Страниц: 1 2 [3] 4
  Печать  
Автор Тема: Три задачи (из журнала "Квант" и интернета).  (Прочитано 16142 раз)
0 Пользователей и 1 Гость смотрят эту тему.

1. Показать скрытый текст
2. Показать скрытый текст Правильный ответ нашел BIVES.
3. Показать скрытый текст Правильный ответ нашел Um_nik. Um_nik и Zhekas привели конструкцию оклеивания. Важное наблюдение также сделал Zhekas. Пока не доказана невозможность оклеивания для остальных квадратов.
 
VVV
Умник
****
Offline Offline

Сообщений: 662

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 20
-вас поблагодарили: 55



Просмотр профиля Email
Ответ #30 : Март 02, 2011, 19:35:18 �

5 школьников легко поделят 9 шоколадок.
Нет  как? поровну  Нет
  Каждый получит по 9/5 шоколадки.
Записан

Правила и тактика игры в "ассоциации". //текст доступен после регистрации//  . Дополнительные методы, архив партий //текст доступен после регистрации// .
Вилли ☂
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1572

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 532
-вас поблагодарили: 722





Просмотр профиля
Ответ #31 : Март 02, 2011, 19:37:54 �

5 школьников легко поделят 9 шоколадок.
Нет  как? поровну  Нет
  Каждый получит по 9/5 шоколадки.
точно.
Можно же делит' не тол'ко по полам.
Ок буду размышлят'
Записан
zhekas
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1035

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 34
-вас поблагодарили: 486



Просмотр профиля Email
Ответ #32 : Март 02, 2011, 21:14:54 �

3) итак у нас есть квадрать со стороной
  ___________
\/m^2+n^2

                                                                                                                                             
сначала складываем из салфеток прямоугольник mxn его диагональ равна как раз sqrt(m^2+n^2)
в четыре таких прямоугольника заворачиваем наш квадрат так чтобы диагонали ложились на рёбра этого квадрата. В центре квадрата с обоих сторон останется не заложенный квадрат площадью

(2*(m^2+n^2)-4mn)/2=(m-n)^2 тоесть со стороной длина которого целое число его мы закладываем обычным образом чтобы стороны салфеток были паралельны стороном центрального квадрата
Последнее редактирование: Март 02, 2011, 21:24:57 от zhekas Записан
VVV
Умник
****
Offline Offline

Сообщений: 662

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 20
-вас поблагодарили: 55



Просмотр профиля Email
Ответ #33 : Март 02, 2011, 21:18:53 �

3) итак у нас есть квадрать со стороной
  ___________
\/m^2+n^2

                                                                                                                                            
сначала складываем из салфеток прямоугольник mxn его диагональ равна как раз sqrt(m^2+n^2)
в четыре таких прямоугольника заворачиваем наш квадрат так чтобы диагонали ложились на рёбра этих квадратов. В центре квадрата с обоих останется не заложенный квадрат площадью

(2*(m^2+n^2)-4mn)/2=(m-n)^2 тоесть со стороной длина которого целое число его мы закладываем обычным образом чтобы стороны салфеток были паралельны стороном центрального квадрата
  Осталось доказать, что для других квадратов это невозможно сделать.
Записан

Правила и тактика игры в "ассоциации". //текст доступен после регистрации//  . Дополнительные методы, архив партий //текст доступен после регистрации// .
PARK
Свой человек
***
Offline Offline

Сообщений: 241

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 2
-вас поблагодарили: 16


Просмотр профиля
Ответ #34 : Март 03, 2011, 01:12:50 �

2. Про шоколадки
Показать скрытый текст

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

Лев

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
Записан
BIVES
Умник
****
Offline Offline

Сообщений: 687

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 53
-вас поблагодарили: 272


Просмотр профиля
Ответ #35 : Март 03, 2011, 15:46:52 �

Показать скрытый текст
Последнее редактирование: Март 03, 2011, 16:37:53 от BIVES Записан
Um_nik
Гость
Ответ #36 : Март 03, 2011, 16:45:33 �

Zhekas привел конструкцию оклеивания

Я, в принципе, тоже привел.
Но у Zhekas'а более приемлемо для обклеивания в реальных условиях. Однако кому нужно обклеивать бесконечно тонкие квадраты салфетками? Smiley
Записан
Лев
Из мудрейших мудрейший
*****
Offline Offline

Сообщений: 2906

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1229
-вас поблагодарили: 1166


Искренне Ваш...


Просмотр профиля Email
Ответ #37 : Март 03, 2011, 18:36:23 �

нанороботам Eat
Записан

В действительности все не так, как на самом деле
VVV
Умник
****
Offline Offline

Сообщений: 662

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 20
-вас поблагодарили: 55



Просмотр профиля Email
Ответ #38 : Март 03, 2011, 18:46:25 �

2. Про шоколадки
Показать скрытый текст
  Нет.
Показать скрытый текст
  Это не ответ. Это одна идея плюс переформулировка условия.
Zhekas привел конструкцию оклеивания

Я, в принципе, тоже привел.
Но у Zhekas'а более приемлемо для обклеивания в реальных условиях. Однако кому нужно обклеивать бесконечно тонкие квадраты салфетками? Smiley
  Прошу прощения! Я просто не заметил сообщение.
Записан

Правила и тактика игры в "ассоциации". //текст доступен после регистрации//  . Дополнительные методы, архив партий //текст доступен после регистрации// .
BIVES
Умник
****
Offline Offline

Сообщений: 687

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 53
-вас поблагодарили: 272


Просмотр профиля
Ответ #39 : Март 03, 2011, 19:40:06 �

Показать скрытый текст
Записан
VVV
Умник
****
Offline Offline

Сообщений: 662

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 20
-вас поблагодарили: 55



Просмотр профиля Email
Ответ #40 : Март 03, 2011, 19:57:33 �

Показать скрытый текст
  Нет. В смысле это не все варианты. Опять же рассмотрите частный случай m=9. Многое станет понятней.
Записан

Правила и тактика игры в "ассоциации". //текст доступен после регистрации//  . Дополнительные методы, архив партий //текст доступен после регистрации// .
BIVES
Умник
****
Offline Offline

Сообщений: 687

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 53
-вас поблагодарили: 272


Просмотр профиля
Ответ #41 : Март 03, 2011, 21:06:07 �

Показать скрытый текст
Записан
VVV
Умник
****
Offline Offline

Сообщений: 662

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 20
-вас поблагодарили: 55



Просмотр профиля Email
Ответ #42 : Март 03, 2011, 21:20:17 �

Показать скрытый текст
  Да, это правильный ответ. Осталось доказать, что для других пар это сделать нельзя.
Записан

Правила и тактика игры в "ассоциации". //текст доступен после регистрации//  . Дополнительные методы, архив партий //текст доступен после регистрации// .
PARK
Свой человек
***
Offline Offline

Сообщений: 241

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 2
-вас поблагодарили: 16


Просмотр профиля
Ответ #43 : Март 04, 2011, 00:13:31 �

Согласен, Да действительно 6шок на 10шк не разделишь
Последнее редактирование: Март 04, 2011, 02:45:11 от PARK Записан
PARK
Свой человек
***
Offline Offline

Сообщений: 241

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 2
-вас поблагодарили: 16


Просмотр профиля
Ответ #44 : Март 04, 2011, 00:40:12 �

Показать скрытый текст
  Да, это правильный ответ. Осталось доказать, что для других пар это сделать нельзя.
Где ж тут правильный ответ. Согласно ответу если 1/2<=m/n<1, то можно разделить если m=kr, n=ku, где r=u-1 получается, что 6 шоколадок на 8 школьников разделить нельзя, а ведь можно: от каждой шоколадки отломать по 0,75 и раздать шестерым, а двум оставшимся три по 0,25 = 0,75 каждому.
Последнее редактирование: Март 04, 2011, 02:37:03 от PARK Записан
Страниц: 1 2 [3] 4
  Печать  
 
Перейти в: