Улов
Четверо друзей-рыбаков Алан, Боб, Сэм и Дэн (сокращённо А, В, С и D) традиционно взвесив свой улов после рыбалки, обнаружили следующее:
1. D поймал больше, чем С.
2. А и В вместе поймали столько же, сколько С и D вместе
3. A и D вместе поймали меньше, чем В и С вместе.
Разместите результаты взвешиваний в убывающем порядке.
Ответ
: Результаты взвешивания уловов а, b, с и d удовлетворяют соотношения:
c<d (пункт 1), a+b = c+d (пункт 2), a+d<b+c. (пункт 3)
Из пунктов 2 и 3 при сложении получаем неравность:
2a+b+d<b+2c+d, откуда 2а<2с і, значит, а<с.
Из пункта 1 и неравности а<с делаем вывод , что a<c<d.
И, наконец, из пункта 2 и неравности а<с получаем d<b.
Таким образом, получаем: a<c<d<b. Значит, наибольший улов у рыбака В, за ним следуют D, С и А.
c<d (пункт 1), a+b = c+d (пункт 2), a+d<b+c. (пункт 3)
Из пунктов 2 и 3 при сложении получаем неравность:
2a+b+d<b+2c+d, откуда 2а<2с і, значит, а<с.
Из пункта 1 и неравности а<с делаем вывод , что a<c<d.
И, наконец, из пункта 2 и неравности а<с получаем d<b.
Таким образом, получаем: a<c<d<b. Значит, наибольший улов у рыбака В, за ним следуют D, С и А.
+58
)
