У кого есть в наличии олимпиадные, но интересные и нестандартные, то, - если не лень, - можете бросать сюда. Для начала вот:
1. Докажите, что числа от 1 до 16 можно записать в строку, но нельзя записать по кругу так, чтобы сумма любых двух соседних чисел была квадратом натурального числа.
2. Среди 18 деталей, выставленных в ряд, какие-то три подряд стоящие весят по 99г., а все остальные - по 100г. Двумя взвешиваниями на электронных весах определите все 99-граммовые детали.
3. Сколько существует десятизначных чисел, делящихся на 11111, у которых все цифры различны?
4. К натуральному числу N приписали справа три цифры. Получившееся число оказалось равным сумме всех натуральных чисел от 1 до N. Найдите N.
v-lad
Гений-Говорун
 Offline
Сообщений: 1002
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 530
-вас поблагодарили: 258
|
 |
� Ответ #915 : Октябрь 20, 2015, 09:51:37 � |
|
вроде Показать скрытый текст сможет: прикупив два лопасти, и два винтика (120+120+9+9=258), у него останется 360-258=102 тугрика. Вторая покупка, эт канешна одна лопасть по цене 0,8*120=96 тугриков |
SATYAT NASTI PARO DHARMAH
|
|
|
Вилли ☂
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1572
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 532
-вас поблагодарили: 722
☃
|
|
� Ответ #916 : Октябрь 20, 2015, 09:55:59 � |
|
Да, еще и здача останется Показать скрытый текст купил: 120+120+9+9 = 258 осталось: 360-258 = 102 ----- -20% ------ стоимость со скидкой: (120 - 20%) = 96 остаток: 102 - 96 = 8 Можно еще винтик купить, он тоже со скидкой.  |
|
|
|
|
fortpost
Высший разум
Offline
Сообщений: 6853
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2269
|
|
� Ответ #917 : Октябрь 20, 2015, 09:59:26 � |
|
Влад, Вилли -  |
|
|
|
|
Записан
|
Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
|
|
|
v-lad
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1002
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 530
-вас поблагодарили: 258
|
|
� Ответ #918 : Октябрь 20, 2015, 10:04:27 � |
|
Съев на пустой желудок 3 поросят и 7 козлят, Серый Волк все ещё страдал от голода.
Зато в другой раз он съел на пустой желудок 7 поросят и 1 козленка и страдал уже от обжорства. От чего пострадает Волк, если съест на пустой желудок 11 козлят?
|
SATYAT NASTI PARO DHARMAH
|
|
|
Вилли ☂
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1572
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 532
-вас поблагодарили: 722
☃
|
|
� Ответ #919 : Октябрь 20, 2015, 10:27:22 � |
|
Ну, может совесть замучает. Точнее сказать не получается.  (см. Спойлер) Показать скрытый текст
мы знаем, что
3п + 7к < 7п + к
=>
к < 2/3п (к < 0.[6]п)
Чтобы быть уверенным в обжорстве, надо:
11к > 7п + к
т.е.
10к > 7п => к > 0.7п (не факт)
Чтобы быть уверенным в голоде, надо:
11к < 3п + 7к
т.е.
4к < 3п => к < 0.75п (факт)
Голод?
|
|
|
|
|
fortpost
Высший разум
Offline
Сообщений: 6853
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2269
|
|
� Ответ #920 : Октябрь 20, 2015, 10:32:22 � |
|
Обожрется, гад!  |
Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
|
|
|
fortpost
Высший разум
Offline
Сообщений: 6853
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2269
|
|
� Ответ #921 : Октябрь 20, 2015, 11:09:00 � |
|
3 поросят и 7 козлят < 7 поросят и 1 козленка
6 козлят < 4 поросят
1,5 козлят < 1 поросят
3 поросят и 7 козлят >11,5 козлят
Нет, не обожрется.
|
Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
|
|
|
|
☭-Изделие 20Д
|
|
� Ответ #922 : Октябрь 20, 2015, 14:01:38 � |
|
|
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
fortpost
Высший разум
Offline
Сообщений: 6853
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2269
|
|
� Ответ #923 : Октябрь 20, 2015, 14:14:28 � |
|
В + 18
|
Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
|
|
|
Бляхамуха
Свой человек
Offline
Сообщений: 345
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 138
-вас поблагодарили: 81
|
|
� Ответ #924 : Октябрь 21, 2015, 17:57:35 � |
|
Съев на пустой желудок 3 поросят и 7 козлят, Серый Волк все ещё страдал от голода.
Зато в другой раз он съел на пустой желудок 7 поросят и 1 козленка и страдал уже от обжорства. От чего пострадает Волк, если съест на пустой желудок 11 козлят?
Так что же должен предпринять волчара при первом и втором поедании, чтобы быть просто сытым?)) |
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
|
семеныч
|
|
� Ответ #925 : Октябрь 28, 2015, 12:26:13 � |
|
Один учитель математики в школе написал на доске пять чисел и поставил знак вопроса: 1, 32, 729, 64, 625, ? После этого он сказал ученикам: – Я поставлю пятёрку в четверти тому, кто сможет сказать, какое число должно стоять на шестом месте. Какое же число должно быть написано на доске вместо знака вопроса?  |
|
|
|
|
Записан
|
звездовод-числоблуд
|
|
|
|
|
|
семеныч
|
|
� Ответ #927 : Октябрь 28, 2015, 13:45:55 � |
|
|
|
|
|
|
Записан
|
звездовод-числоблуд
|
|
|
fortpost
Высший разум
Offline
Сообщений: 6853
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2269
|
|
� Ответ #928 : Октябрь 28, 2015, 14:07:18 � |
|
Вроде какая-то степень шестерки должна быть. Типа 216.
|
|
|
|
|
Записан
|
Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
|
|
|
|
семеныч
|
|
� Ответ #929 : Октябрь 28, 2015, 14:12:08 � |
|
надо точнее |
|
|
|
|
Записан
|
звездовод-числоблуд
|
|
|
|
