Вот такой возраст
Число исполнившихся мне в этом году лет во многом примечательно. Если от этого числа отнять 2, то оно разделится на 3, а если от него отнять 3, то оно разделится на 2. Если к нему прибавить 4, то оно разделится на 5, а если от него отнять 5, то оно разделится на 4. Если от него отнять 5, то оно разделится на 6, а если от него отнять 6, то оно разделится на 5. Если к нему прибавить 7, то оно разделится на 8, а если к нему прибавить 8, то оно разделится на 7. Сколько же лет мне исполнилось в этом году?
Рейтинг: +44
Комментарии:
41asem, 2009-08-02
да,41 эт легколегко, 2011-12-25
41-2=39/3
41-3=38/2
41+4=45/5
41-5=36/6
41-6=35/5
41+7=48/8
41+8=49/741Условие задачи позволяет получить 8 уравнений,
но для её решения достаточно 2-х. Обозначив Х
число исполнившихся в этом году лет:
1) Х - 2 = А*3;
2) Х + 4 = В*5,
где А и В неизвестные сомножители чисел,
делящихся на 3 и 5 соответственно.
Эти 2 уравнения преобразуем в одно с двумя
неизвестными:
3) А*3 + 2 = В*5 - 4,
а последнее приведём к виду:
4) А = (В*5 - 6)/3;
Из 4-го путём подбора целого числа В нужо получить
целочисленное значение сомножителя А.
В данном случае таким числом является В = 9,
которое даёт А = 13, и Х = 41.
Проверяем удовлетворение полученного
значения Х = 41 условиям задания. Если оно
не удовлетворяет, то нужно продолжить подбор
другого числа В.
В данном случае Х = 41 удовлетворяет всем условиям
задания, и число исполнившихся лет 41 год.
