 6)=1) and ((x mod 7)=0) then
Writeln(x);
end.
=>
301
721
1141
1561
1981
2401
2821
3241
3661
4081
4501
4921
5341
5761
6181
6601
7021
7441
7861
8281
8701
9121
9541
9961
.....
Как можно видеть это далеко не все варианты исхода ситуации, и конца им не будет, поэтому лучше поставить ограничения, иначе программа будет выполнятся бесконечно. То, что у нас есть, более чем достаточно, чтобы проанализировать сложившуюся ситуацию.
Как можно заметить, все варианты, которые удовлетворяют условие задачи имеют шаг 420 (721-301=9961-9541), а наименьший удовлетворительный исход равен 301.
Перед нами господа - БЕСКОНЕЧНАЯ АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ, первый член которой равен 301, а шаг прироста 420.
Любой член прогрессии может быть вычислен по формуле:
a(n)=a1+(n-1)*d, где n>=1
a1 - это у нас 301
d - у нас 420
Подставим имеющиеся значения в нашу формулу и получим:
301 + 420*(n-1) = 301 + 420*n - 420 = 420*n - 119, где n>=1
Поэтому, если X - кол-во яиц, которое везла старушка на базар, то:
X = 420*n - 119, где n>=1, то есть X є [1; плюс бесконечности) - вот это правильный ответ.
---
Может по отношению к данной задачи ответ выглядит немного смешно, но тем не менее, с математической точки зрения - это наиболее полный и правильный ответ, исходя из условия задачи.Snake, 2012-06-13
91 на 4 не делится.301 - минимальный правильный ответ...Такое решение было в задаче про ветеранов,которых никак не удавалось построить.соня, 2013-12-08
Здесь бесконечное количество вариантовЕлена Бондаренко , 2015-02-09
Ребята, мы с дочерью шестиклашкой решили за пять минут. 61 яйцо. Не надо усложнять.Поскольку яйца раскладываются на
2, 3, 4, 5 и 6 кучек с остатком 1, а на 7
без остатка, то число яиц без прибавления
1 должно содержать сомножители 2, 2, 3, 5.
Произведение указанных сомножителей
с прибавлением 1 не даёт необходимого
деления без остатка на 7. Поэтому
необходим подбор ещё одного сомножителя,
позволяющего с прибавлением 1 получить
деление без остатка на 7.
Таким сомножителем является 5, и
число яиц равно: 2*2*3*5*5 + 1 = 301.
