У кого есть в наличии олимпиадные, но интересные и нестандартные, то, - если не лень, - можете бросать сюда. Для начала вот:
1. Докажите, что числа от 1 до 16 можно записать в строку, но нельзя записать по кругу так, чтобы сумма любых двух соседних чисел была квадратом натурального числа.
2. Среди 18 деталей, выставленных в ряд, какие-то три подряд стоящие весят по 99г., а все остальные - по 100г. Двумя взвешиваниями на электронных весах определите все 99-граммовые детали.
3. Сколько существует десятизначных чисел, делящихся на 11111, у которых все цифры различны?
4. К натуральному числу N приписали справа три цифры. Получившееся число оказалось равным сумме всех натуральных чисел от 1 до N. Найдите N.
zhekas
Гений-Говорун
 Offline
Сообщений: 1035
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 34
-вас поблагодарили: 487
|
 |
� Ответ #795 : Июнь 03, 2015, 14:05:48 � |
|
Они!:56,84,126,189
а площадь-то какая?
А 125,125,125,125 не подходит? Точнее 117,117,117,117 |
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
v-lad
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1002
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 530
-вас поблагодарили: 258
|
|
� Ответ #796 : Июнь 03, 2015, 14:06:23 � |
|
Теоретически подошло бы, но это ж тривиальность.
|
|
|
|
|
Записан
|
SATYAT NASTI PARO DHARMAH
|
|
|
fortpost
Высший разум
Offline
Сообщений: 6853
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2269
|
|
� Ответ #797 : Июнь 03, 2015, 14:26:43 � |
|
Они!:56,84,126,189
а площадь-то какая?
9806,6663264077665874401101964325 - вроде такая |
Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
|
|
|
v-lad
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1002
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 530
-вас поблагодарили: 258
|
|
� Ответ #798 : Июнь 03, 2015, 14:40:36 � |
|
Они!:56,84,126,189
а площадь-то какая?
9806,6663264077665874401101964325 - вроде такая   |
|
|
|
|
Записан
|
SATYAT NASTI PARO DHARMAH
|
|
|
v-lad
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1002
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 530
-вас поблагодарили: 258
|
|
� Ответ #799 : Июнь 04, 2015, 14:01:51 � |
|
Боковые стороны каждого из 2-х равнобедренных треугольников равны градусной мере угла между ними. Синусы углов одного треугольника равны косинусам углов второго.
Чему равна разность между площадями этих треугольников?
|
|
|
|
|
Записан
|
SATYAT NASTI PARO DHARMAH
|
|
|
|
☭-Изделие 20Д
|
|
� Ответ #800 : Июнь 12, 2015, 10:25:06 � |
|
Нихр не понял, что надо сделать  и какое из низ 4-х значное  |
|
|
|
� Последнее редактирование: Июнь 12, 2015, 10:29:32 от Изделие 20Д �
|
Записан
|
|
|
|
Вилли ☂
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1572
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 532
-вас поблагодарили: 722
☃
|
|
� Ответ #801 : Июнь 12, 2015, 11:51:13 � |
|
Тоже завис на пол минуты. (Представляю, на сколько подвиснет волнующийся ребёнок)
Итак:
1) "Найдите сумму" == что-то прибавить что-то
2) "наименьшее четырёхзначное число" это "1000" (в заголовке стоит "сложение натуральных чисел...")
3) "наиболльшее пятизначное число" это "99999"
Итого: 1000 + 99999 = 100999
|
|
|
|
|
|
☭-Изделие 20Д
|
|
� Ответ #802 : Июнь 12, 2015, 13:16:01 � |
|
Тоже завис на пол минуты. (Представляю, на сколько подвиснет волнующийся ребёнок)
Итак:
1) "Найдите сумму" == что-то прибавить что-то
2) "наименьшее четырёхзначное число" это "1000" (в заголовке стоит "сложение натуральных чисел...")
3) "наиболльшее пятизначное число" это "99999"
Итого: 1000 + 99999 = 100999
В школе бы мемя в ступор вогнало одно слово натуральное, подозреваю, что об этом понятии узнал уже только в институте и то благодаря тому, что на тоэ имели дело с комплексными числами и вот тогда то нам и о других рассказали |
|
|
|
� Последнее редактирование: Июнь 12, 2015, 13:19:40 от Изделие 20Д �
|
Записан
|
|
|
|
v-lad
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1002
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 530
-вас поблагодарили: 258
|
|
� Ответ #803 : Июнь 12, 2015, 13:20:23 � |
|
NC
|
|
|
|
|
Записан
|
SATYAT NASTI PARO DHARMAH
|
|
|
|
☭-Изделие 20Д
|
|
� Ответ #804 : Июнь 13, 2015, 21:46:30 � |
|
Старинный баян, но немного по новому, да ещё и с разводом
Пришли в гостиницу 3 мужика и им надо 3 номера, но им говорят что есть только один, но трехместный и стоит он 30 долларов. Ну каждый из них скинулся по 10 и получилось 30. Но потом управляющий вспомнил, что тот номер стоит 25 долларов и отдал помощнику 5 долларов чтоб он вернул их мужикам. Но он им вернул 3 доллара, а 2 забрал себе. Если 3*9+2 то получится 29. Вопрос: куда делся 1 доллар??
|
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
|
☭-Изделие 20Д
|
|
� Ответ #805 : Июнь 29, 2015, 09:23:48 � |
|
правда очень легкая, но подходит под школьную
Ковбой Джо зашел в бар и попросил у бармена бутылку виски за 3 доллара, трубку за 6 долларов, три пачки табака и 9 коробок непромокаемых спичек, цену которых он не знал. Бармен потребовал 14 долларов 80 центов, на что Джо вытащил револьвер. Бармен сосчитал снова и исправил ошибку. Как Джо догадался, что бармен пытался его обсчитать?
|
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
ihinbe
Свой человек
Offline
Сообщений: 497
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 398
-вас поблагодарили: 243
|
|
� Ответ #806 : Июнь 30, 2015, 19:00:46 � |
|
правда очень легкая, но подходит под школьную
Ковбой Джо зашел в бар и попросил у бармена бутылку виски за 3 доллара, трубку за 6 долларов, три пачки табака и 9 коробок непромокаемых спичек, цену которых он не знал. Бармен потребовал 14 долларов 80 центов, на что Джо вытащил револьвер. Бармен сосчитал снова и исправил ошибку. Как Джо догадался, что бармен пытался его обсчитать?
Веселый роджер из-за 10 центов? Догадался по отсутствию кратности итоговой суммы трем. |
|
|
|
|
|
☭-Изделие 20Д
|
|
� Ответ #807 : Июнь 30, 2015, 19:36:51 � |
|
правда очень легкая, но подходит под школьную
Ковбой Джо зашел в бар и попросил у бармена бутылку виски за 3 доллара, трубку за 6 долларов, три пачки табака и 9 коробок непромокаемых спичек, цену которых он не знал. Бармен потребовал 14 долларов 80 центов, на что Джо вытащил револьвер. Бармен сосчитал снова и исправил ошибку. Как Джо догадался, что бармен пытался его обсчитать?
Веселый роджер из-за 10 центов? Догадался по отсутствию кратности итоговой суммы трем.  На что бармен спокойно достал винчестер и ответил - у нас сегодня акция "покупай 3 коробки спичек за 20 центов" |
|
|
|
� Последнее редактирование: Июнь 30, 2015, 19:39:21 от Изделие 20Д �
|
Записан
|
|
|
|
|
семеныч
|
|
� Ответ #808 : Июль 05, 2015, 16:17:56 � |
|
вАСЯ ПИШЕТ сумму кубов двух соседних чисел а Петя сразу пишет равное сумме произведение
133+143 27*183
683+693 137*4693
вопрос можно ли это провернуть так с тремя числами?
|
|
|
|
� Последнее редактирование: Июль 05, 2015, 16:20:41 от семеныч �
|
Записан
|
звездовод-числоблуд
|
|
|
v-lad
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1002
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 530
-вас поблагодарили: 258
|
|
� Ответ #809 : Июль 14, 2015, 13:47:14 � |
|
вАСЯ ПИШЕТ сумму кубов двух соседних чисел а Петя сразу пишет равное сумме произведение
133+143 27*183
683+693 137*4693
вопрос можно ли это провернуть так с тремя числами?
не всегда   |
|
|
|
|
Записан
|
SATYAT NASTI PARO DHARMAH
|
|
|
|
