Логическая игра. Помогите профессору преодолеть множество интересных уровней, хорошенько подумав.

На круге должны отобразиться все 16 возможных пар цветов, цвет можно менять кликом мышки.

Используя числа 1, 3, 4, 6, арифметические операции (сложение, вычитание, умножение, деление) и скобки, получить число 24. Разрешается использовать только эти числа и только эти операции. Каждое число должно использоваться один и только один раз. Операции и скобки можно использовать любое число раз. Нельзя объединять числа как цифры, составляя например 13 или 146.

Почему еще никто не покорил самый крупный из известных потухших вулканов?

В теннисном турнире сто двадцать семь участников,    В первом туре сто двадцать шесть игроков составят шестьдесят три пары, победители которых выйдут в следующий тур, и еще один игрок выходит во второй тур без игры. В следующем туре — шестьдесят четыре игрока сыграют тридцать два матча. Сколько всего матчей понадобится, чтобы определить победителя?

Вы хотите послать другу ценный предмет. У вас есть коробка, которая больше чем сам предмет. У вас есть несколько замков с ключами. У коробки есть кольцо (петли), которое больше чем было бы достаточно для замка. Но у вашего друга нет ключей ни от одного вашего замка. Что же делать?
Замечание: Вы не можете послать ключ в незапертой коробке, так как его могут скопировать.

Кто ходит весной на четырёх ногах, летом на двух, осенью на трёх?

На постоялом дворе нетерпеливый проезжий, увидя кучера, спросил:
- Не пора ли запрягать?
- Что вы! - ответил кучер, - ещё полчаса до отъезда. За это время успею двадцать раз и запрячь, и отпрячь, и опять запрячь. Нам не впервой...
- А сколько в карету впрягается лошадей?
- Пять.
- Сколько времени полагается на запряжку лошадей?
- Да минуты две - не больше.
- Ой ли? - усомнился проезжий. - Пять лошадей запрячь в две минуты. Что-то уж очень скоро...
- И очень просто, - отвечал кучер. - Выведут лошадей в сбруе, постромках с вальками, в вожжах. Останется только накинуть кольца вальков на крюки, приструнить двух средних лошадей к дышлу, взял вожжи в руки, сел на козлы и готово... Поезжай! Дело знакомое...
- Ну хорошо! - заметил пассажир. - Допустим, что таким образом можно запрячь и отпрячь лошадей хоть двадцать раз в полчаса. Но если их придётся перепрягать одну на место другой, да ещё всех, то уж этого никогда не сделать не только в пол, но и в два часа.
- Тоже пустячное дело! - расхвастался кучер. - Разве нам не приходится перепрягать! Да какими угодно способами я их всех перепрягу в час, а то и меньше. Одну лошадь поставил на место другой, и готово! Минутное дело!
- Нет, ты перепряги их не теми способами, которые мне угодны, - сказал пассажир, - а всеми способами, какими только можно перепрячь пять лошадей, считая на перепряжку одну минуту, как ты хвастаешь.
Самолюбие кучера было несколько задето.
- Конечно, всех лошадей и всеми способами перепрягу не больше как за час.
- Я дал бы сто рублей, чтобы посмотреть, как ты сделаешь это за час! - сказал пассажир.
- А я при своей бедности заплачу за ваш проезд в карете, если этого не сделаю, - ответил кучер. Так и условились. Каков был результат спора?

Учитель начертил на классной доске четырехугольник.  Янош утверждал, что это квадрат. Имре считал, что четырехугольник - трапеция. Мария думала, что на доске изображен ромб. Ева назвала четырехугольник  параллелограммом. Выслушав каждого и внимательно изучив свойства четырехугольника, учитель установил, что ровно 3 из 4 суждений истинны и ровно 1 суждение ложно.
Какой четырехугольник начертил учитель на классной доске?

A, B и С участвуют в тpеугольной дуэли на пистолетах. Все знают, что веpоятность того, что A попадет, равна 0.3. Веpоятность того, что попадет С - 0.5, а B никогда не пpомахивается. Они стpеляют по своим выбpанным целям по очеpеди (pаненый выбывает) до тех поp, пока не останется только один человек.
Какую стpатегию должен пpименить A? (A стреляет первым)

На столе лежит десять пронумерованных шляп. В каждой шляпе лежит по десять золотых монет. В одной из шляп находятся фальшивые монеты. Настоящая весит 10 граммов, а поддельная только 9. В помощь даны весы со шкалой в граммах. Как определить в какой из шляп находятся фальшивые монеты, используя весы только для одного взвешивания? Весы могут взвешивать не более 750 грамм.

Представьте, что в полдень вы отправились к озеру, переночевали там, а на следующий день, тоже в полдень, двинулись назад по тому же пути, что и намедни. Найдется ли такое место, куда вы попадете в то же время, что и день назад?

Два человека могут сделать два велосипеда за два часа. Сколько понадобится людей чтобы сделать 12 велосипедов за 6 часов?

Представьте себе, что жительница Москвы каждое утро по несколько часов проводит лёжа на проезжей части в одном и том же месте. Как по вашему, для чего она это делает?