Как упростить подсчет?
Как просто посчитать сумму всех натуральных чисел от 1 до 100 ?
Ответ
Рейтинг: : 101 (количество чисел) * 50 (среднее число) = 1050
+8
Комментарии:
Санёк, 2008-07-02
Середину берём (тоесть 50 ) и умножаем на количество чисел + 1 , тоесть 50 умножить на 100+1 = 50умножить на 101KKK, 2008-07-05
Можно посчитать как сумму арифметической прогрессии 
Дима, 2008-07-06
середина не 50, а (100+1)/2=50.5
и умножаем на количество,
то есть на 100.
что по сути и есть свойство арифметической прогрессии.Raziya, 2008-07-25
Voobshe-to otvet ne verniy, otvet 5050, xod resheniya pravelniy, a otvet net.Aidyn, 2009-02-26
базис цифра 50. двигаясь от нее в право и в лево суммируем симметричные цифры, то есть, 49+51=100, 48+52=100,...,1+99=100, 0+100=100. значит кол-во сотен равно от 0 до 49, то есть , 50 штук, а значит 50*100 и оставшаяся цифра 50. итого 5050kobra, 2009-08-13
Пишем два ряда один ниже другого
1 2 3... 99 100
100 99 98...2 1
Видем что сума каждой пари 101. Всего пар 100 но посколько у нас два одинакових ряда то умножат стоит на 100/2=50. В итоге 101х50 = 5050. И ответ здесь неправилен, -Bourn, 2010-03-03
summ=0;
for(i=1;i<=100;i++)
summ+=i;
Боя, 2010-12-02
это делал маленький гаус...заснователь так скажем подсчета
Я, 2010-12-28
100+1=101 среднее число-50=
=1050
но посчитайте на калькуляторе когда я складывала число 41 уже получилось 1148Егор, 2011-01-03
Рейтинг 0))смотрящий, 2011-01-13
Можно сделать графическим методом. Сумма чисел от 1 до 100 это половина площади квадрата сторона которого равна 100 плюс 50(половина стороны)arankar69, 2011-01-21
1+2+3+...+100=100+100*(98/2)+50=5050Булат, 2011-02-14
Вобщето будет 5050 даже по калькулятору начните считать с конца уже там большое число получается.....Танюшка., 2011-04-18
Как решать? Сижу, а не знаю напишите кто нибудь четкий ответ. Пожалуйста)тАНЮШКА), 2011-04-18
ПОСЧИТАЙТЕ: 101*50=1050? Нет 5050.Сергей, 2011-06-25
Это очень старая задачка, и у нее есть такая легенда: Когда Леонард Эйлер был еще очень маленьким и учился в школе - их учитель математики (ему надо было куда-то отлучиться на время) дал всему классу задачку - сложить все числа от 1 до 100... Учитель рассчитывал на то, что ученики заняты надолго, и он успеет все свои дела поделать... Но юный Эйлер быстро смекнул, что предлагается сложить 50 пар чисел, сумма которых - 101.
Он (как было принято) поднял руку и объявил ОТВЕТ. Учитель офигел. А сделал ли он свои срочные дела - об этом история умалчивает ))Левон, 2011-07-03
Всего до 50 — 49чисел. Пусть 50 будет 0 значит число плюс противоположное =100 Числа 100 и 50 не считаем значит 4900 +50 и+100 = 5050кирилл, 2011-09-26
кароче он начел складывать начало и конец.Пример:1+100 2+99 3+98...и каждый раз получалось число 101.Если складывать так и дальше то получится 50 пар и он умножил 101 на 50 пар и получилось 5050
Олег, 2011-12-02
Просто использовать готовую формулу арифметической прогрессии для нахождения суммы первых n членов.
((a1 + a100)/2)*n = ((2a1 + d(n-1))/2)*n
Поскольку шаг прироста d = 1, то формула суммы n членов арифметической прогрессии приобретает такой вид (n(n+1))/2, где n = 100
Имеем 100*101/2 = 101*50 = 5050
Можно и программно:
var i, j: Integer;
begin
j:=0;
for i:=1 to 100 do j:=j+i;
Writeln(j);
end.
В ответе, кстати, опечатка, там вместо 1050 должно быть 5050.
Хрен.знает.что, 2011-12-12
Чееегоо? Оо Какие нах 1050? Задача стара как мир:
Всего есть 49 пар чисел, образующих сотню (1 и 99, 2 и 98, 3 и 97, и т.д) без пар только числа сто и 50. Итого: 49 х 100+100+50=5050
dimmkoc, 2011-12-20
100=5050
1000=500500
10000=50005000
.............
Торлоки , 2012-02-14
С каких это пор , обычные формулы стали предъявлять как задачи??)
Это же обычная формула, действующая во всех подобных случаях : n *(n+1)\2
То есть ,в данном случае ,100 умножаем на 101 и делим на 2ваня, 2012-09-03
фигняВаля, 2014-02-13
В ответе опечатка при умножении получаем 5050. Хотя я решала другим способом. Если слаживать первые 49 с последними 49 числами: 1+99, 2+98, 3+97, и т.д., то постоянно будем получать 100, в итоге: 49 раз по 100, не забываем также об оставшейся по середине 50 и оставшейся 100 в конце) 49*100+50+100=5050Ответ в вопросе!, 2015-01-20
-Как просто?
-Очень просто!Паха, 2015-07-19
(n*(n+1))/2Одиночка, 2016-03-13
(101)*50=5050
