Разноцветные елки
1) Сколькими способами можно покрасить пять елок в серебристый, зеленый и синий цвета, если количество краски неограничено, а каждую елку красим только в один цвет?
2) Есть пять шариков: красный, зеленый, желтый, синий и золотой. Сколькими способами можно украсить ими пять елок, если на каждую требуется надеть ровно один шарик?
3) А если можно надевать несколько шариков на одну елку (и все шарики должны быть использованы)?
2) Есть пять шариков: красный, зеленый, желтый, синий и золотой. Сколькими способами можно украсить ими пять елок, если на каждую требуется надеть ровно один шарик?
3) А если можно надевать несколько шариков на одну елку (и все шарики должны быть использованы)?
Ответ
: 1) каждую из пяти ёлок можно покрасить в один из трех цветов, поэтому всего различных способов существует 3*3*3*3*3 = 243
2) на первую ёлку можно надеть любой из пяти шариков, на вторую ёлку - любой из оставшихся четырёх, всего получаем: 5*4*3*2*1 = 120 вариантов
3) каждый из шариков можно надеть на любую ёлку, поэтому 5^5 = 3125
2) на первую ёлку можно надеть любой из пяти шариков, на вторую ёлку - любой из оставшихся четырёх, всего получаем: 5*4*3*2*1 = 120 вариантов
3) каждый из шариков можно надеть на любую ёлку, поэтому 5^5 = 3125
+26
