У кого есть в наличии олимпиадные, но интересные и нестандартные, то, - если не лень, - можете бросать сюда. Для начала вот:
1. Докажите, что числа от 1 до 16 можно записать в строку, но нельзя записать по кругу так, чтобы сумма любых двух соседних чисел была квадратом натурального числа.
2. Среди 18 деталей, выставленных в ряд, какие-то три подряд стоящие весят по 99г., а все остальные - по 100г. Двумя взвешиваниями на электронных весах определите все 99-граммовые детали.
3. Сколько существует десятизначных чисел, делящихся на 11111, у которых все цифры различны?
4. К натуральному числу N приписали справа три цифры. Получившееся число оказалось равным сумме всех натуральных чисел от 1 до N. Найдите N.
v-lad
Гений-Говорун
 Offline
Сообщений: 1002
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 530
-вас поблагодарили: 258
|
 |
� Ответ #900 : Октябрь 12, 2015, 08:09:35 � |
|
5:55
...
Оно!  |
|
|
|
|
Записан
|
SATYAT NASTI PARO DHARMAH
|
|
|
fortpost
Высший разум
Offline
Сообщений: 6853
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2269
|
|
� Ответ #901 : Октябрь 12, 2015, 08:39:40 � |
|
3.Один умелый дачник у себя в саду оградил беседку декоративной сеткой. Ограду постарался сделать в форме равностороннего треугольника, на вершинах которого поставил фонари. Внутри ограды, возле самой беседки, поставил 4-й фонарь; да так удачно, что расстояния от него до 3-х других фонарей равны в точности 11м, 13м и 17м.
Сколько погонных метров сетки он прикупил в начале?
А здесь целый ответ должен быть? |
|
|
|
|
Записан
|
Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
|
|
|
v-lad
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1002
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 530
-вас поблагодарили: 258
|
|
� Ответ #902 : Октябрь 12, 2015, 08:52:32 � |
|
с математической точки зрения ответ, конечно же, - иррациональное число
но, на практике, имея забор, допустим, 56 с половиной метра, вы будете покупать 57 метров погонных сетки.
если хотите, то ответ на задачу можно округлить
а какой получился?
|
|
|
|
|
Записан
|
SATYAT NASTI PARO DHARMAH
|
|
|
і
Умник
Offline
Сообщений: 658
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 337
-вас поблагодарили: 351
|
|
� Ответ #903 : Октябрь 12, 2015, 08:56:22 � |
|
Ответ под спойлеры давайте!
Я порешатиь вечером хочу.
|
|
|
|
|
Записан
|
Freude, schöner Götterfunken,
Tochter aus Elisium
|
|
|
fortpost
Высший разум
Offline
Сообщений: 6853
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2269
|
|
� Ответ #904 : Октябрь 12, 2015, 09:02:06 � |
|
с математической точки зрения ответ, конечно же, - иррациональное число
но, на практике, имея забор, допустим, 56 с половиной метра, вы будете покупать 57 метров погонных сетки.
если хотите, то ответ на задачу можно округлить
а какой получился?
Показать скрытый текст Да такой же почти - 58м. |
|
|
|
|
Записан
|
Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
|
|
|
v-lad
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1002
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 530
-вас поблагодарили: 258
|
|
� Ответ #905 : Октябрь 12, 2015, 09:04:44 � |
|
с математической точки зрения ответ, конечно же, - иррациональное число
но, на практике, имея забор, допустим, 56 с половиной метра, вы будете покупать 57 метров погонных сетки.
если хотите, то ответ на задачу можно округлить
а какой получился?
Показать скрытый текст Да такой же почти - 58м. у меня не такое щас проверю своё решение... |
|
|
|
|
Записан
|
SATYAT NASTI PARO DHARMAH
|
|
|
v-lad
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1002
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 530
-вас поблагодарили: 258
|
|
� Ответ #906 : Октябрь 12, 2015, 09:22:00 � |
|
проверил
у меня другое
|
|
|
|
|
Записан
|
SATYAT NASTI PARO DHARMAH
|
|
|
fortpost
Высший разум
Offline
Сообщений: 6853
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2269
|
|
� Ответ #907 : Октябрь 12, 2015, 09:32:33 � |
|
|
|
|
|
|
Записан
|
Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
|
|
|
v-lad
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1002
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 530
-вас поблагодарили: 258
|
|
� Ответ #908 : Октябрь 12, 2015, 10:48:19 � |
|
|
|
|
|
|
Записан
|
SATYAT NASTI PARO DHARMAH
|
|
|
BAS145
Давненько
Offline
Сообщений: 63
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 5
-вас поблагодарили: 25
|
|
� Ответ #909 : Октябрь 12, 2015, 14:40:11 � |
|
Видимо, дачник купил Показать скрытый текст 70 метров сетки Точное значение периметра равностороннего треугольника у меня получилось Показать скрытый текст |
|
|
|
|
v-lad
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1002
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 530
-вас поблагодарили: 258
|
|
� Ответ #910 : Октябрь 12, 2015, 14:44:19 � |
|
Супер! |
|
|
|
|
Записан
|
SATYAT NASTI PARO DHARMAH
|
|
|
|
☭-Изделие 20Д
|
|
� Ответ #911 : Октябрь 14, 2015, 20:04:31 � |
|
Врядли канешна из школьных, но да ладно Найдено кстати косвенно по одной из ссылок семеныча о которой он скорее всего и не подозревает т.к. врядли досмотрел её до конца  
|
|
|
|
BAS145
Давненько
Offline
Сообщений: 63
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 5
-вас поблагодарили: 25
|
|
� Ответ #912 : Октябрь 14, 2015, 22:00:12 � |
|
Фантастика! Показать скрытый текст Уравнение имеет единственное решение в действительных числах а=b=c=1/2, d=5/4. Сводится к квадратному уравнению относительно d, дискриминант которого неположителен. |
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
і
Умник
Offline
Сообщений: 658
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 337
-вас поблагодарили: 351
|
|
� Ответ #913 : Октябрь 16, 2015, 12:45:32 � |
|
del
|
|
|
|
� Последнее редактирование: Октябрь 16, 2015, 16:44:14 от і �
|
Записан
|
Freude, schöner Götterfunken,
Tochter aus Elisium
|
|
|
fortpost
Высший разум
Offline
Сообщений: 6853
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2269
|
|
� Ответ #914 : Октябрь 20, 2015, 09:40:35 � |
|
Для ремонта пропеллера Карлсону необходимо купить три лопасти и один винтик. В магазине продаются лопасти по 120 тугриков и винтики по 9 тугриков. Но после покупки не менее чем на 250 тугриков дают скидку 20% на все следующие покупки. Сможет ли Карлсон отремонтировать пропеллер, если у него с собой только 360 тугриков?
|
Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
|
|
|
|
