Вероятность случайного выбора точки

[Вилли ☂]

Вероятность случайного выбора точки, представляющей рациональное число, из континуума действительных чисел показывает, как множество рациональных чисел сравнивается по величине с множеством действительных чисел. Вероятность есть отношение числа рациональных точек к общему числу точек на некотором интервале. Здесь интервал между 0 и 1 представлен окружностью свободно вращающегося колеса (на этом колесе 0 и 1 отождествляются). Предполагается, что вероятность остановки колеса в любой точке одинакова. Точки, представляющие рациональные числа, бесконечно плотны в том смысле, что вдоль любой сколь угодно короткой дуги между двумя рациональными точками на окружности должно находиться бесконечное число рациональных точек. Несколько таких точек помечено. Тем не менее множество всех точек на окружности бесконечно больше множества рациональных точек: вероятность, что колесо остановится в рациональной точке, равна нулю. Точнее эта вероятность меньше любой сколь угодно малой величины.

   

[Um_nik]

И в чем заключается задача?

[seamew]

Точнее эта вероятность меньше любой сколь угодно малой величины.   - ну это же не ноль?

[Вилли ☂]

Точнее эта вероятность меньше любой сколь угодно малой величины.   - ну это же не ноль?

В отличие от другой темы, здесь бесконечно хороших точек и бесконечно Показать скрытый текст

более высокого порядка

нехороших.
Геометрически (в лоб) вероятность не посчитаешь (беск / беск)

[PARK]

1/беск меньше, чем вероятность выпадения рационального числа. Следовательно эта вероятность больше 0.

[Вилли ☂]

1/беск меньше, чем вероятность выпадения рационального числа. Следовательно эта вероятность больше 0.

не понял

[Лев]

Вы мне простите мою терминологию (все ж, гуманитарий), но:

Колесико и остановится на иррациональной нехорошей точке.

Дайте мне такие шансы на бирже, и я куплю вам еще один ряд натуральных чисел.

А в чем вопрос?

[Um_nik]

А в чем вопрос?

Вот и мне интересно))

Но Вилли упорно отказывается отвечать))

[ianjamesbond]

Я прочитал... Изучил... но ответить не могу!!!Вопроса нету!!!

[Вилли ☂]

Это не задача, а второй уровен' к другой теме
Но она еше не принята. 

[Вилли ☂]

А в чем вопрос?

Вот и мне интересно))

Но Вилли упорно отказывается отвечать))

Я ноч'ю спал, пардон 

[Вилли ☂]

На просьбу "назовите случайное число от 0 до 1"
Вероятность, что вам назовут рациональное число из этого отрезка стремится к 1,
хотя вероятность выбрат' случайно рациональное число стремится к 0

Бонус: Показать скрытый текст

На просьбу "назовите случайное число от 1 до 10"
Вероятность, что вам назовут натуральное число более 99% (из наблюдений)

[Um_nik]

Рациональные числа нам привычнее

[PARK]

1/беск меньше, чем вероятность выпадения рационального числа. Следовательно эта вероятность больше 0.

не понял

Количество рациональных чисел больше единицы, а всего чисел беск. => читай и понимай, что я написал.

[Лев]

На просьбу "назовите случайное число от 0 до 1"
Вероятность, что вам назовут рациональное число из этого отрезка стремится к 1,
хотя вероятность выбрат' случайно рациональное число стремится к 0

Бонус: Показать скрытый текст

На просьбу "назовите случайное число от 1 до 10"
Вероятность, что вам назовут натуральное число более 99% (из наблюдений)

Стоит ли упоминать, что события не равновероятны?
Более того, число "8" на Назве имеет больше шансов быть выбранным из первой десятки

Бонус: Показать скрытый текст

На просьбу "В теме присланного вопроса указывайте ЧГК + число от 1 до 12"
Вероятность, что вам ВООБЩЕ не пришлют число более 99% (из наблюдений)