У кого есть в наличии олимпиадные, но интересные и нестандартные, то, - если не лень, - можете бросать сюда. Для начала вот:
1. Докажите, что числа от 1 до 16 можно записать в строку, но нельзя записать по кругу так, чтобы сумма любых двух соседних чисел была квадратом натурального числа.
2. Среди 18 деталей, выставленных в ряд, какие-то три подряд стоящие весят по 99г., а все остальные - по 100г. Двумя взвешиваниями на электронных весах определите все 99-граммовые детали.
3. Сколько существует десятизначных чисел, делящихся на 11111, у которых все цифры различны?
4. К натуральному числу N приписали справа три цифры. Получившееся число оказалось равным сумме всех натуральных чисел от 1 до N. Найдите N.
Ваниш
Давненько
 Offline
Сообщений: 149
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 61
-вас поблагодарили: 74
|
 |
� Ответ #945 : Октябрь 28, 2015, 16:22:19 � |
|
1/9801
|
|
|
|
|
fortpost
Высший разум
Offline
Сообщений: 6853
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2261
|
|
� Ответ #946 : Октябрь 28, 2015, 16:27:12 � |
|
1/9801
Оно!!!  |
|
|
|
|
Записан
|
Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
|
|
|
|
семеныч
|
|
� Ответ #947 : Октябрь 28, 2015, 17:07:14 � |
|
а 99/9801 не прокатит?
|
|
|
|
|
Записан
|
звездовод-числоблуд
|
|
|
Ваниш
Давненько
Offline
Сообщений: 149
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 61
-вас поблагодарили: 74
|
|
� Ответ #948 : Октябрь 28, 2015, 17:20:35 � |
|
не прокатит
|
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
|
семеныч
|
|
� Ответ #949 : Октябрь 29, 2015, 07:44:57 � |
|
|
звездовод-числоблуд
|
|
|
v-lad
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1002
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 530
-вас поблагодарили: 257
|
|
� Ответ #950 : Октябрь 30, 2015, 09:03:32 � |
|
Вершины куба с ребром 1 являются центрами шаров одинакового радиуса. Объем части куба, расположенной вне шаров, равен 0,5. Какая часть ребра куба лежит вне шаров?
|
|
|
|
|
Записан
|
SATYAT NASTI PARO DHARMAH
|
|
|
BAS145
Давненько
Offline
Сообщений: 63
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 5
-вас поблагодарили: 25
|
|
� Ответ #951 : Октябрь 30, 2015, 12:19:06 � |
|
Вершины куба с ребром 1 являются центрами шаров одинакового радиуса. Объем части куба, расположенной вне шаров, равен 0,5. Какая часть ребра куба лежит вне шаров?
Ну и ответики бывают у ваших задач... опять редактор формул нужен)) Показать скрытый текст |
|
|
|
|
Ваниш
Давненько
Offline
Сообщений: 149
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 61
-вас поблагодарили: 74
|
|
� Ответ #952 : Октябрь 30, 2015, 12:45:41 � |
|
|
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
v-lad
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1002
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 530
-вас поблагодарили: 257
|
|
� Ответ #953 : Октябрь 30, 2015, 13:00:43 � |
|
Вершины куба с ребром 1 являются центрами шаров одинакового радиуса. Объем части куба, расположенной вне шаров, равен 0,5. Какая часть ребра куба лежит вне шаров?
Ну и ответики бывают у ваших задач... опять редактор формул нужен)) Показать скрытый текст |
|
|
|
|
Записан
|
SATYAT NASTI PARO DHARMAH
|
|
|
v-lad
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1002
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 530
-вас поблагодарили: 257
|
|
� Ответ #954 : Октябрь 30, 2015, 13:14:51 � |
|
 ничё в голову не приходит
|
|
|
|
|
Записан
|
SATYAT NASTI PARO DHARMAH
|
|
|
Ваниш
Давненько
Offline
Сообщений: 149
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 61
-вас поблагодарили: 74
|
|
� Ответ #955 : Октябрь 30, 2015, 13:26:49 � |
|
Грубая у меня ошибка. Потом получилось как у BAS145. Объем шарика =1/2. R=3xky(3/8  ) Часть ребра=1-2*R=0,0152 |
|
|
|
|
|
семеныч
|
|
� Ответ #956 : Октябрь 30, 2015, 13:27:47 � |
|
ничё в голову не приходит |
|
|
|
|
Записан
|
звездовод-числоблуд
|
|
|
|
семеныч
|
|
� Ответ #957 : Октябрь 30, 2015, 13:28:58 � |
|
ничё в голову не приходит я пока тоже не вьеду |
|
|
|
|
Записан
|
звездовод-числоблуд
|
|
|
Ваниш
Давненько
Offline
Сообщений: 149
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 61
-вас поблагодарили: 74
|
|
� Ответ #958 : Октябрь 30, 2015, 13:30:26 � |
|
ничё в голову не приходит Нет никакой последовательности. Вставляйте, что в голову придет. |
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
v-lad
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1002
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 530
-вас поблагодарили: 257
|
|
� Ответ #959 : Октябрь 30, 2015, 13:35:57 � |
|
Грубая у меня ошибка. Потом получилось как у BAS145. Объем шарика =1/2. R=3xky(3/8 ) Часть ребра=1-2*R=0,0152 и я на ту же хрень попался, как дитя  потому и заинтересовало кто ещё попадётся  |
|
|
|
|
Записан
|
SATYAT NASTI PARO DHARMAH
|
|
|
|
