Урок черченния
Учитель начертил на классной доске четырехугольник. Янош утверждал, что это квадрат. Имре считал, что четырехугольник - трапеция. Мария думала, что на доске изображен ромб. Ева назвала четырехугольник параллелограммом. Выслушав каждого и внимательно изучив свойства четырехугольника, учитель установил, что ровно 3 из 4 суждений истинны и ровно 1 суждение ложно.
Какой четырехугольник начертил учитель на классной доске?
Какой четырехугольник начертил учитель на классной доске?
Ответ
Рейтинг: : Ромб является квадратом и параллелограммом, но не является трапецией. Значит, четырехугольник, начерченный учителем на доске, имеет форму ромба.
+42
Комментарии:
kvvic, 2008-07-19
1. ромб - параллелограмм, все стороны которого равны.
2. трапеция - четырехугольник с двумя параллельными основаниями и двумя непараллельными боковыми сторонами.
(Толковый словарь Ефремовой) Таким образом, ромб - это параллелограммом, а ромб, углы которого равны 90 град, - это квадрат. Следовательно, учитель нарисовал на доске ромб с углами 90 град, который также можно назвать параллелограммом и квадратом, а утверждение про трапецию - ложно.xzander, 2008-07-27
ромб который не является квадратом, он является, как параллелограммом, так и трапецией, но не квадратомxzander, 2008-07-27
2kvvic, Трапе́ция (от греч. τράπέζιου — столик; τράπεζα — стол, еда) — четырёхугольник, у которого ровно одна пара противолежащих сторон параллельна.
Иногда трапеция определяется как четырёхугольник, у которого выделенная пара противолежащих сторон параллельна, в этом случае параллелограмм является частным случаем трапеции.
http://ru.wikipedia.org/wiki/Трапецияxzander, 2008-07-27
извиняюсь, плохо прочитал определения трапеции...Ъ, 2008-10-15
Квадрат - это всегда ромб и параллелограмм...Ромб-это всегда параллелограмм,это факт!Но не в обратном порядке..Трапеция не причем!Ответ квадрат ! Настя, 2008-12-05
ромб не является трапециейОлег, 2008-12-13
Люди, откройте геометрию: Ромб и трапеция фигуры совсем разный как по форме так и по определению!!!!!!!!!!!!!ленка, 2008-12-15
да уж, с геометрией совсем плохо, ромб и квадрат - частные случаи параллелограмма ( параллелограммом называется четырёхугольник у которого противоположные стороны попарно параллельны), а трапеция- четырёхугольник у которого две стороны параллельны, а две другие нет. DJ_Serega, 2008-12-16
Зачем смотреть в инете, если можно открыть книгу "геометрия" за школу.
Согласен с ответом на 100%.romantikgrp, 2009-01-09
Да.. «Верный» ответ оказался неверным.. Как же ромб может являться трапецией? Полностью согласен с Ъ 
Ответ — квадрат!АРТ, 2009-01-25
Позорище!!! Автор, в начальную школу!!!jan, 2009-03-12
2 APT:
ага, где ему ещё раз объяснять что трапеция это четырёхугольник с двумя параллельными противоположными сторонамиСаша, 2009-03-14
бред, у трапеции только основания параллельны!ШШд-3, 2009-04-02
Уберите неправильный ответАндрей, 2009-04-18
Правильный ответ-квадрат!Прохожий, 2009-06-19
равносторонний, но без прямых угловИлья, 2009-08-04
Heel, объясни мне пожалуйста, как ромб у которого две стороны попарно параллельны может являться трапецией. у которой только две стороны параллельны, а две другие нет?????HeeL, 2009-08-06
Да, вы правы, исправил 
зукаруките, 2009-09-03
ромб не является квадратом... Ппц. Аж злость пробирает когда дураки не знающие даже основ бросаютс задачи составлятьmaster, 2009-09-27
квадрат всегда ромб, но нельзя считать любой ромб квадратомAndrey, 2009-10-27
1.Фигура,нарисованая учителем несомненно квадрать
2.Квадрат ни что иное как частный случай ромба (*Квадрат-ромб у которого все стороны и углы равны)
3.Поэтому правильный ответ "Ромб", просто основная масса людей называет такой ромб квадратомAndrey, 2009-10-27
поправка к своему комменту
1.конечно же "ПАРАЛЛЕЛОГРАММ"
2.квадрат и ромб ни что иное как частные случаи параллелограмма(квадрат-это параллелограмм у которого все стороны и углы равны),просто основная масса людей называет параллелограмм данной формы квадратом fbnv, 2009-10-29
Спрашивают же "какой четырехугольник?".
Верный ответ: выпуклый.
0lympy, 2009-11-09
Ромб не может являться квадратом. Он может являться трапецией. Так что ответ неверен.-=DemoN=-, 2009-12-13
Правельная фигура квадрат, потому что ромб это не квадрат. У квадрата углы 90 градусов.Алексей, 2009-12-17
Ну вы даете... П-грам - это трапеция, у которой обе пары противоположных сторон параллельны. Ромб - это п-грам, у которого все стороны равны. Квадрат - это ромб с прямыми углами. Учите, пожалуйста, геометрию внимательно. Правильный ответ - ромб, т.к. только в этом случае верны лишь 3 из 4 ответов. Но ромб не является квадратом - исправьте ответ.андрей, 2010-01-09
квадрат -- это параллелограмм у которого все стороны и углы равны
ромб - параллелограмм, все стороны которого равны
ромб назвать квадратом не правильно, следовательно на доске нарисован КВАДРАТSpoilt, 2010-02-11
Все четырехугольники являются четырехугольниками.
некоторые четырехугольники являются выпуклыми.
Некоторые выпуклые четырехугольники являются трапециями.
некоторые трапеции являются параллелограммами.
некоторые параллелограммы являются ромбами.
некоторые ромбыявляются квадратами. Поэтому если на доске нарисован квадрат то там нарисован: во-первых четырехугольник, во-вторых выпуклый четырехугольник, в-третьих трапеция, в-четвертых параллелограмм, в-пятых ромб и в-шестых квадрат, то есть все утверждения верны. Если же нарисован ромб, но не квадрат, то верны только 3 утверждения.Иванушка Дурачок, 2010-03-02
любой квадрат можно назвать ромбом;
любой ромб нельзя назвать квадратом(должно выполнятся: 1.все стороны равны; 2.все углы равны);
любой ромб можно назвать параллелограммом;
любой параллелограмм нельзя назвать ромбом (должно выполнятся: 1.все стороны равны);
любой квадрат можно назвать параллелограммом;
любой параллелограмм нельзя назвать квадратом(должно выполнятся: 1.все стороны равны; 2.все углы равны).
Следствие:
Любой квадрат можно назвать ромбом или параллелограммом. На доске нарисован КВАДРАТ.
Янош - был отличником или посмотрел ответ у учителя пока тот отвернулся чтобы чертить;
Имре - был увлечен Марией и(или) Евой, вот и ответил неправильно;
Мария - решила блеснуть умом, чтобы привлечь Имре и(или) Яноша (а может быть учителя?!);
Ева - решила не отставать от Марии, и назвала слово которое Мария не могла выговорить;
Вот такие страсти кипят в классе kla, 2010-04-02
Бред, что "ромб является квадратом", хотя квадрат и является ромбом. Но это не удивительно для того, у кого в черчении два "н".Cavan, 2010-04-05
Idioti,eto paralleloqramm...romb eto paralleloqramm,kvadrat toje paralleloqramm...sledovatelno na doske paralleloqramm...kvadrat eto ne romb,robm eto ne kvadrat,trapeciya vapwe ne pri com...lomdilarekla, 2010-04-05
Cavan, идиотов ищи в зеркале квадрат это обязательно ромб, но ромб - не квадрат, не всякий ромб квадрат, точнее.highlights, 2010-04-15
ответ совершенно некорректный. фигура на доске ИМЕЕТ форму ромба, форму параллелограмма, форму квадрата. но НАЗЫВАЕТСЯ эта фигура- КВАДРАТ!Андрей, 2010-07-22
Вы наверно перепутали. Квадрат является ромбом и параллелограммом. Екатерина, 2010-08-14
Ответ к этой задаче неверен. Правильный ответ - КВАДРАТ, т.к. ромб является квадратом только тогда, когда у него все углы прямые, то есть это и есть квадрат.
А вот квадрат является как ромбом, так и параллелограмм.Денис, 2010-08-26
Вообще-то ромб не всегда является квадратом! А вот квадрат всегда будет ромбом и параллелограммом, по этому учитель начертил именно квадрат, а не ромб!Еф, 2010-10-13
Вообще-то не каждый ромб является квадратом, зато каждый квадрат является ромбом. Учись, аффтар.Еф, 2010-10-13
Меня поражают знания логики, как предмета, почти всех тех, кто оставил комменты. Судя по всему, только единицы знают, что отрицанием высказывания с квантором общности (любой ромб есть квадрат) является высказывание с квантором сущ-вования (не любой ромб есть квадрат-т.е сущ-вует такой ромб, который не является квадратом), а никак не высказывание с квантором общности (любой ромб не есть квадрат). От того, что вы переставили частицу "не" все реально изменилось.Димко, 2010-10-22
слишком легкоРедД, 2010-11-30
ответ - бред! ромб НЕ является квадратом. а наоборот - да.
т.е. на доске КВАДРАТ!
т.к. квадрат и ромб и паралелограмм. а вот ромб только паралелограмм, т.к. углы могут быть и не по 90 гр.iDimk0, 2011-01-28
Прикольно получается:
Вопрос: Какой четырехугольник?
Ответ: 3 из 4 суждений истинны!!!
Вопрос должен зучать : какое суждение ЛОЖНО.
тогда ответ : КВАДРАТ, так как к нему больше всего требований/условий. (по возрастающей : трапеция, параллелограмм, ромб, квадрат). Кейн, 2011-02-16
Почитал, посмеялся! все таки мало кто в школе учит геометрию!
Любой квадрат является ромбом, параллелограммом и трапецией! любой ромб является параллелограммом и трапецией, любой параллелограмм является трапецией! Трапецией называется четырехугольник у которой противоположные стороны параллельны и ВСЕ!!! параллелограмм - трапеция у которой две оставшиеся стороны параллельны, ромб - параллелограмм с равными сторонами, квадрат - ромб с равными углами все! если кто-нибудь из вас докажет мне что для любого квадрата не выполняются свойства трапеции я готов согласится с выше сказанным! правильный ответ-РОМБ Овод, 2011-03-03
Спор по сути сводится к определению трапеции. Существует два разных определения трапеции, как это с самого начала и обозначил xzander (читайте комментарии, прежде чем добавлять свой), что и вызывает противоречия.
Я предлагаю такой вопрос: верны ли для любого параллелограмма все теоремы и формулы, которые верны для трапеции? Если да (а так оно и есть), то я считаю это достаточным основанием для того, чтобы считать любой параллелограмм частным случаем трапеции.
В таком случае очевидно, что учитель начертил ромб, не являющийся квадратом.Овод, 2011-03-03
Согласен с iDimk0, вопрос должен звучать иначе, а то вон Денис написал: "...квадрат всегда будет ромбом..., по этому учитель начертил именно квадрат, а не ромб!" Andy, 2011-04-25
Ответ неверен.
Я могу нарисовать сколько угодно ромбов, которые не будут квадратами (тем более трапециями).
Но я не смогу нарисовать НИ ОДНОГО квадрата, который не будет ромбом и параллелограммом. Кроме того квадрат никак не может быть трапецией.
Ответ КВАДРАТ.Andy, 2011-04-25
Гугл подсказал:
"Привожу два определения трапеции из двух разных учебников:
1. Погорелов
Трапецией наз. четырёхугольник, у которого только две противолежащие стороны параллельны.
2. Нелин
Четырёхугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие стороны непараллельны, наз. трапецией."
Бир, 2011-05-07
ээй с каких пор ромб является квадратом?? квадрат есть ромб но не наоборот..Юлька, 2011-07-25
Это квадрат, 100%Михаил, 2011-09-02
Ромб не являеться квадратом. Это квадрат являеться ромбом.Сергей, 2011-12-15
С ума сошли??? Ромб - это не квадрат! Квадрат - это ромб! Учитель квадрат нарисовалСергей, 2011-12-15
Ой сам тупанул - параллелограмм ответ!Сергей, 2011-12-15
))) блин опять тупанул - ответ - квадрат (если ответ параллел - то только один ученик 1 верно, т.к. Параллелограмм - не всегда квадрат, а квадрат всегда параллелограмм)))Алексей, 2012-01-30
Правильный ответ- квадрат. Исправьте ответ к задачеnapper, 2012-02-05
Квадрат является одновременно и ромбом, и параллелограммом и трапецией. Но поскольку суждение одного из учеников ложно - то учитель нарисовал РОМБ. Ромб является и параллелограммом и трапецией. Но не является квадратом (как считал Янош).Крипто, 2012-02-24
На доске нарисован КВАДРАТ!
Квадрат — равносторонний прямоугольник.
Параллелограмм — четырехугольник, противоположные стороны которого параллельные.
Ромб — параллелограмм, все четыре стороны которого равны между собой.
Трапеция — это четырехугольник, две противоположные стороны которого параллельные, а две остальные — нет.
Только квадрат одновременно подходит под условия параллелограмма и ромба.
Но не каждый параллелограмм - квадрат или ромб.
Собственно как и не каждый ромб - квадрат.
Автору "-" за не правильный ответ. Учи геометрию!i, 2012-04-13
В зависимости от определения трапеции возможны два правильных ответа:
1. Трапеция - четырёхугольник, у которого ТОЛЬКО одна пара противолежащих сторон параллельна. Правильным будет ответ "квадрат", т.к. он является ромбом и параллелограммом.
2. (ВИКИ) Иногда трапеция определяется как четырёхугольник, у которого пара противолежащих сторон параллельна (про другую НЕ УТОЧНЯЕТСЯ), в этом случае параллелограмм является частным случаем трапеции. Правильным будет ответ "ромб", т.к. в таком случае он обязательно будет и параллелограммом и трапецией, но не обязан быть квадратом.Дмитрий, 2012-04-17
А я думал ответ параллелограмм - это общее понятие,но то что не трапеция - это точноPiton, 2012-05-11
Квадрат является ромбом, но не наоборотмаруся, 2012-06-09
не правильно, квадрат является ромбом и параллелограммом , а не ромб квадратом Paver, 2012-10-01
Ответ зависит от определения трапеции, которое неоднозначно.
1. Если трапеция - это четырехугольник только с одной парой параллельных сторон, то ответ: квадрат, который и ромб, и параллелограмм, но не трапеция.
2. Если трапеция - это четырехугольник хотя бы с одной парой параллельных сторон, то ответ: неравноугольный ромб, который и параллелограмм, и трапеция, но не квадрат.qaz, 2012-12-15
Paver, 2012-10-01
А где Вы нашли в определениях трапеции слова "хотя бы"? Вроде бы говорится только о двух сторонах.qaz, 2012-12-15
минус за ответ.Иван, 2013-06-30
Ответ: Ромб является квадратом и параллелограммом, но не является трапецией. Значит, четырехугольник, начерченный учителем на доске, имеет форму ромба.
Бред полнейший. Ромб - не есть квадрат. Трапеция - четырёхугольник, у которого хотя бы 2 стороны параллельны. Параллелограмм - трапеция, у которой все стороны попарно параллельны. Ромб - параллелограмм, у которого все стороны равны. И квадрат - это ромб, у которого все углы равны 90°. Соответственно, любой квадрат - есть ромб, параллелограмм и трапеция. Любой ромб есть параллелограмм и трапеция. И любой параллелограмм есть трапеция. Но не наоборот, Не любой ромб есть квадрат, а только такой, который имеет углы по 90°. Поэтому на доске начерчен ромб, который является и трапецией, и параллелограммом, но НЕ квадратом. И суждение, что на доске квадрат - единственно неверное.Михаил, 2013-07-28
Ромб не является квадратом.FeelTD, 2013-07-28
Иван, трапеция - четырёхугольник, у которого хотя бы 2 стороны параллельны?
Определение трапеции можно на википедии посмотреть, и оно гласит, что "Трапе́ция — четырёхугольник, у которого только одна пара сторон параллельна (а другая пара сторон не параллельна)." Именно поэтому на доске квадрат, ведь он является ромбом и параллелограммом, но не является трапецией.Наталья, 2013-08-09
Яне согласна с приведенным ответом в полном его объеме. Начерченный прямоугольник точно не является трапецией (по определению). Учитель начертил квадрат, так как он является частным случаем как ромба (ромб с прямыми углами), так и параллелограмма (равносторонний параллелограмм с прямыми углами).
Почему на сайте столько неправильных ответов? Здесь есть модератор?Фёдор, 2013-12-12
Читал задачу и представлял, что дети просто смотрят с разных точек зрения. Сбоку, прямо, наискосок и на наконец один сказал, то что видел изометрическое искажение квадрата.
А так да, это не ромб, это квадрат.Михаил, 2014-05-25
Правильного ответа однозначно нет!!!
1. Квадрат это всегда ромб, повернутый на 45 градусов в центре (для наглядности). Обе фигуры будут неправильным ответом.
2. Квадрат и ромб это всегда паралелограм.
3. Так как это клас и доска одна, а детей много, для всех кто сидит прямо перед доской это будет трапеция (верхняя линия дальше нижней, тоесть в перспективе - меньшая).
Правильный ответ неоднозначен!!!Артур, 2014-08-04
Миша, вы похоже лично задачи для ЕГЭ придумывали. На доске изображен квадрат. Поворачивай-не поворачивай ромб, он ромбом и останется. Квадрат является частным случаем как ромба, так и параллелограмма. Не уверены - почитайте википедию. Имре не прав, остальные дети - в точку. Искренне ваш)Роман, 2015-10-06
Правильный ответ - Параллелограмм. Параллелограмм является основой, из него уже происходят ромб, квадрат, прямоугольник и т.п.Роман, 2015-10-06
В дополнение скажу, что ромб является параллелограммом, а параллелограмм не является ромбом. Также и с квадратом. Вспомните определение, Ромб - это параллелограмм у которого все стороны равны. С квадратом тоже самое только + углы по 90 градусовАноним, 2019-06-28
Квадрат он начертил, не всякий ромб квадрат, но любой квадрат ромбSof, 2019-12-05
Квадрат ромб и параллелограмм
