Форум умных людей

Каждому из двух гениальных математиков сообщили по натуральному числу меньше 1000, причём им известно, что эти числа отличаются на 1. Они поочерёдно спрашивают друг друга: "Известно ли тебе моё число?" Можно ли таким способом узнать число соседа, если математики не только гениальны, но и абсолютно честны друг перед другом? Если да, то за сколько вопросов?
(Алфутова, Устинов. Алгебра и теория чисел. N 1.49.)

зы: уточняю условие: "Могут ли математики таким способом узнать числа друг друга, если они не только гениальны, но и абсолютно честны друг перед другом? Если да, то за сколько вопросов?"

Николай, просим  :bravo2:

А вопрос можно использовать только в такой формулировке, как дан в задаче?

Сань, а че тока Николай? всех просим! ;)

угу :nyam:

Извините за длинный ответ...

Это список простых чисел до 1000..
Из него мы видим, что минимальная разница между числами в 2...
И только между 1 и 2 разница в 1.

Правильно?

так это много раз задать этот вопрос, если например числа 1 и 2, а идут они с 998 и 999
максимум 997 задать вопрос и минимум 1 раз :read:

Сань, числа не простые, а натуральные, читай условие :read:

зы: и, если можно, убери табличку, просто места много занимает  :roll:

Саша все хорошо, только в условие не сказано, что числа простые :read:

 :-[

 :tormoz:

Извините ...

не совсем понял... а если числа 4 и 5? сколько вопросов получится, если минимум?

строго говоря, это упрощенный вариант задачи, в оригинале числа от 1 до бесконечности, и математики безсмертны...

До 1000, а не до бесконечности.

 :wall:

ну если брать не упрощенный вариант, то так и будут сидеть до бесконечности, определять какое у кого число и так не определят, хотя если брать пределы от 1 и до числа у которого есть название, то определят. :)
 Только вот я не знаю какое самое большое число известное на даннный момент.  :read:А и вправду какое?  :pinkgirl:

Хотя если возможны  разные вопросы, а второй будет отвечать только Да или Нет и промежуток 1-1000, то числа можно определить достаточно быстро, вопросов за 14-15 :)

предположим, первому задали число n, а второму n+1. тогда сколько вопросов понадобится?

ага, примерно так, хотя в таком случае можно меньше  ;)

n-1 - столько

Ребят, вы чего мучаетесь? Какие 14-15 вопросов? Известно же, что числа отличаются на единицу.
Допустим первому досталось число 321. Я бы на его месте спросил другого, "твоё число больше 321?" Ну или можно про сумму цифр спросить, если сами числа называть нельзя.

смотри условие :read:
про разные вопросы я только предложил как вариант, а в условие форумлировка вопроса строго оговорена :sing:

По твоему диалог должен выглядеть так:
- "Известно ли тебе моё число?"
- Нет. "Известно ли тебе моё число?"
- Нет. "Известно ли тебе моё число?"
- Нет. "Известно ли тебе моё число?"
...
?

Я тоже задал этот вопрос Смиту и Смит сказал что да. :read:
Вроде мой первый месс в этой теме :)

именно так. они ГЕНИАЛЬНЫЕ математики :o

тогда ответ таков :)

близко, но не верно. кстати, также будет различаться в заисимости от того, кто первый спросил

согласен

если спрашивает первый, то число вопросов n+1, если начинает второй, то число вопросов n :)

да, и у меня получилось также, как у тебя, :beer: а проверить негде - официального ответа не нашел ???

и в инете нет? :read:

я не видел.. тоесть, рассуждения - да, а ответа от авторов - не встречал ???

Ничего не понимаю  ???
При чем здесь n?
Получается, что если у меня число 6, то я должен отгадать чужое число примерно за 5 раз (или за 7). Исходя из этого: "близко, но не верно. кстати, также будет различаться в заисимости от того, кто первый спросил".
А если у меня 996, то за 995 раз?
Объясните мне логику :-\

пусть у меня к примеру число 2, а у вас 3. начинаем с первого вопроса (цифра 1)
я начинаю первым и спрашиваю: знаешь? вы не знаете. т.к. думаете: у него 2 или 4. теперь вы меня спрашиваете, я понимаю, что, если бы у вас было число 1, вы бы сразу сказали - да! а раз - нет, то у вас - 3, поэтому я говорю - да! т.е. если я спрашиваю первым, то 2 вопроса = числу у меня (n=2). если же первым спрашиваете вы, то добавляется 1 лишний вопрос, поэтому ответ будет найден за n+1 вопросов
примерно так

ОКей. А теперь то же самое, но число пусть будет 10.
Необходимо также начинать угадывать с единицы???

а может они еще и гениальными актерами еще были ? :)
когда один из них задавал вопрос или давай ответ на СВОЕ число, то менял интонацию  :sing:
если число уже названо, то говорит басом, а если оно следующее, то - фальцетом  :sing: :D

если в общем виде (с бесконечным рядом чисел) то - да. в случае же с вариантом 1-100 тактика может меняться, в зависимости от того, числа больше или меньше 500 им задали. тогда количество вопросов не будет превышать 499.

Вот это больше похоже на правду. Надо как-то формулу подкорректировать.

думаю, что за 10 вопросов можно все понять :)
начинать нужно не с 1, например,у 1го - 24, а у 2-го - 25
начинает 1й с числа 21, у него парное, значит он начинает с непарного и наоборот :) если будет начинать2й- то он начинать будет с с 22
1й вопрос от1го гения- ты знаешь? (подразумевая 21)/ ответ нет (так как у него НЕ 21)
2й воп от 2го -  ты знаешь? (22)/ ответ нет (так как у него не 22)
3й воп от1го- ты? (23)/ нет
4й воп от 2го- ты знаешь?(24)/да
потому что это его число, а его напарник на 23 сказал нет значит его число - 25


зы: слушаю :)

А откуда первый знает, что там себе подразумевает второй? :roll:

первый же вопрос сбил Тиану с толка и она немного подумав, а потом махнув рукой, пошла выпить чашечку горячего шоколада :rest: :D

можно конечно начинать отгадывание  с 1, но это пустая трата времени, особенно если числа у них далеко за 1000.
у 1го - 24
у 2го - 25
значит: 1й точно знает, что 2го либо 23, либо 25
             2й точно знает, что у 1го либо 24, либо 26
какой смысл  начинать с 1, я его не вижу? у 1го - парное число, у 2го - непарное число, они знают об этом оба, и для того чтобы не сбиться, лучше всего отсчет начинать с первого числа данного десятка, то есть для 1го - это будет чиспо 21, а для 2го - 22, они же гениальные математики :)
главный принцип в том, что отгадывать нужно так: тот у кого ПАРНОЕ число при отгадывании "называет" своим первым вопросом превое НЕПАРНОЕ число  данного десятка (то есть 21)
а тот у кого НЕПАРНОЕ число, наоборот - первым подразумевает ПАРНОЕ число этого же десятка.

ничего подобного  :no:
обстоятельства, только и всего  :tianchik:

предположим, Вы правы. но почему тогда не начать с 23 к примеру? почему вы считаете логичным начинать с первого числа данного десятка, а не, к примеру, с меньшего потенциально возможно загаданного?
тоесть, если бы вопрос стоял так, что если бы они моли договориться о тактике, то какая это была бы тактика, для того, чтобы свести к минимуму все вопросы - тогда и ответ был бы иной. в данной же задаче, на мой взгляд, начинать правильно с 1 во избежание непоняток с тем, кто гениальнее и с какого числа нужно начинать

с 23 начинать не стоит, это нам известны их числа и точно знаем какое наименьшее, а им нужно иметь свою, скажем так, - универнсальную точку отсчета- 21/22 таковой и является.
конечно можно начинать с 1, но это займет на много больше времени, особенно если числа будут от 0 до бесконечности, а так за 10 вопросов можно точно узнать числа друг друга :)
что касается вопроса о тактике, если бы  они могли договориться о таковой, то на мой взгляд, моя катит :)

Можно. Если числа рядом, оба математика понимают, что у его оппонента два возможных варианта числа, на единицу меньше, его или на единицу больше. Но вопрос можно задавать только один "Известно ли тебе моё число?". Если их числа в середине натурального ряда, то и ослу понятно, что на первом этапе не известно (два варианта). Им нужно приблизить край ряда к своим двум числам. Кроме того,  если никто сразу не сказал ответ, значит это число не 1, потому что так бы сразу кто-то угадал число второго (число 2). И не 1000, так как сразу был бы ответ 999. То есть у нас край ряда теперь 2..999.

Уточнение: если первым задает вопрос тот, у которого четное число (делиться на 2), то первый вопрос будет касаться не цифры 2 и 999, а цифры 3..999(первого нечетного с права и слева не считая 1), так как оба математика понимают: первй задающий – «если у меня четное, значит нету смысла опонента спрашивать за первое четно число, так как его меньше или больше моего на 1, оно будет нечетное, по этому первый вопрос касается уже 3 и 999», первый отвечающий – «так как у меня нечетное, значит вопрос касается крайнего нечетного числа не считая единицы, то есть цифра 3 и 999; если первый задает вопрос, у которого нечетное число, то вопрос будет касаться чисел 2 и 998, по той же причине.

Если первый раз прозвучал вопрос "Известно ли тебе моё число?"(пусть задал М1 – это такое имя), этот вопрос в уме произносится так. Поскольку  никто из нас не угадал число сразу, значит ничье число не находится у края ряда, твое число сейчас у края ряда? Если это число 2 или 999, то сразу будет ответ – "да"(отвечает математик М2) и мы нашли решение за 1 шаг, значит у М1 3 или 998. Если ответ "нет", то у М2 не  2 или 999 и если у задававшего вопрос М1 число 3 или 998, то он сразу отвечает(4 или 997), какое число у оппонента М2. Если М1 не выкрикнул ответ после ответа "нет", значит у него не 3 и не 998 и если у М2 4 или 997, то он угадает числа М1 5 или 996. И скажет их до того как прозвучит второй вопрос от М2.  Угадали числа 3,4,5,996,997,998

Если М2 задает второй вопрос "известно ли тебе мое число", значит у задающего М2 не 4 и не 997, и если у отвечающего М1 5 или 996 он сразу скажет "да" и число задающего М2 6 или 995. Если  "нет" – то у М1 не 5 и не 996, значит если у задававшего М2 6 или 995, то оно сразу отвечает число 7 или 994. Если М2 не ответил, после ответа "нет" М1, то у М2 не 6 или 995 и если у М1 7 или 994 то перед тем как задать новый вопрос он угадает числа М2 8 или 993. То есть угадали числа 6,7,8,993,994,995

На третий вопрос угадываются числа 9,10,11,990,991,992
На 4-й вопрос 12,13,14,987,988,989

То есть за 1 шаг угадывается 6 цифр, 3 с конца и 3 с начала начиная с 3 и заканчивая 998. То есть число  оппонента угадается

за целая часть от n/3, если свое число n от 3 до500
за целая часть от (1001-n)/3, если свое число от 501 до 998
сразу если свое число 1 или 1000
за один вопрос, если число 2 или 999

за 1 вопрос, если первым спрашивает тот, у кого 1, либо за два, если тот, у кого 2 (т.е. n либо n)+1


я не очень понял вашу логику, если кому-то (пусть М1) задано число 2 (а соответственно М2 задано 3) то М1 может отгадать число соперника только со второго разаза, если он начинает задавать вопросы первым, и только с третьего вопроса, если первым вопрос задает его соперник (однако первым всегда догадается тот, у кого меньшее число), т.н. n либо (n+1) вопросов

вообще за шаг считается каждый вопрос.
1. М1 --> M2   (М1 не знает что у М2, т.к. у того может быть как 1 так и 3, поэтому вынужден задать вопрос и выслушать ответ "нет", а затем получить очередной вопрос)
2. M2 --> M1    (аналогично М2 не знает что у М1, т.к. варианты 2 и 4, поэтому тоже говорит "нет" и вынужден задать очередной вопрос, но хдесь М1 отвечает "да, у тебя 3" т.к. это очевидно теперь, и количество вопросов равно минимальному загаданному числу)
если же спрашивать начинал бы М2, то количество вопросов было бы на один больше.

У Вас в задаче стоит вопрос: "За сколько вопросов угадает?"

Расписываю Ваш случай. М1=2, М2=3. пусть М1 начинает.
М1: поскольку М2 сразу ответ не выкрикнул(Это не противоречит условию!!!), значит у него единица, потому что если бы у него была 1 он бы сразу угадал мое число, и вопросов задавать не пришлось. Но у меня 2. Значит у М2-3 . Вывод у М2 число 3. Заметьте М1 угадал число М2 не задавая ни одного вопроса.

Пусть начинает М2. Так у М1 точно не "1", потому что у меня "3". М2 Задает Вопрос
1) "Известно ли тебе мое число?". М1 думает "оппа,  М2 задал вопрос, значит он моего числа еще не знает, значит у него не 1, так как если б у него была 1, он бы сразу угадал, но у меня 2, значит его число 3" И М2 сразу отвечает "3"(тоже не противоречит условию, М2 задал вопрос, М1 на него ответил)

Вывод. Если первый должен задавать вопрос М1, то М1 угадает число соперника сразу, без вопросов, если ему дадут задать вопрос
Или вопрос прозвучит один раз, если первым будет задавать вопрос М2. При этом М1 сразу угадает число противника.
вывод при n=2 максимальное количество раз, вопрос прозвучит только 1.

Ответ соответствует моему решению. Причем все мои рассуждения полностью удовлетворяют условие вашей задачи. И решение математики находят быстрее, чем в предложенном Вами решении. По условию, математики - гениальные, а гениальные простым перебором не будут решать, они буду делать умозаключения.

Не понимаю, по чему тут на форуме, всегда пытаются подогнать ответ под стандартный? И не воспринимают не стандартных ответов. Тут же все умные люди, а не зацикленные на стандартах.

Не верите что моя формула работает, давайте еще числа, я распишу

в случае, когда вопрос задает М1, не совсем с вами согласна, с какой разости М2 будет выкрикивать, если скажем так "ход" сейчас у М1? :) математики же абсолютно честны, а в Вашем случае получается, что один нарушает те самые правила (угадывание происходит в какой-то мере нечестно, ход у М1, а ответ дает М2)

Да они честные, они никогда не соврут, что знают если не знают и наоборот.  Подождите, а кто им сказал молчать, если они знаю ответ? В условии не написано, что если знаешь ответ, жди своей очереди вопроса. Но даже если и заставить ждать своей очереди, все равно за раз можно откидывать по два числа, а не по одному как в предложенном решении автором. по моему решению, мы сразу откидываем сразу 3 числа.

Повторюсь, условия задачи я не нарушил.

даже точнее за раз откидываю 6, потому что я сразу и с начала иду и с конца. А авторское решение идет вообще по перебору.

И вообще, у автора решение не правильное.
Если у М1 число 1000. Значит у М2=999. и М1 даже если соблюдать всю очередность и вопрос-ответ. Угадает число противника с 1-го вопроса. Хотя по моему решению, вопросы вообще задавать не надо. А по авторскому, с какой попытки угадает? Что ж это за гениальный математик, который перебирает весь числовой ряд, если его число у самого конца?

конечно легко угадать число, если у одного из них 1 или 1000, тут как бы и других вариантов быть не может  ;)
распишите, если не сложно конечно, мой пример, М1- 24, М2- 25 :) как будетет находить, если числа в средине?

а если у М1  число 1, а у М2 - 2. И очередь М1, по авторскому решению нужно задать хотя бы одни вопрос. Зачем?  :o

Зачем его задавать, если М1, сразу скажет ответ.   :wall:

Tiana, кто первый задает вопрос? Ладно, не важно, сча распишу.

но это же самый просто вариат, проще быть не может (только 1000 и 999, аналогично)
а вариант с 2 и 3 был, как я понимаю, расписан только как пример, вот и все

М1

Пока расписывал, выловил еще одно утончение к моему ответу (уже дописал туда), если первым задает вопрос тот, у которого четное число (делиться на 2), то первый вопрос будет касаться не цифры 2, а цифры 3, так как оба математика понимают: первый задающий – «если у меня четное, значит нету смысла оппонента спрашивать за первое четно число, так как его меньше или больше моего на 1, оно будет нечетное, по этому первый вопрос касается уже тройки», первый отвечающий – «так как у меня нечетное, значит вопрос касается крайнего нечетного числа не считая единицы, то есть цифра 3»

М1=24,М2=25 М1 – первый задает вопрос.

Если первый раз прозвучал вопрос "Известно ли тебе моё число?"(задал М1), у которого четное число, этот вопрос в уме произносится так. Поскольку  никто из нас не угадал число сразу, значит ничье число не находится у края ряда, твое число сейчас у края ряда?(второй край от 1000 не буду расписывать, он тут не нужный) Если это число 3 , то сразу будет ответ – "да". М2 отвечает «нет». значит у М2 не 3. Если М1 не выкрикнул ответ после ответа "нет", перед тем как задаст вопрос М2, значит у него не 4и если б у М2 было 5, то он бы угадал число М1 =6

Ели М2 задает второй вопрос, "известно ли тебе мое число", значит у задающего М2 не 5, и если у отвечающего М1 6 он сразу скажет "да" и число задающего М2 7. М1 говорит  "нет" – то у М1 не 6, значит если у задававшего М2 7 , то оно сразу отвечает число 8. Если М2 не ответил, после ответа "нет" М1, то у М2 не 7 и если у М1 8, то перед тем как задать новый вопрос он угадает числа М2 9.

Ели М1 задает третий вопрос, "известно ли тебе мое число", значит у задающего М1 не 8, и если у отвечающего М2 9 он сразу скажет "да" и число задающего М1 10. М2 говорит  "нет" – то у М2 не 9, значит если у задававшего М1 10 , то оно сразу отвечает число 11. Если М1 не ответил, после ответа "нет" М2, то у М1 не 10 и если у М2 11, то перед тем как задать новый вопрос он угадает числа М1 12.

Ели М2 задает четвертый вопрос, "известно ли тебе мое число", значит у задающего М2 не 11, и если у отвечающего М1 12 он сразу скажет "да" и число задающего М2 13. М1 говорит  "нет" – то у М1 не 12, значит если у задававшего М2 13 , то оно сразу отвечает число 14. Если М2 не ответил, после ответа "нет" М1, то у М2 не 13 и если у М1 14, то перед тем как задать новый вопрос он угадает числа М2 15.

Ели М1 задает пятый вопрос, "известно ли тебе мое число", значит у задающего М1 не 14, и если у отвечающего М2 15 он сразу скажет "да" и число задающего М1 16. М2 говорит  "нет" – то у М2 не 15, значит если у задававшего М1 16 , то оно сразу отвечает число 17. Если М1 не ответил, после ответа "нет" М2, то у М1 не 16 и если у М2 17, то перед тем как задать новый вопрос он угадает числа М1 18.

Ели М2 задает шестой вопрос, "известно ли тебе мое число", значит у задающего М2 не 17, и если у отвечающего М1 18 он сразу скажет "да" и число задающего М2 19. М1 говорит  "нет" – то у М1 не 18, значит если у задававшего М2 19 , то оно сразу отвечает число 20. Если М2 не ответил, после ответа "нет" М1, то у М2 не 19 и если у М1 20, то перед тем как задать новый вопрос он угадает числа М2 21.

Ели М1 задает седьмой вопрос, "известно ли тебе мое число", значит у задающего М1 не 20, и если у отвечающего М2 21 он сразу скажет "да" и число задающего М1 22. М2 говорит  "нет" – то у М2 не 21, значит если у задававшего М1 22 , то оно сразу отвечает число 23. Если М1 не ответил, после ответа "нет" М2, то у М1 не 22 и если у М2 23, то перед тем как задать новый вопрос он угадает числа М1 24.

Ели М2 задает восьмой вопрос, "известно ли тебе мое число", значит у задающего М2 не 23, а у отвечающего М1 24 он сразу скажет "да" и число задающего М2 25.

Итого 8 вопросов.

По моей формуле: «целая часть от n/3, если свое число n от 3 до500»  24/3 =8, целая часть от 8, тоже 8 – вывод 8 шагов.

8=8

А у авторского решения  24 или 25 шагов. Кто быстрее? А математики то гениальные...

ого!!!  :roll:
я  нашла число за 4 хода
зы: пока почитаю Ваш ответ :)

давайте и Ваше решение, посмотрим

 :)

не-а не выйдет. Я так пробовал. Схема не работает если у одного число 20, а у второго 19 и очередь ходить второго. С какой начать?

А если у первого 20, а у второго 21?
 также не работает, если числа 29,30,31

ну ладно, скажете, для остальных же работает. Для каких остальных . Если n-2 и n+2 в том же десятке что и мое число n. Но так проверить тоже нельзя, возникает другая проблема, теперь уже с числом 22 и 21. Тот у которого 22, думает что можно начать с 20, а у того кого 21, n-2  вылетает за пределы 10 и он начнет с 2.

Если не верите такому объяснению, бросаю Вам группу чисел первого: 17,18,19,20,21,22,23,24 и второго 17,18,19,20,21,22,23,24. Напишите если начинает первый с какого десятка он начнет считать для каждого из числе, и если начинает второй, то с  какого десятка
пример
начинает 1-й 18(10) ,19(11),20(11)...что означает если у первого 18 он начнет считать с 10,если 19 начнет считать с 11 и т.д.

даже лучше распишите так 1 имея число 17, если начинает первым начнет с 10. если отвечает первым  начнет с 11
1: 17(10,11),18(10,11)...
так же для второго
2: 17(11,10) то есть второй имея число 17 и начиная первым будет начинать с 11, если будет отвечать первым начнет с 10

У меня все работает :) сейчас нет возможности расписать :(
определитесь с числами и кто 1м задает вопрос :)

Попросил расписать для всех чисел, что я писал, и для вариантов первоочередности хода. Желательно в той форме что я написал. Полностью расписывать не надо. Только с какого числа начнут угадывать.

условие: М1 - 20, М2 - 19, начинает М2.
м2 размышляет - " у меня 19, значит у м1 либо 18, либо 20"
у  М2 число непарное, значит спрашивая "ты знаешь?" от подразумевает число 12, так как у м1 парное.
Важно то, повторюсь, что тот у кого парное, спрашивает о непарном и наоборот.
спрашивая "ты знаешь?" м2 как бы подразумевает -  "у тебя чило 12?"
а м1 ему отвечает -нет и задает теперь он вопрос "ты знаешь?" , подразумевая число 13 и т.д.
(могу расписать до конца если нужно :))

условие - м1- 20, м2 - 21
начинает м1 : "если у меня 20, то у м2 19 или 21, начинать нужно с 11"
начинает м2 : " если у меня 21, то у м1 20 или 22, начинаю с 12"

не совсем поняла что Вы имеете ввиду, но ...... если не так, то перефразируете вопрос, ок? :)
группа чисел для первого 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24 и начинает он же - м1
если у м1 17, то у м2 16 или 18, под 1м вопросом подразумеваем 12
если у м1 18, то у м2 17 или 19, под 1м вопросом - 11
если у м1 19, то у м2 18 или 20, под 1м вопросом - 12
если у м1 20, то у м2 19 или 21, под 1м вопросом - 11,  потому что есть вероятность того, что у м2 число из промежутка 11-19 и если не начать отсчет с 11 можно промашнуться с ответом :)
если у м1 21, то у м2 20 или 22, под 1м вопросом - 12, потому что 20 замыкает собой промежуток 12-20 и если вдруг у м2 действительно будет 20, то он (м2) для себя будет вести отсчет с 11, когда есть вероятность того, что число из предыдущего десятка (находится на рубеже), то лучше перестраховаться, задать лишний вопрос, но избежать ошибки :)
если у м1 22, то у м2 21 или 23, под 1м вопросом - 21 (ответ будет известен после первого же вопроса), хотя в этом случае лучше начать с 11, так как если у м2 реально 21, то он будет думать, что у м1 20 или 22 и если у него 20, то он начнет с 11.
если у м1 23, то у м2 22 или 24, под 1м - 22 (тут тоже лучше перестраховаться и начать отсчет с 12, потому что м2 предположит, что у м1 21 или 23 и если у него 21, то он подумает что у м2 20, чтобы было спокойнее, лучше с 12 :))
если у м1 24, то у м2 23 или 25, под 1м - 21

если у м1 число 17, то когда он начинает первым, начинает с 12. если отвечает первым, то с 11
1: попробую подогнать под Вашу запись 17(12,11), 18 (11,12),19(12,11), 20(11,12), 21(12,11), 22(11,12), 23(12,11), 24(21,22), 25(22,21), 26(21,22), 27(22,21)

2:если у м2 число 17, начиная первым он будет начинать с 12,  а если отвечать , то с 11
17(12,11), 18(11,12), 19(12,11), 20(11,12), 21(12,11), 22(11,12), 23(11,12), 24(21,22), 25(22,21), 26(21,22), 27(22,21)

А вот теперь где ошибка: пусть у 1-го 24, у второго 23. Первый начинает, второй отвечает. По вашей записи 1-ый начнет угадывать с 21-го, а второй начнет отвечать с 12? Думаю, они так друг друга не поймут   ???

да ошибка :)
23 непарное, значит спрашиваем с парного .....  :pinkgirl:
но это уже на завтра  :zzz:

подправьте. Напишите Ваш новый вариант.

друзья мои, вы давно уже решаете совсем другую задачу, правда, справедливости ради должен отметить - мне чертовски интересно наблюдать за ходом МЫСЛИ  :good3:

что-то не сходится .... :'(

другую задачу?  :-X :angel:

ну, в общем - да :D

почему?  :wall:

все гениальное - просто. потому начинаем с единицы, чтобы избежать меряния яйцами гениальностью :D

чем проще, тем надежнее  :peace:
зы: мне нечем меряться  :D

А чего тут меряться. Мой ответ никого вообще не заинтересовал.
Ответ Tianы я попробовал разобрать, так как он кроме меня и Tianы тоже никому не был нужен.
Вообще, я заметил, тут, на форуме, во многих темах нужно точно угадать то решение, которое придумал ТС (любой темы). Все остальные ответы (особенно если они длинные) вообще не принимаются, хотя и на 100% отвечают условиям задачи. А доказательства тоже мало кому интересны.

аха особенно если эти доказательства ошибочны... :read:

я где-то писАл о том, что ТОЧНОГО (Гугл) ответа на эту задачу я не знаю.. высказываю исключительно свое мнение. Ваше мнение, равно как и Тианы, безусловно, интересное как вообще, так и мне в частности. но беру на себя смелость оспорить, в частности с точки зрения логики в подходе к решению. однако, опять же, исключительно как собственное мое мнение (без привязки к тому, что я ТС в данном случае). почему - я пытался объяснить выше. если не согласны и интересно - аргументируйте :beer:

зы: уточняю, не с т.з. математики я не согласен, а с т.з. ПОДХОДА двух гениев к решению первоначально поставленной задачи

прочитала все ответы :wall:
у меня вопрос: зачем математику у которого парное число перебирать все числа попорядку включая парные? аналогично для математика у которого непарное число. ???
не проще ли перебирать соответственно для того у кого парные - все непарные попорядку, а для того у кого непарные - все парные?
объясните, если можете, плиз.

DAB, лучшее - враг хорошего. в том смысле, что лучшее не имеет границ, а хорошее - имеет, и это хорошо известно гениальным математикам. потому (имхо) они начнут с единицы. либо им прийдется полагать, что гениальность каждого строго взаимна (в чем каждый из них, будучи гениальным, сомневается).
зы: знаете 100% способ не забеременеть? вот, примерно то же самое :D

 ;D ;D ;D ;D ;D ;D ;D

 ;D ;D ;D :good2: 5+

ой, та Вы себя не дооцениваете, право! :good3:

 ;D ;D ;D ;D ;D :bomb:

:angel:

:ass: с меня смеешься?  :D :D :D

похоже что лопнула моя теория, во всяком случае пока я не придумала как бы "объединить", исправляя ошибку для 24 и 23, возникает точно такая же для 22 и 21, и т.д, так что будет без ошибки если начинать с 1 или 2.
спасибо :)

я об этом Вам и писал, но не сильно хорошо получилось объяснить

Каждому из двух гениальных математиков сообщили по НАТУРАЛЬНОМУ числу меньше 1000, причём им известно, что эти числа отличаются на 1.
натуральные числа это 0,1,2,....9 хД
а терь решайте)))

мы выше договорились, что числа могут быть от 1 до бесконечности (а в упрощенном варианте от 1 до 1000).
и решаем :think: уже 7 страница пошла, как видите.. :read:

Смит, у Вас сколько вариантов решения задачи? :)

за математиков :beer:

забыли  "гениальных"  :D

не забыл
как решите-тогда

поделились бы своими вариантами :)

принципиально такие не решаю - даже не пробую
мои самые не любимые - взвешивать фальшивые монеты
лжецы и правдуны и вот такие
ну не нравятся

ясно  ;)

Тиана, у меня пока 1 вариант - тот, что мы с Ильей обсудили вначале. вариант denvit интересен логикой рассуждений, но добавлены доп. условия, типа "выкрикнул", поэтому мне кажется это уже немножко другая задача у него получилась, хотя все-равно жаль, что не пришли к единому мнению. однако , я писал вначале источник, откуда взята задача, поэтому должен где-то быть ответ. а может еще кому-то будет интересно предложить свой вариант.

зы: а как у Вас? :)

а я согласна с Вами - чем проще - тем надежнее  :peace:
да и denvit молодец, вариант у него хороший  :) даже не смотря на то, что мой забраковал  :D

Тиана, а мне Ваш вариант очень нравится, только к нему бы еще обоснование придумать с т.з. математики, чтоб мудрецам все понятно стало. тогда можно бы свести всё к 9-10 вопросам максимум :)

спасибо  :angel:, да мне он тоже нравился, но  ...... как оказалось не работает, разве что доработать нужно  :read:

может у Вас есть обоснования, поделитесь  :yesgirl:

Тиана, я в процессе... но (с учетом даты) перманентно...  :girldrink:
а потому как тока - так сразу :peace:

3 месяца для нас не срок  :D жду   :tianchik:

а что у нас не получилось? с диапазоном типа 18-22 и т.д.?

если у м1-22, то начинать с 20 логично, так как худший вариант - у м2-21 и за диапазон 20 не выходим.
если у м1-21, то у м2 меньший возможный 20 и можно опять таки начинать с 20.
если у м1-20 я немножко еще подумаю :)

да и с 21 и 22 снова застрял.. вобщем, утро вечера мудреней :tianchik:

попробую слегка развить предложенную Тианой стратегию.
предположим, сообщенные числа лежат в диапазоне [23-27], пусть м1=23 и м2=24. тогда логично будет начать  действовать аналогично тому, как мы действовали бы, если бы это были числа 3 и 4. только вместо 1 начинаем отсчет с меньшего числа в десятке, в которую мы попали, т.е. с 20.
тогда:
1)м1=(20)? м2=(20)нет (так как у м2 не 20 и он не может ответить положительно)
2)м2=(21)? м1=(21)нет (аналогично, но у же для числа 21)
3)м1=(22)? м2= думает: у м1= 23 или 25; если бы у него было 23, он мог думать, что у меня 22 или 24, тогда на мой вопрос (2) он не мог однозначно утверждать, что у меня 22, поэтому сказал нет (-). но я тоже пока не знаю что у него поэтому тоже пока говорю нет (м2=(22)нет)
4)м2=(23)? м1= думает: у м2= 22 или 24; если бы у него было 22, то он мог думать, что у меня 21 или 23, но т.к. я на его вопрос (2) ответил нет, то на мой вопрос (3) ответил бы да(+); а раз этого не произошло, значит у него не 22, а 24, поэтому м1(23)=да(24), ответ 24.
если в этих рассуждениях нет ошибки, тогда могу продолжить для диапазонов (18-22 и 28-32, что равносильно).

оу  :pinkgirl: дело сдвинулось  ;) :good:
но что-то мне подсказывает (внутренний голос наверно  :laugh:), что это и есть моя стратегия  :tianchik:
вроде все верно :good2:
правда надо чуть память освежить  :yesgirl:

так я и написАл:
:tianchik: :tianchik: :tianchik:

просто есть 2 сомнения.
1) достаточно ли логична предложенная схема для двух гениальных математиков, чтобы изначально не договариваясь по ней действовать во время игры
2) безупречно ли данное решение (тоесть, та часть, которая описана для диапазона 22-27) с точки зрения логики
если в 1) и 2) всё тип-топ, тогда имеет смысл поэкспериментировать в более сложных диапазонах с переходами из десятка в десяток и попытаться "добить" задачу.
у кого какие мнения?

мне кажется, что нужно угадывать начинать не с 20  :-\
м1 думает,  что у м2 может быть как 22 так и 24, если у м2 - 22, то м2 будет думать, что у м1 может быть 21 и он (м1) предположит, что у меня (м2) будет 20 и у м1 может быть 19, значит с 20 начинать нельзя
 ???

для м1=23 и м2=24 предположение о Х<20 невозможно.

тогда давайте рассмотрим вариант м1=23, м2=22, м1 спрашивает  :peace:
с какого числа? :)

для диапазона [23-27] всё так, как я описАл. для любого другого числа подход другой. здесь каждый должен считать от своего десятка в реальности. т.е. если 19, тогда следуя логике - от 10, если 20 и более - тогда от 20. а проверяет тот, у кого число больше оказывается. т.е. все считают, и когда тот, у кого большее число недосчитывается, тогда он, записав ходы, выдает правильный результат (благо их всего 2 возможных) :show_heart:

как они могут знать у кого число больше?  ???

сейчас нет времени подробно расписывать, но смысл в том, что тот, у кого реально десяток "уходит" в меньший/больший, начинает со своего десятка, и тогда тот, чье число осталось в текущем десятке, считает по анологии с тем, как я описал в посте выше для м1=23 и м2=24, а когда через несколько ходов один из участников НЕ СЛЫШИТ утвердительного ответа, это означает, что число противника (методом исключения) составляет КОНКРЕТНОЕ ЧИСЛО, потому как иначе бы он уже назвал число соперника.
зы: надеюсь, понятно изложил ;)

конечно понятно  :roll: :laugh:
как Вы думаете, можно просто от своего числа отнять 3 (23-3=20, 24-3=21) и получить число отсчета (причем отсчет будет не с конкретного числа, а данного десятка) или нет? :)

да прав был Пушкин :pig:

ты о чем?  ???

математически можно. а что это нам дает? ???
дело в том, что мы, как Вы понимаете, решаем симбиоз из двух задач, т.к. нам необходимо придумать не просто математически безупречную стратегию, а эта стратегия должна быть доказано превуалирующей над иными стратегиями, да еще к тому же (желательно) не особо спорной :roll:

 :yesgirl: да, планы как у Наполеона  :peace: было бы неплохо
допустим, что интервал - 23-27 исследован, какой следующий? :)

Двух начальных вопросов достаточно:

у А число N
у Б число N+1

Пусть Б загадал что у А число (N+1)+1
А спрашивает у Б "знаешь ли ты моё число". Б "не знает" числа А, но соврать не может, поэтому говорит правду "нет". Своим ответом он говорит самому себе что правильное число не (N+1)+1 а N.
Аналогично А определяет число Б таким-же вопросом.

Если А/Б своего ответа не воспринимают, то нужно еще 2 вопроса для уточнения.

Смит, у нас пополнение  :peace:
kinder  :bye: (привет)

не поняла с какого числа они начинают спрашивать друг у друга  ???
да и Б может загадать, что у А (N+1)-1
А может загадать, что у Б может  число N-1
спрашивая "знаешь ли ты мое число", о каком числе думает А, Б ?

на данный момент какой вариант решения есть с минимальным кол-ом вопросов?

Привет :)
Суть в том, что варианта всего два -> N+1 и N-1.
Первое что делает А, это считает, что у Б число N+1.
Б спрашивает у А "Известно ли тебе моё число?" Так как А абсолютно честен, то он не может солгать по условию задачи. Если у Б действительно число N+1, то А обязан сказать ответ "да" что сообщит самому А, что он загадал правильное число и таким образом он его узнаёт. Аналогично делает Б.
Гениальность математиков в том, что они не знают и знают одновременно :) Это как вариант решения.

минимальное количество - 1 (при самых идеальных условиях)
а если в общем виде, то n вопросов или n-1, зависит от того ктопервым спрашивает :)

denvit показал как за 8 ходов определить, но это для частного случая, для этого же варианта я нашла способ найти числа за 4 хода, так что есть над чем подумать :)

при желании пролистайте темку

У меня получилось,что количество вопросов будет равно числу того,кто начинает...

а если такой вариант :
м1 =2
м2 =1 начинает м2 :)

Под**нули,да)) Зачем же ему спрашивать?

ну пожему же, под нулями - это вообще не вариант, так как разница в числах +1  :tianchik:
он спрашивает, потому что его ход, а если не будет спрашивать, то n не = 1

зы: следите за словами :censored:, плиз  :peace:

н-уж слишком много, например есил у умников числа больше 500 , то можно ити от 1000 в обратном направлении(или от 500)
а вооббще, думаю, можно разбить и на меньшие части(разбить по 10кам, если от 3ки, то 100% оба знают что они в этой десятке, и знает что сосед думает об этой десятке, если меньше, то взять точку отсчета предыдущую десятку, хотя по такой логике и на 7ки разбить можно)

вариант с 500 хорош, если числа до 1000, а если до бесконечности,  то ..... (в процессе об этом упоминалось, где точно не вспомню)

вот над этим и " работаем ", чтобы число вопросов приблизить в 10 и обосновать конечно, Смит разбил на диапазоны, вот с 1м вроде разобрались, жду что дальше предложит :)

а какой у вас диапазон?) я предлагаю x0 x1 x2 x3 x4 x5 x6 (x+1)0 (x+1)1...... :)

это что и это как ?  :tormoz:

А по-моему так:
- "Известно ли тебе моё число?"- Нет.
- "Известно ли тебе моё число?"- Нет.
- "Известно ли тебе моё число?"- А ты что, глухой? :(

помойму вы зря ломаете голову , прочитал задачу , сразу прикинул они ведь *гении* и должны понимать друг друга с полуслова , сразу же пришла мысля о том , что это просто игра - *Кто кого быстрее* :

Тоесть будь я гением и играл бы в эту игру , то прекрасно понимал бы о чём думает пронивник ... короче , ближе к делу :

Суть задачи : -кто кого быстрее ? -правильно ? -правильно !

Иными словами даже если у М1 и М2 числа будут 324 и 325 , они небудут делать глупые шаги и начинать отсчёт от 1 до ихнего числа , сразу берётся десяток тоесть 321-339 (промежуток варьируется от 320-330 до 321-329 исходя из того насколько близко числа к центру) и начинаеться остчёт , тоесть они и вправду перебирают числа , но незнаение числа другого именно и делает эту *игру* интерестной .

К примеру начинает М2

Ход их мыслей :
Мысли М2:
*Такс у меня 325 , Он скажет *НЕТ* исходя из того , что у него либо 324 либо 326 и 321и 329 можно спокойно откидывать, если он спросит меня и я скажу *Нет* , то 322 и 328 тоже можно откидывать , потом я спрошу у него если он скажет *НЕТ* , то 323 и 327 также отпадает , потом если у него 324 то я проиграл , но если 326 то я выйграл!!!*

И Игра начинается
М2 спрашивает Ты знаешь моё число ? (таковы правила ему никуда недеться , спрашивать надо ))
М1 отвечает....



Если такой вариант вами уже описан , то несудите строго читал Только первую страницу , да и если есть недочёты также несудите придумал за 5 минут 8)

ИмхО я не гений  :haha2:

Вы почитайте , многие вопросы отпадут.
если вкратце:
1)этот твариант обсуждается как один из основных
2)математики не соревнуются между собой

почитайте всю тему, хотя бы бегло, многи вопросы отпадут:)

это базовый безусловный вариант (n или n-1), остальные варианты обсуждаются (почитайте хотя бы последние 3-4 страницы топика)

возвращаясь к...
не успеваю проанализировать ваш вариант - излагайте всю схему, если понимаете алгоритм, тогда будет видно.
что до моего понимания диапазона, например 19-20.
итак, м1=19, м2=20
1)м1=? (начинает с меньшей цифры своего диапазона=10) м2=нет (т.к. в своем диапазоне имеет ввиду 20 (логику см. выше с диапазоном 23-27)
2)м2=? (имеет ввиду 20) м1 думает, что у м2 м.б. 18 или 20, но т.к. он начал с 10, он говорит м1=нет
3)м1=?(имеет ввиду 11) м2 иметт ввиду 21, и думает, что у м1 м.б. 19 или 21, и если бы у м2 было 21, он не мог пока знать, какое число у меня, а если 19 - то он и подавно начал с нижнего десятка. но если на мой следующий вопрос он ответит "нет", тогда у него не 21, а 19. м2=нет
4)м2=(12) м1(12;22)=нет
5)м1(13)=? м2=да=19. :cool4:

это неважно соревнуются они или нет , по сути они и так будут делать одно и тоже , и в итоге будет от 1 до 4 вопросов ... ктомуже невыдумывайте тут сложные математические расчёты , я считаю , что в задаче факт о том , что Математики *Гении* должен запутывать умников ,  а на самом деле всё намного проще  ;) :)

зачем брать такой большой диапазон , если можно его просто сместить ?? я всёравно считаю , хоть это и неописано в условиях , но это - своеобразная игра между Математиками , там где побеждает обсалютно случайный игрок (ведь всё зависит от чисел , кому какое досталось и от того , кто начинает ходить )

а Насколько смещать *точку опоры в расчётах* это уже дело математиков , я бы для уверенности для цифр 19 и 20 начинал бы с точки 17:22  полагаясь на то , что оппонент тоже незахочет тянуть и решит также (а гении мыслят одинаково)
Ход Мыслей Аналогичен описанию выше

а почему точкой отсчета в Вашем примере является 17, а не 16 например?
тот, у которого 19 может дкмать так: у коллеги 18 или 20. если у коллеги 18, то он может думать, что у меня 17 или 19. даллее он рассуждает, что если у меня 17, то я могу думать, что у него 16 или 18, и может начать отсчет с 16 ???

И 16 можно но никак не с 10 начинать ..

а они заранее договаривались как будут действовать,по какому плану,алгоритму что то в таком роде?

Мики, нет, конечно  :no2:

на вопрос какие ответы?только да или нет?если да тогда сразу назывется число?

а почему не с 15?
Вы знакомы с "делемой (парадоксом) заключеного"? вкратце напомню суть:
Однажды в воскресенье начальник тюрьмы вызвал преступника, приговорённого к казни, и сообщил ему: "Вас казнят на следующей неделе в полдень. День казни станет для Вас сюрпризом, Вы узнаете о нем только когда палач в полдень войдет к Вам в камеру" (начальник тюрьмы всегда держал свое слово и никогда не врал).
Заключённый подумал над его словами и улыбнулся: «В воскресенье меня казнить не могут! Ведь тогда уже в полдень субботы я буду знать об этом. А по словам начальника я не буду знать день своей казни. Следовательно последний возможный день моей казни — суббота. Но если меня не казнят в пятницу, то я буду заранее знать что меня казнят в субботу, значит и ее можно исключить.» Последовательно исключив пятницу, четверг, среду, вторник и понедельник преступник пришел к выводу, что начальник не сможет его казнить, выполнив все свои слова. ???
рассуждая подобным образом вернемся к тому, с чего начали: n или n+1 ;)

да, точно так

Смит, на счет 4го вопроса, его задает м2, он случайно не о 21 должен думать. вместо указанных  12 ?  ???
и почему м2 считает, что "если на мой следующий вопрос он ответит "нет", тогда у него не 21, а 19. м2=нет"
я так понимаю. что вопрос №4 должен выглядеть так
4) м2(21)=м1(11,21)- нет
отвечая на него "да", м1 говорит о том, что действительно знает какое число у м2 или же просто сообщает о своем числе? думаю, что просто сообщает о своем числе :)

та почти так, тока:
4)м2=(21) м1(12)=нет
5)м1(13)=? м2=да=19 :cool4:

а если в 4й вопросе м1 :-\
почему в 4м м1 думает (12), а во 2м вопросе он думал о (10) или же о (11)
либо нужно думать о каждом числе попорядку. либо только о тех. которые соответствуют четности/нечетности

и почему в 5м м1 думает о (13), пропустив (12), он же спрашивая первые два раза, не перепрыгивал через числа  ;)

вопрос: :-\

если м2 на 1й же вопрос ответит "да", м1 будет знать какое у него число  :pinkgirl:

а с чего ему так отвечать? ??? :read:

а чего м1, будь у него 21 должен отвечать -да в 4 вопросе? ???

а должен, да? вроде "нет" отвечал.. ???

ответил-то он "нет"
не могу понять вот что:
как пришел к такому выводу?

потому, что на вопрос о 22 м1 ответил нет, а максимум, который не вскрыл бы м1 и есть 22 (конечно, в том случае, если у него 21), но т.к. у м1 19 - он не может утверждать этого, поэтому для м2 все ясно.
вообще, мне задача слегка надоела, если честно. я не вижу, признаться, критериев оценки любого решения отличного от n и n+1.
какие бы они ни были гении, субъективная составляющая каждого логического решения может разительно отличаться. т.о.. мы врядли сможем с уверенностью утверждать, что в конечном счете они поймут друг друга. если кто-то может это доказать (или опровергнуть) - а ю веллкам.
зы: Тиана, а Вас я по прежнему люблю поздравляю с наступающим праздником :love:

зы: спасибо   :drink:

максимум за три вопроса

а чуть подробнее можно ? :)

вауу... :roll: lisha, мне тоже интересно услышать подробности :good: :good2: :good3:

может поставить эксперимент? дайте ктонить дву два числа но не называйте, а мы попробуем позадавать вопросы? по предложенной или другой логике?

стесняюсь спросить, Вы о какой логике говорите? :)
у Вас есть свой вариант или согласны с каким-то?

 :skull:

Тиана, так на чем мы тут..?  :peace:

 :wall:

Надеюсь что не помешаю вашим дебатам , долго думал, пытался даже выразить формулами и пришел к следующему варианту, не уверен на 100% что он соответствует условию здачи, но по моему не противоречит ( нужно будет проверить юристам )
насколько я понял дано следющее
п1 - есть 2 гения которые должны сотрудничать чтобы каждый из них узнал число другово
п2 - каждому из них называется число и по условию они различаются на еденицу
п3 - каждый по очереди должен задать 1 вопрос "Известно ли тебе моё число?" и другой в свою очередь может ответить или да или нет - и см п1 должен отвечать честно и его ответ должен дать какую то информацию другому гению чтобы тот понял соответственно число другово
п4 они заранее могут договорится о какойто стратегии , или же если не могут то каждый из них может не договариваясь выбрть наилучшую стартегия, а так как она наилучшая и ини оба Гении то выберут одну и ту же

в данном случае у меня есть вариант на 1 вопрос :)

Конечно же не помешаете :) присоединяйтесь. На счет стратегии, то они не могут договориться. Интересно какой у Вас вариант, поделитесь? :)

Мин, пытаюсь сформировать мыссль в буквы и собрать их воедино..

честно сказать, здесь я не уверен. но даже если могут, вопрос всё-равно остается открытым..

Мне кажется, это долго, ну да ладно. Путем исключения чисел, которых у соперника точно не может быть. Т.е. , если на первый вопрос математик ответил нет, то можно смело исключать 1 и 999(1000), второй сделает то же самое(если ответ будет отрицательным). Ну и т.д. пока один из них не приблизится вплотную к своему числу. За этим должен последовать ответ "да".  :crazy:

т.о. Ваш вариант n/2 (где n - количество чисел в выборке?)

I).Таааак, пусть у одного математика число - n, а у другого - n+1, и число n ближе к 1, чем к 1000.
а) если математик, у которого число меньше, задал вопрос первым, то последнее число, которое он исключит будет n-1, до этого момента вопросов прозвучало n-3, на n-2 вопрос математик ответит да.
б). если он задал вопрос вторым, то хм а там, кажется будет 1000-(n+2)+1000-(n+3)+1=1996-2*n
II). Аналогично.
Хм, кажется, перемудрила.
А вам ответ известен?
   

Позволю себе предложить свое решение))
Итак, я гениальный математик №1. :cool3: Хм...как нескромно получилось... Неважно. Мне дали число n, и я первым задаю вопрос.
Поехали:
1) У второго гения либо n+1 либо n-1.
2) Как два истинных гения мы с ним должны выбрать наиболее удобную для нас обоих стратегию (а конкретно определить начало отсчета). Говорить нам запретили, поэтому я должен думать и за себя и за него.
3) Начинаю умничать: "Меньшее, что у него может быть это n-1. Тогда он подумает, что у меня может быть n-2. Тогда по его мнению я могу подумать, что у него n-3. Значит с этого числа я и начну спрашивать"
4) Я спрашиваю: "Ты знаешь мое число?" подразумеваю "у тебя n-3?". Отвечает нет.
5) Он спрашивает: "Ты знаешь мое число?" подразумевает "у тебя n-2?". Отвечаю нет.
6) Я спрашиваю: "Ты знаешь мое число?" подразумеваю "у тебя n-1?".
6а) Если у него n-1, то он ответит да. И при этом он не соврет, потому что уже знает, что у меня не n-2, и на этом основании делает вывод, что у меня n.
6б) Если у него n+1, то он ответит нет.
7) Он спрашивает: "Ты знаешь мое число?" подразумевает "у тебя n?". Отвечаю да, так как я уже знаю, что у него не n-1, а значит у него n+1.
8 ) Ну и наконец я спрашиваю: "Ты знаешь мое число?". Он отвечает да, так как уже знает, что у меня n.
ИТОГО: 4-5 вопросов.
Но конечно же есть проблема. Мы подбираемся к числу n "снизу", т.е. с меньших чисел, и подразумеваем, что второй гений поступает также. Но ведь нет принципиальной разницы снизу или сверху (не ищите в этой фразе двойного смысла:) ). То есть я могу предположить, что второй идет снизу, а он пойдет сверху. В этом случае второй узнает мое число, а я его число не узнаю.
Вобщем решение подходит, если они изначально договорились с какой стороны подбираться к n. Хотя по умолчанию то наверно снизу  ???

А почему они должны остановиться именно на n-3? Ведь я могу подумать, что он подумал, что у меня число n-3, значит можно предположить, что у него n-4 и т.д. Да, и почему именно снизу, а не сверху. Хотя если им можно было договориться о выбранной стратегии. СМит, можно договариваться в начале или нет?

Эта задача - прекрасная иллюстрация бессилия гениальности...
Вот дали им 999 и 100, обоим ясно, что числа у них больше 500, например, а как им договориться, чтобы начать хотя бы с 500?

Наверное имелось в виду 1000.

n-4 и т.д. нет смысла предполагать. Ведь оба видят свои числа n и n-1 (n и n+1) и понимают, что n-4 нет ни у того ни у другого. А вот n-3 уже сомнительно, потому что второй, имея на руках n-1 может решить, что у первого n-2, и он вполне предполагает, что первый может решить, что у второго n-3. Разве не логично?

Да, логично. Например у первого было 15, значит он думает, что у второго 15-1=14, второй думает точно так же, то есть еще 14-1=13, ну и раз я гениальный математик так подумал, то резонно предположить, что и он так про меня подумает, что если у меня 13, то я подумаю, что у второго меньше на 1-цу, то есть 13-1=12. Да, дальше и вправду нет смысла додумывать, так как получатся уже виртуальные математики. :)

 :ura: высший разум согласен со мной!  :ura:  :-[

я пересмотрел и несколько подправил это свое решение, и вот, что получилось:

итак, м1=19, м2=20
1)м1=? (начинает с меньшей цифры своего диапазона=10) м2=нет (т.к. в своем диапазоне имеет ввиду 20)
2)м2=? (имеет ввиду 21) м1 думает, что у м2  м.б. 18 или 20, но т.к. м1 начал с 10, то рассматривает как вопрос "11", и говорит м1=нет
3)м1=?(имеет ввиду 12) м2 имеет ввиду 22, и думает, что у м1 м.б. 19 или 21, и если бы у м2 было 21, он не мог бы при ответе на вопрос 2) знать, какое число у меня, а если 19 - то он и подавно начал с нижнего десятка. но если на мой следующий вопрос он ответит "нет", тогда у него не 21, а 19. м2=нет
4)м2=(23) м1(13)=нет
5)м1(14)=? м2=да=19.

buka, если договориться можно, то можно договориться  ;)(см. мой ответ выше)
фишка в том, что они не соревнуются, а играют на "одну руку". поэтому если каждый начинает отсчет от начала своего десятка (в данном примере 10 и 20), то рано или поздно (не более 9 ходов, возможно гораздо меньше) один из них прийдет к нужному ответу. причем если это разные диапазоны, то правильный ответ даст тот, у кого десяток выше. если они в одном десятке, то первым даст ответ тот, у кого число меньше, хотя еще немножко зависит от того, кто первым спрашивал (но это всё можно бес проблем просчитать).
т.о. не более 10 ходов. вероятно, это и есть ответ на вопрос задачи, т.к. в данном случае можно считать, что то, о чем "не гении", могут договриться, гении понимают по определению.

Смит, практика - лучшая проверка теории. Давайте попробуем.
Предположим мы - те двое которым завтра предстоит пройти этот "экзамен" и мы знаем, в чём он будет заключаться.
Сегодня мы сидим в комнате и договариваемся.
Я послушный до умопомрачения - что Вы скажете, то я буду выполнять.
Вы формулируете конечный пакет предложений типа:
если А, то ...
иначе, если Б, то...
иначе, если В, то...
и т.д.
Я обещаю следовать предложенной Вами стратегии.
Но затем я называю Вам число и вместе проверяем, как это число "ляжет" в Вашу стратегию.
Договорились?

buka, эта идея витает в воздухе уже некоторе время, и я ее поддерживаю :good2:
единствнное, что мне немного мешает - это острая нехватка времени на этой неделе (до субботы), так что, если у вас не отпадет желание, я с удовольствием свяжусь с вами по этому поводу в субботу-воскресенье. кстаи, и стратегию отточу пока :roll:

OK

удалено ....

Стратегия игры, для которой не нужно заранее договариваться:


A) — Знаешь мое число?
Если B = 1, он отвечает «Да», т.к. знает, что A = 2. Игрок A понимает, что B = 1. Конец.
Если B != 1, игра продолжается.


B) — Нет. А ты знаешь мое число?
Игрок A знает, что B > 1.
Если A = 1, он отвечает «Да», т.к. знает, что B = 2. Игрок B, имея на руках «2», понимает, что A = 1. Конец.
Если A = 2, он отвечает «Да», т.к. знает, что B = 3. Игрок B, имея на руках «3», понимает, что A = 2.
Если A > 2, игра продолжается.


A) — Нет, а ты знаешь мое число?
Игрок B знает, что A > 2.
Если B = 2, он отвечает «Да», т.к. знает, что A = 3. Игрок A, имея на руках «3», понимает, что B = 2.
Если B = 3, он отвечает «Да», т.к. знает, что A = 4. Игрок A, имея на руках «4», понимает, что B = 3.
Если B > 3, игра продолжается.


B) - Нет, а ты знаешь мое число?
Игрок A знает, что B > 3.
Если A = 3, он отвечает «Да», т.к. знает, что B = 4. Игрок B, имея на руках «4», понимает, что A = 3.
Если A = 4, он отвечает «Да», т.к. знает, что B = 5. Игрок B, имея на руках «5», понимает, что A = 4.
Если A > 4, игра продолжается.


A) — Нет, а ты знаешь мое число?
Игрок B знает, что A > 4.
Если B = 4, он отвечает «Да», т.к. знает, что A = 5. Игрок A, имея на руках «5», понимает, что B = 4.
Если B = 5, он отвечает «Да», т.к. знает, что A = 6. Игрок A, имея на руках «6», понимает, что B = 5.
Если B > 5, игра продолжается.


B) - Нет, а ты знаешь мое число?
Игрок A знает, что B > 5.
Если A = 5, он отвечает «Да», т.к. знает, что B = 6. Игрок B, имея на руках «6», понимает, что A = 5.
Если A = 6, он отвечает «Да», т.к. знает, что B = 7. Игрок B, имея на руках «7», понимает, что A = 6.
Если A > 6, игра продолжается.


A) — Нет, а ты знаешь мое число?
Игрок B знает, что A > 6.
Если B = 6, он отвечает «Да», т.к. знает, что A = 7. Игрок A, имея на руках «7», понимает, что B = 6.
Если B = 7, он отвечает «Да», т.к. знает, что A = 8. Игрок A, имея на руках «8», понимает, что B = 7.
Если B > 7, игра продолжается.

...

ekha, спасибо за изложение Вашего видения данной задачи.
у меня к Вам одна просьба, и один вопрос:
просьба: по-возможности уменьшить промежутки между строками в Ваших сообщениях, как минимум будет удобнее для чтения
вопрос: если возможный диапазон задаваемых гениям чисел 1 - N, сколько вопросов понадобится минимум, если они будут придерживаться Вашей стратегии?
спасибо.

Я бы не сказал, что это мое окончательное видение задачи :)
Могу лишь утверждать, что при таком алгоритме математикам в принципе можно не договариваться, т.е. алгоритм работает 100%.
Для определения пары чисел N–1, N требуется N–1 вопросов, в чем можно убедиться выше.
Пробелы уменьшил :)
P.S. Этим же алгоритмом можно попытаться сократить перебор в два раза, исключая числа при отрицательных ответах не только с начала, но и с конца диапазона. Однако, при таком подходе существует вероятность попасть в центр диапазона — тогда только один из них точно узнает число другого. Но, математики это прекрасно понимают и, когда диапазон возможных чисел сжимается до 3 и 5 соответственно для игроков (пример для четного N, когда начинает спрашивать A. Если N нечетно, то количество вариантов у A и B меняется местами):

A: N–1, N, N+1
B: N–2, N–1, N, N+1, N+2

они переходят на логику «по порядку». Однако, в этом случае им действительно нужно прийти к соглашению, откуда начинать отсчет - в меньшего или с большего числа. А это уже не гарантировано.

ekha, a если бы участники НЕ знали бы, что числа натуральные и им бы сообщили, что числа ЦЕЛЫЕ, но без ограничения на знак, тогда как?

спасибо!
хех.. я поэтому и спрашивал. рекомендую вам ознакомиться хотя бы с первыми 2-3 страницами данного топика, а лучше прочитать весь. думаю некоторые вопросы сначала отпадут сами собой (поскольку все, о чем вы написали, здесь уже обсуждалось), а новые возможно появятся. вкратце скажу, что ответ n и n+1 (в зависимости от того, кто спрашивает) - пока что единственные ни кем не оспоренные :no:
а вот тут прав "гениальный иглф" :D: может быть вы и правы  ???, но тогда попробуйте представить алгоритм, например: пусть А задали число 3, а Б - 4. вопрос - ? ответы: 0 - "нет", 1 - "да"

Б₁-? А-0
А₂-? Б-0
Б₃-? А-1=4  :cool4:
удачи! :peace:

 :tianchik:

и чтобы это значило?  ??? -  Вы опять созрели?  :D
зы: еще одна вечная тема  ;D ;D ;D

блин, прикиньте, пока копипастил - разочаровался в собственных созрениях! :'(

а Вы поделитесь своими созрениями  :peace:

завтра - всенепременно (если не розачаруюсь окончательно) :peace:

1) Во первых, хочу сразу доказать, что без "сговора" математиков ничего не получится.
Сократим ряд чисел до 1,2,3. Загадаем два числа математикам. Один то знает, что у противника "2", а второй как узнает, 1 или 3 у товарища.
Диалог прикольный получится:
- Знаешь моё число? ДА,
- А ты моё?
- НЕТ
- А ты моё?
- ДА.   
и так до бесконечности!!

Если я не ошибаюсь, то эту задачу можно решить для множества всех натуральных, а может и действительных чисел (если математики не ограничены по времени)...

Есть вариант сократить задачу (вместо определения цифр от 0 до 9):
У вас есть числа 1,2, 3 Любые из них могут быть загаданы 2-м математикам. Как им придерживаясь условия задачи, решить проблему?
1) Допустим, они решили, что тот, у кого 1, первый задаст вопрос. Если оба молчат, и тупо смотрят друг на друга, то оба понимают, что у них 2 и 3 соответственно. тут ясно
2) У математика А попалась 1. Он спаршивает: Знаешь число?
математик Б отвечает знаю (ведь они договорились изначально)
Теперь Б должен подсказать своё число математику А. И тут можно договориться. Если молчишь, то у Б "2". Если спрашивает у А "а ты знаешь?", то у него 3.
В общем, просто на одних вопросах без пауз или просто без ответов на поставленный вопрос я решения не вижу.

вот этот один и скажет, что знает число 2го математика  :peace:
ведь в задаче не сказано, что они оба должны узнать числа друг друга

жульничаешь.. сказано - число соседа, а не одно из заданных.

Так что если можно договариваться математикам - то не проблема, договариваются, что математик А начнёт спаршивать, если у него диапазон чисел, например 123 и 678.
1) Рассмотрим вариант  у А = 1, 3, 6 или 8.
 Если второй математик Б, имеет крайние значения 0 4 5 или 9, то скажет ДА. Математик А так же понимает, какое число у Б. 
 Если Б имеет 2 или 8, то скажет НЕТ (он не знает, каое из крайних чисел у А). математик  А понимает, какое число у Б и должен подсказать ему своё число. Если он молчит, то оно на 1 меньше чем у Б. Если задаёт вопрос, то на 1 больше. Тем самым подсказывает, у него 1 или 3, если , скажем, у оппонента 2.

2) У А 2 или 7. Та же ситуация он задаёт вопрос. Для Б становится сразу понятно, какая цифра у А и молчанием или вопросом подсказывает , на 1 больше или меньше.

3)У А 0,9, 5 или 6. Право вопроса переходит к Б.
Дальше та же схема и логику продолжать не интересно. В общем, ответ - МАКСИМУМ 2 ВОПРОСА!!!

alaves1975, вы решаете какую-то другую задачу. здесь же никто ни с кем не договаривается. математики именно угадывают заданные им со стороны числа друг друга, начиная для этого, сначала, т.е. с 1.
это проверенный, правильный, но долгий путь, подразумевающий n либо n-1 вопросов при угадывании, когда не имеется верхней планки, и n/2 вопросов для случаев, когда верхняя планка задана.
вопрос состоит в том, можно ли и как сократить количество вопросов

1.Если у первого математика число 1,то он знает что у второго 2
2.Если у первого математика число 2,а второй не знает его число,то у второго не 1, а значит 3
Вот пока только до этого додумался)

круто и правильно :bravo:
этот метод подразумевает решение в виде, описанном здесь: http://nazva.net/forum/index.php/topic,2301.msg40571.html#msg40571
а можно ли лучше (быстрее?) ???

числа будут 21 и 22)

Я не читал тему полностью, поэтому не знаю, может быть кто-нибудь уже высказывал эту идею:
(Ответ видел, именно к нему у меня претензии)

Предположим, что у А число 499, а у В число 500. Уменьшение кол-ва вариантов происходит в обе стороны, т.е. и от 1, и от 999. Поэтому в конце концов будет момент, когда А будет знать, какое число у В, а В сможет назвать и 499, и 501.

Поэтому если в условии имеется в виду до 1000 не включительно, то при 499 и 500 задача не решаема.

Таким способом узнать число соседа можна, а количество вопросов зависит от этих чисел. Математики, отвечая на этот вопрос, могут говорить натуральние числа через один, пока не найдёт число своего собеседника.

да, ты прав, я и помнил это, да выкладывая там в каком-то из последних постов забыл.
действительно, если бы так можно было поступить - можно было бы и решить за 9-10 вопросов. проблема же как всегда на стыке..
так что пока - n и  n+1 (в зависимомти от того, кто начинает ходить)
зы: кстати, где-то встречал вариант этой задачи, где говорится также, что математики еще и бессмертны. думаю - это неспроста, и косвенно подтверждает правильность данного решения

ОПЯТЬ задаю вопрос , если загадано нам с тобой три числа 1,2,3. У тебя число 2. У меня 1 или 3. Во первых, кто задаёт первым вопрос. Я то полюбому знаю, какое у тебя число, ты моего не знаешь. Без сговора это ТУПИК!!! Ну почему меня никто не слышит???

Давай с тобой сыграем, у тебя 2, у меня не скажу. С чего начнём?

Именно про это вот этот пост:


Поэтому при нечетном кол-ве чисел в некоторых случаях задача не решаема.

да что непонятного?
если у меня 2, то у тебя либо 1, либо 3. я спрашиваю - ты знаешь? если у тебя 1 - то ты знаешь, что у меня 2, так как другого и быть не может. если же ты не знаешь, то я понимаю, что у тебя не 1. следовательно - у тебя 3 и поэтому ты не можешь знать - 2 у меня или 4.
что непонятного?

при чем здесь нечетное количество? при 499 и 500 задача точно так же решается сначала. просто уменьшить вдвое количество шагов не получится, т.к. нет критериев отсчета сначала или с конца.

Смит, давайте сыграем. Всего чисел 999 (от 1 до 999), у вас 500, у меня - не скажу. Именно это предложил сделать alaves

Um_nik, ваше число 501? :)

я не совсем математик, и, увы, совсем не бессмертный, поэтому готов сыграть, только пусть для экономии времени у меня будет 5.

Вы не имеете права задавать такой вопрос. См. правила.

Ну загнул)
:'(
Тогда числа от 1 до 9.
Играем?

да.
у Вас 4 - угадывайте что у меня. Ваш ход.

Мы точно определились? У тебя 5, у меня 4.

Известно ли тебе моё число?

Было бы точнее, если бы кто-то вам обоим сказал в личку числа. А так вы сейчас сами будете путаться в своих мыслях, зная число оппонента.

этим вопросом ты даешь мне следующий гениальный посыл: "если бы у тебя была 1, то ты смог бы ответить ДА и сказать, что у меня 2, но т.к. у тебя не 1, ты, понятное дело, не можешь однозначно утверждать какое у меня число, поэтому отвечаешь.."

я отвечаю НЕТ

Умник, ты знаешь какое у меня число?

зы: давай, гений, твоя очередь изголяться :D

черкни, плз, в личку каждому из нас по числу с разницей в единицу от 1 до 10, может пригодится если Умник будет настаивать - тогда откомментируешь наши гениальные ответы :)

А почему только с одной стороны? У него однозначно не 1 и не 9.
Или математики не знают границы?

предлагаю загадать Смиту и Умнику числа, но не говорить ни слова о промежутке  :-X

Я об этом подумал, но это кардинально ничего не изменит.

Нет. Я бы знал твое число в том и только в том случае, если бы у меня было 1, 2, 8 или 9.

Смит, ты знаешь мое число?

От 1 до 9

Тогда задача решаема в любом случае.

В том смысле, что если задать промежуток от 1 до х, не называя х.

твое НЕТ говорит мне о том, что у тебя не 2, иначе после моего первого НЕТ ты бы ответил ДА, у тебя 3, но поскольку НЕТ, то у тебя не 2, следовательно мой ответ НЕТ.
Умник, знаешь ли ты мое число?

Теперь я знаю, что у тебя не 1-3 и не 7-9. У меня 4, поэтому у тебя может быть только 5. Стало быть, я отвечаю ДА.
Смит, ты знаешь мое число?

ДА. т.к. ты сказал, что знаешь мое, я понимаю, что у тебя не 6, стало быть 4.

:o
А если бы у меня было 6, я бы ответил нет?
Ты хочешь сыграть еще раз, только теперь у тебя 5, а у меня 6?

я конечно извиняюсь, но пока вы оба знаете числа друг друга .... будут находится "лазейки" для нахождения

Ничего подобного, мы по-честному играем)

я в этом ничуть не сомневаюсь  :peace:
просто мысли вслух в целях чистоты эксперимента  :read:

ОК. Берем тебя в эксперимент в качестве экспериментатора. А мы подопытными крысками поработаем :D

я ответил на твой вопрос постом выше. если все еще не совсем понятно - скажи, я отвечу.

Мы взяли числа от 1 до 9. Я задал первый вопрос. Если бы у тебя было число 1 ИЛИ число 9, ты бы ответил "Да", потому что у меня могло бы быть только 2 или 8, соответственно.

а, ты в этом смысле.. а то я совсем об ином толковал.
т.е. ты хочешь сказать, что если есть верхняя планка, и верхнее число нечетное, то можно отгадать число n (1<=n<N) на (N-1)/2 вопросе максимум?

пожалуй, ты прав. причем N может быть любое, в том числе четное. просто в первом вопросе берутся числа 1 и N-1.
интересно, как можно использовать этот метод просчета для ситуации без верхней планки? например, если даны числа внутри десятков (пусть - 30), то можно начинать с 1 и 100, а если внутри сотен (200) то с 1 и 1000., и т.д.
пока не вижу как можно сократить еще, да и можно ли..
надо подумать, но подход очень интересный :good2:

Да, но как раз при нечетных удается не всегда. Точнее, не удается как раз при нашем варианте, когда одно из чисел равно (N+1)/2

не понял  :tormoz:

Еще раз мысленно проведи нашу игру.

провел. все ок, а что?

Проведи с учетом

так и есть. если бы у меня было 1 или 9 я угадал бы сразу, т.к. у тебя могло быть только 2 или 8, но по разнице в 1 я бы догадался, полагаю)

Дальше, до конца

 :eat:

ты: 1/7?
я: нет. 2/8?
ты: нет. 3/7?
я: нет. 4/6?
ты: да. 5!
я: понял. забыл, что нужно не просто отгадать одно число, а и второе. да, так не получается.

опять вернулись к тому, что если гарантировано, то только сначала (n)

Вот-вот)

alaves1975, вроде прояснили то, о чем Вы спрашивали? ;)

Вы лукавите и "передёргивает карты". Постоянно уходите на длинные ряды. Так не пойдёт.
Играем в эту игру , когда числа 1,2,3.
У меня 2. У оппонента я не знаю.
Вариант 1)
Я спрашиваю: - Ты знаешь моё число? Он отвечает Да, т.к. у него крайнее число из ряда и он знает что у меня 1 или 3.
- Он спрашивает - Ты занешь моё число? Отвечаю Нет. Дальше повторение вопросов без результата. Я НИКАК не узнаю его число.
Вариант 2)
Он спрашивает: - Ты знаешь моё число? Я говорю Нет.
Я спрашиваю, он говорит Да. дальше тупик.

Почему вы постоянно игнорируете мою просьбу сыграть в ряд 1,2,3? Повторяю, без сговора участников НИЧЕГО не получиться. Если у меня 2, то я и так знаю, что оппонент знает моё число. Значит мне первым задавать вопрос смысла нет, я и так получу ответ ДА. Но если первым задаст вопрос оппонент, то это ни о чём не говорит, 1 у него или 3.
Решение задачи только в договорённости участников игры, а именно кто первый задаёт вопрос.

alaves1975
То был разговор, когда верхняя граница чётко не определена. Тогда можно узнать.

Если Вы согласитесь с моими доводами про ряд чисел 1,2,3 то будем рассматривать более длинные ряды и я, поверь, так же докажу, что без сговора учасников тут не обойтись. А со сговором я уже ответ давал ранее, там в 2 вопроса всё становится ясно, главное алгоритм обсудить заранее.

Um_nik
А что при чётных удаётся всегда?

Пример, от 1 до 4. У меня 2.
Я - ? Ты - НЕТ
(значит у тебя 3)
Ты - ? Я - ДА.
Но ты по прежнему не знаешь у меня 2 или 4. И никогда не узнаешь.

Кстати, я так понимаю, что вместо вопроса игрок может сказать "Я знаю число оппонента"? Ведь как то диаолог с вопросами должен прерываться.

Если начать с другого человека - отметается 4 на первом вопросе

Ну, во-первых, это уже не ВСЕГДА.
А во-вторых

От 1 до 4. У меня 2.
Ты - ? Я - НЕТ (у меня не 1 и не 4).
Я - ? Ты - ДА
ТЫ - ? А я не знаю 1 у тебя или 3. И опять же не узнаю.


Так погоди.... Если два раза начать игру заново, только с другого человека, то можно узнать.... Но тогда количество вопросов увеличивается.

alaves1975, играем. у меня 2.
ты знаешь мое число?

Я это и имел ввиду

там не понятно еще в условии: "узнать число соседа". любого или обоих?

Да, ты сам сказал, что у тебя2 )))
Шутка, смотря, какой ряд чисел, дай условие.

ты же настаивал на ряде в 1.2.3 выбирай себе любое - я отгадаю. у меня 2.
знаешь мое?

Смотри прадокс. у меня 2, у оппнента 3. Ряд чисел 1,2,3,4
Если я спрашиваю первый, а не говорю, что знаю, то он понимает, что у меня не 4. Говорит Да, знаю. Его ответ ни о чём не говрит, 1 у него или 4. Другое дело, что если поставить условие, что как только оппонент знает число, он сразу должен скахзать ЗНАЮ!. Тогда вопрос любого игрока будет означать, что у них 2 и 3 соответственно. Но это подходит только для рада чисел 1,2,3,4. Для 1,2,3 не подходит.

Да знаю.

А ты моё знаешь?

нет. потому, что для ряда 1.2.3. у тебя единственный вариант выбора. а для 1.2.3.4.5 например, и далее - я угадаю твое число

Хрошо, играем 1,2,3,4,5  У тебя 3. Попытайся угадать моё число. Спрашивай.

погодии, щас будет и 3. если у меня четное и я первый спрашиваю - согласен что угадаю?

параллельно - у меня 3 как ты говоришь.
Я спрашиваю: знаешь?

А почему чётное и первый спрашиваешь? Это уже сговор. Я дал условие дал перый ход. Вперёд.

уже дал.  и давай стараться не более минуты на ответ - в целях экономии времени. ;)

Я горю - Да, знаю. Объясняю логику. У меня, 2 или 4, не важно, если бы у тебя был 1 или 5, ты бы не спрашивал, а сказал, что знаешь моё число. раз спрашиваешь, значит у тебя 3.
Атеперь я тебя спрашиваю, знаешь, какое у меня? 2 или4?

ок

ты нарушаешь условия игры. нельзя говорить ничего кроме вопроса - знаешь? и ответа на вопрос - да/нет.
так что если бы ты придерживался условия и логики "начинать отсчет сначала" - всё было бы правильно.

единственный (пока) способ - это считать сначала!

Хорошо, значит ты не мог сказать сразу "знаю", даже имея 1 или 5.  Продолжим игру.
Ты спросил, знаю ли я. Я отвечаю, НЕТ не знаю.

Я спрашиваю тебя, знаешь ты моё число?

нет.
знаешь мое?

если у тебя 2 - ты знаешь. если не знаешь - у тебя 4. ;)

Да знаю. Объясняю. Если у меня 2 или 4, то у тебя не может быть ни 1, ни 5, т.к. На мой вопрос, ты должен ответить. ДА. А так у тебя значит 3
Ты моё знаешь?

Как же я не знаю, если у меня 4, а утебя не 5??? У тебя 3.

еще раз говрю: считать нужно сначала. иначе нет способа.

Значит надо ДОГОВАРИВАТЬСЯ. А если договариваться, то это 2 вопроса при любом ряде чисел.

когда я сказал НЕТ - ты понимаешь, что у меня не 1.
но считая СНАЧАЛА ты не можешь знать 3 у меня или 5,еслитолько у тебя не 2.
тогда если ты говоришь НЕТ- у тебя 4.
если ДА - 2.

договариваться ненужно.
то, до чего мы пришли путемдолгих размышлений, гениальные математики понимают изначально.
просто считать сначала - это ЕДИНСТВЕННЫЙ способ решения этой задачи (пока никто не доказал обратного), а следовательно единственно верная логика - СЧИТАТЬ СНАЧАЛА (я не кричу - просто нет времени выделять подчеркиванием) ;)

Но в таком случае он лжёт, ведь он точно знает, что у тебя 3.
Тут вопрос не в том откуда считать, а вопрос в том, знают ли игроки верхнюю границу.
Если знают - то не решается, если нет, то ничего не приходится делать, как считать сначала.

если он понимает, что считать с двух концов логика пагубная, а сначала - верная, он ибудет считать только сначала, и соответственно когда говорит нет то и не знает (так как с конца ведь не считает)

При чём тут считать, или нет. Если у меня 5 и я знаю, что это крайнее число в ряду, как же я скажу НЕТ, НЕ ЗНАЮ? И если у меня 4, то я буду ориентировтаься, на то, что если у оппонента 5, то он никак не может сказать НЕТ, т.к.к соврёт.

alaves1975, я предложил логику, используя которую два ген.мат. могут узнать числа друг друга, т.е. задача решается.
ты предложил иную систему счета, и доказал, что при такой системе как ты предложил задача не решается.
согласен?;)

в предлагаемой мной системе задача однозначно решается за n (n+1) вопросов, в зависимости от того, кто первім ходит.

Повторяю, ты предложил логику, при кторой два математика должны её придерживаться,т.е. это СГОВОР. Если сговор - то решается за 2 ход. Всё , надоело спорить . Если интересно, как в два вопроса узнать, если договариваться, то спрашивай, а так, у нас с тобой расхождение в интерпритации условия задачи, а в таком случае консенсуса у нас не будет ))))
МИРУ МИР!! )) ;-)

естественно, придерживаться, предварительно просчитав все варианты, и прийдя к выводу, что действовать иначе нельзя. вот я до этого как-то додумался. а они - гении, тем более додумались бы. и действовали соответственно.
если договариваться - это другая задача. кстати, где-то в этой ветке есть о том, что изначально задача формулировалась для бесконечного ряда чисел, а авторы условия ее чуть упростили.
 :beer:

кстати, используя ту логику, которой придерживаешься ты и сегодня Умник тут тоже писал, а чуть не поверил снова, что можно сократить в разы. потом Умник же и показал (и ты тоже) что так не всегда получается.
просто не хотелось бы остановить обсуждение словом ВСЁ. может быть имеются решения еще? например, о предлагаемом тобой я до сегодняшнего дня даже и не задумывался.
так что поставим не точку, а запятую  ;)

ВРОДЕ нашёл, кто первый спрашивать будет (может кто-то уже писал в форуме, лень перелистывать)

Как тебе такая логика одного из математиков (у второго такая же):
1) Если бы у меня была бы 1, то у оппонента было бы точно 2, я бы молчал, давая спросить оппоненту, и мой ответ ДА подскажет ему, что у меня 1.
2) Соответственно, если бы у меня было бы 2, то я бы первым задал вопрос и отвтет оппонента дал бы мне подсказку.
3)Значит если бы у меня было бы 3, то я молчал бы, давая возможность спросить оппоненту, как в случае 2.
4) Понятное дело, при 4 я бы первым спрашивал, т.к. если бы у оппонента было бы 3, он бы полюбому ждал вопроса от меня.

Если продолжать ряд, то при ЛЮБОМ раскладе ( ряд от 1 до n) первым спрашивает тот, у кого ЧЕТНОЕ число. Дальше дело техники.

можно и так. только зачем? ведь, если считать сначала. то все-равно кто первый спрашивает. вернее - разница в 1 вопрос. просто, я не уверен в условии задачи. например, там написано "Можно ли таким способом узнать число соседа...?" но не "Могут ли они таким способом узнать числа друг друга..?" это оно и то же, или нет? если да - одно, если нет - тогда предлагаемый тобой способ (тот что вчера обсуждали) можно использовать как вариант №1, т.к. лучшего я не знаю. короче, у меня вопросов больше, чем ответов. но твою последнюю логику я не очень понял, точнее не понял, что меняется, если первым задает вопрос ген.мат. с нечетным числом (кроме разницы в 1).
объясни пожалуйста

Если у ген. математика 1 и он ОБЯЗАН задать вопрос, а не дать просто ответ, то в этом случае второй математик не узнает, у него 1 или 3.

Вот тут не согласен.
Он задает вопрос - Второй отвечает нет - Значит у него не 1 - Второй задает вопрос - Первый отвечает да - Значит у него либо 1, либо 2 - Но так как у него может быть только нечетное число, у него 1. Все

в этом случае примерно так, как показал Умник: Первый, у которого 1, спрашивает у Второгоого, у которого 2 - знаешь? тот естественно не может знать, 1 или 3 у Первого и говорит нет. тогда Второй спрашивает - знаешь? Первый Может знать число Второго только в одном случае: если у него 1. если у него 3, он не может знать наверняка - 2 или 4 у Второго. Поэтому, если Первый говорит - ДА, то и Второй понимает, что у Первого однозначно 1.

Так, у меня есть ПРИНЦИПИАЛЬНЫЙ вопрос. Когда математик знает число соседа, как он должен себя вести? Просто молчать? Или сказать ЗНАЮ. Или обязан продолжать спрашивать? Тогда когда они остановятся? И кто начинает первым? По жребию, по рассуждению? У кого реакция лучше или кто менее вежливый )))?

Пока мы это не внесём в условие задачи, будем спорить на пустом месте.

Не знаю, обсуждалось ли на предыдущих страницах такое...

По сути, любые соседние два числа, в двоичной системе определяются только последними двумя разрядами. Последний разряд - обязательно инвертирован. Можно свести задачу до определения предпоследнего разряда(или второго, не помню, с какой стороны их начинают считать ).
Выходит: у одного учёного числа - Х,0; у второго - У,1.  Х есть 0 или 1, У есть 0 или 1.

Если бы не запрет дачи ответа "ДА" до того, как узнаешь число(Х,У) соседа, задача бы решалась за первую пару вопросов.

По-моему тут довольно просто)
у меня 2 варианта, первое если математикам известно, что их числа отличаются на один, то решение тривиально, за один вопрос)
Второе, мы должны учесть худший вариант развития событий, предположим, что они считают с самого начала. У одного из них число четное, а у другого не четное числа не превосходят 1000
следовательно 999/2, выделяя целую часть, получаем 499, но нам не известно у кого из них больше, поэтому добавляем единицу, и ответ 500

у вас 27.  мое число отличается от Вашего на единицу. угадайте мое число

это обсуждалось на последних 5-ти страницах данного топика. таким способом не всегда можно определить число второго математика.

понятно, что Вы предлагаете перевести числа в двоичную систему, а как найти число соседа? от чего вести отсчет?

как мне видится (так сложнее, и интереснее):
- верхней планки нет
- задача должна решаться независимо от того, кто первым начинает спрашивать
- угадать нужно оба числа
- выкрикивать ничего нельзя (да и зачем? ведь уже следующим вопросом тебя и так спросят)
- диалог происходит исключительно вопросами "знаешь ли ты мое число?" и ответами "да", или "нет".

при этом я не исключаю, и готов учавствовать в обсуждениях других предложенных вариантов условия и решений, но то, как я себе понимал задачу изначально, я изложил в этом посте ;)

Он не будет врать, он скажет - да. У товарища число 4, он поймет, что у другого не один, а пять. Это частичный случай. При границе ряда - парном числе(1000) или при отсутствии оной, он возникать не будет.
...опа....
Я согласен с парнем, у которого самолетик на аве. При первом вопросе автоматом проверяется конец ряда: если у меня число - конец ряда, я буду обязан ответить ДА, я же абсолютно честный гений. И тут же ряд, считайте, укорачивается! Если у него предпоследнее число в ряду - он обязан сказать ДА, потому что знает, что у меня не последнее число в ряду.
Наш ряд будет обязательно сходиться с двух концов, и в случае с числом 501 в конце будет представлять ряд из трёх чисел. В таком ряду только один из математиков узнает число другого и второму не поможет прохождение по второму кругу, начиная уже с нечётных(первый будет вынужден отвечать вечно ДА, и никак не сможет дать информацию о расположении своего числа).

При а=[1..499], n=a; при a=[500..999], n=1000-a; где:
n - количество вопросов, нужных для определения одного числа,
a - меньшее число у учёных.
 :rulez:

n=||a-k/2|-k/2|
n - количество вопросов, нужных для определения одного числа,
a - меньшее число у учёных,
k - длина ряда.

______________________________

Тупиковый вариант, работает только при возможности отвечать ДА\НЕТ независимо от того, правда ли это. Само осознание двойственности ответа подтолкнуло на переход в двоичную систему. Но оказалось, что по сути это единичная система - синхросчётчик :bad3:

ответ - нет, нельзя такими вопросами определить числа противника
но если присутствует 1 или 1000, то можно

Есть ли у задачи решение, если вообще нет границ? Т.е. возможны и отрицательные числа и 0?

мне кажется, если "вывести" (или довести до ума) теорию Смита, когда каждый начинает отсчет со своего десятка, то и при таких условия можно будет решить задачу

Невозможно начать отсчёт не сначала. Могу аргументировать, если нужно.

если есть желание, то конечно давай  ;)

Как это без сговора возможно?

Допустим у вас число 52. Вы предполагаете, что у второго гения может быть 51 или 53. Если у второго число 51, он может предположить, что у вас может быть 50 и вы в свою очередь предположите, что у него 49.
Так можно раскручивать до тех пор пока не закипят мозги и до "железного" десятка вы так и не дойдёте. В итоге "железной" начальной точкой может быть только чётко установленная граница. При натуральных это число 1 либо верхняя граница, если она задана.

При возможном нуле и отрицательных - не решается. При отрицательных без нуля - решается. "Начать с нужного десятка\сотни\пары" - не решается. При ряде с ограничениями с двух сторон - решается путем отброса с двух сторон. При ограничении с одной - отбросом с одной.
При удалении из условия "и абсолютно честны друг перед другом" - при любых ограничениях решается за два вопроса.

Можно проще: при наличии любой границы чисел решается в любом случае.
А например?

Можно узнать только двумя вопросами .Число отличается на один!
Спросить число предыдущее твоему и следующие!

Да. Причем если границы две(начало и конец), то в частичном случае можно узнать только одно число. Если граница одна - количество вопросов = ближайшему числу к границе.
Если они могут врать - они узнают числа за пару вопросов.
Первый математик спрашивает. Если второй разряд числа второго математика в двоичной системе =1 - ответ ДА, =0 - ответ нет. Чтобы узнать число первого математика, второй задает вопрос, и принимает ответ по этой же схеме.
Числа которые находятся по соседству с любым числом в двоичной системе всегда различаются вторым разрядом.

вопрос на засыпку: если у одного из математиков число, к примеру, 24, могут ли они, начав отсчет от начала соответствующего десятка (в данном случае от числа 20) узнать числа друг друга?  :ideagirl:

Нет. Я уже писал
http://nazva.net/forum/index.php/topic,2301.msg104725.html#msg104725

Могу развить мысль.

1) Если у гения число 20, то он не может начать с 20-ти, потому что у второго может быть 19. Железно вроде.
2) Если у гения число 21, то у второго может быть число 20, и второй не сможет начать с 20 (см п.1), значит и первый не может.
3) Если у гения число 22, то у второго может быть число 21, и второй не сможет начать с 20 (см п.2), значит и первый не может.
и т.д.

Если мы начали от 20, то как у второго может быть 19???

Диапазон - все натуральные числа.
Смит спрашивал, можно ли начинать отсчёт не с единицы.
Я ответил, что нет, и привёл аргумент.
Что не так?

Так решается же!

Если начинать отсчёт не с 1, то решается?

а есть разница - начинать с 1 или с 20? :roll:

Да есть.
Я говорю: "У одного математика 20, он начинает с 20. У второго 19, он начинает с 10. Задача не решаема."
А мне скажут: "Значит когда 20, надо начинать с 10."
Я говорю: "У одного математика 21, он начинает с 20. У второго 20, он начинает с 10. Задача не решаема."
А мне скажут: "Значит когда 21, надо начинать с 10."
Я говорю: "У одного математика 22, он начинает с 20. У второго 21, он начинает с 10. Задача не решаема."
Продолжать?

Зашёл Умник, прочитал последнее сообщение, ответил, ушёл.
Зашёл Смит, прочитал последнее сообщение, ответил ушёл.
Вы хоть на пару сообщений назад прочитайте.

T-Mon, у одного математика 24, поэтому у второго 23 или 25, и первый это понимает, а второй понимает, что у первого 22/24 или 24/26 - в зависимости от того, 23 у него или 25. так что 19 тут "не при чем".
повторяю вопрос: могут ли они узнать числа друг друга начав с начала десятка (20)?

Могут, но такой способ не всегда будет удачным.
1) У одного математика 24, а у второго 23 или 25. Оба начинают с 20, задача решена.
2) У одного математика 23, а у второго 22 или 24. Оба начинают с 20, задача решена.
3) У одного математика 22, а у второго 21 или 23. Оба начинают с 20, задача решена.
4) У одного математика 21, а у второго 20 или 22. Оба начинают с 20, задача решена.
5) У одного математика 20, а у второго 19 или 21. Задача не решается.

Таким образом такой способ не является верным, поскольку существуют варианты, когда задача не решается.

Возможно, я не прав. Готов продолжить в диалоге.

Если сразу задать, что числа не меньше 20, то решаемо. По-моему, мы о разных вещах говорим.

Если менять границы загадываемых чисел, то естественно можно угадать.
Но, мне кажется, Смит имел ввиду не это.

Всю тему перечитывать неохото. Но у меня есть мысль, что начинать отсчет можно либо с начала десятка, если разница между началом десятка и наименьшим возможным загаданным числом противника больше 4(для того, кому досталось четное число) или больше равно 4(для того, кому досталось нечетное число). Если разница не удовлетворяет этому условию, то отсчет можно начинать допустим с пятерки в предыдущем десятке.
Как то так. Чет даже сама запуталас :idea:

Нельзя начинать не с начала отсчёта.
Объяснял уже три раза.


С какого числа начинать отсчёт, если у гения число 36?

продолжите вашу мысль, плз, для п.5) при условии, что в этом случае математики начинают с первой сотни (т.е.. если бы это было 120 и 119 они начали бы с 100)
для упрощения можно представить, что они начинают с первой сотни своего десятка вне зависимости от того, какие числа им выпали (0 и минус... пока не учитываем, т.е. имеем в виду диапазон от 1 до + беск-ти)

3030

Т.е. если у гения 120, то он начинает со 100, верно?
Если у гения 121, с чего начинать?
Если у гения 101, с чего начинать?

Вот очередной раз. Прочитай и скажи с чем не согласен.
1) Если у гения 100, он не может начать со 100, так как у второго может быть 99.
2) Если у гения 101, он не может начать со 100, так как у второго может быть 100, а он не может начать со 100 из п.1.
3) Если у гения 102, он не может начать со 100, так как у второго может быть 101, а он не может начать со 100 из п.2.
4) Если у гения 103, он не может начать со 100, так как у второго может быть 102, а он не может начать со 100 из п.3.
...
119) Если у гения 120, он не может начать со 100, так как у второго может быть 119, а он не может начать со 100 из п.118.

---

Ленка
30, ок
С какого числа начинать отсчёт, если у гения число 35?

Да есть одно положение цифр, когда математики пойдут в разнобой.

Не просто одно, а одно на каждый десяток.

правильно ли я понимаю, что, перефразируя вашу мысль, можно утверждать:
"Всякий раз будет существовать хотябы одно положение цифр, когда математики НЕ пойдут в разнобой, а начнут с нового порядка отсчета"  :bravo: :bravo2: :bye:

   Не совсем поняла вашу мысль...
Что подразумевается под словом "всякий раз"? Вероятность того, что математики пойдут в разнобой 10%, в остальных же 90% случаев они будут понимать друг друга

Я, честно говоря, тоже не понял Смита.
Зачем вообще использовать алгоритмы, допускающие ошибку?
Так можно просто угадывать большее или меньшее у него число. Ошибка 50%.

да.
если в этом случае математики начнут отсчет с нового порядка.
именно в этом случае.
и так всякий раз.
пусть это - алгоритм.
как тогда? ;)

Дак сами математики то не знают, что сбились. Как им определить, что они пошли в разнобой?

да нет же.
математики понимают, что в определнном диапазоне чисел (например 19, 20 или 29,30 и т.д.) они начинают отсчет с начала сотни.
во всех остальных - с начала десятка.
как тогда? :o

можно одгадать за минимум етих чисел!

- "Известно ли тебе моё число?"
- Нет. "Известно ли тебе моё число?"
- Нет. "Известно ли тебе моё число?"
- Нет. "Известно ли тебе моё число?"
...
когда великий математик задаст столько раз вопрос сколько число у второго, он ответит ДА твое число N+1 (N - раз задан вопрос)
А если первый (задайущий вопрос) задаст его столько раз сколько у него число -1 (N-1) то он сам говорит что у другого N+1

У одного математика число из диапазона, а у второго - нет. Всё. Ошибка.

Например, у одного математика число 120, а у второго 121. Первый начнёт со 100, а второй со 120.

да нет же все еще проще:

Математики - гениальны!

По-сути надо угадать только больше у напарника число или меньше (случаи краиние 1,1000 отбрасываем - 0 вопросов)

поехали:
допустим   M1=37, M2=38
работаем только с последней цифрой (нам вообще нужно только бол. или мен.)
каждым вопросом увеличиваем (если ваше число >= 5) ету цифру на 1 или уменьшаем на 1 пока не доберемся до 10 или до 0 (короче куда ближе туда и идем)

если М1 добрался до 10 (или 0) первый, то он говорит твое число M2=(M1-1) (если он прибавлял) или (M1+1) (если он отнимал)

Если М1 спрашивая у М2 задал столько вопросов S,  что P + |S| = 10, здесь Р-последняя цифра числа М2, то M2 говорит, что у другого число M1 = (M2-1) если надо отнимать и М1 = (М2+1) если прибавляли

Итого число вопросов    MIN (10-P, P), что есть меньше либо равно 5

Вилли, мы сейчас обсуждаем другой вопрос. Мы решение уже знаем.

Вилли, я не очень понял, но давайте попробуем сыграть? только объясните пожалуйста Вашу стратегию так, чтобы я мог точно ее придерживаться.

это не ошибка. это как раз ситуация, являющаяся штатным случаем укзанной стратегии, в которой первым отгадывает число соседа математик, имеющий не меньшее, а - бОльшее число. и отгадывает именно по тому, что его число сосед не отгадал после определенного по счету вопроса.

Вот теперь понятно.
Но опять же это вопрос договорённости стратегии.

Нельзя ничего узнать таким вопросом. Диалог будет примерно следующий:

1ый:  Известно ли тебе моё число?
2ой:  Нет. Известно ли тебе моё число?
1ый:  Нет. Ну вот и поговорили.

или если уж они гении:

1ый:  Известно ли тебе моё число?
2ой:  Да. Известно ли тебе моё число?
1ый:  Да. Ну вот и поговорили.

seamew
Уже доказали, что возможно. Прежде, чем опровергать, прочитайте 24 страницы.

willi, 10

Все такие умные! А мы, дебилы, тут 24 страницы понять не можем, что на часах одна стрелка.

расстояние между каким-либо числом и (0)  (10) не более 5
если ето 7 то 8,9,10 (3 позиции)
если 4, то 3,2,1,0 (4 позиции)
только у 5 - 5 позиций

Пусть Вы один из математиков. Вам досталось число 78. соотв вашему коллеге 79 или 77.
Допустим ему досталось 77. Допустим Вы начинаете. (Впринципе ето не важно - суть понять как работает метод)
значит P=8
т.к. 7 >= 5,   то будем добавлять

Вы задаете первый вопрос:
1 вопрос.          у вас   8+1=9        у него  7+1=8
2 вопрос           у вас   9+1=10      вы отвечаете ДА и говорите, что у вашего коллеги число меньше вашего на один (т.к. вы прибавляли и первый дошли до границы 10, а ваш коллега до нее еще не дошел, значит у него меньше число чем у вас)

вообщем такой метод.

число вопросов должно быть даже меньше, чем 5, потому что если у вас 5, то у вашего коллеги 4 или 6 и ето 4 позиции до границы (0) (10)

Во-первых, это явный сговор.
Во-вторых, а если у вас 50?

willi, у меня 10! willi, ты знаешь моё число? :bye:

Um_nik, и что, что сговор? Не вижу в постановке задачи исключение оного. Спорить на эту тему даже не собираюсь.
________
Смит, это оригинал задачи? Имеются ли другие варианты постановки задачи? Можно привести точный текст задачи в оригинале?

Эм, Умник тебя куда-то не туда занесло. :)

Та не, это просто уже крылатая фраза) ;)

давайте попробуем сыграть? пусть у Вас, к примеру, число 1. я Вас спрашиваю: знаете ли Вы мое число? ;)

Илья прав, я тоже заметил, что тебя не в первый раз чуть заносит на поворотах, особенно в отношении к новичкам :ass:

:good2:

почему? понимаешь, если это стройно логично, то сговор тут не при чем, это просто логика в чистом виде

Прошу меня простить. Возможно, я кого-то обидел. Я не хотел.

Просто бесит, когда регистрируется новый человек и говорит в первом же сообщении что-то типа "Че вы все тупые такие? Это же так просто!" А то, что в этой теме 20 страниц, это так, фигня.

willi, я в вас верю, не сдавайтесь.  В задании нет указания на оба числа, достаточно узнать одно.

Smith, просил же что-то.

Кстати: "это просто логика в чистом виде" - за границы брать границы десятка это не логика, это очевидность. Десятичная система - всего лишь дань арабам, так почему бы нам не использовать например шумерскую систему? Она интересней)) Если стратегия работает, есть смысл доводить ее до идеала, вплоть до границы пары или тройки, тоесть до минимума. Но пока я не догнал как система работает в частичных случаях=(

&
сговор конечно. Или назовите ето стратегией. Или логическим умозаключением. Не противоречит условиям задачи.

50 и 10
хм..
при выпадении чисел (9,0,1) испол'зуем ту же стратегию, тол'ко идем до 5 вверх.
при числах (2,3,4,5,6,7,8) испол'зуем выше описанный метод, идем до (0, 10)

Мне кажется метод еше можно оптимизироват'


ДА! 10 :)

А тепер' сер'езно.
Давайте поиграем
у меня 50, тогда:

                                  Я  (50)                                   (51)    коллега  (оба ватианта)  (49)
1 вопрос         0+1=1 < 5 (ответ нет)              1+1=2 < 5 (нет)    или    9+1=0 < 5 (нет)
2 вопрос         1+1=2 < 5 (ответ нет)              2+1=3 < 5 (нет)    или    0+1=1 < 5 (нет)
3 вопрос         2+1=3 < 5 (ответ нет)              3+1=4 < 5 (нет)    или    1+1=2 < 5 (нет)
4 вопрос         3+1=4 < 5 (ответ нет)      4+1=5 = 5 (да у тебя 50)    или    2+1=3 < 5 (нет)
5 вопрос         4+1=5 = 5 (да у тебя 49)                   ...                  или    3+1=4 < 5 (нет)

Кто ран'ше дошел - у того мен'шее число (потому, что мы прибавляли)

Во-первых, тогда уже индусам, а не арабам :)
Во-вторых, не дань, а следствие антропометрии (точнее: десяти пальцев на руках).

Шумерская система классная, мне тоже нравится, как она может помочь в этой задаче?

Пардон, а где решение? Тут 25 страниц, на первых 10 - нет, голова уже кругом идет.
Напишите, пожалуйста еше раз

ОК, у вас - 49, у меня - не скажу. Играем?
Тимон, :beer:

Если у математика, которому задали вопрос число 1, то у другого точно число 2, поэтому он ответит ДА, а второй математик поймет, что у него 1. Если же он отвечает НЕТ, то они теперь оба знают, что у него не 1. И так далее.

Играем
1. "Известно ли тебе моё число?" (+1) у меня 50, у Вас Х+1
спрашивайте


P.S. конечно Вы отвечаете "нет" т.к. 48+1=49 (9 не 5) или 51+1=52 (2 не 5)
вот если выкинут' ети заранее известные обоим ответы, получится более оптимал'ный метод.
Можно конечно выбрыт' метод "в лоб".
Если будет время опишу подробнее, а пока проверяем етот.

Нет.
2. Известно ли тебе мое число? (+2). У тебя 51, а меня Х+2

3. Известно ли тебе мое число? (+3). У меня 52, а тебя Х+3
4. Вы: нет. Известно ли тебе мое число? (+4). У меня 53, а тебя Х+4
5. Я: Известно ли тебе мое число? (+5). У меня 54, а тебя Х+5
 ответ?

в ближайшие 3 часа меня не будет онлайн.

Я: да. У меня уже 51, ты отвечал нет. Значит мое число больше, а у тебя было 47, правильно?

Значит ты дошел до 5 ран'ше чем я. Мы прибашляли - значит у тебя чило бол'ше а у меня мен'ше.
у меня Х-1, у тебя Х
у меня 49, у тебя 50
так?

А почему это я должен доходить до 5 ?
У меня 48, мне нужно до 0 доходить. Я дошел.

что-то я и сам запутался.  :whiteflag:

Давайте без "оптимизации"
придется остановиться на 10-ричной системе

Алгоритм:
каждому вопросу присваиваем номер (1,2,3,...)
как только заданно больше вопросов чем ваше число отвечаем ДА число коллеги Х+1 (где Х Ваше число)

Пример: Х=5, Y=6

если начинау я:
вопрос номер  1234567890
                   я    1_3_5_*
                   он  _2_4_6
за 7 вопросов

если начинает он:
вопрос номер   1234567890       
                   я     _2_4_*
                  он    1_3_5
за 6 вопросов

-----------
блин, снова есть ОДНА комбинация (0,1) которая - не угадывается

Я вам больше скажу, тут никакая оптимизация не поможет. ИМХО.

макимум за 2 вопроса можно узнать какое число с дадаными параметрами, т.к если известен шаг от твоего числа то, есть только 2 варианта, а значит 50/50 что угадаешь с 1 раза. ИМХО

Не тупи, а читай внимательно условие задачи.

то, как поставлена задача в данном топике взято из указанного источника. другое дело, что я слыхал/читал (не помню уже где), что данное условие слегка упрощено, а в оригинале задачи верхней планки нет, и указано, что математики не только гениальны и абсолютно честны перед друг другом, но и бессмертны (на всякий случай).
вот. кажется ничего не переврал.
однако это не исключает интереса к частным случаям указанной задачи, предложенным участниами настоящего топика, например узнать хотя бы одно число, или оба но в диапазоне ]-беск; 0; + беск[

Блин, Ну вроде же понятно, что если нам выпали числа 125, 126
То как минимум первых 110 ходов можно легко сократит'' если начинат' считат' от 110.
Правил'но?
т.е. МАХ 20 итераций

т.е. считат' от цифры 1 и до вашего числа во втором десятке!
12345678901234567890
или опят' мимо?

тогда нужно доказат', что  min(n,m) - минимал'ное решение

Вилли, если выпало 125 с какого числа начинать считать?

понял, постоянно можно подобрат' такую пару, где один попадет в 1-ую группу, второй в другую.

willi, давайте пытаться использовать это обстоятельство во благо http://nazva.net/forum/index.php/topic,2301.msg105946.html#msg105946

Ссылка ошибочна, но суть такова, что если гений не угадает за определённое количество попыток, значит он начал на десяток дальше, из чего следует, что у него меньшее число.
Так с чего начинать-то? С начала десятка или сотни?

да я сам уже голову сломал, вот, типа, прошу помощь зала..

мальчики, а если принимать во внимание только последнюю цифру и начинать не с десятка, а с 0? :pinkgirl:

в теории это выглядит примерно так, что если у одного из участников в конце числа цифра 0, то он начинает (к примеру) сначала предыдущего десятка, ну, или просто тупит до тех пор, пока соперник не назовет его цифру, а затем, в зависимости от того, за сколько шагов соперник угадал его число - он либо делает +1 либо -1 к своему числу. при этом соперник (т.е. имеющий число без 0 в конце) начинает отсчет с начала своего десятка. тогда, если он угадал число с 0 за 2(3) шага - у него +1 к числу с 0, если за 8(9) шагов, то -1 к числу с нулем. в остальных случаях отсчет ведется сначала десятка и по анологии с началом отсчета с 1 (вот только хз с 20 или 21, к примеру)

зы: хз= "хто иво знаит"  :-[

тот, у кого число с нулем, не будет начинать отсчет с 20, точно так же, как и тот, у кого число не с нулем, не будет ничинать с 21
зы: допускаю вариант, что я не догнала оп чём Вы  :-[ Показать скрытый текст

Тиана, они же не соревнуются в гениальности ))

нет  :no: не соревнуются :kicked:
я разве так сказала?  :pinkgirl:

Ссылка не работает.

По подсказке некоторых форумчан, попытался абстрагироват'ся от 10-тичной системы счисления. Вот:
Двоичная (слева мен'шие цифры):

010010010100101001010101...
110010010100101001010101...

001010010100101001010101...
110010010100101001010101...

значимые остал'ное можно отбросит', не влияет на резултат
причем первый '0' означает четност' числа (1-неч). Каждый математик знает четное у него число или нет и знает четност' соперника
вторая цифра означает:
   * совпадение означает - нечетное число бол'ше, четное мен'ше
   * НЕ совпадение означает - четное число бол'ше, нечетное мен'ше

итого остается:
00 - 0
10 - 1
01 - 2
11 - 3

Логично, т.к. если у меня 1, то у соперника либо 0, либо 2
и если у меня 2, то у соперника либо 1, либо 3
ето ВСЕ возможные варианты

Дал'ше чето не думается
Т.е нужно тол'ко узнат' "0" или "1" и Вашего коллеги.

Но он Вам ето сообшит' не может, пока сам не будет уверен в вашем числе. :(

Мне кажется у меня ест' решение для 1..N, где N-конечное число
за мах(5) вопросов. И это не оптимал'но.

Попробую описат' метод.

опят' мимо.

Вот если бы могли математики сами выбират' кто начинает, тогда первому (начинаюшиму) тол'ко воздуха в рот набрат', а второй уже ответ знает

willi, можете сыграть со мной на моих условиях выложенных здесь?
тогда попросим Т-Мона дать нам числа. если согласны - я уточню логику поступков

Смит, лично я из этого ничего не понял)) :-[

могу объяснить, если хочешь)

Давай)

есть идея начинать с предыдущего десятка в случае, если одному из участников выпало "круглое" число, (пусть для примера 20).
пусть 20 выпало мне. я начинаю отсчет с 11 (именно не с 10, а с 11).

соответственно тебе выпало либо 19, либо 21 и не важно кто что думает что тот думает. если у тебя 19, то ты начинаешь отсчет также с 11. тогда когода мы прошли твое число (19) и я не назвал твое число, ты называешь мое - 20. это произойдет на 6 моем вопросе если я начинаю первым, и на 5 если ты. таким образом, я понимаю, что у тебя 19.

если тебе выпало 21, то ты начинаешь считать с 21 и после того, как мы проехали цифру 23 и я не назвал твое число, ты называешь мое число, 20. тогда я понимаю что у тебя 21, т.к.это происходит после 2 (3) вопроса, а не после 5 (6).

во всех остальных случаях начинаем просто сначала текущего десятка, тоесть для 21 и 22 начинаем с 21.

И что мы с ними делаем?

Неполучится ето все. Проблема в выборе границы (когда считат' от 11, а когда от 21)

Твой пример с 20:
например рассмотрим комбинацию [19,20] ты говориш' 11(нет), я12нет, ты13нет, я14нет, ты15нет, я16нет, ты17нет, я18нет, ты19нет, я20нет, ты21(ДА у тебя число бол'ше 19+1=20)

тепер' например рассмотрим комбинацию [20,21] ты11(нет), я22(ДА у тебя число бол'ше 21+1=22)
(ошибка?)
тепер' например рассмотрим комбинацию [21,22] ты21(нет), я22нет, ты23(ДА у тебя число бол'ше 21+1=22)

Играем.

У Вас 20. Вы начинаете с 11? так?
У меня либо 19 (тогда начну с 11, так?)
либо 21 (тогда начну с 21, так?)

Отгадат' можно тол' если у вас бол'шее число, так? (в другом случае отгадает первый коллега)

Я математик - B,  Вы математик - А

Ответ в формате: А21нет
я отвечаю (буду писат' сразу два варианта):
В11нет (В21нет)

нет, не так. я сказал, что если у А или Б "круглое число" то в этом случае угадывает всегда напарник первым, а тот у кого "круглое" догадывается о числе партнера по количеству вопросов, за которые тот угадал его "круглое" число

я написал условия игры вверху этой страницы http://nazva.net/forum/index.php/topic,2301.msg107204.html#msg107204

К сожалению не совсем понял как напарник угадывает его "круглое" число.

когда напарник говорит ДА, ОН должен назват' число, а не я.

вилли, а что не понятно? я уточню

не понял почему 5 или 6.
1 вопрос - 1 число, (19) начинает с 11 проходит через 19, (т.е минимум до 20 дойти) 20-11=9 ходов.
Или как ты вычисляеш'?

дело в том, что счастливец с круглым числом первым не может понять с какого десятка начал считать его визави. другой же напротив, ведя отсчет с начала своего десятка просчитывает, и когда его число не называется при прохождении максимального рубежа,когда должно было прозвучать сокраментальное ДА, он понимает, что у визави круглое число.
смотри:  А=20 Б=19. оба считаютсначала. сколько должно прозвучать вопросов со стороны А(Б), чтобы Б понял, что у А не 18? я прикинул, что 5 или 6 в зависимости от того, кто первым начинает считать, а в сумме 11 типа.

с другой же стороны, если А=20, Б=21, то Б считает с 21 и через пару вопросов понимает, что у а не 22, значит 20.

а если все-таки 22, то 22 ран'ше дойдет до своей (перейдет ее), чем 21 и заявит (вполне логично), что его число мен'шее т.е. [22,23]

знаком вопроса помечены места, где игрок прошел свое число первым
как он должен отвечат'?
четный отвечает синими

номер хода (вопроса)
       1   2   3   4   5   6   7   8   9 10      
18 11 12 13 14 15 16 17 18 19?
19 11 12 13 14 15 16 17 18 19  20?
20 11 12 13 14 15 16 17 18 19  20 21?
21 21 22?
22 21 22 23?

теперь я не понял. у А=20? а у Б=? кто первым ходит в твоем примере?

Ход решений для комбинаций
[19,20]
[20,21]
[21,22]
если можно

можно. только не обещаю всё сразу.

А=20. Б=19.
А1) А->Б=? ("если у тебя 11, то скажи, что у меня 12 и все дела")
Б=нет
Б1) Б->А=? ("если у тебя 12, то скажи, что у меня 13 и все дела")
А=нет
А2) А->Б=? ("если у тебя 13, то скажи, что у меня 14 и все дела")
Б=нет
Б2) Б->А=? ("если у тебя 14, то скажи, что у меня 15 и все дела")
А=нет
А3) А->Б=? ("если у тебя 15, то скажи, что у меня 16 и все дела")
Б=нет
Б3) Б->А=? ("если у тебя 16, то скажи, что у меня 17 и все дела")
А=нет
А4) А->Б=? ("если у тебя 17, то скажи, что у меня 18 и все дела")
Б=нет
Б4) Б->А=? ("если у тебя 18, то скажи, что у меня 19 и все дела")
А=нет
А5) А->Б=? ("если у тебя 19, то скажи, что у меня 20 и все дела")
Б=ДА=20 (т.к. если бы у А было 18, то на прошлом вопросе он назвал бы число Б)
Б5) Б->А=?
А=ДА=19

А=20. Б=21. (Б считает от 21, так?)

А1) А->Б=? ("если у тебя 21, то скажи, что у меня 22 и все дела")
Б=ДА 22

или как?

охота посмотрет' на решение, содержашие 2 числа с разными методами подсчета

А=20. Б=21.
А1) А->Б=? (А начинает с 11, но Б воспринимает как с 21, т.е. для Б вопрос звучит так: если у тебя 21, то ты не можешь пока знать 20 у меня или 22, так что ожидаю твое нет)
Б=нет
Б1) Б->А=? (Б имеет ввиду 22, и понимает, что если у А 22, он сейчас не может ответить, 21 или 23 у меня, но если на мой следующий вопрос он ответит НЕТ, то у него явно 20)
А=нет
А2) А->Б=? (А имеет ввиду 13, но Б воспринимает как 23, т.е. для Б вопрос звучит так: если у тебя 23, то ты не можешь пока знать 20 у меня или 22, так что ожидаю твое нет)
Б=нет
Б2) Б->А=? (Б имеет ввиду 24)
А=нет
А3) А->Б=?
Б=да=20

и последний вопросик [21,22] (так-же подробно) и я приведу свой контраргумент.

Лучший способ понят' что-либо - это об'яснит' другому  :think:

извини, не сегодня..
во-первых я подустал чуть, а во-вторых я сам понимаю, что не все так гладко в даццкамм королевстве, потому и просил помощь зала. но идею до конца не проработал еще..

У меня самого на этой задачи крыша с'ехала. Во сне уже решаю.  :angry:
Но не здамся  :no!:

знаешь, почему этой задачи нет на главной? :D

 ???

а никто не знает точно, есть ли правильный ответ ;D

зы: кроме меня, конечно :-X

Это генитальные математики мне уже плеш' проели.  :skull:

Ну хорошо, за  "n/2" тоже можно найти решение
каждый делит свое число пополам (пуст' нечетный округляет вверх)
и оба идут к полученным числам (с учетом нечетный прибавил 1)

Вот решение за n/2.
 но не оптимал'но

Лучшего предложения пока не было  :ura:

2.
математик знает какое у него число, поэтому спросит оо числе либо на 1 больше, либо на 1 меньше. если не угадал, то у второго математика остается только 1 вариант.

Вот так вот Смит, смотри как все просто. А тут бадягу развели на 30 страниц. :)

а если их будут казнить за неправильный ответ? :bad2:
на самом деле математики не угадывают, они отвечаю "да" только когда точно знают число партнера :peace:

да задача легкотня! Если у первого 1, а второй задает вопрос, то первый ответит "да" так как у единицы соседнее натуральное только 2, а дальше все понятно.

А дальше-то вот как раз ничего и не понятно :)

У меня появилась такая мысль: узнают математики свои числа, если число оканчивается от 0 до 4 то моргают правым глазом. Если от 6 до 9 - то левым глазом. Если у когото число заканчивается на 5 - то двумя глазами.
А потом начинают поочередно спрашивать друг друга начиная либо от начала, либо от конца десятка, в зависимости от поданой друг другу информации.
Пример1: математику Н закадали число 55, математику К - число 54.
Н моргнул 2мя глазами, К - правым глазом. Тут Н сразу может дать ответ.

Пример2: математику Н закадали число 57, математику К - число 56.
оба моргнули левым глазом. Тут К сразу может дать ответ.

Пример3: математику Н закадали число 59, математику К - число 60.
Н моргнул левым глазом, К - правым глазом. Тут они понимаю, что на стыке двух десятков и легко могут дать ответ

Пример4: математику Н закадали число 61, математику К - число 60.
Н моргнул правым глазом, К - правым глазом. Тут они поочередно начинают спрашивать друг у друга начиная с начала десятка. Причем начинает тот, у кого число четное

жул'ничат' нел'зя!  :ass: :ass: :ass:
если хотя бы один моргнет, то второй сразу знает ответ.

Показать скрытый текст

если правильно понял вопрос, то числа отличаются на единицу и каждый математик знает своё число.
Тогда максимум за два вопроса: своё число +1 и своё число -1

Можно спрашивать только "Известно ли тебе моё число?"

- почитал с 10-ок страниц в этой теме, на всю сил не хватило, и понял что я вопрос задачи не правильно понял. :-)
Можно угадать число после первого же вопроса но с вероятностью 50%, а нам нужна 100% вероятность. :-(
Но, если припустить что оба математика гения и хорошо знают друг друга, то у них могла бы быть обусловленая тактика: каждый мог бы начинать с конкретного цифры. М1 с парным числом начинает (например) с 5, М2 с непарным числом начинает (например) с 0
Пример:
у М1 число 358 ( х у 8 )
у М2 число 357 ( х у 7 )
М1 задает вопрос "Известно ли тебе моё число?" подразумевая х у 5 (то есть 355) - ответ нет
М2 задает вопрос "Известно ли тебе моё число?" подразумевая х у 0 (то есть 350) - ответ нет
М1 задавая следующий вопрос, движется в сторону своего число, то есть: "Известно ли тебе моё число?" подразумевая х у 7 (то есть 357) - ответ да

ПС: цифры могут быть и не 0 и 5.

Так нельзя, это сговор

 :no!:

Да почему нел'зя?
Смысл как раз в том какую стратегию им выбрат' ДО начала игры.
"Гениал'ные" т.е. они догадываются до оптемал'ной стратегии сами по себе и испол'зуют ее для отгадывания.

Одно соседне число есть только у 1 и 999. Предположим что у первого математика число  2  а у второго 3, когда первый спрашивает знаешь ли ты мое число? И второй говорит нет следовательно первый узнает что у него число 3. 
 
С каждым вопросом диапазон чисел сокращается с левой и правой стороны и если у математиков числа в середине диапазона 499и500 или 500и501 то максимальное число вопросов 499. Если не понятно пишите

Это решение уже ест', спасибо.
Вопрос остается открытым - минимал'ное (оптимал'ное) это решение или нет.

к примеру если Вам выпало 405, то вашему оппоненту (404 или 406), понятно, что как минимум 400 вопросов будут не информативными.
Спрашивается - зачем их задават'?
А как иначе?

Показать скрытый текст

да задача легкотня! Если у первого 1, а второй задает вопрос, то первый ответит "да" так как у единицы соседнее натуральное только 2. Если же у первого 2, а у второго 3, и второй задает вопрос первому и тот отвечает да, но если он отвечает да, то у него не 2, а 4 и тд ну что тут непонятного?

Блин, мне каждому отвечат'?

Это решение уже ест', спасибо.
Вопрос остается открытым - минимал'ное (оптимал'ное) это решение или нет.
(см. 1 пост выше)

Да, Вилли, теперь ты назначаешься хранителем этой темы) :angel:

Если они могут выбирать, спрашивать или передавать право спросить другому, это можно вместо моргания использовать :)

Даже если им дать право пукать, они загубят всю задачу.
 :aaa:  :angry:  :aaa:  :bad2:
НЕТ у них НИКАКОЙ возможность сообшить оппоненту НИКАКУЮ информацию, кроме "вопроса" и ЧЕСТНОГО ответа (да / нет)!

 :whiteflag: Надеюсь в этой теме дам нет.

а может им каждый раз уменьшать число на 2 при вопросе, и когда будет 1 то математик, у которого 1 получился ответит "да", а второй уже рассчитает какое число получается и вуаля

1-ый не может сказат' ДА, если он не знает. Противоречит правилам задачи. "ЧЕСТНЫЕ математики"

Если 1-ый мог бы сказат' "да", а второй ответит', то хватило бы 1-ого вопроса или даже 0 вопросов, если математики САМИ бы выбирали, кто начнет задават' вопросы.

если у кого-то из них 1 то догадаться какое число у соседа не сложно, с тем условием что отличие на 1..
если начинает тот у кого не четное, то пройдя в 1 таким способом у второго будет всегда 2ка

- так не получится! Ведь не все числа делятся на 2, тем более, что одно число непарное. В какую сторону его закруглять?
В результате у обоих будет 1, или 2

уменьшать а не делить

То есть вы считаете, что нечетное число всегда меньше четного, если различаются на 1?

нет просто это единствинный способ не соврать

люди я конечно не гейний но может ли матетамик просто спрашивать числа на 1 больше или меньше чем его число ведь числа 2.Допустим что у матекатика число 786 соотвецтвенно у его напарника число на 1 больше или меньше.круто правда?

математика*

гений*

Внимател'но почитайте задание

Ничего кроме "Известно ли тебе моё число?" они спрашивать не имеют право.

ну тогда можно сделать так когда будеть задоваться вопрост тебе "известно ли тебе мое число?"можно ответить да и назвать на угад число меньше или больше на 1 единицу чем твое или нет?

Во-первых Вы можете неугадат'.
Во-вторых Вы врёте (ответили "да", а ответ Вам не известен). А это противоречит условиям задачи!

а смысл тогда задавать постоянно один и тот же вопрос если ни одного числа не прозвучит?

Читайте тему!

Смит, прошу вынести в первый пост то, что в теме 31 страница, пусть люди читают иногда :D

тут было столько догадок может автор темы озвучит ответ=).

чот тема затухла :)


может так?? :crazy:

Генитальные математики :tomato:

Баян детектед:  :read:

Не более 1000 вопросов.

Показывается более того, кол-во вопросов определяет эти числа.

Доказывается индукционно, если рассмотреть, пары (1;2), (2;3) и т.д. Тот у кого число меньше, догадывается первым.

Ограничение сверху в величине цифр позволяет ускорить процесс, если математики договорятся в случае, если у них числа больше 500, рассуждать от пары (999;1000). Тогда в общем случае понадобится не более 500 вопросов и во втором случае первым догадается тот, у кого число больше.

ЭХ, вы чайники.... лан. я посмотрел 1 и посл страницу и не нашел подобного ответа....
короч N=2(I)
1000 будет примерно 1024
1024 = 2(10)
= 10 бит.
10*8 = 80 байт
а так 10 вопрросов...если рассматривать задачу со стороны ИНФОРМАТИКИ...хотя в информатике логики тож хватает))...
типа 1 вопрос убирает в 2 раза "неопределенность знаний" ...вот и автор сам подсказал... прост на 2 делить тож как вариант можно..., наверное...ну, если делить1024 на 2, то будет 10(по-моему)
ес че скиньте мне ссыль в асю 580109178 или скайп kostia_alania
иль вк = http://vkontakte.ru/fire7fox

Крута :good:
Вилли, торжественно назначаю тебя хранителем еще и этой темы :)

Это тема для меня непонятная...

слышь, мужик, сам понял - че сказал? :roll:

зы: пошагово, если можно  :D

Смит, все верно. Кроме умения читать условие :)

Думал, что это я один кроме слова "чайники" ничего не понял.  :wall:

гениальные ИНФОРМАТИКИ  :laugh:

Логика железная.  :bravo2:  :wall:
Спасибо - поржал

А, так там надо было вчитываться в решение... :read:
ОК, записываюсь в ряды ничего не понявших :peace:

Генеальные математики, (это к создатель темы) раз вы такие умные что даже МЫ(Назва) не можем отгадать... Рассказывайте секрет фирмы одуванчиков....:)   

ето не секрет фирмы оду... ето секрет НАЗВЫ... только ты ответ не знаеш :D

чтобы решить эту задачу надо прочитать раздел математики-математическая логика(индукция...),так как они гениальные математики они подумают об одном и том же!

Ну, если математики еще и хитрые, то есть и другой вариант.
По сути максимум может быть 60 вопросов.
Просто математики называют не целое число, а число сначала единиц, затем десятков, сотен и тысячи (если с тысячью, то 62).
По этому принципу подбираются коды.
Надеюсь, такой вариант не противоречит условию задачи :)

если математики не только гениальны, но и абсолютно честны друг перед другом

Если в условии вычеркнут' честность, то за 1 вопрос 1ый знает ответ и за 2-ой вопрос - второй знает ответ

А если они перевели свои числа в двоичную систему, и например ответ "да" это единица, а "нет" это нуль, то за 10 вопросов. И они абсолютно честны друг перед другом, сообщая таким образом своё число...

Я хочу ответ!!!!

Вот за что "люблю" такие задачи, так за то, что порой в полудрёме не можешь от них отвязаться.
Здравый смысл подсказывает, что хватит двух раз... максимум трех. Ведь у каждого всего два варианта правильного ответа.
Согдаситесь, гениальным математикам, чтобы исключить 2 неправильных варианта из 4 известных не нужно больше 2 вопросов.
Надо проверить.
Ведь, прежде чем сказать "ДА" Математик УЖЕ должен узнать ответ, значит он УЖЕ получил нужную информацию.

всем, кто считает, что знает решение задачи предлагаю игру на Ваших условиях! просто объясните доступно и  пошагово - что мне нужно делать (в рамках условия задачи) и как я узнаю Ваше число (или Вы - мое)

 :)

Mr. Smith... Щас тока обратил внимание :D
На формулировку вопроса есть ограничение, а  на формулировку ответа нет.
Допустим, я один из двух  :roll: гениальных математиков (позвольте на 5 мин. ;)).
У меня число... 548...
На первый вопрос я отвечу: "Нет, у тебя же не 549"
На второй вопрос я отвечу: "Нет, у тебя же не 547"
При хорошем раскладе мой визави уже после первого ответа узнает моё число - нет - узнает после второго.
Но подобные ответы в любом случае честны. Называя 549, я не знаю, а только предполагаю.
Но тогда нафига нужна гениальность?
Есть или нет ограничения на ответ, типа ДА-НЕТ :question:

Мне больше понравился бы вариант с ответами да нет.
Так что там с ограничениями?

Элегантнее было бы ничего никому не объяснять. Ведь математики из задачи не объясняют ничего.
"Третий" отправит Смиту и претенденту по числу.... а "математики" в режиме онлайн обменяются вопросами и ... ответом разумеется.

а если первый вопрос задаст то у кого число меньше они же оба знают что число отличается на 1

Полистай тему.


Они не знают, у кого из них меньше.

Я число имею ввиду.

Они не знают, у кого из них меньше.

Я число имею ввиду.

упс =(,

говоря да математик может к примеру предполагать что за число значит он может ошибаться и если они на этом сыграют то...просто к примеру если даже идти от трех и так далие как они догадаются что пора остановиться

В 2 случаях из 999 один из них знает ;)

Если они могут выбират' кто начинает, то на первый же вопрос сразу можно  отвечат' - "ДА".
Т.к. понятно число соперника.
Кстати не важно какой диапазон чисел брат' (-беск, +беск)

Показать скрытый текст

Мистер Смит. Есть у меня версия :D можно попробовать... Я "плясал" от гениальности математиков.
Достала!!!! она меня уже (задачка) по городу ходил, а в башке математики))). абъявись! :roll:

Блин... жена загадла 500 и "машинка паламалася"... :roll:
но математики всё же гениальные...

Я именно из-за этой задачки на форум попал. Наверное 1.5-2 месяца она мне спат' не давала.
Думал решу ее (оптимальное решение 3-4 хода) и уйду. Да по ходу не суд'ба мне.

Представь, без работы сижу - сегодня ходил с работадателем общаться... а сам в башке задачку верчу...
Прикольно. Лет 15 такого не было.)))

Я не понял.... Так какой ответ ?

:read:

Ладна... зайдём с такого боку.
Сначала множко "философии".
Математики гениальны - это незьзя не учитывать, а точнее-это надо учитывать!
Как мы это учтём?
1. Знания и способности математиков "равны".
2. Каждый знает ВСЕ возможные способы решения этой задачи (какие существуют).
Получатсо, что если:
а) способ единственнен (во что веритсо с трудом), то они выберут его (и слава Богу!);
б) способов больше одного, то они должны выбрать САМЫЙ простой из них (и тоже слава Богу :)).
Еще "философия".
Я склоняюсь к варианту "бэ".
Надо заметить, что "стартовать" математики должны из "общей точки". Единственная абсолютно точная информация для обоих - это отрезок [1-999]
Вот теперь имхо "острый момент".
Какой самый простой способ найти точку на отрезке :question:
Показать скрытый текст
Коллеги... я правильно понял условие "гениальности" :question:
Что вы думаете?

Условие гениальности - да. Его еще очень классно Вилли применяет)
Но еще есть условие честности, которое все ломает

Условие "честности" делает эту задачку - задачкой))

Но вместо "нечестного" ответа, можно просто перестать задавать вопросы.
Или как у Гийома "помолчать 5 сек." :)
Перестать не тогда, когда уже знаешь, а остановка должна нести новую информацию.
Например, если мы последовательно делим отрезок пополам, то перестать задавать вопросы, когда концы нового отрезка содержат твоё число. Или когда один из них пересечёт отрезк из проедполагаемых чисел.
Тут уже математика попёрла - сложнее)))... для многих чисел работает.
Ведь новая инфа обязательно должна появиться.
А мы можем оперировать ТОЛЬКО количеством вопросов.

Вот с этим-то самая большая проблема условия. Могут ли они сами выбирать, кто первый задает вопрос, когда?

Или более строго: Могут ли они каким-либо еше способом передават' информацию.

А от так  можно и подмигиват' и пал'цами по столу 376 раз проторобанит'   :no2:

Так вот если отбросит' все "обманы", то пока решения мен'ше  MIN(N, 1000-N)/2 я не вижу.

Отсутствие вопросов не обман всё-таки, а "конец игры".

Конец игры - это диалог

- Ты знаешь мое число?
- Да. Ты знаешь мое число?
- Да.

Они могут выбирать когда ОСТАНОВиться.

Это условие?
Так обязательно должна закончиться беседа?

Иначе она никак не может закончиться!

Простите - уточню.
Что из условий задачи мешает математикам просто НЕ задать следующий вопрос?

А вот это мы и должны определить.
Смит предлагает решать задачу так, как будто это роботам и математикам сообщены числа, весь диалог проводят роботы, а математики только обдумывают.

Я кажетсо знаю как им определить кто начинает.
Ща проверю.
Это нам как-то поможет?

Если они сами могут выбирать, кто начинает, то они за 5 секунд определяют оба числа, как уже доказал Вилли

Не, нифига...
Почитал, две страницы назад Гийом подобное предлагал.
Тока я про "00" думал. Так, по-моему, однозначнее...

Но двоичное представление не поможет ли нам полезно заменить отрезок [1:999] на цикл [0, 1, 2, 3] :question:
бум думать...

Есть такой вариант.Разделять общее число возможных чисел на 2 половины.И спрашивать в какой его число.Как геометрическая прогрессия.Это самый короткий путь.

например? пусть у вас число 10. теперь, плз,  опишите последовательно - что нужно делать обоим математикам, чтобы добиться успеха..

Никакой из математиков не может ответит' "ДА" (передат' информацию о нужной половинке), пока не будет знат' число коллеги.  :bomb:

PFGJQ!!!!!!!!!!!!
Блин... хто-нинаебудь скажыд??? прекращение вопрозоффф возможно или нед???

есть правила, если хотите - алгоритм, вопрос-ответ и далее в обратку вопрос-ответ. прекращение вопросов - только после прекращения игры, т.е. когда на поставленный вопрос один из математиков обоснованно отвечает "ДА".

оба?

 :no: один из них

Я считаю, что оба.

Смит, превращай тему в голосование :)

Действительно.
Можно точное, без недомолвок условие?

оба, конечно. с вариантом, когда только один из двух уже однажды разобрались.
но последовательность окончания игры должна быть именно такая:
1: Ты знаешь мое число?
2: Да, это число А
2: Ты знаешь мое число?
1: Да, это число В.

нужно в условии переделать вопрос:

"Могут ли математики таким способом узнать числа друг друга, если они не только гениальны, но и абсолютно честны друг перед другом? Если да, то за сколько вопросов?"

Если решение в обасти "он подумал, что я подумал, типа он подумал..." это пОшло...
Вапще, любой вариант больше 3 вопрософф - пошлый....
Гениальный математиГ из двух вариантофф выбрать один может не больше, чем за 3 вопроса...

О!!!
мистер смит абъявилсо....
настаиваит... значитсо есть решение...

где. когда?  :pinkgirl:

Мы можем делить отрезок [1-999], локализуя число визави по своему числу...
В момент "расхождения" можем узнать друг друга -  но это только "философия"...
Математика - сложнее...- не хочу ответ, зависящий от длины отрезка - Pfgjq!!!

давайте "по-филосовствуем" - ответ "ДА" значит, что УЖЕ ответ известен...
Значит, что для решения достаточно вопроса "Знаешь?" и ответа "НЕТ".
.................................
КАК!! кроме кол-ва вопросов передать инфу?

В рамках условия - никак, только если Смит нам не разрешит выбирать самим, кто задает первый вопрос

В рамках условий - ответ неограничен. Я могу "честно" ответить вместе со своим числом... йесли уш на то пошло...

накрайняк можно прицепитсо к "00"... двоишнаму... бл.............pfgjq

решение есть, и пока оно, к сожалению, единственное: гарантированный ответ за n или n+1 вопросов - в зависимости от того, кто первый спрашивает. причем в общем случае для интервала [1;+~)

если же они смогут сами определять, кто первый начинает; выкрикивать, не дожидаясь ответа, когда они знают ответ другого; подмаргивать/подмигивать и не более 3-х раз использовать мобильную связь - это уже будет иная задача. возможно тоже интересная, но - совершенно другая.

зы: кстати, я уже писАл где-то, что ответ в указанном мною источнике на данную задачу отсутствует. так что..

Stop! Ты сам придумал ответ?

Никуя сибе)))))
я туд держу заклатку.... типа (ЙЕЗЛИ УШ САФСЕМ)...
а там ответа нет,,,))) прикол

Сам пойми...
У нас есть "ноль"... если захотим - начнем одддддуда...
ну не мр. Смит... давиряим.... ждёмс---

Мы должны сами ответ придумать :yesgirl:

ога!!!
срал я на атветы, катории не придумал

мр Смит....
ну апрпвергни...

Tomar, я здесь не уверен что до конца понимаю Вашу (твою) мысль. к примеру у Вас число 20. используйте хоть "ноль" хоть "нуль", но объясните, плз, мне популярно что нужно делать, чтобы мы с Вами могли определить числа друг друга..

зы: если можно - пошагово ;)

для математиков тут главное узнать какое число наступает первым так как разница в 1,допустим у А число 4, а у В-5, каждый будет считать вопросы другого не имеет значение кто первым начинает спрашивать, когда В задаст четвертый вопрос А ответит "да" и скажет 5!может так как-то?

Вы уж извините, если Вам мои высказываня показались через чур резкими.
Я немного не в адеквате щаз...
Но "ноль" я имел ввиду в двоичном предвставлении...
в этом случае, получаетсо период длиной в 4 числа...
На Ваш вопрос ответить не могу, но локализовать до 5 чисел мы можем.
Дальше пройти не могу.
:)
Вапще, спасибо Вам за то, что "грузанули" меня.... я лет 15 подобного ничего не делал.
Правда, меня сильно разочарует, если решение будет в области "если он подумал, что я подумал, будь-то бы он решил... и т.д."
Решение должно быть более изящным... его я и намерен искать.
ЗЫ: надеюсь я исправилсо за кажущееся хамство.
ЗЗЫ: Вы мне ответили на вопрос про варианты ответов? И про "гениальность" математиков...? иначе они не гениальные, а просто сильно умные... физики мы... нужны детали...

Ну или Ты "уж извини".... :)
можно просто Томарь

есть единственное решение, которое озвучено по крайней мере в этой теме. рабочее и на 100% отвечающее вопросу.

пусть М1 имеет число 2, а М2 число 3.

тогда, если первым спрашивает М1:
М1: ты знаешь мое число?
М2: нет (и действительно: у М2 число 3 и он не знает что у М1 - 2 или 4)
М2: ты знаешь мое число?
М1: да! у тебя число 3! (и верно: у М2 или 1 или 3, причем, если 1 - то он бы на первый вопрос ответил ДА.)
М1: ты знаешь мое число?
М2: да! (оно и понятно...)

т.о., ответ n или n+1 (в зависимости от того - кто превым задает вопрос)
о нуле в двоичном представлении уже не раз говорилось в этой теме. но никто пока не привел стройного решения, удовлетворяющего условию задачи.
если можете - предложите :peace:

Правил'но, Смит.
Это решение, до которого доходит каждый (ну или почти каждый), кто посидел над задачкой.
Кого она т.с. зацепила.

Открытым остаётся вопрос оптимал'ности (минимал'ности решения)
Мне кажется (n; n+1) - не оптимал'ное.

Точнее так оно и ест' - не минимал'ное.

Я уже приводил решение (n/2; n/2+1)

Итак. Еше раз.
Исходные данные: что наверняка известно обоим математикам?
Четност'.
Понятно, что, если у меня четное число, то у коллеги - нечетное и наоборот.
А это на 1 бит информации мен'ше. Т.е. в два раза мен'ше вопросов надо.

Схема таже, которая при класической задачи, тол'ко двигаемся, например по нечетным числам.
Кому легче может поделит' числа математиков пополам (не забыв у кого было чет/неч.)


пусть М1 имеет число 6, а М2 число 7.

тогда, если первым спрашивает М1:
М1: ты знаешь мое число? (1)
М2: нет (и действительно: у М2 число 7 и 1<7)
М2: ты знаешь мое число? (3)
М1: нет (и действительно: у М1 число 6, 3<6 )
М1: ты знаешь мое число? (5)
М2: нет (и действительно: у М2 число 7, 5<7)
М2: ты знаешь мое число? (7)
М1: да, у тебя число 7! (и действительно: у М1 число 6, 7>6 )
М1: ты знаешь мое число? (9)
М2: да(и действительно: у М2 число 7, 9>7)

за 5 вопр. (n/2+1)

А если 7=7 ?

А в данной задаче можно задавать такой вопрос: Известна ли тебе первая цифра моего числа? :pinkgirl:

Нет, Леночка, нел'зя:

Странно так, в книге, где приведена эта задачка, ответа на эту задачу не дано.... А на многие другие приведены ответы :-\

Ребят, я вот прочел только 10 страниц обсуждения, заметил, что многие сообщения от авторов, которые забыли условия задачи.

Я вот не пойму зачем вы "исследуете" интервал чисел.
Интервал четко задан задачей = +- от "твоего числа"

Тоесть если у меня 380 то у оппонента либо 379 либо 381.

Возможно ли в общем случае решить задачу?
Для решения задачи (жкстрасенсорику+магию исключаем) = мы должны получать дополнительную информацию из ответов оппонента + собственные логические рассуждения.

Ответы оппонента, в общем случае (не на границах (+-1) заданного диапазона чисел), никакой информации не несут.

Я знаю, что у меня 380, меня спрашивают знаю ли я число оппонента -- нет, не знаю, знаю только 2 возможных значения. Тоже самое отвечает мой оппонет (допустим у него 379). Он владеет лишь информацией что у меня либо 378 либо 380.

Так как никакие другие формы вопросов условием не допускаются, то никакой дополнительной информации ни он ни я не получим. Тоесть наши ответы всегда будут "нет, не знаю"

Решение найденое мною в интернете меня не устроило. Оно основано на принципе индукции, где начинают для окрестности (1,2,3) потом показывают справедливость для (2,3,4) и применяют принцип индукции.
С чем я не согласен, так это с тем, что не учтен тот факт, что мы находимся вблизи границы интервала и он (факт) предоставляет дополнительную информацию, которая для окрестности уже (3,4,5) будет недоступна.

Попробуйте представить, что вам задано число 4. У вашего соперника либо 3 либо 5. А теперь приведите мне ход размышлени обоих, до момента когда хоть кто-нибудь ответит "да, знаю"