Каждому из двух гениальных математиков сообщили по натуральному числу меньше 1000, причём им известно, что эти числа отличаются на 1. Они поочерёдно спрашивают друг друга: "Известно ли тебе моё число?" Можно ли таким способом узнать число соседа, если математики не только гениальны, но и абсолютно честны друг перед другом? Если да, то за сколько вопросов?
(Алфутова, Устинов. Алгебра и теория чисел. N 1.49.)
зы: уточняю условие: "Могут ли математики таким способом узнать числа друг друга, если они не только гениальны, но и абсолютно честны друг перед другом? Если да, то за сколько вопросов?"
Tomar
Давненько
 Offline
Сообщений: 79
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 3
-вас поблагодарили: 21
|
 |
� Ответ #510 : Март 30, 2011, 13:07:37 � |
|
Конец игры - это диалог
- Ты знаешь мое число?
- Да. Ты знаешь мое число?
- Да.
Это условие? Так обязательно должна закончиться беседа? |
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
|
Um_nik
Гость
|
|
� Ответ #511 : Март 30, 2011, 13:09:41 � |
|
Иначе она никак не может закончиться!
|
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Tomar
Давненько
Offline
Сообщений: 79
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 3
-вас поблагодарили: 21
|
|
� Ответ #512 : Март 30, 2011, 13:20:43 � |
|
Иначе она никак не может закончиться!
Простите - уточню. Что из условий задачи мешает математикам просто НЕ задать следующий вопрос? |
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
|
Um_nik
Гость
|
|
� Ответ #513 : Март 30, 2011, 17:35:26 � |
|
А вот это мы и должны определить.
Смит предлагает решать задачу так, как будто это роботам и математикам сообщены числа, весь диалог проводят роботы, а математики только обдумывают.
|
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Tomar
Давненько
Offline
Сообщений: 79
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 3
-вас поблагодарили: 21
|
|
� Ответ #514 : Март 30, 2011, 18:12:37 � |
|
Я кажетсо знаю как им определить кто начинает.
Ща проверю.
Это нам как-то поможет?
|
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
|
Um_nik
Гость
|
|
� Ответ #515 : Март 30, 2011, 18:27:10 � |
|
Если они сами могут выбирать, кто начинает, то они за 5 секунд определяют оба числа, как уже доказал Вилли
|
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Tomar
Давненько
Offline
Сообщений: 79
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 3
-вас поблагодарили: 21
|
|
� Ответ #516 : Март 30, 2011, 19:19:36 � |
|
Я кажетсо знаю как им определить кто начинает.
Ща проверю.
Это нам как-то поможет?
Не, нифига... Почитал, две страницы назад Гийом подобное предлагал. Тока я про "00" думал. Так, по-моему, однозначнее... Но двоичное представление не поможет ли нам полезно заменить отрезок [1:999] на цикл [0, 1, 2, 3]  бум думать... |
|
|
|
� Последнее редактирование: Март 30, 2011, 19:21:59 от Tomar �
|
Записан
|
|
|
|
Shayti
Новенький
Offline
Сообщений: 1
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 0
-вас поблагодарили: 0
|
|
� Ответ #517 : Март 31, 2011, 13:09:18 � |
|
Есть такой вариант.Разделять общее число возможных чисел на 2 половины.И спрашивать в какой его число.Как геометрическая прогрессия.Это самый короткий путь.
|
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Smith
Из мудрейших мудрейший
Offline
Сообщений: 2950
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 286
-вас поблагодарили: 307
PeAcE
|
|
� Ответ #518 : Март 31, 2011, 13:57:43 � |
|
Есть такой вариант.Разделять общее число возможных чисел на 2 половины.И спрашивать в какой его число.Как геометрическая прогрессия.Это самый короткий путь.
например? пусть у вас число 10. теперь, плз, опишите последовательно - что нужно делать обоим математикам, чтобы добиться успеха.. |
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Вилли ☂
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1572
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 532
-вас поблагодарили: 722
☃
|
|
� Ответ #519 : Март 31, 2011, 14:03:54 � |
|
Есть такой вариант.Разделять общее число возможных чисел на 2 половины.И спрашивать в какой его число.Как геометрическая прогрессия.Это самый короткий путь.
Никакой из математиков не может ответит' "ДА" (передат' информацию о нужной половинке), пока не будет знат' число коллеги.  |
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Tomar
Давненько
Offline
Сообщений: 79
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 3
-вас поблагодарили: 21
|
|
� Ответ #520 : Апрель 01, 2011, 05:20:04 � |
|
Есть такой вариант.Разделять общее число возможных чисел на 2 половины.И спрашивать в какой его число.Как геометрическая прогрессия.Это самый короткий путь.
Никакой из математиков не может ответит' "ДА" (передат' информацию о нужной половинке), пока не будет знат' число коллеги. PFGJQ!!!!!!!!!!!! Блин... хто-нинаебудь скажыд??? прекращение вопрозоффф возможно или нед??? |
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Smith
Из мудрейших мудрейший
Offline
Сообщений: 2950
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 286
-вас поблагодарили: 307
PeAcE
|
|
� Ответ #521 : Апрель 01, 2011, 07:04:17 � |
|
PFGJQ!!!!!!!!!!!!
Блин... хто-нинаебудь скажыд??? прекращение вопрозоффф возможно или нед???
есть правила, если хотите - алгоритм, вопрос-ответ и далее в обратку вопрос-ответ. прекращение вопросов - только после прекращения игры, т.е. когда на поставленный вопрос один из математиков обоснованно отвечает "ДА". |
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Вилли ☂
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1572
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 532
-вас поблагодарили: 722
☃
|
|
� Ответ #522 : Апрель 01, 2011, 08:46:51 � |
|
после прекращения игры, т.е. когда на поставленный вопрос один из математиков обоснованно отвечает "ДА".
оба? |
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Тиана
Высший разум
Offline
Сообщений: 7313
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 821
-вас поблагодарили: 1784
|
|
� Ответ #523 : Апрель 01, 2011, 09:16:58 � |
|
 один из них
|
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
|
Um_nik
Гость
|
|
� Ответ #524 : Апрель 01, 2011, 09:28:31 � |
|
Я считаю, что оба.
|
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
|
