У кого есть в наличии олимпиадные, но интересные и нестандартные, то, - если не лень, - можете бросать сюда. Для начала вот:
1. Докажите, что числа от 1 до 16 можно записать в строку, но нельзя записать по кругу так, чтобы сумма любых двух соседних чисел была квадратом натурального числа.
2. Среди 18 деталей, выставленных в ряд, какие-то три подряд стоящие весят по 99г., а все остальные - по 100г. Двумя взвешиваниями на электронных весах определите все 99-граммовые детали.
3. Сколько существует десятизначных чисел, делящихся на 11111, у которых все цифры различны?
4. К натуральному числу N приписали справа три цифры. Получившееся число оказалось равным сумме всех натуральных чисел от 1 до N. Найдите N.
vlad
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1005
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 735
-вас поблагодарили: 327
|
|
� Ответ #450 : Декабрь 08, 2014, 11:50:51 � |
|
Угол, образованный лучами y=x и y=x2 при х>=0 (первая четверть декартовой системы), высекает на параболе y=x2+px+q две дуги. Эти дуги спроектированы на ось Ох. Как относится длинна одной проекции к длине другой проекции?
|
|
|
Записан
|
SATYAT NASTI PARO DHARMAH
|
|
|
Крипто
Давненько
Offline
Сообщений: 199
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 60
-вас поблагодарили: 55
|
|
� Ответ #451 : Декабрь 15, 2014, 17:48:56 � |
|
Простенькая для 4-го класса. Но по своему интересная. Есть 8 мешков. В первом 88 кг в каждом следующем на 8кг меньше. Вопрос вывести простую формулу, точнее сократить вычисления до минимума по которых можно посчитать сумму кг в этих 8 мешках. Также помним что это 4-й класс действия только +,-,*,/.
|
|
� Последнее редактирование: Декабрь 15, 2014, 17:54:36 от Крипто �
|
Записан
|
КаждАму чИловеку свойствИнно Ашибаться, но только глупцу свойственно упорствовать в ошибке (Цицерон).
|
|
|
семеныч
|
|
� Ответ #452 : Декабрь 15, 2014, 18:32:43 � |
|
((88-8*7)+88)*4=480
|
|
� Последнее редактирование: Декабрь 15, 2014, 18:34:34 от семеныч �
|
Записан
|
звездовод-числоблуд
|
|
|
dektig
Свой человек
Offline
Сообщений: 357
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 154
-вас поблагодарили: 178
|
|
� Ответ #453 : Декабрь 15, 2014, 18:34:46 � |
|
У меня длиннее)) 88*(1+10/11+9/11+8/11+7/11+6/11+5/11+4/11)=88*60/11=8*60=480
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Руслан Дехтярь
Гость
|
|
� Ответ #454 : Декабрь 15, 2014, 21:48:28 � |
|
88*8-(1+2+3+4+5+6+7)*8
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Вилли ☂
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1572
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 532
-вас поблагодарили: 722
☃
|
|
� Ответ #455 : Декабрь 16, 2014, 09:59:42 � |
|
88*8 - 7*4*8 = 480
разница в мешках: [ 0 ] [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] Х 8 [ 7 ] [ 6 ] [ 5 ] [ 4 ] ----------------------- [ 7 ] [ 7 ] [ 7 ] [ 7 ] Х 8
4*7*8 - разница без нее было бы везде 8*88
итого: 88*8 - 4*7*8 = 480 4 вычисления, никаких скобок
Дописка. Не пойдет. Я же еще 4 сложения совершил, чтобы получить семёрки
|
|
� Последнее редактирование: Декабрь 16, 2014, 10:02:04 от Вилли ☂ �
|
Записан
|
|
|
|
Крипто
Давненько
Offline
Сообщений: 199
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 60
-вас поблагодарили: 55
|
|
� Ответ #456 : Декабрь 16, 2014, 10:35:29 � |
|
Я решил также как Семеныч, только 8ю бочку длиннее искал. Но Семеныч не расписал откуда у него взялась 4ка, но результат у него мне нравится больше чем мой. (88+((88/8)-7)*8 )*(8/2)=480 И кстати, как потом я посмотрел, мы с ним решили по классической формуле суммы арифметической прогрессии, точнее повторили ее. Вот она Sn=((a1+an)/2)*n
Коллега у меня решал долями и у него получилось, единственное что 4-й класс еще такого не знает: 88+8*7*7=480
|
КаждАму чИловеку свойствИнно Ашибаться, но только глупцу свойственно упорствовать в ошибке (Цицерон).
|
|
|
☭-Изделие 20Д
|
|
� Ответ #457 : Декабрь 16, 2014, 11:29:39 � |
|
Из куска проволоки согнули квадрат, S которого 36 см кв. Затем проволоку разогнули и согнули из неё треугольник с равными сторонами. Какова длина сторон треугольника?
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Крипто
Давненько
Offline
Сообщений: 199
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 60
-вас поблагодарили: 55
|
|
� Ответ #458 : Декабрь 16, 2014, 11:42:11 � |
|
Из куска проволоки согнули квадрат, S которого 36 см кв. Затем проволоку разогнули и согнули из неё треугольник с равными сторонами. Какова длина сторон треугольника?
Ну как-то оч. просто. Это какой класс? Корень из 36 = 6 6х4=24 24/3=8
|
КаждАму чИловеку свойствИнно Ашибаться, но только глупцу свойственно упорствовать в ошибке (Цицерон).
|
|
|
☭-Изделие 20Д
|
|
� Ответ #459 : Декабрь 16, 2014, 11:55:24 � |
|
Из куска проволоки согнули квадрат, S которого 36 см кв. Затем проволоку разогнули и согнули из неё треугольник с равными сторонами. Какова длина сторон треугольника?
Ну как-то оч. просто. Это какой класс? Корень из 36 = 6 6х4=24 24/3=8 Ну дык как и повелось по традиции 4-ый, но олимпиадная//текст доступен после регистрации//btw Задачка с мешками похоже тоже оттуда
|
|
� Последнее редактирование: Декабрь 16, 2014, 11:59:18 от Изделие 20Д �
|
Записан
|
|
|
|
☭-Изделие 20Д
|
|
� Ответ #460 : Декабрь 16, 2014, 16:15:52 � |
|
|
|
� Последнее редактирование: Декабрь 16, 2014, 16:45:07 от Изделие 20Д �
|
Записан
|
|
|
|
Крипто
Давненько
Offline
Сообщений: 199
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 60
-вас поблагодарили: 55
|
|
� Ответ #461 : Декабрь 16, 2014, 17:18:34 � |
|
А почему там не может быть знак дроби, решается, только ответ дробный. (м-2)/(2*м)=13,37 м=-100/1287 ((м-2)/2)*м=13,37 м1=1+0,1√2774 м2=1-0,1√2774
|
КаждАму чИловеку свойствИнно Ашибаться, но только глупцу свойственно упорствовать в ошибке (Цицерон).
|
|
|
☭-Изделие 20Д
|
|
� Ответ #462 : Декабрь 16, 2014, 17:51:09 � |
|
А почему там не может быть знак дроби, решается, только ответ дробный. (м-2)/(2*м)=13,37 м=-100/1287 ((м-2)/2)*м=13,37 м1=1+0,1√2774 м2=1-0,1√2774 Ага скобками можно придать божеский вид, а так по простому выходило м-м=13,37 Задающий утверждал, что данное уравнение взято из реально существующего учебника После этого у меня начали возникать мысли, что это что-то из алгебры логики либо тервера и должно выйти как-то вроде, к примеру: - При увеличении вдвое какого либо действия, но при увеньшении субъектов выполняющих данное действие на 2 вероятность события увеличится на 13, 37 - - короче ясно, что это мой бредовый экспромт просто чтобы показать выражение может иметь какой-то смысл
|
|
� Последнее редактирование: Декабрь 16, 2014, 18:00:45 от Изделие 20Д �
|
Записан
|
|
|
|
Крипто
Давненько
Offline
Сообщений: 199
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 60
-вас поблагодарили: 55
|
|
� Ответ #463 : Декабрь 16, 2014, 18:15:53 � |
|
Ага скобками можно придать божеский вид, а так по простому выходило м-м=13,37 Задающий утверждал, что данное уравнение взято из реально существующего учебника После этого у меня начали возникать мысли, что это что-то из алгебры логики либо тервера и должно выйти как-то вроде, к примеру: - При увеличении вдвое какого либо действия, но при увеньшении субъектов выполняющих данное действие на 2 вероятность события увеличится на 13, 37 - - короче ясно, что это мой бредовый экспромт просто чтобы показать выражение может иметь какой-то смысл Кстати вот еще 1 вариант: м-(2/(2*м))=13,37 м1=6,685+0,005√1827569 м2=6,685-0,005√1827569 ну а если рассматривать м-(2*м/2)=13,37 то получается бред м-м=13,37 но вот этот вариант я даже не рассматривал как бредовый
|
|
|
Записан
|
КаждАму чИловеку свойствИнно Ашибаться, но только глупцу свойственно упорствовать в ошибке (Цицерон).
|
|
|
семеныч
|
|
� Ответ #464 : Декабрь 17, 2014, 13:24:33 � |
|
Я решил также как Семеныч, только 8ю бочку длиннее искал. Но Семеныч не расписал откуда у него взялась 4ка, но результат у него мне нравится больше чем мой. (88+((88/8)-7)*8 )*(8/2)=480 И кстати, как потом я посмотрел, мы с ним решили по классической формуле суммы арифметической прогрессии, точнее повторили ее. Вот она Sn=((a1+an)/2)*n
Коллега у меня решал долями и у него получилось, единственное что 4-й класс еще такого не знает: 88+8*7*7=480
четыре пары
|
|
|
Записан
|
звездовод-числоблуд
|
|
|
|