На каждой грани бумажного кубика написана цифра 1, 2 или 3, причем цифры на противоположных гранях - одинаковые. Какая из фигурок может получиться. если этот кубик разрезать по некоторым ребрам и развернуть?

Водителям приходится объезжать этот участок по запасному пути, отмеченному на плане пунктиром.

На сколько километров увеличивает путь этот объезд?

Пять друзей-садовников, живущих рядом друг с другом, выращивают в своих садах три вида урожаев: фрукты (яблоки, персики, орехи, вишню), овощи (морковь, петрушку, тыкву, лук) и цветы (астры, розы, тюльпаны и лилии).  Дома размещаются по кругу, то есть первый и последний дом - соседи.

   1. Они растят 12 разных растений.
   2. У кажого — по четыре разных растения.
   3. Каждое растение встречается, как минимум, в одном саде.
   4. Только одно растение встречается сразу в четырех садах.
   5. Только в одном саде — все три вида урожая.
   6. Только в одном саде — все четыре разных растения одного вида урожая.
   7. Персики растут только в двух соседних садах.
   8. Сад Павла — в центре. Лилий там нет.
   9. Тот, кто разводит астры, не выращивает овощи.
  10. Любитель роз, не выращивает петрушку.
  11. Садовник, у которого есть орехи, выращивает как тыкву, так и петрушку.
  12. В первом саде — яблоки и вишня.
  13. Вишня растет только в двух садах.
  14. В саде Александра — и лук, и вишня.
  15. Алексей выращивает два разных вида фруктов.
  16. Тюльпаны — только в двуха садах.
  17. Яблони растут только в одном единственном саде.
  18. Только в одном саде, том, что рядом с садом Петра, растет петрушка.
  19. Сад Александра — не крайний.
  20. Иван не выращивает ни овощи, ни астры.
  21. В саде Павла — три разных вида овощей.

Вопрос:
У кого какой сад, и что там растет?

Две наполненные почти до краёв бочки стоят рядышком. В одной сто литров спирта 96%, в другой - сто литров воды. Имея одну литровую кружку, нужно получить в одной из бочек раствор спирта 40%.
Начнём с того, что перельём литр спирта в воду. Это первый перелив. Потом кружечку назад. Это второй.
После какого по счёту перелива нужно остановиться?

В одном учебном пособии приводится пример - в газетах было опубликовано объявление: "Молодая, богатая и привлекательная женщина ищет спутника жизни, похожего на героя романа" - дальше указывалось название недавно вышедшей книги. С какой целью было дано это объявление?

В приведенной ниже группе все, за исключением одной, фамилии известных людей выбраны по какому-то определенному признаку. Установите объединяющий признак и укажите, что ему не соответствует. Итак:

Чебышев, Тургенев, Моцарт, Лермонтов, Чайковский, Берлиоз.

Один человек оставил своим трем сыновьям и госпиталю наследство в 1320 долларов. Если бы и часть наследства, выделенная госпиталю, досталась старшему сыну, тот получил бы столько, сколько два его брата вместе. Если бы «госпитальная» часть наследства прибавилась к наследству среднего сына, то последний получил бы вдвое больше обоих своих братьев вместе. Наконец, если бы эта часть наследства добавилась младшему сыну, то тот получил бы втрое больше, чем оба его брата вместе. Сколько долларов получил каждый из сыновей и какая сумма была завещана госпиталю?

Один человек пришёл в банк, чтобы получить деньги по чеку. Кассир, оплачивая чек, ошибся и вместо причитавшихся ему долларов выдал такое же число центов и соответственно вместо центов — долларов. Человек, не пересчитав деньги, положил их в карман, да еще уронил монетку в 5 центов, а придя домой, обнаружил, что денег у него ровно вдвое больше, чем было указано в чеке. На какую сумму был выписан чек?

Переложите две спички из шестнадцати так, чтобы получилось 6 квадратов.

Математическая шутка рекомендует для определения её объёма воспользоваться ею же, обозначив её толщину A ("а"), а радиус - Z ("зет").

Назовите ЕЁ.