На один доллар
У вас есть один доллар.
На эти деньги необходимо купить ровно 100 яиц - куриных, гусиных и утиных.
- гусиные - 5 центов/шт;
- утиные - по 3 цента/шт;
- куриные - 1 цент/десяток.
Сколько каких яиц нужно купить, чтобы потратить все деньги, без сдачи?
Ответ
Рейтинг: :
Гусиных - 16, утиных - 4, куриных - 80.
Если вы нашли еще один вариант - ответ в комметарии!)
Гусиных - 16, утиных - 4, куриных - 80.
Если вы нашли еще один вариант - ответ в комметарии!)
+77
Комментарии:
ХРОНUK, 2008-12-16
Решил 
.Сергей, 2008-12-17
Решений до материМеталлист, 2008-12-17
да решений многоksenja, 2008-12-17
mogno kypit tolko 100 jaic kyrinux!!!kresny, 2008-12-17
to ksenja: смотри на условие
куриные - 1 цент/десяток !!! за десяток, т. е. если ты купишь сто куриных - ты заплатишь 10 центов и получишь сдачу 90 центов
to остальным - решение однозначное другого быть не может, имхо составляется система уравнений (два неизвестных и параметр):
1)5x+3y+a/10 = 100;
2) x+y+a=100, где x, y и a - количества яиц Г, У и К
В итоге получаем уравнение:
x = 29a/20 - 100 откуда могет быть тока одно a = 80, имхо 29a/20 должно быть целым и больше либо равно 100... и т. д.
РЕШЕНИЕ ОДНОЗНАЧНОЕ И ЕДИНСТВЕННОЕ! Incognito, 2008-12-18
19(гусиных)*5(центов)=95
+
1(утиное)*3(цента)= 3
+
2(20куриных)*1(цент)= 2
=100(центов)
_______________________________
19(гус);1(ут);20(кур)kresny, 2008-12-18
"... для особо тупорылых повторяю - рация на БТРе!!!" (с)
См. условие: На эти деньги необходимо купить !!!РОВНО!!! 100 яиц - куриных, гусиных и утиных.
P.S. Решение одно и однозначное - и это доказывается математически!!!К, 2008-12-18
100 куриных, 15 утиных, 9 гусиныхХардкванон, 2008-12-20
0<x<100
0<y<100
z = 10j, 0<j<10
{ x + y + z = 100;
{ 5x + 3y + z/10 = 100;
{ 3x + 3z - 300 = 3y;
{ 5x + z/10 - 100 = 3y;
3x + 3z - 300 = 5x + z/10 - 100
или
x = 29z/20 - 100
т.к. z = 10j
x = 14,5j - 100
т.к. x > 0
14,5j > 100 остюда следует что 6<j<10. Т.к. числа x, y, z натуральные j = 8;Хардкванон, 2008-12-20
< означает <
> означает >
К сожалению авторы задачи не приводят способа её решения...Толик, 2008-12-21
Я решилКазбек, 2009-01-20
три варианта ответов
1 гус. 15 ут. 20 кур.
4 гус. 10 ут. 20 кур.
7 гус. 5 ут. 20 кур.sergio, 2009-01-27
В МИНФИН или НАЦБАНК с такими покупками, за 1$, яиц купил на 100$))Сергей К., 2009-02-09
Решение только одно
г. 16/у. 4/к. 80
все варианты которые приводят казбек, инкогнито не соответствуют одному из условий, а именно "необходимо купить ровно 100 яиц"Александр, 2009-02-11
100 едениц
гусиные 5ед -шт
утиные 3ед -шт
куриные 1ед -шт
гус 5x19=95ед
утиные 3х1=3
куриные 1х2=2
все вместе 100 ед или 1$я , 2009-02-23
Вы не вложились в один дол.Aidyn, 2009-02-24
не стал заглядывать в книжку.
решил тупо подставить все возможные варианты.
и так, обьясняю логику.
важно учесть: в покупке должны участвовать все виды яиц.
за базис легче взять куриные, потому что для них область дествительных значений от 0 до 90, т.е., девять версий.
и так, для 10к яиц макс. кол-во пары у+г=32 яйца, т.е., в сумме 42 получается. не пойдет.
для 20к яиц макс. кол-во пары у+г=32 яйца, т.е., в сумме 52 получается. не пойдет.
для 30к яиц макс. кол-во пары у+г=31 яйца, т.е., в сумме 61 получается. не пойдет.
для 40к яиц макс. кол-во пары у+г=31 яйца, т.е., в сумме 71 получается. тоже не пойдет.
для 50к яиц макс. кол-во пары у+г=31 яйца, т.е., в сумме 81 получается. не пойдет.
для 60к яиц макс. кол-во пары у+г=30 яиц, т.е., в сумме 90 получается. также не пойдет.
для 70к яиц макс. кол-во пары у+г=30 яйца, т.е., в сумме 100 получается. вариант вроде пойдет. проверим:70к*0,1+29у*3+1г*5=99. то есть,100 яиц за 99 центов, а нужно потратить весь доллар. не пойдет
также в качестве правильных предположений подойдет 80 и 90 куриных яиц.
давйте проверим:90к*0,1+1у*3+9г*5=57центов. то есть, 100 яиц, но 57 центов. и это максимум.
при 80к яиц: 80к*0,1=8 центов.8 центов нужно дополнить до делимой на 5. это возможно посредством утиных яиц, причем множитель должен заканчиваться на 4. таких чисел до 32, всего 3: это 4, 14 и 24. итого ответ будет 16у 4г и 80кАня, 2009-03-29
Вариант может быть только один. Все, кто предлагает множество вариантов ответов, не вписываются в условия задачи, и почему-то этого не догоняют.
Логически: гусиных надо купить менше 20шт. (т.к. вы за 20 гусиных заплатите 1$, а надо и другие купить); утиных меньше 30 шт, соотв. куриных больше 50 шт.
Если 60 куриных, то остается 94 цента. Надо, чтобы число, оканчивающееся на 4 делилось на 3 цента, а это только 24 и 54. Или 8 утиных или 18. Если 8, то гус. 32 шт- не подходит. Если 18, то гус. 22 – не подходит.
Если 70 куриных – остается 93 цента и т.д. считайте.
Придете к выводу, что куриных надо 80. Останется 92 цента. И тут надо найти число, оканч. на 2 и чтобы делилось на 3 цента. А это 12. Соотв. утиных 4 шт.
Нам еще надо 16 яиц по 5 центов, как раз на 80 оставшихся центов.
Если кто-то нашел проще решение – напишите.
Юрий, 2009-03-30
система уравнений:
1) 5*Г+3*У+0.1*К = 100; 2) Г+У+К=100;
Множим 1е на 10, отнимаем от него 2-е и получаем
49*Г + 29*У = 900;
Откуда
Г = (900 - 29*У)/49;
В целых позитивных числах решается только при У=4;
Остальные значения легко вычисляются из вышеприведённых уравнений.getch, 2010-01-10
#include <conio.h>
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main(void){
clrscr();
int a=0;
int i,j,k;
printf("5c/шт.\t\t3c/шт.\t\t1c/gec.\n"
;
for(i=0;i<100;i++){
for(j=0;j<100;j++){
for(k=0;k<100;k++){
if((i+j+k==100)&&(i/5+j/3+10*k==100)){
printf("%d) %dc(%d шт.)\t%dc(%d шт.)\t%dc(%d шт.)\n",++a,i,i/5,j,j/3,k,10*k);
}
}
}
}
getch();
return 0;
}
13 решений всего.getch, 2010-01-10
(1 шт.) (29 шт.) (70 шт.)
(1 шт.) (29 шт.) (70 шт.)
(13 шт.) (7 шт.) (80 шт.)
(14 шт.) (6 шт.) (80 шт.)
(14 шт.) (6 шт.) (80 шт.)
(14 шт.) (6 шт.) (80 шт.)
(15 шт.) (5 шт.) (80 шт.)
(15 шт.) (5 шт.) (80 шт.)
(15 шт.) (5 шт.) (80 шт.)
(16 шт.) (4 шт.) (80 шт.)getch, 2010-01-10
Таки 10 решений.getch, 2010-01-10
Если отфильтровать, то 5, лол.getch, 2010-01-10
И, окончательно, если проигнорировать всё, что компилятор округлил в операциях с целочисленными данными, то да, таки 1 вариант ответа. getch, 2010-01-10
#include <conio.h>
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main(void){
clrscr();
int a=0;
int i,j,k;
printf("5цент./шт.\t\t3цент./шт.\t1цент./gec.\n" ) ;
for(i=0;i<100;i++){
for(j=0;j<100;j++){
for(k=0;k<100;k++){
if((k%10==0)&&(i+j+k==100)&&(i*5+j*3+k/10==100)){
printf("%d) %dшт.(%d цент.)\t%dшт.(%d цент.)\t%dшт.(%d цент.)\n",++a,i,i*5,j,j*3,k,k/10);
}
}
}
}
getch();
return 0;
}
nurlana, 2010-02-25
Гусиных - 18, утиных - 3, куриных - 1.витя, 2010-04-22
гусинных 10 утиных 10 и куринных 20Михаил , 2011-06-10
че за долбоеб придумал задачу
читайте внимательно условие и вы это поймете
в одном долларе 100 цетов то есть без сдачи можно купить только исключительно 100 куриных яиц а ответ здесь не верный если не умеетесчитать возьмите калькулятор походу не очень умные модераторы сайта сами придумывают задачи не успевая их проверить -1Максим, 2011-06-30
Только не 80 куриных,а 8-ем.Исправьте!
а так вариантов море
гусиное-1
утиное-1
куриных-92Олег, 2011-11-20
var x,y,z: Integer;
begin
Writeln('100 яиц на $1. Гусиные - 5 центов/шт, утиные - 3 цента/шт, куриные - 1 цент/десяток');
for x:=1 to 99 do
for y:=1 to 99 do
for z:=1 to 99 do
if (5*x+3*y+z/10=100) and ((x+y+z)=100) then
begin
writeln('Можно купить без сдачи:');
writeln(x, ' гусиных');
writeln(y, ' утиных');
writeln(z, ' куриных');
end;
end.
Ответ один единственный:
100 яиц на $1. Гусиные - 5 центов/шт, утиные - 3 цента/шт, куриные - 1 цент/десяток
Можно купить без сдачи:
16 гусиных
4 утиных
80 куриных
---
Лучшее математическое решение, на мой взгляд, предложил Хардкванон.Ольга, 2011-11-26
Чтобы не ущемлять ни один вид яиц в количественном соотношении, нужно произвести следующий расчёт: гусиных - 12*5=60(ц); утиных - 13*3=39(ц); куриных - 10*1=10(яиц)- 1 цент
Итого: 60+39+1=100(центов)
Из расчёта на то, что 1 доллар = 100 центов.
Таким образом, имеем: гусиных - 12; утиных - 13; куриных - 10. Почти не ущемили...:DХристя, 2012-02-22
Да Ну Ну довго ми думали.............Zarika, 2012-06-19
10 гусиных, 10 утиных, 20 куриных Н, 2012-08-20
Отже, з умови задачі маємо систему:
{ 5х+3у+0,1z=100; (1)
{ x+y+z=100. (2)
Помножимо обидві частини рівняння (1) на 10, виразимо у з другого рівняння і підставимо отриманий вираз у перше рівняння. Отримаємо:
20х+2000=29z;
x=(29z-2000)/20;
z=(20x+2000)/29.
Маємо: 29z повинно ділитися на 20 => z повинно ділитися на 20 => z є {20; 40; 60; 80}.
Звідси легко методом підбору знайти відповідь на завдання.Олег, 2013-07-15
80 куриных, пять утиных и одно гусиноеСвета, 2013-11-25
Люди! Читайте внимательно условие задачи! Нужно купить СТО!! яиц. Не 50, не 40, а 100!!!! Поэтому решение у задачи одно!Александр, 2015-05-16
вобщем, решение задачи действительно одно: решений такой СЛУ с двумя уравнениями и 3 неизвестными может быть много, причем есть даже варианты, при которых система не решаема. Таким образом, чтобы нацело все поделилось необходимо осуществить подбор по самой большей цене (в нашем случае это 5 центов) в обратную сторону по количеству. Сначала 19 яиц (поскольку гусиных можно максимально купить 20 шт), потом 18 и т.д. пока не выйдете на решение.Александр, 2017-02-06
Гусиных 10 - 50 центов;
Утиных 10 - 30 центов;
Куриных 20 - 20 центов.
MARK, 2017-09-04
Решение на основе 2-х уравнений:
1) г + у + 10к = 100;
2) 5г + 3у + к = 100;
к - количество десятков куриных яиц.
Из первого:
у = 100 - г - 10к,
подставляем во второе, и получаем:
2у + 49к = 400;
Подбирая к = 8, получаем:
г = 16, у = 4, к =8 десятков.
Проверяем удовлетворение первому уравнению:
5*16 + 3* 4 + 8 = 100.Ольга, 2021-10-25
3 гусиных, 5 утиных, 700 куриных. 5ц*3+3ц*5+700*1/10=100 центов
