У кого есть в наличии олимпиадные, но интересные и нестандартные, то, - если не лень, - можете бросать сюда. Для начала вот:
1. Докажите, что числа от 1 до 16 можно записать в строку, но нельзя записать по кругу так, чтобы сумма любых двух соседних чисел была квадратом натурального числа.
2. Среди 18 деталей, выставленных в ряд, какие-то три подряд стоящие весят по 99г., а все остальные - по 100г. Двумя взвешиваниями на электронных весах определите все 99-граммовые детали.
3. Сколько существует десятизначных чисел, делящихся на 11111, у которых все цифры различны?
4. К натуральному числу N приписали справа три цифры. Получившееся число оказалось равным сумме всех натуральных чисел от 1 до N. Найдите N.
семеныч
|
 |
� Ответ #990 : Ноябрь 12, 2015, 18:06:03 � |
|
ну раз пошла такая пьянка то найдите
наименьшее положительное целое число x, чтобы 2x, 3x, 4x, 5x и 6x и 7х и 8 х и 9х состояли из одних и тех же цифр.
дык это ещё не нашли 2.5x, 3x, 3.5x, 4x и 5.5x а вы другую, ещё по-хлеще, в ход пускаете тю.. а я думал что эт децкая  эт семенычпро это 
|
|
|
Записан
|
звездовод-числоблуд
|
|
|
☭-Изделие 20Д
|
 |
� Ответ #991 : Ноябрь 12, 2015, 18:40:01 � |
|
Я то думал. что зацените - олимпиадная, да ещё и для 11-го класса:
Задачник по математике содержит 300 задач. У учительницы имеются карточки с цифрами. Она прикалывает эти карточки к специальному стенду и указывает номера четырёх задач, которые надо решить на уроке. Каким наименьшим числом карточек может обойтись учительница, чтобы иметь возможность указать номера любых четырех задач из задачника?
а римские можно?
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Ваниш
Давненько

Offline
Сообщений: 149
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 61
-вас поблагодарили: 74
|
 |
� Ответ #992 : Ноябрь 12, 2015, 20:14:42 � |
|
Можно и в римских)
X=16 I=12 V=4 L=4 C=9 Итого: 45 цифр
|
|
|
|
v-lad
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1002
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 530
-вас поблагодарили: 258
|
 |
� Ответ #993 : Ноябрь 13, 2015, 08:18:45 � |
|
Можно и в римских)
X=16 I=12 V=4 L=4 C=9 Итого: 45 цифр
они! 
|
|
|
Записан
|
SATYAT NASTI PARO DHARMAH
|
|
|
v-lad
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1002
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 530
-вас поблагодарили: 258
|
 |
� Ответ #994 : Ноябрь 20, 2015, 08:37:37 � |
|
У Вали яблок в полтора раза больше чем у Гали. У Гали – меньше чем у Даши. У Маши - в полтора раза меньше чем у Даши, и меньше чем у Гали. Яблоки всех девчат влезли в сумку, вместимостью до 40 штук. Сколько у кого яблок?
|
|
|
Записан
|
SATYAT NASTI PARO DHARMAH
|
|
|
fortpost
Высший разум
  
Offline
Сообщений: 6853
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2269
|
 |
� Ответ #995 : Ноябрь 20, 2015, 09:24:07 � |
|
У Маши - 6 У Гали – 8 У Даши - 9 У Вали - 12
|
Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
|
|
|
Ваниш
Давненько

Offline
Сообщений: 149
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 61
-вас поблагодарили: 74
|
 |
� Ответ #996 : Ноябрь 20, 2015, 13:51:58 � |
|
У Вали яблок в полтора раза больше чем у Гали. У Гали – меньше чем у Даши. У Маши - в полтора раза меньше чем у Даши, и меньше чем у Гали. Яблоки всех девчат влезли в сумку, вместимостью до 40 штук. Сколько у кого яблок?
А теперь предоставьте другое решение задачи, реализовав её "прикольность"!))
|
|
|
Записан
|
|
|
|
v-lad
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1002
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 530
-вас поблагодарили: 258
|
 |
� Ответ #997 : Ноябрь 20, 2015, 13:58:04 � |
|
а где вы увидели первое решение?
|
|
|
Записан
|
SATYAT NASTI PARO DHARMAH
|
|
|
Ваниш
Давненько

Offline
Сообщений: 149
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 61
-вас поблагодарили: 74
|
 |
� Ответ #998 : Ноябрь 20, 2015, 14:02:31 � |
|
а где вы увидели первое решение?
у Фортпоста))
|
|
|
Записан
|
|
|
|
v-lad
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1002
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 530
-вас поблагодарили: 258
|
 |
� Ответ #999 : Ноябрь 20, 2015, 14:06:40 � |
|
Это не решение - это ответ. Он хоть и верный, но не является решением.
|
|
|
Записан
|
SATYAT NASTI PARO DHARMAH
|
|
|
Ваниш
Давненько

Offline
Сообщений: 149
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 61
-вас поблагодарили: 74
|
 |
� Ответ #1000 : Ноябрь 20, 2015, 14:09:06 � |
|
Это не решение - это ответ. Он хоть и верный, но не является решением.
Ну, тогда дайте ответ!
|
|
|
Записан
|
|
|
|
v-lad
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1002
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 530
-вас поблагодарили: 258
|
 |
� Ответ #1001 : Ноябрь 20, 2015, 14:14:20 � |
|
так ведь дан уже: это четвёрка натуральных чисел (6;8;9;12)
осмелюсь спросить: Чего конкретно вы соизволите?
|
|
|
Записан
|
SATYAT NASTI PARO DHARMAH
|
|
|
Ваниш
Давненько

Offline
Сообщений: 149
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 61
-вас поблагодарили: 74
|
 |
� Ответ #1002 : Ноябрь 20, 2015, 14:22:34 � |
|
осмелюсь спросить: Чего конкретно вы соизволите?
-Соизволите,- говорите?))  В общем, нужно по-прикольному подойти к раздаче фруктов так, чтобы максимизировать потребности сумки)
|
|
|
|
v-lad
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1002
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 530
-вас поблагодарили: 258
|
 |
� Ответ #1003 : Ноябрь 20, 2015, 14:52:56 � |
|
... В общем, нужно по-прикольному подойти к раздаче фруктов так, чтобы максимизировать потребности сумки)
а зачем максимизовывать потребности сумки? будет полная - порвётся зы: "У Вали яблок в полтора раза больше чем у Гали. У Гали – меньше чем у Даши. У Маши - в полтора раза меньше чем у Даши, и меньше чем у Гали. У Ваниш в наличии сумка, в которую влазит не более 96-ти яблок. Яблоки первых 4-х девчат влезли в эту сумку". Сколько верных ответов имеет эта задача?
|
|
|
Записан
|
SATYAT NASTI PARO DHARMAH
|
|
|
☭-Изделие 20Д
|
 |
� Ответ #1004 : Ноябрь 20, 2015, 15:51:10 � |
|
так ведь дан уже: это четвёрка натуральных чисел (6;8;9;12)
осмелюсь спросить: Чего конкретно вы соизволите?
А вот ответа то походу быть и не должно. Чёй-то не состыковывается. Мало того, что 6, 8, 9, 12 в сумме на 40 не вытянут  Дык я щще решил пока наплевав на единоличницу Дашу просто проверить вариант №1 без нее только по Гале замеченной в связях со всеми остальными девушками одновременно и вышло  вернее как раз и не вышло на целочисленное кол-во яблук у Гали их 14.1176
|
|
� Последнее редактирование: Ноябрь 20, 2015, 15:59:43 от ♔-♪Изделие 20Д �
|
Записан
|
|
|
|
|